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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELÉCTRICA

“DISEÑO DE TIERRA PARA SUBESTACIONES

ELECTRICAS Y SU APLICACION”

TESIS

PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTA:

JORGE DE JESÚS OROZCO VALLE

ASESORES:

ING. EVARISTO VELAZQUEZ CAZARES M. EN C. RUBEN ORTIZ YAÑEZ

MÉXICO, D.F. 2008

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

INGENIERIA ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO

AGRDECIMIENTOS

A mis padres: Por el apoyo incondicional durante mi proceso de preparación profesional, por ser una parte esencial en mi vida, por brindarme siempre una palabra o frase de ánimo en los momentos más difíciles, por la confianza que siempre me tuvieron para poder lograr una de mis metas en la vida, haciendo de mi un hombre de bien, con buenos principios y valores, siempre demostrándome un ejemplo a seguir. A mis maestros: Por todo el mundo de enseñanza que me brindaron en el transcurso de mi preparación, así como el tiempo brindado para lograr un mejor entendimiento de las cosas, siempre manteniendo, mi visión en el mundo real, haciendo de mí un hombre con ética, el cual pondrá en alto el nombre de esta honorable institución. Como dijo un gran pensador: “más vale un minuto de pie, que una vida de rodillas”

La técnica al servicio de la patria



INDICE GENERAL

Pagina OBJETIVO 1 JUSTIFICACION 2 INTRODUCCION 3 CONTENIDO: CAPITULO I CARACTERÍSTICAS DEL SUELO Y MEDICION DE LA RESISTIVIDAD 6 I. CARACTERÍSTICAS Y SELECCIÓN DEL MODELO DE SUELO 7 I.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SUELO 7 I.2 COMPUESTOS QUÍMICOS PARA EL SUELO 10 I.2.1 TIPOS DE TRATAMIENTO QUÍMICO Y SUS CARACTERISTICAS 11 I.2.2 CLORURO DE SODIO + CARBÓN VEGETAL 11 I.2.3 BENTONITA 12 I.3 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD 13 I.4 MÉTODO DE CUATRO PUNTOS (WENNER) 15 I.5 MÉTODO DE SCHLUMBERGER – PALMER 18 I.6 MÉTODO DE TRES PUNTOS (CAÍDA DE TENSIÓN) 20 I.7 MODELO DEL SUELO 22 CAPITULO II CORTO CIRCUITO 29 II.1 FINALIDAD DEL ANAISISI DE CORTO CIRCUITO 30 II.2 TEORIA DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS 30 II.3 DIAGRAMAS DE SECUENCIA EQUIVALENTES DE LOS EQUIPOS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA (ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO) 32 II.4 DETERMINACION DEL CORTO CIRCUITO POR EL METODO DE Ybus y Zbus 34 II.5 FALLA DE FASE A TIERRA (MONOFASICA) 35 II.6 CORRIENTE DE FALLA ASIMÉTRICA EFICAZ 37 II.7 MÁXIMA CORRIENTE DE LA RED DE TIERRA 38 II.8 CORRIENTE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO 39 CAPITULO III TENSIONES DE TOQUE, DE PASO Y DE MALLA 43 III. TENSIONES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO 44 III.1 TENSIÓN DE TOQUE TOLERABLE 45 III.2 TENSIÓN DE TOQUE METAL-METAL TOLERABLE 51 III.3 TENSIÓN DE TRANSFERENCIA TOLERABLE 53 III.4 TENSIÓN DE PASO TOLERABLE 54 III.5 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE LA RED DE TIERRA 58 III.6 RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA 60 III.7 TENSIÓN DE MALLA MÁXIMA 62 III.8 TENSIÓN DE PASO MÁXIMA 65 III.9 LONGITUD MÍNIMA DEL CONDUCTOR DE LA RED 67



CAPITULO IV DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 68 IV MECANIZACION POR COMPUTADORA 69 IV.1 DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 71 IV.2 EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE TIERRA 72 PASO 1 DATOS OBTENIDOS EN CAMPO Y CARACTERISTICAS GENERALES DE LA SUBESTACION 72 PASO 2 CÁLCULO DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL CONDUCTOR 73 PASO 3 CÁLCULO DE TENSIONES DE TOQUE Y DE PASO TOLERABLES 74 PASO 4 DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR 74 PASO 5 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA RED 76 PASO 6 CORRIENTE MAXIMA DE LA RED 76 PASO 7 COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE LA RED CON LA TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO 77 PASO 8 CÁLCULO DE LAS TENSIONES MAXIMAS DE MALLA Y DE PASO EN LA RED 77 PASO 9 COMPARACION DE LA TENSION DE MALLA MAXIMA EN LA RED CON LA TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO 80 PASO 10 COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE PASO DE LA RED CON LA TENSION DE PASO TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO 83 IV.3 COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN CALCULOS CON LOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA 84 CAPITULO V ASPECTOS DE DISEÑO 85 V.1 IMPORTANCIA DE LA MALLA EN UN SISTEMA DE TIERRAS 86 V.2 CONEXIONES A LA RED DE TIERRA 87 V.3 ELECTRODOS O VARILLAS DE PUESTA A TIERRA 92 V.3.1 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (STANDARD) 93 V.3.2 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (SECCIONAL) 93 CONCLUSIONES 94 ANEXO 1 (NOMENCLATURAS) 95 ANEXO 2 (GLOSARIO) 97 ANEXO 3 (COEFICIENTE DE TEMPERATURA DE LA RESISTENCIA PARA EL ALUMINIO Y EL COBRE) 102 INDICE DE FIGURAS, TABLAS Y DIAGRAMAS 103 BIBLIOGRAFIA 105



1

OBJETIVO:

Se diseñara un sistema de tierra en subestaciones eléctricas para proveer un medio de muy baja impedancia que permita disipar las corrientes eléctricas a tierra, evitando que durante la circulación de estas corrientes, se produzcan diferencias de potencial entre distintos puntos de la subestación, que puedan ser peligrosas para el personal y para los equipos eléctricos.



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JUSTIFICACIÓN:

En el diseño de un sistema de tierras para subestaciones eléctricas se pretende:

• Optimizar el diseño y la seguridad de sistemas de tierra en subestaciones

• Contar con un medio seguro que aterrice los equipos eléctricos cuando estén en mantenimiento.

• Facilitar la operación de los relevadores que eliminan las fallas a tierra del sistema.

Lo anterior es para:

• Limitar la elevación de potencial de la red a valores aceptables, cuando ocurre una falla a tierra.

• Proporcionar mayor confiabilidad, continuidad y seguridad al sistema eléctrico.

• Así mismo proveer una protección al equipo eléctrico de la subestación y ello garantizar la seguridad, tanto de la operación como del personal.



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INTRODUCCIÓN

Cuando se realizan las evaluaciones de las características de un sistema de tierra seguro, no se deben utilizar expresiones simplificadas pues estas limitan los resultados para poder diseñar redes con configuraciones irregulares o para utilizar sistemas muy mallados.

La red de tierra de la subestación, se realiza con cable de cobre desnudo, interconectado por medio de conectores las mallas y varillas de tierra que la conforman. Para la interconexión de los conductores de la red de tierra, en general se utilizan conectores de compresión y para enlazar los conductores a las varillas de tierra, se emplean conectores soldables. Una buena conexión a tierra, abate el costo del equipo utilizado, minimiza la radio interferencia y se reducen los niveles de aislamiento de los equipos (tensión de aguante al impulso) y la magnitud de la estabilidad transitoria y consecuentemente brindar una protección eficaz de estos.

En el diseño de una subestación eléctrica, es necesario definir diversas conexiones a tierra (puesta a tierra) para conectar a la propia red de tierra los neutros, tanques y carcazas de los equipos, los cables de guarda, las estructuras metálicas y todas aquellas partes metálicas que deben estar a potencial de tierra.

La oposición que se presenta a la circulación de la corriente de falla a tierra se llama resistencia de tierra, por lo tanto, el objetivo de una conexión a tierra es facilitar la disipación de la corriente de falla.

La circulación de corrientes de falla a través de las conexiones a tierra, produce a su vez elevaciones de potencial del equipo conectado a tierra y gradientes de potencial sobre la superficie del terreno. Las circunstancias que pueden provocar una descarga eléctrica son las siguientes:

• Una corriente de falla a tierra relativamente alta en relación con el dimensionamiento del sistema de tierra.

• Gradientes de potencial altos en uno o varios puntos de la superficie de la tierra, debidos a la resistividad elevada del terreno, que provoca una inadecuada distribución de la corriente a tierra.



4

• La presencia de una persona en un determinado lugar que provoque continuidad en dos puntos con alta diferencia de potencial.

• Ausencia de una resistencia de contacto suficiente o de otras resistencias en serie que limiten, a un valor seguro, la corriente a través del cuerpo.

• Tiempo suficiente de duración de la falla y del contacto del cuerpo (flujo de corriente a través de él), tal que cause daño considerando una intensidad de corriente dada.

En los sistemas eléctricos, el método de aterrizamiento puede determinar la magnitud de las sobre tensiones tanto en estado estable como en estado transitorio. Los sistemas no aterrizados están sujetos a sobre tensiones muy elevadas que reducen la vida de los equipos, principalmente en los transformadores y máquinas rotatorias.

Por ejemplo, en la Tabla 1.5 del Capítulo 1, LyF utiliza el sistema sólidamente aterrizado para limitar las sobre tensiones, en 400 y 230 kV. En 23 kV los transformadores se conectan a tierra a través de una reactancia con objeto de abatir la magnitud de la corriente de corto circuito a tierra.

La corriente de falla a tierra total, provoca elevación en el potencial, y cuando se cuenta con cables con pantalla, neutros aterrizados, barras aisladas en gas SF6(subestación encapsulada), alimentadores subterráneos, etc., se provee una trayectoria de baja impedancia en paralelo de retorno hacia la fuente, que abate la magnitud de las sobre tensiones esperadas (Fig. 1.1).

En ambos casos, el efecto de la corriente que entra a la tierra debe analizarse, considerando la localización de los electrodos de tierra, las características del terreno, en general los elementos que conforman la malla de tierra y el tiempo de operación de los dispositivos de protección, para determinar las tensiones peligrosas que se puedan presentar durante las condiciones de falla, debido a que estos gradientes de potencial se producen dentro y alrededor de la subestación. La idea generalizada de que puede tocarse todo objeto conectado a tierra es falsa y resulta evidente que ella ha sido la causa de muchos accidentes.



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Por lo anterior, se debe diseñar un sistema de tierra adecuado y seguro que ayude a cumplir las funciones descritas. Una resistencia baja del sistema de tierra, no implica en sí una garantía de seguridad. No existe una relación simple entre la resistencia del sistema de tierra en conjunto y el potencial máximo de choque que pueda sufrirse; la peligrosidad disminuye al desarrollar diseños de tierra adecuados, considerando que una subestación de baja resistencia a tierra puede ocasionalmente hacerse peligrosa y, por el contrario, subestaciones con alta resistencia pueden ser seguras.

Figura A. Trayectorias de retorno de una falla a tierra

“DISEÑO DE SISTEMAS DE TIERRA PARA SUBESTACIONES ELECTRICAS Y SU APLICACION”

6



CAPITULO I

CARACTERÍSTICAS DEL SUELO Y MEDICION DE LA

RESISTIVIDAD



CAPITULO I

7

I. CARACTERÍSTICAS Y SELECCIÓN DEL MODELO DE SUELO Los diversos componentes del suelo determinan el valor de la resistividad del terreno, por lo tanto cuando se tiene resistividad alta se considera un mal conductor y a su vez un buen aislante. La resistividad de un material puro es una característica del mismo que depende de su estado cristalino y temperatura y las variaciones de su estructura cristalina debido a tratamientos térmicos, deformaciones mecánicas o impurezas, pueden afectar considerablemente su resistividad. El suelo está formado por diferentes componentes como el óxido de aluminio, sílice, etc., con capas muy heterogéneas, huecos, mantos acuíferos, por lo cual su estado constantemente se afecta debido a las condiciones climatológicas como la lluvia, las heladas y las variaciones de temperatura. La resistividad del terreno puede ser muy diferente de un lugar a otro y se afectará de acuerdo con la época del año en función de los siguientes parámetros: la composición propia del terreno, la estratigrafía, la granulometría, la concentración de las sales solubles, el estado higrométrico, la temperatura y la compactación. I.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SUELO Existe una diversidad de suelos y las características de estos son tan diferentes que algunos no conducen la electricidad, es decir son aislantes, sin embargo la gran mayoría de ellos son conductores y especialmente buenos en épocas húmedas. Por ejemplo, en la Ciudad de México, en general el suelo es muy heterogéneo, teniendo zonas localizadas como el sur con roca volcánica, tepetate y arena en el poniente, tierra húmeda en el oriente y roca o tepetate en el norte. Cuando en el suelo se entierra un electrodo de tierra, la mayoría de los suelos se comportan como un conductor de una determinada resistencia, combinada en paralelo con un dieléctrico, excepto en suelos muy resistivos, cuando se presentan ondas de muy alta frecuencia y frentes de onda con pendiente escarpada, el suelo se comporta como una resistencia pura debido a que la corriente de carga es despreciable en comparación con la corriente de fuga. La resistividad del suelo, básicamente esta determinada por el tipo de terreno, el contenido de humedad, su composición química y la temperatura entre otros factores y se mide en ohms-m.



CAPITULO I

8

Los gradientes de tensión que pueden ser de varios kV/cm, no afectan su composición a menos que excedan los valores críticos que están determinados por el tipo de material del suelo. Una vez excedido el gradiente, se provoca un arco en la superficie del electrodo de tierra que se introduce en el suelo, hasta que los gradientes se reducen a valores que puede soportar el terreno. Para un diseño adecuado de la red de tierra se asume que los gradientes que se presentan no exceden las tensiones de toque y de paso críticas. Las corrientes en condiciones de falla que fluyen por los electrodos hacia el terreno circundante, pueden afectar la resistividad del suelo en la vecindad de los electrodos de tierra, de tal manera que sus características térmicas y el contenido de humedad determinarán si la corriente de una magnitud y duración, causará que el terreno pierda humedad y se incremente su resistividad. Se considera como aceptable que no se exceda la densidad de corriente en 200 A/m2 en un segundo. Por otra parte, el suelo conduce electrolíticamente y la resistividad de la gran mayoría de los terrenos, se eleva considerablemente cuando se reduce el contenido de humedad a menos del 15% del peso del suelo. La cantidad de humedad en el suelo depende del tamaño y variabilidad de las partículas y de su compactación. Como se muestra en la curva 2 de la Fig. 1.1 al exceder aproximadamente el 22% de humedad, la resistividad del suelo tiene poca variación y considerando la curva 3 donde se grafica.



CAPITULO I

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Figura 1.1 Efectos en la resistividad en el terreno considerando el contenido de sal, humedad y la temperatura El comportamiento de un suelo arcilloso con 15.2% de humedad por peso, se aprecia que el efecto de la temperatura sobre la resistividad del suelo se puede despreciar cuando se encuentra arriba del punto de congelación (0º C), y por debajo de este la resistividad se incrementa rápidamente. Los compuestos químicos y en especial las sales solubles,



CAPITULO I

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ácidos o álcalis en el suelo, afectan considerablemente la resistividad. Para un suelo con 30% de humedad por peso al cual se le agregó sal, se aprecia en la curva 1 el efecto en la resistividad. I.2 COMPUESTOS QUÍMICOS PARA EL SUELO La resistividad del suelo, determina en gran medida el valor de la resistencia del sistema de tierra de la subestación. Cuando no es posible reducir el valor de la resistencia de la red, se puede utilizar en las mallas o en los electrodos una combinación de materiales diversos como bentonita (arcilla), gel (solución salina), resinas sintéticas, mezclas químicas especiales formadas a base de sulfato de sodio, sulfato de cobre, sulfato de magnesio, cloruro de calcio, silicatos, carbón mineral tipo coke, grafito, yeso, que se colocan alrededor de los conductores enterrados o electrodos utilizados. Por otra parte, se debe tener precaución al instalar en los electrodos o en la red, rellenos para aparentemente favorecer la disminución de la resistencia de tierra, debido a que las propias características químicas y físicas pueden corroer o sulfatar a los elementos que conforman la red o electrodos enterrados, e incrementar, con el tiempo, el valor de la resistencia de tierra, por lo cual se recomienda lo siguiente:

• No utilizar carbón mineral sin molerse

• No aplicar carbón mineral tipo coke como único material de relleno químico, debido a que no posee ningún aglutinante.

• No emplear sal debido a que afecta a los electrodos y emigra hacia

capas inferiores.

• No utilizar rebabas o recortes metálicos, ya que aceleran la oxidación y la degradación de los electrodos

• No es recomendable utilizar sólo el yeso o únicamente la bentonita

como relleno químico, debido a que cuando pierden humedad dejan huecos y disminuyen la continuidad en la superficie de dispersión de corriente.



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Los materiales descritos, usualmente retardan la evaporación de la humedad del suelo sobre todo en épocas prolongadas de estiage, permitiendo abatir y conservar la resistividad. El tratamiento químico del suelo surge como un medio de mejorar y disminuir la resistencia eléctrica del Sistema de Tierras sin necesidad de utilizar gran cantidad de electrodos. Para elegir el tratamiento químico, se deben considerar los siguientes factores:

• Alto % de reducción inicial de la resistividad del suelo.

• Tiempo de vida útil (del elemento y de los elementos del sistema de tierras).

• Facilidad en su reactivación. • Estabilidad (mantener la misma resistencia durante varios años).

Las sustancias que se usan para un eficiente tratamiento químico deben tener las siguientes características:

• No deben ser corrosivas • Químicamente estables en el suelo • Inocuo para la naturaleza • Alta conductividad eléctrica • No ser toxico

I.2.1 TIPOS DE TRATAMIENTO QUÍMICO Y SUS CARACTERISTICAS Existen diversos tipos de tratamiento químicos para reducir la resistencia del suelo, los más usuales son: -Cloruro de sodio + carbón vegetal -Bentonita Ninguna sal en estado seco es conductiva, para que los electrolitos de las sales conduzcan corriente, se deben convertir en soluciones verdaderas o en seudo soluciones, por ejemplo: el cloruro de sodio en agua forma una solución verdadera, y el cloruro de sodio disuelto en benceno formara una seudo solución o dispersión coloidal como también se le conoce.



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I.2.2 CLORURO DE SODIO + CARBÓN VEGETAL El cloruro de sodio forma una solución verdadera muy conductiva que se precipita fácilmente junto con el agua por efecto de la precolación, capilaridad y evapotransformacion; la solución salina tiene tiene una elevada actividad corrosiva con el electrodo, reduciendo ostensiblemente su tiempo de vida útil, la actividad corrosiva se acentúa si el electrodo es de hierro cobreado (copperweld). Si bien es cierto que el cloruro de sodio disuelto con agua no corroe al cobre (por ser un metal noble) no es menos cierto que la presencia de una corriente eléctrica convertirá al sistema, cobre-solución cloruro de sodio, en una celda electrolítica con desprendimiento de cloro y formación de hidróxido de sodio en cuyo caso provoca la corrosión del cobre. El objetivo de la aplicación del carbón vegetal molido, es aprovechar la capacidad de este para absorber la humedad del medio (puesto que el carbón vegetal seco es aislante) y retener junto a esta algunos de los electrolitos de cloruro de sodio que se percolan constantemente. I.2.3 BENTONITA Las bentonitas constituyen un grupo de sustancias minerales arcillosas que no tienen composición mineralógica definida y deben su nombre al hecho de haberse descubierto el primer yacimiento cerca de Fort Benton, en los estratos cetáceos de Wyoming en 1848. Aun cuando las distintas variedades de bentonitas difieren mucho entre si en lo que respecta a sus propiedades respectivas, es posible clasificarlas en dos grandes grupos: Bentonita Sódica.- En las que el Ion Sodio es permutable y cuya característica mas importante es una marcada tumefacción o hinchamiento que puede alcanzar en algunas variedades hasta 15 veces su volumen y 5 veces su peso. Bentonita Cálcica.- En las que el Ion Calcio es permutable, tiene menor capacidad para absorber agua y por consiguiente solo se hinchan en la misma proporción que las demás arcillas. Las Bentonitas molidas retienen las moléculas del agua, pero la pierden con mayor velocidad con la que la absorben debido a la sinéresis provocada por el exiguo aumento en la temperatura, al perder el agua



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pierden conductividad y restan toda la compactación, lo que deriva la perdida de contacto entre el electrodo y el medio, elevándose la resistencia del pozo ostensiblemente. Una vez que la Bentonita se ha armado, su capacidad para absorber agua es casi nula. El uso de magnesio, cloruro de calcio y sulfatos de cobre, incrementan la conductividad del suelo en derredor de los electrodos. La bentonita no es corrosiva y tiene una resistividad de 2.5 ohms-m ( )m−Ω a 300% de humedad y debido a su naturaleza higroscópica, permite conservar la humedad del ambiente que existe en el entorno, por lo cual, la bentonita requiere agua para obtener y mantener sus adecuadas características. I.3 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD Debido a la importancia de contar con una resistividad baja en el sitio de la subestación, es necesario determinar las características del suelo que permitan definir los componentes de este, como adecuados para abatir la resistencia de la red de tierra de la subestación. La resistividad del suelo basada en análisis estadísticos, permite solo una aproximación debido a que las características de una conexión a tierra, varía con las estaciones del año, por lo cual es necesario para el diseño adecuado de la red de tierra, recopilar datos de campo en el terreno de la subestación, realizando mediciones en diversos lugares del suelo, considerando las posibles capas del subsuelo para definir un modelo homogéneo o un modelo estratificado, ya que las variaciones horizontales y verticales provocan que se distorsione la trayectoria de la corriente de falla por drenar. Las mediciones deben incluir datos sobre temperatura, contenido de humedad, tipo de terreno, profundidad y estación del año al realizar la medición, concentraciones de sales, así como la probable existencia de objetos conductores enterrados, por lo que es necesario en estos casos, realizar varias mediciones en espacios cortos de terreno. En las siguientes Tablas se muestran los rangos de resistividad para varios tipos de suelo.



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Tabla 1.1 Resistividades promedio

Tipo de tierra Resistividad promedio

( )m−Ω

Tierra orgánica mojada 10

Tierra húmeda 1,000

Tierra seca 10,000

Roca 100,000

Tabla 1.2 Naturaleza del suelo Naturaleza del suelo Resistividad promedio

Terrenos pantanosos de algunas unidades a 30 Terreno húmedo o suelo orgánico 10 a 50 Terreno de cultivo o arcilloso 50 a 100 Tierra arenosa húmeda 100 a 200 Tierra arenosa seca 200 a 1,000 Tierra con guijarros y cemento 200 a 1,000 Roca cristalina 50 a 500 Arena y grava 50 a 1,000

Roca porosa 20 a 2,000 Suelo rocoso húmedo 2,000 a 3,000 Granito basalto, etc. 1,000 Roca compactada 1,000 Limo 20 a 100 Humus 10 a 150 Turba húmeda 5 a 100 Arcilla plástica 50 Marga y Arcillas compactadas 100 a 200 Margas del jurásico 30 a 40



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Arena Arcillosa 50 a 500 Arena Silícea 200 a 300 Suelo pedregoso cubierto de césped 300 a 500 Suelo pedregoso desnudo 1,500 a 3,000 Calizas blandas 100 a 300 Calizas compactadas 1,000 a 5,000 Calizas agrietadas 500 a 1,000 Pizarras 50 a 300 Roca de mica o Cuarzo 500 a 5,000 Granito y Gres procedentes de alteraciones 1,500 a 10,000 Roca ígnea 5,000 a 15,000 Las mediciones permitirán establecer la representación del suelo a través de un modelo homogéneo, por lo que se deberán realizarse en varios lugares dentro de la superficie o donde se proyecte instalar la subestación. Para medir la resistividad del terreno es necesario hacer que circule una corriente a través de el, para lo cual se requiere insertar electrodos en el suelo que propicien tal circulación de corriente. El método generalmente utilizado es el de los cuatro electrodos desarrollado por el Alemán Frank Wenner. I.4 MÉTODO DE CUATRO PUNTOS (WENNER) Este método se utiliza cuando se tiene por lo general suelo homogéneo, el cual es de una sola capa y se pueden realizar mediciones de resistividad con diferentes separaciones de electrodos, obteniéndose un valor de resistividad constante, en cambio para un suelo heterogéneo las mediciones serán diferentes al cambiar la separación de los electrodos. Y este es el mayormente utilizado para medir la resistividad promedio del terreno. El método fue desarrollado por Frank Wenner y para realizar las mediciones se requiere de cuatro pequeñas varillas localizadas sobre una línea recta (Fig. 1.2), las cuales se entierran a una profundidad b y espaciadas a una misma distancia entre ellas a . Se hace circular una corriente de prueba de baja frecuencia entre los dos electrodos



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extremos (electrodos de corriente C1, C2) y se mide la caída de potencial con un vóltmetro de alta impedancia entre los dos electrodos interiores (electrodos de tensión P1, P2). Por lo tanto la relación entre la tensión y la corriente determina la lectura de la resistencia R , y con la Ec. (1.1) permite calcular la resistividad del terreno.

( )1.1

421

4

2222 baa

baa

Ra

+−

++

=π

ρ

donde:

( )( )

( )( )melectrodoslosdedprofundidab

millasoelectrodosentreciadisaterrenodelmedidaaresistenciR

mterrenodeladresistivid

==

Ω=

−Ω=

vartan

ρ

Esta expresión se puede reducir a lo siguiente:

absiRa >= πρ 4 , es decir, cuando la profundidad de penetración es mucho mayor que la separación entre electrodos.

absiRa <= πρ 2 , es decir, cuando la profundidad de penetración es mucho menor que la separación entre electrodos. Las lecturas obtenidas en campo pueden graficarse en función de su espaciamiento, lo cual permite determinar, en su caso, la existencia de diversas capas de terreno. Las mediciones deben realizarse preferentemente en temporada de sequía, evitando realizarlas después de un día lluvioso o cuando este lloviendo. En caso de conocer el área para una subestación las mediciones por el método de Wenner deben hacerse en dirección de las diagonales que



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forman las cuatro esquinas del terreno, iniciando a partir del centro hacia fuera, se debe iniciar con una separación “a” = 3 a 5 m. Dependiendo de la profundidad requerida de los electrodos para dar firmeza a su colocación, se deben dar incrementos de “a” de 2 a 3 metros hasta llegar a una separación de 1/3 de L, que es la longitud mayor del rectángulo formado por las dimensiones del terreno. Las distancias “a” recomendadas entre electrodos son: 1.6, 3.2, 4.8, 6.4, 8.0, 9.6 y 11.2 metros.

Figura 1.2 Medición de la resistividad del terreno por el método de Wenner

Equipo para medir la resistividad del terreno

C1, C2= electrodos de corriente P1, P2= electrodos de tensión



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I.5 MÉTODO DE SCHLUMBERGER – PALMER Este método es prácticamente el mismo que el anterior, pero se considera el espaciamiento de los electrodos interiores de tensión d mayor al de los de corriente c . Esta disposición (Fig. 1.3) permite medir la resistividad del terreno con espaciamientos entre varillas mayores que el espaciamiento utilizado en el método Wenner, el cual tiene la desventaja del decremento rápido en la magnitud de la tensión medida entre los electrodos interiores, cuando su espaciamiento se incrementa a valores muy grandes. En la Fig. 1.2 se aprecia que los electrodos de tensión se localizan lo más cercano a los electrodos de corriente, lo cual incrementa la tensión medida. Considerando que la profundidad de los electrodos b , es pequeña comparada con la separación entre ellos, la resistividad se determina con la ecuación siguiente:

( ) ( )2.1d

Rdccs

+=π

ρ

donde:

( )( )

( )( )Ω=

==

−Ω=

terrenodelmedidaaresistenciRmtensiondeelectrodosentreciadisd

mtensionycorrientedeelectrodosentreciadiscmsuelodelaparenteadresistivids

tantan

ρ

Las variaciones de las resistividades medidas debidas a irregularidades en la superficie, se reducen considerablemente y se obtiene mayor precisión en longitudes de medición grandes.



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Figura 1.3 Medición de la resistividad del terreno por el método

Schlumberger-Palmer

Equipo para medir la resistividad del

C1, C2= electrodos de corriente P1, P2= electrodos de tensión



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I.6 MÉTODO DE TRES PUNTOS (CAÍDA DE TENSIÓN) Este método consiste en hacer circular corriente entre dos electrodos fijos, uno auxiliar de corriente (C2) y otro de prueba (C1) y se mide la caída de tensión. Este método permite variar la profundidad del electrodo de prueba, considerando que este forma parte integral de la red de tierra de la subestación (Fig. 1.4). Se tiene un tercer electrodo (varilla auxiliar de tensión P2 ) el cual se ubica entre el de corriente y el de prueba y se desplaza para realizar diversas lecturas. Las varillas auxiliares o de referencia, se deben clavar a poca profundidad sobre una línea recta a partir del electrodo de prueba (perímetro del área de la red de tierra), en forma radial o perpendicular. Cuando la varilla auxiliar de tensión P2 se encuentra en un área con variaciones de resistencia efectiva, los valores al desplazar esta varilla variarán notablemente debido a que se traslapan los diámetros de acoplamiento (Fig. 1.5).

Figura 1.4 Método de caída de tensión para medir la resistividad del

terreno.



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Figura 1.5 Método de caída de tensión para medir la resistividad del suelo

Considerando un suelo uniforme, para minimizar la interferencia entre electrodos, es conveniente localizar la varilla de tensión a 62% de la distancia entre las varillas de corriente y la de prueba. Este procedimiento es más preciso, pero está limitado debido a que solo se realiza una medición, y es útil para suelo uniforme. La resistividad del terreno esta determinada por la siguiente expresión matemática siguiente:

( )3.11

4ln

2

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

E

E

Ec

rL

RLπρ



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donde:

( )( )

( )( )mpruebabajoelectrododelltransversacionladeradior

mterrenodelmedidaaresistenciRmpruebabajoelectrododellonguitudL

msuelodelaparenteadresistivid

E

E

c

sec=−Ω=

=−Ω=ρ

Este método es de gran ayuda para determinar las variaciones de la resistividad del terreno con la profundidad, debido a que se pueden gratificar las longitudes de la varilla de prueba contra las resistividades medidas. I.7 MODELO DEL SUELO Los cálculos preliminares para el diseño del sistema de tierra en una subestación, están determinados por el modelo de suelo seleccionado, el cual permite definir la resistividad aparente que identifica el comportamiento del terreno. La determinación de la resistividad del terreno debe obtenerse partiendo de mediciones en el área de la subestación donde se instalará la red de tierra y así obtener la curva de resistividad resultante. El suelo posee varias capas con diferentes composiciones y estructuras y su resistividad varía lateralmente y con la profundidad, dependiendo de su estratificación. Existen tres modelos comúnmente usados para determinar la resistividad aparente, los cuales son una aproximación de las condiciones propias del terreno, dos modelos de suelo uniforme y el modelo de dos capas que se desarrolla por métodos computacionales o gráficos. El modelo de suelo uniforme debe usarse cuando las variaciones entre capas son moderadas por lo cual la resistividad promedio del suelo puede calcularse con una primer aproximación con la expresión siguiente:

( )4.1...321

nn

pρρρρ

ρ++

=



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donde:

( )

..

/,...,, 321

medicionesdetotalnumeronpruebadeelectrodos

entredesprofundidaoyntosespaciamiediversosempleandoWennermetodoelpormedidaaparenteadresistivid

mpromedioaparenteadresistivid

n

p

=

=

−Ω=

ρρρρ

ρ

También la resistividad promedio, para el modelo de suelo uniforme, puede obtenerse con la siguiente expresión:

( )5.12

minmax ρρρ

+=p

donde:

( )( )( )mmedidaimaaparenteadresistivid

mmedidaimaaparenteadresistivid

mpromedioaparenteadresistividp

−Ω=−Ω=

−Ω=

minmax

min

max

ρρ

ρ

Esta última expresión no se debe utilizar en sistemas de tierra que carecen de electrodos de puesta a tierra y además estos electrodos deben tener al menos la profundidad para la cual se midió la resistividad que corresponde al valor 2ρρ calculado por la ecuación anterior. Por otra parte, la representación del suelo en dos capas, sobre todo cuando la resistividad varía significativamente, es una aproximación en diversos casos prácticos desarrollada por G.F. Tagg y que hasta la fecha es útil para diferentes estructuras de suelo. Diversos estudios han determinado que es posible obtener un modelo de la constitución del suelo mediante una representación de un terreno de dos capas con resistividades diferentes en la capa superior e inferior

21 ρρ y respectivamente, es decir que la primera capa de suelo a cierta profundidad tiene un determinado valor uniforme y la segunda capa con una resistividad uniforme pero diferente, se considera con una profundidad infinita.



CAPITULO I

24

Los cambios abruptos en los límites de cada capa de suelo, están determinados por el factor de reflexión siguiente:

( )6.121

12

ρρρρ

+−

=K

donde:

( ) ( )( ) ( )mcapasegundaeriorcapaladeadresistivid

mcapaprimeraerficialcapaladeadresistividreflexiondefactorK

−Ω=−Ω=

=

infsup

2

1

ρρ

Existen varias técnicas para determinar la resistividad aparente utilizando el modelo equivalente de dos capas, obtenido con pruebas en sitio. Se puede determinar este modelo en forma aproximada, analizando la curva que resulta de gratificar las mediciones de la resistividad aparente contra la profundidad del electrodo de prueba o también la resistividad aparente contra el espacio entre electrodos de prueba a , empleando el método Wenner de medición, pero la tipificación del modelo de dos capas para un terreno en particular, requiere del uso de programas de computadora. Asimismo, se cuenta con el método gráfico aproximado para el modelo de dos capas, desarrollado por Sunde, que permite calcular la profundidad 1ch de la capa superficial (primer capa) del terreno, utilizando la apropiada separación entre los electrodos de prueba a , al realizar las mediciones por el método Wenner. El procedimiento consiste en lo siguiente: 1º.- Graficar la resistividad aparente wρ sobre el eje y contra la separación de electrodos de prueba a en el eje x. 2º.- Estimar de la gráfica anterior, un valor para 1ρ con separación a pequeña y un valor de 2ρ con separación a larga. Extender los valores a ambos extremos si, en su caso, la gráfica no es suficiente. 3º.- Calcular la relación 12 / ρρ y en la gráfica de Sunde (Fig. 1.6), interpolar para dibujar una nueva curva considerando su inicio con el valor de la relación anterior hasta el eje vertical donde ( ) 1/ =ρρw 4º.- Seleccionar el valor de 1/ ρρw sobre el eje vertical y en la curva de Sunde, considerando el punto aproximadamente a la mitad de la pendiente de la curva, es decir menor que la relación 12 / ρρ calculada en el tercer paso.



CAPITULO I

25

5º.- Leer sobre la gráfica anterior en el eje x , el correspondiente valor de la relación 1/ cha . 6º.- Calcular el valor de wρ despejado de la selección del cuarto paso anterior y sustituir el valor de 1ρ seleccionado en el segundo paso. 7º.- Leer en la gráfica del primer paso, el correspondiente espaciamiento a de los electrodos de prueba para la resistividad wρ calculada en el sexto paso. 8º.- Calcular la profundidad de la capa superficial 1ch despejada del valor encontrado en el quinto paso y sustituir el valor de a leído en el séptimo paso.



CAPITULO I

26

Figura 1.6 Método grafico de Sunde

El definir la profundidad 1ch de la capa superficial de terreno, permite evaluar el grado de estratificación del terreno y así determinar la aplicación, en su caso, de las Ecs. (1.4) o (1.5) para calcular la resistividad considerando un suelo uniforme.



CAPITULO I

27

Como se mencionó, el factor de reflexión K para el modelo de dos capas, determina el compartimiento de la red de tierra, de la Ec. (1.6) y asumiendo que la red de tierra se encuentra en la primer capa del terreno, cuando se tiene un factor K negativo ( )21 ρρ > , es decir que la primer capa del suelo tiene mayor resistencia que la capa inferior, la densidad de corriente es más uniforme hacia el interior de los conductores que conforman la red de tierra, las tensiones de paso y de toque son más altas que para un suelo uniforme con resistividad 1ρ y se abaten significativamente al agregar electrodos de tierra adicionales, por otra parte, la resistencia de la red de tierra será más alta que la correspondiente para suelo uniforme con una resistividad 1ρ . Para valores medios de la profundidad 1ch de la capa superficial, prácticamente toda la corriente se descarga en esta primer capa de terreno. Cuando se tienen profundidades pequeñas de la red de tierra, para reducir los gradientes de tensión, en conveniente aumentar el mallado de la red y de esta manera se abate el efecto de la profundidad de la capa superficial y del factor K . Cuando el factor de reflexión K es positivo ( )21 ρρ < , las tensiones de paso y toque son generalmente más bajas que para un suelo uniforme con resistividad 1ρ , la densidad de corriente en los electrodos de tierra en la capa superior, es mayor que en las propias mallas de conductores y la resistencia de la red de tierra será más baja que la resistencia para un suelo uniforme con resistividad 1ρ . En general la resistencia del sistema de tierra, depende de la profundidad de la capa superficial y del coeficiente de reflexión (resistividad del terreno), pero se abate siempre que las capas del suelo tengan una mayor conductividad. En la Tabla 1.3 se comparan los parámetros calculados empleando el modelo de suelo uniforme y el modelo de dos capas para dos tipos de suelo con factor K negativo y positivo. Por otra parte, en la Tabla 1.4 se describen los resultados obtenidos, empleando el modelo de dos capas, variando la separación de los electrodos de prueba a , al medir la resistividad aparente del terreno por el método de Wenner. Se aprecia en la Tabla 1.4 la notoria variación en el valor de la resistividad aparente, al incrementar la separación entre los electrodos de prueba; esto se atribuye fundamentalmente a la



CAPITULO I

28

variación exponencial de la resistividad en función de la profundidad de la capa superficial, la cual determina el comportamiento de los electrodos de tierra para un suelo uniforme o para el modelo de dos capas. Cuando la profundidad de la capa superficial es apreciablemente mayor que la longitud de los propios electrodos de tierra, el comportamiento de estos, es muy similar al que tendrían cuando se entierran en un suelo uniforme con resistividad 1ρ . Tabla 1.3 Parámetros calculados para los modelos de suelo uniforme y

de dos capas

MODELO DE DOS CAPAS DE SUELO MEDELO DE SUELO UNIFORME

21,ρρ 1ch gR mE sE 2pρ gR mE sE TIPO DE SUELO ( )m−Ω ( )m ( )Ω ( )V ( )V ( )m−Ω ( )Ω ( )V ( )V

A (+) K 100,300 6.1 1.28 126 85 158 0.89 151 86

B (-) K 300,100 6.1 0.72 187 92 192 1.09 185 106

Tabla 1.4 Parámetros calculados con el modelo de dos capas para los tipos a y b desuelo de la tabla 1.3, usando el método wenner de

medición

Separación de electrodos de prueba Tipo A de suelo Tipo B de suelo

a (+) K ( - ) K

(pies) (m) R ρ R ρ

( )Ω ( )m−Ω ( )Ω ( )m−Ω

1 0.305 29.73 56.94 89.13 170.74

3 0.915 15.33 88.07 45.85 263.46

5 1.524 9.97 95.48 29.55 283.06

15 4.573 3.85 110.71 9.39 269.67

20 6.098 3.15 120.76 6.46 247.57

30 9.146 2.49 143.1 3.52 202.12

50 15.244 1.9 181.7 1.5 144.05


29



CAPITULO II

CORTO CIRCUITO



CAPITULO II

30

II.1 FINALIDAD DEL ANALISIS DE CORTO CIRCUITO

Es esencial conocer la corriente de corto circuito monofásico, debido a que dicha falla tiene una trayectoria que circula a tierra.

Misma que nos sirve para determinar los parámetros de diseño de una red, como lo es la obtención de la sección transversal del conductor, así mismo como conocer la condición mas critica de corto circuito.

II.2 TEORIA DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS

El Dr. L. Fortescue dio a conocer en 1981 su teoría sobre las componentes simétricas, a las que llamo “coordenadas Simétricas”.

“Un sistema desbalanceado de n fases puede estudiarse mediante n sistemas balanceados, cada uno, una cierta secuencia de fases, de tal modo que cualquier variable (V o I) del sistema original, puede obtenerse mediante la suma de sus componentes de secuencia”.

Este método se aplica cuando las impedancias de las componentes del sistema son balanceadas (impedancia por fase y mutuas son iguales).

La suma de 3 secuencias (0, 1, 2) balanceadas es igual a una de fase (A, B o C)

Aplicando el teorema de las componentes simétricas para tensiones, los grupos de componentes son:

COMPONENTES DE SECUENCIA POSITIVA

Grupo formado por tres fasores balanceados (igual magnitud y defasados 120°) secuencia “abc” con subíndice “1”

COMPONENTES DE SECUENCIA NEGATIVA

Grupo de tres fasores balanceados, secuencia opuesta “acb” con subíndice “2”

COMPONENTES DE SECUENCIA CERO

Grupo integrado por tres fasores de igual magnitud, sin defasamiento, es decir, sin secuencia o simultáneos, con subíndice “0”



CAPITULO II

31

VA0 VB0 VC0

Componentes de secuenciacero

V b2 V a2

V c2

V c1

V b1

V a1

Componentes de secuencianegativa

Componentes de secuenciapositiva

V c1

Vc

Vb

Va

V c2

V c0

V b2

V b1

V b0

V a0

V a1 V a2

Fasores desbalanceados obtenidos a partirde sus componentes simetricas

De acuerdo a lo anterior se tiene:

021

021

021

cccc

bbbb

aaaa

VVVVVVVVVVVV

++=++=++=

021

021

021

cccc

bbbb

aaaa

IIIIIIIIIIII

++=++=++=



CAPITULO II

32

II.3 DIAGRAMAS DE SECUENCIA EQUIVALENTES DE LOS EQUIPOS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA (ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO)

SEC(+),SEC(1) SEC(-),SEC(2) SEC(0)SIMBOLO (EQUIPO)

Y

generadores

referencia referencia referencia

Xg

Eg

Xg Xg


Xg

Eg

Xg Xg

Y


Xg

Eg

Xg Xg

Y3Zn


XT XT XT

TRANSFORMADORES

Y



CAPITULO II

33


XT XT XT


XT XT 3Zn

YY

XT

referencia

P

YY

P T S

referencia

T

S P

T

S

referencia

P

T

S 3Zn

XL

Y


Xm

Eg

Xm Xm

LINEA

MOTOR

XL XL

M



CAPITULO II

34

II.4 DETERMINACION DEL CORTO CIRCUITO POR EL METODO DE Ybus y Zbus

)1.2(333231232221131211

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

YYYYYYYYY

Ybus

Donde:

Y11=Y22=Y33=Ynn ---------- Admitancias propias

Y12=Y21; Y13=Y31; Y23=Y32 ----------Admitancias mutuas

)2.2(333231232221131211

333231232221131211 1

1

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡==

−

−

ZZZZZZZZZ

YYYYYYYYY

YbusZbus

.)0()(),(sec,...,, 332211

menterespectivayuenciadenodocadaenesequivalentthevenindesimpedancialasSonZZZZ nn

−+→

Con las impedancias de thevenin ZTH en cada nodo de secuencia (+),(-) y (0), son con las que podemos determinar las Icc en cada nodo.

ciasAdmiYZ

VIentoncesZ

Y

dondeYV

ZVI

IdespejandoIZVtenemosOhmdeleyAplicando

tan

11

:

1

=

==

==

=

−



CAPITULO II

35

Con la cual podemos obtener las corrientes de corto circuito del sistema:

)4.2(

sectan

)3.2(2

33

)(3

)()(

)0()()0()()(1

+

−+

+−+

=

==

+=

++=

XEIcc

uenciaciasdereacXXX

XXE

XXXEIcc

φ

φ

II.5 FALLA DE FASE A TIERRA (MONOFASICA)

Para el diseño de un sistema de puesta a tierra, se emplea la corriente monofasica, ya que es la que circula a tierra, aunque la trifasica sea peor, no se utiliza pues es una falla balanceada y la corriente a tierra es cero.

a

b

c

Z1

Ia1

Z12

Ia2

Z0

Ia0

Generador óFuente

Condiciones de falla

Va = 0

Ib + Ic = 0



CAPITULO II

36

Aplicando componentes simétricas, para corrientes:

( )

( )

( )

210

2

1

0

2

2

2

1

0

31

31

31

31

31

31

11

111

31

aaa

C

B

A

C

B

A

III

IaIcIbIaI

IaIcIbIaI

IaIcIbIaI

IcIbIa

aaaa

III

==

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

=++=

=++=

=++=

⇒⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

210210 3

131

31

ZZZEaIII aaa ++

===

210

3ZZZ

EaIa++

=

Para tensiones:

222

111

000

aa

aa

aa

IZVIZEaV

IZV

−=−=

−=

Entonces la corriente de corto circuito monofásica se determina empleando la siguiente ecuación:

011

2101

23

)sec()sec(

3

ZZEI

delaaigualesdesimpedancialasqueYaZZZ

EI

cc

cc

+=

∴−+++

=

φ

φ



CAPITULO II

37

II.6 CORRIENTE DE FALLA ASIMÉTRICA EFICAZ.

En los estudios de corto circuito los valores que se obtienen son las magnitudes de la corriente asimétrica eficaz, pero en el diseño de un sistema de tierra se debe considerar la corriente asimétrica, por lo que se requiere tomar en cuenta un factor de decremento para incluir en el valor de corriente de falla obtenido, el efecto de desplazamiento de la componente de corriente directa.

En general, la corriente de falla asimétrica incluye las componentes de corriente alterna subtransitoria, transitoria y estado estable y la componente de corriente directa de desplazamiento. De la corriente asimétrica de falla como una función del tiempo, se tiene que la constante de tiempo de la componente de C.D. es:

f

RX

RLTa

πω

ω

2=

==

)()(

)(,tanmindettan

).(..tan

radianesangularfrecuenciaHzsistemadelfrecunciaf

henryssistemadelfecuencialaafallaladepuntoeleneequivalentXciareaclaaerqueciainducL

sentodesplazamidedcdecomponenteladetiempodeteconsTa

==

==

ω

Como un corto circuito ocurre en forma aleatoria con respecto a la onda de tensión y como el contacto puede existir en el instante en que se inicia la falla, para obtener la condición mas severa, es necesario considerar, en el diseño del sistema de tierra, que la máxima magnitud de la componente de corriente directa esta presente en el momento de ocurrir el contacto accidental y que la componente de corriente alterna no decrece con el tiempo permaneciendo en su valor inicial.

Como el umbral de fibrilación esta basado en una corriente senoidal simétrica de amplitud constante, es necesario determinar el valor eficaz (rms) equivalente de la onda de corriente asimétrica de corto circuito para el corto circuito máximo, para el tiempo máximo de liberación de la falla. El valor eficaz de la onda de corriente asimétrica en el intervalo de tiempo de duración de la falla puede ser determinada por la siguiente ecuación:



CAPITULO II

38

)5.2(ffF IDI =

El factor de decremento es función de la resistencia, reactancia del sistema y del tiempo de liberación de la falla y está definido por la siguiente expresión :

)6.2(112

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+=

−

a

f

Tt

f

af e

tT

D

donde:

).60()()()(tantan

)(

HzsistemadelffrecuencialaaRaresistencilaentreLciainducladerelacionlapordefinidatiempodeteconsT

sfallaladeliberaciondetiempot

decrementodefactorD

a

f

f

=

=

=

El factor de decremento se obtiene de la ecuación anterior es para un tiempo de duración de la falla y para una relación X / R específicos en donde:

021

021

RRRRXXXX

++=++=

La X1 y la R1 son las componentes de la impedancia subtransitoria equivalente en el punto de localización de la falla.

En la tabla se indican los valores típicos de factores de decremento para diferentes tiempos de liberación de la falla y relaciones X/ R.

II.7 MÁXIMA CORRIENTE DE LA RED DE TIERRA

La máxima corriente de falla que puede circular entre una red del sistema de tierra y el terreno que la rodea, queda determinada por la corriente de falla asimétrica eficaz calculada tomando en cuenta los cambios futuros del sistema de potencia, es decir:

)7.2(FG II =



CAPITULO II

39

donde:

)()(

AaficazasimetricafalladecorrienteIAtierraderedladecorrienteI

F

G

==

Tabla 2.1 Valores típicos del factor de decremento fD

Duración de la falla ft Factor de decremento fD

Segundos Ciclos a 60 Hz X / R = 10 X / R = 20 X / R = 30 X / R = 40

0.00833 0.5 1.576 1.628 1.675 1.688

0.05 3 1.232 1.378 1.462 1.515

0.1 6 1.125 1.232 1.316 1.378

0.2 12 1.064 1.125 1.181 1.232

0.3 18 1.043 1.085 1.125 1.163

0.4 24 1.033 1.064 1.095 1.125

0.5 30 1.026 1.052 1.077 1.101

0.75 45 1.018 1.035 1.052 1.068

1 60 1.013 1.026 1.039 1.052

II.8 CORRIENTE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO

Los efectos de la corriente eléctrica que puede circular a través de las partes vitales de un cuerpo humano dependen de la frecuencia, magnitud y duración de la corriente. La secuela mas peligrosa por dicha exposición es una condición que presenta el corazón conocida como fibrilación ventricular.

Los humanos somos muy vulnerables a los efectos de la corriente eléctrica con la frecuencia de los sistemas de potencia (50 o 60 Hz), magnitudes de 0.1 A pueden ser mortales. El cuerpo humano puede soportar una magnitud de corriente ligeramente mayor con una frecuencia de 25 Hz y una magnitud de cinco veces mayor con corriente directa. Entre las frecuencias de 3,000-10,000 Hz, corrientes aun mayores pueden ser toleradas. En algunos casos el cuerpo humano es



CAPITULO II

40

capaz de tolerar muy altas corrientes debidas a descargas atmosféricas. Los efectos fisiológicos más comunes debidos a la magnitud de la corriente cuando circula por el cuerpo humano son:

a) Umbral de percepción: la magnitud de 1.0 mA es la corriente con la cual una persona empieza a sentir una sensación de cosquilleo en las manos o en la punta de los dedos.

b) Corriente de soltar: las corrientes entre 1.0 a 6.0 mA a pesar de que son dolorosas no atrofian la habilidad de la persona que sostiene al objeto energizado para controlar sus músculos y soltarlo. Para mujeres la corriente de soltar

promedio es de 10.5 mA y para hombres de 16 mA y como valores umbrales de 6 mA y 9 mA respectivamente.

c) Contracción muscular: en el rango de magnitud de 9.0 a 25.0 mA, las corrientes pueden ser intolerables y pueden hacer difícil o imposible soltar el objeto sujetado con la mano. Para corrientes ligeramente mayores la contracción muscular puede dificultar la respiración. Estos efectos no son permanentes y desaparecen cuando la corriente es interrumpida, aunque la contracción sea muy severa y se tenga un paro respiratorio por minutos, a menudo las personas responden a la resucitación.

d) Fibrilación ventricular: es hasta magnitudes de corriente dentro del rango de 60 a 100 mA donde se presenta la acción no coordinada de los ventrículos del corazón resultando el paro de la circulación de la sangre y del corazón o también la inhibición de la respiración puede ocurrir causando daños o la muerte. La magnitud de corriente que puede circular por el cuerpo de una persona se debe mantener por debajo del umbral de fibrilación en el diseño del sistema de tierra de una subestación, para evitar el daño o muerte de la persona.

La magnitud de corriente de no fibrilación con un rango de duración de 0.03 a 3.0 segundos, está relacionada con la energía absorbida por el cuerpo y esta determinada por la siguiente ecuación:

( )8.22fVB tIS =



CAPITULO II

41

donde:

.mindetcos,tan

)(exp)()(

personasdeadoerporcentajeunporsoportadaelectrichoquedeenergialaconarelacionadnteempiricameobtenidateconsS

scorrienteladeosiciondeduraciontAuerpoelporcirculaquecorrienteladermseficazmagnitudI

B

f

B

=

==

El tiempo de duración de la corriente a frecuencia de 60 Hz, que la mayoría de la gente puede soportar sin fribilacion ventricular, esta relacionado con la magnitud de la corriente de acuerdo a la Ec. (2.8), obteniéndose:

( )9.2f

B tkI =

donde:

( )10.2BSk =

La constante SB que esta relacionada con la energía de choque que pueden soportar las personas con un peso aproximado de 50 kg, tiene un valor de:

0135.0=BS

Con lo que la corriente tolerable por una persona de 50kg es:

( )11.2116.0

fB t

I =

Para una persona con un peso de 70 kg, se tiene una constante de:

0246.0=BS

La corriente tolerable es:

( )12.2157.0

fB t

I =



CAPITULO II

42

Con la interpretación de la Ec. (2.8) el tiempo de liberación de una falla de fase a tierra es de gran importancia por las siguientes razones:

a) la probabilidad de riesgo del choque eléctrico es mucho menor para tiempos rápidos de liberación de la falla que para situaciones en que la corriente de falla persiste por varios minutos.

b) la posibilidad de severos daños o hasta la muerte es en gran manera reducida si la duración de la circulación de la corriente a través del cuerpo es muy breve. Se recomienda en la Ec. (2.8), aplicar el tiempo de liberación de la falla para la protección de respaldo y así tener mayor margen de seguridad.

En los sistemas de operación modernos se cuenta con el re cierre automático que es aplicado normalmente después de una falla a tierra. En tales circunstancias, al ocurrir una falla, una persona puede ser sujeta a un primer choque eléctrico sin daños considerables antes de que opere el re cierre. Después de que opera el primer re cierre, con un tiempo aproximado de 0.3 segundos, la persona esta sujeta a un segundo choque. El segundo choque ocurre después de un corto intervalo de tiempo antes de que la persona se recupere del primer choque, pudiéndole causar graves daños o la muerte. Esto es debido a que el tiempo de duración total de los dos choques, para este caso, es como si fuera el de un solo choque.


43



CAPITULO III

TENSIONES DE TOQUE, DE PASO Y DE MALLA



CAPITULO III

44

III. TENSIONES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO

En la Fig. 3.1 se indican las diferentes formas de contactos circunstanciales que una persona puede cometer entre dos puntos dentro de una subestación, presentándose para cada caso un tipo de tensión de contacto las cuales son :

Figura 3.1 Situaciones básicas de choque eléctrico.



CAPITULO III

45

- tensión de toque o de contacto

- tensión de toque metal a metal

- tensión de transferencia

- tensión de paso

Por lo tanto es necesario establecer para cada tipo tensión de contacto una tensión tolerable por el cuerpo humano basándose en la corriente tolerable definida por las Ecs. (2.11) y (2.12).

III.1 TENSIÓN DE TOQUE TOLERABLE

Podemos definir a la tensión de toque como la máxima diferencia de tensión entre el punto de contacto de los pies de una persona que se encuentra parada en el área de la subestación y el punto de contacto de una o de sus dos manos al tocar una estructura metálica cuando ocurre una falla de fase a tierra.

La Fig. 3.2 muestra como la corriente de falla fI es descargada en derivación por un lado directamente al sistema de tierra a través de la estructura metálica, con su componente gI y por otro lado a través de la persona con su componente bI que será igual a la corriente tolerable por el cuerpo BI .

En la Fig. 3.3 se representan las diferentes impedancias del circuito equivalente para la tensión de toque, La terminal H es un punto con el mismo potencial que el sistema en el cual circula la corriente de falla y la terminal F, es el área pequeña sobre la superficie de la tierra que está en contacto con los dos pies de la persona. La corriente bI fluye desde el punto H a través del cuerpo de la persona hasta tierra en el punto F.

El teorema de Thevenin nos permite representar estas dos terminales (H y F) de la red por el circuito de la Fig. 3.4.

La tensión de Thevenin ThV es la tensión entre las terminales H y F cuando la persona no está presente. La impedancia de Thevenin ThZ es la impedancia del sistema vista desde los puntos H y F con fuentes de tensión del sistema en cortocircuito. La corriente que circula a través del cuerpo de una persona que está haciendo contacto entre los puntos H y F está determinada por la siguiente ecuación:



CAPITULO III

46

donde:

Como Bb II = entonces la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano queda definida como:

La resistencia del cuerpo humano RB representa a la resistencia entre mano a mano, mano a pie o pie a pie según sea el caso. Normalmente a esta resistencia se le da un valor de:



CAPITULO III

47

Figura 3.2 Riesgo para la tensión de toque



CAPITULO III

48

Figura 3.3 Impedancias para el circuito de la tensión de toque.

Figura 3.4 Circuito equivalente para la tensión de toque



CAPITULO III

49

El pie humano normalmente se representa como un disco metálico y la resistencia de contacto del suelo con los zapatos, calcetines, etcétera se desprecia. La resistencia de contacto de un disco metálico con la superficie de un terreno con resistividad uniforme, se determina de la siguiente ecuación:

Con objeto de mejorar la resistividad superficial del terreno de la subestación, se agregan materiales aislantes que permiten elevar la resistencia a tierra del personal que transita por las áreas de la subestación (Tabla 3.1), con las siguientes ventajas adicionales:

• Es una capa de resistividad alta

• Evita la formación de charcos de aceite, por fugas en equipos de potencia, abatiendo la posibilidad de propagar fuegos incipientes.

• Limita el crecimiento de pasto y maleza

• Mantiene la humedad en el terreno

Evita la circulación de personas que pretendan correr por las bahías de la subestación y provocar así un accidente.

Cuando se tiene una capa de 0.08 a 0.15 metros de material de alta resistividad, como grava esparcida sobre la superficie del terreno, encima de la red del sistema de tierra, se incrementa la resistencia de contacto entre el suelo y los pies de la persona dentro del área de la subestación. Se obtiene un valor de la resistencia de uno de los pies con el terreno de:



CAPITULO III

50

donde:

Tabla 3.1 Valores de resistividad de materiales aislantes

Material Resistividad a 20 °C

( )m−Ω

Ambar 5 x 1014

Azufre 1 x 1014

Baquelita 2 x 105 a 2 x 1014

Cuarzo (fundido) 75 x 1016

Ebonita 1 x 1013 a 2 x 1016

Madera 1 x 108 a 2 x 1011

Mica 1 x 1011 a 2 x 1015

Vidrio 1 x 1010 a 2 x 1014

Grava de galeana (metal negro) 3 x 103

Granito gneis 25 x 103

Grava Bolder 15 x 103

Piedra caliza 5 x 103

Grava moran 3 x 103

Roca base, dura 1190



CAPITULO III

51

Cuando no se tiene capa superficial en el área del sistema de tierra de la subestación se considera que:

Y la impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de toque queda definida como:

La tensión de toque tolerable por una persona que tiene un peso promedio de 70 Kg es:

Parámetros que recomienda la IEEE Standard 80-2000

1000Ω= resistencia recomendable del cuerpo humano

III.2 TENSIÓN DE TOQUE METAL-METAL TOLERABLE

La tensión de toque metal-metal se puede presentar cuando una persona parada en el área de la red del sistema de tierra o que esta tocando un objeto o estructura metálica aterrizada, hace contacto a la vez con un objeto o estructura metálica localizada en el área de la subestación pero que no está conectado al sistema de tierra. En la Fig.3.5 se muestra un caso típico del toque metal a metal.

La tensión de toque metal-metal tolerable por el cuerpo humano se puede obtener de la ecuación para la tensión de toque tolerable Ec. (3.6); en la Fig. 3.6 se indican los límites de tensión de toque metal a metal. Para el contacto metal-metal tanto para el caso de mano a mano como el de mano a pie se considera que la resistividad de la superficie es:



CAPITULO III

52

Por consiguiente la resistencia total del circuito accidental es igual a la resistencia del cuerpo RB por lo que la tensión de toque metal a metal tolerable por el cuerpo para una persona con peso promedio de 70Kg es:

donde:

Figura 3.5 Situación típica de toque metal a metal



CAPITULO III

53

Figura 3.6 Limitas de tensiones de toque para contacto metal a metal y rangos típicos de tensiones a tierra de envolventes

III.3 TENSIÓN DE TRANSFERENCIA TOLERABLE

La tensión de transferencia es un caso especial de la tensión de toque donde la tensión es transferida dentro o fuera de la subestación desde o hacia un punto remoto externo al área de la subestación.

La tensión de transferencia ocurre cuando una persona que está parada dentro del área de la subestación toca un conductor aterrizado en un punto remoto, o una persona que está parada en un punto remoto toca un conductor conectado en la red de tierra de la subestación. En la Fig. 3.7 se muestra un caso típico de tensión de transferencia.

Puede existir el riesgo de producirse una tensión de transferencia en los conductores de los circuitos de subestación, en los hilos neutros de los circuitos de baja tensión, en los conduits, tuberías, cercas metálicas, rieles, etcétera.



CAPITULO III

54

Durante las condiciones de falla, la tensión de transferencia resultante puede ser igual o exceder a la máxima elevación de tensión de la red ER. La máxima elevación de tensión de la red es el máximo potencial eléctrico que se puede tener entre un punto de la red del sistema de tierra de una subestación y un punto que está al mismo potencial de un sistema de tierra de una subestación remota. Esta tensión se determina con la siguiente expresión:

donde:

La tensión de transferencia puede exceder la suma de las máximas elevaciones de tensión de la red de ambas subestaciones. Por lo que es impractico y de hecho imposible, reducir los potenciales de transferencia a la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano en el diseño del sistema de tierra. Para evitar los riesgos de las tensiones de transferencia se utilizan dispositivos de aislamiento y neutralización y también se deben tener ciertas precauciones en la puesta a tierra de algunos elementos de la subestación.

III.4 TENSIÓN DE PASO TOLERABLE

Podemos definir objetivamente a la tensión de paso como la máxima diferencia de potencial entre los puntos que están haciendo contacto los dos pies de una persona, con una separación de un metro, que se encuentra caminando en el área de la subestación al ocurrir una falla de fase a tierra.

La Fig. 3.8 muestra la corriente de falla que es descargada a tierra. La corriente Ib fluye desde el punto F1 en el que pisa uno de los pies de la persona que se encuentra caminando en la subestación y circulando a



CAPITULO III

55

través de su cuerpo llega hasta otro punto F2 en el que se encuentra pisando su otro pie.

En la Fig. 3.9 se representan por el teorema de Thevenin las terminales F1 y F2. La tensión de Thevenin VTH es la tensión entre las terminales F1 y F2 cuando la persona no está presente.

La impedancia ZTH es la impedancia del sistema vista desde las terminales F1 y F2 con las fuentes de tensión del sistema en cortocircuito. La corriente Ib que circula por el cuerpo de una persona está determinada por la Ec. (3.1).

La impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de paso es:



CAPITULO III

56

Figura 3.7 Situación típica del riesgo de tensión de transferencia

Sustituyendo la Ec. (3.9) en la Ec. (3.1), podemos obtener la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano siendo esta:

Tomando en cuenta las consideraciones que se indican en la “importancia de la malla” sobre el pie humano y lo referente a la capa superficial, la impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de paso es :



CAPITULO III

57

La tensión de paso tolerable por una persona que tiene un peso promedio de 70 Kg es:

Figura 3.8 Riesgo para la tensión de paso



CAPITULO III

58

Figura 3.9 Circuito equivalente para la tensión de paso

III.5 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE LA RED DE TIERRA

Cada uno de los elementos del sistema de tierra incluyendo los conductores de la red, los cables de puesta a tierra de los equipos y estructuras y los electrodos, deben ser seleccionados de tal manera que presenten las siguientes características:

a) Tengan la suficiente conductividad para que no contribuyan substancialmente a producir diferencias de potencial locales.

b) Resistencia a la fusión y deterioro en las condiciones mas desfavorables de magnitud y tiempo de duración de corriente de falla que pueden quedar expuestas.

c) Confiables y con una alta resistencia mecánica, especialmente en aquellos lugares en que puedan quedar expuestos a un daño o abuso físico.

d) Sean capaces de mantener sus características aún cuando sean expuesto a la corrosión.



CAPITULO III

59

En conductor utilizado en los sistemas de tierra es cable de cobre con Sección transversal mínima de 107.20 mm2 (No. 4/0); se ha seleccionado como mínimo esta Sección transversal por razones mecánicas, por su resistencia térmica y conductividad.

Se utiliza el cobre por su mejor conductividad tanto eléctrica como térmica y sobre todo por ser resistente a la corrosión debido a que es catódico respecto a otros materiales que pudieran estar enterrados cerca de él.

La Sección transversal del conductor para un sistema de tierra requerida, en función de la elevación de temperatura de corto tiempo, la magnitud y el tiempo de duración de la falla y cuando se conocen las constantes del material del conductor, se puede determinar con la siguiente ecuación:

donde:

Para conductores de cobre a cierta temperatura de referencia y con conductividad de 97%, se tienen los siguientes valores:



CAPITULO III

60

Despejando el área de la Sección transversal del conductor Ar de la ecuación (4.1):

III.6 RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA

La resistencia de la red de tierra de la subestación es un factor muy importante para reducir los gradientes de tensión que se pueden presentar en condiciones de falla, debido a que la mayor densidad de corriente se presenta en la periferia de la red.

Por lo general, en subestaciones de transmisión y subtransmisión se pretende que el valor de la resistencia de la red de tierra sea menor que un ohm. En subestaciones de distribución se considera aceptable entre uno y cinco ohms, pero desde luego se debe tratar de abatir lo más posible el valor de la resistencia.

Considerando una aceptable aproximación, el valor de la resistencia de la red de tierra, para suelo uniforme, se determina con la siguiente expresión:



CAPITULO III

61

donde:

Cuando se considera la longitud de los conductores de la malla (conductores horizontales) combinada con los electrodos d tierra, la resistencia es:

donde:

La Ec. (4.4) permite calcular un valor de resistencia mayor que la medida en el capitulo 1, con lo cual se tiene un margen de seguridad.

Para una mayor exactitud, se adiciona la profundidad de la red de tierra, por lo tanto:

donde:



CAPITULO III

62

III.7 TENSIÓN DE MALLA MÁXIMA

La tensión de malla máxima, es la tensión de toque en el centro de una malla de la red, esta tensión es mayor conforme la malla está más alejada del centro de la red, por lo que la tensión de malla máxima se tendrá en la mallas de las esquinas de la red del sistema de tierra. Este incremento depende del tamaño de la red, número y localización de varillas de tierra, separación entre conductores paralelos, diámetro y profundidad de los conductores y perfil de la resistividad del terreno.

Debido a que la máxima tensión de malla se tiene en la mallas de las esquinas de la red, en el diseño de un sistema de tierra solo se considera esta tensión de malla en el estudio y se puede calcular con la siguiente ecuación:

donde:

donde:



CAPITULO III

63

Con varillas de tierra a lo largo del perímetro de la red, con varillas de tierra en las esquinas de la red o con ambas condiciones en el area de la red:

1=iiK

Sin varillas de tierra o con pocas varillas esparcidas en la red, pero ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red del sistema de tierra:

( ))21.3(

21

/2 niin

K =

donde:

paralelossconductoredeefectivonumeroogeometriadefactorn =

)22.3(10h

hKh +=

donde:

redladereferenciadedprofundidamh 0.10 =

El número efectivo de conductores paralelos n en una red dada o irregular se presenta por el numero de conductores paralelos en una red rectangular equivalente:

)23.3(dcba nnnnn =

donde:

)24.3(2

p

Ca L

Ln =



CAPITULO III

64

de lo contrario:

)27.3(

)26.3(

)25.3(4

22

7.0

yx

md

LLA

yxc

pb

LLDn

ALL

n

AL

n

yx

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

=

donde:

)(maxtan

)()(max

)(

)()(

2

mredladeracualesquiepuntosdosentreimaciadisD

myejeelsobreredlademazimalongitudLmxejeelsobreredladeimalongitudL

mtierradesistemadelredlaporcubiertaáreaA

mredladeperimetrallongitudLmredladeeshorizontalsconductoredetotallongitudL

m

y

x

p

C

=

===

==

El factor de ajuste de la geometría o de irregularidad de la red iK en función de n esta definido como:

)28.3(148.0644.0 nKi +=

Para redes sin electrodos de tierra o redes con pocos eléctrodos esparcidos en la red, pero ninguno localizado en las esquinas o a lo largo del perímetro de la red, la longitud efectiva LM de los conductores enterrados de la red es:



CAPITULO III

65

donde:

)(var mtierradeillaslastodasdetotallongitudLR =

Para redes con varillas de tierra en las esquinas, como también a lo largo del perímetro y distribuidos en el área de la red, la longitud efectiva LM de los conductores enterrados incluyendo las varillas, esta determinada por:

)30.3(22.155.122 R

yx

rCM L

LLL

LL⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+++=

donde:

)(var mtierradeillacadadelongitudLr =

III.8 TENSIÓN DE PASO MÁXIMA

La tensión de paso máxima, es la tensión de paso entre un punto sobre el exterior de una de las esquinas de la red y un punto diagonalmente a un metro fuera de la red. Las tensiones de paso son inherentemente menos peligrosas que las tensiones de malla. Pero cuando la seguridad del sistema de tierra solo se consigue colocando sobre la superficie una capa de material de alta resistividad (como roca triturada) y dicha capa no se prolonga al exterior de la red, los potenciales de paso fuera de la red pueden resultar peligrosos. Por lo que se recomienda que la tensión de paso obtenida se compare con la tensión de paso tolerable, una vez que en el estudio se haya obtenido una tensión de malla menor que la de toque tolerable. En caso de que se obtenga en este punto un potencial de paso mayor que el tolerable, se puede evitar extendiendo la capa de material de alta resistividad hacia fuera de la cerca o eliminando esquinas o proyecciones agudas en la red apropiadamente. La tensión de paso se determina con la siguiente ecuación:



CAPITULO III

66

donde:

)(VpasodetensionES =

)32.3(85.075.0 RCS LLL +=

donde:

pasodetensiónlaparamredladesconductorelosdeefectivalongitudLS ),(=

Considerando al potencial de paso a un metro fuera de la esquina mas alejada de la red y al conductor enterrado a una profundidad de:

mhm 5.225.0 <<

SK se puede determinar con la siguiente ecuación:

( ) )33.3(5.0111211 2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

++= −n

S DhDhK

π

donde:

pasodetensionlaparantoespaciamiedefactorKS =



CAPITULO III

67

III.9 LONGITUD MÍNIMA DEL CONDUCTOR DE LA RED

Debido a que la tensión máxima de malla debe ser menor a la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano, para lograrlo, es necesario preliminarmente, determinar la longitud mínima de los conductores que conforman las mallas de la red de tierra, inicialmente sin considerar varillas de tierra. Por lo tanto, para una persona con peso promedio de 70 kg, tendremos:

( )

( ) )34.3(235.0157

157.05.11000

SS

fGimC

fSS

C

Gim

CtIKK

L

tC

LIKK

ρ

ρ

ρρ

+>

+<

Es necesario proponer inicialmente una distribución de conductores longitudinales y transversales para obtener una longitud inicial de conductor de la red inicialCL y poder determinar e l factor de espaciamiento para la tensión malla mK .

En los casos donde los valores de la resistividad del terreno y la corriente de falla sean bajos, la longitud calculada resulta tan pequeña, que es difícil realizar las conexiones del equipo a la red del sistema de tierra; en estas condiciones se debe utilizar más conductor que el necesario para el control del gradiente de potencial en la red.


68



CAPITULO IV

DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO

DE DISEÑO



CAPITULO IV

69

IV. MECANIZACIÓN POR COMPUTADORA

Un programa por computadora es una herramienta que permite simular el diseño de diversos sistemas de tierra, derivados del manejo adecuado de los diferentes parámetros. El uso de programas de computo, facilita al ingeniero determinar sistemas de tierra óptimos que cumplan con las practicas modernas y debido a que los procedimientos de diseño involucran procesos interativos de una serie de parámetros complejos, el uso de métodos analíticos asistidos por computadora permite proporcionar soluciones practicas y objetivas para contar con la seguridad y confiabilidad del sistema de tierra.

La propuesta que doy es la un programa por computadora realizado en el programa de MATLAB que es un programa que nos permite realizar diversas accionas y una de ellas es la programar, tiene un formato de programa parecido al de C ó C++, con el cual se realizo un programa que pudiera determinar los parámetros de diseño de una red de tierra para su Subestaciones Eléctricas.

El programa partiendo de datos obtenidos en campo obtiene datos de cálculos importantes para el diseño de un sistema de tierra seguro, basándose principalmente en la std. IEEE 80-2000 la cual nos das los parámetros de seguridad y de diseño que se deben respetar en un sistema de tierra específicamente, adaptándolos a la norma mexicana NOM 001, partiendo de estas especificaciones se realizo el programa.

Básicamente calcula las tensiones de paso, de toque máximas que soporta el cuerpo humano para diferentes parámetros de diseño, así como las tensiones de malla y del sistema máximas, las cuales por norma para asegurar un sistema de tierra deben ser:

70toquem EE <

70pasos EE <

• Cumpliendo estas condiciones el sistema es seguro.

• Determina la sección transversal del conductor.

• Calcula la longitud total del conductor para el sistema de tierra.

• Calculo de la resistencia de la red.



CAPITULO IV

70

• Corriente máxima de la red.

• Determina la s tensiones tolerables de toque y de paso.

• Compara la máxima elevación de tensión de la red con la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano

• Calcula las tensiones máximas de malla y de paso en la red del sistema de tierra.

Si la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano es menor que la tensión máxima de malla, el programa procede a modificar el diseño:

• Modificando la longitud del conductor de la red, pero como seria muy costoso, se procede al colocar una capa de 15 cm de espesor de grava en la superficie de la red, con lo cual se modificaría la tensión de toque, disminuyendo la tensión de malla, así mismo modificando la tensión de paso.

• Se vuelven a comparar las tensiones de toque con la tensión de malla y la tensión de paso con la tensión del sistema.

• Cuando cumple con las condiciones especificas que recomienda la std. IEEE 80-2000. Se puede proceder con el diseño del sistema de tierra, teniendo la seguridad que la red de tierra es segura.



CAPITULO IV

71

IV.1 DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

DATOS DE CAMPO

A p

CALIBRE DE CONDUCTOR

3Io, tc, d

CRITERIO DE TENSIONES DE TOQUE Y PASO

ETOQUE 70 EPASO 70

DISEÑO INICIAL

D,n, LC, LT, h

RESISTENCIA DE TIERRA

RG, LC, LR

CORRIENTE DE TIERRA

IG, tf

IG RG < ETOQUE

TENSIONES DE MALLA YPASO

Em, Es, km,ks, ki, kii, kh

Em > ETOQUE

Es > EPASO

PROCEDER CON ELDISEÑO

MODIFICACION DELDISEÑO

D, n, LC, LT

PASO 8

PASO 9

PASO 10

PASO 6

PASO 5

PASO 4

PASO 3

PASO 2

PASO 1

PASO 7

PASO 11

PASO 12



CAPITULO IV

72

IV.2 EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE TIERRA.

PASO 1. DATOS OBTENIDOS EN CAMPO Y CARACTERISTICAS GENERALES DE LA SUBESTACION.

Nombre de la subestación Teotihuacan

Relación de transformación 400/230 kV

Impedancia equivalente del sistema de secuencia positiva Z1: Barras colectoras 400 kV 0.0004 + j0.0049 p.u.

Barras colectoras 230 kV 0.0008 + j0.0079 p.u.

Impedancia equivalente del sistema de secuencia cero Z0: Barras colectoras 400 kV 0.0014 + j0.0074 p.u. Barras colectoras 230 kV 0.0018 + j0.0099 p.u. Corriente de falla de fase a tierra 3I0 Barras colectoras 400 kV 25.10 kA Barras colectoras 230 kV 29.17 kA Tiempo de liberación de la falla tf: 0.2 seg. Factor de crecimiento del sistema fc: 1.6 Temperatura ambiente: 20 °C Área cubierta por la red de tierra A: 385 m x 245 m

=94325 m2

Resistencia promedio del terreno ρ : 45 m−Ω

Profundidad de la red de tierra h: 0.5 m



CAPITULO IV

73

( )CcmJTcap

CTconcmCTCK

CTconC

rr

m

rr

°=

°=−Ω=°=°=

°=°=

./42.3

2078.11084242

20/100381.0

3

0

μρ

α

PASO 2. CALCULO DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL CONDUCTOR.

La condición mas critica de corriente de corto circuito es en la falla monofasica en el lado de baja tensión de la subestación. Y considerando el factor de crecimiento del sistema:

kAIxI

kAII

f

f

f

672.4617.296.1

17.293 0

=

=

==

De la ec.(3.15) Se calcula la sección transversal del conductor, y se consideran característica para conductores de cobre con 97% de conductividad, que vienen determinadas en el capitulo III sección 5 (Anexo 1).

Con la sección transversal obtenida se puede utilizar un conductor con sección transversal de 85.01 mm2 (3/0 AWG, Anexo 2), pero por norma se recomienda utilizar un conductor con sección transversal de 107.2 mm2 (4/0 AWG), por resistencia mecánica.

2

4

73

202421084242ln

78.100381.02.01042.3

672.46

mmA

xxx

A

r

r

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−



CAPITULO IV

74

PASO 3. CALCULO DE TENSIONES DE TOQUE Y DE PASO TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO.

Tomando en cuenta que la subestación no tendrá acceso al publico en general, la std. IEEE 80-2000 considera un peso promedio del cuerpo humano de 70 kg. Con las ecuaciones (3.6) y (3.16) se obtienen las tensiones de toque y de paso tolerables por el cuerpo humano. Para el diseño preliminar se considera que no se tiene capa superficial por lo que:

0.1=

=

s

s

C

ρρ

( )

( )

VE

xxE

VE

xxE

paso

paso

toque

toque

85.444

2.0157.0450.161000

75.374

2.0157.0450.15.11000

70

70

70

70

=

+=

=

+=

PASO 4. DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR DE LA RED.

Se debe procurar que las mallas formen lo aproximado posible a un cuadrado, por lo que la relación del numero de mallas sobre el eje X y el Y, deben corresponder aprox. A la relación entre el largo y el ancho de la red.



CAPITULO IV

75

57.1245385arg

===mm

redladeanchoredladeol

yejexeje

Se considera en forma tentativa 11 mallas en eje X, el número de mallas sobre el eje Y será:

757.1

11≈=yejemallas

Por lo que en forma preliminar la red estará constituida por 12 conductores transversales (eje Y) y 8 conductores longitudinales (eje X), teniendo una longitud total del conductor para la red y una separación entre conductores paralelos de:

L = 8 x 385 + 12 x 245

L = 6020 m

mD

xxD

redladeancholredladeoll

paralelossconductoreentreinarpreseparacionDdonde

llLllD

35

24538560202453852

arglim

:

2

2

1

21

21

=

−−=

===

−−=



CAPITULO IV

76

PASO 5. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA RED.

De acuerdo con la ec. (3.18), la resistencia de la red será:

Ω=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+++=

072.0

94325/205.0111

94325201

6020145

g

g

R

xR

PASO 6. CORRIENTE MAXIMA DE LA RED

Se obtiene el factor de decremento a la ec. (2.6) en donde:

segTxxxT

upRR

upXX

a

a

02.0)0034.0602/(0257.0

..0034.00018.00008.00008.0

..0257.00099.0.0079.00079.0

===

++==

+=

π

048.1

12.002.01 02.0

)2.0(2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

−

f

f

D

eD

Aplicando el factor de decremento a la corriente de corto circuito If, se obtiene la corriente máxima de la red con las ecs. (2.5 y 2.7):

kAIxI

G

G

91.48672.46048.1

==



CAPITULO IV

77

PASO 7. COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE LA RED CON LA TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO.

Con la ec. (3.8), se determina la máxima elevación de tensión de la red:

70

75.37452.3521

:

52.3521

48910072.0

toqueR

R

R

EEVV

cuallopor

VE

xE

>>

=

=

Por lo que es necesario continuar con el análisis.

PASO 8. CALCULO DE LAS TENSIONES MAXIMAS DE MALLA Y DE PASO EN LA RED DEL SISTEMA DE TIERRA.

Para obtener la tensión de malla máxima se tiene que obtener el factor de geometría n a partir de las ecs. (3.23, 3.24 y 3.25), considerando una red rectangular, tenemos:

0127.1

94325424523852

55.9

2452385260202

=

+=

=

+=

b

b

a

a

n

xxn

n

xxxn



CAPITULO IV

78

67.9

0.10.10127.155.9

0.1

0.1

=

=

=

=

n

xxxn

n

n

d

c

Para sistemas de tierra sin varillas o con pocas esparcidas dentro del área de la red, pero ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red, como en este caso, tenemos de las ecs. (3.20, 3.21 y 3.22):

mmmd

xAd

K

K

K

xK

r

rr

h

h

ii

ii

01168.068.11

2.10744

22.1

0.15.01

5419.0

)67.92(1

67.9/2

==

==

=

+=

=

=

ππ



CAPITULO IV

79

( )

( )

374.1

167.928ln

22.15419.0

01168.045.0

01168.03585.0235

01168.05.01635ln

21 22

=

⎥⎦

⎤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

++=

m

m

K

x

xxxx

xxK

π

π

De la ec. (3.28)

075.2

67.9148.0644.0

=

+=

i

i

K

xK

Como en el diseño preeliminar no se consideraron varillas de tierra, tenemos:

VE

xxxE

eclade

mLL

m

m

CM

3.1042

602048910075.2374.145

)19.3(.

6020

=

=

==

La tensión de paso máxima en la red la obtenemos de las ecs. (3.31, 3.32 y 3.33):



CAPITULO IV

80

( )

VE

xxxE

mL

xL

K

xK

s

s

s

s

S

S

9.336

451548910057.2336.045

4515

602075.0

336.0

5.01351

5.0351

5.0211 267.9

=

=

=

=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

++= −

π

PASO 9. COMPARACION DE LA TENSION DE MALLA MAXIMA EN LA RED DEL SISTEMA DE TIERRA CON LA TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO.

70

:

75.3741042

toquem EE

decires

VV

>

>

Como la tensión de malla máxima es mayor que la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano, es necesario corregir el diseño preeliminar continuando con el paso 11.



CAPITULO IV

81

PASO 11. MODIFICACION DEL DISEÑO

El primer paso es verificar que la longitud del conductor de la red es mayor que la longitud mínima requerida, para que la tensión máxima de malla sea menor que la de toque tolerable por el cuerpo humano, esta se determina con la ec. (3.34)

( )

mm

mL

xxxxxL

C

C

602016746

16746

450.1235.01572.048910075.2374.145

>>

=

+=

Como la longitud mínima requerida de conductor de la red es mucho mayor que la utilizada en el diseño preliminar, por lo que seria muy costoso su instalación, se recomienda utilizar otro método, que consiste en colocar una capa de 15 cm de espesor de material aislante (Tabla 3.1) que cubra la red del sistema de tierra. En este caso empleamos un material con una resistividad de 3000 m−Ω (grava).

Recalculamos las tensiones tolerables por el cuerpo humano, se tiene:

7727.0

09.015.023000

45109.01

)5.3(.

3000

=

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

−Ω=

S

S

s

C

xC

eclaDe

mρ



CAPITULO IV

82

( )

VE

xxE

eclaDe

toque

toque

76.1571

2.0157.030007727.05.11000

)6.3(.

70

70

=

+=

Con lo cual se cumple que:

VV

EE toquem

76.15711042

70

<

<

Comparando la máxima elevación de tensión de la red con la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano se observa que:

70

76.157152.3521

toqueR EE

VV

<

<

Por lo que es necesario instalar dispositivos de aislamiento o neutralización para los circuitos de comunicación, en las tuberías conduit, tuberías de agua, rieles, cercas metálicas, etc.

La longitud mínima del conductor para que la red del sistema de tierra sea segura, es:

( )

mm

mL

xxxxxL

C

C

60203999

3999

30007727.0235.01572.048910075.2374.145

<

=

+=



CAPITULO IV

83

Como la longitud mínima del conductor de la red, para que la tensión de malla máxima este dentro de los limites de seguridad, es menor que la utilizada en el diseño preliminar, se continua con el Paso 10.

PASO 10. COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE PASO DE LA RED DEL SISTEMA DE TIERRA CON LA TENSION DE PASO TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO.

Cuando se carece de un material aislante en la superficie del terreno, se observa que:

VV

EE pasoS

85.4449.336

70

<

<

Pero cuando se coloca una capa de material aislante en la superficie del terreno, la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano será:

( )

VV

condicionestaentoloPor

VE

xxE

paso

paso

52339.336

:tan

85.5233

2.0157.030007727.061000

70

70

<<

=

+=

Como la tensión de paso máxima de la red es menor que la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano, para ambos caso, no es necesario extender la capa de roca triturada hacia fuera del perímetro de la red del sistema de tierra.



CAPITULO IV

84

IV.3 COMPARANDO LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS CALCULOS CON LOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA, TENEMOS:

DATOS RESULTADOS DE LOS CALCULOS

RESULTADOS DEL PROGRAMA

Condiciones de diseño preliminar

Corriente de falla 46.672 kA 46.6720 kA Sección transversal del conductor 73 mm³ 72.9898 mm³

Tensión de toque 70 374.75 V 374.76 V Tensión de paso 70 444.85 V 445.85 V Longitud del conductor de la red (L) 6020 m 6020.0 m Separación entre conductores paralelos (D) 35 m 35.0 m Resistencia de la red 0.072Ω 0.0728Ω Factor de decremento 1.048 1.05 Corriente máxima de la red 48.91 kA 48.956 kA

Máxima elevación de tensión de la red 3521.52 V 3562.22 V Comparación de la máxima elevación de la red con la tensión de toque 3521.52 V > 374.75 V 3562.22 V >374.76 V Tensión de malla en el centro de la red 1042.3 V 1047.27 V Tensión de paso máxima en la red 336.9 V 340.72 V Comparación de la tensión de malla máxima con la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano 1042 V > 374.75 V 1047.27 V > 374.76 V

Como los resultados no cumplen con las condiciones que rige la IEEE 80-2000, se prosigue con la modificación del diseño

Longitud del conductor (Lc) y comparación con la mínima requerida

16746 m 16746 m > 6020 m

16825.15 m 16825.15 m > 6020.0

m Resistividad de la capa sobre la superficie del terreno 3000Ω-m 3000Ω-m Factor de relación entre la resistividad del terreno con la resistividad de la capa superficial (Cs) 0.7727 0.7727 Tensión de toque 70 1571.76 V 1571.75 V Comparación de la tensión de malla con la tensión de toque 1042 V < 1571.76 V 1047.27 V < 1571.75 VLongitud mínima de la red para que sea segura (Lc) 3999 m 3999.0 m Comparación de la tensión máxima de paso de la red con la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano 336.9 V < 444.85 V 340.72 V < 445.85 V Tensión de paso 70 5233.85 V 5233.80 V Comparación de la tensión máxima de paso de la red con la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano 336.9 V < 5233.85 V 340.72 V <5233.80 V


85



CAPITULO V

ASPECTOS DE DISEÑO



CAPITULO V

86

Como consecuencia del diseño de parámetros para una red de tierras de una subestación a través de la mecanización por computadora se comentan finalmente aspectos básicos y elementos de red de tierras, considerando que al proporcionar los caminos requeridos para drenar las corrientes a tierra se cumplen dos funciones primarias al ocurrir una falla a tierra: se limitan las tensiones tolerables por el cuerpo humano a valores aceptables en condiciones normales de operación, y se protegen los equipos instalados en la subestación cuando existen gradientes de potencial al presentarse la falla, y de esta manera no afectar la continuidad del servicio de energía eléctrica.

V.1 IMPORTANCIA DE LA MALLA EN UN SISTEMA DE TIERRAS

Considerando que la construcción de una red de tierra implica interconectar una serie de mallas, es necesario por lo tanto utilizar conductores transversales y longitudinales (enterrados horizontalmente), conectados a su vez a un determinado número de electrodos verticales enterrados (varillas de tierra), por las siguientes razones:

a) En la subestación, un solo electrodo de tierra, es insuficiente para proporcionar la seguridad requerida en el sistema de tierra. Cuando se emplean varias varillas de tierra interconectadas entre si por medio de conductores, el resultado es una red de tierra que al estar enterrada en un suelo de baja resistividad, proporciona un buen sistema de tierra.

b) Cuando se pretende disipar corrientes a tierra elevadas, una red de tierra con resistencia baja, cumple esta función limitando a valores seguros los gradientes de potencial esperados, con las siguientes ventajas adicionales:

• Los conductores horizontales enterrados (0.3 a 0.5 m), facilitan la disipación de las tensiones de toque y de paso y se auxilian de los electrodos de tierra para distribuir y estabilizar los potenciales en el área de la subestación, debido a que en las capas altas del suelo no se tiene por lo general una resistividad homogénea, a diferencia de las capas más profundas que mantienen una resistividad similar.



CAPITULO V

87

• Las capas superiores del suelo tienen generalmente mayor resistividad que las capas más profundas. Por lo tanto las varillas de tierra permiten disipar las corrientes de falla a través de las diversas resistividades del suelo. En las subestaciones aisladas en gas, es necesario diseñar con especial cuidado el sistema de tierra, considerando que algunas de ellas se construyen en niveles más altos que el suelo.

V.2 CONEXIONES A LA RED DE TIERRA

La construcción del sistema de tierra, requiere diversas conexiones utilizando conductores y conectores de suficiente capacidad de conducción de corriente, así como una alta resistencia a los esfuerzos electromecánicos esperados.

Para contar con la seguridad necesaria en las instalaciones de las subestaciones, en general se requiere realizar por medio del conductor de puesta a tierra las conexiones a la red de tierra que a continuación se describen:

a) En las cercas metálicas que pueden ubicarse dentro o fuera de la periferia del sistema de tierra, debido a que los gradientes de potencial son muy altos, se pueden tener las siguientes situaciones:

lª Cuando la cerca se encuentra dentro del área de la red de tierra de la subestación y se conecta a esta.

2ª Cuando la cerca coincide con el perímetro de la red de tierra y se conecta a esta.

3ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y se conecta a esta.

4ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y se conecta a su propia red de tierra aislada.

De las situaciones anteriores, se puede concluir que cuando la cerca de una subestación conectada a la red de tierra principal, se extiende a otras áreas fuera de la subestación, se presentan posibles tensiones de transferencia peligrosas las cuales se pueden evitar, aislando la cerca que sale del área de la subestación que permita prevenir dicha transferencia a través del suelo y sobre todo evitar tensiones de toque peligrosas. Por otra parte, comparando las situaciones 1ª y 2ª, se



CAPITULO V

88

concluye que cuando se tiene la cerca dentro del perímetro de la red de tierra de la subestación, las tensiones de paso y toque son seguras en la medida en que la cerca se aleja hacia adentro del perímetro de la red de tierra de la subestación ya que al colocarla en el perímetro de la red, la tensión de toque se aproxima al límite aceptable.

Para la situación 3ª, es decir la red de tierra dentro de la cerca, en la medida que esta se aleja de la red se producen tensiones de toque peligrosas cuando se conecta dicha cerca a la red de tierra de la subestación. Por último, para la situación 4ª los márgenes de seguridad para las tensiones de paso y de toque decrecen debido al incremento en la resistencia de la red de tierra al utilizar una longitud menor de conductor así como la reducción del área de la propia red, por

lo cual el gradiente de potencial en la cerca aumenta al existir acoplamientos a través de la tierra de la red principal de la subestación con la red de la cerca.

Cuando se tiene una cerca cuyo perímetro encierra la red de tierra de la subestación, pero la cerca no se conecta a ningún sistema de tierra, se presentan condiciones muy similares a la situación anteriormente descrita.

Toda cerca metálica que se cruce con líneas aéreas en lugares no urbanizados, debe conectarse a tierra, a uno y otro lado del cruce. En caso de existir una o más puertas o cualquier otra condición que interrumpa la continuidad de la cerca, ésta debe aterrizarse en el extremo más cercano al cruce con la línea.

b) Los tubos metálicos para agua, gas y las cubiertas metálicas de cables que estén enterrados dentro del área de la subestación, deben conectarse a la red de tierra en varios puntos. Por otra parte, los cables de control deben contar con un blindaje adecuado (pantalla) que tenga la capacidad de conducir la corriente de falla. Este blindaje debe ponerse a tierra en ambos extremos para eliminar las posibles tensiones inducidas, las cuales para cables sin blindaje pueden aumentar a 1.9 p.u.

c) Las partes metálicas expuestas que no conducen corriente eléctrica, y las cubiertas metálicas de equipo eléctrico, deben conectarse a la red de tierra. Cuando se cuente con resguardos para las partes metálicas tales que impidan que se puedan tocar las partes metálicas mencionadas y simultáneamente algún otro objeto puesto a tierra, las partes metálicas que no conducen corriente pueden no conectarse a tierra.



CAPITULO V

89

d) Todas la fuentes de corriente de fallas a tierra deben conectarse a tierra, tales como pueden ser apartarrayos, banco de capacitores, capacitores de acoplamiento, transformadores, neutros de máquinas y circuitos de alumbrado y fuerza. Se debe evitar tener puestas a tierra aisladas de neutros en baja tensión para evitar, cuando existe una falla a tierra, que fluya corriente que provoque transferencia de tensión peligrosa en la subestación.

e) Los electrodos de tierra utilizados en la red, deben interconectarse entre sí por medio de conductores desnudos.

f ) Los rieles de escape de ferrocarril que entran a una subestación, no deben conectarse al sistema de tierra de la subestación.

Se debe aislar uno o más pares de juntas de los rieles donde estos salen del área de la red de tierra para evitar gradientes de potencial desde la subestación hacia un punto remoto durante una falla a tierra.

La práctica de realizar sistemas separados, es decir sin realizar la interconexión con la red de tierra de la subestación, no es una solución adecuada, debido a que se tienen altas resistencias que pueden producir tensiones de transferencia

indeseables y no se logra mantener gradientes de tensión bajos cuando existen fallas y pueden presentarse potenciales peligrosos entre puntos aterrizados, debido al desacoplamiento entre ellos.

En general las diversas conexiones a la red de tierra para equipos y estructuras, se realizan con cable desnudo de cobre electrolítico suave de siete hilos, con Sección transversal de 107.2 mm2 (No. 4/0). Para conducir altas corrientes, se utilizan en su caso dos conductores en paralelo para la puesta a tierra, instalados en direcciones opuestas para evitar contaminación en la conducción de las corrientes de falla. Esta condición no se aplica en la puesta a tierra de transformadores de instrumento, para evitar circulación de corrientes indeseables que afecten la operación de los relevadores asociados. Considerando lo anterior, a continuación se describen las conexiones para diversos equipos y estructuras.

- Red de Tierra.- La red de tierra de la subestación, se realiza con cable de cobre desnudo, interconectando por medio de conectores las mallas y varillas de tierra que la conforman. Para la interconexión de los conductores de la red de tierra, en general se utilizan conectores de compresión y para enlazar los conductores a las varillas de tierra, se emplean conectores soldables (Figs.5.2 y 5.2 A).



CAPITULO V

90

Figura 5.1 Registro de electrodos de tierra

Figura 5.2 Electrodo de tierra



CAPITULO V

91

Figura 5.2 A Interconexión de conductores de la red de tierra



CAPITULO V

92

Figura 5.4 Configuración de electrodos de tierra

V.3 ELECTRODOS O VARILLAS DE PUESTA A TIERRA Las varillas usualmente empleadas para sistemas de tierra son Copperweld de oldemydemm arg316 φ . Todos los electrodos deben estar libres de pintura, esmalte o barniz y tener una longitud en contacto directo con la tierra de no menos de 2.40 m.



CAPITULO V

93

V.3.1 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (STANDARD)

El núcleo es elaborado con acero de alta dureza, todas las varillas Copperweld son templadas en frio para proveer fuerza y rigidez, son recubiertas de cobre antioxidante, que esta molecularmente soldado con el núcleo de acero, obteniendo con esto con esto la eliminación total del efecto electrolítico. Se emplea para enterramientos no profundos.

Los tamaños y dimensiones Standard son de: 3/8, ½, 5/8, ¾ y 1 plg. De diámetro, con longitudes de 5 a 30 pies o 1.524 m a 9.144 m.

V.3.2 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (SECCIONAL)

Son de varillas de núcleo de acero de alta dureza y recubiertas de cobre antioxidante; se utilizan en lugares donde es necesario realizar enterramientos profundos, se fabrica en tamaños de: ½, 5/8 y 1 plg. De diámetro, con longitudes de 5, 8 y 10 pies.



94

CONCLUCIONES

En base a la investigación y estudio de los métodos y diseño de sistemas de tierra para subestaciones, pude observar la importancia de dicho sistema, considerando el diseño, teniendo siempre en cuenta proporcionar una confiabilidad, continuidad y seguridad al sistema eléctrico, como a los operadores, manteniendo un medio de baja impedancia el cual permita disipar las corrientes eléctricas a tierra. Implementando la mecanización de un diseño de sistemas de tierra, se puede obtener muchos beneficios, tanto en tiempo, confiabilidad, como económicos, siendo una herramienta eficaz para un sistema de tierras, permitiendo con este, una solución inmediata por la nula complejidad que rodea a este, al momento de ingresar datos obtenidos en campo, así como la obtención de cálculos precisos del mismo diseño permitiendo al usuario una interpretación de los resultados mas certera. Para un buen diseño de redes de tierra, deben perfeccionarse las técnicas empleadas para realizar las mediciones, así como los criterios para la interpretación de los valores obtenidos. Así mismo poder identificar y solucionar cualquier tipo de problema que se presente el la red de tierra (por ejemplo el calculo de la sección transversal del conductor como la longitud total de este) la cual pueda perjudicar el funcionamiento de la subestación como la seguridad de los operadores, ya sea añadiendo mas varillas o electrodos, así como proporcionar un tratamiento mas severo al terreno para poder lograr una impedancia mas baja.



95

ANEXO I

NOMENCLATURAS

Símbolo Descripción Unidad

ρ Resistividad del terreno m−Ω

Sρ Resistividad de la capa sobre la superficie del terreno m−Ω

21 ,ρρ Resistividad de la primera y segunda capa del terreno m−Ω

03 I Corriente de falla simétrica en la subestación A

A Área total ocupada por la red del sistema de tierra 2m

SC Factor que relaciona el valor al nominal de la resistividad de la capa superficial Sρ con el valor de la resistividad del terreno ρ

rd Diámetro del conductor de la red m

rA Área de la sección transversal del conductor de la red 2mm

D Separación entre conductores paralelos m

fD Factor de decremento para determinar la corriente de falla asimétrica eficaz

mD Distancia máxima entre dos puntos de la red m

mE Tensión de malla en el centro de la malla de una de la red V

70pasoostepE Tensión de paso tolerable por un cuerpo humano de 70 Kg de peso V

70toqueotouchE Tensión de toque tolerable por un cuerpo humano de 70 Kg de peso V

h Profundidad de los conductores horizontales de la red del sistema de tierra m

1ch Profundidad de la primera capa del terreno m

sh Espesor de la capa de material de alta resistividad sobre la superficie m

GI Corriente de tierra máxima que circula entre una red del sistema de tierras y el terreno que lo rodea

A

gI Corriente de tierra simétrica A

K Factor de reflexión entre diferentes resistividades m

hK Factor que enfatiza los efectos de la profundidad de la red



96

SK Factor de corrección para la geometría de la red

iiK Factor de ajuste para los efectos de los interiores en la malla de una de las esquinas de la red

mK Factor de espaciamiento para la tensión de malla

SK Factor de espaciamiento para la tensión de paso

CL Longitud total del conductor horizontal de la red del sistema de tierra m

EL Longitud del electrodo bajo prueba (método de caída de tensión) m

ML Longitud efectiva en función de CL y RL para determinar la tensión de malla

m

RL Longitud total de electrodos de tierra m

rL Longitud de cada electrodo de tierra m

SL Longitud efectiva en función de CL y RL para determinar la tensión de paso

m

TL Longitud efectiva total del conductor del sistema de tierra, incluyendo el de la red y los electrodos de tierra

m

xL Longitud máxima del conductor de la red en dirección del eje x m

yL Longitud máxima del conductor de la red en dirección del eje y m

n Factor geométrico compuesto por los factores dcba nynnn ,,

Rn Numero total de electrodos de tierra localizados dentro del área A

gR Resistencia del sistema de tierra Ω

Er Radio de la sección transversal del electrodo bajo prueba (método de callad de tensión)

m

ft Tiempo de liberación de la falla seg



97

ANEXO II

GLOSARIO

V.4 DEFINICIONES

Con objeto de facilitar la compresión de los conceptos relacionados con el sistema de tierra en subestaciones eléctricas, a continuación se definen algunos términos esenciales.

A tierra

Conexión conductora, intencionada o accidental, entre un circuito o equipo eléctrico y el terreno natural o algún cuerpo conductor que sirva como tal.

Apartarrayo

Elemento de protección de equipos y materiales eléctricos contra sobre tensiones.

Barra de tierra

Conductor común para interconectar los conductores de puesta a tierra que a su vez se conecta al sistema de tierra en uno o varios puntos. Este puede ser cable, una barra o solera generalmente de cobre.

Conductor de puesta a tierra

Conductor que se utiliza para conectar a tierra, en el punto requerido, las cubiertas metálicas de los equipos y otras partes metálicas que pudieran transportar corrientes indeseables a través de ellas (grounding conductor en inglés).

Conductor puesto a tierra

Es el conductor de un circuito o sistema que intencionalmente se conecta a tierra, como es el caso del conductor neutro (grounded conductor en inglés).

Corriente a tierra

Es la corriente que se inyecta a la tierra, ya sea en el conductor de puesta a tierra, en la malla, en la red ó en el electrodo de tierra.



98

Corriente de falla a tierra

Es el valor máximo de la corriente de corto circuito que fluye durante una falla de fase a tierra.

Discontinuidad

Un corte deliberado en la continuidad de la envolvente del conductor primario de una subestación aislada con gas (SAG), para evitar que la corriente circule de una Sección a la adyacente y se presente un cambio significativo en la impedancia transitoria.

Efectivamente aterrizado.

Conexión a tierra a través de una impedancia suficientemente baja donde:

131

0

1

0 ≤≤XRy

XX

Electrodo de tierra

Cuerpo metálico conductor o conjunto de cuerpos conductores agrupados y enterrados cuya función es establecer el contacto ó conexión con la tierra, en la cual los conductores desnudos para interconexión con el electrodo, se consideran parte de este. Generalmente se emplean varillas de acero-cobre de tres metros de longitud.

Elevación de potencial de tierra (EPT)

Tensión máxima que la red del sistema de tierra de una subestación puede relativamente alcanzar, en un punto aterrizado que esta al mismo potencial de un sistema de tierra remoto.

Gradiente de tensión

El gradiente de tensión forma parte del sistema de paneles de experimentación y permite la medición técnica de tensiones mediante un circuito de resistencias en serie.

Higroscopia

Parte de la física que estudia la humedad, sus causas, sus variaciones y particularmente, la humedad atmosférica.



99

Malla

Interconexión de conductores longitudinales y transversales enterrados generalmente en forma horizontal.

Red de tierra

Porción metálica subterránea de un sistema aterrizado que disipa hacia la tierra todo flujo de corriente. La red se compone en general de varias mallas interconectadas entre si (grounding grid en inglés).

Resistencia de tierra

Resistencia ofrecida al paso de la corriente eléctrica hacia el sistema de tierra existente, y esta en función de la resistividad del terreno, longitud y área de los conductores, así como de las características físicas de los electrodos de tierra.

Resistividad del terreno

Propiedad del terreno que consiste en oponerse al paso de la corriente eléctrica y esta determinada por las características del suelo (composición química, compactación, homogeneidad, humedad y temperatura).

Sistema aterrizado

Sistema de conductores en el cual al menos uno (normalmente el neutro de un transformador o generador) esta intencionalmente puesto a tierra ya sea sólidamente o a través de una impedancia.

Sistema de tierra

Conjunto de conductores desnudos y aislados, en su caso, que se interconectan con una o varias mallas y/o electrodos enterrados.

Sólidamente aterrizado

Conexión a tierra en la cual no se inserta una impedancia en forma intencional.

Subestación aislada en aire (subestación convencional)

Una subestación en la cual la mayoría del aislamiento entre partes vivas y tierra lo constituye el aire a presión atmosférica.



100

Subestación aislada en gas (SAG)

Una subestación donde todo o la mayoría del aislamiento se proporciona mediante un gas generalmente hexafluoruro de azufre, a una presión mayor a la atmosférica dentro de una envolvente metálica aterrizada (GIS en inglés).

Tensión de paso

Tensión que, al ocurrir una falla de fase a tierra, puede resultar aplicada entre los dos pies de una persona situada a una separación de un metro (un paso).

Tensión de malla

Es la máxima tensión de toque dentro de una malla de una red de tierra.

Tensión de tierra

Es la tensión de referencia que la tierra mantiene en ausencia de influencias eléctricas externas.

Tensión de toque

Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano ocasionada por el contacto con los gabinetes, tanques o estructuras metálicas de la instalación, que normalmente no conducen corriente, pero que, eventualmente, pueden conducir como consecuencia de alguna falla de aislamiento.

Tensión de toque metal a metal

Es la diferencia de potencial entre objetos metálicos o estructuras dentro de una subestación que se presenta a través del contacto humano.

Tensión transitoria de la envolvente (TTE)

Es la tensión transitoria de frente muy rápido que se induce en la envolvente metálica de una SAG, como resultado de las corrientes de alta frecuencia que circulan por dicha envolvente (TEV en inglés). También se denomina elevación transitoria del potencial a tierra (TGPR en inglés).

Tensión de transferencia

Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano al transferirse esta, como consecuencia del contacto con un conductor aterrizado en un punto remoto, o un conductor conectado a la red de tierra de la subestación.



101

Tierra

Cuerpo capaz de mantener estable su potencial, sin importar la cantidad de cargas eléctricas que se le inyecten, absorbiendo y disipando las corrientes indeseables, brindando protección y limitando los problemas de ruido y diafonía, adicionalmente se considera referencia eléctrica con potencial cero.



102

ANEXO 3

Coeficiente de temperatura de la resistencia para el aluminio y el cobre

Coeficiente de temperatura de la resistencia para el alambre de acero recubierto de cobre es igual a 0.00378 / ºC a 20 ºC (Manual de Ingeniería Eléctrica, Tomo I, Decimotercera Edición, Donald G. Fink / H. Wayne Beaty, Editorial Mc Graw Hill)

Temperatura ºC 0 15 20 25 30 50

Conductividad IACS % Coeficiente de temperatura de la resistencia C/1α

Temperatura -T para resistencia inferida cero ºC

Aluminio 55 0.00392 0.00370 0.00363 0.00357 0.00351 0.00328 255.2 56 0.00400 0.00377 0.00370 0.00363 0.00357 0.00333 250.3 57 0.00407 0.00384 0.00377 0.00370 0.00363 0.00388 245.6 58 0.00415 0.00391 0.00383 0.00376 0.00369 0.00344 241 59 0.00423 0.00398 0.00390 0.00382 0.00375 0.00349 236.6 60 0.00431 0.00404 0.00396 0.00389 0.00381 0.00354 232.3

60.6 0.00435 0.00409 0.00400 0.00393 0.00385 0.00357 229.8 60.97 0.00438 0.00411 0.00403 0.00395 0.00387 0.00359 228.3

61 0.00438 0.00411 0.00403 0.00395 0.00387 0.00360 228.1 61.2 0.00440 0.00412 0.00404 0.00396 0.00388 0.00360 227.3 61.3 0.00441 0.00413 0.00405 0.00397 0.00389 0.00361 226.9 61.4 0.00441 0.00414 0.00406 0.00398 0.00390 0.00362 226.5 61.5 0.00442 0.00415 0.00406 0.00398 0.00390 0.00362 226.1 61.8 0.00445 0.00417 0.00408 0.00400 0.00392 0.00364 224.9 62 0.00446 0.00418 0.00410 0.00401 0.00393 0.00365 224.1 63 0.00454 0.00425 0.00416 0.00408 0.00400 0.00370 220.3 64 0.00462 0.00432 0.00423 0.00414 0.00406 0.00375 216.5 65 0.00470 0.00439 0.00429 0.00420 0.00412 0.00380 212.9

Cobre 95 0.00403 0.00380 0.00373 0.00367 0.00360 0.00336 247.8 96 0.00408 0.00385 0.00377 0.00370 0.00364 0.00339 245.1 97 0.00413 0.00389 0.00381 0.00374 0.00367 0.00342 242.3

97.5 0.00415 0.00391 0.00383 0.00376 0.00369 0.00344 241 98 0.00417 0.00393 0.00385 0.00378 0.00371 0.00345 239.6 99 0.00422 0.00397 0.00389 0.00382 0.00374 0.00348 237 100 0.00427 0.00401 0.00393 0.00385 0.00378 0.00352 234.5 101 0.00431 0.00405 0.00397 0.00389 0.00382 0.00355 231.9 102 0.00436 0.00409 0.00401 0.00393 0.00385 0.00358 229.5



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INDICE DE FIGURAS, TABLAS Y DIAGRAMAS Pagina CAPITULO I Figura A Trayectorias de retorno de una falla a tierra 5 Figura 1.1 Efectos en la resistividad en el terreno considerando el contenido de sal, humedad y la temperatura 9 Tabla 1.1 Resistividades promedio 14 Tabla 1.2 Naturaleza del suelo 14 Figura 1.2 Medición de la resistividad del terreno por el método de Wenner 17 Figura 1.3 Medición de la resistividad del terreno por el método Schlumberger-Palmer 19 Figura 1.4 Método de caída de tensión para medir la resistividad del terreno 20 Figura 1.5 Método de caída de tensión para medir la resistividad del suelo 21 Figura 1.6 Método grafico de Sunde 26 Tabla 1.3 Parámetros calculados para los modelos de suelo uniforme y de dos capas 28 Tabla 1.4 Parámetros calculados con el modelo de dos capas para los tipos a y b desuelo de la tabla 1.3, usando el método wenner de medición 28 CAPITULO II Tabla 2.1 Valores tipicos del factor de decremento fD 39 CAPITULO III Figura 3.1 Situaciones básicas de choque eléctrico 44 Figura 3.2 Riesgo para la tensión de toque 47 Figura 3.3 Impedancias para el circuito de la tensión de toque 48 Figura 3.4 Circuito equivalente para la tensión de toque 48 Tabla 3.1 Valores de resistividad de materiales aislantes 50 Figura 3.5 Situación típica de toque metal a metal 52 Figura 3.6 Limitas de tensiones de toque para contacto metal a metal y rangos típicos de tensiones a tierra de envolventes 53 Figura 3.7 Situación típica del riesgo de tensión de transferencia 56 Figura 3.8 Riesgo para la tensión de paso 57 Figura 3.9 Circuito equivalente para la tensión de paso 58 CAPITULO IV Diagrama de bloques para el procedimiento de diseño 71 Tabla IV.3 Comparando los resultados obtenidos en los cálculos con los obtenidos del programa 84



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CAPITULO V Figura 5.1 Registro de electrodos de tierra 90 Figura 5.2 Electrodo de tierra 90 Figura 5.2 A Interconexión de conductores de la red de tierra 91 Figura 5.4 Configuración de electrodos de tierra 92 Anexo 1 Nomenclatura 95 Anexo 3 Coeficiente de temperatura d la resistencia para el aluminio y el cobre 102



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BIBLIOGRAFÍA

Manual de Ingeniería Eléctrica Tomo I y II Decimotercera Edición Donald G. fink / H. Waynye Beaty Mc Graw Hill NOM-SEDE-001-2005 Instalaciones Eléctricas y su aplicación Manual de Diseño de Subestaciones Eléctricas Luz y Fuerza del Centro Sistemas de Tierra de Sistemas Eléctricos Cuaderno Técnico Comisión Federal de Electricidad Julio de 2005 NMX-J-549-ANCE-2005 Sistema de Protección Contra Tormentas Eléctricas IEEE Standard 80-2000 Guid for Safety in AC Substation Grounding New York Elementos de Diseño de Subestaciones Eléctricas Segunda Edición Enrique Harper Limusa Noriega Editores

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