1. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs 5 INTERCAMBIADORES DE CARCASA Y TUBOS. REVISIN HISTORICA DE LAS CORRELACIONES Y MTODOS PARA EL LADO CARCASA. El clculo del coeficiente de transferencia de calor y de la prdida de carga para el fluido que fluye por el interior de los tubos en un intercambiador de carcasa y tubos es relativamente sencillo y las correlaciones obtenidas a principio de siglo para flujos por el interior de tubos eran de directa aplicacin en los intercambiadores de carcasa y tubos. Sin embargo, debido a la complejidad del flujo, el clculo del coeficiente de transferencia de calor y prdida de carga en el lado carcasa no es simple. Las correlaciones y mtodos utilizados han ido evolucionando a lo largo de este siglo. Estos se pueden clasificar en tres grupos: 5.1 CORRELACIONES El primer grupo, que corresponde con la fase inicial del desarrollo del clculo de los intercambiadores de carcasa y tubos, se basa en la utilizacin de las correlaciones obtenidas de flujo cruzado a un banco de tubos ideal. Al principio de los aos 30 se obtenan los primeros datos de flujos cruzados a un banco de tubos en los tneles de viento y se interpret que el flujo que se estableca en un intercambiador de carcasa y tubos con baffles deba comportarse de manera similar. As en el ao 1933 Colburn propuso la correlacin 3.06.0 PrRe33.0 fffNu = (1) donde la longitud caracterstica para el clculo del Nu y del Re era el dimetro exterior del tubo y el subindice f indica que las propiedades del fluido han de calcularse a la temperatura de pelcula. La aplicacin de esta correlacin de restringa para Re>2000 y disposicin de tubos alternados. Pero al aplicar esta correlacin para el flujo que circula por el lado carcasa de un intercambiador de carcasa y tubos se comprob que sobrestimaba el coeficiente de transferencia de calor y se propuso la aplicacin de un factor de seguridad de 0.6 Los estudios realizados por Grimison (1937) con diferentes configuraciones de tubos en rgimen turbulento confirmaron la correlacin de Colburn pero propuso una correlacin de aplicacin ms amplia y sobretodo present la correlacin en la forma de la correlacin de Sieder-Tate con lo que resultaba de ms fcil utilizacin.

2. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs ( ) 14.033.06.0 PrRe2.0 w Nu = (2) donde las propiedades se calculan a la temperatura media del fluido, excepto w, y era valida para flujo turbulento 20002000) mediante la siguiente correlacin: 2.0 Re5.0 =f (9) o bien obtener de la siguiente figura. Figura 2. Factor de friccin de Fanning para el clculo de prdida de carga en le lado carcasa. Resultados: La prediccin de la transferencia de calor vara entre ligeramente insegura (valor superior al real) y muy segura (valor inferior al real). Mientras que las predicciones de la prdida de carga se sitan en el lado de seguridad con errores superiores al 100 %. En rgimen laminar los errores todava son ms 6. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs grandes debido a la poca informacin disponible en el momento que se elabor el mtodo. Si bien los resultados obtenidos por el mtodo Kern no presentaron una gran mejora respecto a las correlaciones utilizadas anteriormente, el mrito del xito obtenido por este mtodo se encuentra en el hecho de haber presentado un mtodo global de diseo, presentando adems varios ejemplos de clculo. Es evidente que no puede ser utilizado como un mtodo de diseo porque la sobrestimacin de la prdida de carga puede llevar a diseos conservadores, con una gran separacin de baffles o con dimetros de carcasa superiores, y por consiguiente con coeficientes de transferencia de calor bajos. Sin embargo, todava se sigue utilizando en la industria para comprobar el funcionamiento trmico de los intercambiadores. 5.3 MTODOS ANALTICOS Al final de los aos 40, al mismo que aparecan estos mtodos integrales, se haca evidente que el flujo que se estableca en carcasa era complejo y con una gran dependencia de la geometra de construccin del intercambiador. A ello contribuyo las primeras visualizaciones del flujo que se obtuvieron a finales de los aos 40 y principios de los 50. Se observo que solo una parte del fluido segua el camino correcto a travs del haz de tubos, el resto pasaba a travs de reas de fuga (entre tubo y baffle, entre baffle y carcasa y entre el haz de tubos y la carcasa). Estas reas de tubo son inevitables en la construccin y montaje del intercambiador y determinan los flujos que se establecen en carcasa. Un mtodo basado en correlaciones de flujo a travs de un banco de tubos ideal o un mtodo integral difcilmente puede incorporar toda la informacin de los diferentes flujos que se establecen en carcasa y como consecuencia de ello, dependiendo del tipo de construccin, los errores al aplicar los mtodos pueden variar considerablemente. El mtodo analtico recibe este nombre porque en cada intercambiador se lleva a cabo un anlisis del flujo establecido en carcasa. El primer anlisis del flujo establecido en carcasa fue realizado por Tinker (1951) que propuso el siguiente modelo de flujo. 7. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 3. Distribucin esquematica de los flujos que se establecen en la carcasa. Corriente t: Es la corriente que fuga por el espacio que queda entre la pared del tubo y el agujero del baffle. Figura 4. Dibujo esquemtico de la fuga entre tubos y baffle. Corriente c: Es la corriente principal que cruza el haz de tubos. Corriente b: Es la corriente que fuga entre el haz de tubos y la pared de la carcasa. Varia mucho segn el tipo de haz tubular. Corriente s: Es la corriente que fuga entre el borde del baffle y la pared de la carcasa. 8. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 5. Dibujo esquemtico de la fuga entre el baffle y la carcasa. La prdida de carga que experimenta la corriente c al pasar de un espaciado entre baffles al siguiente acta como fuerza impulsora para las otras corrientes forzando a parte del fluido a pasar por las reas de fuga. La reparticin de caudales entre las diferentes corrientes depender de la resistencia al flujo que encuentre el fluido al pasar por cada uno de los caminos, teniendo en cuenta que la perdida de carga ha de ser la misma para todas las corrientes. Para cada corriente podemos definir un coeficiente ni de manera que la prdida de carga de cada una de las corrientes se puede obtener como: pi = ni Mi 2 (10) donde: pi es la prdida de carga de la corriente i (Pa) Mi es el caudal msico que pasa por la corriente i (kg/s) ni es un coeficiente de resistencia al flujo por el camino i Tomando como referencia el esquema de la Figura 6 se pueden escribir las siguientes igualdades: Ms + Mt + Mw = MT (11) Mc + Mb = Mw (12) p = ps = pt = pb + pw = pc + pw (13) pc = pb (14) 9. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs donde: p es la prdida de carga entre los puntos A y B (Pa) MT es el caudal msico total que pasa por carcasa (kg/s) Figura 6. Corrientes consideradas en el anlisis de flujo. Adems se pueden definir unos coeficientes combinados na, np, ncb de manera que podemos escribir: p = na Mw 2 (15) p = np MT 2 (16) pc = pb = ncb Mw 2 (17) El valor de estos coeficientes combinados se puede obtener a partir de los coeficientes individuales nc, nb, ns, nt, nw combinando las igualdades escritas anteriormente. baffle carcasa 10. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs ( ) 22/12/1 += bccb nnn (18) na = nw + ncb (19) ( ) 22/12/12/1 ++= tsap nnnn (20) Finalmente la fraccin del caudal total que pasa por cada una de estas corrientes definido como: Fi = Mi/MT (21) se puede obtener tambin a partir de estos coeficientes: 2/1 = ac pw a p c nn nn n n F (22) 2/1 = ab pw b p b nn nn n n F (23) 2/1 = s p s n n F (24) 2/1 = t p t n n F (25) cbw FFF += (26) Una vez obtenido el caudal de la corriente c se puede determinar el coeficiente de transferencia de calor aplicando una correlacin de flujo cruzado en un banco de tubos ideal. Este mtodo supona un gran avance en la interpretacin en la aproximacin a la realidad del flujo establecido en la carcasa, sin embargo, paso desapercibido por la gran dificultad de clculo que entraaba teniendo en cuenta las posibilidades de computacin de la poca. Cada uno de estos coeficientes ni se deba determinar a partir de correlaciones obtenidas experimentalmente que son funcin del Re y por lo tanto del caudal que pasa por cada una de las corrientes. Pero la determinacin del caudal que pasa por cada una de las corrientes, como se puede ver en las ecuaciones anteriores, depende de los coeficientes ni. Por lo tanto, el proceso de clculo era un proceso iterativo muy laborioso para realizarlo a mano. No fue hasta 11. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs principios de los aos 70, con la posibilidad de utilizar ordenadores para realizar los clculos, que se pudo aprovechar el potencial del mtodo desarrollado por Tinker. Volviendo a los aos 50, una de las universidades que trabajo ms intensamente en el estudio del flujo que se estableca en la carcasa de un intercambiador de carcasa y tubos fue la Universidad de Delaware. Realizaron un estudio extenso variando diversos parmetros de la geometra del intercambiador y entre otros trabajos trabajaron en la determinacin de los coeficientes ns, nt. Como resultado de este trabajo y buscando un modelo que permitiera aplicar estos resultados obtenidos mediante un calculo no iterativo que se pudiera realizar a mano surgi el modelo Delaware propuesto por Bell (1960). Este un mtodo que podramos calificar de semianaltico porque se basa en las correlaciones del flujo ideal a travs del banco de tubos pero considera la reduccin de la eficiencia debido a las fugas que se producen, aunque no considera ninguna interaccin entre ellas. Este mtodo, dada la mejora que supona respecto a los mtodos integrales anteriores se hizo muy popular y se convirti en el mtodo propuesto por la mayora de handbooks de intercambiadores. Mtodo de Bell-Delaware Clculo de la transferencia de calor El mtodo Bell-Delaware propone calcular el coeficiente de transferencia de calor del lado carcasa utilizando las correlaciones obtenidas para flujo en un banco de tubos ideal considerando que todo el caudal que circula por la carcasa atraviesa el banco de tubos. Posteriormente este coeficiente ideal de flujo cruzado se corrige por una serie de factores para tener en cuenta las fugas que se producen. a este considerando. 0 = c JC JL JB (27) donde: o es el coeficiente de conveccin en el lado carcasa [W/m2 K] c es el coeficiente de conveccin calculado como flujo ideal en un banco de tubo [W/m2 K] JC JL JB son los factores de correccin. 12. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs JC. Este factor de correccin tiene en cuenta la transferencia de calor en las ventanas (tubos fuera de los baffles). Este factor de correccin es funcin de la fraccin de tubos en los que hay un flujo cruzado, es decir de los tubos que quedan siempre sujetos por los baffles. Por lo tanto este valor es igual a 1 en intercambiadores que no tienen tubos en las ventanas, sube hasta valores de 1.15 para intercambiadores con una ventana pequea y baja hasta valores de 0.65 si el corte del deflector es muy grande. En un buen diseo ha de ser cercano a 1. Primero calculamos la fraccin de tubos en flujo cruzado FC ( ) += OTL CS OTL CS OTL CS C D LD D LD sin D LD F 2 cos2 2 cos 221 11 (28) con DOTL es el dimetro del haz de tubos [m] Lc longitud del corte del baffle [m] Lc = BC DS /100 (29) con BC Corte del baffle Para 15% < BC < 45% podemos aplicar la relacin lineal (ver Figura 7) Jc = 0.55 + 0.72 FC (30) 13. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 7: Factor de correccin para la configuracin de baffles usada en el clculo del coeficiente de transferencia de calor en un intercambiador de calor de tubo y carcasa. JL. Este factor de correccin tiene en cuenta las fugas que tenemos entre el baffle y la carcasa (Ssb) y las fugas entre el baffle y los tubos (StB). JL penaliza mucho ms las fugas entre el baffle y la caracasa que entre el baffle y los tubos. Es una funcin de la separacin entre el baffle y la carcasa (sb) y la separacin entre los tubos y el baffle (tb). El valor JL penaliza mucho el coeficiente de transferencia si la separacin de baffles es pequea dando lugar a una fraccin de rea de fugas excesiva comparada con el rea disponible para flujo cruzado en el centro de la carcasa Sm. Un valor tpico de JL est entre 0.7 y 0.8. = S C SBSSB D L DS 2 1cos 1 (31) Stb = D0 tb NT (1+FC)/2 (32) Curva original Aproximacin lineal Intervalo 14. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 8: Factor de correccin JL para el efecto de fugas entre carcasa y baffle y entre tubo a baffle versus (Ssb+Stb)/Sm con el parmetro Ssb/(Ssb+Stb) Los valores de Sm se pueden calcular en funcin de la configuracin de los tubos mediante las siguientes expresiones: Disposicin cuadrada: ( ) += OT T OOTL OTLSBm DP P DD DDLS (33) Todas las fugas Tubo-Baffle Todas las fugas Baffle-Carcasa JL 15. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Disposicin cuadrada rotada ( ) += OT T OOTL OTLSBm DP P DD DDLS 707.0 (34) Disposicin triangular ( ) += OT T OOTL OTLSBm DP P DD DDLS (35) Disposicin triangular rotada ( ) += OT T OOTL OTLSBm DP P DD DDLS 5.0 (36) JB. Este factor tiene en cuenta la posibilidad de un flujo de by-pass entre el haz de tubos y la carcasa. Este factor de correccin vara mucho con el tipo de construccin. Para intercambiadores de placa tubular fija este valor es prximo a 0.9 mientras que para intercambiadores de haz extraible, con una separacin entre el haz de tubos y la carcasa mucho mayor, este valor puede bajar hasta 0.7. En este tipo de intercambiadores se puede mejorar el diseo con la colocacin de llantas de sellado sujetas a los baffles que pueden permitir subir este factor hasta valores de 0.9. Es funcin de la fraccin de rea disponible para el by-pass Fbp ( ) M BOTLS BP S LDD F = (37) y del nmero de pares de llantas de sellado en relacin al nmero de filas de tubos que encontraremos en el flujo cruzado Nc. ( ) TP SCS C P DLD N /21 = (38) PTP espaciado entre filas de tubos en direccin del flujo. Es igual a PT para disposicin cuadrada de los tubos, 0.866 PT para disposicin triangular, 0.707 PT para disposicin cuadrada rotada, y 0.5 PT para disposicin triangular rotada. 16. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 9: Factor de correccin para efectos del by-pass. Los parmetros son: Nss , el nmero de pares de llantas de sellado y Nc , el nmero de filas en flujo cruzado. Clculo de la prdida de carga La perdida de carga en el lado carcasa se calcula como suma de las perdidas de carga para flujo cruzado ideal y de la perdida de carga en la zona de la ventana. Ps =Pc + Pw + 2 Pe (39) donde: Ps es la prdida de carga total en la carcasa Pc es la prdida de carga en el flujo cruzado a travs de los tubos Pw es la prdida de carga al pasar por la ventana del baffle Sin llantas sellado Lmite recomendado 17. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Pe es la prdida de carga en los extremos del intercanbiador. La prdida de carga que experimenta el fluido cada vez que cruza entre dos baffles el haz de tubos (pc) se puede calcular a partir de las correlaciones obtenidas para flujos cruzados en bancos de tubos. pc = Nc Kf(1/2 Vmax 2 ) (40) donde: Nc es el nmero de filas en flujo cruzado dado por la ec. 38 Kf es funcin del nmero de Re y se puede obtener a partir de correlaciones obtenidas en flujo cruzado en bancos de tubos. Paras calcular el valor de PC el valor obtenido de pc se ha de multiplicar por el nmero de veces que el fluido atraviesa el banco de tubos y aplicar los factores de correccin por las fugas que se producen entre los tubos y el baffle (RL) y entre el baffle y la caracasa (RB). Pc = Nc Kf(1/2 Vmax 2 ) (Nb-1) RL RB (41) donde: Nb es el nmero de baffles RL.Tiene en cuenta la misma problemtica de fugas en los baffles que el factor anlogo en la transferencia de calor. Su valor oscila entre 0.4 y 0.5 aunque puede ser menor en intercambiadores con un espaciado de baffles muy pequeo. 18. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 10: Factor de correccin para la influencia de fugas de tubo a baffle y carcasa a baffle sobre prdida de carga RB. Este factor de correccin tambin es el anlogo al utilizado en la transferencia de calor. El valor de este factor de correccin depende del tipo de construccin y del nmero de pares de llantas de sellado utilizadas en el diseo. Su valor esta entre 0.5 y 0.8 correspondiendo el valor ms alto al diseo de placa tubular fija. Todas las fugas Baffle-Carcasa Todas las fugas Tubo-Baffle 19. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 11: Factor de correccin para la influencia de by-pass sobre prdida de carga Bell estableci dos ecuaciones para calcular la prdida de carga en una ventana en funcin del valor del Re ( ) wm T w C OT cw wm T W SS M D L DP N SS M p + + = 2 26 Re 100 (43) Sin llantas sellado Fbp 20. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Ncw nmero efectivo de filas de flujo cruzado en la ventana del baffle TP c cw P L N 8.0 = (44) Sw rea del paso en la ventana ( ) 2 2 1 2 1 8 2 1 22 cos 4 OC T S CS S CS S CSS w DF N D LD D LD D LDD S = (45) donde: NT nmero total de tubos Dw dimetro hidrulico de la zona de ventana ( ) ( ) bSOCT w w DDFN S D + = 12/ 4 (46) con = S CS B D LD 2 cos2 1 (47) Para obtener la prdida de carga total de todas las ventanas multiplicaremos la perdida de carga en una ventana por el nmero de baffles y aplicaremos el factor de correccin por las fugas RL Pw = pw Nb RL (48) La prdida de carga en la seccin de entrada y salida est afectada por el by- pass pero no por las fugas. El clculo se realiza a partir de la expresin vista en la zona de flujo cruzado pero ahora se ha de tener en cuenta que en la entrada y salida el fluido tambin cruza los tubos situados en la ventana del baffle. b c cwc cE R N NN pP + = (49) A esta prdida de carga se tendra que sumar la prdida de carga en las tubuladuras de entrada y salida. 21. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs La separacin entre baffles en la zona de entrada y salida del intercambiador normalmente es superior que en el resto del intercambiador. Si el intercambiador es corto o con un nmero reducido de baffles, se debe incluir otro factor de correccin tanto para la prdida de carga como para la transferencia de calor para tener en cuenta la reduccin de velocidad en los extremos del intercambiador. Resultados: Los errores de este mtodo pueden ser del 40 % en prdida de carga y normalmente predicen perdidas de carga mayores a las reales. El error en el coeficiente de transferencia de calor esta alrededor del 25%. La diferencia con respecto al mtodo analtico propuesto por Tinker reside en que no establece interaccin entre los efectos de las corrientes de fuga. Por ejemplo, si en un intercambiador al cambiar el haz tubular cambia la separacin entre el haz de tubos y la pared de la carcasa, solo los factores de correccin JB y RB variarn. Cuando de hecho, cualquier cambio en una de estas corrientes afectar al resto de corrientes. Con el desarrollo y la extensin de los ordenadores se desarrollaron los primeros programas de clculo de intercambiadores que se basaron en el mtodo analtico propuesto por Tinker conocido como anlisis de corrientes. En los clculos realizados a mano se continu y continua utilizando el mtodo de Bell-Delaware. No obstante Willis y Johnston (1984) propusieron una va alternativa, intermedia entre los dos mtodos, presentando una versin simplificada del mtodo de anlisis de corrientes. Este mtodo, adoptado por Engineering Sciences Data Unit (1983), propone que los coeficientes de resistencia al flujo ns, nt, nw y nb son constantes, independientes del caudal y dependen solo de la geometra del sistema. La nica corriente para la cual el coeficiente ni vara con el caudal es la corriente c. El parmetro nc vara con el valor del nmero de Reynolds y se puede obtener de las correlaciones de prdida de carga de flujo cruzado en bancos de tubos. 2 2 max fcc V KNp = si expresamos Vmax en funcin del caudal de la corriente c y del rea de paso 2 2 2 m cfc c S MKN p = (49) 22. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs por lo tanto, 2 2 m fc c S KN n = (50) El valor de Kf es funcin del nmero de Reynolds, donde m comaxo S MDVD ==Re (51) Por lo tanto, para conocer nc es necesario conocer el caudal que pasa por la corriente c, pero para conocer la reparticin de caudales entre las diferentes corrientes (ecuaciones 22 a 26) es necesario conocer el valor de nc. Por consiguiente se requiere un proceso iterativo para obtener la solucin iniciando el clculo con valor inicial estimado de Fc, por ejemplo 0.5. A partir de Fc calculamos Mc y con este valor podemos obtener un primer valor de nc. El siguiente paso es el clculo de los coeficientes constantes. Coeficiente de resistencia de fugas entre carcasa y baffle ns ( ) ( ) 2 177.0 2 /3.2/036.0 s sbbsbb s S tt n + = (52) sb espaciado entre baffle y carcasa [m] tb grosor del baffle [m] Ss rea de fuga entre carcasa y baffle [m2 ] Ss = (Ds -sb) sb (53) Coeficiente de resistencia de fugas entre tubo a baffle nt ( ) ( ) 2 177.0 2 /3.2/036.0 t tbbtbb t S tt n + = (54) tb espaciado entre baffle y tubo 23. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs St rea de fuga entre tubo y baffle St = NT (D0 -tb) tb (55) Coeficiente de resistencia del flujo en la ventana nw ( ) 2 2 /6856.0exp9.1 w mw w S SS n = (56) Sm rea de del flujo cruzado, definido por ecuaciones 33 a 36 Sw rea del flujo de la ventana, ecuacin 45 del mtodo Bell-Delaware coeficiente de resistencia al by-pass nb ( ) 2 2 /2 b ssTPcs b S NPLDa n + = (57) a 0.266 para disposiciones cuadradas 0.133 para disposiciones triangulares, triangular rotada y cuadrada rotada Ds dimetro interno de la carcasa [m] Lc separacin entre baffled (distancia) [m] PTP espacio entre filas de tubos en direccin del flujo [m] Nss numero de pares de llantas de sellado [m] Sb rea del flujo del by-pass Sb = (2 by + pp) LB (58) 24. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs by separacin entre haz de tubos y carcasa [m] pp separacin asociada a la separacin entre pasos de tubos [m] Con el valor de todos estos coeficientes se puede calcular los valores Fi, con lo cual podemos comparar el valor de Fc, con el valor estimado inicialmente. Si el valor no coincide se calcula de nuevo el valor de nc con el nuevo valor de Fc, repitiendo el proceso hasta que el valor de Fc de un paso de iteracin y el siguiente coincidan. Normalmente tres iteraciones son suficientes para conseguir obtener la reparticin de caudales con una precisin del 0.5%. Cuando se ha obtenido la reparticin de caudales se realiza el clculo del coeficiente de transferencia de calor a partir del valor obtenido de Mc utilizando las correlaciones de flujo cruzado a un banco de tubos ideal. Este ltimo mtodo con respecto al mtodo de Bell-Delaware presenta una mayor aproximacin a la realidad respecto a la interaccin entre las corrientes. Aunque el proceso de clculo es ms laborioso por las necesarias iteraciones, por un lado esto se ve compensado por la presentacin de los coeficientes mediante ecuaciones, lo cual permite la completa programacin del mtodo, y por otro lado el proceso de iteracin no presenta ninguna dificultad si se utiliza un solver como puede ser EES. 5.4 COMPARACIN DE MTODOS Finalmente, de los comentarios realizados en la presentacin de los tres mtodos podemos concluir que: Kern no recomendado a pesar de su simplicidad y de ser frecuentemente utilizado. Wills-Johnson preferible comparado con Bell-Delaware: ms fundamental, solamente pocos clculos ms. Actualmente Bell-Delaware a menudo usado como estndar. 5.5 PERSPECTIVAS Como se ha comentado, actualmente, los programas de clculo de intercambiadores de carcasa y tubos sin cambio de fase utilizan el mtodo de 25. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs anlisis de corrientes para el clculo de la transferencia de calor y prdida de carga en el lado carcasa. Per este mtodo sigue dependiendo de correlaciones empricas para la determinacin de los coeficientes de resistencia. Adems otro punto que no queda del todo resuelto por este mtodo es la distorsin del perfil de temperaturas que producen estas corrientes de fuga y by-pass. La temperatura de estas corrientes se ve mucho menos alterada que la de la corriente c que atraviesa el haz de tubos. Aunque estas corrientes se mezclan esta mezcla no es perfecta sobretodo en rgimen laminar produciendo una distorsin del perfil de temperaturas considerado para el clculo de la diferencia de temperaturas media logartmica. Estos problemas podran ser superados en el futuro con la utilizacin tcnicas de computacin dinmica de fluidos (CFD). En esta va de desarrollo estn trabajando centros investigacin como el HTFS. En la actualidad programas de CFD como FLUENT han experimentado grandes mejoras permitiendo definir, en un tiempo razonable, la geometra del intercambiador. Una vez introducida la geometra el programa genera automticamente la malla de puntos y resuelve las ecuaciones de flujo y transferencia de calor. 5.6 ANEXO 5.6.1 Calculo del coeficiente de transferencia de calor para un flujo cruzado a un banco de tubos ideal. Nu = a Rem Pr0.34 F1 F2 (59) a, m constants Intervalo de Tubos alineados Tubos alternados valores de Re a m a m 10 - 3*102 0.742 0.431 1.309 0.360 3*102 - 2*105 0.211 0.651 0.273 0.635 2*105 - 2*106 0.116 0.7 0.124 0.7 F1 factor de correccin de las variaciones de las propiedades del fluido entre superficie y fluido. Este factor puede evaluarse como F1= (Pr/Prw)0.25 26. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs F2 factor de correccin per el efecto del nmero de filas de tubos en la direccin del flujo NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16 Alineados 0.70 0.80 0.86 0.90 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99 Alternados 0.64 0.76 0.84 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99 Re nmero de Reynolds para flujo cruzado Re = Vmax D0 / (60) viscosidad dinmica del fluido D0 dimetro exterior del tubo Vmax velocidad mxima del fluido Vmax = MS / ( Sm) (61) donde Sm se pude calcular mediante las expresiones 33 a 36 vistas anteriormente. 5.6.2 Calculo del factor de friccin para un flujo cruzado a un banco de tubos ideal. Kf factor de friccin. 27. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs Figura 12. Factor de friccin para un banco de tubos alineados Figura 13. Factor de friccin para un banco de tubos alternados Alternativamente se puede obtener Kf a partir de las ecuaciones 62 a 65 en el caso que (PT/Do)=1.25 que es una relacin muy utilizada en el diseo de bescanviadores de carcasa y tubos. Disposicin cuadrada 3 3 2 33 Re 10286.0 Re 10102.0 Re 10207.0 272.0 + +=fK 3 < Re 210 3 (62) 28. Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs 3 11 2 74 10100109270102490 2670 Re . Re . Re . .Kf + += 210 3 < Re 210 6 (63) disposicin triangular 4 4 3 4 2 43 Re 10241.0 Re 10155.0 Re 10355.0 Re 10247.0 795.0 + + +=fK 3 < Re < 10 3 (64) 4 13 3 11 2 74 Re 10599.0 Re 10133.0 Re 10984.0 Re 10339.0 245.0 + + +=fK 10 3 < Re