02a Sistemas de Tuberías Plásticas. Garantía de Calidad. AseTUB
Integración por fórmulas 02a
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Fórmulas de integración G. Edgar Mata Ortiz න න = +
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Fórmulas de integración
G. Edgar Mata Ortiz
න𝒇 𝒙 𝒅𝒙
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Integral del diferencial de una variable
Esta fórmula se emplea cuando se tiene la variable
en el denominador, elevada a un exponente igual a
uno, de forma que si se pasa al numerador se
convierte en equis elevada a la menos uno.
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Fórmula para el cociente de dos funciones
La fórmula se lee:
La integral de uno sobre equis diferencial de
equis, es igual al logaritmo del valor absoluto
de equis.
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
La fórmula es:
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 =
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
Se aplica la fórmula directamente. Solución
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 =
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 2
Resolver
La fórmula es:
න𝟏
𝒕𝒅𝒕 =
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 2
Resolver
Se aplica la fórmula directamente. Solución
න𝟏
𝒕𝒅𝒕 =
න𝟏
𝒕𝒅𝒕 = 𝒍𝒏 𝒕 + 𝑪
න𝟏
𝒙𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
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