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Universidad Nacional de Juliaca

ING. EN ENERGIAS RENOVABLES

FISICA II-Laboratorio de Fsica II

NOTA:

INFORME N4 TEMA:

ONDAS EN UN HILO

ALUMNO DNI CODIGO

ANCCO FLORES WILLIAM FERNANDO 77082244 4277082244

Semestre II Profesor LELIA QUISPE HUAMAN Fecha 13-05-15

Fecha de entrega Fecha corregido Fecha revisado

20-05-15

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Comentarios del profesor:

OBJETIVO

EL OBJETIVO DE ESTA EXPERIENCIA ES INVESTIGAR LAS ONDAS ESTACIONARIAS EN UN HILO

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ONDAS EN UN HILO

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INTRODUCCIN

Se denomina onda a toda perturbacin que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve propaga con el tiempo de una regin del espacio a otra. En el centro de este tipo de

perturbacin no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de punto a punto En esta sesin veremos el caso de la interferencia de dos onda estacionarias del tipo transversal sobre una cuerda, permitindonos demostrar el principio de superposicin, el

cual es extraordinariamente importante en todos los tipos de movimiento ondulatorio y se aplica no solo a las ondas e se propagan en una cuerda, sino a las ondas sonoras en el aire, a las ondas

luminosas y en general, a cualquier clase de movimiento ondulatorio.

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FUNDAMENTO TERICO

Una onda estacionaria es el resultado de la superposicin de dos movimientos ondulatorios armnicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a travs de un

medio. Pero la onda estacionaria no es una onda viajera, puesto que su ecuacin no contiene ningn trmino de la forma kx-t. Estas permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilacin para cada punto depende de su posicin, la

frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (antinodos) lo

hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que inter fieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de

onda.

0.3

Figura 1. Onda estacionaria , identificacin

de segmentos

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Cada segmento es igual a la mitad de la longitud de onda. En general para un armnico dado, la longitud de onda es.

Donde L es la longitud del hilo tensado y es el nmero de segmentos en el hilo. La densidad lineal de masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud de hilo. La densidad es la masa del hilo por unidad de longitud.

La densidad lineal de masa del hilo puede ser encontrada estudiando la proporcin entre la tensin, frecuencia, longitud del hilo, y el nmero de segmentos en la onda estacionaria. Para

llegar a esta relacin, la velocidad de la onda se expresa de dos maneras. La velocidad de cualquier onda est dada por.

Donde es la frecuencia de la onda. Para un hilo tensado.

La velocidad de la onda viajando en un hilo tambin depende de la tensin, t, en el hilo y de la densidad lineal de masa , del hilo.

Igualando estas dos expresiones para una misma velocidad y resolviendo para una tensin dada :

Si la tensin se vara mientras la longitud y la frecuencia se mantiene, una grafica de la tensin

la tensin frente dar una lnea recta que tendr una pendiente igual a . La

pendiente de esta lnea puede utilizarse para calcular la densidad lineal de masa del hilo. La

expresin para la tensin se puede resolver para la frecuencia :

Si la frecuencia se varia mientras la tensin y la longitud permanecen constantes, una grafica de la frecuencia , frente al nmero de segmentos, , resultara una lnea recta. La pendiente de esta lnea puede usarse para calcular la densidad lineal de masa del hilo

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Figura 3. Foto de laboratorio

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MATERIALES A EMPLEAR

Generador de ondas

Varilla para montar polea

Balanza

Varilla

Abrazadera de base

Conjunto de masas

Sper polea

Cinta mtrica

Amplificador de potencia

Cables de conexin

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Esquema del experimento.

Figura 2. Diagrama de la experiencia de la fuerza concurrente

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5

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Hallamos la densidad lineal de la cuerda.

L= (1.6 m M= (0.00123 0.001) Kg

Calculo de la longitud de onda con el error.

0.02m

0.01m

0.0066m

0.005m

6

0.02m

0.003m

0.0028m

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PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

TABLAS

Segmentos, n Masa (Kg) Tensin T, (N) 1/ 1 0.35 3.43 1

2 0.112 0.89 0.25

3 0.03635 0.35623 0.11

4 0.01624 0.159152 0.0625

5 0.01164 0.1114072 0.04

6 0.01017 0.099666 0.028

7 0.00422 0.0513356 0.02041

8 0.00322 0.03556 0.015625

Tabla 1: cambio de tensin-frecuencia y longitud constante

descripcin valor

Frecuencia 0.22 Hz

Longitud 1.60 m

Densidad lineal de masa Tabla 2: datos del procedimiento A (segn gua de laboratorio)

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Segmentos, n Frecuencia (Hz)

1 0.09

2 0.20

3 0.30

4 0.39

5 0.48

6 0.57

7 0.65

Tabla 3: variacin de frecuencia

descripcin valor

masa 0.0568 Kg

Tensin 0.55664 N

Longitud 1.6 m

Densidad lineal de masa 0.0355 0.0062 Kg/m Tabla 4: datos de procedimiento B (segn la gua de laboratorio)

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ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Cul es la relacin entre la tensin en el hilo y el nmero de segmentos de la onda estacionaria?

Son inversamente proporcionales a menor tensin mayor es la posibilidad de obtener mas tensiones.

2. Cul es la relacin entre la frecuencia de oscilacin del hilo y el nmero de segmentos

de la onda estacionaria? Si la frecuencia aumenta el nmero de segmentos tambin siempre en cuando la tensin

permanezca constante.

3. Cmo puede utilizar estas relaciones para encontrar la densidad lineal de masa del hilo? Relacionando tensin, frecuencia, longitud de hilo y numero de segmentos

4. Cundo la tensin de aumenta, el numero de segmentos aumenta o disminuye cundo la

frecuencia se mantiene constante?

Cuando la tensin aumenta el nmero de segmentos disminuye esto se debe a que.

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De esta manera vemos que hay una relacin inversa

5. Cuando la frecuencia aumenta el nmero de segmentos aumenta o disminuye cuando la

tensin se mantiene constante?

Por relacin:

Entonces hay una relacin directa entre el nmero de segmentos y la frecuencia de vibracin de

la cuerda. Si la frecuencia aumenta el nmero de segmentos tambin, siempre en cuando la tensin permanezca constante.

6. Cuando la tensin aumenta la velocidad de las ondas aumente, disminuye o permanece

igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Si aumentamos la tensin en la cuerda, har que la amplitud de onda que viaja por ella

disminuya, como tenemos menos amplitud en la onda la velocidad aumentara porque tendr que mover menos cantidad vertical de la cuerda.

7. Cundo la frecuencia aumenta la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o

permanece igual cuando la tensin se mantiene constante?

Relacionamos a las dos propiedades en una formula donde v: velocidad de propagacin. : Longitud de onda y : frecuencia.

Entonces si la frecuencia aumenta, la velocidad de onda se mantiene constante porque depender

de la longitud de hilo que utilizamos, debido a que la masa se mantiene contante por ende la velocidad no influye.

8. Suponga que el hilo #1 es dos veces ms denso que el hilo #2, pero ambos tienen la

misma tensin y la misma longitud. Si cada uno de los hilos esta vibrado en el modo

fundamental, Qu hilo tendr la frecuencia mayor? La densidad y la frecuencia son inversamente proporcionales, por lo tanto el hilo #2 tendr la

mayor frecuencia.

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CONCLUSIONES

Se ha logrado el objetivo trazado. Obtuvimos resultados esperados en la prc tica y demostramos que verdaderamente las formulas expuestas cumplen de que verdaderamente son aproximados

segn los clculos que hicimos. Es importante recordar como el comportamiento de una onda segn la densidad del medio en que se propaga y conocer como esto afecta a su velocidad,

frecuencia, periodo, longitud de onda, etc.

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El equipo vibrador activado por un extremo y por otro lado una masa que es sostenida por una

cuerda generan en el espacio libre ondas transversales, y que la honda resultante es la suma de las ondas incidentes y reflejadas.

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Francis W Sears, Mark W. Zemansky, Hugo D. Young, Roger A. Freedman. Fsica

universitaria, volumen I. Undcima edicin. Pearson Educacin, Mxico, 2005.

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionaria

http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/CursoAB2007/OndasEstacionarias06.pdf

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/OndasEstacionarias/index.ht

APNDICE

A.1

INDICE DE FIGURAS Y TABLAS

FIGURA 1. Onda estacionaria, identificacin de segmentos. 2 FIGURA 2. Diagrama de la experiencia de la fuerza concurrente 4

FIGURA 3. Foto de laboratorio 4 TABLA 1. Cambio de tensin-frecuencia y longitud constante 6

TABLA 2. Datos del procedimiento A (segn gua de laboratorio) 6 TABLA 3. Variacin de frecuencia 7

TABLA 4. Datos de procedimiento B (segn la gua de laboratorio) 7