Introducción Software de Simulación

SOFTWARE DE SIMULACINCAPTULO I

MATLAB

Definicin :

Matlab es el nombre abreviado de MATrix LABoratory

Realiza clculos numricos con: vectores, matrices, escalares eimaginarios.

Carctersticas:

MATLAB puede ser usada en diferentes plataformas: Windows,Linux, Mac OS x.

Se compone por las herramientas GUI y Simulink.

Toda variable que se crea es una matriz.

MATLAB

Aplicaciones:

Implementacin de algoritmos

Desarrollo de interfaces de usuario

Desarrollo de clculos matemticos.

Grficos en 2D y 3D

Permite la comunicacin con otros lenguajes deprogramacin.

MATLAB Entorno de trabajo:

Ventana de comandos

Carpeta actual

workspace

Historial de comandos

MATLAB

Ventana de comandos: Se utiliza para introducir rdenes directamente por el

usuario (seguidas de enter). Los resultados de las rdenes introducidas se muestran

en esta misma pantalla

Historial de comandos: Las rdenes introducidas en la ventana command

window quedan grabadas en esta ventana

Workspace: Esta ventana contiene las variables creadas en la sesin de Matlab.

La ventana workspace nos proporciona informacin sobre el nombre,

dimensiones, tamao y tipo de variable

Directorio actual: En el directorio se encuentra todos los archivos (.m)

previamente grabados.

Entorno de trabajo:

LENGUAJE DE PROGRAMACIN

Ventajas

La programacin es sencilla.Presenta una biblioteca matemtica ampliaTransportabilidad hacia otros programasVariedad de herramientas grficas adems de interfaces grficas

Desventajas

Recursos del sistemaCostos Tiempo de procesamiento

MATLAB

Matlab no tiene encuenta los espaciosMatlab almacena el ltimo resultado obtenido en la variable ans.Si la sentencia es muy larga se utiliza () seguido de enter.El punto y coma (;) entiende el programa que ejecute pero que no muestre (Command window)

Consideraciones:

MATLAB

Matlab diferencia entre maysculas y minsculas.

Se debe comenzar siempre con una letra

No pueden contener espacios en blanco y pueden contener hasta 63

caracteres

Variables:

VARIABLE DEFINICIN VALOR

ans Variable utilizada por defecto para almacenar el ltimo resultado.

Depende de la operacinrealizada.

pi Razn de una circunferencia a sudimetro.

3,1416

eps Nmero ms pequeo, cuando se le suma 1, crea un nmero en coma flotante mayor que 1.

2,2204e-016

MATLAB

Trigonomtricas

Operaciones Matemticas

FUNCIONES DEFINICIN

sin (x) Determina el seno de x en radianes

cos (x) Determina el coseno de x en radianes

tan (x) Determina la tangente de x en radianes

sind (x) Determina el seno de x en grados

sinh(x) Determina el seno hiperblico de x en radianes

MATLAB

Aproximaciones


FUNCIONES DEFINICIN

cell (x) Redondea hacia infinito

fix (x) Redondea hacia cero

floor (x) Redondea hacia menos infinito

round (x) Redondea hacia el entero ms prximo

MATLAB

Numros complejos


FUNCIONES DEFINICIN

abs (x) Valor absoluto o magnitud de un nmero complejo

sign (x) Signo del argumento si x es un valor real

exp (x) Exponencial

gcd (m,n) Mximo comn divisor

lcm(m,n) Mnimo comn mltiplo

log (x) Logaritmo de x

MATLAB Operaciones Matemticas zeros (n) : crea una matriz cuadrada n x n de ceros. zeros (m,n) : crea una matriz m x n de ceros. ones (n) : crea una matriz cuadrada n x n de unos. ones (m,n): crea una matriz m x n de unos. rand (n) : crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme

(0,1). rand (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme (0,1). randn (n): crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin normal

(0,1). randn (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin normal (0,1). eye (n): crea una matriz cuadrada n x n de unos en la diagonal y ceros el resto. eye (m,n): crea una matriz m x n de unos en la diagonal y ceros el resto. magic (n): crea una matriz cuadrada n x n de enteros de modo que sumen lo mismo las filas

y las columnas.

MATLAB

Funciones para matrices


FUNCIONES DEFINICIN

det(A) Determinante

diag (A) Extrae la diagonal de la matriz A como un vector columna

eig (A) Valores propios

inv (A) Matriz inversa

length(A) Mxima dimensin

size (A) Dimensiones

Trace (A) Traza

MATLAB El comando help proporciona ayuda para las diferentes funciones que

tiene Matlab

MATLAB Definicin de un Vector

Vector fila: elementos separados con comas (,) o con espacios:>> x = [10 20 30 40]

x = 10 20 30 40

Vector columna: elementos separados con punto y coma (;) :>> x= [10; 20; 30]

x= 102030

*Fila a columna y viceversa: con la transpuesta (')

MATLAB Operacin con Vectores

El ltimo elemento del Vector : x (end)

Para acceder a un bloque de elementos: x (2:4)

Para obtener un conjunto de elementos de un vector: x ([ 2 3 4])

(a:b): crea un vector que comienza en a y termina en b

(a:c:b): crea un vector que comienza en el valor de a terminando

en el valor de c y aumentando de c en .

Linspace (a,b,c): crea un vector linealmente espaciado entre los

valores a b pero con c elemnetos

Linspace (a,b), logspace (a,b,c) , logspace (a,b)

MATLAB Definicin de matrices

Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separanpor espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas porpunto y coma (;)Ejemplo:

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A= 1 2 34 5 67 8 9

Resultado

MATLAB Definicin de matrices

Cuando se crea la matriz, esta se guarda en el workspace (Espacio deTrabajo) con el nombre que fue creada para realizar cualquieroperacin sobre ella.Ejemplo:

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

>> A'

>> ans'

Resultado

A= 1 2 34 5 67 8 9

A= 1 4 72 5 83 6 9

MATLAB Operacin con Matrices

Para acceder a un elemento de una matriz:

m = [1 2 3 ; 4 5 6]

m (2,3) Fila 2 y columna 3

Para obtener toda una fila se utiliza: m (2,:)

Para obtener toda una columna: m (:,2)

Operaciones con Escalares

OPERACIN DATOS DE ENTRADA DATOS DE SALIDA

SUMA >> 3+5 ans=8

RESTA >> 8-3 ans=5

MULTIPLICACIN >> 5*12 ans=60

DIVISIN >>1234/5786 ans=0,2173

POTENCIAS >>2^6 ans=64

RAICES >>sqrt(4) ans=2

TRIGONOMTRICAS >>a=sin(pi)

EJERCICIOS

Operaciones con Vectores

EJERCICIOS

>> A=[4,2,3]

>> B=[10,12,13]

Operaciones con Vectores

OPERACIN DATOS DE ENTRADA

SUMA >> A+B

RESTA >> A-B

MULTIPLICACIN >> A.*B

DIVISIN >>A./B

POTENCIAS >>A.^n1

EJERCICIOS

N1 Escalar

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> C= rand (2,3)>> I= ones (3)>> magic (3)


EJERCICIOS

>> A=[1,2,3; 4,5,6]

>> b= 2

OPERACIN DATOS DE ENTRADA

SUMA >> A+b

MULTIPLICACIN >> A*B

POTENCIA COMPONENTE A COMPONENTE

>>A.^B

POTENCIA MATRICIAL >>A^b


EJERCICIOS

>> A= magic (6)

Eliminar una columna de una matriz


EJERCICIOS

>> A(:,6) = []

Eliminar una columna de una matriz


EJERCICIOS

>> B = A (:,2)

Extraer una columna de una matriz

ResumenEn MATLAB se puede crear matrices vacias.ans variable por defecto que almacena resultado de la ltima

operacin.whos + variable Comando para conocer las propiedades de

una variable.help + comando Ayuda para conocer las funcionalidades y

sintxis de un commandoUn escalar es almacenado como una matriz 1x1Las operaciones entre escalares y matrices se realizan

componente a componente, salvo las potencias.

El operador : es usado para especificar rangos

SOFTWARE DE SIMULACINCAPTULO II

Programacin en MATLAB

La programacin en MATLAB se realiza mediante ficheros de comandosllamados M-Files.

Estos ficheros:

Tienen la extension .m nombre_archivo.m

Estn formados por una secuencia de comandos

Las variables que se crean son globales.

Establece a los datos de entrada como parmetros.

Pueden ser modificados en cualquier editor de texto.

Existen ficheros de:oComandos

oFunciones


Diferencia entre scripts y funciones

SCRIPTS FUNCIONES

No se aceptan argumentos de entrada

Aceptan argumentos de entradaen funcin de los cuales se producen los resultados.

Trabajan sobre las variables en el workspace

Las variables internas son locales a la funcin.

Automatizan una serie de pasosque se repiten muchas veces.

tiles para extender el lenguajepara las aplicaciones


Ejemplo de script ejemplo1.m


Creacin de una funcin:1 parmetro de entrada y 1 parmetro de salida

Varios parmetros de entrada y varios parmetros de salida


Creacin de una funcinNombre de una funcin: Los nombres que se asignan a una funcin

debe cumplir el siguiente formato.oDeben empezar por una letra seguidos de cualquier combinacin de

letras, nmeros o signos.

o El nombre del fichero que contiene la funcin es el mismo nombre de lafuncin seguido de la extensin .m

Type(Nombre de la funcin), permite conocer el contenido delarchivo.


Creacin de una funcin:La sintaxis para llamar a una funcin es la siguiente


Creacin de una funcin:Comandos de entrada/salida

COMANDO FUNCIN SINTAXIS

input Permite ingresar datos porpantalla

variable=input(`mensaje en pantalla)

disp Muestra texto en pantalla disp(`Bienvenido)


Bucles:Lazo for Es una estructura empleada para repetir un conjunto de

instrucciones un nmero de veces determinado.

o Con break se puede romper la ejecucin del lazo.o Se puede crear lazos for anidados


Bucles:Lazo while Es una estructura que permite repetir un bloque de cdigo,

mientras una condicin se cumpla.

o La sentencia continue hace que se pase inmediatamente a la siguienteiteracin del bucle for o while, saltando todas las sentencias que hay entre elcontinue y el fin del bucle en la iteracin actual.

Programacin en MATLAB EJERCICIO 1:Creando Scripts

1.- Crear script llamado prueba.m que permita desplegar el mensaje holamundo en pantalla.

>> edit prueba1.m

% prueba1.m% Mi primer script en MATLABdisp (`Hola mundo`);

Programacin en MATLAB EJERCICIO 2:

Realizar una funcin que obtenga las races de un polinomio

de segundo grado.

>> edit RaicesEcuacion.m


En el archivo RaicesEcuacion.m

function [x1,x2]= RaicesEcuacion(a,b,c) x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a);

En la ventana de comandos

>>[x1,x2]=RaicesEcuacion(1,4,2)

>>[x1,x2]=RaicesEcuacion(1,3,5)


Realizar una funcin que sume los elementos de un vector

>> edit VectorSum.m


En el archivo VectorSum.m

function s = VectorSum(x) s=0;n=length(x);for i=1:ns=s+x(i);end


En la ventana de comandos

>> VectorSum (7)

Introducción Software de Simulación

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