1 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

Campo EléctricoExperiencia N°2

1.- OBJETIVOS

Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga (electrodos).

- Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. - Calcular la intensidad media del campo eléctrico. - Estudiar las características principales del campo eléctrico.

2.-MATERIALES

01 Cubeta de vidrio. 01 Fuente de voltaje de CD. 01 Voltímetro. 02 Electrodos de cobre. 01 Punta de prueba. 01 Cucharadita de sal. 02 Papeles milimetrados. 04 Cables de conexión.

UNMSM

2 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

3.- FUNDAMENTO TEÓRICO

CAMPO ELECTRICO:

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor “q” sufre los efectos de una fuerza eléctrica F⃗.

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:

F12=14π ε0

q1q2r2

Donde:

ε 0 es la permisividad eléctrica del vacíoq1 , q2 son las cargas que interactúan

r es la distancia entre ambas cargas

Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

E= 14 π ε0

q

r2

Donde claramente se tiene que F=q . E, la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.

F=q . E

La fuerza sobre una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la misma carga.

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

No obstante, el campo eléctrico no sólo se ve determinado por la magnitud de la fuerza que actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo, que indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí determinada por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica.

Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo

UNMSM

3 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). La densidad de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, ésta decrece al alejarse de la carga puntual.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante.

CAMPO ELECTRICO DE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL

UNMSM

4 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

Dos puntos A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de potencial ΔV, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q(del centro). Otra carga q en cualquier punto A del campo se soportará una fuerza. Por esto será necesario realizar un trabajo para mover la carga q del punto A a otro punto B a diferente distancia de la carga Q. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B en un campo eléctrico se define como:

V ab=V a−V b= W ab

q

Se define trabajo como W ab=∫ F .dl

V ab=∫F .dl

q=∫E .dl

→V a−¿V b

d=E ¿

4.- PROCEDIMIENTO

UNMSM

5 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

Podemos decir que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.

1. Arma el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.

2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada anteriormente en un recipiente común.

3. Con el voltímetro, mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja, dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedarán definitivamente en la cubeta.

5. Situé una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en el otro papel.

6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio.

7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

∆V=V anillo−V placa

8. Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez.

9. Entonces el salto de potencial entre y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo:

∆V =V electrodos

10∆V=

V electrodos

n

10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá Ud determinado cada una de las superficies V2, V3, V4, V5,…. 5.- CUESTIONARIO

UNMSM

6 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Según:

E=V A−V B

d

Línea V a(V) V b(V) d(m) E(V/m)1 3.5 3 0.005 1002 3 1.95 0.055 19.093 1.95 1 0.047 20.214 1 0.5 0.018 27.77

El campo eléctrico es aproximadamente uniforme en los puntos cercanos al centro de la grafica. Del cuadro se puede apreciar que el campo eléctrico cerca a los electrodos es más intenso.

2. En su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó.

El grafico esta anexado al presente informe

3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos fueran de diferentes formas?

Teóricamente podemos afirmar que en el caso de que los electrodos fueran de diferentes formas entonces el campo eléctrico tomaría la forma del electrodo positivo y a lo largo del espacio se deformaría hasta tomar la forma del electrodo negativo ya que el campo eléctrico va del electrodo positivo al negativo.

Ejemplos:

4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas Equipotenciales?

UNMSM

+-+ -

7 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

Las líneas equipotenciales forman un Angulo de 90º con las líneas de campo eléctrico. De esta manera:

Supongamos que L1 y L2 se cruzan en un punto P

→Si L1 es perpendicular a LCE, entonces L2 también es perpendicular a LCE. Lo cual es falso ya que las curvas tienen diferente pendiente en el punto P.

-De otra forma. Se tiene dos líneas equipotenciales de potencial V 1 y V 2 de tal manera que V 1<V 2. El voltaje en el punto P es “V”. De acuerdo a la definición V 1=V y V 2=V , de esto

concluimos que V 1=¿ V 2 lo cual contradice a la desigualdad V 1<V 2.

5. Si Ud. imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?

Si se coloca una carga negativa entonces la carga se desplazara hacia el electrodo positivo. Si fuera una carga positiva, entonces la carga se desplazara al electrodo negativo.

6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan?

Se tiene que el potencial eléctrico en los puntos a y b es V a y V b.

Entonces si: V ab=V a−V b=0 →V a=V b; se concluye que o bien el punto a y b son lo mismo o que el trabajo realizado de A a B es 0.

Se toma W ab=∫E .dl

q=0

UNMSM

PL1

L2

8 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

∫E .d l = 0… se trata de un campo eléctrico conservativo en el que el trabajo es

independiente de la trayectoria.

∫E .d l=E . L. cosθ →cosθ=0→θ=arc .cos 0→θ=90 º

7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es:

Se define: ∆V =∫ E .d l =W ab

q

q = 1.6 x 10−19

∆V=3.5−0.5=3 v

W ab=∆V .q→W ab=3 x1.6 x 10−19→W ab=5.4 x10

−19

8. Siendo E=

V B−V A

d ; el error absoluto de E es:

Error aleatorio = 3σ

√n−1

σ=√ (x−x1 )2+(x−x2 )2+(x−x3 )2+(x−x4 )2+(x−x5 )n

2

¿√ (20.29−21.21 )2+(20.29−19.38 )2+ (20.29−19.38 )2+(20.29−21.11)2+(20.29−21.59)5

2

σ=0.986

Ea=3 (0.986)

√4=1.476

Ei=0.005E

|¿|=√1.4762+0.0052=1.473 ¿

9. El error relativo de la medida E es:

Error relativo=∆ EE

=1.4730.95

=1.55

10. ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

UNMSM

9 INFORME Nº 2 CAMPO ELECTRICO

Semejanzas y DiferenciasCampo Eléctrico Campo gravitatorio

-El campo eléctrico es conservativo. El trabajo es independiente de la trayectoria. Solo depende de la posición final e inicial.-No depende de un medio físico para manifestarse-Se manifiesta solo en cuerpos electrizados.-Una carga puede ir en contra o favor del campo eléctrico según el signo de dicha carga

-El campo gravitatorio también es conservativo pues el trabajo no depende de la trayectoria. Solo depende de la distancia al centro de la tierra.-Tampoco depende de materia para manifestarse.-Se manifiesta en cualquier cuerpo que tenga masa.-Solo ejerce fuerza de atracción que depende de las masas de dichos cuerpos.

6.- CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

-En primer lugar llegamos a la conclusión de que al agregar una sal al agua se genera un conductor, el cual conduce la electricidad por los iones que se producen cuando se disuelve.

-Comprobamos que las líneas de campo eléctrico toman la forma del electrodo positivo en el inicio y van deformándose hasta tomar la forma del electrodo negativo.

-El campo eléctrico cerca de los electrodos es muy intenso

-El campo eléctrico al centro de los electrodos se asemeja a un campo eléctrico uniforme

SUGERENCIAS

-Se debe tomar las medidas rápidamente pues la sal se separará en Cl y Na

UNMSM