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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE

INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

DISEÑO DEL PAVIMENTO PARA LA CARRETERA ACAPULCO – SAN MARCOS.

T E S I S P R O F E S I O N A L

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

P R E S E N T A:

JOSÉ FRANCISCO ARRIAGA GARIBAY

A S E S O R:

D E

T E S I S:

ING. JOSÉ SANTOS ARRIAGA SOTO.

MÉXICO DF MAYO DE 2015

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA




I

ÍNDICE GENERAL

Página

Introducción………………………………………………………………………….. IV

Objetivo……………………………………………………………………………… VI

Antecedentes…………………………………………………………………………. VII

Marco Teórico……………………………………………………………………….. IX

Capítulo I.- Generalidades.

I.1.- Localización del Proyecto………………………………………………………. 15

I.2.- Geología………………………………………………………………………… 15

I.3.- Sismicidad………………………………………………………………………. 17

I.4.- Clima……………………………………………………………………………. 18

I.5.- Orografía………………………………………………………………………... 19

I.6.- Hidrografía……………………………………………………………………… 19

I.7.- Fisiografía………………………………………………………………………. 21

I.8.- Antecedentes de las Carreteras…………………………………………………. 21

I.9.- Introducción al Diseño de Pavimentos…………………………………………. 25

I.10.- Cuerpo de Terraplén…………………………………………………………... 26

I.11.- Capa de transición. ……………………………………………………………. 27

I.12.- Capa Subyacente………………………………………………………………. 28

I.13.- Capa subrasante……………………………………………………………….. 29

I.14.- Revestimiento…………………………………………………………………. 30

I.15.- Subbase………………………………………………………………………... 32

I.16.- Base……………………………………………………………………………. 34

1.17.- Carpeta………………………………………………………………………... 35

I.18.- Métodos de diseño y su importancia…………………………………………... 36

I.18.1.- Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM……………………………. 37

I.18.2.- Método AASHTO…………………………………………………………… 39



II

Capítulo II.- Diseño Geotécnico.

II.1.- Granulometría………………………………………………………………….. 42

II.2.- Límite Líquido…………………………………………………………………. 42

II.3.- Límite Plástico…………………………………………………………………. 43

II.4.- Prueba Proctor Modificada……………………………………………………. 44

II.5.- Prueba (VRS) Valor Relativo de Soporte……………………………………… 45

II.6.- Prueba (VRS) Valor Relativo de Soporte en campo…………………………... 45

II.7.- Prueba De Modulo de Resiliencia……………………………………………... 46

II.8.- Prueba Porter estándar…………………………………………………………. 51

II.9.- Prueba de Expansión…………………………………………………………... 52

II.10.- Prueba de Equivalente de Arena……………………………………………… 52

II.11.- Prueba de Partículas alargadas y lajeadas……………………………………. 53

II.12.- Prueba Desgaste Los Ángeles de Materiales Pétreos………………………… 54

II.13.- Relación de Poisson…………………………………………………………... 55

II.14.- Penetración…………………………………………………………………… 55

II.15.- Punto de Reblandecimiento…………………………………………………... 56

II.16.- Método del Cono de Arena…………………………………………………… 56

II.17.- Prueba Marshall………………………………………………………………. 56

II.18.- Ubicación de los Bancos……………………………………………………... 60

Capítulo III.- Diseño del pavimento.

III.1.- Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM……………………………... 61

III.2.- Diseño del Pavimento por el Método de Ingeniería de la UNAM……………. 64

III.3.- Diseño del Pavimento por el Método AASHTO……………………………… 72

III.3.1.- Variables en función del tiempo……………………………………………. 73

III.3.2.- Variables en función del tránsito……………………………………………. 73

III.3.3.- Confiabilidad “R” y Desviación Estándar…………………………………... 77

III.3.4.- Criterios para determinar la serviciablidad…………………………………. 79

III.3.5.- Determinación de las propiedades de los materiales para el proceso de

diseño de pavimentos flexibles……………………………………………………….

81

III.3.6.- Coeficientes de drenaje (mx)……………………………………………….. 82



III

III.3.7.- Determinación de los espesores por capas………………………………….. 83

III.3.8.- Diseño del Pavimento del sub tramo Acapulco – San Marcos……………... 93

Capítulo IV.- Programas de Diseño.

IV.1.- Diseño del Pavimento utilizando el Programa Dispav -5…………………….. 112

IV.2.- Programa AASHTO para diseño de pavimentos (1993) por Luis R. Vázquez. 130

Capítulo V.- Conclusiones.

V.1.- Análisis de los resultados obtenidos por los Métodos de Diseño……………... 138

BIBLIOGRAFÍA. XI

GLOSARIO. XIII

ANEXO A.- Registros de Laboratorio.

ANEXO B.- Datos Generales de los Bancos de Préstamo.

ANEXO C.- Cálculo de los Factores de Equivalencia de carga.

ANEXO D.- Análisis de los coeficientes de daño unitario correspondientes, a los

vehículos autorizados en la Red Nacional de Carreteras.



IV

INTRODUCCIÓN

En la actualidad se sabe que un buen sistema carretero constituye uno de los principales

motores para el crecimiento y desarrollo sano y sostenido de un país; ya que su existencia

facilita en gran medida la cobertura y calidad de los servicios básicos como educación y

salud. Además es el sustento de numerosas cadenas de producción y distribución de

mercancías, ya que impulsa la competitividad entre las industrias al reducir los costos de

distribución, es por ello que la presente investigación desarrolla una guía teórica – práctica

empleando criterios y normas vigentes por el Instituto de Ingeniería de la UNAM y la

AASHTO para el “Diseño del pavimento de la carretera Acapulco – Huatulco” la cual

contempla para su análisis los siguientes datos técnicos: sub tramo Acapulco – San Marcos

km 129+000 al km 130+000, camino clasificado como A2, ancho de corona de 12.00m,

ancho de carril de 3.50 m y acotamientos de 2.50 m en ambos lados del camino; con el

objetivo que esta carretera permita fortalecer el desarrollo turístico, comercial y

demográfico de la Costa Chica de Guerrero, y con ello desarrollar autopistas de altas

especificaciones que comuniquen de manera eficaz a la red nacional de Carreteras del país.

La tesis consta de cinco capítulos en los que se tratan los principios básicos y un capítulo de

conclusiones. En los primeros cinco se incluyen las metodologías necesarias para diseñar la

estructura de un pavimento flexible, además de describir las características técnicas

involucradas en los pavimentos flexibles.

El capítulo I de generalidades, se menciona el marco teórico conceptual de la zona del

Estado de Guerrero, así como los antecedentes de las carreteras en México y su

clasificación, para dar lugar a la explicación de cada una de las características que deben de

tener los materiales que constituirán al pavimento, tomando en consideración las normas

vigentes de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, y haciendo referencia a los

antecedentes desarrollados por Instituciones encargadas de formular guías de diseño en los

pavimentos.

El capítulo II, hace mención de las principales pruebas que se deben de desarrollar en el

campo o en el laboratorio, con la finalidad de proporcionarle al proyectista las condiciones

geotécnicas de los materiales, de tal forma que permita definir las condiciones de



V

aceptación o rechazo de los posibles bancos de préstamo de material cercanos a la obra que

suministraran el material para construir la estructura del pavimento.

En el capítulo III se diseña el pavimento flexible del sub tramo Acapulco – San Marcos,

utilizando dos métodos de diseño: Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en el

que se desarrolla la metodología de diseño conocida, y se utilizan factores de equivalencia

para proponer un diseño final más económico, el cual será comparado con el programa

DISPAV-5 y el Método AASHTO que utiliza para su análisis la serviciabilidad del

pavimento, condiciones de drenaje de las capas inferiores y los módulos de resiliencia que

están correlacionados con el valor relativo de soporte.

En el capítulo IV se utilizan los programas Dispav-5 y Programa AASHTO con el

propósito de verificar los diseños de la estructura del pavimento flexible calculados de

forma tradicional mediante: hojas de trabajo, nomogramas, tablas y formulas; de manera

más precisa y con el objetivo de que estas aplicaciones sean una herramienta adicional para

el proyectista en el análisis del diseño de un pavimento.

Finalmente el capítulo V menciona algunas recomendaciones, conclusiones y diseño final

de la estructura del pavimento flexible, el cual se considera adecuado según las temáticas

expuestas en la investigación.



VI

OBJETIVO

La finalidad de la presente investigación es proporcionar un guía teórica - práctica para

estudiantes y profesionales de la Ingeniería Civil, basada en datos de laboratorio y campo

aplicados al diseño de la estructura de un pavimento flexible para la Carretera: Acapulco –

Huatulco, en el Sub tramo Acapulco - San Marcos, empleando las temáticas de diseño

desarrollados por el Instituto de Ingeniería y la AASHTO, además de dar a conocer

diferentes métodos y ecuaciones para el cálculo de los coeficientes de daño empleados para

determinar el número de ejes acumulados y de manera racional decidir la factibilidad de

emplear alguno de los métodos de diseño.



VII

ANTECEDENTES

Los métodos de diseño que se han desarrollado hasta la fecha, para determinar los

espesores requeridos en las diferentes capas del pavimento para un camino o aeropista,

en ocasiones han distado de ser satisfactorios; en algunos de ellos se pueden hacer serias

objeciones de carácter teórico. Es por este motivo que en la técnica de los pavimentos

existen muy rígidas especificaciones respecto a la calidad de los materiales que se vayan

a emplear. Estas especificaciones se refieren a: granulometría, cantidad de material fino y

actividad de estos, compactación, resistencia al desgaste y al intemperismo, adherencia

con los productos bituminosos, entre otras. En base a lo anterior podemos afirmar que si

los materiales son de buena calidad los métodos de diseño actuales pueden garantizar un

buen comportamiento de los pavimentos construidos.

Existe una enorme variedad de métodos de diseño para los pavimentos, por mencionar

algún ejemplo, basta decir que en los E.U.A muchos estados tienen sus propios métodos,

debido a los análisis, sistemas y procedimientos de construcción de cada estado, sin

mencionar la diversidad de climas que rigen de una región a otra, y fue hasta el año de

1960 en Ottawa, Illinois que se publican las primeras guías de diseño por la AASHTO.

En México las primeras guías de diseño de pavimentos fueron desarrolladas por la

Secretaría de Asentamientos Humanos y Obras Públicas (anteriormente S.O.); tomando

como principales consideraciones pruebas de valor relativo de soporte en base a los

lineamientos de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, pero debido a que no

considera la distribución y composición del tránsito, ni el efecto de los esfuerzos

producidos por la carga de los vehículos se considera un método conservador y es

recomendable utilizarlo para autopistas de bajo aforo vehicular o bien para caminos de

bajas especificaciones. Más tarde el Sistema de Obras le encomendó al Instituto de

Ingeniera de la UNAM el desarrollo de un método más racional, el cual obtuvo

resultados satisfactorios debido a muchos años de investigación.



VIII

Este método es el más congruente y conveniente ya que considera: la resistencia de los

materiales, distribución y composición vehicular, tasa de crecimiento anual, efecto de los

esfuerzos producidos por el peso de los vehículos, además de facilitar la alternativa de

poder estabilizar las capas inferiores para tener un diseño más económico; sin lugar a

dudas el diseño de pavimentos es más que aplicar simples teorías, debido a que de nada

serviría un excelente diseño si en el campo se ejecuta erróneamente el procedimiento

constructivo.



IX

MARCO TEORICO

La evolución de los pavimentos en México ha sido de gran trascendencia ya que hubo un

cambio importante entre el momento actual y las épocas en que las carreteras empezaron a

ser construidas y en gran medida se desarrollaron. La red nacional comenzó a formarse a

partir de la época 1920 – 1930, creciendo a un ritmo moderado hasta 1950, posteriormente

entre 1950 y 1970, la red nacional mantuvo un desarrollo importante y es hasta 1980 que

continuó creciendo significativamente; ya para el periodo 1990 – 1995, se incorporó una

red de modernas autopistas con longitud del orden de los 5 000 km.

Fueron importantes tres etapas para el desarrollo de la red nacional carretera; en primera

instancia se construyeron los enlaces carreteros que unen las principales ciudades con sus

estados, la etapa dos consistió en enlazar las principales ciudades con otras capitales

federales y finalmente comunicaron todas esas localidades con la totalidad de las ciudades

importantes del país construyendo carreteras de altas especificaciones, frecuentemente de

cuatro y más carriles; así como implementar nuevas formas de financiamiento,

responsabilidad, cuidado y operación de las autopistas.

Actualmente el sistema nacional de carreteras en México está integrado por 371,936 km y

se articula en 3 grandes grupos: la red federal cuya participación es el 13.1 % con 48, 972

km, la red alimentadora que representa el 21.3% del total con 79,264 km y la red rural que

tiene la mayor participación con el 65.5% del total de carreteras (243,700 km). De los

cuales aproximadamente el 94% de las carreteras del país son de asfalto debido a la falta de

previsión a largo plazo para llevar a cabo la construcción de pavimentos rígidos, uso de

materiales inadecuados los cuales generaban costos adicionales que posteriormente se

recuperaban por la recaudación de impuestos, transferencias de tecnologías y por el perfil

petrolero del país. Por mencionar algunos datos duros cada año se mueven por la Red

Nacional Carretera del país aproximadamente 2660 millones de personas lo que equivale

aproximadamente al 97.5% del total nacional, además se mueven 415 millones de toneladas

de carga que representa el 56% del total de carga, más de 100 000 kilómetros de la red

carretera, reportan tránsitos diarios con un promedio anual superior a los 5000 vehículos

diarios.



X

Además del desarrollo carretero se fue transformando la configuración de los vehículos

carreteros que circulan. En 1950 el vehículo más pesado que recorría las carreteras

nacionales podía llegar a 7 u 8 toneladas, en la actualidad es usual ver circular vehículos

cuyo peso total supera la 60 toneladas, a la vez este incremento en cargas ocurrió no solo en

peso, sino también en número; como ejemplo podemos mencionar que en 1950 la carretera

más importante de México podía tener 5 ó 6000 vehículos diarios, de los cuales un 10%

eran camiones de carga, en la actualidad es posible ver circular en la red de carreteras 3 o 4

veces más ese número de vehículos, además del aumento en las dimensiones y cargas de los

vehículos pesados.

Cabe hacer mención que en los pavimentos actuales, la acción de las cargas ha aumentado,

tanto en magnitud como en número de repeticiones, lo que provoca la posibilidad de fallas

por fatiga y por el efecto de la deformación acumulada. La falla por fatiga ocurre por la

acción reiterada de un esfuerzo que aplicado una sola vez, no provocaría ningún problema,

la deformación acumulada resulta de la deformación que el pavimento sufre bajo la acción

de la llanta que pasa, esta deformación se recupera parcialmente cuando la llanta deja de

hacer presión en la superficie, pero esta recuperación nunca es total; lo que contribuye a la

ruptura y agrietamiento de la carpeta asfáltica e implicaría que el agua penetrara en el

interior de la sección estructural, formadas por materiales granulares, lo cual son

susceptibles a disminuir su resistencia provocando una falla generalizada en la estructura

del pavimento. La forma de poder evitar el agrietamiento producido por el efecto reiterado

del tránsito es construirla con un espesor tal que el esfuerzo aplicado resulte pequeño en

comparación con la resistencia de la capa, además podemos apoyar la carpeta en otras

capas suficientemente resistentes y poco deformables, de esta manera el diseño se debe

llevar a secciones estructurales de suficiente calidad para que las acciones de conservación

asociadas al crecimiento del tránsito consistan en simples y económicos refuerzos en la

superficie, sin necesidad de realizar reconstrucciones de las secciones del pavimento o tener

que acostumbrarnos a una carretera en la que se circule en malas condiciones e implique

grandes costos de operación y mantenimiento.



15

Capítulo I.- Generalidades.

I.1 Localización del proyecto.

El municipio de San Marcos se ubica a una altura de 30m sobre el nivel del mar, en la

región socioeconómica de la Costa Chica del Estado de Guerrero, entre las coordenadas

17°38" y 17°03" de latitud norte 99°12" y 99°38" de longitud oeste respecto del meridiano.

Se encuentra situado al sur de Chilpancingo y colinda al norte con Juan Escudero y

Teconoapa; al sur con el océano Pacifico; al este con Florencio Villarreal y al oeste con

Acapulco. Su forma territorial es irregular, hacia el norte es poco montañoso y al sur es una

planicie que desciende hasta el mar.

I.2 Geología.

La geología del estado no es simple, ya que se encuentra dividida en diferentes terrenos,

con estratigrafías variadas, pertenecientes a diferentes ambientes de depósito, litología,

deformaciones y edad variable. Además, como Guerrero está situado en el borde

sudoccidental de la Placa Norteamericana, donde la fosa de Acapulco se sumerge y de

ahí surgieron placas oceánicas, que se han formado durante su historia geológica

Figura I.1.- Ubicación del tramo en estudio.



16

depósitos sedimentarios con arcos de Islas y mares marginales, dando origen a varios

tipos de depósitos marinos y continentales.

Las rocas más antiguas del Precámbrico se localizan al sureste del Estado; se trata de

gneises bandeados y metamorfizados, pertenecientes al complejo oaxaqueño, la mayor

extensión de estas rocas se localizan en los poblados de San Marcos y Cruz Grande hacia

el este.

Al noreste del estado, en la región de la montaña, se encuentra una extensión de rocas

metamórficas que se desarrollan a partir del poblado de Ahuacuotzingo hacia el noreste,

internándose en el estado de Puebla.

Abarcando en la parte de la montaña y Tierra Caliente, se encuentran depósitos del

Mesozoico, con extensiones de cierta importancia al noroeste de la Costa Grande. En las

dos costas, extendiéndose hacia el norte, este y oeste de Acapulco, se presentan rocas

metamórficas del Jurásico, las cuales, en diversos lugares, han sido afectadas por

intrusiones graníticas más recientes.

El periodo Cretácico está representado en Guerrero por las calizas y dolomitas, las

cuales son depósitos provenientes de la precipitación de carbonatos en mares someros y

tibios. Estas rocas constituyen potentes bancos de calizas y dolomitas que cubren gran

parte de las regiones Norte y Centro de la entidad, y en algunos lugares alcanzan un

espesor probable de hasta 900 m. Por su resistencia a la erosión, las rocas de esta

formación generalmente se expresan por prominencias en el terreno. Al mismo tiempo, la

solubilidad de las calizas hace que en algunos lugares los cerros se vean erosionados por

uno de sus flancos, formándose así, farallones.

Los depósitos cretácicos marinos en el estado finalizan con la formación Mezcala, la cual

aflora en las regiones Norte y Centro, encontrando su límite más austral entre las

localidades de Zumpango y Chilpancingo



17

I.3 Sismicidad.

Los grandes temblores que afectan a México y en particular al Estado de Guerrero se

derivan ya que en la costa del Pacífico hay un fenómeno de subducción o de hundimiento

de grandes pedazos de corteza llamadas placas tectónicas las cuales conforman a la

Litosfera y estas se mueven unas con respecto a otras, unos pocos milímetros al año e

interactúan de diferentes maneras a veces pasan paralelas unas enfrente de otras sin

destruirse, o en ocasiones una avanza por debajo de otra produciendo destrucción de la

que se hunde y deformación de la placa superior, por lo que en otras zonas donde no se

destruyen las placas pueden ocurrir temblores en medida de que se esté acumulando

energía. Los grandes sismos de magnitud superior a 7 en la escala de Richter han

ocurrido con una periodicidad de 30 a 75 años y los últimos temblores registrados de

gran magnitud ocurridos en la costa Chica fueron entre 1907 y 1911.

Particularmente se pueden observar dos bandas sísmicas paralelas en la costa de

Guerrero:

Figura I.2.- Geología de la zona.



18

Banda costera de sismicidad: tiene un ancho aproximado de 35 km y los hipocentros

tienen profundidades focales de 10 a 25 km; los sismos que ocurren aquí están

relacionados con la placa en subducción.

Banda sísmica continental: con profundidades focales que varían de 32 a 42 km; se

presenta claramente separada de la banda costera.

En el presente, los segmentos o zonas de ruptura de Ometepec–San Marcos y la Brecha

Guerrero, de la Zona Mexicana de Subducción, sobresalen por su alta probabilidad de

ocurrencia de un gran temblor en un futuro inmediato. La Brecha Guerrero es

considerada la zona más peligrosa donde puede ocurrir un sismo, debido a su largo

periodo de quietud sísmica (más de 90 años). Temblores anteriores, mayores a 7.5°,

conocidos o estimados, que han ocurrido en esta región: el 7 de abril de 1845, 7.9°; 24 de

diciembre de 1899, 7.7°; 26 de marzo de 1908, 7.8°; 30 de julio de 1909, 7.5°; 16 de

diciembre de 1911, 7.8°

Con excepción del evento de 1845, no hay temblores bien documentados en esta región

anteriores a 1899, debido a la baja densidad de población durante el Siglo XIX. Esta

zona se distingue por tener uno de los periodos más largos desde un temblor anterior

observado a lo largo de la Zona de Subducción, como los segmentos de Michoacán y

Tehuantepec. Los intervalos de recurrencia de temblores que rompen un segmento de la

falla en esta región quizá pertenezcan a otra periodicidad que no ha sido bien observada

históricamente.

I.4 Clima.

El municipio presenta el tipo de clima cálido-subhúmedo con lluvias en los meses de junio,

julio, agosto y septiembre siendo julio y septiembre los meses más lluviosos. Los meses

más calurosos son en primavera y verano; los vientos predominantes son en dirección

sureste a noreste. Se tiene una precipitación anual que va de 1,100 a 1,500 milímetros; en el

mes de diciembre se registra la temperatura mínima de 22.3°C; en los meses de abril y

mayo alcanzan la máxima temperatura de 26.3°C y la media anual es de 24.3°C. En la



19

siguiente tabla se muestran las condiciones climatológicas para el Municipio de San

Marcos, obtenida de los registros del Servicio Meteorológico Nacional.

I.5 Orografía

Presenta tres tipos de relieves: Las zonas accidentadas abarcan el 50 por ciento de la

superficie, éstas se localizan al norte del municipio con altitudes máximas de 750 metros

sobre el nivel del mar; las zonas semi - planas tienen el 20 por ciento del territorio

municipal, presentan alturas hasta 250 metros sobre el nivel del mar; las zonas planas

comprenden el 30 por ciento de la superficie del municipio, éstas se localizan al sur y

alcanzan altitudes máximas de hasta 50 metros sobre el nivel del mar.

Por su orografía se limita el establecimiento de comunicación y expansión de áreas

dedicadas a actividades agrícolas. Entre las elevaciones montañosas se citan los cerros de

Monte Redondo, Fraile, Loma Montesa y el Moctezuma.

I.6 Hidrografía.

El sistema hidrológico está integrado principalmente por los Ríos Papagayo y Nexpa que

actúan como frontera entre Acapulco y Florencio Villarreal. El agua del río Papagayo se

utiliza para el riego de cultivos, uso doméstico, pesca y transporte y en varios puntos se

extrae grava y arena para la construcción. En la parte baja de la cuenca existe una

sobreexplotación de pozos, contaminación, cambio de vegetación natural a pastizales, así

como el deterioro del hábitat por la influencia de zona turística.

NORMALES CLIMATOLÓGICAS 1971-2000

ESTADO DE GUERRERO.

ESTACIÓN: 00012053 LAS MESAS, SAN MARCOS. LATITUD: 17°00'37'' LONGITUD: 099°27'30'' ALTURA: 440 MSNM

ELEMENTOS ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. ANUAL.

TEMPERATURA MÁXIMA NORMAL 33.4 33.6 34.3 35 34.7 32.4 32.8 32.5 30.8 32.1 32.6 32.8 33.1

TEMPERATURA MEDIA NORMAL 26.8 26.8 27.3 28.2 28.4 27.3 27.4 27.2 26.2 26.9 26.9 26.7 27.2

TEMPERATURA MÍNIMA NORMAL. 20.3 20 20.3 21.4 22.1 22.2 22 22 21.6 21.6 21.3 20.6 21.3

PRECIPITACIÓN NORMAL. 11.6 0.7 1.9 3.4 27.4 197.3 208.8 253.5 316.5 109 0.8 1.4 1140.3

EVAPORACIÓN TOTAL NORMAL. 144.3 149.1 181.2 207.9 188.1 154.2 155.6 142.4 113.5 127.5 129.7 141.6 1035.1

NÚMERO DE DÍAS DE LLUVIA. 0.5 0.2 0.2 0.1 1.5 0.1 9.7 12.1 13.3 5.5 0.9 0.2 52.3

NÚMERO DE DÍAS NUBLADOS. 0.3 0.1 0.2 0 0.9 0.7 0.3 0.3 1.1 0.3 0.6 0.5 5.3

GRANIZO. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TORMENTA ELÉCTRICA. 0 0 0 0 0.1 0.3 0.1 0 0 0.2 0.1 0 0.8

SERVICIO METEOROLÓGICO NACIONAL.

Figura I.3.- Condiciones Meteorológicas del Municipio de San Marcos, Guerrero.Fuente: Servicio Meteorológico Nacional.



20

Otros ríos de mucha importancia en el sistema hidrológico del municipio son: La Estancia,

Cortés, Chacalapa, tributario de Olicantan sin dejar de lado el Arroyo de las Vigas o

Moctezuma. Además también podemos encontrar las lagunas de El Canal y Tecomate

Pesquería, en esta última es donde se practica la pesca. En estas lagunas no se aprovecha el

enorme potencial turístico. Por otro lado se cuenta con 43 km de litoral marítimo con playas

vírgenes, que son visitadas por la población local únicamente en semana santa y en la época

decembrina.

Figura I.4.-Red Hidrográfica del Estado de Guerrero.



21

I.7 Fisiografía.

La superficie estatal forma parte de las provincias: Sierra Madre del Sur y Eje

Neovolcánico. El relieve en su mayoría lo conforman sierras, predominan las rocas de

tipo intrusivo (formadas debajo de la superficie de la Tierra) y metamórfico (que han

sufrido cambios por la presión y las altas temperaturas) en una franja que se extiende del

noroccidente al suroriente junto a la costa. En la parte central y nororiental, las rocas son

de tipo ígneo extrusivo o volcánico (se forman cuando el magma o roca derretida sale de

las profundidades hacia la superficie de la Tierra) y sedimentario (se forman en las

playas, los ríos y océanos y en donde se acumulen la arena y barro); la mayor elevación

es el cerro Tiotepec, con una altitud de 3,550 metros sobre el nivel del mar. En el

suroccidente hay una zona costera con la formación de llanuras costeras, playas y barras,

así como los cuerpos de agua: Laguna Mitla, Laguna Tres Palos y Laguna Chautengo. La

presencia de lomeríos y valles, han originado los ríos que erosionan a la sierra, en otros

la erosión es tal que se han formado cañones.

I.8 Antecedentes de las carreteras.

En el desarrollo de la red son importantes tres etapas:

Se construyeron los enlaces carreteros, que unen la capital nacional con las capitales

estatales.

Posteriormente se enlazaron las capitales estatales con las principales ciudades de

sus estados.

Finalmente se comunicaron todas las localidades con la totalidad de ciudades

importantes del país.

De esta manera se logró la integración nacional que garantizo la unidad económica,

social y política, a la vez lograron las condiciones de homogenización e integración de la

nación.



22

Al contar con una red principal, se tenía la necesidad de complementarla con redes

alimentadoras o rurales a fin de lograr un movimiento más eficiente en todo el territorio

nacional. De esta forma nació un gran número de caminos rurales, pavimentados,

empedrados, etc.; siempre con el propósito de garantizar el tránsito durante todo el año.

Al tener una mayor demanda de tránsito, se tomó énfasis en la construcción de carreteras

muy modernas de altas especificaciones, frecuentemente de cuatro y más carriles; se

desarrollaron nuevas formas de financiamiento, responsabilidad y cuidado en

conservación y operación de las carreteras. En la actualidad las carreteras se clasifican:

según su función, tipo de terreno, transitabilidad, por administración y clasificación

técnica oficial, ver figura I.6.



23



24



25

I.9 Introducción al Proyecto de los pavimentos flexibles.

A partir de 1925, los primeros pavimentos asfálticos fueron hechos con carpetas de

mezcla asfáltica elaborada en el lugar o por sistemas de riegos que fueron los más

populares, hasta que a partir de los 60’s apareció el concreto asfáltico hecho en planta y

en caliente, para adecuarse a las condiciones cambiantes de tránsito, con un producto que

al tener mejor control en su producción fue de mayor calidad y resistencia. Entre los

desarrollos que se ha tenido en este campo, para adaptarse la situación actual, está el uso

de capas asfálticas más gruesas, ya que hasta los 70’s, el espesor máximo era del orden

de 80 mm, mientras que en la actualidad el orden es de los 150 mm o más. También se

ha incrementado el uso de las emulsiones asfálticas y se tienen en experimentación

carpetas ahuladas drenantes, estudios de durabilidad de agregados, etc. Existen dos

razones por las que en México el pavimento asfáltico (flexible) ha sido una solución más

rentable que el pavimento de concreto (rígido). La primera es que en este país se cuenta

con abundante petróleo y ello permite producir asfaltos a bajo costo, resultando 2 a 2.5

veces más económico que uno rígido en su inversión inicial. La segunda es que las

intensidades de tránsito nacional, al no ser demasiado altas, eran compatibles con los

alcances de vida útil de un pavimento asfáltico. Es de mencionarse que en la actualidad

se trata de cambiar el diseño de pavimentos, intentando construir los rígidos, pero al ser

demasiado costoso respecto a los flexibles, su construcción sigue siendo

considerablemente menor. Algo importante en nuestros días, es la adaptación de la

tecnología a los cementos asfálticos producidos por PEMEX, ya que ello permite tener

una regionalización de la República, para utilizar el cemento asfáltico más apropiado de

acuerdo a la zona en que haya de construirse un pavimento (PEMEX fabrica varios tipos

de cementos asfálticos). Es importante también, continuar con la investigación en el área

de ensayes de laboratorio, con el objeto de actualizar a los mismos, además de preparar

continuamente al personal de esta especialidad, con objeto de mejorar la tecnología en

este campo de las vías terrestres.



26

Para diseñar la estructura de un pavimento es importante conocer la acción de los

esfuerzos producidos por el peso de los vehículos, ya que según las teoría de Boussinesq

la presión es máxima en poca profundidad y técnicamente se hace nula en el infinito,

pero por cuestiones prácticas en pavimentos se supone que es cero a una profundidad

definida, esto ocasiona que la calidad de los materiales sea menor en las capas inferiores

que en las superiores, provocando que sean más económicas. Este tipo de pavimento

presenta un costo inicial bajo, un periodo de vida corto de 10 a 15 años, teniendo como

principal desventaja que este requiere de un mantenimiento constante, por su color

resulta difícil circular en él cuando se tiene poca luz y se adapta de buena manera a

cualquier tipo de terreno. El sistema con que típicamente se estructuran la mayor parte de

los pavimentos flexibles, son bajo una serie de capas de material seleccionado, las cuales

deben de cubrir los requisitos mínimos para ser utilizados en la construcción de una

carretera según la Normatividad vigente.

I.10.- Cuerpo de terraplén.

Su principal función es darle la altura adecuada para cumplir con la pendiente

gobernadora que nos marca el proyecto geométrico de la carretera Acapulco – San

Marcos de acuerdo con el tipo de camino A2 que se rehabilitará, además debe de alojar

en él, algunas obras de drenaje como las alcantarillas y transmitir los esfuerzos de forma

disipada hacia el terreno natural para evitar deformaciones prematuras.

Los materiales que constituyen esta capa son suelos y fragmentos de roca, producto de

los cortes o de la extracción en bancos, hasta el nivel de desplante de la capa subyacente,

pueden emplearse materiales compactables (material que pasa la malla No. 3) y cuando

se sigue este sistema se forman capas de un espesor conveniente de acuerdo con el

equipo, que se esté empleando, siguiendo este proceso hasta alcanzar el grado de

compactación mínimo que marca el proyecto. Cuando se usan materiales no

reacomodables se forman capas de 75 cms de espesor pero no menores de 15 cms, para

su acomodo se emplea un tractor de orugas de aprox. 36 ton de peso y se aplica un

proceso de bandeado pasando en 3 ocasiones por el mismo punto y de presencia

agregándole agua en una proporción de 100 lts /m³.



27

Requisitos de calidad del cuerpo de terraplén.

Características Valor

Límite líquido; % máximo 50 Valor soporte de California (CBR); % mínimo 5 Expansión; % máxima 5 Grado de compactación % 90 +/- 2

I.11.-Capa de transición.

La capa de transición se coloca sobre pedraplenes o cortes salientes, esto con la finalidad

de que la compactación resulte pareja y no se reflejen deformaciones en las capas

superiores, su espesor va de 10 a15 cm y se emplea material compactable.

Requisitos de calidad capa de transición.

Valor soporte de California (CBR); % mínimo 10Expansión; % máxima 3Grado de compactación % 95 +/- 2

Límite líquido; %, máximo 50

Caracteristicas Valor

Figura I.7.- Requisitos de calidad para el cuerpo de terraplén

Fuente: Normatividad SCT, características de los materiales.

Figura I.8.- Construcción cuerpo de terraplén.

Figura I.9.- Requisitos de calidad capa de transición.

Fuente: Normatividad SCT, características de los materiales. Nota: la AASHTO = 8.2 ton 20 automóviles = 1 eje (8.2 ton)

tráiler 10 ejes (8.2 ton)



28

I.12.- Capa subyacente.

Los materiales para formar la capa subyacente son suelos y fragmentos de roca, producto

de cortes o de la extracción en bancos; esta capa sirve como refuerzo al pavimento para

absorber la intensidad del tránsito en términos del número de ejes equivalentes de 8.2

toneladas acumulados durante la vida útil del pavimento, lo cual cumplirá con lo que se

indica a continuación; en caso de que exista un estudio aprobado por la Secretaría que

avale el empleo de diferentes materiales.

Cuando el número de ejes acumulados de 8.2 ton sea menor de 10 000 no requiere

esta capa.

Cuando ΣL 8.2 ton sea de 10 000 – 1 000 000 espesor de 30 cm

Cuando ΣL 8.2 ton sea de 1 000 000 – 10 000 000 espesor mín. 70 cm

Cuando ΣL 8.2 ton sea > 10 000 000 mayor o igual a 70 cm.

Requisitos de calidad de la capa subyacente.

Expansión; % máximaGrado de compactación %

395 +/- 2

Caracteristicas ValorTamaño máximo y granulometría que sea compactable

Valor soporte de California (CBR); % mínimo 10Límite líquido; %, máximo 50

Figura I.10.- Construcción capa subyacente.

Figura I.10.- Requisitos de calidad de la capa subyacente.




29

I.13.- Capa sub rasante

Es la última capa de las terracerías y se dice que es la cimentación del pavimento cuando

se tienen materiales de buena calidad esta capa ayuda a que el costo del pavimento

disminuye ya que el grosor de las capas superiores es menor. Además sirve para evitar

que el pavimento sea absorbido por las capas superiores o bien que se contamine, ayuda

a desalojar el agua que penetra por encima por el efecto de bombeo y debe transmitir los

esfuerzos hacia las capas inferiores de forma disipada para evitar las deformaciones. Los

materiales para la capa sub rasante son suelos naturales, seleccionados o cribados,

producto de los cortes o de la extracción en bancos; estos materiales lo podemos

encontrar en formaciones rocosas alteradas o en arenas estratificadas, que se utilizan para

formar dicha capa inmediatamente encima de la cama de los cortes, de la capa

subyacente o del cuerpo de un terraplén cuando esta última no se construya, además esta

capa sirve de desplante al pavimento. La mayor parte de los métodos de diseño, se basan

en las características de la sub rasante para estructurar es recomendable que se tenga en

el banco cantidades suficientes de material para construir en tramos de 5 a10 km y no

cambiar constantemente el diseño del pavimento.

Cuando ΣL 8.2 ton sea < o igual a 1 000 000 espesor mínimo 20 cms

Cuando ΣL 8.2 ton sea de 1 000 000 – 10 000 000 espesor mínimo 30 cms

Cuando ΣL 8.2 ton sea > 10 000 000 se recomiendan 50 cm.

Características Capa sub rasante.

Grado de compactación % 100 +/- 2

Caracteristicas ValorTamaño máximo; mm 76

20Expansión; % máxima 2Valor soporte de California (CBR); % mínimo

Límite líquido; %, máximo 40Índice plástico; %, máximo 12

Figura I.11.- Requisitos de calidad capa sub rasante




30

I.14.-Revestimiento.

Son materiales granulares o suelos seleccionados con características específicas, que se

colocan sobre las terracerías, para formar un revestimiento como capa de rodadura en

caminos de baja intensidad de tránsito. Su finalidad es distribuir las cargas de los

vehículos, sobre las terracerías para evitar que estas sean deformadas o levantadas por el

tránsito. Son materiales colocados sobre la terracería para poder circular en ellos en

cualquier época del año, se emplean sobre todo en caminos con bajo nivel de tránsito.

En términos generales podemos hablar de 3 tipos en México.

1.- Terrenos montañosos. Donde se tiene precipitación pluvial alta, lo que se recomienda

mejorar es la sub rasante (terracería) adicionándole, cal o cemento Portland en

proporciones de 3 a 6% con respecto a su volumen o bien arcillas calcinadas para

provocarle cierta dureza encima de la sub rasante, se coloca material triturado, en un

espesor de 10 a 15 cms.

Figura I.12.- Construcción capa sub rasante

Figura I.13.- Revestimiento terreno montañoso.



31

2.- En zonas donde los materiales son bastantes duros pero inertes, se recomienda

mezclar el pétreo con emulsión asfáltica de rompimiento lento en una proporción de 80 a

100 lt/ m³, aplicándole un poreo en la parte superior.

3.- En las regiones costeras se mezcla la arena con emulsión asfáltica catiónica, de

rompimiento medio en una proporción 120-140 lt/m³, en este caso ya no se requiere de

poreo.

Características de los materiales para revestimientos.

Valor soporte de California (CBR); % mínimo 30Grado de compactación % 95

Caracteristicas ValorEquivalente de arena; % mínimo 30Límite líquido; %, máximo 30Índice plástico; %, máximo 15

Figura I.14.- Revestimiento con emulsión asfáltica.

Figura I.15.- Revestimiento en zonas costeras.

Figura I.16.- Requisitos de calidad para revestimientos.




32

Estos materiales por su tratamiento mecánico los podemos obtener de suelos

disgregados, cribados, triturados y parcialmente cribados o bien con la mezcla de dos

materiales. De acuerdo a su tratamiento químico pueden ser para la recuperación de

carpetas, adicionando cemento hidráulico, cal y otros productos químicos.

I.15.- Sub base.

La sub base no siempre se encuentra en el pavimento cumple una función primordial

económica ya que por la calidad de sus materiales se requieren de menos tratamientos,

resulta más común encontrarla en lugares cercanos a la obra y en algunos casos se puede

hacer el cambio de materiales de las capas superiores a dicha capa sin afectar la

estructura del pavimento. Se constituye de materiales granulares, los cuales se colocan

normalmente sobre la sub rasante, para formar una capa de apoyo para la base de

pavimentos asfalticos, evitar que el agua capilar de las terracerías ascienda hacia las

capas superiores, desalojar el agua que penetre por la parte superior por efecto de

bombeo, evitar que se contamine el pavimento con el material de las terracerías y

transmitir los esfuerzos hacia las capas inferiores de manera disipada, el espesor mínimo

de esta capa es de 15 cm; a continuación se mencionan algunas características de los

materiales empleados para la construcción de la sub base; como son: arenas, gravas y

limos, así como las rocas muy alteradas y fragmentadas; al extraerlos quedan sueltos o

pueden disgregarse mediante el uso de maquinaria, no requieren tratamiento mecánico

para ser utilizados. Materiales cribados: arenas, gravas y limos, así como rocas alteradas

y fragmentadas; al extraerlos quedan sueltos o pueden disgregarse mediante el uso de

maquinaria y que para hacerlos utilizables requieren tratamiento mecánico.

Materiales parcialmente triturados: son suelos poco o nada cohesivos; como mezclas de

grava, arenas y limos, requieren tratamiento mecánico de trituración parcial y cribado.

Materiales totalmente triturados: son materiales extraídos de banco o pepenados,

requieren tratamiento mecánico de trituración total y cribado.



33

Características de los materiales para Sub-base.

∑ ≤ 10 ∑ > 10

30 4030 2510 650 6050 40100 100

Equivalente de arena; % mínimoLímite líquido; %, máximoÍndice plástico; %, máximoValor soporte de California (CBR); % mínimo

Grado de compactación %Desgaste Los Angeles, máximo

Valor %Caracteristicas

Figura I.17 Requisitos de calidad para sub base


Figura I.18. Zonas granulométricas recomendables de los materiales para sub bases.


Figura I.19.- Construcción de la sub base.



34

I.16.- Base.

La base absorbe la mayor parte de los esfuerzos provocado por el tránsito, por la función

de dicha capa la cual está formada por materiales friccionantes; los cuales son materiales

granulares, que se colocan sobre la sub base o la sub rasante, para formar una capa de

apoyo para la carpeta asfáltica, y dada que su capacidad de carga en la superficie es baja

por su falta de confinamiento, por este motivo se coloca la carpeta. Los materiales que se

utilizan para la construcción de esta capa deben tener las siguientes características:

Materiales totalmente triturados: materiales extraídos de un banco o pepenados,

requieren tratamiento mecánico de trituración total, disgregado, cuarteo, cribado y

mezclar el suelo con algún otro producto.

Pueden encontrar en cauces abandonados de arroyos de tipo torrencial en las partes

cercanas al nacimiento de un río y en las formaciones constituidas de basaltos,

andesitas y calizas.

El espesor mínimo es el siguiente:

ΣL 8.2 ton 510£ 12 cm

ΣL 8.2 ton 510³ 15 cm

Es muy recomendable que el material presente un VRS conveniente, para que tenga

suficiente resistencia y buena cohesión para evitar deformaciones prematuras como

roderas o corrimientos transversales por falta de esta característica, no es recomendable

compactar materiales en las bases que tenga un índice plástico mayor que la humedad

óptima de compactación.

Características de los materiales para Base.

∑ ≤ 10 ∑ > 10

40 5025 256 680 10035 3040 35100 100

Equivalente de arena; % mínimoLímite líquido; %, máximoÍndice plástico; %, máximoValor soporte de California (CBR); % mínimoDesgaste Los Angeles, máximo

Grado de compactación %, mínimoPartículas alargadas y lajeadas, máximo

Valor %Caracteristicas

Figura I.20.- Requisitos de calidad para capa base.



35

I.17.-Carpeta.

Es la capa superior de un pavimento flexible que proporciona la superficie de

rodamiento, se elabora con materiales pétreos seleccionados y un producto asfáltico,

dependiendo del tipo de camino que se vaya a construir. Se tienen mezclas en caliente

(en planta) que son las de mejor calidad en su proceso de fabricación, cuando son de un

espesor mayor o igual a 4 cm las carpetas de granulometría densa asumen una función

estructural. También se tienen mezclas en frío (en el lugar) y carpetas de riegos que se

emplean cuando la intensidad del tránsito es menor en cuanto al número de vehículos y

peso de los mismos o cuando no se tiene una planta de asfalto cercana a la obra. Las

Figura I.21. Zonas recomendables de los materiales para bases de pavimentos con carpetas de mezcla asfáltica.

Figura I.22.- Capa base terminada.



36

carpetas asfálticas construidas comúnmente en el diseño de caminos en México son del

orden de: 5 cm, 7.5 cm, 10 cm, 12 cm y 15 cm de espesor.

I.18.- Métodos de diseño y su importancia.

Los métodos actuales de diseño de pavimentos, se inclinan desde aquellos primeros

métodos de tipo empírico a principios del siglo pasado, que se basaban en un sistema de

clasificación de suelos, o se apoyaban en pruebas de resistencia igualmente empíricas,

hasta la época actual, estos sistemas se han visto fuertemente enriquecidos por las

aportaciones de importantes investigaciones, como las realizadas en tramos

experimentales. Se involucra la aplicación de modelos estructurales para calcular las

respuestas de los pavimentos, así como el desarrollo de modelos de deterioro para

predecir el comportamiento del pavimento a partir de las respuestas estructurales. Los

esquemas de predicción de comportamiento son posteriormente calibrados a partir de

evaluaciones y observaciones del comportamiento de pavimentos en servicio. En los

modelos estructurales intervienen los aspectos teóricos que involucran esfuerzos,

deformaciones unitarias y deflexiones, así como la temperatura y el tiempo, con apoyo

de herramientas modernas, se consideran sistemas elásticos multicapa. Esto ha

simplificado notablemente el procedimiento de análisis teóricos. La metodología general

para el diseño de pavimentos flexibles asume que los materiales utilizados en la

estructura del pavimento son conocidos anticipadamente y que solo sus espesores están

sujetos a iteraciones de diseño. Si los espesores propuestos no satisfacen los requisitos de

Figura I.23.- Construcción de la carpeta.



37

diseño, será entonces necesario cambiar los tipos y propiedades de los materiales a

utilizar.

1.18.1.- Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM.

El método del Instituto de Ingeniería de la UNAM, fue desarrollado a petición de la

Secretaria de Obras Públicas; partió del análisis de datos experimentales en tramos de

prueba, de carreteras en servicio, investigación teórica y experimentación de laboratorio

en una pista circular de pruebas figura I.25. Estas pistas se construyeron como modelos a

escala natural con 1.5 m de espesor de tierra y 13 m de diámetro, que regularmente opera

con 10 ton por eje; el sistema que soporta el marco de 3 ejes de las ruedas tiene un

movimiento planetario que permite reproducir las variaciones de aplicación de la carga

correspondiente a la sección del camino, el sistema puede operar con una velocidad de 4

y 40 km/hr, usualmente se mantiene entre 10 y 20 km/hr. La pista en que se coloca el

terraplén es de concreto y está equipado con la instrumentación necesaria para realizar

las mediciones del ensaye (Número de repeticiones de carga para la falla).

En la prueba se investigaron 6 anillos de 0.80m de ancho que representa un carril de

tránsito pesado, de los cuales cada uno consta de 3 secciones diferentes, con un total de

18 secciones de prueba, en los anillos de prueba no se utilizaron carpetas de gran

espesor, el material de terracería siempre fue el mismo y de calidad muy cercana al límite

de rechazo establecido por el SOP. Los anillos 1,3 y 4 se construyeron con un espesor de

20, 30 y 40 cm, se utilizaron los mismos materiales tanto en el cuerpo de terraplén como

en la sub rasante, sólo con la diferencia de compactación: 90-95% capa sub rasante y 85-

90% cuerpo de terraplén, se utilizó una base de grava triturada del orden de: 15, 20 y 25

cm, combinándose con espesores de 20, 30 y 40 para la capa sub rasante, y de esa

manera tener 9 secciones por ensayar; las condiciones de humedad se trataron de

reproducir a la utilizada en campo. El anillo 2 se construyó con los materiales y

tratamientos de los anillos 1, 3 y 4, empleando espesor de base 20 cm y espesores de sub

rasante de 20, 30 y 40 cm, en las que la estructura del pavimento se expuso a la

saturación durante 1 mes, rodeando de una lámina de agua hasta 60 cm por debajo del

lecho inferior de la base, lo que origina considerablemente el número de repeticiones de



38

carga para la falla. Anillo 5, constituido de 3 secciones construidas de 20, 30 y 40 cm de

material areno – limoso, compactado al 95%, VRS saturado 40%, sobre de este se coloca

una base de grava de 20 cm; todo el anillo se saturo durante 1 mes, arrojando resultados

desfavorables que el anillo 2. Con la finalidad de ensayar una sub rasante de mala calidad

saturada el anillo 6 se construyó de 3 secciones diferentes, en la que se dispusieron en el

modelo espesores de 0.80, 0.90 y 1.00 m, con la similitud de materiales de mala calidad

utilizado en las terracerías de los anillos 5 anteriormente compactado al 100%, sobre

estas sub rasantes se colocaron pavimentos de 70, 60 y 50 cm utilizando un basalto de

inmejorable calidad y perfectamente bien compactado; todas las estructuras del

pavimento se sometieron a la misma condición de saturación de los anillos 2 y 5

arrojando resultados satisfactorios, llegándose en todos los casos a millones de

aplicaciones de la carga antes de producirse la falla.

De lo anterior, podemos señalar que el papel de la sub rasante en la estabilidad del

conjunto terracería – pavimento, como lo descrito en el anillo 6 muestra la conveniencia

de tener un material de terracería cuidadosamente compactado sin variación brusca en la

calidad y condición de la sub rasante; además parece decisivo el emplear una correcta

compactación de los materiales debido a que el material empleado en la terracería y sub

rasante en los anillos 2 y 5 colapso inmediatamente, en cambio el anillo 6, bajo

condiciones de saturación, mostró excelente comportamiento en resistencia y

deformabilidad, sin que la diferencia pueda atribuirse a otra cosa que simplemente el

material tenga mejor compactación. Las consideraciones anteriores apoyan

suficientemente la utilización de la sub rasante desde el punto de vista mecánico y

aclaran su importante función estructural, además de ser una capa económica debido a

que los materiales empleados nunca pueden ser demasiado buenos, de tal forma que la

contribución de la capa descansa más en el espesor que en la calidad. Una sub rasante de

suficiente espesor y calidad permitiría ahorros importantes en los espesores

suprayacentes, pues será capaz de absorber niveles de esfuerzo relativamente altos

provenientes de la superficie y transmitirlos disminuidos a la terracería.



39

Base cm. Subrasante cm.15 2015 3015 4020 2020 3020 4020 2020 3020 4015 5015 6015 7015 5015 6015 70

80,0001,800,000

13,000,0005

1020

2 (saturado)

3

4

5 (saturado)

1051085

790,0001,1602,940

Geometría.Anillo.

Número de repeticiones de carga

25,000102,000155,000

1

I.18.2.- Método AASHTO.

Los procedimientos basados en el actual diseño, versión 1993, tienen origen de las

ecuaciones de la AASHO publicadas en 1961, producto de la pruebas en Ottawa, Illinois,

con tramos a escala natural y para todo tipo de pavimentos. En agosto de 1956, cerca de

Ottawa, en el Estado de Illinois, comienza la construcción de los tramos de prueba, y en

Octubre de 1958 se inicia la aplicación de cargas sobre los tramos del pavimento

construido.

Figura I.24.- Número de repeticiones de carga para la falla en 5 anillos probados en la pista circular del Instituto de Ingeniería.

Figura I.25.- Pista circular de pruebas



40

La siguiente ilustración muestra los diferentes circuitos en la pista de pruebas, las cuales

concluyeron la etapa de medición en Octubre de 1960 y se inicia el análisis de la

información recogida a lo largo de la prueba, para dar paso a las primeras publicaciones,

denominadas, “Guías provisionales para el diseño de pavimentos”.

Los objetivos planteados para el desarrollo de esta prueba vial fueron:

Determinar relaciones significativas entre el número de repeticiones de carga por ejes

de diferentes magnitudes y configuraciones.

Determinar el comportamiento de diferentes secciones de pavimento “flexibles y

rígidos” construidos sobre capas de Sub base y base de diversos espesores.

Figura I.26. Tramo de prueba de la AASHO.

Figura I.27.- Circuitos del Tramo de prueba de la AASHO.

Fuente: Experimento vial de la AASHO y las guías de diseño de la AASHTO



41

Efectos significativos de diferentes cargas por eje, y cargas totales, sobre los

elementos estructurales de puentes de características conocidas.

Realizar estudios especiales de tipos de bases, fatiga en pavimentos, tamaño y presión

de inflado de los neumáticos, y correlacionar estos datos con los obtenidos en la

investigación.

Desarrollar instrumentación, procedimientos de ensaye y laboratorio, datos, gráficos y

fórmulas que reflejarán las características de las diferentes secciones de prueba y que

pueden ser útiles para evaluaciones subsecuentes de las condiciones estructurales de

un pavimento existente.

Se construyeron 6 circuitos, identificados del 1 al 6. El número 1 se destinó a medir el

efecto del clima y algunas cargas estáticas; el número 2 se sometió a cargas livianas, y

los números 3, 4, 5, 6 se sometieron a diversas cargas pesadas. La figura I.28., muestra la

planta típica de los circuitos: la pista norte fue construida con pavimento flexible y la sur

con pavimento rígido. Cada una de las tangentes del circuito, con una longitud

aproximada a los 2070 m, se dividió en sectores de 30 m de largo; cada uno de ellos

conformaba las “secciones de prueba”, y en cada canal de una sección, a su vez, se

aplicaban cargas diferentes.

Figura I.28. Carretera experimental de la AASHO.

Figura I.28.- Planta tipo de la carretera experimental de la AASHO.

Fuente: Experimento vial de la AASHO.



42

Capítulo II.- Diseño Geotécnico.

Para realizar el diseño Geotécnico de la Carretera Acapulco – Huatulco se consideran

varios factores como son: requerimientos del proyecto geométrico, geología del lugar,

material aprovechable producto de corte, ubicación de sitios preestablecidos y/o

propuestos según sea el caso, bancos de material cercanos al lugar de la obra, además de

contar con la relación que el catastro de bancos reporta en la región. Estas relaciones

pueden ser los inventarios de bancos de materiales formulados por la Secretaría de

Comunicaciones y Transportes, los cuales indican la localización y aprovechamiento de

los bancos de materiales pétreos para la construcción y mantenimiento de las carreteras.

Es importante realizar las visitas de obra correspondientes al lugar, por parte del

Ingeniero Consultor con la finalidad de zonificar los lugares potencialmente viables y

programar las fechas de exploración y muestreo de los materiales por ensayar. Enseguida

se mencionan las pruebas de laboratorio más comunes utilizadas en el diseño de

pavimentos.

II.1.- Granulometría.

Este ensaye consiste en separar por tamaños las partículas de suelos gruesos y finos que

componen una muestra de material en estudio y en función de estos parámetros poder

clasificar el suelo de acuerdo con la distribución de sus partículas en cuanto a su tamaño, ya

que el S.U.C.S., ubica a los suelos por comportamiento en grupos para clasificarlos, lo que

es aceptado mundialmente en la actualidad.

Para hacer esta prueba, se tamiza el material por las mallas No.4 y No.200; las cuales

separan el material en gravas (material retenido en la malla No.4), arenas (material retenido

en la malla No.200) y material fino (todo aquel que pasa la malla No 200); y en función de

los porcentajes de material que pasa por las diferentes mallas se dibuja la gráfica de

distribución granulométrica para definir el tipo de graduación del suelo.

II.2.-Límite Líquido

Es el contenido mínimo de agua con el cual el suelo fino que pasa la malla No.40 fluirá con

la aplicación de una fuerza cortante muy pequeña, determinándose con la copa de



43

Casagrande siendo este un dispositivo mecánico. Este límite se determina con la aplicación

de 25 golpes o impactos a una ranura de dimensiones estandarizadas, producidos al elevar

la copa del dispositivo y permitiendo que caiga a 1 centímetro de altura, en la realización de

la prueba no resulta práctico establecer el contenido de agua exacto que corresponde a 25

golpes, debido a que se debe de efectuar un determinado número de ensayos con una mayor

humedad del suelo, y se prepara una gráfica de número de golpes contra porcentaje de

humedad en la que la línea recta (o “curva de flujo”) corta la línea correspondiente a 25

golpes, el cual se toma como el límite líquido.

II.3.- Límite Plástico.

Es el contenido mínimo de agua con el cual el suelo se mantiene en una condición plástica,

con el que se pueden hacer cordones arrollados de 1/8 pulgada sin que se desmoronen; si el

suelo está más seco, se desmoronará antes de llegar a este diámetro. Si el suelo tiene un

contenido de agua igual al del límite plástico, puede hacerse el cordón con la presión de la

mano hasta que tenga un diámetro de 1/8 pulgada y entonces se desmenuzará o partirá en

pedazos.

Figura II.1. Determinación Límite líquido.



44

II.4.- Prueba Proctor modificada.

Esta prueba permite determinar la curva de compactación de los materiales para

terracerías que pasan la malla #4 y tengan cementación y a partir de ésta inferir su masa

volumétrica seca máxima y su contenido de agua óptimo. El cual consiste en determinar

masa volumétrica seca de un material compactado con diferentes contenidos de agua,

mediante la aplicación de una misma energía de compactación en prueba dinámica.

Se criba por la malla No.4 de 2.7 kg a 3.0 kg de material, al cual se le agrega agua de

manera homogénea hasta que este forme un grumo de una consistencia tal que no se

desmorone fácilmente, esto es indicio de que estamos de un 2% a un 4% por debajo de la

humedad óptima del suelo. Enseguida se coloca una de las fracciones de material en el

molde de prueba seleccionado de acuerdo con la variante de que se trate, con su

respectiva extensión, el cual se apoya sobre el bloque de concreto para compactar el

material con el pisón que corresponda, aplicando 25 golpes para el caso de las variantes

A y C ó 56 golpes para las variante B y D, repartiendo uniformemente los golpes en la

superficie de la capa. Terminada la compactación de todas las capas, se retira la

extensión del molde y se verifica que el material no sobresalga del cilindro en un espesor

de 1.5 cm como máximo; de lo contrario la prueba se repetirá utilizando una nueva

porción de prueba con masa ligeramente menor que la inicial, en caso de que no exceda

dicho espesor, se enrasa cuidadosamente el espécimen con la regla metálica. Se

determina la masa del cilindro con el material de prueba y se registra; con el extractor de

especímenes retiramos el suelo compacto del molde de prueba, el cual se corta

Figura II.2.- Determinación Límite plástico.



45

longitudinalmente y de su parte central se toma una porción representativa para

determinar su contenido de agua. El material sobrante se disgrega, adicionándole 2% de

agua con respecto a la masa inicial de la porción de material de prueba y se repite el

procedimiento de 4 a 7 veces, o una vez que el peso del suelo húmedo disminuya en dos

ocasiones consecutivas, ver registro del anexo A.

II.5.- Prueba (VRS) Valor Relativo de Soporte.

El objetivo de esta prueba es conocer la calidad de los suelos, midiendo la resistencia a la

penetración de suelos compactos y sujeto a un determinado periodo de saturación; el valor

relativo de soporte es un porcentaje de la carga estándar de 1360 kg, la cual es aplicada por

un vástago de 9.5 cm de secciona una muestra de suelo produciendo una penetración de

2.54 mm (0.1”), y en base a esto construir una gráfica de carga contra penetraciones; y una

vez graficado los puntos saber mediante curvas tipo, la utilización del material en alguna de

las capas de un pavimento flexible.

Antes de ensayar el material en la máquina de penetraciones, se toma la última lectura de

expansión y se saca el molde del tanque de saturación para dejarlo escurrir durante algunos

minutos, enseguida se quita la placa de la base del molde y se coloca en la maquina con 2

sobrepesos, de tal manera que el vástago de la máquina pase entre los agujeros de los

sobrepesos, enseguida una vez que el aparato este en operación se realiza el registro de las

lecturas de penetración a los: 1.27, 2.54, 3.81, 5.08, 7.02, 10.16 y 12.7mm. Al concluir la

prueba se dibuja la gráfica carga/ penetración, como se muestra en el anexo A.

II.6.- Prueba (VRS) Valor Relativo de Soporte en campo.

El objetivo de esta prueba es determinar el valor relativo de soporte en el lugar, de las

terracerías compactadas, que se utiliza para diseñar o verificar espesores del pavimento, la

prueba consiste en introducir un pistón de penetración de acero en la terracería compactada;

la relación en porcentaje de la carga aplicada para producir una penetración de 2.54 mm

entre una carga de 1360 kg, será el VRS correspondiente.

La prueba consiste en introducir un pistón de penetración en tres sitios que disten entre sí

no menos de 15 cm, se elimina de la capa que se va a estudiar todo el material suelto y

seco que no sea representativo del material, así como salientes mayores de 2 cm, en un



46

área de forma rectangular cuya dimensión menor tenga 50 cm. Se monta y se fija el

vehículo lastrado, el gato de carga, anillo calibrado, placas de sobrecarga, equipo portátil

y extensómetros y se aplica una carga inicial de 4.38 kg e inmediatamente después sin

retirar la carga, se ponen en ceros las carátulas de los extensómetros del anillo de

medición y del equipo de deformación. La aplicación de las demás cargas de penetración

serán a razón de 1.27 mm/min, se leen y se registran las cargas aplicadas para obtener

cada una de las siguientes penetraciones: primera lectura – 1:00 min – 1.27 mm, segunda

2:00 – 2.54mm, tercera 3:00 – 3.81 mm, cuarta 4:00 – 5.08 mm, quinta 6:00 – 7.62 mm.

Concluidas las penetraciones, se repite el mismo procedimiento en tres sitios de prueba,

que disten entre sí no menos de 15 cm.

II.7.- Modulo de Resiliencia.

Cuando un vehículo circula sobre el pavimento los neumáticos transmiten cargas de

carácter dinámico con muy cortos tiempos de aplicación que son absorbidas por la

estructura del pavimento, entonces un elemento diferencial de suelo ubicado en la sub

rasante, estará sometido a esfuerzos que a su vez inducen un estado de deformaciones,

que se recuperan al cesar la carga aplicada, figura II.4

Figura II.3.- Instalación de un equipo Portátil de carga para efectuar la prueba de VRS en el lugar.



47

Es importante considerar que de acuerdo con el diseño estructural del pavimento, el tipo y

magnitud de las cargas, las repeticiones de cargas acumulables, características del clima y

la localización de las diferentes capas del material; el comportamiento esfuerzo –

deformación de un suelo puede ser de dos tipos: resiliente y plástico.

Las deformaciones resilientes o Elásticas son de recuperación instantánea y suelen

denominarse plásticas a aquellas que permanecen en el pavimento después de cesar la causa

deformadora. Bajo carga móvil y repetida, la deformación plástica tiende a hacerse

acumulativa y puede llegar a alcanzar valores inadmisibles, figura II.5

El módulo Resiliente es un parámetro que se suele utilizar para determinar la calidad y

durabilidad de un material empleado en una capa del pavimento aplicando cargas cíclicas

a las probetas mediante un ensayo no destructivo, no obstante se someten las probetas a

tensiones cíclicas que producen deformaciones en estás, lo cual es un indicativo

Figura II.4.- Estado de esfuerzos provocados en la sub rasante por el paso de un vehículo en movimiento.

Fuente: XIV, Congreso Nacional de Ingeniería Civil – Quitos 2003.

Figura II.5.- Deformaciones bajo carga repetidas. Fuente: XIV, Congreso Nacional de Ingeniería Civil – quitos 2003.



48

importante en los estudios de deformación permanente y de fatiga en el diseño del

pavimento.

Para la obtención del Módulo Resiliente es necesario contar con equipos capaces de

producir cargas cíclicas en las probetas; controlando el estado de esfuerzos en la muestra,

tiempo, magnitud y aplicación de las cargas. Las cargas cíclicas se producen en una

cámara cíclica triaxial aplicando esfuerzos al espécimen y midiendo deformaciones,

registrando deformaciones permanentes y acumuladas generadas, y el equipo realiza el

cálculo del Módulo de Resiliencia del material. Además el método requiere el ajuste de

regresión lineal con su respectivo coeficiente de correlación, así como la gráfica de

esfuerzo desviador – Módulo de Resiliencia.

El ensaye según la AASHTO reconoce dos tipos de materiales para ser ensayados.

Material tipo I o también “gruesos”; incluyen todos aquellos materiales no tratados que

cumplan con el criterio de menos del 70% debe pasar la malla No 10 y un máximo del

20% puede pasar la malla No 200.

Materiales tipo II o también “finos”, incluyen todos aquellos materiales no tratados que no

cumplen con el requisito para ser clasificados como material tipo I.

El ensaye se puede efectuar para muestras alteradas o inalteradas.

Para ensayar materiales alterados se utiliza un molde metálico dividido a la mitad de 7.1 cm

de diámetro x 14.4 cm de altura, el cual se sujetara a una base atornillada y este se instalara

en el equipo triaxial, el cual es capaz de aplicar cargas en forma cíclica; además debe de

contar con los sensores pertinentes para realizar la medición de las cargas, deformaciones y

sistema de registro de las variables involucradas en el ensayo.

Para muestras inalteradas.

Equipo de confección de especímenes: torno para labrado, cuchillo y arco con

alambre acerado.

Para muestras alteradas.

Previamente se realizó el tamizado, cribado y cuarteado del material.

Para especímenes compactados en laboratorio, un mínimo del 90% de la masa del

material para preparar el espécimen de la prueba, debe tener como tamaño máximo



49

de agregado 1/6 del diámetro del espécimen. La longitud del espécimen no debe ser

menor de dos veces el diámetro. El diámetro mínimo del espécimen es de 71mm.

Calcular el volumen del material que llenara el molde así como la cantidad de agua

por agregar al material de ensaye; utilizando la información obtenida de la prueba

Proctór estándar: peso volumétrico seco máximo y humedad óptima; también se

debe calcular el número de golpes por capa (el número de capas puede ser 5 y 8)

Se pesa el material requerido y este se humedece en base a la humedad óptima

requerida, después de mezclar el suelo con él agua y obtener una mezcla

homogénea, todo el material se coloca en una bolsa de plástico para dejarla curar

durante 24 horas.

Se prepara el molde, engrasando sus paredes para evitar que se pegue a las

membranas de látex que servirá de soporte al espécimen.

Se divide y se pesa el material requerido en cinco partes siendo este el número de

capas a las que se va a compactar, se introduce la primera capa cuidadosamente

dentro del molde ya con la membrana.

La compactación se hace con un pisón, repartiendo 52 golpes.

Después de haber realizado la compactación del material se procede a enrazar y

quitar el excedente del material en la parte superior, se retira el molde con mucha

precaución sin que vaya a fracturar el espécimen, no excediendo +-1.5 cm.

Se coloca una segunda membrana de látex, esta segunda se coloca para asegurarnos

de que la primera membrana no haya sufrido ruptura al momento de compactar;

además de evitar perdida de material.

Colocar la cámara triaxial, atornillando y asegurando la hermeticidad del

espécimen. El vástago de la cámara debe quedar bien centrada y sujetando el

cabezal del espécimen.

Se enciende el panel de adquisición de datos, el panel de control y la PC. Enseguida

se coloca el marco de carga donde se centra la cámara triaxial en el pistón, se

conecta la manguera para el confinamiento y se abre la válvula para aplicarlo;

después se colocan los transductores de deformación lineal en las abrazaderas para



50

su sujeción, estos deben de hacer contacto con los tornillos de la cámara, se

verifican que estén bien colocados en el programa de adquisición de datos.

Una vez que se tiene instalada la cámara triaxial, así como todos los componentes

verificados se procede a realizar la prueba de módulo resiliente.

Procedimiento del equipo triaxial cíclico.

Etapa de precondicionamiento.

Aplicar una presión de confinamiento de 6 psi dentro de la celda; se debe de aplicar una

carga de acondicionamiento de 1000 ciclos en un esfuerzo desviador de 4 psi; aplicando

una onda de carga, que consiste en un pulso de carga de 0.1 segundos de duración seguido

de 0.9 segundos de descanso como se muestra en la figura II.6

Se disminuye el esfuerzo desviador de 4 psi (esfuerzo de precondicionamiento) a 2 psi y se

aplican 100 repeticiones de este esfuerzo desviador correspondiente a un pulso dinámico de

1 segundo de duración. Luego se sigue incrementando el esfuerzo desviador de 4 psi hasta

llegar a 10 psi, para cada incremento de esfuerzo desviador se aplica 100 repeticiones de

carga. En la siguiente secuencia se disminuye el esfuerzo de confinamiento a 3 psi y se

aplica esfuerzos desviadores de 2 psi, hasta 10 psi como en las secuencias anteriores. Se

continúa el ensayo hasta disminuir el esfuerzo de confinamiento a cero y se aplica los

mismos esfuerzos desviadores de las secuencias anteriores, la tabla describe las secuencias

del ensayo; en todas las secuencias se registra la deformación de cada esfuerzo desviador

aplicado y se calcula la deformación recuperable, con estos datos se halla el MR mediante

la siguiente ecuación.

Figura II.6.- Onda de carga Fuente: XIV, Congreso Nacional de Ingeniería Civil – quitos 2003.



51

Algunos equipos no registran ondas de carga de 0.1 segundos de duración; por lo que se

requiere variar los ciclos de la carga de acondicionamiento, según la duración de la onda

de carga que utilicemos. Para este caso el uso del pulso con mayor tiempo de duración de

la carga indujo a disminuir arbitrariamente la carga de pre -acondicionamiento del

espécimen de 1000 ciclos a 500 ciclos, ver figura II.8; en el Anexo A se presenta el

registro de cálculo.

II.8.-Prueba Porter estándar.

Esta prueba sirve para determinar el peso volumétrico seco máximo y la humedad óptima

en suelos con partículas gruesas que se emplean en la construcción de terracerías,

preparando especímenes con material que pasa la malla de una pulgada, a los que se le

agregan diferentes cantidades de agua para poderlos compactar con carga estática.

0* 4 5001 2 1002 4 100

3 6 1004 8 1005 10 1006 2 1007 4 100

8 6 100

9 8 10010 10 10011 2 10012 4 100

13 6 10014 8 10015 10 100

66

6

66

Secuencia No.Presión de

confinamiento σ3

Esfuerzo desviador σd

Número de aplicación de

carga.

0

30

000

63

3

33

*Carga de pre condicionamiento. Fuente: XIV Congreso Nacional de Ingeniería Civil – Iquitos 2003. Figura II.7.- Secuencia de Ensayo.

Figura II.8.- Onda de carga 0.5 seg de duración.

Fuente: XIV Congreso Nacional de Ingeniería Civil – Iquitos 2003.



52

II.9.- Expansión.

El espécimen utilizado para la prueba Porter se introduce en un tanque de saturación y se

coloca un extensómetro, para poder tomar la lectura inicial de la muestra en condiciones

normales, de tal manera que entre más plástico sea el material este será más susceptible a

expandirse por la acción del agua aumentando su volumen considerablemente, el tiempo

que debe permanecer la muestra en el tanque es de por lo menos 72 hrs, o cuando las

lecturas del extensómetro sean casi iguales de un día para otro, en ese momento se tomara

la lectura final para poder definir el porcentaje de expansión. La expresión para calcular la

expansión es la siguiente:

II.10.- Equivalente de arena.

Esta prueba permite determinar el contenido y actividad de los materiales finos o arcillosos,

los cuales son materiales que en contacto con el agua causan un gran daño al pavimento y

en particular para los agregados pétreos, además de poder determinar si la cantidad de finos

que contienen los materiales que serán utilizados en la estructura del pavimento son los

idóneos.

Figura II.9.- Registro de la altura del espécimen.

Fuente: Elaboración Propia.



53

II.11.- Partículas alargadas y lajeadas.

Esta prueba permite determinar el contenido de partículas de formas alargadas y lajeadas presentes en los materiales pétreos. Las prueba consisten en separar el retenido en la malla No. 4 de una muestra de materiales pétreos, para determinar la forma de cada partícula, empleando calibradores de espesor y longitud, tal y como se muestra en la figura.

Cálculo:

Ca = (ma/M) * 100

Ca = por ciento en masa de partículas con forma alargada %

ma= masa de las partículas con forma alargada, en cada una de las muestras de prueba, según corresponda ,en grs.

Figura II.10.- Lectura del Nivel de Finos y del nivel de arena.

Fuente: Normatividad SCT

Figura II.11.- Calibradores para determinar la forma de cada partícula.



54

M= masa total de la muestra para c/u de las muestras de prueba, es decir M1 o M2 según corresponda, en grs.

Cp = (me/M) * 100

Cp = por ciento en masa de partículas con forma de laja %

me= masa de las partículas con forma de laja, en cada una de las muestras de prueba, según corresponda ,en grs.

M = masa total de la muestra para c/u de las muestras de prueba, es decir M1 o M2 según corresponda, en grs.

II.12.- Desgaste Los Ángeles de Materiales Pétreos.

El objetivo de la prueba es determinar la resistencia a la trituración de los materiales pétreos empleados en Mezclas asfálticas. La prueba consiste en colocar una muestra del material con características granulométricas específicas dentro de un cilindro giratorio, en donde es sometida al impacto de esferas metálicas durante 500 revoluciones a una velocidad angular de 30 a 33 rpm, midiendo la variación granulométrica de la muestra como la diferencia entre la masa que pasa la malla No 12 (1.7 mm abertura), antes y después de haber sido sometida a este tratamiento.

Pa % = Desgaste por trituración Los Ángeles.

Pi = Peso inicial de la muestra de prueba, grs

Figura II.12.- Cilindro Giratorio Prueba Desgaste Los Ángeles.



55

Pf = Peso final del material de la muestra de prueba, mayor de 1.7 mm, malla No. 12 (grs)

II.13.-Relación de Poisson.

Es la relación que existe entre las deformaciones laterales y las deformaciones longitudinales; producto de la extracción del aire, agua de los poros y reacomodo de las partículas del suelo.

II.14.- Penetración.

La prueba permite determinar la consistencia de los cementos asfálticos, así como de los residuos por destilación de las emulsiones y asfaltos rebajados, al penetrar verticalmente una aguja en una muestra de prueba de dichos materiales bajo condiciones establecidas de masa, tiempo temperatura.

Figura II.13.- Esquema para determinar la relación de Poisson.

Figura II.14.- Prueba de penetración.



56

II.15.-Punto de reblandecimiento.

La prueba permite estimar la consistencia de los cementos asfálticos y se basa en la determinación de la temperatura a la cual una esfera de acero produce una deformación de 25 mm, en una muestra de asfalto sostenida en un anillo horizontal, que se calienta gradualmente dentro de un baño de agua o glicerina.

II.16.- Método del Cono de Arena.

Este método se utiliza para obtener el contenido de humedad y peso volumétrico seco

máximo en campo.

II.17.-Prueba Marshall

Los conceptos originales para el diseño Marshall fueron desarrollados por Bruce Marshall del departamento de caminos del Estado de Mississippi, y rediseñado por el cuerpo de Ingenieros de la armada de los Estados Unidos en los 40 años. Después se hicieron avances y el desarrollo de especificaciones de materiales por organizaciones como el Cuerpo de Ingenieros y el Instituto del Asfalto.

Procedimiento:

La preparación de la mezcla se lleva a cabo con la cantidad necesaria de material pétreo para que el espécimen tenga una altura aproximada de 63.5mm y un peso de 1000 a 1100 grs. de material pétreo generalmente resultan óptimos (ver tabla Diseño de

Figura II.15.- Prueba de reblandecimiento

Figura II.16.- Equipo de Densidad in situ. Fuente: Valle Rodas R., 1982



57

mezcla asfáltica). Las proporciones de cemento asfáltico que se debe utilizar para elaborar estas mezclas se definen con base al contenido óptimo aproximado.

Las mezclas se elaboran por triplicado para elaborar cada espécimen, con los siguientes contenidos de cemento asfáltico: 4.5%, 5.0%, 5.5%, 6.0%, 6.5%, 7.0%, 7.5%, 8.0%

1/2" 0.17 187 5613/8" 0.13 143 4291/4" 0.12 132 396

4 0.06 66 19810 0.15 165 49520 0.12 132 39640 0.08 88 26460 0.05 55 165100 0.03 33 99200 0.04 44 132

Pasa No. 200 0.05 55 165SUMA 1100 3300

110011001100

11001100110011001100

Peso grs. Esp. 1

X 3 ESP.

110011001100

No de malla.Peso de la pastilla

Marshall grs.%

retenido.

La cantidad de asfalto que se agrega a la mezcla depende del peso total del material,

para este caso se agregara 6.0% de cemento asfaltico a la mezcla, por lo que: a 1100

grs de material * 0.06 de cemento asfaltico = 66grs C.A, el cual debe de tener una

temperatura de 120°C; el material pétreo debe calentarse hasta alcanzar los 140°C, los

moldes y el pisón a 90°C en Baño María; una vez alcanzada la temperatura de los

materiales se agrega el asfalto al material pétreo y de manera homogénea se mezcla.

Se coloca un molde sobre la base para compactar y en la parte inferior de la probeta se

pone un papel filtro para compactar la cara superior, con un pisón de 4.5 kg se

compacta la mezcla aplicando 75 golpes por cara; después de los golpes se deja enfriar

el espécimen en el molde el tiempo necesario para que al ser sustraído no sufra

deformaciones aproximadamente durante una hora a temperatura ambiente,

transcurrido este tiempo y utilizando el extractor de muestras, se saca este

cuidadosamente del molde y se coloca sobre una superficie horizontal y plana donde

permanecerá en reposo 24 hrs.

Se determina con el calibrador la altura del espécimen, y se anota en mm en la columna

de registro.

Figura II.17.- Cantidad necesaria de material Pétreo.



58

Transcurrido el proceso de enfriamiento, se determina el peso volumétrico de cada uno

de los especímenes de prueba, utilizando el método de la parafina. Los datos obtenidos

se anotan en la hoja de registro.

A continuación se sumergen todos los especímenes de prueba en el baño de agua, a una

temperatura de 60° C durante un lapso de 30 minutos.

Se lubrican las guías de los cabezales de prueba, se limpian sus superficies interiores y

se mantienen estos a una temperatura de 35°c

Se saca el espécimen del baño, y se elimina la humedad superficial que presente, se

coloca sobre el cabezal inferior y se centra en el mismo; se monta y coloca sobre el

espécimen el cabezal superior y en esta forma se lleva el conjunto a la máquina de

compresión, en donde se coloca y se centra. Se instala sobre la varilla guía el

extensómetro para medir el flujo, se ajusta a cero la carátula y durante la aplicación de

la carga se sujeta por el casquillo, oprimiéndolo por el cabezal.

Figura II.23.- Obtención Peso sumergido de las probetas.

Figura II.24.- Probetas sumergidas en agua a 60°C para la obtención del flujo y estabilidad.



59

Se aplica al espécimen a una velocidad de deformación constante de 50.8 mm por

minuto, hasta que se presente la carga máxima, o sea, la necesaria para producir la falla

del espécimen a la temperatura de prueba. Dicha carga es el valor de Estabilidad

Marshall y se anotará en KN en la columna de la hoja de registro. La deformación del

espécimen en mm, es el valor del flujo, el cual se anota en la columna de hoja de

registro, todo el procedimiento para realizar la estabilidad y flujo del espécimen deberá

completarse en un periodo de 30 segundos contados a partir del momento en que el

espécimen se retire del baño.

Se determina sucesivamente la estabilidad y el flujo de cada uno de los especímenes

restantes del contenido de asfalto con que se inició la prueba.

Se calculan todas las columnas de la hoja de registro, de donde se dibujarán las gráficas

que se indican a continuación: contenido de asfalto - Peso Volumétrico, contenido de

asfalto - % de vacíos de la mezcla, contenido de asfalto - % de vacíos del material

pétreo, contenido de asfalto - estabilidad, contenido de asfalto – flujo (mm).

De cada gráfica se define cual es el contenido de asfalto que mejor satisface los

requisitos de proyecto para cada una de las características que se graficaron y se

promedian dichos contenidos para así determinar el contenido óptimo de asfalto. El

registro de cálculo se encuentra en el anexo A.

Figura II.25.- Montaje de las probetas en la prensa Marshall, para la obtención de flujo y estabilidad de las probetas la obtención del flujo y estabilidad.



60

II.18.- Ubicación de bancos.

Los bancos de materiales que se utilizarán en la construcción de las capas de la terracería se

localizaron cerca del tramo en estudio; los cuales cubren los requerimientos establecidos en

la normativa vigente, de acuerdo a la información de cartas geológicas del lugar, reportes

de posibles bancos de explotación (relación de bancos SCT); sin embargo es importante

programar visitas al lugar de la obra para valorar posibles características de calidad y

economía de los materiales, verificando que: el banco de préstamo tenga material de buena

calidad en cantidad suficiente (mínimo 10,000m³) para ser comercialmente explotable,

determinar la naturaleza del depósito (profundidad, espesor, extensión, composición,

situación del agua y además de que no presente dificultades de tipo legal), cercano a la obra

y fácil acceso, material extraído con tratamiento mínimo y que no requiera trabajo de obras

complementarias. Los materiales aprovechados deben ser monitoreados para ser

transportados cada 15 días para verificar que los estratos del banco no presenten cambios en

el transcurso de su explotación y de esta manera se tiene la seguridad de que los materiales

seguirán cumpliendo con las normas establecidas para el proyecto y con esto garantizar que

el pavimento soporte las cargas estáticas y dinámicas de los vehículos que por ahí

circularan.

Para el caso de esta carretera en el sub tramo: Acapulco – San Marcos, km. 29+000 al km.

30+000, se realizaron los estudios de geotecnia al terreno natural, dicho terreno se

considera con características aceptables, Anexo B “Datos Generales de los Bancos de

Préstamo”; en este tramo el terreno se clasifica como arena limosa (SM), mezclada con

algunos fragmentos chicos, medianos y grandes de roca basáltica, en porcentajes que

oscilan entre el 5 y 10% en volumen. Las terracerías se construirán con material producto

de bancos de préstamo: “Río Marquella” ubicado en el km. 13+000 D/I 7,000 mts aprox.

(C.V.V - 90%=1.05, 95%=1.00, 100%=0.95), “Río Nexpa” ubicado en el km. 43+500 D/I

3,400 mts Aprox. (C.V.V - 90%=1.05, 95%=1.00, 100%=0.95), “Papagayo” ubicado en el

km. 44+000 D/D 6,000 mts aprox. (C.V.V - 90%=1.05, 95%=1.00, 100%=0.95), ver

Relación de Bancos Anexo B, todo con respecto a las capas a diseñar, “Carretera

Acapulco – Huatulco”. La calidad de los bancos está compuesta por gravas y Arenas bien

graduadas, mezcladas con muy pocos fragmentos de roca (GW) y (SW).



61

Los pavimentos se construirán con material de préstamo de cualquiera de los bancos antes

mencionados debido a que todos ellos se consideran convenientes para fabricar la mezcla

asfáltica, ya que como menciona su clasificación son materiales de buena calidad por su

poco contenido de finos.

III. Diseño del pavimento.

III.1.-Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM

Es un método experimental, basado en la correlación de varios factores que afectan el

comportamiento de los pavimentos y son primordialmente: las cargas de los vehículos, el

tránsito promedio diario anual, clima de la región, vida útil del proyecto, características

de los materiales y los coeficientes de confianza involucrados en el diseño.

El método consiste en evaluar la calidad de los materiales que formaran la estructura del

pavimento, determinando el valor relativo de soporte, vida útil de proyecto, tránsito

mezclado; y a su vez poder calcular el número de ejes acumulados e ingresar a las

gráficas de diseño correspondientes y localizar en dichos esquemas los espesores

equivalentes, mismos que al sustituir en formulas predeterminadas darán como resultado

un diseño final.

El proceso a seguir en el método tradicional es el siguiente.

Columna uno (1): Muestra los tipos y características de los vehículos.

Columna dos (2): Numero de vehículos en ambas direcciones.

Columna tres (3): Definir el coeficiente de distribución en base a las consideraciones

de la tabla III.1 que se muestra a continuación.

Columna cuatro (4): Es el producto de la columna dos por la tres, obteniendo el

número de vehículos por carril de proyecto.

Coef dist % % Veh. Pesados No de carriles50.00 - 2

40.00 30% - 50%

45.00 50% - 75%

50.00 >75%

4 o más

Figura III.1.- Factor de distribución.



62

Columna cinco (5): Corresponde al porcentaje de vehículos cargados y vacíos,

obtenidos mediante aforos de tránsito o de encuestas de origen y destino, este

porcentaje se expresa en decimales.

Columna seis (6): Es el producto de la columna cuatro por la cinco; resultando el

número de vehículos cargados y vacíos por carril.

Columna siete y ocho (7 y 8): Corresponde a los coeficientes de daño por tránsito

proporcionado en las Tablas del anexo D, la cual indica el deterioro que causan los

diferentes vehículos de acuerdo con su peso, arreglo de llantas, tipo de eje y

profundidad a la que deseamos conocer el deterioro.

Columna nueve (9): Corresponde al número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, el

cual resulta de multiplicar el número de vehículos cargados y vacíos por carril por el

coeficiente de daño por tránsito Z = 0, empleado en la columna 7.

Columna diez (10): Es el resultado de multiplicar el número de vehículos cargados y

vacíos por carril por los coeficientes de daño por tránsito Z = 15, anotados en la

columna 6.

Se procede a realizar las sumas totales de las columnas 9 y 10, dando como resultado

el transito equivalente de la carpeta y de la base, respectivamente.

Calcular el coeficiente de acumulación de tránsito (C).

Dónde:

r= tasa de crecimiento

n= años de servicio

Calcular el tránsito acumulado de ejes sencillos de 8.2 ton.

C* To

Dónde:

C = Coeficiente de acumulación.

To (carpeta) y To’ (base) = Tránsito equivalente de la carpeta y de la base.

Calcular el logaritmo en base diez del tránsito acumulado de ejes sencillos de 8.2

ton, con la finalidad de expresar estos valores de manera exponencial y poder elegir

la curva correspondiente a este valor, ver figura. III.2. Para seleccionar esta curva se



63

debe utilizar el logaritmo en base diez del tránsito acumulado de la base, debido a

que esta capa es de menor calidad y es más susceptible a deformarse o a fallar ya

que se encuentra muy cercana a las cargas del tránsito.

Obtener el valor relativo de soporte crítico de la capa, utilizando la siguiente

expresión.

Dónde:

= valor relativo de soporte crítico de la capa

= valor relativo de soporte medio esperado en el campo.

C = factor que depende del nivel de confianza establecido, ver tabla de la figura III.2

V = coeficiente de variación de VRS en el campo, el cual se calcula con la siguiente

expresión:

Calculo de los espesores equivalentes de la estructura del pavimento.

De la figura III.2, ubicar el valor relativo de soporte crítico en el eje de las abscisas, y

prolongar una línea vertical hasta cortar la curva que corresponde al logaritmo en base

diez del tránsito acumulado de ejes sencillos de 8.2 ton previamente calculado, en ese

punto trazar una línea horizontal hasta el eje de las ordenadas para tomar el valor

correspondiente al espesor equivalente de la capa en estudio; en este nomograma se debe

tener cuidado en la restricción de utilizar para la sub base , “Para diseño o

revisión en la zona sombreada”.



64

Espesores de las capas del pavimento.

Espesor de la sub rasante = Esp. Equiv. Terraplén – Esp. Equiv. Sub rasante.

Espesor de la Sub base = Esp. Equiv. Sub rasante – Esp. Equiv. Sub-base.

Espesor de Base + Carpeta = Esp. Equiv. Terraplén – ∑ (Esp. Sub rasante + Esp. Sub-

base).

III.2 Diseño del pavimento por el método del Instituto de Ingeniería de la UNAM.

Los datos considerados para el diseño del pavimento flexible de la Carretera por el

método de Ingeniería son los siguientes: coeficiente de confianza del 85%, incremento de

tránsito del 5%, periodo de diseño de 12 años y un tránsito promedio anual (TPDA) de

4884 vehículos mezclados.

Datos de campo.

VRS del terraplén: 6.45, 6.57, 6.64, 6.58, 6.54 = 6.56

VRS de la sub rasante: 20.5, 22.15, 21.38, 21.12, 20.10 = 21.05

VRS de la sub base: 35.5, 36.7, 35.4, 36.9, 36.5 = 36.2

Datos de proyecto.

VRS de proyecto del terraplén: 5.0%

VRS de proyecto de la sub rasante: 20.0%

Figura III.2.- Nomograma para calcular los espesores equivalentes.



65

VRS de proyecto de la sub base: 30%

Configuración del tránsito. Ap 20% Ac 6% B2 10% C2 16% C3 15%

T2-S1 14% T2-S2 8%

T3-S2-R4 11%

Factores de equivalencia que deben de considerar para hacer más económico el diseño.

1.0 cm de concreto asfáltico. 2.0 cm de base hidráulica.

1.0 cm de base hidráulica. 1.5 cm de sub base.

1.0 cm de concreto asfáltico. 1.5 cm de base estabilizada con cemento Portland.

1.0 cm de concreto asfáltico. 1.8 cm de base estabilizada con cal.

1.0 cm de concreto asfáltico. 1.3 cm de base asfáltica.

Columna 1.- Tipo de vehículo: Se anota el tipo de vehículo, según la clasificación del

tránsito aforado en campo.

Columna 2.- Número de vehículos en ambas direcciones.

Ap = 0.20 * 4884 = 976

Ac = 0.06 * 4884 = 294

B2 = 0.10 * 4884 = 486

C2 = 0.16 * 4884 = 782

C3 = 0.15 * 4884 = 733

T2 – S1 = 0.14 * 4884 = 684

T2 – S2 = 0.08 * 4884 = 391

T3 – S2 –R4 = 0.11 * 4884 = 538

Columna 3.- Coeficiente de distribución: para un camino de 2 carriles, corresponde un

coeficiente de 0.50, según la Figura III.1

Columna 4.- Número de vehículos por carril de proyecto.

(2) No de vehículos ambas direcciones * (3) coeficiente de distribución:

100 % total de vehículos.

74 % vehículos pesados.



66

976 * 0.5 = 488

294 * 0.5 = 147

486 * 0.5 = 243

782 * 0.5 = 391

733 * 0.5 = 367

684 * 0.5 = 342

391 * 0.5 = 196

538 * 0.5 = 269

Columna 5.- Coeficiente vehículos cargados y vacíos. Al no contar con registros de

aforos, se recomienda emplear un porcentaje promedio de vehículos cargados (80%) y

vacíos (20%) aplicables a todos los vehículos comerciales.

Columna 6.- Número de vehículos cargados y vacíos por carril.

(4) No de vehículos por carril de proyecto * (5) Coeficiente vehículos cargados y vacíos:

488 * 0.80 (C) = 391

488 * 0.20 (V) = 98

147 * 0.80 (C) = 118

147 * 0.20 (V) = 30

243 * 0.80 (C) = 195

243 * 0.20 (V) = 49

391 * 0.80 (C) = 313

391 * 0.20 (V) = 79

(7 y 8) Coeficientes de daño por tránsito. Cálculo de los coeficientes de daño en el

Anexo D.

(9 y 10) No de ejes equivalentes de 8.2 ton.

(6) Número de vehículos cargados y vacíos por carril * (7 y 8) Coeficiente de daño.

392 * 0.000184 = 0.072 392 * 0.000015 = 0.006

98 * 0.000184 = 0.018 98 * 0.000015 = 0.001

Figura III.4.- Cálculo del tránsito acumulado en ejes sencillos equivalentes de 8.2 ton,

Método de Ingeniería UNAM.



67

Tipo de No de veh coef de dist. No de veh x Coef veh (6).Vehículo (1). ambas dir (2). (3). carril de proy(4) c y v x carril

C = 0.8 392V = 0.2 98C = 0.8 118V = 0.2 30C = 0.8 196V = 0.2 49C = 0.8 313V = 0.2 79C = 0.8 294V = 0.2 74C = 0.8 274V = 0.2 69C = 0.8 157V = 0.2 40C = 0.8 216V = 0.2 54

0.5

0.5

489

147

245

391

367

342

196

269

391

538

T2-S2

T3-S2-R4

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

977

294

489

782

733

684T2-S1

Coef veh (5).carg y vacio

Ap

Ac

B2

C2

C3

Z = 15 (7). Z = 90 (8). Z = 15 (9). Z = 90 (10).0.000184 0.000015 0.072 0.0060.000184 0.000015 0.018 0.0010.045691 0.013352 5.392 1.5750.045691 0.013352 1.371 0.4012.727414 5.292329 534.573 1037.2972.727414 5.292329 133.643 259.3242.727414 5.292329 853.681 1656.4992.727414 5.292329 215.466 418.0942.665123 4.890696 783.546 1437.8652.665123 4.890696 197.219 361.9114.469854 8.275912 1224.740 2267.6004.469854 8.275912 308.420 571.0384.469492 8.274285 701.710 1299.0634.469492 8.274285 178.780 330.9714.838174 5.270066 1045.046 1138.3344.838174 5.270066 261.261 284.584

6444.938 11064.563To carpeta = To base

No de ejes equiv 8.2 tCoef de daño por tránsito



68

Coeficiente de acumulación de tránsito.

Espesores equivalentes de las capas.

C = 1.037, ver tabla de la figura III.2

Calculando el coeficiente de variación del VRS

Para el diseño o revisión en la zona sombreada se debe de utilizar 203 =VRS

Años de servicio, n = 12 Tasa de crecimiento anual, r = 5%

Coeficiente de acumulación de tránsito, C = 5809.75

Tránsito acumulado: diseño por fatiga CTo = 5809.75*6444.938 = 37,445,088.67

Diseño por deformación CT’o = 5809.75*11064.563 = 64,285,111.92

Log(Cto) = 7.57

Log(Ct’o) = 7.81



69

Espesores equivalentes obtenidos de la figura III.2

Cuerpo del terraplén = 75cm

Capa Sub rasante = 35 cm

Sub base = 33 cm.

Espesores.

Espesor de la Sub rasante = 75 – 35 = 40 cm

Espesor de la Sub base = 35 – 33 = 2 cm

Esp. base + carpeta = 75 – (40+2) = 33 cm

De la tabla. Espesores mínimos recomendables, ubicada en la figura III.4, se toma

=25, para una suma de ejes acumulados de

Esp. Carpeta = 25 cm/2= 12.5cm

= 12.5 cm

Esp. Base = (Espesor de la base + carpeta) – Espesor de la carpeta = 33 – 12.5 = 20.50

cm

Para determinar el diseño final se deben considerar lo siguiente:

Espesores de una carpeta para carreteras: 5, 7.5, 10, 12, 15cm

Espesor mínimo de la base: 15 cm

FACTORES DEL NIVEL DE CONFIANZA ESTBLECIDO75 0.675076 0.708477 0.741878 0.775279 0.808680 0.8420

81 0.8810

82 0.9200

83 0.959084 0.9980

85 1.037086 1.086087 1.135088 1.184089 1.233090 1.282091 1.354692 1.427293 1.499894 1.572495 1.645096 1.815397 1.985598 2.1558

4.96 19.96 20.00

75 cm

35 cm

33 cm

Figura III.2.- Nomograma para calcular los espesores equivalentes.



70

Para TPDA<1000, espesor de 12.5 cm

Para TPDA>1000, espesor de 15 cm

Espesor mínimo de la Sub base: 15cm

Consideraciones para definir el espesor de la capa Sub rasante:

ΣL < 1 000 000 Espesor de 20 cm

1 000 000 <ΣL< 10 000 000 Espesor de 30 cm mínimo

>ΣL 10 000 000 diseño especial

Consideraciones para definir el espesor de la capa Subyacente:

ΣL < 10 000 No requiere

10 000 <ΣL < 1 000 000 Espesor de 30 cm mínimo.

1 000 000 <ΣL < 10 000 000 Espesor de 70 cm mínimo.

>ΣL 10 000 000 diseño especial.

Diseño preliminar 1.

Carpeta asfáltica 12.00 cm Sobran 0.5 cm

Base hidráulica 20.00 cm Sobran 0.5 cm

Sub base 2.00 cm

Sub rasante 50.00 cm

Subyacente 70.00 cm

1 cm de carpeta asfáltica ----- 2 cm de base hidráulica

0.5 cm de carpeta asfáltica --- X = 1cm de base hidráulica

1 cm de base hidráulica ----- 1.5 cm de Sub base

1.5 cm de base hidráulica – X = 2.25 cm + 2 cm = 4.25 cm de Sub base.

Alternativa 1.

Carpeta asfáltica 12.00 cm

Base hidráulica 20.00 cm

Sub base 15.00 cm


Subyacente 70.00 cm



71

Diseño preliminar 2.

Carpeta asfáltica 10.00 cm Sobran 2.5 cm

Base hidráulica 20.50 cm Sobran 20.50 cm

Sub base 2.00 cm


Subyacente 70.00 cm

Se hacen equivalentes los 20.50 cm de base hidráulica a carpeta asfáltica para

transformarlo a base asfáltica.

1 cm de carpeta asfáltica ----- 2 cm de base hidráulica

2.5 cm de carpeta asfáltica --- X = 5 cm + 20.50 cm = 25.50 cm de base hidráulica

1 cm de carpeta asfáltica --- 2 cm de base hidráulica

X = 12.75 cm de carpeta asfáltica --- 25.5 cm de base hidráulica

1 cm de carpeta asfáltica --- 1.3 cm de base asfáltica.

12.75 cm de carpeta asfáltica --- X = 17 cm – 2 cm = 15 cm de base asfáltica.

Los 2 cm restantes de base asfáltica se transforman a carpeta asfáltica, para obtener

nuevamente la equivalencia en espesor de base hidráulica y con esto poder determinar el

espesor de la sub base.

1 cm de carpeta asfáltica --- 1.3 cm de base asfáltica.

X = 1.53 cm de carpeta asfáltica --- 2.0 cm de base asfáltica.

1 cm de carpeta asfáltica ---- 2 cm de base hidráulica

1.53 cm de carpeta asfáltica --- X = 3.07 cm de base hidráulica

1 cm de base hidráulica ---- 1.5 cm de Sub base

3.07 cm de base hidráulica --- X = 4.61 cm + 2 cm = 6.61 cm de Sub base



72

Alternativa 2.

Carpeta asfáltica 10.00 cm

Base asfáltica 15.00 cm

Sub base 15.00 cm


Subyacente 70.00 cm

III.3 Diseño del Pavimento por el Método AASHTO.

Este método se clasifica dentro de los procedimientos de diseño basados en ecuaciones

de regresión lineal desarrolladas a partir de los resultados de tramos de prueba.

El diseño parte de determinar el número estructural, SN, necesario para que el pavimento

pueda soportar las cargas consideradas. La ecuación original de regresión obtenida a

partir de los resultados de la prueba AASHTO ha sido modificada, principalmente en los

valores de las constantes de regresión, con base en la teoría y la experiencia; la ecuación

para pavimentos flexibles presentada en 1993 es la siguiente:

En donde:

Número admisible de ejes equivalentes de 18 000 lb (8.2 ton).

ZR = Desviación normal estándar; es el valor de Z (área bajo la curva de distribución)

correspondiente a la curva estandarizada para una confiabilidad R.

So = Desviación estándar integral (de todas las variables).

SN = Numero estructural del pavimento.

∆PSI = Diferencia entre los índices de servicio inicial y Terminal (Po - Pt)



73

Po = Índice de servicio inicial.

Pt = Índice de servicio Terminal

Mr= Modulo de resiliencia, PSI

= Coeficientes de drenaje para las capas base y sub base.

Coeficientes de capas representativos de la carpeta, base y sub-base

Espesores de las capas; carpeta, base y sub base en pulgadas

Para facilitar la solución de la ecuación anterior se utiliza una figura publicada por las

guías de la AASHTO, la cual facilita el cálculo del número estructural.

III.3.1.- Variables en función del tiempo

Existen dos variables que deben tomarse en cuenta y son: el periodo de diseño y la vida útil

del pavimento.

El periodo de diseño puede llegar a ser igual a la vida útil de un pavimento en los casos en

que se consideren reconstrucciones o rehabilitaciones a lo largo del tiempo, el periodo de

diseño comprende varios periodos de vida útil que son: el pavimento original y el que

necesita rehabilitaciones. Por lo anterior se recomiendan periodos de diseño de la siguiente

manera.

III.3.2.-Variable en función del tránsito.

Los pavimentos se diseñan en función del efecto del daño que produce el paso de un eje

con una carga y para que resistan un determinado número de cargas aplicadas durante su

Tipo de Periodo de proyectoVialidad (años)

Urbana, con elevado nivel de transito 30-50Principal, con elevado nivel de transito 20-50

Secundaria, con bajo nivel de transito 15-25

Figura III.4.- Periodos o ciclos de proyecto de acuerdo con el tipo de vialidad.



74

vida útil. Un tránsito mixto está compuesto de vehículos de diferente peso y numero de ejes

y que para efectos de cálculo se les transforma en un número de ejes equivalentes de 80 kN

o 18 kips (lo cual se le conoce como un eje patrón).

El proceso de convertir un tránsito mixto en un numero de ESAL’S de 80 kN fue

desarrollado por el Road Test de la AASHO y en primer instancia es necesario asumir el

numero estructural (SN)para pavimentos flexibles, un índice de serviciabilidad inicial y

final aceptable de acuerdo con los programas de mantenimiento, determinar los coeficientes

de daño para cada arreglo de llantas, elegir una tasa de crecimiento vehicular adecuada; la

cual puede variar dependiendo de los estudios de tránsito ya que el padrón vehicular no

crece de la misma manera para todos los automóviles y camiones; y finalmente con estos

datos poder calcular los ejes equivalentes para cada clase de vehículo.

Los factores de crecimiento vehicular se obtienen con la siguiente expresión, en la que:

r = ; n = periodo de diseño;

Para facilitar el cálculo de ejes acumulados, se utilizara la siguiente hoja de trabajo la cual

se compone de cinco columnas, las cuales se llenan de la siguiente manera.

Periodo en Tasa de crecimiento anual en por ciento (r)

años (n) S/C 2 3 4 5 6 7 8 10

1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

2 2.0 2.04 2.06 2.08 2.10 2.12 2.14 2.16 2.20

3 3.0 3.09 3.14 3.18 3.23 3.28 3.33 3.37 3.47

4 4.0 4.16 4.25 4.33 4.42 4.50 4.59 4.68 4.87

5 5.0 5.26 5.39 5.52 5.66 5.80 5.95 6.10 6.41

6 6.0 6.37 6.56 6.76 6.97 7.18 7.40 7.63 8.10

7 7.0 7.51 7.78 8.06 8.34 8.64 8.95 9.28 9.95

8 8.0 8.67 9.03 9.40 9.79 10.19 10.61 11.06 12.00

9 9.0 9.85 10.31 10.79 11.30 11.83 12.39 12.98 14.25

10 10.0 11.06 11.63 12.24 12.89 13.57 14.29 15.06 16.72

11 11.0 12.29 13.00 13.75 14.56 15.42 16.33 17.30 19.44

12 12.0 13.55 14.40 15.32 16.31 17.37 18.51 19.73 22.44

13 13.0 14.83 15.85 16.96 18.15 19.44 20.84 22.34 25.73

14 14.0 16.13 17.34 18.66 20.08 21.64 23.33 25.17 29.35

15 15.0 17.47 18.88 20.42 22.11 23.97 26.00 28.22 33.34

16 16.0 18.83 20.46 22.26 24.24 26.44 28.85 31.52 37.72

17 17.0 20.21 22.09 24.17 26.48 29.05 31.91 35.08 42.54

18 18.0 21.63 23.76 26.15 28.83 31.82 35.18 38.93 47.84

19 19.0 23.07 25.49 28.22 31.30 34.76 38.67 43.08 53.68

20 20.0 24.54 27.27 30.37 33.89 37.88 42.41 47.57 60.09

25 25.0 32.35 37.00 42.47 48.91 56.49 65.44 75.99 103.19

30 30.0 40.97 48.29 57.20 68.09 81.41 97.73 117.76 172.59

35 35.0 50.49 61.36 75.12 92.56 114.75 143.02 179.12 284.36

Figura III.5.- Factores de crecimiento del tránsito vehicular para diferentes periodos de diseño y tasas de crecimiento anual.



75

En la columna “A” se escribe la cantidad diaria de cada tipo de vehículo especificado y del

cual se cuente con el conteo correspondiente.

En la columna “B” se escribe el factor de crecimiento correspondiente a cada tipo de

vehículo, el cual depende de la tasa de crecimiento asumida para cada tipo de vehículo y el

periodo de diseño considerado; es importante señalar que cada tipo de vehículo puede tener

una tasa de crecimiento distinta, debido a que no todos los vehículos tienen que crecer a la

misma tasa.

En la columna “C” se coloca el producto de las columnas “A” y ”B” multiplicado por 365

(días del año).

Calculo ejes equivalentes de 18 kips (1kip = 1000 lb)Proyecto: Periodo de diseño:SN o D:Indice de serviciabilidad final Pt :

Cantidad de Factor de Transito de ESAL'S ESAL'Svehiculos crecimiento diseño factor de diseño

diarios "A" "B" C = A*B*365 "D" E = C*DVehiculos sencillosAutos (Ap).Autobuses (Ac).Camiones eje simplePick-ups.Otros vehiculos de 2 ejesy cuatro ruedas (agricolas).Camiones de 2 (B2)Camiones (C3)Camiones tipo trailer ejecompuestoCamiones C2 (2 ejes).T2-S1 (3 ejes).T2-S2 (4 ejes).T3-S2-R4 (9 ejes).

TOTAL DE VEHICULOS ESAL'S de diseñoFactor de Dirección:Factor de Carril:

ESAL´S por carril de tránsito: FD * FC * ESAL'S de diseño =

Tipo de vehiculo

Hoja de trabajo

Figura III.6.- Hoja de trabajo para calcular el Número de ejes acumulados Método AASHTO.



76

La columna “D” se llena con los factores de ESAL’s, que depende de cada peso y

configuración (ejes simples, tándem, tridem) y los valores asumidos de índice de

serviciabilidad final y el numero estructural (SN para pavimentos flexibles).

La columna “E” (total de ESAL’s) es la sumatoria del producto de las columna “C” y ”D”.

El total de ejes acumulados se afecta por factores de distribución de carril y dirección, en

base a las siguientes recomendaciones.

Factor de distribución por dirección: en la mayoría de los casos este valor es de 0.5,

debido a que la mitad de los vehículos va en una dirección y la otra mitad circula en

la otra; puede darse el caso de ser mayor en una dirección que en la otra, lo cual

puede deducirse del conteo de transito efectuado, tabla III.7.- “Factor de

distribución por dirección”.

Factor de distribución por carril; el carril de diseño es aquel que recibe el mayor

número de ESAL’s para un camino de dos carriles, cualquiera de los dos puede ser

el carril de diseño, ya que el tránsito por dirección se canaliza por ese carril; para

caminos de varios carriles, el de diseño será el externo, por el hecho de que los

vehículos pesados circulan en ese carril, tabla III.8.- “Factor de distribución por

carril”.

2 504 45

6 o mas 40

LDNúmero de carriles en ambas

direcciones.

1 1.002 0.80-1.003 0.60-0.80

4 0.50-0.75

Número de carriles en una sola dirección.

LC

Figura III.7.- Factor de distribución por dirección.

Fuente: Manual Centro americano para diseño de pavimentos.

Figura III.8.- Factor de distribución por carril.



77

III.3.3.- Confiabilidad “R” y Desviación Estándar.

Estos valores estadísticos influyen en el comportamiento de los pavimentos; además de dar

un grado de seguridad o veracidad en el diseño de los mismos.

La confiabilidad está definida como la probabilidad de que un pavimento desarrolle su

función durante su vida útil durante condiciones adecuadas para su operación; otra manera

de obtener la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera "R" del 80% estaríamos

permitiendo que el 20% del pavimento construido alcance al final de su vida útil una

serviciabilidad igual a la final seleccionada en el diseño; también podemos entender a la

confiabilidad como un factor de seguridad y ante esa situación debemos reflexionar en los

valores de confiabilidad que debemos utilizar en México, con el mejor de los criterios, al

hacer un diseño para un pavimento como se mencionó anteriormente la confiabilidad puede

relacionarse con un factor de seguridad; en la tabla III.9 se presentan los valores de

confiabilidad recomendados según el tipo de camino; y en la tabla III.10 se presentan los

factores de seguridad aproximados a los que corresponde la confiabilidad. Estos factores de

seguridad van asociados con la desviación estándar "So".

Por ejemplo:

R = 60%

So = 0.35

Tipo de Pavimento Confiabilidad RAutopistas 95%Carreteras 80%Rurales 70%Zonas Industriales 65%

Urbanas principales 60%

Urbanas secundarias 50%

Figura III.9.- Valores de confiabilidad recomendada para México.



78

Finalmente se recomienda utilizar los valores comprendidos dentro de los siguientes

intervalos, “Valores recomendados, selección desviación estándar”

1.00 1.00 1.00 1.00

1.19 1.23 1.26 1.26

1.44 1.53 1.60 1.62

1.59 1.72 1.83 1.86

1.79 1.97 2.13 2.17

2.05 2.31 2.54 2.60

2.42 2.81 3.16 3.26

2.52 2.94 3.33 3.44

2.64 3.10 3.53 3.65

2.77 3.29 3.76 3.89

2.93 3.50 4.04 4.19

3.12 3.76 4.38 4.55

3.35 4.10 4.82 5.02

3.67 4.55 5.41 5.65

4.13 5.23 6.32 6.63

4.99 6.52 8.08 8.53

8.45 12.06 16.04 17.22

13.34 20.54 29.01 31.6299,99 -3.750

FS (So = 0.30)FS (So = 0.35)

97 -1.881

98 -2.054

99 -2.327

94 -1.555

95 -1.645

96 -1.751

90 -1.282

60 -0.253

70 -0.524

75 -0.674

99,9 -3.090

91 -1.340

92 -1.405

93 -1.476

80 -0.841

85 -1.037

FS (So = 0.39) FS (So = 0.40)Nivel de confianza, R % Desviacion normal estandar ZR

50 0.000

Figura III.10.- Factores de Seguridad de la AASHTO

Figura III.11.- Representación gráfica del Índice de Serviciabilidad.



79

III.3.4.- Criterios para determinar la serviciabilidad.

El índice de serviciabilidad de un pavimento es el valor que indica el grado de confort que

tiene la superficie para el desplazamiento natural y normal de un vehículo; del mismo modo

es la capacidad que tiene este de servir, al tipo y volumen de tránsito para el cual fue

diseñado.

El índice se serviciabilidad se califica entre 0 (malas condiciones) y 5 (perfecto). Para el

diseño de pavimentos debe asumirse la serviciabilidad inicial y final; la inicial (Po) es

función directa del diseño de la estructura del pavimento y de la calidad con que se

construye la carretera; la final o terminal (Pt) va en función de la categoría del camino.

El índice de servicio inicial, Po; presenta la condición del pavimento inmediatamente

después de su construcción o rehabilitación. Con las técnicas modernas de construcción,

control y supervisión, se han alcanzado valores iniciales de 4.7 a 4.8 por lo que se

recomienda tomar un valor de 4.2 para efectos de diseño, cuando no se tenga mayor

información.

Para pavimentos flexibles. 0.40-0.50En construcción nueva. 0.35-0.40

Sobre capas. 0.50

Tipo.Desviación estandár So.

Figura III.12.- Valores recomendados para la selección de la desviación estándar

Figura III.13.- Esquema de calificaciones de la AASHTO.



80

El índice de servicio Terminal Pt, corresponde al nivel de servicio cuando el pavimento

requiere de algún tipo de rehabilitación para iniciar un nuevo ciclo de vida. El valor del

índice de servicio Terminal está relacionado con la importancia de la carretera o vialidad.

En la figura III.14., se presentan valores típicos recomendados para diferentes tipos de

camino.

Es recomendable que el índice Po alcance el mayor valor posible con el objeto de

incrementar el ciclo de vida del pavimento.

La pérdida de serviciabilidad, es la diferencia entre Po y Pt o sea el índice de

serviciabilidad presente.

∆PSI = Po – Pt

Como ya hemos mencionado este es un valor de apreciación, con el cual se evalúan las

condiciones de deterioro o confort de la superficie de rodadura de un pavimento;

actualmente para medir este deterioro se utiliza el IRI, Índice Internacional de

Rugosidad; para lo cual se utiliza un equipo sofisticado montado en un vehículo, que al

pasar sobre la superficie de una carretera, va midiendo los altibajos y los suma, por lo

que al final se obtiene un valor acumulado en metros por Kilometro (m/Km) o

(pulg/milla).

Para correlacionar el índice de serviciabilidad y el IRI, se utiliza la siguiente fórmula:

para pavimentos flexibles.

para pavimentos rígidos.

Pt

2,5 o mas Carreteras principales, arterias urbanas

2,0 Carreteras secundarias, calles residenciales y estacionamientos

Clasificación

Figura III.14.- Valores para asignar la calificación final Pt



81

En donde:

PSI = Índice de serviciabilidad.

IRI = Índice Internacional de Rugosidad.

e = 2.71828183 (base de los logaritmos)

III.3.5.- Determinación de las propiedades de los materiales para el proceso de diseño de pavimentos flexibles.

El método exige calcular el valor del módulo elástico o módulo resiliente del material para

la capa de análisis, y una vez determinado se introduce en la ecuación de diseño estimando

los valores del módulo resiliente a partir de propiedades conocidas tales como: VRS,

plasticidad, contenido de humedad, mediciones de las deflexiones de los pavimentos en

servicio en diversos momentos del año, etc.

A continuación se presentan algunas relaciones empíricas y ecuaciones de correlación

desarrolladas para estimar el módulo resiliente.

Ecuaciones para calcular el Modulo resiliente de la capa sub rasante.

VRS 2% a 30%

Mr = 115.247 * ( ) (kg/cm²)

VRS igual o menor a 7.2%

Mr = 1500 * (VRS) (psi)

VRS mayor de 7.2%, pero menor o igual a 20%.

(psi)

VRS mayor a 20 %, se deberá emplear.

(psi)

Ecuación para calcular el Modulo de resiliencia de una sub base granular.

20% ≥ VRS ≤ 40%

(kg/cm²)

Ecuación para calcular el Modulo de resiliencia de una base granular.

60% ≥ VRS ≤ 80%

(kg/cm²)



82

III.3.6.- Coeficiente de drenaje (mx).

Es importante considerar en el diseño de pavimentos la elección de un buen coeficiente de

drenaje, debido a que el agua proveniente de escurrimientos, corrientes subterráneas de un

acuífero, nivel freático, lluvia, etc; penetran a las capas inferiores del pavimento por

muchos medios, tales como grietas, juntas o infiltraciones y en combinación con el

incremento de volúmenes de tránsito y cargas ocasionan una reducción considerable en la

capacidad de soporte del pavimento. Algunos de estos efectos perjudiciales en las capas

inferiores del pavimento se enlistan a continuación:

El agua obligadamente reduce la resistencia de los materiales granulares.

Reduce la resistencia de los suelos de la sub rasante cuando esta se satura, y

permanece en similares condiciones durante largos periodos.

Succiona los finos de los agregados de las bases que están bajo los pavimentos

flexibles, haciendo que las partículas de suelo se desplacen ocasionando perdida de

soporte por la erosión provocada.

Degradación de la calidad del material del pavimento por efecto de la humedad.

Los diferenciales que se producen con el desplazamiento dado por el hinchamiento

de los suelos.

Por la expansión y contracción debido al congelamiento de los suelos.

Por lo anterior, un buen drenaje mantiene la capacidad de soporte de la sub rasante, lo que

permite en determinado momento el uso de capas de soporte de menor espesor; es por esta

razón que se debe de evaluar el porcentaje en tiempo en el que la estructura del pavimento

está en condiciones de saturación, además de prevenir la penetración del agua dentro del

pavimento y remover el exceso de agua rápidamente. La AASHTO recomienda porcentajes

de tiempo de drenaje en que la estructura del pavimento se encuentra expuesta a niveles de

humedad cercana a la saturación ver tabla III.15 y III.16. , a continuación se muestra la

expresión para estimar el porcentaje en tiempo en que el pavimento está expuesto a la

saturación.



83

Dónde:

P = porcentaje en tiempo en el que el pavimento está próximo a la saturación.

S = Días de lluvia.

R = Días nublados.

III.3.7.-Determinación de los espesores por capas.

El proyectista debe asumir en base a su experiencia el número estructural SN, para la

sección del pavimento y utilizando la figura III.23, o con la ecuación general básica de

diseño, donde involucra: el tránsito, R, So, Mr, ∆PSI; se determina una sección multicapa

que en conjunto provea la suficiente capacidad de soporte equivalente al número

estructural de diseño original.

La ecuación siguiente ecuación se utiliza para obtener los espesores para la carpeta, base y

sub base.

< 1% 1- 5 % 5 - 25 % > 25 %1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.101.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.001.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.901.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.801.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70 0.70

Condición de drenaje.

Porcentaje del tiempo en que la estructura del pavimento se encuentra expuesta a niveles de

húmedad cercanos a la saturación.

Excelente.Buena.

Regular.Mala.

Muy Mala.

Pobre.Muy Pobre.

2 horas 2 horas

1 día 2 a 5 horas

1 semana 5 a 10 horas1 mes de 5 a 10 horas

El agua no drena mayor de 15 horas

Excelente.

Bueno.

Regular.

Calidad del drenaje. 50% saturación 85% saturación

Figura III.15.- Porcentaje del tiempo en que la estructura del pavimento se encuentra expuesta a niveles de humedad

Figura III.16.- Tiempos de drenaje recomendado por la AASHTO.



84

Donde:

Coeficientes de capa: carpeta, base y sub base.

Espesores de la carpeta, base y sub base; en pulgadas

Coeficientes de drenaje para la base y sub base.

Para obtener los coeficientes de capa , se utilizan las figuras III.17 - III.22.

Con el valor del módulo elástico del concreto asfaltico, se encuentra el coeficiente

estructural de capa , ver figura III.17.

Cuando no se cuente con el valor de módulo de elasticidad del concreto asfaltico, se puede

utilizar la siguiente figura. La cual considera la estabilidad Marshall.

Figura III.17.- Coeficiente estructural del módulo elástico de concreto asfáltico.



85

Figura III.18.- Coeficiente estructural de la capa de concreto asfáltico, conociendo la estabilidad Marshall.



86

Figura III.19.- Coeficiente estructural de la capa base.



87

Figura III.20.- Coeficiente estructural de la capa sub base.



88

Figura III.21.- Variación de los coeficientes de capa “a2” en bases estabilizadas con cemento

Portland.



89

Figura III.22.- Variación de los coeficientes de capa “a2” en bases estabilizadas asfalto.



90

Para calcular los espesores , existen normas que tienden a dar espesores de capas que

deben de ser construidas y protegidas de deformaciones permanentes, por efecto de las

capas superiores de mayor resistencia.

En la práctica no deben colocarse capas con espesores menores que los mínimos

requeridos, ya que las capas con espesores mayores que el mínimo son más estables.

Frecuentemente se especifica un valor mayor en el espesor de capas, con el objeto de

mantener la estructura del pavimento en mejores condiciones, para absorber los efectos que

producen los suelos expansivos. Figura III.24., se muestran los espesores mínimos

sugeridos para capas asfálticas y base granular en función del tránsito.

Mas de 7,000,000 10.0 cm 15 cm

500,000 - 2,000,000 7.5 cm 15 cm

2,000,000 - 7,000,000 9.0 cm 15 cm

50,000 - 150,000 5.0 cm 10 cm150,000 - 500,000 6.5 cm 10 cm

Número de ESAL´s Capas Asfálticas Base granular.Menos de 50,000 3.0 cm 10 cm

Figura III.23.- Nomograma diseñado por la AASHTO para determinar el Número estructural.

Figura III.24.- Espesores mínimos sugeridos para capas asfálticas y base granular.



91

Para calcular el espesor de la capa asfáltica, se utiliza el MR igual al de la base y así se

obtiene el , que debe ser absorbido por dicha capa. El espesor debe ser:

Valor mínimo requerido de la capa asfáltica.

Valor real que debe de ser usado.

a, D, m y SN son los valores mínimos requeridos.

El asterisco “*” en D o SN indica y representa el valor actualmente usado, que debe ser

igual o mayor al valor requerido.

Se adopta un espesor , ligeramente mayor y el número estructural absorbido por esta

capa es:

Para determinar el espesor mínimo de la base, se entra al nomograma con el Mr de la sub

base y entonces se obtiene el a ser absorbido por el concreto asfaltico y la base.

Se adopta un espesor ligeramente mayor , y el número estructural absorbido será:

Por último para la sub base, se entra con el Mr correspondiente a la subrasante y se obtiene para toda la estructura del pavimento calculado o sea la capa asfáltica, base y

sub base. En este caso el espesor es:

Se adopta un espesor ligeramente mayor y se obtiene el numero estructural absorbido por la sub base.



92

Como verificación tenemos:

Con el resultado de la formula anterior se obtiene el número estructural total, el cual debe

ser como mínimo igual o mayor a la suma de los números estructurales de cada capa, el

criterio es que cada capa de la estructura del pavimento queda protegido de los esfuerzos a

los cuales va a estar sometida

Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores de capas que estén sobre

otras y que tengan un módulo de resiliencia mayor de 280MPa (40000 psi); en estos casos

el espesor de la capa colocada sobre otra que tenga esta características, deberá ser definida

por el costo-eficiencia de la misma o utilizar espesores mínimos desde el punto de vista

constructivo esto quiere decir, que como la capa de abajo tiene un módulo de resiliencia

alto, la capa que se coloca encima de ella deberá tener como mínimo un módulo de

resiliencia igual o mayor, y se decidirá si es necesario colocarla o se utiliza el mínimo

especificado.



93

III.3.8.- Diseño del pavimento del sub tramo Acapulco – San Marcos con el Método

AASHTO.

El procedimiento para analizar los factores de daño de la AASHTO para pavimentos

flexibles se describe en el Anexo C; para el análisis de los factores de daño de los vehículos

que circularán habitualmente por la Carretera Huatulco – San Marcos, se tienen

contemplados vehículos de eje sencillo y eje doble, por lo tanto se utilizarán las gráficas

11.b y 14.b, para SN = 4.0 y Ps = 2.5

Fórmula para calcular el factor equivalente, ejes simples:

Calculo ejes equivalentes de 18 kips (1kip = 1000 lb)Proyecto: Periodo de diseño: 12 AÑOS

SN o D: 4

Indice de serviciabilidad final Pt : 2.50

Cantidad de Factor de Transito de ESAL'S ESAL'Svehiculos crecimiento diseño factor de diseño

diarios "A" "B" C = A*B*365 "D" E = C*DVehiculos sencillos 5%Autos (Ap). 976 16.31 5,810,274.40 0.000770968 4,479.54

Autobuses (Ac). 294 16.31 1,750,226.10 0.035824005 62,700.11Camiones eje simple 5%Pick-ups.Otros vehiculos de 2 ejesy cuatro ruedas (agricolas).Camiones de 2 (B2) 486 16.31 2,893,230.90 3.4615082 10,014,942.49Camiones (C3) 782 16.31 4,655,363.30 3.21586294 14,971,010.31Camiones tipo trailer eje 5%compuestoCamiones C2 (2 ejes). 733 16.31 4,363,658.95 3.467315946 15,130,184.26T2-S1 (3 ejes). 684 16.31 4,071,954.60 5.588330736 22,755,429.05T2-S2 (4 ejes). 391 16.31 2,327,681.65 5.452381553 12,691,408.49T3-S2-R4 (9 ejes). 538 16.31 3,202,794.70 9.66735273 30,962,546.09

TOTAL DE VEHICULOS 4884 ESAL'S de diseño 106,592,700.32Factor de Dirección: 0.5Factor de Carril: 0.9

ESAL´S por carril de tránsito: FD * FC * ESAL'S de diseño = 47,966,715.14

Hoja de trabajo

Tipo de vehiculo

Figura III.6.- Hoja de trabajo para determinar el número de ejes acumulados de 8.2 toneladas.



94

Fórmula para calcular el factor equivalente, eje doble o tándem:

1kip = 1000lb = 454kg = 0.454ton

Utilizando la ecuación de la gráfica 11.b del Anexo C, para SN = 4.0 y Ps = 2.5

Calculo del factor equivalente, eje No 1.

= 3.7420

Sustituyendo “N” en la ecuación para ejes sencillos tenemos:


= 3.7420


La sumatoria de cada uno de los valores de FEC por eje nos da como resultado el valor del

factor de daño empleado.

FC = 0.0003879 + 0.0003879 = 0.0007758 ESAL

Figura III.25.- Tipo de eje y peso del vehículo de proyecto.



95



= 3.7423



= 3.7428




FC = 0.002227 + 0.03360 = 0.035827 ESAL




96



= 3.7433



= 3.7436




FC = 0.4338 + 3.0369 = 3.4707 ESAL




97



= 3.7433




= 4.2476

Sustituyendo “N” en la ecuación para ejes dobles tenemos:



FC = 0.4238 + 2.7840 = 3.2078 ESAL




98



= 3.7433



= 3.7436




FC = 0.4238 + 3.0425 = 3.4663 ESAL




99



= 3.7433



= 3.7436



= 3.7436





100



FC = 0.4238 + 3.0377 + 2.1268 = 5.5883 ESAL



= 3.7433



= 3.7436






101

= 4.2402




FC = + + 1.9851 = 5.4513 ESAL



= 3.7432




= 4.2677





102


= 4.2275



= 4.1745



= 4.2275




FC = + + = 9.6492 ESAL

DATOS DE LOS MATERIALES DE DISEÑO

Material Mr (psi) ai Mi VRS % Carpeta asfáltica 426,317 0.43 --- -- Base 31,000 0.14 1.0 100 Sub –base 15,000 0.11 0.8 30 Sub- Rasante 9,735 ---- --- 20

So = 0.35 ΔPSI = 4.2 (Po) – 2.5 (Pt) = 1.7 W18 = 47,966,715.14

Figura III.33.- Tabla Resumen propiedades de los materiales.



103

De la figura III.17., se determina el coeficiente estructural a1 de la carpeta.



104

De la figura III.19., se determina el coeficiente estructural a2 y Módulo de Resiliencia de la base.



105

De la figura III.20., se determina el coeficiente estructural a2 y Módulo de Resiliencia de la sub base.

Módulo de Resiliencia de la Subrasante.

Formula que estima el VRS de 2% a 30%

Mr = 115.247 * ( ) = 685.08 kg/cm² = 9,735 psi

Coeficientes de drenaje.



106

En base a los registros del Servicio Meteorológico Nacional se calcula el porcentaje en

tiempo en que el pavimento está expuesto a niveles de humedad, tomando como días

lluviosos 52.3 y como días nublados al año 5.3

Una vez calculado el % del tiempo en que el pavimento está expuesto a niveles de

humedad cercano a la saturación de la Figura III.15, se toman los coeficientes de drenaje,

considerando para este caso una calidad del drenaje regular ya que no se cuenta con la

información necesaria, por lo tanto los coeficientes serán 1.00 y 0.80 los cuales están

dentro del rango de 5% -25%.

De acuerdo a los Módulos de Resiliencia se obtienen los números estructurales de diseño

SN, utilizando la figura de la siguiente manera:

1) En donde dice “Confiabilidad R (%)”, utilizar el valor de R = 0.85 para este

diseño.

2) Se utiliza el valor de So = 0.35 y uniendo este punto con el R = 0.85 del punto

anterior, trazar una línea que intercepte la siguiente línea Tl, en un punto que va a

servir de pivote.

3) En la línea vertical “No de ESAL’s” aplicados W18 (millones), encontrar el valor

de 47.966 ESAL’s = 47,966,715.14 = 48, figura III.34; al unir el punto

pivote de la línea anterior con este nuevo punto se encuentra otro pivote en la

siguiente línea vertical TL.

4) En la siguiente línea vertical “Modulo Resiliente efectivo de la subrasante

(Ksi)”, se encuentra el valor de Mr = 9,735 = 10, se une el último punto pivote

encontrado anteriormente hasta encontrar la primera línea vertical izquierda del

cuadro situado a la extrema derecha.

5) De este punto de intersección, se continúa horizontalmente hasta encontrar la

línea inclinada que corresponde a un valor de ∆PSI = 1.7 que es la “Pérdida de

serviciabilidad de diseño”, de este punto se baja a la línea inferior del cuadro en

donde se encuentra el “Número estructural de diseño SN”, que para el caso es el

Número Estructural requerido para proteger toda la estructura del pavimento.



107

6) Para los siguientes valores de Mr = 15,000 = 15 el valor de es (para proteger

la sub base granular) y para Mr = 31,000 = 31 el valor de es de (para

proteger la base triturada).

También procedemos a calcular mediante la ecuación de la AASHTO.

Figura III.34.- Obtención del Número estructural que soportara la estructura del pavimento.



108

Espesor de capa asfáltica, suponiendo un Mr igual al de la base.

Entonces el absorbido por el concreto asfáltico conforme a la fórmula es:

Después se calcula el espesor mínimo de la capa base.

Entonces el absorbido por la base conforme la fórmula



109

Después se calcula el espesor de la sub base, conforme la fórmula

Siendo el absorbido por la subbase, conforme la fórmula

8.0 = 0.70

Para verificación tenemos la fórmula, que es la suma de los valores de las fórmulas

Diseño del pavimento.

Debido a que el espesor de la carpeta de considerable dimensión se propone aumentar el

espesor de las capas inferiores, utilizando el criterio de espesores equivalentes en función

del coeficiente estructural de capa.

Alternativa 1.

Capa. Espesor equivalente. Operación. Número Estructural

SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

Hidráulica.

17.78 cm + 11.59 cm

= 32.00 cm

(32.00/2.54)*0.14 1.7638

Sub base. 45.00 cm (45.00/2.54)*0.11 1.9488

Suma = 87.00 cm 5.40



110

Alternativa 2.


SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

asfáltica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.28 1.6535

Base

Hidráulica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.14 0.8267

Sub base. 30.00 cm (30.00/2.54)*0.11 1.2992

Suma = 70.00 cm 5.47

Alternativa 3.


SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

asfáltica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.28 1.6535

Sub base. 17.78 cm + 20.32cm =

45.00 cm

(45.00/2.54)*0.11 1.9488

Suma = 70.00 cm 5.30

Para calcular el número estructural de la base asfáltica y utilizando el modulo elástico del

método del Instituto de Ingeniería de la UNAM (24,000 kg/cm²), se obtiene de la figura

III.22 lo siguiente:

24,000 kg/cm2 * 14.21057 = 341,053 psi; a = 0.28



111

Figura III.35.- Obtención del coeficiente estructural de base asfáltica, para un módulo elástico de 341,053 psi.



112

IV. Programas de Diseño.

IV.1 Diseño del Pavimento utilizando el Programa Dispav-5.

El DISPAV-5 es un programa interactivo que calcula la estructura del pavimento para:

carreteras de altas especificaciones y carreteras normales, simplifica de manera

considerable el empleo del método tradicional; además analiza secciones estructurales de

hasta cinco capas, considera las propiedades mecánicas de los materiales e incorporó

modelos para diseñar la estructura del pavimento por deformación permanente acumulada

(roderas) y fatiga (agrietamiento en las capas ligadas con asfalto) y entrega el diseño final

en base a las tolerancias de diseño estipuladas por el Instituto.

El programa maneja 2 formas de diseño:

1. Diseñar de acuerdo con los lineamientos fijados.

2. Revisar diseños específicos que proponga el proyectista.

Para este caso el diseño se realizará en base a los lineamientos fijados por el programa

debido a que no se cuenta con la experiencia necesaria para proponer datos específicos.

En la figura IV.1, se ha elegido la opción 1 “Caminos de altas especificaciones”, con la

finalidad de que el pavimento conserve un alto nivel de servicio durante la vida de

proyecto.

En la siguiente pantalla, se muestran 2 alternativas para ingresar el tránsito de proyecto para

que de esa manera el programa pueda realizar el cálculo del tránsito equivalente; la primera

Figura IV.1.- Selección del tipo de camino.



113

opción no es conveniente debido a que se cuenta con el tránsito mezclado derivado del

aforo vehicular semanal realizado durante un año en donde se contabilizó el número y tipo

de vehículo que circulaba habitualmente por el Sub tramo Acapulco –San Marcos, por lo

tanto se elige la opción 2 “Calcularlo a partir del tránsito mezclado”.

La figura IV.2, muestra la pantalla en donde el programa solicita: Tránsito Promedio

Anual (4884), tasa de crecimiento anual % (5%), periodo de proyecto (12 años) y tipo de

camino (A).



114

Figura IV.3.- Captura de porcentajes según la Composición del Tránsito para cada

vehículo del Proyecto.

Figura IV.4.- Ingreso del porcentaje de vehículos cargados; se elige opción 2 “Emplear

un porcentaje de vehículos cargados (porcentaje promedio)” y se anota en el casillero

“Introduzca una proporción de camiones cargados que juzgue correcta”; 80% de

camiones cargados para este caso (en caso de no contar con la información).

En las siguientes pantallas el programa muestra: clasificación del vehículo, tipo de eje,

carga total del eje (sencillo, doble, triple en toneladas) y presión de inflado en condiciones

de servicio (kg/cm²); o en caso de considerar vehículos con diferentes características se

permiten realizar los ajustes necesarios. Para el diseño del pavimento de la Carretera:



115

Acapulco – Huatulco, subtramo: Acapulco – San Marcos, se tomaron los valores calculados

por el programa.

Figura IV.5.- Pantalla mostrada por el Dispav-5 “Coeficientes de equivalencia del vehículo

cargado (daño relativo)”, muestra los resultados del análisis efectuado por el programa

derivado de analizar las cargas y presiones de inflado de los vehículos considerados en el

proyecto; en el Anexo D se muestra la metodología utilizada por el Instituto de Ingeniería

para calcular los coeficientes de daño.

Figura IV.6.- Coeficientes de daño del vehículo cargado (o de daño relativo); para

profundidades de: 5, 15, 30, 60, 90 y 120 cm.



116

El programa realiza dos diseños: diseño por deformación (considera las capas no

estabilizadas) y diseño por fatiga (capa o capas estabilizadas con asfalto). Para cada

diseño se deben seleccionar las profundidades con la que se desea realizar el análisis; el

programa sugiere tomar 15 cm para diseño por fatiga y 90 cm par diseño por

deformación.

Figura IV.7.- Selección de las profundidades: daño superficial y daño profundo.

Figura IV.8.- Número de ejes equivalentes de 8.2 ton, en millones de ejes estándar.

Pantalla mostrada por el Dispav-5, selección del número de capas que conformarán la

estructura del pavimento de la carretera Acapulco – San Marcos, se eligen las 5 capas con

la finalidad de obtener un diseño más económico.



117

En las figuras IV.9 y IV.10, se muestra el ingreso numérico de los VRSz de las capas no

estabilizadas con asfalto para: base, sub base y sub rasante; además el programa indica

los valores mínimos recomendados según el Instituto de Ingeniería.



118

Figura IV.11.- Los VRSp son sugeridos por el programa, ya que en el campo existen

variaciones de humedad y temperatura, por lo cual los VRSz pueden ser afectados y

variar, el VRSp siempre será menor al VRSz, en caso contrario, el programa finalizará

automáticamente.

Pantalla mostrada por el Dispav -5, Módulos de Rigidez del material de la capa en estudio.

A continuación se muestra la metodología empleada por el Instituto del Asfalto para

determinar el Modulo de Rigidez de la carpeta y de esa manera proponer valores que no

estén fuera de contexto.

Datos para estimar el Modulo de Rigidez de la mezcla por el Método del Instituto del Asfalto.

Este método contempla la utilización de fórmulas para determinar el módulo de elasticidad

de las mezclas, las cuales están basadas en la frecuencia de carga, temperatura, fracción de

material que pasa la malla No. 200, volumen de huecos de la mezcla, viscosidad del asfalto

original a 21°C (70°F) y el volumen de asfalto original presente en la mezcla.

Parámetro. Valor. Frecuencia de carga Hz. 8 Temperatura de Operación °C. 101 Fracción pasa No.200 (%) 2.5 Volumen de vacíos (%) 2.85 Volumen de asfalto (%) 6.7 Penetración a 25°C (77°F) (0.1 mm) 54

´ Figura IV.12.- Parámetros para determinar el Módulo elástico del asf.



119

La frecuencia de carga que se utiliza es de 8 Hz pues representa a las cargas que ocurren en

la práctica y que equivalen a un vehículo desplazándose a una velocidad de 48km/hr a 64

km/hr

Donde:

E = Modulo de Rigidez de la mezcla asfáltica (psi).

= frecuencia de carga (Hz)

T = es la temperatura °C

= fracción de material que pasa la malla No. 200 %

Vv = volumen de vacíos presentes en la mezcla asfáltica.

= viscosidad del asfalto original a 21°C (70°F)

Vb = volumen del asfalto original presente en la mezcla %

La viscosidad a a 21°C (70°F) se puede estimar mediante la siguiente formula.

Dónde:

Penetración a 25°C (77°F) (0.1 mm)

poises

1 poise = 0.1 Pa*s



120

Asimismo, como se observa en pantalla el Instituto de Ingeniera determino la ecuación para

correlacionar el VRSz a Modulo Elástico.

Base.-

Sub base.-

Sub rasante.-

Terracería.-



121

Figura IV.13.- La relación de Poisson puede ser obtenida de cualquier prueba en la cual

sea posible medir la deformación vertical y horizontal de una muestra de suelo, como la

prueba trixial o en caso contrario tomar los valores recomendados por el programa.

Figura IV.14.- Pantalla que muestra el ingreso del valor de nivel de confianza el cual tiene un rango de 55% - 99%, para este caso se consideró 85%



122

Pantalla mostrada por el Dispav- 5, espesores para el tránsito de diseño por deformación en millones de ejes estándar, el cual da como resultados los espesores obtenidos del cálculo y los espesores de proyecto cm.

En la Figura IV.15, se muestran un resumen de los espesores de diseño por deformación,

los VRSz, Módulos de Rigidez, Relación de Poisson y la vida permisible por

deformación y fatiga de cada capa; además aparecerá una leyenda donde señala si el

diseño es conveniente o inconveniente por fatiga. Para llevar a cabo el diseño por fatiga

el programa tiene las siguientes opciones: cambiar el Modulo de Rigidez de la carpeta,

cambiar espesores, emplear una base asfáltica o salir del programa.



123

Figura IV.16.- muestra que el diseño por fatiga no es adecuado, por lo que se tendrá que

cambiar en principio algunos espesores de las capas.



124

Figura IV.17.- pantalla que muestra que el diseño sigue sin ser bueno a pesar de

incrementar los espesores, por lo tanto se tiene que proponer algún Modulo de

Elasticidad mayor a los empleados en principio.

Figura IV.18.- Modificación del Módulo de Elasticidad de la Base Granular; para este

caso se tendrá que estabilizar el material empleado en esta capa, mediante cemento

Portland o asfalto de tal forma que se aumente la resistencia considerablemente, para este

caso se propone la estabilización de la base mediante cemento Portland con el propósito

de aumentar el Modulo Elástico del material, el cual deberá ser del orden de los 7,000

kg/cm².



125

Figura IV.19.- El Dispav, muestra los resultados del diseño por fatiga. Con los espesores propuestos y el Módulo de elasticidad modificado, el programa indica

que el diseño es correcto, ya que la diferencia entre la vida previsible y el tránsito de

proyecto es menor al 10%; por lo que: la vida previsible por

fatiga está por debajo del 100% del tránsito de proyecto, lo cual es conveniente ya que este

valor está dentro del rango permitido+/- 10%.

En las Figuras, IV.20 - IV.28., se muestra el diseño del pavimento utilizando base asfáltica

y proponiendo un espesor de 15 cm; empleando un módulo de elasticidad del asfalto del

orden de los 18,000 – 25,000 kg/cm². Se utilizará para la primera revisión del programa un

valor conservador comenzando con 18000 kg/cm², como se observa en la figura IV.20.,



126

además el programa elimina la base granular y enseguida muestra una tabla resumen de

datos para el cálculo del comportamiento estructural bajo cargas repetidas.

Figura IV.20.- Resultados finales del proyecto empelando base asfáltica.

Figura IV.21.- Revisión de la base asfáltica con un espesor de 15 cm y un módulo de

elasticidad de 18000 kg/cm².



127

Figura IV.22.- Resumen de datos para el cálculo del comportamiento estructural de la base

asfáltica.

Figura IV.23.- Resultados finales del proyecto, el programa indica que el diseño es

inadecuado por lo que se tendrán que modificar los espesores y módulos de elasticidad

del material, como se muestra en las pantallas subsecuentes.



128

Figura IV.24.- Modificación de los espesores del pavimento.

Figuras IV.25 y IV.26.- Muestran la modificación del espesor de la base asfáltica y el

modulo de elasticidad; siendo conveniente utilizar un espesor de 20 cm con una calidad de

24,000 kg/cm².

Figura IV.27.- Ajuste de espesor y calidad del material de la base asfáltica.



129

Figura IV.28.- Con los espesores propuestos y el Módulo de elasticidad modificado, el

programa indica que el diseño parece ser adecuado, ya que la diferencia entre la vida

previsible y el tránsito de proyecto es menor al 10%. Debido a que:

, lo cual expresa que la vida previsible por fatiga está por encima 0.27% del

tránsito de proyecto, lo cual es conveniente ya que este valor está dentro del rango

permitido+/- 10%.



130

IV.2.- Programa AASHTO para diseño de pavimentos (1993) por Luis R. Vázquez.

En este capítulo se analizará la estructura del pavimento utilizando un programa

interactivo diseñado por el Ing. Luis R. Vázquez el cual facilita sustancialmente la

solución de la ecuación diseñada por la AASHTO y de esta manera evita estar iterando

ambos lados de la igualdad del modelo matemático; hoy en día existen diversos

programas, pero el procedimiento de análisis es el mismo solamente cambia la manera

de ingresar los valores numéricos de cada una de las variables involucradas en el diseño

debido al formato de la interfaz que maneja cada programador.

Ejecución del programa:

Una vez que se abre la aplicación como se muestra en la figura IV.29, el programa ahora

requiere el ingreso de las variables involucradas en el diseño de pavimentos flexibles o

rígidos, para el diseño de la Carretera Acapulco – Huatulco como se mencionó en

capítulos anteriores será de tipo flexible en base a los siguientes datos:

Confiabilidad = 85%

Desviación estándar = 0.35

Serviciabilidades: inicial = 4.2, final = 2.5

Tránsito de diseño = 47,966,715.14 millones de ejes acumulados.

Módulos de elasticidad del material.

Sub rasante = 9735 psi.

Sub base = 15,000 psi.

Base = 31,000 psi

Carpeta = 426,317 psi.

Coeficientes de capa.

= 0.43

= 0.14

= 0.11

Coeficientes de drenaje.

= 1.0 solamente se coloca en el casillero para que el programa se ejecute

ya que en el diseño no se utiliza por que debe ser una capa impermeable.

= 1.0



131

= 0.80

Figura IV.29.- Elección confiabilidad (R).



132

Figura IV.30.- Ingreso de los valores de la desviación estándar, serviciabilidad final y

tránsito de diseño.

Figura IV.31.- Ingreso de los valores del Módulo de Elasticidad del material.



133

Figuras IV.32.- Ingreso del coeficientes de capa ai, el programa también permite

calcularlos y copiarlos la estructura pero en este caso se anotaran los valores

establecidos con anterioridad.



134

Figuras IV.33.- Coeficientes de drenaje, la aplicación tiene predeterminada la tabla para

escoger el % en tiempo en que el pavimento está expuesto a humedades cercano a la

saturación. Como se mencionó el programa requiere para la carpeta un coeficiente de

1.00 para que continuar el análisis.



135

Figura IV.34.- Al oprimir el botón “Diseñar” el programa muestra en pantalla los

resultados preliminares de espesores en pulgadas, con la ventaja de hacer un ajuste en

algún coeficiente, además también se puede estimar el Tránsito de Diseño a partir del

número estructural.



136

Figura IV.35.- El programa genera en un archivo txt el informe final del diseño “Ver

informe”.

Resultados finales del diseño del pavimento.

Del resultado anterior se considera conveniente utilizar espesores equivalentes, para

obtener un diseño del pavimento más económico y así reducir significativamente los

costos de construcción; por lo que será reducido el espesor de la carpeta y será

rediseñado el pavimento en función de sus coeficientes estructurales de capa.

Alternativa 1.


SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

Hidráulica.

17.78 cm + 11.59 cm

= 32.00 cm

(32.00/2.54)*0.14 1.7638



137

Sub base. 45.00 cm (45.00/2.54)*0.11 1.9488

Suma = 87.00 cm 5.40

Alternativa 2.


SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

asfáltica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.28 1.6535

Base

Hidráulica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.14 0.8267

Sub base. 30.00 cm (30.00/2.54)*0.11 1.2992

Suma = 70.00 cm 5.47

Alternativa 3.


SN.

Carpeta

asfáltica.

10.00 cm sobran

11.59 cm

(10.00/2.54)*0.43 1.6929

Base

asfáltica.

15.00 cm (15.00/2.54)*0.28 1.6535

Sub base. 17.78 cm + 20.32cm =

45.00 cm

(45.00/2.54)*0.11 1.9488

Suma = 70.00 cm 5.30



138

Capítulo V.- Conclusiones.

En este apartado se expondrá brevemente la conveniencia de emplear alguno de los

diseños obtenidos por las metodologías antes citadas; con la finalidad de seleccionar la

propuesta más funcional y económica que será utilizada en el dimensionamiento de las

capas del pavimento de la Carretera Acapulco – Huatulco sub tramo: Acapulco – San

Marcos. La selección de un buen diseño puede garantizar la optimización de los recursos

dispuestos para la ejecución de la obra; ya que toda obra de infraestructura de esta índole,

en la mayoría de las ocasiones siempre se ve afectada por agentes externos que

perjudican el cumplimiento de los tiempos calendarizados (programa de obra)

establecidos para la terminación de los trabajos como lo son: adquisición del derecho de

vía, Cambio de uso de suelo, reubicación de obras inducidas, fenómenos meteorológicos,

casos de fuerza mayor y obras adicionales que no fueron consideradas en el proyecto

ejecutivo; y las modificaciones en el diseño del pavimento repercutirían

considerablemente en el aumento del costo total de la obra.

V.1.- Análisis de los resultados obtenidos por los Métodos de Diseño.

En lo que se refiere a las propuestas de estructuración nueva para el pavimento flexible,

estas se resumen de la siguiente forma.

Figura V.1.- Resumen de los espesores de diseño con tablas y figuras.

RESUMEN DE PROPUESTAS DE ESTRUCTURACIÓN.

MÉTODO UNAM MÉTODO AASHTO.

Alter.1 Alter.2 Alter. 1 Alter. 2 Alter. 3

Carpeta de concreto

asfáltico.

12.00 10.00 10.00 10.00 10.00

Base asfáltica. 15.00 15.00 15.00

Base hidráulica. 20.00 32.00 15.00

Sub base. 15.00 15.00 45.00 30.00 45.00

Sub rasante. 50.00 50.00 *50.00 *50.00 *50.00

Subyacente. 70.00 70.00 *70.00 *70.00 *70.00

*Por nomas SCT.



139

Figura V.2.- Resumen de los espesores de diseño utilizando programas de diseño.

RESUMEN DE PROPUESTAS DE ESTRUCTURACIÓN.

MÉTODO UNAM MÉTODO AASHTO.

Alter.1 Alter.2 Alter. 1 Alter. 2 Alter. 3

Carpeta de concreto

asfáltico.

12.00 10.00 10.00 10.00 10.00

Base asfáltica. 20.00 15.00 15.00

Base hidráulica. 30.00 32.00 15.00

Sub base. 15.00 12.00 45.00 30.00 45.00

Sub rasante. 64.20 64.20 *50.00 *50.00 *50.00

Subyacente. *70.00 *70.00 *70.00

*Por nomas SCT.

Desde el punto de vista estructural, todas las alternativas son aceptables para solventar

las solicitaciones esperadas. Sin embargo, a continuación se relacionan diversos aspectos

que se deben tomar en cuenta desde el punto de vista constructivo.

Base asfáltica Base y sub base granular

Mezcla en planta de materiales que

reduce la contaminación en áreas urbanas

y garantiza la homogeneidad de la

mezcla.

Proceso constructivo tradicional, en

ocasiones necesita mezcla de materiales

en campo.

No requiere ningún tratamiento adicional. Dada su mayor permeabilidad, los

materiales son más susceptibles a

presentar cambios en presencia de agua.

Características de drenaje similares a las

de una mezcla asfáltica.

Proceso constructivo continuo, no

necesita tiempo adicional en la

construcción entre capas.

No presenta fisuración en el material de

base granular.

Necesita grandes espesores de capa para

absorber las solicitaciones del tránsito.



140

No requiere tiempos adicionales que

retrasen el avance de la intervención.

Genera mayor impacto en la movilidad

del sector dado que necesita mover altos

volúmenes de material de retiro y

posteriormente requiere movilizar

materiales granulares para la estructura.

Dado su mayor aporte estructural,

requiere el menor espesor de capa para

solventar el número de ejes acumulados.

Proceso constructivo más demorado dado

que requiere manejar y compactar mayor

cantidad de material.

Aunque requiere movimientos

considerables de material desde y hacia el

frente de la obra, el tiempo adicional

puede verse compensado por casi la

inmediata apertura al tránsito y/o

instalación de capas superiores.

Genera mayor impacto ambiental al

requerir mayor cantidad de materiales de

cantera y mayor capacidad de botaderos

para disposición de sobrantes.

En base a lo anterior y al comparar los espesores obtenidos, se reflejan ciertas variaciones

de espesores de capa debido a que cada una de estas metodologías considera diferentes

criterios en la asignación de coeficientes de daño y módulos elásticos del material. Lo cual

refleja la interacción del suelo bajo la aplicación de las cargas dinámicas producidas por los

vehículos (número de ejes acumulados de 8.2 ton).

En lo que respecta a los diseños por el método de ingeniería de la UNAM de la manera

tradicional se aprecian ciertas diferencias en el espesor de la sub base debido a que en el

segundo análisis se estabiliza la base con asfalto y por ser esta capa de mejor calidad ayuda

a reducir el espesor de la sub base. El programa dispav -5 al considerar únicamente 5 capas

en su análisis omite la subyacente y por consiguiente requiere mayor espesor en las capas

superiores.

En la metodología de diseño de la AASHTO se volvió equivalente el espesor de la carpeta

para hacer el diseño más económico, y el espesor restante se repartió a las capas inferiores

teniendo precaución de no estar por debajo del número estructural dispuesto para soportar

Figura V.3.- Tabla comparativa base asfáltica - bases y sub bases granulares.



141

el número de ejes equivalentes de 8.2 ton. De lo antes mencionado el pavimento será

estructurado en base a la Alternativa 3 por el Método AASHTO, ya que constructivamente

al emplear menor cantidad de capas reflejara una disminución de los tiempos de

construcción del pavimento; aunque es importante señalar que el material de la capa sub

base debe cumplir en todo momento los parámetros de calidad especificados, debido a que

esta capa terminara de absorber los esfuerzos restantes transmitidos desde la superficie de

rodamiento. Por otra parte es necesario contar en todo momento con un laboratorio de

control de calidad y con la Supervisión en campo que verifique las pruebas realizadas en el

ensaye de los materiales; garantizando el estricto apego a la especificaciones del proyecto,

así como a la terminación de cada una de las etapas constructivas.

Los trabajos deberán apegarse a lo que establecen las Normas de Construcción N-CTR de

la SCT (vigentes), mientras que la calidad de los materiales deberá cumplir con las

especificaciones del presente estudio, que se apegan a las Normas N-CMT, Características

de los Materiales de la SCT, vigentes; complementadas en su caso con los parámetros de

calidad no descritos en el presente, estudio y contenidos en las Normas antes mencionadas.

A título personal puedo concluir que esta rama de la Ingeniería requiere un alto gusto por la

investigación e innovación de las nuevas metodologías de diseño de pavimentos,

procedimientos constructivos, certificaciones de laboratorio, investigación y capacitación

constante del personal; lo cual es medular para que en el ejercicio profesional se evite

cometer errores y/o inconsistencias en la ejecución de los proyectos, aunque en ocasiones

cada obra siempre refleje grandes retos que dificultan el estricto apego a los lineamientos;

por lo que será importante estar rodeado de gente experimentada en la materia para crear

una retroalimentación del tema para resolver los problemas en obra de la mejor forma.



142

En la figura V.4., se muestran los espesores finales de diseño, en base a los requerimientos señalados en la presente investigación.

** Nota: SUBRASANTE. Debido a que este método (AASHTO) no diseña el espesor de esta capa,

será necesario emplear 50 cm de espesor para ese Número de ejes acumulados de 8.2 ton; y 70

cm de capa subyacente por norma (según la SCT) y a la vez garantizar la calidad del material (Mr =

9,735 psi, utilizado en el diseño).

ESTRUCTURA DE PAVIMENTO PARA CAMINO TIPO “A2”.

2.50 m 2.50 m 3.50 m 3.50 m

12.00 mts

SUBRASANTE

SUBBASE 45 cms

BASE ASFÁLTICA 10 cms

CARPETA ASFÁLTICA 10 cms

BASE ASFÁLTICA 15 cms

SUBYACENTE.



XI

BIBLIOGRAFÍA.

Carlos Crespo Villalaz. Vías de Comunicación Caminos, Ferrocarriles, Aeropuertos, Puentes y Puertos. 3a, Edición. México. Limusa., 2000 Fernando Olivera Bustamante. Estructuración de Vías Terrestres. 2a. Edición. México. CECSA., 2004 Santiago Corro C., Guillermo Prado D. Diseño Estructural de Carreteras con Pavimento Flexible. Publicación Técnica 444. México. Instituto de Ingeniería de la UNAM., 1981 Ing. José Santos Arriaga Soto. Apuntes de Pavimentos y Terracerías. México. Instituto Politécnico Nacional., 2009. Juárez Badillo., Rico Rodríguez. Mecánica de suelos Tomo II Teoría y Aplicaciones de la Mecánica de Suelos 2a Edición México. Limusa., 1983 Ing. Jorge Coronado Iturbide. Manual Centroamericano para diseño de pavimentos. Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional Secretaría de Integración Económica Centroamericana. Noviembre, 2002. Francisco Javier Romero Araya. Comparación del Módulo de Elasticidad en mezclas Asfálticas. Universidad de Chile., Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Civil. Octubre, 2008.



XII

Ing. Pablo Palma Ponce. Determinación de Factores de Camión para el diseño de pavimentos flexibles en Guatemala. Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Civil. Escuela de Ingeniería Civil. Febrero, 2010. Publicación Técnica No. 5 Análisis de los coeficientes de daño unitarios correspondientes a los vehículos autorizados en la red nacional de carreteras Mexicanas. Instituto Mexicano del Transporte. Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Querétaro, Qro., 1992. http://www.enciclopediagro.org/index.php/indices/indice-cultura-general/720-

geologia?showall=&start=2

http://cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion/gro/territorio/relieve.aspx?tema=me&

e=12



XIII

GLOSARIO.

Base hidráulica: Es una capa de materiales pétreos seleccionados que se construye generalmente sobre la subbase, cuyas funciones principales son proporcionar un apoyo uniforme a la carpeta asfáltica, soportar las cargas que ésta le transmite aminorando los esfuerzos inducidos y distribuyéndolos a la capa inmediata inferior, proporcionar a la estructura de pavimento la rigidez necesaria para evitar deformaciones excesivas, drenar el agua que se pueda infiltrar e impedir el ascenso capilar del agua subterránea. El porcentaje de materiales de la mezcla depende de un estudio de laboratorio de mecánica de suelos.

Camino: Faja de terreno acondicionada para el tránsito de vehículos. La denominación

camino incluye las calles de la ciudad.

Pavimento: Serie de capas de material seleccionado que se colocan sobre las terracerías,

para que los vehículos puedan circular de manera rápida, eficiente y segura.

Pavimento flexible: Presentan en su capa superior una mezcla de material pétreo

seleccionado y un producto asfaltico (cemento asfaltico o emulsión asfáltica), la capa

sobre la que está sustentada es la base y esta absorbe gran parte de los esfuerzos

provocados por el tránsito, el pavimento podría funcionar de manera adecuada con esta

capa solamente, pero por su falta de cohesión y por no ser impermeable, los efectos de la

intemperie y el transito la maltratarían en corto tiempo, no siempre lleva una sub base,

solo cuando lo requiere el diseño o cuando buscamos economizar.

AASHTO: Asociación Americana del Sistema Oficial de Transporte y Carreteras.

AASHO: Asociación Americana del Sistema Oficial de Carreteras.

Periodo de diseño: Es el tiempo total para el cual se diseña un pavimento, en función de la

proyección del tránsito y el tiempo que se considere apropiado para que las condiciones del

entorno comiencen a alterarse desproporcionalmente.

Vida útil del pavimento: Es aquel tiempo que transcurre entre la construcción del mismo y

el momento en que alcanza el mínimo de serviciabilidad.

Coeficiente de daño: Valor teórico de diseño que representa el deterioro en las capas que

conforman la estructura de un pavimento, producido por la aplicación de una carga en la



XIV

superficie de rodamiento y transmitida en términos de esfuerzos a diferentes profundidades

en relación con una carga estandarizada de 8.2 ton por eje sencillo.

Ley logarítmica: Exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un

concepto o término o dicción o la función logarítmica se utiliza de manera precisa para la

comprensión de un concepto o término; en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las

ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para

«comprimir» la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido,

dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa.

Confiabilidad: Esta definida como la probabilidad de que un pavimento desarrolle su

función durante su vida útil en condiciones adecuadas para su operación. Otra manera de

entender la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera una confiabilidad “R” del 80%

estaríamos permitiendo que el 20% del pavimento alcancen al final de su vida útil una

serviciabilidad igual a la serviciabilidad final seleccionada en el diseño. También podemos

entender a la confiabilidad como un factor de seguridad y ante esta situación debemos

reflexionar en los valores de confiabilidad que debemos utilizar en México, con el mejor de

los criterios, al hacer un diseño para un pavimento.

Desviación Estándar: Es la cantidad del error estadístico presente en la ecuación de diseño

de la AASHTO resultando de la variación de los parámetros que intervienen en la

formulación, tales como: materiales, calidad de construcción, cuantificación del tráfico,

variaciones del soporte en el suelo, etc. Resulta razonable pensar que la desviación estándar

“So” sea mayor para el caso de la rehabilitación de un pavimento con una sobre carpeta que

cuando se considera un pavimento nuevo. Esto debido que la variabilidad de los materiales

que forman el cuerpo de soporte seguramente es mayor dado que ya han estado sometidos a

condiciones de trabajo y las posibilidades de modelarlo precisamente sin menores. La

desviación estándar está muy relacionada con la confiabilidad “R”, dado que entre ambos

valores componen el Factor de seguridad utilizado en la formulación.

Valor Relativo de Soporte: El VRS es un índice de resistencia al cortante en determinadas

condiciones de compactación y humedad del material granular.

Coeficiente de drenaje: Es función del Tiempo que la estructura del pavimento está

expuesta a niveles de humedad cercano a la saturación y la calidad del drenaje.



XV

Serviciabilidad final: La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento de servir

al tráfico (autos y camiones) que circulan en la vía, se mide a una escala del 0 al 5 en donde

0 (cero) significa una calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) para un

pavimento excelente. La serviciabilidad es una medid subjetiva de la calificación del

pavimento, sin embargo la tendencia es poder definirla como parámetros medibles como

los son: el índice de perfil, índice de rugosidad internacional, coeficientes de fricción,

distancias de frenado, visibilidad, etc. La serviciabilidad final tiene que ver con la

calificación que esperamos tenga el pavimento al final de su vida útil.

Factor de sentido: El factor de sentido es un coeficiente que nos sirve para discriminar que

porcentaje del TPDA se considera en el sentido de diseño. Normalmente el valor del TPDA

considera la suma del tráfico en ambas direcciones de la vía, excepto para vías que

obviamente son de un solo sentido. Es muy importante verificar que al realizar el estudio de

tráfico estas consideraciones se hayan tomado en cuenta, de lo contrario conocer los

criterios adoptados para poder estimar adecuadamente el tráfico de diseño. De acuerdo con

el comportamiento general se puede suponer que el 50% del tráfico en vías de dos sentidos

circula en cada dirección.

Factor de carril: Es un coeficiente que nos permite estimar que tanto el tráfico en el sentido

de diseño circula por el carril de diseño. En una vía de un solo carril en el sentido de

circulación de diseño, obviamente el 100% del tráfico circulará por ese carril que al mismo

tiempo será nuestro carril de diseño. Una vía con dos carriles en el sentido de diseño,

dependiendo del tipo de camino: carretero ó urbano, y de que tan saturada esté la vía, puede

ser sobre el carril de diseño que circule entre un 50% a un 80% del tráfico en ese sentido.

De manera análoga se comportan los caminos con más de dos carriles de circulación.

Tasa de crecimiento anual: Es el parámetro que sirve para pronosticar el aumento del

tráfico vehicular con el paso del tiempo.

INS

TIT

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CN

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166

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43

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79

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31

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811

63

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46

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3.8

1.5

0

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0 A

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30+

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3.3

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23

- 5

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74.7

65-7

5

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ET

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16.5

16.7

16.9

17.1

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17.9

18.1

18.3

18.5

18.7

18.9

3.7

34.2

34.7

35.2

35.7

36.2

36.7

37.2

3

% DE V.A.M.2080

2100

2120

2140

2160

2180

2200 3

.73

4.2

34.7

35.2

35.7

36.2

36.7

37.2

3

PESO ESPECIFICO (g/dm3)

23456789

1011

3.7

34.2

34.7

35.2

35.7

36.2

36.7

37.2

3

% DE VACIOS

% C

.A. EN

P

ES

O R

ES

PEC

TO

A

L A

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AD

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650

750

850

950

1050

1150

1250

1350 3

.73

4.2

34.7

35.2

35.7

36.2

36.7

37.2

3

ESTABILIDAD, KG

012345

FLUJO (mm)

% C

.A.

EN

PE

SO

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EC

TO

A

L A

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EG

AD

O

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90 3

.73

4.2

34

.73

5.2

35

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6.2

36

.73

7.2

3

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culo

s.

% C

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n pe

so r

espe

cto

a la

mez

cla

(b)

=

a/(1

00+

a) *

100

= (

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/(10

0+4.

23))

*100

= 4

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eria

l rec

. (f)

= c

-d =

112

8.6g

r-10

98gr

= 3

0.6g

r

Esp

. Rec

. (g)

= c

-e =

112

8.6g

rs-5

70gr

s =

558

.6gr

Mat

eria

l rec

en

para

fina

(h)

= f

/ϒp

= 3

0.6g

r/ 0

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= 3

3.77

cm

³

Vol

umen

del

esp

écim

en (

i) =

g-h

= 5

58.6

-33.

8

= 5

24.8

0 cm

³

P.E

SP

. gr/

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(j)

= (

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= (

1098

/524

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=2.

09

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SP

. TE

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r/cm

³ (

k)

Vol

umen

C.A

% (

l) =

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/ ϒc.

a

= (

4.06

*2.0

9)/1

.03

= 8

.24

INS

TIT

UT

O P

OL

ITÉ

CN

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NA

CIO

NA

L.

ES

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Y A

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RA

D

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ÑO

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NT

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AP

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– S

AN

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OS

.

%

V. m

at. P

étre

o (m

) =

(10

0 -

b) j

/ sp

= (

(100

- 4

.06)

* 2

.092

) / 2

.47

= 8

1.26

%

% V

acío

s. (

n) =

100

– l –

m =

100

- 8

.24 – 8

1.26

= 1

0.49

%

Mat

eria

l pét

reo

V.A

.M (

p) =

100

– m

= 1

00 –

81.

26 =

18.

74 %

% d

e V

acío

s ll

enad

os p

or e

l C.A

. (q)

= (

l / p

) 10

0 =

(8.

24 /

18.7

4) 1

00 =

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nill

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stan

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el a

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cció

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01 p

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0.96

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1.20

1.16

1.13

1.10

1.07

0.91

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0.85

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1.01

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Alt

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xim

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spéc

imen

, en

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ros.

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ión

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0.0

010

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010

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0.35

50.

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0243

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68.

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0326

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0015

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0340

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10.4

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20.

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0430

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002.

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385

0.00

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318,

440,

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,850

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791,

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969,

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323.

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276,

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4315

4315

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481.

431.

41

Var

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ANEXO C.- Calculo de los factores de Equivalencia de carga.

La carga del vehículo se transmite a través de las ruedas, es por eso que se debe conocer el

área de contacto de la llanta con el pavimento, asumiendo que la carga de contacto depende

de la presión de inflado.

Para calcular los ESAL's que se aplicaran a la estructura del pavimento es necesario asumir

en primera instancia, para pavimentos flexibles el numero estructural (SN) que se considere

conveniente para resistir las cargas actuantes y también se tendrá que asumir el índice de

serviciabilidad final, de acuerdo con los programas de mantenimiento que se considere

necesario aplicar según sea el tipo de carretera.

El factor de equivalencia de carga (LEF) es un valor numérico que expresa la relación entre

la perdida de serviciabilidad causada por una carga dada de un tipo de eje y la producida

por el eje patrón de 80 kN en el mismo eje, ver Figura. Debido a que un pavimento

responde diferente a una carga, Los LEF varían debido a las repeticiones de carga a que son

sometidos los pavimentos y también cambian según el SN y el nivel de serviciabilidad

adoptado.

Las siguientes tablas indican los diferentes valores de "N" para calcular LEF para distintos

tipos de carga por eje y diferentes índices de serviciabilidad final.

Figura.- Eje de 18,000 libras o eje patrón.

Fuente.- Universidad de San Carlos de Guatemala, determinación de factores de camión.



Figura. Curvas de Valores de N para ejes Simples, Ps = 2.0

Figuras 1.a y 1.b

Figuras 2.a y 2.b

Figuras 3.a y 3.b

Fuente: Universidad de San Carlos de Guatemala, determinación de factores de equivalencia de carga.



Tabla. Valores de “N” para pavimentos flexibles, ejes simples (Pt) Ps = 2.0


2 4.056 3.847 3.824 3.949 4.155 4.2354 4.191 4.011 3.939 4.015 4.197 4.2866 4.272 4.110 4.008 4.055 4.222 4.3168 4.331 4.181 4.057 4.083 4.240 4.33710 4.377 4.238 4.096 4.106 4.254 4.35412 4.415 4.284 4.128 4.124 4.265 4.36714 4.447 4.324 4.155 4.139 4.275 4.37916 4.475 4.359 4.179 4.152 4.284 4.38918 4.500 4.390 4.200 4.164 4.291 4.39820 4.522 4.418 4.219 4.175 4.298 4.40622 4.543 4.443 4.236 4.185 4.304 4.41324 4.562 4.467 4.252 4.193 4.309 4.42026 4.579 4.488 4.267 4.202 4.314 4.42628 4.595 4.508 4.280 4.209 4.319 4.43230 4.610 4.527 4.293 4.216 4.323 4.43732 4.624 4.544 4.305 4.223 4.327 4.44234 4.637 4.561 4.316 4.229 4.331 4.44636 4.650 4.577 4.326 4.235 4.335 4.45138 4.662 4.592 4.336 4.240 4.338 4.45540 4.673 4.606 4.346 4.246 4.342 4.45942 4.684 4.619 4.355 4.251 4.345 4.46344 4.694 4.632 4.363 4.255 4.348 4.46646 4.704 4.645 4.372 4.260 4.351 4.47048 4.714 4.657 4.380 4.264 4.353 4.47350 4.723 4.668 4.387 4.269 4.356 4.476

SN 5Carga (Kips) SN 1 SN 2 SN 3 SN 4 SN 6



Figura. Curvas de Valores de N para ejes Tandem, Ps = 2.0

Figuras 4.a y 4.b

Figuras 5.a y 5.b

Figuras 6.a y 6.b




Tabla. Valores de “N” para pavimentos flexibles, ejes Tándem (Pt) Ps = 2.0


2 3.827 3.695 3.800 3.984 4.081 4.1124 3.980 3.856 3.939 4.073 4.150 4.1866 4.073 3.953 4.022 4.126 4.191 4.2298 4.140 4.023 4.083 4.164 4.221 4.260

10 4.192 4.078 4.130 4.194 4.243 4.28412 4.236 4.124 4.169 4.218 4.262 4.30414 4.273 4.163 4.202 4.239 4.278 4.32116 4.305 4.198 4.232 4.257 4.292 4.33618 4.334 4.228 4.257 4.273 4.304 4.34920 4.360 4.255 4.281 4.288 4.315 4.36022 4.384 4.280 4.302 4.301 4.325 4.37124 4.405 4.303 4.321 4.313 4.334 4.38026 4.425 4.324 4.339 4.324 4.343 4.38928 4.444 4.344 4.356 4.334 4.351 4.39830 4.461 4.362 4.371 4.344 4.358 4.40532 4.478 4.380 4.386 4.353 4.365 4.41334 4.493 4.396 4.400 4.361 4.371 4.41936 4.508 4.412 4.413 4.369 4.377 4.42638 4.521 4.426 4.425 4.376 4.383 4.43240 4.535 4.440 4.437 4.384 4.388 4.43842 4.547 4.453 4.448 4.390 4.393 4.44344 4.559 4.466 4.459 4.397 4.398 4.44846 4.571 4.478 4.469 4.403 4.403 4.45348 4.582 4.490 4.479 4.409 4.408 4.45850 4.592 4.501 4.488 4.415 4.412 4.46352 4.602 4.512 4.497 4.420 4.416 4.46754 4.612 4.523 4.506 4.426 4.420 4.47256 4.622 4.533 4.515 4.431 4.424 4.47658 4.631 4.542 4.523 4.436 4.428 4.48060 4.640 4.552 4.531 4.441 4.432 4.48462 4.648 4.561 4.539 4.445 4.435 4.48764 4.657 4.570 4.546 4.450 4.438 4.49166 4.665 4.579 4.553 4.454 4.442 4.49468 4.673 4.587 4.560 4.458 4.445 4.49870 4.680 4.595 4.567 4.463 4.448 4.50172 4.688 4.603 4.574 4.467 4.451 4.50474 4.695 4.611 4.580 4.471 4.454 4.50776 4.702 4.618 4.587 4.474 4.457 4.51178 4.709 4.626 4.593 4.478 4.460 4.51480 4.716 4.633 4.599 4.482 4.462 4.51682 4.723 4.640 4.605 4.485 4.465 4.51984 4.729 4.647 4.610 4.489 4.468 4.52286 4.735 4.653 4.616 4.492 4.470 4.52588 4.742 4.660 4.621 4.495 4.473 4.52790 4.748 4.666 4.627 4.499 4.475 4.530

Carga (Kips) SN 1 SN 2 SN 3 SN 4 SN 5 SN 6



Figura. Curvas de Valores de N para ejes Tridem, Ps = 2.0

Figuras 7.a y 7.b

Figuras 8.a y 8.b

Figuras 9.a y 9.b




Tabla. Valores de “N” para pavimentos flexibles, ejes Tridem (Pt) Ps = 2.0


2 2.508 2.513 2.734 2.691 2.532 2.5134 2.828 2.831 3.023 2.997 2.858 2.8516 3.033 3.035 3.205 3.192 3.068 3.0708 3.188 3.189 3.341 3.338 3.226 3.235

10 3.314 3.313 3.451 3.456 3.355 3.37012 3.420 3.418 3.543 3.555 3.463 3.48314 3.512 3.510 3.623 3.641 3.558 3.58316 3.594 3.592 3.694 3.718 3.642 3.67118 3.668 3.665 3.757 3.786 3.718 3.75120 3.736 3.732 3.815 3.849 3.787 3.82322 3.798 3.793 3.868 3.906 3.851 3.89024 3.856 3.851 3.917 3.959 3.910 3.95326 3.910 3.904 3.963 4.009 3.965 4.01128 3.960 3.954 4.006 4.055 4.016 4.06530 4.008 4.001 4.046 4.099 4.065 4.11732 4.053 4.046 4.084 4.140 4.111 4.16534 4.095 4.088 4.120 4.180 4.155 4.21236 4.136 4.128 4.154 4.217 4.197 4.25638 4.175 4.167 4.187 4.253 4.237 4.29840 4.212 4.204 4.218 4.287 4.275 4.33842 4.248 4.239 4.248 4.319 4.311 4.37744 4.282 4.273 4.276 4.351 4.347 4.41446 4.315 4.306 4.304 4.381 4.380 4.45048 4.347 4.337 4.330 4.410 4.413 4.48550 4.378 4.368 4.356 4.438 4.445 4.51952 4.408 4.397 4.381 4.465 4.475 4.55154 4.437 4.426 4.405 4.491 4.505 4.58256 4.465 4.454 4.428 4.517 4.534 4.61358 4.492 4.480 4.451 4.541 4.562 4.64260 4.518 4.507 4.473 4.565 4.589 4.67162 4.544 4.532 4.494 4.589 4.615 4.69964 4.569 4.557 4.515 4.611 4.641 4.72766 4.594 4.581 4.535 4.633 4.666 4.75368 4.617 4.604 4.554 4.655 4.690 4.77970 4.641 4.627 4.573 4.676 4.714 4.80472 4.663 4.650 4.592 4.697 4.737 4.82974 4.686 4.672 4.610 4.717 4.760 4.85376 4.707 4.693 4.628 4.736 4.782 4.87778 4.728 4.714 4.646 4.755 4.804 4.90080 4.749 4.735 4.663 4.774 4.825 4.92382 4.770 4.755 4.679 4.792 4.846 4.94584 4.789 4.775 4.696 4.810 4.867 4.96786 4.809 4.794 4.712 4.828 4.887 4.98888 4.828 4.813 4.727 4.845 4.906 5.00990 4.847 4.831 4.743 4.862 4.926 5.030




Figura. Curvas de Valores de N para ejes simples, Ps = 2.5

Figuras 10.a y 10.b

Figuras 11.a y 11.b

Figuras 12.a y 12.b






2 3.858 3.445 3.103 3.746 3.724 4.0154 4.032 3.660 3.297 3.751 3.796 4.0756 4.137 3.792 3.416 3.754 3.839 4.1118 4.213 3.889 3.503 3.756 3.869 4.13710 4.273 3.966 3.572 3.757 3.893 4.15712 4.322 4.030 3.630 3.758 3.913 4.17314 4.365 4.084 3.679 3.759 3.930 4.18716 4.402 4.132 3.722 3.760 3.944 4.19918 4.435 4.175 3.761 3.761 3.957 4.21020 4.465 4.214 3.796 3.762 3.969 4.22022 4.492 4.249 3.828 3.762 3.979 4.22824 4.517 4.281 3.857 3.763 3.989 4.23626 4.540 4.312 3.884 3.764 3.997 4.24428 4.561 4.340 3.909 3.764 4.006 4.25030 4.581 4.366 3.933 3.764 4.013 4.25732 4.600 4.391 3.955 3.765 4.020 4.26334 4.617 4.414 3.976 3.765 4.027 4.26836 4.634 4.436 3.996 3.766 4.033 4.27438 4.650 4.457 4.015 3.766 4.039 4.27940 4.665 4.477 4.033 3.766 4.045 4.28342 4.680 4.496 4.050 3.767 4.051 4.28844 4.694 4.515 4.067 3.767 4.056 4.29246 4.707 4.532 4.083 3.767 4.061 4.29648 4.720 4.549 4.098 3.768 4.066 4.30050 4.732 4.565 4.113 3.768 4.070 4.304




Figura. Curvas de Valores de N para ejes Tándem, Ps = 2.5

Figuras 13.a y 13.b

Figuras 14.a y 14.b

Figuras 15.a y 15.b






2 3.511 3.353 3.378 3.973 4.309 4.3234 3.711 3.586 3.553 4.033 4.318 4.3456 3.833 3.730 3.659 4.069 4.323 4.3578 3.922 3.835 3.736 4.095 4.327 4.367

10 3.993 3.919 3.797 4.115 4.330 4.37412 4.052 3.989 3.848 4.131 4.332 4.38014 4.102 4.049 3.891 4.145 4.334 4.38416 4.146 4.102 3.929 4.157 4.336 4.38918 4.185 4.149 3.963 4.168 4.337 4.39320 4.221 4.192 3.993 4.177 4.338 4.39622 4.253 4.231 4.021 4.186 4.340 4.39924 4.283 4.266 4.046 4.194 4.341 4.40226 4.310 4.300 4.070 4.201 4.342 4.40428 4.336 4.331 4.092 4.208 4.343 4.40730 4.360 4.360 4.112 4.214 4.343 4.40932 4.382 4.387 4.132 4.220 4.344 4.41134 4.404 4.413 4.150 4.226 4.345 4.41336 4.424 4.438 4.167 4.231 4.346 4.41538 4.443 4.461 4.183 4.236 4.346 4.41740 4.461 4.483 4.199 4.241 4.347 4.41842 4.479 4.504 4.214 4.246 4.348 4.42044 4.496 4.525 4.228 4.250 4.348 4.42146 4.512 4.544 4.242 4.254 4.349 4.42348 4.527 4.563 4.255 4.258 4.349 4.42450 4.542 4.581 4.268 4.262 4.350 4.42552 4.556 4.599 4.280 4.265 4.350 4.42754 4.570 4.616 4.292 4.269 4.351 4.42856 4.583 4.632 4.303 4.272 4.351 4.42958 4.596 4.648 4.314 4.275 4.352 4.43060 4.609 4.663 4.325 4.279 4.352 4.43162 4.621 4.678 4.335 4.282 4.353 4.43264 4.632 4.692 4.345 4.285 4.353 4.43366 4.644 4.706 4.355 4.288 4.353 4.43468 4.655 4.720 4.364 4.290 4.354 4.43570 4.666 4.733 4.373 4.293 4.354 4.43672 4.676 4.746 4.382 4.296 4.354 4.43774 4.686 4.759 4.391 4.298 4.355 4.43876 4.696 4.771 4.399 4.301 4.355 4.43978 4.706 4.783 4.408 4.303 4.355 4.44080 4.716 4.795 4.416 4.306 4.356 4.44182 4.725 4.806 4.424 4.308 4.356 4.44184 4.734 4.818 4.431 4.310 4.356 4.44286 4.743 4.829 4.439 4.312 4.357 4.44388 4.752 4.839 4.446 4.315 4.357 4.44490 4.760 4.850 4.454 4.317 4.357 4.444





Figuras 16.a y 16.b

Figuras 17.a y 17.b

Figuras 18.a y 18.b






2 3.201 2.636 3.507 3.085 3.031 2.7584 3.433 2.930 3.651 3.316 3.299 3.0586 3.577 3.116 3.738 3.459 3.466 3.2488 3.682 3.256 3.801 3.564 3.590 3.391

10 3.766 3.368 3.850 3.648 3.689 3.50512 3.836 3.463 3.891 3.718 3.772 3.60214 3.896 3.546 3.926 3.778 3.844 3.68516 3.949 3.618 3.957 3.831 3.907 3.75918 3.996 3.684 3.984 3.879 3.964 3.82620 4.039 3.744 4.009 3.921 4.015 3.88722 4.078 3.798 4.031 3.960 4.062 3.94224 4.114 3.849 4.051 3.997 4.105 3.99426 4.147 3.896 4.070 4.030 4.146 4.04128 4.179 3.940 4.088 4.061 4.183 4.08630 4.208 3.982 4.104 4.091 4.219 4.12932 4.235 4.021 4.120 4.118 4.252 4.16834 4.261 4.059 4.134 4.144 4.284 4.20636 4.286 4.094 4.148 4.169 4.314 4.24238 4.310 4.128 4.161 4.193 4.342 4.27740 4.332 4.160 4.173 4.215 4.370 4.30942 4.353 4.191 4.185 4.237 4.396 4.34144 4.374 4.221 4.196 4.257 4.421 4.37146 4.393 4.250 4.207 4.277 4.445 4.40048 4.412 4.277 4.218 4.296 4.468 4.42850 4.431 4.304 4.228 4.314 4.490 4.45552 4.448 4.330 4.237 4.332 4.512 4.48154 4.465 4.355 4.247 4.349 4.533 4.50656 4.482 4.379 4.256 4.365 4.553 4.53158 4.498 4.403 4.264 4.381 4.573 4.55560 4.513 4.425 4.273 4.397 4.591 4.57862 4.528 4.447 4.281 4.412 4.610 4.60064 4.543 4.469 4.289 4.427 4.628 4.62266 4.557 4.490 4.296 4.441 4.645 4.64368 4.570 4.510 4.304 4.455 4.662 4.66470 4.584 4.530 4.311 4.468 4.679 4.68472 4.597 4.550 4.318 4.481 4.695 4.70474 4.610 4.569 4.325 4.494 4.711 4.72376 4.622 4.588 4.332 4.507 4.726 4.74278 4.634 4.606 4.338 4.519 4.741 4.76080 4.646 4.624 4.345 4.531 4.756 4.77882 4.658 4.641 4.351 4.542 4.770 4.79684 4.669 4.658 4.357 4.554 4.784 4.81386 4.680 4.675 4.363 4.565 4.798 4.83088 4.691 4.691 4.369 4.576 4.811 4.84790 4.702 4.707 4.375 4.587 4.825 4.863




Figura. Curvas de Valores de N para ejes simples, Ps = 3.0

Figuras 19.a y 19.b

Figuras 20.a y 20.b

Figuras 21.a y 21.b






2 3.610 3.297 3.064 2.886 2.852 3.3214 3.852 3.620 3.235 2.949 3.042 3.5086 4.001 3.824 3.339 2.986 3.159 3.6228 4.111 3.975 3.415 3.013 3.245 3.70510 4.197 4.097 3.475 3.034 3.313 3.77112 4.270 4.199 3.525 3.051 3.370 3.82614 4.332 4.287 3.568 3.066 3.419 3.87216 4.386 4.365 3.606 3.079 3.462 3.91318 4.435 4.435 3.639 3.090 3.500 3.95020 4.479 4.498 3.669 3.100 3.535 3.98322 4.519 4.557 3.697 3.109 3.566 4.01324 4.556 4.611 3.722 3.118 3.595 4.04126 4.590 4.661 3.745 3.126 3.622 4.06628 4.622 4.708 3.767 3.133 3.647 4.09030 4.652 4.752 3.787 3.140 3.671 4.11232 4.681 4.793 3.806 3.146 3.693 4.13334 4.707 4.833 3.825 3.152 3.714 4.15336 4.733 4.870 3.842 3.157 3.734 4.17238 4.757 4.906 3.858 3.163 3.752 4.19040 4.780 4.940 3.873 3.168 3.770 4.20742 4.801 4.972 3.888 3.173 3.788 4.22344 4.822 5.004 3.902 3.177 3.804 4.23946 4.843 5.034 3.916 3.182 3.820 4.25348 4.862 5.063 3.929 3.186 3.835 4.26850 4.881 5.091 3.942 3.190 3.850 4.282




Figura. Curvas de Valores de N para ejes Tándem, Ps = 3.0

Figuras 22.a y 22.b

Figuras 23.a y 23.b

Figuras 24.a y 24.b






2 3.013 2.532 3.052 4.054 3.873 4.1054 3.260 2.805 3.274 4.084 3.959 4.1486 3.413 2.978 3.411 4.101 4.010 4.1748 3.526 3.107 3.512 4.113 4.047 4.192

10 3.617 3.211 3.592 4.123 4.076 4.20612 3.692 3.299 3.659 4.130 4.099 4.21814 3.758 3.375 3.717 4.137 4.120 4.22816 3.815 3.442 3.768 4.143 4.137 4.23718 3.866 3.502 3.813 4.148 4.152 4.24420 3.913 3.557 3.854 4.152 4.166 4.25122 3.955 3.608 3.891 4.157 4.179 4.25724 3.995 3.654 3.926 4.160 4.190 4.26326 4.031 3.698 3.957 4.164 4.201 4.26828 4.065 3.738 3.987 4.167 4.211 4.27330 4.097 3.777 4.015 4.170 4.220 4.27732 4.127 3.813 4.042 4.173 4.229 4.28134 4.156 3.847 4.067 4.175 4.237 4.28536 4.183 3.880 4.090 4.178 4.245 4.28938 4.209 3.911 4.113 4.180 4.252 4.29340 4.233 3.941 4.134 4.183 4.259 4.29642 4.257 3.969 4.154 4.185 4.266 4.29944 4.279 3.997 4.174 4.187 4.272 4.30246 4.301 4.023 4.193 4.189 4.278 4.30548 4.322 4.048 4.211 4.190 4.284 4.30850 4.342 4.073 4.229 4.192 4.289 4.31152 4.361 4.096 4.245 4.194 4.294 4.31354 4.380 4.119 4.262 4.196 4.300 4.31656 4.398 4.141 4.277 4.197 4.305 4.31858 4.415 4.163 4.293 4.199 4.309 4.32060 4.432 4.184 4.307 4.200 4.314 4.32362 4.449 4.204 4.322 4.202 4.318 4.32564 4.465 4.224 4.336 4.203 4.323 4.32766 4.481 4.243 4.349 4.204 4.327 4.32968 4.496 4.262 4.362 4.206 4.331 4.33170 4.511 4.280 4.375 4.207 4.335 4.33372 4.525 4.298 4.388 4.208 4.339 4.33574 4.539 4.315 4.400 4.209 4.343 4.33676 4.553 4.333 4.412 4.211 4.346 4.33878 4.566 4.349 4.423 4.212 4.350 4.34080 4.580 4.365 4.435 4.213 4.354 4.34182 4.592 4.381 4.446 4.214 4.357 4.34384 4.605 4.397 4.457 4.215 4.360 4.34586 4.617 4.412 4.467 4.216 4.364 4.34688 4.629 4.427 4.478 4.217 4.367 4.34890 4.641 4.442 4.488 4.218 4.370 4.349





Figuras 25.a y 25.b

Figuras 26.a y 26.b

Figuras 27.a y 27.b






2 2.798 2.621 3.395 4.150 3.984 3.9284 3.056 2.901 3.590 4.173 4.040 3.9666 3.218 3.079 3.709 4.186 4.073 3.9888 3.338 3.211 3.796 4.196 4.096 4.00410 3.434 3.318 3.865 4.204 4.115 4.01712 3.514 3.408 3.922 4.210 4.130 4.02714 3.584 3.486 3.971 4.215 4.143 4.03516 3.645 3.555 4.014 4.219 4.154 4.04318 3.700 3.616 4.052 4.223 4.164 4.04920 3.750 3.673 4.087 4.227 4.172 4.05522 3.796 3.724 4.118 4.230 4.180 4.06024 3.838 3.772 4.147 4.233 4.188 4.06526 3.878 3.817 4.174 4.236 4.194 4.07028 3.914 3.858 4.199 4.238 4.201 4.07430 3.949 3.897 4.222 4.241 4.207 4.07832 3.981 3.934 4.244 4.243 4.212 4.08234 4.012 3.970 4.265 4.245 4.217 4.08536 4.041 4.003 4.285 4.247 4.222 4.08838 4.069 4.035 4.303 4.249 4.227 4.09140 4.096 4.065 4.321 4.251 4.231 4.09442 4.122 4.094 4.338 4.252 4.235 4.09744 4.146 4.122 4.354 4.254 4.239 4.09946 4.169 4.149 4.370 4.255 4.243 4.10248 4.192 4.175 4.385 4.257 4.246 4.10450 4.214 4.200 4.400 4.258 4.250 4.10752 4.235 4.225 4.413 4.259 4.253 4.10954 4.255 4.248 4.427 4.261 4.257 4.11156 4.275 4.271 4.440 4.262 4.260 4.11358 4.294 4.293 4.452 4.263 4.263 4.11560 4.313 4.314 4.465 4.264 4.266 4.11762 4.331 4.335 4.476 4.265 4.268 4.11964 4.348 4.355 4.488 4.267 4.271 4.12166 4.365 4.375 4.499 4.268 4.274 4.12268 4.382 4.394 4.510 4.269 4.276 4.12470 4.398 4.413 4.520 4.270 4.279 4.12672 4.414 4.431 4.531 4.271 4.281 4.12774 4.429 4.449 4.541 4.271 4.284 4.12976 4.444 4.466 4.550 4.272 4.286 4.13178 4.459 4.483 4.560 4.273 4.288 4.13280 4.474 4.500 4.569 4.274 4.290 4.13382 4.488 4.516 4.578 4.275 4.292 4.13584 4.501 4.532 4.587 4.276 4.295 4.13686 4.515 4.548 4.596 4.277 4.297 4.13888 4.528 4.563 4.604 4.277 4.299 4.13990 4.541 4.578 4.613 4.278 4.300 4.140

SN 4 SN 5 SN 6Carga (Kips) SN 1 SN 2 SN 3



Cálculo del factor equivalente de carga (FEC)

El (FEC) expresa el daño producido por eje, por lo que es necesario expresar el daño en

términos del deterioro producido por un vehículo en particular, se define factor de camión

(TF), como la suma de los FEC de cada vehículo.

Wi = Carga máxima por eje del camión.

Wj = Eje equivalente de carga.

N = Número de ejes simples (para vehículos de más de 5 ejes, se usará 5; valor exponencial

asignado para determinar el Factor de Equivalencia de carga para configuraciones de eje).

Para calcular los factores equivalentes (FEC) de cada grupo de ejes se puede adoptar la

formula simplificada de la AASHTO que establece las siguientes ecuaciones:

Fórmula para calcular el factor equivalente, ejes simples:

Fórmula para calcular el factor equivalente, eje doble o tándem:

Fórmula para calcular el factor equivalente, eje triple o tridem:

Es importante tener definido el índice de pérdida de serviciabilidad final (Pt) recomendado

por la AASHTO y el número estructural (SN), que dependerá del tipo de carretera; se

recomienda que en los caminos en los que circulara tráfico pesado, se utilice un número

estructural inicial no menor de 4, con el objetivo de tener un valor inicial de cálculo.

Ejemplo1. Calcular el factor de camión tipo C2, de la siguiente figura; con los siguientes

datos: Ps = Pt = 2.0, SN = 4




Los valores de “N” pueden ser obtenidos de las tablas en las que se tiene definido el valor

de “N” para cada eje y su respectiva pérdida de serviciabilidad o de las ecuaciones

indicadas en las gráficas de valores de “N”, para cada tipo de eje y pérdida de

serviciabilidad final.

Utilizando la ecuación de la gráfica 2.b:

=4.1254

Sustituyendo “N” en la ecuación tenemos:


Utilizando la ecuación de la gráfica 2.b: Ps = 2.0, SN =4


Figura.- Cálculo del Factor del camión

Fuente.-Universidad de San Carlos Guatemala, Determinación de factores de carga




factor de camión.

FC = 0.196271 + 2.3383 = 2.5346 ESAL/camión

Ejemplo 2. Calcular el factor de camión tipo T3-S2, de la siguiente figura; con los

siguientes datos: Ps = Pt = 2.5, SN = 5

Utilizando la ecuación de la gráfica 12.a:



Utilizando la ecuación de las gráfica 15.a: Ps = 2.5, SN =5



Figura.- Cálculo del Factor del camión

Fuente.-Universidad de San Carlos Guatemala, Determinación de factores de carga



Utilizando las ecuación de la gráfica 15.a: Ps = 2.5, SN =5



factor de camión.

FC = 0.1473 + 1.2156 + 1.2156 = 2.5785 ESAL/camión



Tabla. Factores de equivalencia de carga para pavimentos flexibles, ejes simples (Pt)=

2.0

1 2 3 4 5 62 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.00024 0.002 0.003 0.002 0.002 0.002 0.0026 0.009 0.012 0.011 0.010 0.009 0.0098 0.030 0.035 0.036 0.033 0.031 0.02910 0.075 0.085 0.090 0.085 0.079 0.07612 0.165 0.177 0.189 0.183 0.174 0.16814 0.325 0.338 0.354 0.350 0.338 0.33116 0.589 0.598 0.613 0.612 0.603 0.59618 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0020 1.61 1.59 1.56 1.55 1.57 1.5922 2.49 2.44 2.35 2.31 2.35 2.4124 3.71 3.62 3.43 3.33 3.40 3.5126 5.36 5.21 4.88 4.68 4.77 4.9628 7.54 7.31 6.78 6.42 6.52 6.8330 10.4 10.0 9.2 8.6 8.7 9.232 14.0 13.5 12.4 11.5 11.5 12.134 18.5 17.9 16.3 15.0 14.9 15.636 24.2 23.3 21.2 19.3 19.0 19.938 31.1 29.9 27.1 24.6 24.0 25.140 39.6 38.0 34.3 30.9 30.0 31.242 49.7 47.7 43.0 38.6 37.2 38.544 61.8 59.3 53.4 47.6 45.7 47.146 76.1 73.0 65.6 58.3 55.7 57.048 92.9 89.1 80.0 70.9 67.3 68.650 113.0 108.0 97.0 86.0 81.0 82.0

Carga (Kips)Numero estructural SN



Tabla. Factores de equivalencia de carga para pavimentos flexibles, ejes Tándem

(Pt)= 2.0

1 2 3 4 5 62 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.00026 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0018 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.00210 0.007 0.008 0.008 0.007 0.006 0.00612 0.013 0.016 0.016 0.014 0.013 0.01214 0.024 0.029 0.029 0.026 0.024 0.02316 0.041 0.048 0.050 0.046 0.042 0.04018 0.066 0.077 0.081 0.075 0.069 0.06620 0.103 0.117 0.124 0.117 0.109 0.10522 0.156 0.171 0.183 0.174 0.164 0.15824 0.227 0.244 0.260 0.252 0.239 0.23126 0.322 0.340 0.360 0.353 0.338 0.32928 0.447 0.465 0.487 0.481 0.466 0.45530 0.607 0.623 0.646 0.643 0.627 0.61732 0.810 0.823 0.843 0.842 0.829 0.81934 1.060 1.070 1.080 1.080 1.080 1.07036 1.380 1.380 1.380 1.388 1.380 1.38038 1.760 1.750 1.730 1.720 1.730 1.74040 2.220 2.190 2.150 2.130 2.160 2.18042 2.770 2.730 2.640 2.620 2.660 2.70044 3.420 3.360 3.230 3.180 3.240 3.31046 4.200 4.110 3.920 3.830 3.910 4.02048 5.100 4.980 4.720 4.580 4.680 4.83050 6.15 5.99 5.64 5.44 5.56 5.7752 7.37 7.16 6.71 6.43 6.56 6.8354 8.77 8.51 7.93 7.55 7.69 8.0356 10.40 10.10 9.30 8.80 9.00 9.4058 12.20 11.80 10.90 10.30 10.40 10.9060 14.30 13.80 12.70 11.90 12.00 12.6062 16.60 16.00 14.70 13.70 13.80 14.5064 19.30 18.60 17.00 15.80 15.80 16.6066 22.20 21.40 19.60 18.00 18.00 18.9068 25.50 24.60 22.40 20.60 20.50 21.5070 29.20 28.10 25.60 23.40 23.20 24.3072 33.30 32.00 29.10 26.50 26.20 27.4074 37.80 36.40 33.00 30.00 29.40 30.8076 42.80 41.20 37.30 33.80 33.10 34.5078 48.40 46.50 42.00 38.00 37.00 38.6080 54.40 52.30 47.20 42.50 41.30 43.0082 61.10 58.70 52.90 47.60 46.00 47.8084 68.40 65.70 59.20 53.00 51.20 53.0086 76.30 73.30 66.00 59.00 56.80 58.6088 85.00 81.60 73.40 65.50 62.80 64.7090 94.40 90.60 81.50 72.60 69.40 71.30




Tabla. Factores de equivalencia de carga para pavimentos flexibles, ejes Tridem (Pt)=

2.0

1 2 3 4 5 62 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.00110 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.00112 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.00314 0.006 0.007 0.007 0.006 0.006 0.00516 0.010 0.012 0.012 0.010 0.009 0.00918 0.016 0.019 0.019 0.017 0.015 0.01520 0.024 0.029 0.029 0.026 0.024 0.02322 0.034 0.042 0.042 0.038 0.035 0.03424 0.049 0.058 0.060 0.055 0.051 0.04826 0.068 0.080 0.083 0.077 0.071 0.06628 0.093 0.107 0.113 0.105 0.098 0.09430 0.125 0.140 0.149 0.140 0.131 0.12632 0.164 0.182 0.194 0.184 0.173 0.16734 0.213 0.233 0.248 0.238 0.225 0.21736 0.273 0.294 0.313 0.303 0.288 0.27938 0.346 0.368 0.390 0.381 0.364 0.35340 0.434 0.456 0.481 0.473 0.454 0.44342 0.538 0.560 0.587 0.580 0.561 0.54844 0.662 0.682 0.710 0.705 0.686 0.67346 0.807 0.825 0.852 0.849 0.831 0.81848 0.976 0.992 1.015 1.014 0.999 0.98750 1.17 1.18 1.20 1.20 1.19 1.1852 1.40 1.40 1.42 1.42 1.41 1.4054 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.6656 1.95 1.95 1.93 1.93 1.94 1.9458 2.29 2.27 2.24 2.23 2.25 2.2760 2.67 2.64 2.59 2.57 2.60 2.6362 3.10 3.05 2.98 2.95 2.99 3.0464 3.59 3.53 3.41 3.37 3.42 3.4966 4.13 4.05 3.89 3.83 3.90 3.9968 4.73 4.63 4.43 4.34 4.42 4.5470 5.40 5.28 5.03 4.90 5.00 5.1572 6.15 6.00 5.68 5.52 5.63 5.8274 6.97 6.79 6.41 6.20 6.33 6.5676 7.88 7.67 7.21 6.94 7.08 7.3678 8.88 8.63 8.09 7.75 7.90 8.2380 9.98 9.69 9.05 8.63 8.79 9.1882 11.20 10.80 10.10 9.60 9.80 10.2084 12.50 12.10 11.20 10.60 10.80 11.3086 13.90 13.50 12.50 11.80 11.90 12.5088 15.50 15.00 13.80 13.00 13.20 13.8090 17.20 16.60 15.30 14.30 14.50 15.20





2.5

1 2 3 4 5 62 0.0004 0.0004 0.0003 0.0002 0.0002 0.00024 0.003 0.004 0.004 0.003 0.002 0.0026 0.011 0.017 0.017 0.013 0.010 0.0098 0.032 0.047 0.051 0.041 0.034 0.03110 0.078 0.102 0.118 0.102 0.088 0.08012 0.168 0.198 0.229 0.213 0.189 0.17614 0.328 0.358 0.399 0.388 0.360 0.34216 0.591 0.613 0.646 0.645 0.623 0.60618 1.00 1.00 1.00 1.00 1.000 1.0020 1.61 1.57 1.49 1.47 1.51 1.5522 2.48 2.38 2.17 2.090 2.18 2.3024 3.69 3.49 3.09 2.89 3.03 3.2726 5.33 4.99 4.31 3.91 4.09 4.4828 7.49 6.98 5.90 5.21 5.39 5.9830 10.3 9.5 7.9 6.80 7.00 7.832 13.9 12.8 10.5 8.8 8.9 10.034 18.4 16.9 13.7 11.3 11.2 12.536 24.0 22.0 17.7 14.4 13.9 15.538 30.9 28.3 22.6 18.1 17.2 19.040 39.3 35.9 28.5 22.5 21.1 23.042 49.3 45.0 35.6 27.8 25.6 27.744 61.3 55.9 44.0 34.0 31.0 33.146 75.5 68.8 54.0 41.4 37.2 39.348 92.2 83.9 65.7 50.1 44.5 46.550 112.0 102.0 79.0 60.0 53.0 55.0





(Pt)= 2.5

1 2 3 4 5 62 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.00004 0.0005 0.0005 0.0004 0.0003 0.0003 0.00026 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.0018 0.004 0.006 0.005 0.004 0.003 0.00310 0.008 0.013 0.011 0.009 0.007 0.00612 0.015 0.024 0.023 0.018 0.014 0.01314 0.026 0.041 0.042 0.033 0.027 0.02416 0.044 0.065 0.070 0.057 0.047 0.04318 0.070 0.097 0.109 0.092 0.077 0.07020 0.107 0.141 0.162 0.141 0.121 0.11122 0.160 0.198 0.229 0.207 0.180 0.16624 0.231 0.273 0.315 0.292 0.260 0.24226 0.327 0.370 0.420 0.401 0.364 0.34228 0.451 0.493 0.548 0.534 0.495 0.47030 0.611 0.648 0.703 0.695 0.658 0.63332 0.813 0.843 0.889 0.887 0.857 0.83434 1.060 1.080 1.110 1.090 1.090 1.08036 1.380 1.380 1.380 1.380 1.380 1.38038 1.750 1.730 1.680 1.700 1.700 1.73040 2.210 2.160 2.030 2.080 2.080 2.14042 2.760 2.670 2.430 2.510 2.510 2.61044 3.410 3.270 2.880 3.000 3.000 3.16046 4.180 3.980 3.400 3.550 3.550 3.79048 5.080 4.800 3.980 4.170 4.170 4.49050 6.12 5.76 4.64 4.86 4.86 5.2852 7.33 6.87 5.38 5.63 5.63 6.1754 8.72 8.14 6.22 6.47 6.47 7.1556 10.30 9.60 7.20 7.40 7.40 8.2058 12.10 11.30 8.20 8.40 8.40 9.4060 14.20 13.10 9.40 9.60 9.60 10.7062 16.50 15.30 10.70 10.80 10.80 12.1064 19.10 17.60 12.20 12.20 12.20 13.7066 22.10 20.30 13.80 13.70 13.70 15.4068 26.30 23.30 15.60 15.40 15.40 17.2070 29.00 26.60 17.60 17.20 17.20 19.2072 33.00 30.30 19.80 19.20 19.20 21.3074 37.50 34.40 22.30 21.30 21.30 23.6076 42.50 38.90 24.80 23.70 23.70 26.1078 48.00 43.90 27.80 26.20 26.20 28.8080 54.00 49.40 30.90 29.00 29.00 31.7082 60.60 55.40 34.40 32.00 32.00 34.8084 67.80 61.90 38.20 35.30 35.30 38.1086 75.70 69.10 42.30 38.80 38.80 41.7088 84.30 76.90 46.80 42.60 42.60 45.6090 93.70 85.40 51.70 46.80 46.80 49.70

Numero estructural SNCarga (Kips)




2.5

1 2 3 4 5 62 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.00016 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.0008 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001

10 0.003 0.004 0.003 0.002 0.002 0.00212 0.005 0.007 0.006 0.004 0.003 0.00314 0.008 0.012 0.010 0.008 0.006 0.00616 0.012 0.019 0.018 0.013 0.011 0.01018 0.018 0.029 0.028 0.021 0.017 0.01620 0.027 0.042 0.042 0.032 0.027 0.02422 0.038 0.058 0.060 0.048 0.040 0.03624 0.053 0.078 0.084 0.068 0.057 0.05126 0.072 0.103 0.114 0.095 0.080 0.07228 0.098 0.133 0.151 0.128 0.109 0.09930 0.129 0.169 0.195 0.170 0.145 0.13332 0.169 0.213 0.247 0.220 0.191 0.17534 0.219 0.266 0.308 0.281 0.246 0.22836 0.279 0.329 0.379 0.352 0.313 0.29238 0.352 0.403 0.461 0.436 0.393 0.36840 0.439 0.491 0.554 0.533 0.487 0.45942 0.543 0.594 0.661 0.644 0.597 0.56744 0.666 0.714 0.781 0.769 0.723 0.69246 0.811 0.854 0.918 0.911 0.868 0.83848 0.979 1.015 1.072 1.069 1.033 1.00550 1.17 1.20 1.24 1.25 1.22 1.2052 1.40 1.41 1.44 1.44 1.43 1.4154 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.6656 1.95 1.93 1.90 1.90 1.91 1.9358 2.29 2.25 2.17 2.16 2.20 2.2460 2.67 2.60 2.48 2.44 2.51 2.5862 3.09 3.00 2.82 2.76 2.85 2.9564 3.57 3.44 3.19 3.10 3.22 3.3666 4.11 3.94 3.61 3.47 3.62 3.8168 4.71 4.49 4.06 3.88 4.05 4.3070 5.38 5.11 4.57 4.32 4.52 4.8472 6.12 5.79 5.13 4.80 5.03 5.4174 6.93 6.54 5.74 5.32 5.57 6.0476 7.84 7.37 6.41 5.88 6.15 6.7178 8.83 8.28 7.14 6.49 6.78 7.4380 9.92 9.28 7.95 7.15 7.45 8.2182 11.10 10.40 8.80 7.90 8.20 9.0084 12.40 11.60 9.80 8.60 8.90 9.9086 13.80 12.90 10.80 9.50 9.80 10.9088 15.40 14.30 11.90 10.40 10.60 11.9090 17.10 15.80 13.20 11.30 11.60 12.90





3.0

1 2 3 4 5 62 0.0008 0.0009 0.0006 0.0003 0.0002 0.00024 0.004 0.008 0.006 0.004 0.002 0.0026 0.014 0.030 0.028 0.018 0.012 0.0108 0.035 0.070 0.080 0.055 0.040 0.03410 0.082 0.132 0.168 0.132 0.101 0.08612 0.173 0.231 0.296 0.260 0.212 0.18714 0.332 0.388 0.468 0.447 0.391 0.35816 0.594 0.633 0.695 0.693 0.651 0.62218 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0020 1.60 1.53 1.41 1.38 1.44 1.5122 2.47 2.29 1.96 1.83 1.97 2.1624 3.67 3.33 2.69 2.39 2.60 2.9626 5.29 4.72 3.65 3.08 3.33 3.9128 7.43 6.56 4.88 3.93 4.17 5.0030 10.2 8.9 6.5 5.0 5.1 6.332 13.8 12.0 8.4 6.2 6.3 7.734 18.2 15.7 10.9 7.8 7.6 9.336 23.8 20.4 14.0 9.7 9.1 11.038 30.6 26.2 17.7 11.9 11.0 13.040 38.8 33.2 22.2 14.6 13.1 15.342 48.8 41.6 27.6 17.8 15.5 17.844 60.6 51.6 34.0 21.6 18.4 20.646 74.7 63.4 41.5 26.1 21.6 23.848 91.2 77.3 50.3 31.3 25.4 27.450 110.0 94.0 61.0 37.0 30.0 32.0





(Pt)= 3.0

1 2 3 4 5 62 0.0020 0.0002 0.0001 0.0001 0.0000 0.00004 0.0010 0.0010 0.0010 0.0000 0.0000 0.00006 0.003 0.004 0.003 0.002 0.001 0.0018 0.006 0.011 0.009 0.005 0.003 0.003

10 0.011 0.024 0.020 0.012 0.008 0.00712 0.019 0.042 0.039 0.024 0.017 0.01414 0.031 0.066 0.068 0.045 0.032 0.02616 0.049 0.096 0.109 0.076 0.055 0.04618 0.075 0.134 0.164 0.121 0.090 0.07620 0.113 0.181 0.232 0.182 0.139 0.11922 0.166 0.241 0.313 0.260 0.205 0.17824 0.238 0.317 0.407 0.358 0.292 0.25726 0.333 0.413 0.517 0.476 0.402 0.36028 0.457 0.534 0.643 0.614 0.538 0.49230 0.616 0.684 0.788 0.773 0.702 0.65632 0.817 0.870 0.956 0.953 0.896 0.85534 1.070 1.100 1.150 1.150 1.120 1.09036 1.380 1.380 1.380 1.380 1.380 1.38038 1.750 1.710 1.640 1.620 1.660 1.70040 2.210 2.110 1.940 1.890 1.980 2.08042 2.750 2.590 2.290 2.190 2.330 2.50044 3.390 3.150 2.700 2.520 2.710 2.97046 4.150 3.810 3.160 2.890 3.130 3.50048 5.040 4.580 3.700 3.290 3.570 4.07050 6.08 5.47 4.31 3.74 4.05 4.7052 7.27 6.49 5.01 4.24 4.57 5.3754 8.65 7.67 5.81 4.79 5.13 6.1056 10.20 9.00 6.70 5.40 5.70 6.9058 12.00 10.60 7.70 6.10 6.40 7.7060 14.10 12.30 8.90 6.80 7.10 9.8062 16.30 14.20 10.20 7.70 7.80 9.5064 18.90 16.40 11.60 8.60 8.60 10.5066 21.80 18.90 13.20 9.60 9.50 11.6068 25.10 21.70 15.00 10.70 10.50 12.7070 28.70 24.70 17.00 12.00 11.50 13.9072 32.70 28.10 19.20 13.30 12.60 15.2074 37.20 31.90 21.60 14.80 13.80 16.5076 42.10 36.00 24.30 16.40 15.10 17.9078 47.50 40.60 27.30 18.20 16.50 19.4080 53.40 45.70 30.50 20.10 18.00 21.0082 60.00 51.20 34.00 22.20 19.60 22.7084 67.10 57.20 37.90 24.60 21.30 24.5086 74.90 63.80 42.10 27.10 23.20 26.4088 83.40 71.00 46.70 29.80 25.20 28.4090 92.70 78.80 51.70 32.70 27.40 30.50





3.0

1 2 3 4 5 62 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.00004 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0.00016 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.0008 0.003 0.004 0.002 0.001 0.001 0.00110 0.005 0.008 0.005 0.003 0.002 0.00212 0.007 0.014 0.010 0.006 0.004 0.00314 0.011 0.023 0.018 0.011 0.007 0.00616 0.016 0.035 0.030 0.018 0.013 0.01018 0.022 0.050 0.047 0.029 0.020 0.01720 0.031 0.069 0.069 0.044 0.031 0.02622 0.043 0.090 0.097 0.065 0.046 0.03924 0.059 0.116 0.132 0.092 0.066 0.05626 0.079 0.145 0.174 0.126 0.092 0.07828 0.104 0.179 0.223 0.168 0.126 0.10730 0.136 0.218 0.279 0.219 0.167 0.14332 0.176 0.265 0.342 0.279 0.218 0.18834 0.226 0.319 0.413 0.350 0.279 0.24336 0.286 0.382 0.491 0.432 0.352 0.31038 0.359 0.456 0.577 0.524 0.437 0.38940 0.447 0.543 0.671 0.626 0.536 0.48342 0.550 0.643 0.775 0.740 0.649 0.59344 0.673 0.760 0.889 0.865 0.777 0.72046 0.817 0.894 1.014 1.001 0.920 0.86548 0.984 1.048 1.152 1.148 1.080 1.03050 1.18 1.23 1.30 1.31 1.26 1.2252 1.40 1.43 1.47 1.48 1.45 1.4354 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.6656 1.95 1.92 1.86 1.85 1.88 1.9158 2.28 2.21 2.09 2.06 2.13 2.2060 2.66 2.54 2.34 2.28 2.39 2.5062 3.08 2.92 2.61 2.52 2.66 2.8464 3.56 3.33 2.92 2.77 2.96 3.1966 4.09 3.79 3.25 3.04 3.27 3.5868 4.68 4.31 3.62 3.33 3.60 4.0070 5.34 4.88 4.02 3.64 3.94 4.4472 6.08 5.51 4.46 3.97 4.31 4.9174 6.89 6.21 4.94 4.32 4.69 5.4076 7.78 6.98 5.47 4.70 5.09 5.9378 8.76 7.83 6.04 5.11 5.51 6.4880 9.84 8.75 6.67 5.54 5.96 7.0682 11.00 9.80 7.40 6.00 6.40 7.7084 12.30 10.90 8.10 6.50 6.90 8.3086 13.70 12.10 8.90 7.00 7.40 9.0088 15.30 13.40 9.80 7.60 8.00 9.6090 16.90 14.80 10.70 8.20 8.50 10.40




ANEXO D.- Análisis de los coeficientes de daño unitario, correspondiente a los vehículos autorizados en la red nacional de carreteras Mexicanas.

A partir de la realización de la prueba AASHTO, la cuantificación de las cargas aplicadas a

la sección estructural de las carreteras fue enfocada desde un punto de vista más preciso y

racional, abandonando el número diario de vehículos con peso mayor de tres toneladas

como criterio de carga, para sustituirlo con el criterio de eje normalizado, el cual se definió

como eje simple (con dos llantas gemelas a cada lado) que transmite al pavimento una

carga de 8.2 ton, con una presión de inflado de 5.8 kg/cm². Es evidente que al aparecer

vehículos en las carreteras mexicanas con más de cuarenta toneladas de peso vehicular, su

efecto sobre los pavimentos no podía ser similar al de un vehículo de tres toneladas; por lo

que el simple conteo de vehículos pesados como base de diseño es incapaz de representar

las acciones ejercidas sobre el pavimento.

La propia AASHTO propuso desde un principio coeficientes de equivalencia; sin embargo

fue necesaria una amplia investigación para dar soporte experimental a los valores

propuestos, así como definir su variación con la profundidad, especialmente cuando se

pretende aplicarlos al efecto que producen arreglos con más de un eje. El Instituto de

Ingeniería de la UNAM en nuestro país ha realizado una relevante labor en este sentido, de

modo que hoy en día se cuenta con un método nacional semi-empírico, que permite el

establecimiento de coeficientes de equivalencia para cualquier arreglo de ejes, carga y

presiones de inflado diferentes. El propio Instituto de Ingeniería ha publicado los valores

correspondientes a los vehículos contemplados en el reglamento de Tránsito Federal; para

el caso de arreglos no contemplados en dicho reglamento, se recurrió al uso del modelo

matemático propuesto por el Instituto de Ingeniería.

El cual consiste en integrar los coeficientes de equivalencia de todos y cada uno de los ejes

de un vehículo y obteniendo un valor que representa al mayor o menor daño que el vehículo

causa a un pavimento respecto al eje de 8.2 ton, por lo que dicha suma se llama coeficiente

de daño del vehículo y queda expresado en términos de ejes equivalentes.

En la mayoría de la red básica de carreteras, circulan 15 tipos o arreglos de vehículos de

carga autorizados por la SCT sabiendo que no todos causan el mismo daño, a través del

Instituto Mexicano del Transporte se analizó que tipo de vehículos causan mayor o menor



daño para llegar a recomendaciones positivas que puedan proteger la infraestructura con

que actualmente cuenta el país.

Por lo que la publicación del Instituto Mexicano del Transporte estudio a detalle el daño

producido a los pavimentos por los quince vehículos de carga autorizados, analizando sus

coeficientes de daño bajo una carga máxima por tonelada de carga útil en todas y cada una

de las profundidades hasta 120 cm.

Para analizar los coeficientes de daño netos se considera que la respuesta de un conjunto de

capas que integran la sección estructural de un pavimento es función únicamente de la

relación entre el esfuerzo vertical aplicado a cualquier profundidad y la resistencia de esa

estructura a esa profundidad expresada en términos del CBR; es por ello que se aceptó que

la distribución de esfuerzos con la profundidad obedece a la Teoría de Boussinesq,

ampliada por Burmister para un sistema bicapa. Es importante mencionar que estas teorías

no han considerado la deformabilidad de la estructura en conjunto, por lo que la existencia

de una capa rígida en la estructura y su vulnerabilidad a la falla por fatiga no es

considerada.

Si solo el esfuerzo vertical es considerado, entonces se deduce que ocurre una deformación

acumulada en la superficie; por lo que la estructura obedece a una ley logarítmica, el

coeficiente de daño debe establecerse en términos de dicha ley.

Para determinar el coeficiente de daño (di) correspondiente a un eje dual que transmite una

carga (P) a una presión de inflado de contacto (p), se aplica la ecuación:

Donde el esfuerzo se calcula con la siguiente ecuación:

Es el radio equivalente de un círculo cargado.



El esfuerzo σz (normalizado) vale:

En términos generales a continuación se presentan las ecuaciones para calcular el radio

equivalente de los diferentes arreglos de neumáticos.

Expresión para calcular el radio equivalente para un arreglo Tándem de dos ejes.

Expresión para calcular el radio equivalente para un arreglo Tridem de tres ejes.

Utilizando las ecuaciones anteriores, se calcularon los coeficientes de daño

correspondientes a los vehículos del proyecto, con las cargas legales correspondientes para

profundidades de: 0, 15, 30, 60, 90 y 120 cm.

Vehículo tipo Ap.

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 1.00 0.80 2.00 0.002366 0.001402 0.000092 0.000017 0.000009 0.000007 0.000007

SENCILLO 2 1.00 0.80 2.00 0.002366 0.001402 0.000092 0.000017 0.000009 0.000007 0.000007

3

∑ 2.00 1.60 0.004733 0.002804 0.000184 0.000034 0.000017 0.000015 0.000014

COEFICIENTES DE DAÑO z (cm)

CARGADOEje

CARACTERISTICAS

p (kg/cm²)TIPO DE EJE



Ejemplo cálculo del coeficiente de daño para z = 0 cm

Eje 1.

, por ser el eje trasero igual al eje delantero en peso y presión

de inflado el coeficiente de daño es el mismo.

El coeficiente de daño total es: 0.00237 + 0.00237 = 0.0047

Vehículo tipo Ac.


Eje 1.

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 1.60 1.20 4.20 0.15993 0.07241 0.00208 0.00028 0.00013 0.00011 0.00010

SENCILLO 2 3.30 1.20 4.20 0.15993 0.13363 0.04361 0.01991 0.01424 0.01324 0.01290

3

∑ 4.90 2.40 0.3199 0.2060 0.0457 0.0202 0.0144 0.0134 0.0130

Eje p (kg/cm²)CARGADOTIPO DE EJE

CARACTERISTICAS COEFICIENTES DE DAÑO z (cm)



Eje 2.


Vehículo tipo B2.




Eje 1.

Eje 2.

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 3.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 7.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

3

∑ 17.50 10.00 2.4246 2.4009 2.7274 3.9263 4.9893 5.2923 5.4102






Vehículo tipo B3.


Eje 2.

Eje 2 para z = 15 cm

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 ----- 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 ----- 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

3

∑ 26.00 0.00 2.4246 2.3973 2.6651 3.7149 4.6318 4.8907 4.9911





Vehículo tipo B4.


Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

DOBLE 1 11.00 ------ 6.00 1.21230 1.09483 0.51952 0.28137 0.21166 0.19864 0.19409

DOBLE 2 19.50 ------ 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

∑ 30.50 0.00 3.6127 2.3724 2.5673 3.6228 4.5486 4.8097 4.9109





Vehículo tipo C2.

Vehículo tipo C3.

Eje 2 para z = 5 cm

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 ------ 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 ------ 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

∑ 17.50 0.00 2.4246 2.4009 2.7274 3.9263 4.9893 5.2923 5.4102



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

∑ 26.00 0.00 4.1703 2.3973 2.6651 3.7149 4.6318 4.8907 4.9911






Vehículo tipo C2-R2.


Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 0.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 4 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

∑ 27.50 0.00 4.8492 4.9171 6.2123 8.7611 10.7239 11.2595 11.4655

TIPO DE EJE


Eje p (kg/cm²)CARGADO

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 4 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

∑ 36.00 0.00 4.8492 4.9135 6.1500 8.5497 10.3664 10.8579 11.0464

TIPO DE EJE







Vehículo tipo T2-S1.



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

DOBLE 4 18.00 0.00 6.00 1.21230 1.25809 1.74208 2.41641 2.86581 2.98196 3.02601

∑ 36.00 0.00 4.8492 4.9135 6.1496 8.5487 10.3649 10.8562 11.0448

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 0.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

DOBLE 4 18.00 0.00 6.00 1.21230 1.25809 1.74208 2.41641 2.86581 2.98196 3.02601

∑ 27.50 0.00 4.8492 4.9171 6.2119 8.7601 10.7224 11.2579 11.4638

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 0.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

∑ 27.50 0.00 3.6369 3.6590 4.4699 6.3437 7.8566 8.2759 8.4378

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 0.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

DOBLE 3 18.00 0.00 6.00 1.21230 1.25809 1.74208 2.41641 2.86581 2.98196 3.02601

∑ 35.50 0.00 3.6369 3.6589 4.4695 6.3427 7.8551 8.2743 8.4362

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

DOBLE 3 18.00 0.00 6.00 1.21230 1.25809 1.74208 2.41641 2.86581 2.98196 3.02601

∑ 44.00 0.00 3.6369 3.6554 4.4072 6.1313 7.4976 7.8727 8.0171

COEFICIENTES DE DAÑO z (cm)


CARACTERISTICAS




Vehículo tipo T2-S1-R2.




Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

TRIPLE 3 22.50 0.00 6.00 1.21230 1.25805 1.74153 2.41492 2.86358 2.97952 3.02349

∑ 48.50 0.00 3.6369 3.6554 4.4067 6.1299 7.4954 7.8702 8.0145

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

SENCILLO 2 11.00 0.00 6.00 1.21230 1.28106 2.11012 3.55282 4.69443 5.01267 5.13585

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 4 10.00 0.00 6.00 1.21591 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 5 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

∑ 47.50 0.00 6.0651 6.1752 7.9547 11.1785 13.5912 14.2431 14.4932

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.50 0.00 6.00 1.21230 1.11980 0.61729 0.37347 0.29486 0.27966 0.27430

DOBLE 2 19.50 0.00 6.00 1.21230 1.27753 2.04783 3.34147 4.33697 4.61104 4.71676

SENCILLO 3 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 4 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

SENCILLO 5 10.00 0.00 6.00 1.21230 1.25811 1.74244 2.41740 2.86730 2.98358 3.02769

∑ 56.00 0.00 6.0615 6.1717 7.8924 10.9671 13.2337 13.8414 14.0741

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 6.10 0.00 6.00 1.21230 1.09412 0.51698 0.27915 0.20971 0.19676 0.19223

DOBLE 2 18.40 0.00 6.00 1.21230 1.26360 1.82290 2.64338 3.21207 3.36157 3.41853

DOBLE 3 17.00 0.00 6.00 1.21230 1.24310 1.54304 1.90815 2.12806 2.18249 2.20290

SENCILLO 4 9.50 0.00 6.00 1.21230 1.24471 1.56306 1.95611 2.19535 2.25482 2.27715

SENCILLO 5 9.50 0.00 6.00 1.21230 1.24471 1.56306 1.95611 2.19535 2.25482 2.27715

∑ 60.50 0.00 6.0615 6.0902 7.0091 8.7429 9.9405 10.2505 10.3680

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 5.40 0.00 6.00 1.21230 1.04083 0.36147 0.15809 0.10869 0.10006 0.09708

DOBLE 2 16.20 0.00 6.00 1.21230 1.22971 1.38765 1.55901 1.65388 1.67655 1.68497

DOBLE 3 15.00 0.00 6.00 1.21230 1.20685 1.16273 1.12299 1.10371 1.09935 1.09775

SENCILLO 4 15.00 0.00 6.00 1.21230 1.34016 3.59703 11.47170 22.60612 26.69348 28.40586

DOBLE 5 15.00 0.00 6.00 1.21230 1.20685 1.16273 1.12299 1.10371 1.09935 1.09775

∑ 66.60 0.00 6.0615 6.0244 7.6716 15.4348 26.5761 30.6688 32.3834

TIPO DE EJE






Vehículo tipo T3-S3-S2.

Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 5.70 0.00 6.00 1.21230 1.06512 0.42485 0.20376 0.14556 0.13509 0.13146

DOBLE 2 17.10 0.00 6.00 1.21230 1.24468 1.56273 1.95530 2.19420 2.25359 2.27588

DOBLE 3 15.70 0.00 6.00 1.21230 1.22062 1.29262 1.36507 1.40306 1.41193 1.41521

DOBLE 4 8.80 0.00 6.00 1.21230 0.99345 0.26536 0.09847 0.06337 0.05752 0.05553

DOBLE 5 15.70 0.00 6.00 1.21230 1.22062 1.29262 1.36507 1.40306 1.41193 1.41521

∑ 63.00 0.00 6.0615 5.7445 4.8382 4.9877 5.2092 5.2701 5.2933

TIPO DE EJE



Peso en toneladas

cargado vacio 0 5 15 30 60 90 120

SENCILLO 1 5.90 0.00 6.00 1.21230 1.08006 0.46986 0.23925 0.17528 0.16357 0.15949

DOBLE 2 17.60 0.00 6.00 1.21230 1.25231 1.66190 2.20316 2.54976 2.63781 2.67105

TRIPLE 3 20.30 0.00 6.00 1.21230 1.23037 1.39485 1.57431 1.67407 1.69794 1.70682

DOBLE 4 16.20 0.00 6.00 1.21230 1.22971 1.38765 1.55901 1.65388 1.67655 1.68497

∑ 60.00 0.00 4.8492 4.7924 4.9143 5.5757 6.0530 6.1759 6.2223

TIPO DE EJE



INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ...‘O DEL... · Estado de Guerrero, así como...

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