Carreteras Venezuela

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE CIVIL

DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO DE LOS ELEMENTOSGEOMETRICOS DEL DISEÑO PLANIMETRICO DE UNA CARRETERA

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL

TITULO DE INGENIERO CIVIL

PRESENTADO POR

Br. GÓMEZ GRIJALBA JAVIER ALEXANDER

ASESORADO PORING. ARELIS PEÑA DE PORTILLO

MARACAIBO, 2005

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE CIVIL

DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO DE LOS ELEMENTOSGEOMETRICOS DEL DISEÑO PLANIMETRICO DE UNA CARRETERA

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL

TITULO DE INGENIERO CIVIL

_____________________________________________Br. GÓMEZ GRIJALBA JAVIER ALEXANDER

C.I. 20.944.483

MARACAIBO, 2005

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DEDICATORIA

A DIOS sobre todas las cosas por darme vida, fe y fuerza para seguir

en los momentos de más tensión en mi carrera.

A MIS PADRES por ser las personas más especiales, que con su

apoyo me hicieron sentir en todo momento que era razón de tiempo,

paciencia y mucho esfuerzo. Por enseñarme ser una persona correcta y con

principios .por ver en ellos un ejemplo de lucha y superación.

A MIS HERMANOS por que son mis mejores amigos y apoyarme en

todo momento.

A MIS FAMILIARES mi abuela por que siempre iba clases con el

estomago lleno de amor, cariño y bendiciones, mi cuñada Jainewell y mi

prima Lorena por ayudarme en todo favor que les pedí y muy importante a mi

suegra que me ayudo mucho al final de mi carrera con mis trabajos y

enriqueciendo mis conocimientos con su experiencia como Ing. Civil

A MI GORDIFLINA por ser la persona que llego a mi vida cuando me

faltaba aliento siempre supo que lo lograría. Me dejo claro que existen

personas de un bello, corazón desinteresado y cariñoso Te Amo

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AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Rafael Urdaneta por la capacitación como profesional

en el área de la Ing. Civil

Expreso mi total agradecimiento a mi tutor Ing. Arelis Peña de Portillo

por su orientación, dedicación y colaboración para el desarrollo de este

trabajo y requisito indispensable para la obtención de mi grado como Ing.

Civil

A mi directora de escuela Ing. Nancy Urdaneta que con su orientación

y dedicación ha convertido a la escuela de Ingeniería Civil en número I de la

Universidad Rafael Urdaneta

A la señora Ana por ser una de las personas que más me ayudo, y

ser la mano derecha de todos en la escuela de Civil.

A todos los profesores que de una u otra forma me apoyaron a lo largo

de la carrera. I en especial a los profesores, Raiza Castellano, Jesús

Urdaneta, Jesús Medida Angy Rojas, Inés Ajjam, Oscar Soriano, Cadenas

Sara Maggiolo, Betilia Ramos de Flores por que ellos mas que otros se

esforzaron al enseñarme.

A Roberto Sayas por su valiosa colaboración en el desarrollo del

software educativo GEOVIAS.

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RESUMEN

GOMEZ GRAJALBA, Javier Alexander. “ DISEÑO DE UN SOFTWAREEDUCATIVO DE LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DEL DISEÑOPLANIMETRICO DE UN CARRETERA’’. Maracaibo. Universidad RafaelUrdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Civil. 2005. Tesis de Gradopara optar al Titulo de Ingeniero Civi l.

El Trabajo de Grado, se refiere al diseño de un software educativo de loselementos geométricos de la planimetría de un proyecto de carretera,incluyendo, específicamente, curvas circulares horizontales, curvas circularessimples, curvas de transición y clotoide. Se incluye en el software:definiciones, determinaciones de variables de diseño, métodos de replanteoy formas de aplicación; los cuales están ilustrados por medio de figuras. Sehan tomado lineamentos generales de textos especializados en la materia, lainvestigación es de tipo descriptiva y los programa utilizados son el Flash y elDreamweaver. Los elementos geométricos están ilustrados con figuras quehan sido presentadas en forma interactiva El propósito principal es que losalumnos de la cátedra de vías de comunicación I, tengan la posibilidad dedisponer de un material didáctico actualizado sobre los elementosgeométricos de la planimetría de una carretera, a través, de una herramientatecnológica o medio de aprendizaje como es el computador.

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INDICE GENERAL

PÁGINA

VEREDICTO.......…………………………………………………………………... iiiDEDICATORIA……………………………………………………………………... ivAGRADECIMIENTO……………………………………………………………….. vRESUMEN. ………………………………………………………………………… viINDICE GENERAL………………………………………………………………… viiINDICE DE FIGURAS……………………………………………………………... xINTRODUCCION…………………………………………………………………... 1

CAPITULO I: PRESENTACION DEL DISEÑO.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………… 52. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN……………………………………….. 7

2.1. OBJETIVO GENERAL…………………………………………………….. 72.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS……………………………………………… 7

3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN………………………………….. 84. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………… 10

4.1. ESPACIAL………………………………………………………………….. 104.2. TEMPORAL………………………………………………………………… 10

CAPITULO II: MARCO TEORICO.

1. ANTECEDENTES. ……………………………………………………………... 122. FUNDAMENTOS TEÓRICOS…………………………………………………. 16

2.1. UTILIZACIÓN DE UN SOFTWARE EDUCATIVO COMO RECURSOINSTRUCCIÓNAL…………………………………………………………. 16

2.2. ELEMENTOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO……………………… 192.3. TIPOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO. …………………………….. 232.4. CATEDRA DE VIAS DE COMUNICACIÓN I…………………………… 262.5. DISEÑO GEOMETRICO DE LOS ELEMENTOS PLANIMETRICOS

DE UNA CARRETERA……………………………………………………. 282.5.1. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES…………………….. 29

2.5.1.1. DEFINICION………………………………………………. 292.5.1.2. CLASIFICACION…………………………………………. 29

2.5.2. CURVAS CIRCULARES SIMPLES……………………………… 302.5.2.1 DEFINICION……………………………………………….. 302.5.2.2 PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS

CURVAS CIRCULARES SIMPLES……………………... 302.5.2.3. DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS

PRINCIPALES DE LAS CURVAS CIRCULARESSIMPLES………………………………………………….. 33

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2.5.2.4. DIBUJO Y REPLANTEO DE LAS CURVAS …………. 36A. DIBUJO DE LA CUVA CIRCULAR SIMPLE EN

LOS PLANOS……………………………………………. 36B. REPLANTEO DE LA CUVA CIRCULAR SIMPLE EN

EL CAMPO……………………………………………….. 37I) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TCY CT…………………………………………………….. 38

II) REPLANTEO DEL ARCO CIRCULAR……………... 40II-a) MÉTODO DE COORDENADAS

RECTANGULARES........................................... 41II-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE

COORDENADAS POLARES…………………... 492.5.3. TRANSICIÓN DE CURVATURA…………………………………. 60

2.5.3.1. DEFINICIÓN………………………………………………. 602.5.3.2 INTRODUCCIÓN DE LA TRANSICIÓN DE

CURVATURA……………………………………………… 612.5.3.3. CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE

TRANSICIÓN…………………………………………….. 632.5.4. CLOTOIDE…………………………………………………………. 66

2.5.4.1. DEFINICIÓN……………………………………………… 662.5.4.2. LONGITUD DE LA CLOTOIDE 682.5.4.3. CLASIFICACIÓN DE LA CLOTOIDE………………….. 702.5.4.4. PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA

CLOTOIDE………………………………………………... 712.5.4.5. DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS

PRINCIPALES DE LA CLOTOIDE…………………….. 762.5.4.6. DIBUJO Y REPLANTEO DE LA CLOTOIDE…………. 82

A) DIBUJO DE LA CLOTOIDE EN LOS PLANOS………. 82B) REPLANTEO DE LA CLOTOIDE EN EL CAMPO…… 84

I) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE,EC, CE, ET……………………………………………… 85I-a) MÉTODO DE COORDENADAS

RECTANGULARES............................................ 86I-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE

COORDENADAS POLARES……………………. 88I-c) MÉTODO DE LAS TANGENTES……………….. 88

II) REPLANTEO DE LA CLOTOIDE………………… 903. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS……………………………… 984. SISTEMA DE VARIABLES…………………………………………………….. 100

4.1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL……...……………………………………… 1004.2. DEFINICIÓN OPERACIONAL………..………………………………….. 101

CAPITULO III: MARCO METODOLOGICO.

1. TIPO DE INVESTIGACIÓN……………………………………………………. 103

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2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN……………………………………………. 1043. POBLACIÓN Y MUESTRA…………………………………………………….. 1054. TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN………………………... 106

CAPITULO IV: RESULTADOS DE LA INVESTIGACION.

1. PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO…………………………. 1092. EJECUCIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO………………………………. 1103. REQUERIMIENTOS PARA LA UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE

EDUCATIVO…………………………………………………………………….. 1173.1. REQUERIMIENTOS MINIMOS DEL USUARIO……………………….. 1173.2. REQUERIMIENTOS MINIMOS DE HERRAMIENTAS Y EQUIPOS 118

CONCLUSIONES………………………………………………………………….. 121RECOMENDACIONES……………………………………………………………. 124BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………... 126ANEXO………………………………………………………………………………. 128

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INDICE DE FIGURAS

FIGURA NO. PÁGINA

CAPITULO II:

2-1. CLASIFICACION DE LAS CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.. 302-2. PUNTOS PRINCIPALES DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLES……. 312-3. ELEMENTOS PRINCIPALES DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLES.. 332-4. PROCEDIMIENTO PARA EL DIBUJO DE UNA CURVA CIRCULAR

SIMPLE EN LOS PLANOS………………………………..………………… 372-5. POLIGONAL DE PRECISIÓN: EJE DE CARRETERA……………......... 382-6. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TC Y CT A PARTIR

DEL PUNTO PI………………………………………………………………. 402-7. DESCRIPCIÓN GRAFICA DEL MÉTODO DE REPLANTEO POR

COORDENADAS RECTANGULARES..……………………...…………… 442-8. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LA EXPRESIÓN

MATEMÁTICA DE LA ORDENADA “ Y”………...………………………… 432-9. PROPIEDADES DE LA CIRCUNFERENCIA..……………………………. 472-10. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LAS

EXPRESIONES MATEMÁTICAS DE LAS COORDENADASRECTANGULARES Xcc E Ycc…………..………………………………... 48

2-11. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LA EXPRESIÓNMATEMÁTICA DEL ANGULO DE DEFLEXIÓN δ……………………….. 51

2-12. AGUDOS DE DEFLEXIÓN δ CORRESPONDIENTES A

LONGITUDES IGUALES DE ARCOS PARCIALES DE CURVA.………

53

2-13. REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓNCUERDAS MEDIDAS A PARTIR DEL PUNTO TC……………………...

56

2-14. REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN APARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA.………………. 60

2-15. DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA CIRCULAR E INTRODUCCIÓNDE LA CURVA DE TRANSICIÓN…………………………………………. 62

2-16. DEFINICIÓN DE CLOTOIDE………………………………………………. 662-17. TIPOS DE CLOTOIDE……………………………………………………… 712-18. RETRANQUEO (A) CONSERVANDO LA POSICIÓN DEL CENTRO

DE LA CURVA CIRCULAR Y DISMINUYENDO EL VALOR DELRADIO.(B) CONSERVANDO EL VALOR DEL RADIO YDESPLAZANDO EL CENTRO DE CURVA CIRCULAR………………... 72

2-19. ELEMENTOS DE UN ENLACE CLOTOIDAL SIMPLE SIMÉTRICO….. 732-20. ELEMENTOS DE UN ENLACE CLOTOIDAL SIMPLE SIMÉTRICO….. 772-21. PROCEDIMIENTO PARA EL DIBUJO DE LA CLOTOIDE EN LOS

PLANOS………………........................................................................... 832-22. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE Y ET…………….. 86

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2-23. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODODE COORDENADAS RECTANGULARES………………………………. 87

2-24. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODODE DEFLEXIÓN………………………………..…………………………… 89

2-25. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODODE LAS TANGENTES..……………………………………………………. 902-26. UBICACIÓN DE LA DIRECCIÓN DE LA TANGENTE A UN PUNTO

CUALQUIERA DE LA CLOTOIDE………………………………………... 912-27. ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN A PARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO

DE CLOTOIDE ……………………………………………………………… 932-28. DIAGRAMA DE CURVATURA. PROPIEDAD DE LA CLOTOIDE…….. 942-29. DETALLES DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN A PARTIR DE UN

PUNTO INTERMEDIO DE LA CLOTOIDE………………………………. 95

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INTRODUCCIÓN

Con el avance de la informática todos los centro educativos tales

como: Escuelas, Institutos, Universidades, se han visto en la necesidad

de introducir el computador como una herramienta de enseñanza.

La utilización de la informática en el sistema educativo, ha

constituido una de las acciones más trascendentes de innovación

educativa contemporánea, por tal razón, a lo largo de estos años se han

realizados variados Software Educativos que ayudan al aprendizaje de los

estudiantes.

De allí, surge la idea del Diseño de un Software Educativo para

enfocar el contenido y como material didáctico de los Elementos

Geométricos de la Planimetría de un Proyecto de Carretera, de forma tal,

que sea accesible para el nivel de comprensión de los estudiantes. La

finalidad es a través de un material tutorial, reforzar los conocimientos

adquiridos en el aula de clase, de los estudiantes de la Cátedra de Vías

de Comunicación I, de cualquier Universidad del país.

Esta investigación se basa en un modelo interactivo, ya que, el

estudiante puede usar el computador como una herramienta didáctica y

donde el aprendizaje del alumno es de acuerdo a su interés. El Software

Educativo “Diseño Geométrico de los Elementos Planimétricos de una

Carretera”, se fundamenta en los principios de multimedia donde se unen

todos los elementos de comunicación como son sonido, texto, imagen, así

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como, los elementos de composición tales como estructura, e

interactividad para facilitar un aprendizaje efectivo.

Considerando los criterios planteados necesarios para el Diseño de

un Software Educativo de los Elementos Geométricos del Diseño

Planimétrico de una Carretera, la presente Tesis de Grado, queda

constituida por cuatro capítulos, cuyas principales particularidades son:

CAPITULO I: Presentación del Diseño.

Se define en este capitulo, el planteamiento de las ventajas de este

tipo de estudio en la Cátedra de Vías de Comunicación, los objetivos que

se persiguen bien justificados, hasta su delimitación.

CAPITULO II: Marco Teórico.

Contiene, todo lo relativo a los antecedentes de este tipo de

investigación, así como, la fundamentacion teórica o recopilación de

información, donde se hace una descripción detallada de todo lo

relacionado al software, como lo referente a los Elementos Geométricos

de la Planimetría de un Proyecto de Carretera.

CAPITULO III: Marco Metodológico.

Comprende, lo relativo al tipo y diseño de la investigación, así como,

la metodología en la técnica de recolección de información.

CAPITULO IV: Resultados de la Investigación.

Se presenta en este capitulo, las bondades del Software Educativo

diseñado, la explicación sencilla de como se ejecuto, con su

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correspondiente indicativo de cómo debe ser utilizado por el estudiante; y,

los requerimientos mínimos necesarios para la utilización de este

Software Educativo.

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CAPITULO I: PRESENTACION DEL DISEÑO

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

En la actualidad, el proceso de enseñanza y aprendizaje en la mayoría

de las carreras de educación superior en Venezuela, esta basado en

métodos tradicionales, orientados principalmente, a impartir conocimientos

en forma teórica. Durante mucho tiempo, se ha pretendido mejorar este

proceso adecuándolo a los tan modernos sistemas de computación. Sin

embargo, estas deficiencias escapan del alcance económico de nuestras

universidades y por ende del profesorado.

Esta desactualización de los sistemas de enseñanza, desfavorece en

la comunicación de conocimientos y en la captación eficiente de la

información que se le imparte al estudiante.

Hoy por hoy, el interés por el uso del computador en la investigación,

por parte de la población estudiantil de cualquier disciplina, hace cada día

más, que los cursos de aprendizaje tradicionales pierdan interés.

Por esto, se requiere implementar una metodología que se adecue a

las necesidades de los alumnos y que al mismo tiempo explote los recursos

propios del estudiante, de tal forma, que su aprendizaje se desarrolle acorde

con el ritmo que exige el auge tecnológico, y en consecuencia que las

universidades se esfuercen para que el material didáctico de sus cátedras

sea presentado de manera actualizada.

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La cátedra de Vías de Comunicación I, no escapa de esta condición

de aprendizaje impartida a través de los métodos tradicionales, o sea, clases

teóricas de aula con ayudas audiovisuales. Por lo tanto, adaptándose a la

nueva tecnología, el material didáctico de la cátedra de Vías de

Comunicación I, se presenta a través de un programa computarizado.

El sistema de enseñaza computarizado por ser moderno, actualizado,

objetivo, dinámico, interactivo, etc. hace mucho más efectivo el interés por

parte de los estudiantes, permitiendo una mayor atención en el proceso de

aprendizaje.

Definitivamente el método de enseñanza y aprendizaje a través de un

Software Educativo, tiene como ventaja que las clases impartidas por el

profesor se hacen mas atractivas para la presentación del contenido

programático; y, entre los beneficios para el estudiante, es que este tiene la

posibilidad de revisar los objetivos sobre los cuales necesite profundizar

conocimientos, y, de ser necesario, una secuencia repetitiva de la

información hasta lograr la captación del tema, siendo de esta manera un

sistema autodidacta.

Para la aplicación de esta actualización educativa en la cátedra Vías

de Comunicación I, se elaboro en el presente Trabajo de Investigación, un

Software Educativo, específicamente, de los Conceptos Básicos de los

Elementos Geométricos del Diseño Planimétrico de un proyecto de carretera,

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cuya finalidad es realizar un adiestramiento especializado, efectivo y

eficiente, que trae como consecuencia el buen entendimiento de la materia y

una integración de las nuevas tecnologías de aprendizaje.

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION.

2.1. OBJETIVO GENERAL.

Diseñar un Software Educativo de los Elementos Geométricos del

Diseño Planimétrico de una Carretera, para la Cátedra Vías de

Comunicación.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

• Recopilar los conceptos básicos de los elementos geométricos de la

planimetría de un proyecto vial.

• Identificar un programa computarizado adecuado que permite la

elaboración de un software educativo sobre los elementos

geométricos de la planimetría de un proyecto vial.

• Elaborar un material didáctico a través del software educativo, para la

Cátedra Vías de Comunicación I, específicamente, de los elementos

geométricos de la planimetría de un proyecto vial.

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• Implementar en la Cátedra Vías de Comunicación I, un material

tutorial a través del software educativo de los elementos geométricos

de la planimetría de un proyecto vial.

3. JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION.

El propósito primordial de la cátedra de Vías de Comunicación I,

específicamente, del estudio de los Conceptos Básicos de los Elementos

Geométricos del Diseño Planimétrico de un Proyecto de Carreteras, es

instruir lo suficiente al estudiante, para que al final del curso, sea capaz de

diseñar los elementos geométricos de la planimetría tales como: Curvas

Horizontales Circulares y Curvas de Transición.

Para lograr un adiestramiento del conocimiento, el presente Trabajo

de Investigación, pretende mediante el Software Educativo, ofrecer a los

estudiantes universitarios de Ingeniería Civil en el área de vialidad, un

material didáctico actualizado de cada elemento geométrico de la

planimetría.

El diseño del Software Educativo presenta los Elementos Geométricos

(Curvas Circulares y Curvas de Transición) paulatinamente, con dinámica,

interacción, audición, objetividad y simplicidad, elementos que los

constituyen, determinación de los elementos, métodos de replanteo y valores

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de diseño, de forma tal, que con la implementación de este sistema, se están

involucrando nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza y aprendizaje

del futuro ingeniero. Además, el diseño de este Software Educativo

representa una herramienta bibliografica importante, ya que, aparte de su

alcance didáctico, todos los lineamientos generales de textos especializados,

procedimientos y normativas que constituyen un aporte eficiente a la practica

profesional, expresiones matemática, figuras, tablas y gráficos para la

selección de valores de diseño, se presentan compilados en un CD,

reduciendo y facilitando la búsqueda de información.

El trabajo se realizo, fundamentalmente en base a las vigentes

Normas Venezolanas para el Proyecto de Carretera.

En esta investigación, no se trato la Altimetria del Proyecto, dado el

propósito principal de exponer ampliamente la geometría de la planimetría,

sin menos cabo de reconocer la importancia y vinculación imprescindible en

el diseño geométrico de estos dos planos en una carretera. Lo referente a la

Altimetria queda pendiente para futuras ampliaciones del presente trabajo.

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4. DELIMITACIÓN

4.1. ESPACIAL:

La presente investigación, tiene utilidad para todas las universidades

nacionales como material didáctico computarizado, para los estudiantes

universitarios de Ingeniaría Civil en el área de vialidad; específicamente, del

estudio de los conceptos básicos de los Elementos Geométricos del Diseño

Planimétrico de un Proyecto de Carreteras.

4.2. TEMPORAL:

La presente investigación se realizo en un periodo de doce (12)

meses, comprendido entre Junio del 2004 hasta junio del 2005.

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CAPITULO II: MARCO TEORICO

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1. ANTECEDENTES.

La revisión de las investigaciones realizadas con anterioridad a esta,sirvieron de antecedentes a la presente investigación, así como también, el

estudio de las teorías y conceptos que sustentan las variables de estudio:

Software Educativo y Elementos Geométricos del Diseño Planimétrico de

una Carretera.

Se podría decir, que el adiestramiento basado en un softwareeducativo, es la gran revolución de la comunicación en el siglo XXI. Es un

recurso instrucciónal relativamente moderno en comparación con los

métodos tradicionales. Las primeras páginas formadas exclusivamente con

texto, han ido evolucionando hasta presentar contenidos cada vez más

interactivos que atrapan la atención de los estudiantes, los entretienen, y los

han guiado, hasta llevarlos a la utilización mas continúa del computador.

Por esta razón se han desarrollando diferentes software educativos,

relacionándolos a los métodos de aprendizaje.

Esta Investigación o Trabajo de Grado, esta basada en la revisión de

investigaciones pasadas llevadas a cabo en diferentes universidades, entre

las cuales podríamos mencionar:

Sistema de Adiestramiento Basado en el Computador (ABC) para

la Cátedra de Materiales de Construcción, (2001). Desarrollado como

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trabajo especial de grado para optar al titulo de Ing. Civil por Rafael Paris

Roldan. El objetivo principal de este trabajo, es el desarrollo de un sistema

de adiestramiento basado en el computador para conocer los materiales quese utilizan en la construcción.

Tiene como propósito, que el alumno tenga la posibilidad de acceder a

información sobre los materiales de construcción a través de una

enciclopedia contenida en un CD-ROM.

El software empleado para el desarrollo es el Microsoft Visual Basic

6.0 para PC.

Sistema de Adiestramiento Basado en el computador para

Permisos de Trabajo en Caliente/Frío. (1997). Desarrollado como tesis de

grado por la Ing. Ana Karina Bilbao Morales. Tiene como propósito, certificar

a los trabajadores para firmar los permisos de Caliente/Frío. Este trabajo,

esta dirigido a todo aquel personal con cargo de rango, de capataz o superior

que quiera firmar permisos y labore en áreas clasificadas como División I y II

de la División de Operaciones de Producción (POP), pertenecientes a la

empresa Maraven S.A. El Software empleado para el desarrollo es

Authorware Versión 2.1 para PC.

Diseño de un Software Educativo en la Modalidad de Tutorial para

la Enseñanza de las Categorías Léxico Gramatical del Idioma Ingles.

(1997). Dicha investigación fue realizada por Guevara, M, con la intención

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de diseñar un software educativo en la modalidad de tutorial para ser

utilizado como recurso instrucciónal en la enseñanza de las categorías

Léxico gramatical. El proyecto siguió los lineamientos de la investigacióndescriptiva, orientada hacia el tipo aplicada. La población estuvo constituida

por 150 alumnos y 9 docentes de la especialidad, y tomo como muestra 30

sujetos.

Utilizo cuestionarios a los alumnos y entrevistas a los docentes, como

técnica de recolección de datos, todos ubicados en el tercer semestre deIngeniería en Computación, Cátedra Inglés Técnico I. Como resultado de la

investigación, bajo un estudio de casos, determinó la necesidad de diseñar

un software educativo debido a: poco uso de los recursos instruccionales,

marcada deserción, bajo índice académico, y la necesidad de obtener un

medio de atención personalizado, Además de proponer la implantación del

diseño, se sugirió la capacitación del docente en el área de computación.

Desarrollo de un Software Educativo que ayude en la

adquisición de habilidades y destrezas necesarias para expresar en

forma oral el idioma ingles. (1997).Trabajo realizado por Romero S.A.

cuyo propósito fue desarrollar un software educativo que ayudara a la

adquisición de habilidades y destrezas para el idioma ingles. Se fundamento

en la teoría de aprendizaje constuctivista, así mismo en la enseñaza basada

en la computadora. Fue una investigación de tipo descriptiva debido a que

se describió lo que se midió sin realizar interferencias ni verificar hipótesis.

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Diseño de un Software Educativo para la Población Estudiantil

de la Carrera de Ingeniería en Computación del VI Semestre de la

Universidad Rafael Belloso Chacín. (1997). Trabajo realizado porGonzález F. A y cuya investigación es descriptiva de campo, se realizó a un

nivel exploratorio descriptivo. La población estuvo conformada por un total

de 642 estudiantes de ambos sexos, que cursaban la asignatura de

Formación Cultural II del VI semestre académico de la carrera de ingeniería

electrónica, computación, licenciatura en informática y administración

comercial. Es un programa tutorial que utiliza la tecnología multimedia,

donde el alumno tiene control sobre la secuencia de los eventos

instruccionales, estimula y planifica su propia clase como crea conveniente,

dentro de los límites del conjunto de respuestas que plantea.

Los resultados hallados revelaron que el éxito en los estudios cubre

aspectos importantes del alumno como son: autoestima, motivación, interés,

participación, estrategia y método de estudio.

Elementos del Diseño Geométrico del Alineamiento Horizontal

de una Carretera. (1991). Trabajo de ascenso presentado para optar a la

categoría de profesor agregado por la Ing. Peña de Portillo .Arelis. Se

refiere a los elementos del diseño geométrico del alineamiento horizontal de

una carretera, incluyendo radio mínimos de curvatura, curvas circulares,

curvas de transición, peralte, sobreancho y visibilidad. Se incluyen en el

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texto: definiciones, determinaciones de los valores de diseño, métodos de

replanteo y formas de aplicación.

2. FUNDAMENTOS TEORICOS.

2.1. UTILIZACION DE UN SOFTWARE EDUCATIVO COMO RECURSO

INSTRUCIONAL.

La tendencia actual, nos conlleva a pensar de una manera definitiva,

que la interacción entre los estudiantes y el computador es determinante

para facilitar el aprendizaje a todos los niveles.

Existen condiciones que hacen importante la utilización de los

Software Educativos, como es, el fenómeno de crecimiento acelerado de

información, y, también, el acelerado avance tecnológico. Estas dos

características han hecho de este periodo una época de rápidos cambios. El

estudiante actual, tiene ahora necesidades muy diferentes a las de sus

antecesores. Su tarea consiste en aprender a dominar una situación que

cambia día a día.

Evidentemente, el fenómeno del crecimiento de la información, le

obliga al estudiante a capacitarse a un ritmo más acelerado. La capacidad

de adquisición, debe ser tal, que pueda adaptarse a los rápidos cambios que

ocurren en la actualidad.

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Dado el acelerado incremento de la información, el estudiante se

enfrenta a la necesidad de manejar todo los nuevos conocimientos para el

mejor control de su medio ambiente. Necesitara por lo tanto, un medio paraalmacenar, recuperar y usar la información.

El Software Educativo es un medio, que no solamente sirve para

transmitir información, sino también, para utilizarlo como medio de

aprendizaje.

El uso de un Software Educativo brinda la oportunidad al estudiante,

por la disponibilidad de tiempo a cada objetivo que ofrece el profesor, de

poder dedicarle individualmente más tiempo a los objetivos, de los cuales

solo a logrado aprender aspectos generales. Es decir, el Software

Educativo ayuda a reforzar, y le proporciona la oportunidad de aprender los

objetivos que así, lo amerite.

El Software Educativo, permite presentar diferentes formatos, dentro

de los que se encuentran los de tipo multimedia, que permiten la interacción

de texto con movimientos, sonidos, imágenes, etc.

Los Software Educativos, se utilizan para la ayuda y el aprendizaje

de cualquier estudiante, por este motivo se realizó el diseño específico, a

través, del cual se adquieren conocimientos, habilidades y procedimientos

para que el estudiante aprenda. Este Software Educativo de los Elementos

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Geométricos del Diseño Planimétrico de un Carretera tiene un fin, el que

sea didáctico, y con ello imitar la labor que realizan los profesores.

Según Beckers, (1995) lo que ha motivado ha desarrollar software

educativos en los 90, esta representado por los programas de simulación y

modelaje, aplicaciones lógicas y soluciones de problemas, así como, la

implantación de laboratorios de computadoras para ayudar a obtener una

mejor investigación. También se han abierto la posibilidad de incorporar

tecnología multimedia.

Con toda esta tecnología aplicada a la educación, se ha convertido en

una de las áreas más importantes hoy en día en lo que respecta a las

aplicaciones de computadoras. Esta novedosa tecnología se refiere a la

información en un nodo, que se haya conectado y contienen: textos,

hipertextos, imágenes, sonido, videos, animación e hipermedia, entre otros.

Mientras que Freedman, (1993) dice que los sistemas de computación

que se encuentran dentro del Software Educativo tienen los programas que

son un conjunto de instrucciones que llevan a cabo una tarea específica.

También, se tiene la parte periférica o hardware como lo es el computador,

que es una máquina de propósito general compuesta por elementos físicos

de naturaleza electrónica capaz de realizar una gran variedad de trabajo a

gran velocidad y precisión, se cuenta con el sistema de redes que, consisten

en "compartir recursos", y uno de sus objetivo es hacer que todos los

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programas, datos y equipo estén disponibles para cualquiera de la red que

así lo solicite, sin importar la localización física del recurso y del usuario .

Multimedia es la plataforma de vanguardia para presentar productos o

servicios de manera contundente, a través, de medios audiovisuales como

CDS interactivos. Por medio de estos, se mantendrán entretenidos a los

estudiantes, ya que, les permite la interacción entre el computador y el

usuario.

2.2. ELEMENTOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO.

Los Software Educativos tienen elementos que son importantes para

que el usuario pueda interactuar con el computador, dentro de los que se

pueden destacar: sonido, texto, hipertexto, hipermedia, animación, etc.

• HIPERTEXTO

Rodríguez de las Heras, (1991) una tecnología que organiza una base

de información en bloques discretos de contenidos llamados nodos,

conectados a través de una serie de enlaces cuya selección provoca la

inmediata recuperación de la información destino. Haciendo uso de la

metáfora el hipertexto es el texto que visualizado en un espacio

tridimensional, está formado por una serie de planos que se cortan en todo

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aquellos puntos que representan una relación entre los conceptos que

incluyen.

Esta innovación presumía que su utilización sería totalmente intuitiva,

puesto que se estaba imitando un modelo que los usuarios conocían a la

perfección. Sin embargo, aunque en teoría un hipertexto refleja el modelo

cognitivo de su autor, en la práctica no puede demostrarse, taxativamente,

que con ello se facilite la comprensión del sistema por parte de los usuarios.

• ANIMACIÓN

Para Foley, (1990) animar es, literalmente, dar vida. Aunque la

mayoría de la gente piensa que animación es sinónimo de movimiento en el

espacio, en realidad se trata de un concepto más amplio, ya que, además,

debe cubrir todos los cambios que producen un efecto visual, incluyendo la

situación en el tiempo, la forma, el color, la transparencia, la estructura, la

textura de un objeto, los cambios de luz, la posición de la cámara, la

orientación, el enfoque e incluso la técnica de presentación.

Mientras que Vivar, (1990) con la animación, cualquier obra plástica

puede ser creada y dotada de movimientos: escultura, grabados, líneas,

volúmenes, siluetas u otras imágenes. La animación no sólo se emplea en la

industria del ocio, sino también en la educación, en aplicaciones industriales

como los sistemas de control o los simuladores de vuelo y en

investigaciones científicas.

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• SONIDO

Lipscomb, (1989) para la digitalización de sonido es necesario utilizar

tarjetas que conviertan una entrada sonora creada por un micrófono o por un

reproductor, en una señal digital que pueda ser almacenada por el

ordenador. Las mejores tarjetas están diseñadas con procesadores de señal

denominados (DSP, Digital Signal Processing), que hace posible la

grabación, reproducción y edición eficiente de sonidos.

Todas las tarjetas ofrecen aplicaciones de grabación y reproducción

por muestreo digital, pero se diferencia en la frecuencia de toma de la

muestra, lo que incluye en la calidad del sonido final. Las tarjetas pueden

producir música y sonidos empleados Musical Instrument Digital Interface

(MIDI), que permite a los músicos ser más creativos cuando están el

escenario o en el estudio, y a los compositores escribir música.

• HIPERMEDIA

Es el resultado de la combinación del hipertexto y la multimedia.

Tradicionalmente, la idea de hipertexto se ha asociado con la documentación

puramente textual, o en todo caso gráfico, por lo que la inclusión de otros

tipos de información (video, música entre otras), suele recogerse con el

nombre de hipermedia.

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La hipermedia conjuga los beneficios de ambas tecnologías. Mientras

que la multimedia proporciona una gran riqueza en los tipos de datos,

dotando de mayor flexibilidad a la expresión de la información, el hipertextoaporta una geometría que permite que estos datos puedan ser explorados y

presentados siguiendo diferentes secuencias, de acuerdo con las

necesidades del usuario.

• TEXTO

Si bien todos conocen que el texto es una secuencia de caracteres

que forman palabras con un significado ó sentido. En las aplicaciones

multimedia el texto cumple dos funciones fundamentales. Por un lado,

constituye la espina dorsal que articula la información transmitida y que

permite ofrecer una información muy detallada y, por otro, es el vehículo que

permite manejar la propia aplicación.

Los textos, aunque breves, forman parte de los menús que despliegan

las posibilidades de la aplicación, son las palabras claves que sirven de guía

para las diferentes opciones, presentan y aclaran estas opciones en las

cajas de dialogo ó explican en detalle el funcionamiento de la propia

aplicación en las pantallas de ayuda.

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• COLOR

Según Vaughan (1995, Pág.293) los receptores del ojo son sensibles

a las luces color rojo, verde y azul, haciendo combinaciones intermedias.

Esto es la Psicología, no la Física, del color; lo que se puede percibir como

anaranjado en un monitor de computadora es una combinación de las

frecuencias de las luces verde y roja, no la frecuencia de espectro real que

usted ve al mirar una naranja a la luz del día.

Para la elaboración de este Software Educativo, el color que más se

implemento es el color azul, ya que, tiene un efecto calmante y es usado en

ambiente para reposar si las áreas son muy extensas tornan los ambientes

fríos y vacíos. Físicamente, causa la ilusión que los ambientes son frescos y

dan sensación de distante.

2.3. TIPOS DE SOFTWARE EDUCATIVOS.

Existen gran variedad de software educativos entre otros:

• Contenido: Pueden ser: áreas curriculares, enciclopedias y textos

informativos.

• Medios que integran: Pueden ser: hipertexto, multimedia, hipermedia,

convencional, hiperdocumento.

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• Objetivo educativo: Pueden ser: conceptuales, procedímentales,

actitudinales.

• Tipo de interacción: Pueden ser: recognitiva, reconstructiva, intuitiva,

constructiva.

• Diseño: Puede centrarse en el aprendizaje, enseñanza o proveedor de

recursos.

En la selección del Software Educativo, uno de los aspectos más

importantes que se pretendió lograr es la interacción entre el usuario y la

computadora.

Estudios realizados informan que existen varios tipos de usuarios que

manipulan éstos software, y son: inexpertos, novatos, experimentados y

expertos. Se tomo como consideración al momento de seleccionar el

Software Educativo, como por ejemplo, que cuente con una buena pantalla

donde la información se agrupe, lógicamente, en el sentido de la lectura.

También, se tomo en cuenta, que el contenido esté bien identificado,

con un título que sea claro y que el usuario pueda entender, a fin de ofrecer

instrucciones precisas de lo que se va ha realizar, y además, un buen

lenguaje fácil y entendible. Otras de las características, es que el Software

Educativo sea fiable y que responda con rapidez a los requerimientos del

usuario. Lo más importante en el Diseño de éste Software Educativo es

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realizarlo lo mas actualizado posible para beneficio de los estudiantes o

usuarios.

De los muchos software con elementos multimedia, en este Diseño de

un Software Educativo de los Elementos Geométricos del Diseño

Planimétrico de una Carretera, para la Cátedra Vías de Comunicación I, se

consideran los siguientes programas: MACROMEDIA FLASH Y

DREAMWEAVER.

• MACROMEDIA FLASH.

Macromedia Flash Player es el cliente dinámico y de alcance

universal, que sirve para entregar experiencias eficaces de Macromedia

Flash a lo largo y ancho de equipos de escritorio y dispositivos.

Flash le permite a los diseñadores y desarrolladores integrar video,

texto, audio y gráficos en experiencias eficaces que producen resultados

superiores para marketing y presentaciones interactivas. Flash es la

plataforma de Software de predominancia indiscutible con una presencia en

el 97% de los equipos de escritorio con conexión a Internet en todo el

mundo, así como en muchos dispositivos populares.

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• MACROMEDIA DREAMWEAVER.

Dreamweaver MX 2004 es la opción profesional para la creación de

sitios y aplicaciones Web. Proporciona una combinación potente de

herramientas visuales de disposición, características de desarrollo de

aplicaciones y soporte para la edición de código. Gracias a las robustas

características para la integración y diseño basado en CSS, Dreamweaver

permite que los diseñadores y desarrolladores Web crean y manejen

cualquier sitio Web con toda facilidad.

2.4. CATEDRA DE VIAS DE COMUNICACION I.

La cátedra de Vías de Comunicación I, es una asignatura de carácter

obligatorio que se dicta en la Escuela de Ingeniería Civil, perteneciente al

Departamento de Vialidad, cuya carga horaria es de 4 horas teóricas.

Pertenece al VI semestre de la carrera y tiene como prelación directa la

Cátedra de Topografía.

• OBJETIVOS GENERALES:

Que el estudiante sea capaz de diseñar una carretera en base a los

elementos geométricos que la conforman. Que el estudiante esté en

capacidad de calcular el movimiento de tierra que produce el diseño

efectuado.

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• CONTENIDO PROGRAMÁTICO

Tema 1.- Estudio de Ruta. Introducción. Resumen Histórico de la

vialidad en Venezuela. Definición, controles, tipos de control, obtención de

información. Elaboración de los croquis. Reconocimientos preliminares.

Recomendaciones sobre los reconocimientos preliminares. Evaluación de las

rutas. Líneas de pendiente uniforme.

Tema 2.- Diseño Geométrico. Velocidad de proyecto. Velocidad de

Operación. Pendientes máximas y mínimas. Longitud crítica de pendiente.

Radios mínimos: a partir de las dimensiones del vehículo, y a partir de la

velocidad. Curvas circulares. Definición. Tipos. Curvas circulares simples.

Elementos de la curva. Coordenadas y progresivas de los puntos notables,

procedimiento de diseño. Replanteo. Curvas circulares compuestas.

Elementos, métodos gráficos generales de enlace doble. Curvas de

transición. Definición, importancia, requisitos. Tipos. Longitud de transición.

Diagrama de curvatura. Clotoide. Elementos, parámetro de la clotoide.

Homotecia de la clotoide. Angulo de la clotoide. Coordenadas

rectangulares, retranqueó. Tangente a la clotoide. Uso de la tabla. Replanteo

de la clotoide, Método de deflexión. Replanteo de los puntos principales.

Replanteo de la curva a partir de los puntos de tangencia principal.

Replanteo de la curva a partir de un punto intermedio. Visibilidad. Tipos de

visibilidad. Factores que afectan la distancia de visibilidad. Distancia de

visibilidad de frenado. Distancia de visibilidad de paso. Curvas verticales.

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Definición. Tipos y elementos de la parábola. Propiedades de la parábola.

Curvas verticales simétricas, Curvas verticales asimétricas. Elementos

geométricos. Longitud mínima. Replanteo de curvas verticales. Sobreancho.Definición. Valores de sobreancho. Transición de sobreancho. Áreas debidas

al sobreancho. Peralte. Concepto. Valor del peralte. Transición del peraltado.

Métodos de rotación de calzada, por el eje, por el borde interior y por el

borde exterior. Peralte en curvas revertidas. Peralte en curvas con rectas

intermedia. Flecha de visibilidad. Aplicación de la flecha de visibilidad.

Tema 3.- Movimiento de Tierras. Perfil Transversal. Sección tipo,

secciones transversales. Tipos. Cálculo de áreas de las secciones

transversales. Cálculo de volúmenes, diferentes casos. Diagramas de áreas.

Significado e importancia. Construcción. Compensación transversal. Línea de

áreas corregida. Esponjamiento de tierras. Diagrama de masas. Definición,

Construcción por el método analítico y por el método gráfico. Propiedades de

la línea de masas. Identificación de centros de compensación.

2.5. DISENO GEOMETRICO DE LOS ELEMENTOS PLANIMETRICOS DE

UNA CARRETERA.

Al observar lo extenso del contenido Programático de la Cátedra Vías

de Comunicación I, se considero para el presente Trabajo de Grado o

Investigación, los Elementos Geométricos de la Planimetría de una

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Carretera, específicamente, Curvas Circulares Horizontales y Curvas de

Transición. Esto, sin menoscabo de reconocer la importancia y vinculación

imprescindible en el Diseño de un Carretera de los Elementos Geométricosde la Altimetria y de los Elementos Transversales.

2.5.1. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.

2.5.1.1. DEFINICIÓN.

Las Curvas Horizontales, son arcos de círculo que forman la

proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes

principales consecutivas.

2.5.1.2. CLASIFICACIÓN.

Las Curvas Circulares Horizontales se clasifican en: Curvas Circulares

Simples, Curvas Circulares Compuestas y Curvas Circulares Inversas o

Revertidas. La Figura No. 2-1, ilustra los tres tipos de curva indicadas.

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FIGURA No 2-1

2.5.2. CURVAS CIRCULARES SIMPLES.

2.5.2.1. DEFINICIÓN.

Cuando dos alineamientos rectos horizontales o tangentes principales,

son enlazados por medio de un solo arco de circunferencia o circulo, sedefine como Curva Circular Simple. Una curva circular simple puede estar

dirigida hacia la derecha o izquierda, indiferentemente.

2.5.2.2. PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS CURVAS

CIRCULARES SIMPLES.

En una Curva Circular Simple, se distinguen diferentes puntos y

elementos principales que permiten un mejor diseño y replanteo de las

curvas en el terreno.

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Los puntos principales que se distinguen, tal como se muestran en la

Figura No.2-2, son:

• El punto de intersección de las dos tangentes principales a la

curva, denominado Punto de Intersección de los alineamientos

rectos, y designado como PI.

• El ángulo que se forma de la deflexión de los alineamientos en

el punto PI, es el ángulo de deflexión de los alineamientos

rectos y designado como α. Este ángulo es igual al ángulo al

centro subtendido por la curva.

FIGURA No 2-2

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• Los puntos donde los alineamientos rectos son tangentes a la

curva, o los puntos de entrada y salida de la curva,

denominados Tangente – Círculo y Círculo – Tangente,respectivamente; y designados como TC y CT.

• El punto medio del arco de curva comprendido entre los puntos

TC y CT, denominado Centro de la Curva y designado como

CC.

Los elementos principales que conforman una curva circular simple, tal

como se muestra en la Figura No. 2-3, son:

• Los segmentos de tangente principal comprendidos entre los

puntos TC y PI; y, los puntos CT y PI, denominados

Semitangentes o simplemente Tangentes Externas, y

designados como Te.

• El segmento que une los puntos TC Y CT, denominado Cuerda

Larga, y designado como CL.

• El segmento comprendido entre los puntos PI y CC,

denominado Externa, y designado como E.

• El segmento comprendido entre el punto CC y el punto medio

N de la cuerda larga CL, denominado Ordenada Media, y

designado como OM.

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• El arco de la curva que une los puntos TC y CT, denominado

Longitud de Curva, y designado como Lc.

FIGURA No 2-3

2.5.2.3. DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS

CURVAS CIRCULARES SIMPLES.

Los diferentes elementos principales que presenta una curva circular

simple, se calculan a través de expresiones matemáticas o fórmulas, las

cuales se deducen en base a la referida Figura No. 2-3, y cuyos

procedimientos se presentan a continuación:

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1.- TANGENTE EXTERNA: Te

Del triángulo TC-PI-O

Tg 2α =C

e

R

T ⇒ Te = Rc . tg 2α (F. 2-1)

2.- CUERDA LARGA: CL

Del triángulo TC-N-O

sen 2α =C R

CL2 ⇒ C = 2Rc . sen 2α (F.2-2)

3. EXTERNA: E

E = OPI − - OCC −

E = OPI − - Rc (2)

Del triángulo TC-PI-O

cos 2α = OPI OPI

RC −⇒−

=2cosα

C R

Sustituyendo en (2)

E =2cosα

C R - Rc

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1/ 2sec2cos α α =

E= Rc.sec C R−2α E= Rc (sec⇒ 12 −α ) (F.2-3)

4.- ORDENADA MEDIA: OM

OM= OCC − - O N − ⇒ OM= Rc- O N −

OM= Rc - O N − (1)

del triangulo TC-N-O

cos =2α O N R

O N

C

−⇒−

= Rc.cos 2α

Sustituyendo O N − en (1), se tiene:

OM= Rc- Rc.cos ⇒2α OM= Rc (1-cos 2α ) (F.2-4)

5.- LONGITUD DE CURVA: Lc

Según la fórmula para la obtención de cualquier arco de

circunferencia:

Lc= ο180

.π C R

ó Lc= Rc. )(rad α (F.2-5)

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Cabe destacar que el cálculo de los elementos principales de una

curva circular dependen de dos factores: el radio de curvatura Rc y el ángulo

de deflexión α.

2.5.2.4. DIBUJO Y REPLANTEO DE LAS CURVAS SIMPLES.

Cuando dos alineamientos rectos se desean enlazar por medio de una

curva circular simple, es preciso distinguir si dicho enlace es:

• Dibujo en los planos de proyecto, ó

• Replanteo en el campo.

A) DIBUJO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE EN LOS PLANOS.

Cuando la curva se dibuja en los planos, el procedimiento es

geométrico, tal como se explica a continuación en base a la Figura No. 2-4:

a.- Se traza una paralela a cada alineamiento recto o tangente

principal, a una distancia igual al valor del radio de curvatura seleccionado. El

punto 0 donde ambas paralelas se cortan es el origen del arco de

circunferencia que enlaza dichos alineamientos.

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b.- Luego, se dibuja la curva con un compás, con abertura igual al

radio, y haciendo centro en el origen 0 obtenido.

c.- Por último, se ubican exactamente los puntos principales TC y CT,

trazando a partir del origen 0 perpendiculares a los alineamientos rectos.

FIGURA No. 2-4

B) REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE EN EL CAMPO.

De ser el replanteo de la curva en el campo se procede de la siguiente

manera:

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I. El replanteo de los puntos principales TC y CT, o sea, los puntos de

entrada y salida de la curva circular.

II. El replanteo del arco circular, existiendo varios métodos para ello.

I.) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TC Y CT.

Para la ejecución de esta primera etapa del replanteo de una curva

circular simple, o sea, el replanteo de los puntos principales TC y CT, se

utilizan como puntos de apoyo, los vértices de la poligonal de precisión,

Figura No. 2-5, poligonal esta, que representa el trazado seleccionado de la

carretera.

FIGURA No. 2-5

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Los vértices de la poligonal pasan a ser los puntos de intersección PI

de los alineamientos rectos, lo que permite, mediante el sistema de

coordenadas al cual está vinculada la poligonal de precisión, determinaranalíticamente el ángulo de deflexión α de los alineamientos rectos, la

dirección de los alineamientos y la distancia entre puntos de intersección.

Con estos datos y el valor del radio Rc seleccionado, se pueden

calcular los elementos principales de la curva circular, entre ellos, el valor de

la tangente externa Te.

El procedimiento para el replanteo en el campo de los puntos

principales TC y CT, considerado el punto PI visible y accesible, es el

siguiente:

• Haciendo estación en el punto PI, se mide sobre el

alineamiento A, Figura No. 2-6, el valor de la tangente externa

Te, quedando replanteado el punto TC.

• Luego, midiendo el mismo valor de Te sobre el alineamiento B,

queda replanteado el punto CT, como puede observarse en la

referida Figura No. 2-6.

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FIGURA No. 2-6

II) REPLANTEO DEL ARCO CIRCULAR.

Replanteados los puntos de entrada TC y salida CT de una curva

circular, el replanteo del arco circular se materializa en el terreno mediante

una línea continua o trayectoria curva, por medio de estacas, fichas, clavos,

etc.

Existen varios métodos para replantar arcos circulares, y la elección

de uno de ellos no tiene que ser caprichosa, sino responder a las

condiciones particulares para el replanteo de cada curva, entre ellas:

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topografía del terreno, instrumental a disposición y características de la

curva.

Los principales métodos del replanteo son:

II-a).- Método de Coordenadas Rectangulares.

II-b).- Método de Deflexión o Método de Coordenadas Polares.

II-a) MÉTODO DE COORDENADAS RECTANGULARES.

El método de Coordenadas Rectangulares es particularmente útil

cuando la longitud de la curva circular simple es bastante larga y el terreno lo

suficientemente plano, o en los casos, donde existan obstáculos para las

visuales que imposibiliten la utilización de instrumental especial.

No obstante, la utilización del Método de Coordenadas Rectangulares

puede presentar varios inconvenientes, como por ejemplo, cuando el punto

de intersección PI está situado excesivamente lejos del eje da la carretera, lo

que requeriría de una mayor área desocupada; o, cuando el terreno es

quebrado o accidentado, donde difícilmente puede replantearse dada las

dificultades que supone la medición de distancias en pendientes

pronunciadas y la consecuente escasa precisión en las medidas.

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II-a.1) DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE COORDENADAS

RECTANGULARES.

El replanteo de la curva circular simple por el Método de Coordenadas

Rectangulares, se realiza la mitad de la curva, de TC a CC, a partir del punto

TC; y, la otra mitad, de CT a CC, a partir del punto CT.

El método consiste en considerar un par de ejes cartesianos con

origen en el punto TC o CT, y donde el eje de las abscisas coincide con la

tangente principal; y el eje de las ordenadas coincide con el radio de la curva

circular. Por consiguiente, para el replanteo se requieren de los valores de

las coordenadas x e y. El método se ilustra en la Figura No. 2-7.

FIGURA No. 2-7

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II-a.2) DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS RECTANGULARES

“ x” E “y”.

Los valores de las abscisas xi son establecidos eligiendo segmentos

de igual longitud. Su valor depende de varios factores, entre ellos: topografía,

exactitud con que se quiera replantear la curva, longitud de la curva,

importancia de la vía y valor de la abscisa xcc del punto medio CC. Sin

embargo, los valores de las abscisas xi deben ser elegidos tan pequeños

como sea posible para dar al arco replanteado un aspecto visual de curva y

no de polígono.

Los valores de las ordenadas yi se determinan a través de la fórmula o

expresión matemática, que se deduce en base a la Figura No. 2-8, y cuyas

consideraciones son las siguientes:

FIGURA No. 2-8

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Sea un punto P cualquiera seleccionado en el arco de curva de TC a

CT, al cual se le desea determinar las coordenadas rectangulares

correspondientes.

A tal fin se traza una paralela a la tangente PI TC − por el punto P

hasta cortar el radio de la curva en el punto M. Luego, aplicando el Teorema

de Pitágoras en el triángulo rectángulo P-M-O se tiene:

O M − =2

2P M RC −−

donde:

O M − = Rc – y ; y P M − = x

resultado entonces:

22 x Rc Rc y −−= (F.2-6)

es decir, que para cada valor de x se tendrá el correspondiente valor de y.

Cuando la abscisa x es muy pequeña en relación al valor del radio

Rc, x ≤5

C R , se puede hallar una fórmula aproximada a partir de la

fórmula (F. 2-6):

(y - R C ) =2

222 ⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −− X RC

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y - 2y R C + R = R C - x2

C

2 2 2

Simplificando R C y despreciando el término y , cuyo valor resulta

prácticamente despreciable comparado con los demás términos, se tiene:

2 2

y=C R

x

2

2

(F.2-7)

Para la determinación de la ordenada “y” existen Tablas en función de

la abscisa x, y de los radios más generalmente adoptados, sin embargo, hoy

en día, con el uso de las calculadoras electrónicas estas Tablas han quedado

relegadas en cuanto a su utilización.

II-a.3) REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE

COORDENADAS RECTANGULARES.

Cuando el replanteo en el campo se efectúa por el Método de

Coordenadas Rectangulares, previamente se deben calcular las

coordenadas rectangulares del punto CC de la curva, mediante expresiones

matemáticas o fórmulas particulares que existen para ello, y que se

explicarán más adelante. Conocida la abscisa xcc se escoge el valor

equidistante entre los puntos a replantear, quedando definidos los valores x,

y por ende, el número de puntos en que será replanteada la curva circular

simple. Para cada valor de abscisa x se determina su correspondiente valor

de ordenada y.

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E R V A D O

S


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46

Realizados los cálculos referidos el procedimiento en el campo es como

se explica a continuación:

• Se mide sobre el alineamiento recto o tangente principal, a partir del

punto TC, el valor equidistante x escogido, en segmentos sucesivos hasta

la abscisa xcc, materializando en el terreno cada valor xi con fichas o

cualquiera otra señal que defina los puntos. Para el replanteo de la otra

mitad de la curva este procedimiento se repite sobre el otro alineamiento,

pero a partir del punto CT.

• Se levantan con teodolito, prisma, o cualquier otro instrumento apropiado,

perpendiculares a las tangentes principales, a partir de cada punto

materializado.

• Se miden sobre cada perpendicular levantada, las ordenadas “y”

correspondientes, debiendo ser debidamente definidas sobre el terreno

por medio de estacas, clavos, o cualquiera otra señal.

Una vez ubicados los diversos puntos sobre el terreno que definen la

trayectoria curva, queda replanteada la curva circular simple.

El método de replanteo por coordenadas rectangulares presenta el

inconveniente que los arcos comprendidos entre estacas consecutivas no

resultan iguales. Esto bajo el punto de vista teórico, no representa ninguna

importancia, pero en la práctica, imposibilita la numeración de las estacas

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


57/137

47

con valores enteros, numeración que se prefiere a la fraccionada por se más

práctica en todos los aspectos de replanteo y cálculos.

II-a.4) DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS RECTANGULARES

DEL CENTRO DE LA CURVA.

Las expresiones matemáticas que permiten determinar exactamente

los valores de las coordenadas rectangulares xcc e ycc del centro de la

curva, se basan en las siguientes propiedades de la circunferencia: “Ángulos

inscritos o semi-inscritos de una circunferencia, que abarcan longitudes de

arcos iguales, son también iguales entre sí; y, ángulos inscritos que abarcan

arcos iguales a los ángulos semi-inscritos, éstos son iguales a la mitad del

ángulo al centro correspondiente”. Estas propiedades se ilustran en la

Figura No. 2-9.

FIGURA No 2-9

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


58/137

48

El procedimiento para la obtención de las fórmulas es el siguiente:

De la Figura No. 2-10 se puede deducir que el ángulo inscrito α abarca

la longitud de curva TC-CT, longitud igual a la abarcada por el ángulo semi-

inscritoω ; por tanto, 2α ω = .

Por otra parte, el ángulo inscrito 2α abarca la longitud de curva,

TC-CC, longitud igual a la abarcada por el ángulo semi-inscrito δ ; por tanto,

4α δ = .

FIGURA No. 2-10

Si en la Figura No. 2-10 se cumple que:

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


59/137

49

2α = ; 4α δ =

4 442 α δ φ α α α δ φ ==⇒=−=−=

se puede afirmar que los triángulos TC-M-CC y TC-N-CC son iguales en

ángulos, y teniendo la hipotenusa común, se cumple que xcc=CL/2 e

ycc=OM. Sustituyendo CL y OM según las fórmulas (F.2-2) y (F.2-4),

respectivamente, se puede concluir que:

xcc =Rc sen 2α (F.2-8)

ycc =Rc (1-cos 2α ) (F.2-9)

II-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE COORDENADAS

POLARES.

El Método de Deflexión es el método de replanteo que más se usa en

la actualidad, debido en gran parte, al avance tecnológico del instrumental

que se requiere para su aplicación y a la facilidad de su realización.

La aplicación del método tiene una gran ventaja en terrenos

montañosos, en zonas donde el uso del suelo es intenso, y en general, en

todos aquellos sitios donde existan obstáculos naturales que impidan marcar

las tangentes externas con suficiente extensión, ya que el replanteo por este

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


60/137

50

método puede realizarse teniendo ubicados únicamente los puntos de

entrada y salida de la curva, es decir, TC y CT.

II-b.1) DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE DEFLEXIÓN.

El método de Deflexión o Coordenadas Polares tiene la particularidad

de que en condiciones favorables el replanteo de la curva circular simple

puede realizarse todo a partir del punto TC ó a partir del punto CT, sin

efectuar cambio alguno. En caso de que existan obstáculos para las visuales

o para las mediciones, el método también permite el replanteo a partir de

cualquier punto intermedio de la curva.

El método consiste en medir ángulos de deflexión y valores de

cuerdas a partir del punto de tangencia TC ó CT. Se define como ángulo de

deflexión δ de una curva al ángulo comprendido entre el alineamiento recto ó

tangente principal, y la cuerda C que se forma entre el punto de tangencia y

un punto cualquiera a replantear de la curva.

II-b.2) DETERMINACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN δ Y

CUERDAS C.

Los ángulos de deflexión necesarios para el replanteo por el método

de deflexión son determinados mediante la expresión matemática o fórmula

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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51

que se deduce de la Figura No. 2-11, donde se considera que los ángulos de

deflexión son iguales a la mitad de los ángulos al centro que subtienden

arcos de curva iguales.

FIGURA No. 2-11

En la Figura No. 2-11 se considera que la longitud de curva ll PTC =− ,

por tanto, aplicando la fórmula (F.2-5) se tiene: = Rc.2l δ .

de donde:C

R

l

2=δ (F. 2-10)

siendo: δ = Ángulo de Deflexión (rad)

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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52

l = Longitud de arco de curva (m)

Rc= Radio de la curva (m)

Para la determinación de la cuerda C se utiliza la fórmula (F.2-2), de

donde se deduce que la cuerda correspondiente al ángulo inscrito 2 δ es:

C = 2Rc.sen2

2δ

o sea: C = 2Rc.sen δ (F.2-11)

siendo: C = Cuerda correspondiente al arco (m)l

En resumen, las fórmulas (F.2-10) y (F.2-11) son las necesarias para la

aplicación del método de deflexión para un radio de curvatura cualquiera.

Para el replanteo de una curva circular simple por el método de

deflexión se emplean siempre arcos parciales de curvas de igual longitud,

expresados en números enteros.

En la aplicación del método de deflexión a partir de uno de los puntos

de tangencia, se consideran arcos parciales de curva iguales y sucesivos,

resultando ángulos de deflexión iguales entre sí, y de igual valor al ángulo

tangencial 1δ , del primer punto, tal como puede apreciarse en la

Figura No.2-12. Para el replanteo del segundo punto, a partir del mismo

punto de tangencia, resulta un ángulo de deflexión 2δ = 2 1δ ; y, así

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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53

sucesivamente los múltiplos 3 1δ y 4 1δ , para los demás puntos a replantear,

eliminando o simplificando con ello muchos cálculos.

FIGURA No.2-12

Si por ejemplo, se quiere replantear por el método de deflexión una

curva circular simple, cuya longitud total es Lc= 80 m. y cuyo replanteo se

quiere realizar para arcos parciales de curva de 20 m., los ángulos y las

cuerdas necesarias para el mismo son:

En base a la fórmula (F.2-10) se tiene:

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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54

para = 20 m.1l

1

δ =C R2

20 y C

1

= 2R .senC 1

δ

para = 2x20 = 40 m.2l

2δ = 2.C R2

20 = 2. 1δ

es decir:

12 2δ δ = y C = 2R .sen2 C 2δ

para = 3x20= 60 m.3l

3δ = 3.

C

R2

20 = 3. 1δ

es decir:

13 3δ δ = y C 3 = 2R .senC 3δ

y para = 4x20= 80 m.4l

4δ = 4.C R2

20= 4. 1δ

es decir:

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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55

14 4δ δ = y C = 2R .sen4 C 4δ

Observando la Figura No. 2-12 se deduce que 4δ = 4. 1δ = 2α y la

cuerda C = CL, relaciones útiles para el control de los cálculos.4

Sin embargo, en la mayoría de los casos la longitud de una curva no

es un valor entero. Cuando esto ocurre, por ejemplo, Lc= 95.65 m., las

longitudes de arcos parciales se siguen considerando iguales y en números

enteros, quedando solamente el arco final de la curva de menor longitud quelos arcos parciales y de valor fraccionado. Por tanto, para la longitud dada los

ángulos de deflexión son:

1δ =C R2

20

2δ = 2. 1δ

3δ = 3. 1δ

4δ = 4. 1δ

5δ = 4. 1δ +C R2

65.15 =

2α

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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56

II-b.3) REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DEFLEXIÓN.

Cuando el replanteo en el campo se efectúa por el Método de

Deflexión o Coordenadas Polares, una vez seleccionada la longitud parcial

del arco de curva a la que se quiere replantear, determinado el número de

puntos en que se replanteará la curva, y, por tanto, calculados los ángulos de

deflexión y las cuerdas necesarias para el mismo, el procedimiento es el

ilustrado en la Figura No. 2-13 y como se explica a continuación:

FIGURA No. 2-13

• Se hace estación con el teodolito en el punto TC, se visa el punto PI y

se gira para medir el primer ángulo de deflexión 1δ .

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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57

• Se define la visual del teodolito por medio de un jalón o cualquier otro

utensilio que lo permita; y, luego se mide a partir del punto de

tangencia TC según la visual, la cuerda correspondiente C

demarcando sobre el terreno con una estaca el punto 1 de la curva.

1

• Una vez replanteado el punto 1, se mide con el teodolito otro ángulo

1δ , formando con la tangente un ángulo de 2 1δ = 2δ .

• Nuevamente, se define la visual y a partir del punto TC se mide el

valor de la cuerda C , demarcando con una estaca sobre el terreno el

punto 2 de la curva.

2

Este procedimiento se repite de igual forma para el replanteo de los

demás puntos de la curva circular simple, hasta llegar el replanteo al último

punto que es el punto CT.

Se observa que para ubicar puntos de la curva, se miden cuerdas, en

lugar de medir longitudes de curvas, por lo que evidentemente se esta

cometiendo un error, que será mayor a medida que avanza el replanteo,

pues las cuerdas serán mas largas y la diferencia entre las longitudes de

curvas y cuerda, se incrementa.

Para que el error a cometer sea tolerable o lo que es lo mismo,

disminuya el error del replanteo, este se puede realizar también, como se

explica a continuación:

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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• Se hace estación con el teodolito en el punto TC, se visa el punto PI y

se gira para medir el primer ángulo de deflexión 1δ .

• Se define la visual del teodolito por medio de un jalón o cualquier otro

utensilio que lo permita; y, luego se mide a partir del punto de

tangencia TC según la visual, la cuerda correspondiente C 1marcando

sobre el terreno con una estaca el punto 1 de la curva.

• Replanteado el punto 1, se mide con el teodolito otro ángulo 1δ ,

formando con la tangente un ángulo de 2 1δ = 2δ .

Hasta aquí el procedimiento de campo es igual al caso anterior.

• Nuevamente, se define la visual del teodolito, pero ahora en vez de

medir la cuerda C a partir del punto TC, se mide a partir del punto 1,

anteriormente replanteado, la misma cuerda C hasta cortar la

dirección definida de la visual, marcando con una estaca sobre el

terreno el punto 2 de la curva. Este procedimiento se repite

sucesivamente, hasta replantear todos los puntos.

2

1

En este caso, es evidente que la diferencia entre la cuerda y el arco

de curva es la misma a través de todo el replanteo, y el error que se

cometería depende de la longitud parcial seleccionada de curva. A mayor

longitud parcial de arco, más error, siendo aún mayor, cuanto menor sea el

radio.

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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59

II-b.4) REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN A

PARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA CIRCULAR.

En la práctica, pueden presentarse en el terreno, cualquiera que fuera

su condición (montañoso, ondulado o llano), obstáculos que impiden visar y/o

medir, a partir de los puntos de tangencia, todos los puntos necesarios para

el replanteo de una curva circular.

Cuando esto ocurre, se replantea la curva a partir de uno de los

puntos de tangencia hasta donde sea posible. Luego, se hace un cambio de

estación al último punto replanteado, y se le define su tangente,

continuándose el replanteo del resto de la curva a partir de este punto

intermedio.

Para fijar la tangente de un punto intermedio cualquiera de la curva, se

visa con el teodolito a partir de este punto la estación anterior, por ejemplo el

punto TC, y se gira un ángulo igual al que se giró a partir de TC para

replantear dicho punto, quedando así ubicada la dirección de la tangente.

Luego se cabecea el anteojo del teodolito o se gira la alidada 180 ,

quedando el instrumento en posición para el resto del replanteo. En la

Figura No. 2-14, se ha considerado el punto 2 como el punto intermedio, a

partir del cual se quiere continuar el replanteo de la curva circular.

ο

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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60

Si para replantear el punto 2, a partir de TC, se giró el ángulo

212 δ δ = , este mismo ángulo debe girarse a partir del punto 2 para definir la

dirección de su tangente. Si ahora se quiere replantear el punto 3 a partir del

punto 2, se cabecea el anteojo del teodolito o se gira la alidada 180 , y luego

se gira un ángulo igual a

ο

1δ , y se mide la cuerda C 1 .

FIGURA No. 2-14

2.5.3. TRANSICION DE CURVATURA

2.5.3.1. DEFINICÓN.

La transición de curvatura o longitud de la curva de transición, debe

ser tal que permita a un vehículo que circula a la velocidad de proyecto pasar

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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61

del alineamiento recto a la curva, o viceversa, manteniéndose sin ninguna

dificultad dentro de su trayectoria, es decir, para que el efecto de la fuerza

centrífuga aparezca de manera gradual.

La transición de curvatura es indispensable para la comodidad de los

pasajeros y seguridad en el recorrido, principalmente, para altas velocidades

y en curvas circulares de radios pequeños.

En oposición a lo anterior, en los casos de curvas de radios grandes,

no se requiere de la utilización de las curvas de transición.

2.5.3.2. INTRODUCCIÓN DE LA TRANSICIÓN DE CURVATURA.

Cuando en un proyecto de carreteras se va a introducir entre

alineamiento recto y curva horizontal la transición de curvatura, se requiere

del desplazamiento de la curva circular hacia el interior de la misma, para

así, darle cabida a la curva de transición, según puede verse en la

Figura No. 2-15.

Separada la curva circular, ésta se enlaza con los alineamientos

rectos por medio de la curva de transición, dando origen a los nuevos puntos

principales: TE, EC, CE Y ET, como se observa en la Figura No. 2-15;

donde:

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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FIGURA No. 2-15.

TE: Punto de entrada a la curva de transición.

Punto de tangencia entre el alineamiento recto y la curva de

transición; y, se denomina Tangente – Espiral.

EC: Punto de entrada a la curva circular.

Punto común entre la curva de transición y la curva circular; y, se

denomina Espiral – Circulo.

CE: Punto de salida de la curva circular.

D E R E C H

O S R E S

E R V A D O

S


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Punto común entre la curva circular y la curva de transición; y, se

denomina Circulo – Espiral.

ET: Punto de salida de la curva de transición.

Punto de tangencia entre la curva de transición y el

alineamiento recto; y, se denomina Espiral – Tangente.

La longitud de la curva comprendida entre los puntos TE y EC es,

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