IV.6.Cálculo de Las Tolvas de Almacenamieto

8/9/2019 IV.6.Clculo de Las Tolvas de Almacenamieto

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Blas J. Soriano VirusESI Sevilla Proyecto de Fin de CarreraI.I.Mec. Construccin Planta Fabricacin Aceite.ESTRUCTURA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA DEL DISEO

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA DE SEVILLA489

6. CLCULO DE LAS TOLVAS DE ALMACENAMIENTO

6.1. NORMATIVA DE APLICACIN GENERAL

El proyecto deber ajustarse a la normativa siguiente:

EA-95

UNE-EN 10025-2

UNE-ENV 1991-4

6.2. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES

6.2.1. DE LA TOLVA

Para la fabricacin de la tolva se emplearan dos tipos de acero:

Acero laminado y conformado S235JR.

Acero laminado S275JR.

Se emplearn perfiles tubulares conformados para facilitar la limpieza de las tolvas trasla campaa y asegurar as una correcta higiene en las instalaciones.

En el clculo se utilizarn las constantes elsticas del acero recogidas en el art. 2.9 dela norma EA-95.

Las flechas asimilables para los elementos que componen la tolva sern en todo casolimitadas por el artculo 5.4.2 de la norma EA-95.

6.2.2. DE LA MATERIA ENSILADA

Debido a la imposibilidad de efectuar ensayos para determinar los factores deensilamiento de la aceituna, estos han sido deducidos a partir de la tabla 7.1 de la norma UNE-

ENV 1991-4 (EUROCDIGO 1, Parte 4: Acciones en silos y depsitos) y de la tabla queaparece en la pgina 28 del libro "Silos, Teora y Prctica".

Las caractersticas de ensilamiento de la aceituna que se aplicarn en el clculo de latolva son las siguientes:

- = 1100 Kg/m3

- = 43

- m= 0,60


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- w= arctg m= 31

- Ks= 0,50

- Co= 1,61

6.2.3. DE LA TOLVA DE ALMACENAMIENTO

Se dispone de 18 tolvas de 54 m3de capacidad, en las que es posible almacenar 60 Tmde aceituna aproximadamente, segn calidades. Su forma es tronco-piramidal con seccinsuperior de paredes verticales.

La boca de entrada tiene unas dimensiones de 4,25 x 4,25 m y la de salida de 0,70 x0,70 m. La altura de la seccin de paredes verticales es de 1,5 m y la tolva inferior tiene unaaltura de 2 m y un ngulo de inclinacin 48.4 con respecto a la horizontal. La altura total de la

batera de tolvas es de 5,20 m.

La chapa de la tolva ser de acero S275JR soldada a una estructura de refuerzoejecutada mediante perfiles de acero conformado S235JR y construida sobre una estructurasoporte de perfiles de acero laminado S275JR que permiten mantener las tolvas a una alturade 1,70 m sobre el suelo.

La cimentacin de la batera de tolvas ser realizada mediante zapatas aisladas unidasmediante vigas zuncho.

6.3. ACCIONESDebida a la situacin de las tolvas, bajo cubierta y dentro del cerramiento de la nave, no

se considera la carga de viento ni la sobrecarga de nieve.

Las acciones a tener en cuenta se detallan en los siguientes apartados.

6.3.1. ACCIONES GRAVITATORIAS

Las cargas gravitatorias son:

El peso propio de los elementos resistentes de la estructura.

El peso del material almacenado.

Nota: Para el clculo del espesor de chapa se tendr en cuenta el peso de la materiaalmacenada puesto que la norma utilizada para la estimacin de cargas lo contempla as.

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6.3.2. ACCIONES TRMICAS

El material dilata debido al aumento de temperatura. Este alargamiento tiende aanularse cuando baja la temperatura, estando este retorno al estado inicial impedido

parcialmente por la oposicin de la materia ensilada, lo cual provoca la compresin de sta. Latensin provocada por la variacin de temperatura se aadir a la tensin del material en losdems clculos. Esta tensin en la chapa viene expresada mediante la siguiente expresin:

3

tEn

=

El resultado es el siguiente:

266

2103

25)1012)(101,2(cmKgn =

=

6.3.3. SOBRECARGA DE USO

La sobrecarga de uso es debida a la materia almacenada que produce una presinsobre las paredes de la tolva que se transmite hacia los elementos que componen el refuerzode la chapa y a su vez a los elementos estructurales de soporte de la tolva.

Por un lado se consideran las cargas sobre la seccin de paredes verticales y por otrolas cargas sobre la tolva inferior. Dicho anlisis de cargas se realiza a partir de la norma UNE-ENV 1991-4 (EUROCDIGO 1, Parte 4: Acciones en silos y depsitos).

6.3.3.1. SOBRECARGA DE USO EN LA SECCIN DE PAREDES VERTICALES

Segn el Eurocdigo 1, parte 4, en los silos deben considerarse las presiones dellenado y de vaciado.

Presiones de llenado

De acuerdo con esta norma, por ser dc= 4,25 m, para calcular las presiones en lasparedes verticales, se emplea el mtodo simplificado. Segn este mtodo, indicado en elapartado 5.2.2.3 de dicha norma, la presin local no se calcula, y en su lugar se incrementa lapresin horizontal.

La presin horizontal en las paredes verticales se obtiene a partir de la expresin 5.3 dela norma.Los datos necesarios son los siguientes:

2063,1825,425,4 mA ==

mU 17425,4 ==

3/1100 mKg=

60,0=


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5,0=sK

mz 54,3176,05,0

063,180 ==

A continuacin se calcula la presin horizontal distribuida a lo largo de una placa de4,25 m de ancho y 1,50 m de altura. Para ello se divide la altura de la tolva en intervalos de 10cm. Los valores que se obtienen son los indicados a continuacin:

z Phf(Kp/m2)

0,00 0,000,10 54,230,20 106,950,30 158,200,40 208,030,50 256,470,60 303,560,70 349,340,80 393,850,90 437,111,00 479,171,10 520,061,20 559,821,30 598,461,40 636,03

1,50 672,55

La distribucin de presiones que se ha obtenido puede representarse de forma grfica,tal y como se muestra en la figura 23.:

z

700 Kp/m2

z=1.5m

Figura 23.- Distribucin de presionessobre paredes verticales



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Puesto que la distribucin de presiones es casi triangular, para simplificar el clculo seaproxima a una carga superficial triangular de valor 700 Kp/m2en la arista inferior de la seccinde paredes verticales (lnea discontinua).

A continuacin se incrementa el valor de la presin horizontal, tal y como dice la norma.La expresin a utilizar es la 5.27.

Dada la disposicin de la tolva y del mecanismo de transporte de la aceituna hasta lamisma se toma un valor de excentricidad de 0,2 m. En este caso el factor de excentricidad dellenado resulta:

19,125,4

20,041 =

+=

La presin horizontal incrementada finalmente resulta ser:

2866,35kg/m1,19)0,2(1700 =+=hf,sp

Por lo tanto, la presin horizontal resultante del clculo de cargas sobre la seccin deparedes verticales consiste en una carga triangular uniformemente distribuida a lo largo de losfaldones de chapa que definen los lados de la tolva, de valor 867 Kp/m2 en la zona detransicin.

Presiones de vaciado

Las presiones de vaciado se calculan a partir del apartado 5.2.2.1 concretamente a

partir de las expresiones 5.20 y 5.21 de la norma UNE-ENV 1991-4.Segn la expresin 5.33, la tolva se considera como silo corto (h/d c=0,82) por lo que los

coeficientes de mayoracin de las presiones fijas de llenado para calcular las presiones devaciado de la tolva puede tomarse como:

1== hw CC

De esta manera, las presiones de vaciado resultan idnticas a las de llenado, por lo queno se considerarn las presiones de vaciado en el clculo.

6.3.3.2. SOBRECARGA DE USO EN LA TOLVA INFERIOR

Presin perpendicular

La tolva inferior tiene forma tronco-piramidal, queda por debajo de la zona de transicin,lugar por donde se une a la seccin de paredes verticales. Est compuesta por cuatro paredesde chapa de forma trapezoidal.

La sobrecarga debida a la materia ensilada en dichas paredes se calcula en base alapartado 5.2.1.3 del Eurocdigo 1, parte 4. Puesto que = 48,4, la presin perpendicular a la

pared de la tolva se calcula empleando las expresiones 5.15, 5.16, 5.17 y 5.18 de dicho



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Los datos necesarios para calcular la presin en la boca de la tolva son los siguientes:

Lve= 3,20 m Lb= 2,67 m

La presin en la boca de la tolva se obtiene por semejanza de tringulos de la siguienteforma:

xveb ppp +=

221 /60,123))((

mkgL

LLppp

ve

bvennx

=

=

2/73,2100 mkgpb =

Con el valor de la carga en la boca de la tolva y en la zona de transicin queda

determinada la carga superficial trapezoidal que acta sobre una cara de la tolva.

Fuerza de traccin en la zona de transicin

Para el proyecto del soporte de la tolva y del anillo de refuerzo en la zona de transicines necesario conocer la componente vertical de la fuerza de traccin sobre la parte superior dela tolva. Dicha componente vertical se calcula por medio de un equilibrio de fuerzas, aadiendouna sobrecarga vertical de valor Cbpv0 calculada en el nivel de transicin ms el peso delcontenido de la tolva, segn la Fig. 5.3 de la norma que estamos utilizando.

2

0 PpC

Nsen vb +

= Donde:

P = peso del material almacenado en la tolva inferior. Este peso se ha calculadomediante la siguiente expresin:

KgVPT

15785110035,14 === Donde:

VT= volumen de la tolva inferior.

= densidad de la materia ensilada.

El valor de la componente vertical de la fuerza de traccin en la chapa resulta:

KgNsen 57,8699=

Esta carga se distribuye a lo largo de la mitad del permetro, por lo que la cargauniformemente distribuida por unidad de longitud del permetro de la zona de transicin es:

mKgU

Nsenqt /48,1023

17

77,868022=

==



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6.4. CLCULO DE MONTANTES VERTICALES

La seccin de paredes verticales se compone de una envoltura de chapa rigidizadaparcialmente mediante una serie de montantes verticales. Se proyecta un marco de refuerzo en

el borde superior. La estructura soporte har de marco de refuerzo en la zona de transicin. Adichos marcos de refuerzo se soldarn montantes verticales, que adems estarn soldados ala chapa en toda su longitud.

Hiptesis de clculo

- Los montantes se suponen articulados en sus extremos.- La presin en la seccin de paredes verticales se distribuye de forma triangular

desde el borde de la tolva hasta la zona de transicin.- Los montantes se disean para soportar a compresin con pandeo una sobrecarga

vertical (qs) distribuida sobre el marco superior de valor 150 Kg/m.

Se colocaran 16 montantes equidistanciados entre s, de manera que habr 4 en cadacara separados 0,85 cm. En el caso ms desfavorable el montante soporta una presin queacta sobre un ancho de chapa de 0,85 m, por lo que la carga distribuida triangular que soportaes:

mKgmmKgqm /73785.0/867 2 ==

La carga puntual vertical que soporta el montante resulta de dividir la carga total por elnmero de montantes (n), que en este caso son 16.

KgKg

n

UqP s 160375,159 ==

La viga a estudiar, con las solicitaciones correspondientes, es la que se muestra deforma esquemtica en la figura 25:

qm=737Kg/m

1,5 m

P=160kg

A

B

Figura 25.: Solicitaciones

en montante vertical


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Tras varias iteraciones, se decide elegir un perfil hueco rectangular #60x40x4, de aceroconformado S235JR para construir el montante. Sus caractersticas pueden encontrarse en elProntuario de estructuras metlicas.

Las reacciones y el momento flector mximo (aplicando un coeficiente de mayoracinde valor 1,5 para sobrecargas y 1,33 para pesos propios) que se produce en la viga son lossiguientes:

KgRA

276= KgRBx 553=

max251 NKgRBy ==

cmKgMf 15957max =

Para este tipo de elemento estructural se limita la flecha mxima a un valor igual a la

longitud del montante dividida entre 300, resultando:

mmL

mmf 5300

1500

300738,3max ===

La longitud de pandeo se puede considerar:

L = 1,5 m

04,98==mn

r

i

L 96,1=

La tensin de trabajo del montante es:

2maxmax /240011,2031 cmKgW

Mf

A

Nadm

y

T ==+=

Segn los resultados obtenidos, se adoptan 16 montantes verticales realizados a basede perfil hueco rectangular #60x40x4, de acero conformado S235JR.

6.5. CLCULO DE LOS MARCOS DE REFUERZO SUPERIORES

Los marcos de refuerzo superiores se encargan de reforzar la tolva en el borde superiorde la seccin de paredes verticales. Se calculan como marcos rgidos sometidos a la accin deuna carga lineal uniformemente distribuida, debida a la presin interior ejercida por el materialsobre las paredes de la tolva. A partir de los valores obtenidos en el apartado anterior para lasreacciones en los extremos de los montantes se obtiene la carga distribuida sobre los marcoshorizontales.



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6.5.1. CLCULO DEL MARCO DE REFUERZO SUPERIOR

Teniendo en cuenta que se han colocado 16 montantes, el valor de la carga por metrolineal de permetro en el marco superior resulta:

mKgU

nRq A /76,259

17

162761 =

=

=

Donde:

n = nmero de montantes.

U = permetro interior del marco expresado en metros.

Tras varias iteraciones, se decide elegir un perfil hueco rectangular #100x50x4, deacero conformado S235JR para construir el marco de refuerzo superior. Sus caractersticas

pueden encontrarse en el Prontuario de estructuras metlicas.

El esquema de las solicitaciones se muestra en la figura 26.:

q=259,76Kg/m4,2

5

4,25

Figura 26.: Distribucin de esfuerzos

sobre marco de refuerzo superior

Aplicando el mtodo de la energa de deformacin se obtienen las reacciones (Cargaaxial) y el momento flector mximo que se producen en los vrtices del marco:

KgLq

R 8282

** ==

cmKgLq

Mf 5864912

2** ==

Imponiendo una condicin de flecha mxima igual a L/300 obtenemos una flecha de:

mmL

mmf 17,14300

4250

300429,12max ===


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La tensin de trabajo en el marco de refuerzo es:

adm

x

T cmKpW

Mf

A

P =+= 2

*

max*

/36,2264

Segn los resultados obtenidos, se adoptan perfiles huecos rectangulares#100x50x4, de acero conformado S235JR, para el marco de refuerzo superior.

6.5.2. CLCULO DEL MARCO DE REFUERZO EN LA ZONA DE TRANSICIN

Este marco se encarga de reforzar la tolva en la zona de transicin. Aqu la forma de latolva cambia de la seccin de paredes verticales a la tolva inferior. Es un punto donde lastensiones son mximas y adems, donde se transmite la carga de la tolva al soporteestructural. Para el diseo de este marco se emplear un perfil estructural de acero laminado

S275JR que a su vez formar parte de la estructura soporte de la tolva. A dicho perfil sesoldarn los montantes y los pilares del soporte.

El empuje de la materia ensilada en la zona de transicin est compuesto por la presinhorizontal y por la presin perpendicular a las paredes de la tolva inferior. Dado que la presinperpendicular a las paredes de la tolva inferior se considera ms tarde al calcular los marcos derefuerzo de la tolva inferior, no se considerar en el clculo de este refuerzo.

La presin horizontal se distribuye a lo largo del marco de refuerzo, tal y como seaprecia en la figura 27., y es deducida a partir de las reacciones horizontales de los montantesde la siguiente forma:

mKpU

nRq

Bx

/47,52017

165532 =

=

=

El esquema de la solicitacin es el siguiente:

q2=520,47Kg/m 4,25m

4,25m

Figura 27.: Distribucin de presiones

En marco de refuerzo en zona de transicin



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Las reacciones (Carga axial) y el momento flector mximo (ponderado de la mismaforma que anteriormente) que se produce en los vrtices del marco los obtenemos mediante elmtodo de la energa de deformacin, obteniendo los siguientes resultados:

KpLqR 16592

** ==

cmKpLq

Mf 11751312

2** ==

6.6. CLCULO DEL ESPESOR DE CHAPA

6.6.1. CLCULO DEL ESPESOR DE CHAPA DE LAS PAREDES VERTICALES

Se realiza a partir de una seccin de chapa de 1 m de ancho y 4,25 m de largo apoyadaen los extremos. Para rigidizar la tolva se proyectan cuatro montantes verticales realizados abase de perfil hueco rectangular #60x40x4, que se disponen a lo largo de cada lado de laseccin de paredes verticales. Segn esta disposicin de los montantes, la viga continuaestudiada quedar apoyada sobre cuatro apoyos intermedios articulados equidistantes entreellos 0,85 m.

Suponiendo que la banda de chapa estuviese libre por ambos lados, situacin querealmente no ocurre puesto que se encuentra soldada por la parte inferior, la carga quesituaremos en dicha viga para el clculo ser un valor intermedio entre la presin mxima y laque existe a 1 m del borde inferior, o lo que es lo mismo, para z = 0,5 m. Esta presin sedistribuye linealmente a lo largo de la viga continua, tal y como se observa en la figura 28.

El valor de la carga uniformemente distribuida se calcula de la siguiente forma:

mKgzpzp

q shfshf

/5782

289867

2

)5,0()5,1( ,, =+

==+=

=

q=578Kg/m

0.85 0.85 0.85 0.854.25

0.85

Figura 28: Modelo de clculo de la chapa

de la pared vertical de la tolva.

El objeto del clculo es determinar el espesor de la seccin de chapa considerada.Dicha seccin consiste en un rectngulo de 100 cm de ancho y un valor de alto a determinar(e).



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Por la Ley de Navier se determina que la tensin mxima en la viga debida a la flexin

es:

mxy

I

Mf=

El valor del momento de inercia se calcula mediante la siguiente expresin:

)(12

100 43

cme

I

=

Sustituyendo valores, la frmula de Navier queda reducida a:

)/(

100

6 22

cmKg

e

Mf=

Se impone la condicin de la tensin mxima aplicando el coeficiente de mayoracin dela presin (minoracin de la tensin admisible) a la tensin admisible del material.El coeficientede minoracin de la tensin resulta igual a la diferencia entre C0y el coeficiente de mayoracinde la sobrecarga. El material elegido para la chapa es acero laminado S275JR, cuya tensinadmisible es 2.600 Kg/cm2.

La tensin mxima se obtiene al restarle a la tensin admisible la tensin por variacinde temperatura, resultando una tensin mxima de:

2

max /390.22102600 cmkgnadm ===

El momento flector mximo en la viga continua se calcula utilizando las tablas queaparecen en el libro de R. Nonnast El proyectista de estructuras metlicas, obtenindose elsiguiente valor:

Mfmx = 0,1053ql2 = 4.397,38 cmkg

El mximo momento flector se produce a una distancia de 85 cm tanto del apoyoizquierdo como del derecho. Su valor ponderado es:

Mf *mx = 6.596,07 6.600 cmkg

El espesor mnimo que puede soportar dicha carga presentando una tensin mxima de2390 Kg/cm2expresado en mm es:

mmMf

e 07,4100

6

max

*

min ==

A continuacin se comprueba el espesor mnimo imponiendo una condicin de flechamxima relativa de L/300. La luz del vano es de 0,85 m resultando:



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mmL

f 83,2300

850

300max ===

Empleando las tablas que aparecen en el libro comentado anteriormente, calculamos la

flecha para distintos tipos de perfiles, variando el espesor de la chapa y conservando laanchura igual a 1 metro. De esa forma se calcula el valor de la flecha mxima, que aparece enel los vanos extremos, para espesores a partir de 5 mm, resultando la siguiente tabla:

e (mm) fmax(mm)5 8,896 5,147 3,248 2,17

La condicin de flecha mxima se cumple con un espesor de chapa de 8 mm por lo que

este es el valor que se tomar a la hora de elegir la chapa para construir la seccin de paredesverticales de la tolva de alimentacin.

La tensin de trabajo en la chapa resulta:

admcmkg


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q2=2100,7

3kg/m

q1=2729,3

2kg/m

0,535 0,535 0,535

2,675

0,535 0,535

Figura 29.- Modelo de clculo de la chapa

de la pared inferior de la tolva.

El momento flector mximo en la viga continua se calcula mediante el programainformtico Metal 3D, del software Cypecad, para clculo de estructuras metlicas. Es posiblerepresentar el diagrama de cualquiera de los parmetros de esfuerzos y leyes de la viga. Eneste caso, para mostrar grficamente el lugar donde aparece el momento flector mximo y suvalor, se muestra el diagrama de momentos flectores, expresado en mTn (figura 30.).

1 2 43

0.0

77

65

0.0

36

0.0

51

0.0

37

-0.101

0.0

91

-0.083

-0.084

-0.119

Figura 30.: Diagrama momento flector

chapa inferior tolva

El momento flector mximo aparece en el nudo 5 (Figura 30) y su valor ponderado es:

KgcmTnmMf 900.11119,0 ==

El espesor mnimo que puede soportar dicha carga presentando una tensin mxima de2390 Kg/cm2es:

mme 24,5min=

La luz del vano es de 0,535 m, por lo que la flecha mxima admisible es:

mmL

f 78,1300

max ==



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Mediante el programa informtico auxiliar se calcula la flecha para distintos tipos deperfiles, variando el espesor de la chapa y conservando la anchura igual a 1 metro. De esaforma se calcula el valor de la flecha mxima, que aparece en el vano extremo derecho, paraespesores a partir de 7 mm, resultando la siguiente tabla:

e (mm) fmax(mm)7 3.6328 2.4349 1.710

La condicin de flecha mxima se cumple con un espesor de chapa de 9 mm por lo queeste es el valor que se tomar a la hora de elegir la chapa para construir la tolva inferior.

Para calcular el momento ponderado resultante de aplicar el coeficiente C0es necesarioaadir al momento ponderado que proporciona el programa de clculo un 11%.

La tensin de trabajo en la chapa resulta:

admT cmKge

MfMf =

+= 2

2

**

/44,978100

)11,0(6

Segn los resultados obtenidos, se adopta un espesor de 9 mmpara las chapas de lasparedes verticales realizados en acero S275JR.

6.7. TEJA VIBRANTE

La teja vibrante consiste en una cubeta de chapa de 5 mm de espesor soldada sobre unbastidor de perfiles de acero laminado S275JR.

El bastidor se sostiene por debajo de la boca de la tolva mediante anclajessemielsticos, que impiden el movimiento vertical, pero no el horizontal. Se ha puesto particularatencin en el aislamiento de la teja vibrante, para reducir al mnimo la transmisin de lasvibraciones a la estructura de la tolva. El bastidor lleva unos soportes cilndricos antivibracinmontados en todo el permetro de la teja vibrante. Esta solucin garantiza una ptimarespuesta a la vibracin del grupo aceituna+teja vibrante, ya sea con baja carga o cuando laaceituna queda apelmazada en la boca de la tolva.

La cubeta de chapa est inclinada 5 respecto la horizontal para facilitar eldesplazamiento de la aceituna hasta el borde de la teja, por el cual caer hasta el elementotransportador elegido. Adems, la cubeta dispone de un desage que conecta mediante untubo de polietileno flexible con una arqueta sumidero situada bajo cada boca de tolva. De estaforma es posible evacuar los posibles lixiviados de la aceituna, fruto de su propia humedad odel agua aadida durante el lavado.

La vibracin de la teja se consigue colocando un vibrador elctrico rotatorio externoanclado en la parte inferior del bastidor. La eleccin del vibrador se realiza en base a la cargade aceituna que exista sobre la teja. Dicha carga habr de ser igual o menor a la fuerzacentrfuga del vibrador. En nuestro caso, la carga de aceituna en la boca de la tolva es:



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2/080.2 mKppq b ==

Puesto que la superficie de la teja es aproximadamente 0,7 x 0,7 m, la fuerza puntualequivalente a dicha carga en la teja es:

KNKpF 10019.17,07,0085.2 ==

En vista a los resultados obtenidos, se elige un vibrador elctrico rotatorio externo conlas siguientes caractersticas:

- Marca: URBAR- Modelo: REX-C 140/15- Fuerza centrfuga: 14 KN- Peso: 35 Kg.

6.8. CLCULO DE LA ESTRUCTURA SOPORTE DE LA TOLVA Y DELOS MARCOS DE REFUERZO INFERIORES

6.8.1. ACCIONES

Se proyecta un entramado de perfiles huecos horizontales y verticales, para reforzar lachapa que forma la parte inferior de la tolva, unidos al soporte de la tolva, formado por perfilesUPN en formacin de cajn.

El clculo de esta estructura se realizar de nuevo empleando el mismo programa

informtico. No se supone carga alguna sobre los perfiles verticales, no obstante la seccin delas mismas ser elegida en funcin de la seccin obtenida para los marcos de refuerzo.

El clculo de la estructura de refuerzo de la tolva inferior se realizar conjuntamente conel clculo de la estructura soporte, ya que son estructuras solidarias que trasmiten numerosostipos de esfuerzo entre ellas.

En cada cara de la tolva se disponen 4 perfiles horizontales separados 0,535 m. A suvez, participar en el refuerzo de la zona de transicin, los dinteles superiores del soporte de latolva. En la boca de la tolva se colocar un marco rgido formado por perfiles UPN para servirde soporte a la teja vibrante.

Los perfiles horizontales estarn arriostrados por perfiles verticales a lo largo de lascaras de la tolva.

Para el clculo de la estructura de refuerzo inferior y la estructura soporte de la tolva dealmacenamiento tenemos en cuenta las siguientes acciones exteriores:

a) Peso de la materia ensilada.b) Peso propio de la parte superior de la tolva.c) Peso propio de la estructura de refuerzo inferior y de soporte.d) Carga reducida por metro lineal de permetro, perpendicular a la pared de la tolva, en

cada marco de refuerzo.



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e) Carga transmitida desde los montantes de la seccin de paredes verticales al marco derefuerzo 2.

f) Carga lineal sobre marco de refuerzo 6 para soporte de teja vibratoria.

a) Peso de la materia ensi lada

El peso de la materia ensilada se transmite a la estructura soporte en la zona detransicin. La carga resultante sobre la estructura consiste en una carga uniformementedistribuida vertical a lo largo del permetro del marco de refuerzo superior. En nuestro caso, nose considera dicha carga, sino que se aplica el peso total de la materia ensilada, 60.000 Kg,repartido a lo largo del marco de refuerzo superior, con lo que resulta una carga de:

mkpqmat /41,352917

60000==

b) Peso propio de la parte superior de la tolva

Se calcula a partir del volumen de chapa y los metros lineales de perfil estructural,resultando un peso total de:

KpPppt 2025=

Dicho peso quedar distribuido a lo largo del permetro del marco de refuerzo superior,resultando una carga uniformemente distribuida de valor:

mKpU

Pq

ppt

ppt /11917

2025

===

A esta carga vertical sobre el marco de refuerzo se aade una sobrecarga comoconsecuencia de futuras estructuras apoyadas en la parte superior de la tolva, que trasmiten sucarga vertical hasta el marco superior de la estructura soporte. Se considera pues unasobrecarga de valor:

mKpqs /200=

c) Peso propio de la estruc tura

El peso propio de la estructura de refuerzo inferior y la estructura soporte se tiene encuenta en el propio clculo de la estructura, ya que el programa genera la carga de peso propioautomticamente al elegir los perfiles correspondientes.

d) Cargas reducidas por metro lineal de permetro

Son perpendiculares a la pared de la tolva en cada marco de refuerzo. El clculo se realiza apartir de la distribucin de cargas indicada en la figura 24. El resultado es el siguiente:

mKpqt /3,712=



19/41



mKpq /5,13753=

mKpq /9,13094= mKpq /2,12445=

mKpq /6,11786= mKpqb /7,564=

e) CARGA QUE SE TRANSMITE DESDE LOS MONTANTES

La carga que se transmite desde los montantes de la seccin de paredes verticales secalcul en el apartado 27, y su valor es:

mKpq /47,5202=

Dicha carga es horizontal, y tender a abrir el anillo superior del soporte, que refuerza lazona de transicin de la tolva.

f) CARGA LINEAL SOBRE MARCO DE REFUERZO 6 PARA SOPORTE DE TEJAVIBRATORIA

Debido al desconocimiento de la verdadera magnitud de dicha carga, y al ser esta unacarga fluctuante, se estima una carga lateral uniformemente distribuida a lo largo de uno de losperfiles que componen el marco de refuerzo 6 de valor:

mKpqvib /1000=

6.8.2. MODELO DE CLCULO

El modelo de la estructura empleado para calcular la estructura mediante el programaMetal 3D se muestra en las siguientes figuras, empleando varias vistas para una mejorcomprensin:



20/41



Figura 31.: Modelo clculo

tolva almacenamiento. Vista 3D

Figura 32.: Modelo clculo tolva

almacenamiento. Vista 2D.Pared Tolva



21/41




almacenamiento. Vista 2D en planta.


almacenamiento. Vista 2D .Alzado

4.8.3. LISTADO DE RESULTADOS

A continuacin se muestra el listado de clculo de la estructura. Dicho listado seencuentra en el CD adjunto, junto con los dems ficheros fuente.



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############################################################11:29:23, 23/06/2005

FICHERO: C:\Documents and Settings\blas\Mis documentos\Resultados Cype\Tolva Almacenamiento\Tolval1.EM3DESCRIPCION: Pletinas de la tolva############################################################

NUDOS COORDENADAS(m) COACCIONES VINCULOS

X Y Z dX dY dZ GX GY GZ V0 EP DX/DY/DZ Dep.

1 0.000 0.000 -3.700 X X X X X X X - - Empotrado2 0.000 0.000 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado3 0.000 0.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado4 0.000 1.065 0.000 - - - - - - - - - Empotrado5 0.000 2.125 0.000 - - - - - - - - - Empotrado6 0.000 3.185 0.000 - - - - - - - - - Empotrado7 0.000 4.250 -3.700 X X X X X X X - - Empotrado8 0.000 4.250 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado9 0.000 4.250 0.000 - - - - - - - - - Empotrado10 0.355 0.355 -0.400 - - - - - - - - - -(11,21) -(15,3)11 0.355 1.065 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado12 0.355 2.125 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado13 0.355 3.185 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado14 0.355 3.895 -0.400 - - - - - - - - - -(13,27) -(19,9)15 0.710 0.710 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado16 0.710 1.065 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado17 0.710 2.125 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado18 0.710 3.185 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado19 0.710 3.540 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado20 1.065 0.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado

21 1.065 0.355 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado22 1.065 0.710 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado23 1.065 1.065 -1.200 - - - - - - - - - -(16,22,24,37) -(29) -(15)24 1.065 2.125 -1.200 - - - - - - - - - Empotrado25 1.065 3.185 -1.200 - - - - - - - - - -(18,24,26,40) -(31) -(19)26 1.065 3.540 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado27 1.065 3.895 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado28 1.065 4.250 0.000 - - - - - - - - - Empotrado29 1.420 1.420 -1.600 - - - - - - - - - -(30,38) -(32,23)30 1.420 2.125 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado31 1.420 2.830 -1.600 - - - - - - - - - -(30,39) -(33,25)32 1.775 1.775 -2.000 - - - - - - - - - -(33,44) -(29)33 1.775 2.475 -2.000 - - - - - - - - - -(32,45) -(31)34 2.125 0.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado35 2.125 0.355 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado36 2.125 0.710 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado37 2.125 1.065 -1.200 - - - - - - - - - Empotrado38 2.125 1.420 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado39 2.125 2.830 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado40 2.125 3.185 -1.200 - - - - - - - - - Empotrado41 2.125 3.540 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado42 2.125 3.895 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado43 2.125 4.250 0.000 - - - - - - - - - Empotrado44 2.475 1.775 -2.000 - - - - - - - - - -(32,45) -(46)45 2.475 2.475 -2.000 - - - - - - - - - -(33,44) -(48)

46 2.830 1.420 -1.600 - - - - - - - - - -(38,47) -(44,52)47 2.830 2.125 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado48 2.830 2.830 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado49 3.185 0.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado50 3.185 0.355 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado51 3.185 0.710 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado52 3.185 1.065 -1.200 - - - - - - - - - -(37,51,53,59) -(46) -(58)53 3.185 2.125 -1.200 - - - - - - - - - Empotrado54 3.185 3.185 -1.200 - - - - - - - - - -(40,53,55,61) -(48) -(62)55 3.185 3.540 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado56 3.185 3.895 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado57 3.185 4.250 0.000 - - - - - - - - - Empotrado58 3.540 0.710 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado59 3.540 1.065 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado60 3.540 2.125 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado61 3.540 3.185 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado62 3.540 3.540 -0.800 - - - - - - - - - Empotrado63 3.895 0.355 -0.400 - - - - - - - - - -(50,64) -(58,70)64 3.895 1.065 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado65 3.895 2.125 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado66 3.895 3.185 -0.400 - - - - - - - - - Empotrado67 3.895 3.895 -0.400 - - - - - - - - - -(56,66) -(62,76)68 4.250 0.000 -3.700 X X X X X X X - - Empotrado69 4.250 0.000 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado70 4.250 0.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado71 4.250 1.065 0.000 - - - - - - - - - Empotrado72 4.250 2.125 0.000 - - - - - - - - - Empotrado73 4.250 3.185 0.000 - - - - - - - - - Empotrado74 4.250 4.250 -3.700 X X X X X X X - - Empotrado75 4.250 4.250 -1.600 - - - - - - - - - Empotrado76 4.250 4.250 0.000 - - - - - - - - - Empotrado

CARACTERISTICAS MECANICAS DE LAS BARRAS

Inerc.Tor. Inerc.y Inerc.z Seccincm4 cm4 cm4 cm2

0.721 80.100 8.490 7.640 Acero, IPE-80, Perfil simple (IPE)1.140 171.000 15.900 10.300 Acero, IPE-100, Perfil simple (IPE)2.960 206.000 29.300 13.500 Acero, UPN-100, Perfil simple (UPN)

214.601 195.768 87.372 16.495 Acero, #100x60x6, Perfil simple (Rectangular conformado)467.859 392.522 208.547 21.295 Acero, #120x80x6, Perfil simple (Rectangular conformado)328.068 212.000 243.455 22.000 Acero, UPN-80, Doble en cajn soldado (UPN)566.250 412.000 379.968 27.000 Acero, UPN-100, Doble en cajn soldado (UPN)



23/41



MATERIALES UTILIZADOS

Md.Elst. Md.El.Trans. Lm.Els.\Fck Co.Dilat. Peso Espec. Material(Kp/cm2) (Kp/cm2) (Kp/cm2) (m/mC) (Kg/dm3)

2100000.00 807692.31 2600.00 1.2e-005 7.85 Acero (A42)2100000.00 807692.31 2400.00 1.2e-005 7.85 Acero (A37)

BARRAS TENSION MAXIMA

TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) POS.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm)

1/2 1.7471 67.20 0.000 -23.0187 0.4587 0.0637 -0.0058 0.0757 0.53362/3 1.4062 54.08 1.600 -11.7331 -0.4240 0.2217 0.0082 -0.3285 0.38582/5 1.1572 44.51 2.660 -8.7252 -0.0523 -0.1227 0.0188 0.1873 0.08302/8 1.0843 41.71 4.250 8.1869 0.0005 0.0580 0.0000 -0.0930 -0.00102/15 1.0022 38.55 0.000 -1.7643 0.0000 -0.0845 0.0000 -0.0739 0.00002/34 1.2031 46.27 0.000 -8.8276 -0.0977 0.1434 -0.0054 0.1780 -0.11252/69 0.8476 32.60 0.000 8.0480 0.0000 -0.0230 0.0000 -0.0200 0.00053/4 2.3600 90.77 0.000 -5.2340 1.9194 -2.3524 -0.1047 -0.7153 0.885810/3 1.6122 67.18 0.642 11.0979 0.0027 -0.4660 0.0004 0.3696 -0.00143/20 2.2946 88.25 0.000 -4.6668 -1.8963 -2.3364 0.1057 -0.6859 -0.87864/5 1.6122 62.01 1.060 -4.0788 -1.0690 2.8002 0.0943 -1.0051 0.079711/4 1.0377 43.24 0.535 0.6585 -0.5896 -0.1138 -0.0539 0.1986 0.1829

5/6 1.6456 63.29 0.000 -3.5235 1.0671 -2.8366 -0.0969 -1.0398 0.08798/5 1.3623 52.40 0.000 -9.5786 -0.1517 0.1157 -0.0177 0.1286 -0.213612/5 1.7781 74.09 0.000 5.0572 0.0139 1.9046 -0.0020 0.5762 0.00546/9 2.2832 87.82 1.065 -4.6742 -1.8966 2.3290 0.1046 -0.6771 0.878213/6 1.0612 44.21 0.535 0.6644 0.6011 -0.1302 0.0557 0.2016 -0.18777/8 1.9901 76.54 0.000 -23.4946 0.5951 0.0803 -0.0043 0.0863 0.68628/9 1.2700 48.85 1.600 -11.2224 0.2199 0.2239 -0.0002 -0.3209 -0.30948/19 1.4047 54.03 0.000 -2.1096 -0.0036 -0.1235 0.0001 -0.1145 -0.00288/43 1.1557 44.45 2.660 -8.7154 -0.0520 -0.1227 0.0191 0.1869 0.08298/75 0.8572 32.97 0.000 8.2548 0.0000 -0.0228 0.0000 -0.0169 0.000414/9 1.6732 69.72 0.642 10.4113 -0.0221 -0.5241 -0.0035 0.4023 0.01279/28 2.3220 89.31 0.000 -4.3251 1.8875 -2.3660 -0.1165 -0.7065 0.886410/11 1.7430 72.63 0.000 2.5403 0.3306 -1.4259 -0.1382 -0.4255 0.193115/10 1.1310 47.13 0.000 8.8250 -0.0006 -0.4760 0.0004 -0.2351 -0.000110/21 1.7424 72.60 0.000 2.5365 -0.3304 -1.4249 0.1380 -0.4256 -0.193011/12 0.9472 39.47 1.060 2.2238 0.3080 1.1726 0.0576 -0.0786 -0.166016/11 1.0123 42.18 0.535 0.4961 -0.2826 -1.1744 0.0130 0.3367 0.065212/13 0.9608 40.03 0.000 2.2145 -0.3149 -1.1704 -0.0581 -0.0814 -0.169017/12 1.4573 60.72 0.535 4.4580 0.0383 -0.4424 -0.0006 0.4612 -0.009813/14 1.7481 72.84 0.710 2.5685 -0.3206 1.4250 0.1398 -0.4281 0.192118/13 1.0118 42.16 0.535 0.6149 0.2757 -1.1922 -0.0121 0.3334 -0.066419/14 1.1842 49.34 0.000 8.1093 -0.0115 -0.5188 -0.0035 -0.2671 -0.008914/27 1.7488 72.87 0.000 2.5470 0.3311 -1.4246 -0.1405 -0.4276 0.192715/16 2.2598 94.16 0.000 4.0502 -0.0641 -3.0433 -0.3542 -1.1745 0.141615/22 2.2602 94.18 0.000 4.0504 0.0637 -3.0440 0.3542 -1.1750 -0.1413

23/15 0.9217 38.40 0.642 4.5763 0.0004 -0.3911 0.0000 0.2538 -0.000316/17 1.4592 60.80 1.060 3.9966 0.6396 0.2548 -0.0259 0.5158 -0.356023/16 1.1721 48.84 0.000 1.2790 -0.2189 -0.7077 0.1196 -0.3546 -0.046217/18 1.4727 61.36 0.000 3.9259 -0.6754 -0.2539 0.0299 0.5095 -0.368324/17 0.9607 40.03 0.535 3.2104 0.1030 -0.9687 -0.0027 0.2772 -0.035818/19 2.2823 95.10 0.355 3.9305 0.1443 3.0779 0.3591 -1.1898 0.137525/18 1.2042 50.18 0.000 1.4177 0.2419 -0.6934 -0.1239 -0.3602 0.046625/19 0.8652 36.05 0.642 3.9298 -0.0001 -0.3807 0.0000 0.2471 0.000119/26 2.2891 95.38 0.000 3.8231 -0.0815 -3.1368 -0.3558 -1.1982 0.143821/20 1.0358 43.16 0.535 0.6649 0.5871 -0.1127 0.0537 0.1992 -0.182020/34 1.6548 63.65 1.060 -4.4448 1.0770 2.8225 -0.0956 -1.0194 -0.088822/21 1.0190 42.46 0.535 0.6379 0.2698 -1.1604 -0.0149 0.3360 -0.065221/35 0.9596 39.98 1.060 2.2161 -0.3092 1.1801 -0.0570 -0.0861 0.166423/22 1.2331 51.38 0.000 1.3336 0.2303 -0.7778 -0.1181 -0.3756 0.052322/36 1.4573 60.72 1.060 3.9961 -0.6380 0.2548 0.0259 0.5156 0.355123/24 2.1381 89.09 0.000 4.9066 0.6947 -2.4258 -0.1104 -0.9401 0.365429/23 0.1924 8.02 0.000 1.7538 -0.0021 -0.0559 0.0000 -0.0331 -0.001323/37 2.1376 89.07 0.000 4.9058 -0.6934 -2.4259 0.1104 -0.9404 -0.364824/25 2.2485 93.69 1.060 4.8962 -0.8156 2.4312 0.1193 -0.9538 0.433830/24 0.7146 29.77 0.000 1.7915 0.4658 -0.1304 -0.0123 -0.0850 0.132325/26 1.1802 49.18 0.000 1.4980 -0.2614 -0.6657 0.1158 -0.3443 -0.056931/25 0.1237 5.15 0.000 1.5162 0.0064 -0.0196 0.0000 -0.0098 0.004125/40 2.2556 93.98 0.000 4.7425 0.7735 -2.5876 -0.0815 -0.9976 0.403826/27 1.0424 43.43 0.000 0.7544 -0.3045 -1.2288 0.0091 -0.3264 -0.089726/41 1.5451 64.38 1.060 3.7823 0.6991 0.2372 -0.0189 0.5445 -0.389627/28 1.1049 46.04 0.535 0.7724 -0.6319 -0.1364 -0.0533 0.2059 0.197027/42 0.9760 40.67 1.060 2.2179 0.3367 1.1626 0.0576 -0.0673 -0.181828/43 1.6100 61.92 1.060 -4.0883 -1.0690 2.7953 0.0939 -1.0015 0.081529/30 1.7184 71.60 0.000 2.0685 0.8219 -1.3042 -0.0368 -0.3568 0.267632/29 0.1224 5.10 0.642 0.5972 0.0021 0.0559 0.0000 -0.0331 -0.001329/38 1.7405 72.52 0.000 2.1443 -0.8205 -1.3762 0.0603 -0.3595 -0.264330/31 2.1590 89.96 0.705 2.7256 -1.0622 1.3323 0.0440 -0.4020 0.362533/31 0.0706 2.94 0.642 0.6383 -0.0064 0.0196 0.0000 -0.0098 0.004131/39 2.0589 85.79 0.000 2.1434 1.2598 -1.9698 0.0043 -0.4341 0.326432/33 0.4639 17.84 0.000 0.5525 0.2487 -0.2012 -0.0003 -0.0003 0.035232/44 0.4636 17.83 0.000 0.5495 0.2487 0.2012 0.0003 0.0003 0.035233/45 0.4631 17.81 0.700 0.5395 -0.2488 0.2012 0.0003 -0.0003 0.035235/34 1.7865 74.44 0.000 4.9722 -0.0050 1.9216 0.0000 0.5845 -0.001034/49 1.6555 63.67 0.000 -4.4516 -1.0734 -2.8260 0.0957 -1.0207 -0.087869/34 1.2035 46.29 0.000 -8.8253 -0.0975 -0.1437 0.0055 -0.1788 -0.112036/35 1.4588 60.78 0.535 4.3503 -0.0033 -0.4383 -0.0001 0.4704 0.000835/50 0.9654 40.22 0.000 2.2177 0.3127 -1.1798 0.0571 -0.0861 0.168237/36 0.9216 38.40 0.535 3.0512 -0.0090 -0.9648 -0.0001 0.2893 0.001436/51 1.4597 60.82 0.000 3.9932 0.6406 -0.2542 -0.0257 0.5156 0.356538/37 0.4202 17.51 0.000 1.6491 0.0348 -0.2473 0.0014 -0.1199 0.009037/52 2.1403 89.18 1.060 4.9296 0.6893 2.4285 -0.1099 -0.9424 -0.363938/46 1.7604 73.35 0.705 2.1095 0.8139 1.3808 -0.0596 -0.3642 -0.268739/40 0.4438 18.49 0.535 1.1414 -0.0995 0.2072 0.0048 -0.1266 0.028439/48 2.0930 87.21 0.705 2.0448 -1.2662 1.9214 0.0219 -0.3952 0.3554

40/41 0.9028 37.61 0.000 2.6819 0.0070 -0.9630 0.0000 -0.2889 0.0041



24/41



BARRAS TENSION MAXIMA

TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) POS.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm)

40/54 2.2166 92.36 1.060 4.8481 -0.7352 2.5690 0.0811 -0.9826 0.387341/42 1.4361 59.84 0.535 4.3879 -0.0039 -0.4412 -0.0001 0.4606 0.000841/55 1.5397 64.15 0.000 3.7690 -0.6922 -0.2422 0.0190 0.5444 -0.387142/43 1.7648 73.53 0.000 5.0000 -0.0035 1.9028 -0.0001 0.5756 -0.000742/56 0.9684 40.35 0.000 2.2183 -0.3320 -1.1639 -0.0575 -0.0673 -0.179343/57 1.6096 61.91 0.000 -4.0805 1.0726 -2.7926 -0.0938 -1.0004 0.082475/43 1.1562 44.47 2.660 -8.7209 -0.0521 0.1225 -0.0190 -0.1871 0.082844/45 0.4625 17.79 0.700 0.5322 -0.2488 -0.2012 -0.0003 0.0003 0.035244/46 0.0783 3.26 0.642 0.6423 0.0122 0.0155 0.0000 -0.0072 -0.007845/48 0.1464 6.10 0.642 0.5805 -0.0051 0.0691 0.0000 -0.0416 0.003346/47 1.7326 72.19 0.000 2.0330 -0.8389 -1.3369 0.0368 -0.3597 -0.270546/52 0.1440 6.00 0.000 1.7282 -0.0122 -0.0155 0.0000 -0.0072 -0.007847/48 2.2338 93.07 0.705 2.5796 1.1115 1.3327 -0.0678 -0.3647 -0.401947/53 0.6854 28.56 0.000 1.8724 -0.3752 -0.1830 0.0072 -0.1086 -0.110248/54 0.2492 10.38 0.000 1.1339 -0.0109 0.1002 0.0000 0.0664 -0.007050/49 1.0395 43.31 0.535 0.6694 -0.5902 -0.1126 -0.0537 0.1992 0.182949/70 2.2959 88.30 1.065 -4.6739 1.8956 2.3377 -0.1057 -0.6865 -0.878851/50 1.0228 42.62 0.535 0.6485 -0.2752 -1.1606 0.0148 0.3364 0.066350/63 1.7433 72.64 0.710 2.5373 0.3308 1.4249 -0.1381 -0.4258 -0.193152/51 1.2315 51.31 0.000 1.3482 -0.2309 -0.7768 0.1181 -0.3744 -0.052451/58 2.2621 94.25 0.355 4.0500 -0.0631 3.0454 -0.3542 -1.1760 -0.141752/53 2.1408 89.20 0.000 4.9295 -0.6993 -2.4179 0.1118 -0.9393 -0.367252/58 0.9247 38.53 0.642 4.5918 -0.0004 -0.3923 0.0000 0.2546 0.000352/59 1.1749 48.96 0.000 1.2749 0.2195 -0.7096 -0.1200 -0.3555 0.046453/54 2.2096 92.07 1.060 5.0273 0.7859 2.3977 -0.1216 -0.9351 -0.4199

53/60 0.9732 40.55 0.535 3.2702 -0.1056 -0.9763 0.0028 0.2815 0.034454/55 1.1693 48.72 0.000 1.4672 0.2581 -0.6595 -0.1147 -0.3416 0.056454/61 1.1954 49.81 0.000 1.3616 -0.2360 -0.6897 0.1235 -0.3593 -0.045454/62 0.8643 36.01 0.642 3.9335 0.0001 -0.3800 0.0000 0.2467 -0.000155/56 1.0372 43.22 0.000 0.7369 0.3015 -1.2260 -0.0089 -0.3253 0.089055/62 2.2793 94.97 0.355 3.8101 0.0749 3.1352 0.3543 -1.1933 0.143356/57 1.0980 45.75 0.535 0.7599 0.6272 -0.1350 0.0533 0.2053 -0.195556/67 1.7452 72.71 0.710 2.5456 -0.3314 1.4247 0.1400 -0.4265 0.192357/76 2.3178 89.15 1.065 -4.3073 -1.8907 2.3620 0.1160 -0.7043 0.886058/59 2.2613 94.22 0.000 4.0538 0.0636 -3.0408 0.3547 -1.1750 -0.141858/63 1.1307 47.11 0.000 8.8345 -0.0001 -0.4751 -0.0005 -0.2346 -0.000369/58 0.9998 38.45 0.000 -1.7598 -0.0001 -0.0843 0.0000 -0.0736 0.000059/60 1.4542 60.59 1.060 4.0009 -0.6386 0.2558 0.0264 0.5131 0.354859/64 1.0134 42.22 0.535 0.4897 0.2819 -1.1748 -0.0133 0.3373 -0.065260/61 1.4540 60.59 0.000 3.9210 0.6613 -0.2616 -0.0310 0.5052 0.361160/65 1.4606 60.86 0.535 4.5010 -0.0282 -0.4410 0.0008 0.4629 0.007661/62 2.2720 94.67 0.355 3.9228 -0.1374 3.0713 -0.3582 -1.1842 -0.136861/66 1.0080 42.00 0.535 0.5953 -0.2707 -1.1908 0.0122 0.3332 0.065362/67 1.1812 49.22 0.000 8.0910 0.0127 -0.5174 0.0036 -0.2660 0.009575/62 1.4092 54.20 0.000 -2.1075 0.0038 -0.1244 -0.0001 -0.1151 0.002963/64 1.7439 72.66 0.000 2.5409 -0.3306 -1.4256 0.1382 -0.4257 -0.193263/70 1.6129 67.20 0.642 11.1079 -0.0028 -0.4660 -0.0005 0.3695 0.001564/65 0.9484 39.52 1.060 2.2246 -0.3083 1.1725 -0.0577 -0.0792 0.166164/71 1.0374 43.22 0.535 0.6556 0.5893 -0.1137 0.0539 0.1988 -0.182765/66 0.9489 39.54 0.000 2.2148 0.3065 -1.1720 0.0579 -0.0825 0.1646

65/72 1.7806 74.19 0.000 5.0919 -0.0031 1.9075 0.0022 0.5778 -0.003366/67 1.7443 72.68 0.710 2.5667 0.3203 1.4245 -0.1393 -0.4270 -0.191866/73 1.0468 43.61 0.535 0.6371 -0.5902 -0.1287 -0.0557 0.2011 0.184167/76 1.6690 69.54 0.642 10.3912 0.0222 -0.5217 0.0036 0.4010 -0.012968/69 1.7478 67.22 0.000 -23.0256 0.4622 -0.0600 0.0060 -0.0715 0.537669/70 1.4084 54.17 1.600 -11.7446 -0.4249 -0.2240 -0.0082 0.3300 0.385869/72 1.1566 44.48 2.660 -8.7272 -0.0522 0.1226 -0.0190 -0.1868 0.083069/75 1.0874 41.82 4.250 8.1909 -0.0005 0.0582 0.0000 -0.0934 0.001170/71 2.3605 90.79 0.000 -5.2456 -1.9188 -2.3515 0.1046 -0.7154 -0.885971/72 1.6146 62.10 1.060 -4.0861 1.0713 2.7985 -0.0945 -1.0038 -0.082672/73 1.6488 63.42 0.000 -3.5164 -1.0819 -2.8246 0.0969 -1.0341 -0.096375/72 1.3610 52.34 0.000 -9.5944 -0.1518 -0.1149 0.0177 -0.1269 -0.214073/76 2.2800 87.69 1.065 -4.6636 1.8991 2.3250 -0.1043 -0.6752 -0.877974/75 2.0008 76.95 0.000 -23.4878 0.5990 -0.0840 0.0042 -0.0905 0.690675/76 1.2673 48.74 1.600 -11.2097 0.2184 -0.2231 0.0002 0.3204 -0.3082

6.9. CLCULO DE LAS PLACAS DE ANCLAJE

6.9.1. HIPTESIS DE CLCULO

Para realizar este clculo se van a considerar las siguientes hiptesis:

a) La placa se dimensionar apoyada en los cartabones.

b) Para el clculo se fraccionar la placa en secciones de 1 cm de ancho y se supondrque cada una de ellas se comporta como una viga cuyos apoyos coinciden con loscartabones.



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c) Las dimensiones de la placa sern tales que para un supuesto reparto de presiones,stas no superen la tensin del hormign.

d) Tensin admisible del hormign (HA-25 N/mm2 ): adm = 167 kp/cm2

6.9.2. METODOLOGA EMPLEADA

La metodologa que se emplea para calcular las placas de anclaje es la que se indica acontinuacin:

a) Se calcula la presin originada por las cargas N y M, mediante la frmula:

( )[ ]( )gAAB

gANM

+

=875,0

5,04

Donde:

M = momento de clculo.

N = esfuerzo normal de clculo.

A = longitud de la placa.

B = ancho de la placa.

g = distancia desde el centro de la garrota al borde de la placa.

El valor de esta presin debe ser menor que la tensin admisible del hormign.

b) Se evala la traccin en los anclajes:

4

ABNZ

+=

El dimetro de los anclajes se determina mediante la siguiente ecuacin:

n

Zd

2200

4

=

Donde:

n = nmero de anclajes a un lado del eje de trabajo del pilar.



26/41



c) Se calcula el espesor de la placa.

De los dos momentos que se presentan a continuacin, se elige el mayor de ellos para

dimensionar el espesor de placa:

2

2

1lMvol

=

volvano Ml

M

=8

2

2

Donde:

d) l1= distancia entre cartabones (vano).

e) l2= distancia entre el cartabn y el borde de la placa (vuelo). Esta distancia se puededisminuir mediante la disposicin de los angulares.

Se elige el mayor de estos dos momentos y con la ecuacin siguiente se calcula elespesor de la placa en cm:

26001

6 maxMe=

6.9.3. CLCULO

Los datos necesarios para realizar este clculo son las reacciones ms desfavorablesen los extremos empotrados del soporte de la tolva, que se obtienen a partir del listado declculo proporcionado por el programa y ya ponderadas, son:

KgcmM

KgcmM

KgR

Y

X

Z

800.4

500.64

470.23

=

=

=

La seccin de los pilares de la tolva de almacenamiento est formada por dos perfilesUPN-100([]).

En el cuadro siguiente se muestran los resultados obtenidos del clculo de las placascalculadas por el mtodo anterior, indicando los esfuerzos de clculo, las dimensiones de laplaca, el dimetro de los anclajes y la disposicin, si procede, de los angulares.



27/41



PILAR TOLVA ALMACENAMIENTO

2UPN 100

DATOS

Dimensin A (cm) 30 30

Dimensin B (cm) 30 30

Dist.Perno-borde: g (cm) 5 5

Momento: Mx, My (cmkg) 64.500 4.800

Carga compres.: N(kg) 23.470 23.470

CALCULOS

Tension


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29/41



b) Zapatas Tipo B. Su posicin corresponde a aquellos pilares que se encuentran en loslmites de la zona de almacenamiento, recibiendo la carga de dos pilares. El momentodeterminante de clculo vendr condicionado por la diferencia de llenado de las tolvasque soporta.

c) Zapatas Tipo C. Consisten en las zapatas interiores de la zona de almacenamiento.Estas reciben la carga de cuatro pilares. El momento de clculo se determina a partirdel caso ms desfavorable de llenado de las tolvas que soporta.

Las vigas de arriostramiento entre zapatas se muestran en el plano de cimentacin. Alno existir cerramiento en dichas vigas zuncho, el momento de clculo se determina a partir dela carga ms desfavorable que pueda existir sobre el mismo.

6.10.3. CLCULO DE ZAPATA TIPO (A)

Las cargas a las que est sometida la zapata provienen de un solo pilar. Dichas cargas,sin ponderar, son:

KgcmM

KgcmM

KgR

Y

X

Z

9,65

580

526.16

=

=

=

Slo se tendr en cuenta el eje plano yz para el clculo, al contener ste el momentoms desfavorable.

El proceso de clculo es el siguiente:

1.- Clculo de la excentricidad con respecto al eje x de la carga axial para crear unsistema de cargas equivalente:

cmN

Me xx 035,0==

Se considera despreciable dicha excentricidad, por lo que el clculo de la zapata serealiza bajo la hiptesis de carga centrada.

2.-Clculo del rea de terreno necesaria para resistir dicha carga y dimensionamientode la superficie de zapata centrada.

El rea resistente:

2017.115,1

526.16cm

NA

suelo

c ===

El lado de una zapata cuadrada centrada para transmitir dicha carga al terreno es:

cmAb cc 96,104017.11 ===

Se aproxima dicho valor a 100 cm de lado.



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3.- Comprobacin de la presin mxima en la zapata. Para ello se calcula la presindebida a la carga de compresin.

22 /875,125,1/65,1100100

526.16cmKgcmKg

A

N

suelo==

==

4.-Clculo del momento actuante en la seccin desfavorable.

La distancia entre el borde de la zapata y la seccin de clculo es:

cmAab

l 5,422

510100

2=

=

=

Donde:

b = lado de la zapata.

a = ancho del pilar.

A = vuelo de la placa de anclaje.

El momento (M) en la seccin de clculo resulta:

( ) ( ) kgcml

blM 016.1492

5,4265,11005,42

2===

El momento de diseo resulta de aplicar un coeficiente de mayoracin de cargas (f),

correspondiente a un nivel medio de daos y prejuicios en caso de fallo y a un nivel intermediode control de ejecucin, de valor 1,6:

kgcmMM fd 426.238 ==

5.-Clculo del canto de la zapata a partir de la consideracin de canto mnimo parazapata rgida, cuyo valor debe ser la mitad del vuelo. Al ser un pilar de 10 cm de ancho, elvuelo de la zapata resulta:

cmbb

V 452

10100

2=

=

=

El canto mnimo es:

cmV

h 5,222

45

2min ===

Se elige un canto de zapata de 40 cm, de 35 cm de canto til.

6.-Comprobacin del canto elegido a cortante. Para ello es preciso calcular la superficiede zapata (S) sobre la que se ejerce una presin que supondr un cortante de clculo sobreuna seccin determinada.



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Dicha seccin, en una zapata cuadrada, como es el caso, se obtiene de la siguienteexpresin:

( ) ( ) ( ) ( ) 22222

75,19934

353510210100

4

2

cm

ddaab

S =

+

=

+

=

Por lo que el cortante en la seccin de clculo es:

22 /5,198.13/69,289.375,199365,1 cmkgVcmkgSV cu =


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Aproximando dicho valor a 110 cm y aadiendo dos veces el valor de la excentricidaden el plano donde acta el momento obtenemos una zapata de dimensiones 110 x 170 cmcuya superficie es 18.700 cm2.

Resta comprobar el segundo estado de carga. Se comprueba si dicha superficie dezapata es suficiente para soportar la carga transmitida desde las dos tolvas cuando ambasestn llenas.

La carga axial mxima sobre la zapata ser la suma de ambas reacciones mximas, porlo que la superficie de zapata mnima se obtiene como sigue:

2maxmin 67,034.22

5,1

2526.16cm

NS

suelo

=

==

Se puede comprobar que las dimensiones de la zapata no son suficientes. Se decide

aumentar las dimensiones, procurando mantener las proporciones de la zapata, hasta 130x170cm2, y una superficie de 22.100 cm2, con lo que se consigue superar el valor de la superficiemnima.

Seguidamente se calculan las tensiones mximas que aparecen en ambos casos. En elprimer caso las tensiones debidas a la carga axial y al momento, en los extremos de la zapatason:

2/75,0100.22

526.16cmkg

A

N

total

I ===

kgcmII 540.468232

2170

21130

2170 =

2/75,0 cmkgII=

La tensin mxima y mnima en dichos extremos resultan:

2

max /50,1 cmkg=

2

max /0 cmkg=

Se comprueba el valor de la tensin mxima en el segundo caso:

2

max /50,1100.22

052.33cmkg==

Dicha tensin provoca un momento mximo en la seccin desfavorable de clculo aflexin, por lo que ser la que se emplear para el clculo de la seccin de acero necesaria enlas armaduras.



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2.-Clculo del canto de la zapata a partir de la consideracin de canto mnimo parazapata rgida, cuyo valor debe ser la mitad del vuelo. Al ser un pilar de 10 cm de ancho, elvuelo de la zapata resulta:

cmbb

V 602

50170

2=

=

=

El canto mnimo es:

cmV

h 302

60

2min ===

Se elige un canto de zapata de 40 cm, y 35 cm de canto til.

3.-Comprobacin del canto elegido a cortante. Para ello es preciso calcular la superficiede zapata (S) sobre la que se ejerce una presin que supondr un cortante de clculo sobreuna seccin determinada.

275,018.5 cmS=

El cortante en la seccin de clculo es:

2/125,528.7 cmkgV=

El cortante mximo se obtiene de la siguiente ecuacin:

2/5,198.13 cmkgVcu =

Se comprueba que el cortante en la seccin de clculo es menor que el cortantemximo admisible, por lo que el canto elegido es suficiente.

4.- Clculo del momento actuante en la seccin desfavorable. Al ser la zapatarectangular, es preciso calcular ambas secciones independientemente, para dimensionar elarmado en sentido X y el armado en sentido Y.

En sentido X la seccin desfavorable se encuentra a 60 cm del borde de la zapata, elvalor del vuelo, por lo que el momento en dicha seccin resulta:

kgcmM 000.351=

El momento de clculo, obtenido como en el clculo anterior es:

kgcmMd 600.561=

El momento reducido en dicha seccin resulta:

021,067,16635130

192.47822

===cd

d

dfbd

M

El valor de es:( ) 022,01 =+= dd



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El rea de acero necesaria en la armadura de traccin resulta ser:

268,4 cmA =

Antes de elegir la armadura se calcula el rea segn el criterio de cuanta mnima deacero. El rea de cuanta mnima es:

2

min 71,12 cmAC =

La seccin de armadura debe ser mayor que la seccin calculada segn el criterio decuanta mnima por lo que elegimos como armadura inferior en sentido X, 6 barras corrugadasde dimetro 16 mm colocadas cada 24 cm. (616@24cm)

La tensin de trabajo en las barras resulta:

22 /4100/39,383.1 cmkgcmkg =

Por otro lado, en sentido Y la seccin desfavorable se encuentra a 60 cm del borde dela zapata, el valor del vuelo en dicho plano, por lo que el momento en dicha seccin resulta:

kgcmM 000.459=


kgcmMd 400.734=


021,0=d El valor de es:

022,0=

El rea de acero necesaria en la armadura de traccin es la siguiente:

212,6 cmA =

Antes de elegir la armadura se calcula el rea segn el criterio de cuanta mnima de

acero: 2min 72,9 cmAC =

La seccin de armadura debe ser mayor que la seccin calculada segn el criterio decuanta mnima por lo que elegimos como armadura inferior en sentido Y, 8 barras corrugadasde dimetro 16 mm separadas cada 22 cm. (8

16@22 cm)


22 /4100/61,550.1 cmkgcmkg =



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6.10.5. CLCULO DE ZAPATA TIPO (C)

Las cargas a las que est sometida la zapata provienen de cuatro pilares, las cargassobre los pilares son las mismas que anteriormente.

Slo se tendr en cuenta el plano yz para el clculo. No obstante podra haberseelegido el plano perpendicular, pero el momento asociado al llenado es el mismo en ambosplanos, por lo que resulta una zapata cuadrada centrada.

Existir un momento asociado al llenado de las tolvas. Dicho momento es mximocuando dos tolvas estn completamente llenas y las otras dos estn vacas. En el caso de lastolvas vacas, la carga transmitida por los pilares consiste slo en la cuarta parte del pesopropio de cada tolva. El proceso de clculo es el siguiente:

1.- Se predimensiona la zapata a partir del estado de carga desigual expuestoanteriormente.

Las reacciones de los pilares sobre la cimentacin son:

kgR

kgR

Z

Z

816.1

052.33

2

1

=

=

La separacin entre los pilares es de 30 cm, por lo que dicho estado de cargas equivalea una carga vertical y un momento de valor:

kgcmM

kgN

080.937

868.34

=

=

La excentricidad de la carga axial para que produzca dicho momento ser:

cmex 87,26=

La superficie de zapata centrada necesaria para soportar dicha carga axial es de:

233,245.23 cmAc =

El lado de la zapata cuadrada centrada resulta:

cmbc 46,152=

Aproximando dicho valor a 150 cm y aadiendo dos veces el valor de la excentricidaden el plano donde acta el momento se obtiene una zapata de dimensiones 150x180 cm.

Como la zapata ha de ser cuadrada, ya que el momento calculado puede aparecer tantoen un plano como en otro, segn sea el estado de llenado de las cuatro tolvas, se eligefinalmente las dimensiones de la zapata a partir de un estado de cargas en el que las cuatrotolvas estn llenas en su totalidad.


37/41



Para dicho estado de cargas, la reaccin total sobre la cimentacin es cuatro veces lacalculada para un pilar. La superficie mnima para la zapata es:

2

min 33,069.44 cmS =

El lado de la zapata cuadrada centrada resulta:

cmbc 210=

Ahora se comprueba el valor de la tensin mxima:

22

max /875,125,1/50,1 cmKgcmkg suelo==

Dicha tensin es la mxima que puede aparecer en la zapata, por lo que ser la queseemplear para el clculo de la seccin de acero necesaria en las armaduras.

2.- Se calcula el canto de la zapata a partir de la consideracin de canto mnimo parazapata rgida, cuyo valor debe ser la mitad del vuelo. Al ser un pilar de 10cm de ancho, el vuelode la zapata resulta:

cmV 80= El canto mnimo es:

cmh 40min=

Usaremos un canto de zapata de 40 cm y un canto til de 35 cm.

3.-Comprobacin del canto elegido a cortante. Para ello es preciso calcular la superficiede zapata sobre la que se ejerce una presin que supondr un cortante de clculo sobre unaseccin determinada. Dicha seccin, en una zapata cuadrada, como es el caso, resulta valer:

2200.10 cmS=

El cortante en la seccin de clculo es:

2/300.15 cmkgV=

El cortante mximo resulta ser:2/065.19 cmkgVcu =

Se comprueba que el cortante en la seccin de clculo es menor que el cortantemximo admisible, por lo que el canto (h) elegido es suficiente.

4.-Clculo del momento actuante en la seccin desfavorable.

La seccin desfavorable se encuentra a 80 cm del borde de la zapata, el valor del vuelo,por lo que el momento en dicha seccin resulta:

kgcmM 000.008.1=



38/41




kgcmMd 800.612.1=


0376,0=d

El valor de es:039,0=

El rea de acero necesaria en la armadura de traccin es:

240,13 cmA =

Antes de elegir la armadura calculamos el rea segn el criterio de cuanta mnima deacero:

2

min 70,15 cmAC =

La seccin de armadura debe ser mayor que la seccin calculada segn el criterio decuanta mnima por lo que elegimos como armadura inferior un mallazo compuesto por 9 barrascorrugadas de 16 mm de dimetro en cada sentido colocadas cada 25 cm. (#916@25cm)


22

/4100/01,641.2 cmkgcmg =

Como resumen del clculo de la cimentacin de la zona de tolvas de almacenamientose muestran los resultados obtenidos en la siguiente tabla:



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CLCULO DE ZAPATAS (Tolvas de Almacenamiento)

Tipo de Zapata A B C

DATOS

Axial primer pilar (N1) (Kg) 16.526 16.526 33.052

Axial segundo pilar (N2) (Kg) - 580 1.816

Momento pilar (Mx) (cmKg) 580 468.540 937.080

CLCULO

Excentricidad (ex) (cm) 0,035 26,87 26,87

rea mnima (Smin) (cm2) 11.017 22.035 44.069

Ancho de zapata (X) (cm) 100 170 210

Longitud de zapata (Y) (cm) 100 130 210Tensin mxima (max) 1,65 1,50 1,50

Cortante de clculo (Vc) (Kg) 3.290 7.528,12 15.300

Cortante mximo (Vcu) (Kg) 13.199 13.199 19.065

Vuelo (v) (cm) 45 60 80

Canto (h) (cm) 40 40 40

Mto. clculo en X (Mdx) (cmKg) 238.426 561.600 1.612.800

Mto. clculo en Y (Mdy) (cmKg) - 734.400 -

Seccin armadura en X (Ax) (cm2) 2,31 4,68 13,40

Seccin armadura en Y (Ay) (cm2) - 6,12 -

Seccin cuanta min. (Acx) (cm2) 7,48 12,71 15,70

Seccin cuanta min. (Acy) (cm2) - 9,72

SOLUCIN ADOPTADA

Dimensiones (XxYxh) (cm) 100x100x40 170x130x40 210x210x40

Armado en X 616@24 cm

Armado en Y#616@18 cm

816@22 cm#916@25 cm

Recubrimiento (cm) 5 5 5

6.10.4. CLCULO DE VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO

Para realizar el clculo de la viga riostra se supone una carga ficticia de 10000 kpactuando en su centro. Dicha carga se deduce de un supuesto trnsito de camiones por zonasdonde las tolvas han sido desmontadas o en la fase de montaje.

La longitud libre mxima corresponde a la viga que arriostra las zapatas tipo A y B, ytiene un valor de 2,95 m. La longitud mxima de la viga riostra es igual a la longitud libremxima ms el canto de la zapata, por lo la longitud de clculo de la viga riostra es:



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cmhLL libre 33540295 =+=+=

El modelo de la viga consiste en una barra empotrada en sus extremos, de longitud3,35m sometida a una carga puntual en su centro de valor 10.000 kp.

Dicha carga origina un momento mximo en la viga de valor:

cmkgM 750.418=

El momento de clculo, resultante de aplicar un coeficiente para las cargas sobrehormign, es:

kgcmMd 000.670=

Para un primer clculo elegimos una seccin de hormign de 40x40 cm. El canto tilser por lo tanto 35 cm.


319,0082,0 =d El valor de es:

090,0=

Calculamos el rea de acero necesaria en la armadura de traccin mediante laexpresin:

281,5 cmA =

Antes de elegir la armadura calculamos el rea segn el criterio de cuanta mnima deacero:

2

min 00,3 cmAC =

La seccin de armadura debe ser mayor de 5,81 cm2, por lo que elegimos comoarmadura inferior 3 barras corrugadas de 16 mm de dimetro, cuya seccin es de 6,03cm2.

La armadura superior(armadura de montaje)estar formada por dos barras de 12mm de dimetro.

Para calcular los estribos nos basamos en el clculo a cortante de la seccin dehormign.

El cortante en la seccin de clculo es 10.000 kg, y el cortante mximo vale:

2/8301 cmKgVcu =

Se comprueba que el cortante en la seccin de clculo es menor que el cortantemximo admisible, por lo que la seccin de hormign elegida necesita armaduras de cortante.



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Dicha armadura ha de soportar el exceso de cortante que no puede soportar elhormign, esto es:

KgVsu 700.1=

Para una separacin entre estribos de 25 cm resulta una relacin S/d igual a:

71,035

25==

d

S

Eligiendo estribos de dos ramas de dimetro 6 mm, se observa que el cortante mximoadmisible es 2.480 Kg, magnitud que resulta mayor que el cortante que soportan los estribos,por lo que se eligen estribos de dos ramasy de dimetro 6 mm separados 25 cm.

IV.6.Cálculo de Las Tolvas de Almacenamieto

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