INGENIERÍA QUÍMICA.pdf

Ingeniera Qumica

EUGENIO MUOZ CAMACHOMARIO GRAU ROS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN A DISTANCIA

INGENIERA QUMICA

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorizacin escrita de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproduccin total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografa y el tratamiento informtico, y la distribucin de ejemplares de ella mediante alquiler o prstamos pblicos.

Universidad Nacional de Educacin a DistanciaMadrid 2013

www.uned.es/publicaciones

Eugenio Muoz Camacho, Mario Grau Ros

Todas nuestras publicaciones han sido sometidas a un sistema de evaluacin antes de ser editadas.

ISBN electrnico: 978-84-362-6642-9

Edicin digital: abril de 2013

7Presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Tema 1. CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA QUMICA. LA INDUS-TRIA QUMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Tema 2. BALANCES DE MATERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Tema 3. BALANCES DE ENERGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Tema 4. FUNDAMENTOS DE LAS OPERACIONES BSICAS DE LA INGENIERA QUMICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Tema 5. OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO . . 115

Tema 6. OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y ENERGA . . . . . . . . . 143

Tema 7. OPERACIONES COMPLEMENTARIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Tema 8. INGENIERA DE REACTORES Y TECNOLOGAS ESPECIALES. . . . . . . . . . . . 177

Tema 9. INGENIERA MEDIOAMBIENTAL APLICADA A LA INGENIERA QUMICA 193

Tema 10. SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIAL. OTRAS TCNICAS DE PREVEN-CIN DE RIESGOS LABORALES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

Tema 11. LA ATMSFERA COMO MATERIA PRIMA: OBTENCIN DE GASES NO-BLES, NITRGENO Y OXGENO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

Tema 12. LA HIDROSFERA COMO MATERIA PRIMA: OBTENCIN DE AGUA Y OB-TENCIN DE SALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

NDICE

INGENIERA QUMICA

8

Tema 13. LA INDUSTRIA DEL CLORO-SOSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

Tema 14. LA LITOSFERA COMO MATERIA PRIMA: MINERALES Y PRODUCTOS BSICOS. PRINCIPALES CIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

Tema 15. MATERIALES DE CONSTRUCCIN: PRODUCTOS CERMICOS, YESOS Y CALES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

Tema 16. INDUSTRIAS DEL CEMENTO Y DEL VIDRIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

Tema 17. INDUSTRIAS METLICAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

Tema 18. LA BIOSFERA COMO FUENTE DE MATERIAS BSICAS EN LA PRODUC-CIN DE ENERGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

Tema 19. COMBUSTIBLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465

Tema 20. PETROQUMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

9En el marco del nuevo Espacio Europeo de Educacin Superior, la im-plantacin de los nuevos estudios de Grado en Ingeniera en Tecnologas Industriales en la Universidad Nacional de Educacin a Distancia, supone un paso decisivo en la actualizacin de las enseanzas tecnolgicas en ge-neral, y de la Qumica aplicada en particular.

La presente obra, constituye el texto base para el estudio y la prepara-cin de la asignatura Ingeniera Qumica, que con carcter tecnolgico y obligatorio, se imparte en el primer semestre del tercer curso de carrera, con 5 ECTS.

Esta obra persigue ser el texto de base para el estudio de la citada asignatura. Se estructura en dos partes claramente diferenciadas, con diez temas o captulos cada una: la primera parte, de carcter general, se dedica a los principios bsicos de la ingeniera qumica, y la segunda, ya ms especfica y concreta, se extiende en el estudio de los principales procesos bsicos de la ingeniera qumica, resaltando sus materias pri-mas de partida y los productos finales obtenidos. Por otra parte, la bre-vedad de un semestre como duracin total para el tratamiento de la asig-natura no ha permitido ser ms ambiciosos en extensin y profundidad de temas, habiendo tenido que sacrificar muchos captulos y tcnicas en aras a la presentacin de unos contenidos ajustados a los objetivos di-dcticos exigidos.

Los autores quieren expresar su agradecimiento al director del Depar-tamento de Qumica Aplicada a la Ingeniera, el profesor Alfonso Contre-ras Lpez, por sus valiosas sugerencias para el desarrollo de esta obra, as como a los dems profesores: Rosa Gmez Antn, M. Jos Caselles, Pilar Contreras y Jess Sard, los profesores honorarios Mariano Molero y Francisco Gomis, as como a la Secretaria del Departamento Luca Arias, por el apoyo y comprensin demostrados en todo momento.

PRESENTACIN

INGENIERA QUMICA

10

Finalmente se dedica un especial agradecimiento a D. Francisco J. L-pez (U.D.C.) y a todo el equipo de la Unidad de Produccin de Material Im-preso de la UNED por su comprensin, esfuerzo y dedicacin para que esta obra sea publicada.

Madrid, enero de 2012

Tema 1

Concepto y fundamentos de la Ingeniera Qumica. La industria qumica

1.1. La industria qumica: evolucin, presente y futuro.

1.2. Concepto de ingeniera qumica.

1.3. Conceptos previos.

1.3.1. Proceso qumico.1.3.2. Productos intermedios, subproductos, residuos e

impurezas.1.3.3. Definicin de Sistema y sus tipos.1.3.4. Otros conceptos.1.3.5. El concepto de operacin bsica.

1.4. Operaciones continuas, discontinuas y semicontinuas. Rgimen estacionario y no estacionario.

1.4.1. Operaciones continuas.1.4.2. Operaciones discontinuas.1.4.3. Operaciones semicontinuas.1.4.4. Rgimen estacionario.1.4.5. Rgimen no estacionario.

1.5 Leyes de conservacin. Ecuaciones generales de balance.

1.5.1. Ley de conservacin de la materia.1.5.2. Ley de conservacin de la energa.1.5.3. Ley de la conservacin de la cantidad de movimiento.1.5.4. Ecuaciones generales de balance.

1.6. Mecanismos de los fenmenos de transferencia.

1.6.1. Mecanismos de transferencia molecular.1.6.2. Mecanismos de transferencia turbulenta.

12

Recordatorio de conceptos y expresiones que deben haberse aprendido con anterioridad a este curso.

Ejercicios de autocomprobacin.

Solucin de los ejercicios de autocomprobacin.

13

OBJETIVOS

Comprender el concepto y objetivos de la Ingeniera Qumica.

Repasar los conceptos que ya debe poseer el alumno que son indispensables para una comprensin de la asignatura.

Introduccin a los conceptos propios y descripcin de los principios en los que se basa la Ingeniera Qumica que sern desarrollados a lo largo de su estudio.

1.1. LA INDUSTRIA QUMICA: EVOLUCIN, PRESENTE Y FUTURO

La Qumica es la ciencia que trata de la materia en cuanto a su composi-cin, estructura, propiedades y transformacin. El mundo que se conoce, tanto lo inanimado como lo animado, est constituido por materia. El avance de los conocimientos desvela continuamente que hasta los aspectos ms apa-rentemente desligados de lo material, como pueden ser los relacionados con la personalidad de cada cual, tienen que ver (en mayor o menor grado) con las propiedades y maneras de transformarse de la materia que los sustenta, tal y como ocurre con la memoria y la conducta, por ejemplo. Por lo tanto, la Qu-mica, en sus ms diversas ramas, no deja de tener una trascendental impor-tancia en el progreso de la historia de la humanidad hacia niveles de mayor bienestar y esperanza de vida, en conjuncin e integracin con las dems Ciencias y sus formas de aplicacin. As se desarrolla la bioqumica hacia campos como la biologa molecular y la ingeniera gentica, las ciencias e in-genieras ambientales, las ciencias de los materiales y sus aplicaciones, etc.

Los ms diversos aspectos que configuran la vida actual, tan profunda-mente cambiante y dinmica, y que condicionan su futuro, como los rela-cionados con la salud, la alimentacin, el transporte, las comunicaciones,

INGENIERA QUMICA

14

la vivienda, la energa, la cultura, el ocio, etc., se deben a los avances de la Ciencia y de la Tcnica con una fuerte y decisiva contribucin de las cien-cias e ingeniera qumicas.

Todo avance en cualquier mbito de la Ciencia y de la Tcnica, no solo en lo que concierne a los aspectos qumicos, implica adems el riesgo de su utilizacin en contra de la calidad de vida y del futuro de parte o toda la humanidad, ya sea inconscientemente por una desmesurada ambicin que desprecia una actitud razonable de precaucin hacia lo que aun no se co-noce suficientemente, ya sea ms o menos conscientemente con la agre-sin directa a la vida (drogas, armas, fraudes alimentarios, etc.), al medio ambiente y al desarrollo sostenible. Se impone un equilibrio que conjugue el avance hacia un verdadero progreso y el respeto hacia la vida, la digni-dad humana, el medio ambiente, las dems especies y los recursos natura-les. Lo que implica el mayor conocimiento de todos los aspectos ms all de los considerados propios de la profesin u oficio y la actuacin interdis-ciplinaria en cualquier caso. De aqu el inters que la Qumica y la Ingenie-ra Qumica, al menos en nociones bsicas, como cualquier otra Ciencia y Tcnica, tiene para todo cientfico e ingeniero.

As se reconoce por la Comisin Europea en el Libro Blanco de 2001 sobre la Estrategia para la futura poltica en materia de sustancias y prepa-rados qumicos, con un objetivo fundamental: el desarrollo sostenible, que ha conducido al sistema REACH y a la creacin de la Agencia Europea ECHA con sede en Helsinki. La produccin mundial de productos qumi-cos ha pasado de un milln de toneladas en 1930 a ms de 500 millones de toneladas en la actualidad. Hay ya ms de 100.000 sustancias qumicas dis-tintas registradas en el mercado europeo, de las cuales 10.000 se comercia-lizan en cantidades superiores a 10 toneladas y unas 20.000 en cantidades comprendidas entre 1 y 10 toneladas. La industria qumica es la tercera in-dustria de transformacin en importancia en Europa. Emplea directamen-te a cerca de dos millones de personas y unos tres millones de empleos de-penden de ese sector. Adems de diversas multinacionales influyentes, cuenta con unas 36.000 PYME, que representan el 96 % del nmero total de empresas y contribuyen en un 28 % a la produccin qumica. La nueva estrategia comunitaria trata de garantizar la sostenibilidad y un nivel alto de proteccin de la salud humana y del medio ambiente, adems de facili-tar el funcionamiento eficaz del mercado interior y estimular la innovacin y la competitividad en la industria qumica.

CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERA QUMICA. LA INDUSTRIA QUMICA

15

Se trata pues de aportar desde la industria qumica productos, de utili-zacin directa o como materia prima, mejorados no solo desde el punto de vista de su aplicacin ms eficiente sino tambin con el mayor respeto a la vida, al medio ambiente y al desarrollo sostenible. Y se trata tambin de que los procesos tanto de produccin como de transformacin, incluido el tratamiento y en su caso reciclado de los desechos, cumplan tales objeti-vos. Es esencial, pues, el conocimiento de las propiedades de los productos as como de los procesos en los que intervienen, ya sean industriales o de interaccin con el medio. Solo mediante el conocimiento de cmo y por-qu se desarrollan estos procesos qumicos se los podr controlar con ga-ranta y eficacia y mejorarlos, para seguir avanzando en el progreso.

1.2. CONCEPTO DE INGENIERA QUMICA

Desde los comienzos de la humanidad puede decirse que la qumica ha intervenido en el devenir del progreso de nuestra especie, desde el descu-brimiento del fuego, su utilizacin y su control, pasando por la metalurgia, la cermica, la pintura, los tintes, entre otros, estando presente en todos los momentos de la Historia, e incluso condicionndola (el descubrimiento de la plvora; las guerras por las materias primas, por ejemplo el carbn, el caucho, el petrleo; la evolucin de la medicina, la agricultura, la ali-mentacin, los transportes; la biotecnologa, la industria aerospacial, las comunicaciones y un muy largo etctera).

Por otra parte, segn la Real Academia de la Lengua Espaola, la inge-niera es el conjunto de conocimientos y tcnicas que permiten aplicar el saber cientfico a la utilizacin de la materia y de las fuentes de energa.

El ingeniero est capacitado por lo tanto para profundizar en los cono-cimientos cientficos existentes as como en los avances existentes en el mbito de la tcnica con el fin de obtener para cada caso planteado la me-jor solucin que convenga con relacin a los objetivos planteados y a las circunstancias del entorno de la empresa o entidad a la que presta sus ser-vicios. Por lo tanto es competente, entre otras cosas, para el diseo, de-sarrollo, control y mejora de un determinado proceso, instalacin o pro-ducto, como puede ser, por ejemplo, producir energa elctrica, refinar el petrleo, fabricar vehculos, construir carreteras, extraer minerales, de-sarrollar una explotacin agraria, etc.

INGENIERA QUMICA

16

La industria se puede definir como la actividad que tiene por objeto la transformacin tanto de los productos de la naturaleza como de productos ya transformados y de las fuentes de energa para su consumo. En este momento debe aadirse que tales actividades deben respetar el medio am-biente, el desarrollo sostenible, las vidas de las personas, animales y plan-tas as como los bienes, permitiendo adems que los beneficios del uso y consumo de lo que produce tal actividad puedan extenderse a todo tipo de persona con independencia de sus peculiaridades o limitaciones, ya sean permanentes o temporales. Adems deben ser competitivas y adaptables a los posibles cambios los que deba someterse por circunstancias de merca-do, de innovacin tecnolgica o de otra ndole.

El Ingeniero Industrial parte de una base cientfica y tcnica muy am-plia con una especializacin en los aspectos tecnolgicos correspondien-tes a la especialidad elegida, estando capacitado para el proyecto y fabri-cacin de productos para su uso directo o indirecto en la sociedad, as como para el desarrollo de servicios de carcter tcnico. Su formacin incluye tcnicas de direccin y gestin y le permite actuar en mbitos pluridisciplinares, particularidad sta que prcticamente abarca cual-quier actividad. Adems debe estar en constante alerta ante los diversos cambios tecnolgicos, econmicos, sociales y organizacionales, con el fin de encontrar las mejores soluciones en cada momento, en una poca marcadamente cambiante.

Finalmente la Ingeniera Qumica es la Ingeniera Industrial que abor-da, en particular, las transformaciones de las sustancias qumicas con el objeto de conseguir un determinado producto con una cierta utilidad o, en su caso, un cierto efecto deseado. En este sentido, el ingeniero qumico es un ingeniero que une a los conocimientos bsicos de las dems ingenie-ras, matemticas, fsica, economa, entre otras, la propia qumica. De este modo, puede considerarse que su base es an ms extensa.

El ingeniero qumico debe conocer profundamente no solamente las materias primas y los productos que pretende obtener, sino tambin las ca-ractersticas y posibilidades de los procesos a emplear, teniendo en cuenta los posibles productos intermedios, subproductos y residuos, as como sus propiedades fisicoqumicas. Muchas variables influyen en estos procesos, tales como temperatura, presin, caudal, estado, etc. Es esencial controlar los consumos y posibles prdidas tanto de masa como de energa. Para ello


17

es muy importante los soportes a utilizar tanto en el almacenamiento como en las distintas partes y fases del proceso: depsitos, reactores, tube-ras... Y toda una diversidad de equipos y dispositivos para el mejor rendi-miento, calidad y control.

En esta ingeniera es, si cabe, an ms importante la gestin del proce-so en toda su extensin (desde la entrada de materias primas y las necesi-dades de energa hasta la salida y distribucin de los productos), con un diseo y organizacin verstil y adaptable a las disponibilidades y las de-mandas. Determinados procesos producen productos que a su vez son ma-teria prima para otras industrias. Cada vez es mayor la diversidad de tipos y cantidades en la demanda. Cuestiones como el almacenamiento y el transporte son esenciales. Y la industria qumica es, adems, la que poten-cialmente puede contaminar, en trminos generales, en mayor medida que otras actividades. Es creciente la necesidad del mayor control posible no solo para una calidad del producto ajustada, que incluya los mayores nive-les de seguridad y proteccin de la salud y el medio ambiente en su utiliza-cin, si no tambin para el mximo aprovechamiento de las materias y energas utilizadas, la contribucin al desarrollo sostenible, el reciclado, la adecuada, segura y limpia evacuacin de los residuos, la no contaminacin de suelos, aire y agua...

No obstante, estos principios de la ingeniera qumica interesan no solo al futuro ingeniero industrial qumico sino a todo ingeniero industrial, cualquiera que sea su especializacin, incluso a cualquier ingeniero y otros profesionales, especialmente los de los mbitos del medio ambiente y de la higiene industrial, por cuanto que en su actuacin profesional muy proba-blemente se va a encontrar con cuestiones relacionadas con los procesos qumicos, siendo esencial unos conocimientos mnimos para entenderlas y comprenderlas para una mejor colaboracin en los equipos multidiscipli-nares y en las relaciones interdisciplinares.

1.3. CONCEPTOS PREVIOS

Para poder comprender y avanzar en lo que respecta a las Bases de la Ingeniera Qumica se debe tener muy claros determinados conceptos de la Qumica y la Fsica y poder utilizarlos con suficiente agilidad y seguri-dad. Se recomienda, por lo tanto, que se repasen anteriores asignaturas es-

INGENIERA QUMICA

18

pecialmente en lo que respecta a las magnitudes y unidades correspondien-tes a la cantidad de materia, concentracin y masa (mol, masa molecular, molaridad, fraccin molar, densidad, densidad relativa, etc.), las magnitu-des y unidades y leyes relacionadas con la temperatura, la energa, el mo-vimiento, y presin, a las leyes y clculos para las reacciones qumicas y la estequiometra (composicin, ajuste, conversin, rendimiento, selectivi-dad, etc.), las bases de la termodinmica, cintica qumica y mecnica de fluidos, etc. Para facilitar el recuerdo de estas materias y la verificacin de su comprensin y utilizacin correcta se ofrece un breve glosario de trmi-nos y leyes y algunos ejercicios.

1.3.1. Proceso qumico

Un proceso qumico a escala industrial es un conjunto de operaciones que implican reacciones qumicas y transformaciones fsicas, interrelacio-nadas entre s, dirigidas a la obtencin de determinados productos finales a partir de materias primas que, en general, se aportan en la fase inicial.

Materias primas

Preparacin dematerias primas

Reaccionesqumicas

Realimentacin

Productos

Productosfinales

Purificacin

Residuos

Tratamiento

Separacin

Figura 1.1. Esquema simple de un proceso qumico industrial.

Estos procesos pueden llegar a ser de gran complejidad, pero en general siguen el esquema descrito en la figura 1.1. Se parte de unas materias pri-mas iniciales, que se preparan mediante transformaciones fsicas y qumi-cas para su entrada en un conjunto de reactores, del que salen unos pro-ductos de reaccin mezclados con subproductos y materias primas no consumidas. Tras una conveniente separacin, estas ltimas pueden recir-


19

cularse hasta los reactores, los subproductos despus de un tratamiento adecuado pueden ser aprovechados para otro proceso o simplemente se mi-nimiza su impacto en el medio ambiente como desechos al igual que los re-siduos que resultan de la purificacin de los productos finales de reaccin para acabar como productos finales dispuestos para el consumo, ya sea de otro proceso industrial o bien para su comercializacin. A todo lo referente a la materia, se aaden los intercambios de energa en todo este conjunto de operaciones y etapas.

Tambin deben incluirse como procesos qumicos industriales aquellos que no tienen por finalidad la obtencin de productos para su consumo, como es el caso de los que persiguen el tratamiento de subproductos y re-siduos con el fin de reciclarlos y de minimizar la contaminacin del medio ambiente.

1.3.2. Productos intermedios, subproductos, residuos e impurezas

Se denominan productos intermedios a las sustancias formadas duran-te las reacciones qumicas y que se transforman y desaparecen antes del fi-nal de la reaccin o del proceso. Puede ocurrir que no se consuman por completo y constituyan a su vez subproductos que pueden reciclarse intro-ducindolos en la etapa correspondiente del proceso.

Los subproductos son las sustancias que se forman durante las reaccio-nes qumicas y que permanecen al final de la reaccin o del proceso. Sue-len ser productos de reaccin no deseados que muchas veces se someten a otros procesos para su aprovechamiento o para lograr un menor impacto en el medio ambiente en el caso de que tengan que desecharse.

Los residuos son productos de las reacciones que deben ser eliminados al final del proceso. En general carecen de inters y cuando pueden repre-sentar un riesgo para las personas o para el medio ambiente se califican como residuos txicos y peligrosos, debiendo ser tratados conveniente-mente como desecho de acuerdo con la normativa medioambiental corres-pondiente.

Las impurezas son sustancias que estn presentes en otras sustancias en cantidades relativas insignificantes. Cuando acompaan a los produc-tos del proceso y, por diversas razones, no pueden utilizarse o consumir-

INGENIERA QUMICA

20

se en esas condiciones, se someten tales productos a operaciones de puri-ficacin para su eliminacin completa o reduccin a proporciones que pueden ser toleradas al ofrecerse, como producto final, para determina-dos usos.

Entrada

Reaccin 1A

B

C

E

D

A+ +

+

F

I

R

SS

I F

Reaccin 2

Salida

TratamientoAl proceso

Salida

Reciclado

PurificacinMaterias primas Productosintermedios

Materiaprima

Impurezas Productofinal

Residuos

Subproductos

Figura 1.2. Sustancias que intervienen en un proceso.

1.3.3. Definicin de Sistema y sus tipos

Los procesos se desarrollan en un determinado espacio constituido por un conjunto de equipos, recintos, aparatos, dispositivos, etc., como pueden ser mezcladores, reactores, columnas de destilacin, evaporadores, extrac-tores, intercambiadores de calor, entre otros. A este espacio se le denomina sistema. A este sistema entran y salen sustancias (materia), con posibles in-tercambios de energa, a su vez entrante y saliente.

Un sistema es, en general, una abstraccin que se utiliza para el anli-sis y estudio de un proceso. Para ello hay que delimitarlo mediante fron-teras bien definidas con respecto a su entorno, pudiendo en procesos ms o menos complejos dividirlo a su vez en subsistemas, que representarn las correspondientes partes del proceso objeto del estudio. Hay que tener en cuenta que la frontera puede ser real, fija o no, o bien ser una superfi-cie imaginaria que puede cambiar de forma segn se va desarrollando el proceso.

Un sistema abierto o continuo es aquel en el que, durante el perodo de tiempo de observacin objeto del estudio, tiene lugar intercambio de


21

materia con el entorno a travs de su frontera. En l se produce una opera-cin continua.

Se considera un sistema como cerrado o discontinuo cuando durante el perodo de observacin no existe intercambio de materia con el entorno a travs de su frontera. Tan solo al inicio de cada operacin se produce una entrada de materia (carga) y al final una salida de producto (descarga).

Tambin pueden existir sistemas intermedios o semicerrados que se corresponden con las operaciones semicontinuas, que suponen un sistema cerrado (por cargas y descargas separadas en el tiempo) que durante el transcurso de cada etapa de carga y descarga de unos componentes, recibe y libera de modo continuado otros componentes.

1.3.4. Otros conceptos

Con independencia de conceptos importantes y otros de menor impor-tancia que se irn definiendo a lo largo del desarrollo de este temario, en su momento oportuno, conviene ahora definir algunos que se suelen em-plear con carcter general en ingeniera qumica.

Se denomina propiedad extensiva de un componente o un sistema o parte del mismo a una propiedad caracterstica que es proporcional a la masa del mismo. En ingeniera qumica se consideran fundamentalmente tres: la cantidad de materia, la energa y la cantidad de movimiento.

La acumulacin es la cantidad de materia, energa o cantidad de mo-vimiento que durante un perodo de tiempo se acumula en un determina-do volumen de un sistema. Esta cantidad puede ser positiva o negativa se-gn suponga un incremento o una disminucin de la propiedad considerada en un caso concreto.

La transferencia o transporte de una propiedad extensiva supone la variacin de la misma de un punto a otro por desplazamiento a travs de la superficie de la frontera de un sistema o subsistema. Son tres: transfe-rencia de materia, de energa y de cantidad de movimiento. La transferen-cia puede producirse independientemente de que exista o no gradientes.

La transferencia o transporte msico de un componente de una mez-cla se produce por el movimiento de un fluido superponindose a la trans-ferencia debida a la existencia de gradientes.

INGENIERA QUMICA

22

La transferencia o transporte molecular de una propiedad se basa en el desplazamiento o difusin de molculas de un fluido, individualmente consideradas, debido a un gradiente de concentraciones. Es caracterstico del rgimen laminar.

La transferencia o transporte turbulento de una propiedad se basa en el desplazamiento aleatorio de conjuntos de molculas (difusin turbu-lenta) en virtud de un gradiente de concentracin de tal propiedad. Se pro-duce en rgimen turbulento.

La generacin consiste en la produccin de una o ms sustancias a partir de otras (reactivos).

El consumo es la desaparicin de una o ms sustancias por transfor-macin en otras (productos intermedios o productos finales).

1.3.5. El concepto de operacin bsica

Todo proceso consiste en un conjunto de transformaciones qumicas y fsicas que pueden desglosarse en una serie de operaciones unitarias o bsi-cas, que adecuadamente interconectadas conducen al objetivo perseguido.

Cada una de las operaciones bsicas supone una accin determinada de adecuacin, transferencia o transformacin, o bien cualquier combinacin de stas, de las sustancias en un proceso. Se basan en unos principios cien-tficos y tcnicos determinados, tienen una funcin concreta y pueden su-poner una etapa del proceso. Tienen lugar en un determinado dispositivo o instalacin especfica y su clculo y diseo responde a la funcin a desem-pear, siendo comn a todos los procesos, cualquiera que sean las sustan-cias aplicadas y las condiciones en que puedan estar en un caso concreto.

1.4. OPERACIONES CONTINUAS, DISCONTINUAS Y SEMICONTINUAS. RGIMEN ESTACIONARIO Y NO ESTACIONARIO

En la mayora de los procesos se manejan flujos o corrientes de gases y de lquidos, aunque en alguna de las etapas se trate materia en estado slido. No obstante, en cualquier caso existir uno de los tres tipos de modo de operar siguientes:


23

1.4.1. Operaciones continuas

Las operaciones continuas son caractersticas de un sistema abierto, puesto que suponen una entrada y una salida continua o permanente de materia del mismo. Su funcionamiento se corresponde con un rgimen es-tacionario, salvo claro est cuando se produce una parada, deliberada o no, y el posterior perodo de reanudacin del proceso.

Se trata, pues, de operaciones que permanecen constantes con el tiem-po, por lo que esta magnitud no es una variable, aunque en la prctica in-dustrial no se pueden descartar nunca posibles fluctuaciones, que sern consideradas en los correspondientes clculos para una situacin promedio constante y estarn debidamente controladas.

Este modo de operar suele predominar en los procesos que manejan grandes cantidades de sustancias por su mayor rentabilidad ya que, en ge-neral, se desarrollan con altos niveles de productividad.

1.4.2. Operaciones discontinuas

Las operaciones discontinuas o intermitentes corresponden a sistemas cerrados, ya que se trata de aportar de una sola vez las materias de alimen-tacin mediante la carga al inicio y luego, finalizada la operacin, retirar los productos resultantes, mediante su descarga. Son operaciones que suponen a su vez tres etapas bien diferenciadas: carga, transformacin y descarga. En estos casos el tiempo de duracin de cada operacin es una variable impor-tante a considerar. Sin embargo no existen flujos (continuados) de entrada y salida de materia. Normalmente transcurren en un rgimen no estacionario.

Estas operaciones predominan en los casos que se utilizan pequeas cantidades de sustancias o cuando es ms conveniente realizar paradas frecuentes en la produccin de determinados productos.

1.4.3. Operaciones semicontinuas

En los sistemas semicerrados se combinan flujos continuos de entrada o salida, o ambos a la vez, junto con la carga y descarga del resto de sustan-cias implicadas. De este modo pueden conseguirse parte de las ventajas que suponen las operaciones continuas, de mayor facilidad de control y auto-

INGENIERA QUMICA

24

matizacin a la par que mayores rendimientos, cuando otras razones obli-gan a la intermitencia. No obstante, en estos casos hay que considerar la variable tiempo y el rgimen de funcionamiento suele ser no estacionario.

1.4.4. Rgimen estacionario

El rgimen estacionario es el habitual de las operaciones continuas y descarta la variable tiempo puesto que los valores de las variables intensi-vas, como la presin y la temperatura, permanecen constantes, aunque de un punto a otro del sistema sean diferentes pero siempre invariables.

1.4.5. Rgimen no estacionario

El rgimen no estacionario es caracterstico de las operaciones disconti-nuas y semicontinuas y supone la variacin con el tiempo de las variables intensivas caractersticas del proceso en el transcurso de la correspondiente operacin. Tal variacin suele progresar (independientemente de su signo) desde los valores iniciales de la carga hasta los finales de la descarga.

1.5. LEYES DE CONSERVACIN. ECUACIONES GENERALES DE BALANCE

Ya se ha sealado que en los procesos qumicos se producen cambios de las propiedades extensivas de la materia que son esencialmente la cantidad de materia que implica la transformacin de unas sustancias en otras diferentes, la separacin de unas sustancias de otras o su mezclado, etc., la energa, que anlogamente puede implicar la transformacin de unas formas de energas en otras o la modificacin de su nivel, por ejemplo, y la cantidad de movi-miento, que puede representar la modificacin de la velocidad en valor y en direccin. Estas propiedades obedecen leyes universales que aunque ya estu-diadas en cursos anteriores conviene describir brevemente a continuacin.

1.5.1. Ley de conservacin de la materia

Esta ley o principio se ha enunciado tradicionalmente aseverando que la materia, sea cual sea la accin a la que se le someta, no se crea ni se des-


25

truye sino que se transforma. Este principio se mantiene vlido en cual-quier proceso fsico y qumico pero deja de cumplirse en los procesos nu-cleares, ya que puede transformarse en energa y sta a su vez en materia. Para estos casos se sustituye por el principio de la constancia de la suma de masa y energa totales de un sistema aislado (sin posibilidad de trasfe-rencia alguna a travs de la frontera que lo delimita).

La ley de conservacin de la materia implica la constancia de la masa total de un sistema aislado, en trminos de masa y al aplicarla a un proce-so qumico y un sistema determinados implica lo que se conoce como ba-lance de materia, en trminos de cantidad de materia.

A este respecto conviene tener presente la diferencia entre el concepto de masa, cuya unidad de medida es el kilogramo (kg) y el concepto de can-tidad de materia, cuya unidad es el mol.

El balance de materia, como se ver ms adelante, consiste en la expre-sin matemtica de la aplicacin del principio de conservacin, por lo que la cantidad de materia que entra en un sistema determinado ms la que se genera, es igual a la cantidad de materia que se consume, ms la que se acu-mula y ms la que sale del sistema.

1.5.2. Ley de conservacin de la energa

En la ingeniera qumica se suele abordar, salvo casos especiales en los que se tienen en cuenta otros tipos, las formas o manifestaciones de la energa siguientes: la energa cintica, la energa potencial, la energa in-terna, el calor y el trabajo.

Anlogamente al principio de conservacin de la materia, la ley de con-servacin de la energa significa que sta ni se crea ni se destruye sino que se convierte de unas formas a otras, con la salvedad ya sealada de los pro-cesos nucleares. Lo que tambin supone que la cantidad total de energa de un sistema aislado, sin posibilidad de transferencia con el entorno a tra-vs de su frontera, permanece constante con el tiempo.

Una expresin de esta ley es el Primer Principio de la Termodinmica, que expresa que la suma de las energas calorfica y de trabajo, que son energas de intercambio o en trnsito (no son energas acumulables) y, por lo tanto, no son funciones de estado, es igual a la variacin de la

INGENIERA QUMICA

26

energa interna del sistema, que s es una funcin de estado. Esto signifi-ca, por ejemplo, que en un sistema cerrado el aumento de su energa in-terna es igual a la suma del calor que entra ms el trabajo realizado con-tra l.

La aplicacin de estos principios a la ingeniera qumica corresponde al balance de energa. Hay que tener en cuenta que las transferencias de ener-ga entre el sistema y su entorno pueden tener lugar tanto a travs de la en-trada y salida de materia como por la transferencia directa a travs de la frontera mediante el intercambio de calor y la realizacin de un trabajo.

Ms adelante se tratar con ms detalle el balance de energa, cuya expresin matemtica refleja la conservacin de la cantidad total de ener-ga, por lo que la variacin de la energa que se acumula en el sistema es igual a a la energa recibida del entorno menos la energa liberada hacia el entorno. Aqu no se habla de energa generada propiamente dicha aun-que s se desprenda calor o se realice un trabajo, por ejemplo. No obstan-te puede existir tanto generacin como consumo de energa dentro del sistema.

1.5.3. Ley de la conservacin de la cantidad de movimiento

Otras de entre las caractersticas que definen un sistema son las condi-ciones de movimiento. En muchas operaciones bsicas su anlisis reviste una especial importancia puesto que su funcionamiento est basado en buena medida en los cambios de estas condiciones que se producen.

La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial con la misma di-reccin y sentido que la velocidad de un mvil, cuyo mdulo es igual al producto de la masa por la velocidad:

r rp mv= . En consecuencia la fuerza a

la que est sometida un punto material es igual a la variacin de la canti-dad de movimiento por unidad de tiempo:

r r r rf m dv

dtm d mv

dtd pdt

= = =( )

[1.1]

De modo anlogo a los otros dos principios, en todo sistema aislado, sobre el que no se ejerce ninguna fuerza externa, la cantidad total de la cantidad de movimiento permanece constante.


27

Tambin en este caso la aplicacin de este principio es el balance de la cantidad de movimiento. En estos casos hay que precisar los balances se realizan para el sistema y las transferencias con el entorno, descartando el continente o envoltura. A estos efectos el sistema es el contenido exclusiva-mente. Por ejemplo: el fluido que circula por una tubera con exclusin de las paredes.

Para ello puede utilizarse la acumulacin de la cantidad de movimiento

total de un sistema dpdt

r, que, como se observa, dimensionalmente corres-

ponde a una fuerza. En general, los balances de cantidad de movimiento sern asimismo balances de fuerzas, siendo la acumulacin de la cantidad de movimiento igual a la entrada neta de cantidad de movimiento por uni-dad de tiempo por desplazamiento ms la suma de fuerzas que actan so-bre el sistema, como son las fuerzas de presin a la entrada y salida del sis-tema, la fuerza gravitatoria y la fuerza que el propio sistema ejerce sobre el exterior.

1.5.4. Ecuaciones generales de balance

Los balances son una herramienta muy til, imprescindible, en los clcu-los de ingeniera qumica. Un balance es una especie de inventario que puede estar referido a una o varias propiedades extensivas (balances simul-tneos), a un componente o a un grupo de ellos o al conjunto total (balan-ce global). Segn la propiedad en concreto y las necesidades o convenien-cias se utilizarn unas unidades u otras. Para el caso de la materia, por ejemplo, se puede utilizar unidades de masa o de cantidad de materia (mo-les) segn ms convenga.

Dado que los tres tipos de balance, de materia, de energa y de cantidad de movimiento, responden a unos principios y pautas semejantes, es posi-ble hacer una abstraccin y establecer una ecuacin general de balance para cualquiera de estas propiedades extensivas. A continuacin se desa-rrollan las expresiones correspondientes para sistemas constituidos esen-cialmente por fluidos.

De modo generalizado se puede considerar que en un sistema R en r-gimen no estacionario y en el que tienen lugar reacciones qumicas como

INGENIERA QUMICA

28

expresin esquemtica de la conservacin de la cantidad de propiedad ex-tensiva X del modo siguiente:

[X acumulado en R] = [X generada en R] + [X que entra en R] [X que sale de R]

[A] = [G] + [E] + [S] [1.2]

Si se considera (figura 1.3) un volumen V de un elemento fijo, limitado por una superficie de rea S, de una parte de fluido (gas o lquido) en mo-vimiento, que es atravesada por las distintas partes del mismo a la veloci-dad de la corriente v

r, la cantidad de propiedad extensiva X que se acumula

o consume en dicho elemento es:

A

Ct

dVV

= [1.3]

donde C es la cantidad de X por unidad de volumen que puede variar de un punto a otro. Esta acumulacin o consumo (acumulacin de signo ne-gativo) es, por tanto, la suma de lo que se genera en el interior del sistema ms la diferencia entre lo que entra y sale de l.

dS

v

V

S

Figura 1.3. Porcin de un fluido de volumen V y superficie de rea S.

La generacin de propiedad extensiva X en el interior del sistema es:

G g dV

V= [1.4]


29

donde g es la cantidad de X generado por unidad de volumen y por uni-dad de tiempo.

En cuanto a la propiedad extensiva que entra y sale del sistema hay que distinguir entre los dos tipos de mecanismos de transferencia molecular: el de difusin o conduccin de calor (por gradientes) y el de conveccin (por la circulacin del flujo a una determinada velocidad). En este caso se ex-presa la cantidad neta saliente (por diferencia entre la que entra y sale del sistema) de la propiedad extensiva. Como caudal neto se representa por:

E S dS Cv dS

SS = r r r

[1.5]

El primer trmino del segundo miembro se refiere al mecanismo de di-fusin siendo el flujo de X debido a gradientes de concentracin (como cantidad de X que atraviesa un rea S de la superficie por unidad de tiem-po). El segundo trmino representa el mecanismo por conveccin por mo-vimiento del fluido con velocidad v

r.

Finalmente la expresin de la ecuacin general del balance para cual-quiera de las tres propiedades extensivas es:

A = G + (E S)

= + ( ) Ct

dV g dV dS Cv dSV V S S

r r r

[1.6]

Si se utilizan valores medios se puede utilizar la expresin equivalente siguiente, si se considera que se atraviesan superficies de entrada (e) y de salida (s) de reas diferentes (tubo de seccin variable):

A

ddt

C V g V S C Q C Qm m i ii

e V s Ve s= = + +

( ) ( ( )

r

[1.7]

En esta expresin Ce y Cs son las cantidades de X por unidad de volu-men medias en la entrada y en la salida, respectivamente, siendo sus cau-dales volumtricos:

Q v SV = r r

[1.8]

INGENIERA QUMICA

30

y para el mecanismo de difusin molecular la suma de los caudales netos que salen del sistema en virtud del gradiente de las cantidades de X por unidad de volumen es:

i

iiS ur

[1.9]

La ecuacin general aplicada al balance de materia supone que C es la concentracin (kg/m3), para el balance de energa la concentracin de ener-ga (J/m3) y para el balance de cantidad de movimiento su concentracin (kg/m2s).

En los balances puede considerarse cada componente por separado o agrupados segn conveniencia, o su totalidad en un balance global.

En general se utilizan los balances macroscpicos para sistemas fini-tos, empleando expresiones algebraicas, pero hay casos en lo que es mu-cho ms til un balance microscpico aplicado a un elemento infinitesi-mal, por lo que se emplean ecuaciones diferenciales que posteriormente se integran.

1.6. MECANISMOS DE LOS FENMENOS DE TRANSFERENCIA

En los procesos de la ingeniera qumica y las operaciones bsicas en que se articulan se utilizan fluidos y slidos en una o varias fases lqui-das o gaseosas. En ellos se producen transferencias de las tres propieda-des extensivas ya mencionadas, con una gran semejanza aunque con al-gunas diferencias. As la transferencia de materia requiere que haya ms de un componente mientras que la transferencia de las otras dos propie-dades, energa y cantidad de movimiento, pueden tener lugar en siste-mas de un solo componente puro. No obstante, a excepcin del mecanis-mo de radiacin, tanto la transferencia de energa como la de cantidad de movimiento estn asociadas al movimiento de materia sin necesidad de que exista transferencia de materia, aun cuando sea esto ltimo lo ms frecuente.

En la mayor parte de operaciones bsicas tiene lugar una transferencia simultnea de las tres propiedades siendo la ms lenta, el llamado fenme-no controlante, la que determina la velocidad global del proceso.


31

La transferencia de cualquiera de las tres propiedades se produce esen-cialmente por dos causas: Por la diferencia o gradiente de la concentracin de la propiedad (incluida la de la cantidad de movimiento que siendo una magnitud vectorial puede admitirse aqu, por analoga, tales diferencias) y por el desplazamiento msico del fluido, independientemente de que exis-tan o no gradientes de concentracin.

En la transferencia es muy importante el rgimen de circulacin del fluido: si es laminar o turbulento.

En fluidos en rgimen laminar (o en su caso, en reposo) se produce la transferencia molecular basada en el desplazamiento individualizado de las molculas. Son casos abordables desde el punto de vista terico, con expresiones matemticas con soluciones analticas.

Cuando el rgimen es turbulento tiene lugar la transferencia turbu-lenta, que se basa en el desplazamiento de conjuntos de molculas, de muy difcil estudio terico, por lo que hay que recurrir a estudios empri-cos con expresiones matemticas auxiliadas con la utilizacin de parme-tros empricos como son los coeficientes de transferencia.

1.6.1. Mecanismos de transferencia molecular

Si un fluido circula en rgimen laminar en una determinada direc-cin (por ejemplo el eje x), aunque individualmente las molculas pue-den moverse aleatoriamente en cualquier direccin, se desplazarn glo-balmente en la misma direccin del eje x (velocidad vx 0) y no en la direccin perpendicular al flujo, el eje z (velocidad vz = 0). Sin embargo, si consideramos distintos planos (lminas) paralelos a la direccin de la circulacin del fluido, las molculas atravesarn dichos planos en ambos sentidos del eje z perpendicular de tal manera que la frecuencia entre ambos planos y sentidos se compense, manteniendo una velocidad neta igual a cero.

En un ejemplo hipottico, si consideramos dos de tales planos, situados a una cierta distancia entre s, siendo uno de ellos que llamamos P1 el que posee con respecto al otro P2 menor velocidad, menor temperatura y me-nor concentracin de un componente determinado c, se encuentra que en el intercambio aleatorio de molculas entre ambos planos, las que proce-

INGENIERA QUMICA

32

den de P1 tienen menor cantidad de movimiento, de energa y son meno-res en nmero del componente c. Todo lo contrario ocurre con las molcu-las que proceden de P2 y llegan a P1.

Esto significa que las molculas procedentes de P1 y se dirigen a P2 se aceleran y adquieren energa al chocar con las dems molculas. Por el contrario las molculas de P2 en direccin a P1 sufren una deceleracin perdiendo adems energa con los choques con las otras molculas.

Las aceleraciones y deceleraciones son consecuencia de fuerzas que ac-tan sobre un plano intermedio Pi de referencia, que referidas a la unidad de rea constituyen las tensiones rasantes, tangenciales o de rozamiento. Estas tensiones existen siempre que haya una diferencia de velocidades y provocan la deformacin del fluido.

En el plano perpendicular a la corriente y a estos planos, la transfe-rencia de cantidad de movimiento y de energa se produce en dos etapas sucesivas: la difusin hacia el plano de referencia y la homogeneizacin de tal propiedad por choques en dicho plano. La transferencia de materia sin embargo simplemente se produce en una etapa, la difusin, ya que consiste en la llegada al plano de referencia de las molculas de cada com-ponente.

P1

Pi

P2

z

x

Sentido decirculacin del

fluido

Figura 1.4. Transferencia molecular.

La consideracin del simple desplazamiento de materia, sin gradientes de concentracin de ningn componente, por un fluido en movimiento es un problema meramente de mecnica de fluidos y se analiza desde el pun-


33

to de vista de transferencia de cantidad de movimiento y no de transferen-cia de materia.

En conjunto, considerado el desplazamiento en un fluido en movimien-to, la transferencia de materia es por desplazamiento con el sentido de la corriente (desplazamiento global de toda la masa desde un punto a otro posterior en el sentido de la corriente) y por difusin debido al gradiente de concentracin molecular de cada componente. Realmente esta difusin no solo es en el sentido transversal a la corriente sino en cualquier direc-cin, pudiendo decomponerse en componentes radiales (perpendicular a la direccin de la corriente) y axial (eje de la corriente).

Los fenmenos de transferencia de propiedad que tienen lugar por la existencia de gradientes de su concentracin, son consecuencia de la evo-lucin espontnea de los sistemas hacia un estado de equilibrio (segundo principio de la termodinmica).

Se define como flujo de propiedad (tambin densidad de flujo o ve-locidad de difusin) a la cantidad de la misma que atraviesa una superficie perpendicular a la direccin de la transferencia por unidad de tiempo y por unidad de rea.

En la transferencia molecular de una propiedad, debida a un gradiente de su concentracin, el flujo de tal propiedad es proporcional a la dife-rencia de su concentracin o gradiente:

= k C [1.10]

Esta expresin es la generalizacin de las tres leyes de velocidad o cin-ticas de la transferencia molecular: leyes de Fick, Fourier y Newton, que es semejante a la conocida ley de Ohm de la electricidad:

I = G V [1.11]

siendo I la intensidad de corriente elctrica, G la conductancia (inverso de la resistencia) y V la diferencia de potencial.

Para la transferencia de materia de un componente A determinado, si NA es el flujo de materia del componente A (masa o cantidad de materia por unidad de tiempo y por unidad de rea) que se difunde en una direc-cin determinada, el gradiente que lo produce, dCA/dz (siendo CA la densi-

INGENIERA QUMICA

34

dad A o la concentracin molar MA) y la constante de proporcionalidad la difusividad DA, la Ley de Fick tiene como expresin:

N D

dCdzA A

A=

[1.12]

que en particular para la cantidad de materia en moles tiene la primera de las siguientes expresiones y para la masa en kg la segunda:

N D

dM

dzn D

d

dzA AA

A AA

z z= =;

[1.13]

La generalizacin de la Ley de Fick para una determinada direccin es:

nA = DA

d Adx

+d Ady

+d Adz

= DA A

[1.14]

Las unidades de la difusividad o coeficiente de difusin molecular DA del componente A son m2/s, determinndose experimentalmente sus valo-res para una determinada presin y temperatura.

De los tres mecanismos de transferencia de energa, radiacin, conduc-cin y conveccin, la Ley de Fourier se refiere a la conduccin (la radiacin no est asociada al movimiento de la materia y la conveccin corresponde al rgimen turbulento), siendo el flujo de energa q, que atraviesa un fluido en rgimen laminar o en reposo o, en su caso, un slido, en J/m2s, dT/dz el gradiente de temperatura en una direccin determinada y la constante de proporcionalidad k, la conductividad calorfica del fluido o del slido. La expresin es:

q k

dTdzz

=

[1.15]

La expresin generalizada para cualquier direccin es:

q k

dTdx

dTdy

dTdz

k T

[1.16]


35

Las unidades de k, que tambin se denomina conductividad trmica, son W/m K. Sus valores son funcin del material y su estado fsico.

Anlogamente para la transferencia de cantidad de movimiento, el flujo de sta o esfuerzo cortante en un fluido (entre dos lminas de fluido paralelas muy prximas entre s, como en la figura 10.4) para mantener el rgimen la-minar es:

zx xdvdz

[1.17]

Esta es la llamada Ley de Newton. En este caso, el esfuerzo cortante zx, que se expresa en N/m2 (dimensiones de presin), produce el gradiente de velocidad dvx /dz, en una relacin de proporcionalidad directa en la que la constante es la viscosidad del fluido. Su valor se expresa comnmente en cP (centipoises) aunque en el sistema internacional la unidad es el Pa s (Pascal-segundo) que equivale a 10 P (decapoise). La viscosidad (o viscosi-dad dinmica) es caracterstica de cada fluido y su valor depende de la pre-sin y de la temperatura. La viscosidad cinemtica es v= / siendo sus unidades m2/s, las mismas que la difusividad.

Los fluidos que cumplen con la Ley de Newton se denominan fluidos newtonianos o con comportamiento newtoniano.

En la figura 1.5 se indican los perfiles de concentracin de materia, temperatura y velocidad en dos tipos de corriente de fluidos: entre dos pla-cas paralelas (como en una tubera) y sobre una plano (canal abierto).

z

z

x

x

CA(z)

CA(z)

Vx(z)

Vx(z)

T(z)

T(z)

Tubera

CanalSuelo

Figura 1.5. Perfiles de concentracin, temperatura y velocidad en una corriente de fluido.

INGENIERA QUMICA

36

1.6.2. Mecanismos de transferencia turbulenta

El estudio de los fluidos, en particular la mecnica de fluidos o la reolo-ga, en sus aspectos modernos, puede decirse que arranca de los decisivos experimentos de Reynolds hacia finales del siglo XIX.

El rgimen laminar de una corriente se caracteriza por el deslizamiento de unas capas (lminas) de fluido unas con respecto a otras de tal manera que (figura 1.5) en el interior de una tubera son las centrales las que tie-nen una mayor velocidad y las prximas a las paredes las de menor veloci-dad. En un canal abierto las capas ms veloces son las prximas a la su-perficie libre y las ms lentas las cercanas al suelo. Este fenmeno es debido al rozamiento interno del fluido o viscosidad. En consecuencia el fluido al desplazarse debe vencer esas fuerzas de rozamiento, con lo que se produce una prdida de carga o presin conforme avanza en una tubera o canal (supuesta en posicin horizontal) debido a la energa puesta en jue-go que se va transformando en calor.

No obstante, el fluir de una corriente de fluido en rgimen laminar se realiza de manera ordenada y, como ya se ha advertido, con una transfe-rencia de materia neta nula entre dos lminas.

Sin embargo, cuando la velocidad relativa entre dos capas o lminas que se deslizan, una sobre la otra, es suficientemente elevada, ocurre que la fuerza de rozamiento es muy intensa, obligando a la superficie de contacto a retorcerse sobre s misma, formando remolinos. Estos se originan al ten-der a introducirse la capa ms lenta en el seno de la ms rpida y terminar por ser arrastrada en su movimiento bajo la forma de tales remolinos. (Por el efecto Venturi, la capa ms rpida tiene menor presin que la ms lenta, con lo que sta es empujada hacia la otra).

El rgimen de circulacin es turbulento cuando se forman los remoli-nos. La transicin del rgimen laminar al turbulento tiene lugar al traspa-sar un cierto umbral en un aumento paulatino de la velocidad. La corrien-te laminar comienza a ser inestable cuando se alcanza un valor crtico, dando lugar a la constitucin de ciertos ncleos de turbulencia (remoli-nos), con lo que se produce una mayor prdida de carga en virtud de la creacin de esos remolinos. A partir de estos valores, si se contina au-mentando la velocidad de la corriente, en un rango que corresponde a una zona crtica, los remolinos van extendindose a toda la masa del fluido y se


37

entra en el rgimen turbulento. Esta transicin viene acompaada de una discontinuidad en las magnitudes caractersticas de la corriente de fluido, provocada por la absorcin de energa en la creacin de los remolinos (energa de rotacin y degradacin a calor por rozamiento de los remoli-nos como consecuencia de la viscosidad).

La velocidad crtica de la transicin del rgimen laminar al turbulento depende tanto de la naturaleza del fluido como de las caractersticas del recinto que alberga la corriente (tubo, canal, etc.). Reynolds estableci un parmetro o mdulo adimensional que proporciona una referencia muy til para conocer el tipo de rgimen de la corriente a partir de los datos del fluido y de la conduccin por la que circula. Este mdulo recibe el nombre de nmero de Reynolds (o mdulo o parmetro de Reynolds), que para las tuberas cilndricas tiene la siguiente expresin:

Re=

vd

[1.18]

donde es la densidad del fluido, v la velocidad de la corriente, d el dime-tro interno del tubo y la viscosidad. Un valor de Re = 2100 representa el umbral de la zona crtica, en la que se forma un ncleo de turbulencia. Esta zona se extiende hasta valores alrededor de Re = 2400 que sealan que se entra en rgimen turbulento (remolinos en toda la masa), el cual se desarrolla por completo al superar el valor Re = 10 000.

El rgimen turbulento supone un movimiento desordenado (al azar en todas las direcciones) de conjuntos o grupos de molculas en los re-molinos, que se superpone al desplazamiento propio del fluido (en el sen-tido de la corriente). Esta situacin favorece la transferencia de las tres propiedades extensivas. Sin embargo el mayor flujo de cantidad de movi-miento se traduce en una mayor rozamiento, particularmente entre las paredes de la conduccin y el fluido (mayor resistencia al movimiento re-lativo entre ambos), y, por lo tanto, en una mayor transformacin final-mente en energa calorfica. Por otra parte, se favorecen los flujos de energa y de materia, ya que disminuye la resistencia a la transferencia de ambas propiedades.

El rgimen de turbulencia predomina en las operaciones industriales pero su estudio y tratamiento es de una gran complejidad. Las velocidades

INGENIERA QUMICA

38

puntuales fluctan continuamente de un instante a otro pero sin embargo la velocidad promedio tiende a estabilizarse, como puede observarse en los perfiles de velocidad de la figura 1.6.

Rgimen laminar Transicin al rgimen turbulento Rgimen turbulento

Figura 1.6. Perfiles de velocidad en el rgimen laminar, en la transicin al turbulento y en el rgimen turbulento.

En el rgimen turbulento se superponen los mecanismos de transferen-cia propios del rgimen laminar a los debidos a la fluctuacin aleatoria de los remolinos, utilizndose expresiones ms complicadas que aplican entre otros parmetros los denominados coeficientes de transferencia.


39

RECORDATORIO DE CONCEPTOS Y EXPRESIONES QUE DEBEN HABERSE APRENDIDO CON ANTERIORIDAD A ESTE CURSO

Cantidad de materia n. Nmero de unidades materiales elementales, en general tomos o molculas, de uno o ms componentes contenidos en un determinado sistema o recinto. La unidad en el Sistema Internacio-nal (SI) es el mol que equivale aproximadamente a 6,023 1023 de tales unidades materiales. A este valor se le denomina Nmero de Avogadro NA y es el nmero de tomos de 12 g de istopo carbono 12. La masa m de una determinada cantidad de materia es: m = n M, donde M es la masa molecular (o, en su caso, la masa atmica).

Concentracin molar de un componente (molaridad). En un sistema de dos o ms componentes es la relacin entre la cantidad de un com-ponente determinado en moles y el volumen de la mezcla, expresado en litros. La unidad es: mol/L. (1 mol/L = 1000 mol/m3)

Concentracin en masa de un componente. Masa del componente por unidad de volumen de la mezcla. En general se utiliza como unidad g/L. En el SI kg/m3.

Fraccin molar de un componente xi; yi. El cociente del nmero de mo-les de un componente entre el nmero total de moles de la mezcla. xi = ni /nj . Es adimensional.

Fraccin en masa (peso) de un componente, wi. Es el cociente de la masa del componente y la masa total. wi = mi/mj. Es adimensional.

Densidad . Es el cociente entre la masa y el volumen: = m/V. La unidad SI es kg/m3. Se suele utilizar g/mL = kg/L = 1000 kg/m3. La densidad relativa, d, adimensional, es la relacin entre la densidad y la densidad de una especie de referencia (agua, aire, etc.).

Cantidad de movimiento, p. Producto de la masa por la velocidad. Mag-nitud vectorial. Su unidad SI kg m/s.

Viscosidad (dinmica), . En la expresin que relaciona el esfuerzo cortante o tensin tangencial en un fluido que se desplaza zx xdvdz=con el gradiente de velocidad perpendicular al plano de deslizamiento, la constante . La unidad en el SI es el pascal segundo (Pa s = N s/m2). Tambin se utiliza el poise P, siendo 1 P = 0,1 Pa s.

INGENIERA QUMICA

40

Viscosidad cinemtica, v. El cociente de la viscosidad por la densidad: v = /. La unidad SI es m2/s.

Trabajo, W. Producto de la fuerza aplicada en un punto por el desplaza-miento producido en la direccin de la fuerza. La unidad SI es el julio J. El trabajo contra (sobre) el sistema tiene signo positivo (el sistema gana energa).

Caudal msico, Qm. Masa del fluido que atraviesa una superficie por uni-dad de tiempo. Unidad SI: kg/s. El flujo msico m la masa por unidad de tiempo y de rea. Su unidad SI: kg/m2 s.

Caudal volumtrico, Qv. Volumen de fluido que atraviesa una superficie por unidad de tiempo. Unidad SI: m3/s.

Flujo trmico (energtico), . Cantidad de calor que atraviesa una super-ficie por unidad de tiempo. Unidad SI: W (vatio).

Densidad de flujo trmico, . Cociente del flujo trmico por el rea de la superficie que atraviesa. Unidad SI: W/m2.

Coeficiente de transmisin (transferencia) trmica, h, k, . Cociente de la densidad de flujo trmico por la diferencia de temperatura. Uni-dad SI: W/m2 K.

Energa interna U de un sistema o cuerpo. Es el contenido energtico suma de energas de enlaces en los cristales, moleculares, atmicas y subatmicas. Es una funcin de estado que no puede medirse directa-mente, aunque s calcular sus variaciones.

Primer Principio de la Termodinmica. El aumento de energa interna de un sistema o de un cuerpo se debe al trabajo mecnico realizado sobre el mismo y a la cantidad de calor recibida del entorno. U = Q + W. El calor Q es positivo si se transfiere al sistema, al igual que el trabajo que se efec-ta sobre el mismo. Ambos, calor y trabajo dependen del camino recorri-do y por lo tanto no son funciones de estado sino energas en trnsito.

Entalpa H. Se define por la expresin H = U + pV. Es decir, la suma de la energa interna U y el producto de la presin por el volumen pV. Es una funcin de estado y al igual que la energa interna no se puede medir su valor absoluto sino sus variaciones.


41

EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN

1. Deducir el valor de la fraccin molar de un componente en una disolucin acuosa 1,5 molal. (Masas atmicas del hidrgeno, 1,0 y del oxgeno, 16,0).

2. Calcular el nmero de mL de cido clorhdrico de densidad 1,19 g/mL y de riqueza en cido del 36%, que sern necesarios para preparar 800 mL de disolucin 0,321 M. (Masas atmicas del hidrgeno 1,0 y del cloro 35,5).

3. Una muestra de gasolina de 100 octanos contiene 1,00 mL de tetraetil-plomo por litro. Sabiendo que la densidad relativa de este antidetonan-te es 1,66 g/mL y que se obtiene por reaccin entre el cloruro de etilo (C2H5Cl) y una aleacin sodio-plomo (PbNa4) cuntos gramos de cloru-ro de etilo se necesitan para obtener suficiente tetraetil-plomo para un litro de gasolina? (Masas atmicas: H, 1,0; O, 16,0; Na, 23,0; Pb, 207,2; Cl, 35,5).

4. Una muestra de 2 m3 de aire, medidos en condiciones normales, se pasa a travs de una disolucin de yoduro sdico, donde el ozono exis-tente experimenta la reaccin:

O3 + I + H2O O2 + I2 + OH

El yodo formado se valora con una disolucin 0,01 M de tiosulfato s-dico, que reacciona con el yodo segn la reaccin:

I2 + S2O32 I + S4O62

Se gastan en dicha valoracin 0,04 mL.

Se solicita:

Ajustar las reacciones redox que intervienen en el problema.a)

Calcular el nmero de moles de yodo que han reaccionado con los b) 0,04 mL de disolucin de tiosulfato sdico.

El nmero de moles de ozono que haba en los 2 mc) 3 de aire.

5. Por una tubera cilndrica de 20 mm de dimetro circula un lquido de densidad 1800 kg/m3 y viscosidad 0,02 Pa.s, con un caudal de 700 cm3/s. Calcular el valor del nmero de Reynolds y comentar el rgimen del flujo.

INGENIERA QUMICA

42

SOLUCIN DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN

1. La concentracin de una sustancia expresada como 1,5 molal equivale a 1,5 moles de tal sustancia disuelta en 1 kg de disolvente; ste ltimo, en este caso es el agua, cuya masa molecular es M(H2O) = 18, por lo que 1 kg (= 1000 g) equivale a la cantidad de materia expresada en moles:

nd = 1000/18 = 55,55 mol

Por lo tanto la fraccin molar referida a esa sustancia como componente de un sistema binario (un soluto ms un disolvente) es

xs = ns /(ns + nd) = 1,5/(1,5 + 55,55) = 0,063

2. La molaridad de un componente en una disolucin equivale al nmero de moles de tal componente (soluto) disueltos en un litro de dicha disolu-cin. En este caso 800 mL (= 0,8 L) de una disolucin 0,321 molar (0,321 M) supone una masa de cido clorhdrico puro (HCl):

M(HCl) = 36,5

n = V M = 0,8 0,321 = 0,2568 mol HCl

m = n M = 0,2568 36,5 = 9,37 g HCl puro

La masa m' del HCl no puro de riqueza del 36% (r = 0,36) es:

m' = m / 0,36 = 9,37 / 0,36 = 26,03 g HCl no puro

Esta masa de HCl de densidad 1,19 g/mL ocupa un volumen:

d = m'/V ; V = m'/d = 26,03 / 1,19 = 21,87 mL

3. Se trata de la reaccin:

4 C2H5Cl + PbNa4 Pb(C2H5)4 + 4 NaCl

La masa molecular del plomo tetraetilo Pb(C2H5)4 es: M = 323,2.


43

Un litro de esa gasolina contiene una masa de Pb(C2H5)4:

m = V d = 1 1,66 = 1,66 g

que equivale al nmero de moles:

n = m/M = 1,66/323,2 = 0,0051 mol

Con relacin a la estequiometra de la reaccin, estos 0,0051 moles de Pb(C2H5)4 necesitan 4 0,0051 = 0,02 mol C2H5Cl que corresponden a la masa:

m = n M = 0,02 64,5 = 1,29 g C2H5Cl

4. a) Las reacciones ajustadas son:

O3 + H2O + 2e O2 + 2OH 2I I2 + 2e O3 + H2O + 2I I2 + O2 + 2OH

I2 + 2e 2I 2S2O32 S4O62 + 2e I2 + 2S2O32 S4O62 + 2I

b) 0,04 mL de disolucin 0,01 M de S2O32 contiene:

nt = 0,04 103 0,01 = 4 107 mol S2O32

Como 2 mol de S2O32 reaccionan con 1 mol de I2, en este caso corres-ponde a:

ny = nt /2 = 4 107/2 = 2 107 mol I2

c) El yodo obtenido proviene de todo el ozono transformado, en una rela-cin mol a mol, por lo que el nmero de moles de ozono es:

noz = ny = 2 107 mol O3

INGENIERA QUMICA

44

5. El nmero de Reynolds tiene por expresin:

Re=

vd

Los valores deben estar en el mismo sistema de unidades, por ejemplo el SI (Sistema Internacional). La densidad (kg/m3) y la viscosidad (Pa s N s/m2) estn facilitadas en este Sistema. El dimetro interno d es 0,02 m (20 mm).

La velocidad del flujo o corriente se calcula para un rea de la superficie transversal al flujo (circular): S = r2 = (0,02/2)2 = 0,00031 m2 . La velo-cidad media para un caudal de 700 106 m3/s es:

v = Qv /S =700.106 / 0,00031 = 2,258 m/s

Por lo tanto:

Re= 1800 2,258 0,02 / 0,02 = 4064 > 2400

(Rgimen turbulento)

Tema 2

Balances de materia

2.1. Ecuacin general del balance de materia

2.2. Balance en procesos continuos y en rgimen estacionario

2.2.1. Aplicacin a una operacin sin reaccin qumica2.2.2. Aplicacin a una operacin con reaccin qumica2.2.3. Aplicacin a sistemas con reacciones de combustin

2.3. Balance de materia en sistemas con varias unidades

2.4. Sistemas con recirculacin, con derivacin y con purgado

2.5. Balance de materia en sistemas de varias fases

2.6. Balance macroscpico de materia en rgimen no estacionario

2.6.1. Aplicacin a una operacin discontinua sin reaccin qumica

2.6.2. Aplicacin a una operacin discontinua con reaccin qumica

2.6.3. Aplicacin a una operacin continua

Ejercicios de autocomprobacin.

Solucin de los ejercicios de autocomprobacin.

47

OBJETIVOS

Entendimiento y comprensin del concepto de balance de materia.

Adquisicin de conocimientos necesarios para resolucin de balances de materia.

Aplicacin de los balances de materia a tipos de casos concretos de mayor frecuencia en la Ingeniera Qumica.

1.1. ECUACIN GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA

Si se parte de las ecuaciones generales de balance abordadas en el tema 1 (1.5.4), concretamente de las expresiones [1.6] y [1.7], para aplicarlas al ba-lance de materia se considera que en este caso C es la concentracin (kg/m3) con lo que se obtiene la correspondiente expresin general para el balance de materia.

Para el caso general en que un fluido con n componentes circula por una conduccin de seccin variable, se puede despreciar los efectos del mecanismo de transferencia de materia por difusin a travs de las super-ficies de entrada y salida con relacin a los de conveccin debidos a la pro-pia circulacin del fluido. Esto implica eliminar los trminos referidos al flujo en las ecuaciones citadas [1.6] y [1.7], con lo que la segunda expre-sin [1.7] aplicada a un componente i se reduce a:

ddt

C V g V C Q C Qi i i V i Vm m e e S S( ) ( )= +

[2.1]

Para el sistema dado, la masa total del componente i, mi = CiV, por lo que:

ddt

m g V C Q C Qi i i V i Vm e e s s( ) ( ( )= + [2.2]

INGENIERA QUMICA

48

donde gim es la masa del componente i generada en trminos netos por uni-dad de tiempo y de volumen y Ci es la concentracin de i en trminos de masa (kg/m3).

Finalmente se realiza la suma para el conjunto de todos los componen-tes del sistema dado y se obtiene la ecuacin general del balance ma-croscpico global de materia en trminos de unidad de masa:

ddtm Q Qt e V s Ve s=

[2.3]

En esta ltima expresin mt es la masa total (kg) del sistema considera-do (mt = mi), es la densidad ( = Ci) y el trmino gim = 0 ya que la can-tidad total de masa se conserva y por lo tanto no existe generacin de masa a nivel total global del sistema.

Se advierte que si se utiliza la cantidad de materia (mol) en lugar de la masa, el trmino (gim) no sera nulo en el caso de reaccin qumica en cuya estequiometra hubiera una variacin del nmero total de moles en-tre los reactivos y los productos.

Hay que subrayar que en un sistema en reposo, sin circulacin de flui-do (QV = 0), obviamente no podra despreciarse el trmino relacionado con la transferencia por difusin (

i i iSur

).

Los balances de materia se pueden realizar tanto para el conjunto de todos los componentes (global), para cada uno de estos componentes, un elemento, una molcula, un grupo de tomos (un ion, por ejemplo) y para una sustancia de composicin no determinada a condicin de que perma-nezca invariable (disolvente, gas inerte, etc.)

El sistema abierto sobre le que se realiza un balance de materia puede ser, por ejemplo, global de toda una planta qumica, un determinado pro-ceso de la misma, una unidad de este proceso, una parte de esta unidad o bien una parte acotada de una conduccin.

En cualquier caso, a la hora de realizar cualquier balance es necesario fi-jar una base de clculo como referencia para el resto de los trminos del ba-lance. Se puede escoger una cantidad determinada de un componente, pre-feriblemente que no reaccione y que entre y salga formando parte de la misma corriente con el mismo caudal (100 kg de agua como disolvente). Tambin puede elegirse una cantidad de una de las corrientes de las que ms

BALANCES DE MATERIA

49

informacin se tenga (100 mol de aire en un horno) o un perodo de tiempo (una hora, por ejemplo).

Los balances de materia son necesarios para el estudio y anlisis de las operaciones bsicas, particularmente en lo que respecta a los rendimientos y a su funcionamiento.

En la resolucin de cualquier balance de materia es esencial su compren-sin completa y tener bien claro qu se pretende. Para ello es interesante ayudarse de un esquema grfico donde se defina el sistema delimitado por una frontera y se sealen mediante smbolos y valores correspondientes los datos que se conozcan y solo con smbolos aquellas variables o parmetros que de momento se desconozcan. Hay que intentar calcular o averiguar al-gunos de ellos con ayuda de bases de datos, clculos sencillos o grficos. Como ya se advirti es imprescindible elegir una base de clculo convenien-te. Realcese un listado de incgnitas y comprubese que se puede resolver con una solucin nica. Si no fuera as conviene repasar las hiptesis y clculos o intentar encontrar ms informacin til. Finalmente se resuelven las ecuaciones y se comprueban los resultados en las ecuaciones redundan-tes, (por ejemplo el balance global) que haya.

2.2. BALANCES EN PROCESOS CONTINUOS Y EN RGIMEN ESTACIONARIO

Muchos procesos y operaciones bsicas son continuos, con una entrada y salida continuada de componentes. La mayora de ellos se caracterizan adems porque las diversas variables, composicin, caudal, temperatura, etc., no varan con el tiempo, cualquiera que sea el lugar que se considere del sistema. Es decir, se trata de procesos en rgimen estacionario. En estos casos las variables intensivas solo dependen de la posicin y son constantes respecto al tiempo.

En consecuencia, no existe acumulacin y, por lo tanto:

A = G + (E S) = 0

G = S E

ddt

m g V C Q C Qi i i V i Vm e e s s( ) ( ) ( )= + = 0

g V C Q C Qi i V i Vm s s e e= [2.4]

INGENIERA QUMICA

50

Si adems no se producen reacciones qumicas, el primer trmino (ge-neracin) de la expresin ltima se anula (G = 0) y resulta:

S E C Q C Q Q Qi V i V m ms s e e is ie= = = [2.5]

Lo que significa que el caudal msico (kg/s) del componente i es igual a la entrada que a la salida del sistema.

2.2.1. Aplicacin a una operacin sin reaccin qumica

Como ejemplo se plantea mezclar dos naftas A y B para utilizar el re-sultado de esta mezcla en un proceso posterior. Los porcentajes en masa de hidrocarburos de la nafta A son 65 % C6 y 35 % C8 mientras que los de la B son 50 % C6 y 50 % C8. El mezclador es alimentado con 200 kg/min de nafta A y con 150 kg/min de nafta B. Se trata de saber cuanta mezcla se produce por minuto y su composicin.

Para resolver este problema, despus de leerlo atentamente se tratar de comprenderlo en toda su extensin partiendo de un esquema que lo re-presente:

A 200 kg/min (65% C6 y 35% C8)

B 150 kg/min (50% C6 y 50% C8)

M QM kg/min (x % C6 y %C8)Mezclador

Figura 2.1

En este caso no hay reaccin y no puede haber acumulacin de mate-ria. Por lo que se aplica las expresiones de 2.5. En consecuencia, la masa total que sale del sistema es igual a la masa total que entra.

Se escoge como base de clculo 1 min.

Se elabora una tabla como la de la figura 2.2, por ejemplo.

Figura 2.2

BALANCES DE MATERIA

51

Se plantean los siguientes balances de materia: total y de los dos com-ponentes C6 y C8:

Total, Qs = Qe QM = QA + QB = 200 + 150 = 350 kg/minComponente #1 (C6), 350 (x/100) = 200 (65/100) + 150 (50/100) Que resuelta da: x = 58,57 %.

Componente #2 (C8), 350 (y/100) = 200 (35/100) + 150 (50/100)Que resuelta da: y = 41,43 %

Los resultados obtenidos se comprueban con otras relaciones, como x + y = 100. Pueden ser tiles realizar tablas como la de la figura 2.3.

6 (

(QHVWHFDVRODFDQWLGDGTXHVDOHHVLJXDODODTXHHQWUD

Figura 2.3

2.2.2. Aplicacin a una operacin con reaccin qumica

Cuando se produce una reaccin qumica el balance de materia suele com-plicarse bastante lo que requiere para su resolucin una mayor comprensin, si cabe, del problema y una extremada atencin a los clculos para lo cual es imprescindible la organizacin y orden en la realizacin de los mismos.

La estequiometra de las reacciones que tienen lugar es esencial, de-biendo escribir las correspondientes ecuaciones estequiomtricas con los correspondientes coeficientes que se considerarn positivos para los pro-ductos y negativos para los reactivos:

aA + bB cC + dD [2.6] cC +dD aA bB = 0 [2.7]

i vi Ni = 0 i = 1,2,...n (n especies Ni ) [2.8]

INGENIERA QUMICA

52

Si existieran varias reacciones R simultneas, en las que pueden concu-rrir algunas especies qumicas N comunes y otras diferentes, se cumple:

i vji Nj = 0 i = 1,2,,r (r reacciones Ri); j = 1,2,n (n especies Nj) [2.9]

Un parmetro importante lo constituye el grado de avance de la reac-cin, conocido tambin como conversin extensiva X.

En una reaccin que se considera (para simplificar) como:

A + bB cC

que se resuelve como [2.8] que, en principio, se supone que se desarrolla en un sistema cerrado (sin entradas ni salidas de materia del reactor) evo-luciona desde un tiempo inicial t=0 hasta el tiempo t=s de la siguiente ma-nera (coeficiente de A: a=1):

Xn b n

bc nc

n A A Ajj

= =

=

=

1

Figura 2.4

Aunque las variaciones de los nmeros de moles de cada especie nj sea diferente se comprueba fcilmente (refirindose a nA, por ejemplo) que el cociente entre dicha variacin y el coeficiente estequiomtrico para cada especie es coincidente y por lo tanto esta relacin es independiente del componente de la reaccin aunque s propia de sta, denominndose grado de avance o conversin extensiva:

X

n nnjj

j j

j

= =

0

[2.10]

De esta relacin se deduce:

nj = nj 0 + vj X [2.11]

BALANCES DE MATERIA

53

Cuando se producen varias reacciones:

n n Xj j ij i

i

= +0

[2.12]

Tambin es muy importante el reactivo limitante que por ser el reacti-vo que antes se agota (es el reactivo cuya cantidad estequiomtrica es la menor de todos) es el que limita el avance de la reaccin. Referida a ste se utiliza la conversin relativa Xk que equivale a:

X

n nnk

k k

k

=00

[2.13]

2.2.3. Aplicacin a sistemas con reacciones de combustin

En la industria el tipo de reaccin ms utilizada es la combustin, una forma de oxidacin, por ser a su vez la manera ms comn de obtener energa no solo en el mbito domstico sino tambin en el industrial.

Antes conviene precisar algunas cuestiones al respecto previamente al tra-tamiento, aunque solo sea somero, del balance de materia en estos sistemas.

En la mayora de los casos, sobre todo si se trata de productos de natu-raleza orgnica, en una combustin se suele obtener vapor de agua y la forma oxidada, como por ejemplo, dixido (o monxido) de carbono. Los gases producto de la combustin, tambin gases residuales o gases de chi-menea, incluyen todos los gases que resultan de tal reaccin, hasta el vapor de agua. A su composicin se suele denominar base hmeda.

En el anlisis de Orsat, un mtodo de anlisis qumico de gases, el volu-men de los gases obtenidos en la combustin se mide en un recipiente ce-rrado con agua con lo que se establece un equilibrio entre los gases satura-dos de vapor de agua y la propia agua. A la hora de expresar los resultados netos del anlisis se prescinde del agua en cada componente, con lo que la composicin de los gases as obtenida, a una determinada temperatura y presin, se conoce como base seca o resultado anlisis de Orsat.

El aire terico es la cantidad de aire que se requiere incorporar al pro-ceso para conseguir una combustin completa. Si en su lugar se considera el oxgeno se habla de oxgeno terico o requerido.

INGENIERA QUMICA

54

El reactivo en exceso es todo aquel que est en exceso respecto del reac-tivo limitante, siendo su porcentaje de exceso la cantidad (en porcentaje) en exceso respecto de la cantidad requerida para reaccionar con el reactivo limitante agotndolo.

El aire en exceso o el oxgeno en exceso sera la cantidad correspon-diente en exceso de la requerida para la combustin completa:

% aire en exceso = 100(aire entrante aire requerido) / (aire requerido)

Tambin:

% aire en exceso = 100(exceso de aire) / (aire entrante exceso de aire)

Como el oxgeno se encuentra en un porcentaje fijo en el aire (21%), el aire en exceso coincide en porcentaje con el oxgeno en exceso:

% aire en exceso = 100(exceso de O2/(O2 entrante exceso de O2) = % O2 en exceso

Se considera como ejemplo la combustin de 2 kg de gas hidrgeno H2 puro en un quemador al que entra 100 kg de aire seco (21% mol de O2) producindose su combustin completa y se pretende averiguar la canti-dad y composicin del gas de salida.

100 kg aire (21% O2)

2 kg H2 100%

x H2Oy O2z N2

p kg gasescombustin

Quemador

Figura 2.5

Se trata de un sistema (el quemador) con un proceso en estado estacio-nario con reaccin.

Puesto que no existe acumulacin, lo que sale es igual a lo que entra, por lo que si entran 100 kg de aire y 2 kg de combustible salen 100 + 2 = 102 kg de gases de combustin.

BALANCES DE MATERIA

55

La reaccin estequiomtrica es:

H2 + 0,5 O2 H2OSe pueden realizar los clculos con moles, con lo que las cantidades de

referencia se transforman (masas moleculares del H2 2 y del aire 28,9):

2 kg H2 equivalen a 2/2 = 1 kmol H2 .100 kg Aire equivalen a 100/28,9 = 3,46 kmol Aire

Se escoge como base de clculo 1 kmol de H2 (2 kg H2).

Puesto que el aire est compuesto por 21% O2 y 79% N2, las cantidades en moles que entran en el quemador son:

3,46 kmol Aire = 0,21 3,46 + 0,79 3,46 = 0,73 kmol O2 + 2,73 kmol N2.

Por la ecuacin estequiomtrica 1 kmol de H2 consume al quemarse 0,5 kmol de O2, produciendo 1 kmol de H2O.

Finalmente el balance en moles para la base de clculo es [acumulacin nula, A = G + (E S) = 0, por lo que S = E + G]:

(M: Masas moleculares)Comprobacin masa saliente=102kg 0,23 2 + 2,73 28 + 118

Figura 2.6

2.3. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS CON VARIAS UNIDADES

En general cualquier proceso industrial se compone de muchas unida-des y procesos interconectados. Estos casos se pueden analizar segn con-venga trazando la frontera de tal manera que abarque el conjunto global del proceso industrial, con lo que se podrn obtener datos a su vez del con-junto. Pero si se pretende conocer ms a fondo los detalles de las diversas

INGENIERA QUMICA

56

partes o unidades habr que trazar las fronteras donde convenga analizan-do los correspondientes subsistemas.

De esta manera se subdivide un sistema en varios subsistemas que a su vez se pueden analizar de modo anlogo al del sistema global u otros ms senci-llos. La suma de los balances de los subsistemas, si se efecta correctamente, debe dar el mismo resultado que el balance global del sistema en su conjunto.

MEZCLADOR

REACTOR

SEPARADOR

(5)

(2)

(6)

(3)

(1)

(4)

(7)

Diversos subsistemas en que se puede subdividir el sistema global (1), por ejemplo,(2), (3), (4), (5), (6), etc.

Figura 2.7

Segn convenga, como se ve en la figura 2.7, puede un subsistema a su vez dividirse en otros. Pueden ser diversas unidades o equipos, unin de tuberas, combinacin de dos o varios susbsistemas, etc.

2.4. SISTEMAS CON RECIRCULACIN, CON DERIVACIN Y CON PURGADO

La recirculacin en los procesos con reaccin corresponde a los reacti-vos cuando se ha alcanzado el equilibrio y acompaan a los productos. Se-parados de stos, posteriormente se recirculan con el objeto de mejorar el rendimiento de la reaccin, mediante el efecto de desplazamiento favora-ble del equilibrio como consecuencia del Principio de Le Chatelier al au-mentar la concentracin de los reactivos.

Tambin se recurre a la recirculacin (o realimentacin) en los procesos sin reaccin con anlogo objeto de mejorar el rendimiento. Por ejemplo,

BALANCES DE MATERIA

57

cuando un componente entre en exceso y, previa separacin de los produc-tos a los que acompaa, vuelve a formar parte de la alimentacin. Tal es el caso, del sistema formado por un evaporador y un cristalizador en serie. En l se concentra la disolucin inicial por eliminacin de parte del disolvente, mientras que el soluto cristaliza y es separado en forma de cristales.

DisolucinDisolucin

concentrada CristalesEVAPORADOR CRISTALIZADOR

Aguas madres

H2O

Figura 2.8

Cuando en el flujo de recirculacin van tambin componentes que no intervienen en el proceso o en la reaccin y por lo tanto no abandonan el sistema, hay que eliminarlos separndolos mediante un purgado conve-niente. La purga consiste en derivar parte de un flujo hacia el exterior con el fin de eliminar determinados componentes que al acumularse en el sis-tema disminuyen el rendimiento del proceso y en ocasiones puede consti-tuir un peligro por el riesgo de accidente.

En la figura 2.9 se indica un esquema de un proceso estacionario sin reaccin qumica, con lo que la acumulacin y la generacin/consumo son nulos, y el balance global del sistema se reduce a la igualdad de cantidad de materia entre lo que entra y lo que sale.

Realimentacin

MezcladorProcesador

Separador

PurgadorR

AB

C D

S

P

E

F

Figura 2.9

INGENIERA QUMICA

58

A nivel global las salidas son igual a las entradas: E + F + P = A + B. Si se analiza exclusivamente el procesador se tiene D = C. El balance sobre el mezclador facilita informacin sobre la recirculacin: C = A + B + R. Y el balance sobre el separador nos da informacin sobre la recirculacin antes del purgado: E + F + S = D Finalmente en el purgador: R + P = S.

En ciertos casos puede interesar que un flujo pase directamente a una unidad posterior del sistema sin intervenir en una o ms etapas interme-dias, lo que se obtiene mediante una derivacin. En otros se necesita sepa-rar un componente para que no interfiera en una etapa posterior o simple-mente para evitar una excesiva acumulacin, realizndose mediante una extraccin.

2.5. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS DE VARIAS FASES

Cuando se desarrollan procesos en los que interviene ms de una fase en el sistema, por ejemplo un flujo gaseoso y otro lquido que se cruzan en sentido contrario a travs de una torre de absorcin, puede facilitar los clculos, realizarlos con balances de materia por grupos de tomos, coinci-dan o no con un grupo molecular, un ion o un compuesto dado, por ejem-plo el hidrgeno, bien libre o combinado formando parte del agua, de un cido, de una base, etc.

2.6. BALANCE MACROSCPICO DE MATERIA EN RGIMEN NO ESTACIONARIO

El rgimen no estacionario corresponde al estado en el que una propie-dad vara con el tiempo en un sistema en un determinado proceso u opera-cin. En estos casos el trmino del balance de materia referido a la acumu-lacin no es nulo.

El estudio de este tipo de balances es muy importante ya que son mu-chas las operaciones bsicas de carcter discontinuo o por cargas, as como los procesos semicontinuos, en los que aunque son alimentados con-tinuamente por determinados componentes y a su vez se descargan conti-nuamente los productos correspondientes, determinadas propiedades o ca-ractersticas no permanecen constantes al variar con el tiempo. Tambin

BALANCES DE MATERIA

59

pertenecen a este grupo la puesta en marcha y la parada de los procesos continuos as como las alteraciones de su funcionamiento normal.

Sin embargo, en muchos casos, con excepcin de la operacin de carga y de la de descarga, no existen flujos ni de entrada ni de salida del sistema, con lo que la acumulacin es igual a la generacin/consumo: A = G, y:

ddt

m g Vi im( ) = [2.14]

2.6.1. Aplicacin a una operacin discontinua sin reaccin qumica

Un caso de operacin discontinua sin reaccin qumica en rgimen no estacionario puede ser la lixiviacin de un mineral en un tanque al que en-tre carga y descarga se le aplica un agitador. La velocidad con que va disol-viendo (extraccin) el componente soluble del mine

INGENIERÍA QUÍMICA.pdf

Documents

Transcript of INGENIERÍA QUÍMICA.pdf