INFORME T BURBUJA.docx

8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL

Laboratorio de propiedades termodinámicas y de transporte

Docente: Hugo Ricardo Zea Ramírez

Integrantes: Ana María Cano Barragán Cód.: 245191

July Catherine Sánchez P. Cód.: 245367

Julián David Estupiñan Tibaduiza Cód.: 245213

PREINFORME C2: Temperatura de burbuja

1- OBJETIVOS

General:

Determinar la temperatura de burbuja de soluciones binarias a diferentes composiciones.

Específicos:

- Determinar la temperatura de burbuja de diferentes soluciones de Agua-Etanol a diferentes

composiciones.

- Determinar la curva de equilibrio líquido-vapor T vs XY de una solución Agua-Etanol.

- Analizar desde el punto de vista termodinámico el equilibrio líquido-vapor presente en la

solución.

- Comparar los resultados obtenidos con un valor teórico modelado por Wilson.

2- REFERENTE TEÓRICO

La naturaleza del equilibrio

Se reconoce al equilibrio como una condición estática donde, con el tiempo, no ocurre cambio alguno en

las propiedades macroscópicas de un sistema, lo cual implica un balance de todos los potenciales que

pueden ocasionar un cambio. En la práctica de la ingeniería, la suposición de equilibrio se justifica sólo

cuando conduce a resultados de exactitud satisfactoria.

Un sistema aislado que consta de la fase líquida y la fase de vapor en contacto estrecho, con el tiempo

alcanza un estado final en donde no existe tendencia para que suceda un cambio dentro del mismo.

Cuando el sistema está en equilibrio termodinámico la temperatura, la presión y las composiciones de

fase logran los valores finales que en adelante permanecen fijos.



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inferior a la temperatura y presión de L. Dicho punto se indica por V. La línea LV es un ejemplo de una

línea de pliegue, la cual une los puntos que representan fases en equilibrio.

Figura 1. Diagrama PTxy para el equilibrio vapor/líquido.

Modelos simples para el equilibrio vapor/líquido

Cuando la termodinámica se aplica al equilibrio vapor/líquido el objetivo es encontrar, mediante el

cálculo, las temperaturas, presiones y las composiciones de las fases en equilibrio. Los dos más simples

son la ley de Raoult y la de Henry.

Ley de Raoult

Las dos principales suposiciones que se requieren para reducir los cálculos de EVL son:

- La fase vapor es un gas ideal.

- La fase líquida es una solución ideal.

La primera suposición significa que la ley de Raoult se aplica sólo a presiones de bajas a moderadas. La

segunda implica que se tiene validez aproximada siempre y cuando las especies que constituyen el

sistema sean químicamente semejantes: no muy distintas en tamaño y de la misma naturaleza química.

La expresión matemática que revela las dos conjeturas listadas, y que, por lo tanto, proporciona una

expresión cuantitativa de la ley de Raoult es:

( ) Donde Xi es una fracción mol de fase líquida, Yi es una fracción mol de la fase vapor, y Pi sat es la presión

de vapor de las especies puras i a la temperatura del sistema. El producto YiP en el lado izquierdo de la

ecuación 2 se conoce como la presión parcial de la especie i.



4

Ley de Henry

Para casos donde la temperatura crítica de una especie es menor a la temperatura de aplicación y la

presión es lo suficientemente baja como para suponer que la fase vapor es un gas ideal. Para una

especie presente como un soluto muy diluido en la fase líquida, la ley de Henry establece que la presión

parcial de la especia en la fase vapor es directamente proporcional a su fracción mol en la fase líquida.Por esto,

DondeԊi es la constante de Henry que son valores experimentales para gases disueltos en agua.

Equilibrio líquido-vapor (ELV) no ideal

En todo equilibrio de fases se cumple que las fugacidades de un componente i en cada fase son iguales.

En un sistema multicomponente el ELV viene dado por la siguiente expresión:

Donde la fugacidad de la fase vapor ( ), para comportamiento ideal a bajas presiones (menores a 1atm), es:

Siendo la fracción molar del componente i en el vapor y P la presión de trabajo.

Y la fugacidad de la fase líquida ( ) está dada por:

Donde es el coeficiente de actividad, el cual indica la variación de la fugacidad de un componente en

fase líquida cuando está en mezcla respecto a cuando se encuentra puro; la fracción molar del

componente i en el líquido y la presión de vapor del componente i cuando se encuentra puro.

Para dar finalmente la expresión que rige el ELV:

Por otro lado, cuando se habla de una solución no-ideal, es necesario introducir el concepto de

propiedad en exceso, que se refiere a la diferencia de una propiedad molar (M) en la solución real

respecto a la ideal, a la misma presión, temperatura y composición.

Este concepto puede ser aplicado a la Energía Libre de Gibbs molar de una mezcla de la siguiente

manera:

∑ En el equilibrio de fases, la propiedad más importante es la Energía Libre de Gibbs molar parcial en

exceso ( ), ya que se encuentra directamente relacionada con el coeficiente de actividad, como se

muestra a continuación:

( )

En la cual:



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() o ()

Donde es el coeficiente de actividad dado por la relación de fugacidades de mezcla real e ideal en

estado líquido:

()

()

Azeotropía

Para algunos sistemas binarios como agua-etanol, la gráfica de T vs XY puede presentar un máximo o un

mínimo, donde, en cualquiera de los dos, la composición molar del líquido es igual a la composición

molar del vapor, lo que impide una separación por destilación. Estos puntos máximos o mínimos reciben

el nombre de azeótropo (de máximo o de mínimo respectivamente). La mezcla a trabajar forma un

azeótropo para una concentración de 96%p/p de etanol y hierve a una temperatura constante de 78,3

°C. Con una destilación simple se puede obtener etanol a dicha concentración, pero para conseguir un

compuesto más puro se debe ejecutar otra técnica como destilación azeotrópica.

3- PROCEDIMIENTO

Calibración del refractómetro

El refractómetro fue calibrado dos veces a diferentes temperaturas, la primera vez se calibró a una

temperatura cercana a los 20°C y la segunda vez se calibró a una temperatura cercana a los 19°C. Se

midió el índice de refracción de 11 muestras de soluciones de etanol en agua a diferentes

composiciones, de modo que la primera muestra contenía 0% p/p de etanol y la última muestra

contenía 99,5% de etanol (etanol absoluto). De cada solución se preparó 1 gramo de modo que parapreparar una solución al 90% de etanol se mezclaron 0,9 gramos de etanol con 0,1 gramos de agua.



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Procedimiento experimental

Gráfico 1. Procedimiento experimental

Montaje

Figura 1. Montaje de la práctica

Calibrar refractómetro

Agregar 50mL de etanolabsoluto al balon

Abrir la llave de aguapara refrigeración yencender la manta

calefactora.

Esperar hasta apariciónde burbujas

Esperar hastaestabilización de

temperatura

Leer temperatura

Tomar muestra desolución del balón y decondensado (con toma-

muestras)

Dejar reposar lasmuestras hasta una

temperatura cercanaa20°C

Analizar cada muestraen el refractómetro

Agregar 5mL de aguadestiladaal balón

Reportar volumen

Repetir desde el paso 4

Una vez terminada la

práctica , apagar mantay suspender agua de

refrigeración

Lavar material

T

Y samples

X samples



7

4- DATOS

Calibración 1 Refractómetro

Muestra % ETOH T °C η

1 0,0% 19,45 1,33313

2 11,1% 19,12 1,3426

3 19,4% 19,14 1,34541

4 28,0% 19,3 1,351545 41,3% 19,21 1,35765

6 49,3% 19,24 1,36002

7 59,5% 19,29 1,36173

8 65,2% 19,33 1,363099 80,0% 19,34 1,36515

10 86,4% 19,38 1,36519

11 99,5% 19,4 1,36331Tabla 1. Datos de la primera calibración del refractómetro.

Calibración 2 Refractómetro

Muestra % ETOH T °C η

1 0% 19,98 1,333032 10,0% 19,88 1,342353 20,0% 19,91 1,34526

4 30,0% 19,92 1,35128

5 40,0% 19,93 1,357026 50,0% 19,95 1,36035

7 60,0% 19,94 1,36294

8 70,0% 19,95 1,36379 80,0% 19,98 1,36493

10 90,0% 20,01 1,36485

11 99,5% 20,05 1,36299

Tabla 2. Datos de la segunda calibración del refractómetro.



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Muestras X Muestras Y

T sistema °C η T medición °C η T medición °C

69,9 1,36268 20,16 1,36281 20,22

69 1,36316 20,26 1,36305 20,2870 1,36325 20,32 1,36311 20,4270 1,36354 20,44 1,36349 20,42

70 1,36388 20,67 1,36361 20,68

70,1 1,364 20,89 1,36374 20,9

70,4 1,36434 21,39 1,36391 21,3470,8 1,36427 21,78 1,36349 21,8

71,8 1,36309 22,09 1,36402 22,04

73,2 1,35772 22,19 1,36406 22,1574,7 1,35189 22,51 1,36394 22,47

76,8 1,34589 22,59 1,36394 22,57

78,7 1,34242 22,77 1,36388 22,7982,6 1,33924 22,76 1,36385 22,77

85,4 1,3364 22,88 1,36314 22,8976,8 1,35285 23,29 1,36369 23,29

77,6 1,3488 23,37 1,36369 23,3879,8 1,34695 23,34 1,3637 23,32

83,5 1,34234 23,26 1,36272 23,19

90,9 1,33281 23,19 1,33519 23,13

Tabla 3. Índices de refracción de las muestras X y Y (ver figura 1).

5- CÁLCULOS

Corrección por temperatura del índice de refracción

Para tener una curva de calibración más exacta, es necesario calibrar el refractómetro dos veces a

diferentes temperaturas: la primera puede ser cualquiera y la segunda a T cercana a 20°C, con el

objetivo de determinar un factor de corrección del índice de refracción por temperatura, ya que es muy

posible que las mediciones para las muestras del balón y del condensado se hagan a una temperatura

diferente a la que se empleó cuando se calibró. Con este factor de corrección, el valor del índice de

refracción de cierta muestra será más preciso y por ende, la composición será la correcta, lo que implicauna reducción de errores en el momento de construir la gráfica de equilibrio vapor/líquido. La siguiente

información relaciona la corrección por temperatura:

| |



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Donde F es el factor de corrección por temperatura, T1 y T2 (≈20°C) son las temperaturas de las

muestras cuando se introducen en el refractómetro y nT1 y nT2 son los índices de refracción de la misma

solución a T1 y T2.

Para todas las muestras de soluciones de diferente concentración de etanol en agua, se calcula F y se

promedia. Con este valor medio, utilizando la siguiente ecuación, se puede calcular el índice derefracción corregido por temperatura para las muestras del balón y de los condensados para poder

comparar la curva teórica de composición vs índice de refracción de dicho sistema, usualmente

reportada a 20°C.

()

Donde n20 es el índice de refracción a T=20°C (valor que se compara con el teórico), n T es el índice de

refracción a la temperatura de trabajo T, y F es el factor de corrección promedio.

Cálculo de la fracción másica con el índice de refracción

A partir de la ecuación de la curva de calibración a T cercana a 20°C y de los datos de índice de

refracción obtenidos n20 (corregidos por temperatura) para todos los condensados recolectados para

todas las muestras de la solución del balón correspondientes, se calcula la fracción másica de etanol de

cada una, donde para los condensados dicha composición se designará con la letra y, y para las muestras

del balón se usará la letra x. Se debe anotar que la ecuación de la curva puede ser un polinomio de

grado dos o tres, así que para cierto índice de refracción pueden existir dos o más composiciones en

peso de etanol, así que es necesario realizar un análisis de las posibles composiciones para reportar el

valor más coherente físicamente.

Curva de equilibrio vapor/líquido

Con los datos reportados de temperatura de burbuja para cierta solución en el balón, de la cual también

se tiene su índice de refracción junto con el índice de refracción del condensado de ese mismo sistema,

y con estos dos últimos la composición x y y respectivamente (determinadas por la ecuación de la

curva), se procede a construir la curva de equilibrio vapor/líquido experimental, que se comparará con

la curva teórica para el mismo sistema, a la misma presión de trabajo, construida mediante el modelo de

Wilson. Con las dos curvas representadas en el mismo gráfico se debe comparar el punto azeotrópico

(temperatura y composición) experimental y teórico para verificar si los datos registrados en el

laboratorio son precisos.

Modelo de Wilson para la determinación de coeficientes de actividad en soluciones líquidas

Con base en la ley de Raoult modificada, siendo 1 y 2 los componentes de la solución a trabajar, las

ecuaciones son:

y



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Reemplazando X2=1- X1, y sumando las ecuaciones 1 y 2, se obtiene:

Donde P es la presión total del sistema, y es una variable independiente y constante.

Las ecuaciones del modelo de Wilson para los coeficientes de actividad, donde Xi es la composiciónmolar de la especia i en fase líquida, son:

( ) (

)

( ) (

)

Donde:

( )

( )

Donde Vil es el volumen molar del componente i puro en fase liquida (que se puede calcular con la

ecuación de Rackett), y 12-11 y 21-221

corresponden a la diferencia de energía de interacción entre

los componentes y están reportados en la literatura.

= () ⁄

Para el diagrama teórico de T vs XY, el cálculo de los coeficientes de actividad implica una actividad

iterativa donde se debe suponer la temperatura, calcular los volúmenes molares y los parámetros de la

ecuación de Wilson, y suponer la composición molar del componente i en fase líquida. Calcular las

presiones de saturación a la temperatura supuesta, y reemplazar los resultados en la ecuación 3, que

serán igualados al valor de la presión de operación. Si es sistema converge, la T y Xi supuestas son las

correctas; si no, se deben modificar los valores supuestos e iterar. Una vez encontrada la pareja T-Xi, y el

coeficiente de actividad de la especie i, con la ecuación 1 se puede calcular la composición de i en fase

gaseosa (Yi). Todas las parejas T-Xi-Yi se deben graficar para obtener el diagrama de equilibrio

vapor/líquido teórico. Cabe anotar que cada T supuesta debe estar entre la temperatura de ebullición

del agua y la temperatura de ebullición del etanol, a la presión de Bogotá. De esta manera, los puntos

extremos de este diagrama serán la temperatura de ebullición del agua (a la presión de Bogotá) cuandola composición de etanol es 0%p/p, y la temperatura de ebullición del etanol (a la presión de Bogotá)

cuando la composición de etanol es la máxima.



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6- RESULTADOS

% Etanol p/p Muestra F0 1 1,887E-04

10 2 3,289E-0420 3 1,948E-04

30 4 4,194E-0440 5 8,750E-0450 6 4,648E-04

60 7 1,862E-0370 8 9,839E-04

80 9 3,438E-04

90 10 5,397E-04100 11 4,923E-04

F promedio 6,084E-04

Tabla 4. Factores de corrección del índice de refracción.

Figura 2. Curvas de calibración del refractómetro, experimentales y teórica.

y = -0.0467x2 + 0.0766x + 1.3334R² = 0.9937

1.33

1.335

1.34

1.345

1.35

1.355

1.36

1.365

1.37

0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0%

Í n d i c e

d e

r e f r a c c i ó n (

η )

% p/p de Etanol (w)

η vs % p/p Etanol

19,29 °C

19,95°C

Literatura



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Figura 3. Diagrama de equilibrio LV teórico (método de Wilson) y experimental.

7- ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

8- CONCLUSIONES

9- BIBLIOGRAFÍA

J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott. Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química.

Séptima edición, Mc Graw Hill. Capítulo 10.

I. García Quiroga. Introducción al equilibrio termodinámico y de fases. Universidad Nacional deColombia, Facultad de Ingeniería. Capítulo 5.

65

70

75

80

85

90

95

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

T

° C

X, Y p/p

Diagrama T vs X,Y Etanol-Agua

x Wilson

y Wilson

X exp.

Y exp



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