INTRODUCCIN A LA ESTTICA1. Introduccin.

La esttica es una parte de la fsica que estudia las interacciones entre las fuerzas, cargas, momentos (explicaremos este concepto ms adelante) entre cuerpos o entre las diferentes partes de un cuerpo, cuando estos se encuentran en equilibrio esttico.

La esttica es una parte de la mecnica de vital importancia en casi todas las materias (fsica, qumica, ingeniera, arquitectura, telecomunicaciones,) debido a que hace referencia al equilibrio de tipo mecnico, situacin nos muestra que el estado de movimiento del sistema de cuerpos debe de permanecer invariable si no hay acciones exteriores que lo modifiquen. A continuacin vamos a enumerar algunos ejemplos que nos harn ver la importancia de este tema en infinidad de mbitos de multitud de disciplinas:

Desde que una silla est diseada para que no se caiga (habiendo alguien sentado o no), para que un edificio sea consistente y no presente movimientos, la esttica est presente cuando un instalador coloca una antena en la azotea de un edificio (la antena debe presentar una agarre slido y no debe moverse fuera de unos lmites que haran que se partiera o que se cayera). Por otro lado cualquier monitor de ordenador, mueble, escultura, etc. tienen que estar diseados para que los movimientos que se prev que van a tener no hagan que se produzca ninguna rotura o que se caigan los slidos.

En este trabajo introduciremos conceptos bsicos y ejemplos sencillos que nos introducirn en el equilibrio de los cuerpos slidos.

2. Condiciones para el equilibrio.

En general los cuerpos estn formados por infinidad de partculas; para que estas se encuentren en equilibrio es necesario que todas y cada una de las partculas que forman el cuerpo o sistema de partculas se encuentren en equilibrio. Sin embargo aplicando de forma directa la ecuacin a todas las partculas no es prctica, sera muy complicado y laborioso. Por lo tanto, se define el slido rgido como un objeto que no se deforma, es decir un objeto en el que las distancias relativas entre partculas permanece constante. Es un caso particular dentro de los sistemas de partculas.Dado un slido cualquiera, si A y B son dos partculas de l, la distancia entre A y B permanecer sin invariable. Los lmites de esta hiptesis son aquellas deformaciones debidas a la elasticidad y a la rotura del cuerpo.

Cuando hablamos de equilibrio, nos referimos siempre a que en el sistema de slidos no debe existir aceleracin, i.e. Una partcula se encuentra en equilibrio cuando permanece en reposo o se mueve a velocidad constante, lo que podemos expresar con la primera ley de Newton estableciendo que la resultante de fuerzas (suma vectorial) que actan sobre la partcula es cero. Nunca se debe confundir el estado de equilibrio con el de reposo.

Un slido rgido est en equilibrio, respecto a un sistema de referencia, cuando la resultante de las fuerzas Fi aplicadas sobre l es nula y cuando el momento resultante respecto a un punto cualquiera O de S -que es la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas Fi, respecto al punto O, ms los momentos Mj de los pares directamente aplicados- es tambin nulo, es decir:

3. Mtodo general de la esttica.

Cuando se nos presenta un problema de equilibrio de un slifo rgido, o de un sistema de slidos rgidos, segn el mtodo que se plantea en la resolucin de problemas de esttica, debemos seguir 3 pasos:1. Representar grficamente el diagrama del slido libre.Consiste en reducir y simplificar el esquema del dibujo, dibujando sobre el contorno del slido o sistema de slidos, el conjunto de las fuerzas y pares que actan. Es recomendable llevar un orden; en el diagrama representaremos:a) el peso.b) las fuerzas y pares directamente aplicados.c) las fuerzas y pares de reaccin.

2. A continuacin planteamos las ecuaciones de la esttica.Consiste en aadir, a las ecuaciones de equilibrio, todas las fuerzas y pares aplicados sobre el slido y representados en el diagrama de slido libre. La suma de fuerzas la haremos descomponiendo vectorialmente todas las fuerzas sobre el cuerpo y reacciones en el eje x e y.

3. Resolvemos las ecuaciones.Las ecuaciones de la esttica equivalen, en el caso ms general, a seis ecuaciones escalares para cada slido rgido en equilibrio y no permiten, por lo tanto, resolver ms de seis incgnitas escalares. Si el nmero de incgnitas es igual al nmero de ecuaciones independientes el problema est resuelto (salvo dificultades matemticas), pero si es mayor no tiene solucin por el mtodo indicado y decimos que es un problema estticamente indeterminado.

En ocasiones, aunque un problema sea estticamente indeterminado, su situacin lmite no lo es ya que nos proporciona una nueva condicin. Por ejemplo: C Un apoyo con rozamiento: la ecuacin adicional es el valor lmite de la fuerza de rozamiento. C La condicin lmite de vuelco para un slido que apoye mediante una cierta rea de contacto. C La tensin mxima que puede soportar un hilo que sujeta al slido.

REACCIONES EN APOYOS

Las ligaduras y apoyos comnmente utilizados en mecnica aplicada se suelen modelizar y sustituir por fuerzas y pares de reaccin de interpretacin simple. En las figuras que siguen se representan algunos de los casos ms habituales, correspondientes a los supuestos monodimensional, bidimensional y tridimensional.