TEMA: LEY DE STEFAN-BOLTZMANN

OBJETIVO:

Explicar a través de la Ley de Stefan-Boltzmann, el flujo emitido por un cuerpo negro.

Marco Teórico – Ley de Stefan-Boltzmann

La radiación de calor es de naturaleza electromagnética, producida cuando es absorbida por un cuerpo. La radiación de temperatura es energía radiada por un cuerpo, la cual depende del calor contenido por el cuerpo radiante.

La energía radiante Q es la energía que aparece en forma de radiación y se mide en W.s. El flujo radiante Ф es la cantidad de energía radiante ∆Q propagada en el intervalo de tiempo ∆t, entonces:

Ф=∆Q∆ t

(W )

De acuerdo a la ley de Stefan-Boltzmann, un cuerpo negro que se encuentra a la temperatura T, emite un flujo radiante:

Ф=Aσ T 4

Donde A es el área de radiación y σ es la constante de Stefan- Boltzmann, cuyo valor es:

σ=5,67 x10−8(Wm−2 ° K−4)

Si se considera la influencia de la temperatura ambiental To, el flujo radiante, puede expresarse como:

Ф=Aσ (T¿¿ 4−¿4)¿

Constante de Boltzmann.

La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía. Se llama así por el físico austriaco Ludwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en la que esta constante desempeña un papel fundamental. Su valor es (en SI):

La constante de Stefan-Boltzmann dentro de la radiación térmica como mecanismo básico de la transmisión de calor es:

Flujo Radiante considerando la temperatura ambiente

El flujo radiante (Φ), es la energía por unidad de tiempo (dQ/dt) que es radiada por una superficie sobre longitudes de ondas ópticas, las cuales se definen que están entre 3x1011 y 3x1016 Hz. Este rango es aproximadamente equivalente a longitudes desde 0,01 a 1000 μm., e incluye las regiones del espectro electro magnético (EM) normalmente referidas como, Ultra Violeta (UV), Visible, eInfrarroja (IR).

El flujo se miden en unidades de julios por segundo (J/s), o vatio (W). Un flujo radiante de 1 W significa que una fuente produce 1 julio cada segundo. Si se integra el flujo radiante sobre el tiempo, se obtiene la energía total (Q) que sale de la fuente.

La mayoría de las veces, cuando se trabaja con fuentes de luz, no se necesita realmente cualificar la radiación óptica. Por ejemplo, si se mira una lámpara incandescente estándar, se sabe que la salida de flujo por debajo de 0,01 μm es despreciable, y tambien hay muy poca salida de energía en las regiones de microondas y radioondas del espectro EM. De modo que se puede asumir razonablemente que la salida de flujo de una lámpara estándar, está restringida a producirse en el rango óptico, y haciéndolo así, se puede tomar la potencia nominal como el flujo radiante. O sea, una lámpara incandescente de 60 W., tendrá un flujo radiante de 60 W., y una lámpara de vapor de mercurio de 250 W. tendrá un flujo radiante de 250 W.

El flujo radiante se debe ponderar por la sensitibilidad del ojo humano para determinar el flujo luminoso en lúmenes

Termopila de Moll:

Una termopila consiste en una serie de termopares conectados en serie. Las uniones calientes reciben la radiación, mientras que las uniones frías se encuentran aisladas en la oscuridad. La tensión termoeléctrica se mide mediante un amplificador lineal, con varias escalas de amplificación, y un voltímetro. Es aproximadamente proporcional al flujo de energía que le llega.

Cuerpo Negro:

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físicoidealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo

aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

A igualdad de temperatura, la energía emitida depende también de la naturaleza de la superficie; así, una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante. Así, la energía emitida por un filamento de carbón incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura. La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es también buen absorbente de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes.

Dispositivo Experimental

El dispositivo experimental consta de una lámpara incandescente que produce la radiación, y una termopila de Moll que mide la intensidad de la radiación producida por la lámpara.

Se conecta una fuente de alimentación alterna a la lámpara. La f.e.m. de la fuente de alimentación se incrementa de voltio en voltio hasta un máximo de 8 voltios. Un amperímetro mide la intensidad de la corriente en el circuito formado por la fuente de alimentación y la resistencia del filamento de la lámpara.

La termopila tiene forma cilíndrica, hueca, que contiene un termopar en su interior. Las paredes interiores son cónicas y plateadas para que reflejen la radiación incidente y la enfoquen en el termopar. La radiación absorbida calienta el termopar produciendo un f.em. termoeléctrica de unos pocos milivoltios.

La ley de Stefan-Boltzmann relaciona dos variables: la intensidad emitida por el filamento, y su temperatura absoluta.

1. Medida de la intensidad de la radiación emitida por el filamento

La intensidad de la radiación F emitida por el filamento es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T.

F =kT4

El flujo de energía (energía por unidad de tiempo) que absorbe la termopila es proporcional a F. Ahora bien, la termopila está a la temperatura ambiente T0 y también emite radiación proporcionalmente a la cuarta potencia de T0, de modo que la f.e.m. termoeléctrica Uter vale

donde c es una constante de proporcionalidad desconocida. Podemos despreciar T0 frente a T, de modo que tomando logaritmos neperianos a ambos lados, se cumple que

La representación gráfica de la f.em. termoeléctrica Uter frente a la temperatura absoluta del filamento T en una gráfica doblemente logarítmica conduce a una recta cuya pendiente debe ser próxima a 4.

2. Medida de la temperatura T del filamento

La medida de la temperatura del filamento se realiza indirectamente, midiendo su resistencia que varía con la temperatura. Para un filamento de volframio, su resistencia se relaciona con la temperatura de acuerdo con la ecuación

Donde R0 =0.15W , es la resistencia a 0ºC que nos proporciona el fabricante, t es la temperatura en grados centígrados, y los coeficientes a y b, valen para el volframio respectivamente, a =4.82 10-3/K y b =6.76 10-7 /K2

La resistencia del filamento R(t) se calcula aplicando la ley de Ohm, a partir de las indicaciones del voltímetro y del amperímetro.

(1)

La potencia de la lámpara es el producto V·I

Despejando t y teniendo en cuenta que la temperatura absoluta T del filamento es T=t+273, obtenemos

         (2)

Complemento al marco teórico

Radiación: es el proceso de transmisión de ondas o partículas a través del espacio o de algún medio; el término también se emplea para las propias ondas o partículas. Las ondas y las partículas tienen muchas características comunes; no obstante, la radiación suele producirse predominantemente en una de las dos formas.

Cuerpo Negro: es aquel que absorbe toda la energía radiante incidente sobre él, ya sea calorífica, luminosa o de cualquier índole; puede ser una superficie metálica ennegrecida o el carbón negro.

Temperatura: es medir el calor o frialdad relativos y de la observación de que el suministro de calor a un cuerpo conlleva un aumento de su temperatura mientras no se produzca la fusión o ebullición.

Tensión: Cantidad de voltios que actúan en un aparato o sistema eléctrico, es el trabajo necesario para desplazar una carga positiva unidad de un punto a otro en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia de potencial entre ambos puntos (VA - VB).

La unidad de diferencia de potencial es el voltio (V).

EQUIPO:

Horno eléctrico Soporte para el horno Cuerpo negro Termómetro digital Termocupla Accesorio para cuerpo negro Galvanómetro Diagrama de iris Amplificador de voltaje Mili voltímetro Fuente de tensión Banco óptico Conductores Material de montaje Amperímetro

PROCEDIMIENTO:

Disponga sobre el banco óptico, el soporte que sostiene al horno eléctrico, introduzca en éste el cuerpo negro. Coloque delante, el accesorio respectivo, de tal manera que circule agua a través de él.

Luego, anteponga el diagrama de iris con una abertura cuya área ha sido previamente calculada, y posteriormente la termopila de Moll.

Caliente el horno, con ayuda del transformador de tensión, definiendo previamente la tensión con la que se va ha trabajar.

La temperatura del cuerpo radiante determínese con el termómetro digital y la termocupla.

Esta energía radiante emitida por el cuerpo negro, que pasa a través de la abertura del diagrama de iris, cáptela con la termopila de MolI, la misma que podrá ser medida con ayuda del amplificador de voltaje en la mili voltímetro y con el galvanómetro conectado en serie.

Determine la temperatura ambiental To, y luego cada 5 minutos, determine la temperatura del horno T, su respectiva tensión termoeléctrica (U) y la corriente generada (I).

TABULACIÓN DE DATOS:

Datos obtenidos en el laboratorio

Diámetro: 12mm ; Termómetro: 1°C; Voltaje: 0,001m(V) Área de Radiación = 1,399 x 10-10 m2

Tiempo t(m) T(°K) Tensión U (mV) Corriente I (uA)0 = 0s 273+15=290 0,010 0

5 = 300s 273+68=341 0,120 6.010 = 600s 273+131=404 0,290 12.015 = 900s 273+181=454 0,500 20.0

20 = 1200s 273+223=496 0,700 28.025 = 1500s 273+254=527 0,900 34.0

Convirtiendo los datos tenemos y haciendo los cálculos respectivos tenemos que:

Temperatura Ambiental: To = 290°K; To4=6,88 x 109 °K4 Área de Radiación = 1,399 x 10-10 m2

Tiempo(s)

Temperatura del Horno Tensión(V)

Corriente(A)

Flujo Radiante(W)

Densidad de Flujo Rad.(W.m-2)

T(°K) T4 (°K4) T4 -To4(°K4)

0 290 0.78*10^10 2.26*10^9 0.01 0 15.33*10^-2 1.36*10^2

300 341 1.35*10^10 4.29*10^9 0.12*10^-3 6*10^-6 7.33*10^-2 2.43*10^2

600 404 2.66*10^10 1.74*10^10 0.29*10^-3 12*10^-6 2.98*10^-1 9.86*10^2

900 454 4.25*10^10 3.32*10^10 0.50*10^-3 20*10^-6 5.69*10^-1 1.89*10^3

1200 496 6.05*10^10 5.13*10^10 0.70*10^-3 28*10^-6 8.77*10^-1 2.91*10^3

1500 527 7.71*10^10 6.79*10^10 0.90*10^-3 34*10^-6 1.16 3.85*10^3

Análisis de Datos

- Primero se estableció la temperatura ambiente, la cual se estableció en el

termómetro antes de empezar con la práctica.

La temperatura ambiental que se obtuvo fue 15°C, esta se encontraba en

grados centígrados entonces sabemos que:

° K=273 °+°C

Por lo tanto de ahí obtenemos:

° K=273+15

° K=288

- Esta temperatura ambiental la elevamos a la cuarta, entonces obtenemos

que:

¿4=¿

¿4=6.88 x109° K4

- Después al tomar el diámetro del lugar de radiación, con el calibrador

correspondiente, este nos da un valor de 12 pero en milímetros, por lo tanto

sabemos que:

1 mm = 10-3 m

Entonces con esta fórmula transformamos el diámetro medido, de mm a m,

de donde obtenemos:

12.0 mm = 0.012m

Con este dato del diámetro ya medido en metros procedemos a calcular el

área de radiación, con la fórmula del área de una circunferencia, entonces:

A=π D2

4

A=π (0.012m)2

4

A=3.02x 10−4m2

- Según el procedimiento a seguir, decía que teníamos, que ir tomando datos

cada 5 minutos, con el cronómetro, entonces sabemos que:

1 min = 60 s

Por lo tanto al realizar la transformación nos queda en el primer dato, que

cinco minutos equivale a 300 s, para los demás datos, se tenía que ir

aumentando, 300 s en cada uno de ellos.

- Ya llegados los cinco minutos, las mediciones tuvieron que ser tomadas

simultáneamente, el primer dato en la tabla es la temperatura, la cual fue

113 pero en grados centígrados, entonces repetimos, el paso b, de aquí,

obtenemos:

T = 341 ° K

- A esta temperatura obtenida, la elevamos a la cuarta potencia, de donde

obtenemos: T 4=¿

T 4=1.35 x 1010° K4

- El siguiente dato a obtener viene dado, por:

T 4−¿4

De donde al reemplazar los datos obtenemos lo siguiente, como ambos

términos tienen el mismo número de cifras significativas, la suma de estas

serán, dos cifras significativas:T 4−¿4=1.35x 1010° K4−9.24 x109° K4

T 4−¿4=4.29 x109° K4

- Otro dato a obtener, al mismo tiempo que la temperatura, es la tensión, la

cuál, se la ubica, en el tensiómetro o también conocido como, amplificador

de medida, el dato obtenido en mili voltios, al pasar los primeros 300 s, fue

0.09 mV.

Como es conocido por todos:1 mV = 10-3 V

Entonces al transformarle, a este dato, a través de una regla de tres directa

obtenemos el siguiente resultado:

0.055mV= 0.055x 10-3 V

- El último dato, recogido, por amperímetro, fue la corriente, la cual nos daba

el dato, 4, en micro amperios, para la transformación a amperios, utilizamos

la relación: 1 μA = 10-6A

Con esta relación, aplicamos una regla de tres de donde sacamos:

3μA = 3 x 10-6 A

- Para el cálculo del flujo radiante, se utilizada la fórmula dada, según la ley de

Stefan- Boltzmann, empezando desde una temperatura inicial o ambiente:

Ф=Aσ (T ¿¿ 4−¿4)¿

Como sabemos Фrepresenta al flujo radiante, entonces podemos

reemplazar los datos obtenidos experimentalmente, en la fórmula para

poder calcularФ:

Ф=(3.02x 10−4m2 )(5,67 x 10−8(W m−2° K−4))(4.26 x 109° K4)

Ф=7.33x 10−2(W )

Al multiplicar dos términos, las cifras significativas vienen dadas por el

menor número en este caso, el valor resultante entre dos y tres dará, con

dos decimales.

- Para poder obtener la densidad de flujo radiante, lo único que tenemos que

hacer es al valor obtenido, en el flujo radiante, dividirlo para el área de

radiación, de donde obtenemos: dФ=ФA

Reemplazando los datos en la fórmula, tenemos:

dФ= 7.33 x10−2W

3.02 x10−4m2dФ=2.43 x102W

m2

Preguntas:

A Realice un gráfico Temperatura del horno – Tiempo:

Gráfico: Temperatura – Tiempo

Escala:Eje X (Tiempo): 1cm 150 s.

Eje Y(Temperatura): 1cm 50°K.

Análisis Matemático:

Trabajando con los puntos: P1= (300; 341), P2= (600; 404)

m (l1)=ΔyΔx

= ΔTΔt

=404 ° K−341 ° K600 s−300 s

=63 ° K300 s

=0.21 ° Ks

Ecuación de la recta: P (300; 386) y m = 6/25

Y−341=0.21 (X−300 )

Y=0.21 X−278

Análisis Dimensional:

La pendiente de la recta Temperatura y el tiempo es constante, ya que es una

recta. Sus unidades en el S.I. están dadas por:

m (l1)=ΔTemperaturadel horno

Δ Tiempo=Tt=° K (GradosKelvin )s (Segundos )

= ° Ks

Análisis Físico:

Al graficar la temperatura versus el tiempo con los datos que se han obtenido en la

experiencia, podemos obtener que la curva es una línea recta que no pasa por el

origen, ya que se inicia con una temperatura ambiental, o inicial, su pendiente es

constante en todo el transcurso del tiempo.

Al observar la gráfica podemos ver que mientras transcurre el tiempo, la

temperatura, en este caso del horno va aumentando, por lo tanto, podemos decir

que la temperatura es directamente proporcional al tiempo.

B Grafique Tensión – Temperatura del horno:

X (Tiempo)(s)

Y(Temperatura)(°K)

0 290

300 341

600 404

900 454

1200 496

1500 527

Gráfico: Tensión – Temperatura

Escala: Eje X (Temperatura): 1cm 50 °K.

Eje Y (Tensión): 1cm 0.1m

Análisis Físico:

Al graficar los datos obtenidos en la segunda experiencia, obtenemos una rama de

hipérbola de la forma Y=a Xb.

Es decir, encontramos que tensión es directamente proporcional a la temperatura

elevada a una constante b, ya que como podemos observar en la gráfica mientras

más va aumentando, la temperatura, más sigue aumentando, la tensión.

C Linealización del gráfico: Tensión – Temperatura del Horno:

Gráfico: Tensión – Temperatura

Escala: Eje X (Tensión):1 medida logarítmica 0.09 mV.

Eje Y (Temperatura):1 medida logarítmica 100ºK.

X (Temperatura)(°K)

Y(Tensión)(mV)

290 0.01

341 0.12

404 0.29

454 0.50

496 0.70

527 0.90

Análisis Matemático:

Trabajando con los puntos: P1= (0.70; 496), P2= (0.90; 527)

Rama de Hipérbola de la forma:Y=a Xb

Aplicando logaritmos obtenemos la ecuación de la forma:log (Y )=log (a )+b log (x )Donde:

b=m ( l2)=Δlog ( y )Δlog (x)

=log ( y2 )−log ( y1)log (x2 )−log (x1)

= 2.7218−2.69540.0457−(−0.1549)

=0.48

Y a=antilog ( logy−blogx )

Con P1= (0.70; 496):

a=antilog ¿

Y=556.23 X0.48

Análisis Dimensional:

Tensión (mV) – Eje X

Temperatura del horno (ºK) – Eje Y

0.01 2900.12 3410.29 4040.50 4540.70 4960.90 527

Tensión (mV)

Temperatura del horno (ºK)

Logaritmos

X Y log(X) log(Y)0.01 290 -0.9998 1.5652

0.12 341 -0.9208 2.5327

0.29 404 -0.5376 2.6063

0.50 454 -0.3010 2.6570

0.70 496 -0.1549 2.6954

0.90 527 -0.0457 2.7218

Al lineal izar la curva Tensión – Temperatura del horno, obtenemos una recta cuya

pendiente es constante cuyas unidades en el S.I. son:

m (l2)=ΔTemperaturadel horno

ΔTensión=° KV

Análisis Físico:

Al graficar los datos anteriores, obtenemos la ley del experimento que se expresa de

la siguiente manera: “La Tensión aplicada es directamente proporcional a la

Temperatura del horno registrada durante la experiencia con un determinado cuerpo

negro”

La curva es una línea recta que no pasa por el origen, su pendiente es una constante

positiva.

Tensió n=Temperaturadelhorno [ºK ]

m ( l 2 )[ ° KV ]=Temperaturadelhorno

m( l2)[V ]

D.- Realice un gráfico Tensión (U) – (T4 - To4).

Gráfico: Tensión – Temperatura

Escala: Eje X (Tensión):1 cm 0.05mV.

Eje Y (T4 - To4):1 cm 0.50 x 1010°K.

Análisis Matemático:

Trabajando con los puntos: P1= (0.29; 1.74x1010), P2= (0.50;3.32x1010)

m (l3 )= Δ yΔ x

=Δ (T 4−¿4 )ΔTensión

=3.32×1010 ° K 4−1.74×1010° K4

0.50mV−0.29mV=

11.58×1010° K4

0.21mV

¿7.52×1010 [ ° K4mV ]Ecuación de la recta: P1= (0.29; 1.74x1010) y m =7.52×1010

Y−1.74×1010=7.52×1010 (X−0.29 )

Y=7.52×1010X−0.44×1010

Análisis Dimensional:

La pendiente de la recta Tensión - (T4 - To4) <diferencia entre la cuarta potencia de la

temperatura del horno y la cuarta potencia de la temperatura ambiental > es

constante y sus unidades en el S.I. están dadas por:

m (l3 )=Δ (Temperaturadel horno)4−Δ(Temperatura ambiental)4

ΔTensión= ° K

4

V

Tensión (mV) – Eje

X

(T4 - To4) °K4 –

Eje Y

0.01 2.26*10^9

0.12 4.29 x 109

0.29 1.74 x 1010

0.50 3.32 x 1010

0.70 5.13 x 1010

0.90 6.79 x 1010

Análisis Físico:

Al graficar los datos, obtenemos la ley del experimento que se expresa de la

siguiente manera: “La Tensión aplicada es directamente proporcional a la

Temperatura elevada a la cuarta menos la Temperatura ambiental elevada a la

cuarta (T4 - To4), durante la experiencia con un determinado cuerpo negro”.

La curva es una línea recta que no pasa por el origen, su pendiente es una constante

positiva.

Tensió n=(T 4−¿4) [° K 4 ]

m ( l3 ) [ ° K4V ]=

(T 4−¿4)m(l3)

[V ]

E ¿Cómo justifica que la relación tensión (u) – (t4 - to4) representa la

ley de Stefan – Boltzmann?

Mediante un análisis de gráfica anteriormente descrita y la fórmula que representa

la Ley de Stefan-Boltzmann (φ=Aσ (T 4−¿4)¿, obtenemos que la relación entre la

Tensión aplicada y el flujo de energía radiante emitida por un cuerpo negro, es

directamente proporcional.

El flujo de energía radiante emitida al ser equivalente a la tensión aplicada, es a su

vez directamente proporcional a la diferencia entre la cuarta potencia de la

temperatura del horno y la cuarta potencia de la temperatura ambiental.

F Construya un gráfico flujo radiante (w) – (t4 - to4).

Gráfico: Tensión – Temperatura

Escala:Eje X (Flujo Radiante):1 cm 2.00 x 10-1W.

Eje Y (T4 - To4): 2 cm 1.00 x 1010°K.

Análisis Matemático:

Trabajando con los puntos: P1= (2.98 x 10-1; 1.74x1010), P2= (5.69x 10-1;

3.32x1010):

m (l4 )=Δ yΔ x

=Δ (T 4−¿4 )

ΔFlujoRadiante=3.32×10

10° K4−1.74×1010 ° K 4

5.69 x10−1W−2.98 x10−1W

¿ 1.84×1010 ° K 4

0.02W=9.2×1011[ ° K 4

W ]Ecuación de la recta: P2= (5.69x 10-1; 3.32x1010) y m =9.2×1011

Y−3.32×1010=9.2×1011 (X−5.69 x101 )

Y=9.2×1011X−1.0021×1012

Análisis Dimensional:

La pendiente de la recta Flujo Radiante - (T4 - To4) <Temperatura elevada a la

cuarta menos Temperatura ambiental elevada a la cuarta> es constante y sus

unidades en el S.I. están dadas por:

m (l4 )=Δ (Temperaturadel horno)4−Δ (Temperaturaambiental)4

ΔFlujo Radiante=° K

4

W

Análisis Físico:

Flujo Radiante (W) – Eje X (T4 -To4) °K4 – Eje

Y

15.33*10^-2 2.26 x 10^9

7.33*10^-2 4.29 x 109

2.98*10^-1 1.74 x 1010

5.69*10^-1 3.32 x 1010

8.77*10^-1 5.13 x 1010

1.16 6.79 x 1010

Al graficar los datos, obtenemos la ley del experimento que se expresa de la

siguiente manera: “El Flujo Radiante es directamente proporcional a la Temperatura

elevada a la cuarta menos la Temperatura ambiental elevada a la cuarta (T4 - To4),

durante la experiencia con un determinado cuerpo negro”.

La curva es una línea recta que no pasa por el origen, su pendiente es una

constante positiva.

FlujoRadiante=(T 4−¿4) [° K 4 ]

m (l4 ) [ ° K4W ]=

(T 4−¿4)m(l3)

[W ]

CONCLUSIONES:

La realización de esta práctica en el laboratorio ha sido muy sencilla, pues solo se trataba de poner en funcionamiento la fuente de alimentación y anotar los datos de voltaje e intensidad, teniendo cuidado de no rebasar los 12 V y de que los valores se estabilizaran en cada toma de datos.

A continuación con esos valores medidos se acudía a los ordenadores del laboratorio para visualizar la gráfica de la potencia, temperatura, longitud de onda para radiancia máxima, todas frente al voltaje.

Por ultimo se ha comprobado que se cumple la ley de Stefan-Boltzman para la bombilla actuando como cuerpo negro. Hemos comprobado que esta aproximación es tanto mejor cuanto mayor es la potencia entregada del horno.

No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja energía.

Las ecuaciones encontradas para las distintas preguntas representan a ecuaciones que guardan una relación directamente proporcional

La energía radiada por un cuerpo depende del calor contenido por el cuerpo radiante

BIBLIOGRAFÍA:

George Gamow. Biografía de la Física. Alianza Editorial.1980. Una explicación deliciosa de los entresijos de la física clásica y moderna.

Hey, T & Walter Patrick. El Universo Cuántico, Alianza Editorial. 1989. Una completa entrada en el mundo cuántico.

Sánchez del Rio (coordinador). Física Cuántica. Ediciones Pirámide. 1997 . Un libro sobre física cuántica escrito por varios físicos españoles.