Informe Reactor de Tanque Agitado en Serie

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

REACTOR DE TANQUE AGITADO EN SERIE

I. OBJETIVOS

Determinación de la constante especifica de velocidad en la reacción en la

saponificación.

Determinar cómo varia la conductividad en relación al tiempo.

Determinar cómo varia la concentración de NaOH y CH3COONa con el tiempo.

Determinar cómo varia la conversión de NaOH y CH3COONa con el tiempo.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La expresión general para un balance de materia es la siguiente:

{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal de entrada de materia} - {Caudal de salida de materia} + {Caudal de generación de materia} (1)

Que también puede expresarse como:

{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal neto de entrada de materia} +

+ {Caudal de generación de materia} (2)

De la figura, el balance de materia anterior aplicado al componente i será:

dM i

dt=∑

n=1

N

mn , i+Ri i= 1,2 , . .. ,C

donde:

dMi/dt: Variación de la cantidad de componente i en el sistema con el tiempo.

mn,i: Caudal de componente i que entra o sale del sistema con la corriente n.

1 | LABORATORIO DE INGENIERIA 2

http://www.google.com/imgres?imgurl=http://2.bp.blogspot.com/_aJuEohNH0g8/SxZqO3QetkI/AAAAAAAAJCs/qiP7cv-fp1E/s320/UNAC.jpg&imgrefurl=http://puntodeencuentrocanete.blogspot.com/2009_12_02_archive.html&usg=__54AY9PowEiG5K8bBsSEa6elqeu4=&h=320&w=238&sz=34&hl=es&start=10&zoom=1&itbs=1&tbnid=hcVKmgfGe6qyMM:&tbnh=118&tbnw=88&prev=/search?q=UNAC&hl=es&biw=1276&bih=557&gbv=2&tbm=isch&ei=hYm_TbX4M5DZiAKE9a2SAw


Ri: Cantidad de componente i generado por unidad de tiempo en el sistema, debido a una o varias reacciones químicas (en general r reacciones) en las que i interviene.

En el sumatorio de la ecuación (3) se adoptará el signo (+) para las corrientes de entrada y el signo (-) para las de salida.

Reactor continuo de tanque agitado funcionando idealmente

Un reactor continuo de tanque agitado es, básicamente, un recipiente por el que circula un caudal de fluido m, y en cuyo seno el fluido se encuentra perfectamente agitado de manera que, en un momento dado, todos los puntos del mismo poseen idénticas propiedades, variando éstas con el tiempo.

Si se aplica el balance macroscópico de materia a un tanque agitado de volumen constante (caudal volumétrico de entrada = caudal volumétrico de salida) donde no ocurre reacción química, el balance (3) se puede expresar como:

dM i

dt−(m1 j−m2 j )=0

donde (m1,i - m2,i) es la diferencia entre los caudales másicos de entrada y salida del componente i, y Mi la masa del componente i dentro del tanque de volumen V en un momento dado.

Si se tiene en cuenta:

(1) Que la diferencia entre los caudales de entrada y salida puede

expresarse como: (m1 j−m2 j)=Q(C1 j−C2 j)

donde Q es el caudal volumétrico que fluye a través del sistema (y que se supone constante) y C1,i y C2,i son, respectivamente, las concentraciones de componente i a la entrada y salida del mismo.

(2) Que la masa de componente i dentro del volumen V es:

M j=∫V

C i dV

y por tanto:

dM i

dt=C

dVdt+V

dCdt

donde Ci es la concentración de componente i en el tanque.

El balance quedará de la siguiente forma:

Q(C2 j−C1 j )+VdC i

dt=0




ecuación que, una vez integrada, permite obtener la función Ci = Ci(t) que expresa la variación de la concentración del componente i en el tanque con el tiempo.

Si se supone que por el reactor continuo de tanque agitado circula un caudal constante de agua y que, en un momento dado, se introduce en el mismo una cierta cantidad de componente i; para determinar la variación de la concentración del componente i dentro del tanque con el tiempo, debe tenerse en cuenta:

(a) que la concentración del componente i a la salida es la misma que la concentración del componente i dentro del tanque, es decir, C2, i = Ci.

(b) que la concentración del componente i en el caudal de entrada es cero.

Por tanto podrá escribirse:

Q .C i+VdCi

dt=0

C i=C i0 . exp(−QV

t)donde Cio es la concentración de componente i en el tanque en el

tiempo t=0.

Volumen de control. En este caso es el volumen en el interior del reactor que se encuentra ocupado por el líquido. Esto implica que el volumen de control

está lleno de líquido en todo momento, que la frontera del sistema es móvil y por tanto la superficie de control es variable. En la Figura se observa el volumen de control seleccionado, se observa también que el reactor cuenta con una corriente de enfriamiento o de calentamiento (según el caso), con un agitador y con una válvula en la corriente de salida.




REACTOR DE MEZCLA COMPLETA O CSTR

Un Reactor de Mezcla Completa o CSTR es un recipiente en donde se pueden realizar reacciones cinéticas y algunos otros tipos. La simulación de un reactor de mezcla completa requiere que se especifiquen las velocidades de cada una de las reacciones, además de su estequiometría y los parámetros incluidos en la ecuación de diseño del reactor

Reactor de Mezcla Completa

Un reactor de mezcla completa es un tanque dotado de un mecanismo de agitación que garantice un mezclado que haga que toda la masa reaccionante sea uniforme en sus propiedades. La Figura muestra un esquema de un reactor de mezcla completa. Un reactor de mezcla completa opera en forma continua, es decir, los flujos de entrada de reaccionantes y salida de productos son permanentes. Se asume que la corriente de entrada es perfecta e instantáneamente mezclada con la masa presente en el reactor, de tal manera que la concentración de la corriente de salida es igual a la concentración de lamasa reaccionante dentro del reactor.

La conversión que se alcanza en un reactor de mezcla completa depende del volumen, el tiempo espacial y la velocidad de reacción en el reactor, además del flujo y la concentración del alimento. Estos factores están relacionados en la ecuación de diseño propia de este tipo de reactor y que se escribe, más adelante, en el planteamiento del modelo.

Modelo matemático de Reactor de Mezcla Completa

En un reactor de mezcla completa, los flujos de cada uno de los componentes en la corriente de salida son los de la corriente de entrada más el producido o consumido neto en la reacción, de acuerdo a la velocidad de ésta y al volumen de masa reaccionante en el reactor.




El balance de materia para cada componente se puede escribir, por lo tanto, de la siguiente manera:

FP

ii=F0

i +V ri i=1 ,. .. ,C

El subíndice “p”, se refiere a la corriente producto; “o”, a la corriente de entrada; “i”, a cada uno de los componentes; “V” el volumen de masa reaccionante en el reactor y “ r i ”, la velocidad de reacción neta del componente “i”. Esta velocidad se expresa en términos de la velocidad de reacción para el componente límite y teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos en cada una de las reacciones. El balance calórico se puede escribir de la siguiente forma,

estableciendo el balance de entalpía entre las corrientes de entrada y salida al reactor:

∑i=1

C

F0i h0

i +Q=∑i=1

C

Fpi hp

i +Vr (ΔHreaccion )

Siendo hp , h0 , las entalpías molares del componente “i” en la entrada y salida,respectivamente y “Q”, el calor absorbido o liberado en el reactor y “ reacción ΔH ”, el calor de reacción y “r” la velocidad neta de reacción del componente límite.La ecuación de diseño de un reactor de mezcla completa es dada por

vF0= τ

C0

= X−r

Siendo “V”, el volumen del reactor; “τ”, el tiempo espacial; “Fo”, “Co”, el flujo molar y la concentración molar de reactivo límite en la corriente de entrada, respectivamente; “X” y “r” la conversión y la velocidad de reacción, respectivamente, del reactivo límite en el reactor.

VADEMECUM:

Para la siguiente reacción, se tiene:

NaOH + CH3COOC2H5 CH3COONa + C2H5OH




Kr: Constante de reacción

La cinética de esta reacción se considera de 2° orden, sobre todo a bajas

temperaturas. Esta reacción es ligeramente exotérmica y en general produce altas

conversiones a temperaturas ambiente y presión atmosférica.

Se recomienda trabajar a una temperatura dentro de los reactores menores o iguales a

30° C para evitar reacciones indeseadas.

De manera experimental:

0

0

0 0 0

0 0 0

u

u

aa a

a b

bb b

a b

C b b a

C a b a

FC x C

F F

FC x C

F F

C C para C C

C C para C C

0 0

0.07 1 0.0284 294 294

0.195 1 0.0184 294 294

C C

a a

T C Para T

T C Para T

0 0

0 0 0 0

0

0.195 1 0.1284 294 0

a a b

a a b a b

a a a

C a

C para C C

C C C para C C

T C Para C no

0 0

0 0 0 0

0

0.195 1 0.1284 294 0

a a b

a a b a b

a a a

C a

C para C C

C C C para C C

T C Para C no




0 0

0

0

ta a a aC C C C

0

0

0

0

tc c cC C Para C

La conversión xa

0

0

0

0

a a ca c c

a C

C C CX X Para C

C C

Evaluamos la constante de velocidad a partir del balance de materia en el reactor.

2

a a

Velocidad

de cambio Entrada F C V K C

en el reactor

Para un reactor continuo que se asume que esté operando en un estado de volumen

constante.

En el equilibrio:

0

0

0

2

2

2

0 a a a

a a

a

a aa b

a

F C FC V K C

C CFK

V C

C CF FK

V C

El estado estacionario de la concentración del hidróxido de sodio en el reactor se

usa para calcular la constante de velocidad (K).

Nomenclatura

Fa, Fb Flujo de los reactantes a y b.

Concentración de los reactantes a, b y producto c.


0 0 0, ,a b cC C C



Concentración en el tiempo infinito de los reactantes a, b y c.

Conductividad del reactante a y el producto c.

Conductividad en el tiempo infinito del reactante a y el producto c.

V Volumen del reactor.

Dependencia de la temperatura de la reacción y la constante de velocidad

Este procedimiento es similar al experimento, linealizando ahora la ecuación de

Arrhenius.

1ln ln

E

RTK Ae

EK A

T R

Aquí las temperaturas debe variarse para obtener diferentes constantes de velocidad,

se analizará la gráfica: K con 1/T.

III. PARTE EXPERIMENTAL

Materiales y Equipos

Solución de NaOH 0.05M

Solución de Acetato de Etilo 0.05M

Agua destilada

Vaso de precipitados

Cronómetro

Balanza

2 baldes de 15 litros

Pipeta


, , a b cC C C

0 0, a c

,

a c



Equipo de 3 reactores de tanque agitado en serie ARMFIELD

Procedimiento Experimental

Preparar 5 litros de NaOH 0.04M

Preparar 5 litros de Acetato de Etilo 0.04M

Depositar ambas soluciones en los tanques de almacenamiento, a un nivel aproximadamente de 5 cm del tope y taparlos.

Fijar los controles de velocidad de flujo de las bombas alrededor de 70 ml/min de caudal.

Establecer la velocidad de los agitadores a un valor de 7.0.

Encender ambos controles (bomba y agitadores) en el modo manual y luego encender el equipo.

Proceder a la lectura de datos de la conductividad cada 60 seg hasta que este se mantenga constante, alrededor de 45 min. aprox (se seleccionará un sensor de conductividad).

IV. RESULTADOS Y DISCUSION

Formulas a utilizar




Resultados

Datos:T (k) = 297.15

V (dm3) = 0.7

Fa (dm3/s) = 0.001167

Fb (dm3/s) = 0.001167

au (mol/dm3) = 0.04

bu (mol/dm3) = 0.04

ao (mol/dm3) = 0.02

bo (mol/dm3) = 0.02

c∞ (mol/dm3) = 0.02

Ʌc∞ (ms) = 1.525244

Ʌao (ms) = 4.126044

Ca∞ = 0

Ʌo (ms) = 4.126044




Ʌ∞ (ms) = 1.525244 co = 0

t (s)conductividad

(ms)a

(mol/dm3)c

(mol/dm3)Xa Xc

0.00000 3.63000 0.02000 0.00000 0.00000 0.0000030.00000 3.60000 0.01971 0.00029 0.01425 0.0142560.00000 3.58000 0.01952 0.00048 0.02376 0.0237690.00000 3.57000 0.01943 0.00057 0.02851 0.02851

120.00000 3.54000 0.01914 0.00086 0.04276 0.04276150.00000 3.52000 0.01895 0.00105 0.05226 0.05226180.00000 3.49000 0.01867 0.00133 0.06652 0.06652210.00000 3.47000 0.01848 0.00152 0.07602 0.07602240.00000 3.46000 0.01838 0.00162 0.08077 0.08077270.00000 3.43000 0.01810 0.00190 0.09502 0.09502300.00000 3.42000 0.01800 0.00200 0.09977 0.09977330.00000 3.40000 0.01781 0.00219 0.10928 0.10928360.00000 3.38000 0.01762 0.00238 0.11878 0.11878390.00000 3.36000 0.01743 0.00257 0.12828 0.12828420.00000 3.34000 0.01724 0.00276 0.13778 0.13778450.00000 3.32000 0.01705 0.00295 0.14729 0.14729480.00000 3.31000 0.01696 0.00304 0.15204 0.15204510.00000 3.29000 0.01677 0.00323 0.16154 0.16154540.00000 3.27000 0.01658 0.00342 0.17104 0.17104570.00000 3.26000 0.01648 0.00352 0.17579 0.17579600.00000 3.24000 0.01629 0.00371 0.18529 0.18529630.00000 3.23000 0.01620 0.00380 0.19005 0.19005660.00000 3.22000 0.01610 0.00390 0.19480 0.19480690.00000 3.21000 0.01601 0.00399 0.19955 0.19955720.00000 3.20000 0.01591 0.00409 0.20430 0.20430750.00000 3.19000 0.01582 0.00418 0.20905 0.20905780.00000 3.19000 0.01582 0.00418 0.20905 0.20905810.00000 3.18000 0.01572 0.00428 0.21380 0.21380840.00000 3.17000 0.01563 0.00437 0.21855 0.21855870.00000 3.17000 0.01563 0.00437 0.21855 0.21855900.00000 3.16000 0.01553 0.00447 0.22330 0.22330930.00000 3.16000 0.01553 0.00447 0.22330 0.22330960.00000 3.16000 0.01553 0.00447 0.22330 0.22330990.00000 3.15000 0.01544 0.00456 0.22805 0.22805

1020.00000 3.15000 0.01544 0.00456 0.22805 0.228051050.00000 3.15000 0.01544 0.00456 0.22805 0.228051080.00000 3.15000 0.01544 0.00456 0.22805 0.228051110.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811140.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.23281




1170.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811200.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811230.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811260.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811290.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561320.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561350.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811380.00000 3.14000 0.01534 0.00466 0.23281 0.232811410.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561440.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561470.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561500.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561530.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561560.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561590.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561620.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.237561650.00000 3.13000 0.01525 0.00475 0.23756 0.23756

GRAFICAS:

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Tiempo vs. ConductividadReactor 1

Tiempo (s)

Cond

uctiv

idad

(ms)




0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

Tiempo vs. NaOH y CH3COONaReactor 1

Tiempo (s)

NaO

H y

CH3C

OO

Na

(mol

/dm

3)

NaOHCH3COOH

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

Tiempo vs. Xa y XcReactor 1

Tiempo (s)

Xa y

Xb

Determinando la constante de velocidad especifica (k) para el REACTOR 1

ao (mol/dm3) = 0.02




a (mol/dm3) = 0.01525

La velocidad de reacción será:

Y para reacciones en fase liquida:

Reemplazando los valores, se tiene

V. CONCLUSIONES

Se debe hacer uso de agua desionizada, de lo contrario se pueden

registrardatosde conductividad erróneos por la presencia de otros iones en el

agua.

El Na+ es el marca la conductividad, por lo tanto a medida que ocurre la reacción

(se consume el Na+) disminuye la conductividad.

Los reactores continuos agitados en serie se utilizan para aumentar la conversión

de losreactivos con respecto a un único reactor y obtener así un producto con

mayor pureza.

De la gráficaTiempo vs. Concentración, se concluye que a medida que pasa el

tiempo la concentración de reactantes y productos se hacen constante, debido a

que la reacción está llegando a su punto de equilibrio.

VI. ANEXOS


r A=−K .a .b=−K a2

u=u0

K=u0∗(a0−a)

a2=

(u0 A+u0B )∗(a0−a)

v∗a2

K=(1.1667+1.1667 )∗10−3∗(0.02−0.01525)

0.7∗0.015252

K=0.06808 mol

dm3 . s



Problema

Una reacción en fase liquida se lleva a cabo en una batería de reactores de mezcla perfecta en serie la estequiometria de la reacción es

A+3.5 B →R

La reacción ocurre a 20C0 y la ecuación cinética de la reacción es de−r A=K CA CB

con una constante K=0.05m3 /Kmol h−1, el flujo másico es de 30 000 Kg/h y la

densidad promedio dela mezcla es de 900 Kg/m3 los tanques son de 50 m3 y la concentraciones iníciales de los reactantes son CAO = 1 Kmol/m3 y CBO= 3.8 Kmol/m3

Calcule el número de tanques necesario para lograr la conversión de 70% deA

Solución

1.- ECUACION ESTEQUIOMETRICA

A+3.5 B →R

t=0C AOCBO

t>0 X A C AO3.5 X A CAO

t=t C A CB

C A=C AO(1−X A)

C A=C AO−C AO X A

X A=CAO−CA

C AO

………… ..(1)

CB=C BO−3.5 X A C AO

CB=0.3+3.5CA




2.- DE LA ECUACION CINETICA

−r A=K CA CB

−r A=K CA (0.3+3.5C A)…..……………(2)

3.- ECUACION DE DISEÑO REACTOR CSTR

C AOV O−C A V O+r A V=0

Dividiendo en V O

C AO−C A+r AVV O

=0

SABEMOS

τ= VV O

Entonces

C AO−C A+rA τ=¿0…………(3)

Reemplazando (3) en ( 4)

C AO−C A+K CA (0.3+3.5C A)τ=0

Ordenando tenemos

3.5K CA2τ+C A (0.3Kτ+1 )−C AO=0…………….(4)

Hallando τ

τ= VV O

= 5033.3333

=1.5h




En la ecuación (4)

0.2625C A2+0.0225CA−C AO=0

Para el primer tanque

0.2625C A12+0.0225CA 1−1=0

C A1=0.8096

DE (1)

X A 1=1−0.8096

1=0.1904

Para el segundo tanque

0.2625C A22+0.0225CA 2−0.8096=0

C A2=0.6748

DE (1)

X A 2=1−0.6748

1=0.3252

Para el tercer tanque

0.2625C A32+0.0225CA 3−0.6748=0

C A3=0.5751

DE (1)

X A 3=1−0.5751

1=0.4249




Para el cuarto tanque

0.2625C A42+0.0225C A4−0.5751=0

C A4=0.4986

DE (1)

X A 4=1−0.4986

1=0.5014

Para el quinto tanque

0.2625C A52+0.0225CA 5−0.4986=0

C A5=0.4383

DE (1)

X A 5=1−0.4383

1=0.5617

Para el sexto tanque

0.2625C A62+0.0225CA 6−0.4383=0

C A6=0.3896

DE (1)

X A 6=1−0.3896

1=0.6104

Para el séptimo tanque

0.2625C A72+0.0225CA 7−0.3896=0




C A7=0.3496

DE (1)

X A 7=1−0.3496

1=0.6504

Para el octavo tanque

0.2625C A82+0.0225CA 8−0.3496=0

C A8=0.3162

DE (1)

X A 8=1−0.3162

1=0.6838

Para el noveno tanque

0.2625C A92+0.0225CA 9−0.3162=0

C A9=0.2879

DE (1)

X A 9=1−0.2879

1=0.7121

El número de tanque necesario para la conversión del 70% de A es de 9



Informe Reactor de Tanque Agitado en Serie

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