Informe Final Resistencia de Materiales1

7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1

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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNES DE MAYOLO

Facultad de Ingeniera Ci!il

Curso: RESISTENCIA DE MATERIALES.

Profesor: ING.

Tema: INFORME FINAL: Elaboracin de unpuente de alambre a escala

Aum!os: De"a# $%&a'o Fer!a!&o Ja(%er)*+.),),.-,

Ro!&/! R0os N1s2or )+3)45,36.AC

Ve'a Torres Jua! Jose"7 *34)653N.AC

Ba#8! Bra!&8m Pe&ro )5.44+-.4.UC

Ma9e&o Tafur E&er )5.4)56.,.AC

Guerra orr%a Ju!%or )5.44-4.6.UC

RESISTENCIA DE MATERIALES 4


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$UARA3SEPTIEMBRE 3+)).

INTRODUCCIN

En la vida cotidiana vemos la necesidad de experimentar y

comprobar lo que a nuestros sentidos llega y hacer real nuestra teora,

comprobar la parte fsica de las cosas que es el sentido de este proyecto del

curso de RESISTENI! "E #!TERI!$ES, en el cual se reali%a elmodelamiento de una Estructura& 'ara nuestro caso un puente en miniatura

que es una maqueta de !lambres y materiales afines que cumple con el

proceso de dise(o de estructuras del curso para el ob)etivo de este,

omprenderlo me)or&

Se tuvieron proyectos anteriores sobre maquetas de puentes

siendo este el siguiente paso para la me)ora de aquellos como todo proceso

de aprendi%a)e e innovando en nuevas t*cnicas o modelos con diversos

materiales y escalas&

Se reali%aron ensayos sobre el material predominante en este

proyecto +El !lambre y siguiendo un proceso de an-lisis y dise(o, se

ensayo obteniendo resultados de deformaci.n de laboratorio, los cu-les se

comparar-n con los obtenidos te.ricamente, lo cual se detallar- en el

siguiente informe final

Es bueno impulsar la investigaci.n y el inter*s a experimentar

con lo aprendido comprobar y conocer m-s sobre un tema creando en el

universitario un espritu de innovaci.n y me)ora acad*mica dentro de su

formaci.n/ este es un traba)o m-s para lograrlo, entonces este modelo de

'uente de !lambres, etc,a Escala en maqueta a reali%ar ser- importante en

este paso, y con todo lo visto reali%aremos su dise(o&

El Grupo

RESISTENCIA DE MATERIALES +


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RESISTENCIA DE MATERIALES

INFORME FINAL TRABAJO DE INVESTIGACIN

ELABORACIN DE PUENTE A ESCALA

I. MARCO TERICO

$os puentes los hay de diversos modelos, este #odelo es el proceso de selecci.n que

conllevo a un modelo de !rmadura por ser el mas conveniente para el proyecto, las estructuras

de armadura son diveras y de las mas comple)as y usadas en el dise(o de puentes&

1.1. ANTECEDENTES

$a relaci.n de puentes construidos, existentes o no, en servicio o simples

reliquias en pie, es casi interminable, por lo que nos limitaremos a dar unos

e)emplos que, en alg0n sentido, hayan marcado un hito en la historia de esta clase de

construcciones&

En la antig1edad se cita un puente de pontones que construyo a trav*s del

2elesponto el rey persa 3er)es el a(o 456 a& de & 7tili%o mas de 899 barcos unidos

entre s y cubiertos de rama)es y sierra para la invasi.n de Europa con sus e)*rcitos&

Entre los muchos puentes romanos de piedra se cuentan el ya citado de

!lc-ntara, sobre el Ta)o, y el de Sant:!ngelo, sobre el Tber, en Roma, como

modelos de supervivencia en buen estado&



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El primer puente que salvo un vano de m-s de ;99 m construido sobre el ro

ayonne, cerca de Nueva ?or@, sobre el Aill van Aull, puente carretero

de B94 m de lu%, y el construido sobre el puerto de Sydney, en !ustralia, con una

lu% de B9; m& Este ultimo s* construyo en voladi%o desde los pilares atirantando la

parte construida desde ellos hasta que se unieron las dos mitades en el centro&

Inaugurado en 6=;C, soporta el trafico de una carretera de primer orden y un

ferrocarril suburbano sobre un tablero de 4C m de anchura&

Entre los arcos de hormig8n armado, el mas largo es el de Dladesville,

tambi*n en Sydney, al que sigue el de la o% do Iguacu, sobre el ro 'aran- entre>rasil y 'araguay, con C=9 m de lu%, y el de la !rr-bida en rasil, terminado en 6=F6& $e sigue el de >elgrado, ?ugoslavia, sobre el ro Sava,

inaugurado en 6=BF, con un vano de C86 m&

No por las luces de sus vanos, sino por su concepcion, es digno de menci.n

el puente sobre el valle del Kupper, construido en 6=B= en !lemania& onsta de

siete vanos que varan entre 44 y F; m, cubiertos por una estructura compuesta por

un tablero de hormigon armado que forma el lado superior de las vigas ca)8n de

forma trape%oidal que lo sustentan&

Entre los puentes cantil*ver de hormigon pretensado son famosos el de C95

m de lu% de >endorf, en Aoblen%a, !lemania/ el de


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de 6;9 m, terminado en 6=FC, y el del Escalda oriental +


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El ob)etivo b-sico en el modela)e analtico de la estructura de un puente es

proveer la formulaci.n matem-tica m-s simple del comportamiento de la estructura

que satisfaga un particular dise(o para determinar la respuesta de la misma&

!ceptando que se cuenta con las herramientas analticas apropiadas para llevar a

cabo el an-lisis, el modelo debe refle)ar las interacciones fsicas propias de la

estructura con las solicitaciones a que estar- expuesta&

El modelo debe describir la geometra, la masa, las condiciones de

conectividad y restricciones, as como las cargas lo m-s cerca de la realidad que sea

posible para facilitar la interpretaci.n de la respuesta& Elementos individuales

simulando partes de la estructura o componentes completos del puente son

conectados mediante nodos y los despla%amientos nodales son usados como

inc.gnitas o grados de libertad en el an-lisis&

En adici.n al modela)e de la geometra y la caracteri%aci.n de las cargas

inducidas a los elementos, la masa asociada a cada grado de libertad debe

determinarse, ya que, las fuer%as de inercia contribuyen a la respuesta del puente&!dem-s, las conexiones entre los marcos individuales del puente, los apoyos y la

cimentaci.n son comple)as y tpicamente se hacen simplificaciones en el modela)e&

$a me)or descripci.n de la geometra del puente en estudio debe comprender

un modelo de cada uno de los elementos estructurales y que represente su relaci.n

fsica y de espacio con otros elementos, pero esto no es siempre posible porque

existen puentes que est-n formados de armaduras, las cuales a su ve% est-n formadas

por elementos, as como las conexiones entre cada armadura est- compuesta de

varios elementos/ una discreti%aci.n detallada de cada uno de estos elementos

estructurales y el modela)e de sus caractersticas de conexi.n y fuer%a

despla%amiento es prohibitiva para el sistema total del puente& $a necesidad de

separar el sistema total en subsistemas mane)ables, marcos y elementos estructurales

individuales para prop.sitos de modela)e es bastante obvia, y las diferentes opciones

de modela)e son expuestas a continuaci.n

PUENTES DE MODELOS REALES

'uente antiguo de la boca

RESISTENCIA DE MATERIALES *


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RESISTENCIA DE MATERIALES ,


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1.4. TIPOS DE PUENTES

Existen seis tipos principales de puentesHpuentes viga,en m*nsula, en arco,

colgantes,atirantadosy apuntalados& El resto de tipos son derivados de estos&

olgante +Dolden Date, traba)a a tracci.n en la mayor parte de la estructura&

En arco +'uente de !lc-ntara, traba)a a compresi.n en la mayor parte de la

estructura& 7sado desde la antig1edad&

En m*nsula +'uente RosarioJLictoria, traba)a a tracci.n en la %ona superior de la

estructura y compresi.n en la inferior& $os puentes atirantados +foto son una

derivaci.n de este estilo&

RESISTENCIA DE MATERIALES ;
http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_vigahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_m%C3%A9nsulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_arcohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_colgantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_atirantadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gatehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Alc%C3%A1ntarahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Rosario-Victoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puente_Rosario-Victoria_2.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puente_Alc%C3%A1ntaraR.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Golden_Gate_Bridge_1.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_vigahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_m%C3%A9nsulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_arcohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_colgantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_atirantadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gatehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Alc%C3%A1ntarahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Rosario-Victoria


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En viga +Stuttgart annstatt Eisenbahnviadu@t, traba)a a tracci.n en la %ona

inferior de la estructura y compresi.n en la superior, es decir, soporta un esfuer%o

de flexi.n& No todos los viaductos son puentes viga/ muchos son en m*nsula&

1.5 TAXONOMA ESTRUCTURAL Y EVOLUCIONARA

$os puentes pueden ser clasificados por la forma en que las cuatro fuer%as de

tensi.n, compresi.n, flexi.ny tensi.n cortanteo ci%alladura est-n distribuidas en

toda su estructura&

1.6 ESTRUCTURA DE PUENTES (Estructura Reticular)

a) Elee!t"s estructurales

ualquiera que sea el tipo de modelo que se emplee para representar laestructura de un puente, se utili%an elementos para describir las caractersticas

del comportamiento fsico de elementos entre nodos, definidos en la

discreti%aci.n matem-tica de la estructura del puente& $os tres grupos de

elementos estructurales, que generalmente se emplean en modelos de puentes

son +6 elementos lineales, +C placas y cascarones, y +; s.lidos& $os elementos

lineales son de la forma de resortes, elementos viga y barra, empleados

principalmente en modelos esqueletales/ las placas, cascarones y elementos

s.lidos se emplean en modelos de elementos finitos&

$os elementos en un modelo analtico est-n conectados a los nodos

definidos en la discreti%aci.n estructural y son compatibles con la locali%aci.nde los despla%amientos inc.gnitas en las que nos interesa conocer la respuesta

modal& "iferentes tipos de elementos estructurales se presentan en la figura

6&8&6& $os elementos lineales se representan en la figura 6&8&6&+a como un

elemento viga, con seis grados de libertad en cada nodo +tres giros y tres

despla%amientos& 7n elemento bidimensional est- representado en la figura

6&8&6&6&+b, con una discreti%aci.n de cuatro a nueve nodos/ mientras que la

formulaci.n de cuatro nodos en las esquinas es simple, un n0mero grande

elementos o discreti%aci.n m-s refinada, con un n0mero mayor de grados de

libertad, es necesaria para vencer la limitada flexibilidad en estos elementos/ la

adici.n de nodos en el centro y a la mitad de los nodos de las esquinas proveen

flexibilidad adicional al modelo/ este tipo de elementos tiene s.lo dos grados delibertad por nodo +dos despla%amientos& En la figura 6&8&6&+c se representa un

RESISTENCIA DE MATERIALES
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Stuttgart-cannstatt-eisenbahnviadukt.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortante


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elemento placa/ tpicamente cada nodo tiene cinco grados de libertad en un

elemento placa o cascar.n +tres despla%amientos y dos giros& inalmente,

elementos s.lidos tridimensionales se muestran esquem-ticamente en la figura

6&8&6&+d, en donde se tienen tres grados de libertad por nudo +tres

despla%amientos/ al igual que en los elementos planos, se pueden emplear un

n0mero mayor de nodos de los que se necesitan para modelar cada elemento&aracteri%aciones detalladas de estos elementos est-n mas all- del alcance de

este traba)o y pueden encontrarse en la literatura de an-lisis estructural general y

teora del elemento finito +2ughes, 6=5F&

Fig. 1.6.1. Algun! "i#! $% %l%&%n"! 'u% !% %l%(n %n %l &$%l()% $% #u%n"%!.

#) M"$ela%e $e l"s c"&"!e!tes $e la estructura $e &ue!tes

En el modela)e de puentes es necesario tomar en cuenta factores tales

comoH +6 geometra y caracteri%aci.n efectivas de miembros, +C definici.n

adecuada de detalles de apoyo y conexiones, y +; efectos de cargas permanentes

y participaci.n de masas& En la mayora de los puentes, por definici.n, la

longitud grande de los claros, les permite ser considerados como estructuras

rectas, donde la longitud del claro $ entre apoyos es mayor que el ancho > o el

espesor " de la superestructura, como se muestra en la figura 6&8&C& 'ara el

an-lisis de un puente no es necesario un modelo tridimensional de la

superestructura con elementos finitos empleando elementos placa o elementos

s.lidos/ m-s bien, modelos m-s simples son suficientes, siempre y cuando estos

representen las caractersticas de rigide% efectiva y distribuci.n de masa +arrar

et al, 6==5&

RESISTENCIA DE MATERIALES 4)


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Fig. 1.6.*. M$%l! 'u% +%#+%!%n"(n l( !u#%+%!"+u,"u+( $% un #u%n"%.

En muchos casos, la superestructura de un puente, debido a su rigide% en el

plano, puede suponerse que tiene un movimiento de cuerpo rgido ba)o la acci.n de

fuer%as ssmicas, y el problema entero del modela)e se reduce a representar la

rigide% de los apoyos mediante restricciones en la geometra simulando la rigide% de

la superestructura/ donde la flexibilidad vertical de la superestructura reduce la

uni.n con las columnas y apoyos&

En casos donde la superestructura no puede considerarse rgida +como por

e)emplo, puentes largos y angostos, la superestructura puede ser modelada como

una retcula de vigas como se muestra en la figura ;&=&6&+c o simulando una

columna vertebral o espina con elementos tipo viga a lo largo del centro de gravedad

de la secci.n transversal a todo lo largo de la longitud del puente, como se muestra

en la figura ;&=&6&+d/ 'ropiedades equivalentes para los miembros de la :columna

vertebral: necesitan ser calculadas, las cuales representar-n la rigide% efectiva de la

superestructura&

7n modelo del tipo espina o :columna vertebral: con uniones rgidas en los

apoyos no representan adecuadamente la distribuci.n de las cargas gravitacionales

hacia las columnas y candeleros, dado que, tpicamente, en este tipo de modelos las

cargas se aplican a lo largo del e)e de la espina&

7n modelo tipo retcula bidimensional es capa% de tomar en cuenta estos

efectos, siempre y cuando, se coloque una distribuci.n suficiente de elementos tipo

viga para que las cargas aplicadas sean distribuidas a todos los nodos en el -rea de la

losa del puente& $a rigide% torsional total de la superestructura se distribuye entre

todos los elementos longitudinales& $a distribuci.n y caracteri%aci.n de los

elementos transversales tienen, como regla general, el siguiente procedimientoH ladistribuci.n de las vigas transversales debe hacerse coloc-ndolas, al menos, al



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centro y a cuartos de la longitud entre cada claro y sus propiedades deben ser

equivalentes y representar el comportamiento transversal a flexi.n de la

superestructura&

Se puede obtener un incremento en la rigide% transversal en lugares donde se

presenten diafragmas en la superestructura, estos diafragmas se modelan con unaretcula de vigas con caractersticas derivadas de secciones T o I y un ancho efectivo

de la losa para cada una de ellas& S.lo en casos donde se necesite una detallada

cuantificaci.n del nivel de esfuer%os, se requerir- del empleo de elementos tipo

placa/ *stos elementos para modelar la superestructura son m-s importantes para

evaluar las lneas de influencia y distribuci.n de cargas que para evaluar la respuesta

ssmica&

1.6. CAR'AS PARA PUENTES

El puente es un elemento estructural que sirve de uni.n o enlace entre dos

tramos de una carreta o va en general para obtener continuidad& 'or tal motivo el

puente es parte de la va, pero de un costo muy elevado, por que puede ser superior

en C9 veces o m-s el costo por metro lineal de puente con respecto al metro lineal de

carretera&

En estos conceptos b-sicos vemos la importancia de un buen dise(o de

puentes por la seguridad de la continuidad de vas adem-s por el alto costo de estas

estructuras&

'ara el dise(o de carreteras en el 'er0 contamos con una norma peruana

actuali%ada en el a(o 6=== despu*s de casi ;9 a(os/ en el -rea de puentes nuncahemos tenido un reglamento a pesar que aproximadamente en los a(os F9, el #T

ya traba)aba para formular un reglamento& Es cierto tambi*n, que durante a(os los

puentes en la red vial se dise(aron seg0n las especificaciones norteamericanas

conocidas inicialmente como !!S2< y actualmente como !!S2T


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a argas reales que son camiones en tr-nsito

b argas masivas permitidas seg0n la norma de pesos y medidas& +legales

c argas vivas de dise(o que debe ser indicada por la norma

d argas excepcionales con pase aceptadas solo con previa evaluaci.n yrefor%amiento de ser necesario&

En los tres primeros casos se encuentra que difieren mucho los pesos entre s,

variando desde un cami.n de dos e)es y con carga de C9 Tn o menos hasta un tr-iler

de B9 Tn& !dem-s la carga m-xima permitida o legal seg0n el Reglamento

Nacional de Lehculos +"s No& 9;4JC996J#T es de 45 Tn por cami.n&



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II. AN-LISIS

2.1. DIMENSIONES REALES PROMEDIO DE PUENTE

El puente a desarrollar es una obra a escala de un puente real de las

siguientes caractersticas&

J 'uente de armaduraH CB m de $ongitud por ; m de ancho&

J 7n solo carril

J apacidad m-xima 45 Tn

2.2. ESPECIICACIONES TCNICAS DEL ALAM*RE

'ara el dise(o del puente es necesario tener los datos t*cnicos del

alambre, para esto se desarrollo un ensayo de laboratorio con la finalidad de

obtener dichas caractersticas del alambre que es similar al del hierro colado,

con estos datos se har- una escala comparada con el acero +material usado en

puentes reales para el proceso de construcci.n& Estos datos obtenidos son los

siguientesH

Di&%"+ (l(&/+% + 0.4 ,&

-+%( !%,,in "+(n!2%+!(l$%l (l(&/+% + 0.1*5664 ,&*

M$ul $% Yung3 E *5 540.65 g7,&*

89lu%n,i( 1:6;A3

'ara esto se tendr- en cuenta $a carga real, el esfuer%o 0ltimo de un puentereal +aprox& 4C99 @gPcmC, y el esfuer%o 0ltimo promedio aproximado de la

muestra de alambre ensayado +C598,=98B@gPcmC y la escala geom*tricaH

RESISTENCIA DE MATERIALES 4-


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Sean las ecuacionesH

&&&&&&&&&& +6

&&&&&&&&&&& +C

"e la escala geom*trica tendremos la relaci.n entre las -reas transversalesH

"el ensayo reali%ado al alambre NQ 68 se tiene queH

'or lo que de las ecuaciones +6 y +C se obtieneH

Reempla%ando valores se tendr-H

Entonces la escala de carga ser-H

C"" se $ise-ar &ara u!a car/a 0il real $e 3 T! (3 444 5/) lacar/a 0il a escala es7


"onde los subndices indicanH

RH aso Real

mH 'ara la muestra a escalauH Esfuer%o 0ltimo


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2.. CAR'AS M89IMAS

*.4.1. C+%!in7T+(,,in3El alambre usado soporta una carga a tracci.n ycompresi.n seme)antesH

J Car/a :ia &ara ;ue el ala#re alca!ce el esta$" $e ,2 ?/

Entonces el alambre NQ 5 no fallar- por compresi.n a menos de

' C;4&5FB;C Ag por elemento estructural&

*.4.*. Fl%@in7P(n$%3 on un coeficiente de esbelte% que ser- el siguienteH

'ara que el triplay no falle por flexi.n se us. las siguientes

longitudes para los elementos de la armaduraH

Elee!t" L"!/itu$ (c)

2ori%ontal 68

Lertical C9

Inclinado CB&86CB

"e la teora de columnas se tiene la siguiente f.rmula para

extremos articuladosH

RESISTENCIA DE MATERIALES 4*

AP =

49=

C

C

L

EIPcr

=


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"e dondeH

Elee!t" L"!/itu$ (c) M0$. De Elastici$a$ (?/@M"e!t" $e I!ercia

(c)

2ori%ontal 68 C;BB49&8B 9&996CB88;F

Lertical C9 C;BB49&8B 9&996CB88;F

Inclinado CB&86CB C;BB49&8B 9&996CB88;F

Teniendo estos datos y usando la f.rmula de carga crtica se hallar-

las cargas m-ximas en cada elementoH

P16 + >.6>2 ?/

P24 + 2.21, ?/

P2>.612> + 1=.32, ?/

Estos valores influir-n en el proceso de construcci.n del puente,

seg0n los valores obtenidos de carga por elemento, aquellos que est-n a

compresi.n y sobrepasan los valores de carga crticos, ser- necesario

usar m-s de un alambre&

2.>. CAR'A POR CERCBA

Se anali%ar- el comportamiento de nuestro puente a diversos tipos de

carga, se encontrar- las cargas axiales en cada elemento y los despla%amientos

de#un"! $% ,n"+l.

$a carga m.vil en ubicada en distintas situaciones, a la entrada del m.vil/

cuando el centroide del m.vil se encuentra en el centroide del puente, a la salida

del m.vil, tambi*n se ver- la carga distribuida en nudos crticos, todo esto con la

ayuda de un softare de computaci.n para IngenieraH SAP *000. !

continuaci.n se explicar- la forma de reparto de las cargas en los nudos y en lascerchas&

$a carga a escala de ;C9 Ag& Ser- repartida equitativamente en cada una de

las ; cerchas del puente/ dicha carga por cercha ser-H

C(+g( #+ ,%+,(3 Kg888F,698;P;C9 =

"istribuida en las proporciones que se muestran en la figuraH

RESISTENCIA DE MATERIALES 4,


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Seg0n la distribuci.n mostrada se tieneH

9P = 106,66667 Kg P = 11,851852 Kg

RESISTENCIA DE MATERIALES 4;

Es"e9%f%9a9%o!es Nor2eamer%9a!asAAS$TO as%m%a&as "or e Per< 9omocarga viva "ara D%se=o &e Pue!2es>-; To!ea&as? @ Fuente: Manual deDiseo de Puentes MTC


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III. DISEBO DE PUENTE Y VECULO

"e acuerdo a lo anali%ado, se procedi. al proceso de dise(o y

construcci.n, dicho modelo se presenta en la p-gina siguiente&

$as magnitudes y aspectos t*cnicos del puente sonH

7na longitud de C&B m por ;9 cm de ancho&

Est- constituido por tres planos con los cu-les se distribuir- me)or la

carga, dichos planos arriostrados de forma hori%ontal&

El puente est- articulado en sus extremos, para evitar que se desplace

hori%ontalmente debido al pandeo que se producir- al agregarle carga&

En el caso del vehculo simplemente se dise(o con una longitud de FB

cm entre e)es y de C9 cm de ancho, s.lo con una plataforma simple en

donde se agregar- la carga&



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,.1. MATERIALES USADOS7

,.1.1. Ala#re7

El n0mero 5 constituir- los elementos y los pines de la armadura

del puente, con el n0mero 68 se arriostrar- el puente&

,.1.2. Ma$era7 Se usar- para los apoyos y tambi*n para la lo%a +triplay

,.1.,. Berraie!tas7 !licates, sierras, inchas, etc&

,.2. PROCESO DE CONSTRUCCIN7

6 $os alambres se cortaron en las medidas deseadas para hacer las argollas

en donde ir-n los pines&

RESISTENCIA DE MATERIALES +)


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C Se procedi. a completar la cercha central, este proceso se reali%. colgando

al puente para facilitar dicho proceso&

RESISTENCIA DE MATERIALES +4


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; Terminada la cercha central, se paso a completar las cerchas restantesH

RESISTENCIA DE MATERIALES ++


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4 7na ve% terminada la armadura, se aseguraron los nudos con el alambre N 68

para evitar desli%amiento&

B $uego se procedi. a la construcci.n de los apoyos, para luego colocar la

armadura en estos&

8 'osteriormente arriostramos hori%ontalmente la armadura&



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5 'or 0ltimo se coloc. el triplay en el carril y con esto el proceso de construcci.n

finali%.&

RESISTENCIA DE MATERIALES +-


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IV. PLAN DE ENSAYO

4.1. ENTRADA DEL MVIL

TABLA: Car'a A%a "or Eeme!2o

Ele"ent# Categ#ra $Te2o Te2o 'f

4 (%(a 35+.-,**;5+ (%(a 3-+.-55))55-6 (%(a 3-;.-5*+;54*- (%(a 356.65-;5*-5 (%(a 3-,.)6+)4-,* (%(a 3-4.;)-*,4,, (%(a 365.)4*)-,; (%(a 36).-)5)644 (%(a 36).-)666-)+

4) (%(a 3+.-)++-44 (%(a 3+,.4)*+;4+ (%(a 3+6.;,4;*;,446 (%(a 3+).+);*)6;,4- (%(a 34*.6;6+54*645 (%(a 34+.-;6*-64* (%(a 344.*46)-44, (%(a 4+.)645*;6,4; (%(a ,.5*-5++)+4 (%(a -.,+4**6*+) (%(a .,,+6),)-;

+4 (%(a 4-.44,)5)4++ (%(a +).46)5+4,*+6 (%(a +5.,+4),-,*+- (%(a 6+.4)*-),+5 (%(a -5.))++4+* (%(a -*.6*65-;6+, (%(a -,.),5;-+;+; (%(a -6.46;);)+ (%(a 64.+*45-+-,6) (%(a 4,.+*-6,**-64 (%(a +,.*4;,5546+ (%(a 5.*+))4-4

66 (%(a 3-.6,,6*)56- (%(a +.*4,64-);65 (%(a 4-.*-,;46* (%(a 3,.-;6-,65546, (%(a .5++5+*,;6; (%(a 3*.44545)+*56 (%(a ,.;+544;*;-) (%(a ,.;6;-)+,*-4 (%(a 34).)+*);)-4-+ (%(a *.6;+-*)-6-6 (%(a 3;.4;)+)-,*

-- (%(a ;.,)-6-656-5 (%(a 344.4--5,)+4



26/61


-* (%(a 5.,565;66-, (%(a 3,.6,;6+*65-; (%(a *.65E3)6- (%(a 4.5;6-,;;5) (%(a 34.+6;*6;4,;

54 (%(a 6.*,-);+;655+ (%(a 3+.;*;4-46;;56 (%(a 5.4,-4--;5- (%(a 3-.)-)6));;*55 (%(a 5.;554,46*,5* (%(a 3-.5,+)-+)+5, (%(a *.445+6*55; (%(a 3-.,,5;;+-,*5 (%(a *.+)6)64*4*) (%(a 3-.;-5-+556;*4 (%(a ;.6;4,65*5*+ (%(a +.5+)+;;6+*6 (%(a 3).+5,4-6;-*- (%(a 34).6,-,-6*-*5 (%(a 346.*++-+*5+** (%(a 34*.656465-4*, (%(a 3;.5)-5*;,**; (%(a 344.,5*)665* (%(a 34).);)*,,,) (%(a 344.;44;),;,,4 (%(a 34,.-))-4*6,+ (%(a 34-.,++6;5,6 (%(a 344.54*-,4-

,- (%(a 3.***4*)5+,5 (%(a 3,.5,);4)6,* (%(a 35.***5))+,, (%(a 35.)*444)5,4,; (%(a 3+5.+-),6*, (%(a .5)-;++4*;) (%(a 344.55*+555;4 (%(a +).4+);4);+ (%(a 34;.-465)566;6 (%(a 46.*4)5);,;- (%(a 3+).;6;-;*5,

;5 (%(a 3-.,-+*+;5;* (%(a 34.66--5*;;, (%(a 3-.;45);))4;; (%(a 4.*+55,*)4-; (%(a 3.5-)*4)-5) (%(a -.*4,,;*+4*4 (%(a 3.***-+,-*+ (%(a 3-.5444)-4+;6 (%(a ,.,-++4-,,- (%(a 3-.5*+45);45 (%(a .*)6+46;,* (%(a 3*.66)4)-+6, (%(a .546;*)+;; (%(a 3*.;**;;45,

RESISTENCIA DE MATERIALES +*


27/61


(%(a .-+,5;454)) (%(a 3,.45;4,5)*+4)4 (%(a .+-5-64)+ (%(a 3,.4;5),*-*+4)6 (%(a .655*-6)**

4)- (%(a 35.*),-);+*,4)5 (%(a ,.*;,,*4,*4)* (%(a 36.-;+-,;4-*4), (%(a +).+4455-54); (%(a 4+.+4,+6*5,4) (%(a 4+.5,,*544) (%(a 4,.,-6-,*;+444 (%(a 4-.4)45644+ (%(a 46.,5+,;+54446 (%(a 44.;,4-5)*44- (%(a ).;5;,,*)55445 (%(a 6.*-*45)--;44* (%(a -.4**44;4544, (%(a 6.;*4*),);444; (%(a 6.+*;**;;)544 (%(a +.55;;*;54+) (%(a +.,646-+,*4+4 (%(a 3+4.5-;;;)-4++ (%(a ++.6;,-)-64+6 (%(a 34,.-;5-,5;4+- (%(a 4.))*6--;+4+5 (%(a 34-.;-5;4+)*4+5 (%(a 34-.;-5;4+)*

4+* (%(a *.6)6+56,;;4+, (%(a 3-.+--;;44+; (%(a 3).+4554;54+ (%(a ).4*;++,6+-46) (%(a 3+.--;-4*5+464 (%(a +.+**;+4+-46+ (%(a 3*.5**,;-4,466 (%(a 35.;55)64)-+46- (%(a 4-.),+6)4)6465 (%(a 3;.),6****;46* (%(a 4).6--));

46, (%(a 3*.;+5*)*;46; (%(a ;.-6*,4,)546 (%(a 3*.54;-;)++-4-) (%(a ;.6-;;+)-*4-4 (%(a 3*.-4));*-54-+ (%(a ;.++4+6)54-6 (%(a 3*.+4;-44-- (%(a ;.)**++5;+4-5 (%(a 35.)+4+6;

RESISTENCIA DE MATERIALES +,


28/61


PUNTO DE

CONTROL

DESPLAZAMIENTOS (cm)

X Y

1 -0.0024 -0.1567

2 -0.0288 -0.41833 -0.0474 -0.4078

4 -0.0712 -0.2957

5 -0.0864 -0.0657

4.*. CENTROIDE DE CARRO CON CENTROIDE DE PUENTE

TA%LA& Carga '#r ele"ent#

Ele"ent# Categ#ra $

Te2o Te2o 'f

4 (%(a 366.-*--464+

+ (%(a 365.+;;6-

6 (%(a 3-*.+66+

- (%(a 35,.,;5--+4+

5 (%(a 3*;.)+;)*;*,

* (%(a 3,;.+)4)6-*,

, (%(a 3,5.)64*,+

; (%(a 3,+.*))4-,

(%(a 3,+.,)46)-44

4) (%(a 3;).4+-,)4--

44 (%(a 3,-.-64546++

4+ (%(a 3*;.644+4+-+

46 (%(a 35,.,*6+;,

4- (%(a 3-*.*46++

45 (%(a 365.4,5+-;

4* (%(a 366.-5,)56-

4, (%(a 6-.;+;+)6

4; (%(a +4.65;

4 (%(a 46.,5+,,;6-

+) (%(a +;.-56)6,+-

+4 (%(a -6.54)6*)6

++ (%(a 5;.;4)-)5-

+6 (%(a ,6.+,,,*-+5

RESISTENCIA DE MATERIALES +;


29/61


+- (%(a ;,.;+4+-5-

+5 (%(a ;*.,5*+-

+* (%(a ,5.+4*)+;),

+, (%(a 5;.-*5)4)

+; (%(a -6.546+,;4+

+ (%(a +;.--65-;-

6) (%(a 46.,5);)+-

64 (%(a +4.*+65*

6+ (%(a 6-.;+);-)+6

66 (%(a 3).;-*+)-5-

6- (%(a ,.6-5656)4+

65 (%(a +-.)646-)5

6* (%(a 346.,5,6)4

6, (%(a 4,.*;6-46

6; (%(a 346.-,-,;+-

6 (%(a 4,.+56,;*;;

-) (%(a 34+.,;65*;;*

-4 (%(a 4*.6,)**;5+

-+ (%(a 34+.*;),+55

-6 (%(a 4*.+*)6;)

-- (%(a +.;--,;4+5

-5 (%(a 36.*+)55-,

-* (%(a -.))))4-,6

-, (%(a 35.465)));*

-; (%(a ;.,6E3)6- (%(a 344.;)+*;,

5) (%(a .+;,;45**4

54 (%(a .)*656-

5+ (%(a 3,.4)64)*,5-

56 (%(a .,,-;4*;6+

5- (%(a 3,.*6)-+-;44

55 (%(a 4*.;54-645

5* (%(a 346.4*-*66-+

5, (%(a 4,.+5*-+,;5

5; (%(a 346.-,,)4-,5 (%(a 4,.***-;4*,

*) (%(a 346.,;5;,4;+

*4 (%(a +-.)4)+*)5

*+ (%(a ,.6-+6);)4

*6 (%(a 3).;55-)*-,,

*- (%(a 34-.,+5+5+6+

*5 (%(a 34*.*)+++;*

** (%(a 3++.6-5;55;+

*, (%(a 3+;.5-);,;5;

*; (%(a 36-.54)-5-,* (%(a 3+;.6+6)45+

RESISTENCIA DE MATERIALES +


30/61


,) (%(a 36).*;5)*;5

,4 (%(a 3+*.-*6,*),6

,+ (%(a 36*.--555*-

,6 (%(a 364.+5,6,)6*

,- (%(a 3+;.-44,*+

,5 (%(a 3++.66;)54,

,* (%(a 34*.*6-4);+

,, (%(a 34-.,-)4,,

,; (%(a 3.;;64-5

, (%(a ++.+4*+,5--

;) (%(a 34*.4-+;-+

;4 (%(a +,.)65)45

;+ (%(a 3+).*56,+6-;

;6 (%(a +*.;,;*4;-

;- (%(a 3+).5+5-*,-

;5 (%(a +,.4,)*;

;* (%(a 3+).4*-5)4--

;, (%(a +5.+,-+++;

;; (%(a 3+5.;;-*,;

; (%(a *.65))*45

) (%(a 3.;4,*+;+*

4 (%(a ;.,-E3)+

+ (%(a 346.+,,4+);

6 (%(a 3*.*,,44;6

- (%(a 3+6.5,5)4*5 (%(a 4;.45,;)-;;

* (%(a 34*.*4*-6*,

, (%(a +4.-4++*,-+

; (%(a 3++.)-)-;;

(%(a +*.;;,4*,

4)) (%(a 3+).*;,,,,)5

4)4 (%(a +*.;;*,56;

4)+ (%(a 3+).*,5,)6

4)6 (%(a +,.)-,*,

4)- (%(a 34*.45*,556-4)5 (%(a ++.++5-5+44

4)* (%(a 34).))+44-4*

4), (%(a ;.)4,),5+,

4); (%(a ,.+4-,6*++

4) (%(a .)56)6);;5

44) (%(a 4).-+*4***5

444 (%(a 44.4--,5+5

44+ (%(a 45.5;*-5-45

446 (%(a 44.*,**+,++

44- (%(a 4*.);+5)-46445 (%(a 44.,,56)-;5



31/61


44* (%(a 4+.6446;5

44, (%(a 4).5;*66***

44; (%(a .),555)+64

44 (%(a ,.++46;656

4+) (%(a ;.)++6-4,-5

4+4 (%(a 34,.4*4+,+++

4++ (%(a +6.5)6,+6

4+6 (%(a 34;.654;,**

4+- (%(a +-.)*-545

4+5 (%(a 34;.;4-6-)+;

4+* (%(a +-.*;;,+**5

4+, (%(a 34.+,5)6;6

4+; (%(a +*.)64),,;4

4+ (%(a 3+).6+,;+5*;

46) (%(a 4;.;+5+;+),

464 (%(a 34-.,)++4*6

46+ (%(a 4+.*4-4)*)

466 (%(a 34;.*-+)5)*;

46- (%(a 44.+*,5*-+

465 (%(a 34;.4,5*4+6

46* (%(a +6.+,6--,6

46, (%(a 34;.)*-)*,-

46; (%(a +6.4-5;);+

46 (%(a 34.44+,-54;

4-) (%(a +-.-,,4;5*64-4 (%(a 34;.;)5*445+

4-+ (%(a +-.);*6)**-

4-6 (%(a 34;.6*46++

4-- (%(a +6.54+4-5

4-5 (%(a 34,.4*6,6+)

PUNTO DE

CONTROL


X Y

1 -0.0005 -0.1542

2 -0.0449 -0.6762

3 -0.09555 -0.8438

4 -0.1464 -0.6756

5 -0.1908 -0.1539



32/61


4.. SALIDA DEL MVIL

TA%LA& Carga '#r Ele"ent#

Ele"ent# Categ#ra $

Te2o Te2o 'f

4 (%(a 34*.-+-*-6

+ (%(a 34,.**,;4,46 (%(a 3+6.45;;5+6

- (%(a 3+;.5*,++4

5 (%(a 366.,54+,;6

* (%(a 36;.6-4,,*

, (%(a 3-4.*64)-+

; (%(a 3-6.465,+6

(%(a 3-6.4*)+4

4) (%(a 35).))+,,;

44 (%(a 3*4.)+--)++

4+ (%(a 3*+.5;+---46 (%(a 3*).54)6,,

4- (%(a 3*).;+445

45 (%(a 3-;.,,-,4

4* (%(a 3-.4*,,5+

4, (%(a 56.*,)5,;

4; (%(a 6+.54*,+,+

4 (%(a +).6+,-)-6

+) (%(a 6.*4,);;

+4 (%(a 54.-4;)6

++ (%(a 5.-655,;++6 (%(a *-.,**,)-,

+- (%(a *6.;+5-++5

+5 (%(a -5.5,4)4)6

+* (%(a 6*.6-4,*,

+, (%(a +;.-,-4,4

+; (%(a +4.);,-**

+ (%(a 46.;4;+*6

6) (%(a *.*;*,-5,+

64 (%(a 4).**6*,+

6+ (%(a 4,.))**;+66 (%(a 3).6*6)6,,,

RESISTENCIA DE MATERIALES 6+


33/61


6- (%(a 6.5*6;44*4

65 (%(a 44.;-,,6+,

6* (%(a 3*.;-,)+44

6, (%(a ;.,,,,6,6;

6; (%(a 3*.,564+-6,

6 (%(a ;.*-*,;-

-) (%(a 3*.-*+6,)6

-4 (%(a ;.+;-;)-,,

-+ (%(a 35.,+;+6464

-6 (%(a ,.665,**;-

-- (%(a 3-.4)+5+64+

-5 (%(a 5.+55+-64+

-* (%(a 34.-,-45

-, (%(a +.-)4,+

-; (%(a .4;E3)6

- (%(a 34).;)4),*

5) (%(a ;.-))5-6

54 (%(a 34,.*6;,,6

5+ (%(a 46.,;),6

56 (%(a 3+.5+*)64,6

5- (%(a 4.,5*;-;,

55 (%(a 6.666)-66

5* (%(a 3+.*)6,,

5, (%(a 3).,*,65)+-

5; (%(a ).*),6,,555 (%(a 4.-,;6,

*) (%(a 345.4,6**-

*4 (%(a +;.4*-)6

*+ (%(a 45.,;5;54

*6 (%(a 3+.-5)5

*- (%(a 3,.454;)65+

*5 (%(a 3;.));;4,;;

** (%(a 34).,+*44*+

*, (%(a 346.*6-5;6

*; (%(a 34*.;+;,+6,* (%(a 3+).**4)*46

,) (%(a 3+-.++-5*

,4 (%(a 345.;,+)64

,+ (%(a 346.4-66),6

,6 (%(a 3+).-,-5,+*

,- (%(a 3+4.4655;,-

,5 (%(a 346.,6*+64*

,* (%(a 3+).44*;4-

,, (%(a 34.56;;44*

,; (%(a 3-.45-+-, (%(a 4).;**;,-;



34/61


;) (%(a 3,.++;4)+-

;4 (%(a 46.+4+;*

;+ (%(a 34).4-*-+*

;6 (%(a 46.4+,65

;- (%(a 34).4)-5-54

;5 (%(a 46.6)64-6

;* (%(a 3.,+)64+-

;, (%(a 46.6;6*+-

;; (%(a 3;.;4))--

; (%(a 46.-,)-+4

) (%(a 3*.-),5*5)*

4 (%(a 4).*,4454

+ (%(a 3*.56;;+-4

6 (%(a 346.+**64-

- (%(a 5.)**46,4

5 (%(a 34-.+***46

* (%(a 3.*++5+5--

, (%(a +.+,+,6;6-

; (%(a 34+.))6;*,5

(%(a 44.),5;5--

4)) (%(a 344.;*-5))*

4)4 (%(a .46-;,44*

4)+ (%(a 36+.,*;,,6+

4)6 (%(a +.*);64

4)- (%(a 3+4.-,5-+*4)5 (%(a +*.-,555;

4)* (%(a 34*.,+;44

4), (%(a 6.-*)*

4); (%(a 6.*4)-++;+

4) (%(a -.*)56-44;

44) (%(a 5.-+,-,4

444 (%(a 5.;+5),,+

44+ (%(a 5.)+,,,5

446 (%(a ).;--+6+

44- (%(a 4*.4+++++;445 (%(a 4.+--,);4

44* (%(a 4*.;;,-+**

44, (%(a 45.+,),**

44; (%(a 4,.56+,,

44 (%(a 4).*,;6)4-

4+) (%(a 46.-4)-,5

4+4 (%(a 3;.6-5+6)

4++ (%(a 44.-)*-*5

4+6 (%(a 3;.),*;,,4

4+- (%(a 44.*+)4554+5 (%(a 3.),*;44



35/61


4+* (%(a 44.;4*4+*

4+, (%(a 3.++5*+,;*

4+; (%(a 4+.*,)+6;

4+ (%(a 3.;4-6,

46) (%(a 4-.*;)++;;

464 (%(a 344.-*)))6

46+ (%(a 4.--46*

466 (%(a 3;.66+;,)65

46- (%(a 3.+*+)*+

465 (%(a 4.4*4)5-,;

46* (%(a 34.--44+*+

46, (%(a 3*.*,))-666

46; (%(a ;.56;4,5,4

46 (%(a 34).)4,*5,4

4-) (%(a 4+.;+;55+6

4-4 (%(a 34-.,-55,64

4-+ (%(a 4;.;;6)6*

4-6 (%(a 3+-.4)5--+;

4-- (%(a 6).;5,**)-

4-5 (%(a 3+5.6*;,5,5

PUNTO DE

CONTROL


X Y

1 -0.0002 -0.0905

2 -0.0216 -0.4058

3 -0.0549 -0.557

4 -0.0817 -0.5492

5 -0.122 -0.1617

V. RESULTADOS TERICOS



36/61


?a que la carga usada en laboratorio no fue la carga te.rica de dise(o

+;C9 Ag se pasar- a hallar las deformaciones de los puntos de control

te.ricamente para la carga usada en cada uno de los 4 casos antes predichos&

Tambi*n se debe de tener en cuenta que para los casos en el que se us.

el m.vil la distribuci.n de cargas no fue la de dise(oH

En el proceso de ensayo la distribuci.n de cargas fue equitativamente

por la forma como se carg. el vehculo, por lo tanto la distribuci.n de

ensayo qued. de la siguiente maneraH

! continuaci.n se presentar-n los datos de cargas de los ensayos para

su an-lisis te.rico&

ENTRADA7 e + 2>.2 ?/arga por cercha H KeP; 54&=F;;;; Ag

Si KeP; ;' P *:.*4444 g

CENTROIDE7 c + 223.6=> ?/

arga por cercha H KeP; F8&CCB Ag

Si KeP; ;' P *5.40: g

SALIDA7 s + 2>.> ?/arga por cercha H KeP; 54&==5;;; Ag



37/61


Si KeP; ;' P *:.*==: g

CAR'A DISTRI*UIDA7 D+>>.3= ?/

"icha carga se distribuye en cada uno de los nudos en donde se

posar- el triplay que hace la ve% de lo%a& El n0mero de nudos ser-H

Nudos H 6F x ; B6 nudos arga por nudo D@>1

Car/a &"r !u$" + 1.433 ?/

>.1. ENTRADA DEL MIL

J 'or momentos trasladamos las cargas a los nudos, entonces la

distribuci.n de las cargas cuando el m.vil se encuentra dentro

J on lo que al correr con el programa S!' obtenemos las cargas por

elementos y las deformaciones&

TA%LA& Carga '#r Ele"ent#Ele"ent# Ele"ent# Ele"ent#

Te2o Te2o Te2o

4 (%(a 344.*+-,);

+ (%(a 34+.5,,*--;

6 (%(a 34*.-;*;*;

- (%(a 3+).66,;)5

5 (%(a 3+-.)+;)55

* (%(a 3+,.+55*6

, (%(a 3+.*6*-455

; (%(a 36).,6646-6 (%(a 36).,6-+)*



38/61


4) (%(a 365.554**6;

44 (%(a 3-6.+64-)+*

4+ (%(a 3-5.-*4*+5,

46 (%(a 3-*.-;,4++

4- (%(a 3-).;;+;44-

45 (%(a 36-.5++)66;

4* (%(a 3-).4;*),-

4, (%(a --.;)4),6

4; (%(a ++.+);*6;

4 (%(a 46.;;+;4;4

+) (%(a +*.),+++4-

+4 (%(a 6,.44*5-64

++ (%(a -6.-,5,654

+6 (%(a -*.6*5,+;

+- (%(a -5.-),)-)5

+5 (%(a 6+.-+55+*6

+* (%(a +5.;-

+, (%(a +).+*5,;56

+; (%(a 45.)),,54

+ (%(a .;65,;**;

6) (%(a -.,5*;;)

64 (%(a ,.*46,,-5;

6+ (%(a 4+.4)*56;4

66 (%(a 3).+5;+*,-6

6- (%(a +.56*;)))*65 (%(a ;.-6-54+

6* (%(a 3-.;,*-4

6, (%(a *.+-4++54

6; (%(a 3-.;),;+66

6 (%(a *.45*46-6

-) (%(a 3-.*)5,+,;;

-4 (%(a 5.;;6);**

-+ (%(a 3-.),,;6)6,

-6 (%(a 5.++++),

-- (%(a 3+.4;6*)5-5 (%(a 6.,6;6*+-

-* (%(a 34.6*,*--5

-, (%(a 4.,-;,),65

-; (%(a *.-E3)6

- (%(a 3,.,)*54++

5) (%(a *.));-*-;*

54 (%(a 34+.+)+)+6

5+ (%(a .*)4*;56

56 (%(a 36.5,456,64

5- (%(a +.,;,-)++*55 (%(a 34.*-66++6



39/61


5* (%(a 4.+6++

5, (%(a ;.5;4*6-5

5; (%(a 3*.*-;5,,

5 (%(a 4).4*,65;,

*) (%(a 3,.6+;;-*

*4 (%(a 45.)5,54)*

*+ (%(a 4.*);,-

*6 (%(a 3+.;,6-5--

*- (%(a 35.)4+-5;*

*5 (%(a 35.,)4-,*4

** (%(a 3,.*6*6*,,-

*, (%(a 3.,);+6*)+

*; (%(a 344.;5*)**

* (%(a 34-.,++*665

,) (%(a 34,.+)+;,+

,4 (%(a 344.6;--;64

,+ (%(a 3.*6;556

,6 (%(a 346.*++5*-

,- (%(a 34+.555;)45

,5 (%(a 345.*-,),6

,* (%(a 34+.54)5-

,, (%(a 34).)645*;

,; (%(a 36.5)+;*64-

, (%(a ,.,6*+4,,;

;) (%(a 35.*-)5,*;;4 (%(a .-444+6**

;+ (%(a 3,.++*6*45;

;6 (%(a .6-*,-4+

;- (%(a 3,.456*-+,

;5 (%(a .-,+;-,

;* (%(a 3*.+-44-*

;, (%(a .5--4;5),

;; (%(a 3*.66;+--4

; (%(a .*)654*6

) (%(a 3-.5,*;)56+4 (%(a ,.;-;+,66+

+ (%(a 3-.*6,46-5

6 (%(a 3.--56;6

- (%(a 6.;4;,))5+

5 (%(a 3.*);;,4;

* (%(a 3-.;*;,)5;5

, (%(a ).)*,-*+*4

; (%(a 3,.-)-6+*,4

(%(a 6.+;66;+

4)) (%(a 34,.,,;*+,4)4 (%(a 45.+*+4**



40/61


4)+ (%(a 34*.+;-,+,5

4)6 (%(a 4.)+65+64

4)- (%(a 344.)-)+5

4)5 (%(a 44.--544);

4)* (%(a 34,.*+;,6;5

4), (%(a +.;)-;--

4); (%(a +.5,4-+66;

4) (%(a 6.+;4+))-+

44) (%(a 6.;*6+5,+

444 (%(a -.45;*)6,4

44+ (%(a 6.*)45+44;

446 (%(a ).,-+*-45

44- (%(a 44.5,5;;*+

445 (%(a 46.*,-,--

44* (%(a 4+.*;4-5,4

44, (%(a 46.44*64)4

44; (%(a .6*+,;

44 (%(a .));*+*+

4+) (%(a 4-.44*+-,

4+4 (%(a 35.-)+4-)5

4++ (%(a ;.44;6,,*

4+6 (%(a 3*.6-)6-;64

4+- (%(a ;.+,**+)**

4+5 (%(a 3*.-*++)5+-

4+* (%(a ;.-);6)+4+, (%(a 3*.5*-+);;

4+; (%(a .)46-4;;*

4+ (%(a 3,.)6,)4*,5

46) (%(a 4).-6)4;

464 (%(a 3;.4-4*6*

46+ (%(a 4-.4;);)65

466 (%(a 35.++4;+-

46- (%(a 3*.5;5*4

465 (%(a 4.4;,**56

46* (%(a 34.5+5*-,;46, (%(a 36.*4,*;4+*

46; (%(a -.*6)*445+

46 (%(a 3,.-;,6*)-

4-) (%(a 4).4,,5))

4-4 (%(a 346.,;4*;

4-+ (%(a 4,.*,)),56

4-6 (%(a 345.++*546*

4-- (%(a 4.-*)6-

4-5 (%(a 34,.6+,*44

RESISTENCIA DE MATERIALES -)


41/61


PUNTO DECONTROL

DESPLAZAMIENTOS(cm)

2 0.2811

3 0.3915

4 0.3863

>.2. CENTROIDE DEL MIL

J 'or el teorema de varignon, se hallar- el entro de cargaH

9 + (>P =>P)@,P 9 + 4 c

J "onde las cargas indicadas se distribuir-n en los nudos por momentos&


Ele"ent# Categ#ra $

Te2o Te2o 'f

4 (%(a 3+6.;;4+;

+ (%(a 3+5.*64*5*-

6 (%(a 366.5),;,4;- (%(a 3-4.4;55))6

RESISTENCIA DE MATERIALES -4


42/61


5 (%(a 3-;.*)+4)*+

* (%(a 35-.66-*4

, (%(a 356.+5646+

; (%(a 35+.-4;-)5

(%(a 35+.-4,5;-

4) (%(a 354.+65,;)5

44 (%(a 35+.);5,,

4+ (%(a 3-;.,;44+6

46 (%(a 3-4.4+-),44

4- (%(a 366.-*46;*

45 (%(a 3+5.*)*,-

4* (%(a 3+6.;*-5-+

4, (%(a +-.;;-+;*

4; (%(a 45.,5-,-;-

4 (%(a .;-;4**

+) (%(a +).6;*,,6

+4 (%(a 64.+)44;6-

++ (%(a -+.4*+66-

+6 (%(a 54.5-4*-)-

+- (%(a 5;.)+*4,

+5 (%(a *).;55,-*,

+* (%(a 5+.;,;+5

+, (%(a -+.44)-+);

+; (%(a 64.44*-,+*

+ (%(a +).6-)4,-,6) (%(a .;+*;+6;

64 (%(a 45.,+6;,,+

6+ (%(a +-.;,*6;

66 (%(a 3).*+),5;)-

6- (%(a 5.+5-++-*

65 (%(a 4,.46-6;,4

6* (%(a 3.;+-)*),

6, (%(a 4+.5)5-+*

6; (%(a 3.5;564+-*

6 (%(a 4+.+,6-)--) (%(a 3.+5*)+)*

-4 (%(a 44.;5--46-

-+ (%(a 3,.45+,)+,;

-6 (%(a .4*4)4,6

-- (%(a 4.6*5*+;+

-5 (%(a 34.,-4);;++

-* (%(a 4.)6;6+-66

-, (%(a 34.6-4,+64

-; (%(a 4.*4E3)+

- (%(a 4.;;6*6)+5) (%(a 34.-;)*);,+

RESISTENCIA DE MATERIALES -+


43/61


54 (%(a 34.6;6+-)6

5+ (%(a 4.);,5-5*

56 (%(a 5.+*5,,

5- (%(a 3-.46+5)*+,

55 (%(a 4+.+6*+*-

5* (%(a 3.55,,;+6

5, (%(a 4+.+--446

5; (%(a 3.5**,4-+*

5 (%(a 4+.555*5)+

*) (%(a 3.,,*-6**

*4 (%(a 4,.4),-),*

*+ (%(a 5.+*55*,;,

*6 (%(a 3).*6*65)55

*- (%(a 34).565;4-6

*5 (%(a 344.;**+4

** (%(a 34*.)66),5

*, (%(a 3+).-),-,;6

*; (%(a 3+6.4-)+5,6

* (%(a 3+).**64)45

,) (%(a 3+4.*++4)++

,4 (%(a 3+6.*6,5**;

,+ (%(a 3+).5+)*;+;

,6 (%(a 3+).4;,;);

,- (%(a 3+).+65;)54

,5 (%(a 34*.)5*5+-;,* (%(a 344.+-+,5-

,, (%(a 34).5-)4*-

,; (%(a 3,.46*+**4

, (%(a 45.;,4)*,

;) (%(a 344.56+4,5,

;4 (%(a 4.64*;,5*

;+ (%(a 34-.,54-;;6

;6 (%(a 4.+),-)4

;- (%(a 34-.,+-6;5-

;5 (%(a 4.+,5;+),;* (%(a 345.66);++

;, (%(a 4*.++;655-

;; (%(a 34*.4*-,*)

; (%(a 5.4465,4*

) (%(a 3;.4)*+;-,

4 (%(a 3).+)546;;

+ (%(a 34*.--4566

6 (%(a 6.*)+,-*,-

- (%(a 35.6;,)5;+4

5 (%(a 5.;+*656* (%(a 34+.)+4+46



44/61


, (%(a 4+.4*)**55

; (%(a 34*.,*,-),,

(%(a 4;.6*-;

4)) (%(a 34-.,;+544

4)4 (%(a 4.4,)*6,-

4)+ (%(a 34-.,64+5,+

4)6 (%(a 4.6);4-46

4)- (%(a 344.544,-

4)5 (%(a 45.;*,+644

4)* (%(a 3,.4+446*5

4), (%(a 5.,+6,5;+

4); (%(a 5.46;*,;

4) (%(a *.-6+;6;5

44) (%(a ,.-5-;;+5+

444 (%(a ;.,6,*5;*+

44+ (%(a 4).)-5;*6

446 (%(a .-46,)*66

44- (%(a ,.)656+,

445 (%(a 4).);+)44

44* (%(a .;-))*6*6

44, (%(a ,.6,5**)*

44; (%(a *.65-5*,;,

44 (%(a 5.),5+*;6

4+) (%(a 5.,4++**+4

4+4 (%(a 34+.+*,*+*,4++ (%(a 4*.;4);5;

4+6 (%(a 346.4+;44+-

4+- (%(a 4,.+6;+4*-

4+5 (%(a 346.-5)-4,

4+* (%(a 4,.5;,,+4

4+, (%(a 346.,6+)*66

4+; (%(a 4,.++;465

4+ (%(a 346.-5---65

46) (%(a 4+.,*5;+44

464 (%(a 3.,)+)64546+ (%(a ,.5;64+,,

466 (%(a 34-.+;)5*5

46- (%(a 4).,);4;;5

465 (%(a 3.4,6)4;6

46* (%(a 44.,,+-+6

46, (%(a 344.,446*5

46; (%(a 45.)),*;-+

46 (%(a 346.*6+))*

4-) (%(a 4,.56*)*-

4-4 (%(a 346.5)*+;54-+ (%(a 4,.+);)+

RESISTENCIA DE MATERIALES --


45/61


4-6 (%(a 346.4*+4*5

4-- (%(a 4*.;5--;,;

4-5 (%(a 34+.+4*;5

PUNTO DECONTROL

DESPLAZAMIENTOS(cm)

2 0.4578

3 0.5741

4 0.4578

>.,. SALIDA DEL MIL

J Repartiendo la carga en los nudos por momentos&


Ele"ent# Categ#ra $

Te2o Te2o 'f

4 (%(a 3-4.)64*-;6

+ (%(a 365.6,,64-

6 (%(a 3-4.-5;6**,

- (%(a 3-).66+)65

5 (%(a 3-).-;+55

* (%(a 36.-,5,6+;

, (%(a 36+.-);,--6; (%(a 3+;.)44+4*



46/61


(%(a 3+;.))**5;

4) (%(a 3+,.)),55-+

44 (%(a 3+-.;,+5),4

4+ (%(a 3+4.;6*54

46 (%(a 34;.564)5-4

4- (%(a 345.)+4-5

45 (%(a 344.-5,*-

4* (%(a 34).*566-4;

4, (%(a 44.)6)666+

4; (%(a *.6**,6*-

4 (%(a -.66*-)66

+) (%(a ;.*)+4

+4 (%(a 46.*,-5-,;

++ (%(a 4;.-*+6;

+6 (%(a +6.56;5,,

+- (%(a +.565-;5

+5 (%(a -4.6+++)*,

+* (%(a -+.))-*4,

+, (%(a 6;.;;66**

+; (%(a 6-.)--;+)5

+ (%(a +*.*-,565

6) (%(a 4-.5;);+-+

64 (%(a +6.6+5+;4+

6+ (%(a -*.4+6*+6-

66 (%(a 36.4,-+566- (%(a 4.;5--+

65 (%(a 45.5;-44-;

6* (%(a 3,.5;6+;+++

6, (%(a .,+4)6-+

6; (%(a 4.-4,--4,4

6 (%(a 34.;);65*

-) (%(a 3).,,4)+;-

-4 (%(a ).;+)4);

-+ (%(a 4.;-54-+

-6 (%(a 3+.6*),;----- (%(a ;.;65,--;

-5 (%(a 344.6),+5

-* (%(a 5.-;5+5)4

-, (%(a 3,.)65*,++

-; (%(a 5.-E3)6

- (%(a 4.5,;,454

5) (%(a 34.+-*,54;

54 (%(a 6.-4)+*;-

5+ (%(a 3+.**++6--

56 (%(a -.,5;),-5- (%(a 36.,4*,*4;-

RESISTENCIA DE MATERIALES -*


47/61


55 (%(a 5.6,54)4*

5* (%(a 3-.4,4,)+

5, (%(a 5.*)*);;*

5; (%(a 3-.6;)*5

5 (%(a 5.*-)++,

*) (%(a 3-.--66;4;5

*4 (%(a ,.*;5466*4

*+ (%(a +.6444446

*6 (%(a 3).+654-4,5

*- (%(a 34).*-5,;,,

*5 (%(a 344.*5-;-6,

** (%(a 3;.-;6)+6*-

*, (%(a 346.+*545

*; (%(a 346.)-++4,6

* (%(a 3;.,+;),,

,) (%(a 34).6*,5*44

,4 (%(a 345.,*))-+

,+ (%(a 346.-46*4+

,6 (%(a 34).4;6

,- (%(a 3;.;--4+;5

,5 (%(a 3*.5,+5;-

,* (%(a 35.4--*45+

,, (%(a 3-.*6;5;,6*

,; (%(a 34,.,;;6,6

, (%(a 44.-,,;)*;) (%(a 34+.6*6--

;4 (%(a 4,.4*6*5,

;+ (%(a 34.64)*+5

;6 (%(a -.*6,,;665

;- (%(a 3*.,5+5+4;

;5 (%(a 5.;--5,)-

;* (%(a 3*.,+-;;-4

;, (%(a ).*+-+6

;; (%(a 35.+6)6;;;

; (%(a 3.+*54+,) (%(a 6.-+,-;5-

4 (%(a 3;.*;+*4*4*

+ (%(a 3-.+66)+*-;

6 (%(a ,.4*55;,

- (%(a 3-.4;4,4-6

5 (%(a ;.,5+)645+

* (%(a 35.,,;-4*-

, (%(a ;.*,46,45

; (%(a 3*.64)++;-

(%(a ;.*645-)44)) (%(a 3*.55*5*--6

RESISTENCIA DE MATERIALES -,


48/61


4)4 (%(a ;.54*+)--

4)+ (%(a 3*.5;--+***

4)6 (%(a ;.5,-,-*6

4)- (%(a 35.46-4;)*

4)5 (%(a ,.)-;*5;56

4)* (%(a 36.44*-;

4), (%(a 4-.+-;-5)

4); (%(a .*),;6*;

4) (%(a 46.))6)*4-

44) (%(a 44.)5665*

444 (%(a 44.5*));;

44+ (%(a 4+.**5,6,6

446 (%(a 4).54)+,

44- (%(a ).*-+55

445 (%(a 6.+)**,)+

44* (%(a 6.,65)*4;

44, (%(a 6.5+,*454

44; (%(a +.)*;4

44 (%(a +.6-66,*56

4+) (%(a +.5544

4+4 (%(a 34;.4;5+,;

4++ (%(a 4.6,,5*+

4+6 (%(a 345.46;+6-;

4+- (%(a 44.,*)-54

4+5 (%(a 3.4;6-55+4+* (%(a ,.,56*,+;-

4+, (%(a 3*.)5-;4*-4

4+; (%(a -.))+;5

4+ (%(a 36.;;++,)*

46) (%(a 34.);-+-;6*

464 (%(a ).;-6);5*4

46+ (%(a 35.5,4+6

466 (%(a 35.-4*-,)*

46- (%(a 4+.));-)

465 (%(a 3,.-466;446* (%(a .5)-;,*--

46, (%(a 3*.-)4,)5-

46; (%(a ;.+)+655+

46 (%(a 35.;)456,

4-) (%(a ,.*56-+5-

4-4 (%(a 35.;;,46-4-

4-+ (%(a ,.5-));--6

4-6 (%(a 35.,,*6;*-

4-- (%(a ,.6*,,65;

4-5 (%(a 35.-44--,+

RESISTENCIA DE MATERIALES -;


49/61


PUNTO DECONTROL

DESPLAZAMIENTOS(cm)

2 0.3538

3 0.3584

4 0.2572

>.. CAR'A DISTRI*UIDA

$a carga distribuida se reparte en los nudos de la siguiente maneraH


Ele"ent# Ele"ent# Ele"ent#

Te2o Te2o Te2o

4 (%(a 35.)++5+;+-

+ (%(a 35.)5,)6,

6 (%(a 3*.4-)+45;+- (%(a 3*.**)4-++

5 (%(a 3,.5+-45,+

* (%(a 3,.,5-;6)6

, (%(a 3,.*-+)+55

; (%(a 3,.6;-4;;,

(%(a 3,.6;-4;;,

4) (%(a 3,.*-+)+55

44 (%(a 3,.,5-;6)6

4+ (%(a 3,.5+-45,+

46 (%(a 3*.**)4-++4- (%(a 3*.4-)+45;+

45 (%(a 35.)5,)6,

4* (%(a 35.)++5+;+-

4, (%(a 5.-+-4+;-

4; (%(a 6.+-+6,5-;

4 (%(a +.)+*;*)4

+) (%(a 6.;+++65*

+4 (%(a 5.-46;+,

++ (%(a *.,*;+46

+6 (%(a ,.;;-*,+*+- (%(a ;.;6,55+

RESISTENCIA DE MATERIALES -


50/61


+5 (%(a ;.;6,55+

+* (%(a ,.;;-*,+*

+, (%(a *.,*;+46

+; (%(a 5.-46;+,

+ (%(a 6.;+++65*

6) (%(a +.)+*;*)4

64 (%(a 6.+-+6,5-;

6+ (%(a 5.-+-4+;-

66 (%(a 3).+544);,

6- (%(a 4.54;-*5

65 (%(a 6.),-6-6

6* (%(a 34.6-,))*54

6, (%(a 4.,+*64+

6; (%(a 34.)6),*),*

6 (%(a 4.64,;4+

-) (%(a 3).**)66*,

-4 (%(a ).;456-4*

-+ (%(a 3).++;*--

-6 (%(a ).6,54*+4-

-- (%(a ).4-*,55+

-5 (%(a 3).4;,*,-;-

-* (%(a ).6+64),,5

-, (%(a 3).-4-565,

-; (%(a 4.**E3)6

- (%(a 3).-4-565,5) (%(a ).6+64),,5

54 (%(a 3).4;,*,-;-

5+ (%(a ).4-*,55+

56 (%(a ).6,54*+4-

5- (%(a 3).++;*--

55 (%(a ).;456-4*

5* (%(a 3).**)66*,

5, (%(a 4.64,;4+

5; (%(a 34.)6),*),*

5 (%(a 4.,+*64+*) (%(a 34.6-,))*54

*4 (%(a 6.),-6-6

*+ (%(a 4.54;-*5

*6 (%(a 3).+544);,

*- (%(a 34.5;-+445

*5 (%(a 34.;,,-,)6

** (%(a 3+.+;;,*)6*

*, (%(a 3+.*-5,6;5

*; (%(a 3+.-),6;+6

* (%(a 36.4,+;+65,) (%(a 36.+5-,6++,



51/61


,4 (%(a 36.+5-,6++,

,+ (%(a 36.4,+;+65

,6 (%(a 3+.-),6;+6

,- (%(a 3+.*-5,6;5

,5 (%(a 3+.+;;,*)6*

,* (%(a 34.;,,-,)6

,, (%(a 34.5;-+445

,; (%(a 34.,)+4)-6-

, (%(a +.,6+5;*++

;) (%(a 3+.666,65+*

;4 (%(a +.--64++

;+ (%(a 3+.*6+4)+;

;6 (%(a +.6;5)-)**

;- (%(a 3+.++5,66*

;5 (%(a 4.;4),+,;

;* (%(a 34.,-;;+),*

;, (%(a 4.6*6566,6

;; (%(a 34.+6)*,*

; (%(a ).,-*;)4

) (%(a 3).;*,+6,-

4 (%(a 35.*,E3)+

+ (%(a 34.,6+46-4;

6 (%(a 35.*,E3)+

- (%(a 3).;*,+6,-

5 (%(a ).,-*;)4* (%(a 34.+6)*,*

, (%(a 4.6*6566,6

; (%(a 34.,-;;+),*

(%(a 4.;4),+,;

4)) (%(a 3+.++5,66*

4)4 (%(a +.6;5)-)**

4)+ (%(a 3+.*6+4)+;

4)6 (%(a +.--64++

4)- (%(a 3+.666,65+*

4)5 (%(a +.,6+5;*++4)* (%(a 34.,)+4)-6-

4), (%(a 4.6*-5-66*

4); (%(a 4.+),,));

4) (%(a 4.--+555

44) (%(a 4.*6-+;;+

444 (%(a 4.,+6,5*

44+ (%(a 4.*+*;++)*

446 (%(a 4.6*5545,

44- (%(a 4.6*5545,

445 (%(a 4.*+*;++)*44* (%(a 4.,+6,5*



52/61


44, (%(a 4.*6-+;;+

44; (%(a 4.--+555

44 (%(a 4.+),,));

4+) (%(a 4.6*-5-66*

4+4 (%(a 3+.5+,,54*

4++ (%(a +.;6*-4

4+6 (%(a 3+.66)65)56

4+- (%(a +.55;6;,,5

4+5 (%(a 34.,,+-4*

4+* (%(a +.);;,*4;+

4+, (%(a 34.*64)5+);

4+; (%(a 4.,-);5);5

4+ (%(a 34.65+)64-

46) (%(a 4.5+;*-*++

464 (%(a 34.46;),

46+ (%(a 4.4*5*-4,,

466 (%(a 34.;4*;,4

46- (%(a 4.4*5*-4,,

465 (%(a 34.46;),

46* (%(a 4.5+;*-*++

46, (%(a 34.65+)64-

46; (%(a 4.,-);5);5

46 (%(a 34.*64)5+);

4-) (%(a +.);;,*4;+

4-4 (%(a 34.,,+-4*4-+ (%(a +.55;6;,,5

4-6 (%(a 3+.66)65)56

4-- (%(a +.;6*-4

4-5 (%(a 3+.5+,,54*

VI. RESULTADOS DE LAORATORIO

6.1. PROCESO DE ENSAFO

a) De


53/61




54/61



DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 2Se!s%%%&a& ).))4


55/61


#) E!tra$a $el M0il.

arga m-xima usadaH e + 2>.2 ?/


DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 3Se!s%%%&a& ).))4

DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 4Se!s%%%&a& ).)4


56/61


c) Cua!$" ce!tr"i$e $e 0il c"i!ci$e c"! ce!tr"i$e $el &ue!te

arga m-xima usadaH c + 223.6=> ?/



57/61


$) Sali$a $el 0il

arga m-xima usadaH c + 223.6=> ?/



58/61


e) Car/a Distri#ui$a

arga m-xima usada7 D+>>.3= ?/



59/61


6.2. DATOS O*TENIDOS

6.2.1. E!tra$a Del M0il.

Pu!t" $e C"!tr"l 2 Pu!t" $e C"!tr"l , Pu!t" $e C"!tr"l Lecturas

6.2.2. Ce!tr"i$es C"i!ci$e!tes.


6.2.,. Sali$a $el M0il.


6.2.. Car/a Distri#ui$a.



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6.,. RESULTADOS

VII. CONCLUSIONESVIII. RECOMENDACIONES

ANLISIS DE ESTRUCTURA DEL PUENTE

RESISTENCIA DE MATERIALES *)


61/61


CONSTRUCCIN DEL PUENTE MATERIALES:

E "ue!2e ue rea%#aremos "ara a "ruea es u! mo&eo e! Arma&ura ue se &e2aae! e 'r8f%9o sus%'u%e!2e. Las arma&uras so! ma2er%aes u2%%#a&os e! %!'e!%er0aH e!&%(ersas a"%9a9%o!es u2%%&a&es "or ser ef%9%e!2es &e f89% ma!eo a!8%s%sHe%s2%e!&o &%(ersas &e as m8s 9om"eas es2ru92uras 9omo os "ue!2esH os 2%eraesHas 2orres &e a2a 2e!s%/!H e29.

Los materiales

E Mo&eo a rea%#ar es Aamre (%1!&ose a res%s2e!9%a &e Aamre a Esfuer#o &ema s 9ara92er%s2%9as e! Amos Hu2%%#a&os e NK ; E N 4* &e a9uer&o a eso se9o!s2ruo e mo&eo .se u2%%#aro! e!2re 4 , %os &e Aamre NK ; H NK 4*arras osarr%os2res f%erro NK4*. Ma&era e 2r%"e &e osaH u! 9arro mo&ea&o &e9ar'aHaamres &em8sHe29.

Las herramientas

U2%%#a&as "ara ma!%"uar es2e ma2er%a fuero!: A%9a2esH or2a AamresHarras &eF%erroHmau%!a "ara &oar e aamre. Ca(os HE29.

La construccin:Se 9o!s2ru%r8 e mo&eo s%'u%e!&o u! "ro9eso "re(%o &%se=o.Se 9or2aro! os aamres &e a9uer&o a a 9a!2%&a& &e arras as me&%&as "ara 9a&aser97a se 9o!s2ruero! as 6 ser97asH &ea!&o u! es"a9%o "ara os "%!esHse u!%ero!os "%!es a 9a&a ser97aHse mo&eo e 2r%"e &e osa se a9o"ar8 a "ue!2e Arma&uraHse 9oo9a! os A"oos s%mua&os &e Ma&era o 9o!9re2o A2er!a2%(oH e29. Se rea%#ara!e!saos H es2ar8 %s2o "ara a "ruea.

Co!9us%o!es:

Informe Final Resistencia de Materiales1

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