INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS

MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN

CICLO DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN

TESIS PRESENTADA POR

HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA

SOMETIDA A LA

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS

COMO UN REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD

EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

MONTERREY, N.L. MAYO DE 2017

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS

MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN CICLO

DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN

TESIS PRESENTADA POR

HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA

SOMETIDA A LA

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS

COMO UN REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD

EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

MONTERREY, N.L. MAYO DE 2017

II

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS

Los miembros del comité aquí citados certificamos que hemos leído la tesis presentada por

Hugo Francisco Zúñiga Puebla y consideramos que es adecuada en alcance y calidad como un

requisito parcial para obtener el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería

Energética.

_____________________________

Dr. Alejandro Javier García Cuellar

Tecnológico de Monterrey

Asesor principal

_____________________________

Dr. Carlos Iván Rivera Solorio

Tecnológico de Monterrey

Miembro del comité

_____________________________

Dr. José Luis López Salinas

Tecnológico de Monterrey

Miembro del comité

____________________________

Dr. Rubén Morales Menéndez

Director Nacional de Posgrado

Escuela de Ingeniería y Ciencias

Monterrey, N.L., 15 de mayo de 2017

III

Aclaración de autoría

Yo, Hugo Francisco Zúñiga Puebla, declaro que esta tesis titulada, Modelación

Termodinámica y Optimización Energética de un Ciclo de Refrigeración por Absorción

Difusión y el trabajo que se presenta en ella es de mi autoría. Adicionalmente, confirmo que:

• Realice este trabajo en su totalidad durante mis estudios en el programa de maestría.

• He dado crédito a cualquier parte de esta tesis que haya sido previamente sometida

para obtener un grado académico o cualquier otro tipo de titulación en esta o cualquier

otra universidad.

• He dado crédito a cualquier trabajo previamente publicado que se haya consultado en

esta tesis.

• He citado el trabajo consultado de otros autores, y la fuente de donde los obtuve.

• He dado crédito a todas las fuentes de ayuda utilizadas.

• He dado crédito a las contribuciones de mis coautores, cuando los resultados

corresponden a un trabajo colaborativo.

• Esta tesis es enteramente mía, con excepción de las citas indicadas.

____________________________

Hugo Francisco Zúñiga Puebla

Monterrey, N.L., 15 de mayo de 2017

@2017 por Hugo Francisco Zúñiga Puebla

Todos los derechos reservados

IV

Dedicatoria

Quiero dedicar el esfuerzo invertido en este trabajo a:

• Dios quien me ha bendecido en cada momento de mi vida.

• Mi amiga, novia, compañera de aventuras y esposa Evelyn Catalina (pajarita) quien es,

esa personita incondicional que siempre está a mi lado para hacerme la vida más fácil

y me apoya incondicionalmente.

• Mis padres Juan Carlos y Amparito quienes siempre me guían y a quien debo

muchísimo porque gracias a ellos soy lo que soy ahora.

• Mis angelitas Tati y Mimi que siempre nos ayudan y buscan lo mejor para nosotros.

• Mis hermanitas que siempre están ahí apoyándonos.

V

Reconocimientos

Quiero agradecer principalmente a Dios porque me ha llenado de bendiciones, me ha

acompañado en cada momento de mi vida y me ha permitido vivir muchas experiencias a lo

largo de los años, además me gustaría expresar mi agradecimiento a:

• Senescyt-Ecuador (Secretaría Nacional de Educación Superior, Ciencia y Tecnología)

que mediante una beca a cubierto en su totalidad los gastos de colegiatura,

manutención, seguros de salud, materiales de estudio y pasajes aéreos necesarios para

estudiar esta maestría.

• Evelyn Catalina quien siempre ha estado apoyándome y siendo una verdadera amiga y

compañera en cada momento de mi vida.

• Mis padres, mi tía y mi abuelita quienes han sido el pilar fundamental en mi vida ya

que siempre nos apoyan, nos ayudan y nos guían.

• Mis hermanitas quienes siempre se preocupan por nosotros y siempre están ahí para

ayudarnos.

• Dr. Alejandro García quien con su sabiduría y conocimientos me han guiado en el

desarrollo de la tesis y a lo largo de la maestría.

• Dr. Carlos Rivera y al Dr. José Luis López quienes nos han enseñado muchas cosas en

los cursos de la maestría y también han colaborado en el desarrollo de esta tesis.

• Dr. Osvaldo Micheloud quién nos apoyó en el proceso de ingreso a la maestría y

durante la misma, así como a los profesores de la maestría MIE por los conocimientos

impartidos.

• Miguel Ortega y Maggy quienes han sido excelentes guías tanto en la parte académica

como personal.

• Mi tía Albita y Cesitar quienes nos han apoyado incondicionalmente.

• Patricio, Catalina y Paty quienes siempre han estado pendientes de mí y me han

apoyado.

• Toda la familia Zúñiga Yánez y familia Molina Puebla quienes siempre han tenido

palabras de aliento en cada paso de mi vida.

I would like to express my deepest gratitude to all those who have been side by side with me,

along the long, but also short

VI

MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN CICLO DE

REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN

Presentada por:

HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA

Resumen

En el presente proyecto de investigación se desarrolló un modelo termodinámico del ciclo de

refrigeración por absorción difusión (DAR) basado en la patente de Von Platen y Munters (US Patent

1,868,425, [1928]). El desarrollo tecnológico de este ciclo de refrigeración y sus componentes ocurrió de

forma empírica. La patente mencionada se utiliza en el diseño de los refrigeradores que operan siguiendo

este ciclo termodinámico. El cual no ha variado su diseño significativamente desde entonces.

Se realizó un análisis termodinámico considerando conceptos de equilibro de fases entre agua,

amoniaco y gas inerte / no condensable. Este equilibrio se presenta en algunos componentes del

refrigerador para aportar mayor certeza respecto a los valores teóricos de variables (por ejemplo:

composiciones) que podrían calcularse para condiciones de operación cambiantes.

Los datos de entrada para el modelo son: la presión del sistema, flujo de calor en el generador, las

temperaturas en varios componentes (generador, rectificador, evaporador y absorbedor), eficiencia de los

intercambiadores de calor y cambio de temperatura por sub enfriamiento en el condensador. Las variables

calculadas con la herramienta desarrollada en Engineering Equation Solver (EES) son: flujos de calor

ganado o cedido en los componentes, el COP del sistema, la relación de circulación y las variables

principales en cada uno de los estados del ciclo termodinámico (temperatura, flujo másico/molar,

concentración de amoniaco/agua/hidrógeno en base másica y molar, etc.).

Un refrigerador DAR fue adquirido, instalado e instrumentado con termopares para conocer la

temperatura en las tuberías de cada componente. Adicionalmente, se midió la potencia eléctrica

consumida. Una parte de la información experimental se utilizó para guiar la selección de rangos de las

variables de entrada al modelo y otros datos han servido para validar los resultados obtenidos con el

modelo termodinámico desarrollado. Paralelamente, se realizó un análisis de transferencia de calor para

calcular el flujo de calor intercambiado hacia/desde el ambiente de los componentes del refrigerador DAR

y para determinar la temperatura experimental de los fluidos a partir de la temperatura superficial.

La validación del modelo termodinámico desarrollado se llevó a cabo de dos formas. La primera,

por medio de comparaciones con las variables calculadas por transferencia de calor a partir de los datos

medidos en el refrigerador DAR. Se observó una alta concordancia tanto cuantitativa como cualitativa en

los resultados del modelo. En la segunda validación se comparó los resultados de modelos con

información publicada en la literatura científica abierta. La comparación, por ejemplo, a un mismo valor

de presión, arroja resultados que guardan una alta correspondencia, sin necesidad del ajuste posterior del

modelo, aun cuando, se permite variar la presión dentro de un rango significativo.

Se llevó a cabo un análisis de sensibilidad de las diferentes condiciones de operación del equipo para

analizar la factibilidad de utilizar fuentes de energía de baja temperatura como el calor de desecho de

otros procesos o energía solar. Como resultado de este análisis se encontró condiciones óptimas de

funcionamiento del ciclo bajo diferentes condiciones de operación. Por ejemplo, en la gráfica de COP vs.

Temperatura del generador se observan los puntos de desempeño máximos para cada presión del sistema.

VII

Contenido

Resumen................................................................................................................................................. VI

Índice de figuras .......................................................................................................................................X

Índice de tablas ..................................................................................................................................... XII

1. Introducción ........................................................................................................................................ 1

1.1. Planteamiento del problema ................................................................................................................... 2

1.2. Objetivo general ..................................................................................................................................... 3

1.3. Objetivos específicos .............................................................................................................................. 4

1.4. Justificación ............................................................................................................................................ 4

1.5. Metodología ............................................................................................................................................ 4

2. Marco Teórico .................................................................................................................................... 6

2.1. Conceptos básicos de ciclos de refrigeración ......................................................................................... 6

2.1.1. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor ............................................................................ 6 2.1.2. Ciclo de refrigeración por absorción .............................................................................................. 7 2.1.3. Ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) .................................................................... 8 2.1.4. Coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración ............................................................... 10

2.2. Conceptos termodinámicos ................................................................................................................... 10

2.2.1. Ley de conservación de la materia ............................................................................................... 11 2.2.2. Ley de conservación de la energía ............................................................................................... 11

2.3. Comportamiento de mezclas binarias ................................................................................................... 11

2.3.1. Propiedades termodinámicas de una mezcla de gases ................................................................. 12 2.3.2. Viscosidad de una mezcla de gases.............................................................................................. 13 2.3.3. Conductividad térmica de una mezcla de gases ........................................................................... 13 2.3.4. Calor específico a presión constante para mezclas y soluciones .................................................. 14 2.3.5. Equilibrio de fases ....................................................................................................................... 14 2.3.6. Determinación de los coeficientes de actividad ........................................................................... 15 2.3.7. Solubilidad y Constante de Henry ............................................................................................... 16 2.3.8. Constante de Henry para un componente en una mezcla gaseosa ............................................... 17

2.4. Conceptos generales de transferencia de calor ..................................................................................... 17

2.4.1. Transferencia de calor por conducción ........................................................................................ 17 2.4.2. Transferencia de calor por convección ........................................................................................ 18 2.4.3. Transferencia de calor por radiación ............................................................................................ 19 2.4.4. Analogía de resistencias en transferencia de calor ....................................................................... 19 2.4.5. Coeficiente global de transferencia de calor ................................................................................ 21 2.4.6. Superficies extendidas ................................................................................................................. 21 2.4.7. Efectividad de un intercambiador de calor................................................................................... 22

2.5. Trabajos de investigación relacionados ................................................................................................ 23

3. Modelo termodinámico del ciclo DAR ............................................................................................. 26

3.1. Cálculo de propiedades en el EES ........................................................................................................ 27

VIII

3.1.1. Propiedades en base másica y base molar .................................................................................... 28

3.2. Aplicación de equilibrio de fases en el modelo .................................................................................... 28

3.2.1. Equilibrio de fases con la rutina NH3H2O del EES ...................................................................... 28 3.2.2. Equilibrio de fases considerando NH3, H2O y gas inerte ............................................................. 29 3.2.3. Modelo de coeficiente de actividad ............................................................................................. 30 3.2.4. Determinación de la constante de Henry ..................................................................................... 32

3.3. Absorbedor ........................................................................................................................................... 34

3.4. Generador y bomba de burbujas ........................................................................................................... 36

3.5. Rectificador .......................................................................................................................................... 37

3.6. Condensador ......................................................................................................................................... 38

3.7. Evaporador ........................................................................................................................................... 39

3.8. Intercambiador de calor de la solución (SHX) ..................................................................................... 40

3.9. Intercambiador de calor de gas (GHX) ................................................................................................. 41

3.10. Cámaras de mezclado (mix) y de separación (flash).................................................................... 43

4. Análisis de transferencia de calor en el ciclo DAR .......................................................................... 45

4.1. Convección natural ............................................................................................................................... 45

4.1.1. Convección natural en un cilindro horizontal .............................................................................. 45 4.1.2. Convección natural de un cilindro vertical .................................................................................. 46 4.1.3. Convección natural en un tubo con aletas rectangulares .............................................................. 47

4.2. Análisis de convección en flujo interno ................................................................................................ 48

4.2.1. Flujo interno en una tubería con el fluido sin cambio de fase ...................................................... 49 4.2.2. Flujo interno en una tubería con el fluido en proceso de condensación ....................................... 50 4.2.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos .......................................................... 52

4.3. Flujo de calor en los diferentes componentes del refrigerador ............................................................. 53

4.3.1. Flujo de calor en tuberías horizontales y verticales ..................................................................... 53 4.3.2. Flujo de calor en el condensador (tubo con aletas rectangulares) ................................................ 53

4.4. Cálculo de la temperatura interior del fluido ........................................................................................ 55

5. Análisis experimental y validación del modelo ................................................................................ 58

5.1. Equipo experimental ............................................................................................................................. 58

5.2. Instrumentación del equipo .................................................................................................................. 59

5.2.1. Instalación de los termopares ....................................................................................................... 59 5.2.2. Ubicación de termopares en el refrigerador ................................................................................. 61 5.2.3. Equipos de adquisición de datos .................................................................................................. 63

5.3. Validación del modelo con datos experimentales ................................................................................. 63

5.3.1. Selección de los datos para comparar con el modelo ................................................................... 65 5.3.2. Datos de entrada al modelo para validación experimental ........................................................... 68 5.3.3. Temperatura del fluido en cada punto equipo experimental ........................................................ 70 5.3.4. Flujo de calor experimental en los componentes ......................................................................... 71 5.3.5. Resultados obtenidos en el modelo para validación experimental ............................................... 72 5.3.6. Comparación de los resultados experimentales y del modelo ...................................................... 73

IX

5.4. Análisis de datos experimentales .......................................................................................................... 75

5.4.1. Análisis de resultados para diferentes posiciones del termostato ................................................. 75 5.4.2. Análisis de resultados con diferentes temperaturas ambientales .................................................. 77

6. Resultados del modelo ...................................................................................................................... 79

6.1. Comparación del modelo con otros investigadores .............................................................................. 79

6.1.1. Comparación del modelo con (Zohar et al., 2005) ....................................................................... 79 6.1.2. Comparación del modelo con (Taieb et al., 2016) ....................................................................... 83

6.2. Análisis de sensibilidad en el modelo ................................................................................................... 85

6.2.1. Temperatura del generador y presión del sistema ........................................................................ 85 6.2.2. Concentración de la solución fuerte ............................................................................................. 88 6.2.3. Temperatura de salida del rectificador ......................................................................................... 90 6.2.4. Temperatura en el condensador y subenfriamiento...................................................................... 91 6.2.5. Temperatura del evaporador ........................................................................................................ 92 6.2.6. Temperatura del absorbedor ........................................................................................................ 93 6.2.7. Efectividad del SHX .................................................................................................................... 94 6.2.8. Caída de temperatura de la solución débil entre generador y SHX .............................................. 95 6.2.9. Efectividad del GHX ................................................................................................................... 96

7. Conclusiones y trabajo futuro ........................................................................................................... 98

7.1. Conclusiones......................................................................................................................................... 98

7.2. Trabajo futuro ..................................................................................................................................... 100

Apéndice A. Subíndices, abreviaciones y/o acrónimos ....................................................................... 101

Apéndice B. Nomenclatura, letras griegas y símbolos ........................................................................ 102

Referencias........................................................................................................................................... 104

Curriculum Vitae ................................................................................................................................. 107

X

Índice de figuras

Figura 2.1. Esquema general y diagrama P-h del ciclo de refrigeración por compresión de vapor. .......................................... 6

Figura 2.2. Ciclo de refrigeración por absorción. (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012) .................................................................. 7

Figura 2.3. Esquema general del ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) ............................................................. 9

Figura 2.4. Fracción molar de una mezcla binaria (A-B) vs temperatura a presión constante. ............................................... 12

Figura 2.5. Diagrama de flujo del cálculo de la constante de Henry en kPa a partir de solubilidad ....................................... 16

Figura 2.6. Tubería de fluido caliente en donde se plantea resistencias de transferencia de calor .......................................... 20

Figura 2.7. Resistencias de transferencia de calor de la tubería .............................................................................................. 20

Figura 3.1. Esquema de los componentes del modelo del ciclo DAR ........................................................................................ 26

Figura 3.2. Equilibrio de fases en el Generador ....................................................................................................................... 28

Figura 3.3. Equilibrio de fases en el Absorbedor 1 ................................................................................................................... 29

Figura 3.4. P-x-y a 313.15 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987) .................................. 31

Figura 3.5. P-x-y a 353.15 y 394.25 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987) .................... 32

Figura 3.6. Esquema del absorbedor ........................................................................................................................................ 35

Figura 3.7. Esquema del generador .......................................................................................................................................... 36

Figura 3.8. Esquema del rectificador ........................................................................................................................................ 37

Figura 3.9. Esquema del condensador ...................................................................................................................................... 39

Figura 3.10. Esquema del evaporador ...................................................................................................................................... 39

Figura 3.11. Esquema del Intercambiador de calor de la solución ........................................................................................... 40

Figura 3.12. Esquema del Intercambiador de calor de gas ....................................................................................................... 42

Figura 3.13. Esquema de las cámaras de separación y de mezclado ........................................................................................ 43

Figura 4.1. Características del tubo aleteado (Longitud del tubo, ancho de la aleta) .............................................................. 48

Figura 4.2. Características del tubo aleteado (Separación entre aleta, espesor de la aleta) .................................................... 48

Figura 4.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos ................................................................................... 52

Figura 4.4. Cálculo del flujo de calor en una tubería vertical u horizontal .............................................................................. 53

Figura 4.5. Eficiencia de aletas circulares en un tubo (Incropera, 2007) ................................................................................. 54

Figura 4.6. Algoritmo de cálculo de la temperatura interna del fluido ..................................................................................... 56

Figura 5.1. Refrigerador Dometic RGE-400 (Dometic, 2014) .................................................................................................. 59

Figura 5.2. Termopares instalados en el refrigerador .............................................................................................................. 60

Figura 5.3. Termopar instalado (A) comparado con termopar de superficie Omega (B) ......................................................... 60

Figura 5.4. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie ................................................................................ 61

Figura 5.5. Ubicación de los termopares en el refrigerador DAR ............................................................................................ 62

Figura 5.6. Tarjetas de adquisición de datos OMEGA y equipo Fluke 43B .............................................................................. 63

Figura 5.7. Procedimiento de validación experimental ............................................................................................................. 64

Figura 5.8. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (20 de enero 2017) ................................................................ 65

Figura 5.9. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (20 de enero 2017) .......................................................... 66

XI

Figura 5.10. Temperatura en el condensador y ambiente (20 de enero 2017) .......................................................................... 66

Figura 5.11. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (2do ciclo 20 de enero 2017) ............................................... 67

Figura 5.12. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017) ........................................ 67

Figura 5.13. Temperatura en el condensador y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017) ...................................... 68

Figura 5.14. T. Ambientes refrigerados y Potencia (Termostato en 3 y 5) ................................................................................ 76

Figura 5.15. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (Termostato en 3 y 5) ............................................... 77

Figura 5.16. Temperatura a la salida del generador con T_amb=20°C y T_amb=28°C ......................................................... 77

Figura 5.17. Temperatura de los ambientes refrigerados (T_amb=20°C y T_amb=28°C) ...................................................... 78

Figura 5.18. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (T_amb=20°C y T_amb=28°C) ............................... 78

Figura 6.1. COP vs Tgen & x_solfuerte ( Tevap=-5°C y sol débil 0.1), a) (Zohar et al., 2005); b)Modelo propio .................. 80

Figura 6.2. COP vs Tgen, x_sol_débil ( Tevap=-5°C y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio ................... 81

Figura 6.3. COP vs Tgen, T_evap ( sol débil 0.1 y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio .......................... 82

Figura 6.4. f vs. x_sol_fuerte (T_gen=200°C y T_evap=-5°C), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio ............................... 82

Figura 6.5. COP vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema ................................................... 85

Figura 6.6. f vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema .......................................................... 86

Figura 6.7. Flujo de calor en varios componentes vs. T_gen. a). P_sys=25 bar; b). P_sys=20 bar ........................................ 86

Figura 6.8. COP vs T_gen para diferentes valores de temperatura en el evaporador .............................................................. 87

Figura 6.9. Concentración de NH3 en las salidas del generador vs. T_gen para diferentes valores de P_sys .......................... 88

Figura 6.10. COP vs T_gen para diferentes valores de concentración de solución fuerte ........................................................ 88

Figura 6.11. Flujo másico de refrigerante solución fuerte vs. T_gen para diferentes valores de concentración ...................... 89

Figura 6.12. Flujo de calor, COP vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C ........................... 89

Figura 6.13. Flujo y fracción másica vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C ...................... 90

Figura 6.14. Fracción. másica de NH3 y Flujo de calor en el rectificador Vs. Temperatura del rectificador .......................... 90

Figura 6.15. Temperatura de condensación y Flujo de calor condensador vs. Presión del sistema ......................................... 91

Figura 6.16. COP y Flujo de calor evaporador vs. Grados de subenfriamiento en condensador ............................................. 92

Figura 6.17. Presión parcial NH3, COP y Flujo de calor evaporador vs. Temperatura del evaporador .................................. 92

Figura 6.18. Flujo másico y fracción molar de gas inerte vs. Temperatura del evaporador .................................................... 93

Figura 6.19. Flujo de calor en absorbedor, evaporador y COP vs. Temperatura del absorbedor ............................................ 93

Figura 6.20. Flujos másicos y fracción molar de H2 vs. Temperatura del absorbedor ............................................................. 94

Figura 6.21. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del SHX .................................................................................... 95

Figura 6.22. T1, T6, T7 y T18 vs. Efectividad del SHX ................................................................................................................. 95

Figura 6.23. COP, flujo másico solución fuerte vs. Caída temperatura solución débil a la salida del generador .................... 96

Figura 6.24. T1 y T7 vs. Delta T Solución débil a la salida del generador ................................................................................ 96

Figura 6.25. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del GHX ................................................................................... 97

Figura 6.26. T11, T12, T15 y T17 vs. Efectividad del GHX ............................................................................................................ 97

XII

Índice de tablas

Tabla 3.1. Parámetro para el modelo NRTL(Carrasco K., 2012) ............................................................................................. 31

Tabla 3.2. Solubilidad hidrógeno en agua a 25 atm (Wiebe & Gaddy, 1934) y correlación ..................................................... 33

Tabla 3.3. Solubilidad hidrógeno en amoniaco a 25 atm (Wiebe & Themearne, 1934) y correlación ...................................... 34

Tabla 4.1. Casos de aplicación para cálculo de temperatura del fluido ................................................................................... 56

Tabla 5.1. Datos técnicos refrigerador RGE-400 (Dometic, 2014) ........................................................................................... 58

Tabla 5.2. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie.................................................................................. 60

Tabla 5.3. Descripción de los termopares utilizados en el refrigerador ................................................................................... 61

Tabla 5.4. Datos tomados 20 de enero 2017 a las 12h00 .......................................................................................................... 68

Tabla 5.5. Inferencia de las variables de entrada al modelo ..................................................................................................... 69

Tabla 5.6. Datos de entrada al modelo para la validación experimental .................................................................................. 70

Tabla 5.7. Temperatura del fluido en cada punto del equipo experimental ............................................................................... 70

Tabla 5.8. Flujo de calor experimental rechazado en el condensador ...................................................................................... 71

Tabla 5.9. Flujo de calor experimental rectificador, absorbedor y SHX ................................................................................... 71

Tabla 5.10. P, T, flujo másico y composición de amoniaco obtenidos de EES para validación experimental .......................... 73

Tabla 5.11. Flujos de calor y variables importantes obtenidos de EES para validación experimental ..................................... 73

Tabla 5.12. Comparación de las temperaturas del fluido experimentales con las temperaturas del modelo ............................ 74

Tabla 5.13. Comparación de flujos de calor experimentales y obtenidos del modelo ............................................................... 74

Tabla 6.1. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Zohar, 2005 .......................................................... 79

Tabla 6.2. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Taieb, 2016 ........................................................... 83

Tabla 6.3. Comparación de resultados de Taieb, 2016 con modelo propio .............................................................................. 84

1

1. Introducción

Los sistemas de refrigeración son muy importantes en la vida diaria e incluso se

podría llegar a decir que son imprescindibles, pero estos equipos consumen una gran

cantidad de electricidad por lo que es muy importante investigar para conseguir mejoras en

este tipo de sistemas.

Al revisar fuentes bibliográficas reconocidas como (ASHRAE, 2014) y (Çengel,

Yunus A. , Boles, 2012), se puede obtener información acerca de los ciclos de refrigeración

termodinámicos más comunes como son el ciclo de refrigeración por compresión de vapor

que utiliza energía eléctrica como fuente primaria en un compresor y el ciclo de

refrigeración por absorción, que usa calor en el generador como energía de entrada y

energía eléctrica en una bomba. Otro sistema del cual se encuentra información únicamente

en patentes y artículos científicos es el ciclo de refrigeración por absorción difusión que fue

inventado en la patente de (Von Platen, B.C., Munters, 1928) y es un sistema que no se

utiliza bombas ni compresores en el ciclo y la fuente de energía de entrada únicamente es el

calor en el generador.

Los equipos comerciales que operan con el ciclo de refrigeración por absorción

difusión (DAR), aún son fabricados en base a la patente de Von Platen de 1928, por lo que

es una gran área de oportunidad para lograr mejoras sobre este sistema con el fin de

utilizarlo en diferentes aplicaciones y de una forma óptima. Para esto el primer paso es

desarrollar un modelo termodinámico que considere todas las variables presentes del

funcionamiento con el fin de proponer variaciones al mismo para buscar condiciones

adecuadas de funcionamiento a partir de sus parámetros de operación.

Varios investigadores (Starace & De Pascalis, 2012; Zohar, Jelinek, Levy, & Borde,

2005) han trabajado específicamente sobre modelos matemáticos y termodinámicos sobre el

ciclo en mención, los cuales son puntos de partida, pero dichos modelos suponen varias

idealidades en los procesos (por ejemplo se desprecia la presencia de agua en el evaporador)

y también se dan como datos de entrada variables que no corresponden a las condiciones de

operación (presión de trabajo, temperatura del ambiente refrigeradora, temperatura del

medio al que se rechaza el calor y temperatura de la fuente de calor) por lo que existen áreas

de oportunidad para mejorar los modelos desarrollados. Se consideró que un modelo

termodinámico completo considerando equilibrio de fases en los diferentes componentes

permitirá analizar el funcionamiento del ciclo variando las diferentes condiciones de

operación y se encontrará los puntos óptimos de funcionamiento, así como las diferentes

áreas de oportunidad para mejorar el sistema.

Los equipos comerciales que hasta la fecha se han desarrollado con este sistema son

muy costosos (por ejemplo, el refrigerador de 224 litros cuesta $1350 USD) debido a la

falta de conocimiento de la tecnología y las condiciones de fabricación. Disponer de un

modelo matemático adecuado que tenga la capacidad de analizar las condiciones de

operación para la optimización del ciclo DAR permitirá obtener equipos más económicos.

Esto haría posible su utilización en poblaciones de bajos recursos económicos que no

cuentan con energía eléctrica con el fin de mejorar su calidad de vida. Adicionalmente,

mediante el modelo desarrollado sería factible repotenciar el ciclo DAR para disminuir el

consumo de energía eléctrica que se utiliza en refrigeración y aire acondicionado utilizando

2

energías limpias o energía que se desecha en otros sistemas como fuente de energía para

este sistema; por lo expuesto anteriormente es posible obtener beneficios sociales y

colaborar en el desarrollo de tecnologías sustentables a través de este proyecto de

investigación.

En el presente proyecto, se plantea mejorar los modelos obtenidos por otros autores

(por ejemplo (Zohar et al., 2005) y (Starace & De Pascalis, 2012)), en primer lugar, se

utilizó como variables de entrada las condiciones de operación del equipo y posteriormente

analizando los diferentes procesos en cada uno de los componentes desde un punto de vista

de conservación de masa y energía considerando también el equilibrio de fases presente en

ciertos componentes del ciclo DAR. Los componentes vitales donde se tienen dos sustancias

diferentes, se considerará que cierta temperatura y cierta presión, el equilibrio en vapor o

líquido se cumplirá con fracciones másicas específicas, aunque también se conservarán

ciertas idealidades en el proceso con el fin de tener un modelo que se puede resolver y

entender fácilmente.

El modelo obtenido en el presente proyecto se ha utilizado para analizar las

condiciones de operación para analiza la factibilidad de utilizar fuentes de calor de baja

temperatura en el ciclo, de esta manera por ejemplo se ha analizado la factibilidad de

utilizar energía solar o calor residual de otros procesos como fuente de entrada del presente

ciclo. Además, con el mismo se ha realizado un análisis de sensibilidad con el fin de

conocer los puntos óptimos de funcionamiento para ciertas condiciones, además también

con el modelo se ha investigado el dimensionamiento adecuado de los diferentes

componentes.

1.1. Planteamiento del problema

El ámbito de la refrigeración es muy amplio y su utilización es de vital importancia en

la vida del hombre, pero en un alto porcentaje los equipos de refrigeración y aire

acondicionado utilizan los sistemas de compresión de vapor que usan electricidad y el ciclo

de refrigeración por absorción alimentado por energía eléctrica y combustible.

Considerando el impacto ambiental y la demanda de energía eléctrica, es muy importante

buscar alternativas para conseguir equipos que no consuman energía eléctrica y que usen

como fuente de calor diferentes energías limpias como la energía solar o el calor de desecho

de otros procesos. Aquí aparece una gran área de oportunidad para el ciclo de refrigeración

por absorción difusión.

En la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928), se inventó el ciclo de refrigeración

por absorción difusión, la cual es utilizada hasta ahora como base para la fabricación de

equipos comerciales bajo este ciclo y sus aplicaciones son aún bastante limitadas ya que se

usan para aplicaciones específicas que son muy costosas (lugares lejanos donde no se cuenta

con energía eléctrica o transporte de vacunas) y además de esto los equipos comerciales

utilizan como fuente de energía electricidad o procesos de combustión. Por estas razones es

de vital importancia investigar sobre este ciclo termodinámico con el fin de encontrar

diferentes alternativas, generando un modelo matemático con el cuál se explique su

comportamiento.

En los trabajos de investigación de (Zohar et al., 2005), (Starace & De Pascalis,

3

2012), (Taieb, Mejbri, & Bellagi, 2016) y otros, se generaron modelos del ciclo DAR para

mejorar sus características y optimizar los diferentes parámetros en su funcionamiento, se

han encontrado algunas limitaciones, por ejemplo no se basan totalmente en conceptos

termodinámicos, tienen un alto número de suposiciones e idealidades y además en algunos

de ellos con el fin de tener exactitud en los resultados se dan como datos de entrada ciertas

variables que no corresponden a las condiciones de operación del sistema que deberían ser

un resultado del modelo.

En algunas investigaciones importantes como (Bourseau, P., Mora, J.C., Bugarel,

1987; Gutiérrez, 1988; Jakob, Eicker, Schneider, Taki, & Cook, 2008; Keizer, 1979) se

utilizaron equipos comerciales para analizar los parámetros y rangos de operación del ciclo

DAR, otras investigaciones como (Chen, J., Kim, K.J., Herold, 1996; Kouremenos, D.A.,

Stegou-Sagia, 1988; Maiya, 2003; Reistad, 1958; Srikhirin, P., Aphornratana, 2002) han

realizado cálculos numéricos y gráficos sobre el comportamiento del ciclo con diferentes

sustancias de trabajo.

También se tienen en particular investigaciones que se enfocan en obtener modelos

para el ciclo DAR, por ejemplo en el artículo (Zohar et al., 2005) propusieron un método

numérico para el análisis del ciclo de refrigeración por absorción difusión, pero se utiliza

balances de energía y de materia para analizar cada uno de los componentes, además

realizan varias suposiciones con el fin de obtener un modelo sencillo utilizando como datos

de entrada ciertos parámetros que podrían ser resultado del modelo como la fracción de

amoniaco en las soluciones. Posteriormente se tiene una contribución de (Starace & De

Pascalis, 2012) donde se considera que la separación del amoniaco y agua no es un proceso

perfecto antes de ingresar al condensador en el ciclo, por lo cual no se tiene al amoniaco

como refrigerante puro, en este modelo tampoco se utiliza a profundidad los conceptos de

equilibrio de fases entre las sustancias.

En conclusión, se consideró muy importante desarrollar un modelo que se incluya los

cálculos de equilibrio de fases para determinar los datos de concentración de las corrientes

en el generador, rectificador y absorbedor. Paralelamente se han establecido las ecuaciones

para el dimensionamiento de los equipos de transferencia de calor. Finalmente, al utilizar

los resultados del modelo termodinámico y de transferencia de calor se ha procedido a

explorar escenarios de mejora y optimización, por ejemplo, se ha analizado los rangos de

operación que permita la utilización de fuentes de energía de baja temperatura (energía

solar, calor de desecho, etc.).

1.2. Objetivo general

El objetivo general del presente trabajo es generar un modelo termodinámico del ciclo

de refrigeración por absorción difusión estudiando el equilibrio de fases en cada uno de los

componentes y establecer las ecuaciones de transferencia de calor para el dimensionamiento

de los intercambiadores de calor. En el modelo se debe utilizar como datos de entrada las

condiciones de operación y debe permitir realizar un análisis de sensibilidad con el fin de

analizar la factibilidad de utilizar como fuente energía de baja temperatura.

4

1.3. Objetivos específicos

A partir del objetivo general se derivan los siguientes objetivos particulares del

presente trabajo de investigación:

• Modelar el ciclo DAR utilizando conceptos termodinámicos como el equilibrio de

fases en cada uno de los componentes del ciclo y encadenarlos con el fin de tener

un modelo del ciclo completo en el software EES (Engineering Equation Solver).

• Calcular el flujo de calor en los diferentes componentes del refrigerador

experimental con el fin de comparar estas variables con los resultados del modelo

obtenido.

• Validar el modelo obtenido en el presente proyecto de investigación mediante la

comparación con un equipo comercial y con resultados reportados en la literatura.

• Realizar la optimización energética mediante la variación de la presión de

operación del ciclo conservando como restricciones las temperaturas de la fuente

de calor y del ambiente que son obtenidas en función de las diferentes

aplicaciones.

1.4. Justificación

Con el fin de analizar la factibilidad de utilizar calor de baja temperatura como fuente

de energía en el ciclo de refrigeración por absorción difusión, se puede obtener un modelo

termodinámico del ciclo analizando los diferentes conceptos termodinámicos y el equilibrio

de fases entre las diferentes sustancias en cada uno de los componentes y encadenarlos para

estudiar el ciclo completo, eliminando ciertas suposiciones realizadas por otros autores y

utilizando como variables de entrada las condiciones de operación del sistema.

1.5. Metodología

El proyecto se desarrolló en varias etapas con el fin de cumplir los diferentes

objetivos planteados y se describen a continuación: A. Revisión bibliográfica

Se realizó una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones sobre esta

problemática, es decir se han revisado los artículos científicos desarrollados sobre el

tema, dando énfasis en los de mayor relación al modelo termodinámico como son los

de (Zohar et al., 2005), (Starace & De Pascalis, 2012) y también los proyectos de tesis

desarrollados en el ITESM (Guzmán M., 2007) y (Carrasco K., 2012).

B. Análisis de los modelos desarrollados por otros autores

Posteriormente a la revisión de la bibliografía, en la segunda etapa se comparó los

diferentes modelos que han desarrollado otros autores para identificar las diferentes

suposiciones que se tomaron como guía e identificar también las diferentes diferencias

que se han planteado en el presente modelo matemático.

C. Desarrollo del modelo termodinámico y de transferencia de calor

5

Se desarrolló el modelo termodinámico estudiando el equilibrio de fases, analizando

cada uno de los componentes por separado y posteriormente se encadenó cada

componente con el fin de lograr el modelo general del ciclo de refrigeración por

difusión absorción. Para esto se utilizó el software EES (Engineering Equation

Solver) y se ha realizado un análisis de transferencia de calor para establecer las

ecuaciones de diseño de cada uno de los componentes.

D. Validación del modelo

Se validó el modelo obtenido con un refrigerador DOMETIC que funciona con el

ciclo DAR. El equipo fue instrumentado con termopares y se ha tomado mediciones

de las diferentes temperaturas superficiales en cada uno de los componentes, de esta

manera se ha comparado los resultados obtenidos con el modelo respecto a las

variables experimentales. Posteriormente se ha comparado los resultados obtenidos en

el presente modelo matemático con los resultados que obtuvieron otros autores como

(Zohar et al., 2005) y (Taieb et al., 2016).

E. Optimización energética

Con el modelo validado, se ha procedido a analizar las diferentes variables que

intervienen en el ciclo de refrigeración con el objetivo de encontrar las condiciones

óptimas de operaciones respecto a las diferentes variables y también se ha analizado la

factibilidad de utilizar energía de baja temperatura como fuente de calor en el ciclo de

refrigeración por absorción difusión.

6

2. Marco Teórico

En el presente marco teórico, se presentarán tres secciones generales, en primer lugar,

se revisará los conceptos fundamentales sobre los ciclos de refrigeración para dar una

introducción general dando énfasis en el ciclo de refrigeración por absorción difusión.

Posteriormente se analizarán los diferentes conceptos termodinámicos y de transferencia de

calor que se utilizarán en el presente proyecto y finalmente se presentará una revisión de los

trabajados desarrollados por los investigadores en el ciclo DAR.

2.1. Conceptos básicos de ciclos de refrigeración

Los ciclos de refrigeración, de acuerdo a (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012), tienen

como principal objetivo remover calor de un ambiente refrigerado. Para lograr este objetivo

es necesario trabajar con un ciclo termodinámico. Los principales ciclos que se encuentran

en la bibliografía son: el ciclo por compresión de vapor y el ciclo por absorción los mismos

que se explicarán de manera general.

En la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928), se propuso una variante al ciclo de

absorción y se conoce como el ciclo de absorción difusión, el cual se estudiará a

profundidad en el desarrollo del presente proyecto.

2.1.1. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

Es el ciclo de refrigeración más sencillo y a la vez el más utilizado con diferentes

variantes en el ámbito de la refrigeración, como se observa en la Figura 2.1, este ciclo se

compone de 4 componentes principales que son el compresor, el condensador, la válvula de

expansión y el evaporador. En cada uno de ellos se da una transformación termodinámica

que se observa en el diagrama P-h. El sistema utiliza una sustancia como refrigerante que

circula a través de cada componente y se tiene dos presiones de trabajo. El condensador

trabaja a una presión alta, por lo que, la temperatura de saturación es mayor a la temperatura

del medio condensante y el evaporador trabaja a presión baja, por lo que, la temperatura de

saturación del refrigerante determinará la temperatura del ambiente refrigerado.

Figura 2.1. Esquema general y diagrama P-h del ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

El principal objetivo del ciclo es absorber calor del espacio refrigerado lo que se

realiza en el evaporador y para continuar con el ciclo se necesita alimentar con energía

7

eléctrica al compresor. Entonces desde el punto de vista energético se invierte energía

eléctrica con el fin de remover calor.

2.1.2. Ciclo de refrigeración por absorción

Es una variante del ciclo de refrigeración por compresión de vapor en donde de igual

manera, el refrigerante pasa por el condensador, válvula de expansión y evaporador,

cumpliendo así la misma función que el ciclo explicado en la sección 2.1.1. Con el objetivo

de disminuir la energía eléctrica consumida en el compresor, este se reemplaza por un

“compresor térmico”, el cual tiene varios componentes, con el objetivo de disminuir el

consumo de energía eléctrica en el compresor. Para este sistema se utiliza una sustancia

auxiliar, es decir, además del refrigerante que puede ser por ejemplo el amoniaco NH3, se

utiliza agua en el proceso como medio de transporte del refrigerante. Para subir la presión

en estado líquido a través de una bomba (en lugar de hacerlo en un compresor), por lo tanto,

la energía eléctrica requerida será menor, ya que se trabajará con una bomba en lugar de un

compresor como se observa en la Figura 2.2.

En la Figura 2.2, el “compresor térmico” está en el recuadro de la línea punteada y se

observa que ingresa al absorbedor refrigerante en forma de vapor (NH3) a presión baja y del

rectificador sale refrigerante NH3 puro a presión alta. Para cumplir este proceso los

componentes que se requieren en esta parte son: absorbedor donde el amoniaco, en estado

gaseoso a baja presión, se mezcla con la solución débil convirtiéndose en una solución

fuerte que es bombeada hacia el generador donde se suministra calor a la solución fuerte a

alta presión para separar el NH3 de la solución y enviarlo al condensador, mientras la

solución débil resultante se estrangula en una válvula de expansión y retorna al absorbedor.

Figura 2.2. Ciclo de refrigeración por absorción. (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012)

Las principales diferencias de este ciclo respecto al ciclo por compresión de vapor

son:

• La presión de la solución fuerte (refrigerante y medio de transporte) sube en una bomba,

8

por lo tanto, la cantidad de potencia mecánica que se necesita es menor

• La fuente de entrada de energía en el ciclo es calor en lugar de potencia mecánica en el

compresor.

A partir de este ciclo se puede explicar el ciclo de refrigeración por absorción

difusión, en el cuál no se tendrá una bomba ni válvula de expansión, es decir todo el sistema

trabajará a la misma presión.

2.1.3. Ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR)

La presente sección se realiza en base al artículo científico (Zohar et al., 2005), en

donde se menciona que el ciclo de refrigeración por absorción difusión fue inventado en

1928 por Von Platen que tiene la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928). Su

funcionamiento es parcialmente similar al ciclo de refrigeración por absorción, pero la

principal diferencia es que no se tiene elementos que varíen la presión total del sistema, por

lo tanto, todo el sistema trabaja a una presión total. Para esto es necesario utilizar en el

evaporador y absorbedor una tercera sustancia, que normalmente es un gas inerte

(hidrógeno o helio), con el fin de modificar la presión parcial del refrigerante (NH3) y de

esta manera tener diferentes temperaturas de saturación en el condensador y en el

evaporador. En la Figura 2.3, se presente un esquema general del ciclo mencionado.

En la Figura 2.3 se observa que el ciclo DAR tiene tres sustancias principales que

interactúan entre sí para lograr el objetivo de refrigerar. El amoniaco (NH3) es el

refrigerante, el agua (H2O) es el medio de transporte del refrigerante del absorbedor al

generador y se tiene el gas inerte (H2 o He) que se mezcla con el refrigerante en el

evaporador con el objetivo de reducir su presión parcial y así reducir su temperatura de

saturación para absorber calor del ambiente refrigerado.

El movimiento de las sustancias se da debido a la bomba de burbujas, que por

capilaridad permite que las burbujas de NH3 formadas suban y arrastren al líquido, haciendo

que el vapor se dirija hacia el rectificador. El movimiento de los fluidos también se debe a

la energía potencial que se tiene desde un punto de movimiento hacia otro. A continuación,

se explica el proceso en cada uno de los componentes tomando como referencia los estados

de las sustancias de la Figura 2.3:

• Evaporador. Su objetivo es remover calor del espacio refrigerado, a este

componente ingresa el refrigerante líquido (10) y toma contacto con el gas

inerte (17), esto permite que cambie la temperatura de saturación (debido a que

cambia la presión parcial del amoniaco) por lo tanto se tiene bajas temperaturas

en el ambiente refrigerado. El calor se absorbe y se evapora el refrigerante, por

lo tanto, sale NH3+H2 en estado gaseoso (11).

• Absorbedor. En este componente ingresa el NH3+H2 en estado gaseoso (13)

proveniente del evaporador y por densidad sube mientras que, por la parte

superior ingresa la solución débil de H2O+NH3 (8) y se mueven en contraflujo.

Durante el proceso la solución de H2O+NH3 va absorbiendo al NH3 que está en

forma de vapor, por lo tanto, en la parte superior únicamente queda gas inerte

(con residuos de refrigerante) en estado gaseoso (14), debido a que el NH3 se

9

absorbe en el agua y en la parte inferior el líquido sale como una solución fuerte

de H2O + NH3 (16). Es importante mencionar que, el gas inerte, se dirige al

evaporador mientras que la solución fuerte va al reservorio para posteriormente

ir hacia el generador.

Figura 2.3. Esquema general del ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR)

• Generador y Bomba de burbujas. Se añade calor para separar el refrigerante (con

residuos de agua) en forma de vapor (2) de la solución fuerte (1) para enviarlo al

condensador obteniéndose también solución débil (3) (agua y amoniaco) en estado

líquido como producto del equilibrio de fases. El líquido, que sale del generador, se

mezcla con el que retorna del rectificador por lo que forman la solución débil (6) que va

hacia el intercambiador de calor de la solución. La bomba de burbujas es parte del

generador y es un elemento de vital importancia en el ciclo DAR ya que por el principio

de capilaridad al generar burbujas de NH3, se logra que están suban y se dirijan hacia el

rectificador arrastrando al líquido hacia la parte superior del generador.

• Rectificador. En este componente, ingresa vapor en su mayoría de NH3 (2) y se

10

rechaza calor, por lo que se condensa el agua que aún contenía la mezcla (4) y

retorna hacia el generador. El refrigerante con un mayor grado de pureza en

forma de vapor (5) va hacia el condensador.

• Condensador. Ingresa refrigerante con un alto contenido de pureza en estado

gaseoso (5) y aquí se condensa obteniendo NH3 líquido (9). Para que este

proceso se cumpla se produce un rechazo de calor hacia el medio condensante

que normalmente es aire del ambiente.

• Intercambiador de calor de la solución (SHX). Es un recuperador de calor en donde

se enfría la solución débil (desde 6 a 7) que va hacia el absorbedor y se precalienta la

solución fuerte que va al generador (desde 18 a 1). Esto se realiza con el fin de

disminuir la cantidad de calor que se suministra en el generador utilizando el calor que

se desperdiciaría de la solución débil.

• Intercambiador de calor de gas (GHX). Es un recuperador de calor en donde el

hidrógeno (15 a 17) le entrega calor a la mezcla de NH3+H2 que sale del evaporador

(11 a 12).

2.1.4. Coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración

El coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración relaciona la cantidad de

calor absorbida en el evaporador del ambiente refrigerado, respecto a la cantidad de energía

(puede ser energía eléctrica, flujo de calor o ambas) que se invierte en los diferentes

componentes del ciclo. De lo revisado en las secciones 2.1.1, 2.1.2 y 2.1.3 los coeficientes

de desempeño para cada uno de los ciclos de refrigeración revisados son:

• Ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

𝐶𝑂𝑃 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟

(2.1)

• Ciclo de refrigeración por absorción.

𝐶𝑂𝑃 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑃𝑜𝑡. 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 + 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

(2.2)

• Ciclo de refrigeración por absorción difusión.

𝐶𝑂𝑃 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

(2.3)

2.2. Conceptos termodinámicos

En esta sección, se revisarán los principales conceptos termodinámicos que se

utilizarán en el desarrollo del modelo del ciclo DAR, como son: leyes de conservación de

masa y energía, mezclas binarias y equilibrio de fases, para esto se han tomado los criterios

de los libros (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012) y (Smith, J.M, Van Ness, H.C.; Abbott,

M.M, & Flores Rojas, 2007).

11

2.2.1. Ley de conservación de la materia

El principio de conservación de la materia en un proceso cerrado indica que la masa

de una sustancia permanecerá constante con el paso del tiempo, mientras que al analizar un

volumen de control, esta ley se expresa mediante la Ecuación (2.4) en la cual se observa que

la masa que entra en un volumen de control en un determinado tiempo (flujo másico de

entrada) menos la masa que sale en un determinado tiempo (flujo másico de salida) es igual

a la variación de masa total en el volumen de control en el tiempo.

�̇�𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − �̇�𝑠𝑎𝑙𝑒 =𝑑𝑚𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙

𝑑𝑡=𝑑(𝑚𝑢)

𝑑𝑡

(2.4)

2.2.2. Ley de conservación de la energía

Es conocida también como la primera ley de la termodinámica, es una de las leyes

más importantes de la naturaleza e indica que no existe un cuerpo capaz de crear energía, ni

destruir energía por lo que la energía no se crea, no se destruye sino únicamente se

transforma, es decir una variación de energía se puede atribuir a la transformación de la

misma y al intercambio de energía de un cuerpo con otro. En la Ecuación (2.5), se observa

de manera general el balance de energía para un sistema.

𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 =𝑑𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑑𝑡

(2.5)

Respecto a un volumen de control en el cual no se acumula energía, se deduciría que

la energía que entra es igual a la energía que sale. Es importante mencionar que el flujo de

energía que entra o sale, puede ser como energía interna de las sustancias, en forma de calor

o en forma de trabajo, por esta razón una manera expandida de la ley de conservación de la

energía, se observa en la Ecuación (2.6), en donde se considera que flujo de calor positivo

cuando entra al sistema y trabajo positivo cuando sale del sistema. Además, los subíndices 2

y 1 respectivamente representan el estado final e inicial de un sistema con un cambio en el

tiempo.

�̇� − �̇� +∑�̇�𝑖𝑛 ∗ ℎ𝑖𝑛𝑖𝑛

−∑�̇�𝑜𝑢𝑡 ∗ ℎ𝑜𝑢𝑡𝑜𝑢𝑡

= 𝑚2̇ ∗ 𝑢2 −𝑚1̇ ∗ 𝑢1 (2.6)

2.3. Comportamiento de mezclas binarias

En la referencia de (Smith, J.M, Van Ness, H.C.; Abbott, M.M, & Flores Rojas,

2007), explica que una mezcla binaria se da por la combinación de dos sustancias puras y

para determinar el estado termodinámico de una mezcla es necesario conocer presión,

temperatura y su concentración. Esto se explica mediante a la regla de fases de Gibbs, que

se expresa en la Ecuación (2.7), en donde ℱ es el número de grados de libertad, ℂ el

número de componentes químicos y ℘ es el número de fases en equilibrio.

ℱ = ℂ−℘+ 2 (2.7)

12

En una sustancia pura al conocer presión y temperatura se conoce el estado

termodinámico de la misma, el proceso de evaporación y condensación se cumple a

determinada temperatura para cierta presión, es decir se da para valores específicos de

presión y temperatura, por ejemplo, el agua si la presión es 1 atm, se evaporará o

condensará a 100°C.

Para una mezcla binaria, el proceso de evaporación y condensación dependen de la

concentración de las sustancias de acuerdo a la regla de fases de Gibss y se puede observar

en la Figura 2.4, en donde por ejemplo cuando la concentración es cero quiere decir que la

sustancia A es totalmente pura y la temperatura en A corresponde a la temperatura de

saturación a la presión del gráfico. En B se tiene concentración uno, que corresponde a la

sustancia totalmente pura B y de igual manera corresponde a la temperatura de saturación

de B a la presión P. Se observa que hay una línea que corresponde a cambio de fase.

Figura 2.4. Fracción molar de una mezcla binaria (A-B) vs temperatura a presión constante.

Respecto a la Figura 2.4, si se tiene un líquido subenfriado con una fracción molar 1 y

se lo calienta, mantiene la misma fracción molar hasta antes del punto 2, donde se produce

la primera burbuja de evaporación. Al seguir suministrando calor comienza el proceso de

evaporación, pero las fracciones molares en este proceso cambian, es decir las burbujas

tendrán una composición diferente al líquido de la mezcla (corresponden al punto 3 y 4).

Durante todo el proceso de evaporación, la fracción molar del vapor será diferente a la del

líquido hasta cuando se evapora por completo la mezcla, se regresa al punto 5 y tienen la

composición inicial.

2.3.1. Propiedades termodinámicas de una mezcla de gases

Para determinar las propiedades termodinámicas de una mezcla de varios compuestos,

de acuerdo al libro de (Prausnitz, Poling, & O’Connel, 2001), se puede determinar como el

13

producto de la composición de cada componente por el valor de la propiedad del compuesto

puro evaluado a la temperatura y presión parcial. Un ejemplo de esto se presenta para

entalpía en la Ecuación (2.8). Al igual que para la entalpía se puede calcular para las

diferentes propiedades termodinámicas.

ℎ𝑚𝑖𝑥 =∑𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑎𝑖 ∗ ℎ𝑖𝑖

; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ𝑖 = 𝑓(𝑇, 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑖) (2.8)

Es importante mencionar que la presión parcial del gas “i” en una mezcla de varios

compuestos está definida por la Ecuación (2.9).

𝑃𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑖 = 𝑓𝑟𝑎𝑛𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃𝑠𝑦𝑠 (2.9)

2.3.2. Viscosidad de una mezcla de gases

La viscosidad de una mezcla de gases se ha calculado utilizando el método de Wilke

que es una simplificación de la teoría cinética de gases y se menciona en el libro (Prausnitz

et al., 2001) donde se determina la viscosidad de una mezcla de gases mediante la Ecuación

(2.10).

𝜇𝑚 =∑𝑦𝑖 ∗ 𝜇𝑖

∑ 𝑦𝑗 ∗ ∅𝑖𝑗𝑛𝑗=1

𝑛

𝑖=1

(2.10)

Entonces 𝑦𝑖 es la fracción molar, 𝜇𝑖 es la viscosidad de cada uno de los componentes, 𝑀𝑖 es

el peso molecular de cada sustancia y ∅𝑖𝑗 se obtiene mediante la Ecuación (2.11).

∅𝑖𝑗 =

[1 + (𝜇𝑖𝜇𝑗)

12∗ (𝑀𝑤𝑗𝑀𝑤𝑖

)

14]

2

[8 ∗ (1 +𝑀𝑤𝑖𝑀𝑤𝑗

)]2

(2.11)

2.3.3. Conductividad térmica de una mezcla de gases

La conductividad térmica de una mezcla de gases se calcula utilizando la ecuación de

Wassiljewa (Prausnitz et al., 2001) y se muestra en la Ecuación (2.12).

𝑘𝑚 =∑𝑦𝑖 ∗ 𝑘𝑖

∑ 𝑦𝑗 ∗ 𝐴𝑖𝑗𝑛𝑗=1

𝑛

𝑖=1

(2.12)

Entonces 𝑦𝑖 es la fracción molar, 𝑘𝑖 es la conductividad térmica de cada uno de los

componentes, 𝑀𝑖 es el peso molecular de cada substancia y 𝐴𝑖𝑗 se obtiene mediante la

modificación de Mason y Saxena en donde se indica que 𝐴𝑖𝑗 será igual al térmico utilizado

para el cálculo de la viscosidad ∅𝑖𝑗 reemplazando los valores de viscosidad por

conductividad térmica, es decir se utiliza la Ecuación (2.11), en la cual en lugar de usar la

14

viscosidad se reemplaza por conductividad térmica.

2.3.4. Calor específico a presión constante para mezclas y soluciones

Para determinar el calor específico a presión constante se utiliza la definición

matemática de la misma que se menciona en el libro (Prausnitz et al., 2001) y se muestra en

la Ecuación (2.13).

𝑐𝑝 = (𝜕ℎ

𝜕𝑇)𝑃

(2.13)

Es posible calcular la entalpía de una mezcla de gases o solución conociendo la

presión y temperatura por lo que, para obtener el calor específico a presión constante se

procede a resolver la derivada de forma numérica.

2.3.5. Equilibrio de fases

Cuando se tienen varias fases en una sustancia pura o en una mezcla, se considera que

se tiene equilibrio de fases cuando no existe ninguna transformación de una fase sobre la

otra, es decir si cada una tiene el mismo valor de la función específica de Gibbs a la cual se

le puede entender como un potencial termodinámico. (Al tener el mismo valor ambas fases

ya no interactúan entre sí).

En el caso particular de mezclas binarias, en donde una sustancia se considera soluble

respecto a la otra en el equilibrio de fases, las fracciones molares de sus componentes en

estado líquido y gaseoso se explican en base a la ley de Raoult.

La ley de Raoult se explica en base a la Ecuación (2.14), en donde es necesario en

primer lugar identificar que la variable “y” corresponde a la concentración del gas y la

variable “x” corresponde a la concentración del estado líquido. Entonces la concentración

del componente A en estado gaseoso por la presión total es igual a la concentración de A en

estado gaseoso por la presión de saturación a la temperatura respectiva.

𝑦𝐴 ∗ 𝑃 = 𝑥𝐴 ∗ 𝑃𝐴𝑠𝑎𝑡(𝑇) (2.14)

Ahora para trabajar con una expresión más realista, se tiene la ley de Raoult

modificada que se observa en la Ecuación (2.15), en donde se incluye los coeficientes de

actividad que se introducen para analizar el comportamiento real de las soluciones.

𝑦𝐴 ∗ 𝑃 = 𝑥𝐴 ∗ 𝛾𝐴 ∗ 𝑃𝐴𝑠𝑎𝑡(𝑇) (2.15)

En varias sustancias, no se puede calcular la presión de saturación a la temperatura ya

que a la temperatura deseada se encuentra sobre el punto crítico del componente puro, en

este caso se utiliza la ley de Henry que se ha revisado en el libro (Prausnitz et al., 2001) y

se observa en la Ecuación (2.16), en donde ℋes la constante de Henry en unidades de

presión y varios investigadores han estudiado esta constante en diferentes compuestos

químicos.

15

𝑦𝐴 ∗ 𝑃 = 𝑥𝐴 ∗ ℋ (2.16)

2.3.6. Determinación de los coeficientes de actividad

En el libro (Smith, J.M, Van Ness, H.C.; Abbott, M.M, & Flores Rojas, 2007), se

indica que el coeficiente de actividad (𝛾), es un criterio con el cual se considera el

comportamiento real de una solución y tiene relación con las propiedades en exceso y se

conoce que (ln 𝛾𝑖) es una propiedad molar parcial con respecto a la energía de Gibbs en

exceso con respecto a la temperatura. Entonces, la Ecuación (2.17) es un resultado de la

sumatoria de las propiedades parciales y la Ecuación (2.18) representa el concepto de

Gibbs/Duhem.

𝐺𝐸

𝑅𝑇=∑𝑥𝑖 ∗ 𝑙𝑛(𝛾𝑖)

𝑖

(2.17)

∑𝑥𝑖𝑑𝑙𝑛(𝛾𝑖) = 0 (𝑇, 𝑃𝑐𝑡𝑒𝑠)

𝑖

(2.18)

Para determinar los coeficientes de actividad existen varios modelos, uno de ellos es

el modelo composición local NRTL (Non-Random-Two-Liquid-Model) el cual se basa en la

hipótesis de Wilson es decir que, la concentración local alrededor de una molécula es

diferente de la concentración global, esto se da por la diferencia de la energía de interacción

entre la molécula central con las moléculas de los alrededores que son de otro tipo lo que da

una aleatoriedad en el nivel de las moléculas locales. En la Ecuación (2.19), se puede

observar la relación general del modelo NRTL.

𝐺𝐸

𝑅𝑇= 𝑥1 ∗ 𝑥2 ∗ (

𝜏21 ∗ 𝐺21𝑥1 + 𝑥2 ∗ 𝐺21

+𝜏12 ∗ 𝐺12

𝑥2 + 𝑥1 ∗ 𝐺12)

(2.19)

𝐺𝑖𝑗 = exp (−𝛼 ∗ 𝜏𝑖𝑗) (2.20)

Las expresiones para los coeficientes de actividad de acuerdo al modelo NRTL se

muestran a continuación en Ecuación (2.21) y Ecuación (2.22).

ln(𝛾1) = 𝑥22 ∗ [𝜏21 ∗ (

𝐺21𝑥1 + 𝑥2 ∗ 𝐺21

)2

+𝜏12 ∗ 𝐺12

(𝑥2 + 𝑥1 ∗ 𝐺12)2]

(2.21)

ln(𝛾2) = 𝑥12 ∗ [𝜏12 ∗ (

𝐺12𝑥2 + 𝑥1 ∗ 𝐺12

)2

+𝜏21 ∗ 𝐺21

(𝑥1 + 𝑥2 ∗ 𝐺21)2]

(2.22)

16

2.3.7. Solubilidad y Constante de Henry

Solubilidad es la relación de la cantidad de gas (soluto) que se puede disolver o

mezclar en determinado solvente (normalmente líquido). De acuerdo a lo propuesto por el

artículo (Sander, 2015) algunas de las maneras que se puede expresar es a través de:

• Unidad de volumen de soluto por unidad de volumen de solvente.

• Unidad de volumen de soluto (a condiciones estándar) por unidad de masa de solvente.

• Coeficiente de Bunsen (𝛼). • Coeficiente de Ostwald (L).

• Constante de Henry definidas por molalidad mol(kgPa)-1 (ℋ𝑏𝑝).

• Constante de Henry adimensional (ℋ𝑐𝑝).

• Constante de Henry definida por la mezcla en fase acuosa Pa-1 o atm-1 (ℋ𝑥𝑝).

• Constante de Henry en unidades de presión (ℋ =1

ℋ𝑥𝑝)

En el presente trabajo, se utiliza: unidad de volumen de soluto por unidad de masa de

solvente debido a que de esta manera se encuentran reportados los valores experimentales

en los diferentes artículos científicos y también se utilizará la constante de Henry en

unidades de presión para utilizarlo en la ley de Henry.

En la Figura 2.5 se describe el proceso que se utiliza para obtener los valores de la

constante de Henry en kPa a partir de los valores de solubilidad en unidad de volumen de

gas por unidad de masa del solvente. Para esto se utiliza los valores de densidad del

solvente, los conceptos de presión de saturación, transformaciones de fracción másica a

fracción molar y finalmente el concepto de presión total en función de las presiones

parciales junto con la ley de Henry.

Figura 2.5. Diagrama de flujo del cálculo de la constante de Henry en kPa a partir de solubilidad

El artículo (Sander, 2015) presenta equivalencias entre las diferentes maneras con los

que se expresa solubilidad y se indica que, la constante de Henry es altamente dependiente

de la temperatura a la que se da el proceso lo que se corrobora en la Figura 2.5 donde se ve

que, a partir de la temperatura se calcula la presión de saturación y la constante de Henry

depende de la presión.

17

2.3.8. Constante de Henry para un componente en una mezcla gaseosa

En un refrigerador que opera bajo el ciclo DAR, el gas inerte se disuelve en una

mezcla de amoniaco agua. En (Prausnitz et al., 2001) se define la constante de Henry para

una mezcla mediante la Ecuación (2.23), donde las constantes del gas inerte (ℋ) en agua y

en amoniaco deben ser establecidas.

𝑙𝑛(ℋ𝐴,𝑚𝑖𝑥) = ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑙𝑛(ℋ𝑚𝑖𝑥𝐴,𝑖)

𝑖=𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

−𝑔𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝐸

𝑅𝑇

(2.23)

En donde: 𝑔𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝐸 /𝑅𝑇 es la energía de Gibbs del solvente en la mezcla debido a

que la constante de Henry varía de acuerdo a la composición y las interacciones entre los

solventes. En el presente proyecto, se desprecia la interacción entre los componentes de la

mezcla debido a que, sobre cierto valor de ℋ, este no influye significativamente en los

resultados.

2.4. Conceptos generales de transferencia de calor

En esta sección se desarrolla en base a los conceptos explicados en el libro de

(Çengel, Yunus A., Ghajar, 2011) y ciertos conceptos de otras fuentes que se reportarán de

manera puntual.

El calor es una forma de energía que va desde un medio de alta temperatura hacia un

medio de baja temperatura, por lo tanto, es de vital importancia estudiar la transferencia de

calor para entender la forma y la rapidez con la que se transmite la energía entre los

diferentes componentes. Como concepto general, el calor se transmite por conducción

cuando se tiene elementos sólidos o fluidos cuasi estáticos, por convección cuando se tiene

fluidos en movimiento y por radiación cuando el calor es transmitido por ondas

electromagnéticas o fotones entre 2 superficies que se encuentran a diferente temperatura.

En el caso particular del ciclo DAR, los fenómenos de transferencia de calor que

estarán inmersos son por conducción en las diferentes tuberías y por convección entre los

fluidos internos y externos con la tubería. Considerando que ciertas tuberías están a altas

temperaturas también se debe considerar los fenómenos de radiación.

2.4.1. Transferencia de calor por conducción

La transferencia por conducción, se explica en base a la ley de Fourier de la Ecuación

(2.24), en donde el calor por unidad de área es directamente proporcional a la variación de

temperatura a lo largo del cuerpo.

𝑞

𝐴𝛼 [−

𝑑𝑇

𝑑𝑥] →

𝑞

𝐴= 𝑘 ∗ [−

𝑑𝑇

𝑑𝑥]

(2.24)

Donde k, es la conductividad térmica de los diferentes materiales. De manera general

se puede decir que los metales tienen valores de conductividad altos y además existen

materiales aislantes que tienen valores de conductividad bajos.

18

2.4.2. Transferencia de calor por convección

La transferencia de calor por convección se explica en base a la Ley de Newton de la

Ecuación (2.25), donde el calor por unidad de área es igual al coeficiente de convección por

la variación de temperatura entre la superficie y el fluido.

𝑞

𝐴= ℎ𝑐 ∗ [𝑇𝑠𝑢𝑝 − 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜]

(2.25)

El fenómeno de convección se da por el movimiento de un fluido que está en contacto

con la superficie y este proceso puede ser natural o forzado. Para determinar los coeficientes

de convección se utilizan correlaciones que han sido determinadas de los diferentes modelos

matemáticos o experimentalmente de acuerdo a cada caso.

Para determinar los coeficientes de convección (ℎ𝑐), es muy común utilizar variables

adimensionales que permiten simplificar las soluciones matemáticas de las ecuaciones

gobernantes en función de las cuales se tienen diferentes correlaciones que se utilizarán en

el presente proyecto. El parámetro adimensional para el fenómeno de transferencia de calor

por convección es conocido como número de Nusselt que está definido por la Ecuación

(2.26), en donde Lc es la longitud característica, h es el coeficiente de convección y k es la

conductividad térmica del fluido.

𝑁𝑢 =ℎ𝑐 ∗ 𝐿𝑐𝑘

(2.26)

La transferencia de calor por convección considera la diferencia de temperatura entre

la superficie y el fluido en movimiento. La velocidad del fluido y la energía térmica de la

superficie tiene gran influencia sobre el fenómeno, por lo que se requiere los conceptos de

capa límite hidrodinámica y capa límite térmica en donde se consideran importantes los

efectos de velocidad y temperatura del fluido. La transferencia de calor por convección

tiene que ver directamente con la característica de la capa límite la cual está descrita por el

número de Prandtl que se define por la Ecuación (2.27). Donde 𝜐 es la viscosidad

cinemática, 𝜇 es la viscosidad dinámica, 𝛼 es el coeficiente de difusión de calor y 𝐶𝑝 es la

capacidad calorífica a presión constante.

𝑃𝑟 =𝜐

𝛼=𝜇 ∗ 𝐶𝑝

𝑘

(2.27)

El número adimensional de Reynolds permite determinar el régimen de flujo y

representa la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas que actúan sobre el

fluido y se muestra en la Ecuación (2.28) , en donde 𝜌 es la densidad, 𝑉 es la velocidad, 𝐿𝑐

es la longitud característica y 𝜇 es la viscosidad dinámica.

𝑅𝑒𝐿𝑐 =𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐿𝑐

𝜇

(2.28)

Los efectos de convección natural son representados por el número adimensional

conocido como número de Grashof que es determinado por magnitudes relativas de la

fuerza de flotación y las fuerzas de viscosidad del fluido, esto se muestra en la Ecuación

19

(2.29), en donde g es la gravedad, β es el coeficiente de expansión y 𝜐 es la viscosidad

cinemática (viscosidad dinámica respecto a la densidad del fluido).

𝐺𝑟𝐿𝑐 =𝑔 ∗ 𝛽 ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇∞) ∗ 𝐿𝑐

3

𝜐2

(2.29)

Otro número adimensional es el número de Rayleigh que se muestra en la Ecuación

(2.30) y es el producto del número de Grashof por el número de Prandtl. Este número es

función de una longitud característica, además representa la relación de las fuerzas de

flotación respecto a las fuerzas viscosas.

𝑅𝑎𝐿𝑐 = 𝐺𝑟𝐿𝑐 ∗ 𝑃𝑟

(2.30)

2.4.3. Transferencia de calor por radiación

La materia emite energía en forma de ondas electromagnéticas cuando tiene una

temperatura mayor a cero grados absolutos, esta forma de emitida se conoce como

radiación.

La radiación emitida por una superficie real se determina por la Ecuación (2.31) , en

donde ε es la emisividad del material, σ es la constante de Boltzman y 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑟, es la

temperatura de los alrededores. Se debe considerar que la temperatura es en escala absoluta.

𝑞𝑟𝑎𝑑" = 𝜖 ∗ σ ∗ (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑟

4)

(2.31)

Cuando una superficie está expuesta hacia el aire de los alrededores, el calor

transferido por radiación no se puede despreciar, para esto en ciertos casos se puede

determinar el coeficiente de transferencia de calor que se expresa en la Ecuación (2.33) y se

obtiene al igualar la Ecuación (2.31) con la Ecuación (2.32).

𝑞𝑟𝑎𝑑" = ℎ𝑟𝑎𝑑 ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑟)

(2.32)

ℎ𝑟𝑎𝑑 =𝜖 ∗ 𝜎 ∗ (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑟4)

(𝑇𝑠 − 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑟)

(2.33)

2.4.4. Analogía de resistencias en transferencia de calor

Con el fin de integrar los diferentes fenómenos de transferencia de calor, en la

bibliografía se propone realizar una analogía con las resistencias eléctricas. Por este motivo,

se plantea el análisis de transferencia de calor en una tubería con flujo interno (fluido

caliente) como se muestra en la Figura 2.6, donde se tiene tubería de acero, revestimiento y

aislamiento. El flujo de calor es desde el interior de la tubería hacia el aire que se encuentra

a temperatura ambiente.

En el ejemplo planteado en la Figura 2.6, los fenómenos de transferencia de calor que

están presentes serían:

20

• 1-2 Convección entre el fluido caliente y la superficie interior.

• 2-3 Conducción a través de la tubería de acero.

• 3-4 Conducción a través del revestimiento.

• 4-5 Conducción a través del aislamiento.

• 5-6 Convección y radiación desde la superficie exterior hacia los alrededores (aire).

Figura 2.6. Tubería de fluido caliente en donde se plantea resistencias de transferencia de calor

Considerando los fenómenos de transferencia de calor que se han descrito, se plantea

la analogía con resistencias en serie y paralelo respectivamente como se muestra en la

Figura 2.7.

Figura 2.7. Resistencias de transferencia de calor de la tubería

Las resistencias de convección y radiación se determinan como el inverso del

producto del coeficiente de transferencia de calor (convección o radiación) por el área que,

en este caso, corresponde al perímetro por la longitud de la tubería (dx), como se muestra en

la Ecuación (2.34) y Ecuación (2.35).

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 =1

ℎ𝑐 ∗ 𝐴=

1

ℎ𝑐 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 ∗ 𝑑𝑥

(2.34)

21

𝑅𝑟𝑎𝑑 =1

ℎ𝑟𝑎𝑑 ∗ 𝐴=

1

ℎ𝑟𝑎𝑑 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 ∗ 𝑑𝑥

(2.35)

Las resistencias de conducción en la tubería se determinan como el logaritmo de la

relación de radio exterior e interior respecto a la conductividad térmica del material

(𝑘𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙) y la longitud de la tubería multiplicada por 2 𝜋, como se muestra en la Ecuación

(2.36).

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 =𝑙𝑛 (

𝑟𝑒𝑥𝑡𝑟𝑖𝑛𝑡

)

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑘𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 ∗ 𝑑𝑥

(2.36)

Para el ejemplo propuesto, considerando resistencias en serie y paralelo, se puede

determinar la resistencia total mediante la Ecuación (2.37). Es importante detallar que las

resistencias en serie se suman y el inverso de la resistencia equivalente de una configuración

en paralelo es igual a la suma del inverso de cada resistencia (que está en paralelo).

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣_12 + 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑_23 + 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑_34 + 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑_45 +𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣56 ∗ 𝑅𝑟𝑎𝑑56𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣56 + 𝑅𝑟𝑎𝑑56

(2.37)

2.4.5. Coeficiente global de transferencia de calor

El coeficiente global de transferencia de calor (U), agrupa los diferentes fenómenos en

de transferencia de calor en cada caso, por lo tanto, permitirá analizar el fenómeno completo

y permite determinar el flujo de calor total conociendo el área total y la diferencia de

temperatura como se muestra en la Ecuación (2.38).

�̇� = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇 (2.38)

Considerando la analogía con resistencias, también agrupa los diferentes mecanismos

de transferencia de calor, el coeficiente global de transferencia de calor multiplicado por el

área corresponde al inverso de la resistencia total como se detalla en la Ecuación (2.39).

𝑈 ∗ 𝐴 =1

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(2.39)

2.4.6. Superficies extendidas

En los intercambiadores de calor es común utilizar superficies extendidas (aletas) con

el fin de aumentar el área de transferencia de calor, especialmente en circunstancias en

donde el coeficiente de convección es bajo. Así, por ejemplo, en una tubería por dentro

circula un líquido caliente y rechaza calor hacia el medio ambiente, internamente el

coeficiente de convección es alto, se tiene conducción a través de la tubería y

posteriormente el calor se rechaza por convección natural hacia el ambiente. En este caso el

coeficiente de transferencia de calor es bajo, por lo que es común que en la parte exterior de

las tuberías se tenga aletas.

Las aletas pueden ser de diferentes tipos y diferentes geometrías, pero es importante

22

analizar la eficiencia de las mismas ya que a lo largo de la aleta mientras se aleja de la

tubería la temperatura va cambiado, entonces la eficiencia de la aleta está definida por la

relación del flujo de calor de la aleta respecto al flujo de calor máximo de la aleta, esto se

muestra en la Ecuación (2.40).

𝜂𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 =�̇�𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎

�̇�𝑚𝑎𝑥,𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎

(2.40)

El flujo de calor máximo en la aleta sería el calor rechazado por convección

considerando el área total de la aleta y que toda la aleta se encuentra a la temperatura de la

superficie de la tubería. La eficiencia de las aletas de acuerdo a su geometría está reportada

en diferentes libros y artículos científicos.

En una tubería que tiene aletas, el calor transferido total hacia o desde el exterior, se

determina como la suma del calor transferido por convección por las aletas más el calor

transferido por convección por la superficie no aleteada.

2.4.7. Efectividad de un intercambiador de calor

La efectividad (𝜀) de un intercambiador de calor de acuerdo al libro (Incropera,

2007), es la relación del flujo de calor que se transfiere de un fluido caliente a un fluido frío

(flujo de calor recuperado) respecto al flujo de calor máximo, esto se muestra en la

Ecuación (2.41).

𝜀 =𝑄𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜̇

𝑄𝑚𝑎𝑥̇

(2.41)

El flujo de calor máximo expresado en la Ecuación (2.42), se define por la capacidad

de calor mínima multiplicado la variación de temperatura máxima (diferencia de la

temperatura de entrada del fluido caliente menos la temperatura de entrada del fluido frío

como se muestra en la Ecuación (2.43)) que se tiene en el intercambiador.

𝑄𝑚𝑎𝑥̇ = 𝑐𝑚𝑖𝑛 ∗ ∆𝑇𝑚𝑎𝑥 (2.42)

∆𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒,𝑖𝑛 − 𝑇𝑓𝑟𝑖𝑜,𝑖𝑛 (2.43)

𝑐𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝐼𝑁(𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜 , 𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) (2.44)

𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜 = �̇�𝑓𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝑐𝑝𝑓𝑟𝑖𝑜 (2.45)

𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = �̇�𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑐𝑝𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (2.46)

La capacidad de calor mínima se define en la Ecuación (2.44) y es el mínimo valor

entre la capacidad de calor del fluido frío y la capacidad de calor del fluido caliente.

Finalmente, la capacidad de calor es el producto del flujo másico por el calor específico a

presión constante como se observa en la Ecuación (2.45) para el fluido frío y Ecuación

(2.46) para el fluido caliente.

23

2.5. Trabajos de investigación relacionados

Como ya se ha mencionado en la introducción, el principal antecedente del ciclo de

refrigeración por absorción difusión es la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928), la cual

es la base científica hasta el momento de este ciclo mencionado. Además, son varios autores

que han investigado en esta área y en la actualidad considerando los problemas ambientales

se vuelve una oportunidad potencial para reducir el consumo de energía eléctrica.

Se han producido varios equipos comerciales en base a la patente mencionada y en

base a estos equipos, investigadores como: (Bourseau, P., Mora, J.C., Bugarel, 1987;

Gutiérrez, 1988; Jakob et al., 2008; Keizer, 1979) han realizado estudios experimentales con

el fin de conocer las condiciones de operación de este tipo de equipos. Estos son parte de

primeros análisis en los cuales se han tomado datos experimentales y se ha estudiado el

comportamiento de los equipos que funcionan en base a este ciclo. Recientemente,

(Mazouz, Mansouri, & Bellagi, 2014) determinaron los coeficientes globales de

transferencia de calor de un equipo experimental. A pesar de ser investigaciones netamente

experimentales, han sido de gran aporte para conocer los aspectos de funcionamiento y

conocer las condiciones de operación del sistema.

Otros enfoques como por ejemplo: (Chen, J., Kim, K.J., Herold, 1996; Kouremenos,

D.A., Stegou-Sagia, 1988; Maiya, 2003; Reistad, 1958), han avanzado un poco más de las

citadas anteriormente y han realizado cálculos con balances de energía e incluso han

realizado cálculos con los gráficos de las sustancias con el fin de analizar el

comportamiento de este ciclo. Este tipo de investigaciones han sido de gran importancia ya

que analizan el comportamiento del sistema con sustancias diferentes a las más conocidas

como son amoniaco, agua e hidrógeno.

En cuanto a la modelación del ciclo DAR, autores como (Srikhirin, P., Aphornratana,

2002), construyeron un refrigerador que funciona con el gas inerte helio, y realizaron un

modelo matemático sencillo utilizando balances de masa y balances de energía. Es

importante mencionar que la parte más complicada que desarrollaron estos autores fue el

diseño de la bomba de burbujas, que lo hicieron como prueba y error utilizando agua y aire

como fluidos de trabajo. En su investigación concluyen que el desempeño del ciclo DAR

está relacionado de forma proporcional con el funcionamiento de la bomba de burbujas al

igual que depende de la eficiencia de la transferencia de masa en el evaporador y en el

absorbedor.

En la publicación (Zohar et al., 2005) se tiene un modelo numérico del ciclo DAR

bastante completo el cual usa como punto de partida los balances de energía, balances de

masa, y utiliza también los balances de la composición del amoniaco en el agua.

Actualmente este es uno de los artículos más citados en esta área de investigación y es la

base para nuevas investigaciones. Para realizar este modelo los autores suponen que las

soluciones tanto fuerte como débil están en equilibrio a la entrada del generador y

absorbedor respectivamente, además dan como dato de entrada las temperaturas en

diferentes puntos del refrigerador. Con su modelo realizan variaciones de parámetros de las

concentraciones de NH3 en el agua recomendando que la solución débil debe tener 10% de

NH3 y la solución fuerte 30% de NH3 y validan su modelo comparando sus resultados con

otras investigaciones experimentales. También comparan el ciclo DAR utilizando como gas

24

inerte/incondensable hidrógeno (H2) respecto al ciclo utilizando como gas inerte el Helio

(He).

Los mismos autores posteriormente en el artículo (Zohar, Jelinek, Levy, & Borde,

2007), utilizan como base su investigación del año 2005 y realizan la comparación del ciclo

DAR con diferentes configuraciones. En la primera configuración subenfrían al refrigerante

antes de la entrada al evaporador, mientras que en la segunda configuración el refrigerante

pasa directo al evaporador desde el condensador. Concluyeron que con subenfriamiento se

pueden conseguir temperaturas más bajas de refrigeración, pero en cambio sin

subenfriamiento los COP que se obtienen son ligeramente mayores. Esta investigación es un

punto de partida para analizar las diferentes condiciones de operación. Posteriormente en la

investigación (Zohar, Jelinek, Levy, & Borde, 2009), analizan el ciclo de refrigeración DAR

utilizando como fluidos de trabajo fluidos orgánicos.

Respecto a los modelos termodinámicos de este ciclo, (Starace & De Pascalis, 2012)

parten de la premisa de que, los modelos desarrollados anteriormente aún tienen varias

estimaciones que lo alejan de la realidad en el funcionamiento de los equipos, por lo que se

vuelve indispensable seguir investigando en esta área y utilizan como principal punto de

comparación a (Zohar et al., 2005) planteando los siguientes cambios a dicho modelo:

• Después del rectificador se tiene vapor, el cual tiene un alto contenido de amoniaco. (En

modelos anteriores se consideraba únicamente amoníaco).

• En el generador se considerará también el calor rechazado al ambiente en el equipo (En

modelos anteriores se lo consideraba adiabático).

• Se dan más variables de entrada lo que permite que el sistema se acerque más a la

realidad.

Como resultados de la investigación (Starace & De Pascalis, 2012), por ejemplo se

observa una mayor variación de las concentraciones de amoniaco en el agua respecto a la

temperatura del generador, esto se debe a que no se considera el generador como adiabático.

En cuanto al rendimiento del refrigerador el modelo del artículo en mención varía de forma

cuadrática mientras que en el modelo de (Zohar et al., 2005) varía de manera líneal. Esto se

debe a que el aislamiento térmico no es perfecto y también a los límites restrictivos en el

equipo de transferencia de calor. Finalmente se considera que se desarrolló un modelo

avanzando en el cual se elimina la suposición de que al condensador el amoniaco pasa

100% puro y al contrario se considera que pasa con una pequeña fracción de agua. El

modelo varía en un rango de un 2 al 8.5 % respecto a los resultados de (Zohar et al., 2005).

En una investigación posterior (Starace & De Pascalis, 2013), utilizan como punto de

partida su modelo obtenido en el 2012, proponen un método para le dimensionamiento para

la bomba de burbujas. En la investigación de (Ali Ersöz, 2015), sobre el modelo anterior, se

investigan las diferentes configuraciones del generador en el ciclo DAR.

Otra investigación muy importante es (Taieb et al., 2016) en la cual se realizada un

análisis detallado del ciclo DAR en cada uno de los componentes, se utiliza el concepto de

equilibrio de fases en mezclas y soluciones binarias de amoniaco y agua en los diferentes

componentes. Se realiza ciertas suposiciones, por ejemplo, el hidrógeno no se absorbe en la

parte líquida de la mezcla del absorbedor, además se utilizan como variables de entrada

diferencia de temperaturas entre los diferentes estados y el espacio refrigerado en el

evaporador y el intercambiador de calor de gases. En esta investigación también realizan un

25

análisis exergético del ciclo termodinámico.

Respecto al uso de fuentes de baja temperatura, por ejemplo (Rattner & Garimella,

2015) han trabajado en el diseño de un ciclo refrigerador por difusión absorción pero

utilizan amoniaco (NH3) como refrigerante, solución de tiocianato de sodio (NaSCN) como

solvente y helio (He) como gas inerte, en el artículo (Long, Luo, Li, Bu, & Ma, 2013)

utilizan como fluidos de trabajo una solución de TFE (trifluoroethanol) y TEGDME

(Tetraetileno, glicol, dimetil y éter). En la investigación de (Sozen et al., 2014) incluyen

nanofluidos de alúmina para analizar la mejoría del ciclo de refrigeración.

Varios autores como (Jemaa, Mansouri, Boukholda, & Bellagi, 2016; Yildiz, 2016;

Yildiz & Ersoz, 2013) han realizado análisis exergéticos para visualizar las posibles mejoras

a los diferentes equipos en los cuales se pierde mucha capacidad energética, en estas

investigaciones se ha encontrado, como es esperado en este ciclo que las eficiencias de

segunda ley son bastante bajas. Esta es una de las razones para investigar este ciclo para

utilizar como fuente de calor la energía solar o calor de desecho de tal manera que se vuelva

rentable.

Es importante mencionar que en el ITESM, anteriormente en el 2007 en la tesis de

(Guzmán M., 2007) se desarrolló un modelo sencillo utilizando conceptos termodinámicos

y de transferencia de calor y en la tesis de (Carrasco K., 2012) se desarrolló un modelo

termodinámico donde se incluye el equilibrio de fases por lo que será un punto de referencia

y partida para el presente proyecto con el fin de mejorarlo y conseguir optimizar el ciclo.

En cuanto a patentes comerciales, en primer lugar como ya se ha mencionado la

patente de Electrolux de (Von Platen, B.C., Munters, 1928) es la base de esta tecnología,

además existe una patente francesa de (Clodic & Derhausse, 1987) en la cual utilizan el

mismo ciclo pero modifican la configuración del evaporador y la cámara frigorífica. La

patente japonesa de la empresa Sanyo (Kishi & Horikawa, 1993) modifican el intercambiador

de calor de solución e incluyen un inhibidor de corrosión.

Existen también patentes alemanas de (Baun & Biendarra, 2012) y (Schulte & Marbund,

2012) donde realizan modificaciones en el intercambiador de calor para acoplarlo a diferentes

tipos de colectores solares a diferencia de (Von Platen, B.C., Munters, 1928) que utilizan un

proceso de combustión para generar calor, por lo tanto estas patentes alemanas pueden ser un

impulso real para investigar sobre el ciclo y aplicarlo para refrigeración solar.

Otros investigadores (Xingxi & Qing, 2005) utilizan el ciclo DAR para utilizarlo en

vehículos y en aplicaciones criogénicas. Los investigadores (Guang, Zhihu, & Zhou, 2010)

trabajaron sobre un dispositivo que permite ajustar la concentración de refrigerante en el ciclo.

26

3. Modelo termodinámico del ciclo DAR

El modelo termodinámico se ha planteado analizando cada uno de los componentes

del ciclo de refrigeración por absorción difusión (generador, rectificador, condensador,

evaporador, intercambiador de calor de gas, absorbedor e intercambiador de calor de la

solución) que se observa en la Figura 3.1.

Se han incluido cinco componentes “virtuales” (Split 1, Split 2, Mix 1, Mix 2 y

Split/Mix 3), para cumplir con las siguientes suposiciones:

• Se desprecia los residuos de agua que van hacia al evaporador tanto en forma líquida

desde el condensador como en forma de vapor desde el absorbedor.

• Se desprecia los residuos de hidrógeno en la solución fuerte que va hacia el generador.

Figura 3.1. Esquema de los componentes del modelo del ciclo DAR

En todos los componentes, a excepción del intercambiador de calor de la solución

(SHX) e intercambiador de calor de gas (GHX), se analiza lo siguiente:

• Equilibrio de fases entre el vapor y el líquido.

• Conservación de materia total y por cada uno de las sustancias.

• Conservación de energía.

27

En el GHX y SHX no se analiza equilibrio de fases (ya que en los diferentes flujos no

existe cambio de fase), entonces se analiza la efectividad del intercambiador desde un punto

de vista de transferencia de calor.

En la primera parte de este capítulo, se presentará el cálculo de las propiedades en los

diferentes estados, posteriormente se revisará la aplicación de equilibrio de fases en los

componentes y finalmente se presentará el análisis en cada uno de los demás componentes

del ciclo DAR.

3.1. Cálculo de propiedades en el EES

Se utiliza el software EES (Engineering Equation Solver) para el cálculo de las

propiedades en los diferentes estados, de manera específica se utiliza:

• Rutina de NH3H2O, la cual se basa en el modelo de energía libre de Gibbs de Ibrahim,

O.M. Klein. (Klein, 1993). Esta rutina necesita como datos de entrada tres propiedades

que pueden ser presión, temperatura, composición, calidad, entalpía específica, volumen

específico o entalpía específica, a partir de las cuales el software calcula las demás

propiedades.

• Función para cálculo de propiedades (entalpía, entropía y volumen específico) del

hidrógeno que utiliza la ecuación de estado desarrollada en el artículo (Leachman,

Jacobsen, Penoncello, & Lemmon, 2009). Esta función sirve para un rango amplio de

temperatura (14 K a 1000 K) y de presión (0 a 2000 MPa).

En el intercambiador de calor de la solución, generador, rectificador, condensador se

considera únicamente la presencia de amoniaco-agua por lo que se utiliza directamente la

rutina NH3H2O. En el evaporador, intercambiador de calor de gas y absorbedor se tiene la

presencia de gas inerte, por lo que se utiliza los conceptos de presión parcial y propiedades

de una mezcla gaseosa que se han expresado en la Ecuación (2.8) y la Ecuación (2.9). Por

ejemplo para un estado A, en donde se tiene la presencia de gas inerte (w), amoniaco (x) y

agua (z), en primer lugar se calcula las presiones parcial p* del gas inerte y de la mezcla

amoniaco agua (se analiza como un compuesto mediante la rutina del EES) con la Ecuación

(3.1) y Ecuación (3.2).

𝑝∗𝑤 = 𝑤𝑚𝑜𝑙𝐴 ∗ 𝑃𝐴 (𝐺𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒) (3.1)

𝑝∗𝑥𝑧 = (𝑥𝑚𝑜𝑙𝐴 + 𝑧𝑚𝑜𝑙𝐴) ∗ 𝑃𝐴 (𝐴𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎𝑐𝑜 𝑦 𝐴𝑔𝑢𝑎) (3.2)

Posteriormente se debe calcular una fracción de amoniaco que se encuentra presente

en la mezcla amoniaco agua, lo cual se realizada con la Ecuación (3.3).

𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝑒𝑛 𝑥𝑧 =𝑥

𝑥 + 𝑧 (𝐴𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎𝑐𝑜 𝑦 𝐴𝑔𝑢𝑎) (3.3)

Después, se calcula la entalpía del gas inerte con las funciones del EES para las

propiedades de compuestos puros en función de la relación (3.4) y se calcula la entalpía de

la mezcla amoniaco agua utilizando la rutina del EES dando como datos la presión parcial

temperatura y fracción de amoniaco con la relación (3.5).

28

ℎ𝑤 = 𝑓(𝑝∗𝑤 , 𝑇𝐴) (3.4)

ℎ𝑥𝑧 = 𝑓(𝑝∗𝑥𝑧, 𝑇𝐴, 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝑒𝑛 𝑥𝑧) (3.5)

Una vez que se ha calculado las entalpías del gas inerte y de la mezcla del amoniaco y

del agua, se procede a calcular la entalpía de la mezcla en el estado A mediante la Ecuación

(3.6).

ℎ𝐴 = 𝑤𝐴 ∗ ℎ𝑤 + (𝑥𝐴 + 𝑧𝐴) ∗ ℎ𝑥𝑧 (3.6)

3.1.1. Propiedades en base másica y base molar

En el modelo desarrollado se requiere como dato el flujo de refrigerante o flujo de

calor de entrada y se tiene como datos de salida (concentraciones de los diferentes

compuestos y flujos en cada punto) tanto en base másica como en base molar. Esta es una

de las diferencias planteadas respecto a otros autores ya que comúnmente se trabaja sólo en

base molar o sólo en base másica. Para esto ha sido necesario realizar las conversiones de

fracciones y flujos molares a fracciones y flujos másicos y viceversa, por lo que dentro del

EES se han creado diferentes subrutinas que permitan hacer las conversiones fácilmente en

cada uno de los procesos, por ejemplo, en la ley de Raoult modificada y ley de Henry se

utiliza estrictamente fracciones molares.

3.2. Aplicación de equilibrio de fases en el modelo

El equilibrio de fases en el modelo se aplica con dos herramientas diferentes. En los

componentes donde se considera la presencia sólo de amoniaco y agua, se plantea el

equilibrio utilizando la rutina del software EES, y que cuando existe la presencia del gas

inerte es necesario plantear el análisis completo ya que, no se tiene una herramienta

computacional que considere la presencia del gas inerte con agua y/o amoniaco.

3.2.1. Equilibrio de fases con la rutina NH3H2O del EES

El equilibrio de fases utilizando la rutina NH3H2O se plantea en el generador y en el

rectificador ya que los dos componentes se desprecia la presencia del gas inerte (H2 o He).

Se utiliza el concepto de flash no adiabático (intercambio de calor con los alrededores) con

el objetivo de determinar las concentraciones de los componentes a la salida. Es importante

mencionar que x es la fracción de amoniaco (en estado líquido o gaseoso) y z es la fracción

de agua en estado líquido o gaseoso. La fase en la que se encuentra la solución, está

determinada por el subíndice 2 y 3 de la Figura 3.2 respectivamente.

Figura 3.2. Equilibrio de fases en el Generador

29

En la Figura 3.2, se plantea el equilibrio de fases en el generador, en este caso

ingresan dos corrientes (1 y 4) con sus respectivas concentraciones y temperaturas

definidas. En el generador se tiene una presión y temperatura definida por lo que sale una

corriente de vapor saturado a la temperatura del generador (definido por calidad uno) y una

corriente de líquido saturado también a la temperatura del generador (definido por calidad

cero). Entonces, al definir la presión, calidad y temperatura se pueden calcular las

concentraciones tanto de la corriente de vapor como de líquido. Como resultado del cálculo

se tiene un flujo de calor desde los alrededores. El análisis se complementa con el balance

de materia y energía que se presenta en la sección 3.4.

En cada una de las etapas del rectificador se realiza un planteamiento similar al

generador, en donde como resultado se tiene rechazo de calor desde el rectificador hacia los

alrededores.

3.2.2. Equilibrio de fases considerando NH3, H2O y gas inerte

En el absorbedor y evaporador, el equilibrio de fases se plantea de manera más

detallada ya que, al existir la presencia del gas inerte, no se puede utilizar directamente la

rutina NH3H2O del EES. Es necesario utilizar la ley Raoult modificada y la ley de Henry

que se mencionaron de manera general en Ecuación (2.15) y Ecuación (2.16)

respectivamente.

Figura 3.3. Equilibrio de fases en el Absorbedor 1

El objetivo principal es determinar las composiciones de amoniaco (x), agua (z) y gas

inerte (w) de la fase líquida (16) y fase gaseosa (14a) que salen del absorbedor 1 (el cuál se

ha tomado como ejemplo) como se observa en la Figura 3.3.

Se plantea el equilibrio a cierta presión y temperatura del componente y se considera

que sale vapor saturado y líquido saturado con sus respectivas concentraciones en cada uno

de los estados. Respecto a la Figura 3.3, en primer lugar, es importante mencionar que la

fase líquida o vapor está definida por el subíndice alfanumérico es decir 16 o 14a

respectivamente. Normalmente al estudiar la ley de Raoult por ejemplo plantea que la

composición de amoniaco debería ser y para el vapor, x para el líquido. A continuación, se

detalla el planteamiento del equilibrio de fases para el absorbedor 1.

• Ley de Raoult modificada para el amoniaco. En este caso el coeficiente de actividad

30

𝛾𝑁𝐻3, se calcula utilizando el modelo explicado en la sección 3.2.3 y la presión de

saturación del amoniaco se calcula directamente utilizando la función del EES a partir

de la temperatura.

𝑥𝑚𝑜𝑙14𝑎 ∗ 𝑃𝑠𝑦𝑠 = 𝑥𝑚𝑜𝑙16 ∗ 𝛾𝑁𝐻3 ∗ 𝑃𝑁𝐻3𝑠𝑎𝑡 (𝑇𝑎𝑏𝑠1) (3.7)

• Ley de Raoult modificada para el agua. Al igual que para el amoniaco, el coeficiente

de actividad del agua 𝛾𝐻2𝑂, se calcula con el modelo de la sección 3.2.3 y la

presión de saturación del agua se calcula directamente con una función del EES.

𝑧𝑚𝑜𝑙14𝑎 ∗ 𝑃𝑠𝑦𝑠 = 𝑧𝑚𝑜𝑙16 ∗ 𝛾𝐻2𝑂 ∗ 𝑃𝐻2𝑂𝑠𝑎𝑡 (𝑇𝑎𝑏𝑠1) (3.8)

• Ley de Henry para el gas inerte. En este caso a la temperatura del absorbedor, el gas

inerte está sobre el punto crítico, por esta razón se debe plantear la ley de ley de Henry

en lugar de la Ley de Raoult modificada entonces, se calcula la constante de Henry con

las correlaciones de la sección 3.2.4.

𝑤𝑚𝑜𝑙14𝑎 ∗ 𝑃𝑠𝑦𝑠 = 𝑤𝑚𝑜𝑙16 ∗ ℋ𝑖𝑔 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 (3.9)

La aplicación de las leyes descritas, se complementan con los balances de materia y

energía que se plantean en la sección 3.3 que corresponde al absorbedor. Se ha realizado el

mismo análisis para cada uno de los cuatro absorbedores y para el evaporador, en el cual se

desprecia la presencia de agua por lo que el proceso es más sencillo considerando sólo

amoniaco y gas inerte.

3.2.3. Modelo de coeficiente de actividad

En la sección 2.3.6 se ha explicado de manera general el modelo de coeficientes de

actividad NRTL, en el cual, los coeficientes de actividad son función de la temperatura (en

kelvin) y la concentración molar. A continuación se expresan las relaciones para el

amoniaco (x) y agua (z), en base a la información del software ASPEN 2001 y de la tesis

(Carrasco K., 2012).

ln(𝛾𝑁𝐻3) = 𝑧𝑚𝑜𝑙2 ∗ [𝜏12 ∗ (𝐺12

𝑥𝑚𝑜𝑙 + 𝑧𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐺12)2

+𝜏21 ∗ 𝐺21

(𝑧𝑚𝑜𝑙 + 𝑥𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐺21)2]

(3.10)

ln(𝛾𝐻2𝑂) = 𝑥𝑚𝑜𝑙2 ∗ [𝜏12 ∗ (𝐺12

𝑧𝑚𝑜𝑙 + 𝑥𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐺12)2

+𝜏21 ∗ 𝐺21

(𝑥𝑚𝑜𝑙 + 𝑧𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐺21)2]

(3.11)

𝜏12 = 𝑎12 +𝑏12𝑇 , 𝜏21 = 𝑎21 +

𝑏21𝑇

(3.12)

31

𝐺12 = 𝑒𝑥𝑝(−𝑐12 ∗ 𝜏12) , 𝐺21 = 𝑒𝑥𝑝(−𝑐21 ∗ 𝜏21)

(3.13)

En las ecuaciones (3.12) y (3.13), los parámetros a, b y c se ajustan para cada tipo

grupo de componentes. Para el amoniaco y el agua estos valores se han tomado del software

ASPEN 2011 y se muestran en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Parámetro para el modelo NRTL(Carrasco K., 2012)

El modelo explicado en la presente sección fue validad y los resultados obtenidos con

NRTL se compararon con lo calculado en EES. Adicionalmente, se comparó con resultados

experimentales de equilibrio vapor líquido de amoniaco agua reportados en el artículo

científico (Guilllespie, Wilding, & G.M., 1987).

Figura 3.4. P-x-y a 313.15 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987)

32

En la Figura 3.4 y en la Figura 3.5 se presentas diagramas P-x-y (Presión versus

concentración del líquido y concentración de vapor) en los que se comprueba la validez del

modelo NRTL utilizad. En las dos figuras, las líneas grises son los valores de equilibrio

obtenidas con la rutina del EES, las líneas en color naranja y morado son los valores de

concentración calculados utilizando el modelo de coeficientes de actividad NRTL

planteado y los puntos representan valores de equilibrio experimentales reportados en el

artículo (Guilllespie et al., 1987). En base a estos diagramas se concluye que los modelos

utilizados con coeficientes del ASPEN son válidos para el modelo del ciclo por absorción

difusión.

Figura 3.5. P-x-y a 353.15 y 394.25 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987)

3.2.4. Determinación de la constante de Henry

Se ha creado un procedimiento para calcular la constante de Henry del gas inerte que

tiene como datos de entrada la temperatura y la composición de la mezcla amoniaco-agua,

en la sección 2.3.7 se explicó que la constante de Henry varía con temperatura y la

concentración de la mezcla o solución. Primero se determinar la constante del gas inerte

respecto a las sustancias puras y de acuerdo a la composición mediante la Ecuación (2.23)

se determina el valor respecto a la mezcla gaseosa o solución líquida.

Se ha investigado información publicada de la solubilidad del hidrógeno (gas inerte)

en amoniaco y en agua. Con los datos experimentales se encontró una correlación en

función de la temperatura para una presión establecida (25 bar).

33

Para la solubilidad del hidrógeno en agua, se utilizó la información experimental de

los investigadores (Wiebe & Gaddy, 1934) quienes reportan valores de solubilidad del

hidrógeno en agua para un amplio rango de presiones y temperaturas. Considerando que el

refrigerador DAR trabaja normalmente entre presiones de 17 y 25 bar, se tomó los valores

de solubilidad para la presión de 25 atm. Con esta presión definida, se encontró una

correlación de la solubilidad respecto a la temperatura que se ajuste en función de la

temperatura y se muestra en la Ecuación (3.14).

𝑆𝑜𝑙𝐻2 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 [𝑐𝑐𝐻2𝑔𝑎𝑔𝑢𝑎

] = 0.00004𝑇2 − 0.0044𝑇 + 0.529 ; 𝑇[°𝐶]

(3.14)

En la Tabla 3.2, se presenta los valores experimentales de solubilidad de hidrógeno en

agua a 25 atm y su comparación respecto a la correlación planteada. Se nota que los errores

son pequeños, por lo tanto, se considera válido su uso en el modelo.

Tabla 3.2. Solubilidad hidrógeno en agua a 25 atm (Wiebe & Gaddy, 1934) y correlación

T [°C] Sol cc/g

(Wiebe 1934) Sol cc/g

Correlacion Error ^2

0 0.5363 0.529 5.329E-05

10 0.487 0.489 4E-06

20 0.4498 0.457 5.184E-05

30 0.4263 0.433 4.489E-05

40 0.4133 0.417 1.369E-05

50 0.4067 0.409 5.29E-06

60 0.4053 0.409 1.369E-05

70 0.4093 0.417 5.929E-05

80 0.4203 0.433 0.00016129

90 0.4385 0.457 0.00034225

100 0.4615 0.489 0.00075625

Para la solubilidad del hidrógeno en amoniaco, se utiliza la información publicada en

el artículo científico de (Wiebe & Themearne, 1934), el cual presenta una gran cantidad de

información para presiones elevadas, y se reportan ciertos valores para una presión de 25

atm. En el mismo artículo se recomienda realizar una interpolación lineal tanto para presión

como para temperatura. La interpolación lineal se aplicó para definir los datos para la

presión de 25 atm y se estableció la correlación en función de la temperatura que se muestra

en la ecuación (3.15).

𝑆𝑜𝑙𝐻2 𝑒𝑛 𝑁𝐻3 [𝑐𝑐𝐻2𝑔𝑁𝐻3

] = −0.0338𝑇 + 2.54 ; 𝑇[°𝐶]

(3.15)

En la Tabla 3.3, se presenta los valores reportados en el artículo mencionado y la

correlación lineal que se ha planteado. Se observa que los errores en este cálculo son

pequeños por lo que, son utilizados para el presente modelo y se observa que, la solubilidad

34

del hidrógeno en el amoniaco es inversamente proporcional a la temperatura.

Tabla 3.3. Solubilidad hidrógeno en amoniaco a 25 atm (Wiebe & Themearne, 1934) y correlación

T [°C] Sol cc/g

(Wiebe 1934) Sol cc/g

Correlacion Error ^2

0 2.532 2.54 6.4E-05

25 1.695 1.695 0

50 0.85 0.85 1.2326E-32

Con la correlación que permite determinar la solubilidad del hidrógeno en agua y

amoniaco a cierta temperatura, se calcula la constante de Henry en las unidades adecuadas

con el procedimiento explicado en la Figura 2.5.

Finalmente, al aplicar el concepto de la constante de Henry en una mezcla de

solventes, se utiliza la Ecuación (3.16) que proviene de la Ecuación (2.23) considerando la

concentración de agua y de amoniaco respectivamente.

𝑙𝑛(ℋ𝐻2,𝑚𝑖𝑥) = 𝑧𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑙𝑛(ℋ𝐻2,𝑎𝑔𝑢𝑎) + 𝑥𝑎𝑚𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎 ∗ 𝑙𝑛(ℋ𝐻2,𝑎𝑚𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎) (3.16)

Si la temperatura del evaporador a la que se calcula las solubilidades es establecida

entre -15°C y 5°C y además se considera únicamente la presencia de amoniaco, las

concentraciones serían: x=1 y z=0.

3.3. Absorbedor

En el absorbedor, se tiene gas inerte (w), amoniaco (x) y agua (z), ingresa (NH3+Gas

Inerte) proveniente del evaporador y la solución débil que retorna del generador. El

principal objetivo del componente es que el agua absorba amoniaco y se obtenga la solución

fuerte y también la fase de vapor que mientras circula en el componente va disminuyendo su

concentración de amoniaco. En la Figura 3.6, se observa el absorbedor, en el modelo utiliza

cuatro etapas con el fin de acercarse a la configuración del equipo real en donde existen

varios pasos de tubería por el cual la solución débil desciende y el refrigerante con gas

inerte asciende mientras existe transferencia de masa de amoniaco. Utilizar cuatro etapas de

absorción permite analizar la variación de la temperatura a lo largo del componente.

Para definir el número de etapas en el proceso de absorción se modeló con 1, 2, 4 y 6

etapas. Los resultados obtenidos con 4 etapas de flujo másico y concentración fueron

similares a los valores reportados en la literatura. Al comparar este análisis con el trabajo de

investigación de (Taieb et al., 2016) en la Figura 4 del artículo se observa las condiciones de

operación del absorbedor y se comprueba que utilizar 4 etapas es adecuado.

A la primera etapa del absorbedor, ingresa el refrigerante y gas inerte desde el

evaporador (13) e ingresa la solución que ha incrementado su contenido de amoniaco en la

segunda etapa (16a), y sale la solución fuerte (16) y el gas inerte con amoniaco en forma de

vapor (14a) hacia la etapa. Entre las diferentes etapas del absorbedor, se presenta una

cascada de salida de vapor e ingreso de líquido hasta el que en la etapa 4 donde ingresa la

35

solución débil que viene del generador (8) y sale gas inerte con residuos de amoniaco (14)

hacia el evaporador. Para analizar el absorbedor es necesario plantear el equilibrio de fases

para el agua, el amoniaco y el gas inerte en cada una de las etapas.

Figura 3.6. Esquema del absorbedor

Se plantea el balance de materia en cada etapa del absorbedor utilizando el mismo

criterio, en la presente sección se presenta el análisis del absorbedor 1 a manera de ejemplo.

Se considera el flujo másico que ingresa es igual al flujo másico que sale entonces, en la

Ecuación (3.17) se plantea la conservación de materia global. En la Ecuación (3.18) se

plantea la conservación de masa de amoniaco y en la Ecuación (3.19) se plantea la

conservación de materia de agua. Adicionalmente, no se debe plantear la conservación de

masa de gas inerte ya que resultaría en una ecuación linealmente dependiente a las

anteriores y se considera que, las concentraciones de gas inerte, agua y amoniaco en cada

uno de los estados son igual a 1 (esto se observa en la Ecuación (3.20)).

�̇�13 + �̇�16𝑎 = �̇�14𝑎 + �̇�16

(3.17)

�̇�13 ∗ 𝑥13 + �̇�16𝑎 ∗ 𝑥16𝑎 = �̇�14𝑎 ∗ 𝑥14𝑎 + �̇�16 ∗ 𝑥16

(3.18)

�̇�13 ∗ 𝑧13 + �̇�16𝑎 ∗ 𝑧16𝑎 = �̇�14𝑎 ∗ 𝑧14𝑎 + �̇�16 ∗ 𝑧16

(3.19)

𝑤𝑖 + 𝑥𝑖 + 𝑧𝑖 = 1

(3.20)

En la Ecuación (3.21) se estudia el balance energético en todo el absorbedor (no es

necesario hacerlo en cada uno de las etapas) considerando estado estable, entonces de igual

manera se conoce que, la energía que entra es igual a la energía que sale considerando el

flujo de calor que debe salir en el proceso de absorción.

36

�̇�13 ∗ ℎ13 + �̇�8 ∗ ℎ8 = �̇�14 ∗ ℎ14 + �̇�16 ∗ ℎ16 + �̇�𝑎𝑏𝑠

(3.21)

3.4. Generador y bomba de burbujas

El generador tiene dos objetivos principales, el primero es producir vapor (2) con un

alto contenido de amoniaco (x) a partir de la solución fuerte que viene del intercambiador de

calor de la solución (1). Del generador sale también la solución débil de manera líquida (4)

y, hacia el generador retorna el líquido condensado (4) del rectificador con un alto

contenido de agua (z) como se observa en la Figura 3.7. En el generador se debe agregar

calor con el fin de cumplir con el proceso termodinámico explicado en el presente párrafo.

El segundo objetivo del generador es “bombear” el refrigerante hacia los demás

componentes, esto se da debido a que las burbujas van hacia arriba por su densidad y

arrastra el líquido, por esta razón se considera una bomba de burbujas en donde se produce

el movimiento de los fluidos por capilaridad, en el presente modelo no se ha considerado

este análisis sino únicamente la parte termodinámica y de transferencia de calor.

Figura 3.7. Esquema del generador

En el generador se ha considerado los fluidos que entran y salen, el balance de materia

se muestra en la Ecuación (3.22), Ecuación (3.23) y Ecuación (3.24), se desprecia la

presencia de gas inerte. El balance de energía se muestra en la Ecuación (3.25) donde se

considera el calor que debe ingresar al componente.

�̇�1 + �̇�4 = �̇�2 + �̇�3

(3.22)

�̇�1 ∗ 𝑥1 + �̇�4 ∗ 𝑥4 = �̇�2 ∗ 𝑥2 + �̇�3 ∗ 𝑥3

(3.23)

37

𝑥𝑖 + 𝑧𝑖 = 1

(3.24)

�̇�1 ∗ ℎ1 + �̇�4 ∗ ℎ4 + �̇�𝑔𝑒𝑛 = �̇�2 ∗ ℎ2 + �̇�3 ∗ ℎ3

(3.25)

Además de las ecuaciones establecidas en el generador, se ha planteó el equilibrio de

fases, para el cual se define la temperatura del generador y se utiliza los conceptos

explicados en la sección 3.2.1, con lo que se obtiene las concentraciones de las diferentes

corrientes.

3.5. Rectificador

La presencia de gas inerte se ha despreciado en el rectificador como se observa en la

Figura 3.8. El principal objetivo del rectificador es que la corriente de vapor que viene del

generador (2) sea cada vez más pura en amoniaco (x), por lo tanto, la corriente de vapor que

sale hacia el condensador (5) tiene una mayor concentración de amoniaco. Para esto es

necesario rechazar calor por lo que una fracción de agua (calculada en base al equilibrio de

fases) se condensa y retorna hacia el generador (4), esta corriente tiene un alto contenido de

agua (z).

Figura 3.8. Esquema del rectificador

En la Figura 3.8, se muestra que el rectificador ha sido modelado en cuatro etapas con

el objetivo de considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería del

rectificador. De acuerdo a mediciones realizadas en el refrigerador experimental a la entrada

38

del componente la temperatura es muy alta y cercana a la temperatura del generador, pero

cerca de la zona del condensador, la temperatura disminuye considerablemente. En la

sección 3.2.1, se menciona que el equilibrio de fases es función de una temperatura

específica por lo que en cada etapa se tiene un análisis diferente debido a la variación de

temperatura.

Para definir el número de etapas adecuado en el rectificador, se modeló el

componente con diferentes consideraciones variando el número de etapas y considerando

que, el flujo condensado regresa hacia la etapa respectiva (i.e. etapas con flujos a

contracorriente) o llevando este flujo de cada etapa hacia una cámara de mezclado. Se

decidió en primer lugar, considerar que el líquido retorna hacia la etapa anterior del

rectificador ya que, es la configuración real del equipo, aunque, computacionalmente es más

demandante. Se decidió utilizar 4 etapas en el rectificador ya que, esta configuración

presentó valores de relación de circulación similares a los reportados.

Además de plantear el equilibrio de fases, es necesario estudiar los balances de

materia y energía en cada una de las etapas del rectificador. Posteriormente se realiza un

análisis de transferencia de calor para conocer el calor que sale en cada uno de las etapas ya

que se tiene diferentes configuraciones en el rectificador (tubería horizontal y vertical).

Desde la Ecuación (3.26) hasta la Ecuación (3.29) se presenta los balances de materia

y de energía de la etapa 1 del rectificador, para las demás etapas el análisis es similar y se

considera los fluidos y flujos de calor que entran y que salen de cada sistema.

�̇�2 + �̇�4𝑎 = �̇�5𝑎 + �̇�4

(3.26)

�̇�2 ∗ 𝑥2 + �̇�4𝑎 ∗ 𝑥4𝑎 = �̇�5𝑎 ∗ 𝑥5𝑎 + �̇�4 ∗ 𝑥4

(3.27)

𝑥𝑖 + 𝑧𝑖 = 1

(3.28)

�̇�2 ∗ ℎ2 + �̇�4𝑎 ∗ ℎ4𝑎 = �̇�5𝑎 ∗ ℎ5𝑎 + �̇�4 ∗ ℎ4 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑡1

(3.29)

Considerando que, se presenta el balance energético en cada una de las etapas del

rectificador, el flujo de calor total en el rectificador es igual a la suma del calor rechazado

en cada uno de las etapas como se presenta en la Ecuación (3.30).

�̇�𝑟𝑒𝑐𝑡1 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑡2 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑡3 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑡4 = �̇�𝑟𝑒𝑐𝑡

(3.30)

3.6. Condensador

El condensador es un componente en donde no se considera el equilibrio de fases ya

que ingresa vapor sobrecalentado con una concentración alta de amoniaco (5), se produce el

proceso de condensación de la solución y sale en fase líquida (9) con la misma

concentración del estado (5). En el condensador están presentes amoniaco (x) y residuos de

agua (z).

39

Figura 3.9. Esquema del condensador

En el presente modelo, en el condensador se incluye el criterio de sub enfriamiento,

para lo cual se introduce el estado 9a como líquido saturado, es decir, cuando no existe sub

enfriamiento a la salida del condensador se tendría líquido saturado y ∆𝑇𝑠𝑢𝑏𝑒𝑛𝑓 = 0 por lo

tanto también el estado 9a es igual al estado 9. Cuando se considera subenfriamiento se da

como dato ∆𝑇𝑠𝑢𝑏𝑒𝑛𝑓 que es la diferencia de temperatura que presenta el fluido respecto a la

temperatura de saturación.

En el condensador, los flujos másicos en los diferentes estados son constantes al igual

que la concentración. Esto se expresa en la Ecuación (3.31), Ecuación (3.32) y Ecuación

(3.33). Además, se plantea el balance de energía considerando que el flujo de calor que

entra es igual al flujo que sale como se muestra en la Ecuación (3.34).

�̇�5 = �̇�9𝑎 = �̇�9

(3.31)

𝑥5 = 𝑥9𝑎 = 𝑥9

(3.32)

𝑥𝑖 + 𝑧𝑖 = 1

(3.33)

�̇�5 ∗ ℎ5 = �̇�9 ∗ ℎ9 + �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑

(3.34)

3.7. Evaporador

Figura 3.10. Esquema del evaporador

40

El evaporador es el componente donde se absorbe calor del medio refrigerado como

se observa en la Figura 3.10. Para producir el efecto refrigerante ingresa gas inerte con

residuos de amoniaco (17), que permite reducir la presión parcial del amoniaco puro

(refrigerante) que viene del condensador (10). Entonces se recibe calor desde el medio

refrigerado y a la salida del evaporador se tiene una solución gaseosa (11) de amoniaco con

gas inerte.

Los fluidos que están presentes en el evaporador son el gas inerte (w) y el amoniaco

(x), por lo que, se debe analizar el equilibrio de fases dando como dato de entrada la

temperatura del evaporador con los conceptos explicados en la sección 3.2.2, considerando

que se desprecia la presencia de agua en el evaporador para simplificar la modelación.

Para plantear el equilibrio de fases en el evaporador, se utiliza los conceptos de

conservación de materia y conservación de energía, analizando los flujos que ingresan y que

salen del evaporador como se muestran desde la Ecuación (3.35) hasta la Ecuación (3.38).

�̇�10 + �̇�17 = �̇�11

(3.35)

�̇�10 ∗ 𝑥10 + �̇�17 ∗ 𝑥17 = �̇�11 ∗ 𝑥11

(3.36)

𝑤𝑖 + 𝑥𝑖 = 1

(3.37)

�̇�10 ∗ ℎ10 + �̇�17 ∗ ℎ17 + �̇�𝑒𝑣𝑎𝑝 = �̇�11 ∗ ℎ11

(3.38)

3.8. Intercambiador de calor de la solución (SHX)

El intercambiador de calor de la solución, se observa en la Figura 3.11 y tiene como

principal objetivo extraer calor de la solución débil que sale a una temperatura alta desde el

generador (6) hacia el absorbedor (7) y entregar calor en la solución fuerte que va desde el

absorbedor (18) hacia el generador (1).

Figura 3.11. Esquema del Intercambiador de calor de la solución

Se considera un intercambiador de calor a contraflujo de tubos concéntricos, por lo

que se utiliza los conceptos explicados en la sección 2.4.7 y sus principales características

41

son:

• El fluido caliente es la solución débil (6, 7).

• El fluido frío es la solución fuerte (18, 1).

• La variación de temperatura máxima (∆𝑇𝑚𝑎𝑥) es la diferencia de temperatura en 6

menos temperatura en 18.

• La efectividad del intercambiador de calor es un dato.

• El intercambiador de calor no se encuentra aislado, por lo tanto, tiene también pérdidas

de calor (�̇�𝑙𝑜𝑠𝑠𝑆𝐻𝑋) hacia el ambiente que se calculan mediante el análisis de

transferencia de calor.

La efectividad del intercambiador de calor aplicada para este caso específico se

muestra en la Ecuación (3.39).

𝜀𝑆𝐻𝑋 =�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝑆𝐻𝑋

𝑄𝑚𝑎𝑥̇=

�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝑆𝐻𝑋

𝑀𝐼𝑁(𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜, 𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) ∗ (𝑇6 − 𝑇18)

(3.39)

Para determinar la capacidad de calor (𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜, 𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒), es necesario conocer el calor

específico a presión constante del fluido, el cual se calcula considerando la fracción de

amoniaco y de agua presente en cada fluido, como se observa en la Ecuación (3.40) para el

fluido frío y Ecuación (3.41) para el fluido caliente. Para el calor específico a presión

constante de las sustancias puras (𝐶𝑝𝐻2𝑂 , 𝐶𝑝𝑁𝐻3 ), se utiliza una temperatura promedio y la

presión de operación del sistema.

𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜 = 𝐶𝑝𝑓𝑟𝑖𝑜 ∗ �̇�18 → 𝐶𝑝𝑓𝑟𝑖𝑜 (3.40)

𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶𝑝𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ �̇�6 → 𝐶𝑝𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (3.41)

En la Ecuación (3.42) y Ecuación (3.43) se muestra el análisis de conservación de la

materia; en la Ecuación (3.44) y Ecuación (3.45) se plantea el balance energético para el

fluido caliente y fluido frío respectivamente.

�̇�18 = �̇�1 ; 𝑥18 = 𝑥1 (3.42)

�̇�6 = �̇�7 ; 𝑥6 = 𝑥7 (3.43)

�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝑆𝐻𝑋 + �̇�18 ∗ ℎ18 = �̇�1 ∗ ℎ1 (3.44)

�̇�6 ∗ ℎ6 = �̇�7 ∗ ℎ7 + �̇�𝑙𝑜𝑠𝑠𝑆𝐻𝑋 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝑆𝐻𝑋 (3.45)

3.9. Intercambiador de calor de gas (GHX)

El intercambiador de calor de gas en el refrigerador DOMETIC físicamente no es un

componente independiente, al contrario, es un solo componente junto con el evaporador.

Para facilitar el análisis en el modelo, se considerará como un elemento en serie con el

evaporador, con esta suposición se mantiene el concepto general de que el refrigerante

absorbe calor tanto del medio refrigerado (en el evaporador) como del hidrógeno que sale

42

del absorbedor (GHX). Esto permite realizar los diferentes análisis de conservación de

energía y de masa a mayor detalle.

En el componente que se muestra en la Figura 3.12, se considera despreciable las

pérdidas de calor hacia el ambiente, debido a que, físicamente las tuberías del

intercambiador de calor están dentro del evaporador. Además, los dos fluidos están en

estado gaseoso y se considera tubos concéntricos con contraflujo (en forma similar al SHX)

y se tiene las siguientes características:

• El fluido caliente es el gas inerte con residuos de amoniaco que retorna al evaporador

desde el absorbedor (15, 17).

• El fluido frío es el refrigerante con gas inerte que sale del evaporador hacia absorbedor

(11, 12).

• La variación de temperatura máxima (∆𝑇𝑚𝑎𝑥) es la diferencia de temperatura en15

menos la temperatura en 11.

• La efectividad del intercambiador de calor de gas es un dato de entrada al modelo,

aunque serán valores cercanos a uno ya que por su ubicación se puede considerar

adiabático.

Figura 3.12. Esquema del Intercambiador de calor de gas

La efectividad del intercambiador de calor de gas aplicada para este caso específico se

muestra en la Ecuación (3.46), donde el modelo requiere como dato la efectividad del

intercambiador de calor.

𝜀𝐺𝐻𝑋 =�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝐺𝐻𝑋

𝑄𝑚𝑎𝑥2̇=

�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝐺𝐻𝑋

𝑀𝐼𝑁(𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜2, 𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒2) ∗ (𝑇15 − 𝑇11)

(3.46)

Es necesario calcular la capacidad de calor, considerando que se trata de fluidos

gaseosos se puede calcular la capacidad calorífica a presión constante como la suma de las

capacidades de los componentes puros ponderados por sus composiciones, esto se observa

en la Ecuación (3.47) y Ecuación (3.48). Es importante mencionar que las propiedades para

los componentes puros son determinados a una temperatura promedio y a la presión parcial

43

del agua y del gas inerte respectivamente.

𝑐𝑓𝑟𝑖𝑜2 = 𝐶𝑝𝑓𝑟𝑖𝑜2 ∗ �̇�11 → 𝐶𝑝𝑓𝑟𝑖𝑜2 (3.47)

𝑐𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒2 = 𝐶𝑝𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒2 ∗ �̇�15 → 𝐶𝑝𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒2 (3.48)

Para el fluido frío, se plantea conservación de materia Ecuación (3.49) y la primera

ley de la termodinámica en la Ecuación (3.51), mientras que, para el fluido caliente se

muestra el balance de materia en la Ecuación (3.50) y el balance de energía en la Ecuación

(3.52).

�̇�11 = �̇�12 ; 𝑥11 = 𝑥12 (3.49)

�̇�15 = �̇�17 ; 𝑥15 = 𝑥17 (3.50)

�̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝐺𝐻𝑋 + �̇�11 ∗ ℎ11 = �̇�12 ∗ ℎ12 (3.51)

�̇�15 ∗ ℎ15 = �̇�17 ∗ ℎ17 + �̇�𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑𝐺𝐻𝑋 (3.52)

3.10. Cámaras de mezclado (mix) y de separación (flash)

Las cámaras de mezclado y de separación tienen dos objetivos principales en el

modelo del ciclo de refrigeración DAR. El primer objetivo, eliminar los residuos de agua

que van hacia el evaporador, tanto desde el condensador como desde el absorbedor y

eliminar los residuos de gas inerte que va hacia el generador. Esto permite que:

• En el evaporador se considere únicamente el refrigerante y el gas inerte.

• En el generador, rectificador y condensador no se considere la presencia del gas inerte.

Esto es posible realizarlo ya las cantidades de agua y gas inerte que van hacia los

dispositivos mencionados son muy pequeñas y se pueden despreciar.

Figura 3.13. Esquema de las cámaras de separación y de mezclado

44

Se consideró tres cámaras de separación y tres cámaras de mezclado, las cuales se

observan en la Figura 3.13, en las cuales se considera cámaras adiabáticas, es decir no

intercambian calor con los alrededores y, se estudia el balance de materia y de energía en

cada componente.

A continuación, se presenta como ejemplo el análisis de la cámara de separación 2

(Split 2), donde ingresan los fluidos en el estado 16 que corresponde a una mezcla de

amoniaco (x), agua (z) y gas inerte (w), se extrae los residuos de gas inerte (18w), por lo

que, el estado 18 contiene únicamente amoniaco y agua que forman la solución fuerte que

va hacia el generador. Para esto las composiciones se expresan en la Ecuación (3.53),

Ecuación (3.54), Ecuación (3.55) y en la Ecuación (3.56) se plantea el balance de materia y

finalmente en la Ecuación (3.57) se plantea el balance de energía.

𝑤18𝑤 = 1 , 𝑥18𝑤 = 𝑧18𝑤 = 0 ; 𝑥18 + 𝑧18 = 1 , 𝑤18 = 1 (3.53)

�̇�16 = �̇�18 + �̇�18𝑤 (3.54)

�̇�16 ∗ 𝑥16 = �̇�18 ∗ 𝑥18 + �̇�18𝑤 ∗ 𝑥18𝑤 (3.55)

�̇�16 ∗ 𝑧16 = �̇�18 ∗ 𝑧18 + �̇�18𝑤 ∗ 𝑧18𝑤 (3.56)

�̇�16 ∗ ℎ16 = �̇�18 ∗ ℎ18 + �̇�18𝑤 ∗ ℎ18𝑤 (3.57)

45

4. Análisis de transferencia de calor en el ciclo DAR

En el presente capítulo se presenta el análisis de transferencia de calor en el ciclo de

refrigeración por absorción difusión, para cumplir con dos objetivos principales: determinar

la temperatura experimental de los fluidos a partir de las temperaturas superficiales medidas

y dimensionar los diferentes intercambiadores de calor que están presentes en el equipo.

Para esto se analiza los fenómenos de convección natural y flujo interno. Posteriormente se

presenta el procedimiento utilizando para realizar los diferentes cálculos.

4.1. Convección natural

Los diferentes componentes del ciclo de refrigeración DAR intercambian calor con el

aire de sus alrededores. En el sistema de refrigeración monitoreado los equipos y tuberías

intercambian calor con el medio ambiente, por esta razón se debe analizar la transferencia

de calor por convección y radiación hacia y/o desde los elementos. De manera específica, se

presenta el análisis para una tubería horizontal, tubería vertical y una tubería con aletas

rectangulares.

4.1.1. Convección natural en un cilindro horizontal

Los diferentes conceptos que se presentan en esta sección están descritos en la sección

6.2.4 del libro (Nellis & Klein, 2009). Para convección natural se utiliza el número

adimensional de Rayleigh (𝑅𝑎𝐷) utilizando la Ecuación (2.30) y el número de Nusselt

promedio (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷) utilizando la Ecuación (2.26). En los dos casos se utiliza como longitud

característica el diámetro del cilindro y se considera el aire como fluido.

Para valores de 𝑅𝑎𝐷 que se encuentran entre 1 ∗ 10−10 y 1 ∗ 107, se utiliza las

correlaciones recomendadas por Raithby and Hollands (1998) donde, el Nusselt promedio

se calcula en función de un número de Nusselt laminar y un número de Nusselt turbulento

utilizando la Ecuación (4.1)

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷 = (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑙𝑎𝑚10+ 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑡𝑢𝑟𝑏

10)1/10

(4.1)

El 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑡𝑢𝑟𝑏 se determina utilizando la Ecuación (4.2), en donde 𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏 es un

coeficiente relacionado con Pr que se determinar utilizando la Ecuación (2.27).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑡𝑢𝑟𝑏 = 𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏 ∗ 𝑅𝑎𝐷1/3 (4.2)

El 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑙𝑎𝑚 se calcula con la Ecuación (4.3) donde, 𝐶𝑐𝑦𝑙 se determina mediante la

relación mostrada en la Ecuación (4.5)y 𝐶𝑙𝑎𝑚 por la Ecuación (4.4).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝑙𝑎𝑚 =2 ∗ 𝐶𝑐𝑦𝑙

𝑙𝑛 (1 +2 ∗ 𝐶𝑐𝑦𝑙

0.772 ∗ 𝐶𝑙𝑎𝑚 ∗ 𝑅𝑎𝐷0.25)

(4.3)

𝐶𝑙𝑎𝑚 = 0.671 ∗ [1 + (0.492

𝑃𝑟)9/16

]

9/4

(4.4)

46

𝐶𝑐𝑦𝑙 = {1 −

0.13

(0.772 ∗ 𝐶𝑙𝑎𝑚 ∗ 𝑅𝑎𝐷0.25)

0.16 , 𝑠𝑖 𝑅𝑎𝐷 < 1 ∗ 10−4

0.8, 𝑠𝑖 𝑅𝑎𝐷 > 1 ∗ 10−4

}

(4.5)

Para valores de 𝑅𝑎𝐷 mayores a 1 ∗ 107, se utiliza la correlación propuesta por

Churchill y Chu (1975) y se muestra en la Ecuación (4.6).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷 =

{

0.60 +0.387 ∗ 𝑅𝑎𝐷

1/6

[1 + (0.559𝑃𝑟

)9/16

]

8/27

}

2

(4.6)

Las diferentes correlaciones y condiciones se encuentran programadas en la rutina del

EES FC_horizontal_cylinder_ND, esta rutina calcula internamente los parámetros

adimensionales en función de las propiedades del fluido.

4.1.2. Convección natural de un cilindro vertical

Al igual que la sección anterior, los conceptos presentados han sido tomados de la

sección 6.2.4 del libro (Nellis & Klein, 2009). En el caso de convección natural en un

cilindro vertical, se debe analizar primeramente la relación del diámetro y la longitud del

cilindro (D/L) para evaluar si cumple con la Ecuación (4.7). El número de Grassof

(𝐺𝑟𝐿) deber ser calculado con la Ecuación (2.29) considerando la longitud del cilindro con

la longitud como longitud característica.

Al cumplir con la Ecuación (4.7), es posible utilizar las mismas correlaciones que se

utilizan para una placa vertical propuestas por Raithby y Hollands (1998) basados en el

número adimensional de Rayleigh (𝑅𝑎𝐿) y el número de Nusselt promedio (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿) ,

utilizando en los dos casos la altura del cilindro L como longitud característica.

𝐷

𝐿>

50

𝐺𝑟𝐿0.25

(4.7)

Cuando: 0.1 < 𝑅𝑎𝐿 < 1 ∗ 1012, el Nusselt promedio se calcula en función de un

número de Nusselt laminar y un número de Nusselt turbulento utilizando la Ecuación (4.8).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿 = (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑙𝑎𝑚6+𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑡𝑢𝑟𝑏

6)1/6

(4.8)

El 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑡𝑢𝑟𝑏 se determina utilizando la Ecuación (4.9), donde 𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑉 se determina con

Ecuación (4.10) y depende del número de Pr que es función de las propiedades del aire y se

calcula con la Ecuación (2.27).

47

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑡𝑢𝑟𝑏 =𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑉 ∗ 𝑅𝑎𝐷

1/3

1 + (1.4 ∗ 109) ∗𝑃𝑟𝑅𝑎𝐿

(4.9)

𝐶𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑉 =0.13 ∗ 𝑃𝑟0.22

(1 + 0.61𝑃𝑟0.81)0.42

(4.10)

El 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑙𝑎𝑚 se calcula con la Ecuación (4.11) donde 𝐶𝑙𝑎𝑚 es el mismo coeficiente

utilizado para cilindros horizontales y se muestra en la Ecuación (4.4).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑙𝑎𝑚 =2

𝑙𝑛 (1 +2

𝐶𝑙𝑎𝑚 ∗ 𝑅𝑎𝐷0.25)

(4.11)

Cuando no se cumple con la Ecuación (4.7), es decir cuando la relación de D/L es

relativamente pequeña se debe considerar los efectos de la curvatura del cilindro, por lo

tanto, Sparrow y Gregg (1956), proponen la corrección mostrada en la Ecuación (4.12).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿 = 𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 ∗ (𝜁

𝑙𝑛(1 + 𝜁))

(4.12)

Donde 𝜁, se calcula con la Ecuación (4.13) y está en función del Nusselt que se

calcula para una placa vertical.

𝜁 =1.8

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐿,𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙∗𝐿

𝐷

(4.13)

Las diferentes correlaciones y condiciones para el tubo vertical se encuentran

programadas en EES en la subrutina FC_vertical_cylinder_ND, la cual calcula internamente

los parámetros adimensionales en función de las propiedades del aire.

4.1.3. Convección natural en un tubo con aletas rectangulares

En el libro de transferencia de calor (Kreith & Bohn, 2001), se presenta la correlación

propuesta por Raithby y Holland (1998) para una tubería que tiene aletas rectangulares a lo

largo de la misma. La correlación permite determinar el número de Nusselt (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝑠), como se

muestra en la Ecuación (4.14).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝑠 = ((𝑅𝑎𝑠

0.89

18)

2.7

+ (0.62 ∗ 𝑅𝑎𝑠0.25)2.7)

0.37

(4.14)

48

Figura 4.1. Características del tubo aleteado (Longitud del tubo, ancho de la aleta)

La longitud característica para determinar 𝑁𝑢𝑠, es la separación entre las aletas (s), las

dimensiones del tubo aleteado y sus características se observan en la Figura 4.1 y Figura

4.2. Para determinar el coeficiente de convección se utiliza la Ecuación (2.26).

Figura 4.2. Características del tubo aleteado (Separación entre aleta, espesor de la aleta)

4.2. Análisis de convección en flujo interno

Con el fin de determinar la temperatura interna de los fluidos en el refrigerador, es

necesario determinar el coeficiente de convección interno en las tuberías. Para esta sección

se usa como referencia principal el libro de (Nellis & Klein, 2009) y se analizará los

siguientes casos específicos:

• Flujo interno en una tubería con el fluido sin cambio de fase.

• Flujo interno en una tubería con el fluido en proceso de condensación.

• Flujo interno en un anillo circular.

Es importante mencionar de manera general que el coeficiente de convección interno

en las tuberías depende de varios aspectos que se detallan a continuación:

• Se debe conocer si fluido es laminar o turbulento, mediante el número de Reynolds (𝑅𝑒𝐷) con la Ecuación (2.28) utilizando como longitud característica el diámetro de la

tubería. Cuando 𝑅𝑒𝐷 < 2300, se considera flujo laminar.

• El análisis del número de Reynolds también permite analizar el factor de fricción del

fluido en la tubería, el cual toma relevancia cuando se trabaja con un flujo turbulento.

• Se debe analizar si el fluido está completamente desarrollado o si la velocidad del fluido

cambia a lo largo de la longitud del cilindro (fluido en desarrollo). Para esto se conocen

relaciones en función de Reynolds y Prandtl.

• El coeficiente de convección se calcula para una posición en la tubería específica (x) o

se determina un coeficiente de convección promedio para la tubería, el cual se obtiene

integrando los diferentes valores de h local a lo largo de la tubería.

49

4.2.1. Flujo interno en una tubería con el fluido sin cambio de fase

En primer lugar, para calcular el coeficiente de convección interno se deben conocer

las diferentes propiedades del fluido. De acuerdo a los fluidos en el refrigerador se

presentan las siguientes opciones:

• Si es fluido solución en estado líquido, se asume que es una mezcla amoniaco agua

(despreciando la presencia de gas inerte de ser el caso), para lo cual se utiliza las

diferentes rutinas internas del EES para determinar las propiedades que son función de

la presión, temperatura y composición de la solución. La única propiedad que no se

puede obtener del EES es el calor específico a presión constante, por lo que se realiza

utilizando los conceptos de la sección 2.3.4.

• Si el fluido es una mezcla de gases, puede ser una mezcla amoniaco agua con gas inerte

o al menos la presencia de dos de los tres compuestos antes mencionados. En este caso

el cálculo de propiedades necesarias para determinar los números adimensionales se

realiza mediante los conceptos explicados en las secciones 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3 y 2.3.4.

Cuando se ha calculado las propiedades, se debe determinar si el flujo es turbulento o

laminar y se aplica las diferentes correlaciones para cada caso.

Para flujo laminar, cuando el fluido se encuentra completamente desarrollado, el

número de Nusselt, considerando un flujo de calor constante en la tubería (𝑁𝑢𝐷,𝐻) se

muestra en la Ecuación (4.15) y el número de Nusselt, considerando como condición de

borde temperatura constante (𝑁𝑢𝐷,𝑇) se muestra en la Ecuación (4.16).

𝑁𝑢𝐷,𝐻 = 4.36 (4.15)

𝑁𝑢𝐷,𝑇 = 3.66 (4.16)

Si el fluido se encuentra en desarrollo el número de Nusselt depende de las

condiciones de entrada, por lo tanto, es necesario calcular un Nusselt promedio

considerando el número adimensional de Graetz (𝐺𝑧), que corresponde al inverso de una

longitud adimensional y se muestra en la Ecuación (4.17).

𝐺𝑧 =1

𝐿∗=𝐷 ∗ 𝑅𝑒𝐷 ∗ 𝑃𝑟

𝐿

(4.17)

En función del número adimensional mencionado, cuando se tiene flujo de calor

constante como condición de borde, el Nusselt promedio (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝐻) se calcula mediante la

correlación propuesta por Shah and London (1978) y se presenta en la Ecuación (4.18). La

misma fue obtenida en la integración de los datos experimentales obtenidos por Hornbeck

(1965).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷,𝐻 = 4.36 +(0.1156 +

0.08569𝑃𝑟0.4

) ∗ 𝐺𝑧

(1 + 0.1158 ∗ 𝐺𝑧0.6)

(4.18)

Para flujo turbulento no es necesario considerar la condición de frontera como flujo

de calor constante o temperatura constante. En este caso el número de Nusselt

50

(𝑁𝑢𝐷,𝑓𝑑), cuando el flujo está completamente desarrollado es función del coeficiente de

fricción de Darcy para fluido desarrollado (𝑓𝑓𝑑) como se observa en la Ecuación (4.19), la

cual fue obtenida por Gnielinski (1976).

𝑁𝑢𝐷,𝑓𝑑 =(𝑓𝑓𝑑8) ∗ (𝑅𝑒𝐷 − 1000) ∗ 𝑃𝑟

1 + 12.7 ∗ (𝑃𝑟23 − 1) ∗ √

𝑓𝑓𝑑8

, 𝑠𝑖 {0.5 < 𝑃𝑟 < 2000

2300 < 𝑅𝑒𝐷 < 5 ∗ 106 }

(4.19)

El coeficiente de fricción para fluido desarrollado (𝑓𝑓𝑑), se calcula utilizando la

expresión desarrollada por Zigrang and Sylvester (1982) que se muestra en la Ecuación

(4.20) y es función de la rugosidad (e).

𝑓𝑓𝑑 = {−2 ∗ 𝑙𝑜𝑔10 [2 ∗ 𝑒

7.54 ∗ 𝐷−5.02

𝑅𝑒𝐷∗ 𝑙𝑜𝑔10 (

2 ∗ 𝑒

7.54 ∗ 𝐷−13

𝑅𝑒𝐷)]}

−2

(4.20)

El Nusselt promedio (𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷) se puede aproximar de acuerdo a la relación de Kakac

(1987) como se muestra en la Ecuación (4.21).

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 𝐷 = 𝑁𝑢𝐷,𝑓𝑑 ∗ [1 + (𝐿

𝐷)−0.7

]

(4.21)

El EES tiene rutinas internas en base a las correlaciones antes mencionadas en las

cuales se utiliza como valores de entrada los números adimensionales e internamente tiene

sus operaciones lógicas para utilizar la correlación adecuada. Para el presente proyecto se

utiliza la rutina PipeFlow_N_local, la cual presenta como resultado el coeficiente de

convección local, que se obtiene a partir de la derivación numérica de la Ecuación (4.18) o

Ecuación (4.21) de acuerdo al caso. Se utiliza la rutina de transferencia de calor

adimensional, es decir se utiliza como datos de entrada números adimensionales ya que, el

fluido de trabajo es una mezcla se debe calcular manualmente las propiedades del fluido de

acuerdo a la composición y los componentes.

4.2.2. Flujo interno en una tubería con el fluido en proceso de condensación

Para determinar la temperatura del fluido en el condensador, se utiliza la rutina

Cond_Tube_Avg del EES, la cual utiliza como dato el fluido que se está condensando, el

flujo másico y el diámetro de la tubería. En esta rutina las propiedades del refrigerante son

calculadas internamente ya que, se asume que en el condensador se tiene amoniaco puro.

Esta rutina utiliza correlaciones que se publican en la investigación de (Shah, 2016), donde

se analiza correlaciones para transferencia de calor en micro canales pero también en la

sección 2.4 del artículo se presentan las correlaciones de Shah para tubos convencionales.

Para determinar el coeficiente de convección interno de un fluido en proceso de

condensación en tubos horizontales se utilizan las correlaciones presentadas en (Shah, 2016)

que se muestran en la Ecuación (4.22) y Ecuación (4.23).

51

ℎ𝐼 = ℎ𝐿𝑂 ∗ (1 +3.8

𝑍0.95) ∗ (

𝜇𝐿14𝜇𝑣

)0.0058+0557∗𝑝𝑟

(4.22)

ℎ𝐼𝐼 = 1.32 ∗ 𝑅𝑒𝐿𝑂−1/3 ∗ [

𝜌𝐿 ∗ (𝜌𝐿 − 𝜌𝑣) ∗ 𝑔 ∗ 𝑘𝐿3

𝜇𝐿2

]

1/3

(4.23)

Donde: ℎ𝐼 y ℎ𝐼𝐼, son coeficientes calculados inicialmente que permiten determinar el

coeficiente de convección para las dos fases (ℎ𝑇𝑃). ℎ𝐿𝑂 es el coeficiente de convección

asumiendo que fluye, únicamente, líquido en la tubería y se muestra en la Ecuación (4.24)

donde Z es el parámetro de correlación de Shah y se muestra en la Ecuación (4.25), donde g

es la gravedad y q es la calidad. Se observa que en las correlaciones se utiliza la viscosidad,

densidad y conductividad térmica tanto del líquido como del vapor.

ℎ𝐿𝑂 = 0.023 ∗ 𝑅𝑒𝐿𝑂0.8 ∗ 𝑃𝑟𝐿

0.4 ∗ 𝑘𝐿/𝐷 (4.24)

𝑍 = (1

𝑞− 1)

0.8

∗ 𝑝𝑟0.4

(4.25)

Para determinar el coeficiente de transferencia de calor para las dos fases (ℎ𝑇𝑃), se

debe analizar el régimen de transferencia de calor en la tubería horizontal entonces:

• Régimen I, ℎ𝑇𝑃 = ℎ𝐼 • Régimen II, ℎ𝑇𝑃 = ℎ𝐼 + ℎ𝐼𝐼 • Régimen III, ℎ𝑇𝑃 = ℎ𝐼𝐼

Con el fin de determinar el régimen de transferencia de calor, los investigadores

definen 𝐽𝐺 como la velocidad adimensional del vapor y se determina con la Ecuación (4.26)

en la cual, G es el flujo másico total de vapor y líquido.

𝐽𝐺 =𝑞 ∗ 𝐺

(𝑔 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌𝑣 ∗ (𝜌𝐿 − 𝜌𝑣))0.5

(4.26)

Se considera régimen I cuando 𝐽𝐺 cumple con la Ecuación (4.27). Si 𝐽𝐺 cumple con la

Ecuación (4.28) corresponde a régimen III y si no se cumplen ninguna de las anteriores se

trata de régimen II.

𝐽𝐺 ≥ 0.98 ∗ (𝑍 + 0.263)−0.62 (4.27)

𝐽𝐺 ≤ 0.95 ∗ (1.254 + 2.27 ∗ 𝑍

1.249)−1 (4.28)

52

4.2.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos

Para analizar el intercambiador de calor de la solución, es importante determinar la

temperatura del fluido que circula por la parte anular de los tubos concéntricos que se

observan en la Figura 4.3. Para esto es importante calcular el coeficiente de convección

interno.

Figura 4.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos

El análisis de transferencia de calor en la parte anular, se realiza utilizando los

conceptos explicados en la sección 4.2.1, considerando las siguientes diferencias respecto al

análisis de tubo interno en una tubería:

• Para determinar la velocidad del fluido el área corresponde únicamente a la sección

anular.

• Los números adimensionales de Reynolds y Nusselt (𝑅𝑒𝐷ℎ , 𝑁𝑢𝐷ℎ), se deben calcular

utilizando como longitud característica el diámetro hidráulico (𝐷ℎ) utilizando la

Ecuación (4.29) .

• Una de las variables de entrada a la rutina del EES es la posición respecto al

diámetro hidráulico.

• Se utiliza también la relación de radios de las tuberías r* que se muestra en la

Ecuación (4.30) .

𝐷ℎ = 2 ∗ (𝑟𝑜 − 𝑟𝑖) (4.29)

𝑟∗ =𝑟𝑖𝑟𝑜

(4.30)

Los coeficientes de transferencia de calor obtenidos con la metodología explicada, se

compararon y verificaron con los valores calculados en el libro (Kays, Crawford, &

Weigand, 2005), los cuales fueron obtenidos por Kays y Leung a partir de la ecuación

empírica de la difusividad de Eddy.

Para realizar este análisis se utiliza la rutina del EES Annular_Flow_N_Local, en la

cual algunos de los parámetros de entrada son los números adimensionales ya que, el fluido

53

de trabajo es una mezcla y se debe calcular manualmente las propiedades de la mezcla. Se

calcula el coeficiente de convección local ya que los termopares se encuentran en una

posición específica.

4.3. Flujo de calor en los diferentes componentes del refrigerador

En la presente sección, se presenta el dimensionamiento de los diferentes

componentes del refrigerador DAR. El principal objetivo es determinar el flujo de calor

experimental que el rectificador, el condensador, el absorbedor y el intercambiador de calor

de la solución rechazan hacia el ambiente. Para esto se considerará la temperatura

superficial que ha sido medida y la geometría de los elementos del equipo experimental.

Para analizar el flujo de calor en el refrigerador DAR, es necesario utilizar los

siguientes conceptos:

• Flujo de calor en tuberías horizontales. Esto se utiliza para analizar las pérdidas de calor

hacia el ambiente en una sección del rectificador, en el absorbedor y en el

intercambiador de calor de la solución.

• Flujo de calor en tuberías verticales. Esto se utiliza para analizar una sección del

rectificador.

• Flujo de calor en tubo con aletas rectangulares (condensador), el cual tiene tubos

horizontales con aletas rectangulares, lo cual se observa en la Figura 4.1 y Figura 4.2.

4.3.1. Flujo de calor en tuberías horizontales y verticales

Para calcular el flujo de calor en tuberías horizontales o verticales, se utilizan los

conceptos de convección natural y las funciones del EES explicadas en la sección 4.1.1 y en

la sección 4.1.2. Adicionalmente se utiliza los conceptos de radiación de la sección 2.4.3.

Figura 4.4. Cálculo del flujo de calor en una tubería vertical u horizontal

Los datos necesarios y el procedimiento que se realiza para el cálculo, se muestran en

el diagrama de flujo de la Figura 4.4. El procedimiento utiliza las rutinas del EES descritas

anteriormente que permiten determinar un coeficiente de transferencia de calor promedio.

4.3.2. Flujo de calor en el condensador (tubo con aletas rectangulares)

El flujo de calor rechazado en el condensador tiene un procedimiento de cálculo más

complejo debido a la presencia de las aletas. Se debe determinar el coeficiente de

54

transferencia de calor por convección para esta geometría como se lo ha detallado en la

sección 4.1.3, utilizando la Ecuación (4.14). El flujo de calor del condensador, se calcula

mediante la Ecuación (4.31).

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = �̇�𝑟𝑎𝑑 + �̇�𝑐𝑜𝑛𝑣 = �̇�𝑟𝑎𝑑 + �̇�𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 + �̇�𝑐𝑜𝑛𝑣_𝑡𝑢𝑏

(4.31)

El calor rechazado por las aletas, se calcula mediante la Ecuación (4.32) , en donde

𝜂𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 es la eficiencia de las aletas. El calor rechazado por la tubería se calcula mediante la

Ecuación (4.33).

�̇�𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 ∗ 𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 ∗ ∆𝑇 ∗ 𝜂𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 (4.32)

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑣_𝑡𝑢𝑏 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 ∗ 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 ∗ ∆𝑇 (4.33)

Considerando que las aletas son cuadradas, el área de las aletas se calcula en función

del ancho de la aleta (w) y el diámetro de la tubería (d), como se observa en la Ecuación

(4.34).

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 = 2 ∗ (𝑤𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎2 − 𝜋 ∗

𝑑2

4) ∗ 𝑛

(4.34)

Para calcular la eficiencia de las aletas, se asume que la eficiencia de las aletas de

forma circular será similar a las aletas de forma rectangular. Para esto se determinar un

radio de aleta circular que equivale en área a la aleta rectangular. La eficiencia de las aletas

se determina mediante la Figura 4.5 o mediante la Ecuación (4.35) y la Ecuación (4.36).

Esta suposición aumenta el grado de incertidumbre en los resultados obtenidos ya que el

cálculo de eficiencia no será exacto ya que en una aleta rectangular el perfil de temperatura

lo largo de la aleta será diferente a la de una aleta circular.

Figura 4.5. Eficiencia de aletas circulares en un tubo (Incropera, 2007)

55

𝜂𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 =2 ∗ 𝑟1

𝑚 ∗ (𝑟22 − 𝑟1

2)∗𝐾1(𝑚𝑟1) ∗ 𝐼1(𝑚𝑟2) − 𝐼1(𝑚𝑟1) ∗ 𝐾1(𝑚𝑟2)

𝐾0(𝑚𝑟1) ∗ 𝐼1(𝑚𝑟2) + 𝐼0(𝑚𝑟1) ∗ 𝐾1(𝑚𝑟2)

(4.35)

𝑚 = √2 ∗ ℎ_𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑘 ∗ 𝑡

(4.36)

Dónde: k es la conductividad térmica de las aletas, t es el ancho de la aleta, K e I son

funciones de Bessel.

En el cálculo del área de la tubería se considera únicamente la parte de la tubería

expuesta hacia el ambiente (una parte de la tubería está cubierta por las aletas), por lo tanto,

el área se calcula utilizando la Ecuación (4.37), donde s es la separación entre las aletas y n

es el número de aletas.

𝐴𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 ∗ (𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 + 1)

(4.37)

Se debe calcular la transferencia de calor por radiación, mediante la Ecuación (4.38),

en donde F es el factor de forma y se calcula mediante la función del EES f3d_1. El calor

por radiación se desprecia en las aletas debido a que el factor de forma hacia el aire es

pequeño.

�̇�𝑟𝑎𝑑 = 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 ∗ 𝐹 ∗ 𝜀 ∗ 𝜎 ∗ (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒

4)

(4.38)

4.4. Cálculo de la temperatura interior del fluido

Experimentalmente se ha medido la temperatura superficial de las diferentes tuberías

en el refrigerador DAR, algunas de ellas se utilizan como dato de entrada al modelo

termodinámico y otras sirven para verificar los resultados.

El algoritmo de cálculo de la temperatura del flujo interno en las diferentes posiciones

de las tuberías del refrigerador, se muestra en la Figura 4.6, en donde se observa (en letras

verdes) que se utilizan los conceptos explicados en la sección 4.1 y la sección 4.2.

A partir de la temperatura superficial en cada punto, datos geométricos del

refrigerador y posición de los termopares se determina la temperatura interior del fluido.

Utilizando los conceptos explicados en las secciones 0, 4.1 y 4.2, mediante el procedimiento

iterativo que se detalla en la Figura 4.6.

El proceso de cálculo es iterativo, es decir se asume una temperatura interna del fluido

para determinar las diferentes propiedades y utilizar las correlaciones y al realizar el cálculo

de flujo de calor se calcula la temperatura del fluido “2”, entonces si la temperatura asumida

es igual a la calculada se tiene la respuesta, caso contrario se debe seguir con el proceso

iterativo.

56

El diagrama de lujo (Figura 4.6) es general. Pero en cada punto donde se desea

conocer la temperatura del fluido se aplican diferentes conceptos. En la Tabla 4.1, se

observa los casos que se aplican de acuerdo a la configuración y ubicación del termopar en

el refrigerador DAR.

Tabla 4.1. Casos de aplicación para cálculo de temperatura del fluido

Caso Análisis de convección natural Análisis de flujo interno

a. Fluido interno en

una tubería vertical

Función EES: FC_vertical_cylinder_ND

(conceptos sección 4.1.2)

Función EES: PipeFlow_N_local

(conceptos sección 4.2.1)

b. Fluido interno en

una tubería horizontal Función EES: FC_horizontal_cylinder_ND

(conceptos sección 4.1.1) Función EES: PipeFlow_N_local

(conceptos sección 4.2.1)

c. Fluido interno anular

en tubos concéntricos Función EES: FC_horizontal_cylinder_ND

(conceptos sección 4.1.1) Función EES: Annular_Flow_N_Local

(conceptos sección 4.2.3)

d. Fluido interno en el

condensador Función EES: NA Código propio

(conceptos sección 4.1.3 y 4.3.2) Función EES: Cond_Tube_Avg

(conceptos sección 4.2.2)

Figura 4.6. Algoritmo de cálculo de la temperatura interna del fluido

57

Respecto a los diferentes casos de estudio, se detallan los siguientes aspectos

importantes:

• Para cada uno de los casos se han creado diferentes programas en EES con el fin de

calcular la temperatura interior en cada punto del refrigerador.

• Cuando el fluido es una solución, en el análisis de transferencia de calor se asume que

está conformada únicamente por amoniaco y agua, es decir se desprecia la presencia de

hidrógeno.

• Cuando el fluido es un gas, se asume la presencia de dos sustancias; amoniaco agua (por

ejemplo, en el rectificador y condensador) o amoniaco con gas inerte (en las tuberías

hacia y desde el evaporador).

• En los casos a y b, ha sido necesario crear dos programas diferentes para cada caso ya

que el procedimiento de cálculo de propiedades para una solución es diferente a los

procedimientos utilizados para determinar las propiedades de una mezcla de gases.

• En el análisis de convección natural, se observa que las funciones tienen la característica

ND (No adimensional), esto se debe a que el fluido de trabajo es aire, por lo tanto, se da

como dato “Air” y EES calcula las diferentes propiedades.

• En el análisis de flujo interno, se observa que las funciones tienen la característica N

(Adimensional), esto quiere decir que, como dato de entrada a las funciones se requiere

dar números adimensionales. Es necesario trabajar de esta manera ya que EES no

calcula directamente las propiedades de una mezcla o solución en las rutinas de

transferencia de calor.

58

5. Análisis experimental y validación del modelo

En el presente capítulo, se describe la instrumentación utilizada para tomar datos de

temperatura y potencia consumida en el equipo experimental (refrigerador Dometic

RGE400) que trabaja con el ciclo por absorción difusión y utiliza como fluidos de trabajo

amoniaco, agua e hidrógeno. Posteriormente se procede a validar el modelo creado en el

presente proyecto mediante la comparación de los valores calculados con los valores

medidos y finalmente se reportará y analizará los datos experimentales obtenidos en

diferentes condiciones.

5.1. Equipo experimental

El equipo experimental adquirido es un refrigerador Dometic RGE-400 que funciona

con el ciclo de refrigeración por difusión absorción y utiliza como refrigerante el amoniaco.

Los datos técnicos del refrigerador se muestran en la Tabla 5.1. El refrigerador ha sido

escogido debido a que tiene una capacidad similar a los refrigeradores comunes utilizados

en el sector doméstico.

Tabla 5.1. Datos técnicos refrigerador RGE-400 (Dometic, 2014)

El refrigerador RGE-400 funciona tanto con energía eléctrica (mediante resistencias

eléctricas) y/o GLP como fuente de alimentación de calor. Opera con el ciclo DAR que se

ha explicado en la sección 2.1.3 y está conformado por los componentes principales

estudiados como se observa en la Figura 5.1. El evaporador e intercambiador de calor de la

solución no se observan debido a que son componentes internos a los que no se tiene

acceso. Se utiliza este equipo para validar el modelo por lo que se instrumentó con

termopares para medir la temperatura superficial en la tubería de los componentes y se

recopiló información en tiempo real del consumo de potencia eléctrica en operación.

59

Figura 5.1. Refrigerador Dometic RGE-400 (Dometic, 2014)

5.2. Instrumentación del equipo

En la presente sección, primero se describe la forma de instalación de los termopares,

posteriormente se indica la ubicación de los mismos en el equipo experimental y finalmente

se menciona los diferentes equipos de adquisición de datos que se utilizaron en el proyecto.

5.2.1. Instalación de los termopares

Los termopares utilizados son tipo K y cumplen con el rango de temperaturas a las

que trabaja el equipo. Están compuestos por dos cables de material diferente y al estar en

contacto con el medio que se desea medir, se produce una diferencia de voltaje que se

convierte en una diferencia de temperatura. Se decidió instalar los termopares como se

muestra en la Figura 5.2, donde los cables del termopar (separados entre sí) están en

contacto con la tubería en la que se desea medir la temperatura superficial. Esto permite que

la variación de voltaje se produzca en una superficie pequeña en la tubería evitando una

medición puntual (que se presenta al soldar los cables puntualmente). Esto es posible

realizar ya que el tubo es de un material conductor. Para la instalación, en primer lugar,

quitó la pintura de la tubería, posteriormente se ubicó cada uno de los cables del termopar y

finalmente se pintó la tubería para evitar corrosión en el equipo.

60

Figura 5.2. Termopares instalados en el refrigerador

Considerando que este método de instalación no es común, es necesario validar su

comportamiento. Para esto se comparó um termopar calibrado e instalado de la manera

propuesta (A) con un termopar calibrado de superficie Omega SA1XL-K-72 (B), como se

muestra en la Figura 5.3.

Figura 5.3. Termopar instalado (A) comparado con termopar de superficie Omega (B)

Con el refrigerador encendido, se tomó los valores de temperatura con los termopares

antes instalados que se encuentran a la salida del condensador. Los datos fueron tomados

por veinte minutos, la temperatura ambiente en el experimento fue de 21.6 °C.

Tabla 5.2. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie

Descripción Valor

Error máximo (°C) 0.10

Error promedio (°C) 0.07

Error % máximo 0.31%

Error % promedio 0.21%

En la Tabla 5.2 se observa que el error máximo es de 0.10173 °C y el error máximo

porcentual es de 0.31%, por lo tanto, considerando que la incertidumbre de los termopares

con la tarjeta de adquisición de datos es de 1°C, se concluye que es válido instalar de la

61

manera propuesta los termopares. En la Figura 5.4 se observa todos los datos tomados en

función del tiempo y se observa que tiene la misma tendencia y que el error es aceptable.

Figura 5.4. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie

Después de tomar datos del funcionamiento del equipo, se comprobó que la principal

ventaja de utilizar este método es que mantiene su posición a pesar de la manipulación y

movimiento, lo que no sucedió con el termopar de superficie Omega que se desprendió

parcialmente con el tiempo. Además, es importante mencionar que el costo de estos

sensores es menor ya que se utilizó cable común de termopar tipo K.

5.2.2. Ubicación de termopares en el refrigerador

Tabla 5.3. Descripción de los termopares utilizados en el refrigerador

Num Ubicación Num Ubicación

Ts_2 Salida amoniaco del generador Ts_14 Entrada H2 al EVAP-GHX

Ts_5 Entrada del condensador Ts_14a Absorbedor, cercado al SHX

Ts_5a Rectificador, cercano a generador Ts_14b Absorbedor, punto medio

Ts_5b Rectificador, cercano a condensador Ts_14c Absorbedor, cercano al evaporador

Ts_6 Salida solución débil generador Ts_16a Salida solución fuerte absorbedor

Ts_7 Salida del SHX solución débil Ts_18 Entrada al SHX solución fuerte

Ts_8 Entrada al absorbedor solución débil Tref1 Temperatura del aire del congelador

Ts_9 Salida del condensador Tref2 Temperatura aire refrigerador 1

Ts_9a Punto medio del condensador Tref3 Temperatura aire refrigerador 2

Ts_10 Entrada NH3 al EVAP-GHX Tamb1 Temperatura ambiente 1

Ts_12 Salida del EVAP-GHX Tamb2 Temperatura ambiente 2

Ts_13 Entrada al absorbedor NH3+H2

32.5

32.6

32.7

32.8

32.9

33

0 5 10 15 20

Tem

per

atu

ra [

°C]

Tiempo [min]

Comparación Termopar A y Termopar B

Temp A[°C]

Temp B [°C]

62

En la Tabla 5.3 y Figura 5.5, se observa la ubicación y descripción de los 18

termopares que se instalaron en las tuberías a la entrada y salida de cada uno de los

componentes del refrigerador DAR, también se colocó tres termopares para medir la

temperatura del ambiente refrigerado (uno en el congelador y dos en la cámara de

refrigeración) y dos termopares para medir la temperatura ambiente. Esto con el objetivo de

analizar cada uno de los componentes y analizar las temperaturas obtenidas en el interior del

refrigerador.

Figura 5.5. Ubicación de los termopares en el refrigerador DAR

Los subíndices de cada una de las temperaturas superficiales corresponden a los

subíndices utilizados en el modelo termodinámico presentado en la Figura 2.3. En el

evaporador, intercambiador de calor de gas y el generador no fue posible instalar sensores

en cada una de las entradas y salidas ya que están instalados internamente en el equipo, por

lo que, no se obtuvo información de estos puntos para compararlos con el modelo.

63

5.2.3. Equipos de adquisición de datos

Para recopilar los datos de temperatura y potencia eléctrica consumida por el

refrigerador DOMETIC, se utilizó los equipos que se muestran en la Figura 5.6 y se

describen a continuación:

Figura 5.6. Tarjetas de adquisición de datos OMEGA y equipo Fluke 43B

• Tarjeta de adquisición de datos OMEGA OMB-DAQ56: tiene 10 puertos para señales

analógicas y 10 entradas para sensores digitales.

• Módulo de expansión OMEGA OMB-PDQ2: funciona junto con la tarjeta anteriormente

mencionada y permite conectar 20 termopares adicionales.

• Analizador de potencia FLUKE 43B: genera los gráficos de potencia eléctrica

consumida en un intervalo de tiempo definido.

Con estos equipos se obtuvo información de temperatura y potencia por varios días en

periodos mayores a ocho horas para tener diferentes condiciones de funcionamiento. Estos

datos permiten analizar el comportamiento del refrigerador y utilizarlo, como herramienta,

para validar el modelo termodinámico.

Entre los termopares y las tarjetas de adquisición de datos Omega se tiene una

incertidumbre de ±1℃ y en el equipo FLUKE 43 B, se tiene una incertidumbre de ±1 𝑊.

5.3. Validación del modelo con datos experimentales

En la Figura 5.7 se representa esquemáticamente el procedimiento utilizado para la

validación del modelo con los datos experimentales obtenidos. Se tomó datos

experimentales por varios días con diferentes consideraciones ambientales, por lo que, en

primer lugar, se seleccionó el día que el refrigerador presentó ciclos estables y se escogió

una hora en la que, el sistema de refrigeración opera en estado estable, es decir que el calor

absorbido por el evaporador del medio refrigerado es mayor al calor perdido hacia el

ambiente (esto implica que disminuye la temperatura en el ambiente refrigerado).

Después de definir la información a utilizar, se determinó que el flujo de calor de

entrada al generador corresponde a la potencia eléctrica medida en el refrigerador y se

estima de manera aproximada (se asume un flujo másico y concentraciones ya que aún no se

ha corrido el modelo) las temperaturas de los fluidos a la salida del generador, en el

64

condensador, en el absorbedor y en rectificador a partir de las temperaturas superficiales.

Entonces, en base a las temperaturas e información reportada por los investigadores (Zohar

et al., 2005), (Yildiz & Ersoz, 2013) y (Taieb et al., 2016) se deducen las variables de

entrada al modelo.

Figura 5.7. Procedimiento de validación experimental

Con los datos experimentales se obtienen las temperaturas de los fluidos utilizando los

conceptos de transferencia de calor de la sección 4.4 y flujos de calor en los componentes

con los criterios de la sección 4.3, utilizando la siguiente información:

• Datos experimentales: Temperaturas superficiales, condiciones ambientales y geometría

de los componentes.

• Resultados obtenidos del modelo: Flujos másicos y concentraciones. (Obtenidos en el

modelo).

Una vez que se han obtenidos las temperaturas del fluido en base a la información

experimental, se comparan con los resultados del modelo para validarlo.

65

El modelo también entrega resultados que no son comparables o medibles

experimentalmente como, por ejemplo:

• Temperatura a la entrada del generador de la solución fuerte.

• Temperatura del vapor y del líquido a la salida del generador.

• Temperaturas de los fluidos entre el GHX y el evaporador (en el modelo se asumen

como componentes en serie, mientras en el equipo real son dos componentes acoplados

entre sí).

• Flujo de calor en el evaporador y calor recuperado en el GHX. En el equipo

experimental estos son componentes internos a los que no se tiene acceso.

• Los flujos másicos y las composiciones de amoniaco, agua y gas inerte se calculan en el

modelo, pero en el refrigerador no se cuenta con la instrumentación para determinarlo

de manera experimental.

• El coeficiente de desempeño (COP). Para determinar de manera experimental se debe

seguir un proceso complejo detallado en las normas (Standard 72 ASHRAE, 2014)

donde por ejemplo la prueba del refrigerador debe ser dentro de un cuarto frigorífico

con la temperatura controlada y al interior del refrigerador se deben utilizar productos

con calores específicos y/o calor latente de fusión conocidos.

5.3.1. Selección de los datos para comparar con el modelo

Después de analizar los datos recopilados se seleccionó el día 20/01/2017 por las

siguientes razones:

• Se observaron ciclos continuos de encendido y apagado en el refrigerador. Estos se

controlan a través de la temperatura interior de los ambientes refrigerados, como se

observa en la Figura 5.8, en donde, se presenta la temperatura interior en el refrigerador

y la potencia consumida.

Figura 5.8. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (20 de enero 2017)

• En la Figura 5.8, se observa que, si la temperatura interior disminuye hasta cierto valor,

el refrigerador se apaga y se enciende cuando se eleva cierto rango. En el caso del día

escogido se tienen varios ciclos continuos de funcionamiento durante varias horas. Se

66

observó estabilidad en las temperaturas de los diferentes componentes, por ejemplo,

cuando el refrigerador se enciende, la temperatura superficial en las tuberías del

absorbedor y del condensador primero aumentan y luego se estabilizan hasta cuando el

refrigerador se apaga, esto se observa en la Figura 5.9 y la Figura 5.10 respectivamente.

Figura 5.9. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (20 de enero 2017)

Figura 5.10. Temperatura en el condensador y ambiente (20 de enero 2017)

Después de seleccionar e día de funcionamiento, es necesario determinar la hora,

cuyos datos se utilizan para comparar con los resultados del modelo. Para esto se analizó la

Figura 5.8, la Figura 5.9 y la Figura 5.10.

Se escogió tomar el segundo ciclo de funcionamiento del día mencionado ya que, se

observa estabilidad y no presenta ningún tipo de perturbación. En la Figura 5.11 se observa

el comportamiento de la potencia de entrada, las temperaturas de los ambientes

refrigeradores del ciclo seleccionado. En la Figura 5.12 y Figura 5.13 se muestran las

temperaturas en el absorbedor, en el condensador y temperatura ambiente del segundo ciclo

en el que se mantiene encendido el refrigerador DAR. A continuación, se presenta varios

aspectos analizados en el ciclo escogido:

• El refrigerador al encenderse, debe vencer la inercia de las temperaturas de los fluidos

67

de trabajo, por esta razón en la Figura 5.11 se observa que, en los primeros minutos la

temperatura de los ambientes refrigerados sigue incrementándose a pesar de que, el

refrigerador está encendido. Así mismo en la Figura 5.12 y en la Figura 5.13 se observa

que, en el mismo periodo las temperaturas del condensador y del absorbedor presentan

valores cercanos la temperatura ambiente, por tanto, se considera que el equipo se está

estabilizando.

• Aproximadamente después de 20 minutos de que el equipo se enciende, la temperatura

en el espacio refrigerado comienza a disminuir (el efecto refrigerante comienza a ser

superior a las ganancias de calor desde el ambiente), y a partir de esto las temperaturas

internas comienzan a disminuir, por lo que la temperatura en el absorbedor y en el

condensador aumentan respecto a la temperatura ambiente.

• Luego del periodo de 20 minutos, en la Figura 5.12 se observa que las temperaturas en

el absorbedor aumentan en un porcentaje pequeño, y en la Figura 5.13 se observa que

las temperaturas en el condensador son constantes, esto significa que el sistema de

refrigeración comienza a acercarse al estado estable. Las temperaturas en el absorbedor

no son constantes debido a que la temperatura ambiente cambia y probablemente el área

de transferencia de calor en el absorbedor no es suficiente para cumplir el requerimiento

de rechazo de calor demandado por el proceso termodinámico.

Figura 5.11. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (2do ciclo 20 de enero 2017)

Figura 5.12. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017)

68

Figura 5.13. Temperatura en el condensador y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017)

Al analizar las figuras anteriores y los aspectos explicados anteriormente se concluye

que los datos a las 12h00 (casi al final del ciclo de encendido del refrigerador) se consideran

estables, por lo tanto, son los seleccionados para la comparación con el modelo desarrollado

en el presente proyecto.

5.3.2. Datos de entrada al modelo para validación experimental

En la Tabla 5.4, se muestran los datos que se han tomado en el día y hora escogidos

para comparar con el modelo de acuerdo al análisis de la sección anterior.

Tabla 5.4. Datos tomados 20 de enero 2017 a las 12h00

Variable Valor Variable Valor

Potencia 265 W Ts_13 28.33°C

Ts_2 158.56°C Ts_14 31.40°C

Ts_5 61.13°C Ts_14a 46.31°C

Ts_5a 90.33°C Ts_14b 41.55°C

Ts_5b 66.24°C Ts_14c 36.52°C

Ts_6 89.15°C Ts_16a 40.34°C

Ts_7 36.33°C Ts_18 36.35°C

Ts_8 34.79°C Tref1 -15.43°C

Ts_9 31.94°C Tref2 3.20°C

Ts_9a 38.23°C Tref3 7.02°C

Ts_10 29.95°C Tamb1 27.03°C

Ts_12 26.17°C Tamb2 27.14°C

Utilizando los datos que se muestran en la Tabla 5.4, las dimensiones de cada uno de

los componentes y la información de los artículos científicos (Taieb et al., 2016) y (Yildiz &

Ersoz, 2013) se infieren las variables de entrada del modelo, el procedimiento y los

comentarios se observan en la Tabla 5.5.

69

Tabla 5.5. Inferencia de las variables de entrada al modelo

Variable Inferido a partir de: Comentarios

𝑃𝑠𝑦𝑠 𝑇𝑠9𝑎 → 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑9𝑎 → 𝑃𝑠𝑎𝑡

Con temperatura del condensador se determinar Psat que es

la presión del sistema. Se verifica con valores reportados

(Taieb 2016) y (Yildiz 2013).

𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 𝑇𝑟𝑒𝑓1; 𝑇𝑟𝑒𝑓2; 𝑇𝑟𝑒𝑓3

Con las temperaturas de los ambientes refrigerados, se

infiere una temperatura para el evaporador que debe ser

representativa para el EVL.

𝑇𝑔𝑒𝑛 𝑇𝑠2 → 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑2

Con la temperatura a la salida del generador se infiere una

temperatura del generador, ya que al plantear EVL la

temperatura del generador es la temperatura de salida de las

corrientes de vapor y de líquido.

𝑇𝑎𝑏𝑠 𝑇𝑠16; 𝑇𝑠14; 𝑇𝑠14𝑎; 𝑇𝑠14𝑏; 𝑇𝑠14𝑐

Con las temperaturas superficiales del absorbedor, se

procede a inferir las temperaturas de los componentes para

el modelo.

𝑇𝑟𝑒𝑐𝑡 𝑇𝑠2 → 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑2 ≈ 100°𝐶

Con la temperatura calculada a la salida del rectificador, se

tendría una concentración de amoniaco muy bajo. Por lo

tanto, se usa 85°C (valor reportado en (Yildiz, 2013)).

�̇�𝑔𝑒𝑛 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 El valor de la potencia eléctrica se supone que corresponde

directamente al calor en el generador.

∆𝑇𝑠𝑢𝑏𝑒𝑛𝑓 𝑇𝑠9 → 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑9 Se determina el sub enfriamiento considerando la

temperatura de salida del condensador.

∆𝑇3−6 𝑇𝑠6 → 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑6 Se determina la variación de temperatura considerando la

temperatura de la solución débil a la salida del generador.

Respecto a la información presentada en la Tabla 5.5, se conoce lo siguiente:

• Para determinar la presión del sistema, se utiliza la temperatura del condensador

(𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑9𝑎) y se asume la presencia únicamente de amoniaco entonces, a dicha

temperatura se calcula la presión de saturación que corresponde a la presión del sistema.

• A partir de las temperaturas superficiales en varios casos se estima de manera

aproximada la temperatura interior del fluido. Para esto se utiliza los conceptos de la

sección 4.4. Es un cálculo aproximado ya que, aún no se ha corrido el modelo no se

conoce el flujo másico y la composición de cada uno de los estados en el refrigerador.

• En base a las temperaturas medidas se infiere la temperatura del evaporador,

rectificador, generador y absorbedor. La deducción de dichas temperaturas se realiza de

manera aproximada comparando con los artículos científicos, en estas variables se tiene

un grado alto de incertidumbre ya que, en el modelo estos componentes en se analizan

como un flash no adiabático para el cálculo del equilibrio de fases, por lo que en el

modelo son temperaturas representativas considerando que se cumple equilibrio de

fases, mientras que, en la realidad las temperaturas varían en las diferentes partes de

cada componente.

Bajo las consideraciones expuestas y con los criterios mostrados en la Tabla 5.5, las

variables de entrada que se utilizaron para ejecutar el modelo y compararlo con los datos

experimentales, se muestran en la Tabla 5.6.

70

Tabla 5.6. Datos de entrada al modelo para la validación experimental

5.3.3. Temperatura del fluido en cada punto equipo experimental

Para comparar las temperaturas medidas en el equipo experimental con los resultados

del modelo, es necesario calcular la temperatura interna del fluido en cada punto. Para esto,

se utiliza los conceptos de transferencia de calor y los procedimientos detallados en la

sección 4.4. En cada uno de los puntos es necesario conocer su geometría y los fluidos que

circulan internamente para utilizar en los diferentes programas desarrollados en base a

conceptos de transferencia de calor correspondientes.

Tabla 5.7. Temperatura del fluido en cada punto del equipo experimental

Estado Fluido Tuberiax

(m)

d ext

(mm)

d int

(mm)

L

(m)

T_s

(°C)

m_dot

(kg/s)x_NH3

h int

(W/m2-K)

T fluid

(°C)

Ts2 NH3 y H2O gas Cil. Vertical 0.03 21.336 18.034 0.040 158.56 0.0001078 0.496 215.8 173.5

Ts5 NH3 gas Cil. Horizontal 1.1 21.336 18.034 1.1 61.13 0.0000436 0.9823 13.87 102.3

Ts6 NH3 y H2O sol débil Anular 0.7 15.875 12.573 0.72 89.15 0.0001136 0.1074 1634 89.95

Ts7 NH3 y H2O sol débil Cil. Vertical 0.03 9.525 7.037 0.69 36.33 0.0001136 0.1074 341.4 36.62

Ts8 NH3 y H2O sol débil Cil. Vertical 0.69 9.525 7.037 0.69 34.79 0.0001144 0.1066 329.4 35.094

Ts9a NH3 condensando Condensador NA 17.066 13.7636 NA 38.23 0.0000436 0.9823 13932 38.41

Ts9 NH3 líquido Cil. Vertical 0.12 17.066 13.7636 0.15 31.94 0.0000436 0.9823 146.5 32.335

Ts10 NH3 líquido Cil. Vertical 0.63 9.525 7.037 0.73 29.95 0.00004283 1 293.6 30.05

Ts12 NH3 y H2 gas Cil. Vertical 0.02 9.525 7.037 0.45 26.17 0.00006453 0.7233 337.3 26.14

Ts13 NH3 y H2 gas Cil. Vertical 0.44 9.525 7.037 0.45 28.33 0.00006491 0.7191 201.6 28.54

Ts14 NH3 y H2 gas Cil. Horizontal 7.51 20.2406 16.9386 7.55 31.4 0.00002208 0.1745 51.64 32.21

Ts18 NH3 y H2O sol fuerte Cil. Vertical 0.02 15.8750 12.573 0.04 36.35 0.0001578 0.35 151.5 37.19

71

En la Tabla 5.7, se muestra cada punto identificando el fluido que circula

internamente, la configuración de la tubería y sus dimensiones. Para cada cálculo, se utiliza

el flujo másico y la composición de amoniaco que son resultados del modelo termodinámico

(fondo celeste en la Tabla 5.7) y calcula la temperatura interna del fluido. Adicionalmente

se muestra, como referencia, el coeficiente de convección interno calculado. Para los

cálculos se consideró que, la temperatura ambiente es 27.03°C y la presión atmosférica es

95.35 kPa. Las temperaturas de los fluidos en cada punto fueron comparadas con los

resultados del modelo.

5.3.4. Flujo de calor experimental en los componentes

A partir de las temperaturas superficiales en los componentes, la temperatura

ambiente y su geometría, se realizó diferentes programas para calcular el calor rechazado.

Para determinar el flujo de calor del condensador utilizó los procedimientos mencionados

en la sección 4.3.2, mientras que, para determinar el calor rechazado hacia el ambiente en el

rectificador absorbedor e intercambiador de calor de la solución) se utilizó los conceptos de

la sección 4.3.1.

En la Tabla 5.8, se presentan las consideraciones geométricas del condensador y los

resultados obtenidos a partir del análisis. Se muestra el flujo de calor (que se comparará con

lo obtenido del modelo), el coeficiente de convección externo y la eficiencia de las aletas.

Tabla 5.8. Flujo de calor experimental rechazado en el condensador

Tabla 5.9. Flujo de calor experimental rectificador, absorbedor y SHX

Componente L (m)

d ext

(mm) d int (mm) eta_aleta

hext

(W/m2-K)

Q out

(W)

Condensador 1.04 17.065625 17.065625 0.9369 10.15 78.500

No. Aletas

w aletas

(mm)

s aletas

(mm)

t aletas

(mm)

120 55 6.35 1.984

72

En la Tabla 5.9, se presentan las dimensiones de los componentes (rectificador,

absorbedor y SHX), el coeficiente de convección de calor en cada caso y el flujo de calor

rechazado que, posteriormente serán comparados con los resultados del modelo.

5.3.5. Resultados obtenidos en el modelo para validación experimental

En el modelo termodinámico, desarrollado en EES, se tiene como respuestas para

cada estado de la Figura 3.1 las siguientes variables:

• Temperatura y presión.

• Composición de amoniaco (en base másica y base molar).

• Composición de agua (en base másica y base molar).

• Composición de gas inerte (en base másica y base molar).

• Flujo másico y flujo molar.

• Entalpía.

• Entropía, volumen específico y calidad (únicamente para los estados donde no hay

presencia de gas inerte).

Se obtienen los siguientes flujos de calor y variables generales del ciclo:

• Flujo de calor rechazado en el condensador, absorbedor, rectificador e intercambiador

de calor de la solución.

• Porcentaje del calor rechazado en el condensador como, calor sensible y calor latente.

• Flujo de calor que ingresa al ciclo en el evaporador.

• Flujo de calor recuperado en el intercambiador de calor de la solución (SHX) e

intercambiador de calor de gas (GHX).

• Flujo de calor máximo en SHX y GHX.

• Coeficiente de desempeño del refrigerador DAR. (COP).

• Relación de circulación (f), que es la relación del flujo másico de la solución fuerte

respecto al flujo másico de refrigerante hacia el condensador.

Para obtener las variables mencionadas anteriormente, se obtiene internamente las

temperaturas y concentraciones de puntos intermedios en las diferentes etapas del

rectificador, absorbedor y también de las entradas y salidas de las cámaras de separación y

mezclado. Otras variables auxiliares que se calculan internamente son presiones parciales

(donde existe la presencia de gas inerte), coeficientes de actividad y constantes de Henry.

En esta sección, se presenta únicamente, los resultados más importantes que se

obtienen el modelo. En la Tabla 5.10 y la Tabla 5.11 se muestran los resultados obtenidos

del modelo (resulto con EES), a partir de las variables de entrada que se dedujeron y se

presentaron en la Tabla 5.6.

73

Tabla 5.10. P, T, flujo másico y composición de amoniaco obtenidos de EES para validación experimental

Tabla 5.11. Flujos de calor y variables importantes obtenidos de EES para validación experimental

5.3.6. Comparación de los resultados experimentales y del modelo

Se comparan los resultados experimentales mostrados en la sección 5.3.3 y la sección

5.3.4, respecto a los resultados obtenidos en el modelo detallado en la sección 5.3.5. La

comparación de las temperaturas en los diferentes estados se muestra en la Tabla 5.12 y la

comparación de los flujos de calor se observa en la Tabla 5.13.

74

Tabla 5.12. Comparación de las temperaturas del fluido experimentales con las temperaturas del modelo

Tabla 5.13. Comparación de flujos de calor experimentales y obtenidos del modelo

De manera general la diferencia de los resultados, se debe a la incertidumbre que se

tiene en:

• La medición de las temperaturas superficiales y la potencia de entrada.

• Las correlaciones para los coeficientes de convección natural.

• Las suposiciones consideradas para analizar los problemas de transferencia de calor.

• La medición de parámetros geométricos en las tuberías. Se han medido de manera

exacta los diámetros exteriores, pero no fue posible medir dimensiones internas, por lo

que, se ha considerado espesores estándar de cédula 40 para acero inoxidable.

• Las propiedades térmicas de los materiales.

• Las variables de entrada ya que se determina un valor representativo de temperatura

para cada componente.

De manera específica, a continuación, se presenta un análisis detallado de cada caso:

• En la temperatura a la salida del rectificador (5), se observa que, el coeficiente de

convección interno es bajo (13.87 W/m2K). Esto se debe a que la conductividad térmica

del amoniaco en forma de vapor a altas temperaturas es baja (diferente a la

conductividad de otras sustancias a la misma temperatura), por lo que la incertidumbre

en este cálculo es alta debido a las características atípicas del refrigerante.

• En la temperatura a la salida del generador de la solución débil (6), se desconoce si es

que en realidad el intercambiador de calor de la solución inicia en ese punto o si al

Estado T_s (°C)h int

(W/m2-K)

Delta T s -

in (°C)

T fluid

(°C)

T modelo

(°C)

Diferencia

%

Ts2 158.56 215.8 14.94 173.5 170.00 2.02%

Ts5 61.13 13.87 41.17 102.3 85 16.91%

Ts6 89.15 1634 0.80 89.95 100 11.17%

Ts7 36.33 341.4 0.29 36.62 38.57 5.32%

Ts8 34.79 329.4 0.30 35.094 37.37 6.49%

Ts9a 38.23 13932 0.18 38.41 39.34 2.42%

Ts9 31.94 146.5 0.40 32.335 33.14 2.49%

Ts10 29.95 293.6 0.10 30.05 32.34 7.62%

Ts12 26.17 337.3 -0.03 26.14 21.47 17.87%

Ts13 28.33 201.6 0.21 28.54 26.01 8.86%

Ts14 31.4 51.64 0.81 32.21 32 0.65%

Ts18 36.35 151.5 0.84 37.19 36 3.20%

ComponenteQ_ modelo

(W)

Q_exp HT

(W)Diferencia

Absorbedor 72.13 73.09 1.33%

Rectificador 124.3 132.99 6.99%

Condensador 57.03 78.5 37.65%

SHX (loss) 12.43 14.643 17.80%

75

interior del generador aún continúa la configuración de tubos concéntricos que

corresponde al SHX.

• En la temperatura del refrigerante y gas inerte a la salida del evaporador (12), la

diferencia se da debido a que, en el modelo se asumen que el GHX y el evaporador son

dos componentes en serie y cada uno se realiza su respectivo análisis, mientras que en el

refrigerador experimental ambos componentes están juntos (se trata de una

configuración de tubos concéntricos en donde el gas inerte circula por el tubo interior e

intercambia calor con el refrigerante que va por la parte anular (GHX), mientras que el

refrigerante también absorbe calor del medio refrigerado (evaporador).

• La temperatura a la entrada del absorbedor del refrigerante (13), depende de la

temperatura de los gases (amoniaco y gas inerte) a la salida del evaporador (12) por lo

tanto el error de la misma también afecta en esta temperatura.

• La diferencia en los flujos de calor del condensador se debe a varias razones: primero,

en la configuración con aletas planteada se ha encontrado en la bibliografía una sola

correlación para el coeficiente de convección por lo tanto la incertidumbre es grande

(incluso se observa que el valor del coeficiente de convección en este caso es el más alto

de los valores para convección natural), además se utiliza un método aproximado para

calcular la eficiencia de las aletas y también el tamaño del condensador puede estar

sobredimensionado para trabajar adecuadamente en las condiciones críticas.

• La diferencia en el calor perdido del intercambiador de calor de la solución se da debido

a que, en el modelo no se puede calcular directamente esta variable. Con el método de

efectividad del intercambiador, se calcula el calor máximo que se podría transferir y el

calor recuperado, por lo tanto, para estimar este valor se considera un porcentaje de la

diferencia de las variables antes mencionadas.

En base a los argumentos anteriormente expuestos acerca de los resultados obtenidos,

se considera que existe una concordancia aceptable entre las diferentes variables, incluso

cuando ciertas comparaciones tienen una diferencia relativamente grande (entre 10 y 38%).

5.4. Análisis de datos experimentales

Se tomaron datos experimentales bajo diferentes condiciones con el fin de analizar el

comportamiento del refrigerador DAR. En la presente sección se presenta la información y

su análisis bajo los siguientes aspectos:

• Diferentes posiciones del termostato del refrigerador (en 3 y 5) y se compara los

resultados (con temperaturas ambientales relativamente similares).

• Se analiza el comportamiento del refrigerador bajo diferentes temperaturas ambientales

(utilizando la misma posición del termostato).

5.4.1. Análisis de resultados para diferentes posiciones del termostato

Se han analizado todos los datos obtenidos con el fin de comparar resultados

obtenidos para diferentes posiciones del termostato, para condiciones ambientales similares.

Para esto se comparan los datos obtenidos del día 16/01/2017 en el cual el termostato estaba

en 5 (con temperatura ambiente promedio de 26 °C) respecto a los datos del día 13/02/2017

que el termostato estuvo en 3 (con temperatura ambiente promedio de 28.5°C).

En la Figura 5.14, se observa una comparación de la temperatura del ambiente

refrigerado (tres termopares) y de la potencia de entrada para el caso en el que el termostato

76

está en la posición 5 y en la posición 3, dónde se destacan los siguientes puntos:

• Las tres temperaturas que se tomaron dentro del refrigerador (congelador, parte superior

de la sección de refrigeración y parte inferior). Los rangos de operación de temperatura

son mayores cuando el termostato está en 3, por ejemplo, el congelador está entre -12°C

y -15°C con termostato en 3, mientras que, está entre -15 °C y -18°C cuando está en la

posición 5, con esto se comprueba que efectivamente el termostato regula las

temperaturas interiores del equipo.

• Se comprueba que cuando el termostato está en 5, el tiempo que permanece encendido

el equipo es mayor, esto se visualiza ya que, en el mismo tiempo, con el termostato en 3

se tiene 3 ciclos completos y una fracción adicional, mientras que con el termostato en 5

se tiene tres ciclos completos. Esto se da, incluso, cuando la temperatura ambiental es

ligeramente superior en las pruebas con termostato en 3. (Lo ideal hubiera sido poder

comparar teniendo exactamente las mismas temperaturas).

Figura 5.14. T. Ambientes refrigerados y Potencia (Termostato en 3 y 5)

En la Figura 5.15, se observa la temperatura superficial en el absorbedor, en el

condensador y la temperatura ambiental para ambas posiciones, en donde se observa:

• La temperatura del absorbedor y condensador se estabiliza después de cierto tiempo que

el refrigerador se enciende y, en ambos casos (termostato en 3 y 5), cuando el equipo se

apaga las temperaturas tienen a aproximarse a la temperatura ambiente.

• La diferencia en los valores de temperatura se debe principalmente a que, la temperatura

ambiente es ligeramente superior cuando el termostato está en 3.

• La posición del termostato no afecta directamente a la temperatura en el absorbedor y

condensador ya que tienen un comportamiento similar debido a la potencia de entrada es

constante lo que se visualiza en la altura de los picos de temperatura respecto a la

temperatura ambiente tanto para el termostato en 3 como en 5, pero con el termostato en

en 5 el refrigerador se queda encendido por un mayor intervalo de tiempo.

77

Figura 5.15. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (Termostato en 3 y 5)

5.4.2. Análisis de resultados con diferentes temperaturas ambientales

Un parámetro importante en el funcionamiento del refrigerador DAR, es la

temperatura ambiental debido a la presencia de varios intercambiadores de calor que

interactúan con el aire. Para esto, se compara el funcionamiento del equipo para diferentes

temperaturas ambientales (temperatura ambiental promedio de 20°C y 28°C), manteniendo

la posición del termostato constante.

En la Figura 5.16, se presenta el comportamiento de la temperatura a la salida del

generador para ambas condiciones ambientales. Se observa que, al presentarse mayor

temperatura ambiental, la temperatura a la salida del generador incrementa. Además, se

observa que, el tiempo de encendido del equipo es mayor y esto se debe a que, el calor

ganado a través de las paredes del equipo también incrementa, por lo tanto, se debe remover

mayor cantidad de calor.

Figura 5.16. Temperatura a la salida del generador con T_amb=20°C y T_amb=28°C

En la Figura 5.17 se observa que el ambiente refrigerado tiene un comportamiento

similar sin importar la temperatura ambiente, es decir, los rangos de temperatura interior son

iguales sin depender de las condiciones ambientes, por esta razón, cuando la T_amb es

mayor el refrigerador permanece más tiempo con el fin de cumplir con el mismo objetivo de

refrigeración

78

Figura 5.17. Temperatura de los ambientes refrigerados (T_amb=20°C y T_amb=28°C)

. Se compara el comportamiento de las temperaturas superficiales del evaporador y

condensador para temperaturas ambientales de 20°C y 28°C, esto se observa en la Figura

5.18 y se concluye lo siguiente:

• La temperatura a la salida del absorbedor hacia el recibidor (Ts_16a) y la temperatura en

el punto medio de absorbedor (Ts_14a) son mayores cuando la temperatura ambiental es

mayor, por lo tanto, se observa una dependencia de la temperatura del absorber respecto

a la temperatura ambiente.

• La temperatura a la entrada del condensador (Ts_5) y la temperatura en un punto medio

del condensador (Ts_9a) son mayores cuando la temperatura ambiental es mayor.

• Se comprueba que, el periodo de encendido del refrigerador es mayor cuando la

temperatura ambiental es mayor.

Figura 5.18. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (T_amb=20°C y T_amb=28°C)

Se concluye que, la temperatura en el absorbedor y en el condensador dependen de la

temperatura ambiental y son directamente proporcionales. Esto se debe al intercambio de

calor entre el aire del medio y el sistema se auto regula interiormente para de cumplir su

objetivo.

79

6. Resultados del modelo

En el presente capítulo, se presentan comparaciones de los resultados obtenidos

respecto a otros trabajos de investigación. Posteriormente, se realiza un análisis de

sensibilidad sobre diferentes variables del modelo para de encontrar las condiciones óptimas

de funcionamiento del equipo.

6.1. Comparación del modelo con otros investigadores

Se ha decidido comparar el modelo termodinámico con el modelo propuesto de

(Zohar et al., 2005) ya que, es un modelo representativo y citado por varios investigadores.

También se compara con el modelo desarrollado en (Taieb et al., 2016) debido a que en esta

publicación (al igual que en el modelo desarrollado en el presente proyecto), se considera

equilibrio de fases líquido vapor en los diferentes componentes.

6.1.1. Comparación del modelo con (Zohar et al., 2005)

Para comparar los resultados del modelo desarrollado con el modelo de (Zohar et al.,

2005), se debe utilizar a medida de lo posible los mismos datos de entrada y suposiciones

realizados en el artículo. En la Tabla 6.1 se muestra los datos de entrada y las suposiciones

tomadas por los investigadores y su interpretación para el modelo actual.

Tabla 6.1. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Zohar, 2005

Zohar (2005) Modelo desarrollado

Presión del sistema: 25 bar

Temperatura condensador: 60°C (𝑇3 ∗) 𝑃𝑠𝑦𝑠 = 25 𝑏𝑎𝑟 → 𝑇9𝑎 = 58.32°C

Temperatura de entrada gas inerte hacia

el GHX: 40°C (𝑇5𝑎 ∗) 𝑇𝑎𝑏𝑠 = 40°C

Temperatura en el absorbedor

Temperatura de acumulador: 60°C

(𝑇6 ∗)

No se aplica por las siguientes razones:

• La temperatura experimental en este punto está entre 30 y

40°C.

• Se ha intentado simular con 60°C en el absorbedor y no se

obtienen valores lógicos.

Temperatura de expansión: -35°C

(𝑇4𝑐 ∗), Temperatura del gas inerte a la entrada del evaporador: -40°C

(𝑇4𝑎 ∗)

No se aplica por las siguientes razones: • En el modelo se analiza el evaporador con equilibrio de

fases por lo que se utiliza una temperatura única en el evaporador.

• No se analiza la cámara de expansión por separado del evaporador

Temperatura de salida del GHX: 5, 0,

-5, -10°C (𝑇5𝑏 ∗) 𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = 5,0,−5,−10 °C

Se toma como temperatura del evaporador.

Temperatura del generador: 195-212 °C

(𝑇1𝑎 ∗) 𝑇𝑔𝑒𝑛 = 195 − 212°C

Se supone equilibrio de fases en la

solución fuerte que entra al generador y

en la solución débil que entra al

absorbedor

Se supone equilibrio de fases en todas las entradas y salidas de los

componentes del ciclo

*Subíndices utilizados en el artículo (Zohar et al., 2005)

80

En la Tabla 6.1 se observa que la presión del sistema y la temperatura del generador

utilizados como datos de entrada en el modelo actual son iguales en el artículo. Para la

temperatura del absorbedor y del evaporador es necesario inferir los valores que se utilizan

a partir de condiciones presentadas en el artículo. Otras variables como, por ejemplo, la

temperatura en la cámara de expansión no se usa en el modelo desarrollado debido a que no

se considera a la cámara de expansión separada del evaporador. Estas diferencias generan

incertidumbre en la comparación de los modelos.

La primera comparación que se presenta, es el comportamiento del COP respecto a la

temperatura del generador para diferentes concentraciones de la solución fuerte. Para esto,

los investigadores proponen mantener constante la temperatura del evaporador y la

concentración de la solución débil. En la Figura 6.1.a se presenta los resultados obtenidos

por Zohar y en la Figura 6.1.b se presenta los resultados del modelo desarrollado. En las

figuras se observa y analiza lo siguiente:

• Los autores del artículo proponen mantener constante la concentración de la solución

débil. Esto no es posible en el modelo desarrollado debido a que la concentración de la

solución débil es función de la temperatura del generador.

• En el modelo desarrollado se observa que, a 200°C la concentración de la solución débil

es 0.0912 (cercano a 0.1), por lo tanto, se plantea que los puntos A, B y C son

comparables y se tienen valores correspondientes entre los dos modelos.

• La tendencia del comportamiento del COP respecto a la T_gen es similar, pero en b), se

tiene una pendiente más pronunciada, esto quiere decir que entre 195°C y 200°C se

obtienen diferencias más pequeñas entre los resultados, y a mayor temperatura las

diferencias son mayores. Una de las razones para que esto ocurra es que, la

concentración de la solución débil en nuestro modelo es función de la T_gen.

• Otro motivo importante por el que se produce la diferencia en los resultados de la Figura

6.1 es que, en el artículo de Zohar, a la salida de la configuración Evaporador-GHX se

tiene una temperatura de -5°C, mientras que en nuestro modelo se considera a este valor

como temperatura del evaporador. Además, el evaporador y GHX se analizan como dos

componentes en serie.

Figura 6.1. COP vs Tgen & x_solfuerte ( Tevap=-5°C y sol débil 0.1), a) (Zohar et al., 2005); b)Modelo propio

81

Se analiza el comportamiento del COP respecto a la temperatura del generador, ahora

para diferentes valores de concentración de la solución débil y para un valor constante de

concentración de la solución fuerte y de la temperatura del evaporador. En la Figura 6.2.a,

se muestra los resultados obtenidos por Zohar y en la Figura 6.2.b se muestra los resultados

obtenidos en el modelo desarrollado.

Figura 6.2. COP vs Tgen, x_sol_débil ( Tevap=-5°C y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio

Al comparar los resultados obtenidos, se analiza y se observa lo siguiente:

• Zohar analiza el comportamiento para cuatro diferentes casos de concentración de

solución débil. En el modelo desarrollado eso no es posible ya que, la concentración de

la solución débil es función de la temperatura del generador, esto se muestra en la

Figura 6.2.b. Por lo tanto, para los datos establecidos (T_evap y concentración de

solución fuerte) se obtiene solo una línea de comportamiento de COP vs T_gen.

• Un valor comparable entre la Figura 6.2.a y la Figura 6.2.b es el punto A, esto debido a

que, para una temperatura de 200°C, la concentración de la solución débil es cercana a

0.1. Entonces para esta temperatura se tiene valores similares de COP

(aproximadamente 0.13) para 200°C de temperatura del generador en los dos modelos.

• En los dos modelos se observa que, el COP es inversamente proporcional a la

temperatura del generador por lo tanto se cumple con la tendencia de estos valores.

En la Figura 6.3, se presenta el comportamiento del COP vs Temperatura del

generador para diferentes condiciones de operación del evaporador. Se observa y analiza lo

siguiente:

• La tendencia del COP respecto a la temperatura del generador para diferentes

condiciones en el evaporador tiene una similitud cualitativa pero no cuantitativa. El

COP es inversamente proporcional a T_gen y a mayor temperatura en el evaporador se

tiene un mayor COP.

• En el modelo de Zohar (Figura 6.3.a), se analiza para diferentes temperaturas a la salida

del evaporador (T_5b) y en el modelo propio (Figura 6.3.b) se analiza para diferentes

temperaturas del evaporador. Esta diferencia se da debido a que el análisis en el

82

evaporador se realiza de manera diferente en cada modelo.

• Los investigadores consideran que la concentración de la solución fuerte y débil es

constante en la Figura 6.3.a, mientras en el modelo desarrollado (Figura 6.3.b) se

establece constante únicamente la solución fuerte ya que la concentración de la solución

débil es calculada a través del equilibrio de fases en el evaporador.

Figura 6.3. COP vs Tgen, T_evap ( sol débil 0.1 y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio

En el artículo de Zohar, se analiza el comportamiento de la relación de circulación

(flujo másico de refrigerante hacia el condensador respecto al flujo másico de solución

fuerte), respecto a la concentración de la solución fuerte considerando la temperatura del

generador a 200°C y temperatura a la salida del evaporador de -5°C para diferentes valores

de concentración de la solución débil y se muestra en la Figura 6.4 a.

Figura 6.4. f vs. x_sol_fuerte (T_gen=200°C y T_evap=-5°C), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio

83

En la Figura 6.4.b, se analiza la relación de circulación respecto a la concentración de

la solución fuerte con el modelo termodinámico. La principal diferencia respecto a Zohar es

que al considerar la T_gen=200°C se tiene una concentración de la solución débil de

0.09212 y no es posible analizar para diferentes valores de concentración ya que es una

variable dependiente. Entonces al comparar la Figura 6.4.a y la Figura 6.4.b, se concluye

que:

• Los datos obtenidos en el artículo son comparables con los del modelo propio para una

concentración de 0.1 (valor cercano a 0.0912). Se observa que los resultados tienen

correspondencia tanto cualitativa como cuantitativa.

6.1.2. Comparación del modelo con (Taieb et al., 2016)

Se ha analizado en detalle el artículo de Taieb determinando las variables de entrada y

suposiciones que se plantean en su modelo. A partir de esta información, en la Tabla 6.2 se

comparan las suposiciones y datos de entrada respecto al modelo desarrollado en el presente

proyecto con el propósito de comparar los resultados obtenidos.

Tabla 6.2. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Taieb, 2016

Taieb (2016) Modelo Actual

Presión del sistema: 20.7 bar

Concentración solución débil: 60°C (𝑥𝑚𝑜𝑙12 ∗) 𝑃𝑠𝑦𝑠 = 20.7 𝑏𝑎𝑟, 𝑥𝑚𝑜𝑙1 = 0.33421

Temperatura del aire: 26°C (𝑇𝑎𝑖𝑟 ∗) Diferencia de T entre aire y absorbedor: 26°C (∆𝑇𝐴−𝑎𝑖𝑟 ∗)

𝑇𝑎𝑏𝑠 = 48°C Temperatura en el absorbedor

Temperatura a la salida del rectificador: 82°C (𝑇1 ∗) 𝑇5 = 82°C

Temperatura a la salida del rectificador

𝑇𝑐𝑓 = 5°C ∧ ∆𝑇4−𝑐𝑓 = 10°𝐶 ∧ ∆𝑇6−𝑐𝑓 = 20°𝐶 Temperatura del espacio refrigerador: 5°C (𝑇𝑐𝑓 ∗) Diferencia de T entre espacio refrigerador y entrada

refrigerante al evaporador: 10°C (∆𝑇4−𝑐𝑓 ∗) Diferencia de T entre espacio refrigerador fluido en un

punto medio evaporador: 20°C (∆𝑇6−𝑐𝑓 ∗)

𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = −10°𝐶 Temperatura del evaporador

Temperatura de salida del generador: 176.6°C (𝑇14 ∗)

Flujo de calor en boiler: 130 W (�̇�𝐵 ∗) Flujo de calor en bomba de burbujas: 47 W (�̇�𝑃 ∗)

𝑇𝑔𝑒𝑛 = 176.6°𝐶, �̇�𝑔𝑒𝑛 = 177 𝑊 Temperatura del generador y calor de entrada

en el generador

La bomba de burbujas y el generador se modelan por

separado, incluso se considera una relación de mecánica de

fluidos de la cantidad de vapor respecto al líquido.

El generador y la bomba de burbujas se

considera un solo componente y se modela

como una etapa con flash no adiabático.

En el evaporador y GHX, se utiliza como dato los valores de

temperatura en las entradas y salidas de las diferentes

secciones

El evaporador y el GHX están modelados en

serie, en el evaporador se considera un flash

adiabático, mientras que el GHX se modela

respecto a los conceptos de efectividad.

*Subíndices utilizados en el artículo (Taieb et al., 2016)

En la Tabla 6.2 se observa que, la presión del sistema, la temperatura a la salida del

rectificador, la temperatura del absorbedor y la concentración de la solución fuerte se toman

como dato y se aplican directamente en el modelo. La temperatura del absorbedor,

temperatura del evaporador y flujo de calor en el generador se calculan e infieren a partir de

84

la información del artículo considerando que sea comparable el análisis realizado. El

evaporador, GHX y generador son estudiados de forma diferente en cada modelo.

Se ejecutó el modelo y en la Tabla 6.3 se muestra una comparación entre los

resultados publicados por los investigadores y los resultados obtenidos en el presente

proyecto.

Tabla 6.3. Comparación de resultados de Taieb, 2016 con modelo propio

Se observa que existe un alto grado de correspondencia entre los valores obtenidos en

Taieb respecto a los resultados del modelo desarrollado ya que la diferencia porcentual

obtenida es baja en la mayoría de variables y a continuación se analiza las variables en las

que se tiene una diferencia mayor a 7%:

• En el flujo de calor en el absorbedor se tiene una diferencia de un 9.24% (en verde en la

Tabla 6.3), esto se podría deber a que, en el modelo planteado el absorbedor se modela

con cuatro etapas mientras que el análisis en Taeib es diferente y plantean incluso una

eficiencia de absorción.

• La diferencia en los flujos molares (mostrada en azul en la Tabla 6.3) podría generarse

por varios motivos. Por ejemplo, en el modelo propio no se ha considerado un estudio

de mecánica de fluidos en la bomba de burbujas mientras Taieb si lo realizó. Además,

los investigadores modelan la bomba de burbujas y el boiler por separado, pero en el

modelo propio, estos componentes conforman el generador y se considera equilibrio de

fases planteando un flash no adiabático a una temperatura conocida.

• La diferencia en la temperatura a la salida del GHX (T_12) y a la entrada del gas inerte

en el evaporador (T_17) que se muestra en roja en la Tabla 6.3, se debe de manera

Nomenclatura Nombre variable Modelo Taieb Diferencia

Q_evap (kW) Flujo de calor evaporador 0.02298 0.0223 3.05%

Q_cond (kW) Flujo de calor condensador 0.04748 0.05103 6.96%

Q_rect (kW) Flujo de calor rectificador 0.07582 0.07346 3.21%

Q_abs (kW) Flujo de calor absorbedor 0.06779 0.07469 9.24%

COP Coeficiente de desempeño 0.1298 0.126 3.02%

n_18 (kmol/s) Flujo molar solución fuerte 9.796E-06 1.110E-05 11.72%

n_7 (kmol/s) Flujo molar solución débil 7.769E-06 8.522E-06 8.84%

n_5 (kmol/s) Flujo molar refrigerante 2.226E-06 2.574E-06 13.52%

T1 (°C ) T. Entrada al generador 110.2 116 5.00%

T7 (°C ) T. Salida sol. Débil del SHX 84.22 85.2 1.15%

T8 (°C ) T. Entrada sol. Débil al abs. 83.7 85.2 1.76%

T9a (°C) T. Saturación Condensador 50.98 52 1.96%

T9 (°C ) T. Salida del condensador 25.98 25 3.92%

T12 (°C ) T. Salida del GHX 40.6 34 19.41%

T17 (°C ) T. Entrada de H2 al evaporador -3.715 -7 -46.93%

xmol_5 Fracción molar NH3 rect. 0.99 0.992 0.20%

wmol_14 Fracción molar H2 salida abs. 0.874 0.94603 7.61%

wmol_12 Fracción H2 entrada abs. 0.8566 0.83456 2.64%

85

general a que, el análisis del evaporador y GHX se realiza de manera diferente en los

modelos. En el modelo desarrollado se consideran dos componentes en serie mientras

que Taieb considera dos componentes acoplados entre sí, pero utiliza diferencias de

temperatura como datos en estos componentes.

• La diferencia en T_17 de 46.93% se debe a que los valores numéricos de esta variable

son pequeños por lo tanto una diferencia de 4 grados en este punto representa una

diferencia porcentual muy alta.

• La diferencia en la concentración de gas inerte que va hacia el evaporador (wmol_14),

que se observa en café en la Tabla 6.3, se debe a que, Taeib calcula la cantidad de

hidrógeno necesario para tener una presión parcial de amoniaco a cierta temperatura de

saturación en el evaporador, mientras que, en el modelo desarrollado se planteó

equilibrio de fases considerando el hidrógeno en el evaporador y absorbedor.

6.2. Análisis de sensibilidad en el modelo

El modelo se utilizó para variar las condiciones de operación del ciclo de refrigeración

DAR y analizar su comportamiento. Se varió la temperatura de generador, presión del

sistema, concentración de la solución fuerte, temperatura a la salida del rectificador,

temperatura y sub enfriamiento en el condensador, temperatura del evaporador, temperatura

del absorbedor, efectividad del SHX, caída de temperatura en la solución débil a la salida

del generador y efectividad del GHX, manteniendo constantes las otras variables. El análisis

se realiza para un flujo de calor en el generador de 0.265 kW (valor de potencia con el que

opera el equipo experimental).

6.2.1. Temperatura del generador y presión del sistema

En la Figura 6.5 se observa el COP para diferentes valores de temperatura del

generador y para diferentes presiones del sistema (15, 20 y 25 bar). Para cada valor de

presión del sistema se tiene una temperatura óptima de funcionamiento (con la que, se tiene

un COP máximo).

Figura 6.5. COP vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema

Cuando se trabaja con temperaturas en el generador menores, es conveniente que la

86

presión del sistema sea baja. Al trabajar con la temperatura óptima para la respectiva

presión del sistema se obtienen mejores valores de COP y mayores al trabajar con una

presión de 15 bar, como se observa en la Figura 6.5.

Cuando la temperatura del generador es baja, los valores de COP también son bajos

(ver Figura 6.5). Esto se explica al analizar la relación de circulación (flujo másico de

solución fuerte respecto a flujo másico de refrigerante) respecto a la temperatura del

generador que se observa en la Figura 6.6. Para valores de temperatura bajos la relación de

circulación es grande, esto quiere decir que, el flujo de refrigerante que sale hacia el

condensador es muy pequeña respecto a la solución fuerte que entra al generador. Además

se observa que, para valores altos de temperatura la relación de circulación continua

disminuyendo.

Figura 6.6. f vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema

En la Figura 6.7 se presenta la influencia de la temperatura del generador respecto al

flujo de calor que se rechaza en el absorbedor, rectificador y condensador. Se analizó para

diferentes valores de presión por lo que, en la Figura 6.7.a se presenta para P_sys=25 bar y

en la Figura 6.7.b para P_sys=20 bar.

Figura 6.7. Flujo de calor en varios componentes vs. T_gen. a). P_sys=25 bar; b). P_sys=20 bar

87

El flujo de calor rechazado en el absorbedor y condensador tienen valores máximos en

las temperaturas óptimas de funcionamiento para cada presión, por lo tanto, se tienen bajos

flujos de calor para valores de temperatura pequeños y grandes como se observa en la

Figura 6.7. Esto se debe a la cantidad de refrigerante que circula en estas condiciones. El

flujo de calor en el rectificador es directamente proporcional a la temperatura del generador,

esto debido a que, mientras más caliente sale el vapor del generador, más calor se debe

rechazar en el rectificador ya que, la temperatura de salida del rectificador debe ser

independiente de la temperatura de entrada caso contrario puede circular un alto porcentaje

de agua hacia el evaporador lo cual no es recomendable.

Es importante analizar el comportamiento del COP respecto a la temperatura del

generador, considerando diferentes valores de temperatura en el evaporador. En la Figura

6.8 se muestra que la variación del comportamiento del COP respecto a T_gen tiene un

comportamiento similar para diferentes condiciones del evaporador. El COP es ligeramente

superior cuando la temperatura del evaporador es mayor, pero este cambio es mínimo, por

lo que se concluye que la temperatura del evaporador no tiene una alta influencia en COP

para diferentes condiciones de temperatura.

Figura 6.8. COP vs T_gen para diferentes valores de temperatura en el evaporador

Considerando que, se asumió equilibrio de fases en cada uno de los componentes, en

la Figura 6.9 se presenta la concentración de amoniaco a la salida del generador en función

de la temperatura del mismo. Se observa que, a mayor temperatura del generador, la

concentración de vapor hacia el rectificador (x2) y la concentración de salida de la solución

débil (x6) disminuyen, por lo tanto, si la temperatura es alta para mantener la misma

capacidad de refrigeración debe circular un mayor flujo de refrigerante.

En la Figura 6.9, se comparó el comportamiento para 20 y 25 bar de presión del

sistema, se observa que, cuando la presión de trabajo es mayor se tiene valores de

concentración mayores respecto a una presión menor.

88

Figura 6.9. Concentración de NH3 en las salidas del generador vs. T_gen para diferentes valores de P_sys

6.2.2. Concentración de la solución fuerte

Otra variable que tiene gran impacto en el funcionamiento del refrigerador es la

concentración de la solución fuerte a la entrada del generador, por esta razón se analiza la

influencia de esta variable junto con otros parámetros en el ciclo DAR.

En la Figura 6.10 se presenta el COP para diferentes temperaturas del generador

considerando diferentes valores de concentración de la solución fuerte. Se observa que, para

diferentes valores de solución fuerte cambia las condiciones óptimas de funcionamiento y

los rangos de trabajo. Además, para valores mayores de concentración se tienen valores

óptimos de COP mayores y un rango más amplio de temperatura donde el COP es mayor a

0.15.

Figura 6.10. COP vs T_gen para diferentes valores de concentración de solución fuerte

89

En la Figura 6.11, se observa que la principal razón por la que varía el COP es que, el

flujo másico de refrigerante tiene el mismo comportamiento, es decir, a determinada

temperatura del generador el flujo de refrigerante hacia el evaporador es máximo. También

se graficó el comportamiento del flujo másico de la solución fuerte y este es inversamente

proporcional a la temperatura del generador.

Figura 6.11. Flujo másico de refrigerante solución fuerte vs. T_gen para diferentes valores de concentración

En la Figura 6.12, se presenta una comparación de resultados entre diferentes

concentraciones de la solución fuerte para una temperatura del generador de 170°C (Figura

6.12.a) y una temperatura del generador de 200°C (Figura 6.12.b). Al establecer constante la

temperatura y analizar la variación de la concentración se observa que, el COP y los flujos

de calor en el absorbedor, rectificador, condensador y evaporador son directamente

proporcionales a la concentración de la solución fuerte (ya que existe mayor presencia de

amoniaco en cada componente). Al comparar la figura a. y b. se observa que el COP y el

flujo de calor del evaporador son mayores con una temperatura mayor. Además, cuando la

temperatura del generador es 200°C, el flujo de calor rechazado en el rectificador es

aproximadamente 3 veces mayor respecto al calor rechazado cuando T_gen=170°C.

Figura 6.12. Flujo de calor, COP vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C

90

Para explicar los resultados de la se analizó los flujos másicos y las concentraciones a

la entrada y a la salida del generador y se presenta en la Figura 6.13. Se observan los

resultados para T_gen=170°C en la Figura 6.13.a y para T_gen=200°C en la Figura 6.13.b.

Respecto a las concentraciones de la solución débil (x6) y del vapor hacia el generador (x2),

son función únicamente, de la temperatura del generador ya que, se mantienen constantes

para diferentes valores de concentración de solución fuerte.

Entonces, para cumplir con los balances de materia, los flujos másicos varían y a

mayor concentración de solución fuerte, el flujo másico a la entrada del generador (1) y a la

salida de solución débil (6) disminuyen, mientras que el flujo de refrigerante hacia el

evaporador (5) aumenta ligeramente. También se observa que los flujos son menores

cuando la temperatura del generador es mayor, lo que produce un menor COP y un flujo de

calor removido menor.

Figura 6.13. Flujo y fracción másica vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C

6.2.3. Temperatura de salida del rectificador

Figura 6.14. Fracción. másica de NH3 y Flujo de calor en el rectificador Vs. Temperatura del rectificador

91

Se analizó la influencia de la temperatura a la salida del rectificador en la fracción

másica de amoniaco y en el flujo de calor del rectificador como se muestra en la Figura

6.14. Se observa que, a mayor temperatura de salida del rectificador la concentración de

amoniaco hacia el condensador y el flujo de calor en el componente son menores. Por lo

tanto, se concluye que, es muy importante que la temperatura sea menor a 90°para tener

concentraciones de refrigerante mayores a 0.98 y que la cantidad de agua que pasa al

evaporador sea muy pequeña, pero esto implica que el calor rechazado sea alto por lo que,

es de vital importancia que el rectificador esté correctamente dimensionado.

6.2.4. Temperatura en el condensador y subenfriamiento

La temperatura de condensación del refrigerante en el equipo depende de la presión

del sistema, esto se muestra en la Figura 6.15, y se observa que, a mayor presión en el

equipo, la temperatura en el condensador también aumenta. Esto se debe a que, en el

condensador se tiene la presencia en su mayoría de refrigerante por lo tanto la presión total

del sistema corresponde a la presión de saturación del amoniaco.

En la Figura 6.15, se presenta también el flujo de calor rechazado en el condensador

respecto a la presión del sistema y se muestra que ambas variables son proporcionales entre

sí, por lo tanto, cuando el equipo trabaja a una mayor presión también se rechaza una mayor

cantidad de calor hacia el ambiente, esto se debe a que, el flujo másico de refrigerante

también aumenta con la presión del sistema (si se mantiene la temperatura del generador

constante.

Figura 6.15. Temperatura de condensación y Flujo de calor condensador vs. Presión del sistema

En el condensador es importante analizar el subenfriamiento que se produce en el

equipo, por esta razón en la Figura 6.16 se muestra el comportamiento del COP y el flujo de

calor del evaporador respecto a los grados de subenfriamiento, en donde se observa que, el

COP y el flujo de calor incrementan cuando existe mayor caída de temperatura en el

condensador. En el presente modelo se analizó este fenómeno, únicamente, en el

condensador. En el equipo Dometic, el refrigerante que sale del condensador va por una

tubería que se pega al evaporador para continuar con el proceso de subenfriamiento, pero se

realizó esta simplificación debido a la complejidad del conjunto.

92

Figura 6.16. COP y Flujo de calor evaporador vs. Grados de subenfriamiento en condensador

6.2.5. Temperatura del evaporador

En la Figura 6.8, se observó que, la temperatura del evaporador no tiene gran

influencia en el COP del ciclo de refrigeración por absorción difusión, esto se comprueba en

la Figura 6.17 en donde se observa que, el COP y el flujo de calor del evaporador tienen una

mínima variación para diferentes temperaturas en el evaporador. Se observa que, la presión

parcial cambia considerablemente y es directamente proporcional a T_evap. Esto debido a

que, se requiere que la presión parcial del amoniaco sea menor para tener una temperatura

de saturación más baja y en consecuencia el ambiente refrigerado más frío.

Figura 6.17. Presión parcial NH3, COP y Flujo de calor evaporador vs. Temperatura del evaporador

En la Figura 6.18, se presenta el flujo másico y la concentración de la entrada de

refrigerante al evaporador (10) y de gas inerte (17). En primer lugar se observa que, el flujo

másico y la concentración de refrigerante son constantes independientemente de la

93

temperatura del evaporador. Para conseguir una presión parcial del amoniaco más pequeña,

la cantidad de hidrógeno que circula al evaporador debe ser mayor. De manera general en la

Figura 6.18 se cumple la ley de conservación de la materia entre las corrientes que entran y

salen del evaporador. Por lo tanto, la temperatura del evaporar es una condición de diseño

que se relaciona directamente con la cantidad de hidrógeno disponible en el refrigerador.

Figura 6.18. Flujo másico y fracción molar de gas inerte vs. Temperatura del evaporador

6.2.6. Temperatura del absorbedor

Se analizó la influencia de la temperatura del absorbedor en las diferentes variables.

En la Figura 6.19 se observa el comportamiento del flujo de calor en el absorbedor, en el

evaporador y el COP en función de la temperatura del absorbedor. Se observa que el COP y

el calor removido del espacio refrigerado aumentan con la temperatura del absorbedor.

Figura 6.19. Flujo de calor en absorbedor, evaporador y COP vs. Temperatura del absorbedor

94

En la Figura 6.20 se muestra el flujo másico a la salida del absorbedor de solución

fuerte hacia el evaporador (1), de gas inerte hacia el evaporador (14 y la concentración de

gas inerte (14). El flujo másico de solución fuerte aumenta con una mayor temperatura del

absorbedor, lo que incrementa el COP.

Al aumentar la temperatura del absorbedor, se observa una disminución de la

concentración de gas inerte y en consecuencia (para cumplir con el balance de materia)

aumenta el flujo másico por lo que, se tiene inconsistencia para resolver el equilibrio de

fases en absorbedor debido a la baja presencia de H2. Por ejemplo, para una temperatura del

evaporador de -5°C, con una T_abs mayor a 48°C se tiene problemas de convergencia.

Cuando la temperatura del evaporador aumenta, el rango de temperatura en el absorbedor

incremente.

Figura 6.20. Flujos másicos y fracción molar de H2 vs. Temperatura del absorbedor

6.2.7. Efectividad del SHX

Se estudió la efectividad del intercambiador de calor de la solución (SHX). En la

Figura 6.21 se observa que, el COP aumenta aproximadamente 10% cuando la efectividad

varía entre 0.4 y 1, esto se debe a que, el flujo de calor recuperado aumenta

considerablemente.

En la Figura 6.22 se presenta las temperaturas de entrada (6 y 18) hacia el SHX que se

mantienen constantes independientemente de la efectividad y las temperaturas a la salida (1

y 7). El principal objetivo del intercambiador de calor es conseguir recuperar la mayor parte

de calor para que la temperatura de la solución fuerte que entra al generador (T1) sea lo más

alta posible y de esta manera, se necesita un flujo de calor de entrada en el generador menor.

Se observa que, con una efectividad de 0.4 la temperatura de la solución fuerte es de 60°C

mientras que, si la efectividad es de 1, temperatura de la solución fuerte es 85°C lo que

genera un COP más alto en el refrigerador.

En el equipo se puede observar que se trabaja con una efectividad entre 0.6 y 0.7

debido a que existen pérdidas de calor hacia el ambiente.

95

Figura 6.21. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del SHX

Figura 6.22. T1, T6, T7 y T18 vs. Efectividad del SHX

6.2.8. Caída de temperatura de la solución débil entre generador y SHX

La caída de temperatura de la solución débil entre el generador y SHX es otra variable

que tiene un alto impacto en el funcionamiento del refrigerador DAR. Esto debido a que, si

la temperatura a la entrada del SHX es más alta implica que, la energía disponible para ser

recuperada es mayor. En la Figura 6.23 se estudió la influencia de la caída de temperatura

mencionada respecto al COP y el flujo másico de solución fuerte.

Se observa que, si la caída de temperatura varía entre 20 y 80°C, el COP disminuye

en un 15% si la efectividad del intercambiador de calor es 0.8 y disminuye en un 10% si la

efectividad es de 0.6. Esto se debe a que, la caída de temperatura influye directamente en el

flujo másico de solución fuerte (en el análisis se considera un flujo de calor en el generador

constante).

96

Figura 6.23. COP, flujo másico solución fuerte vs. Caída temperatura solución débil a la salida del generador

En la Figura 6.24 se muestra la influencia de la caída de temperatura en la solución

débil respecto a la temperatura de la solución fuerte a la salida del SHX y se observa que, si

la caída de temperatura es de 20°C se tiene temperaturas entre 90 y 105°C (dependiendo de

la efectividad) mientras que, si existe una caída de temperatura de 80°C, la temperatura de

solución fuerte que entra al generador (T1) está entre 60 y 70°C.

Figura 6.24. T1 y T7 vs. Delta T Solución débil a la salida del generador

6.2.9. Efectividad del GHX

Se analizó la efectividad del intercambiador de calor del gas (GHX) en donde, el gas

inerte, que va hacia el evaporador, se enfría mientras que, la mezcla de gases que sale del

evaporador se calienta. En la Figura 6.25 se muestra que, el COP aumenta en un 10% si la

efectividad del GHX varía entre 0.7 y 1. Esto se debe a que, la efectividad influye

directamente en el flujo de calor de evaporación debido a la cantidad de calor recuperado.

97

Figura 6.25. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del GHX

En la Figura 6.26 se observa que las temperaturas de entrada al GHX (T15 y T11) se

mantienen constantes y las temperaturas de salida (T12 y T17) varían con la efectividad. El

objetivo del intercambiador de calor es que el gas inerte (17) ingrese al evaporador lo más

frío posible para que no tome calor del refrigerante y tenga mayor capacidad de

refrigeración. Para esto, se aprovecha la corriente de la mezcla de gases que sale del

evaporador. Se observa que la temperatura T17 es más baja mientras mayor efectividad tiene

el intercambiador.

Figura 6.26. T11, T12, T15 y T17 vs. Efectividad del GHX

En el refrigerador experimental, se observó que este intercambiador trabaja con una

efectividad alta (entre 0.9 y 1) debido a que, es un intercambiador largo y se encuentra

dentro del evaporador, por lo tanto, está aislado de pérdidas al ambiente.

98

7. Conclusiones y trabajo futuro

En la primera sección de este capítulo se encuentran las conclusiones principales del

trabajo presentado en los capítulos anteriores y en la segunda sección se plantea el trabajo

que se puede realizar a futuro a partir de los resultados presentados en esta tesis y del

modelo desarrollado.

7.1. Conclusiones

Al comparar los datos experimentales con las estimaciones que proporciona el modelo

desarrollado, se encuentra una discrepancia aceptable considerando el grado de

incertidumbre existente. La variable con mayor diferencia porcentual (respecto a lo

experimental) fue el flujo de calor en el condensador debido a que existe incertidumbre en

el cálculo de transferencia de calor por convección, la eficiencia de las aletas e incluso un

posible sobredimensionamiento en el equipo para cumplir su objetivo en condiciones

críticas.

El absorbedor y el rectificador se modelaron con diferentes configuraciones y con

diferente número de etapas. Se seleccionó cuatro etapas con la configuración que se muestra

en la Figura 3.6 para el absorbedor y la Figura 3.8 para el rectificador debido a que, con

estas características se obtuvo valores de concentraciones y flujos másicos característicos en

cada componente similares a los reportados en literatura.

Comparando los resultados obtenidos con el modelo de (Zohar et al., 2005) se observa

que el coeficiente de funcionamiento (COP) tiene la misma tendencia de comportamiento

(respecto al modelo propuesto en esta tesis) de la temperatura del generador, pero con los

gráficos publicados en la referencia mencionada no es posible realizar una comparación

directa. Lo anterior se debe a que, en nuestro modelo la concentración débil es función de la

temperatura del generador mientras que, en el artículo la concentración débil es una variable

independiente fijada dentro de un rango que estima corresponde a lo que se encuentra en los

equipos reales. Por lo tanto, se comparó datos puntuales con valores de concentración de

solución débil similares y los resultados tienen correspondencia entre sí.

Se cumplió con el objetivo de disminuir el número de variables independientes

requeridas como datos de entrada en el modelo propuesto del ciclo DAR. Esto se observó en

la comparación de los resultados obtenidos respecto a la información publicada (Zohar et

al., 2005) ya que, para determinada temperatura del generador el modelo desarrollado

calcula el valor de concentración de solución débil respectivo mientras que, en el artículo

referido la concentración es una variable independiente.

Los resultados obtenidos por Zohar para la relación de circulación con una

concentración de solución débil de 0.1 tienen buena correspondencia con los resultados

obtenidos con el modelo desarrollado para una temperatura del generador de 200°C

(concentración de solución débil de 0.0912).

Se obtuvo una buena correspondencia con el modelo desarrollado en (Taieb et al.,

2016) incluso cuando la modelación de algunos componentes (evaporador, GHX, bomba de

burbujas y generador) tiene un análisis diferentes y además en el presente proyecto se

considera equilibrio de fases con tres componentes (incluyendo el gas inerte). Con esto se

99

comprueba que, desarrollar un modelo del ciclo DAR, asumiendo equilibrio de fases en los

componentes, es una buena alternativa para estudiar el comportamiento termodinámico de

los diferentes componentes del equipo.

Al analizar los valores experimentales del refrigerador Dometic que opera en casa

solar con diferentes posiciones del termostato, se observó que la potencia de entrada es

constante durante el tiempo de funcionamiento por lo que, la temperatura en los diferentes

componentes del ciclo no depende de la posición del termostato. Cuando el termostato se

configura en una posición mayor, el tiempo que permanece encendido el equipo aumenta y

con esto se obtiene una temperatura menor en el espacio refrigerado.

Se analizó el conjunto de temperaturas obtenidas experimentalmente en el equipo

Dometic bajo diferentes condiciones ambientales (con la misma posición del termostato) y

se observó que las temperaturas del condensador y del absorbedor son mayores cuando la

temperatura ambiental es mayor. Es decir, el equipo se auto regula de acuerdo a las

condiciones de trabajo. También se observó que, las temperaturas del ambiente refrigerado

son independientes de la temperatura ambiente, pero con una mayor temperatura ambiente

el calor removido del espacio refrigerado es mayor, por lo tanto, el equipo permanece

encendido mayor tiempo.

En el análisis de sensibilidad se observa que para cada presión de trabajo del sistema

se tiene un rango posible de temperaturas del generador y su valor óptimo con el que se

alcanza un máximo COP. Adicionalmente se observa que, cuando la presión del sistema es

baja es posible trabajar con una temperatura en el generador relativamente baja (a 15 bar de

presión, la temperatura óptima es aproximadamente 140°C), por lo tanto, sería posible

utilizar energía solar o gases de combustión como fuente de energía en el ciclo DAR.

La concentración de la solución fuerte es una variable que tiene un alto impacto en el

funcionamiento del ciclo de refrigeración por absorción difusión. Cuando esta

concentración es mayor, el rango de temperaturas del generador que permite obtener un

COP alto, es más amplio y también para una temperatura del generador óptima se tiene un

máximo COP cuando la concentración de la solución fuerte es mayor.

La temperatura del evaporador no influye en gran medida en el desempeño del

refrigerador DAR ya que el flujo de refrigerante hacia el evaporador depende de las

condiciones de operación del generador. Lo que varía en el equipo para lograr temperaturas

de refrigeración más bajas es la cantidad de gas inerte que entra al evaporador. Es decir,

cuando se requiere una temperatura más baja, debe circular una mayor cantidad de gas

inerte hacia el evaporador para generar una presión parcial más baja del amoniaco. Por lo

tanto, la temperatura del evaporador es una condición de diseño del equipo y depende de la

cantidad de gas inerte que se cargue en el equipo.

La temperatura del absorbedor influye en la cantidad de solución fuerte que va hacia

el generador. A mayor temperatura del generador se tiene un mayor flujo de solución fuerte

y un mayor COP. Así mismo, también influye en la cantidad de gas inerte que va hacia el

evaporador. Cuando la temperatura del absorbedor es alta, se tiene inconsistencia en la

concentración y flujo de gas inerte hacia el evaporador por lo que, se considera que existe

un límite de operación para que el sistema trabaje de forma correcta y estable.

100

La efectividad de los intercambiadores de calor de la solución (SHX) y de gases

(GHX), así como la disminución de la temperatura de la solución débil entre el generador y

el SHX, son aspectos que varían el COP del sistema entre 10% y 15%. Por lo tanto, estos

son aspectos que pueden mejorarse a medida de lo posible.

7.2. Trabajo futuro

Se debe complementar el modelo termodinámico con conceptos de mecánica de

fluidos de la bomba de burbujas. Esto favorecería al modelo considerablemente ya que, se

determinaría la cantidad de vapor que se produce y la cantidad de líquido que se impulsa

con un flujo de calor determinado. Además, esto permitiría que una de las variables de

entrada al modelo sea la dimensión de la columna de la bomba de burbujas.

Para complementar el modelo desarrollado, se debe plantear el análisis termodinámico

y de transferencia de calor del conjunto evaporador e intercambiador de calor de gas (GHX)

en mayor detalle, ya que presentan una configuración compleja (GHX está dentro del

evaporador). También se debe incorporar a este sistema el subenfriamiento producido en la

tubería que lleva el refrigerante del condensador al evaporador ya que, en esta sección de

tubería el refrigerante pierde calor para disminuir su temperatura antes de entrar al

evaporador.

Para mejorar el modelo, se debe acceder visualmente al generador. Esto ayudaría a

conocer el lugar donde inicia el intercambiador de calor de la solución y su configuración.

De esta manera se podría eliminar suposiciones, por ejemplo, la diferencia de temperatura

entre la salida de la solución débil del generador y la entrada de esta corriente en el SHX

(∆𝑇36) que se requiere como variable de entrada al modelo desarrollado en el presente

trabajo. Además, al conocer su configuración se podría analizar la factibilidad de modelar el

generador en varias etapas.

En el modelo se ha observado que, cuando la presión del sistema es baja, es posible

trabajar con temperaturas del generador relativamente bajas, por lo tanto, se debería diseñar

y construir equipos que trabajen con el ciclo de refrigeración DAR en donde se pueda

trabajar con diferentes condiciones de presión-temperatura y validar experimentalmente los

resultados obtenidos en el presente proyecto.

Para analizar el comportamiento del refrigerador DAR con un mayor detalle, se debe

construir prototipos que cuenten con instrumentos de medición de temperatura que estén en

contacto con los fluidos e instrumentación que permita determinar la concentración de las

soluciones ya que como se ha visto en el modelo, la concentración de solución fuerte tiene

un gran impacto en el comportamiento del refrigerador.

Con el fin de analizar las diferentes condiciones de diseño en los diferentes prototipos

se debe considerar diferentes diseños de los intercambiadores de calor (SHX y GHX) y se

debe analizar y cuantificar la caída de temperatura de la solución débil entre la salida del

generador y la entrada al SHX. Se debe realizar pruebas con diferentes aislamientos para

cuantificar los resultados del comportamiento del refrigerador DAR.

101

Apéndice A. Subíndices, abreviaciones y/o acrónimos

abs Absorbedor

cond Condensador

conv Convección

DAR Refrigerador por Difusión Absorción

EES Engineering Equation Solver

evap Evaporador

ext Exterior

gen Generador

GHX Intercambiador de calor del gas

int Interior

lam Laminar

loss Pérdidas

rad Radiación

rect Rectificador

SHX Intercambiador de calor de la solución

subenf Subenfriamiento

sys Sistema

turb Turbulento

102

Apéndice B. Nomenclatura, letras griegas y símbolos

A Área (m2) �̇� Flujo de calor (W)

c Capacidad calorífica (W/°C) r Radio (m)

𝑐𝑝 Calor específico a presión constante

(kJ/kg°C)

R Resistencia térmica (°C m2 / W)

d Diámetro (m) Ra Número de Rayleigh

COP Coeficiente de desempeño Re Número de Reynolds

f Relación de circulación s Separación entre aletas (mm)

Gr Número de Grashof Sol Solubilidad (cc/gr)

h Entalpía (kJ/kg) T Temperatura (°C)

ℎ𝑐 Coef. Trasferencia de calor por

convección (W/m2C)

t Espesor de la aleta (mm)

ℎ𝑟𝑎𝑑 Coef. Transferencia de calor por

radiación (W/m2C)

u Energía interna (kJ/kg)

K Conductividad térmica (W/m°C) U Coeficiente global de transferencia de calor

((W/m2C)

L Longitud (m) V Velocidad (m/s)

𝑀𝑊 Peso molecular (kg/kmol) w Ancho de la aleta (mm)

M Masa (kg) �̇� Potencia (W)

�̇� Flujo másico (kg/s) 𝑤# Fracción másica de gas inerte

N Número de aletas 𝑤𝑚𝑜𝑙# Fracción molar de gas inerte

�̇� Flujo molar (kmol/s) 𝑥𝐴 Fracción molar de líquido

Nu Número de Nusselt 𝑥# Fracción másica de amoniaco (vapor o

líquido definido por #)

P Presión (kPa) 𝑥𝑚𝑜𝑙# Fracción mol de amoniaco (vapor o líquido

definido por #)

Pr Número de Prandtl y𝐴 Fracción molar de gas

𝑝∗ Presión parcial (kPa) 𝑧# Fracción másica de amoniaco (vapor o

líquido definido por #)

Q Calor por unidad de área (W/m2) 𝑧𝑚𝑜𝑙# Fracción mol de amoniaco (vapor o líquido

definido por #)

103

Letras griegas y símbolos

α Difusividad térmica (m2/s)

γ Coeficiente de actividad

∆T Diferencia de termperatura (°C)

ε Efectividad del intercambiador de

calor

ϵ Emisividad

η Eficiencia de las aletas

μ Viscosidad dinámica (Pa s)

ρ Densidad (kg/m3)

σ Constante de Stefan Boltzmann

(W/ m2 K4)

ν Viscosidad cinemática (m2/s)

ℂ Número componentes en una mezcla

ℱ Grados de liberta en una mezcla

℘ Número de fases en equilibrio

ℋ Constante de Henry (kPa)

104

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107

Curriculum Vitae

Hugo Francisco Zúñiga Puebla nació el 6 de junio de 1988 en Quito,

Ecuador. En mayo 2012 se graduó de Ingeniero Mecánico en la

Escuela Politécnica Nacional en su ciudad natal. En el 2014 recibió

una beca por parte del gobierno ecuatoriano para continuar sus

estudios de cuarto nivel y fue admitido para estudiar la Maestría de

Ingeniería Energética en el Tecnológico de Monterrey a partir del

2015.

Es una persona responsable, honesta y perseverante que disfruta

trabajar en equipo y obtiene buenos resultados bajo presión. Siempre

busca nuevas experiencias y retos para crecer cada día como profesional y principalmente

como persona, para esto da lo mejor para cumplir sus objetivos. Le gusta aprender y

compartir sus conocimientos. En el campo de la Ingeniería Mecánica tiene mayor afinidad

por el área de la energía térmica por lo que, tiene conocimientos de termodinámica,

transferencia de calor, refrigeración, aire acondicionado, neumática, turbinas, generación de

energía eléctrica, entre otros.

En su proyecto de titulación de la carrera de Ingeniería realizó una simulación para analizar

la factibilidad de utilizar propano o isobutano como refrigerantes en compresores de R134a

en donde, amplio sus conocimientos en el área de termodinámica y refrigeración. Desarrolló

competencias de programación, lo cuál aprovecha para obtener mejores resultados de sus

conocimientos.

Tiene experiencia laboral en el ámbito académico, desde quinto semestre en sus estudios de

Ing. Mecánica (2009), trabajó como ayudante del laboratorio de termodinámica hasta su

graduación en el 2012. Posteriormente, en el 2014 fue contratado en la Escuela Politécnica

Nacional como docente para impartir las materias de Termodinámica, Neumática y

Refrigeración industrial. Asesoró dos proyectos de titulación de estudiantes de Ingeniería

Meánica, en los cuales se desarrolló un software de monitoreo de una turbina de gas de

laboratorio y un software de dimensionamiento de ductos de aire acondicionado.

Entre el 2012 y 2014, ganó experiencia en la industria, como Ingeniero de Mantenimiento

de motores en la aerolínea Tame EP en Ecuador. Aquirió experiencia en mantenimiento de

aviones y de turbinas General Electric CF34-8/10 y CFM56-5B. Administró los procesos de

reparación de varios motores y también participó en los procesos de recepción de entrega y

devolución de aeronaves EMBRAER ERJ190 y AIRBUS A320 de la empresa.

La información de contacto de Hugo es:

• Dirección: Alfredo Carpio N84 y Av. Los Pinos, Quito, Ecuador.

• Correo eléctronico: hfrancisco36@hotmail.com, hfranciscozp@gmail.com

• Teléfono celular: +(593) 98-317-9726

• Linkedin: www.linkedin.com/in/hugo-f-zúñiga-p