1

DESIGUALDAD

Se llama desigualdad a la relacin entre dos cantidades de diferente valor.

La nomenclatura a emplear es:

INTERVALOS

Es aquel subconjunto de los nmeros reales R, cuyos elementos x estn comprendidos entre

los extremos a y b, siendo estos tambin nmeros reales que pueden estar o no incluidos en el

intervalo.

Clases de intervalos

A. Intervalo abierto

Se llama intervalo abierto, al subconjunto de nmeros reales comprendidos entre a y b.

El intervalo abierto se representa: ( ) ] [

La forma de expresar que los extremos a y b no se consideran es con dos bolitas vacas como se muestra en la figura.

Donde: ( )

Ejemplo: Representar grficamente: ( )

B. Intervalo cerrado

Se llama intervalo cerrado, al subconjunto de nmeros reales comprendidos entre a y b,

incluyndose a y b.

El intervalo cerrado se representa: [ ]

2

La forma de expresar que los extremos a y b se consideran es con dos bolitas negreadas como se muestra en la figura.

Donde: [ ]

Ejemplo: Representar grficamente: [ ]

C. Intervalos Mixtos

1. Intervalo cerrado a la izquierda y abierto a la derecha de los extremos a y b.

Es el subconjunto de los nmeros reales x, comprendidos entre a y b, sin incluir el extremo b,

se representa: [a, b) o [ [

Donde: [ )

Ejemplo: Representar grficamente: [ )

2. Intervalo cerrado a la derecha y abierto a la izquierda de los extremos a y b.

Es el subconjunto de los nmeros reales x, comprendidos entre a y b, sin incluir el extremo a,

se representa: (a, b] o ] ]

Donde: ( ]

3

Ejemplo: Representar grficamente: (-5, 3]

3. Intervalo cerrado en a por la izquierda

Es el subconjunto de los nmeros reales x mayores o iguales que a, se representa: [a, ) o

[ [

Donde: [ )

Ejemplo: Representar grficamente: [-3, ]

4. Intervalo abierto en a por la izquierda

Es el subconjunto de los nmeros reales x mayores que a, se representa: (a, ) o ] [

Donde: ( )

Ejemplo: Representar grficamente: ( )

4

5. Intervalo cerrado en b por la derecha

Es el subconjunto de los nmeros reales x menores o iguales que b, se representa: (- b] o

] ]

Donde: ( ]

Ejemplo: Representar grficamente: ( ]

6. Intervalo abierto en b por la derecha

Es el subconjunto de los nmeros reales x menores que b, se representa: (- b) o ] [

Donde: ( )

Ejemplo: Representar grficamente: ( )

5

RESUMEN DE INTERVALOS