Objetivos: Después de Objetivos: Después de terminar esta tema deberá:terminar esta tema deberá:

• Definir el campo eléctrico y explicar qué determina su magnitud y dirección.

• Discutir las líneas de campo eléctrico.

• Escribir y aplicar fórmulas para la intensidad del campo eléctrico a distancias conocidas desde cargas puntuales.

El concepto de campoEl concepto de campo

Un Un campocampo se define como una se define como una propiedad del espaciopropiedad del espacio en el que un objeto material experimenta una en el que un objeto material experimenta una fuerzafuerza..

.PSobre la Tierra, se dice que existe Sobre la Tierra, se dice que existe un un campo gravitacionalcampo gravitacional en en PP..

Puesto que Puesto que una masa una masa mm experimenta experimenta una una fuerzafuerza descendente en dicho descendente en dicho punto.punto.

¡No hay fuerza, no hay campo; no hay campo, no hay fuerza!

m

F

La La direccióndirección del campo está determinada por la del campo está determinada por la fuerzafuerza..

El campo gravitacionalEl campo gravitacional

Note que la fuerza Note que la fuerza FF es real, pero el es real, pero el campocampo sólo es una forma sólo es una forma conveniente de describir el espacioconveniente de describir el espacio..

El campo en los puntos A o B se El campo en los puntos A o B se puede encontrar de:puede encontrar de:

Fg

m

Fg

m

Si Si gg se conoce en se conoce en cada punto sobre la cada punto sobre la Tierra, entonces se Tierra, entonces se puede encontrar la puede encontrar la fuerza fuerza F F sobre una sobre una masa dada.masa dada.

La La magnitudmagnitud y y direccióndirección del del campo g depende del peso, que campo g depende del peso, que es la fuerzaes la fuerza F F..

A

B

FF

FF

El campo eléctricoEl campo eléctrico1. Ahora, considere el punto 1. Ahora, considere el punto

P a una distancia P a una distancia rr de +Q. de +Q.

2. 2. En P existe un campo eléctrico E En P existe un campo eléctrico E si una carga de prueba +q tiene si una carga de prueba +q tiene una fuerza F en dicho punto.una fuerza F en dicho punto.

33. La dirección del E es igual . La dirección del E es igual que la dirección de una fuerza que la dirección de una fuerza sobre la carga + (pos).sobre la carga + (pos).

E

4. La magnitud de E está 4. La magnitud de E está dada por la fórmula:dada por la fórmula:

Campo eléctrico

++++ +

+++Q

.P

r

q F+

CN

qF

E unidades ;

El campo es propiedad del El campo es propiedad del espacioespacio

E

Campo eléctrico

++++ +

+++Q

.

r

En un punto existe un campo E ya sea que en En un punto existe un campo E ya sea que en dicho punto haya o no una carga. La dirección dicho punto haya o no una carga. La dirección del campo es alejándose de la carga +Q.del campo es alejándose de la carga +Q.

E

Campo eléctrico

++++ +

+++Q

.

r++q --q

F

F

La fuerza sobre La fuerza sobre +q+q está está en dirección del campo.en dirección del campo.

La fuerza sobre La fuerza sobre -q-q está contra la está contra la

dirección del campo.dirección del campo.

Campo cerca de una carga Campo cerca de una carga negativanegativa

Note que el campo E en la vecindad de una carga Note que el campo E en la vecindad de una carga negativa –Q es hacia la carga, la dirección en que se negativa –Q es hacia la carga, la dirección en que se movería una carga de prueba +q.movería una carga de prueba +q.

La fuerza sobre La fuerza sobre +q+q está está en dirección del campo.en dirección del campo.

La fuerza sobre La fuerza sobre -q-q está contra la está contra la

dirección del campo.dirección del campo.

E

Campo eléctrico

.

r++q

F

---- -

----Q

E

Campo eléctrico

.

r

--qF

---- -

----Q

La magnitud del campo ELa magnitud del campo E

La magnitud de la intensidad del campo eléctrico en un La magnitud de la intensidad del campo eléctrico en un punto en el espacio se define como la fuerza por unidad punto en el espacio se define como la fuerza por unidad de carga (N/C) que experimentaría cualquier carga de de carga (N/C) que experimentaría cualquier carga de prueba que se coloque en dicho punto.prueba que se coloque en dicho punto.

Intensidad de campo eléctrico E

Intensidad de campo eléctrico E

La dirección de E en un punto es la misma que la La dirección de E en un punto es la misma que la dirección en que se movería una carga positiva SI dirección en que se movería una carga positiva SI se colocara en dicho punto.se colocara en dicho punto.

CN

qF

E unidades ;

Campo E a una distancia r Campo E a una distancia r desde una sola carga Qdesde una sola carga Q

++++ +

+++Q

.r

P

Considere una carga de prueba Considere una carga de prueba +q+q colocada en colocada en PP a una distancia a una distancia rr de de QQ..

La fuerza hacia afuera sobre +q La fuerza hacia afuera sobre +q es:es:

Por tanto, el campo eléctrico Por tanto, el campo eléctrico EE es: es:

2F kQq rE

q q 2

kQE

r 2

kQE

r

++qF

2

kQqF

r

++++

+

+++Q

.r

P

E

2

kQE

r

Ejemplo 3.Ejemplo 3. ¿Cuál es la intensidad del ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico campo eléctrico EE en el punto en el punto PP, a una , a una distancia de distancia de 3 m3 m desde una carga desde una carga negativa denegativa de–8 nC–8 nC??

.r

P

-Q3 m

-8 nC

E = ? Primero, encuentre la Primero, encuentre la magnitud:magnitud: 2

2

9 -9NmC

2 2

(9 x 10 )(8 x 10 C)

(3 m)

kQE

r

E = 8.00 N/CE = 8.00 N/C

La dirección es la misma que la fuerza sobre La dirección es la misma que la fuerza sobre una carga positiva una carga positiva sisi se colocase en el punto P: se colocase en el punto P: hacia –Qhacia –Q..

EE = 8.00 N, hacia -Q = 8.00 N, hacia -Q

El campo eléctrico El campo eléctrico resultanteresultante

El campo resultante E en la vecindad de un número de El campo resultante E en la vecindad de un número de cargas puntuales es igual a la suma vectorial de los cargas puntuales es igual a la suma vectorial de los campos debidos a cada carga tomada individualmentecampos debidos a cada carga tomada individualmente..

Considere E para cada carga.Considere E para cada carga.

+

- q1

q2q3

-

AE1

E3

E2

ERSuma vectorial:

E = E1 + E2 + E3

Suma vectorial:

E = E1 + E2 + E3

Las direcciones se basan en carga de prueba positiva.

Magnitudes a partir de:

2

kQE

r

Líneas de campo eléctricoLíneas de campo eléctrico

++++ +

+++Q --

-- -

----Q

Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que se Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que se dibujan de tal forma que su dirección en cualquier punto es dibujan de tal forma que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo en dicho punto.la misma que la dirección del campo en dicho punto.

Las líneas de campo se Las líneas de campo se alejanalejan de las cargas de las cargas positivaspositivas y se y se acercanacercan a las cargas a las cargas negativasnegativas..

1. 1. La dirección de la línea de campo en cualquier punto es la La dirección de la línea de campo en cualquier punto es la

misma que el movimiento de +q en dicho puntomisma que el movimiento de +q en dicho punto..

2. El espaciamiento de las líneas debe ser tal que estén 2. El espaciamiento de las líneas debe ser tal que estén cercanas donde el campo sea intenso y separadas cercanas donde el campo sea intenso y separadas donde el campo sea débil.donde el campo sea débil.

+ -qq11 qq22

EE11

EE22

EERR

Reglas para dibujar líneas de Reglas para dibujar líneas de campocampo

Reglas para dibujar líneas de Reglas para dibujar líneas de campocampo

Ejemplos de líneas de campo Ejemplos de líneas de campo EE

Dos cargas iguales Dos cargas iguales pero pero opuestasopuestas..

Dos cargas Dos cargas idénticas idénticas (ambas +).(ambas +).

Note que las líneas Note que las líneas salen salen de las cargasde las cargas + + y y entran entran a las cargas a las cargas --..

Además, Además, EE es es más intensomás intenso donde las líneas de campo son donde las líneas de campo son más densasmás densas..