Almacenamiento en Silos y Tolvas

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    APROB. FECHAAPROB.FECHA

    MANEJO DE MATERIALES SOLIDOS A GRANEL (MMSG)

    1994

    MDP11MS01 ALMACENAMIENTO EN SILOS Y TOLVAS

    APROBADA

    NOV.97 NOV.97

    NOV.97 L.G.0 32 M.D. L.R.

    MANUAL DE DISEO DE PROCESO

    ESPECIALISTAS

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    Indice

    1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3 GENERAL 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3.1 Definicin 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3.2 Problemas tpicos de flujo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3.3 Patrones de flujo 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO 8. . . . . . . . . . . . . . . .

    4.1 Angulo de friccin de pared 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4.2 Funcin de flujo 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 Angulo efectivo de friccin interna 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4.4 Angulo de friccin interna 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4.5 Densidad a granel 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4.6 Permeabilidad 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5 METODOS DE DISEO 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5.1 Angulo de pared para flujo msico 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5.2 Tamao de la boca de salida 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5.3 Carga de tolvas 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    6 CONSIDERACIONES ESPECIALES 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos 21. . . . . . . . . . . . . .

    6.2 Promotores de flujo 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    6.3 Insertos 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    7 NOMENCLATURA 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    8 REFERENCIAS 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    9 ANEXO 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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    1 OBJETIVO

    En este tpico se establecern los parmetros de diseo ms relevantes de tolvasy conos de descarga, y se evaluarn las condiciones que establecen la seleccinde los diferentes componentes.

    2 ALCANCE

    Este tpico cubre lo concerniente a los tipos, caractersticas y parmetros dediseo de las tolvas y conos de descarga.

    3 GENERAL

    3.1 Definicin

    Tolva (Bin): se define a las tolvas como un contenedor de materiales slidos agranel con una o ms bocas de descarga. Esta descarga puede realizarse tantopor gravedad como asistida por equipos especiales.

    Dentro de esta definicin se encuentran los silos, contenedores, tanques deslidos, y toda una gama de definiciones usadas en usos particulares. Todos sontolvas de diferentes diseos.

    Una tolva puede dividirse en dos secciones principales: zona contenedor y conode descarga.

    El contenedor es de seccin transversal constante y, usualmente, de formacilndrica, rectangular o cuadrada.

    El cono de descarga es, generalmente, una pirmide invertida, de seccincilndrica, rectangular o cuadrada, que termina en una o ms bocas o aberturasen las cual se puede anexar vlvulas, alimentadores o equipos promotores deflujo.

    3.2 Problemas tpicos de flujo

    Existen una gran variedad de problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando

    se opera una tolva:No flujo

    Esta condicin, la ms seria, describe lo que sucede cuando la vlvula ocompuerta estn abiertas, o el alimentador en operacin, y no se presenta ladescarga del contenido de la tolva.

    La falta de fluencia puede deberse, entre otras cosas, a la formacin de puentes,o arcos, los se manifiestan como obstrucciones, o establecen un hoyo estable(ratholeo piping) sobre la abertura de descarga.

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    Flujo errtico

    Esta condicin ocurre por el paso de una condicin de no flujoa una de flujoo viceversa, debido al colapso de los arcos o puentes. Estos ltimos,

    probablemente volvern a formarse luego de un perodo corto de descarga del

    material.

    Fluidizacin

    Cuando se maneja slidos muy finos en condicin de flujo errtico, el colapso de

    las paredes pseudo estables de material pueden mantener atrapadas burbujas de

    aire. Estas burbujas fluidizan al material al ir ascendiendo por el lecho particulado.

    El material fluidizado adquiere caractersticas de lquido y vaca el contenido de

    la tolva rpidamente.

    Capacidad restringida

    Cuando se desarrolla un hoyo estable dentro de un contenedor, la capacidad de

    la tolva se ve drsticamente restringida hasta un 10 a 20 % de su volumen original.

    Segregacin

    Muchos materiales slidos a granel se segregan cuando se los maneja en los

    diferentes equipos y sistemas. Si el material estcompuesto por un rango amplio

    de tamaos de partcula, los finos se van a concentrar debajo del punto de carga

    de la tolva, mientras que los gruesos se agruparen la periferia de la pila.

    Degradacin

    La degradacin se puede manifestar como dao en alimentos almacenados,

    oxidacin conducente a combustin espontnea, o aglomeracin de polvos

    qumicos en aquellas situaciones en que la segregacin condiciona una situacin

    de descarga discontinua (firstin lastout sequence).

    La degradacin por ruptura de las partculas es causado por impacto durante la

    carga o por excesiva presin combinada con movimiento dentro de la tolva.

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    3.3 Patrones de flujo

    La mayora de los problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando se opera

    una tolva estn asociados con el patrn de flujo a la descarga. Bsicamente,

    existen dos tipos principales de patrones de flujo: flujo embudo (funnel flow) y

    flujo total (mass flow). Un tercer tipo, el flujo expandido, es una combinacin de

    los dos primeros. La Tabla 1 muestra las relaciones entre los problemas de flujo

    tpicos y el tipo de patrn de flujo.

    TABLA 1. RELACIN ENTRE LOS PROBLEMAS DE FLUJO Y LOSPATRONES DE FLUJO.

    Problema Flujo embudo Flujo total

    No flujo

    Arco

    Hoyo (rathole)

    Flujo errtico

    Fluidizacin

    Capacidad restringida

    SegregacinDegradacin

    *

    *

    *

    *

    *

    Mx.*

    *

    Mn.

    Flujo embudo

    Este patrn de flujo describe una condicin en la cual algunos materiales dentro

    de la tolva se encuentran en movimiento mientras otros estn estacionarios

    durante la descarga.

    Para generar este patrn de flujo, las paredes del cono de descarga tienen un

    ngulo mayor de 30respecto a la vertical, o fondo plano. Tal como se presentaen la Tabla 1, a este tipo de patrn de flujo se le asocia problemas tales como

    formacin de arcos, hoyos, flujo errtico, fluidizacin, y segregacin.

    Este tipo de tolvas slo pueden emplearse para manejar materiales de gruesos,

    no degradables y de libre fluencia.

    Los tipos ms comunes de tolvas con flujo de embudo se muestran en la Figura

    1.

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    Fig 1. TOLVAS DE FLUJO DE EMBUDO MS COMUNES.

    Es importante recalcar que el patrn de flujo lo establece el embudo de descarga

    y no en contenedor.

    Flujo total

    Este patrn de flujo describe una condicin en la cual todo el material contenido

    en una tolva se encuentra en movimiento durante la descarga. Esto no implica,

    necesariamente, que la velocidad del material en la seccin transversal sea

    constante, slo que todo el material se encuentra en movimiento.

    Las tolvas de flujo total requieren de ms espacio que las de flujo de embudo. Pero

    tienen en ventaja que el patrn de flujo es firstin firstout. Se evita la formacin

    de ratholesy se reduce al mnimo la segregacin.

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    Varios tipos de tolvas de flujo total se muestran en la Figura 2. El cono de descarga

    requiere, necesariamente, un ngulo de pared no mayor que c, para mantenerla fluencia de descarga.

    Fig 2. TOLVA DE FLUJO TOTAL TPICAS. A) CONO DE DESCARGA DETRANSICIN, B) CONO DE DESCARGA DE BASE CIRCULAR.

    Para tolvas de fondo plano, es posible convertir su patrn de flujo a flujo total, con

    la excepcin de una pequea regin, arreglando las bocas de descarga de tal

    forma que el patrn de flujo encima de ellas intersecte el de la otra y a las paredes

    del cilindro vertical. Estas configuraciones se muestran en la Figura 3.

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    Fig 3. TOLVAS DE FONDO PLANO CON FLUJO TOTAL.

    Este tipo de tolvas se usan para el manejo de materiales extremadamente

    abrasivos que pueden daar las paredes del cono de descarga.

    Flujo expandido

    Este patrn de flujo se desarrolla cuando un cono de descarga del tipo flujo total

    se ubica debajo de una seccin de tolva del tipo de flujo de embudo. Esta

    configuracin permite que la densidad a granel de la descarga sea ms uniforme

    que la que se obtendra de una tolva de flujo de embudo.

    Adicionalmente, este arreglo permite reducir el tamao de la tolva.

    En la Figura 4 se muestran dos tipos de tpicos de tolvas de flujo expandido.

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    Fig 4. TOLVAS DE FLUJO EXPANDIDO TPICAS.

    Usando mltiples conos de descarga cuyos bordes se tocan, es posible aumentar

    la descarga a una que equivale a la suma de las descargas de cada una de los

    conos individuales, tal como se mostren la Figura 3.

    4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO

    La fluencia de materiales slidos a granel ha recibido especial atencin en los

    ltimos treinta aos. Se han identificado siete variables principales que tienen

    influencia sobre esta propiedad. Estas variables se presentan en la Tabla 2, junto

    a sus variaciones tpicas respecto a la humedad y a los niveles de presin del

    slido.

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    TABLA 2. PROPIEDADES BSICAS DE FLUENCIA DE LOS SLIDOS.

    PropiedadSmbolo

    de launidad

    Cambio alincrementar la

    humedad

    Cambio alincrementar la

    presin deconsolidacin,

    Angulo efectivo defriccin interna

    , grados Usualmente creceSe reduce significativamente

    Angulo de friccin interna , gradosUsualmente sereduce

    Usualmente crece

    Angulo cinemtico defriccin superficial

    , gradosAlgunas veces crececonsiderablemente

    Se reduce un poco

    Densidad a granel , lb/pie3 Se reduce a bajaspresiones Crece

    Mdulo de esfuerzo f, lb/pie2Crececonsiderablementehasta la saturacin

    Crece considerablemente

    Factor decompresibilidad

    CrecePoco cambio abajas presiones

    Permeabilidad K, pie/seg.Usualmente crecehasta la satu racin

    Se reduce significativamente

    4.1 Angulo de friccin de pared

    El ngulo de friccin de pared , , se define como la arcotangente de la resistenciafriccional a deslizarse de un material a granel sobre una muestra de la pared dela tolva dividida entre la presin normal del slido actuando sobre la pared de latolva.

    La resistencia friccional se mide, con frecuencia, en una celda de cizalla, tal comola que se muestra en la Figura 5.

    Fig 5. APARATO PARA MEDIR LA FRICCIN DE PARED

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    En este aparato la muestra del material se coloca dentro del anillo y se tapa. Se

    asegura que slo el material esten contacto con la superficie inferior. Se empujala celda y se mide la fuerza requerida para producir el movimiento. Se repite el

    procedimiento para diferentes pesos ubicados sobre la tapa.

    Un resultado tpico de este experimento es el que se muestra en la Figura 6.

    Fig 6. RESULTADOS TPICOS DE FRICCIN DE PARED.

    Usando la definicin de ngulo de friccin de pared, la variacin general de

    respecto a la presin da como resultado la curva que se muestra en la Figura

    7.

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    Fig 7. VARIACIN TPICA EN LAS PROPIEDADES DE UN MATERIAL.

    Adems de la presin, el ngulo de friccin de pared se ve afectado por variables

    tales como la temperatura, el terminado de la superficie interna de la tolva, las

    reacciones qumicas entre el slido y la superficie, nivel de humedad en la pared,

    tiempo de almacenamiento, tamao y forma de las partculas, y dureza relativa del

    material y de la pared.

    4.2 Funci n de flujo

    La funcin de flujo es la relacin existente entre el esfuerzo cohesivo de un material

    a granel y la presin de consolidacin.

    Esta propiedad se mide, frecuentemente, en una celda de cizalla directa, tal como

    la que se muestra en la Figura 8.

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    Fig 8. CELDA DE CIZALLA DIRECTA.

    Esta celda se diferencia de la mostrada en la Figura 5 en que en sta la friccindel material no se produce sobre una superficie sino sobre smismo.

    Un resultado tpico producido por esta prueba se muestra en la Figura 7.

    Las variables principales que afectan a la funcin de flujo son la temperatura, eltiempo de almacenamiento, la humedad y el tamao de partcula.

    4.3 Angulo efectivo de friccin interna

    El ngulo efectivo de friccin interna, , se define como el ngulo de friccincinemtica interparticular que existe durante la condicin de flujo estacionario.

    Una definicin ms rigurosa de se obtiene de la siguiente frmula:

    sen 1212

    [1]

    donde:

    1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujo estacionario,

    2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujo estacionario.

    El ngulo efectivo de friccin interna es medido en la celda de cizalla al mismotiempo que la funcin de flujo. Un resultado tpico de esta prueba se muestra enla Figura 7. Debe notarse que se reduce al aumentar la presin, particularmentea baja presin.

    El ngulo efectivo de friccin interna se ve afectado por las mismas variables queinfluyen sobre la funcin de flujo, con excepcin de el tiempo de almacenamiento.

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    4.4 Angulo de friccin interna

    El ngulo de friccin interna, , es el ngulo de friccin interparticular que seproduce cuando un slido a granel comienza a deslizar sobre smismo mientrasfluye.

    Este ngulo se mide en una celda de cizalla junto a la funcin de flujo y al nguloefectivo de friccin interna. Un resultado tpico de esta prueba se muestra en laFigura 7.

    4.5 Densidad a granel

    La densidad a granel, , se define como el peso por unidad de volumen de unmaterial a granel.

    Esta propiedad se mide usando un envase de seccin transversal conocida el cualse llena con un material slido a granel y se enrasa. Al envase lleno se le colocauna superficie en el tope superior, sobre el cual se colocan diferentes pesos y semide la altura que alcanza el lecho del material, para cada uno de ellos.

    Un resultado tpico de esta prueba se muestra en la Figura 7. Si durante la pruebase produce atricin, se obtendruna serie de rangos lineales (a escala loglog)con puntos de quiebre, tal como se muestra en la Figura 9.

    Fig 9. VARIACIN TPICA EN LA DENSIDAD A GRANEL CUANDO OCURRE ATRICINDE LA MUESTRA DENTRO DE LA ESCALA DE PRESIN DE LA PRUEBA.

    4.6 Permeabilidad

    El coeficiente de permeabilidad, k, se define como la velocidad superficial del gas

    que pasa a travs de un lecho de material a granel con una presin ascendente

    de igual magnitud a la densidad del material.

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    Un aparato desarrollado para medir esta propiedad se muestra en la Figura 10.

    Fig 10. MEDIDOR DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.

    Este equipo consiste en un cilindro, al fondo del cual se coloca una membrana

    permeable, a travs de la cual pasa el gas. El cilindro se llena de material y se

    incrementa la presin del gas hasta un punto en que la diferencia de presin entre

    el fondo y el tope, dividido por la altura del cilindro e igual a la densidad del material.

    El slido se compacta en una serie de pasos, y la densidad del material y el flujo

    de gas se miden para cada uno de ellos. Los resultados de esta prueba se

    muestran en la Figura 11.

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    Fig 11. VARIACIN TPICA DE LA PERMEABILIDAD CON LA DENSIDAD A GRANEL

    DEL MATERIAL.

    5 METODOS DE DISEO

    Los siguientes mtodos de clculo del ngulo de pared y tamao de la boca de

    descarga siguen, por lo general, el mtodo de Jenike [2, 3, 4].

    5.1 Angulo de pared para flujo msico

    El ngulo de pared requerido para obtener una tolva de flujo total es una funcin

    de la resistencia friccional del material que ste opone contra la pared y la

    geometra del cono de descarga. Cuanto mayor sea sta resistencia, el ngulo de

    la pared deberser mas pequeo respecto a la horizontal para obtener una tolva

    de flujo total.

    El ngulo de pared para flujo msico varia proporcionalmente a la presin que

    ejerce el slido perpendicularmente sobre las paredes de la tolva. Tres

    distribuciones tpicas de esta presin se muestran en la Figura 12.

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    Fig 12. DISTRIBUCIN TPICA DE PRESIN EN UNA TOLVA DE FLUJO TOTAL CON

    VARIACI

    N DEL CABEZAL DE MATERIAL.

    Es importante resaltar que en la mitad de abajo de la tolva, la presin normal en

    un punto dado es prcticamente independiente de la cantidad de material en el

    cilindro, por lo que se deduce que la altura y dimetro del cilindro tiene poco efecto

    sobre esta presin.

    En la mitad inferior del cono de descarga, la presin se reduce a medida que nos

    aproximamos a la boca de descarga. tericamente, esta presin vale cero en el

    pice del cono y varia con la amplitud de su dimetro segn la ecuacin:

    donde:

    ff0

    H()[2]

    ff = factor de flujo del cono de descarga

    0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetrodel cono de descarga

    = densidad a granel del slido

    H() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga yde su ngulo, tal como de muestra en la Figura 13.

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    Fig 13. FUNCIN H().

    Esta ecuacin define el valor de la mayor presin de consolidacin, (esfuerzoprincipal) 1. La presin normal sobre la pared es proporcional a este valor.

    Algunos ngulos limite del cono de descarga de una tolva de flujo total fueronestudiados por Jenike [3], para varios valores del ngulo de friccin interna. Estosngulos se muestran en la Figura 14. Para tolvas de flujo total tipo wedgeelngulo limite no esta claramente definido. Como regla general, el valor de P

    deberser al menos 10menor que si el cono de descarga fuera perfectamentecnico.

    Fig 14. NGULOS LMITE DEL CONO EN FUNCIN DEL NGULO DE FRICCININTERNA.

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    5.2 Tama o de la boca de salida

    Para asegurar el flujo cuando se abre la boca de descarga de una tolva, esnecesario que sta sea suficientemente grande como para evitar la formacin dearcos y puentes si se usa una tolva de descarga total, o de hoyos (ratholing) entolvas de flujo de embudo.

    Formacin de arcos en tolvas de flujo total

    Este efecto puede producirse por la interrelacin de las pocas partculas que

    resulten grandes respecto a la boca de salida o por la formacin de arcos

    cohesivos.

    Para vencer el primer tipo de arco, es suficiente que el tamao de la boca de salidasea al menos cinco a seis veces mayor que la partcula mas grande , si se usa unaboca de descarga circular, o tres a cuatro veces mayor , si la salida es rectangular.

    El procedimiento para asegurar que no se formen arcos cohesivos es mascomplicado. Este depender de la estimacin del factor de flujo del cono dedescarga, el cual se define como sigue:

    Factor de flujo (ff) = (mayor presin de consolidacin en un punto del cono dedescarga)/(esfuerzo mnimo sobre un arco ubicado en este punto) y delconocimiento del ngulo interno de friccin. Varios factores de flujo se muestranen la Figura 15.

    Fig 15. FACTORES DE FLUJO PARA CONOS DE DESCARGA CNICOS Y TIPOWEDGE.

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    Como siguiente paso, se busca la funcin de flujo, tal como se mostren la Figura

    6 y se dibuja una lnea que parta del origen y tenga una inclinacin invertida a ladel factor de flujo. Si esta lnea se encuentra enteramente por debajo de la del

    factor de flujo, significa que el material no formara arcos cohesivos.

    Si la lnea intersecta a la del factor de flujo, este punto se llamara 1, y la abertura

    mnima, B, requerida para prevenir la formacin de arcos cohesivos se calculara

    como:

    1()

    [3]

    donde:

    B = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2)

    = densidad a granel del slido

    H() = funcin que se muestra en la Figura 13.

    Si la lnea de funcin de flujo se ubica enteramente por encima de la del factor de

    flujo, esto indica que la gravedad por si sola es incapaz de hacer colapsar el arco

    cohesivo, por lo que se necesitara de equipos especiales de ayuda para hacer

    posible la descarga de material desde la tolva.

    Formacin de arcos y hoyos en tolvas de flujo de embudo

    Para asegurar la fluencia de material desde las tolvas con flujo de embudo, y evitar

    la formacin de arcos y hoyos, es necesario que la boca de descarga sea lo

    suficientemente grande.

    Para evitar la formacin de hoyos es necesario que el dimetro de la boca de

    descarga, D, sea al menos igual que el dimetro critico de hoyo, DF.

    El dimetro critico de hoyo se calculara usando la altura y el radio hidrulico, hy

    R, donde R= (seccin transversal)/(longitud del permetro de la tolva), para estimar

    el cabezal de consolidacin efectiva, EH:

    EH 1 expKh RRK

    [4]

    Seguido del calculo de la presin de consolidacin, 1:

    1 EH[5]

    Usando el valor de 1, encontrar 1y el ngulo de friccin interna, , para calcularel dimetro critico de hoyo:

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    DF1 G()

    [6]

    La funcin G()se muestra en la Figura 16.

    Fig 16. FUNCIN G().

    5.3 Carga de tolvas

    El mal funcionamiento de una tolva genera gastos en trminos de perdida deproduccin, reparacin y reemplazo de quipos y tiempo de parada.

    Estas fallas debidas a condiciones de carga se pueden ubicar en una de lassiguientes seis categoras:

    1. Formacin de grandes espacios vacos con la subsecuente carga dinmicaimpuesta por el colapso de las estructuras del slido suspendido.

    2. Erosin de las paredes circulares debido a canales ubicados en lasinmediaciones de la superficie interna de la tolva.

    3. Sobreprecios en el punto en que el canal intersecta la pared de la tolva enflujo de embudo y expandido.

    4. Desarrollo de flujo total en tolvas diseadas para flujo de embudo, causandosobrepresin.

    5. Presiones asimtricas causadas por insertos o descarga no uniforme detolvas con mltiples bocas de descarga.

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    6. Medios drsticos para promover el flujo, tales como explosivos, vibracin

    excesiva o inyeccin de aire.

    Cada una de estas situaciones esta relacionada con el patrn de flujo de slidosen la tolva y pueden ser eliminadas cuando el patrn es predecible y consistente.

    6 CONSIDERACIONES ESPECIALES

    6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos

    El flujo critico es significativamente menor que el de los materiales compuestos por

    partculas gruesas, y esto puede imponer restricciones sobre el funcionamiento de

    la tolva. Estas restricciones se deben a la interaccin de las fuerzas intersticiales

    entre el gas y los slidos. Una manera de aumentar el flujo es a travs del uso de

    sistema de permeacion de aire, del cual se muestra una aplicacin tpica en la

    Figura 17.

    Fig 17. SISTEMA TPICO DE PERMEACION DE AIRE.

    El sistema se compone, principalmente, de una fuente de aire, un regulador de

    presin, medidores de presin, rotmetro y tubera. El rotmetro se ajusta para

    una rata mxima de aire con el regulador de presin ajustado para obtener una

    cierta lectura en el medidor de presin y la tolva vaca.

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    6.2 Promotores de flujo

    Pulsadores de aire

    La liberacin rpida de aire desde un pulmn hacia una masa de material slido

    a granel ha sido usada por muchos aos para promover el flujo de descarga desde

    tolvas. El sistema consiste en un tanque de aire presurizado, una vlvula de alivio

    rpido y una boquilla construida dentro de la tolva para permitir la entrada de aire.

    Una vez que la vlvula de descarga rpida se abre, al velocidad del gas estar

    limitada a la velocidad snica. Sin embrago, cuando el aire se encuentra con la

    superficie porosa del lecho de slido, esta reduce substancialmente la velocidad.

    La efectividad de los pulsadores de aire es directamente proporcional a la

    distancia que separa la boquilla de inyeccin del puente de slidos.

    Vibradores externos

    Estos equipos resultan apropiados en ciertas condiciones, especialmente cuando

    el material ha sido mantenido sin moverse por algn tiempo. Los vibradores

    externos no pueden ser usados de manera continua para asegurar el flujo de

    material, ni con slidos sensitivos a la presin. Ha sido encontrado que,

    generalmente, un vibrador de baja frecuencia y alta amplitud son mas efectivos

    que aquellos de alta frecuencia y baja amplitud.

    Aditivos para mejorar la fluencia

    Varios tipos de materiales pueden mezclarse con el slido a granel para reducir

    su resistencia a fluir. Entre ellos se pueden encontrar productos qumicos

    atomizados, slica fumrica y fly ash.

    Usualmente, el costo de los aditivos y de sus sistemas de aplicacin es alto por

    lo que resultan en una alternativa costosa para ser aplicada de manera continua.

    Sin embargo, en el caso de productos alimenticios, tales como la harina y la sal,

    no existe ,hasta ahora, otra alternativa.

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    6.3 Insertos

    Una tolva apropiadamente diseada permite manejar el flujo de descarga,mantener una mayor capacidad viva de almacenamiento y obtener un material

    ms homogneo a la salida. Desafortunadamente, muchos contenedores no han

    sido diseados bajo criterios de optimizacin de su fluencia y, cambiar su diseo

    una vez construidos resulta difcil de justificar econmicamente. En estos casos,

    el uso de insertos cobran particular importancia.

    Los insertos son elementos estticos que se ubican dentro de las tolvas (en la

    mayora de los casos, en la regin del cono de descarga) y cuya funcin es

    expandir el canal de flujo de una tolva de flujo de embudo para aproximar su patrn

    a uno de flujo total. Dos de los insertos ms comunes son los conos o pirmidesinvertidas y el de cono en cono.

    Cono o pirmide invertida

    Los insertos, como correctivos del flujo, pueden resolver un problema de descarga

    existente. Sin embargo, la ubicacin de este elemento es crtica. Si es demasiado

    pequeo, el patrn de flujo no va a cambiar. Si es muy grande, pude obstruir la

    descarga de la tolva. El procedimiento usual para encontrar la localizacin y el

    tamao apropiados es el de ensayo y error.

    La Figura 18 muestra la ubicacin apropiada de un inserto de cono invertido.

    Fig 18. REGIN DE INFLUENCIA DE UN INSERTO CNICO INVERTIDO.

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    El procedimiento para crear un rgimen d flujo total en una tolva, que no tiene

    problemas de formacin de arcos o puentes de material, es el siguiente:

    Seleccionar el valor del ngulo 2 del inserto. En casos en que no se requiere

    de limpieza o evitar puntos muertos, se puede colocar un plato plano. Cuando

    se requiera que haya material estacionario sobre el inserto, este ngulo puede

    ser de 30, el cual funciona para la mayora de los materiales.

    Establecer los valores crticos de W/Ry a dados en las Figuras 19 y 20. Para

    esta etapa, deben conocerse las propiedades , y el ngulo del cono de

    descarga.

    Fig 19. APROXIMACIN AL VALOR CRTICO DE W/R.

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    Fig 20. VALOR APROXIMADO DEL NGULO PARA DETERMINAR EL LMITE DE

    FLUJO SOBRE LAS PAREDES DEL CONO DE DESCARGA.

    Hacer un dibujo a escala de la tolva existente.

    Comenzando por el puntoA, dibujar la lneaABcon una inclinacin igual a (/22) desde la horizontal

    Dibujar la lnea CD inclinada con un ngulo a desde la vertical, donde =(tan1)/(1+W/R).

    Dibujar la lnea BEcon una inclinacin igual a . Ubicar E. La interseccin de

    DE y BE permite ubicar el fondo del inserto. De esta forma el inserto quelocalizado y determinado.

    Es importante considerar un factor de seguridad sobre el valor obtenido de larelacin crticaW/R, reduciendo este valor en un 10 %.

    Si el material no es de libre fluencia, se deben observar las siguientesconsideraciones:

    Calcular la abertura mnima requerida para prevenir la formacin de arcos opuentes sobre el anillo de paso libre que queda entre el inserto y las paredes

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    de la tolva. Esto se puede efectuar siguiendo el procedimiento establecido por

    Johanson [5]. Ubicar la posicin F, en la Figura 21., en la cual la distancia horizontal Wentre

    la pared y la lnea CDes igual al el ancho crtico para la formacin de arcos. Nose debe ubicar el inserto por debajo de F.

    Observar que el punto E se encuentra por encima de F. Si no es as , el insertodebe ubicarse ms arriba y aumentar su tamao.

    Fig 21. UBICACIN APROPIADA DE LOS INSERTOS.

    Cono en cono

    Un nuevo concepto desarrollado para mejorar las condiciones de flujo en tolvasexistentes usando un cono de descarga del tipo flujo total dentro del cono dedescarga existente [6] (anexo).

    Esta aplicacin permite mejorar la segregacin de material, ahorrar espacio,eliminar la formacin de hoyos y mezclar los slidos contenidos en la tolva.

    La unidad mostrada en la Figura 22 consiste en un cono central y un cono adicionalfuera del primero, el cual permite al material fluir a travs de el cono central y elanillo formado entre ambos.

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    Fig 22. MEZCLADO DE RECIRCULACIN DISEADO PARA MATERIALES DE ALTA

    SEGREGACI

    N.

    7 NOMENCLATURA

    1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujoestacionario,

    2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujoestacionario.

    ff = factor de flujo del cono de descarga

    B0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetrodel cono de descarga

    = densidad a granel del slido

    H() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga y desu ngulo, tal

    B = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2).

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    8 REFERENCIAS

    1. KULWIEC, R. Materials Handling Handbook. 2nd. Edition.WileyInterscience Publication. New York, 1985.

    2. JENIKE, A. W. Storage and Flow of Solids. University of Utah, EngineeringExperiment Station. Bulletin No. 123. Nov., 1964.

    3. JENIKE, A. W. Gravity Flow of Bulk Solids. University of Utah, EngineeringExperiment Station. Bulletin No. 108. Oct., 1961.

    4. JENIKE, A. W. Why Bins Dont Flow. Mechanical Engineering, Vol. 86, No.5, May, 1964.pp. 4043.

    5. Johanson, J.R. The Use of Flow Corrective Inserts in Bins. ASME. Journalof Engineering for Industry. Vol. 88, Ser. B. No. 2. May, 1966. pp. 224230.

    6. Johanson, J.R. Controling Flow Patterns in Bins by Use of an Insert. BulkSolids Handling. Vol. 2. No. 3, Sept., 1982, pp. 495498.

    9 ANEXO

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