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EVALUACIN GENERAL

INFORME DE RESULTADOS

REA DE MATEMTICA

NIVEL SECUNDARIO

DICIEMBRE 2013

Elaborado por: Eduardo Alejandro Hidalgo Nicho

Resumen

Se presentan los resultados de los estudiantes de primero a quinto de secundaria en las pruebas del

rea de Matemtica que formaron parte de la Evaluacin por el Da del Logro fomentada por el

Ministerio de Educacin.

El Da del Logro es una de las herramientas que permite hacer tangibles los resultados de los

aprendizajes obtenidos durante el ao escolar a la comunidad educativa en general. La I.E. Fe y

Alegra N33 no realiz una feria expositiva puesto que se consider que el enfoque por resultados

y los criterios considerados en la presente evaluacin arrojara una mayor representatividad del

logro de los indicadores trabajados en el aula. Adems, nos permite ejecutar la creacin de un

registro del rendimiento acadmico de los estudiantes lo que contribuir a la mejora de nuestra

prctica docente y a la identificacin de las posibles causas que influyen en el rendimiento.

El rea de Matemtica de la I.E. Fe y Alegra N33 dise e implement un reactivo institucional

para evaluar a 693 estudiantes y obtener informacin acerca del nivel de su rendimiento acadmico

en las capacidades de Razonamiento y Demostracin (RD), Comunicacin Matemtica (CM) y

Resolucin de Problemas (RP), presentes en el an vigente Diseo Curricular Nacional del ao

2009.

Cada reactivo respondi a las capacidades que los estudiantes deberan haber desarrollado en el

grado que cursan para determinar las potencialidades y dificultades que presentan. El Modelo de

criterios utilizado en la evaluacin permiti la interpretacin de los resultados siendo los criterios

de aprendizaje: Logro (L) el mayor nivel alcanzado, proceso (P) el nivel intermedio e inicio (I) el nivel

de rendimiento situado por debajo del grado. De este modo, se ha determinado que la capacidad

con mayor nivel de logro alcanzado por los estudiantes del nivel secundario fue Razonamiento y

Demostracin con 24% de logro adquirido, mientras que Comunicacin Matemtica tuvo un logro

de 19% y Resolucin de Problemas con 17% de logro adquirido.

Finalmente, se analizan los resultados y se brindan algunas recomendaciones para mejorar el

rendimiento de los estudiantes en el rea de Matemtica de la I.E. Fe y Alegra N33 que involucren

a todos los actores de la comunidad educativa.

Introduccin

La educacin, al ser la base del desarrollo econmico y social, ha cobrado mayor relevancia en las

polticas pblicas de todos los pases. Ello ha ocasionado que se realicen importantes

contribuciones al sector educativo y/o se desarrolle un marco curricular que busca estandarizar las

metodologas de enseanza (Wang J. & Ling E. 2005; Darling L. 2007; Beltrn A. & Seinfeld J., 2011

& Manrique D. et al, 2011).

Siguiendo la tendencia mundial, el Ministerio de Educacin del Per (MINEDU) elabor en el ao

2007 el Proyecto Educativo Nacional al 2021. Dicho proyecto busca potenciar las polticas

educativas, asegurando las prcticas pedaggicas basadas en criterios de calidad y de respeto hacia

los derechos del nio (PEN, 2007). Adems, se han actualizado continuamente los documentos que

orientan al docente en su quehacer pedaggico y se ha promovido la participacin de los

estudiantes en las pruebas nacionales e internacionales con la finalidad de conocer el nivel de

desarrollo acadmico.

Desde el ao 2001, la Unidad de Medicin de Calidad Educativa (UMC), instancia tcnica del

MINEDU, analiza la evolucin del rendimiento escolar en las pruebas nacionales a travs del

Modelo de Criterios de evaluacin (UMC, 2002). Este modelo implica una mayor preocupacin por

la representatividad de los indicadores lo que permite un anlisis ptimo de los resultados de la

evaluacin (Beltrn A. & Seinfeld J., 2011). De este modo, las evaluaciones nacionales aplicadas

desde el 2001, han permitido generar un histrico de puntajes al utilizar indicadores similares (o

iguales) logrando obtener un mayor campo de accin en torno al rendimiento escolar.

Con la aplicacin de este modelo en el Da del Logro, no slo se busca seguir las directrices

sugeridas por el MINEDU puesto que el resultado se utiliza para informar a la comunidad sobre las

metas alcanzadas (MINEDU, 2013), sino que se orienta al involucramiento de los actores de la

accin educativa para promover compromisos y tomar conciencia de los procesos de aprendizaje

que viven los estudiantes para la adquisicin de sus aprendizajes (UGEL Ventanilla, 2013).

Alinendose con las polticas y gestiones educativas, la I.E. Fe y Alegra N33 elabor un reactivo

para cada grado del nivel secundario en su segundo da del logro con la finalidad de evaluar el nivel

del rendimiento acadmico de sus estudiantes en el rea de matemtica. Consideramos importante

la evaluacin del reactivo institucional para orientar y optimizar nuestras estrategias pedaggicas e

institucionales, a la vez que nos permitir tener un registro continuo y tangible del progreso de los

estudiantes.

Objetivo General:

Conocer el nivel de logro obtenido en las capacidades del rea de matemtica por los

estudiantes a travs de una prueba escrita.

Objetivos Especficos:

Determinar la capacidad con mayor rendimiento en los estudiantes.

Orientar y optimizar nuestras prcticas pedaggicas.

Generar estrategias y recomendaciones para optimizar el rendimiento acadmico de los

estudiantes.

Crear un registro institucional sobre el rendimiento acadmico de los estudiantes.

Metodologa:

Caractersticas metodolgicas de la investigacin:

La naturaleza de la evaluacin es cuantitativa puesto que su propsito fue recoger informacin

acerca del rendimiento acadmico de los estudiantes utilizando puntos de corte (Modelo de

Criterios).

Estudiantes participantes:

En la evaluacin participaron todos los estudiantes del nivel secundario de la institucin con

excepcin de los que se retiraron durante el ao escolar a los cuales no se les consider dentro de

la matriz de tabulacin. Los estudiantes inclusivos realizaron la prueba con un reactivo especial

diseado acorde a sus capacidades.

Instrumento:

Para el diseo de la prueba se utiliz el Modelo de Criterios considerando las tres capacidades

propuestas en el Diseo Curricular Nacional del ao 2009: Razonamiento y Demostracin (RD),

Comunicacin Matemtica (CM) y Resolucin de Problemas (RP).

Cada prueba tuvo un total de quince indicadores (5 indicadores por cada capacidad) con un puntaje

total de 30 puntos. El puntaje por cada capacidad fue de 10 puntos segn el criterio de clasificacin

del rea. Cada capacidad tuvo un total de cinco indicadores seleccionados (ver anexo 1) por el

docente del grado. As mismo, se aplic una matriz de tabulacin donde estuvieron considerados

los siguientes criterios de clasificacin: Inicio (0), proceso (1) y logro (2). La definicin de cada

criterio se bas en los niveles de desempeo propuestos por la UMC (2005).

a) Nivel suficiente: Los estudiantes alcanzan el nivel esperado para el grado (Logro).

b) Nivel previo: Los estudiantes muestran un dominio incipiente o un manejo elemental de

las capacidades evaluadas en el grado (Proceso).

c) Nivel bsico: Los estudiantes demuestran un manejo adecuado slo de las capacidades

desarrolladas en los grados anteriores (Inicio).

El equipo del rea busc obtener una mayor representatividad de acuerdo a las caractersticas de la

I.E. al revisar las pruebas elaboradas para primero, secundo, tercero y quinto de secundaria. La

prueba diseada para cuarto de secundaria no pudo ser sometida a revisin por el equipo del rea

debido al escaso tiempo de planificacin otorgado.

Aplicacin del instrumento:

La evaluacin se rindi el mismo da para todos los estudiantes del nivel secundario, siendo

supervisados por los docentes del turno correspondiente. Finalizado el tiempo establecido, los

docentes pertenecientes al rea de matemtica corrigieron las evaluaciones de los grados que no

enseaban.

Los datos obtenidos se interpretaron a travs de la matriz de tabulacin de resultados de la ONG

Ensea Per que fue modificada por el equipo del rea de Matemtica para la evaluacin

institucional.

Resultados:

Los resultados se han agrupado por niveles, donde el clculo de los puntajes obtenidos por los

estudiantes se han transformado en respuestas con la escala elaborada por el reactivo del rea de

matemtica (AM) que puede ser comparada con la propuesta de la escala ECE y UMC (ver tabla 1).

Escala ECE Escala UMC Escala del AM

Nivel 2 Nivel suficiente Logro (2)

Nivel 1 Nivel previo Proceso (1)

Debajo del nivel 1 Nivel bsico Inicio (0)

Se presenta la informacin referida a los resultados acadmicos de la I.E. Fe y Alegra N33 en

relacin a la evaluacin. Los datos se organizaron por seccin, grado e institucin aunque no se

incluyen los datos por seccin.

1. Resultados por grado

Al analizarse los rendimientos de los estudiantes se observa que el porcentaje de

estudiantes que alcanz el nivel de logro es inferior a los estudiantes que estn en proceso

o en inicio (ver tabla 2).

Tabla 1. Comparacin de Escalas en el rendimiento acadmico.

Grados Capacidad Porcentaje de nivel alcanzado

Inicio Proceso Logro

Primero de Secundaria

RD 20% 38% 42%

CM 24% 45% 31%

RP 36% 40% 24%

Segundo de Secundaria

RD 52% 23% 25%

CM 56% 25% 18%

RP 24% 44% 31%

Tercero de Secundaria

RD 36% 35% 29%

CM 7% 70% 23%

RP 47% 31% 21%

Cuarto de Secundaria

RD 89% 11% 0%

CM 92% 4% 4%

RP 90% 8% 2%

Quinto de Secundaria

RD 43% 32% 24%

CM 41% 40% 19%

RP 53% 30% 17%

En primero, segundo y quinto de secundaria la capacidad que tuvo un mayor rendimiento

con respecto a las otras capacidades fue la de Razonamiento y Demostracin con un 42%,

29% y 24% respectivamente, mientras que en segundo de secundaria fue la capacidad de

resolucin de problemas con un 31% y en cuarto de secundaria la capacidad de

comunicacin matemtica con un 4%.

Segn la calificacin otorgada por el rea de matemtica, el grado que obtuvo un mayor

rendimiento fue primero de secundaria con una nota promedio de 6,44 puntos mientras

que el grado que obtuvo un menor rendimiento fue cuarto de secundaria con una nota

promedio de 1,55 puntos. Slo el primer grado y el tercer grado de secundaria obtuvieron

un promedio superior al mnimo aprobatorio (ver grfico 1).

Tabla 2. Nivel de rendimiento acadmico alcanzado en porcentaje.

CM: Comunicacin Matemtica; RD: Razonamiento y Demostracin; RP: Resolucin

de Problemas

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

1 2 3 4 5 Total

Grafico 1. Comparacin de promedios por secciones

Primero de secundaria (1): 6,44 puntos; Segundo de secundaria (2): 4,43 puntos; Tercero de

secundaria (3): 5,31 puntos, Cuarto de secundaria (4): 1,55 puntos; Quinto de secundaria (5):

4,31 puntos y Total: 4,68 puntos.

2. Resultados por institucin

A nivel institucional un 11% de estudiantes alcanz el nivel de logro esperado, frente a un

39% que obtuvieron una calificacin de proceso y un 50% que obtuvo una calificacin de

inicio (Ver grfico 2).

Segn la calificacin otorgada por el rea de Matemtica, la competencia que obtuvo un

mayor rendimiento en la prueba fue Razonamiento y Demostracin con un total de 5,03

puntos, mientras que la competencia de Comunicacin Matemtica fue de 4,87 puntos y la

de Resolucin de Problemas fue de 4,15 puntos. La prueba arroj un promedio total de

4,68 puntos, debajo del promedio mnimo aprobatorio (ver grfico 3).

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

% de estudiantes que lograron la capacidad

% de estudiantes en proceso

% de estudiantes en inicio

Grfico 2. Cantidad de estudiantes por capacidad lograda

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

RD CM RP Total

Grfico 3. Promedios de aprendizajes esperados Total

Razonamiento y Demostracin (RD): 5,03 puntos, Comunicacin Matemtica (CM): 4,87

puntos, Resolucin de Problemas (RP): 4,15 puntos y Total: 4,68 puntos.

El rendimiento acadmico obtenido por los criterios de clasificacin muestra que el 50% de

los estudiantes del nivel secundaria se encuentra en un nivel de inicio, frente a un 11% que

estn en el nivel de logro. Adems, la capacidad de Comunicacin Matemtica tiene un

porcentaje menor de estudiantes que estn en nivel de inicio (41%) frente a la capacidad de

Razonamiento y demostracin (43%) y la capacidad de Resolucin de Problemas (53%) (Ver

grfico 4).

Con relacin al gnero, los resultados no muestran diferencias significativas en el

rendimiento acadmico entre los varones y las mujeres. No obstante, las estudiantes mujeres

obtuvieron un 5% ms de logro en la capacidad de Comunicacin Matemtica, mientras que

los estudiantes varones obtuvieron un 4% ms de logro en la capacidad de Razonamiento y

Demostracin (Ver grfico 5 y grfico 6).

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

RD CM RP Total

Grfico 4. Resultados Finales

% de estudiantes en inicio

% de estudiantes en proceso

% de estudiantes que lograron la capacidad

0%

20%

40%

60%

80%

100%

RD CM RP Total

Grfico 5. Resultados de niveles de logro por capacidaddes en mujeres

% de estudiantes en inicio

% de estudiantes en proceso

% de estudiantes que lograron la capacidad

0%

20%

40%

60%

80%

100%

RD CM RP Total

Grfico 6. Resultados de niveles de logro por capacidaddes en varones

% de estudiantes en inicio

% de estudiantes en proceso

% de estudiantes que lograron la capacidad

Razonamiento y Demostracin (RD): I 43%, P 32% y L 24%, Comunicacin Matemtica (CM): I 41%, P 40% y L 19%, Resolucin de Problemas (RP): I 53%. P 30% y L 17% y Total: I 50%, P 39% y L 11%. Donde: inicio (I), proceso (P) y logro (L)

Mujeres (RD): I 43%, P 34% y L 23%. (CM): I 41%, P 38% y L 22%. (RP): I 55%, P 28% y L 17%. TOTAL: I 51%, P 38% y L 10% Varones (RD): I 43%, P 30% y L 27%. (CM): I 40%, P 43% y L 17%. (RP): I 50%, P 32% y L 18%. TOTAL: I 49%, P 40% y L 12%

Discusin:

Si bien Beltrn & Seinfeld (2011) refieren que los Colegios Fe y Alegra muestran un rendimiento

por encima de las escuelas pblicas, los distintos niveles de dificultad de las evaluaciones arrojaron

un resultado adverso donde el nivel de logro alcanzado est por debajo de lo ptimo esperado, lo

cual puede deberse a mltiples factores. Por ejemplo, Cueto S. (2007) hace mencin de encuestas

aplicadas a los estudiantes en las evaluaciones nacionales para determinar los factores asociados al

rendimiento, lo que indica que debe tomarse en cuenta el contexto social de los estudiantes e

incluir una encuesta que sea aplicada a la par con la siguiente evaluacin institucional para poder

establecer las relaciones causales.

Por otro lado, es necesario considerar la relacin que existe entre las estrategias de aprendizaje

(didctica) utilizadas por el docente y el resultado obtenido en el rendimiento acadmico de los

estudiantes. El factor humano debe estar muy presente al momento del anlisis dentro del equipo

del rea as como las distintas variables que confluyen dentro del aula y en la institucin.

Por ejemplo, el nmero elevado de estudiantes por seccin puede obstaculizar el proceso de

enseanza-aprendizaje al reducirse el tiempo disponible por el docente para una atencin

personalizada (MINEDU, 2005). Tal es el caso de cuarto de secundaria, que obtuvo los resultados

ms bajos en la evaluacin. En este grado, la cantidad de estudiantes por aula sobrepasa entre

ocho a nueve personas el promedio nacional de estudiantes por saln. Adems, al ser la I.E. una

institucin inclusiva, debe considerarse una adecuada distribucin de los estudiantes por aula as

como la capacitacin constante y continua que debe tener el docente para poder atender a los

estudiantes inclusivos.

Otra variable a considerar es el tiempo establecido para el cumplimiento de los contenidos

propuestos durante el ao escolar. La UMC (2006) hace hincapi en esta variable (presente en la

realidad nacional) en las evaluaciones del 2001 y del 2004 donde se comprueba que el docente no

alcanza a cubrir todo lo planificado, dejando muchas capacidades sin desarrollar o que son tratadas

de manera superficial. Ello muchas veces se debe a las actividades extracurriculares que se realizan

en la institucin debido a que no existe una adecuada coordinacin con las reas acadmicas

durante el ao escolar ocasionando que muchas clases no lleguen a recuperarse.

As mismo, debemos analizar los resultados de la evaluacin institucional tomando en cuenta el

diseo de los reactivos, puesto que un estudiante que haya cultivado las habilidades y estrategias

adecuadas para el estudio no podr rendir ptimamente la evaluacin sino se ha realizado un

anlisis psicomtrico de la prueba. Lpez E. et al (2012) hacen referencia a la importancia de contar

con instrumentos vlidos y fiables que permitan indagar en los resultados adems de garantizar su

correcto funcionamiento.

Durante el diseo de los reactivos no se consult a personal tcnico capacitado para su validacin

por el escaso tiempo otorgado para generar e implementar las pruebas. Ello gener que el equipo

del rea de matemtica de la institucin slo revisara los reactivos de los grados pertenecientes a

primero, segundo, tercero y quinto de secundaria. Adems, al no aplicar el anlisis psicomtrico,

disminuy el nivel de confiabilidad de la prueba y aumenta la posibilidad de que los resultados no

hubiesen sido similares si se hubiese administrado la misma prueba una segunda vez.

La revisin de las pruebas por parte del rea resulta escasa ante la falta de capacitacin a los

docentes en el diseo de reactivos y la teora que lo sustenta. Por ejemplo, en la bsqueda de

bibliografa para la redaccin del presente informe se determin que aplicamos parcialmente el

Procedimiento de Canastas, elaborado por el equipo tcnico de la UMC (UMC, 2002). Este mtodo

consiste en clasificar los indicadores que evalan una competencia dentro de uno de los niveles de

desempeo preestablecidos a travs del acuerdo del equipo del rea. Sin embargo, no utilizamos la

puntuacin dicotmica de Rasch, donde la dificultad de los tems estn escalonados y se considera

dos parmetros de intervencin: parmetro de habilidad y parmetro de dificultad (Badenes N.,

2009). El establecimiento de puntos de corte del Modelo de Criterios obedece ms a la aplicacin

del Procedimiento de Bookmark aunque en dicho procedimiento, los niveles de desempeo se

establecen luego de la evaluacin y los tems se ordenan de menor a mayor dificultad (UMC, 2002).

Bajo este contexto y para asegurar un correcto uso de los resultados, debe de procurarse la

sostenibilidad en el tiempo de este tipo de evaluaciones puesto que una sola evaluacin no permite

atender todas las demandas de informacin e identificacin de las variables (Miranda L. & Shleicher

A., 2009) por lo que el resultado actual, si bien es importante para entrenar a los docentes en el uso

de este instrumento y que sirva como un referente para futuras evaluaciones institucionales, puede

estar sesgado al no considerar lo anteriormente expuesto.

Conclusiones:

El bajo nivel obtenido del rendimiento acadmico en la evaluacin institucional obedece a

mltiples factores que no difieren de la realidad nacional.

Las evaluaciones rendidas por los estudiantes presentaron inconsistencias puesto que no se

realiz un proyecto de implementacin, validacin y verificacin de dichas pruebas por el

escaso tiempo otorgado al rea de matemtica para su diseo.

Las actividades extracurriculares no estn alineadas con la programacin de las reas

acadmicas lo que puede contribuir a la interferencia del desarrollo ptimo de los cursos.

La generacin de un historial de rendimiento acadmico permitir implementar mejoras en

los diseos de aprendizaje de la Institucin Educativa.

Recomendaciones:

Potenciar la capacidad de organizacin con el equipo directivo y las diversas reas para

establecer mtodos de trabajo que no perjudiquen a las actividades extracurriculares ni al

desarrollo de las clases de las reas.

Todas las reas deben establecer planes de accin para desarrollar la comprensin lectora

en los estudiantes puesto que afecta al ptimo rendimiento de las pruebas.

El diseo de las evaluaciones deben contar con instrumentos vlidos y fiables que permitan

indagar en los resultados. De este modo, es necesario que el equipo del rea de

Matemtica cuente con meses de anticipacin para validar las pruebas y capacitarse en la

interpretacin de los datos as como determinar la metodologa a emplear.

La capacitacin docente no slo tiene que ser intrnseca sino que los dems actores

involucrados deben que procurar capacitaciones de las herramientas que el Estado brinde

para mejorar el rendimiento acadmico.

Para tener un anlisis real de progreso en el registro histrico del rendimiento acadmico,

los indicadores en las evaluaciones deben mantenerse constantes o, en su defecto, ser lo

ms parecidos posibles a los indicadores de pruebas anteriores.

Las evaluaciones cuantitativas deben ser asistidas por evaluaciones cualitativas que

determinen el contexto sociocultural para analizar las variables que afectan al rendimiento

acadmico. La Unidad de Medicin de Calidad (UMC, 2006) elabor un estudio cualitativo

sobre la realidad cotidiana de las escuelas donde se analizaron diversas variables que

influyen en el nivel de desempeo. La generacin y libre difusin de este documento puede

ayudar a la I.E. Fe y Alegra N33 a generar sus propios parmetros de evaluacin

cualitativa.

El nmero de indicadores a evaluar influye en los resultados de acuerdo a la cantidad de

preguntas y al tiempo otorgado para desarrollar la prueba. Tal como mencionan Miranda L.

& Shleicher A. (2009), en la Prueba PISA se utiliza el Diseo de Bloques Incompletos

Balanceados, permitiendo que los estudiantes se enfrenten a un nmero razonable de

preguntas que sirvan para medir su desempeo de manera adecuada evitando el factor

cansancio y, por otro lado, logrando evaluar todo el espectro de conocimientos. Si bien este

modelo no est diseado para obtener resultados a nivel de escuela o estudiante evaluado,

puede significar una oportunidad para trabajar conjuntamente con los dems colegios de

Fe y Alegra con lo cual se podra obtener un anlisis interno de la situacin de cada

institucin e implementar mejoras en conjunto.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

Badenes N. 2009. El Modelo de Rasch aplicado a la medicin multidimensional de la pobreza en

Espaa: bienaventurados los que tienen tele, aunque no coman carne. XVI Encuentro de Economa

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H w Am C mm m Eq y W D m O F . Educational Researcher 36: 318 -

334 p.

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p.

ANEXOS

Anexo 1. Indicadores utilizados en la evaluacin institucional.

Razonamiento y Demostracin

Comunicacin Matemtica

Resolucin de Problemas

Primero de Secundaria

1

Elabora un grfico de barras a partir de la informacin de una tabla de frecuencias.

Identifica y diferencia las frecuencias absoluta y relativa.

Resuelve problemas utilizando grficos estadsticos.

2

Determina la frecuencia relativa.

Interpreta informacin de un grfico circular.

Calcula ecuaciones de primer grado con una incgnita.

3

Aplica las propiedades para crear y resolver ecuaciones.

Reconoce el eje y el centro de simetra de una figura geomtrica.

Averigua la figura geomtrica realizando una transformacin geomtrica en el plano cartesiano.

4

Identifica los pasos que se deben seguir para realizar una suma de nmeros enteros.

Ejemplifica aplicaciones de los nmeros enteros en situaciones cotidianas.

Reconoce los datos disponibles con nmeros enteros para resolver adiciones o sustracciones.

5

Compara y organiza un conjunto de datos de un grfico de barras.

Interpreta informacin de un grfico de barras.

Resuelve problemas interpretando un grfico de barras.

Segundo de

Secundaria

1

Completa tabla de valores y determina el dominio y rango de una funcin.

Identifica ngulos opuestos por el vrtice y su propiedad en una figura dada.

Resuelve situaciones de contexto real usando la tabla que implican funciones.

2

Dada una funcin, determina el valor de una variable.

Calcula la medida de los ngulos opuestos por el vrtice, aplicando propiedades.

Resuelve problemas de contexto real sobre funciones.

3

Determina la regla de correspondencia a partir de situaciones reales.

Representan grficamente ngulos opuestos por el vrtice y lo miden.

Identifica la estrategia para hallar el permetro y rea.

4

Establece la relacin entre los ngulos e identifica su propiedad.

Identifica ngulos suplementarios y su propiedad.

Calcula el permetro usando expresiones algebraicas.

5

Determina la medida de los ngulos opuestos por el vrtice aplicando las propiedades.

Calcula la medida de los ngulos adyacentes aplicando su propiedad.

Calcula el rea usando productos notables.

Razonamiento y Demostracin

Comunicacin Matemtica Resolucin de Problemas

Tercero de Secundaria

1

Determina el valor de verdad de proposiciones simples.

Interpreta grfico de barras. Aplica productos notables para resolver una situacin problemtica.

2

Determina tablas de verdad.

Representa a travs de intervalos situaciones reales presentadas a travs de grficos.

Resuelve operaciones de adicin y multiplicacin con polinomios en situaciones problemticas.

3

Determina la divisin de polinomios aplicando el mtodo clsico.

Ubica correctamente la simbologa de cada Sistema Numrico.

Representa funciones lineales a travs de una regla de correspondencia.

4

Identifica los trminos de una divisin de polinomios.

Ubica correctamente nmeros reales a travs del Diagrama de Veen Euler.

Resuelve problemas a travs de una situacin real que implica funciones.

5

Identifica los elementos de una divisin de polinomios.

Reconoce la pertenencia o no pertenecia de nmeros a un sistema numrico.

Resuelve problemas a travs de la toma de decisiones.

Cuarto de Secundaria

1

Ordena los trminos de sistemas de ecuaciones justificando su importancia.

Grafica las ecuaciones de un sistema en coordenadas cartesianas.

Resuelve situaciones problemticas que involucra sistema de ecuaciones lineales con dos variables.

2

Determina el conjunto solucin de un sistema de ecuaciones de dos variables

Comunica el conjunto solucin del sistema.

Calcula cantidades a partir del valor de una variable en un sistema de ecuaciones lineales con dos variables.

3

Comprueba el resultado obtenido.

Define la razn trigonomtrica secante.

Resuelve sistema de ecuaciones lineales de contexto realista.

4

Determina la medida del ngulo agudo y los lados en un tringulo rectngulo.

Comunica las razones trigonomtricas, dada una de ellas.

Resuelve situaciones problemticas que involucra razones trigonomtricas.

5

Aplica razones trigonomtricas diversas para determinar medida de lados en un tringulo rectngulo.

Infiere la relacin que existe entre las razones trigonomtricas de ngulos complementarios.

Calcula la altura aplicando razones trigonomtricas.

Quinto de Secundaria

1

Identifica R.T en un tringulo rectngulo

Grafica una funcin exponencial.

Determina el rea lateral de una pirmide .

2

Determina R.T en un tringulo rectngulo

Formula la regla de correspondencia de una funcin exponencial.

Calcula el rea total de una pirmide.

3 Identifica las R.T inversas

Elabora una tabla de frecuencias absolutas.

Resuelve problemas que implican el calculo de volumen de una pirmide.

4

Aplica el teorema de pitgoras en el espacio.

Interpreta informacin de un infograma.

Resuelve problemas que implican la resolucin de tringulos rectngulos.

5

Identifica los datos necesarios para determinar el rea y el volumen de un prisma.

Reconoce el tipo grafico estadistico y relaciona su informacin con los otros datos del infograma.

Resuelve problemas aplicando tringulos notables.