Interpolacion y Extrapolacion Lineal
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INTERPOLACION LINEAL La interpolación es un método numérico y grafico que permite encontrar datos desconocidos entro o en medio de otros datos ya conocidos. El tipo de interpolación difiere según la naturaleza de los datos utilizados. Por ejemplo se usa la interpolación lineal para los datos que son representados por una línea gráficamente. La fórmula que usaremos en nuestro caso está basada en los tres datos que conocemos que son el Límite inferior (Li), limite medio (Lm) y Limite inferior (Li) ݏܮ− ܮ ܮ− ܮ = ݏܮ− ܮ ܮ− ܮ Donde los datos de izquierda se remplazan con los números los cuales siempre se los conoce, en cambio los datos de la derecha de los tres solo se conocen 2 y el otro es la incógnita que se debe averiguar su valor, para la cual se presentaran las siguientes tres casos:
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INTERPOLACION LINEAL
La interpolacin es un mtodo numrico y grafico que permite encontrar datos desconocidos entro o en medio de otros datos ya conocidos. El tipo de interpolacin difiere segn la naturaleza de los datos utilizados.
Por ejemplo se usa la interpolacin lineal para los datos que son representados por una lnea grficamente.
La frmula que usaremos en nuestro caso est basada en los tres datos que conocemos que son el Lmite inferior (Li), limite medio (Lm) y Limite inferior (Li)
=
Donde los datos de izquierda se remplazan con los nmeros los cuales siempre se los conoce, en cambio los datos de la derecha de los tres solo se conocen 2 y el otro es la incgnita que se debe averiguar su valor, para la cual se presentaran las siguientes tres casos:
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CASO I CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE INFERIOR
NUMERO
RAIZ CUADRADA Lmite Inferior(Li)
23
X
Limite Medio(Lm)
23,5
4,84768 Limite Superior(Ls)
24
4,89898
Ls - Li =
Ls - Li
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del lmite inferior
Ls - Li =
Ls - X
Lm - Li Lm - X
Reemplazando los valores en la formula
24 - 23 =
4,89898 - X
23,5 - 23 4,84768 - X
Realizando operaciones
1 =
4,89898 - X
0,5 4,84768 - X
4,84768 - X = ( 4,89898 - X )* 0,5
4,84768 - X =
2,44949 - 0,5 X
4,84768 - 2,44949 =
X - 0,5 X
2,39819 =
0,5 X
2,39819 =
X
0,5
4,79638 =
X
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CASO II CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE MEDIO
NUMERO
RAIZ CUADRADA Limite Inferior(Li)
28
5,2915
Limite Medio(Lm)
28,5
X Limite Superior(Ls)
29
5,38516
Ls - Li =
Ls - Li
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del lmite inferior
Ls - Li =
Ls - Li
Lm - Li X - Li
Reemplazando los valores en la formula
29 - 28 =
5,38516 - 5,2915
28,5 - 28 X - 5,2915
Realizando operaciones
1
= 0,09366
0,5 X - 5,2915
X - 5,2915 =
0,09366 * 0,5
X - 5,2915 =
0,04683
X =
0,04683 + 5,2915
X =
5,33833
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CASO III CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE SUPERIOR
NUMERO
RAIZ CUADRADA Limite Inferior(Li)
13
3,60555
Limite Medio(Lm)
13,5
3,67423 Limite
Superior(Ls)
14
X
Ls - Li =
Ls - Li
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del limite inferior
Ls - Li =
X - Li
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando los valores en la formula
14 - 13 =
X - 3,60555
13,5 - 13 3,67423 - 3,60555
Realizando operaciones
1
= X - 3,60555
0,5 0,06868
0,06868 = ( X - 3,60555 )* 0,5
0,06868 = 0,5 X - 1,802775
0,06868 + 1,802775 = 0,5 X
1,871455 = 0,5 X
1,871455 = X
0,5
3,74291 = X
