Introducción a la Bioestadística - FFIS - Inicio · Descriptiva uni y bivariante, análisis...

1

Curso teórico práctico de demostración

Introducción a la Bioestadística con el Programa de Análisis Estadísticos G-Stat 2.0

MadridFechas: 21 y 22 de Noviembre 2006

Biometría GSKTres Cantos, Madrid

2

6D1_90

Clasificación práctica de técnicas estadísticas

6D1_90

Estima

ESTIMACIÓN

Poblaciones

Decide

C.HIPÓTESIS

Conocimiento

Muestras

ProcesaResume

DESCRIPTIVA

3

63 enfermos tomaron parte en un estudio cruzado para determinar la eficacia de 2 tratamientos: A y B.Al término del estudio señalaron su preferencia por uno de ellos.

31 prefieren A

15 prefieren B

17 no muestran preferencia

Ejemplo

Resultados

Clasificación de la Estadística

4

Población

El verdadero valor de la diferencia A-B en la población

estará comprendido en el IC

[ 9.2% A-B 41.2% ]

Estimación

Diferentes tipos de técnicas estadísticas (I)

49.2 %

23.8%

26.9%

A-B = 25.4 %

Muestra

A

B

A B

Descriptiva

5

Explicación / Predicción

Si el sujeto es mujer y la gravedad es moderada la

preferencia de A sobre B es solo un 12%

Modelización

Diferentes tipos de técnicas estadísticas (y II)

Existe evidencia de que A es más preferido que B

(McNemar; p=0.0183)

ConocimientoC. Hipótesis

Q&A

6

Contenido del curso

I- Manejo de G-Stat/Datos� Características, Instalación� Menús� Importar datos� Manejo de variables

II- Descriptiva� Tipos de variables� Descriptiva uni y bivariante� Gráficos � Ajuste a la normal� Epidemiología, Diagnóstico

IV- Pruebas estadísticas� t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)� ANOVA, Kruskal-Wallis� Chi Cuadrado� Fisher

V- Correlación y Regresión simple� Diagrama de dispersión� Coeficientes de la recta de regresión� Correlación de Pearson y Spearman� Análisis de los residuos� Modelos transformados

VI- Técnicas multivariantes� Regresión lineal múltiple� Regresión logística� Análisis de supervivencia

III- Estimación� Concepto de estimación� Error estandar� Intervalos de confianza

7

Módulo I : Manejo de G-Stat / Datos

G-Stat 2.0� Características� Instalación y contenido del CD-ROM� Pantalla de trabajo (BdD) y Menús

Manejo de datos� Importar datos� Fichero de ejemplo� Transformación de variables� Recodificación y filtrado de variables

8

Características

I SW Libre distribuciónI Enfocado en Bio-CienciasI Actualizable

I Menús con ordenI Multi S.O.I No programaciónI Usuarios no profesionales de la estadísticaI Desarrollado por Biometría-GSK

G-Stat 2.0

9

Instalación:1. Leer las condiciones de licencia2. Doble clic en install3. Doble clic en la opción del sistema operativo en la ventana que aparece4. Seguir instrucciones de instalación5. Observar que hay una versión PDF del manual

G-Stat 2.0

Instalación y contenido del CD

10

G-Stat 2.0

Pantalla de trabajo y Menús

Fichero integrado

11

Manejo de datos

Fichero integrado

Importar

Iconos

Variables

Casos

12

Bases de Datos EXCEL ASCII SW ESTADÍSTICO

Texto delimitado por tabulaciones

Manejo de datos

Importar datos

Abrir Manejo de datos1.txt

13

Variables del fichero Manejo de datos1.txt

EDAD: (edad en años del paciente)

SEXO: 1_Hombre, 2_Mujer

PESO: en Kg.

TALLA: en cm.

TAS: en mmHg.

TAD: en mmHg.

DIABETES: No, Tipo 1, Tipo 2

Manejo de datos

Abrir Archivo

Fichero: Manejo de datos1.txt Transformacion, recodificacion y filtro

14

Ejemplos:

DT=TAS-TADLog_peso=ln(Peso)IMC=Peso/altura^2

Manejo de datos

Transformación de variables

Transformación

Manejo de datos1.txt

15

Recodificar BdD Recodificada

Manejo de datos

Recodificación

Fichero: Manejo de datos1.txt

16

Filtrar BdD Filtrada

Manejo de datos

Filtrado

Fichero: Manejo de datos1.txt

17

Manejo de datos Cómo realizar un análisis estadístico en menos de 1’

No programación

No hay sesiones

Sí hay que guardar resultados

Sí hay que guardar datos

fin

18

Contenido del curso

I- G-Stat/Datos� Características, Instalación� Menús� Importar datos� Manejo de variables


IV- Pruebas estadísticas� t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)� ANOVA, Kruskal-Wallis� Chi Cuadrado� Fisher




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� Definición y Bases de Datos

� Tipos de variables

� Descriptiva uni y bivariante, análisis estratificado

� Gráficos

� Ajuste a la normal

� Medidas de efecto en Epidemiología y Diagnóstico

� Validación de los datos

Módulo II Descriptiva

definiciones

20

Algunas definiciones básicas

� Población� Muestra� Muestra representativa o aleatoria� Caso, sujeto, unidad� Característica � Variable

factoresrespuesta explicativademográficasgestiónficticiasprincipal, secundarias

Base de datos

definición

21

índices, medidas, estadísticos

Resumir, describir, sintetizar … la muestra

Descriptiva

Objetivo de la Estadística Descriptiva

obtenidos a partir de la muestra

publicación

22

Descriptiva Ejemplo de publicacion

estudio migraña

23

Descriptiva

Estudio de Migraña

Se desea hacer un análisis descriptivo de una muestra de 259 migrañosos.

Se han recogido datos relacionados con su enfermedad

Definicion variables

24

Variables

Centro Centro1, Centro2…

Sexo: Mujer, Hombre

Edad Años

Intensidad: 1 Leve, 2 Moderada, 3 Severa

Duración: 1 (4-12h), 2 (12-24h), 3 (24-48h), 4 (>48h)

Localización: 1 Hemicraneal, 2 Holocraneal

Productividad: Pérdida de horas /año

FBG: Fibrinógeno sérico

Leucocitos: Recuento

Descriptiva

Estudio Migraña

BD

25

Descriptiva

Datos Estudio MigrañaCENT SEXO EDAD INTENSIDAD DURACION LOCALIZACION ANALGESCOPRODUCTIVDAD1 Mujer 30 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.291 Mujer 35 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 4.291 Mujer 25 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.571 Mujer 28 Moderada 4-12 Holocraneal Si 2.291 Mujer 32 Moderada 4-12 Holocraneal Si 4.571 Mujer 27 Moderada 4-12 No 9.142 Mujer Severa >48 Hemicraneal Si 8.572 Mujer 38 Severa 4-12 Hemicraneal No 5.143 Mujer 42 Moderada 12-24 Hemicraneal Si 8.003 Mujer 63 Moderada 12-24 Holocraneal Si 9.573 Hombre 36 Moderada 4-12 Holocraneal Si 18.293 Mujer 40 Moderada 4-12 Holocraneal Si 12.573 Hombre 38 Moderada 12-24 Hemicraneal No 10.863 Mujer 42 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 5.433 Hombre 48 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 7.713 Mujer 52 Moderada Hemicraneal Si 9.143 Hombre 46 Moderada 4-12 Holocraneal Si 6.864 Mujer 36 Severa 4-12 Hemicraneal Si 15.714 Hombre Severa >48 Hemicraneal No 12.144 Hombre 49 Severa 24-48 Hemicraneal No 51.434 Mujer 43 Severa 12-24 Hemicraneal Si 100.004 Hombre 52 Moderada 4-12 Hemicraneal No 25.005 Mujer 36 Severa 24-48 Hemicraneal Si 13.715 Mujer 53 Leve 4-12 Hemicraneal Si 3.435 Mujer 50 Moderada 24-48 Holocraneal No 28.57. . . . . . . .

Los estadísticos dependen …

26

¡ Los Estadísticos Descriptivos que se emplean

dependen

del tipo de variable !

Descriptiva

Alto !

27

Ordinales

Cualitativas (a,b,c)

Cuantitativas (x,y,z)

Centro, Tratamiento

Temperatura, Edad, Col.

Dicotómicas o Binarias Sexo, Curación

¡ Las pruebas Estadísticas dependen del tipo de variable !

Descriptiva

Clasificación de Variables

Descriptiva

Análisis

Mejoría, Gravedad

28


xls

29

Núm. Var.

Var. Respuesta

Var. Explicativa

Datos en la Muestra

Tipo de Técnica Técnica Menú

1 C Indep. Param. t-Student para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / t-Student1 C Indep. Param. Chi-2 para una desviación típica Análisis / Cuantitativa (y) / Chi-2 para una desviación típica1 C Indep. Param. Chi-2 bondad de ajuste Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste1 C Indep. Param. Kolmogorov Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste1 C Indep. Param. Kolmogorov-Lilliefors Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste1 C Indep. Param. Shapiro-Wilk Análisis / Cuantitativa (y) / Ajuste1 D Indep. No Par. z para una muestra Análisis / Cualitativa (a) / Una Proporción1 O Indep. No Par. Signos para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / Signos1 O Indep. No Par. Wilcoxon para una muestra Análisis / Cuantitativa (y) / Rangos Signados1 Cens. Indep. No Par. Kaplan-Meier Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens)2 C C Indep. Param. Regresión lineal simple Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple2 C C Indep. Param. Regresión lineal simple con transformaciones Análisis / x|y / Modelos Transformados2 C C Indep. Param. Regresión polinómica Análisis / x|y / Regresión Polinómica2 C D Indep. Param. t-Student para dos muestras independientes Análisis / Dos grupos (b|y) / t-Student2 C D Indep. Param. F-Snedecor para dos desviaciones típicas Análisis / Dos grupos (b|y) / F-Snedecor2 C D Paread. Param. t-Student para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / t-Student. Pareados2 C N Indep. Param. ANOVA 1 factor Anova / Un Factor (a|y)2 C N Paread. Param. ANOVA 1 factor con bloques Anova / Un Factor con Bloques (a bloque|y)2 C N Paread. No Par. Friedman Anova / Friedman (a bloque|y)2 D C Indep. No Par. Regresión logística simple Multivariante / Regresión Logística (xz|b)2 D D Indep. No Par. ROC Análisis / Diagnóstico (b|b) / ROC (y|b)2 D D Indep. No Par. Chi-2 Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado2 D D Indep. No Par. z Análisis / Tablas (a,b) / Dos proporciones. Datos agrupados2 D D Indep. No Par. Fisher Análisis / Tablas (a,b) / Fisher2 D D Indep. No Par. OR, RR Análisis / Epidemiología (b|b) / Tablas2 D D Indep. No Par. Diagnóstico Análisis / Diagnóstico (b|b) / Tablas2 D D Paread. No Par. McNemar Análisis / Tablas (a,b) / McNemar2 D N Indep. No Par. Metha-Patel No disponible2 D O Indep. No Par. Chi-2 de tendencia lineal Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado tendencia lineal (y|b)2 N C Indep. Param. Análisis discriminante No disponible2 N D Indep. No Par. z / Chi-2 Análisis / Tablas (a,b) / Chi-Cuadrado2 O D Indep. No Par. Mann-Whitney / Wilcoxon para dos muestras independientes Análisis / Dos grupos (b|y) / Mann-Whitney (Wilcoxon)2 O D Paread. No Par. Signos para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / Signos. Pareados2 O D Paread. No Par. Wilcoxon para dos muestras pareadas Análisis / Dos grupos (b|y) / Wilcoxon. Pareados2 O N Indep. No Par. Kruskal-Wallis Anova / Kruskal-Wallis (a|y)2 O O Indep. No Par. Jonckheere-Tersptra No disponible2 Cens. C Indep. No Par. Regresión de Cox simple Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens)2 Cens. D Indep. No Par. Log-Rank Análisis / Dos grupos (b|y cens) / Log-Rank3 C C,D Indep. Param. ANACOVA Anova / Anacova (ax|y)3 C N,N Indep. Param. ANOVA dos factores Anova / Anova Dos Factores (ab|y)≥3 C C,D Indep. Param. Regresión lineal múltiple Multivariante / Regresión Múltiple (xz|y)≥3 D C,D Indep. No Par. Regresión logística múltiple Multivariante / Regresión Logística (xz|b)≥3 D N,D Indep. No Par. Mantel-Haenszel Análisis / Epidemiología (b|b) / Mantel-Haenszel≥3 N C,D Indep. Param. Análisis discriminante múltiple No disponible≥3 O C,D Indep. No Par. Regresión "Odds proportional" múltiple No disponible≥3 Cens. C,D Indep. No Par. Regresión de Cox múltiple Multivariante / Regresión de Cox (xz|y cens)≥3 C,C N Indep. Param. MANOVA No disponible≥4 C,C N,C Indep. Param. MANACOVA No disponible2 C,C Indep. Param. r de Pearson Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple2 C,C Indep. No Par. Rho de Spearman Análisis / x|y / Regresión Lineal Simple

Resumen de utilización de las 50 principales técnic as estadísticas


QA

30

CENT SEXO EDAD INTENSIDAD DURACION LOCALIZACION ANALGESCOPRODUCTIVDAD1 Mujer 30 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.291 Mujer 35 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 4.291 Mujer 25 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.571 Mujer 28 Moderada 4-12 Holocraneal Si 2.291 Mujer 32 Moderada 4-12 Holocraneal Si 4.571 Mujer 27 Moderada 4-12 No 9.142 Mujer Severa >48 Hemicraneal Si 8.572 Mujer 38 Severa 4-12 Hemicraneal No 5.143 Mujer 42 Moderada 12-24 Hemicraneal Si 8.003 Mujer 63 Moderada 12-24 Holocraneal Si 9.573 Hombre 36 Moderada 4-12 Holocraneal Si 18.293 Mujer 40 Moderada 4-12 Holocraneal Si 12.573 Hombre 38 Moderada 12-24 Hemicraneal No 10.863 Mujer 42 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 5.433 Hombre 48 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 7.713 Mujer 52 Moderada Hemicraneal Si 9.143 Hombre 46 Moderada 4-12 Holocraneal Si 6.864 Mujer 36 Severa 4-12 Hemicraneal Si 15.714 Hombre Severa >48 Hemicraneal No 12.144 Hombre 49 Severa 24-48 Hemicraneal No 51.434 Mujer 43 Severa 12-24 Hemicraneal Si 100.004 Hombre 52 Moderada 4-12 Hemicraneal No 25.005 Mujer 36 Severa 24-48 Hemicraneal Si 13.715 Mujer 53 Leve 4-12 Hemicraneal Si 3.435 Mujer 50 Moderada 24-48 Holocraneal No 28.57. . . . . . . .

Estudio Migraña

¿De qué tipo son las variables del estudio?

Fichero: Migranna1.txt

Q&A

31

Descriptiva univariante variables Cualitativas (a)

Frecuencias y Barras

Frecuencias==============================================Número de Casos: 259

INTENSIDAD Frecuencias Porcentajes -------------------------------------------

Leve 22 8.49 Moderada 149 57.53 Severa 88 33.98

-------------------------------------------Total 259 100.00

SEXO Frecuencias Porcentajes --------------------------------------

Hombre 81 31.52 Mujer 176 68.48

--------------------------------------Total 257 100.00

Moda: nivel observado más frecuente

Fichero: Migranna1.txt Descriptiva / Cualitativas (a)(b) Bivariantes , cruces

32

Descriptiva bivariante

Cruces o Tablas de dos variables cualitativas (a|b)

¿Hay diferencias de Intensidad de la migraña en relación a los Sexos?


( SEXO | INTENSIDAD )

¡Hablar de los modelos !

Descriptiva / Tablas (a|b) / Tablas

33


Cruces o Tablas de frecuencias (a|b)

¿ En qué sexo se produce una mayor frecuencia de migrañas Leves?

Tabla de Frecuencias de SEXO (filas) por INTENSIDAD (columnas)=================================================== =============================

Número de Casos: 257

INTENSIDAD | Leve | Moderada | Se vera | Total SEXO | | | | Fila

--------------------------------------------------- ----------------------| 11 | 54 | 16 | 81

Hombre | 4.28 | 21.01 | 6. 23 | 31.52 --------------------------------------------------- ----------------------

| 11 | 94 | 71 | 17 6 Mujer | 4.28 | 36.58 | 27 .63 | 68.48

--------------------------------------------------- ----------------------Total | 22 | 148 | 87 | 257 Columna | 8.56 | 57.59 | 33 .85 | 100.00

Los porcentajes de cada celda se refieren al total de la tabla

Q&A

34

Descriptiva bivariante¿En qué sexo se produce una mayor frecuencia de migrañas Leves?

Tabla de Frecuencias de SEXO (filas) por INTENSIDAD (columnas)=================================================== =============================


INTENSIDAD | Leve | Moderada | S evera | Total SEXO | | | | Fila

--------------------------------------------------- -----------------------| 11 | 54 | 16 | 81

Hombre | 13.58 | 66.67 | 1 9.75 | 31.52 --------------------------------------------------- -----------------------

| 11 | 94 | 71 | 17 6 Mujer | 6.25 | 53.41 | 4 0.34 | 68.48

--------------------------------------------------- -----------------------Total | 22 | 148 | 8 7 | 257 Columna | 8.56 | 57.59 | 3 3.85 | 100.00

Los porcentajes de cada celda se refieren al total d e cada fila

Fichero: Migranna1.txt Cuanti

35

Descriptiva Estudio MigrañaCuantitativa (y): descriptiva univariante


CENT SEXO EDAD INTENSIDAD DURACION LOCALIZACION ANALGESCOPRODUCTIVDAD1 Mujer 30 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.291 Mujer 35 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 4.291 Mujer 25 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 2.571 Mujer 28 Moderada 4-12 Holocraneal Si 2.291 Mujer 32 Moderada 4-12 Holocraneal Si 4.571 Mujer 27 Moderada 4-12 No 9.142 Mujer Severa >48 Hemicraneal Si 8.572 Mujer 38 Severa 4-12 Hemicraneal No 5.143 Mujer 42 Moderada 12-24 Hemicraneal Si 8.003 Mujer 63 Moderada 12-24 Holocraneal Si 9.573 Hombre 36 Moderada 4-12 Holocraneal Si 18.293 Mujer 40 Moderada 4-12 Holocraneal Si 12.573 Hombre 38 Moderada 12-24 Hemicraneal No 10.863 Mujer 42 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 5.433 Hombre 48 Moderada 4-12 Hemicraneal Si 7.713 Mujer 52 Moderada Hemicraneal Si 9.143 Hombre 46 Moderada 4-12 Holocraneal Si 6.864 Mujer 36 Severa 4-12 Hemicraneal Si 15.714 Hombre Severa >48 Hemicraneal No 12.144 Hombre 49 Severa 24-48 Hemicraneal No 51.434 Mujer 43 Severa 12-24 Hemicraneal Si 100.004 Hombre 52 Moderada 4-12 Hemicraneal No 25.005 Mujer 36 Severa 24-48 Hemicraneal Si 13.715 Mujer 53 Leve 4-12 Hemicraneal Si 3.435 Mujer 50 Moderada 24-48 Holocraneal No 28.57. . . . . . . .

36

0,0 2,9 4,9 6,4 8,6 . . . 33,40,0 2,9 5,0 6,4 8,6 . . . 34,30,0 3,1 5,0 6,6 8,6 . . . 34,30,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 34,30,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 35,70,0 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 35,70,3 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 37,10,3 3,4 5,1 6,9 8,6 . . . 37,70,4 3,6 5,1 6,9 8,7 . . . 37,91,1 3,6 5,4 7,1 9,1 . . . 40,01,4 4,0 5,4 7,1 9,1 . . . 41,11,4 4,1 5,7 7,1 9,1 . . . 41,71,7 4,3 5,7 7,1 9,1 . . . 42,92,0 4,3 5,7 7,1 9,1 . 18,57 . 42,92,1 4,3 5,7 7,1 9,3 . . . 48,62,3 4,3 5,7 7,1 9,6 . . . 48,62,3 4,3 5,7 7,1 9,7 . . . 50,02,3 4,3 6,0 7,4 10,0 . . . 51,42,3 4,6 6,0 7,7 10,3 . . . 52,02,3 4,6 6,0 7,9 10,3 . . . 54,02,3 4,6 6,0 8,0 10,3 . . . 65,72,6 4,6 6,3 8,0 10,3 . . . 65,72,6 4,6 6,3 8,0 10,3 . . . 68,62,6 4,7 6,3 8,0 10,8 . . . 89,52,6 4,7 6,3 8,6 10,8 . . . 100,0

Descriptiva Variable Productividad ordenada

N=253

37

Descriptiva Variables Cuantitativas (y)Medidas de Centralización y Posición: Cajas (Box-Plot)

Percentil 50%MedianaQ2: 10,8

Percentil 25%Cuartil inferior

Q1: 5,7

Percentil 75% Cuartil superior

Q3: 18,57

Mínimo: 0,0 Máximo: 100

Rango intercuartílico: 12,8

Amplitud

14.8n

xxmedia === ∑ i

dt

38

Descriptiva: Medidas de dispersión

La medida reina: Desviación Típica

VAR-1: 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 VAR-2: 0 0 3 3 3 4 5 6 6 6 9 9

1

)( 2

1 −−Σ

=− n

xxS i

n

Desviación Típica 4.7001Varianza 22.0909

Desviación Típica 2.9388Varianza 8.6364

Estadístico VAR-1 ------------------------------

N 12 Media 4.5000 Mediana 4.5000

Estadístico VAR-2 ------------------------------

N 12 Media 4.5000Mediana 4.5000

chevichevv

39

Descriptiva: Medidas de dispersión

Una aplicación de la Desviación Típica

practica

40

Descriptiva Variables CuantitativasMedidas de Centralización y Posicionamiento: Cajas

----------------------------------------Estadístico PRODUCTIVIDAD

----------------------------------------N 253 Media 14.8853 Mediana 10.8600 Moda 14.2900 Varianza 212.8639 Desviación Típica 14.5899 Mínimo 0.0000 Máximo 100.0000 Rango 100.0000 Cuartil Inferior 5.7100 Cuartil Superior 18.5700 Rango Intercuartílico 12.8600 Asimetría 2.5740 Curtosis 9.5348

----------------------------------------

Fichero: Migranna1.txt Descriptiva / Cuantitativa(y)

41

Descriptiva Variables Cuantitativas (y)

Histogramas, Discretizar una variable Cuantitativa

Fichero: Migranna1.txt normal

42

Histograma

Ventaja

N( m=-0.17, dt=2.1)Distribución Normal

Si la variable sigue una distribución Normal toda la información de la muestra queda recogida con la Media y Desviación Estándar

4,50

3,50

2,50

1,50

,50

-,50

-1,50

-2,50

-3,50

-4,50

-5,50

30

20

10

0

4,50

3,50

2,50

1,50

,50

-,50

-1,50

-2,50

-3,50

-4,50

-5,50

30

20

10

0

4,50

3,50

2,50

1,50

,50

-,50

-1,50

-2,50

-3,50

-4,50

-5,50

30

20

10

0

-> =

Comprobación del ajuste

Descriptiva

Histograma y Ajuste a la Normalidad

Para contrastar si variable sigue una distribución normal se aplicará la prueba de Kolmogorov con la correción de Lilliefords (KL) o la de Shapiro-WilK(SW)

43

Descriptiva

Gauss

C.F. Gauss (1777-1855)

44

Descriptiva

Las gausianas se dan en la naturaleza

45

Comprobar si la variable PRODUCTIVIDAD sigue una distribución normal

Descriptiva

Diagnóstico de Normalidad (I)

Análisis /Cuantitativa(y) /AjusteFichero: Migranna1.txt

D+ de Kolmogorov: 0.1726D- de Kolmogorov: -0.1538DN: 0.1726p-valor: 0.0006E-3

p-valor Lilliefors corregido: 0.0003E-16

W Shapiro-Wilk: 0.7620p-valor Shapiro-Wilk: 0.0008E-15

46

Comprobar si la variable LEUCOS sigue una distribución normal

Descriptiva

Diagnóstico de Normalidad (II)

Análisis /Cuantitativa(y) /AjusteFichero: Migranna1.txt Grupos

D+ de Kolmogorov: 0.0350D- de Kolmogorov: -0.0443DN: 0.0443p-valor: 0.8753

p-valor Lilliefors corregido: >0.1

W Shapiro-Wilk: 0.9898p-valor Shapiro-Wilk : 0.2308

47


Grupos(a|y)

¿La Intensidad de la migraña influye en la Productividad?

¿Puede una variable discreta (a) explicar una continua (y)?

Grupos de Cuantitativa (a|y):

48


Cuantitativa (a|y): Grupos

Descriptiva de la variable PRODUCTIVIDAD por INTENS IDAD

Descriptiva / Grupos (a|y)

Estadísticos para PRODUCTIVIDAD por INTENSIDAD--------------------------------------------------- ---

Grupos Leve Moderada Severa --------------------------------------------------- ---

N 21 147 85 Media 6.7281 12.6822 20.7107 Mediana 4.5700 10.8600 14.2900 Desviación Típica 7.1552 9.1926 20.4953 Mínimo 0.0000 0.0000 0.0000 Máximo 34.2900 50.0000 100.0000Cuartil Inferior 3.4300 6.2900 5.7100 Cuartil Superior 8.0000 17.7100 27.4300

--------------------------------------------------- ---


Q&A

los dos

49


Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Diferencia de proporciones p2-p1 Diferencia de medias m2-m1

Diferencia de Productividad entre Sexos

Variable Respuesta: PRODUCTIVIDADVariable Explicativa: SEXO

Grupo 1 2 ----------------------------------------------

Tamaños Muestrales 172 80 Medias: 16.5422 11.4199Desviaciones Típicas: 15.7179 11.1961E. E. de las Medias: 1.1985 1.2518

----------------------------------------------

Diferencia de Medias 5.1223

Diferencia de Eficacia entre Analgésicos

Tabla de Frecuencias de EFICACI por ANALGESIC===========================================

ANALGESICO | A | B EFICACIA | | |

---------------------------------------------| 116 | 63 |

SI | 66.2% | 77.7% | --------------------------------------------

| 59 | 18 | NO | 33.7% | 22.2% |

--------------------------------------------Total | 175 | 81 |

Diferencia de proporciones: 11.5 %

Epi y diag

50

Descriptiva

Mas allá de la descriptiva clásica (b|b)

• Epidemiología (b|b)Odds Ratio Riesgo Relativo Diferencia de Riesgos

• Diagnóstico (b|b)SensibilidadEspecificidadVP-; VP+; LR

Medidas de Efecto en:

51

Datos de un estudio prospectivo de salud dental en 76 niños.

Se estudia la relación entre la aparición de caries y una dieta pobre en vegetales y fibra

Descriptiva en Epidemiología

Estudio prospectivo de salud dental

Dieta Pobre FibraFactor (Causa)

CariesRespuesta(Efecto)

a|b

52

Datos

Estudio prospectivo

Datos experimentales

N=76

DPF | Si Exp + | No Exp - | Total Caries | | | Fila

--------------------------------------------------- --Si | 21 | 16 | 37 Res+ | 72.4% | 34.0% |

--------------------------------------------------- --No | 8 | 31 | 39 Res- | 27.5% | 65.9% |

--------------------------------------------------- --Total | 29 | 47 | 76

¿Cómo se puede medir la asociación entre DPF y Caries ?

Factor Exposición

Res

pues

ta/ E

vent

o

53

� Medidas de riesgo basadas en el cociente

� Riesgo relativo: ratio de las proporciones de eventos entre sujetos con factory sin factor de riesgo.

� Odds ratio: cociente entre los odds del grupo con el factor y sin el factor

Descriptiva

Medidas de Efecto en Epidemiología

� Medidas de riesgo basadas en la diferencia� Diferencia absoluta de riesgo: diferencia entre la proporción de

eventos en expuestos y no expuestos� Diferencia relativa de riesgo� Reducción absoluta de riesgo� Reducción relativa de riesgo

� Número necesario a tratar (NNT) : inverso de la diferencia de riesgo

54

60.21

trataranecesarioNúmero

38,0riesgo de absoluta Diferencia

08.58·16

31·21RatioOdds

12.234.0

72.0

)/(

)/( RelativoRiesgo

48.076

37aPrevalenci

=−

=

=−=

===

==++=

==+++

+=

RnFRF

RnFRF

bc

ad

dbb

caadcba

ba

Descriptiva

Medidas de Efecto en Epidemiología: Ejemplo

Evento

No evento

Total

a = 21 b = 16 a+b=37

c = 8 d = 31 c+d=39

a+c=29 b+d=47 76

Presenciafactor

Ausenciafactor

Total

55

Descriptiva

Medidas de Efecto : Resultados

Medidas de Asociación en Estudios Epidemiológicos=================================================== ======================Número de Casos : 76

Localización RR EE[LnRR] IC95.0 0% inf IC95.00% sup--------------------------------------------------- -----------------------

(+,+) en la celda 1 2.1272 0.2332 1.3469 3.3594

Asumiendo Explicativa en Columnas y Respuesta en Fi las con:

Localización OR EE[LnOR] IC95.0 0% inf IC95.00% sup--------------------------------------------------- -----------------------

(+,+) en la celda 1 5.0859 0.5171 1.8460 14.0125

Análisis /Epidemiología b|b / Tablas. Datos Agrupados / Ejemplo por defecto

56

Se estudia la fiabilidad de un nuevo diagnóstico para la candidiasis infectiva (CI)

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico

Ejemplo

Entre los métodos paraclínicos disponibles para el diagnóstico de CI el hemocultivo tiene una baja sensibilidad (10-43%) comparado con la necropsia. Lo anterior ha motivado del desarrollo de métodos alternativos basados en la determinación de anticuerpos en suero mediante ELISA, inmunodifusión, etc.

57

Estudio de Diagnóstico

Datos experimentales


| Test + | Test - | Total | | | Fila

--------------------------------------------------- ----| 30 | 10 | 40

EN + | 33.33 | 11.11 | 44.44 --------------------------------------------------- ----

| 5 | 45 | 50 EN - | 5.56 | 50.00 | 55.56

--------------------------------------------------- ----Total | 35 | 55 | 90Columna | 38.89 | 61.11 | 100.0 0

Los porcentajes de cada celda se refieren al total de la tabla

Como se puede medir la relación entre los resultados Test+/- y el EN +/-

58

Permiten evaluar la fiabilidad de un dispositivo o test

Descriptiva


� Sensibilidad: porcentaje de Test + en Enfermos

� Especificidad: porcentaje de Test - en Sanos

� Valor Predictivo Positivo: porcentaje de Enfermos en Test +

� Valor Predictivo Negativo: porcentaje de Sanos en Test -

Asociados a tablas de frecuencia 2x2

b|b

59

Enfermo

Sano

Total

a = 30 b = 10 a+b=40

c = 5 d = 45 c+d=50

a+c=35 b+d=55 90

Test + Test -

Total

90.050

45

75.040

30S

==+

=

==+

=

dc

ddadEspecifici

ba

adensibilida

Descriptiva

Índices de Fiabilidad en Diagnóstico: ejemplo

811.055

45

857.035

30

==+

=

==+

=

db

dNegVP

ca

aPosVP

Q&A

60

Descriptiva


Análisis/ Diagnostico (b|b) /Tablas. Datos Agrupados/ Ejemplo por defecto

Índices Diagnósticos=================================================== =============================

Variable Estado de la Naturaleza: ENVariable Test: Test

Prevalencia = 0.4444

Sensibilidad = 0.7500 con I.C. al 95.00% [0.5880,0.8731]Especificidad = 0.9000 con I.C. al 95.00% [0.7819,0.9667]

Prob(EN+ | Test+) = 0.8571 si Prev = 0.4444 con I.C. al 95.00% [0.7412,0.9731]Prob(EN+ | Test-) = 0.1818 si Prev = 0.4444 con I.C. al 95.00% [0.0410,0.3226]

fin

61

Contenido del curso

I- Manejo de G-Stat/Datos� Características, Instalación� Menús� Importar datos� Manejo de variables


IV- Pruebas estadísticas básicas� t-Student, Mann-Whitney (Wilcoxon)� ANOVA, Kruskal-Wallis� Chi Cuadrado� Fisher




62

� Concepto de Estimación de Parámetros

� Error Estandar

� Intervalos de Confianza

Módulo III

Técnicas de Estimación de parámetros poblacionales

Una ojeada al universo

ejemplos

63

Prevalencia de EPOC (%)

Duración media del efecto analgésico (media)

Tiempo mínimo hasta pico de cc. máxima (mínimo)

Porcentaje de éxitos quirúrgicos (%)

Diferencia de eficacia entre dos fármacos (dif. medias)

Mediana del incremento de IgE tras inmunoterapia (mediana)

Dispersión de la glucemia en ayunas (varianza)

Relación cloración del agua e infecciones (RR)

El 50% de datos centrales (Rango IQ)

Estimación

Ejemplos de parámetros poblacionales

altman

65

De letras latinas a griegasDe estadísticos a parámetros

Información de la muestra

Características de la población

Parámetros

µ σ πµ σ πµ σ πµ σ π

Estimación

Concepto de Estimación de parámetros poblacionales

Estimación

Estadísticos

x s p

muestra población

goodnews

66

Estimación

¡Buenas Noticias!

La media muestral es un buen estimador de la media poblacional

µ=)(xE

La cuasivarianza muestral es un buen estimador de la varianza poblacional

σ=−=− )(1)( 1 sEnnsE n

La prevalencia muestral es un buen estimador de la prevalencia poblacional

π=)( pE

Que significa ser un buen parámetro poblacional ?

67

Ser un estimador adecuado no significa ..., significa ...

... manejo de la incertidumbrey de la imprecisión

Estimación

Concepto de estimación de parámetros

Concepto de IC

68

Estimación

Intervalo de Confianza (IC) de un parámetro

Muestra (estadístico p) p=22%

Población (parámetro π) 19% 25%IC 95%

Imprecisión± 3%

Confianza95%

Dos propiedades de los IC

Concepto de confianza

69

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

muestra

media poblacional lím.sup. lím.inf media muestral

Estimación

Concepto de Confianza

Como se calculan los ic

70

−⋅+≤≤−⋅−=n

ppzp

n

ppzpIC

)1()1(%95 2/2/ αα π

Estimación

Intervalo de confianza para una proporción

Parámetro: Prevalencia Poblacional

Límites de confianza

Nivel de confianza

Error Estándar

[ ]322322%95 +≤≤−= πIC

[ ]%25%19%95 ≤≤= πIC

Ejemplo

n y la imprecisión

71

Estimación

El tamaño muestral condiciona la imprecisión

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Tamaño Muestral

Impr

ecis

ión

IC = 0,95 p = 10%

medias

72

+≤≤−= −

−−

−n

stx

n

stxIC n

nn

n1

11

1%95 µ

Estimación

Intervalo de confianza para la media poblacional

Parámetro: Media Poblacional

Límites de confianza

Nivel deconfianza

Estimo

Error Estándar

Ejemplo [ ]3032030320%95 +≤≤−= µIC

[ ]350290%95 ≤≤= µIC

Factor relacionadocon la confianza

Factor de confianza

73

0.200.25

0.300.38

0.400.52

0.500.67

0.600.84

0.701.03

0.801.28

0.901.64

0.951.96

0.972.24

0.982.32

0.992.58

0.9952.8

0.9993.29

Nivel de confianzaK

Estimación

Factores relacionados con el nivel de confianza

74

[ ]

[ ]81.409 51.379

69.7·96.166.39469.7·96.166.394

⇔=

+⇔−

Intervalo de confianza al 95%

Análisis / Cuantitativa (y)/ t-Student

Estimación

Intervalo de confianza: ejemplo FBG

Variable: FBG: Fibrinógeno sérico

Estadísticos para la variable FBG

----------------------------------Estadístico FBG

----------------------------------N 257 Media 394.66Desviación Típica 123.31E.E. de la Media (*) 7.6919

----------------------------------

(*) Usar con propósito de estimación para el I.C. de la media

Migranna1.txt los 2 importantes

75

DescriptivaRecordatorio: Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Diferencia de proporciones p2-p1 Diferencia de medias m2-m1

Diferencia de Productividad entre Sexos


Grupo 1 2 ----------------------------------------------


----------------------------------------------

E. E. de la Diferencia de Medias: 1.9545Diferencia de Medias: 5.1223

Diferencia de Eficacia entre Analgésicos

Toda “medida” debe tener su IC

Tabla de Frecuencias de EFICACI por ANALGESIC===========================================

ANALGESICO | A | B EFICACIA | | |

---------------------------------------------| 116 | 63 |

SI | 66.2% | 77.7% | --------------------------------------------

| 59 | 18 | NO | 33.7% | 22.2% |

--------------------------------------------Total | 175 | 81 |

Diferencia de proporciones: 11.5 %

76

Estimación de la Diferencia Poblacional deDos Proporciones

===============================================

Grupo Trat B Trat A-----------------------------------------------

Tamaños Muestrales: 81 175 Proporciones: 0.7770 0.6620E. E. de las proporciones: 0.0463 0.0358

-----------------------------------------------

EE de la diferencia de proporciones: 0.0585

Estimación----------I.C. al 95.00% para la diferencia : 0.1150 +/- 0.1146 [0.0004, 0.2296]

Recordatorio: Los dos estadísticos descriptivos más importantes del mundo

Intervalos de confianza


Grupo 1 2 ----------------------------------------------


----------------------------------------------

E. E. de la Diferencia de Medias: 1.9545Diferencia de Medias: 5.1223

Estimación----------I.C. al 95.00% para la diferencia de medias: 5.1223 +/- 3.8495 [1.2728, 8.9718]

Analisis / Dos Grupos(b|y )/ t-Student


fin

Analisis / Tablas (a|b) / Dos Prop. Datos Agrupados

Introducción a la Bioestadística - FFIS - Inicio · Descriptiva uni y bivariante, análisis...

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