Calculo Haces Fotones

8/12/2019 Calculo Haces Fotones

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Formalismos de clculo de unidades de monitorpara haces de fotones de alta energa

Panizo Olivos- [email protected]

1. Resumen2. ntroducci!n". #eneradores de haces de radiaci!n$. %onceptos &sicos de dosimetra fsica ' planificaci!n de tratamientos(. %lculo de unidades de monitor para un acelerador lineal). %onclusiones*. +i&liografa,. -neos

R/0/3La radioterapia es el uso con fines teraputicos de las radiaciones ionizantes. El tratamiento de

radioterapia, es un proceso que involucra una serie de procedimientos previos al tratamiento, siendo el

fin primordial entregar la dosis de radiacin mxima al volumen a tratar, y minimizar asta donde sea

razona!lemente posi!le la dosis al te"ido sano.En radioterapia externa se an utilizado a lo largo de los a#os distintas fuentes de radiacin. La dosis

suministrada es un parmetro dosimtrico muy importante, de!ido a que la tasa de dosis var$a con el

equipo o mquina de tratamiento. En el caso de aceleradores lineales% no se a!la de tiempo de

irradiacin sino de unidades de monitor &'()% para la entrega de una tasa de radiacin al volumen a

tratar el clculo de '(, involucra mucos parmetros dosimtricos dependiendo de la tcnica a

utilizar.

En la actualidad, mucos autores an dado formalismos so!re el clculo da las '( las cuales se an

ido corrigiendo con el tiempo, ya que la dosis suministrada al te"ido de!e ser las ms exacta posi!le%

por lo que en el presente tra!a"o se da a conocer y presentar el formalismo de la European *ociety

+or erapeutic adiology nd /ncology &E*/) para el clculo de '( que son necesarias para

dar una determinada dosis a!sor!ida en un punto para una geometr$a concreta, pasando de la dosis

de 'nidad de (onitor en condiciones de referencia a la dosis por '( en las condiciones detratamiento% para este paso de las condiciones de referencia a las condiciones de tratamiento es

necesario realizar un gran n0mero de medidas, que pueden ser diferentes seg0n que mtodo de los

dos propuestos por la E*/ se esco"a.

1odemos decir en un mini-fantoma es 0til para cequear nuestro procedimiento de medida. 1or lo

tanto las medidas en maniqu$es o fantoma de agua grande se pueden com!inar con valores ta!ulados

que tengan en cuenta la influencia de la radiacin dispersa solo en el fantoma y o!tener as$, unos

factores de correccin de!idos a la radiacin dispersa 0nicamente en el ca!ezal del acelerador. *i

posteriormente realizramos una medida en un mini-fantoma que coincidiesen con las calculadas,

podr$amos concluir que nuestro procedimiento de medida es adecuado.

-+04R-%4e radioterapy is te use wit terapeutic aims of te ionizing radiations. e radioterapy

treatment, is a process tat involves a series of previous procedures to te treatment, !eing te

fundamental aim to give te radiation dose (axima to te volume to treat, and to diminis to were isreasona!ly possi!le te dose to te ealty weave. 2n external radioterapy radiation sources ave

!een used trougout te years different. e provided dose is a very important dosimeter parameter,

!ecause te rate of dose varies wit te equipment or macine of treatment. 2n te case of linear

accelerating% not speec of time of irradiation !ut of units of monitor &'()% for te delivery of a rate of

radiation to te volume to deal wit te calculation '(, it involves many dosimeter parameters

depending on te tecnique to use. t te present time, many autors ave given formalisms on te

calculation gives te '( wic ave !een corrected wit time, since te dose provided to te weave

must !e most exact possi!le% reason wy in te present wor3 one occurs to 3now and to

1
mailto:[email protected]:[email protected]


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present4display te formalism of European *ociety +or erapeutic adiology nd /ncology &E*/)

for te calculation of '( tat are necessary to give a certain a!sor!ed dose in a point for a concrete

geometry, appening of te dose of 'nit of (onitor in conditions of reference to te dose troug '(

in te conditions of treatment% for tis passage of te conditions of reference to te conditions of

treatment it is necessary to ma3e a great num!er of measures, tat can !e different according to tat

metod of !ot proposed !y te E*/ is cosen. 5e can say in a mini-fantomas is useful to cec3

our procedure of measurement. erefore te measures in dummies or fantoma of great water can !ecom!ined wit values ta!s tat consider te influence of te radiation disperses single in fantoma and

to o!tain tus, factors of correction due to te radiation disperses solely in te mall pillow of te

accelerator. 2f later we made a measurement in a mini-fantomas tat agreed wit te calculated ones,

we could conclude tat our procedure of measurement is adapted

34RO5%%63 Las adiaciones ionizantes son capaces de separar electrones de los tomos con los que estn

en contacto% los procesos f$sicos consisten en la transferencia de energ$a. Es en donde los

tratamientos radioterpicos se !asan, de!ido a que la energ$a transportada por los aces de

radiaciones ionizantes, es emitida por fuentes de radiacin. Estas pueden ser istopos radiactivos, los

que se caracterizan por un periodo de semi-desintegracin &tiempo que se necesita para que la

actividad se reduzca a la mitad), como el tu!o de rayos 6, 7o-89 y aceleradores lineales.

Los aceleradores lineales son capaces de proporcionar diferentes tipos de aces de radiacinionizante, para tratar a los pacientes, lo que implica una condicin muy importante: caracterizar con el

mximo de precisin la reparticin de las dosis de radiacin que se depositan en los te"idos expuestos.

El desarrollo de computadoras veloces an permitido tra!a"ar en el clculo tridimensional de

distri!ucin de energ$a. ;e esta manera es posi!le o!tener de forma precisa la distri!ucin de energ$a

depositada dentro del cuerpo de cada paciente, que resulta de la com!inacin de los rayos 6 o 7o-89

con que son tratados% estos son los llamados planificadores de tratamiento.

Los planificadores de tratamiento son muy importantes tanto para el calculo de '( como para

o!tener la curva de isodosis.

La radioterapia es el uso de las radiaciones ionizantes para el tratamiento de enfermedades

neoplsicas, se lleva a ca!o a travs de dos tcnicas:

- adioterapia externa% en la que se !usca eliminar las clulas tumorales utilizando aces de radiacin

ionizante que se dirigen desde el exterior del cuerpo del paciente acia el volumen de localizacin del

tumor maligno, y a la vez se !usca minimizar el da#o al te"ido sano que lo circunda% y la-


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El punto inicial del formalismo es una cali!racin del az en el punto de referencia. Luego los datos

de medicin o!tenidos en el mini-fantoma o en el fantoma de agua grande en la geometr$a de

referencia, son usados, ya sea en condiciones de distancia fuente = piel fi"a o isocntrica.

7onsecuentemente cuatro grupos de ecuaciones se derivan su relacin mutua se descri!e.

El presente formalismo nos proporciona la definicin de las cantidades f$sicas as$ como las

ecuaciones para el clculo de la '(. Estas ecuaciones consideran todos los efectos f$sicos posi!les

que influyen en la entrega de la dosis en un punto espec$fico. *in em!argo no se proporciona unainformacin cuantitativa so!re la magnitud y variacin de varias cantidades f$sicas, los factores de

correccin y los factores de conversin. lgunas cantidades o factores de correccin son esenciales

para el clculo preciso del n0mero de '( para una entrega de dosis especifica.

La idea principal, es presentar el formalismo de la /04ROpara los clculos de '( a lo largo dele"e del az central para dar una determinada dosis a!sor!ida en un punto para una geometr$a

concreta, pasando de la dosis por '( en las condiciones de referencia a la dosis por '( en las

condiciones de tratamiento.

El presente tra!a"o consta de tres cap$tulos:

- 7ap$tulo 2

#eneradores de 7aces de Radiaci!n, que descri!e en forma general las caracter$sticas y uso delcelerador Lineal as$ como la descripcin de sus partes y componentes.

- 7apitulo 22

%onceptos &sicos de 5osimetra Fsica ' Planificaci!n de 4ratamientos, aqu$ se descri!e enforma !reve y concisa los trminos usados en el presente tra!a"o !sicamente enfocados al sistema

de 1lanificacin, tam!in se descri!e su uso en el tratamiento de pacientes.

8%apitulo %lculo de nidades de onitor para un -celerador 9ineal , en donde se explica el formalismotradicionalteniendo en cuenta dos tipos de tratamiento: **; con fotones y distancia isocntrica confotones. dems de formalismo /04ROen donde explicamos las ecuaciones para el calculo de '( yalgunas caracter$sticas de los aces de fotones.

%-P:49O .8 #/3/R-5OR/0 5/ 7-%/0 5/ R-5-%63 ;urante el primer cuarto de siglo se fueron iniciando los usos cl$nicos de las radiaciones ionizantes.

Las fuentes radiactivas & ??8a, >@>2,>@A7s,...) se comenzaron a usar en terapia, apareciendo tam!in los

primeros efectos nocivos. Los rayos 6 tuvieron un uso primordial con fines diagnsticos, aunquetam!in se emplearon en terapia superficial y profunda seg0n las distintas energ$as generadas por los

tu!os de volta"e. *in em!argo, el uso de estos aparatos queda!a restringido a energ$as medias & >99

= @99 BeC ) ya que la o!tencin de aces ms energticos, y por lo tanto ms penetrantes supon$a un

gran incremento en los costos sin o!tener grandes diferencias en las caracter$sticas de estos.

;e este modo se comienza a desarrollar mquinas capaces de generar mayores volta"es &por encima

de > (eC ) que van a permitir tratar zonas ms profundas del organismo de!ido a su mayor poder de

penetracin. La invencin del acelerador lineal por 5ideroe &>D?) y el !etatrn ideado por Berst

&>DF@), as$ como el desarrollo de otros aceleradores de part$culas &ciclotrn) y las maquinas de

istopos, provoco un fuerte cam!io en la prctica de la radioterapia. partir de los a#os cuarenta las

maquinas de istopos &897o, >@A7s) eran las principales fuentes de radiacin. 7on el desarrollo de los

aceleradores estos las an ido sustituyendo &en la actualidad prcticamente no existen !om!as de>@A7s) a la vez que se a incorporado el uso de part$culas diferentes a fotones y electrones en la

terapia. Estas part$culas &protones, neutrones...) son generados en ciclotrones y grandes

aceleradores, aprovecando sus propiedades f$sicas.

>.>. -celerador 9ineal.Los aceleradores de electrones son unidades que empezaron a construirse a partir de >DF9 y

>D8?, Car$an introduce el primer acelerador lineal de uso cl$nico isocntrico y completamente

rota!le. Goy en d$a los aceleradores lineales son capaces de generar aces de fotones y de

aceleradores de varias energ$as, con lo cual pueden cu!rir todas las necesidades de

radioterapia externa. dems la unidad cuenta con una gran cantidad de accesorios como

colimadores asimtricos y multilminas, cu#as dinmicas, aplicadores para radio cirug$a, etc.

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En un acelerador lineal los electrones se generan en un ctodo incandescente, son

acelerados asta un cuarto de la velocidad de la luz en el ca#n mediante la aplicacin de un

campo elctrico pulsado. Entonces se introducen en la gu$a de ondas que forman la estructura

aceleradora y en donde existe un campo electromagntico de alta frecuencia y alta potencia.

Estos electrones acelerados pueden utilizarse directamente o !ien frenarlos acindolos

cocar contra un !lanco de material pesado para que cedan su energ$a cintica en forma de

fotones de rayos 6. 7on este sistema pueden alcanzarse energ$as muy altas.>.>.>. Principales %omponentes de un -celerador 9ineal.El dise#o de un acelerador lineal consta de una seccin fi"a y una rotatoria. La

seccin fi"a o esttico, contiene el 3lystron y la unidad de enfriamiento. La seccin

rotatoria comprende el ca#n de electrones, la gu$a de ondas, el ca!ezal de

tratamiento y otros dispositivos montados al puente o !razo giratorio.

Fig.1.Esquema de un celerador Lineal de Electrones

El armario se encuentra normalmente dentro de la sala de tratamiento. En el quese encuentra una fuente de volta"e y un modulador de pulsos que a partir de la

corriente alterna de la red general crean pulsos cuadrados de alto volta"e. Estos

pulsos alimentan el 3lystron y el ca#n de electrones.

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Fig 2.Blystron

El 3lystron &cuyo nom!re proviene del griego y significa olea"e de electrones) esun amplificador de potencia de alta frecuencia, es decir, reci!e a la entrada ondas

electromagnticas de alta frecuencia &microondas) y !a"a potencia &F99 5) y da a

la salida microondas de alta potencia &A (5). El ca#n produce electrones y los

acelera antes de introducirlos en la gu$a aceleradora.

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Fig 3; ". 7a#n de electrones

En el ctodo se producen electrones por el calentamiento &efecto termoinico) que son acelerados

acia el nodo. (ediante la re"illa se consigue variar la corriente de una manera rpida y precisa.

La gu$a aceleradora esta dividida en cavidades de resonancia. El campo elctrico oscila en cada

cavidad con la frecuencia de las microondas producidas por el 3lystron. Los electrones son

inyectados formando peque#os paquetes en fase, es decir, encuentran en cada cavidad el campo afavor, de forma que van siendo acelerados a lo largo de la gu$a. Es necesario que exista un alto

vac$o en el interior de la gu$a, as$ que es necesario el funcionamiento continuo de !om!as de

extraccin f$sica e inica.

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Fig $: 7a!ezal de un acelerador de electrones

La gu$a y el ca!ezal estn !lindados con plomo para reducir la radiacin de fuga. la salida de los electrones del electroimn de curvatura se encuentra el !lanco

retrctil para la produccin de rayos 6. (s adelante est la lmina dispersora y el

filtro aplanador montados so!re un carrusel que permite situar una u otro seg0n se

tenga un az de electrones o de fotones. continuacin se encuentra la cmara

de ionizacin monitora que muestra la salida permitiendo esta!ilizar el az. 1or

0ltimo se encuentra los colimadores y los dispositivos pticos de distancia y

simulacin de campo.

El !lanco de wolframio se retrae, de manera que los electrones salen sin

impedimento de la gu$a. El carrusel se coloca de forma que la lmina dispersora

quede en el camino del az. Los colimadores secundarios se colocan en una posicin fi"a que depende de la

energ$a y del aplicador elegido. 1ara la produccin de fotones los electrones

cocan con el !lanco producindose un az de rayos 6, dico az presenta un

pronunciado pico en la direccin de los electrones incidentes. 1ara transformarlo

en un az 0til se utiliza un filtro aplanador. Los colimadores secundarios se

pueden mover a voluntad para conformar el campo requerido.

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Fig (.celerador Lineal de Electrones de uso cl$nico

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Fig ). 7oordinador de (ovimiento de la mesa

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Fig *.Hu$a celeradora de un acelerador lineal

El !lanco &para fotones) y4o o"as dispersantes &para electrones) % estn ecasde platino para !a"as energ$as y de co!re para energ$as mayores a fin de

minimizar la produccin de neutrones y generar mayormente reacciones

fotonucleares. 1ara el modo de tratamiento con electrones, el !lanco se mueve

orizontalmente y las o"as dispersoras toman el lugar del !lanco. 'n interruptor

u!icado en el soporte del !lanco detecta la posicin correcta de las o"as,

a!ilitando la terapia de aces de electrones.

Fig. ,.Go"as ;ispersantes

+iltro aplanador% son cnicos y estn ecos de plomo, para !a"as energ$as, y detungsteno, para energ$as altas. *u funcin es me"orar la distri!ucin de dosis en el

paciente omogeneizando la radiacin 6 que emerge del !lanco en el modo de

fotones.

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Fig. .Efecto del +iltro planador

1ara conseguir rayos 6 de alta energ$a &mayor que 8 (C) son necesarias gu$asde > o ? metros de longitud por lo que para conseguir una mquina isocntrica es

necesario girar el az D9o&o ?A9o) antes de enviarlo a la ventana de salida. Esto

ace que el ca!ezal aumente de tama#o, con lo que se aumenta la altura del

isocentro desde el suelo.

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Fig. 11.;ispositivo de 7urvatura de Electrones 7ompuesto por tres electroimanesLos electrones con ms energ$a descri!en la or!ita mas grande que los de menos energ$a. *e

utilizan una rendi"a par reducir el espectro de energ$a de los electrones &los que tengan muca o

poca energ$a no pasaran por la rendi"a). En el ca!ezal se incluyen los sistemas de colimacin,

esta!ilizacin y monitorizacin del az

%-P:49O 22.- %O3%/P4O0 +?0%O0 5/ 5O0/4R:- F:0%- P9-3F%-%63 5/ 4R-4-/34O 2.1. 5osimetra Fsica

La dosis a!sor!ida por el az incidente en un paciente o fantoma var$a con la profundidad.

Esta variacin depende de la energ$a del az, la profundidad, el tama#o de campo, la distancia

desde la fuente y del sistema de colimacin del az% entonces el clculo de dosis involucraconsideraciones de estos parmetros y otros que afectan la distri!ucin de dosis en

profundidad.

*on de gran importancia para determinar el tiempo de tratamiento o las '(, y visualizar las

curvas de isodosis ya que un sistema de planificacin necesita estas curvas.

2.1.1. PorcentaAe de 5osis en Profundidad BP55CEl 1;; &1ercentage ;ept ;ose), un paso importante en la caracterizacin del

az es esta!lecer la variacin de la dosis en profundidad a lo largo del e"e central

del az. La dosis varia con respecto a la profundidad. 'na forma de caracterizar la

distri!ucin de dosis en el e"e central es normalizando la dosis a profundidad con

respecto a la dosis en una profundidad de referencia.

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Fig.12.1orcenta"e de ;osis en 1rofundidad &1;;)

La cantidad de porcenta"e de dosis en profundidad puede ser definida como elcociente, expresado como porcenta"e, de la dosis a!sor!ida a cualquier

profundidad IdJ a la dosis a!sor!ida a una profundidad fi"a de referencia I d9K a lo

largo del e"e central del az.

En la practica cl$nica, la dosis mxima en el e"e central del az, esta dado

simplemente por ;max.

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Existe una relacin mutua entre **; &*ource *urface ;istance) y 1;; si am!os son conocidos. La

fluencia de fotones emitidos por una fuente puntual de radiacin var$a inversamente con el cuadrado

de la distancia a la fuente. 1ara terapia de aces externo, la distancia fuente = superficie tiene un

tama#o finito, usualmente elegido mayor o igual a 9 cm. s$ la tasa de exposicin o la tasa de dosis

en espacio li!re desde tal fuente varia inversamente con el cuadrado de la distancia.

El 1;; incrementa con el **; porque el efecto del tama#o del inverso del cuadrado !a"a. *in

em!argo la tasa actual de dosis en un punto decrece con el incremento en la distancia a la fuente, elporcenta"e dosis en profundidad, quien es una dosis relativa con respecto a un punto de referencia,

incrementa con el **;. &Cer figura >@)

1rofundidad en cm

Fig. 1".7urvas de 1orcenta"e de ;osis en 1rofundidad = 1;;

En radioterapia cl$nica, **; es un parmetro muy importante. a que el porcenta"e de dosis en

profundidad determina cuanta dosis puede ser entregado en una profundidad relativa a la dosis en

superficie o ;max, el **;

necesita ser lo mas grande posi!le. *in em!argo la tasa de dosis disminuye con la distancia, el

**;% en la practica, es esta!lecido a una distancia que provee un compromiso entre tasa de dosis y

porcenta"e de dosis en profundidad. 1ara tratamientos de tipo superficial &lesiones superficiales) con

aces de megavolta"e, el **; m$nimo recomendado es de 9 cm.

Las ta!las de 1;; para uso cl$nico son usualmente medidas a un **; estndar &9 o >99 cm para

unidades de mega volta"e).

La dependencia del 1;; con la **; puede aproximarse con la formula de (ayenord. Esta funciona

me"or para campos peque#os y medianos y alta energ$a.

;onde:

1&d,r,f?) M 1orcenta"e de dosis en profundidad para la distancia fuente superficie en cuestin &f?)

1&d,r,f>) M 1orcenta"e de dosis en profundidad de referencia con distancia fuente superficie de

referencia &f>)

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dmax M 1rofundidad del mximo de dosis

d M 1rofundidad de clculo

Esta relacin, va de acuerdo a la siguiente grafica:

Fig. 1$.7am!io del 1;; con el **;. 7ondiciones de irradiacin

1ara am!as condiciones, tama#o de campo so!re superficie del pantom, r x r yprofundidad IdJ son las mismos.

;e acuerdo al factor de (ayneord + igual a:

F D2

1

2

++

dmf

dmf

2

2

1

++

df

df&F)

1uede demostrarse que + es mayor que > para f?N f>y menor que > para f?O f>s$ este puede compro!arse que el 1;; incrementa con el **;.

2.1.2 Raz!n 4eAido E -ire B4-RC &umor = ir atio), introducido por Pons en >DQ@, se define como la

razn de la dosis &;d) en un punto dado en el fantoma a la dosis en aire &; aire) enel mismo punto. El depende de la profundidad IdJ y tama#o de campo IrdJ a

esa profundidad.

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Fig. 1(. azn te"ido = aire para una profundidad IdJ y tama#o de campo IrdJ

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od

dd

D

DrdTPR =),(

2.1.".8 Raz!n 4eAido E Fantoma B4PRCEl 1 & issue = 1antom atio ), es definido como la razn de la dosis en un

punto dado del fantoma IdJ a la dosis en el mismo punto a una profundidad de

referencia fi"a Id9J, usualmente Q cm o >9 cm. ;efinido por:

Esto esta ilustrado en la figura:

Fig.1). azn e"ido = +antoma a una profundidad de referencia fi"a

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or

rc

D

DrS =)(

2.1.$.8 Raz!n 4eAido 8 imo B4RCEl ( &issue = (aximun atio ), es un caso especial del 1 y puede ser

definido como la razn de la dosis en un punto dado del fantoma a la dosis en el

mismo punto a la profundidad de referencia de la dosis mxima & ;max) . *e define

por:

4R Bd rdC D 4PR B drdC B*C

7omo se ilustra en la figura >8.

2.1.2.8 Factor de 5ispersi!n del %olimador7om0nmente llamado /utput +actor y puede ser definido como la razn del

rendimiento en aire para un campo dado aquel para un campo de referencia

&por e"emplo >9 x >9 cm). 1uede ser medido con una cmara de ionizacin con su

caperuza que nos provea de la mxima dosis.

La medida se realiza en aire a distancia fuente = e"e &*;). esto se determina:

Fig.1*.+actor de dispersin del 7olimador

2.1.).8 Factor de 5ispersi!n del Fantoma=Este factor &*p), toma en cuenta el cam!io en la radiacin dispersada originada

en el fantoma en una profundidad de referencia como el cam!io del tama#o de

campo. *p se define como la razn de la tasa de dosis para un campo dado, a

una profundidad de referencia &dm), a la tasa de dosis a la misma profundidad

para el tama#o de campo de referencia & >9 x >9 cm ) con el mismo colimador

a!ierto.

)(

)()(

,

rS

rSrS

c

pcp = R &D)

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Fig.1,.+actor de dispersin del fantoma a una profundidad de referencia dm

2.1.*.8 Raz!n de 5osis Fuera del /Ae=Es la variacin de la dosis a travs del campo a una profundidad espec$fica.

am!in es conocido como perfil de dosis. El tama#o del campo es definido como

la distancia lateral entre el Q9 S de la curva del perfil de dosis a una profundidad

de dm.

2.1.,.8 Factor de 4ransmisi!n de %uGaLa presencia de una cu#a o cualquier otro accesorio disminuye el rendimiento de

la mquina. Esto de!e ser tomado en cuenta para el clculo de tratamientos. El

factor de transmisin de las cu#as se define como la razn con y sin cu#a en un

punto en el fantoma a una profundidad apropiada de!a"o de la profundidad de

dosis mxima.2.2. Planificaci!n

Esta asociada con la tarea de determinar el volumen a ser tratado, la dosis para entregar y el

esquema de fraccionamiento, diciendo que arreglo de campo se va a usar, designando

accesorios que modifican el az, produciendo una distri!ucin de isodosis apropiadas.

La planificacin tam!in involucra el correcto posicionamiento del paciente en el momento que

ser irradiado.

2.2.1.8 0istemas de Planificaci!nLos sistemas de planificacin de tratamientos de radioterapia !uscan aumentar la

precisin de la dosis entregada en el !lanco, para lo cual se requiere de

procedimientos de clculo cada vez ms comple"os. Es por ello que las prue!as de

aceptacin y control de calidad de estos sistemas es una tarea cada vez ms

importante.

2.2.2.8 Procesos de Planificaci!n de 4ratamientoExisten tres etapas distintas en la planificacin de un tratamiento, cada una de las

cuales de!e tener su procedimiento de garant$a de calidad:

2.2.2.1. Planificaci!n no #rficaEmpleada fundamentalmente en campos simples y en campos opuestos

paralelos. *e calculan las '( o tiempos para aplicar la dosis prescrita a un punto

en el e"e central, empleando generalmente el porcenta"e de dosis en profundidad

&1;;) en e"e central, la razn te"ido = fantoma &1) o la razn te"ido = mximo

&(), as$ como las ta!las de tasa de dosis del az. El tama#o y forma del

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campo, que define el volumen de tratamiento, se determina a partir de placas

radiogrficas realizadas durante la simulacin.

2.2.2.2. Planificaci!n con Representaci!n #rficaEn este mtodo el volumen de tratamiento se define a partir de los cortes de

tomograf$a computarizada o a partir de las placas ortogonales de simulacin. El

dise#o de arreglo de campos y el clculo de distri!uciones de dosis se realiza con

un sistema de planificacin computarizado% el tama#o de los campos se decidecomo en el proceso antes mencionado. Luego el onclogo radioterapeuta

prescri!e la dosis en un punto o volumen.

2.2.2.".8 Planificaci!n de 4ratamiento en "5*e deferencia de las ya mencionadas en que el volumen !lanco, los vol0menes

de te"ido normal y las superficies de los contornos son o!tenidas directamente de

la 7. Es muy significativo el eco de que adems del dise#o de los campos

&angulaciones), el tama#o y forma de estos se define a partir de la proyeccin

visual del az &1CG), en lugar de emplear las radiograf$as de simulacin.

Los sistemas @; son capaces de producir radiograf$as por reconstruccin digital

de los datos de la 7. Es posi!le prescri!ir la dosis en un punto, en una curva

de isodosis o un nivel de dosis en un istograma de dosis = volumen &G;C).

Fig. 1


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DWFTFrSfactorSSDrSPDDK

TD

pcc

d **)(**)(*)(*

100*R &>9)

donde:

B es > rad4'( &factor de cali!racin)

rces el tama#o de campo del colimador, expresado por:

rcM r TSSD

SADR &>>)

factor **; M

+ odSSDSCD

? R &>?)

*c: es definido en el *;.

*p: es definido en el paciente

5+: factor de cu#a &si no se coloca M >)

+: factor de !ande"a

".1.2. 4ratamiento a 5istancia socHntrica con Fotones( es una cantidad de eleccin para clculos dosimtricos que toma la tcnica

iscentrica. Las mquinas son cali!radas para dar > rad &>9-? Hy )4 '( en la

profundidad de referencia do, distancia de cali!racin *7;, y para un campo de

referencia de >9 x >9 cm. Luego las '( necesarias para entregar la dosis en

isocentrica &2;) en la profundidad IdJ esta dado por:

DWFTFfactorSADrSrSrdTMRK

ID

dpccd ***)(*)(*),(*R &>@)

donde :

+actor *; M

SAD

SCD? R &>F)

".2. Formalismo /04RO=

".2.1.8 /cuacionesUos restringiremos a condiciones isocntricas, el tratamiento ms com0nmenteaplicado.

Las ecuaciones son aora requisitos para determinar la dosis !a"o limitando as$ la

dosis !a"o las condiciones de tratamiento, a una profundidad z para un tama#o de

campo c, ; &z, c) para campos a!iertos, con cu#a y con !loques. El punto de inicio

de!e ser la dosis por unidad de monitor a lo largo del e"e central del az !a"o las

condiciones de referencia, ;, determinado en un fantoma de agua grande.

".2.1.1. 7aces -&iertos1ara aces a!iertos la dosis !a"o condiciones de tratamiento pueden

derivarse usando la siguiente ecuacin:

;&z,se) M.

RDT ' T /9&ce) T

),(

),(

RR

eR

czV

szVT &z,se). R &>Q)

donde

: es el n0mero de '(

O>BceC=es la razn de rendimiento determinado en un mini-fantoma para untama#o de campo ce, que es el cuadrado equivalente del colimador para un

colimador rectangular esta!lecido &x,y). La razn de rendimiento /9puede

considerarse como equivalente al factor de dispersin del ca!ezal.

21


22/44

),(

),(

RR

eR

cZV

SZV: es el cociente de la razn de dispersin del volumen a la

profundidad de referencia Vpara los tama#os de campo *cy c. La razn

de dispersin del volumen es la razn de la dosis a la profundidad V en

un fantoma de agua grande a la dosis en el mini- fantoma para el mismo

tama#o de campo equivalente *e. Uotas que *e de!er$a usarse para las

cantidades relacionadas a la dispersin del fantoma, y ce para las

cantidades relacionadas a la dispersin del ca!ezal. El tama#o de campo

cuadrado equivalente de una campo rectangular no es idntico cuando se

considera la dispersin del ca!ezal o la dispersin del fantoma. Esta

razn es idntico al factor de correccin de dispersin del fantoma *p&se)

determinado a la profundidad de referencia zpara el tama#o de campo

seescogido.

cR= es el tama#o de campo de referencia definido por el colimador. 'ntama#o de campo de >9 cm. x >9 cm a >99cm desde la fuente &en otras

pala!ras, en el isocentro) es recomendado.

4Bz seC: es la razn te"ido-fantoma a una profundidad z para un tama#ode campo se. &z, se) es la razn de la dosis a!sor!ida a una profundidad

z a aquella en la profundidad de referencia z medido en un fantoma deagua grande a una distancia fuente - detector fi"o, para el cual

generalmente el isocentro es escogido.

El campo cuadrado equivalente del colimador ce para un campo

rectngulo esta!lecido &6,), donde 6 y son las a!erturas de las

mand$!ulas inferior y superior respectivamente, pueden ser derivadas

usando una ecuacin propuesta por Cadas y


23/44

;&z,c,w) M.

RDT' T /o&c) T

),(

),(

RR

R

CZV

CZVT 3w&z,c) T &z,c)R &>)

Uotar que la razn te"ido-fantoma del az a!ierto es a0n requerido y que el

endurecimiento 4 a!landamiento del az se tiene en cuenta en el factor de

cu#a. El factor de cu#a es una funcin del tama#o de campo y profundidad

y puede ser expresado como:

3w&z,c) M 3w&z,c) T)(

),(

cO

wcO

R

R

T),(

),,(

czT

wczTR &>D)

donde:

LMBzcC=es el factor de cu#a determinado en un fantoma de agua grande ala profundidad z para un tama#o de campo c.

LMBzRcRC=es el factor de cu#a determinado en un fantoma de agua grande!a"o condiciones de la referencia.

)(

),(

cO

wcO

R

R

=es el cociente de la razn de rendimiento para las situaciones

con y sin cu#a en el az, determinado !a"o condiciones de dispersin total ala profundidad de referencia para el tama#o de campo c. Este cociente es

un factor relativo que toma en cuenta la dependencia de tama#o del campo

del factor de cu#a a la profundidad de referencia.

),(

),,(

czT

wczT: es el cociente de la razn te"ido-fantoma para la situacin

con o sin cu#a. Este cociente es un factor relativo que toma en cuenta la

dependencia de la profundidad del factor de cu#a para el tama#o del campo

c, en otras pala!ras, el endurecimiento4a!landamiento del az de!ido a la

insercin de la cu#a en el az.

'na aproximacin ms com0n es definir un factor de cu#a a la profundidad

de referencia y tomar en cuenta su dependencia de profundidad por la

razn te"ido-fantoma &z,c,w) a la profundidad z para un tama#o de campo c

con la cu#a en el az, produciendo la siguiente ecuacin:

;&z,c,w)M.

RDT'T/9&c,w)T

),,(

),,(

wczV

wczV

RR

RT3w&z,c)T&z,c,w). R &?9)

o en caso que un mini-fantoma es usado para la medicin del factor de

cu#a:

;&z,c,w) M.

RDT'T/9&c,w) T

),(

),,(

RR

R

czV

wczVT 3o,w&c) T &z,c,w) R &?>)

donde:

3o,w&c): es el factor de cu#a determinado en un mini-panton !a"o las

condiciones de referencia:

La relacin entre el factor de cu#a determinado en un fantoma de agua grande

o un mini-fantoma est dado por:

3w&z,c) M 3o,w&c) T),(

),,(

RR

RR

czV

wczV R &??)

23


24/44

3w&z,c) toma en cuenta la diferencia en la dispersin del fantoma de!ido a la

modificacin del espectro de energ$a causada por la introduccin de la cu#a.

1ara la mayor$a de las situaciones con aces de fotones de alta energ$a,

C&z, c) ser igual a C&z, c, w), en otras pala!ras, la insercin de la cu#a no

modificar considera!lemente el factor de correccin de dispersin del

fantoma. 1or consiguiente, 3o,w&c) ser idntico a 3w&z,c) en estos casos. En

los aces de !a"a energ$a, diferencias pueden allarse y tener cuidado paraser tomados con la suposicin de equivalencia de C&z, c) y C&z, c, w). 1ara

los aces de alta energ$a, las ecuaciones ?9 y ?> aora pueden ser reescritas

como:

;&z,c,w) M.

RDT 'T /9&c,w)T*p&c ) T 3w&z,c) T &z,c,w), R &?@)

y

;&z,c,w) M.

RDT'T /9&c,w) T *p &c ) T 3o,w&c) T &z,c,w) R &?F)

en el cual el cociente de la razn de dispersin del vol0men es igual al factor

de correccin de dispersin del fantoma *p&c ) para un az a!ierto.

".2.1.". 7aces de +loNueoLa dosis !a"o condiciones de tratamiento ;&z,c,s !) de un az con !loques

puede ser derivado de la dosis por '( !a"o condiciones de referencia ;de

acuerdo a la siguiente ecuacin:

;&z,c,s!) M.

RDT'T/9&c)T

),(

),(

RR

bR

czV

szVT3o,t&c)T3o,!&c,s!)T&z,s!,!) R &?Q)

donde:

O>Bc C=es la razn de rendimiento medido con mini-fantoma para un tama#ode campo c.

),(

),(

RR

bR

czV

szV: es el cociente de la razn de dispersin del vol0men para los

tama#os de campos s!y c, que es igual a la razn de /&s!) y /9&*!). Es

igual al factor de correccin de dispersin del fantoma *p&s!) para el

tama#o del campo s!.

s&=es el tama#o de campo definido por los !loques protectores en el punto deinters.

LotBcC=es el factor de transmisin de la !ande"a que es definido como la raznde la dosis medida en el mini-fantoma para el tama#o de campo c !a"o

condiciones de la referencia, con y sin la !ande"a, para el mismo n0mero de

'(. &Uotar que 3o,t&c) X 3t&c), el factor de transmisin de la !ande"a medido en

un fantoma de agua grande).

Lo&Bcs&C= representa la correccin por la presencia de los !loques deproteccin en el az determinado con el mini-panton. c es el tama#o de

campo definido por el colimador y s! es el tama#o de campo definido por los

!loques de proteccin, am!os en el isocentro.

24


25/44

4Bzs& &C: es la razn te"ido-fantoma para la situacin con la !ande"a enel az, que toma en cuenta el efecto de la !ande"a y los !loques de proteccin

en la dosis en profundidad.

".2.1.$.8 %om&inaci!n de 7aces con %uGas ' +loNueados7uando el tratamiento es realizado con un az con cu#a incluyendo !loques

protectores, el clculo de la dosis !a"o condiciones de tratamiento no es

sencillo. *i se asumi que la insercin de la cu#a y !loques protectores puedenser tomados en cuenta separadamente, la siguiente ecuacin puede se usada:

;&z,c,s!,w)M.

RDT'T/9&c,w)T

( )( )RR

bR

czV

wszV

,

,,TBo,w&c)TBo,t&c)TBo,!&c,s!)T&z,s!,!,w) R&?8)

1ara la mayor$a de situaciones esta ecuacin puede ser escrita como:

;&z,c,s!,w)M.

RDT'T/9&c,w)T

( )( )RR

bR

czV

wszV

,

,,TBw&z,c)TBt&c)TBo,!&c,s!)T&z,s!,w) R&?A)

".2.1.(.8 4ratamientos no socHntricosLas secciones previas trataron de clculos de dosis !a"o condiciones de

tratamiento para el cual la distancia de tratamiento es igual a la distancia de

referencia. 1ara tratamientos realizados a una distancia diferente de la distanciade referencia pero de idnticas condiciones de tratamiento &la misma

profundidad y tama#o de campo en el punto de inters), slo una modificacin

en la fluencia del fotn primario tiene que ser considerado. La siguiente

ecuacin se presenta para el caso de un az de fotn a!ierto. Est !asada en la

aplicacin de la ley del inverso al cuadrado de la dosis en el mini-fanton !a"o las

condiciones de referencia:

;&z,se,f) M.

RDT'T/o&cc) T

),(

),(

RR

eR

czV

szVT&z,se)T

f

fR ? R. &?)

que puede ser reescrito como:

;&z,se,f) M ;&z,se,f) T )()/*(

0

0

e

Re

sOffsO

T

ff

R

? .... &?D)

donde:

5R= es la dosis de referencia por '( a una profundidad z y un tama#o decampo c a una distancia fuente-punto f.

OoBceC= es el razn de rendimiento medido con el mini = fantoma para eltama#o de campo ce.

f ' fR =son las distancias entre la fuente al punto de inters !a"o condiciones

de tratamiento no isocntrico e isocntrico, respectivamente.

se= es el tama#o de campo de tratamiento a la distancia f.

ce: es el tama#o de campo del colimador en f, el cual es igual a *eTf4f.

25


26/44

),(

),(

RR

eR

czV

szV=es el cociente de la razn de dispersin del vol0men para los

campos sey c.

4BzseC= es la razn del te"ido-fantoma para un tama#o de campo sea una

profundidad z.

".2.2.8 %aractersticas de los 7aces".2.2.1.8 %aractersticas de las %inco nidades de 4ratamiento nvestigadas

por la /04ROEl propsito principal de este !oo3let es proporcionar datos numricos

para varias cantidades dosimtricas dadas y factores de correccin

requeridos por el formalismo de clculo de '( presentados en este

tra!a"o, que consiste de mediciones realizadas de las cinco tipos de

aces considerados que son representativos para la prctica actual de

la radioterapia. Estos aces, 897o, F, 8, >9 y > (C, fueron generados

por modernas unidades de tratamiento% los cuatro aceleradores

lineales estn equipados con un colimador multilminas &(L7). 7omo

nuestro tra!a"o considera slo los clculos de '( a lo largo del e"ecentral del az, slo la influencia de la posicin de las lminas (L7 o

los colimadores so!re la dosis en el e"e central del az ser discutido

en adelante.

'n di!u"o esquemtico de los ca!ezales de las cinco unidades de

tratamiento usadas para las medidas descritas en este tra!a"o, se

proporciona en las +iguras ?9 y ?> mostrando las diferencias

significativas en el dise#o del ca!ezal de tratamiento. 1or e"emplo, la

distancia entre el filtro aplanador y los !loques superiores del

colimador o multilminas, difieren considera!lemente. ;e!er$a notarse

adems que la posicin de las lminas (L7 es diferente en los cuatro

aceleradores como se muestra en la +ig. ?9. 1ara la mquina Car$an

el (L7 es a#adido al ca!ezal existente, teniendo am!as mand$!ulas

superiores e inferiores colocadas.1ara las mquinas *iemens y HE-7H el (L7 est reemplazando las

mand$!ulas inferiores, mientras que el (L7 est reemplazando las

mand$!ulas superiores en el acelerador E/*. Estas diferencias

influyen en la dependencia del tama#o de campo de /9, el efecto de

intercam!io del colimador y la geometr$a del az en el cual un !loqueo

extremo modifica /9. 1osteriormente se proporcionan algunos detalles

adicionales de estas cinco unidades de tratamiento que sern de

importancia para la comprensin de algunos de los fenmenos

discutidos en este tra!a"o.

En este cap$tulo el efecto de estas diferencias en el dise#o del ca!ezal

de tratamiento so!re las caracter$sticas de az sern discutidos de

una manera cualitativa.

26


27/44

Figura 2>. ;escripcin esquemtica de la construccin del ca!ezal de cuatro aceleradores linealespara los que se presentan los datos dosimtricos para este tra!a"o.

".2.2.2. Raz!n de rendimiento Oo ORen 7aces Rectangulares -&iertos

1ara campos rectangulares la razn de rendimiento /9y /para uncolimador esta!lecido dado son diferentes si las mand$!ulas de los

colimadores superior e inferior se intercam!ian. Este efecto es

com0nmente descrito como el efecto de intercambio del colimador&7EE). El efecto se origina de diferencias en la fluencia de energ$a de

los fotones originados desde el filtro de aplanamiento que alcanza el

punto de inters y de las diferentes cantidades de radiacin

dispersada acia atrs desde las mand$!ulas del colimador superior e

inferior a la cmara monitora del az.

La magnitud del efecto de intercam!io del colimador, por lo tanto,

depende de la construccin del ca!ezal de la mquina de tratamiento

incluyendo tales factores como las dimensiones y material del filtro de

aplanamiento, la presencia de colimadores satlites cerca a la cmara

del monitora, la distancia entre las partes superiores del colimadorsuperior y la cmara monitora, y la presencia de material de !linda"e

en el ca!ezal del acelerador.

*i una separacin del factor de rendimiento es aplicado en una parte

de la dispersin del colimador, la razn de rendimiento /9determinado en un mini-fantoma, y en una parte de la dispersin del

fantoma, en otras pala!ras, el cociente de la razn de dispersin del

volumen C&z,se) 4 C&z,c), luego el 7EE puede ser completamente

27


28/44

atri!uidos a /9. ;e!ido a las diferencias en el dise#o del ca!ezal de

tratamiento &por e"emplo, ver la +ig. ?9) las diferencias en 7EE

/currirn.

Figura 21. 7onstruccin del ca!ezal de la unidad de tratamiento 897o & (;* Uordion eratron =A9) para lo cual los datos dosimtricos son proporcionados en este tra!a"o.

La diferencia en la distancia entre la fuente y las partes del colimador

6 e del ca!ezal de una unidad de tratamiento de 897o es

relativamente peque#a &+ig. ?>).

7onsecuentemente, el 7EE es desprecia!le en la prctica cl$nica.

2mpl$citamente, la parte de la dispersin del fantoma permaneceinaltera!le si la colocacin del colimador 6 e se intercam!ia por la

forma de un campo rectangular.

La exactitud del clculo del rendimiento de campos rectangulares

requiere la determinacin de valores de /9para el rango grande de

geometr$as de irradiacin usadas rutinariamente en la cl$nica. El uso

de ta!las de medida en dos dimensiones es en principio simple y

exacto. *in em!argo, su determinacin requiere de tiempo adicional y,

por tanto, los mtodos para minimizar el n0mero de mediciones

de!er$a considerarse.

Estas aproximaciones tienen en com0n que los detalles geomtricos

del ca!ezal de tratamiento, a veces deducido a partir de las

mediciones, son usados en los modelos. *i cualquiera de estas

aproximaciones para o!tener los valores /9para la ta!la completa ?-;

de todos los tama#os de campos rectangulares usados en la cl$nica

no es posi!le, se recomienda ms !ien la medicin directa. En el

presente tra!a"o se usa una expresin propuesta por Cadas y

D8F),

para considerar la 7EE en el clculo de las dosis.

".2.2.".8 Raz!n de Rendimiento Oo en 7aces +loNueados*e a demostrado que la cantidad de fotones dispersos en el ca!ezal

de tratamiento y directos en el punto de medicin de la dosis est casi

28


29/44

completamente determinada por los procesos de dispersin en el filtro

de aplanamiento y el colimador primario. La dispersin del fotn y el

a"uste de las mand$!ulas secundarias del colimador pueden ser

ignoradas o es de menor importancia. La variacin de la razn de

rendimiento /9con el cam!io de colocacin del colimador puede, por lo

tanto, estar directamente relacionada al volumen de filtro de

aplanamiento IvistoJ desde el punto de inters.

Figura 22. ;efinicin de las distancias de la fuente a las diferentes partes del colimador de unacelerador lineal

El posicionamiento de !loques adaptados so!re una !ande"a de!a"o

de las mand$!ulas del colimador influenciar en el valor de /9del az

a!ierto de!ido al !linda"e parcial del filtro de aplanamiento visto desde

el punto de inters &determinado por los ngulos slidos ay !en la+ig. ?@) y por la generacin de radiacin dispersada de los !ordes del

!loque. 'na descripcin cuantitativa general de este efecto so!re /9es dif$cil, pero un exmen geomtrico de la construccin del ca!ezal

de varias mquinas de tratamiento muestran que sloen el me"or delos casos de un !loqueo extremo el efecto de los !loques adaptados

adicionales es ms importante que el efecto del !linda"e de las

mand$!ulas del colimador movi!le. El punto donde los !loques estn

colocados comenzarn a influenciar el valor de /9del campo a!ierto

puede ser estimado y depende de los detalles de construccin del

ca!ezal de la mquina de tratamiento. Estos pueden diferir

considera!lemente entre los diferentes tipos, como se muestran en las

+ig. ?9.

29


30/44

Figura 2". a) 'n az con una IvistaJ so!re el filtro de aplanamiento determinado por el ngulo delslido a% !) La IvistaJ so!re el filtro de aplanamiento est parcialmente cu!ierto por el !loque,resultando en un ngulo de slido ms peque#o !.

'na descripcin detallada del ca!ezal y dise#o del !loque se requiere

para o!tener una estimacin apropiada en cul punto esta influencia

comienza. El valor de la razn de rendimiento del campo de

irradiacin !loqueado puede as$ ser tomado igual al /9del az no

!lindado, todo el tiempo que la parte del filtro de aplanamiento que

puede verse desde el punto de medicin para el campo !loqueado se

determine por las mand$!ulas del colimador solamente &+ig. ?@). En

otras pala!ras, 3o,!se espera que sea igual a la unidad en la mayor$a

de situaciones cl$nicas. (s !ien en situaciones extremas, 3 o,! de!e

determinarse por medicin.

".2.2.$.8 9a Raz!n de 5ispersi!n de olumen 1ara los campos rectangulares, cam!ios en el espectro de energ$a del

az de fotones primarios a lo largo del e"e central del az con la

variacin del tama#o de campo puede ser despreciado. La contri!ucin

de la dispersin del fantoma, igual al razn C&z,se) 4 C&z,c) para estos

campos, puede o!tenerse aplicando el mtodo de 7lar3son en un

programa simple de computadora usando los datos de dispersin del

fantoma determinado para campos cuadrados.

El mtodo de campos cuadrados equivalentes para la determinacin del

porcenta"e de dosis en profundidad y la razn de dispersin volumen

para campos no cuadrados es ampliamente usado en la prctica cl$nica.

*u exactitud es, sin em!argo, algo inferior al del mtodo de 7lar3son silos datos an de ser determinado para diferentes calidades de az. Los

tama#os de campo equivalentes proporcionados en A y ?Q son valorespromedioso!tenidos considerando aces defotones so!re un amplio rango de calidades de radiacin, y, adems, en

la determinacin de los campos cuadrados equivalentes, las

contri!uciones de dosis del ca!ezal colimador y del fantoma dispersor

no estn separados.

ealizando esta separacin y aplicando el mtodo de 7lar3son para

cada calidad de az independientemente, el me"oramiento de casi 9.Q a

30


31/44

>.9 S es posi!le en la determinacin de los factores de dispersin del

fantoma, especialmente para campos grandes. 'na nueva ta!la de

cuadrados equivalentes, a ser usados para C&z,se) 4 C&z,c) as$ como

para el porcenta"e de dosis en profundidad y la razn te"ido-fantoma,

an sido propuestos para este propsito.

;e!ido a las diferencias relativamente peque#as, y del uso

generalizado de las ta!las de A y ?Q, se "ustificapara continuar su uso en la rutina cl$nica. *in em!argo, en casos donde

la precisin ptima es requerida, tales como en estudios especiales

usando los exactitud dinmicos y colimacin multilminas,

me"oramientos de >.9 S podr$an ser significativos. Entonces todos los

aspectos de la procedimientos de clculo de la dosis incluyendo el

concepto de campos cuadrados equivalentes, de!en ser considerados

cuidadosamente.

1ara un clculo manual del tama#o de campo cuadrado equivalente

para dispersin del fantoma que relaciona cantidades tales como C, las

soluciones prcticas pueden aplicarse. 'n enfoque simple es restar el

rea !loqueada de campo esta!lecido definido por el colimador.

menudo puede usarse la ecuacin de *terling: seM ? T 6 T 4 &6 Y ).

Esta expresin puede deducirse% insertando un valor de > para elparmetro . La ecuacin funciona !ien para rectngulos de

alargamiento moderado. *in em!argo, ya sea 6 o colacin del

colimador preferi!lemente no de!er$a exceder un valor de ?9 cm.

1ara campos irregulares, ni la presencia de los !loques protectores ni la

!ande"a influye significativamente en el aspectro de energ$a del az de

fotn, y el cociente de la razn de dispersin del vol0men para campos

!loqueados pueden ser calculados de los datos C&z,se) 4 C&z,c)

o!tenidos para campos cuadrados, de nuevo aplicando el mtodo de

7lar3son.

".2.2.(.8 7aces con %uGas7u#as &y compensadores) son insertados en el az para modificar la

dosis de distri!ucin en el paciente, por e"emplo para compensar las

variaciones en el contorno del cuerpo, por la presencia deinomogeneidades o para generar aces de intensidad modulada que

pueden ser usados para optimizar la distri!ucin de dosis. 1ara estas

geometr$as de irradiacin la fraccin de dispersin generada por el

colimador desv$a la situacin para el az a!ierto de!ido a los cam!ios en

el fluencia de energ$a en el punto de inters as$ como en la cantidad de

radiacin dispersada acia atrs a la cmara monitora en el ca!ezal de la

mquina de tratamiento. Las cu#as f$sicas de!en ser consideradas como

una fuente extendida adicional importante de fotones dispersados. 7omo

consecuencia, el espectro de energ$a del az primario ser modificado.

El cam!io inducido por la cu#a en el espectro de energ$a del az de

fotones primarios resultar en una diferente calidad del az y entonces en

una diferente dependencia dosis-profundidad relativa comparada con el

az a!ierto. Esta variacin es usualmente atri!uido al endurecimiento delhaz, aunque el a!landamiento del haz tam!in ocurre para aces defotones de alta energ$a. dems, los cam!ios inducidos por la cu#a en la

contaminacin electrnica pueden drsticamente cam!iar la curva de

dosis-profundidad en los primeros pocos cent$metros.

1or lo tanto, para los clculos de la '( as$ como para los propsitos de

planificacin del tratamiento, es necesario medir e implementar los datos

de dosis-profundad para aces fotones con cu#a.

31


32/44

1ara la mayor$a de aces el cam!io inducido por la cu#a en el espectro

de energ$a del az de fotones primarios resulta slo en un cam!io menor

en *p, que es una funcin de suave variacin con la calidad de az.

7onsecuentemente, factores de cu#a determinados en un mini - fantoma

sern idnticos a aquellos determinados en un fantoma de agua grande ,

excepto por los aces de !a"a energ$a.

Los factores de transmisin de cu#a, 3o,w &z,c) y 3 5 &z,c),determinados a la profundidad de referencia de >9 cm var$a con el

tama#o de campo. Estas var$an asta un >9 S y de!er$a tenerse en

cuenta para los clculos de dosis ms exactos. La variacin es

fuertemente dependiente de la posicin de la cu#a en el ca!ezal de la

mquina de tratamiento relativo a los otros componentes tales como las

mand$!ulas del colimador, monitor del az, filtro de aplanamiento. En

algunos casos la cu#a est montada de!a"o de las mand$!ulas del

colimador, llevando acia otra dependencia del tama#o de campo

comparado con la situacin donde la cu#a es insertada dentro del ca!ezal

del acelerador &ver +ig. ?9).

La medicin de los factores de transmisin de la cu#as a menudo es

limitada a los campos cuadrados para el rango de tama#os de campo

usados cl$nicamente. (ucos autores presentaron mediciones de factoresde cu#a en campos rectangulares. El me"or enfoque es aplicar un mtodo

de tama#o de campo cuadrado equivalente y luego interpolarlos entre los

valores medidos de campos cuadrados, todo el tiempo el cociente de

alargamiento de los campos es menor que @.

1ara los cocientes mayores que @, se recomienda determinar el factor de

transmisin de cu#a por medicin. ;e este modo, se puede lograr un

acuerdo entre la prediccin y la medicin en campos rectangulares con

cu#a dentro del > S.

".2.2.).8 +andeAas1ara comprender los cam!ios en el factor de rendimiento de!ido a la

presencia de una !ande"a en el az, es 0til separar el origen de estos

cam!ios en dos partes: la influencia del fotn atenuado y dispersado en el

material del !loque de soporte, o !ande"a, so!re la fluencia de energ$a enel punto de inters, y la reduccin de la fluencia de energ$a de!ido al

!linda"e parcial del filtro de aplanamiento por los !loques adaptados

adicionales. Este 0ltimo efecto ya a sido discutido. La atenuacin puede

ser tomada en cuenta por los factores de transmisin de la !ande"a 3 o, t&c) y 3t&c), determinado en la distancia de referencia y en la profundidad

de referencia. La variacin en la dosis con el tama#o de campo de!ido a

la insercin de una !ande"a de 1(( de > cm de espesor en el az,

puede alcanzar asta >.Q S, mientras la atenuacin para el tama#o de

campo de referencia de un campo cuadrado de >9 cm x >9 cm est en el

rango de F-Q S. La influencia de la presencia de la !ande"a en la calidad

del az es casi insignificante. 1or lo tanto, las diferencias entre 3 o, t&c) y 3t&c), medidos en un mini=fantoma o en un fantoma dispersor completo,

respectivamente, son insignificantes en la prctica cl$nica.

;e!er$a notarse que para distancias cortas entre la !ande"a y la superficie

del fantoma, la contaminacin electrnica incrementar su!stancialmente

la dosis en los pocos primeros cm. La cantidad de contaminacin

electrnica entonces afecta el porcenta"e de dosis en profundidad o la

razn te"ido-fantoma del az a!ierto en profundidades de!a"o de z . *i es

relevante cl$nicamente, esta desviaciones de!en ser determinadas por

medicin y de!e aplicarse un con"unto de datos de porcenta"e de dosis en

profundidad o datos de razn te"ido-fantoma espec$ficos para campos

32


33/44

!loqueados. 1ara la razn dispersa de volumen C, determinado en la

profundidad de referencia z de >9 cm ms all del rango de

contaminacin electrnica, la influencia de la !ande"a es insignificante y

los valores para campo a!ierto pueden ser usados en el clculo de la

dosis.

".".8 Pro&lemas de -plicaci!n=

1. El porcenta"e de dosis en profundidad &1;;) para un tama#o de campo >QT>Q cm, >9 cm deprofundidad y 9 cm de **; es 9.F &aces de 897o). Encontrar el 1;; para el mismo tama#o decampo y profundidad para **;M>99 cm.

1;;&d,r,f>) M Q.F % d M >9 cm % 1;;&d,r,f?) M Z

*olucin:

),,(

),,(

1

2

frdP

frdPM

++

m

m

df

df

1

2?T

++

df

df

2

1

)80,15,10(

)100,15,10(

P

PM

++

5.080

5.0100? T

++

10100

1080M >.9F@

1&>9,>Q,>99) M >.9F@ T 1&>9,>Q,9)

1&>9,>Q,>99) M >.9F@T&Q.F)

1&>9,>Q,>99) M 89.D

?. 'n celerador Lineal de F (eC esta cali!rado para dar > rad &>9-?Hy) por '( en panton a unaprofundidad de referencia mxima dosis de > cm, >99 cm **; y un tama#o de campo de >9T>9

cm. ;etermine los valores de '( de monitor para repartir ?99 rad a un paciente a >99 cm **;,

>9 cm de profundidad y >QT>Q cm de tama#o de campo, dado *c&>QT>Q)M>.9?9 % *p&>QT>Q)M>.9>9

% 1;; M 8Q.>.

*olucin:

cuando f > M f? % *; M **; adems: rcM r

33


34/44

'( MWFTFrSfactorSSDrSPDDK

TD

pcd **)(**)(*)(*

100*

;onde B M > rad4'(

rc M r TSSD

SAD % factor **; M

+ 0dSSDSCD

?

Entonces:

+actor **; M

+ cmcmcm

1100

101?M >

'( M1*010.1*020.1*1.65*1

100*200

'( M ?D

@. ;etermine el n0mero de '( para li!erar una dosis prescrita de ?.99 Hy a un paciente irradiado

con un az de -x de > (C &E/* *L?9) !a"o condiciones isocntricas a >Q cm de profundidad

para cm &x) x ?9 cm &y) con un tama#o de 7ampo a >99 cm distancia fuente-superficie. 6 y

representa la mand$!ula interior y exterior respectivamente. El $ndice de calidad del az es

9.AA. La dosis por '( !a"o condiciones de referencia &>9 cm profundidad, >9 cm x >9 cm

tama#o de campo a >99 cm *;),.

RDes 9.DQ@ 7Hy4'(.

*olucin:

El n0mero de '(% ', est dado por la ecuacin:

' M( )

( )

( )

( ).

0

. ,.

. .,

p

R eR

R R

DT Z Se

V Z SD O Ce

V Z C

enemos que:

;p: dosis prescrita M ?.99 Hy.

RDM 9.DQ@ 7H4'(

V y V *on la profundidad de referencia &>9 cm) y la dosis de tratamiento &>Q cm)

respectivamente.C&>9, >9) M >.>> &a!la n[>9)

La aplicacin del formalismo para 7ampos rectangulares requiere de la determinacin de un

campo cuadrado equivalente que difiere para el dispersor del 7a!ezal &/9) y para el dispersor

del fantoma &C, ).

1ara /o el campo cuadrado equivalente 7e, est dado por:

7eM( )

YXA

YXA

++.

.1

7uando depende del 7olimador designado y la calidad del az. 1ara el Linac. la calidad

del az considerado, es igual a >.8Q,seg0n ta!la U[D, para 6 M cm y M ?9 cm

7eM20865.120865.2+ M >?.

'sando los datos para > (C, dado la ta!la U[>>, nosotros o!tenemos /9&>?.) M >.99D.

1ara C y , el 7ampo cuadrado equivalente se puede ser dado desde las ta!las del DD8], o !asado por la frmula de sterling al \>D8F]. En el 0ltimo caso% el

valor de es igual a >:

4.11208

20*8*2

.**2 =

+=

+=

YX

YXSe

34


35/44

'sando los datos para los > (C, dato para C &a!la U[>9) y valores para son

proporcionados por la a!la U[8, nosotros o!tenemos:

( )

( ) 118.1

124.1

10,10

4.11,10 =V

VM >.99Q

&>Q,>>.F) M 9.Q)

Entonces:

' M885.0005.1009.110953.0

00.22

M ?@F '(

Si el CEE es ignorado; ejemplo: si Ce=Se=11.4cm; entonces los valores nm!ricos de"o#11.4$ es alterado a 1.%%4& resltando en n error de %.'( para esta ma)ina en particlar.

F. . ;etermina el n0mero de '( para li!erar una dosis prescrita de ?.99 Hy con 8 (C &siemens

1rimus) a un paciente de >99 cm distancia fuente =superficie, con A cm con una profundidad a

>Q cm x >Q cm tama#o de campo para >99 cm.

El tratamiento es e"ecutado con filtro de cu#a a FQ[.

9 cm, >9 cm x >9 cm), medido en el mini fantoma.

;atos para el az a!ierto: La dosis medida por '( &!a"o condiciones de referencia a >9 cm de profundidad, >99 cm de

distancia fuente-detector, >9 cm x >9 cm a >99 cm).

RD M 9.9F c.Hy 4'(.

/o&>9,>Q) M >.9>A &A.>Q) M >.9D? C&>9.>Q) M >.>QA

;atos para el az con cu#a:

Bo, w &>9, >9 FQ[5) M 9.@?F /9&>9, >Q, FQ[ 5) M >.9@A C &>9, >Q, FQ[5) M >.>?A

C&>9, >9) M >.>98 &A, >Q, FQ[ 5) M >.9F

*olucin

. El n0mero de '( requerida para entregar una dosis ;p en un az con cu#a para un

tratamiento e"ecutado !a"o condiciones isomtricas est dado por la ecuacin:

' M( )

( )( )

( ) ( )wczTcKczV

wczVwcOD

D

Rwo

RR

pR

p

,,..,

,,.,. ,0

.

T ;pes la dosis prescrita, igual a ?.99 Hy

T.

RD&>9 cm, >9 cm x >9 cm a >99 cm) igual a 9.9F 7Hy4'(.

T ' M084.1324.0

106.1

127.1037.110804.0

00.2

2 M 8A9 '(


36/44

M

( )( )

( )

( ) ( )

( )

( ) 106.1

157.1017.1

106.1

127.1037.1

1515,7.

1010,10

1515,10.1515,100

)45,1515,7.1010,10

)45,1515,10(.45,1515,10

0

0

T

V

V

wTV

wVwO

=

M161.1

145.1

Entonces: La diferencia entre los ? mtodos es de >.FS.

.8 %O3%90O3/0 La tolerancia es del QS, incluye para todo tipo de dosis que es dependiente del tama#o de

campo.

*e utiliza el campo >9 x >9 cm como patrn ya que depende del protocolo de cali!racin, e

nuestro caso usamos el protocolo de la sociedad Espa#ola de +$sica mdica &*.E.+.(.) y

adems es ms simple de mane"ar y es un campo frecuente.

La /2E recomienda para la profundidad de cali!racin el 1 ?94>9% para menores de 9.A se

utiliza Q cm de profundidad y para mayores de 9.A se utiliza >9 cm. 1ara el formalismoE*/ necesita >9 cm de profundidad &condicin de referencia).

Las medidas ecas en el mini-fantoma son 0tiles para cequear nuestro procedimiento demedida con respecto a las medidas ecas para allar la radiacin dispersa en el ca!ezal del

acelerador.

m!os formalismos &radicional y E*/) son aplica!les a tratamientos en radioterapia. El +ormalismo E*/ es aplica!le a situaciones prcticas reunidas en radioterapia aplicando

aces a!iertos con cu#as y !loques% am!os !a"o condiciones 2socentricas y ;istancia +uente

= *uperficie.

*e determina la dosis a!sor!ida por 'nidad de (onitor !a"o condiciones de referencia: >9 cmde profundidad en agua y a >9 cm T>9 cm de tama#o de campo en el isocentro

&solamente cuando se tra!a"a con el +ormalismo E*/).

.8 ++9O#R-F:-+aiz (. Ban, 1. ;. I*he +h,sics of -adiation *herap,J. *egunda edicin. Editorial 5illiams ^5il3ins. >D@

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37/44

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37


38/44

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39


40/44

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+O#R-F:- 5/ 9O0 -4OR/01a0l 1anizo /. y Baryn ;elgado (on"a nacieron en 1er0 en la provincia de 7iclayo, son licenciados

en f$sica de la de la prestigiosa 'niversidad Uacional 1edro uiz Hallo del departamento de

Lam!ayeque, u!icada en la zona norte de 1er0.

1a0l 1anizo, Poven de ?Q a#os aplicado y responsa!le con ganas de superacin, perteneci al tercio

estudiantil de su escuela profesional y fue vicepresidente de la asociacin de Estudiantes

universitarios de f$sica de la citada universidad% gestor y a la vez cola!orador en diversos eventos

acadmicos, sociales y deportivos para el !ienestar de los alumnos y su escuela profesional. La!oro

como ayudante de ctedra y asesor en su escuela profesional% docente en diversas instituciones

educativas. +ue cola!orador activo de tra!a"os de investigacin con sus profesores, con su primer

li!ro titulado IElectromagnetismo con (atla!J. ealizo estudios de diplomado en complementacin

pedaggica universitaria% actualmente esta !ecado por la /2E cursando estudios de especialidad

(aestr$a en +$sica (edica, perteneciente a un convenio suscrito entre la universidad Uacional de

2ngeniera y el 2nstituto 1eruano de energ$a Uuclear &21EU). ealizando su pasantia en eldepartamento de +$sica (edica en el rea de teleterapia del 2nstituto de Enfermedades Ueoplsicas.

Lima-1er0. ..simismo Baryn delgado mon"a, es Lic. En +$sica, responsa!le y con ganas de tra!a"ar y

salir adelante% "unto con 1a0l 1anizo realizaron este tra!a"o de investigacin, ya que el mundo de la

f$sica mdica es aun desconocido por la mayor$a de personas no inmersas en el m!ito de la +$sica y

sus aplicaciones a los diferentes campos, so!re todo en la medicina. IEs o!"etivo, contri!uir a que se

difunda la f$sica y sus aplicacionesJ , dice ella.

43


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9ic. Fis. Panizo Olivos Paul /liasX9ic. Fis. 5elgado onAa ilma Yar'[email protected]+acultad de 7iencias +$sicas y (atemticas. 'niversidad Uacional 1edro uiz Hallo.

Lam!ayeque -1er0

?998
mailto:[email protected]:[email protected]

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