INDICEIntroducciónAnálisis dimensionalHomogeneidad dimensional Parámetros adimensionalesAplicación a la industria petroleraConclusión Bibliografia

INTRODUCCION El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticas y dinámicas; y muchas veces en casos en que las propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos. La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento de ecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas y teniendo que recurrir al método experimental. Es importante considerar que si en un experimento en un modelo (a escala geométrica del prototipo), se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidades) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultados adimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo.En la mecánica de los fluidos es posible obtener importantes resultados a partir de un enfoque dimensional del flujo fluido. Las variables involucradas en cualquier situación física real pueden ser agrupadas en un cierto número de grupos adimensionales independientes los cuales permiten caracterizar fenómeno físico. La caracterización de cualquier problema mediante grupos adimensionales, se lleva cabo mediante un método denominado análisis dimensional.

ANALISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional es el proceso mediante el cual se examinan las dimensiones de las ecuaciones y de los fenómenos físicos para tener una nueva visión de sus soluciones. Estos análisis permiten la solución de problemas complicados y establece reglas para diseñar pruebas en modelos.Una útil herramienta de la mecánica de fluidos moderna, que está cercanamente relacionada con el principio de similitud, es el campo de las matemáticas conocido como análisis dimensional - las matemáticas de las dimensiones de las cantidades.  Aunque se puede argumentar con éxito que la similitud y el análisis dimensional son de hecho idénticos, ya que implican las mismas cosas y con frecuencia conducen a los mismos resultados, sus métodos son lo suficientemente diferentes para justificar el tratamiento de los mismos como tópicos diferentes.

Los métodos del análisis dimensional se basan sobre el principio de la homogeneidad dimensional de Fourier (1822), el cual establece que una ecuación que expresa una relación física entre cantidades debe ser dimensionalmente homogénea; esto es, las dimensiones de cada lado de la ecuación deben ser las mismas.

La investigación adicional de este principio revelará que el mismo proporciona un medio de determinar las formas de las ecuaciones físicas, a partir del conocimiento de las variables principales y de sus dimensiones.  Aunque no se puede esperar que las manipulaciones dimensionales produzcan soluciones analíticas de los problemas de física, el análisis dimensional provee una poderosa herramienta en la formulación de problemas que desafían la solución analítica y que deben ser resueltos experimentalmente.  En este caso, el análisis dimensional entra en su propiedad señalando el camino hacia un máximo de información, a partir de un mínimo de experimentación.  Logra lo anterior por medio de la formación de grupos adimensionales, algunos de los cuales son idénticos con las relaciones de fuerzas desarrolladas con el principio de similitud.

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL.

Para resolver problemas prácticos de diseño en mecánica de fluidos, usualmente se requiere tanto de desarrollos teóricos como de resultados experimentales. Al agrupar las cantidades importantes en parámetros adimensionales, es posible reducir el número de variables y hacer que este resultado compacto (ecuaciones o gráficas de datos) sea aplicable a otras situaciones similares.

Si uno fuera a escribir la ecuación de movimiento F= m.a para un paquete de fluido, incluyendo todos los tipos de fuerzas que pueden actuar sobre el paquete, tales como las fuerzas de gravedad, de presión, viscosas, elásticas y

de tensión superficial, resultaría una ecuación donde la suma de estas fuerzas es igual a m.a, la fuerza inercial. Al igual que con todas las ecuaciones físicas, cada termino debe tener las mismas dimensiones, en este caso de fuerza. La división de cada término de la ecuación por uno cualquiera de los otros haría que la ecuación fuera adimensional. Por ejemplo, dividiendo por el término de fuerza inercial, resultaría en la suma de parámetros adimensionales igual a la unidad. El tamaño relativo de cada parámetro, respecto a la unidad, indicaría su importancia. Si se fuera a dividir la ecuación de fuerza por un termino diferente, por ejemplo el término de fuerzas viscosas, se obtendría otro conjunto de parámetros adimensionales. Sin experiencia en el tipo de flujo es difícil determinar qué parámetros serían los más útiles.

En toda ecuación física, cada término deberá tener las mismas dimensiones: la ecuación debe ser dimensionalmente homogénea; además la división de todos los términos por uno cualquiera de ellos, haría la ecuación adimensional, y cada cociente sería un grupo adimensional.

Las dimensiones de las magnitudes empleadas normalmente en Mecánica de Fluidos, incluyen sólo una o más de las siguientes 4 dimensiones: M (masa), L (longitud), T(tiempo) y T (temperatura):

PARÁMETROS ADIMENSIONALES.

Las magnitudes que intervienen en el movimiento de un fluido, se pueden agrupar en tres tipos:

Magnitudes mecánicas del fluido Magnitudes térmicas del fluido Magnitudes del flujo

magnitud

dimension

unidades SI

magnitudes mecánicas del fluido

P viscosidad absoluta o dinámica M L-1 T-1 kg/

U densidad (dm/dV) M L-3 kg/m3

Q viscosidad cinemática (P/U L2 T-1 m2/s

V tensión superficial (dF/dl) M T-2 kg/s2

K módulo de compresibilidad (Udp/dU

M L-1 T-2 N/m2 = Pap, W presión,

tensiónM L-1 T-2 N/m2 =

Pa

magnitudes del flujo

v velocidad

L T-1 m/s

L longitud característica L m

g aceleración gravitacional L T-2 m/s2

H rugosid

L m

Los parámetros adimensionales asociados a las magnitudes anteriores, vienen determinados por relaciones entre los diversos efectos que se pueden considerar:

parámetro definición relación cualitativa de

importancia

número de REYNOLDS

Re vL U P

fuerza de inercia

fuerza tensiones vis cos as

siempre

número de MACH

Ma v v

K / U a

inercia

compresibilidadflujo compresible

número de FROUDE

Fr v

gL

inercia

gravedad

flujo con superficie libre

número de WEBER

U v 2 L We

inercia

tensión sup erficial

flujo con interfase

número de EULEREu

p

1 Uv 2

presión

inercia

siempre

número de STROUHAL

St f L L / v v T

oscilaciones ›

t º residencia

velocidad tº característico

Flujos oscilatorio transitorio

magnitudes térmicas del fluido

N conductividad térmica M L T-3 --1 W/mK

cp

calor específico a presión constante ( wh / wT )p

L2 T-2 --1 J/kg K

cv

calor especifico a volumen constante ( wû / wT )v

L2 T-2 --1 J/kg K

E coeficiente de dilatación térmica (-(dU/U) /dT)

--1 K-1

número de PRANDTL

P c p

Pr

disipación energía

(prop. fluido)

transmisión de calor

número de BRINKHAM

2

Br P v

disipación energía

(prop. flujo)

transmisión de calor

número de GRASHOF

E 'T gL3U2

Gr

P 2

flotabilidad viscos idad

Convección natural

APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA PETROLERA

El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales. Tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos "Dimensiones", los cuales aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales.

Fines del análisis dimensional

1. El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.

2. Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional.

3. Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. (Fórmulas Empíricas).

En esta ingeniería el análisis dimensional se ocupa mayormente para saber las dimensiones internas de un pozo y así poder comprobar diversos factores que nos ayudan a visualizar una imagen virtual del pozo sin verlo en su totalidad, existen casos en donde también se aplica a escala en un diseño para visualizar y verificar ecuaciones y experimentos sistemáticos. Un punto importante es que al obtener ecuaciones dimensionales estas hacen más sencillo trabajar con dimensiones geométricas irregulares, fluidos, flujos, etc.

Es importante considerar que si en un experimento a escala geométrica del prototipo, se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidad) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultados adimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo.

CONCLUSIÓN

El uso de la técnica de análisis dimensional adquiere relevancia sobre todo en la planificación de experimentos y presentación de resultados en forma compacta, sin embargo se utiliza con frecuencia en estudios de tipo teórico. Esencialmente, el análisis dimensional es una técnica que permite reducir el número y complejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico dado. Por otra parte el análisis dimensional permite relacionar los datos medidos en u modelo experimental con la información requerida para el diseño de un prototipo a escala real. Al proporcionar las leyes de escala correspondientes, cuyo componente principal es la similitud geométrica y la igualdad de los parámetros adimensionales que caracterizan el objeto de estudio, entre modelo y prototipo. Sin embargo debe quedar claro que la técnica del análisis dimensional no puede predecir qué variables son importantes ni permite explicar el mecanismo involucrado en el proceso físico. Si no es con ayuda de las pruebas experimentales. Pese a ello constituye una valiosa herramienta para el ingeniero mecánico. Se mostraran medios de evaluación de los parámetros adimensionales y ciertos aspectos de similitud para predecir el comportamiento de flujo de un equipo en base a los resultados experimentales obtenidos de modelos a escala de laboratorio.

BIBLIOGRAFIA

http://erivera-2001.com/files/ANALISIS-DIMENSIONAL-SIMILITUD.pdf

http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/hja/file/Mec_Fluid_CBS/tema_3_analisis_dimensional_0405.pdf

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/dimensional/teoria.htm

http://upct.es/contenido/doctorado/doctorado0507/prog_14/2.1.14.5.1.2.pdf

http://www.geocities.ws/davidfisica/dimen01.html

http://es.slideshare.net/Carito_27/contenido-30839634

INDICE Introducción

Teorema π de vaschy-buckinghamVariables repetitivasAplicación a la industria petroleraConclusiónBibliografía

INTRODUCCIÓN

Es el teorema fundamental del análisis dimensional. El teorema establece que dada una relación física expresable mediante una ecuación en la que están involucradas n magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas dimensionalmente independientes, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k números adimensionales construidos con las variables originales. Este teorema proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales, incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. De todas formas la elección de parámetros adimensionales no es única y el teorema no elige cuáles tienen significado físico.

Es muy común encontrarse con problemas en los cuales una cantidad física en particular es dependiente no de una, sino de varias cantidades físicas a la vez. Es por ello, que es fundamental encontrar la relación que existe entre dichas cantidades. Una de las varias técnicas que existen para encontrar dicha relación es con el Teorema de π (pi) de Buckingham el cual proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales, incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. De todas formas la elección de parámetros adimensionales no es única y el teorema no elige cuáles tienen significado físico. El Teorema de π de Buckingham nombrado así en honor a Edgar Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional. Este teorema nos habla de que dada una relación física esta puede expresarse mediante una ecuación en la que están involucradas “n” número de magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de “k” cantidades físicas dimensionalmente independientes, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k números adimensionales construidos con las variables originales.

TEOREMA Π DE VASCHY-BUCKINGHAM

Existe un número de grupos adimensionales independientes fijo para un problema dado, y es, generalmente aunque no siempre, igual a la diferencia entre el número total de variables menos el número de dimensiones fundamentales. Esta forma de determinar el número de grupos adimensionales se conoce con el nombre de teorema de pi, y establece que:

El número de grupos adimensionales que se utilizan para describir una situación física real que involucre a n variables es igual a n–j, donde j es el número de dimensiones fundamentales. Es decir:

i= n-j

i = número de parámetros adimensionales independientes

n = número de variables implicadas en el problema

j = número de dimensiones fundamentales (rango de la matriz dimensional).

Un conjunto básico de grupos Pi debe escogerse de tal manera que sean independientes. Pues aunque existe un número fijo de parámetros para cada problema, se pueden obtener otros mediante la combinación de los ya establecidos claro que, por ello mismo no son independientes.

Estos grupos se pueden obtener de varias maneras, se exponen aquí dos métodos para agrupar las variables en grupos adimensionales:

• Independientemente de método a utilizar es una buena práctica elaborar un listado de las variables significativas implicadas en el problema objeto de estudio, y su expresión dimensional equivalente.

• Luego es conveniente, aunque no imprescindible, determinar el número de parámetros adimensionales independientes en los que se pueden agrupar estas variables, utilizando el teorema de pi.

• En base a lo anterior se generan los grupos adimensionales utilizando cualquiera de los siguientes procedimientos.

1. Método algebraico.2. Método cociente dimensional.

El teorema π de BUCKINGHAM establece que en un problema físico en que se tengan ““n”” variables que incluyan ““m”” dimensiones distintas; las variables se pueden agrupar en ““n-m”” grupos adimensionales independientes.

Ahora bien, se tienen varios métodos para hallar los numeros Pi, pero solo hablaremos de uno de ellos en este post, y es de las variables repetitivas, que se explica a continuación: 

VARIABLES REPETITIVAS

Siendo V1, V2, ..., Vn las variables que intervienen en el problema, se

debe tener una función que las relacione: f(V1, V2, ..., Vn) = 0; si

G1,G2,...,Gn-m, representan los grupos adimensionales que representan a

las variables V1, V2, ..., Vn; el teorema de BUCKINGHAM también

establece que existe una función de la forma: g(G1,G2,...,Gn-m) = 0.

El método para determinar, los grupos adimensionales (Gi, i=1,...,n-m);

consiste en la selección de ““m”” de las ““n”” variables, con diferentes dimensiones, de manera que contengan entre todas las ““m”” dimensiones, y emplearlas como variables repetitivas, formando cada uno de los ““n-m”” grupos adimensionales a partir de la siguiente expresión genérica:

A los grupos adimensionales, se les suele denominar parámetros adimensionales Π de BUCKINGHAM, al ser su expresión un productorio adimensional (símbolo de productorio = Π)

Los exponentes aij se determinan por la condición de que cada grupo resulte adimensional; se sustituyen las dimensiones de las variables por ellas mismas y los exponentes de M,L,T,-,..., se igualan a cero

adimensionalidad del parámetro).

Consideremos como ejemplo, la fuerza de arrastre en flujo externo, de un fluido sobre un determinado objeto. Se tiene que la fuerza de arrastre (FD) depende de: la viscosidad absoluta del fluido (P), la densidad del

fluido (U), la velocidad relativa entre fluido y objeto (v) y de una longitud característica del objeto (L). Las cinco variables: FD, P, U,v, y L, aportan 3

dimensiones distintas: M,L y T; con lo que por el teorema de BUCKINGAM se tendrán 5-3=2 grupos adimensionales:

G1 = FD La vb Uc

G2 = µ Ld ve Uf

Este teorema dice lo siguiente:

“Si se sabe que un proceso físico es gobernado por una relación dimensionalmente homogénea que comprende a n parámetros dimensionales, tales como:

x1 = f (x2, x3,...., xn)

donde las “x” son variables dimensionales, existe una relación equivalente que contiene un número (n - k) de parámetros adimensionales, tales como:

P1 = f’(P2, P3,......,Pn-k)

donde los “P” son grupos adimensionales que se construyen a partir de las “x”. La reducción “k” generalmente es igual al número de dimensiones fundamentales contenidas en “x”, pero nunca mayor que él”.

El teorema pi, lo único que nos dice es el número mínimo de grupos adimensionales. Para la construcción completa de un sistema de grupos adimensionales, se debe seguir con el siguiente método:

1) Realizar un cuadro de dos columnas, el cual contenga en la primera de ellas, todas las cantidades físicas involucradas y en la segunda, las dimensiones de cada una de ellas.

2) Determinar el número de parámetros. El cual se determina de la diferencia del número de cantidades físicas y el número de dimensiones involucradas sin repetir.

3) Determinar las variables repetidas. - Entre las variables repetidas deben estar incluidas todas las dimensiones involucradas. - Las variables repetidas no deben generar un número adimensional. - Evitar incluir entre ellas la variable dependiente. - El número de variables repetidas debe ser el mismo que el número de parámetros. - Evitar seleccionar cantidades físicas que tengan las mismas magnitudes.

4) Calcular cada parámetro que no fue considerado variable repetida con las que si lo fueron. Nota: (Esto se consigue resolviendo sistemas de ecuaciones en los cuales la suma de todos los exponentes resulten cero.)

5) Repetir el paso anterior hasta calcular todos los parámetros. 6) Escribir la solución en forma explícita o funcional.

APLICACIÓN EN LA INGENIRIA PETROLERA

Es una técnica que se utiliza para resolver problemas reales de campo que por consiguiente requieren estudios experimentales que muchas veces implican numerosas variables y económicamente resultan poco accesibles. Este análisis está basado en la homogeneidad dimensional. El teorema de Buckingham es utilizado para obtener la relación entre las variables, mediante una seria de pasos sencillos, y así que todos los términos de una ecuación tengan las mismas dimensiones.

En esta ingeniria se utiliza para determinar los grupos adimensionales formados con las variables involucradas en el flujo de un  fluido. El conocer que ciertas leyes entre magnitudes dimensionales se cumplen para otras adimensionales es muy util en la modelacion; un prototipo es un objeto que se desea estudiar mientras que un modelo lo representa a una escala menor o mayor, por ejemplo una maqueta de un edificio, un barco de plastico o un avion de metal son modelos de sus correspondientes objetos reales. Si se ha establecido que una ley entre magnitudes dimensionales es equivalente a una entre magnitudes adimensionales e involucra a la magnitud.La similaridad del prototipo y del modelo debe darse a varios niveles: geometrico, cinematico y dinamico, es decir, en cuanto a su forma las estructuras deben ser similares, lo mismo se debe cumplir para las trayectorias que describan prototipo y modelo, si realizan movimientos, y para las fuerzas involucradas, que deben ser proporcionales; ası, si la segunda ley de Newton se cumple para el prototipo, se cumplira tambien para el modelo y es posible entonces experimentar con este para conocer lo que pudiera pasarle realmente al prototipo; cuando hay similitud geométrica, cinemática y dinámica se habla de similitud dinamica; por ejemplo en el caso de fluidos esta se da a traves de las magnitudes adimensionales conocidas como numero de Reynolds (razon de fuerzas inerciales y viscosas), de Froude (que expresa la relacion entre fuerzas de inercia y gravedad), de Weber (razon de fuerzas de inercia y tension superficial) y de Mach (razon de fuerzas inerciales y ela´sticas), que deben ser las mismas para modelo y prototipo.

CONCLUSIÓN

Estos análisis dimensionales, son muy importantes en la vida diaria porque lo que se busca al hacer esto, es que los modelos o prototipos creados o por crear, puedan ser sometidos a pruebas a escala y que a la hora de construir el objeto que se diseñó, este siga cumpliendo las expectativas creadas por el modelo.Es decir, que es un método para verificar ecuaciones y experimentos sistemáticos. Otro punto, es que al obtener ecuaciones dimensionales, estas hacen más sencillo trabajar con dimensiones geométricas irregulares, fluidos, flujos, etc. Es importante considerar que si en un experimento en un modelo (a escala geométrica del prototipo), se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidades) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultados adimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo.En el diseño y prueba de equipos relacionados con el flujo de fluidos se suele construir modelos a escala de laboratorio, geométricamente similares a los prototipos. Los datos experimentales obtenidos con estos modelos se aplican al diseño de los prototipos de tamaño real en función de requisitos de similaridad geométrica, cinemática y dinámica. Consideremos cualquier problema de flujo fluido, por ejemplo, el flujo sobre un objeto esférico. Las propiedades y configuración del flujo están determinadas por la forma geométrica del objeto y las propiedades pertinentes del fluido. Se dice entonces que dos flujos son similares si son geométricamente similares y si todos los parámetros adimensionales correspondientes son los mismos para los dos flujos.

BIBLIOGRAFIA

http://erivera-2001.com/files/ANALISIS-DIMENSIONAL-SIMILITUD.pdf

http://es.slideshare.net/Carito_27/contenido-30839634

http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/hja/file/Mec_Fluid_CBS/tema_3_analisis_dimensional_0405.pdf

http://www.slideshare.net/leonardomeza334/teorema-de-buckingham-38523029?qid=054e628a-b513-44a0-bcfd-5f4300430010&v=default&b=&from_search=5

http://www.slideshare.net/joseluis199222/teorema-de-de-buckingham-30873343?qid=d3ac6436-d25a-437e-80b1-37607e237e5e&v=qf1&b=&from_search=2

INDICE

IntroducciónSuperficies horizontalesSuperficies planasSuperficies curvasAplicación a la industria petroleraConclusiónBibliografía

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes características delos fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las superficies planas.

Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo principal. Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto específico de dicha área, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la estática de fluidos.

SUPERFICIES HORIZONTALES:

Es el caso más simple para calcular la fuerza provocada por la presión hidrostática, ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la superficie horizontal, la presión también lo será:

El sentido de F será perpendicular a la superficie, y el punto de aplicación, puesto que una superficie horizontal no gira, será el Centro De Gravedad (CDG) de la superficie.

SUPERFICIES PLANAS

Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está sujeta a una presión constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie es:

Fp= ∫ p dA = p ∫ dA = Pa

Todas las fuerzas elementales pdA que actúan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

Su dirección es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para encontrar la línea de acción de la resultante, es decir, el punto en el área donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a través del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes xy, tal como se muestra en la figura.1.

Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y.

pAx’ = ∫Axp dA

Donde x’ es la distancia desde el eje y hasta la resultante. Como p es constante

x’= 1/A ∫Ax dA = xg

En la cual x g es la distancia al centroide del área. Por consiguiente, para un área horizontal sujeta a una presión estática, la resultante pasa a través del centroide del área.

SUPERFICIES CURVAS

La fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente.

La componente horizontal es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección verticalLa componente vertical es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen

1.- Calculo de la fuerza horizontal:Determinar el área proyectada horizontalmente ‘A’Determinar la distancia desde el centroide hasta la superficie libre Hc

Calcular la presión promedio en el centroide Ppromedio = PO + PGHC

Calcular la fuerza horizontal FH = Ppromedio * A

Calcular yc, YC = Y Csinθ

2.- Calculo de fuerza vertical.

Fv = Fy + w

Fy = Ppromedio * Ahorizontal

3.- Calculo de la fuerza resultante

FR = √FH2 +FV2

4.- Calcular el Angulo de inclinación

𝞠 = tan−1FVFH

APLICACIÓN A LA INGENIERIA PETROLERA

En nuestra formación como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos, que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica). En ese sentido, los fluidos experimentan una serie de eventos, como por ejemplo la acción de una fuerza que actúa en los cuerpos sumergidos, llamada Presión Hidrostática.Se describe el proceso para hallar experimentalmente la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie totalmente sumergida y luego compararla con la hallada empíricamente, en consecuencia determinar el comportamiento que tiene un fluido en su distribución de presiones sobre una superficie plana totalmente sumergida.Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de Laboratorio, nos servirán en un futuro, en nuestra vida profesional, como por ejemplo en obras hidráulicas de gran envergadura como pueden ser la construcción de reservorios, acueductos, tanques, canales, centrales hidroeléctricas, etc.

CONCLUSION

Si tienen estas características corresponde a las fuerzas sumergibles:

Si un cuerpo está sumergido en agua va a experimentar una fuerza de presión ejercida por el agua esta fuerza debe ser normal y dirigida hacia la superficie del cuerpo.

La fuerza de presión ejercida por el agua sobre una placa sumergida será proporcional a la profundidad en la que se encuentre.

La fuerza hidrostática resultante debe ser perpendicular a la superficie El plano de la superficie sumergida se extiende hasta que interseque el

plano de la superficie libre formando un Angulo θ. Sobre la superficie actúan superpuestas una presión uniforme, causada

por la presión atmosférica en la superficie libre, y una presión que se incrementa uniformemente, debido a la acción de la gravedad sobre el líquido.

No hay esfuerzo cortante La fuerza superficial en un fluido liquido en reposo varia con la

profundidad. Cuando la superficie del líquido está bajo cierta presión, en este caso la

atmosférica; es necesario convertir esta presión en altura de un fluido, para obtener una extensión horizontal de la presión total de la altura del fluido.

Las fuerzas laterales se eliminan unas con otra El valor de la fuerza resultante debida a una presión que se incrementa

de modo uniforme puede evaluarse con mayor facilidad imaginando que la presión en el centroide actúa uniformemente sobre toda el área y calculándola en consecuencia.

BIBLIOGRAFIA

http://es.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas?from_action=save

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAs9MAK/mecanica-fluidos

INDICE IntroducciónFlotabilidad y estabilidadLeyes de boyamientoAplicación a la industria petroleraConclusiónBibliografía

INTRODUCCIÓN

Un fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que esté sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea, el fluido para que se considere estático, todas sus partículas deben permanecer en reposo o mantener la misma velocidad constante respecto a un sistema de referencia inercial.

Al considerar los líquidos, estos presentan cambios muy pequeños en su densidad a pesar de estar sometidos a grandes presiones , el fluido se denomina incomprensible y se supone que si densidad en constante para efecto de los cálculos.

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

E=mg= ρ f × g × V

Dónde:

ρf = Densidad de un fluidoV = Volumen del cuerpo sumergidog = Aceleración de la gravedad

FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

Un cuerpo que flota, puede encontrarse en una posición de equilibrio inestable. En este caso, el cuerpo volcara a la primera oportunidad, como un lápiz que está apoyado sobre su punta y se desplaza ligeramente de la vertical.

La más mínima perturbación le llevara a buscar otra posición de equilibrio estable. Los ingenieros deben cuidar los diseños para impedir la inestabilidad de la flotación. La única forma de asegurar que una posición de equilibrio es estable consiste en perturbar ligeramente la posición de equilibrio del cuerpo y comprobar si aparece un momento restaurador que lo lleve a su posición de equilibrio original. Si esto ocurre, la posición es estable; en caso contrario, es instable. Este tipo de cálculos, para cuerpos flotantes arbitrarios, constituyen un arte específico de los ingenieros navales.

La determinación de la estabilidad de cuerpos en flotación con formas irregulares es difícil Incluso para los expertos. Estos cuerpos pueden tener dos o más posiciones estables. Por ejemplo, un barco puede flotar en su posición normal o invertido. Incluso las formas simples, como un cubo de densidad uniforme, presentan numerosas orientaciones de flotación estables, que pueden ser no simétricas; así, los cilindros circulares homogéneos pueden flotar con el eje de simetría inclinado con respecto a la vertical.

La inestabilidad de flotación es común en la naturaleza. Los peces nadan generalmente manteniendo su plano de simetría en posición vertical. Cuando mueren, esta posición es inestable por lo que acaban flotando con su plano de simetría horizontal. Los icebergs gigantes pueden girar sobre sı mismos al cambiar sus condiciones de estabilidad cuando se derrite parcialmente la parte sumergida. Este espectacular fenómeno se ha presenciado en muy pocas ocasiones.

Un ejemplo de cuerpos flotantes de forma irregular son los icebergs. Estas masas de hielo, formadas por agua dulce congelada procedente de los glaciares, tienen una densidad media es de unos 900 kg/m3. De esta forma, cuando un iceberg esta flotando sobre el agua del mar, cuya densidad media es de 1025 kg/m3, aproximadamente una fracción 900/1025 = 87.8 % de su volumen queda sumergida.

LEYES DE BOYAMIENTO:

La fuerza de boyamiento sobre un cuerpo se define como la fuerza vertical neta causada por el fluido o los fluidos en contacto con rl cuerpo. En un cuerpo de flotación, la fuerza superficial causada por los fluidos en contacto con los mismos, se encuentran en equilibrio con la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo.Para determinar la fuerza de boyamiento sobre los cuerpos en flotación y sujetos a otras condiciones, solo es necesario calcular la fuerza vertical neta sobre las superficie del cuerpo utilizando los mimos principios utilizados para calcular las fuerzas hidrostáticas sobre superficies, en consecuencias , no son entonces las dos leyes de flotación enunciadas por Arquímedes en se siglo tercero antes del cristo:

Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación vertical al peso del fluid que desaloja

Un cuerpo que flota desaloja su propio peso en el fluido en el que flota

En la figura 5 se muestra un cuerpo completamente sumergido, correspondiente a la primera ley. Nótese que la presión atmosférica en la superficie libre produce una presión uniforme en toso el fluido, por debajo de la superficie libre.

APLICACIÓN EN LA INGENIERÍA PETROLERA

Se observa en los barcos y ductos donde se transporta el fluido en la vía marítima.

Un cuerpo en un fluido es considera do estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando.

En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante esta en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb). a la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debido a que la geometria del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Asi pues el cuerpo es estable.

Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo termino .El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

CONCLUSIÓN

La fuerza de flotabilidad es mayor a la del peso del cuerpo que se esté sumergiendo, este flotara y buscara su equilibrio; ahora bien si el cuerpo no está totalmente sumergido la fuerza de flotabilidad será menor pero igual buscara su equilibrio a menos de que se encuentre con una fuerza de flotabilidad negativa y este no llegue al equilibrio total.

La estabilidad es la propiedad que tiene por ejemplo un buque de recobrar su posición de equilibrio inicial, cuando las circunstancias exteriores el viento y el mar lo sacan de ella, se busca las condiciones de equilibrio de un buque en aguas absolutamente tranquilas. Aun en estar flotando en un líquido la nave siempre se mantiene en movimiento.

BIBLIOGRAFIA

http://es.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas

INDICE IntroducciónPresión de un fluido estático Aplicación a la industria petroleraConclusiónBibliografía

INTRODUCCION

La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes: sólido, líquido o gaseoso. Existe un cuarto estado de la materia denominado plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual número de cargas positivas que negativas.

Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia, tiene una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas sigue siendo suficientemente grande para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene.

En el estado gaseoso, las moléculas están en continuo movimiento y la interacción entre ellas es muy débil. Las interacciones tienen lugar, cuando las moléculas chocan entre sí. Un gas se adapta al recipiente que lo contiene pero trata de ocupar todo el espacio disponible.

En este capítulo, se estudiarán los denominados fluidos ideales o perfectos, aquellos que se pueden desplazar sin que presenten resistencia alguna. Posteriormente, estudiaremos los fluidos reales, aquellos que presentan cierta resistencia al fluir. La dinámica de fluidos es muy compleja, sobre todo si se presentan los denominados vórtices o torbellinos.

 

PRESIÓN DE UN FLUIDO ESTÁTICO

La presión ejercida en un fluido estático depende solamente de la profundidad del fluido, la densidad del fluido y la aceleración de la gravedad.

La presión en un fluido estático, aparece por el peso del fluido, y es dada por la expresión

Pfl. estático = ρgh en donde

ρ = m/V = densidad de fluidog = aceleración de la gravedadh = profundidad del fluido

La presión ejercida por el peso de una columna de líquido de área A y altura h es:

Lo más destacable de esta expresión es lo que incluye. La presión del líquido a una profundidad determinada no depende de la masa total o el volumen total del líquido. La expresión de presión de arriba es fácil de ver para una columna recta y sin obstáculos, pero no tan obvia para los diferentes casos de geometría que se muestran.

Debido a la facilidad de visualizar una altura de columna de un líquido conocido, se ha convertido en práctica común el establecer todo tipo de presiones en unidades de altura de columna, como mmHg, cmH2O, etc. Las presiones medidas por los manómetros se dan a menudo, en términos de altura de columna de un líquido.

APLICACIÓN EN LA INGENIERIA PETROLERA

Las funciones del fluido de perforación describen las tareas que el fluido de perforación es capaz de desempeñar, aunque algunas de éstas no sean esenciales en cada pozo. La remoción de los recortes del pozo y el control de las presiones de la formación son funciones sumamente importantes. Esta aplicación sirve para un controlar la presión del pozo. Una función básica del fluido de perforación es controlar las presiones de la formación para garantizar una operación de perforación segura.

CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFIA

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pflu.html

http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/32882/1/hernandeztrejo.pdf