INTEGRACIO NUMERICA CON LIMETES INFINITOS

1. Truncamiento del intervalo infinito

Una funcin es integrable en un dominio infinito, [-, ] o semiinfinito, [a, ], [-; b], slo si es significativamente distinta de cero en un dominio acotado [-K, K ] y se aproxima a cero conforme la variable se aproxima a - y . En definitiva, el primer paso para evaluar

Consiste en sustituir los lmites infinitos por lmites finitos.

Donde K es un valor tan grande que la contribucin para los valores de la x verifican x[-K, K] es menor que la tolerancia por nosotros fijada Empleamos como mtodo ms eficiente en el clculo de la ecuacin el mtodo ms eficiente en el clculo de la ecuacin.

2. Cambio de variable:

Este mtodo como su mismo nombre lo dice consiste en realizar un adecuado cambio de tal manera de que se eliminen estos lmites infinitos y luego realizar el clculo de la integral por cualquiera de los mtodos conocidos. Ejemplo:

se puede calcular inmediatamente con la cuadratura de Gauss

Para se hace la sustitucin

Ahora tambin podemos aplicar la cuadratura de GaussLos resultados calculados son:

El ltimo resultado tiene un error en el orden de 0.0001