UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA

Cátedra : TRANSFERENCIA DE CALOR

Docente : Ing. WILDER EUFRACIO ARIAS

Alumnos : BALDEÓN ORTIZ, Henry

CAMARENA CAMARENA, Ruth

ROJAS ROJAS, Janeth

Ciclo : VI

Turno : Tarde

Huancayo - 2009

UN INGENIERO QUÍMICOUNA EMPRESA

I. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

Comprobar en forma experimental, el fenómeno del mecanismo de

transferencia de calor por conducción en un régimen estacionario,

mediante el flujo de calor a través de la pared de un cilindro hueco.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Calcular la potencia eléctrica disipada por la resistencia, suministrada al

sistema.

Determinar la conductividad térmica del material que constituye el

aislamiento de la conducción.

Determinar y comparar la conductividad térmica del materia aislante.

II. RESUMEN

El siguiente trabajo tiene como finalidad comprobar, experimentalmente, el fenómeno

del mecanismo de transferencia de calor por conducción en un régimen estacionario,

así también determinar el coeficiente térmico de transmisión de calor del material

aislante (lana de vidrio) mediante el flujo de calor que fue generado por una

resistencia de Nichron bobinada sobre un refractario la misma que se encuentra en el

interior del tubo pírex.

Para cumplir dichos objetivos se tomaron lectura de las temperaturas de la superficie

del tubo y de la superficie del material aislante con intervalos de tiempo de un

minuto, los que nos sirvieron para hallar el coeficiente térmico del material aislante

teniendo como resultado K=0 ,0935

wm . ºc el cual difiere del valor teórico de la lana de

vidrio.

.

III. MARCO TEÓRICO

3.1.- TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta

un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se

transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad

el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se

debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando

existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos

conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822,

el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy

se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor.

Ecuación de la velocidad de transferencia de calor por conducción:

LEY DE FOURIER.

Debido a que la transmisión de calor por conducción está asociada a un intercambio

de energía cinética a escala molecular, su estudio analítico es muy complicado, razón

por la cual las leyes que la rigen se deducen a partir de hechos experimentales. Este

es el caso de la Ley de Fourier. Consideremos un cuerpo homogéneo e isótropo tal

como una pared de superficies isotérmicas. Supongamos que existe una fuente de

calor a uno de sus lados y un recibidor del otro. Fourier obtuvo experimentalmente que

el calor transmitido es directamente proporcional al salto de temperatura a través de la

pared, al tiempo durante el cual se efectúa la transmisión, y al área de la pared, e

inversamente proporcional al espesor de la misma.

Llamando Q al calor transmitido a través de la superficie F durante el tiempo τ; Δx al

espesor de la pared y Δt a la diferencia de temperaturas entre ambas caras de la

misma, el efecto colectivo puede escribirse como:

Donde el signo negativo se introduce para que el término derecho de la ecuación

quede positivo ya que siempre Δt <0. Si cambiamos ahora de material, digamos, en

lugar de una pared de ladrillo común, realizamos la experiencia analizando el calor

transmitido a través de una pared de hormigón, comprobaremos que la

proporcionalidad (2) continúa siendo válida. Sin embargo, encontraremos que para los

mismos valores de F, Δx, τ, y Δt, el valor de Q es mayor en este último caso, lo que

sugiere que la proporcionalidad puede ser convertida a una igualdad introduciendo un

coeficiente que sea una medida del comportamiento del material. De esta forma

podemos escribir:

Donde λ se conoce como conductibilidad térmica del material (W/m K) y es una

importante propiedad termodinámica que depende esencialmente de la temperatura

del mismo.

Evaluando esta expresión en el límite cuando Δx→ 0, F→dF y τ→dτ obtenemos la

ecuación de Fourier para el calor transmitido en la dirección de la normal a la

superficie isotérmica:

ó como una ecuación de velocidad de transferencia de calor en la forma:

o bien expresando la densidad del flujo de calor en la dirección n, como:

El flujo de calor q′′ se puede expresar en forma general como sigue:

Donde:

3.2.- AISLANTE TÉRMICO

Los aislantes térmicos son materiales específicamente diseñados para reducir el flujo

de calor limitando la conducción, convección o ambos. Los buenos aislantes no son

necesariamente buenas barreras de radiación, y viceversa. Los metales, por ejemplo,

son excelentes reflectores pero muy malos aislantes.

La efectividad de un aislante está indicada por su resistencia (R). La resistencia de un

material es el inverso del coeficiente de conducción (k) multiplicado por el grosor (d)

del aislante. Las unidades para la resistencia son en el Sistema Internacional:

(W /K•m²).

La fibra de vidrio rígida, un material aislante usado comúnmente, tiene un valor R de 4

por pulgada, mientras que el cemento, un mal conductor, tiene un valor de 0.08 por

pulgada.

3.2.1.- Lana de vidrio

Fibra de vidrio: Un buen aislante térmico obtenido tras hacer pasar vidrio fundido a

través de una fina rejilla hasta formar fibras. Su uso es variado tanto para

construcciones domésticas como para uso industrial. Una de las características que

presenta es el aislamiento térmico. La calidez que brinda en invierno se debe a que

mantiene el calor interior evitando que se pierda. Mientras que en verano, la frescura

al impedir la entre del calor proveniente del exterior y de la radiación solar

La Lana de vidrio sirve tanto para aislamiento térmica, como aislamiento acústico.

IV. PARTE EXPERIMENTAL

4.1 EQUIPOS E INSTRUMENTOS

Un equipo de transformador reductor de corriente alterna.

Un reóstato.

Un multitester digital para medir voltajes y amperajes de corriente alterna.

Dos termopares.

4.2 MATERIALES

Un tubo de Pirex

Cuerpo aislante(lana de vidrio)

Resistencia de nichron

Refractario

Regla

4.3 PROCEDIMIENTO

Completo ya el equipo (en la parte interna del tubo de vidrio se incorpora un

material refractario recubierto con alambre de nicrom, cerrando los extremos

del tubo)

El tubo de vidrio se recubre con material aislante (lana de vidrio)

Para obtener las medidas de las temperaturas, una de las puntas del termopar

se insertan junto a la superficie del tubo y otra punta sobre la superficie del

material aislante.

Se conecta el calentador a una fuente de corriente alterna, dejando que esta

alcance los régimen de estado estacionario.

Tomar las temperaturas internas y externas cada 2 minutos.

Por último se realiza las mediciones de amperaje, voltaje, resistencia.

V. RESULTADOS Y CÁLCULOS

Tiempo (seg) T 1(°C ) T 2(° C ) ΔT (° C ) Voltaje (V)

0 190 55 135 61

3 192 57 135 61

6 194 57 137 61

9 195 57 138 61

12 197 58 139 61

Para las temperaturas 190 y 192 °C

q=VIq=63 . 716W

K=(q2×π×LLV×(T1−T 2 ) ) lnr2

r1

K=0.0948wm .ºc

Para la temperatura 194 °C

q=VIq=63 . 716W

K=(q2×π×LLV×(T1−T 2 ) ) lnr2

r1

K=0.0934wm . ºc

Para la temperatura 195 °C

r2 0,0525 m

r1 0,0325 m

e 2 cm

LLV 0,38 m

V 61 V

R 58,4 ohm

I 1.0445 A

Para la temperatura 197°C

q=VIq=63 . 716W

K=(q2×π×LLV×(T1−T 2) ) lnr2

r1

K=0 ,092wm .ºc

Hallando el K promedio.

K=0 ,0935wm . ºc

VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Una mal calibración de los instrumentos utilizados, como el voltímetro pudo

ocasionar una mala toma del voltaje afectando el valor de la potencia,

produciéndose así un margen de error.

q=VIq=63 . 716W

K=(q2×π×LLV×(T1−T 2 ) ) lnr2

r1

K=0.0948wm .ºc

Los valores del coeficiente de conductividad hallados experimentalmente del

térmico del material aislante se tiene como resultado K=0 ,0935

wm . ºc el cual

difiere del valor teórico de la lana de vidrio que es 0,032 hasta 0,035 W/m. ºc,

esto se debe a que el material aislante no es simétrico a lo largo del tubo de

pírex.

VII. CONCLUSIONES

Se calcularon los datos para obtener la potencia , obteniendo como

resultado 61.w

Se realizaron las medidas para el cálculo del coeficiente térmico y se

obtuvo como resultado K=0 ,0935

wm . ºc

Comparando el coeficiente de tablas se obtiene 0,032 hasta

0,035.w/mºc se obtiene un margen de error.

VIII. CUESTIONARIO

1. Diferenciar termodinámica de transferencia de calor.

La termodinámica se interesa en la cantidad de transferencia de calor conforme un

sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro. La ciencia que trata de

la determinación de las velocidades de esas transferencias de energía es la

transferencia de calor.

2. Mencione los mecanismos de transferencia de calor y de dos ejemplos de

cada uno de ellos.

Conducción: La conducción es el mecanismo de transferencia de calor debido a la

interacción entre partículas adyacentes del medio .

Ejemplo:

Calentar agua en una cocina en este caso el material que esta expuesto

directamente al fuego calentara el agua del fondo.

Las llamas (o una plancha eléctrica) calientan el metal porque los gases de

combustión están en contacto con el fondo y le transmiten el calor por

conducción.

Convección: La convección es el modo en que se transfiere la energía entre una

superficie sólida y el fluido adyacente (líquido o gas).

- Convección Forzada: el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante

medios artificiales (ventiladores, bombas, etc.)

- Convección Natural: El movimiento del fluido es debido a causas naturales. Las

fuerzas de empuje son inducidas son inducidas por la diferencia de densidad

debida a la variación de temperatura en ese fluido.

Ejemplo:

Calentar una varilla de fierro.

Cuando al calentar agua, este haciende el calor del fondo calentando el agua

superior.

Radiación: La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas

electromagnéticas (o fotones.

Ejemplo:

Horno microondas

Usando llega el calor del sol a una placa metálica.

3. Explique el término “transferencia de calor por conducción en estado

estacionario y unidimensional”

La transferencia de calor tiene varias cualidades, pero entre ellas hay dos que son de

mucha importancia de interés practico en el estudio de problemas de conducción de

calor. Dichas cantidades son la razón de flujo de calor y la distribución de la

temperatura. Las razones de flujo de calor tratan de la demanda de energía en un

sistema dado, cuando se requiere una distribución de temperaturas conveniente para

diseñar de manera adecuada el sistema, desde el punto de vista de los materiales. En

un suceso cualquiera, una vez que es conocida la distribución de la temperatura es

posible determinar las razones de flujo de calor con ayuda de la denominada Ley de

Fourier

4. Realizar un grafico de temperatura Vs tiempo.

134.5 135 135.5 136 136.5 137 137.5 138 138.5 139 139.50

2

4

6

8

10

12

14

0

3

6

9

12

Series2

TEMPERATURA °C

TIEM

PO(s

eg)

5. Explique la diferencia entre corriente alterna y corriente continua.

Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección

varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente

utilizada es la de una onda senoidal, puesto que se consigue una transmisión más

eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas

de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

La corriente continua es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre

dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna, en la corriente

continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección (es decir, los

terminales de mayor y de menor potencial son siempre los mismos). Aunque

comúnmente se identifica la corriente continua con la corriente constante (por ejemplo

la suministrada por una batería), es continua toda corriente que mantenga siempre la

misma polaridad.

6. Defina lo que es un transformador y sus aplicaciones en la industria

Aparato eléctrico para convertir la corriente alterna de alta tensión y débil

intensidad en otra de baja tensión y gran intensidad, o viceversa.

7. Defina lo que es un reóstato y sus aplicaciones.

Al conectar una batería a un material conductor, una determinada cantidad de

corriente fluirá a través de dicho material. Esta corriente depende de la tensión de la

batería, de las dimensiones de la muestra y de la conductividad del propio material.

Los reóstatos de resistencia conocida se emplean para controlar la corriente en los

circuitos electrónicos. Se elaboran con mezclas de carbono, láminas metálicas o hilo

de resistencia, y disponen de dos cables de conexión. Los reóstatos variables, con un

brazo de contacto deslizante y ajustable.

8.- Defina lo que es un multitester y sus aplicaciones.

El Multitester es un conjunto de accesorios que se comportan como instrumentos de

múltiples propósitos. Así como los más comunes, que tienen la propiedad de medir

intensidad de corriente, tensión, en señal continua o alterna, y además medir

resistencia eléctrica.

Poseen diferentes escalas, que suelen distraer la medición, provocando los típicos

“Errores de Lectura” que en ocasiones traen como consecuencia la perdida parcial o

total del instrumento, ya sea por sobrecarga o error de conexión al circuito

10. Realizar un balance de energía al módulo.

Asumiendo un flujo de calor en estado estacionario y unidimensional:

q1= q2 + qh4 = qh2 + qR = qh4 + qh3

Hallando los flujos de calor por convección:

Por la ley de Newton:

qh = h A (Tw− T∞)

qh2 = h1 (2πr2 L3 )(T∞1− T 2)qh2 = 2πr 2 L3h1(T∞1− T 2)

qh3 = h2 (2πr 4L2 )(T 4−T∞2 )qh3 = 2 πr4 L2 h2(T 4−T∞2 )

qh 4 = h2 (2πr3 (L3−L2 ))(T 3−T∞2 )qh 4 = 2πr3 h2(L3−L2 )(T3−T∞2 )

Hallando las transferencias de calor por conducción

Por la ley de Fourier:

q =−kA dTdx

Para una pared cilíndrica

q =−k 2π rLdTdr

q =2π kL(T 1− T 2)

Ln (r2 /r 1)Para el caso especifico

T1

q2

qh3

T 4

h2 ; T∞ 2

T 3

qh 4

T 2h1 ; T∞1

q1 qh2qRr2

r 4

r3

L1

L3

L2

q1 =−k 2 π rLdTdr

q1 =2 πk1L3(T 2− T3 )

Ln (r 3/r2 )

q2 =−k2 π rLdTdr

q2 =2 πk2 L2(T 3− T 4 )

Ln (r 4 /r3)

Hallando la transferencia de calor por radiación

Por la ley de Boltzman:

Para el caso especifico

qR =σ (2πr1 L1 )φ(T 14− T 2

4 )

q =σε A (T 14− T 2

4 )

IX. BIBLIOGRAFÍA

Incropera F. Fundamentos de Transferencia de Calor. Editorial Prentice Hall

1999.

http://www.google.com.pe/search?q=Coeficiente+convectivo+vidrio