Laboratorio Ondas N1
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5/28/2018 Laboratorio Ondas N1
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ONDAS
Laboratorio # 1
Movimiento armnico simple
Integrantes
Osman Snchez Flrez
Bleider Fragozo Castilla
Miguel Antonio Nieto Ustariz
Presentado a
Fredy Oate
Universidad popular del cesar
Valledupar
2014
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INTRODUCCIN
El movimiento armnico simple es el ms importante de los movimientos
oscilatorios, pues constituye a una buena aproximacin a muchas de las
oscilaciones que se presentan en la naturaleza, como lo son el pndulo simple y
el sistema masa resorte y que es muy sencillo de describir matemticamente .sellama armnico por que la ecuacin que lo define es funcin del seno o coseno.
Este trabajo lo realizamos con la finalidad de calcular experimentalmente el
periodo y frecuencia de un movimiento armnico simple, describiendo este
movimiento con el sistema masa resorte y el pndulo.
El propsito principal es dar una visin unificada de los conceptos de fsica vistos
en clase. Se deber hacer esto entrando a analizar, los principios bsicos
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OBJETIVOS
Reconocer y analizar las caractersticas de un cuerpo que se muevedescribiendo un movimiento movimiento armnico simple.
Estudiar, experimentalmente elmovimiento de un pndulo simple
establecer su correspondienteley mediante laobservacin,medicin yelanlisis del fenmeno.
Estudiar tericamente, elmodelo fsico del movimiento pendular.
Comparar las relaciones experimentales y tericos para obtener nuevosresultados.
MATERIALES
Varillas
Pesas
Cuerdas Cronometro
Resortes
Prensas
Cinta mtrica
http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml -
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FUNDAMENTO TERICO
Movimiento Armnico:
El movimiento armnico simple es un movimiento peridico, oscilatorio y vibratorio.
Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armnico simple(unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyeccin, sobre un
dimetro de una partcula que se mueve con movimiento circular uniforme
(bidimensional). El movimiento armnico simple se puede estudiar desde
diferentes puntos de vista: cinemtico, dinmico y energtico. Entender el
movimiento armnico simple es el primer paso para comprender el resto de los
tipos de vibraciones complejas. El ms sencillo de los movimientos peridicos es
el que realizan los cuerpos elsticos.
Un movimiento se llama peridico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las
variables del movimiento (velocidad, aceleracin, etc.) toman el mismo valor, esdecir repiten los valores de las magnitudes que lo caracterizan.
Un movimiento peridico es oscilatorio si la trayectoria se recorre en ambas
direcciones en los que la distancia del mvil al centro pasa alternativamente por un
valor mximo y un mnimo. El movimiento se realiza hacia adelante y hacia atrs,
es decir que va y viene, (en vaivn) sobre una misma trayectoria.
Oscilador Armnico Simple:
Se dice que un sistema cualquiera,mecnico,elctrico,neumtico, etc. es
un oscilador armnico si cuando se deja en libertad, fuera de su posicin
deequilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilacionessinusoidales, o
sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posicin estable.
Supongamos un oscilador que consiste en un cuerpo unido a un muelle horizontal.
Cuando el cuerpo es apartado de la posicin de equilibrio, la Frestauradora= tiende a devolverlo en dicha posicin.
Esta fuerza producir una aceleracin ma
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica -
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Como: La fuerza que produce un M.A.S es una fuerza central, dirigida hacia el punto deequilibrio y proporcional a la distancia a este.
Como
)
El periodo de un oscilador armnico depende de la masa del oscilador y de la cte.restauradora del sistema, pero es independiente de la amplitud.
La fsera
f = K/m/(2.)
El ejemplo es el de unamasa colgada a unresorte.Cuando se aleja la masa de su
posicin de reposo, el resorte ejerce sobre la masa unafuerza queesproporcional al desequilibrio (distancia a la posicin de reposo) y que est
dirigida hacia la posicin de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte
acelera la masa hacia la posicin de equilibrio. A medida que la masa se acerca a
la posicin de equilibrio y
que aumenta suvelocidad, laenerga potencialelstica del resorte se transforma
enenerga cintica de la masa. Cuando la masa llega a su posicin de equilibrio,
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa -
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la fuerza ser cero, pero como la masa est en movimiento, continuar y pasar
del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energa
cintica de la masa va transformndose ahora en energa potencial del resorte
hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en
direccin opuesta completando una oscilacin.
El Pndulo Simple:
Pndulo simple es una masa puntual que pende de un hilo inextensible de masadespreciable. Si el pndulo se suelta despus de haberlo separado de la posicinde equilibrio comienza a oscilar alrededor de dicha posicin.
Sobre el pndulo actan el P y la tensin. Podemos decir que el peso sedescompone en una componente normal m.g.cos , y una componente tangencialde valor m.g.sen . Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo haciaposiciones negativas y negativo cuando el pndulo se desplaza hacia posicionespositivas.
Esta componente tangencial es la que acta como fuerza restauradora.
F = -m.g.sen .Si no es demasiado grande (15- 20) sen es aproximadamente si loexpresamos en radianes.
Por tanto F = -m.g.sen -m.g..
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PROCEDIMIENTOS
Parte A. (pndulo simple)5.1al realizar el montaje del pndulo simple tomamos la medida de las
siguientes longitudes de la cuerda para este montaje
5.2 mida la longitud de la cuerda
L1=69cm
L2=40cm
L3=34.7cm
L4=28.5cm
L5=14.7cm
5.3luego hicimos oscilar el pndulo con ngulos pequeos para tomar sus
tiempos5.4luego cronometramos los tiempos que tarda el pndulo para realizar 10
oscilaciones para luego dividir estos valores entre 10 calcular el periodo
Los tiempos arrojados por el pndulo fueron los siguientes
L1=69cm L2=40cm L3=34.7cm L4=28.5cm L5=14.7cmt1:16.52seg t1:12.90seg t1:12.37seg t1:11.38seg t1:8.34seg
t2:15.93seg t2:13.01seg t2:13.01seg t2:10.98seg t2:8.52seg
t3:16.60seg t3:12.85seg t3:12.53seg t3:11.05seg t3:8.33seg
t4:16.62seg t4:12.89seg t4:12.81seg t4:11.35seg t4:8.42seg
t5:16.68seg t5:12.72seg t5:12.34seg t5:11.31seg t5:8.39seg
Luego calculamos el periodo para cada uno de los tiempos T1:1.652seg T1:1.29seg T1:1.237seg T1:1.138seg T1:0.834seg
T2:1.593seg T2:1.301seg T2:1.301seg T2:1.098seg T2:0.852seg
T3:1.66seg T3:1.285seg T3:1.253seg T3:1.105seg T3:0.833seg
T4:1.662seg T4:1.289seg T4:1.281seg T4:1.135seg T4:0.842seg
T5:1.668seg T5:1.272seg T5:1.234seg T5:1.131seg T5:0.839seg
Tp:1.647seg Tp:1.287seg Tp:1.261seg Tp:1.121seg Tp:0.84seg
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Anlisis e interpretacin de datos
6.1 construya una grficaLvs T
La relacin entre estas dos magnitudes es directamente proporcional, ya que a
medida que se aumenta la longitud del pndulo, el valor del periodo aumenta
tambin
6.3 cree que la curva debe pasar por el origen? Por qu?
Si ya que cada vez que aumenta la fuerza aumenta la elongacin al ser estos dos
valores son directamente proporcionales.
6.4 suponga que no conoce la gravedad: calclela
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3 3 .5 4 4 .5
L VS T
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6.5 ecuacin diferencial del movimiento (masa pendular)
Las fuerzas que actan son la tensin y el peso
T: es la fuerza que ejerce la cuerda sobre la masa Mg: es la fuerza gravitatoria
Las componentes tangenciales de la fuerza gravitatoria es la fuerza restauradora,
luego
En la direccin tangencial
Ft=-mg
= La longitud,Ldel pndulo es contante y para ngulos pequeos
=
Esto confirma que se trata de un movimiento armnico simple (MAS)
6.6 para pequeas amplitudes el periodo del pndulo simple depende de la
masa? Depende de la amplitud de oscilacin?
Al variar las masas en el resorte el alargamiento es directamente proporcionales a
sus fuerzas, haciendo aumentar el nmero de oscilacin en el sistema. Al dejar
una masa constante y aumentar la amplitud el nmero de oscilaciones en el
sistema tambin aumentan.
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Parte B.(resorte)5.6 luego quitamos el pndulo simple y colocamos el sistema masa resorte
5.7 medimos la magnitud X0 del resorteX0=21.5cm5.8 colocamos ahora una masa mdeterminada en el extremo libre delresorte y medimos la elongacin del resorte XX=41.7cm m=18.8gr5.9 hacemos oscilar el resorte y determinamos el tiempo que tarda el
resorte en hacer 10 oscilaciones y dividimos el resultado entre 10 para
obtener el periodo de oscilaciones del resorte y repetimos este
procedimiento 5 veces
t=9.45seg T= T=0.945seg
t10(seg) T
9.45 0.9459.42 0.942
9.03 0.903
9.55 0.955
10,05 1.005
5.11en el siguiente procedimiento variamos 5 diferentes y repetimos los
proseos 3,4,5 respectivamente
5.12 2labore una tabla de datos con los valores correspondientes a F y a X
Y otra con los valores de M vs T
F(N) X(cm)F1:0.616 X1:33.1
F2:1.5141 X2:50
F3:3.35133 X3:87.4
F4:2.17364 X4:61.7
F5:0.17444 X5:24.9
M(gr) T (seg)62.9 0.774
154.5 1.075358.5 1.435
221.8 1.285
17.8 0.447
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Anlisis e interpretacin de datos
Paste B
6.7 construimos una tabla con los datos anteriores F vs X
6.8 halle la constante K de elasticidad del resorte con base a la grafica
Donde m es la pendiente del grafico
0.174
0.616
1.514
2.174
3.513
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
X
Vs X
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6.9 construya una grfica T vs M
El grafico representa una relacin de proporcionalidad, en el que el periodo
aumenta con respecto al aumento de la masa colgante.
La relacin que se obtuvo para l segn resorte tambin representa unaproporcionalidad directa, en el que el periodo aumenta con respecto al aumento de
la masa
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0
T
M
T Vs M
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6.10 linealizacion de la grfica anterior, es decir ( )
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
M
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CONCLUSIONES
Despus de realizar la experiencia se observ a simple vista que al variar
las masas las oscilaciones de este variaron proporcionalmente adems
cuando tomamos los datos y los graficamos obtuvimos una lnea recta la
cual es directamente proporcional a la fuerza que ejerce la masa del cuerpo
suspendido en el resorte
El periodo que se obtuvo al momento que tomamos los datos de tiempo nos
dio una grfica con lnea recta demostrndonos que al aumentar las masas
y sus fuerzas el periodo de tiempo en las diez oscilaciones aumenta cada
vez proporcionalmente
Al dejar la masa constante y variamos las amplitudes del resorte de a un
centmetro cada vez el nmero de oscilaciones tambin aumentan sin ser
afectada por la masa comprobndose as que no importa la masa si no laamplitud que est presente para obtener ms nmeros de oscilaciones y el
periodo estas utilizan para llegar a su posicin inicial.
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BIBLIOGRAFIA
HOLLIDAY, David y RESNICK, Robert. Fsica parte I. Mxico,C.E.C.S.A primera edicin 1970. Pg. 461-470 y 475-477. http://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simple
http://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-
pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtml
SEARS, Francia y ZEMANSKY, Mark. Fsica General. Madrid,
editorial Aguilar, 1979. Cap. II.
TIPLER, Paul A. Fsica. Volumen I. Espaa. Editorial Reverte S.A.
1984 pg. 401-404 y 410-418.
http://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simplehttp://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simplehttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simple