8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 1/14
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁFACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL
Laboratorio de propiedades termodinámicas y de transporte
Docente: Hugo Ricardo Zea Ramírez
Integrantes: Ana María Cano Barragán Cód.: 245191
July Catherine Sánchez P. Cód.: 245367
Julián David Estupiñan Tibaduiza Cód.: 245213
PREINFORME C2: Temperatura de burbuja
1- OBJETIVOS
General:
Determinar la temperatura de burbuja de soluciones binarias a diferentes composiciones.
Específicos:
- Determinar la temperatura de burbuja de diferentes soluciones de Agua-Etanol a diferentes
composiciones.
- Determinar la curva de equilibrio líquido-vapor T vs XY de una solución Agua-Etanol.
- Analizar desde el punto de vista termodinámico el equilibrio líquido-vapor presente en la
solución.
- Comparar los resultados obtenidos con un valor teórico modelado por Wilson.
2- REFERENTE TEÓRICO
La naturaleza del equilibrio
Se reconoce al equilibrio como una condición estática donde, con el tiempo, no ocurre cambio alguno en
las propiedades macroscópicas de un sistema, lo cual implica un balance de todos los potenciales que
pueden ocasionar un cambio. En la práctica de la ingeniería, la suposición de equilibrio se justifica sólo
cuando conduce a resultados de exactitud satisfactoria.
Un sistema aislado que consta de la fase líquida y la fase de vapor en contacto estrecho, con el tiempo
alcanza un estado final en donde no existe tendencia para que suceda un cambio dentro del mismo.
Cuando el sistema está en equilibrio termodinámico la temperatura, la presión y las composiciones de
fase logran los valores finales que en adelante permanecen fijos.
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 2/14
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 3/14
3
inferior a la temperatura y presión de L. Dicho punto se indica por V. La línea LV es un ejemplo de una
línea de pliegue, la cual une los puntos que representan fases en equilibrio.
Figura 1. Diagrama PTxy para el equilibrio vapor/líquido.
Modelos simples para el equilibrio vapor/líquido
Cuando la termodinámica se aplica al equilibrio vapor/líquido el objetivo es encontrar, mediante el
cálculo, las temperaturas, presiones y las composiciones de las fases en equilibrio. Los dos más simples
son la ley de Raoult y la de Henry.
Ley de Raoult
Las dos principales suposiciones que se requieren para reducir los cálculos de EVL son:
- La fase vapor es un gas ideal.
- La fase líquida es una solución ideal.
La primera suposición significa que la ley de Raoult se aplica sólo a presiones de bajas a moderadas. La
segunda implica que se tiene validez aproximada siempre y cuando las especies que constituyen el
sistema sean químicamente semejantes: no muy distintas en tamaño y de la misma naturaleza química.
La expresión matemática que revela las dos conjeturas listadas, y que, por lo tanto, proporciona una
expresión cuantitativa de la ley de Raoult es:
( ) Donde Xi es una fracción mol de fase líquida, Yi es una fracción mol de la fase vapor, y Pi sat es la presión
de vapor de las especies puras i a la temperatura del sistema. El producto YiP en el lado izquierdo de la
ecuación 2 se conoce como la presión parcial de la especie i.
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 4/14
4
Ley de Henry
Para casos donde la temperatura crítica de una especie es menor a la temperatura de aplicación y la
presión es lo suficientemente baja como para suponer que la fase vapor es un gas ideal. Para una
especie presente como un soluto muy diluido en la fase líquida, la ley de Henry establece que la presión
parcial de la especia en la fase vapor es directamente proporcional a su fracción mol en la fase líquida.Por esto,
DondeԊi es la constante de Henry que son valores experimentales para gases disueltos en agua.
Equilibrio líquido-vapor (ELV) no ideal
En todo equilibrio de fases se cumple que las fugacidades de un componente i en cada fase son iguales.
En un sistema multicomponente el ELV viene dado por la siguiente expresión:
Donde la fugacidad de la fase vapor ( ), para comportamiento ideal a bajas presiones (menores a 1atm), es:
Siendo la fracción molar del componente i en el vapor y P la presión de trabajo.
Y la fugacidad de la fase líquida ( ) está dada por:
Donde es el coeficiente de actividad, el cual indica la variación de la fugacidad de un componente en
fase líquida cuando está en mezcla respecto a cuando se encuentra puro; la fracción molar del
componente i en el líquido y la presión de vapor del componente i cuando se encuentra puro.
Para dar finalmente la expresión que rige el ELV:
Por otro lado, cuando se habla de una solución no-ideal, es necesario introducir el concepto de
propiedad en exceso, que se refiere a la diferencia de una propiedad molar (M) en la solución real
respecto a la ideal, a la misma presión, temperatura y composición.
Este concepto puede ser aplicado a la Energía Libre de Gibbs molar de una mezcla de la siguiente
manera:
∑ En el equilibrio de fases, la propiedad más importante es la Energía Libre de Gibbs molar parcial en
exceso ( ), ya que se encuentra directamente relacionada con el coeficiente de actividad, como se
muestra a continuación:
( )
En la cual:
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 5/14
5
() o ()
Donde es el coeficiente de actividad dado por la relación de fugacidades de mezcla real e ideal en
estado líquido:
()
()
Azeotropía
Para algunos sistemas binarios como agua-etanol, la gráfica de T vs XY puede presentar un máximo o un
mínimo, donde, en cualquiera de los dos, la composición molar del líquido es igual a la composición
molar del vapor, lo que impide una separación por destilación. Estos puntos máximos o mínimos reciben
el nombre de azeótropo (de máximo o de mínimo respectivamente). La mezcla a trabajar forma un
azeótropo para una concentración de 96%p/p de etanol y hierve a una temperatura constante de 78,3
°C. Con una destilación simple se puede obtener etanol a dicha concentración, pero para conseguir un
compuesto más puro se debe ejecutar otra técnica como destilación azeotrópica.
3- PROCEDIMIENTO
Calibración del refractómetro
El refractómetro fue calibrado dos veces a diferentes temperaturas, la primera vez se calibró a una
temperatura cercana a los 20°C y la segunda vez se calibró a una temperatura cercana a los 19°C. Se
midió el índice de refracción de 11 muestras de soluciones de etanol en agua a diferentes
composiciones, de modo que la primera muestra contenía 0% p/p de etanol y la última muestra
contenía 99,5% de etanol (etanol absoluto). De cada solución se preparó 1 gramo de modo que parapreparar una solución al 90% de etanol se mezclaron 0,9 gramos de etanol con 0,1 gramos de agua.
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 6/14
6
Procedimiento experimental
Gráfico 1. Procedimiento experimental
Montaje
Figura 1. Montaje de la práctica
Calibrar refractómetro
Agregar 50mL de etanolabsoluto al balon
Abrir la llave de aguapara refrigeración yencender la manta
calefactora.
Esperar hasta apariciónde burbujas
Esperar hastaestabilización de
temperatura
Leer temperatura
Tomar muestra desolución del balón y decondensado (con toma-
muestras)
Dejar reposar lasmuestras hasta una
temperatura cercanaa20°C
Analizar cada muestraen el refractómetro
Agregar 5mL de aguadestiladaal balón
Reportar volumen
Repetir desde el paso 4
Una vez terminada la
práctica , apagar mantay suspender agua de
refrigeración
Lavar material
T
Y samples
X samples
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 7/14
7
4- DATOS
Calibración 1 Refractómetro
Muestra % ETOH T °C η
1 0,0% 19,45 1,33313
2 11,1% 19,12 1,3426
3 19,4% 19,14 1,34541
4 28,0% 19,3 1,351545 41,3% 19,21 1,35765
6 49,3% 19,24 1,36002
7 59,5% 19,29 1,36173
8 65,2% 19,33 1,363099 80,0% 19,34 1,36515
10 86,4% 19,38 1,36519
11 99,5% 19,4 1,36331Tabla 1. Datos de la primera calibración del refractómetro.
Calibración 2 Refractómetro
Muestra % ETOH T °C η
1 0% 19,98 1,333032 10,0% 19,88 1,342353 20,0% 19,91 1,34526
4 30,0% 19,92 1,35128
5 40,0% 19,93 1,357026 50,0% 19,95 1,36035
7 60,0% 19,94 1,36294
8 70,0% 19,95 1,36379 80,0% 19,98 1,36493
10 90,0% 20,01 1,36485
11 99,5% 20,05 1,36299
Tabla 2. Datos de la segunda calibración del refractómetro.
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 8/14
8
Muestras X Muestras Y
T sistema °C η T medición °C η T medición °C
69,9 1,36268 20,16 1,36281 20,22
69 1,36316 20,26 1,36305 20,2870 1,36325 20,32 1,36311 20,4270 1,36354 20,44 1,36349 20,42
70 1,36388 20,67 1,36361 20,68
70,1 1,364 20,89 1,36374 20,9
70,4 1,36434 21,39 1,36391 21,3470,8 1,36427 21,78 1,36349 21,8
71,8 1,36309 22,09 1,36402 22,04
73,2 1,35772 22,19 1,36406 22,1574,7 1,35189 22,51 1,36394 22,47
76,8 1,34589 22,59 1,36394 22,57
78,7 1,34242 22,77 1,36388 22,7982,6 1,33924 22,76 1,36385 22,77
85,4 1,3364 22,88 1,36314 22,8976,8 1,35285 23,29 1,36369 23,29
77,6 1,3488 23,37 1,36369 23,3879,8 1,34695 23,34 1,3637 23,32
83,5 1,34234 23,26 1,36272 23,19
90,9 1,33281 23,19 1,33519 23,13
Tabla 3. Índices de refracción de las muestras X y Y (ver figura 1).
5- CÁLCULOS
Corrección por temperatura del índice de refracción
Para tener una curva de calibración más exacta, es necesario calibrar el refractómetro dos veces a
diferentes temperaturas: la primera puede ser cualquiera y la segunda a T cercana a 20°C, con el
objetivo de determinar un factor de corrección del índice de refracción por temperatura, ya que es muy
posible que las mediciones para las muestras del balón y del condensado se hagan a una temperatura
diferente a la que se empleó cuando se calibró. Con este factor de corrección, el valor del índice de
refracción de cierta muestra será más preciso y por ende, la composición será la correcta, lo que implicauna reducción de errores en el momento de construir la gráfica de equilibrio vapor/líquido. La siguiente
información relaciona la corrección por temperatura:
| |
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 9/14
9
Donde F es el factor de corrección por temperatura, T1 y T2 (≈20°C) son las temperaturas de las
muestras cuando se introducen en el refractómetro y nT1 y nT2 son los índices de refracción de la misma
solución a T1 y T2.
Para todas las muestras de soluciones de diferente concentración de etanol en agua, se calcula F y se
promedia. Con este valor medio, utilizando la siguiente ecuación, se puede calcular el índice derefracción corregido por temperatura para las muestras del balón y de los condensados para poder
comparar la curva teórica de composición vs índice de refracción de dicho sistema, usualmente
reportada a 20°C.
()
Donde n20 es el índice de refracción a T=20°C (valor que se compara con el teórico), n T es el índice de
refracción a la temperatura de trabajo T, y F es el factor de corrección promedio.
Cálculo de la fracción másica con el índice de refracción
A partir de la ecuación de la curva de calibración a T cercana a 20°C y de los datos de índice de
refracción obtenidos n20 (corregidos por temperatura) para todos los condensados recolectados para
todas las muestras de la solución del balón correspondientes, se calcula la fracción másica de etanol de
cada una, donde para los condensados dicha composición se designará con la letra y, y para las muestras
del balón se usará la letra x. Se debe anotar que la ecuación de la curva puede ser un polinomio de
grado dos o tres, así que para cierto índice de refracción pueden existir dos o más composiciones en
peso de etanol, así que es necesario realizar un análisis de las posibles composiciones para reportar el
valor más coherente físicamente.
Curva de equilibrio vapor/líquido
Con los datos reportados de temperatura de burbuja para cierta solución en el balón, de la cual también
se tiene su índice de refracción junto con el índice de refracción del condensado de ese mismo sistema,
y con estos dos últimos la composición x y y respectivamente (determinadas por la ecuación de la
curva), se procede a construir la curva de equilibrio vapor/líquido experimental, que se comparará con
la curva teórica para el mismo sistema, a la misma presión de trabajo, construida mediante el modelo de
Wilson. Con las dos curvas representadas en el mismo gráfico se debe comparar el punto azeotrópico
(temperatura y composición) experimental y teórico para verificar si los datos registrados en el
laboratorio son precisos.
Modelo de Wilson para la determinación de coeficientes de actividad en soluciones líquidas
Con base en la ley de Raoult modificada, siendo 1 y 2 los componentes de la solución a trabajar, las
ecuaciones son:
y
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 10/14
10
Reemplazando X2=1- X1, y sumando las ecuaciones 1 y 2, se obtiene:
Donde P es la presión total del sistema, y es una variable independiente y constante.
Las ecuaciones del modelo de Wilson para los coeficientes de actividad, donde Xi es la composiciónmolar de la especia i en fase líquida, son:
( ) (
)
( ) (
)
Donde:
( )
( )
Donde Vil es el volumen molar del componente i puro en fase liquida (que se puede calcular con la
ecuación de Rackett), y 12-11 y 21-221
corresponden a la diferencia de energía de interacción entre
los componentes y están reportados en la literatura.
= () ⁄
Para el diagrama teórico de T vs XY, el cálculo de los coeficientes de actividad implica una actividad
iterativa donde se debe suponer la temperatura, calcular los volúmenes molares y los parámetros de la
ecuación de Wilson, y suponer la composición molar del componente i en fase líquida. Calcular las
presiones de saturación a la temperatura supuesta, y reemplazar los resultados en la ecuación 3, que
serán igualados al valor de la presión de operación. Si es sistema converge, la T y Xi supuestas son las
correctas; si no, se deben modificar los valores supuestos e iterar. Una vez encontrada la pareja T-Xi, y el
coeficiente de actividad de la especie i, con la ecuación 1 se puede calcular la composición de i en fase
gaseosa (Yi). Todas las parejas T-Xi-Yi se deben graficar para obtener el diagrama de equilibrio
vapor/líquido teórico. Cabe anotar que cada T supuesta debe estar entre la temperatura de ebullición
del agua y la temperatura de ebullición del etanol, a la presión de Bogotá. De esta manera, los puntos
extremos de este diagrama serán la temperatura de ebullición del agua (a la presión de Bogotá) cuandola composición de etanol es 0%p/p, y la temperatura de ebullición del etanol (a la presión de Bogotá)
cuando la composición de etanol es la máxima.
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 11/14
11
6- RESULTADOS
% Etanol p/p Muestra F0 1 1,887E-04
10 2 3,289E-0420 3 1,948E-04
30 4 4,194E-0440 5 8,750E-0450 6 4,648E-04
60 7 1,862E-0370 8 9,839E-04
80 9 3,438E-04
90 10 5,397E-04100 11 4,923E-04
F promedio 6,084E-04
Tabla 4. Factores de corrección del índice de refracción.
Figura 2. Curvas de calibración del refractómetro, experimentales y teórica.
y = -0.0467x2 + 0.0766x + 1.3334R² = 0.9937
1.33
1.335
1.34
1.345
1.35
1.355
1.36
1.365
1.37
0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0%
Í n d i c e
d e
r e f r a c c i ó n (
η )
% p/p de Etanol (w)
η vs % p/p Etanol
19,29 °C
19,95°C
Literatura
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 12/14
12
Figura 3. Diagrama de equilibrio LV teórico (método de Wilson) y experimental.
7- ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
8- CONCLUSIONES
9- BIBLIOGRAFÍA
J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott. Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química.
Séptima edición, Mc Graw Hill. Capítulo 10.
I. García Quiroga. Introducción al equilibrio termodinámico y de fases. Universidad Nacional deColombia, Facultad de Ingeniería. Capítulo 5.
65
70
75
80
85
90
95
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
T
° C
X, Y p/p
Diagrama T vs X,Y Etanol-Agua
x Wilson
y Wilson
X exp.
Y exp
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 13/14
13
8/10/2019 INFORME T BURBUJA.docx
http://slidepdf.com/reader/full/informe-t-burbujadocx 14/14
14
Top Related