Inicia haciendo clic

SECUENCIA DIDÁCTICA EN COMPETENCIAS

Situación de aprendizaje (problema)interactivo como estrategia de aprendizaje

Nombre del Docente: Jesús Ocampo Contreras

En resumen en el diagrama se coloca: Vxi velocidad de ida al subir la montaña Vyi velocidad de ida al bajar la montañatxi tiempo al subir la montaña de ida tyi tiempo al bajar la montaña de ida También ya se mencionó que, se requiere un conocimiento de física: Saber que es velocidad.

7) ¿De la formula de la velocidad, sabes despejar el tiempo?

Sí, es necesario

LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS

casa

Cima de la montaña

x y

xityit

Centro de Alto Rendimiento

km/hr 2ixv

km/hr 3iyv

horas 13idat

siNo

Ir a la anterior

REGRESAR AL INICIO

Regresaral planteo

Comienza de nuevoNo te des por vencido

Sigue

c) Ahora podemos dar respuesta a la tercer pregunta: c) La distancia que hay entre la casa del atleta y el Centro de Alto Rendimiento, es:

yxciatanDis oRendimient Alto de Centro ely casa la entre km 12km 18

km 30oRendimient Alto de Centro ely casa la entre ciatanDis

13) ¿Con las distancias se podrá calcular los tiempos solicitados?

siNoREGRESAR AL INICIO

Ir a la anterior

casa Centro de alto rendimiento

Cima de la montañaX=18 km

V= 2 km/ hrV= 3 km/ hr

Y=12 km

horas 13idat

Pero falta determinar los tiempos

Regresaral planteo

No te desesperes, observa y analiza poco a poco los esquemas y los datos, responde la pregunta realizada en la parte inferior de cada presentación, te llevarán a reflexionar y a realizar internamente un análisis en tu cerebro, en plantear y resolver poco a poco el problema.Verás que, el león no es como lo pintan Animo y suerte

adelante

Persevera y alcanzarás

14) ¿Faltan más tiempos?

d) Para la respuesta al el inciso d) el tiempo en subir, de la casa a la cima de la montaña es:

v

dt

xxi v

xt

hrkm/ 2

km 18xit

montaña lasubir

para ida de horas nueveson hrs. 9xit

e) El tiempo que realiza al bajar desde la cima de la montaña hasta el Centro de Alto Rendimiento es:

yyi v

yt

hrkm/ 3

km 12yit

montaña labajar

para ida de horas cuatroson hrs. 4yit

Con las distancias se calculan, los tiempos

casa

Cima de la montaña

X=18 km

V= 2 km/ hr

V= 3 km/ hr

Y=12 km

xit

yit

si No REGRESAR AL INICIO

Ir a la anteriorRegresaral planteo

REGRESAR AL INICIO

En primer lugar se presentan dos esquema de imágenes, posteriormente con un esquema o diagrama de cuerpo libre, se va planteado el problema poco a poco con los datos y variables proporcionados. Posteriormente se forma un sistema de ecuaciones, que se resolvieron, con el método de suma y resta. También cabe mencionar que fue necesario conocer los conocimientos previos para enlazarlos con los nuevos, como distancias, las velocidades de 2 km/hr al subir y 3km/hr al bajar la montaña, tanto de ida como de regreso. El tiempo de ida de la casa al centro de alto rendimiento es de 13 horas y el de regreso es de 12 horas, ya que dice que de regreso el atleta hace una hora menos. Como tú pudiste razonar, fue importante saber ¿Qué es velocidad?; ya que:De la formula: V= d/t , se despejó el tiempo: t=d/v, que es la clave del planteamiento y solución, de la situación problema.

Conclusión

Espero te sea de utilidad para saber plantear y resolver Problemas por medio de un sistema de ecuaciones

felicidades

Gracias por ser parte del éxito

Las ecuaciones son: yx 2378 xy 2372

7823 yx7232 yx

)7823( )3 yx)7232( )2 yx

Ordenándolas se tiene:

Ahora resolviendo por el método de suma y resta; se multiplica la ecuación 1 por 3 y la ecuación 2 por -2:

Realizando la suma y resta se cancela la variable y, resultando:

5

90x

23469 yx14464 yx

905 x

+

…2…1

No Ir al anterior Si

11) ¿Es necesario calcular la distancia de la cima de la montaña al centro de alto rendimiento, para determinar la distancia total que recorre el atleta?

casa

Cima de la montaña

x y

Vx= 2 km/ hr

Vy= 3 km/ hr

REGRESAR AL INICIO

Centro A.R.

Sí , se forma un sistema de ecuaciones

km 18x Es la distancia de la casa, hasta la cima de la montaña

horas 13idat

Regresar al planteo

Saber plantear y resolver problemas de la vida real, es útil; ya que por lo menos te desarrollará tu mente y tu capacidad de razonamiento, en mayor ó menor grado.

El propósito de esta presentación, es guiarte por medio de este software interactivo, con afirmaciones en la parte superior y con preguntas al final en la parte inferior izquierda, mediante el clic en las flechas, poco a poco analizarás y descubrirás el procedimiento en la solución de la situación problema. Escucharas música tranquila, para que te puedas concentrar, al menos es la intención.

Es indispensable que te posesiones en la flecha correcta haciendo clic, para que sigas el proceso y resuelvas correctamente, de otra forma no podrás , ni seguirás el orden para resolverlo.

PRESENTACIÓN

1. APERTURA• Esquemas ó diagramas• Presentación de la situación problema• Análisis del problema2. DESARROLLO DE LA SITUACIÓN DE

APRENDIZAJE (PROBLEMA)• Conocimientos previos• Procedimientos analíticos• Cálculo de variables• Procedimiento para resolverlo

3. CIERRE Y CONCLUSIONES• Se obtiene los resultados de lo

solicitado en la situación problema• Conclusiones y reflexiones de lo

obtenido4. REAPRENDIZAJE (TROALIMENTACIÓN)• Se puede trasferir lo aprendido a

diferentes problemas de la vida real• Procedimiento para resolverlo

Vamos haz clic

Ya que de la velocidad, se despeja al tiempo

6) ¿Es necesario un resumen de conocimientos previos?

Si, es necesaria

t

dv

si No

Ir a la anteriorREGRESAR AL INICIO

La cual se define como la distancia que recorre un móvil en un tiempo

casa

Cima de la montaña

x y

Centro de Alto Rendimiento

km/hr 2ixv

km/hr 3iyv

horas 13idat

Regresaral planteo

f) Tiempo que realiza al subir la montaña de regreso; es decir del centro de alto rendimiento a la cima de la montaña es:

xyr v

yt

hrs. 6 hrkm/ 2

km 12r

yt

g) El inciso g) El tiempo realizado al bajar la montaña de regreso; es decir desde la cima de la misma hasta su casa es:

yxr v

xt

6hrs. hrkm/ 3

km 18

rxt

Si comprobamos, el tiempo que realiza de regreso son 12 horas

entonces entonces

casa Centro de Alto Rendimiento

Cima de la montañaX=18 km

Vyr= 2 km/ hr

Vxr= 3 km/ hrY=12 km

Ty de regresoT x de regreso

15) ¿Faltan el cierre y conclusiones?

sino Ir a la anteriorREGRESAR AL INICIO

Falta determinar los tiempos de regreso

Regresaral planteo

APERTURA: Actividad individual en forma interactiva con software

SITUACIÓN PROBLEMA:La casa de un atleta se ubica al pie de una montaña; y el centro del alto rendimiento al que asiste, se ubica al pie del otro lado de la misma; al trasladarse realiza 13 horas de ida y de regreso, realiza en una hora menos. De ida sube la montaña con una velocidad de 2 km/hr, y la baja con una velocidad de 3 km/hr.; ahora de regreso también sube la montaña a 2 km/hr, y la baja a 3 km/hr. Con los datos anteriores calcula: a) ¿Cuál es la distancia desde la casa hasta la cima de la montaña?b) ¿Cuál es la distancia desde la cima de la montaña hasta el centro de alto rendimiento?c) ¿Cuál es la distancia que hay entre la casa y el centro de alto rendimiento?d) ¿Qué tiempo realiza al subir desde su casa hasta la cima de la montaña?e) ¿Qué tiempo realiza al bajar desde la cima hasta el centro de alto rendimiento?f) ¿Qué tiempo realiza la subida de regreso?g) ¿Qué tiempo realiza al bajar la montaña desde la cima hasta su casa?

siNo

2) ¿Es conveniente colocar lo descrito anteriormente en un esquema preliminar?

REGRESAR AL INICIO

Acertaste, no será tan difícil que resuelvas el problema

planteando un modelo matemático

Regresa alpaso anterior

Vamos tu puedes

REGRESAR AL INICIO

CIERRE

casa Centro de Alto Rendimiento

Cima de la montañaTiempo en subir

de ida=9 horas Tiempo en bajar de ida=4 horas

horas 13 idadet

hrkm2subirv

X=18 km Y=12 km

casa Centro de Alto Rendimiento

Cima de la montaña Tiempo en subir de

regreso= 6horas

Tiempo en bajar de regreso=6 horas

horas 12 regresodet

hrkm3bajarv

X=18 km Y=12 km

Ir a las conclusiones

Sustituyendo variables

Sustituyendo valores de tiempo y velocidades

Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando

Se tiene finalmente la ecuación dos (2) ……2

xryrregreso v

x

v

yt

3

6

2

6)12(6

xy

3212

xy

xy 2372

casa Centro A.R.

Cima de la montaña

x y

Vyr= 2 km/ hr

Vxr= 3 km/ hr

10) ¿Estas dos ecuaciones, forman un sistema?

Se realiza algo semejante, para el tiempo de regreso

xryrregreso ttt

si NoRegresar a la anterior

Regresaral planteo

REGRESAR AL INICIO

horas 12regresot

3) ¿Con este esquema y datos, es suficiente para resolver el problema?

siNo

ir a la anteriorRegresaral planteo

Sí, se realiza un esquema preliminar del problema

REGRESAR AL INICIO

Analiza bien, si es necesario algo más

casaCentro de alto rendimiento

Cima de la montaña

Después de haber hecho el análisis, se colocan las variables que intervienen en el problemaX Distancia que sube de ida y baja de regreso el atletaY Distancia que baja de ida y sube de regreso el atleta velocidad al subir el atleta de ida velocidad al bajar el atleta de ida

siNo se necesitan

5) ¿Crees, que se requiere saber que es la velocidad?

REGRESAR AL INICIO

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRESí, es necesario un

Ir a la anterior

km/hr 2ixv

km/hr 3iyv

Esquema

Centro A.R.casa

Cima de la montaña

x y

km/hr 2ixv

km/hr 3iyv

horas 13idat

Regresaral planteo

Competencia Genérica4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. • 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

gráficas. • 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener

información y expresar ideas.

Propósito:Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales a través de la resolución de las operaciones aritméticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproducción, conexión y reflexión, utilizando la recuperación del error como un procedimiento de aprendizaje.

Apertura

sigamos

Competencia Disciplinar1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos o geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

casa Centro A.R.

Cima de la montaña

x y

Vyr= 2 km/ hr

Vxr= 3 km/ hr

Tienes razón, ahora para calcular la variable Y

12) ¿Con esto ya se resolvió el problema?

12y

7823 yx7232 yx

Del sistema de ecuaciones antes vistas

Aplicando el método de suma y resta, ahora para eliminar la variable de la x; se multiplica la ecuación 1 por -2 y a la ecuación 2 por 3, obteniendo:

)7823( )2 yx)7232( )3 yx …2

…1

Realizando la suma y resta se cancelan la variable “y”, resultando:

5

60y

15646 yx216 96 yx

605 y+

Km.

si No REGRESAR AL INICIO

Ir a la anterior

Es la distancia de la cima de la montaña hasta la casa

Regresaral planteo

casa Centro de Alto Rendimiento

Cima de la montañaTiempo en subir de ida?

Tiempo en bajar de ida?

horas 13 idadet

hrkm2subirv

hrkm3bajarv

casa Centro de Alto Rendimiento

Cima de la montañaTiempo en subir de regreso?

Tiempo en bajar de regreso?

horas 12 regresodet

hrkm3bajarv

hrkm2subirv

NoSiREGRESAR AL INICIO

Observa detenidamente y con cuidado los dos esquemas

1) ¿Serán esquemas y datos de un problema a resolver?

Si es necesario saber despejar el tiempo de la formula de velocidad

yixiida v

y

v

xt

El tiempo de ida de la casaal Centro de Alto Rendimiento es:

Sustituyendo variables:

8) ¿Es elemental sustituir los datos del tiempo y las velocidades que proporciona el problema en la expresión anterior?

siNo Ir a la anterior

Ir al planteo

REGRESAR AL INICIO

Ahora , despejando el tiempo:

(Hrs)en tiempo,el es t

(km)en distancia, la es d

hrs

km caso esteen , velocidadla es v,

donde

t

dv

dtv v

dt

yixiida ttt

entonces , por último el tiempo es:

casa

Cima de la montaña

x y

Vxi= 2 km/ hrVyi= 3 km/ hr

xityit

Centro de Alto Rendimiento

horas 13idat

Falta colocar más datos

4) ¿Es correcto colocar “X”, así como “Y”, en el diagrama para subir y bajar distancias de ida respectivamente?

Otra vez, tienes razón

casaCentro de Alto Rendimiento

Cima de la montaña

horas 13idat

siNo

Ir a la anterior Ir al planteo

REGRESAR AL INICIO

km/hr 2idadeSubirv

km/hrv idadeBajar 3

..…1

9) ¿Se puede hacer algo semejante para el tiempo de regreso?

Sí, ahora se sustituyen los datos de velocidad y tiempo en la expresión:

yixiida v

y

v

xt

3213

yx

3

6

2

6)13(6

yx

yx 2378

Sustituyendo valores de tiempo y velocidades

Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando

Se tiene finalmente la ecuación uno (1)

Cuando el atleta va de su casa, al centro de rendimiento

si Ir a la anterior

Regresaral planteo REGRESAR

AL INICIO

No

casa Centro A.R.

Cima de la montaña

x y

ida

km/hr 2ixv

km/hr 3iyv

horas 13idat