Introduccin a la nocin resta

BENEMRITO INSTITUTO NORMAL DEL ESTADO GRAL. JUAN CRISSTOMO BONILLA

LICENCIATURA EN EDUCACIN PREESCOLAR

CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO

DOCENTE: DRA. ALEXANDRA ROSSANO ORTEGA

TRATAMIENTO DIDCTICO Y CONCEPTUAL DE LA NOCIN DE NMERO Y SU RELACIN CON LAS OPERACIONES ARITMTICAS, SUS PROPIEDADES Y SUS ALGORITMOS CONVENCIONALESIntegrantes del equipo:Barranco Luna ItzelCarrillo Anaya Mara FernandaDossetti Minutti Mayra LuceroGuerrero Salinas Mayra ElizabethLuna lvarez Dulce IvonneMeneses Reyes Mara de LourdesGrado: 1 Grupo: A

Primer Numero Natural para AnalizarNumeral

Smbolo o grupos de smbolos que representan a un nmero

Cardinalidad

A la cantidad de objetos de una coleccin

Los nmeros naturales son : { 1, 2, 3, 4, 5 }

El 0 no se considera un numero natural, el 0 es un numero entero.Primeras Nociones sobre la Suma y la Resta

En el conjunto de los nmeros naturales para todo nmero natural N el que le sigue es N+1 y se llama sucesor de N. Y de N se dice que es el antecesor de N+1

Fortalecimiento de las nociones de suma y resta Introduce la cualidad de que los nmeros se pueden descomponer En la descomposicin intervienen los antecesores de numero que se descompone as para comprender la suma.Se centra en una coleccin de objetos y la consideracin de las partes que la forman.

La razn de considerar dos partes no es fortuita se esta preparando el conocimiento de las operaciones aritmticas bsicas las cuales son operaciones binarias.Por ejemplo: el 7 se puede descomponer en 3 y 4, en 1 y 2 y 4 etc.El mecanismo de la descomposicin Todo numero natural (N) su antecesor es N.En la descomposicin intervienen los antecesores del numero que se descompone Ejemplo : los antecesores de 10 son 9,8,7,6,5,4,3,2,1.En cualquier representacin figurada estos antecesores representan partes del todo.

La suma como operacin aritmtica Ahora la accin va en sentido inverso las partes van a construir un todo.La articulacin de estos tratamientos es acorde con el principio de que las operaciones intelectuales directas e inversas se deben trabajar en la escuela de forma simultanea o con gran proximidad El planteamiento del tema se hace en un contexto para la mayora de los alumnos en el marco de la resolucin de problemas.

El problema se plantea mediante una pregunta y una imagen que da contenido a la interrogante a resolver, lo cual se soluciona mediante un procedimiento apropiado. El procedimiento utilizado se encuentra prximo al saber de los alumnos:Ellos saben por el tema anterior que 5 es 3 y 2Despus ellos mismos encuentran obligados por la estructura de la situacin problemtica que 3 y 2 hacen 5

Introduccin a la nocin resta

Punto de partidaColeccin y la accin va en el sentido de :Percibir sus partes y SUSTRAER una de ella.Esta se plantea a los alumnos despus de haber entendido la suma .PreguntasYa no es Cuntos son?Cuntos quedan?

El carcter inverso de la resta respecto a la suma se identifica en: que a la suma se le asocia con la accin de REUNIR En la resta va en sentido de percibir sus partes y SUSTRAER una de ellas.

Enriqueciendo el concepto de nmero Desde el 1er. Grado se inicia la construccin del modelo de la recta numrica.

Se debe tener en claro que en esta etapa se estn construyendo los nmeros naturales, los cuales son una parte de los nmeros reales.HACIA EL LOGARITMO DE LA SUMA La Teora del Aprendizaje SignificativoPostula que la experiencia y el conocimiento previo de los alumnosSon elementos principales de la practica educativa

EL PLANTEAMIENTO Inicia con un problema sencilloContestar la pregunta:Cuntos hay en total?No representa ninguna dificultad para los alumnosSaben contar grupos mas numerosos

Se asume que los alumnos poseen los conocimientos necesarios para formular la expresin matemtica que se pida y resolverlaLa importancia de contar grupos numerososLos alumnos saben contar grupos de objetos con menos de 10 centenasSin embargo contarlos puede no ser rpido ni fcil

FORMAS DE REALIZAR EL CONTEOA partir de la manipulacin de las representaciones De los dos nmeros Grfica Simblica

Ambas darn lugar a formas de realizar el calculo para sumar dos nmeros Se dice clculoSe aplican procedimientos que se sustentan en la estructura de los dos nmeros Su representacin por bloques y espacialmenteFacilita la obtencin de la suma de los dos nmeros

El logaritmo de la suma La reagrupacin de las decenas Es un paso esencial que los alumnos deben conocer y tener plena conciencia Sobre algunas de sus transformacionesSe sustenta la generalizacin de la manera de realizar el clculoDenominado algoritmo de la suma

Se parte del problema de cmo calcular la suma de dos nmerosSin que la suma se resuelva al contar explcitamente Con base en la estructura decimal de valor posicional de los nmerosEl procedimiento requiereLa colocacin vertical en columna segn el valor posicional de los dgitos que forman los nmerosEn la base de la ubicacin de los sumandos trazar una lnea horizontalSumar los dgitos de las columnas y colocar los resultados en la columna correspondiente por debajo de la lnea horizontalEl nmero que resulta del punto anterior es la suma

Maneras de pensar el clculo Se suman las unidades Se suman las decenas Estos resultados se colocan manteniendo el valor posicional de las columnas Se suman mediante el procedimiento anterior

Para abordar el logaritmo de la suma se usan todos los conocimientos y habilidades antes promovidasPermitiendo que los alumnos no asuman el algoritmo como una receta a seguir, sino como un procedimiento en el que se pueden entender todos los pasos, facilitando el clculoEl algoritmo Es la prescripcin exacta sobre el cumplimiento de cierto sistema de operaciones, en un orden determinado, para la resolucin de problemas de algn tipo dado.

Propiedades de la SumaLa suma es una operacin binaria, se realiza entre dos nmeros.

No importa el orden en que se sumen los nmeros, el resultado ser el mismo.

El conjunto de los nmeros reales, de los cuales forman parte los nmeros naturales, junto con las operaciones de suma y multiplicacin constituyen un sistema numrico de fundamental importancia.Hemos recordado que la suma con nmeros naturales tiene, entre otras, tres propiedades:

Cerradura. Conmutatividad. Asociatividad.

Si se suman dos nmeros naturales el resultado ser siempre otro nmero natural. Hacia el algoritmo de la RestaTambin se aborda la resta a continuacin de la suma; se incluye el carcter inverso de la resta respecto a la suma a partir de responder preguntas como:

cuntos quedan?, en lugar de cuntos son?, que est asociada a la suma.

se separa el sustraendo configurando la accin de quitar.EL ALGORITMO DE LA RESTA.Esta transformacin es un espacio esencial, que los alumnos deben conocer y tener plena conciencia de el. Este aspecto que el maestro no debe subestimar.Transformacin que se sustenta en la generalizacin de realizar el calculo de la resta.

El algoritmo consiste de los siguientes pasos:1.Colocar verticales los dgitos en razn de su valor posicional.2.Trazar una lnea horizontal.3.Calcular la diferencia entre los dgitos de cada columna.4.Escribir los resultados en la columna correspondiente por debajo de la lnea.5.El numero que resulta es el resultado de la resta.

El algoritmo funciona:Cuando los dgitos de las unidades y las decenas del minuendo son mayores o iguales que los correspondientes en el sustraendo El algoritmo se introduce un paso mas la conversin de una decena en unidadComo calcular 45 27 R= indica como manejar la conversin que se realiza y la forma de hacer el calculo

Relacin entre la suma y la resta

Esta representacin tiene distintas caractersticas para presentar los datos en las relaciones entre ellosSon de tipo discreto y de tipo continuoEn el caso de las discretas la cantidad de marcas representa los datos con el tipo de representacin continuo no sucede La utilizacin de un modelo continuo para los nmeros naturales no es nueva, se usa en la recta numrica, la presentacin es totalmente precisa Sirven para expresar la situacin problemtica a resolver Tiene la cualidad de expresar los datos y la relacin entre ellos.Este modelo tiene cualidades que lo hacen interesante:Con un trozo de cinta se puede representar la numerosidad de grupos discretosPara diferenciar cantidades, es necesario distinguir a las cintas por sus longitudes

Esta forma de representacin significa un paso hacia la abstraccin Este es un modelo de representacin mas potente que es el discreto