Solucionario Prctica 03 ING135-ESTTICA Semestre 2015-2

1

Problema 1 (5 Puntos) DCLs 2.0 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.0 Puntos.

Se desarrollan los DCL de los cuerpos 1 y 2. Se observa que ambos cuerpos estn sometidos a sistemas de fuerzas concurrentes

y se plantean las ecuaciones de equilibrio de la partcula en cada caso:

DCL Cuerpo 1

DCL Cuerpo 2

( ) (1) ( ) (2)

( ) (3) ( ) (4)

Igualando las ecuaciones (2) y (3) y aplicando relaciones trigonomtricas se obtiene:

( )

Respuesta

Luego, reemplazando en (1), (2) y (4) se obtiene:

Respuesta Respuesta Respuesta

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2

Problema 2 (5 Puntos) DCL 1.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.5 Puntos.

Se desarrolla el DCL del sistema:

Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el

punto B.

(1)

(2)

(3)

Resolviendo (1), (2) y (3) se obtiene:

Respuesta

( ) Respuesta

Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.

(4)

(5)

(6)

Resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:

( ) Respuesta

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Problema 3 (5 Puntos) DCL 1.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.5 Puntos.

Se desarrolla el DCL del Sistema:

Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el

punto A.

(1)

(2)

(3)

Resolviendo (1), (2) y (3) se obtiene:

Respuesta

( ) Respuesta

Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.

(4)

(5)

(6)

Resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:

( ) Respuesta

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Problema 4 (5 Puntos) DCL 1.0 Puntos; Geometra 0.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Fuerza

resultante 1.0 Puntos; Respuesta 0.5 Puntos.

Se desarrolla el DCL del Sistema:

Coordenadas de los puntos:

x (m) y (m) z (m)

A 6.00 0.00 0.00

B 0.00 -2.00 3.00

C 3.00 0.00 0.00

F 0.00 4.00 0.00

Vectores posicin:

AB -6.00 -2.00 3.00

CD -3.00 4.00 0.00

Vectores unitarios:

-0.86 -0.29 0.43 -0.60 0.80 0.00

Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el

punto O.

(1)

(2)

(3)

Resolviendo (1), (2) y (3) en funcin de x se obtiene:

Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.

(4)

(5)

(6)

Remplazando , y resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:

La fuerza resultante en O es:

( ) ( ) ( )

Para hallar el mnimo se deriva la funcin y se iguala a cero. Luego de simplificar se obtiene:

Respuesta