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INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA Y ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

CONTENIDO PÁG.

PRESENTACIÓN 2

1.- INTRODUCCIÓN 3

2.- CONCEPTOS BÁSICOS DE METROLOGÍA 8

3.- SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 30

4.- PROCESOS DE MEDICIÓN 48

5.- CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN 61

6.- TRAZABILIDAD Y PATRONES DE MEDICIÓN. 63

7.- ESTRUCTURA METROLOGÍA NACIONAL E INTERNACIONAL 68

8. INTRODUCCIÓN A LA INCERTIDUMBRE. 75


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PRESENTACIÓN. A través de la historia se comprueba que el progreso de los pueblos siempre estuvo relacionado con su progreso en las mediciones. La Metrología es la ciencia de las mediciones y éstas son una parte permanente e integrada de nuestro diario vivir que a menudo perdemos de vista. En la metrología se entrelazan la tradición y el cambio; los sistemas de medición reflejan las tradiciones de los pueblos pero al mismo tiempo estamos permanentemente buscando nuevos patrones y formas de medir como parte de nuestro progreso y evolución. Es por medio de diferentes aparatos e instrumentos de medición que se realizan pruebas y ensayos que permiten determinar la conformidad con las normas existentes de un producto o servicio; en cierta medida, esto permite asegurar la calidad de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores. Las mediciones correctas tienen una importancia fundamental para los gobiernos, para las empresas y para la población en general, ayudando a ordenar y facilitar las transacciones comerciales. A menudo las cantidades y las características de un producto son resultado de un contrato entre el cliente (consumidor) y el proveedor (fabricante); las mediciones facilitan este proceso y por ende inciden en la calidad de vida de la población, protegiendo al consumidor, ayudando a preservar el medio ambiente y contribuyendo a usar racionalmente los recursos naturales.


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1. INTRODUCCIÓN. Los conceptos que rodean la metrología son clave para la enseñanza y formación de una cultura de la metrología; para el desarrollo de la competencia en el manejo de los instrumentos de medición y aseguramiento de la calidad de las mediciones a través de la trazabilidad a patrones de medición Nacionales e Internacionales. Todo parte de si nos preguntamos ¿Qué es una medición? Una medición es una de las tareas fundamentales llevadas a cabo por los humanos. Todo el conocimiento del mundo nos llega a través de los sentidos, y nuestra habilidad de sobrevivir viene de nuestras reacciones a ese conocimiento. Nuestra curiosidad, inteligencia y el conocimiento de nosotros mismos, son adaptaciones que nos permiten prepararnos para desarrollarnos en nuestro entorno y nuestros sensores e instrumentos de medición extienden nuestro conocimiento del universo más allá de lo que nuestros sentidos captan. Para todos, hay diferentes maneras de percibir las mediciones, y ya sea para el comercio, el control o la curiosidad, lo que finalmente nos motiva es mejorar la vida y minimizar riesgos. Una manera de identificar la razón para realizar una medición es determinar cómo afecta nuestra reacción. Para mediciones comerciales, la respuesta puede ser simple porque las mediciones son la base de las transacciones. Un comprador está de acuerdo en pagar por una cierta cantidad de mercancía y su decisión de comprar o no depende de la cantidad y el precio. En el comercio, las mediciones afectan las decisiones acerca de la venta y la compra. Las mediciones frecuentemente se asocian con el control o los mecanismos regulatorios. Por ejemplo, en cuestión de los sistemas de aire acondicionado, las mediciones de temperatura determinan si el flujo del calor debe aumentar o disminuir. Otro ejemplo, las mediciones del óxido en los carros controlan si está en condiciones de que funcione éste o no, y las mediciones de toxicidad controlan la calidad del ambiente. En cada caso la mediciones preceden las decisiones para incrementar o decrementar, rechazar o aceptar, proseguir o no. En la ciencia, los experimentos son usados como base para desarrollar y probar teorías o modelos de fenómenos y en cada etapa del desarrollo, un científico hace una decisión de hacer o no su trabajo, ¿qué pasa si lo hace o no?, etc. Ochenta años después de la publicación de la teoría de la relatividad de Einstein, los investigadores continúan haciendo mediciones para probar la validación de la teoría. Otra vez, las mediciones nos ayudan a hacer decisiones. Cada medición tiene su propósito. Esta es la distinción que podemos ver entre una medición con significado y otra que no. Fuera de los laboratorios de calibración, el propósito influencia el diseño y el resultado de una medición. Consecuentemente, los resultados de mediciones pueden tener significado solamente dentro del contexto del propósito. Las decisiones están asociadas con riesgos y recompensas. Esto marca la necesidad de conocer la necesidad de la incertidumbre en una medición en orden de asignar el riesgo o el optimismo de la medición.


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1.1 IMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA

Actualmente, con la dinamización del comercio a nivel mundial, la Metrología adquiere mayor importancia y se hace más énfasis en la relación que existe entre ella y la calidad, entre las mediciones y el control de la calidad, la calibración, la acreditación de laboratorios, la trazabilidad y la certificación. La Metrología es el núcleo central básico que permite el ordenamiento de estas funciones y su operación coherente las ordena con el objetivo final de mejorar y garantizar la calidad de productos y servicios. La Metrología a nivel de país juega un papel único y se relaciona con el Gobierno, con las Empresas y con la Población. A nivel de Gobierno, este modelo es esencial para entender el papel de una infraestructura que se requiere instalar y que sirve de apoyo en la elaboración de políticas y regulaciones para la elaboración y fabricación de productos y la prestación de servicios, tanto de origen nacional como internacional. Así mismo, el Gobierno debe tomar conciencia de que la capacidad de mediciones indica el nivel de desarrollo tecnológico del país en determinados campos, ya sea para la fabricación de productos o la prestación de servicios en diferentes áreas (manufactura, salud, educación, etc.), lo cual incide directamente en la capacidad de competitividad de las empresas. A nivel internacional compiten las empresas, no los gobiernos, y uno de los pilares de la competitividad internacional es la calidad, por lo que conviene insistir y destacar que la metrología es una condición necesaria (aunque no suficiente) para lograr la calidad. A nivel de Empresa, la competitividad se mide entre otras cosas por la capacidad de innovar. La innovación se puede dar en procesos productivos o administrativos, en productos, en servicios, etc. Es básica para la búsqueda permanente de la calidad a través de la mejora continua de las actividades. El proceso de mejora continua es un procedimiento en el cual se usan parámetros de medición que nos permiten comparar lo que veníamos realizando con lo nuevo que se implementó, es decir, que la medición forma parte integrante del proceso de innovación. En un medio de mejora continua lo único permanente es el cambio. Con la mejora continua de las actividades generalmente se busca que las empresas ganen mercados y puedan ampliar sus facilidades de producción lo cual, a su vez, abre la oportunidad de crecer y ampliar la oferta de nuevos empleos. Desde el punto de vista de la Población, la Metrología es fundamental para apoyar el control de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la población. La población permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la Metrología la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respondan a normas o especificaciones sobre salud y seguridad. Su relación con la población tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creación de nuevos empleos a través de impulsar el desarrollo de las empresas, sino también ayuda a la protección de ésta al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos que se consumen y su impacto en el medio ambiente. 1.1.1. En la Salud. Es muy común que los médicos, enfermeras constantemente nos estén hablando de dosis de medicina de sustancias activas. Alguna vez se ha preguntado ¿qué pasaría si la cantidad que le


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receta su médico de sustancia activa no es la adecuada para su cuerpo?, quizá puede tener efectos muy graves y hasta difícil de remediar, así que, ésta parte es importante para el consumo. Ahora bien, se ha preguntado ¿qué pasa si usted vendiera sustancias médicas o medicinas, donde la cantidad de sustancia activa en un medicamento es menor o mayor a la indicada en el empaque?, probablemente, pudiera estar provocando hasta la muerte a una persona o a un grupo de personas, por falta de

aseguramiento de las mediciones en los productos que se suministran. Es importante reflexionar que estos casos son mencionados alrededor de las mediciones, pero que sin embargo, no es culpa de los sistemas de medición si por alguna razón, no se llega a entregar o recibir la cantidad indicada en los empaques correspondientes de las medicinas. Afortunadamente las empresas dedicadas al sector salud, han sido muy cuidadosas de tener sistemas de medición que aseguren que se están obteniendo mediciones confiables. Han sido tan estrictas las prácticas de medición dentro de los laboratorios de metrología, que las buenas prácticas de medición son aplicadas a sus productos. Además de que actualmente existen normas aplicadas a este rubro. 1.1.2. En las transacciones comerciales.

Quizás esta es una de las áreas donde se ve más reflejada la importancia de las mediciones, donde a través del cambio de dinero, se entregan productos o servicios. Hay que recalcar, que el impacto de las mediciones en este tipo de actividades es mayor, conforme va creciendo el número o la cantidad de productos a cambio del dinero; es decir, si existe un error en la medición de una unidad pequeña, la sumatoria de éstas puede generar pérdidas. Esto nos lleva a pensar de forma rápida al ejemplo de la compra del combustible o de tortillas, de leche y de todos aquellos productos de primera mano o de la canasta básica. A nivel nacional, quizás en las actividades que realizamos no alcanzamos a ver el impacto que puede tener este tipo de transacciones, pero sí podemos imaginarnos el impacto, si estamos dando un gramo por cada kilo de cualquier producto, puede imaginarse cuánto estamos dejando de percibir o cuánto estamos perdiendo si vendemos toneladas y toneladas de este producto. 1.1.3. En los Deportes.

Cuando hablamos de deporte y mediciones nos estamos refiriendo a mediciones de alta exactitud como las que se manejan en los juegos olímpicos donde el empate entre dos competidores por el mismo tiempo al nadar 100 metros o al correr 100 metros, significa una medalla de Oro. Este tipo de ejemplos son importantes considerando la medición del tiempo, de peso, de distancias, de volumen, etc., ya que esto puede llegar a significar el triunfo o la derrota de un competidor. 1.1.4. En la Ciencia y Tecnología. La ciencia y la tecnología siempre irán de la mano de las mediciones. Cuando hablamos de ciencia y tecnología estamos hablando de niveles. Para la nanotecnología o nano-ciencia, implica tener sistemas de medición confiables que tengan la capacidad de medir en términos de 10-9. La metrología, dentro del proceso de la producción de la ciencia, es factor importante para muchos campos, como el desarrollo de productos que ayuden al descubrimiento de nuevos métodos para


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combatir el cáncer, o soluciones para llegar a otros planetas. Y así como estos descubrimientos que se han hecho, existen muchos más que sin ayuda de las mediciones, difícilmente podríamos estar hablando de adelantos científicos y tecnológicos. 1.2. HISTORIA DE LA METROLOGÍA.

La percepción inicial de metrología deriva de su etimología: del griego metros medida y logos tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrología es la ciencia de las mediciones y que medir es comparar con algo (unidad) que se toma como base de comparación. Las ocasiones de medir las tuvo el humano primitivo con las nociones de: cerca-lejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, frío-caliente, silencio-ruido. Originalmente estas percepciones fueron individuales pero con el correr de las experiencias y la vida en común surgieron las comparaciones entre las personas y en el transcurso de los milenios se han desarrollado bases de comparación generalmente aceptadas. La aparición de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo. No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo, aparecen sin lugar a duda en las civilizaciones de Mesopotamia y es claro que la construcción de las pirámides de Egipto (3000 a 1800 A.C.) demandó elaborados sistemas de medición. La metrología como ciencia de las mediciones, es un apoyo para el desarrollo científico y tecnológico del ser humano y del conjunto de sistemas que rodean la equidad en la sociedad y las transacciones comerciales de todo el mundo. Los primeros registros encontrados acerca del desarrollo y aplicación de las mediciones, se tiene en la cultura de los egipcios, con el desarrollo de un sistema de medición, donde inconscientemente se consideraban conceptos como trazabilidad y mediciones patrón. Por ejemplo, el patrón de longitud, “The Royal Cubit Master”, que era igual a la longitud del antebrazo doblado del codo a la punta del dedo medio extendido, del faraón o rey en aquel tiempo. En su momento el “The Royal Cubit Master” fue la referencia más exacta para las transacciones comerciales y a partir de este patrón de medición, lograron sorpresivas edificaciones y grandes exactitudes. Algunas características de este patrón de medición (The Royal Cubit Master):

Fue tallado de un bloque de granito para perdurar por mucho tiempo.

A los trabajadores a cargo de la construcción de tumbas, templos, pirámides, etc., les fue suministrado, cubitos hechos de madera o granito que eran trazables a “The Royal Cubit Master”.

La razón era para mantener y transferir la unidad de longitud, a los trabajadores instrumentistas.

Los instrumentistas requerían traer sus cubitos de madera o granito en cada luna llena para ser comparados a “The Royal Cubit Master”.

Para principios del segundo milenio, las diferentes medidas en uso habían proliferado de forma incontrolable. Se tenía, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad según el producto de que se tratase ya fuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variaban de ciudad a ciudad.


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Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajón y buscó la forma de mejorar y simplificar su sistema. Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fué el sistema de preferencia en los países de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y técnicas; a la fecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en diversas actividades en muchos países. Por su parte, Francia creó y desarrolló un sistema, simple y lógico, basado en los principios científicos más avanzados que se conocían en esa época (finales del Siglo XVIII), el sistema métrico decimal, que entró en vigor durante la Revolución Francesa. Su nombre viene de lo que fue su unidad de base, el metro, en francés mètre, derivado a su vez del griego metron que significa medida y del uso del sistema decimal para establecer múltiplos y submúltiplos. En su versión primera, el metro se definió como la diezmillonésima parte de la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determinó midiendo un arco de meridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en España. Y se consolidó en la convención del metro y el Buro Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), en Paris, el 20 de mayo de 1875. Los metrólogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que se dan en todos los aspectos relacionados con las mediciones. La creciente colaboración entre metrólogos de diversos países está, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los métodos uniformes de medición se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibración, verificación y ensayo, en cualquier laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad. En la actualidad, en consonancia con el enfoque global, cada vez son más los países que están adoptando por ley el Sistema Internacional de Unidades, SI, basado en el sistema métrico decimal, con la consiguiente adopción de los patrones y técnicas de medición correspondientes. En el tratado del metro se establece la creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. Los organismos que fueron creados para establecer dicha estructura son los siguientes: La conferencia general de pesas y medidas (CGPM), que actualmente se reúne cada cuatro

años, integrada por los países firmantes del tratado del metro. Bajo la autoridad del CGPM, se encuentra el Comité Internacional de Pesas y Medidas

(CIPM), quien a su vez supervisa las actividades de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) que es el laboratorio científico

permanente.


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2. CONCEPTOS BÁSICOS DE METROLOGÍA (NMX-Z-055-IMNC-2009)

2.1. Magnitudes y unidades. Magnitud. Propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número con relación a una referencia. Ejemplos:

Ejemplo de conceptos específicos de magnitud. Ejemplo de conceptos genéricos para magnitud individuales

Longitud (l) Radio, r Radio del círculo A, ra o r(a)

Longitud de onda, λ Longitud de onda de la radiación d del sodio, λD o λ(d; Na)

Energía (E ) Energía cinética, T Energía cinética de la partícula i en un sistema dado, Ti

Calor, Q Calor de vaporización de la muestra i de agua, Qi

Carga eléctrica, Q Carga eléctrica del protón, e

Resistencia eléctrica, R Resistencia eléctrica del resistor i en un circuito dado, Ri

Concentración en cantidad de sustancia del constituyente B, cb

Concentración en cantidad de sustancia de etanol en la muestra i de vino, ci(C2H5OH)

Concentración de partículas del constituyente B, CB Concentración de eritrocitos en la muestra i de sangre, C(Erc; Bi )

Dureza Rockwell C ( carga de 150 kg), HRC (150 kg) Dureza Rockwell C de la muestra i de acero , hrci(150 kg)

Sistema de magnitudes.

Conjunto de magnitudes asociadas con un conjunto de ecuaciones no contradictorias entre esas magnitudes. Magnitud de base

Magnitud de un subconjunto elegido por convención de un sistema de magnitudes dado, de manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en función de las otras Magnitud derivada.

Magnitud dentro de un sistema de magnitudes, definida en función de sus magnitudes de base. Ejemplo:

En un sistema de magnitudes que contenga las magnitudes de base longitud y masa, la densidad de masa es una magnitud derivada definida como el cociente de una masa por un volumen (longitud al cubo).

Sistema Internacional de Magnitudes Sistema de magnitudes con base en las siete magnitudes de base: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Dimensión de una magnitud

Tabla 1. Magnitudes


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Expresión de la dependencia de una magnitud en términos de las magnitudes de base de un sistema de magnitudes, como un producto de potencias de factores que corresponden a las magnitudes de base, en el que se ha omitido todo factor numérico. Magnitud adimensional,

Magnitud para la cual todos los exponentes de los factores correspondientes a las magnitudes de base que intervienen en su dimensión son nulos. Unidad de medida

Magnitud escalar, definida y adoptada por convención, con la cual se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación de las dos magnitudes cómo un número. Notas 1. Para una magnitud dada, frecuentemente el nombre abreviado “unidad” se combina con el nombre de la magnitud, por ejemplo “unidad de masa”. Unidad de base Unidad de medida adoptada por convención para una magnitud de base. Ejemplo:

En el SI, el metro es la unidad de base de longitud.

El centímetro y el kilómetro son también unidades de longitud, pero no son unidades de base en el SI. Sin embargo en el sistema CGS, el centímetro es la unidad de base de longitud.

Nota 1. Una unidad de base puede también servir para una magnitud derivada de la misma dimensión Ejemplo: La altura de lluvia, definida como un volumen por unidad de área, tiene al metro como unidad derivada coherente en el SI. Unidad derivada Unidad de medida para una magnitud derivada. Ejemplos:

El metro por segundo, símbolo m/s, y el centímetro por segundo, símbolo cm/s, son unidades derivadas de velocidad en el SI.

El kilómetro por hora, símbolo km/h, es una unidad de velocidad fuera del SI pero en uso con el SI.

El nudo, igual a una milla marina por hora, es una unidad de velocidad fuera del SI. Sistema de unidades

Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y submúltiplos, definidos conforme a reglas dadas, para un sistema de magnitudes dado. Sistema internacional de Unidades (SI).

Sistema coherente de unidades con base en el Sistema Internacional de Magnitudes, con nombres y símbolos de las unidades y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) Notas.


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El SI está integrado por las siete magnitudes de base del ISQ y las unidades de base de la tabla 2 siguiente:

Múltiplo de una unidad Unidad de medida obtenida multiplicando una unidad de medida dada por un número entero mayor que uno. Ejemplos:

El kilómetro es un múltiplo decimal del metro.

La hora es un múltiplo no decimal del segundo. Submúltiplo de una unidad Unidad de medida obtenida al dividir una unidad de medida dada por un número entero mayor que uno. Ejemplos:

El milímetro es un submúltiplo decimal del metro.

Para el ángulo plano, el segundo es un submúltiplo no decimal del minuto. Valor de una magnitud

Conjunto formado de un número y una referencia, que constituye la expresión cuantitativa de una magnitud Ejemplos:

Longitud de una varilla determinada 5,34 m o 534 cm

Masa de un cuerpo determinado 0,152 kg ó 152 g

Curvatura de un arco determinado 112 m-1

Temperatura Celsius de una muestra determinada -5°C

Magnitud de base Unidad de base

Nombre Nombre Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente eléctrica ampere A

temperatura termodinámica kelvin K

cantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

Tabla 2. Magnitudes


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Valor numérico de una magnitud Número en la expresión del valor de una magnitud diferente a todo número utilizado como referencia. Notas 1. Para las magnitudes sin dimensión, la referencia es una unidad de medida que es un número y este número no está considerado como parte del valor numérico. Ejemplo.

Para una fracción de cantidad de sustancia igual a 3 mmol/mol, el valor numérico es 3 y la unidad es mmol/mol. La unidad mmol/mol es numéricamente igual a 0,001, pero este número 0,001 no forma parte del valor numérico que es 3.

Nota 2. Para las magnitudes que tienen una unidad de medida (esto es, magnitudes diferentes a las magnitudes ordinales), el valor numérico Q de una magnitud Q con frecuencia se denota como Q = Q/[Q], donde [Q] denota la unidad de medida. Ejemplo.

Para un valor de 5,7 kg, el valor numérico en kilogramos es m = (5 kg) /kg = 5,7. El mismo valor puede expresarse como 5,700 g, en cuyo caso el valor numérico es m = (5,700 g) /g = 5,700.

Magnitud ordinal Magnitud definida por un procedimiento de medida adoptado por convenio, que puede clasificarse con otras magnitudes de la misma naturaleza según el orden creciente o decreciente de sus valores cuantitativos, sin que pueda establecerse relación algebraica alguna entre estas magnitudes. Ejemplos.

Dureza Rockwell C.

Índice de octano para carburantes.

Magnitud de un sismo en la escala de Richter. Notas 1. Las magnitudes ordinales solamente pueden formar parte de las relaciones empíricas y no tienen unidades de medida, ni dimensiones. Las diferencias y los cocientes entre magnitudes ordinales no tienen significado alguno. Escala de medida Conjunto ordenado de valores de magnitudes de una determinada naturaleza, utilizado para clasificar magnitudes de esa naturaleza, en orden creciente o decreciente según sus valores cuantitativos. Ejemplos.

Escala de temperatura Celsius.

Escala de tiempo.

Escala de dureza Rockwell C. Propiedad cualitativa Propiedad de un fenómeno, de un cuerpo o de una sustancia, que puede ser idéntica o no a una propiedad comparable, pero que no puede ser ordenada respecto a ella por magnitud. Ejemplos


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Sexo de una persona.

Muestra de pintura.

Color de una prueba puntual luminosa en química.

Código ISO de dos letras de los países.

Secuencia de aminoácidos en un polipéptido.

2.2 Mediciones. Medición. Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud. Nota 1. Las mediciones no son de aplicación a las propiedades cualitativas. Nota 2. La medición supone una comparación de magnitudes e incluso el conteo de entidades. Nota 3. Una medición supone una descripción de la magnitud compatible con el uso previsto del resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medición especificado. Metrología Ciencia de las mediciones y sus aplicaciones. Nota 1. La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de las mediciones, cualesquiera que sea su incertidumbre de medida y del campo de aplicación. Mensurando

Magnitud que se desea medir. Notas 1. En la 2ª edición del VIM y en la IEC 60050-300:2001, el mensurando está definido como la “magnitud sujeta a medición”. Principio de medida Fenómeno que sirve como base de una medición. Ejemplos.

El efecto termoeléctrico aplicado a la medición de temperatura.

La absorción de energía aplicada a la medición de la concentración de cantidad de sustancia.

La disminución de la concentración de glucosa en la sangre de un conejo en ayunas aplicado a la medición de la concentración de insulina en una preparación.

Nota 1. El fenómeno puede ser de naturaleza física, química o biológica. Método de medida

Descripción genérica de la secuencia lógica de operaciones utilizadas en una medición. NOTA Los métodos de medida pueden ser clasificados de varias maneras tales como:

Método de sustitución,


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Método de diferencial,

Método de cero;

Método directo,

Método indirecto.

Procedimiento de medida Descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un método de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los cálculos para obtener un resultado de medida. Nota 1. Un procedimiento de medición usualmente se documenta con suficiente detalle para que un operador pueda realizar una medición. Nota 2. Un procedimiento de medición puede incluir una incertidumbre de medida objetivo. Nota 3. Un procedimiento de medición se denomina a veces un procedimiento de operación estándar, abreviado SOP. Procedimiento de medida de referencia Procedimiento de medida aceptado para producir resultados de medida apropiados para su uso previsto, para evaluar la veracidad de los valores medidos obtenidos a partir de otros procedimientos de medida para magnitudes de la misma naturaleza para una calibración o para la caracterización de materiales de referencia. Procedimiento de medida primario Procedimiento de medida de referencia utilizado para obtener un resultado de medida independientemente de cualquier patrón de medida de una magnitud de la misma naturaleza . Ejemplo. El volumen de agua suministrado por una pipeta de 5 ml a 20°C se mide pesando el agua vertida por la pipeta en un vaso, considerando la diferencia existente entre la masa del vaso con agua y la masa del vaso vació, y corrigiendo la diferencia de masa a la temperatura real del agua, utilizando la densidad de masa. Resultado de medida Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando acompañados de cualquier otra información relevante disponible. Notas 1. Un resultado de medición se expresa generalmente como un valor medido único y una incertidumbre de la medida. Si la incertidumbre de la medida se considera despreciable para algún propósito, el resultado de la medición puede expresarse como un único valor medido de la magnitud. En muchos campos ésta es la forma usual de expresar un resultado de medición.

Nota 2. En la literatura tradicional y en la edición precedente del VIM, el término resultado de medición estaba definido como un valor atribuido al mensurando y su significado se entendía como una indicación, o un resultado no corregido, o un resultado corregido, según el contexto. Valor medido


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Valor de una magnitud que representa un resultado de medición. Notas 1. Para una medición que involucre indicaciones repetidas, cada indicación puede usarse para producir un valor medido de la magnitud correspondiente. Este conjunto de valores medidos individuales puede usarse para calcular un valor medido resultante, en el cual la incertidumbre de medida asociada es generalmente más pequeña. Nota 2. Cuando la amplitud del intervalo de los valores verdaderos de la magnitud que se cree representan al mensurando es pequeño comparado con la incertidumbre de la medida, un valor medido puede considerarse como el mejor estimado de un valor verdadero, por esencia único y con frecuencia bajo la forma de un promedio o de una mediana de los valores medidos individuales obtenidos mediante mediciones repetidas. Nota 3. Cuando la amplitud del intervalo de los valores verdaderos de la magnitud que se cree representan al mensurando no es pequeño en comparación con la incertidumbre de la medida, un valor medido es frecuentemente un estimado de un promedio o de una mediana del conjunto de valores verdaderos de la magnitud. Nota. 3 En la GUM, los términos “resultado de medición" y “estimado del valor del mensurando" o simplemente "estimado del mensurando" se usan como “valor medido de la magnitud”. Valor verdadero Valor de una magnitud compatible con la definición de la magnitud. Notas 1. En el enfoque en torno al concepto de error, el valor verdadero de la magnitud se considera único y, en la práctica, imposible de conocer. Otro enfoque consiste en reconocer que, debido a la cantidad de detalles incompletos que son inherentes a la definición de una magnitud, no existe un único valor verdadero consistente con la definición sino más bien un conjunto de valores verdaderos compatibles con la definición. Otros enfoques no incluyen el concepto de valor verdadero de una magnitud y se apoyan en el concepto de compatibilidad metrológica de resultados de medición para evaluar su validez. Nota 2. En el caso especial de las constantes fundamentales, se considera que la magnitud respectiva tiene un valor verdadero único. Nota 3.Cuando la incertidumbre intrínseca del mensurando es despreciable con respecto a los otros componentes de la incertidumbre de la medida, la magnitud medida puede considerarse como representada por un valor de la magnitud “esencialmente único”. Éste es el enfoque tomado por la GUM en la cual el término “verdadero” se considera redundante. Valor convencional

Valor asignado a una magnitud, mediante un acuerdo, para un propósito determinado Ejemplos:

Valor convencional de la aceleración de caída libre (antes llamada “aceleración estándar debida a la gravedad”). gn=9,806 65 m s-2.

El valor convencional de la constante de Josephson KJ-90 = 483 597,9 GHz V-1.

El valor convencional de un patrón de masa dado, m = 100,003 47 g.


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Nota 1. El término “valor convencionalmente verdadero” es con frecuencia usado para este concepto, pero no se recomienda su uso. Nota 2. Un valor convencional de una magnitud no es más que un estimado de un valor verdadero de la magnitud. Exactitud Proximidad entre un valor medido de la magnitud y un valor verdadero de un mensurando. Notas 1. El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida. Nota 2. El término “exactitud de medida” no debería ser usado en lugar de “veracidad de medida”, y el término “precisión de la medida“ no debería ser usado en lugar de “exactitud de la medida”. Veracidad de medida

Proximidad entre la medida de un número infinito de valores medidos repetidos y un valor de referencia Notas 1. La veracidad no es una magnitud y no puede expresarse numéricamente; algunas de sus características se encuentran en ISO 5725. Nota 2. La veracidad de medida está inversamente relacionada con el error sistemático pero no está relacionada con el error aleatorio. Nota 3. El término “veracidad de medida” no debería ser usado en lugar de “exactitud de medida” y viceversa. Precisión de medida Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas Notas 1. La precisión de una medición usualmente se expresa en forma numérica por medidas de la imprecisión, tales como la desviación estándar, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones especificadas de la medición. Nota 2. Las “condiciones especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o condiciones de reproducibilidad de la medición (ver ISO 5725-3:1994). Nota 3. La precisión de una medida se utiliza para definir repetibilidad de medida, precisión intermedia de medida y reproducibilidad de medida. Nota 4. Con frecuencia, “precisión de medida” se utiliza, erróneamente, en lugar de “exactitud de medida”. Error de medida Diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de referencia. Nota 1. Debe notarse el signo de la diferencia.


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Nota 2. El error de medida no debería ser confundido con error de producción o con error humano. Error sistemático Componente del error de medida que en mediciones repetidas permanece constante o que varía de manera predecible. Notas 1. El valor de referencia para un error sistemático es un valor verdadero, un valor medido de un patrón cuya incertidumbre de medida es despreciable, o un valor convencional. Nota 2. El error sistemático y sus causas pueden ser conocidas o no. Para compensar un error sistemático conocido puede aplicarse una corrección. Nota 3. El error sistemático es igual a la diferencia entre el error de medida y el error aleatorio. Sesgo Valor estimado de un error sistemático. Error aleatorio Componente del error de medida que en mediciones repetidas varía de manera impredecible Notas 1. El valor de referencia para un error aleatorio es la media que se obtendría de un número infinito de mediciones repetidas del mismo mensurando. Nota 2. Los errores aleatorios de un conjunto de medición repetidas forman una distribución que puede representarse su varianza y con valor esperado de cero. Nota 3. El error aleatorio es igual a la diferencia entre el error de medida y el error sistemático. Condición de repetibilidad de medición Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones, que incluye el mismo procedimiento de medición, mismos operadores, mismo sistema de medida, mismas condiciones de operación y mismo lugar, así como mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo. Nota 1. En química, algunas veces el término “condición de precisión intra-serie” se usa para referirse a este concepto. Repetibilidad de medida Precisión de una medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad de medición. Condición de reproducibilidad de medición Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones, que incluye diferentes lugares, operadores, sistemas de medida y mediciones repetidas de los mismos objetos u objetos similares Notas 1. Los diferentes sistemas de medición pueden usar diferentes procedimientos de medición. Nota 2. Es conveniente que una especificación contenga, en la medida de lo posible, las condiciones que varían y aquéllas que permanecen sin cambio.


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Reproducibilidad de medida Precisión de una medida bajo condiciones de reproducibilidad de medición Incertidumbre

Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, con base en la información usada Notas 1. La incertidumbre de medida incluye componentes provenientes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a los valores asignados de patrones de medida, así como a la incertidumbre debida a la definición. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos y en su lugar se tratan como componentes de la incertidumbre. Nota 2. El parámetro puede ser por ejemplo, una desviación estándar en cuyo caso se denomina incertidumbre estándar de medición (o un múltiplo de ella), o el semi-amplitud de un intervalo a un nivel de confianza determinado. Nota 3. En general la incertidumbre de medida comprende muchos componentes. Algunos de éstos pueden ser evaluados por una evaluación tipo A de la incertidumbre de medida a partir de la distribución estadística de valores que provienen de series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones estándar experimentales. Las otras componentes, que pueden ser evaluadas por evaluación tipo B de la incertidumbre de medida, pueden caracterizarse también por desviaciones estándar, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad con base en la experiencia o en otra información. Evaluación tipo A de la incertidumbre de medida. Evaluación de una componente de la incertidumbre de medida mediante un análisis estadístico de los valores medidos obtenidos bajo condiciones de medida definidas. Evaluación tipo B de la incertidumbre de medida. Evaluación de una componente de la incertidumbre de medid de manera distinta a una evaluación tipo A. Ejemplos:

Evaluación basada en informaciones.

Asociadas a valores publicados y reconocidos.

Asociadas al valor de un material de referencia certificado.

Obtenidas a partir de un certificado de calibración.

Relativas a la deriva.

Obtenidas a partir de la clase de exactitud de un instrumento de medida verificado.

Obtenidas a partir de los límites procedentes de la experiencia personal. Calibración Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, usa esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medición a partir de una indicación.


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Nota 1. Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración. En algunos casos puede dar lugar a una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su respectiva incertidumbre. Nota 2.Una calibración no debería confundirse con el ajuste de un sistema de medición, a menudo llamada incorrectamente “autocalibración”, ni con la verificación de la calibración. Nota 3. A veces se percibe como que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración. Jerarquía de calibración Secuencia de calibraciones desde una referencia hasta el instrumento para medir o sistema de medida final, en la cual el resultado de cada calibración depende del resultado de la calibración precedente. Notas 1. La incertidumbre de medida necesariamente aumenta a lo largo de la secuencia de calibraciones. Nota 2. Una comparación entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibración si la comparación se usa para verificar y, de ser necesario, corregir el valor de la magnitud y la incertidumbre de medida atribuidos a uno de los patrones de medida. Trazabilidad metrológica Propiedad de un resultado de medición por la cual el resultado puede ser relacionado a una referencia establecida mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida Notas1. Para esta definición, una “referencia establecida” puede ser la definición de una unidad de medida mediante su realización práctica, un procedimiento de medición que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud no-ordinal, o un patrón de medida. Nota 2. La trazabilidad metrológica requiere una jerarquía de calibración establecida. Nota 3. La especificación de la referencia establecida debe incluir la fecha en la cual se utilizó dicha referencia, junto con cualquier otra información metrológica relevante sobre la referencia, tal como el momento en que se haya realizado la primera calibración de la jerarquía de calibración. Nota 4. Para mediciones con más de una magnitud de entrada en el modelo de medición, cada magnitud de entrada debiera ser metrológicamente trazable y la jerarquía de calibración implicada puede formar una estructura ramificada o una red. Los esfuerzos desarrollados para establecer la trazabilidad metrológica para cada magnitud de entrada deberían ser acordes a su contribución relativa al resultado de la medición. Nota 5. La trazabilidad metrológica por sí misma no asegura que la incertidumbre de medida es adecuada o la ausencia de equivocaciones. Nota 6. Una comparación entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibración si la comparación se usa para verificar y, de ser necesario, corregir el valor de la magnitud y la


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incertidumbre de medida atribuidos a uno de los patrones. Nota 7. Algunas veces el término “trazabilidad” se usa en lugar de “trazabilidad metrológica” así como para otros conceptos como “trazabilidad de una muestra” o “trazabilidad de un documento” o “trazabilidad de un instrumento” en el sentido de la historia (“traza”) del elemento de que se trate. Por tanto, se prefiere el término completo “trazabilidad metrológica”. Cadena de trazabilidad Secuencia de patrones de medida y calibraciones que se usa para relacionar un resultado de medición a una referencia establecida. Notas 1. Una cadena de trazabilidad metrológica se define mediante una jerarquía de calibración. Nota 2. La cadena de trazabilidad metrológica se usa para establecer la trazabilidad metrológica de un resultado de medición. Nota 3. Una comparación entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibración si la comparación se usa para verificar y, de ser necesario, corregir el valor de la magnitud y la incertidumbre de medida atribuidos a uno de los patrones de medida. Verificación

Aportación de evidencia objetiva de que un elemento satisface requisitos especificados. Ejemplos.

La confirmación de que un material de referencia es homogéneo para la magnitud y el procedimiento de medición según se declara, utilizando ensayos con porciones de masa no menor a 10 mg.

La confirmación de que se han logrado las propiedades de funcionamiento declaradas o los requisitos legales de un sistema de medida.

La confirmación de que es posible alcanzar una incertidumbre de medida objetivo declarada. Nota 1. El elemento puede ser, por ejemplo, un proceso, un procedimiento de medición, un material, un compuesto o un sistema de medición. Nota 2. Uno de los requisitos especificados puede ser, por ejemplo, que se satisfagan las especificaciones del fabricante. Nota 3. En metrología legal, la verificación está relacionada con el examen, marcado y emisión de un certificado de verificación de un instrumento para medir. Nota 4. La verificación no debiera confundirse con la calibración o la validación. Nota 5. En química, la verificación de la identidad de una entidad o de una actividad, requiere una descripción de la estructura o las propiedades de la entidad o de la actividad. Validación Verificación de que los requisitos especificados son adecuados para un uso determinado


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Ejemplo.

Un procedimiento de medición ordinariamente usado para la medición de la concentración de nitrógeno en agua puede ser validado para la medición de la concentración de nitrógeno en suero humano.

Modelo de medición.

Relación matemática entre todas las magnitudes conocidas que intervienen en una medición. Notas 1. Una forma general del modelo de medición en la ecuación h(Y,X1,…,Xn) = 0, siendo Y, la magnitud de salida del modelo de medición, es el mensurando, cuyo valor debe deducirse a partir de la información sobre las magnitudes de entrada en el modelo de medición X1,…,Xn Magnitud de entrada en un modelo de medición. Magnitud que debe ser medida, o magnitud cuyo valor puede obtenerse de otra manera, para calcular un valor medido de un mensurando. Ejemplo:

Cuando el mensurando es la longitud de una varilla de acero, a una temperatura especificada, la temperatura real, la longitud a la temperatura real y el coeficiente de dilatación térmica lineal de la varilla son magnitudes de entrada en un modelo de medición.

Notas 1. Frecuentemente, una magnitud de entrada en un modelo de medición, es una magnitud de salida de un sistema de medida. Nota 2. Las indicaciones, las correcciones y las magnitudes de influencia son magnitudes de entrada en un modelo de medición. Magnitud de salida en un modelo de medición.

Magnitud cuyo valor medido se calcula mediante los valores de las magnitudes de entrada en un modelo de medición. Magnitud de influencia

Magnitud que en una medición directa no afecta la magnitud que realmente se está midiendo, pero afecta la relación entre la indicación y el resultado de medición. Ejemplos.

La frecuencia en la medición directa de la amplitud constante de una corriente alterna con un amperímetro;

La concentración de la cantidad de sustancia de bilirrubina en una medición directa de la concentración de la cantidad de sustancia de hemoglobina en suero humano;

La temperatura de un tornillo micrométrico usado para medir la longitud de una barra, pero no la temperatura de la barra, misma que puede entrar en la definición del mensurando;

La presión en la fuente de iones de un espectrómetro de masas durante una medición de una fracción de cantidad de sustancia.

Corrección Compensación de un efecto sistemático estimado


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Nota 1. La modificación puede tomar diferentes formas, tales como la adición de un valor o la multiplicación por un factor, o puede ser deducida de una tabla. 2.3 Dispositivos de medida. Instrumento de medida. Dispositivo utilizado para realizar mediciones, solo o asociado a uno o varios dispositivos suplementarios. Notas 1. Un solo instrumento de medida puede ser considerado como un sistema de medida. Nota 2. Un instrumento para medir puede ser un instrumento indicador o una medida materializada. Sistema de medida Conjunto de uno o más instrumentos de medida y frecuentemente otros dispositivos, incluidos reactivos e insumos, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos de la magnitud en intervalos especificados para magnitudes de naturalezas especificadas. Nota 1. Un sistema de medida puede estar formado únicamente por un instrumento para medir. Instrumento indicador Instrumento para medir que produce una señal de salida que lleva información sobre el valor de la magnitud medida. Ejemplos.

Voltímetro

micrómetro

termómetro

balanza electrónica Notas 1. Un Instrumento indicador para medir puede registrar su indicación. Nota 2. La señal de salida puede ser mostrada en forma visual o acústica. Puede transmitirse a uno o más dispositivos. Instrumento visualizador

Instrumento indicador en el que la señal de salida se presenta de forma visual. Escala de un instrumentos visualizador. Parte de un instrumento visualizador, que consiste en un conjunto ordenado de marcas, eventualmente acompañadas de números o valores de la magnitud. Medida materializada


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Instrumento de medida que reproduce o proporciona de manera permanente durante su utilización, magnitudes de una o varias naturalezas, cada una de ellas con un valor asignado Ejemplo.

Pesa patrón, medida de volumen (que provee uno o más valores de la magnitud, con o sin escala de medida), patrón de resistencia eléctrica, escala graduada, bloque patrón, generador de

señales patrón, material de referencia certificado. Nota 1. La indicación de una medida materializada es su valor asignado. Una medida materializada puede ser un patrón. Transductor de medida. Dispositivo utilizado en medición, que hace corresponder a una magnitud de entrada una magnitud de salida, según una relación determinada. Ejemplo:

Termopar, transformador de corriente, galga o banda extensiométrica, electrodo para pH, tubo Bourdon, lámina bimetálica.

Sensor Elemento de un sistema de medida directamente afectado por la acción del fenómeno, cuerpo o sustancia portador de la magnitud a medir. Ejemplo.

Bobina sensible de un termómetro de resistencia de platino.

Rotor de la turbina de un medidor de flujo.

Tubo Bourdon de un medidor de presión.

Flotador de un instrumento medidor de nivel.

Fotocelda de un espectrofotómetro.

Cristal líquido termotrópico que cambia su color como una función de su temperatura Nota 1. En algunos campos se usa el término "detector" para este concepto. Detector Dispositivo o sustancia que Indica la presencia de un fenómeno, cuerpo o sustancia cuando se excede un valor umbral de una magnitud asociada Ejemplos.

Detector de fugas de halógeno

Papel tornasol Nota 1. En algunos campos se usa el término “detector” para el concepto de sensor. Nota 2. En química frecuentemente se usa el término “indicador” para este concepto. Cadena de medida. Serie de elementos de un sistema de medida que constituye la trayectoria de la señal, desde el sensor hasta el elemento de salida.


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Ejemplos:

Cadena de medida electro-acústica compuesta por micrófono, atenuador, filtro, amplificador y voltímetro.

Cadena de medida mecánica compuesta por un tubo Bourdon, sistema de palancas y engranajes y un dial.

Ajuste

Conjunto de operaciones realizadas sobre un sistema de medida para que proporcione indicaciones prescritas, correspondientes a valores dados de la magnitud a ser medida Notas 1. Diversos tipos de ajuste son: ajuste de cero, ajuste de offset (desplazamiento) y ajuste de amplitud de escala (denominado algunas veces ajuste de ganancia). Nota 2. No debería confundirse el ajuste de un sistema de medida con su calibración. Nota 3. Después de su ajuste, un sistema de medida debe ser calibrado nuevamente. Ajuste de cero Ajuste de un sistema de medida para que éste proporcione una indicación nula cuando la magnitud a medir tenga un valor de cero 2.4 Propiedades de los dispositivos de medida. Indicación. Valor proporcionado por un instrumento o sistema de medida. Nota 1. La indicación puede presentarse en forma visual o acústica, o puede transferirse a otro dispositivo. Frecuentemente viene dada por la posición de una aguja en un cuadrante, como una salida analógica, por un número visualizado o impreso, como una salida digital, por un código, como salidas codificadas, o por el valor asignado, en el caso de medidas materializadas. Nota 2. La indicación y el valor de magnitud medida correspondiente no son necesariamente valores de magnitudes de la misma naturaleza. Intervalo de indicaciones.

Conjunto de valores comprendido entre las dos indicaciones extremas. Notas 1. El intervalo de indicaciones se expresa generalmente citando el valor inferior y el valor superior, por ejemplo, 99V a 201 V. Nota 2. Para ciertas magnitudes se utiliza la expresión del ingles “rango de indicaciones”, mientras que para otras se utiliza “campo de indicaciones”. Intervalo nominal. Conjunto de valores comprendidos entre dos indicaciones extremas redondeadas o aproximadas, que se obtiene para una configuración particular de los controles del instrumento o sistema de medida y que sirve para designar dicha configuración.


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Amplitud nominal.

Valor absoluto de la diferencia entre los valores extremos de un intervalo nominal de indicaciones. Ejemplo.

Para un intervalo nominal de -10 V a +10 V, la amplitud del intervalo nominal de indicaciones es 20 V.

Valor nominal. Valor redondeado o aproximado de una magnitud característica de un instrumento o sistema de medida, que sirve de guía para su utilización apropiada. Ejemplo:

El valor 100 Ω marcado sobre una Resistencia patrón.

El valor 1000 ml marcado con un trazo sobre un recipiente graduado.

El valor 0,1 mol/L de concentración de cantidad de sustancia de una solución de ácido clorhídrico, HCl.

El valor -20 °C de temperatura Celsius máxima de almacenamiento. Intervalo de medida.

Conjunto de los valores de magnitudes de una misma naturaleza que un instrumento o sistema de medida dado puede medir con una incertidumbre instrumental especificada, en unas condiciones determinadas. Condición nominal de funcionamiento. Condición de funcionamiento que debe satisfacerse durante una medición para que un instrumento o un sistema de medida funciones conforme a su diseño. Condición límite de funcionamiento. Condición extrema que un instrumento o sistema de medida debe poder soportar sin que se dañen o degraden sus características metrológicas especificadas, cuando posteriormente se utilice en sus condiciones nominales de funcionamiento. Sensibilidad de un sistema de medida. Cociente entre la variación de una indicación de un sistema de medida y la variación correspondiente del valor de la magnitud medida. Notas:

La sensibilidad puede depender del valor de la magnitudes medida.

La variación del valor de la magnitud medida debe ser grande en comparación con la resolución. Resolución. Mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación correspondiente. Estabilidad de un instrumento de medida. Aptitud de un instrumento de medida para conservar constantes sus características metrológicas a lo largo del tiempo.


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Deriva instrumental.

Variación continúa o incremental de una indicación a lo largo del tiempo, debida a variaciones de las características metrológicas de un instrumento de medida. Variación debida a una magnitud de influencia.

Diferencia entre las indicaciones que corresponden a un mismo valor medido, o entre los valores proporcionados por una medida materializada, cuando una magnitud de influencia toma sucesivamente dos valores diferentes. Incertidumbre instrumental. Componente de la incertidumbre de medida que procede del instrumento o sistema de medida utilizado. Clase de exactitud. Clase de instrumentos o sistemas de medida que satisfacen requisitos metrologicos determinados destinados a mantener los errores de medida o las incertidumbres instrumentales dentro de límites especificados, bajo condiciones de funcionamiento dadas. Notas 1. Una clase de exactitud habitualmente se indica mediante un número o un símbolo adoptado por convenio.

Nota 2. El concepto de clase de exactitud se aplica a las medidas materializadas. Error máximo permitido. Valor extremo del error de medida, con respecto a un valor de referencia conocido, permitido por especificaciones o reglamentaciones, para una medición, instrumento o sistema de medida dado. Diagrama de calibración. Expresión gráfica de la relación entre una indicación y el resultado de medida correspondiente. Nota 1. Otras expresiones de la relación pueden ser una curva de calibración con las incertidumbres de medida asociadas, una tabla de calibración, o un conjunto de funciones.

Nota 2. Este concepto se refiere a una calibración cuando la incertidumbre instrumental es grande en comparación con las incertidumbres de medida asociadas a los valores de los patrones. Curva de calibración.

Expresión grafica de la relación entre una indicación y el resultado de medida correspondiente. Nota1. Una curva de calibración expresa una relación biunívoca, que no proporciona un resultado de medida, ya que no contiene información alguna sobre la incertidumbre de medida. 2.5 Patrones de medida. Patrón de medida

Realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una incertidumbre de medida asociada, tomada como referencia.


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Ejemplos.

Patrón de masa de 1 kg, con una incertidumbre típica asociada de 3 µg

Resistor patrón de 100 Ω, con una incertidumbre típica asociada de 1µΩ

Patrón de frecuencia de cesio, con una incertidumbre típica asociada de 2 x 10-15

Materiales de referencia con valores e incertidumbres de medida asociadas para la concentración de masa de diez proteínas diferentes.

Notas1. La “realización de la definición de una magnitud dada” puede establecerse mediante un sistema de medida, una medida materializada, o un material de referencia.

Nota 2. Un patrón se usa frecuentemente como referencia para obtener valores medidos e incertidumbre de medida asociadas a otras magnitudes de la misma naturaleza, estableciendo así la trazabilidad metrológica mediante calibraciones de otros patrones, instrumentos o sistema de medida. Nota 3. En ciencia y tecnología, el vocablo inglés “standard” se usa con dos significados distintos: como una norma, especificación, recomendación técnica o documento similar escrito, y como un patrón de medida. Este Vocabulario se refiere únicamente al segundo significado. Nota 4. El valor de la magnitud y su incertidumbre de medida deben asegurarse al momento en que se use el patrón. Patrón internacional de medida

Patrón de medida reconocido por los firmantes de un acuerdo internacional con la intención de ser utilizado mundialmente. Ejemplo.

El prototipo internacional del kilogramo

La gonadotropina coriónica, 4° patrón internacional de la Organización Mundial de la Salud (OMS), 1999, 75/589, 650 Unidades Internacionales por ampolla.

Agua Oceánica Media Normalizada de Viena (VSMOW2) distribuida por la Agencia Internacional de Energía Atómica (AIEA) para mediciones diferenciales de relaciones molares de isótopos estables.

Patrón nacional de medida

Patrón reconocido por una autoridad nacional para servir, en un estado o economía, como base para la asignación de valores a otros patrones de magnitudes de la misma naturaleza. Patrón primario de medida

Patrón establecido mediante un procedimiento de medida primario o creado como un objeto elegido por convenio. Ejemplos.

Patrón primario para la concentración de cantidad de sustancia preparado por disolución de una cantidad de sustancia conocida de un compuesto químico en un volumen conocido de solución.

Patrón primario para presión con base en mediciones separadas de fuerza y área.

Patrón primario para mediciones relativas de cantidad de sustancia de isótopos, preparado por mezcla de cantidades de sustancia conocidas de los isótopos especificados.


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Patrón secundario de medida

Patrón establecido por medio de una calibración respecto a un patrón primario de una magnitud de la misma naturaleza. Nota 1. La calibración puede efectuarse directamente entre el patrón primario y el patrón secundario, o a través de un sistema de medida intermedio calibrado por el patrón primario que asigna un resultado de medida al patrón secundario. Nota 2. Un patrón cuyo valor sea asignado por relación a un procedimiento primario de medida, es un patrón secundario. Patrón de referencia Patrón designado para la calibración de patrones de magnitudes de la misma naturaleza en una organización o en un lugar dado. Patrón de trabajo Patrón utilizado habitualmente para calibrar o verificar instrumentos o sistemas de medida. Nota 1. Un patrón de trabajo usualmente se calibra con respecto a un patrón de medida de referencia. Nota 2. Otros términos aplicables a este concepto son “patrón de verificación” o “patrón de control”. Patrón viajero de medida. Patrón, algunas veces de fabricación especial, destinado a ser transportado a diferentes lugares. Dispositivo de transferencia Dispositivo utilizado como intermediario para comparar patrones de medida. Nota 1. Algunas veces, los patrones se usan como dispositivos de transferencia. Patrón intrínseco Patrón basado en una propiedad intrínseca y reproducible de un fenómeno o sustancia. Ejemplos.

Patrón intrínseco de temperatura termodinámica constituido por una célula de punto triple de agua.

Patrón intrínseco de diferencia de potencial eléctrico con base en el efecto Josephson

patrón de medida intrínseco de resistencia eléctrica con base en el efecto Hall cuántico

muestra de cobre como un patrón de medida intrínseco de conductividad eléctrica Notas1. El valor de la magnitud de un patrón intrínseco es asignado por consenso y no necesita establecerse por relación a otro patrón de medida del mismo tipo. Su incertidumbre de medida se determina considerando dos componentes: la asociada con el valor de la magnitud de consenso y la asociada a su construcción, implementación y mantenimiento. Nota 2. Un patrón intrínseco usualmente consiste de un sistema producido de acuerdo a los requisitos de un procedimiento de consenso y sujeto a verificación periódica. El procedimiento de consenso puede contener previsiones para la aplicación de las correcciones necesarias para su


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implementación. Nota 3. Los patrones intrínsecos de medida que están basados en fenómenos cuánticos tienen usualmente una estabilidad extraordinaria. Nota 4. El adjetivo “intrínseco” no significa que este patrón de medida pueda ser implementado o usado sin cuidados especiales, o que sea inmune a efectos espurios. Mantenimiento de un patrón de medida

Conjunto de operaciones necesarias para mantener las propiedades metrológicas de un sistema de medida dentro de límites especificados Nota 1. La conservación comúnmente incluye la verificación periódica de propiedades metrológicas predefinidas o la calibración, almacenamiento bajo condiciones apropiadas, y cuidados especificados durante su uso. Calibrador

Patrón de medida usado en una calibración. Material de referencia (MR) Material suficientemente homogéneo y estable con respecto a propiedades especificadas, establecido como apto para su uso previsto en una medición o en un examen de propiedades cualitativas. Ejemplo1. Ejemplos de materiales de referencia relacionados con magnitudes a) agua de pureza declarada, cuya viscosidad dinámica se usa para la calibración de viscosímetros.

b) suero humano sin un valor asignado para la concentración del colesterol inherente, utilizado

solamente como material para el control de la precisión de la medida. c) tejido de pescado con una fracción de masa declarada de dioxina, usada como calibrador. Ejemplo 2. Ejemplos de materiales de referencia relacionados con propiedades cualitativas a) carta de colores que indica uno o más colores especificados.

b) compuesto de DNA con una secuencia especificada de ácido nucleico. c) orina conteniendo 19-androstenediona. Material de referencia certificado (MRC) Material de referencia acompañado por la documentación emitida por un organismo autorizado, que proporciona uno o varios valores de propiedades especificadas, con incertidumbres y trazabilidades asociadas, empleando procedimientos válidos. Ejemplos.

Suero humano con valor de la magnitud asignado para la concentración de colesterol con su incertidumbre de medida declarada en su respectivo certificado, para usarse como calibrador o como material para el control de la veracidad de la medida


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Valor de referencia de una magnitud

Valor de una magnitud que sirve como base de comparación con valores de magnitudes de la misma naturaleza. Nota 1. El valor de referencia puede ser un valor verdadero de un mensurando, en cuyo caso es desconocido, o un valor convencional, en cuyo caso es conocido. Nota 2. Un valor de referencia con su Incertidumbre de medida asociada se refiere a a) un material, por ejemplo un material de referencia certificado,

b) un dispositivo, por ejemplo un láser estabilizado, c) un procedimiento de medición de referencia, d) una comparación de patrones de medida. Dato de referencia. Dato relacionado con una propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, o de un sistema de constituyentes de composición o estructura conocida, obtenido a partir de una fuente identificada, evaluada de forma crítica y con exactitud verificada.


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3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.

El valor de una magnitud se expresa generalmente como el producto de un número por una unidad. La unidad no es más que un valor particular de la magnitud considerada, tomada como referencia, y el número es el cociente entre el valor de la magnitud considerada y la unidad. Para una magnitud concreta, se pueden utilizar numerosas unidades diferentes. Por ejemplo, la velocidad v de una partícula puede expresarse de la forma v = 25 m/s = 90 km/h, donde metro por segundo y kilómetro

por hora son unidades alternativas para expresar el mismo valor de la magnitud velocidad. Sin embargo, debido a la importancia de contar con un conjunto de unidades bien definidas y de fácil acceso, que sean reconocidas universalmente para la multitud de medidas que conforman la compleja sociedad de hoy en día, las unidades deben elegirse de forma que sean accesibles a todo el mundo, constantes en el tiempo y el espacio, y fáciles de realizar con gran exactitud. Para establecer un sistema de unidades, tal como el Sistema Internacional de Unidades, el SI, es necesario en primer lugar establecer un sistema de magnitudes, que incluya una serie de ecuaciones que definan las relaciones entre estas magnitudes. Esto es necesario porque las ecuaciones que relacionan las magnitudes entre sí, determinan las relaciones entre sus unidades. Es conveniente también elegir las definiciones de un pequeño número de unidades, a las que llamaremos unidades de base, y entonces definir las unidades de todas las demás magnitudes, que llamamos unidades derivadas, como producto de potencias de las unidades de base. De forma similar, las magnitudes correspondientes se denominan magnitudes de base y magnitudes derivadas y las ecuaciones que expresan las magnitudes derivadas en función de las magnitudes de base se emplean para expresar las unidades derivadas en función de las unidades de base. Así en un desarrollo lógico de la materia, la elección de las magnitudes y de las ecuaciones que relacionan las magnitudes precede a la elección de las unidades. La creación del sistema métrico decimal en la época de la Revolución Francesa y el consiguiente depósito, el 22 de junio de 1799, de dos patrones de platino que representaban el metro y el kilogramo en los Archivos de la República en París, puede considerarse como el primer paso en el desarrollo del actual Sistema Internacional de Unidades. En 1832, Gauss promueve activamente la aplicación de este sistema métrico, asociado al „segundo‟ definido en astronomía, como sistema coherente de unidades para las ciencias físicas. Gauss fue el primero en efectuar medidas absolutas del campo magnético terrestre empleando un sistema decimal basado en las tres unidades mecánicas milímetro, gramo y segundo para las magnitudes longitud,

masa y tiempo respectivamente. En años posteriores, Gauss y Weber extendieron estas medidas para incluir otros fenómenos eléctricos. Estas aplicaciones en el campo de la electricidad y el magnetismo se desarrollaron más alrededor de 1860 bajo la dirección activa de Maxwell y Thomson en el seno de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BAAS). Ellos formularon los requisitos de un sistema coherente de unidades con unidades básicas y unidades derivadas. En 1874 la BAAS introdujo el sistema CGS, un sistema de unidades tridimensional coherente basado en las tres unidades mecánicas centímetro, gramo y segundo, que utilizaba prefijos del micro al mega para expresar los submúltiplos y múltiplos decimales. El desarrollo subsiguiente de la física como ciencia experimental se basó en gran parte en este sistema. Tras comprobarse que las unidades CGS coherentes en los campos de la electricidad y el magnetismo eran poco convenientes en la práctica (demasiado grandes o demasiado pequeñas,


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según los casos), en el año 1880 la BAAS y el Congreso Eléctrico Internacional, precursor de la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), aprobaron un conjunto mutuamente coherente de unidades prácticas. Entre ellas figuraban el ohm para la resistencia eléctrica, el volt para la fuerza electromotriz y el ampere para la intensidad de corriente eléctrica. Tras la firma de la Convención del Metro el 20 de mayo de 1875, que creó el BIPM y estableció el CIPM y la CGPM, comenzaron los trabajos de fabricación de los nuevos prototipos internacionales del metro y del kilogramo. En 1889 la 1ª CGPM aprobó los prototipos internacionales del metro y el kilogramo. Junto con el segundo astronómico como unidad de tiempo, estas unidades constituyeron un sistema de unidades mecánicas tridimensional similar al sistema CGS, pero en el que las unidades de base eran el metro, el kilogramo y el segundo, el sistema MKS. En 1901 Giorgi demostró que era posible combinar las unidades mecánicas del sistema metro-kilogramo-segundo con el sistema práctico de unidades eléctricas para formar un sistema único coherente tetradimensional añadiendo a aquellas tres unidades de base una cuarta unidad, de naturaleza eléctrica, como el ampere o el ohm y reescribiendo las ecuaciones empleadas en electromagnetismo en la llamada forma racionalizada. La propuesta de Giorgi abrió el camino a nuevos desarrollos. Tras la revisión de la Convention du Mètre por la 6ª CGPM en 1921, que amplió el alcance y las responsabilidades del BIPM a otros campos de la física, y la creación subsiguiente del Comité Consultivo de Electricidad (CCE) por la 7ª CGPM en 1927, la propuesta de Giorgi fue estudiada en detalle por la IEC, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) y otras organizaciones internacionales. Esto condujo al CCE a proponer, en 1939, la adopción de un sistema tetradimensional basado en el metro, el kilogramo, el segundo y el ampere, el sistema MKSA, propuesta que fue aprobada por el CIPM en 1946. Como resultado de una encuesta internacional realizada por el BIPM, a partir de 1948, la 10ª CGPM aprobó, en 1954, la introducción del amperio, el kelvin y la candela como unidades de base para la

intensidad de corriente eléctrica, la temperatura termodinámica y la intensidad luminosa, respectivamente. El nombre Système International d´Unités, con la abreviatura SI, fue dado al sistema por la 11ª CGPM en 1960. En la 14ª CGPM, en 1971, tras largas deliberaciones entre físicos y químicos para encontrar una definición capaz de satisfacer a las dos comunidades, se completó la versión actual del SI mediante la inclusión del mol como unidad de base de cantidad de sustancia, aumentando a siete el total de unidades de base del SI. Originalmente, las medidas de base o básicas se llamaban así por ser consideradas independientes entre sí y permitir, a su vez, la definición de otras unidades. Los patrones correspondientes eran medidas materializadas que se conservaban en lugares acordados y bajo condiciones determinadas. Los avances científicos y técnicos así como la disponibilidad de instrumentos de mayor exactitud han dado por resultado que, con excepción del kilogramo, las unidades de base se definan actualmente de diferente forma, con base en experimentos físicos. En rigor, se podría argumentar que en algunos casos las unidades de base no son estrictamente independientes entre sí. Por ejemplo, el metro ya no se define contra el antiguo metro prototipo, una barra de iridio-platino y la definición actual involucra el concepto de segundo, otra unidad de base. En igual forma, la candela, unidad de base de la intensidad luminosa, se define en términos del hertz (s -1) y del watt (m2·kg·s3), ambas unidades derivadas, y del esterradián, una unidad derivada adimensional.


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Sin embargo, se considera que el SI, entendido como el conjunto de unidades de base y de unidades derivadas, es un sistema coherente por las razones siguientes:

las unidades de base están definidas en términos de constantes físicas, con la única excepción del kilogramo, definido en términos de un prototipo,

cada magnitud se expresa en términos de una única unidad, obtenida por multiplicación o división de las unidades de base y de las unidades derivadas adimensionales,

los múltiplos y submúltiplos se obtienen por medio de multiplicación con una potencia exacta de diez,

las unidades derivadas se pueden expresar estrictamente en términos de las unidades de base en sí, es decir, no conllevan factores numéricos.

El sistema de magnitudes a utilizar con el SI, incluyendo las ecuaciones que relacionan las magnitudes, está formado, en realidad, por las magnitudes y ecuaciones de la física, bien conocidas por los científicos, técnicos e ingenieros. Figuran en muchos libros de texto y en numerosas publicaciones de referencia, pero cualquiera de esas listas es sólo una selección de las magnitudes y ecuaciones posibles, que no tienen límite. Muchas de las magnitudes, sus nombres y símbolos recomendados y las ecuaciones que las relacionan, están recogidas en la norma internacional ISO/ IEC 80000, Magnitudes y Unidades, y en ella se propone que las magnitudes y ecuaciones utilizadas

con el SI sean conocidas como Sistema Internacional de Magnitudes. 3.1. UNIDADES DE BASE.

Las definiciones oficiales de todas las unidades de base del SI son aprobadas por la CGPM. Estas definiciones se modifican de cuando en cuando, según avanza la ciencia. Las magnitudes de base son por convención, y son consideradas independientes.

3.1.1 Definición de la unidad de longitud (metro)

En su inicio, en 1793, se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Luego se materializó en una regla de platino (depositado en los archivos de Francia). Posteriormente, fue de platino-iridio. Después se redefinió por medio de la longitud de onda de la luz y finalmente en términos de la velocidad de ésta. Actualmente, en la práctica, la unidad de longitud se reproduce y se disemina por medio de láseres estabilizados, lámparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definición.

Magnitudes de base Unidades SI de base

Nombre Símbolo Nombre Símbolo

longitud l,x,r,etc. metro m

masa M kilogramo kg

tiempo T segundo s

corriente eléctrica I,i ampere A

temperatura termodinámica

T kelvin K

cantidad de sustancia n mol mol

intensidad luminosa IV candela cd

Tabla 3. Unidades base Magnitudes


33


Metro: es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo. De aquí resulta que la velocidad de la luz en el vacío es igual a 299 792 458 metros por segundo exactamente, c0 = 299 792 458 m/s.

3.1.2. Definición de la unidad de masa (kilogramo) Con su origen en una unidad de Lavoisier llamada grave en 1793, la unidad de masa fue el peso de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de fusión del hielo. Después se considero a la temperatura de su máxima densidad. Actualmente, el patrón nacional de masa, está representada por un cilindro de platino-iridio de 39 mm de diámetro y de igual altura, designado con el número 21 por el BIPM.

Figura 1. Reproducción en el CENAM de la definición del metro mediante un Láser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398,22 fm.


34


El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en términos de constantes universales, ya que el kilogramo es la única unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un patrón materializado. 3.1.3. Definición de la unidad de tiempo (segundo) La unidad de tiempo, el segundo, fue considerada como la fracción 1/86 400 del día solar medio. Para definir la unidad de tiempo más exacta, la 11th CGPM adopto la definición dada por la Unión Internacional Astronómica basada en el año tropical 1900. Trabajos experimentales habían mostrado que un patrón atómico de tiempo basado en la transición entre dos niveles de energía de un átomo o una molécula, podría ser realizado y reproducidos mucho más exacto. Considerando que la unidad del tiempo es indispensable para la ciencia y tecnología la 13th CGPM (1967/68, resolución 1; CR, 103 y metrología, 1967, 4, 43) remplazaron la definición del segundo por la siguiente: El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Siguiendo esto, la fracción hiperfina en el estado fundamental del átomo de cesio 133 es exactamente 9 192 631 770 hertz, v(hfs Cs) = 9 192 631 770 Hz.

Figura 2. Patrón Nacional de masa.


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En su reunión de 1997 el CIPM afirmo que esta definición se refiriere a un átomo de cesio en reposo a una temperatura de 0 K. Esta nota fue pensada para hacer claro que la definición del segundo del SI está basada en un átomo de cesio no perturbado por una radiación de un cuerpo negro, que es, en un ambiente cuya temperatura termodinámica es 0 K.

3.1.4. Definición de la unidad de corriente eléctrica (ampere)

Las unidades eléctricas, llamadas “internacionales”, de corriente y resistencia, fueron introducidas por el Congreso Internacional Eléctrico (IEC), celebrado en Chicago en 1893, y las definiciones del “ampere internacional” y “ohm internacional” fueron confirmadas por la conferencia internacional en Londres en 1908. Aunque ya era obvio, en la 8th CGPM (1933) hubo deseos unánimes para remplazar aquellas “unidades Internacionales” por la llamada “unidad absoluta”, la decisión oficial para suprimirlas no se tomó hasta la 9th CGPM (1948), la cual adopto al ampere como la unidad de intensidad de corriente eléctrica, siguiendo una definición propuesta por el CIPM (1946, resolución 2; PV, 20, 129-137): El ampere es la intensidad de corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud. Esto permitió que la constante magnética µ0, también conocida como permeabilidad del vacío, es

exactamente igual a 4x10-7 henries por metro, µ0 = 4 x 10-7 H/m.

Figura 3. Laboratorio de relojes atómicos del CENAM, donde se mantienen en operaciones los patrones Nacionales de Tiempo y Frecuencia.


36


3.1.5. Definición de la unidad de temperatura termodinámica (kelvin) La definición de la unidad de temperatura termodinámica fue establecida por la 10th CGPM (1954, resolución 3; CR, 79) que eligió el punto triple del agua como punto fijo fundamental y asignándole la temperatura de 273,16 K por definición. La 13th CGPM (1967/68, resolución 3; CR, 104 y metrología, 1968, 4, 43) adopto el nombre “kelvin”, símbolo K, en vez de “grados kelvin”, símbolo ºk, y definió la unidad de temperatura termodinámica como sigue (1967/68, resolución 4; CR, 104 y Metrología, 1968, 4, 43): El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la Temperatura termodinámica del punto triple del agua.

De aquí resulta que la temperatura termodinámica del punto triple del agua es exactamente 273,16 kelvin, Ttpw= 273,16 K.

En la reunión del 2005 el CIPM afirmó que la definición se refiere al agua de una composición isotópica definida por las siguientes relaciones de cantidad de sustancia: 0,000 155 76 moles de 2H por mol de 1H, 0,000 379 9 moles de 17O por mol de 16O, y 0,002 005 2 moles de 18O por mol de 16O. Debido a la forma en que habitualmente se definían las escalas de la temperatura, la temperatura termodinámica, símbolo T, continuó expresándose en función de su diferencia respecto a la temperatura de referencia T0 = 273,15 K, el punto de congelación del agua. Esta diferencia de temperatura se denomina temperatura Celsius, símbolo t, la cual es definida por la ecuación:

t = T – T0

Figura 4. Laboratorio del patrón de tensión del CENAM, donde se mantiene en

operación el efecto Josephson usado en la definición del ampere.


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La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius, símbolo ºC, cuya magnitud es igual por definición a la del kelvin. Una diferencia o intervalo de temperatura puede expresarse tanto en kelvin como en grados Celsius (13th CGPM, 1967/68, resolución 3), teniendo la diferencia de temperaturas el mismo valor numérico. Sin embargo, el valor numérico de una temperatura Celsius expresada en grados Celsius se encuentra ligado al valor numérico de la temperatura termodinámica expresada en kelvin por la relación

t/°C = T/K-273,15

El kelvin y el grado Celsius son también llamados unidades de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90 o también ITS-90) adoptada por el CIPM en 1989 en su recomendación 5 (Cl-1 989; PV, 57, 115 y metrología, 1990, 27, 13).

3.1.6. Definición de la unidad de intensidad luminosa (candela)

La unidad de intensidad luminosa basada en patrones de llama o filamento incandescente, que estuvieron en uso en varios países antes de 1948, fueron sustituidos por la “nueva candela” basada en la luminancia de un emisor de radiación de Planck (o cuerpo negro) a la temperatura de congelación del platino. Esta modificación había sido preparada por la comisión internacional en iluminación (CIE o IEC) y por el CIPM antes 1937, y la decisión fue promulgada por el CIPM en 1946, fue entonces ratificada en 1948 por la 9th CGPM, la cual adopto un nuevo nombre Internacional para sí, la candela, símbolo cd; en 1967 la 13th CGPM dio una versión corregida de esta definición. En 1979, debido a las dificultades experimentales para realizar un emisor de radiación de Planck a altas temperaturas, y a las nuevas posibilidades ofrecidas por la radiometría, adopto una nueva definición de la candela:

Figura 5. Celda del punto triple del agua, estas celdas se construyen y mantienen en el laboratorio de termometría del CENAM y definen al kelvin.


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La candela es la intensidad luminosa, en un dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección de 1/683 watt por esterradián. Permitiendo que la luminosidad espectral para radiación monocromática de frecuencia de 540 x 1012 hertz es exactamente 683 lúmenes por watt. K = 683 lm/W= 683 cd sr/W

3.1.7. Definición de la unidad de cantidad de substancia (mol) Tras el descubrimiento de las leyes fundamentales de química, se usaban unidades llamadas, por ejemplo, “átomo-gramo” y “molécula-gramo”, para especificar las cantidades de elementos y compuestos químicos. Estas unidades estaban directamente ligadas a los “pesos atómicos” y “pesos moleculares”, los cuales son masas relativas. Los “pesos atómicos”, fueron referidos originalmente al peso atómico del elemento químico oxígeno, por acuerdo general tomado como 16. Pero cuando los físicos separaron los isótopos en el espectrómetro de masas y atribuyeron el mismo valor 16 a uno de los isótopos del oxígeno, los químicos atribuyeron el mismo valor a la mezcla (de composición ligeramente variable) de los isótopos 16, 17 y 18 que constituyen el elemento oxígeno natural. Un acuerdo entre la unión internacional de física pura y aplicada (IUPAP) y la unión internacional de química pura y aplicada (IUPAC) pusieron fin a esta dualidad en 1959/60. Desde entonces, físicos y químicos han estado de acuerdo en asignar el valor 12, exactamente, al peso atómico del isótopo 12 del carbono (carbono 12, 12C), correctamente llamado, masa atómica relativa Ar(

12C). La escala

unificada así obtenida proporciona los valores de las masas atómicas y moleculares relativas, también conocidas como pesos atómicos y moleculares, respectivamente.

Figura 6. Laboratorio de fotometría del CENAM, donde se realiza y se mantienen en operación el Patrón Nacional de Intensidad Luminosa.


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La magnitud usada por los químicos para especificar la cantidad de elementos o de compuestos químicos se denomina “cantidad de sustancia”. La cantidad de sustancia se define como proporcional al número de entidades elementales especificadas de una muestra, siendo la constante de proporcionalidad una constante universal idéntica para todas las muestras. La unidad de cantidad de substancia es llamada mol, símbolo mol y el mol se define fijando la masa de carbono 12 que constituye un mol de átomos de carbono 12. Por acuerdo internacional este fue establecido en 0,012

kg, o sea 12 g siguiendo los propósitos de la IUPAP, la IUPAC y el ISO, el CIPM dio una definición del

mol en 1967 y confirmado en 1969. Este fue adoptado por la 14th CGPM (1971, resolución 3; CR, 778 y metrología, 1972, 8, 36): El mol es la cantidad de substancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es “mol”. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. De aquí resulta que la masa molar de carbono 12 es exactamente 12 g por mol, M(12C)=12 g/mol En 1980 el CIPM aprobó el reporte de CCU (1980) el cual especifica que en esta definición, se entiende que se refiere a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental. La definición del mol permite también determinar el valor de la constante universal que liga el número de entidades a la cantidad de sustancia de una muestra. Esta constante se denomina constante de Avogadro, símbolo NA o L. Si N(X) designa al número de entidades X de una muestra dada y si n(X) designa la cantidad de sustancia de entidades X de la misma muestra, se tiene la relación:

n(X)= N(X)/NA

Debido a que N(X) es adimensional y n(X) tiene unidad SI mol, la constante de Avogadro tiene como unidad SI el mol elevado a la potencia menos uno.

Figura 7. Imagen de partículas de dióxido de silicio obtenidas con microscopía de barrido de electrones del CENAM. Suponiendo que cada partícula esférica como las mostradas es equivalente a una molécula de SiO2, entonces 6,022 143 0 x 10

23 de tales partículas,

formarían una mol de SiO2 con una masa de 60,083 g ± 0,000 4 g.


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3.2. UNIDADES DERIVADAS.

Las unidades derivadas del SI son formadas como productos de potencias de las unidades base. El número de magnitudes utilizadas en el campo científico no tiene límite; por tanto no es posible establecer una lista completa de magnitudes y unidades derivadas. El número de magnitudes derivadas de interés para la ciencia y la tecnología puede, desde luego, extenderse sin límites. A medida que se desarrollan nuevos campos científicos, los investigadores introducen nuevas magnitudes para representar los intereses de cada campo, y junto con estas nuevas magnitudes vienen nuevas ecuaciones que las relacionan con aquellas magnitudes ya conocidas y de aquí, finalmente, a las magnitudes básicas. De esta forma las unidades derivadas que se utilicen con las nuevas magnitudes siempre pueden definirse como producto de potencias de las unidades básicas previamente elegidas.

3.2.1 Unidades derivas que tienen nombre y símbolo especial. Para facilitar la expresión de unidades derivadas formadas de combinaciones de unidades base, se le dio a un cierto número de ellas un nombre y un símbolo especial. Existen 22 unidades que se describen en la tabla. Estos nombres y símbolos especiales pueden utilizarse con los nombres y los

Tabla 3. Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades básicas


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símbolos de las unidades básicas o derivadas para expresar las unidades de otras magnitudes derivadas. Los nombres y símbolos especiales son una forma compacta de expresar combinaciones de unidades básicas de uso frecuente, pero en muchos casos sirven también para recordar al lector la magnitud en cuestión.

Magnitud derivada Nombre Símbolo Expresión mediante unidades de base SI

Expresión mediante otras unidades SI

ángulo plano radian rad m/m 1

ángulo sólido esterradian sr m2/m2 1

frecuencia hertz Hz s–1

fuerza newton N m kg s–2

Presión, esfuerzo pascal Pa m–1 kg s–2 N/m2

Energía, trabajo, cantidad de calor joule J m2 kg s–2 N m

potencia, flujo energético watt W m2 kg s–3 J/s

Carga eléctrica, cantidad de electricidad coulomb C s A

Diferencia de potencial, tensión eléctrica, fuerza electromotriz, potencial eléctrico

volt V m2 kg s–3 A–1 W/A

Capacitancia eléctrica farad F m–2 kg–1 s4 A2 C/V

Resistencia eléctrica ohm

m2 kg s–3 A–2 V/A

Conductancia eléctrica siemens S m–2 kg–1 s3 A2 A/V

Flujo de inducción magnético weber Wb m2 kg s–2 A–1 V s

Inducción magnética tesla T kg s–2 A–1 Wb/m2

Inductancia henry H m2 kg s–2 A–2 Wb/A

Temperatura Celsius Grado Celsius °C K

Flujo luminoso lumen lm cd = cd∙(m2/m2) cd sr

Iluminancia lux lx m–2 cd lm/m2

Actividad de un radionuclido becquerel Bq s–1

Dosis absorbida, energía másica, kerma gray Gy m2 s–2 J/kg

Dosis equivalente, equivalente de dosis ambiental, equivalente de dosis direccional, equivalente de dosis individual, dosis equivalente de un órgano

sievert Sv m2 s–2 J/kg

Actividad catalítica katal kat mol/s

Una unidad derivada puede expresarse de varias formas diferentes utilizando unidades básicas y unidades derivadas con nombres especiales: el joule, por ejemplo, puede escribirse newton metro o bien kilogramo metro cuadrado por segundo cuadrado. Esta libertad algebraica queda en todo caso limitada por consideraciones físicas de sentido común y, según las circunstancias, ciertas formas pueden resultar más útiles que otras. Como ejemplo tenemos la unidad SI de frecuencia es el hertz, que implica ciclos por segundo, la unidad SI de velocidad angular es el radián por segundo y la unidad SI de actividad es el becquerel, que implica cuentas por segundo (actividad de radionúclido). Aunque sería formalmente correcto

Tabla 4. Unidades SI derivadas coherentes con nombres y símbolos especiales.


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escribir estas tres unidades como segundo a la potencia menos uno, el empleo de nombres diferentes sirve para subrayar la diferente naturaleza de las magnitudes consideradas. El hecho de utilizar la unidad radián por segundo para expresar la velocidad angular y el hertz para la frecuencia, indica también que debe multiplicarse por 2π el valor numérico de la frecuencia en hertz para obtener el valor numérico de la velocidad angular correspondiente en radianes por segundo. En el campo de las radiaciones ionizantes, la unidad SI de actividad es el becquerel en vez del segundo elevado a la menos uno, y las unidades SI de dosis absorbida y dosis equivalente, respectivamente, son gray y sievert, en vez de julio por kilogramo. Los nombres especiales becquerel, gray y sievert se han introducido específicamente en atención a los peligros para la salud humana que podrían resultar de errores en el caso de que para identificar a todas estas magnitudes se empleasen las unidades segundo a la menos uno y julio por kilogramo. 3.3. Unidades fuera del SI. Es reconocido que algunas unidades que no están en el SI aun aparecen en la literatura científica, técnica y comercial y continuaran siendo usadas por varios años. Algunas unidades no SI son de importancia histórica en la literatura establecida. También algunas unidades, como las unidades de Angulo y tiempo, son profundamente incluidas en la historia y la cultura de las raza humana que se continuaran usando. Los científicos en algunas ocasiones tienen la libertad de usar unidades fuera del SI para las cuales ven una ventaja particular en su trabajo. 3.3.1. Algunas unidades que no pertenecen al SI. Estas unidades no pertenecen al SI, pero por su extendido se considera que es preferible mantenerlas.

Nombre símbolo Valor en unidades SI

minuto min 1 min = 60 s

hora h 1 h = 60 min = 3600 s

día d 1 d = 24 h = 86400 s

grado ° 1° = (π/180)rad

minuto „ 1‟ = (1/60)° = (π/10 800)rad

segundo “ 1” = (1/60)‟ = (π/648 000)rad

3.4. Prefijos del SI En la actualidad existen 20 prefijos, debido al gran número de ellos se dificulta su utilización; en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer para substituirlos por potencias positivas y negativas de base 10. Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo para facilitar la expresión de cantidades muy grandes o muy pequeñas. Ejemplos: 2,3 cm3 = 2,3(cm)3 = 2,3(10-2m)3 = 2,3 x 10-6 m3 1 cm-1 = 1(cm)-1 = 1(10-2 m)-1 = 102 m-1 = 100 m-1 1 V/cm = 1 V / (10-2 m) = (1)∙(102) V/m= 100 V/m

Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero es preferible mantenerlas


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5000 µs-1 = 5000 (µs)-1 = 5000 (10-6 s)-1 = 5 x 109 s-1

Nombre Símbolo Valor

yotta Y 1024

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021

= 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018

= 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015

= 1 000 000 000 000 000

tera T 1012

= 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

kilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10-1

= 0,1

centi c 10-2

= 0,01

mili m 10-3

= 0,001

micro µ 10-6

= 0,000 001

nano n 10-9

= 0,000 000 001

pico p 10-12

= 0,000 000 000 001

femto f 10-15

= 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18

= 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21

= 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24

= 0,000 000 000 000 000 000 000 001

3.5. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos. La conformación de un lenguaje contiene reglas para su escritura que evitan confusiones y facilitan la comunicación. Lo mismo sucede en el lenguaje de las medidas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicación unívoca. Por ejemplo, abreviar indiscriminadamente o escribir con mayúscula el nombre de las unidades es muy común en el medio y son faltas que podrían causar ambigüedad. En este capítulo se presentan las reglas que apoyan el uso del Sistema Internacional (SI), en documentos escritos. El cuidado que se ponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar la credibilidad y seriedad en la presentación de resultados en los ambientes técnico y científico. Los principios generales referentes a la escritura de los símbolos de las unidades y de los nombres fueron propuestos durante la 9ª CGPM (1948, Resolución 7). Posteriormente fueron adoptados por la ISO, la CEI y por otras organizaciones internacionales. Como resultado, existe en la actualidad un consenso general sobre cómo deben expresarse los símbolos y nombres de unidades, incluyendo los símbolos y nombres de los prefijos, y los símbolos y valores de las magnitudes. El respeto de estas reglas y convenciones de estilo, las más importantes de las cuales se presentan aquí, facilita la lectura de los artículos científicos y técnicos.

Tabla 6. Prefijos del SI


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3.5.1. Símbolos de las unidades

Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos), independientemente del tipo de letra empleada en el texto adyacente. Se escriben en minúsculas excepto si derivan de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es mayúscula. m, metro s, segundo Pa, pascal

Ω, ohmio En los símbolos la sustitución de una minúscula por una mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado. 5 km para indicar 5 kilómetros, pero 5 Km indica 5 kelvin metro.

Una excepción, adoptada por la 16ª CGPM (1979, Resolución 6), es que se permite el uso de la letra L en mayúscula o l en minúscula como símbolos del litro, a fin de evitar la confusión entre la cifra 1 (uno) y la letra l (ele). L ó l, litro Un prefijo de múltiplo o submúltiplo, si se usa, forma parte de la unidad y precede al símbolo de la unidad, sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad. Un prefijo nunca se usa solo y nunca se usan prefijos compuestos. nm, pero no mμm

Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar símbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresión, pues los nombres no son entidades matemáticas. 75 cm de longitud, pero no 75 cm. de longitud l = 75 cm, pero no 75 cms

culombio por kilogramo, pero no culombio por kg Para formar los productos y cocientes de los símbolos de las unidades, se aplican las reglas habituales de multiplicación o de división algebraicas. La multiplicación debe indicarse mediante un

espacio o un punto centrado a media altura (⋅), para evitar que ciertos prefijos se interpreten erróneamente como un símbolo de unidad. La división se indica mediante una línea horizontal, una barra oblicua (/), o mediante exponentes negativos. Cuando se combinan varios símbolos de unidades, hay que tener cuidado para evitar toda ambigüedad, por ejemplo utilizando corchetes o paréntesis, o exponentes negativos. En una expresión dada sin paréntesis, no debe utilizarse más de una barra oblicua, para evitar ambigüedades.

N m ó N⋅m para newton metro

m/s ó m s–1

, para metro por segundo

ms, milisegundo

m s, metro segundo

m kg/(s3

A), ó m kg s–3

A–1

, pero no m kg/s3/A, ni m kg/s

3 A

No se permite emplear abreviaturas para los símbolos y nombres de las unidades, como seg (por s o segundo), mm cuad. (por mm

2 o milímetro cuadrado), cc (por cm3 o centímetro cúbico) o mps (por m/s

o metro por segundo). El uso correcto de los símbolos de las unidades SI y de las unidades en general, es obligatorio. De esta forma se evitan ambigüedades y malentendidos respecto a los valores de las magnitudes.


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3.5.2. Nombres de las unidades

Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes. En español, los nombres de unidades empiezan por minúscula (incluso cuando el símbolo de la unidad comience por mayúscula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en mayúsculas, como un título. Para cumplir esta regla, la escritura correcta del nombre de la unidad cuyo símbolo es °C es “grado Celsius” (la unidad grado comienza por la letra g en minúscula y el atributo Celsius comienza por la letra C en mayúscula, porque es un nombre propio). nombre de símbolo unidad

joule J

hercio Hz

metro m

segundo s

ampere A

watt W

Aunque los valores de las magnitudes se expresan generalmente mediante los nombres y símbolos de las unidades, si por cualquier razón resulta más apropiado el nombre de la unidad que su símbolo, debe escribirse el nombre de la unidad completo. 2,6 m/s, o 2,6 metros por segundo

Cuando el nombre de la unidad está combinado con el prefijo de un múltiplo o submúltiplo, no se deja espacio ni se coloca guión entre el nombre del prefijo y el de la unidad. El conjunto formado por el nombre del prefijo y el de la unidad constituye una sola palabra. Ejemplo: miligramo, pero no mili-gramo kilopascal, pero no kilo-pascal Cuando el nombre de una unidad derivada se forma por multiplicación de nombres de unidades

individuales, conviene dejar un espacio, un punto centrado a media altura (⋅), o colocar un guión para separar el nombre de cada unidad. Ejemplo pascal segundo, o pascal∙segundo, o pascal-segundo. Asimismo en español, las denominaciones del tipo “cuadrado” o “cúbico”, utilizadas con los nombres de las unidades elevadas a las potencias correspondientes, se colocan después del nombre de la unidad. metro por segundo cuadrado, centímetro cuadrado, milímetro cúbico, amperio por metro cuadrado, kilogramo por metro cúbico. 3.5.3. Valor y valor numérico de una magnitud; cálculo de magnitudes El valor de una magnitud se expresa como el producto de un número por una unidad; el número que multiplica a la unidad es el valor numérico de la magnitud expresada en esa unidad. El valor numérico de una magnitud depende de la unidad elegida. Así, el valor de una magnitud particular es independiente de la elección de unidad, pero su valor numérico es diferente para unidades diferentes. El valor de la velocidad de una partícula v = dx/dt puede indicarse mediante las expresiones v = 25 m/s

= 90 km/h, donde 25 es el valor numérico de la velocidad expresada en la unidad metro por segundo y 90 cuando se expresa en kilómetros por hora. Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico. Cincuenta kilómetros pero no cincuenta km


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Escritura del valor de una magnitud El valor numérico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el número y la unidad. Así, el valor de una magnitud es el producto de un número por una unidad, considerándose el espacio como signo de multiplicación (igual que el espacio entre unidades). Las únicas excepciones a

esta regla son los símbolos de unidad del grado, el minuto y el segundo de ángulo plano, °, ′ y ″, respectivamente, para los cuales no se deja espacio entre el valor numérico y el símbolo de unidad. m = 12,3 g donde m se emplea como símbolo de la magnitud masa, pero φ = 30° 22′ 8″, donde φ se

emplea como símbolo de la magnitud ángulo plano. Esta regla implica que el símbolo °C para el

grado Celsius debe ir precedido de un espacio para expresar el valor de la temperatura Celsius t.

t = 30,2 °C, pero no t = 30,2°C, ni t = 30,2° C

En cualquier expresión, sólo se emplea una unidad. Una excepción a esta regla es la expresión de los valores de tiempo y ángulo plano expresados mediante unidades fuera del SI. Sin embargo, para

ángulos planos, es preferible generalmente dividir el grado de forma decimal. Así, se escribirá 22,20°

mejor que 22° 12′, salvo en campos como la navegación, la cartografía, la astronomía, y para la

medida de ángulos muy pequeños. l = 10,234 m, pero no l = 10 m 23,4 cm

3.5.4. Escritura de los números y del separador decimal El símbolo utilizado para separar la parte entera de su parte decimal se denomina “separador decimal”. Desde la 22ª Conferencia General (2003, Resolución 10), “el símbolo del separador decimal puede ser el punto o la coma, en la propia línea de escritura. El separador decimal elegido será el de uso corriente en el contexto en cuestión. Si el número está comprendido entre +1 y −1, el separador decimal va siempre precedido de un cero. −0,234, pero no −,234 Desde la 9ª Conferencia General (1948, Resolución 7) y la 22ª Conferencia General (2003, Resolución 10), los números con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. Sin embargo, cuando no hay más que cuatro cifras delante o detrás del separador decimal, es usual no separar una cifra mediante un espacio. La práctica de agrupar de esta manera las cifras queda a elección personal; no siempre se sigue en ciertos campos especializados como el dibujo industrial, los documentos financieros y los escritos que ha de leer un ordenador. 43 279,168 29, pero no 43.279,168.29 3279,1683 o 3 279,168 3 En los números de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna. Otras recomendaciones cuyas reglas específicas no se indican pero es conveniente observar: 20 mm x 30 mm x 40 mm

200°C a 300 °C

0 V a 50 V

(35,4 ± 0,1) m

35,4 m ± 0,1 m

MΩ pero no Mohm


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Para las fechas, se utilizan dos o cuatro caracteres para el año, dos para el mes y dos para el día en ese

orden. 1996-07-09 ó 96-07-09


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4.- PROCESOS DE MEDICIÓN. Prácticamente todos los que tienen que ver con la metrología, aplican diferentes métodos de medición. La forma en que aplicamos estos métodos es a través de los procedimientos documentados en nuestro sistema de gestión. Los métodos, para ser técnicamente válidos, se han basado y desarrollado en principios de medición o fundamentos científicos, que dan el respaldo teórico y experimental de los mismos. La creciente colaboración entre metrólogos de diversos países está, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los métodos uniformes de medición se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibración, verificación y ensayo, en cualquier laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad. Para los metrólogos, se entiende por calibración: un conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento de medición, sistema de medición, valores representados por una medida materializada o un material de referencia y los valores correspondientes a las magnitudes establecidas por los patrones. Algunos, indebidamente, le llaman calibración a un proceso de comprobación o verificación que permite asegurar que entre los valores indicados por un aparato o un sistema de medición y los valores conocidos correspondientes a una magnitud medida, los desvíos sean inferiores a los errores máximos tolerados. Por otra parte, los metrólogos suelen tomar en consideración las principales causas de error en las mediciones, causas que pueden ser o no conocidas y controlables y que pueden deberse a factores del medio ambiente en el que se llevan a cabo las mediciones, a defectos de construcción o de calibración de los aparatos empleados, a fallas del operador o a la propia interpretación de los datos, o a factores aleatorios. La norma internacional ISO/IEC 17025 establece como requisito que se informe sobre el método utilizado en las calibraciones. La norma internacional ISO/IEC 17025, identifica los métodos en términos de su origen como:

Métodos normalizados.

Métodos internos, desarrollados por el laboratorio.

Métodos no normalizados. Métodos normalizados. Los métodos de medición, prueba o calibración normalizados, normalmente los podremos encontrar documentados en normas internacionales, regionales o nacionales, organizaciones técnicas reconocidas, revistas, textos o guías científicas relevantes y de acuerdo con las instrucciones del fabricante. Métodos desarrollados por el laboratorio. Son los métodos desarrollados internamente por el laboratorio, cuando no se cuenta con métodos normalizados que cubran los servicios, prueba o calibración requeridos.


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Métodos no-normalizados. Es el caso, cuando es necesario utilizar métodos no cubiertos por los métodos normalizados, los cuales son sujetos a acuerdo con el usuario. Además de clasificar los métodos en términos de su origen como se mencionó, los métodos pueden clasificarse en términos de los fenómenos que se realizan en el proceso de medición, prueba o calibración. Esta última clasificación es la que trataremos de describir. Antes de esto, haremos otras definiciones importantes del Vocabulario Internacional de Metrología. Métodos de medición. Existen diferentes métodos de medición, cada uno de ellos utiliza una amplia gama de técnicas y enfoques. Para la selección de algún tipo de método de medición se debe considerar al menos los siguientes factores:

Exactitud requerida.

Costo.

Tiempo,

Conveniencia.

Disponibilidad de equipos. Complementando los métodos de medición mencionados anteriormente, podemos listar los siguientes:

Método de medición directa.

Método de medición indirecta

Método de medición por sustitución (transferencia).

Método de medición diferencial.

Método de medición por nulo o cero.

Método de medición por relación. Medición directa. En este método se obtiene un valor en unidades del mensurando, mediante un instrumento, cadena o sistema de medición, digital o analógico, en forma de indicador, registrador, totalizador o integrador. El sensor del instrumento es colocado directamente en contacto con el fenómeno que se mide. Ejemplos:

Medición de volumen y densidad en base al principio de Arquímedes.

Medición de presión, en un manómetro secundario con indicación digital o analógica.

Figura 8 y 9. Método de medición directa


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Medición indirecta. En este método se obtiene el valor del mensurando mediante transformación, conversión o cálculo de indicaciones, señales de medición, magnitudes de influencia o mediciones de la variables de entrada. Ejemplos:

Medición de volumen, en base a principios geométricos de Euclides.

Medición de presión, en una balanza de pesos muertos.

Medición de flujo en base a constantes dimensionales (placa de orificio), diferencial por caída de presión, presión estática y temperatura del fluido.

Medición de ángulos utilizando una regla de senos.

Método por sustitución. Este método utiliza un equipo auxiliar, llamado comparador o de transferencia, con el que se mide inicialmente al mensurando y luego un valor de referencia. Este método también es conocido como método por transferencia. Ejemplos:

Medición de la masa de una muestra o producto con pesas a través de una balanza analítica. Medición diferencial.

La medición es la diferencia entre un valor conocido (referencia) y un valor desconocido. Este método es más exacto y proporciona mayor resolución que el obtenido en la medición directa. Ejemplo:

Calibración de bloques patrón mediante un comparador de bloques patrón. Medición por nulo o cero. Este método utiliza un detector de nulos o equilibrio (comparador), el cual permite comprobar la igualdad (diferencia cero) entre el mensurando y un valor de referencia (patrón). Ejemplo: medición de masa de una muestra o producto en una balanza de dos platillos.

Figura 10. Regla de senos

Figura 11 y 12. Ejemplo del método cero


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Métodos de calibración. La calibración establece la relación entre el equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto a calibración y el patrón, esta relación se obtiene al tomar las indicaciones del equipo y del patrón y relacionarlas como: error, corrección o linealidad, con su respetiva incertidumbre. El equipo y/o el patrón pueden darnos esa indicación mediante mediciones directas, indirectas, o bien realizar, representar o reproducir un valor. Por lo cual podemos decir que los métodos de calibración se derivan de los métodos de medición, los principales método de calibración se listan a continuación:

Comparación directa.

Transferencia.

Sustitución.

Equilibrio.

Escalamiento (subdivisión)

Relación Estos métodos de calibración suelen combinarse con los métodos en que el patrón realiza la magnitud o el mensurando:

Primario

Secundario

Simulación

Reproducción

Puntos fijos. A continuación describiremos algunos de los métodos más comunes. Calibración por comparación directa. En este método se comparan directa e instantáneamente los valores proporcionados por el equipo (instrumento de medición o medida materializada) bajo calibración, contra los valores proporcionados por un patrón. Ejemplos:

Calibración de un manómetro ordinario secundario contra un manómetro patrón digital.

Calibración de una balanza digital con un marco de pesas patrón Calibración por transferencia. En este método se comparan los valores proporcionados por el equipo (instrumento de medición o medida materializada) bajo calibración, contra los valores proporcionados por un patrón (valor de referencia), a través de un patrón de transferencia, incluso en diferente tiempo y lugar. Ejemplos:

Comparación de puntos fijos contra otros patrones primarios mediante patrones de transferencia de alta exactitud.

Calibración de generadores de magnitudes eléctricas, contra referencias fijas mediante multímetros de alta exactitud.

Calibración por sustitución. Esté método utiliza un equipo auxiliar (comparador), con el que se mide inicialmente al patrón y luego al equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto a calibración.


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Ejemplos:

Sustitución simple (calibración de masas, AB)

Sustitución doble (calibración de masas, ABBA)

Sustituciones sucesivas (calibración de básculas de alto alcance, >5 T Calibración por equilibrio. Este método utiliza un detector de nulos, el cual permite comprobar la igualdad entre el patrón y el equipo (instrumento de medición o medida materializada) sujeto a calibración. Ejemplos:

Calibración de pesas en comparador de dos platillos.

Calibración de resistores, capacitores, e inductores patrón en puentes RLC.

Calibración de balanzas de presión por el método de flotación cruzada.

Calibración de manómetros de mercurio contra columna de líquido por equilibrio de fuerzas. Calibración por simulación. Este método simula el mensurando o la magnitud del instrumento de medición sujeto a calibración en base a modelos de relación de respuesta contra estímulo. Ejemplos:

Simulación eléctrica en la calibración de indicadores de temperatura (termopar y RTD), potenciómetros para pH, lazos de medición o control (mA o V), vibraciones, conductividad, humedad de madera, resistividad, etc.

Simulación de fuerza en la calibración de básculas de alto alcance (>5 T)

Simulación por presión diferencial para la calibración de transmisores de flujo o velocidad. Calibración por reproducción.

En este caso el patrón utilizado en la calibración reproduce a la magnitud. Ejemplos: Pesas, volumen, resistores eléctricos, bloques patrón, generadores de señal, materiales de referencia. Calibración por puntos fijos. En este caso el patrón utilizado en la calibración realiza una constante fundamental o derivada, mediante la reproducción de fenómenos físicos o químicos. Ejemplos:

Puntos fijos de sales saturados para humedad relativa.

Puntos fijos (triple, solidificación, fusión) de la ITS-90 para temperatura.

Puntos fijos secundarios (fusión de hielo, evaporación del agua) para temperatura.

Puntos fijos de presión.


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Errores de Medición.

Aunque la medición no es exacta, es necesario establecer la exactitud con la cual fue realizada tal medición, para determinar el grado de exactitud de una medición es necesario cuantificar los errores inherentes al método de medición, a las condiciones ambientales, al factor humano y a los instrumentos de medición, tratando de minimizar aquellos que se puedan, para obtener resultados de calidad. Los errores pueden ser despreciables o significativos, dependiendo entre otras cosas de la aplicación que se le dé a la medición.

Error = valor leído – dimensión real

Ejemplo, el diámetro exterior de un perno es de 15 mm, se ha medido 5 veces los resultados se muestra en la tabla 7. Estos errores que presentan errores entre sí, pueden deberse a diferentes factores que pudieron influir durante la medición. Estos factores pueden ser:

Lo complejo de la pieza.

El acabado superficial.

La persona que realizo la operación (experiencia, capacidad, habilidad, etc.).

Lugar y hora en donde se realice la medición.

Las condiciones ambientales.

Los errores de un proceso de medición frecuentemente se clasifican en dos tipos 1. Errores sistemáticos (regulares o constantes). Obedecen a la presencia de una causa

permanente y adquieren siempre igual valor cuando se opera en igualdad de circunstancias;

pueden por lo tanto atenuarse o evitarse.

2. Errores Aleatorios (accidentales o fortuitos). Son aquellos que se originan por causas

verdaderamente accidentales y se presentan indistintamente con diversas magnitudes.

No. Lecturas Dimensión real

Operación Error Error relativo

1 15.2 15 15.2 - 15 = 0.2 0.2/15

2 14.9 15 14.9 - 15 = -0.1 -0.1/15

3 14.8 15 14.8 - 15 = -0.2 -0.2/15

4 15.3 15 15.3 - 15 = 0.3 0.3/15

5 15.0 15 15.0 - 15 = 0 0/15

Tabla 7. Ejemplo, determinación del error


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Desde el punto de vista matemático, el error sistemático produce un cierto sesgo que es constante en las observaciones al menos en una serie de mediciones, mientras que el error accidental o aleatorio varía de una medición a otra y produce una variación aleatoria en las observaciones. Por ejemplo, los errores debidos a las imperfecciones de los instrumentos de medición son de tipo sistemático y los errores personales que comete cada observador al realizar sus mediciones son de tipo aleatorio. Los errores accidentales son causados por el azar. Generalmente los errores en que se incurren al realizar cualquier medición pueden clasificarse en dos tipos: aquellos que pueden ser eliminados o minimizarse realizando el trabajo con cuidado y detalle, y aquellos inherentes al proceso de medición. Ver tablas 8 y 9. Principales causas de los errores en la medición

Errores Aleatorios o Casuales (valor y signo desconocido)

Operador

Aparato

Medio Ambiente

Agudeza visual

Juego Humedad

Salud

Inercia Variaciones

Serenidad

Defectos de fabricación (no controlables)

Polvo

Presión variable Fallas inesperadas en la operación

Variaciones de temperatura (no controlables)

Aproximaciones

Errores Sistemáticos o Constantes (valor y signo conocido)

Aparato Medio Ambiente

Defecto de construcción

Variaciones de temperatura (controlada)

Desajuste de datos

Deformación mecánica (controlable)

Calibración

Tabla 9. Causas de errores sistemáticos

Tabla 8. Causas de errores aleatorios


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Tipos de Errores Atendiendo al origen donde se produce el error, puede hacerse una clasificación general en de estos en errores causados por el operador o el método de medición (errores humanos), errores causados por el instrumento de medición y causados por el medio ambiente en que se hace la medición. Errores Humanos Los errores humanos son de gran repercusión en el resultado y tienen dos causas fundamentales: Los errores de lectura.- Debido básicamente a la falta de concentración del operario.

Errores aritméticos.- Que se ocasionan cuando realizamos operaciones aritméticas para obtener

el resultado final, por ejemplo un calibrador con vernier, micrómetro, etc.

Este tipo de errores deben eliminarse para lo cual se recomienda realizar la medición o las operaciones aritméticas por lo menos tres veces para verificar que los resultados coincidan. Error por el uso de instrumentos no calibrados.- Instrumentos no calibrados o cuya fecha de

calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad

en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados

y utilizados para su uso.

Para efectuar mediciones de gran exactitud es necesario corregir las lecturas obtenidas con un instrumento o equipo de medición, en función del error instrumental determinado mediante calibración. Error por instrumento inadecuado.- antes de realizar cualquier medición, es necesario

determinar cual es el instrumento o equipo de medición más adecuado para esa aplicación en

particular; además de la fuerza de medición deben tenerse presente otros factores como:

Calidad de pieza a medir

Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etc.)

Tamaño de la pieza

Exactitud deseada. Cuando se miden las dimensiones de una pieza de trabajo la exactitud de la medida depende del instrumento de medición elegido. Por ejemplo si se ha de medir el diámetro exterior de un producto de hierro fundido, un calibrador vernier sería suficiente; sin embargo, si se va a medir un perno patrón, aunque tenga el mismo diámetro del ejemplo anterior ni un micrómetro de exteriores tendría la exactitud suficiente para este tipo de aplicaciones, por tanto, debe usarse un equipo de mayor exactitud. Se recomienda que la razón de tolerancia de una pieza de trabajo, resolución, legibilidad o valor de mínima división de un instrumento sea de 10 a 1 para un caso ideal y de 5 a 1 en el peor de los casos. Si no es así la tolerancia se combina con el error de medición y por lo tanto un elemento bueno puede diagnosticarse como defectuoso y viceversa. Ver figura 3. Cuando la razón antes mencionada no es satisfactoria, se requiere repetir las mediciones para asegurar la confiabilidad de las mediciones.


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Error por método de sujeción del instrumento.- El método de sujeción del instrumento puede

ser causa de error como lo muestra la figura 13, donde un indicador de carátula está sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la medición la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.

La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo no del soporte y para minimizarlo se debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte. Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones.- La fuerza ejercida al efectuar una

medición puede provocar deformaciones en la pieza a medir, en el instrumento o en ambos, por lo

que se recomienda tener presente este concepto para hacer una buena elección del instrumento

de medición cuando se va a realizar una medición. Por ejemplo, en vez de utilizar un micrómetro

con trinquete o tambor de fricción puede requerirse una de baja fuerza de medición.

Errores de alineación

Error de coseno Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición del instrumento con respecto a la pieza a medir. En general, casi todos los errores de posicionamiento se reducen a la colocación de la escala de medición inclinada respecto a la dirección real de la pieza, por lo que son función del coseno del ángulo de inclinación y se le conoce como errores de coseno. En muchos casos, el ángulo es tan pequeño que el error resulta despreciable, pero puede ser significativo al crecer la longitud que se mide, y complicarse si intervienen también las características del instrumento de medida. Figura 14.

Soporte

Brazo

Figura 13. Error de sujeción


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Error de paralaje En los instrumentos analógicos, los datos de una escala graduada. La evaluación del valor depende de la apreciación, interpolación, coincidencia, etcétera del metrólogo. Si además las dos escalas o elementos que componen el sistema de medición están situadas en diferentes planos, aparece el error de paralaje, es decir cuando la visión del metrólogo no es perpendicular a estos planos. Figura 15.

Para disminuir el error de paralaje en los instrumentos de carátula de alta exactitud, se suele colocar un espejo en el plano de la escala fija, y al hacer la lectura se debe tener la precaución de que coincida la aguja móvil con su imagen sobre el espejo. Como el error aumenta proporcionalmente con la separación de las escalas o aguja indicadora y escala, otra forma de reducir este error es disminuyendo lo más posible dicha distancia. Error de ABBE Gran parte de la inexactitud de un instrumento de medición de metrología dimensional puede evitarse manteniendo en mente la ley de ABBE: “la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo que el eje de la escala”. Dos instrumentos de uso industrial en metrología dimensional son el micrómetro y el calibrador universal. El primero es más exacto que el segundo debido a que la escala de medición es colineal con el eje de la pieza a medir y por lo tanto no hay error de Abbe. Figura 16.

Figura 14. Error de coseno

Figura 15. Error de paralaje


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Errores Debidos a las Condiciones Ambientales

Temperatura.- En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas por

medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debidas a

cambios de temperatura (figura 17 y 18).

En el caso de la metrología dimensional esto reviste una importancia esencial, esto es debido al fenómeno físico conocido como dilatación lineal. La mayoría de los materiales y en especial los metálicos experimentan una dilatación reversible al aumentar la temperatura y son proporcionales a la longitud, la constante de proporcionalidad es conocida como coeficiente de expansión térmica. Valores comunes para los principales materiales son los siguientes:

Figura 16. Error de ABBE

Tabla 10. Coeficientes de expansión térmica.


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Humedad.- Debido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en las caras de

medición del instrumento o en otras partes o a las expansiones por absorción de humedad de

algunos materiales, etcétera, se establece como norma una humedad relativa de 50% ±10%.

Polvo.- Los errores debidos a polvo o mugre se observan con mayor frecuencia de lo esperado,

algunas veces alcanza el orden de 3 micrómetros. Para obtener medidas exactas se recomienda

usar filtros para aire que limite la cantidad y el tamaño de las partículas de polvo ambiental.

Figura 17. Fórmula para determinar incremento de temperatura

Figura 18. Fórmula para determinar incremento de temperatura

Lo + ΔL = L0 + (LαΔT)


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Errores por el instrumento o equipo de medición

Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible construir patrones perfectos), estos pueden ser deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo, etcétera. El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos y puede determinarse mediante calibración. La calibración es la comparación de las lecturas proporcionadas por un instrumento o equipo de medición contra un patrón de mayor exactitud conocida. Debe contarse con un sistema de control que establezca, entre otros aspectos, periodos de calibración, criterio de aceptación y responsabilidades para la calibración de cualquier instrumento y equipo de medición.


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5.- CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

En el capítulo 2 vimos las definiciones que involucran características de los instrumentos de medición. Pero de manera más general podríamos definir un instrumento de medición como un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida, se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión. Así un instrumento es un material, una máquina, aparato o dispositivo que está específicamente diseñado, construido para ayudar a medir. Para su funcionamiento aplican algún principio físico, relación, o tecnología. Los instrumentos persiguen un aumento constante del grado de exactitud y precisión de las medidas que realizan. Los instrumentos están cada vez más basados en la integración de equipos para mejorar y simplificar el control, mejorar y ampliar las funciones instrumentales, las condiciones, los ajustes de parámetros y datos de muestreo, la recolección, la resolución, el análisis (durante y después del proceso), el almacenamiento y la recuperación de tales datos. Los instrumentos individuales también pueden estar conectados en una red de área local (LAN) e incluso estar integrados como parte de un sistema de gestión de la información de laboratorio. Además pueden tener acceso vía Internet a bases de datos de propiedades físicas, para comparar los resultados obtenidos y realizar un análisis avanzado de los resultados, incluso permitiendo la difusión y compartición de los datos obtenidos. Algunos instrumentos pueden ser grandes de tamaño, como las antenas de radiotelescopio y los conjuntos de antenas utilizados en astrofísica. Como es de esperar, en el extremo opuesto también existen instrumentos de pequeño tamaño, una gran parte de ellos en el campo de la medicina, especialmente en el área del diagnóstico y la proyección de imagen no invasiva. Las características de los instrumentos de medición van en función de la magnitud que se va a medir y cómo lo hace. Algunas características que podemos determinar en un instrumento de medición, o que el fabricante nos puede proporcionar, debido a su construcción, son las siguientes.

Alcance total de la medición.

Alcance para una escala dada.

División mínima.

Resolución.

Intervalos de la escala.

Deriva. Puede ser a largo o corto plazo.

Alcance específico de trabajo.

Valor de sobrecarga para un instrumento de medición. Valores máximos de la magnitud a medir para no generar una sobrecarga o sobrepasar la capacidad del instrumento. Para algunos instrumentos podemos tener este valor a corto o a largo plazo.

Error de indicación. En condiciones dinámicas el error puede variar considerablemente debido a que los instrumentos tienen características comunes a los sistemas físicos: absorben energía del proceso y esta transferencia requiere cierto tiempo para ser transmitida, lo cual da lugar a retardos en la lectura del aparato. Su valor depende del tipo de fluido del proceso, de

http://es.wikipedia.org/wiki/Herramienta

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida#Patr.C3.B3n_de_medida

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Exactitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_%C3%A1rea_local

http://es.wikipedia.org/wiki/Internet

http://es.wikipedia.org/wiki/Bases_de_datos

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Propiedades_f%C3%ADsicas&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Antena

http://es.wikipedia.org/wiki/Radiotelescopio

http://es.wikipedia.org/wiki/Astrof%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Medicina


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su velocidad, del elemento primario (ejemplo: termopar, bulbo, capilar), de los medios de protección (ejemplo: termopozo, etc.).

Error por histéresis.

Exactitud.

Tiempo de respuesta de un instrumento.

Condiciones normales de uso.

Hay varias formas para expresar la exactitud: a) Tanto por ciento del alcance. Ejemplo: en un instrumento, para una lectura de 150° C y una exactitud de ± 0,5 % el valor real de la temperatura estará comprendido entre 150 ± 0,5 X 200/100== 150 ± 1, es decir, entre 149 y 151° C; b) Directamente, en unidades de la variable medida. Ejemplo: Exactitud de ± 1° C; c) Tanto por ciento de la lectura efectuada. Ejemplo: Exactitud de ± 1 % de 150° C, es decir, ± 1,5° C; d) Tanto por ciento del valor máximo del campo de medida. Ejemplo: Exactitud de ± 0,5 % de 300° C = ± 1,5° C; e) Tanto por ciento de la longitud de la escala. Ejemplo: Si la longitud de la escala del instrumento es de 150 mm, la exactitud de ± 0,5 % representará ± 0,75 mm en la escala. La exactitud varía en cada punto del campo de medida si bien, el fabricante la especifica en todo el margen del instrumento indicando a veces su valor en algunas zonas de la escala.

Estabilidad.


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6.- TRAZABILIDAD Y PATRONES

Originalmente, se entendía, por patrón a una representación o materialización física de la unidad. Era necesario destacar que un patrón es una representación confiable de la unidad solamente bajo un conjunto de condiciones claramente definidas para asegurar que no cambien estas condiciones por motivo de variaciones, por ejemplo, de temperatura, humedad, presión atmosférica, etc. Por sus características, el patrón físico no se empleaba directamente para hacer mediciones. Era, eso sí, el punto de referencia para construir y utilizar instrumentos de medición. En la actualidad, y dado que los avances de la ciencia han permitido definiciones más exactas y confiables de las unidades, basadas en constantes físicas universales, se define como patrón a: una medida materializada, instrumento de medir, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, a fin de transmitirlos por comparación a otros instrumentos de medir. El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproducibles también es importante y de hecho existen instrucciones precisas sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar. En el mundo real la forma de medir obedece a lo siguiente: - decidimos qué mediremos, - seleccionamos la unidad acorde a la medida, - seleccionamos el instrumento de medición (calibrado), - aplicamos el procedimiento acordado. Si ahora vemos la estructura jerárquica de los patrones, notamos que podemos describirla como una pirámide en cuyo vértice tenemos el conjunto de patrones que corresponden a las unidades de base del SI de las que ya hemos hablado. La segunda posición corresponde al conjunto de patrones nacionales. En el siguiente nivel se localizan los patrones de referencia, conjunto que sirve para preparar los patrones de trabajo a nivel operativo. El conjunto de patrones del nivel operativo (patrones de trabajo) constituye la base de la pirámide. La cadena de instituciones encargadas de operar el SI está encabezada por el BIPM, le siguen los Laboratorios Nacionales de Metrología, a continuación están los Laboratorios de Calibración y por último los Laboratorios de Trabajo. Los laboratorios nacionales de metrología, custodian los patrones nacionales y tienen la responsabilidad de diseminar las unidades SI a los laboratorios acreditados de calibración de sus respectivos países. Los laboratorios de calibración aseguran que los equipos de medición así como los patrones de referencia y de trabajo estén acordes con los patrones nacionales. Los laboratorios de ensayos, en el nivel de trabajo, son los encargados de evaluar la conformidad de productos que van a ser certificados. Para sus trabajos, utilizan patrones de referencia, que son calibrados contra los patrones nacionales del estrato anterior. Finalmente, encontramos las organizaciones o instituciones que utilizan los patrones de trabajo, empleados por la industria y otros sectores, los cuales suelen ser calibrados contra patrones de referencia y éstos a su vez contra patrones nacionales.


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Un concepto importante en la metrología es el de la llamada trazabilidad. Por ello se entiende la propiedad de una medición o del valor de un patrón, de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena continua de comparaciones, todas ellas con incertidumbres establecidas. La posibilidad de determinar la trazabilidad de cualquier medición descansa en el concepto y las acciones de calibración y en la estructura jerárquica de los patrones de la que ya hablamos. Para los metrólogos, se entiende por calibración: un conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento de medición, sistema de medición, valores representados por una medida materializada o un material de referencia y los valores correspondientes a las magnitudes establecidas por los patrones. Algunos, indebidamente, le llaman calibración a un proceso de comprobación o verificación que permite asegurar que entre los valores indicados por un aparato o un sistema de medición y los valores conocidos correspondientes a una magnitud medida, los desvíos sean inferiores a los errores máximos tolerados. Por otra parte, los metrólogos suelen tomar en consideración las principales causas de error en las mediciones, causas que pueden ser o no conocidas y controlables y que pueden deberse a factores del medio ambiente en el que se llevan a cabo las mediciones, a defectos de construcción o de calibración de los aparatos empleados, a fallas del operador o a la propia interpretación de los datos, o a factores aleatorios. Ahora veamos de acuerdo al vocabulario internacional, las definiciones de los términos ya planteados anteriormente.

Figura 19. Trazabilidad


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Nombre del documento: Carta de Trazabilidad Instrumentos para pesar de funcionamiento no automático

Código : SNEST/CR-UM-PC-PG-01-09

Revisión : 3

Referencia a la Norma: NMX-EC-17025-IMNC-2006: 5.6.2.1.1

Página 1 de 1

U= Incertidumbre con k=2

BIPM Bureau International des Poids et Measure

Sévres, France Kilogramo Prototipo, Platino-Iridio

Patrón Internacional

METLER TOLEDO Juego de pesas: 1mg a 1kg

MT-E2-R01, Clase: E2, U< ±1/6 EMT

CRODE CELAYA Centro Regional de Optimización y

Desarrollo de Equipo Pesa F1de 2 kg, CR-UM-LMA-PCF-03 Pesa F1de 2 kg, CR-UM-LMA-PCF-04 Pesa F1de 5 kg, CR-UM-LMA-PCF-05 Pesa F1de 5 kg, CR-UM-LMA-PCF-06

U= ±1/3 EMT

METLER TOLEDO Pesas: 1 mg a 20 kg

MT-E1-R01, MT-E1-R02, MT-E1-R03, MT-E1-R04, MT-E1-R05, MT-E1-R06, MT-E1-R07, MT-E1-R08, MT-E1-R09,

MT-E1-R10, MT-E1-R11 Clase: E1, U= ± 1/3 EMT

CENAM Centro Nacional de metrología

Kilogramo No. 21 Platino-Iridio, U= ± 0,0046 mg Patrón Nacional

CENAM Pesa LPN-00-08 de 1kg

Juego de Pesas LPR-13 de 2 kg a 5 kg Pesa LPM-00-01 de 10 kg

Pesas LPR-00-05 y LPR-00-05 de 20 kg c/u Clase: Mejor que E1, U< 1/6 EMT


Desarrollo de Equipo Juego de pesas: E2 de 1mg a 1kg,

CR-UM-LMA-PCE-03 Pesa E2, de 2kg, CR-UM-LMA-PCE-04 Pesa E2, de 2kg, CR-UM-LMA-PCE-06 Pesa E2, de 5kg, CR-UM-LMA-PCE-08

Pesa E2, de 10kg, CR-UM-LMA-PCE-11 U= ± 1/3 EMT

Comparador de masa Metler Toledo

HK 1000

Comparador de masa Metler Toledo

HK 1000

Comparadores de masa Metler Toledo

UMT5, AT106 AT1005, AT10005


AX206, AT1004

CENAM Juego de Pesas LPM.19, E1, CNM-CC-730-128/2009 Juego de pesas LPM.20, E1, CNM-CC-730-129/2009 Juego de pesas LPR.10, E1, CNM-CC-730-038/2010 Juego de pesas LPR.10.17, E1, CNM-CC-730-001/2010 Juego de pesas LPR.11, E1, CNM-CC-730-223/2009 Juego de pesas LPR.11.17, E1, CNM-CC-730-002/2010


Desarrollo de Equipo Pesa: E2 de 10kg

CR-UM-LMA-PCE-12 U= ± 1/3 EMT

Comparadores de masa Mettler-Toledo, AX 64004, UMX 5 y AT106 Sartorius, ME210S, C500 y C2000,


UMX2, AX206, AX2005, PR5003, KA30-3/P


Desarrollo de Equipo Juego de pesas F1 de 1mg a 1kg

CR-UM-LMA-PCF-01 U= ±1/3 EMT

CIDESI Juego de pesas de

1mg a 5kg, clase E2 LMM010912-047

U≤1/3 EMT

Balanza electrónica Mettler-Toledo

LMM011001-051

Figura 20. Carta de Trazabilidad del laboratorio de masa del CRODE Celaya


66


Nombre del documento: Carta de trazabilidad bloques patrón

Código: SNEST/CR-UM-PC-PG-01-06

Revisión : 2

Referencia a la Norma: NMX-EC-17025-IMNC-2006, 5.6.2.1.1

Página 1 de 1

JUEGO DE BLOQUES PATRÓN GRADO DE EXACTITUD “K” y

“00” Marca: MITUTOYO Incertidumbre:

Intervalo de longitudes (mm)

Incertidumbre (nm)

0,5 hasta 10 ± 20

10 hasta 25 ± 22

25 hasta 50 ± 29

50 hasta 75 ± 39

75 hasta 100 ± 49

Certificado CENAM No.: CNM-CC-740-017/2011; CNM-CC-740-016/2011; CNM-CC-740-074/2011; CNM-CC-740-018/2011; Fecha de calibración: 2011-02-11; 2011-01-31; 2011-03-03; 2011-01-20. Vigencia 2 años

COMPARADOR ELECTROMECÁNICO DE

BLOQUES PATRÓN Marca: MITUTOYO Modelo: GBCD-100A Serie: 1051705 No. Ident.: CR-UM-LDI-CEB-01 Incertidumbre:

Repetibilidad = 0.000m

Reposicionamiento = 0.000 m

Asimetría = 0.004 m

Linealidad = 0.004 m Certificado CENAM No. CNM-CC-740-008/2011. Fecha de calibración: 2011-02-16 Vigencia 1 año

BLOQUES PATRÓN DEL USUARIO GRADO 0, 1, 2

Incertidumbre K = 2

Intervalo de longitudes

(mm)

Incertidumbre Acero (µm)

Incertidumbre Cerámica

(µm)

Incertidumbre Tungsteno

(µm) 0,5 hasta 10 ± 0,04 ± 0,05 ± 0,06

10 hasta 25 ± 0,04 ± 0,05 ± 0,07

25 hasta 50 ± 0,06 ± 0,07 ± 0,12

50 hasta 75 ± 0,09 ± 0,09 ± 0,18

75 hasta 100 ± 0,11 ± 0,12 ± 0,23

PATRONES NACIONALES DE LONGITUD Y TEMPERATURA

TERMOHIGRÓMETRO Marca: FLUKE. Serie: 1280331 081030708 No. Ident.: CR-UM-LDI-TEH-02 CR-UM-LDI-TER-01 Incertidumbre: ± 0,07°C. Informe No.: TM-0057-2011 Acreditación: T-37 Fecha de calibración: 2011-02-10 Vigencia 1 año.

Figura 21. Carta de Trazabilidad del laboratorio de dimensional del CRODE Celaya


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Laboratorio de Metrología de Temperatura.

CARTA DE TRAZABILIDAD Medición de temperatura.

Patrón Nacional de Temperatura: CNM-PNE-2. Centro Nacional de Metrología. Procedimientos de calibración: Por puntos fijos, 420-AC-P.029. Punto de definición Incertidumbre ± K

H2O 2 X 10-5

Ar 3 X 10

-4

Hg 1 X 10-4

Ga 2 X 10

-4

In 2 X 10-4

Sn 3 X 10-4

Zn 4 X 10-4

Al 5 X 10

-4

Ag 1 X 10-3

Instrumento: Termómetro de Resistencia de Platino. Modelo: 5615-12 Número de serie: 817222. Laboratorio de Calibración: Centro Nacional de Metrología. Número de Certificado: CNM-CC-420-050/2010. Ur=± 0.03 mΩ Punto fijo t90 / °C W Incertidumbre ±mΩ PT Hg -38.8344 0.844 142 11 U=Ur∙W PT H2O 0.01 1.000 000 00 U=Ur∙W PF Ga 29.7646 1.118 138 89 U=Ur∙W PS Sn 231.928 1.892 797 68 U=Ur∙W PS Zn 419.527 2.568 917 30 U=Ur∙W

Laboratorio de calibración: SEP-CRODE-CELAYA. Acreditación T95. Vigencia a partir del 26 de Enero 2011. Procedimiento de calibración: SNEST-CR-UM-PC-PT-TEM-01. Método: Comparación con RTD. Termómetros de Líquido en Vidrio. Núm. Inventario del Instrumento Alcance en °C Incertidumbre ± °C Núm. Informe -CR-UM-LTE-TLV-01 -8 a 32 0.04 CC-0016/11 -CR-UM-LTE-TLV-02 -8 A 32 0.04 CC-0017/11 -CR-UM-LTE-TLV-09 -8 a 32 0.04 CC-0018/11 -CR-UM-LTE-TLV-11 -1 a 51 0.04 CC-0021/11 -CR-UM-LTE-TLV-12 -1 a 51 0.04 CC-0020/11 -CR-UM-LTE-TLV-13 -1 a 51 0.04 CC-0019/11

Termómetro de líquido en vidrio del Usuario. Alcance Incertidumbre ± °C -17 °C a 120 °C 0.04 a 0.10

Figura 22. Carta de Trazabilidad del laboratorio de temperatura del CRODE Celaya


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7.- ESTRUCTURA METROLÓGICA NACIONAL E INTERNACIONAL.

Época Moderna. La desaparición de los mercados domésticos cautivos, la apertura de fronteras al libre comercio, la necesidad de ganar mercados externos para superar la crisis económica hizo que muchos países miraran con interés a la metrología como un elemento básico indispensable que le permitirá el mejoramiento de su producción y la competitividad de sus productos tanto en el mercado interno como en el externo. Así en México, el ingreso al GATT (actualmente la Organización Mundial de Comercio) y posteriormente al Tratado de Libre Comercio con Norteamérica vino a dar un fuerte impulso a la metrología nacional dado que esta es parte de la infraestructura que es requerida por la industria mexicana para producir con calidad y poder hacer frente con éxito a las exigencias normativas de los países compradores. Con el ímpetu de las circunstancias, esta época ha visto el nacimiento del Sistema Nacional de Calibración y una etapa importante ha quedado plasmado en los anales de la metrología científica nacional ya que el proyecto y diseño de un laboratorio cúpula de alto nivel ha finalizado y dado lugar en 1991, a la instalación del Centro Nacional de Metrología (CENAM) como laboratorio primario del Sistema. El CENAM inició sus operaciones el 29 de abril de 1994. Con el CENAM se ha hecho realidad la transferencia de la exactitud de los patrones nacionales y un acontecimiento histórico se ha marcado con respecto al patrón nacional de masa, el prototipo número 21, de platino iridio, añejo representante del Sistema Métrico Decimal y que desde 1891, hace más de un siglo, se encuentra en nuestro país. Desde ese año y por diversas razones no se podía establecer la trazabilidad de las mediciones de masa en México. Actualmente ya se ha realizado. Dentro de las importantes disposiciones legislativas que se han publicado, resalta últimamente la Ley Federal sobre Metrología y Normalización firmada el 18 de junio de 1992, que contiene una regulación moderna sobre la materia de las mediciones en el país. Esta Ley fue publicada en el Diario Oficial de la Federación, el primero de julio de 1992. Se ha reformado desde entonces. Estas reformas tienen la finalidad de privatizar algunas actividades del gobierno federal en materia de metrología, normalización, certificación y evaluación de la calidad de servicios y de productos, estableciéndose la acreditación como reconocimiento a la capacidad técnica de los organismos que las realizan, otorgado por una nueva figura legal, las entidades mexicanas de acreditación. La aprobación de los organismos acreditados podrá concederse por las dependencias oficiales correspondientes. Actualmente la Entidad Mexicana de Acreditación (EMA), reconocida por varias dependencias del gobierno federal otorga a propuesta de los comités y subcomités de evaluación, la acreditación a las entidades, físicas o morales, para desempeñarse como laboratorios de metrología, laboratorios de pruebas, organismos de certificación y unidades de verificación tanto en el campo de la metrología como en la de pruebas o ensayos de la calidad de productos o de servicios. El órgano coordinador de este nuevo esquema es la Comisión Nacional de Normalización. El tratado del metro y el sistema métrico decimal en México. El 30 de diciembre de 1890, una comunicación salía del Ministerio de Negocios Extranjeros, de Francia hacia el presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas dándole a conocer la adhesión de México al Tratado del Metro de 1875. A su vez, el Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas lo daba a conocer a las Altas Partes Contratantes el 22 de enero de 1891.


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En esta forma terminaron las gestiones iniciadas oficialmente en el año de 1883 cuando siendo presidente de la República Mexicana Manuel González, dio instrucciones al representante de México en París para que se informara con el Ministro de Relaciones Exteriores del gobierno francés sobre los requisitos que debía cubrir el país para adherirse al Tratado del Metro. Las gestiones se fortalecieron con un argumento que fue importante: el tiempo transcurrido desde cuando oficialmente se había adoptado el Sistema Métrico Decimal en México. La adopción del Sistema Métrico El gobierno pudo demostrar que desde el 20 de febrero de 1856, casi 20 años antes de la reunión diplomática del Tratado del Metro, ya se había cristalizado una inquietud que desde años anteriores existía para la adopción del Sistema Métrico, con la publicación de una circular oficial, la número 94, en la que el Ministerio de Fomento, Colonización, Industria y Comercio del gobierno mexicano exhortaba a los Directores de Caminos y demás ingenieros empleados en esa Dependencia para que se sujetaran a dicho sistema entre tanto se dictaban medidas de carácter general. Igualmente demostró que con la Constitución promulgada el 5 de febrero de 1857 se dieron las bases para que Ignacio Comonfort dictara el 15 de marzo de ese año, el primer Decreto con el que se adoptaba el Sistema Métrico Decimal Francés en toda la República y se instituía un organismo, la Dirección General de Pesas y Medidas de la República, que tuvo como misión la de propagar el nuevo sistema. El año de 1875, año del Tratado del Metro, era tiempo difícil para el país. Gobernaba Sebastián Lerdo de Tejada quien debido a situaciones diplomáticas no pudo designar representantes para la reunión Internacional, en París, a pesar de estar de paso por esa ciudad, Don Francisco Díaz Covarrubias y Don Manuel Fernández Leal, científicos mexicanos comisionados por el propio presidente Lerdo de Tejada para hacer observaciones del tránsito del planeta Venus por el Sol en Yokohama, Japón, misión que culminaban con mucho éxito. Por lo tanto, la reunión diplomática se llevó a cabo sin asistir México, y, en ella 17 países de los 20 representados firmaron el Tratado el 20 de mayo de ese año de 1875. Ya señalamos que en 1883, México inicia las gestiones para adherirse al Tratado, pero no fue sino hasta 1890, durante el gobierno de Porfirio Díaz cuando una vez terminadas estas, el encargado de Negocios de México en París, comunica al Ministro francés de Negocios Extranjeros sobre las instrucciones que tiene de su gobierno de hacerle saber que los Estados Unidos Mexicanos se adhieren al Tratado del Metro. La fecha de la comunicación que fue transmitida al Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas, se toma como la fecha oficial de esta adhesión. Obtención de los prototipos. Habiéndose adherido México al Tratado del Metro, solicitó que se le asignaran los prototipos del metro y del kilogramo. Esta asignación se realizó por sorteo. En el sorteo en que participó para la asignación del kilogramo, le tocó en suerte el número 21 mismo que llegó a nuestro país en el año de 1891, con su carácter de patrón nacional de masa. No habiendo prototipos del metro, no fue sino hasta 1893 cuando se obtuvo el número 25 que originalmente le había correspondido al Observatorio Real de Bruselas. Este prototipo en su carácter de patrón nacional de longitud fue recibido en México en el año de 1895. Ambos prototipos se encuentran actualmente en el Centro Nacional de Metrología. El del kilogramo sigue representando su papel de patrón nacional de masa; el del metro ha sido sustituido a partir de 1960, como patrón nacional de longitud.


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Cuando fue revisado el Tratado del Metro sufrió modificaciones que se pusieron a consideración de las Altas Partes Contratantes. Por México lo firma en París, Juan F. Urquidi, en su calidad de representante del gobierno mexicano y lo ratifica Plutarco Elías Calles, presidente de México, por medio del Decreto expedido el 18 de febrero de 1927. Sistema de metrología nacional e internacional. Por conveniencia, se hace a menudo una distinción entre los diversos campos de aplicación de la metrología; suelen distinguirse como Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología Industrial. 7.1 Sistema de metrología nacional. Metrología científica.

Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de medición para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI. Metrología Industrial.

La función de la metrología industrial reside en la calibración, control y mantenimiento adecuados de todos los equipos de medición empleados en producción, inspección y pruebas. Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos están de conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca la incertidumbre de las mediciones. La calibración debe hacerse contra equipos certificados, con relación válida conocida a patrones, por ejemplo los patrones nacionales de referencia. Metrología Legal.

Según la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y técnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades públicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente. Metrología en México. La secretaria de Economía a través del Centro Nacional de Metrología comparte la responsabilidad de asegurar la confiabilidad de las mediciones en México. Junto con la Dirección General de Normas, DGN, quien tiene a su cargo la realización, administración y seguimiento de las normas oficiales mexicanas, NOM, y de las normas mexicanas, NMX, interactúan con la Entidad Mexicana de Acreditación, EMA. Centro Nacional de Metrología. CENAM. En México la metrología está respaldada por el Centro Nacional de Metrología (CENAM) quien tiene a su resguardo los patrones nacionales de medición para dar trazabilidad correspondiente a los instrumentos del país. La infraestructura del CENAM está formada por las áreas de Mecánica, Física, Eléctrica y Materiales quienes han documentado, creado y actualmente mantienen más de 60 patrones nacionales en los 127 laboratorios de las diferentes áreas. El CENAM es el laboratorio nacional de referencia en materia de mediciones. Es responsable de establecer y mantener los patrones nacionales, ofrecer servicios metrológicos como calibración de instrumentos y patrones, certificación y desarrollo de materiales de referencia, cursos especializados en metrología, asesorías y venta de publicaciones. Mantiene un estrecho contacto con otros


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laboratorios nacionales y con organismos internacionales relacionados con la metrología, con el fin de asegurar el reconocimiento internacional de los patrones nacionales de México y, consecuentemente, promover la aceptación de los productos y servicios de nuestro país. Siendo un organismo descentralizado, el CENAM no ejerce funciones de autoridad. La Ley Federal sobre Metrología y Normalización, y su Reglamento, establecen la responsabilidad de la Secretaría de Economía (antes Secretaría de Comercio y Fomento Industrial SECOFI) y otros organismos, como la Procuraduría Federal del Consumidor y la Comisión Nacional de Normalización para aplicar las disposiciones establecidas por la ley

Como parte de la estructura en el servicio de metrología se encuentran los laboratorios secundarios quienes dan servicio a los diferentes sectores de la industria y aseguran la trazabilidad con los patrones primarios como parte de las políticas y acuerdos entre las diferentes autoridades competentes. Actualmente en el país existen alrededor de 415 laboratorios acreditados. La Entidad Mexicana de Acreditación. EMA

La entidad mexicana de acreditación, es la primera entidad de gestión que tiene como objetivo acreditar a los organismos de la evaluación de la conformidad (laboratorios de prueba laboratorios de calibración, organismos de certificación y unidades de verificación u organismos de inspección). La relación que tiene la EMA con la metrología está íntimamente ligada a través de la acreditación de servicios de calibración y/o laboratorios de metrología, quienes por ley deben ser acreditados por una entidad mexicana establecida en México.

Figura 23. Áreas del CENAM.


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La acreditación de laboratorios es hacia laboratorios de prueba y de calibración quienes ofrecen los servicios de calibración de instrumentos o patrones industriales a los diferentes sectores productivos, ver el diagrama

Con la finalidad de dar un marco de referencia al funcionamiento de los sistemas nacionales de Metrología es conveniente describir de manera general la forma en la cual se realiza la diseminación de la confiabilidad de las mediciones. El inicio es partir de los patrones Nacionales que resguarda el propio Centro Nacional de Metrología quien con ellos calibra los patrones de los laboratorios secundarios y estos a su vez, con sus patrones, los instrumentos del usuario final, que puede ser la industria el comercio o el sector de servicios, esta cadena garantiza la confiabilidad de las mediciones del usuario final a los patrones del Centro Nacional Metrología, CENAM, y por tanto asegura su veracidad y confiabilidad. La relación entre los tres niveles de los Laboratorios, sus áreas de competencia y la trayectoria de trazabilidad, se pueden apreciar gráficamente en la siguiente figura

Laboratorios

secundarios

Industria y

comercio

Metrología

Científica

Laboratorios

Secundarios

Metrología

Industrial

Figura 24. Diagrama de Interrelaciones de la metrología en México

Figura 25. Trazabilidad de las mediciones


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7.2 Sistema de metrología Internacional. Comité Internacional de Pesas y Medidas. CIPM El CIPM está formado por dieciocho miembros, cada uno de un Estado distinto; en la actualidad se reúnen todos los años. Los miembros del Comité envían a los Gobiernos de los Estados miembros de la Convención del Metro un informe anual sobre la situación administrativa y financiera del BIPM. La misión principal del Comité es asegurar la uniformidad mundial de las unidades de medida, ya sea actuando directamente o presentando propuestas a la Conferencia General. Buro Internacional de Pesas y Medidas. BIPM La tarea del BIPM es proporcionar la base para un solo sistema coherente de mediciones a través del mundo, trazable al Sistema Internacional de Unidades (SI). Su tarea toma muchas formas, desde la diseminación directa de unidades (como el caso de masa y tiempo) a la coordinación de comparaciones internacionales de patrones de medición nacionales. Algunas de las tareas específicas del BIPM son:

Establecer los patrones y escalas para las mediciones de las cantidades físicas especiales y mantener los prototipos internacionales

Llevar a cabo comparaciones de patrones nacionales e internacionales

Asegurar la coordinación de mediciones correspondientes a técnicas

Llevara a cabo y coordinar mediciones de constantes físicas fundamentales relevantes a estas actividades.

Los comités consultivos. Ante la amplitud de las tareas confiadas al BIPM, en 1927 el CIPM estableció órganos, conocidos como Comités Consultivos, destinados a informar sobre las cuestiones que se les sometan a consideración, para su estudio. Estos Comités Consultivos, que pueden a su vez formar grupos de trabajo, temporales o permanentes, para el estudio de cuestiones concretas, son responsables de coordinar los trabajos internacionales en sus respectivos campos y de proponer al CIPM recomendaciones referentes a las unidades. Los comités consultivos, son los que reúnen en intervalos irregulares a los expertos mundiales en cada campo particular de la metrología, los que son consejeros sobre las cuestiones científicas y técnicas. El presidente de cada comité consultivo es designado por el CIPM y es normalmente un miembro del CIPM. Los comités consultivos estudian de manera profunda los progresos científicos y técnicos que puedan tener influencia directa sobre la metrología, preparan recomendaciones que son discutidas por el CIPM, organizan comparaciones internacionales de patrones y aconsejan al CIPM sobre los trabajos científicos a efectuar en el BIPM. Estos comités tienen relación con los grandes laboratorios de metrología, actualmente existen 10 comités consultivos.

1. Comité consultivo de Electricidad y magnetismo (CCEM), nuevo nombre dado en 1997 al comité consultivo para electricidad (CCE) establecido en 1927: Creado en 1927: la realización práctica del Volt, del Ohm, del ampere y del watt del SI, patrones de referencia del volt y del ohm fundados sobre el efecto Josephson y el efecto Hall quántico, patrones de capacidad y de


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paso de corriente continua a corriente alterna, patrones eléctricos en radiofrecuencia y en ondas milimétricas.

2. Comité consultivo de fonometría y radiometría (CCPR), nuevo nombre dado en 1971 al comité consultivo para fotometría (CCP) establecido en 1933: escalas fotométricas y radiométricas, desarrollo de la radiometría para fibras ópticas.

3. Comité consultivo para termometría (CCT) creado en 1937. establecimiento y realización de la escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90): diferencias entre T90 y la temperatura termodinámica, extensión y mejoramiento de la EIT-90, puntos secundarios de referencia, tablas internacionales de referencia para los termopares y los termómetros de resistencia.

4. El comité consultivo para longitud (CCL), nuevo nombre dado en 1997 al comité consultivo para la definición del metro (CCDM) establecido en 1952: definición y realización del metro, medidas prácticas de longitud y ángulo.

5. El comité consultivo para el tiempo y frecuencia (CCTF) nuevo nombre dado en 1977 al comité consultivo para la definición del segundo (CCDS) establecido en 1956: definición y realización del segundo establecimiento y difusión del tiempo atómico internacional (TAI) y del tiempo universal coordinado (UTC)

6. El comité consultivo para radiación ionizante (CCRI) nuevo nombre dado en 1977 al comité consultivo para patrones de radiación ionizante (CCEMRI) establecido en 1958: Definiciones de las magnitudes y de las unidades patrones de dosimetría para los rayos X y para los neutrones, medidas de radioactividad y sistema Internacional de referencia para la medida de los radionúclidos (SIR).

7. Comité consultivo para unidades (CCU) creado en 1964 (este comité remplaza la comisión para el sistema de unidades creado por el CIPM en 1954): Evolución del Sistema Internacional de Unidades (SI), publicación de ediciones sucesivas de folletos sobre el SI.

8. El comité consultivo para masa y magnitudes relacionadas (CCM) establecido en 1980: Comparaciones de patrones de masa con el prototipo Internacional del Kilogramo, problemas relativos a la definición de la unidad de masa, determinación de la constante de Avogadro, aso como patrones de densidad, de presión y de fuerza, dureza, gasto de fluidos y viscosidad (los tres últimos agregados en 1999)

9. Comité consultivo para la cantidad de sustancia: metrología en química (CCQM), creado en 1993: métodos primarios para medir la cantidad de sustancia y comparaciones internacionales, establecimiento de la trazabilidad a nivel internacional entre laboratorios nacionales concernientes a la metrología química.

10. Comité consultivo para acústica, ultrasonido y vibración (CCAUV) establecido en 1999


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8. Introducción a la Incertidumbre de la medición

En ninguna medición se puede obtener el valor real del mensurando, siempre existe un límite de conocimiento de ese valor, sabemos que existe, sabemos que estamos cerca de él, pero no podemos acotar los límites de nuestro conocimiento de ese valor. Estos límites son nuestro grado de conocimiento del mensurando, es decir nuestra certeza del valor, aquello que no podemos discriminar le llamamos incertidumbre. La importancia de determinar esos límites es vital; hasta hace poco no existía un método consensual para estimar la incertidumbre, cada laboratorio tenía su propio método, por ello los resultados expresados no eran comparables, pues algunos expresaban unos límites estrechos, relativos a otros límites, y el resultado era de menor calidad. En 1977, reconociendo la falta de un consenso internacional para la expresión de la incertidumbre de medición, la más alta autoridad en metrología del mundo: el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), solicitó al Buró Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) abordar el problema en conjunto con los laboratorios nacionales de metrología y presentarán una recomendación. Este grupo de trabajo para la expresión de incertidumbres generó la recomendación INC-(1980), Expresión de Incertidumbres Experimentales. El CIPM aprobó dicha recomendación en 1981 y la reafirmo en 1986. La tarea de desarrollar una guía detallada fue asignada al grupo asesor técnico en metrología (TAG 4), la cual estableció el grupo de trabajo 3 (ISO/TAG 4/WG 3) compuesto por expertos nombrados por la BIPM, la International Electrotechnical Comission (IEC), el organismo que al igual que la ISO, se dedica a la normalización en el ámbito mundial; la ISO, y la OIML y citados por el presidente del TAG 4. En México se cuenta con la norma NMX-CH-140-IMNC-2002 “Guía para la expresión de incertidumbre en las mediciones”. El propósito de tal guía es: - Proporcionar información completa de la forma de obtener y expresar la incertidumbre. - Proporcionar una base para la comparación internacional de los resultados de las mediciones. El concepto incertidumbre como un concepto cuantificable es relativamente nuevo en la industria de las mediciones apenas los conceptos de error y de análisis de error han sido parte de las mediciones por largo tiempo. En el mercado mundial es imperativo que el método para evaluar y expresar las incertidumbres sea uniforme en todo el mundo, de tal manera que las mediciones realizadas en diferentes países pueda compararse fácilmente. El método ideal para evaluar y expresar la incertidumbre del resultado de las mediciones debe ser: - Universal: aplicable a cualquier tipo de mediciones y datos utilizados. La cantidad para expresar la incertidumbre debe ser: - Internamente consistente: debe poder obtenerse directamente a partir de los componentes que

contribuyen a ella, asimismo, debe ser independiente de la forma en que dichas componentes se agrupan y el método en que éstas se descomponen en subcomponentes.


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- Transferible: debe ser posible utilizar directamente la incertidumbre evaluada para un resultado,

como una componente al evaluar la incertidumbre de otra medida en la cual se utiliza el primer resultado.

El método ideal para evaluar y expresar la incertidumbre en la medición debe ser capaz de proporcionar, directamente, un intervalo centrado en el resultado de la medición, en particular, uno con una probabilidad de cobertura en el ámbito de confianza que corresponda en forma realista con lo requerido.

La palabra incertidumbre significa duda y por lo tanto en un sentido más amplio “incertidumbre de medición” significa duda que se tiene sobre el resultado experimental obtenido al realizar una medición. Incertidumbre es un parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser razonablemente atribuidos al mensurando. Este parámetro por ejemplo, puede ser representado como una desviación normal o como un intervalo. Incertidumbre es la estimación que caracteriza el intervalo de valores dentro de los cuales se puede encontrar el valor verdadero de la magnitud medida. Este concepto es válido siempre y cuando el proceso de medición este normalizado. Esto significa que la distribución de frecuencia de los posibles resultados que puede dar el proceso de medición se comporta conforme una distribución de frecuencia normal (Campana de Gauss).

Figura 26. Incertidumbre


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La incertidumbre en una medición está formada por varios componentes. Algunos de los componentes pueden ser evaluados a partir de distribuciones estadísticas del resultado de series de mediciones y caracterizado por desviaciones normales experimentales. Otros componentes son evaluados asumiendo distribuciones de probabilidad basadas sobre la experiencia u otra información y caracterizados también como desviaciones normales. El resultado de una medición refleja el grado exacto de conocimiento del valor verdadero del mensurando. El resultado de una medición después de corregir por efectos sistemáticos conocidos es considerado aún como un estimado del valor del mensurando, debido a que existe una incertidumbre por los errores aleatorios y efectos de imperfecciones en las correcciones aplicadas para los efectos sistemáticos. La incertidumbre es la duda que se tiene por los errores aleatorios de causas comunes presentes en el momento en que se lleva a cabo la medición más todos aquellos que se heredan por otras causas. Tales como: trazabilidad de los materiales de referencia, errores instrumentales, correcciones etc.

22

IXY

UU

Donde:

Es la variabilidad del método de errores aleatorios de causas común que puede suceder en el momento que se realiza la medición. Cuando aplique, esto involucra el concepto amplio de reproducibilidad. Uy/xi es la incertidumbre de y (resultados de la medición o variable dependiente) debida a cada variable independiente xi que se tiene por otras causas distintas de la repetibilidad (errores de trazabilidad, imperfecciones en las correcciones de errores sistemáticos, imperfecciones en las correcciones de errores sistemáticos, etc.)

DEFINICIONES Incertidumbre estándar (u): Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una

desviación normal (± ).

k 1 2 3

Nivel de

confianza

68,3% 95,4% 99,7%

Figura 27. Campana de GAUSS


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Método de evaluación de incertidumbre tipo A: Método para evaluar la incertidumbre mediante el

análisis estadístico de una serie de observaciones. Método de evaluación de incertidumbre tipo B: Método para evaluar la incertidumbre por otro medio que no sea el análisis estadístico de una serie de observaciones. Incertidumbre estándar combinada (uc): La incertidumbre estándar combinada del resultado de una medición cuando el resultado se obtiene a partir de los valores de algunas otras magnitudes, igual a la raíz cuadrada positiva de una suma de términos, siendo estos términos las varianzas y covarianzas de estas otras magnitudes ponderadas de acuerdo a cómo el resultado de la medición varía con respecto a los cambios de estas magnitudes. Incertidumbre expandida (U): Cantidad que define un intervalo alrededor de una medición dentro

del cual puede esperarse que se encuentre una fracción grande de la distribución de valores que razonablemente pudieran ser atribuidos al mensurando. - La fracción puede considerarse como la probabilidad de cobertura o el nivel de confianza del

intervalo. - Asociar un nivel especifico de confianza con el intervalo definido por la incertidumbre expandida,

requiere de suposiciones explicitas o implícitas que tomen en consideración la distribución de probabilidad caracterizada por el resultado de la medición y su incertidumbre estándar combinada. El nivel de confianza que puede atribuirse a este intervalo puede conocerse únicamente hasta el punto en el cual tales suposiciones puedan justificarse.

- A la incertidumbre expandida se le denomina incertidumbre total. Factor de cobertura: Factor numérico usado como multiplicador de la incertidumbre normal combinada con el propósito de obtener una incertidumbre expandida. - El factor de cobertura, K, tiene valores que se encuentran comúnmente en el intervalo de 2 a 3.

PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE El procedimiento que indica la recomendación ISO para la estimación de la incertidumbre de una medición se resume en los siguientes nueve pasos: 1. Conozca y defina el mensurando y su proceso de medición. 2. Formulación del modelo matemático. Establezca las variables aleatorias que están involucradas en el proceso de medición. Esto significa que debe definir cuales son las variables independientes que puede afecta al resultado de la medición para definir una función. Y= f(Xi) =f(X1, X2, ..., Xn) Y = Variable aleatoria dependiente, resultado de la medición. Xi = Variables independientes.


79


3. Establezca la expresión para el cálculo de la incertidumbre combinada del mensurando uc(y), con

base a la relación matemática y la ley de propagación de los errores.

n

i

n

ij

jixx

ji

n

ii

ycxxruu

dx

dy

dx

dy

xdx

dyu

ji

1 1

1

1

2

,2

donde:

ycu = Incertidumbre combinada

ji

dxdydxdy , = Coeficiente de sensibilidad

ji

xxr , = Coeficiente de correlación entre variables independientes

ji

xuxu , = Incertidumbres individuales

Nota: a) En esta expresión se consideran todas las variables aleatorias que pueden causar incertidumbre

en la medición del mensurando, esto incluye las involucradas en la relación matemática, en el caso de no existir correlación entre las variables independientes, la ecuación anterior se simplifica a:

2

i

i

ycxu

dx

dyu

b) La expresión presentada hace la suposición de que la propagación de los errores se comporta

linealmente como una función de primer orden y que el sistema físico es casi estático.

Nota: Por simplificación, para evitar la evaluación de los coeficientes de sensibilidad, en algunos casos esta expresión se resuelve de forma relativa como:

n

i i

xyc

x

u

y

ui

1

2

donde:


80


y

uyc

es la incertidumbre expresada como relativa al resultado de la medición de cualquier forma

que se resuelva la expresión el resultado numérico es igual.

4. Para cada variable calcule el coeficiente de sensibilidad.

idx

dy

Nota: Si se cuenta con una relación matemática que combine a las variables independientes entre sí para calcular el resultado (Variable independiente), los coeficientes de sensibilidad corresponden a las derivadas parciales del mensurando Y con relación a cada variable Xi. Para mediciones directas, como por ejemplo la medición del ancho de una barra con un medidor de exteriores, el coeficiente de sensibilidad se puede aproximar como 1, ya que la función que relaciona a la variable con el mesurando es directa. 5. Calcule la incertidumbre u(xi) asociada a cada variable que se representa como una desviación

normal. Ésta se estima mediante dos métodos: Evaluación de la incertidumbre normal tipo A. Esta estimación se basa en estudios experimentales y análisis estadísticos de los resultados considerando su distribución de frecuencia. Generalmente se determina mediante experimentos de observaciones repetidas de la magnitud medida y se calcula como desviación normal de los datos. Pueden considerarse dos situaciones: Si el resultado de la medición se obtiene de una sola observación, la incertidumbre se evalúa como la

desviación normal obtenida de una prueba o estudio de repetibilidad del método de medición en condiciones normalizadas u otro medio.

ix

u

Nota:

En este caso, los grados de libertad de se pueden estimar como infinitos. Si el resultado de la medición se obtiene como el promedio de varias observaciones, la incertidumbre se puede estimar de dos formas dependiendo de la información con que se cuente:


81


- Se conoce la variabilidad del método a partir de un estudio de repetibilidad bajo condiciones normalizadas u otro medio:

n

uix

donde:

u(xi) = Incertidumbre

= Desviación normal de la población conocida n = Número de repeticiones

Nota:

En este caso, los grados de libertad de se pueden estimar como infinitos. - Se estima la variabilidad en el mismo momento que se realiza la medición:

n

su

ix

donde:

ixu = Incertidumbre

s = Desviación normal estimada de la muestra n = Número de repeticiones

Nota: En este caso, los grados de libertad s se pueden estimar como n – 1. donde n es el número de observaciones repetidas. Evaluación de la incertidumbre normal tipo B. Esta evaluación se basa sobre criterios de los que realiza la medición tomada en cuenta su experiencia, los datos del fabricante, los certificados de fabricación, las mediciones previas, los datos de manuales, artículos o especificaciones. Esta estimación se trata igual que la del tipo A, como una desviación normal.

ix

u

Generalmente, el valor que se toma para evaluar una incertidumbre individual por el método tipo B se considera que está expandida. Por lo tanto, es necesario dividirla entre el coeficiente K para llevarla a

± 1.

KUuii xx

donde:


82


ix

u = Incertidumbre expresada en la información

K = Factor de cobertura.

Si la incertidumbre se expresa con un nivel de confianza, entonces, a menos que se especifique otra cosa, se supone una distribución normal de la variable. Ésta se calcula como la incertidumbre indicada dividida entre el factor Z (que puede considerarse como equivalente al factor de expansión K) correspondiente al factor de confianza indicado para una distribución normal.

ZUuxx i

donde: Z = Factor de expansión relativo al nivel de confianza de la distribución indicada. Si se especifica que la variable se encuentra dentro de un intervalo de valores máximos (entre ± a) se debe suponer una distribución rectangular en la que se considera que el valor verdadero de la magnitud tiene la misma probabilidad de ser cualquier valor que se encuentre en el intervalo considerado y cero probabilidad de ser un valor fuera del intervalo. Por lo tanto, ésta se evalúa como la incertidumbre indicada entre la raíz cuadrada de tres.

Si se especifica que la variable se encuentra dentro de un intervalo de valores máximos (entre +a y –b), en donde a es la diferencia de b, se considera una distribución no simétrica y se calcula como:

12

2ba

uix

Si se tienen datos de que los valores de la magnitud en cuestión alrededor del valor medio a son más probables que los valores que se encuentran cerca de los límites que acotan el intervalo especificado, entonces la suposición de una distribución triangular puede considerarse una mejor elección y se calcula como:

3

au

ix


83


Las incertidumbres individuales ixu , están a su vez formadas por varios componentes de

incertidumbres individuales. Por lo tanto, su tratamiento corresponde al mismo utilizado para la

estimación de la incertidumbre combinada ycu .

Nota: Sobre la suposición de que la información es muy confiable, generalmente los grados de libertad asociados a la incertidumbre evaluada por este método se estiman como infinitos. Sin embargo, si se tiene duda de las suposiciones teóricas hechas se puede estimar como:

22

1

dv

donde: d = duda que se tiene de la incertidumbre expresada en forma decimal.

6. Calcule la incertidumbre combinada ycu , sustituyendo en la ecuación del paso 4 los valores de

los coeficientes de sensibilidad y las incertidumbres individuales, ixu estimadas.

7. Calcule los grados de libertad efectivos del modelo utilizando la siguiente expresión:

4

1

4

n

i xi

xiy

yc

v

u

uv

donde:

6

au

ix


84


xiy

u Es la incertidumbre en unidades del mensurando debida a la incertidumbre de cada variable

independiente xi. corresponde a la multiplicación del coeficiente de sensibilidad por la incertidumbre de cada variable xi .

v son los grados de libertad de cada variable. Xi.

Si la incertidumbre se estima por el método tipo A, se pueden estimar como el número de repeticiones menos uno (n – 1). Si es por el método tipo B, vienen juntos con la información considerada. En el caso de que no se tenga esta información se pueden estimar como:

22

1

dv

donde: d es la duda que se tiene de la incertidumbre expresada en forma decimal.

8. Calcule la incertidumbre expandida, U(y) con base a los grados de libertad del modelo y el nivel de

confianza establecidos para el resultado de la medición.

ycKuyU

donde: K se estima como la t-student al nivel de confianza establecido y los grados de libertad calculados. 9. Reporte el resultado de la medición indicando el valor obtenido, la incertidumbre estimada, el

factor de expansión y los grados de libertad.


85


BIBLIOGRAFÍA PUBLICACIÓN TÉCNICA, CNM-MMM-PT-003 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI), CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, METROLOGÍA MECÁNICA NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-008-SCFI-2002, SISTEMA GENERAL DE UNIDADES. VIM-2ª. Ed. Español / CENAM / 2008. GONZÁLEZ, GONZÁLEZ CARLOS, ZELENY VÁZQUEZ RAMÓN, METROLOGÍA, Mc Graw Hill, México, 1998 IRWIN R. MILLER/JOHN E FREUND/RICHARD JOHNSON PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS, EDITORIAL HISPANOAMERICANA, S.A, CUARTA EDICIÓN WOLFGANG A, SCHMID Y RUBÉN J. LAZOS MARTÍNEZ. GUÍA PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN. REVISIÓN 1, CENAM , 2004 LA GUÍA METAS. Boletín periódico de Metas & Metrólogos Asociados.


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Este manual es susceptible de enriquecerse. Son de gran valor las aportaciones que para ello se hagan. Documento de trabajo desarrollado en: El Centro Regional de Optimización y Desarrollo de Equipo de Celaya. Diego Guzmán #901, Frac. Zona de Oro I Celaya, Gto C.P 38020 Tercera versión Celaya, Gto... Fecha: Junio 2011. Realización:: Ing. Ana Estela Vera Morán y M.C. Miguel Ángel Silva García.

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