INFORME DE LABORATORIO NUMERO 2 - FÍSICA 1.docx
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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA UNTECS INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES LABORATORIO DE FÍSICA I EXPERIMENTO N° 02 MRUV CAIDA LIBRE MOVIMIENTO COMPUESTO NOMBRE: MAS HUAMÁN FERNANDO CODIGO: 2012100292 PROFESOR: MSC. SAN BARTOLOMÉ MONTERO JAIME.H.
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LABORATORIO DE FSICA I
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DEL CONO SUR DE LIMA
UNTECS
INGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES
LABORATORIO DE FSICA I
EXPERIMENTO N 02
MRUV
CAIDA LIBRE
MOVIMIENTO COMPUESTO
NOMBRE: MAS HUAMN FERNANDO
CODIGO: 2012100292
PROFESOR: MSC. SAN BARTOLOM MONTERO JAIME.H.
VILLA EL SALVADOR 30 DE SEPTIEMBRE DEL 2013
OBJETIVOS
I. MRUV
Determinar la velocidad instantnea de un cuerpo en movimiento rectilneo a partir de la informacin posicin vs tiempo.
Determinar la aceleracin instantnea a partir de la informacin velocidad vs tiempo.
II. CAIDA LIBRE
Confirmacin de la proporcionalidad entre el recorrido de cada y el cuadrado del tiempo de cada libre de un cuerpo.
Determinacin de la aceleracin de la cada libre g.
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
Determinacin del alcance en dependencia con el ngulo y la velocidad del disparo.
Comprobacin del principio de superposicin del movimiento compuesto.
Clculo de la velocidad del disparo.
FUNDAMENTO TEORICO
I. MRUV
Consideremos el caso particular del movimiento ideal de un cuerpo a lo largo de una lnea recta, el cual partiendo del reposo recorre una distancia durante el intervalo de tiempo y el movimiento es con una aceleracin constante . Lo que significa que el cuerpo tiene un movimiento rectilneo uniformemente variado.
Velocidad media en un intervalo de tiempo
Velocidad instantnea en un instante es el lmite de la funcin velocidad media alrededor del instante , cuando se aproxima a .
Aceleracin media en un intervalo de tiempo
Aceleracin instantnea en el instante es el lmite de la funcin aceleracin media alrededor del instante , cuando se aproxima a .
II. CAIDA LIBRE
Un cuerpo que cae con una aceleracin constante y sin ningn tipo de fuerza que est en contra de este movimiento se dice que est en cada libre. Se puede considerar que un cuerpo se encuentra en cada libre, si la distancia de cada es pequea en comparacin con el radio terrestre, despreciando los efectos del aire. Entonces, en un cuerpo que se deja caer y experimenta la cada libre se cumplir:
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
Movimiento compuesto: El movimiento compuesto es la superposicin del Movimiento Rectilneo Uniforme (MRU) y del Movimiento Vertical de Cada Libre (MVCL), donde se cumple:
MATERIALES
I. MRUV
Carrito para medidas y experimentos: Slido carrito con marcha de bajo rozamiento, de mltiples aplicaciones. En los extremos lleva ganchos para cordeles o dinammetros y soportes para el muelle. Orificio con grapa para el pasador de sujecin para colocar pesas de ranura. Carrito y ruedas de plstico. Se puede utilizar sin pista sobre la mesa, masa 50g dimensiones de la plataforma 60x110mm
Riel de movimiento de 1.5 m: ambos segmentos de pista ensamblados por medio del dispositivo de acoplamiento integrado dan una pista de 1 m de largo que se puede utilizar en la misma forma que la pista mencionado.
Soporte universal de mesa: Se emplea para sujetar elementos nicos (embudos, matraces, buretas), en general de poco peso para evitar la prdida de estabilidad.
Sensor de ultrasonido: El sensor emite un sonido y mide el tiempo que la seal tarda en regresar. Estos reflejan en un objeto, el sensor recibe el eco producido y lo convierte en seales elctricas, las cuales son elaboradas en el aparato de valoracin.
Interface.
Computador: La caracterstica principal que la distingue de otros dispositivos similares, como lacalculadorano programable, es que es una mquina de propsito general, es decir, puede realizar tareas muy diversas.
II. CAIDA LIBRE
Un equipo de cada libre.
Un contador electrnico: Contador electrnico. Un contador es un circuito secuencial construido a partir de biestables ypuertas lgicas(flip-flops) conectados en cascada, cuyo nmero varia en dependencia de la escala de conteo que se necesita.
Un juego de cables experimentales de seguridad de 75cm.
III. MOVIMIENTO CUMPESTO
Un equipo de lanzamiento.
Un soporte para el equipo de lanzamiento.
Un tablero con escala de alturas.
Cinta mtrica.
Un papel carbn (trae el estudiante).
Tres papeles bond (trae el estudiante).
PROCEDIMIENTOS
I. MRUV
Colocar el sensor de ultrasonido, previamente conectado a la computadora mediante la interface, en un extremo del carril.
Disponer el sistema carril/plano inclinado con una inclinacin de 10 a 15.
Colocar el carrito en la parte superior del plano inclinado y sostenerlo hasta dar inicio al proceso de toma de datos mediante el sensor.
Ajustar los parmetros de medicin (intervalo de medicin en 10 ms, cantidad de valores en 200, duracin de la medicin en 2s).
Una vez ajustado todos los parmetros de medicin, dar clic en Iniciar en el programa 3B-NETlab y un instante despus soltar el carrito.
Observar la grfica y el registro de datos (posicin , tiempo ), que se obtienen. Repita el experimento para otro ngulo de inclinacin.
Seleccionar una parte de la trayectoria descrita por el carrito para su anlisis y luego realizar el ajuste de curva correspondiente.
Designar al instante en el que se produjo el primer dato de la parte seleccionada como y .
La posicin de los otros puntos quedar expresada por las distancias en m al punto . Los instantes en que el mvil ocupaba la posicin marcada por el segundo, tercer, n-simo puntos sern 1 tick, 2 tick, etc.
NOTA: Llamamos 1 tick al tiempo transcurrido entre dos medidas sucesivas dadas por el sensor, 1 tick puede ser igual a 10 ms dependiendo de la frecuencia a la cual se est trabajando.
II. CAIDA LIBRE
Disponer el sistema mostrado en la figura 1, conectar el contador de acuerdo a la figura 2 (tomar en cuenta la codificacin de colores de los casquillos) y ajustar la altura de cada h=70cm.
Enganchar la esfera de acero en la lengeta de sujecin entre los tres puntos de apoyo y presionar hacia abajo el arco de disparo.
Iniciar el proceso de cada con una presin leve sobre el arco de disparo (ver figura 3).
Anotar el registro del contador, repetir 4 veces.
Modificar la altura de cada h a 65, 60,,5cm y anotar las lecturas del contador en la tabla 1.
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
Fijar el soporte, para el aparato de tiro, en el lado frontal de la mesa y colocar el aparato de tiro segn se muestra en la figura 1.
Para determinar el alcance en dependencia con el ngulo:
i. Colocar el proyectil en el nivel 1 de disparo, tomar un ngulo de 15 y disparar, anotar el alcance horizontal. Repetir 3 veces.
ii. Tomar los ngulos 30, 45, 60 y 75, llenar la tabla 1.
Para comprobar el principio de superposicin del movimiento compuesto:
i. Colocar el proyectil en el nivel 1 de disparo, fijar un ngulo de 45 y observar la trayectoria del proyectil al disparar.
ii. Colocar el tablero con escala de alturas en una posicin 1 conveniente y disparar. Anotar la altura Y alcanzada por el proyectil en el tablero y la distancia X del tablero hasta la posicin inicial del proyectil.
iii. Colocar el tablero en la posicin 2, 3, 4 y 5 (ver figura 2), repetir lo anterior y llenar la tabla 2.
DATOS EXPERIMENTALES
I. MRUV
TABLA 1:
0.26
0.0676
0.1981
0.2267
0.3900
0.4036
0.3647
0.27
0.0729
0.2083
-0.1700
0.2850
0.3420
0.3179
0.28
0.0784
0.2117
-0.6800
0.2740
0.3422
0.3162
0.29
0.0841
0.2049
INDET.
0.5125
0.4700
0.3992
0.30
0.0900
0.2117
0.6800
0.4567
0.4400
0.3736
0.31
0.0961
0.2186
0.6850
0.3400
0.3983
0.3420
0.32
0.1024
0.2220
0.5700
0.3400
0.4100
0.3422
0.33
0.1089
0.2254
0.5125
INDET.
0.4275
0.3425
0.34
0.1156
0.2288
0.4780
0.3400
0.4567
0.3429
0.35
0.1225
0.2323
0.4567
0.3450
0.5100
0.3417
0.36
0.1296
0.2357
0.4400
0.3433
0.6800
0.3420
0.37
0.1369
0.2425
0.4700
0.4275
INDET.
0.2575
0.38
0.1444
0.2494
0.4944
0.4800
0.6900
0.1133
0.39
0.1521
0.2494
0.4450
0.4000
0.3450
0.1700
0.40
0.1600
0.2528
0.4355
0.3914
0.3433
0.0000
0.41
0.1681
0.2528
0.3992
0.3425
0.2575
INDET.
0.42
0.1764
0.2665
0.4738
0.4567
0.4800
1.3700
0.43
0.1849
0.2699
0.4643
0.4450
0.4567
0.8550
0.44
0.1936
0.2802
0.5020
0.4982
0.5386
0.9133
0.45
0.2025
0.2836
0.4919
0.4850
0.5138
0.7700
0.46
0.2116
0.2904
0.5029
0.5000
0.5322
0.7520
0.47
0.2209
0.2938
0.4939
0.4886
0.5130
0.6833
0.48
0.2304
0.3041
0.5221
0.5247
0.5600
0.7329
0.49
0.2401
0.3144
0.5475
0.5563
0.5992
0.7700
0.50
0.2500
0.3178
0.5376
0.5435
0.5792
0.7222
0.51
0.2601
0.3178
0.5132
0.5133
0.5379
0.6500
0.52
0.2704
0.3246
0.5204
0.5221
0.5473
0.6527
0.53
0.2809
0.3315
0.5275
0.5305
0.5563
0.6558
0.54
0.2916
0.3383
0.5336
0.5376
0.5635
0.6577
0.55
0.3025
0.3417
0.5262
0.5286
0.5511
0.6350
0.56
0.3136
0.3486
0.5322
0.5357
0.5584
0.6387
0.57
0.3249
0.3554
0.5375
0.5417
0.5645
0.6413
0.58
0.3364
0.3623
0.5428
0.5476
0.5705
0.6441
0.59
0.3481
0.3623
0.5247
0.5265
0.5445
0.6083
0.60
0.3600
0.3691
0.5297
0.5322
0.5504
0.6121
0.61
0.3721
0.3794
0.5453
0.5500
0.5704
0.6330
0.62
0.3844
0.3862
0.5494
0.5545
0.5748
0.6352
0.63
0.3969
0.3931
0.5535
0.5590
0.5792
0.6377
0.64
0.4096
0.3999
0.5571
0.5629
0.5830
0.6396
0.65
0.4225
0.4102
0.5703
0.5775
0.5989
0.6558
0.66
0.4356
0.4239
0.5919
0.6015
0.6255
0.6844
0.67
0.4489
0.4375
0.6121
0.6238
0.6500
0.7104
0.68
0.4624
0.4341
0.5877
0.5963
0.6181
0.6715
0.69
0.4761
0.4375
0.5815
0.5892
0.6094
0.6596
0.70
0.4900
0.4444
0.5841
0.5919
0.6118
0.6607
0.71
0.5041
0.4512
0.5864
0.5942
0.6138
0.6613
0.72
0.5184
0.4546
0.5807
0.5877
0.6060
0.6510
0.73
0.5329
0.4717
0.6064
0.6158
0.6367
0.6841
0.74
0.5476
0.4581
0.5627
0.5676
0.5827
0.6221
0.75
0.5625
0.4854
0.6098
0.6190
0.6392
0.6841
0.76
0.5776
0.4854
0.5968
0.6047
0.6228
0.6646
0.77
0.5929
0.4889
0.5917
0.5989
0.6160
0.6558
0.78
0.6084
0.5094
0.6214
0.6311
0.6510
0.6935
0.79
0.6241
0.5162
0.6226
0.6322
0.6517
0.6932
0.80
0.6400
0.5265
0.6306
0.6406
0.6605
0.7018
0.81
0.6561
0.5299
0.6250
0.6344
0.6532
0.6928
0.82
0.6724
0.5436
0.6391
0.6494
0.6691
0.7093
0.83
0.6889
0.5504
0.6398
0.6500
0.6693
0.7086
0.84
0.7056
0.5607
0.6469
0.6575
0.6770
0.7160
0.85
0.7225
0.5778
0.6659
0.6777
0.6985
0.7386
0.86
0.7396
0.5778
0.6542
0.6649
0.6843
0.7222
0.87
0.7569
0.5846
0.6547
0.6652
0.6842
0.7213
0.88
0.7744
0.5949
0.6610
0.6718
0.6910
0.7279
0.89
0.7921
0.6017
0.6613
0.6720
0.6908
0.7269
0.90
0.8100
0.6086
0.6618
0.6723
0.6908
0.7261
0.91
0.8281
0.6189
0.6677
0.6784
0.6970
0.7322
0.92
0.8464
0.6257
0.6679
0.6785
0.6967
0.7312
0.93
0.8649
0.6325
0.6681
0.6785
0.6964
0.7302
0.94
0.8836
0.6394
0.6685
0.6787
0.6963
0.7294
0.95
0.9025
0.6462
0.6686
0.6787
0.6960
0.7285
0.96
0.9216
0.6496
0.6637
0.6733
0.6900
0.7215
0.97
0.9409
0.6702
0.6843
0.6950
0.7128
0.7454
0.98
0.9604
0.6770
0.6842
0.6948
0.7123
0.7442
0.99
0.9801
0.6907
0.6940
0.7050
0.7229
0.7550
1.00
1.0000
0.6975
0.6938
0.7046
0.7222
0.7537
1.01
1.0201
0.7078
0.6985
0.7094
0.7270
0.7583
1.02
1.0404
0.7181
0.7030
0.7141
0.7317
0.7628
1.03
1.0609
0.7352
0.7166
0.7283
0.7465
0.7781
1.04
1.0816
0.7489
0.7253
0.7373
0.7558
0.7875
1.05
1.1025
0.7454
0.7112
0.7222
0.7396
0.7697
1.06
1.1236
0.7591
0.7197
0.7311
0.7487
0.7789
1.07
1.1449
0.7660
0.7194
0.7305
0.7479
0.7776
1.08
1.1664
0.7762
0.7232
0.7344
0.7517
0.7812
1.09
1.1881
0.7831
0.7228
0.7338
0.7508
0.7799
1.10
1.2100
0.7968
0.7307
0.7421
0.7593
0.7884
1.11
1.2321
0.8036
0.7301
0.7413
0.7582
0.7869
1.12
1.2544
0.8139
0.7337
0.7449
0.7619
0.7903
1.13
1.2769
0.8207
0.7331
0.7441
0.7608
0.7888
1.14
1.2996
0.8310
0.7366
0.7477
0.7643
0.7921
1.15
1.3225
0.8446
0.7438
0.7551
0.7719
0.7997
1.16
1.3456
0.8583
0.7510
0.7625
0.7795
0.8073
1.17
1.3689
0.8652
0.7503
0.7617
0.7784
0.8058
1.18
1.3924
0.8823
0.7611
0.7728
0.7899
0.8175
1.19
1.4161
0.8891
0.7602
0.7717
0.7885
0.8158
1.20
1.4400
0.8994
0.7632
0.7747
0.7914
0.8185
1.21
1.4641
0.9268
0.7847
0.7970
0.8146
0.8425
1.22
1.4884
0.9404
0.7909
0.8034
0.8211
0.8489
1.23
1.5129
0.9370
0.7788
0.7907
0.8076
0.8344
1.24
1.5376
0.9473
0.7815
0.7933
0.8101
0.8367
1.25
1.5625
0.9575
0.7840
0.7958
0.8125
0.8389
1.26
1.5876
0.9678
0.7865
0.7983
0.8149
0.8412
1.27
1.6129
0.9815
0.7924
0.8044
0.8211
0.8473
1.28
1.6384
0.9883
0.7913
0.8031
0.8196
0.8454
1.29
1.6641
1.0020
0.7971
0.8090
0.8255
0.8514
1.30
1.6900
1.0260
0.8130
0.8254
0.8425
0.8688
1.31
1.7161
1.0190
0.7981
0.8098
0.8261
0.8513
II. CAIDA LIBRE
TABLA 2:
0.70
379.5
378.9
379.2
379.20
143792.64
0.65
365.3
369.6
369.6
368.17
135546.69
0.60
350.9
350.8
351.3
351.00
123201.00
0.55
337.2
337.0
336.8
337.00
113569.00
0.50
320.7
321.2
321.1
321.00
103041.00
0.45
305.0
303.9
304.9
304.60
92781.16
0.40
288.0
287.7
287.7
287.80
82828.84
0.35
267.9
268.6
267.9
268.13
71895.48
0.30
249.4
249.5
249.9
249.60
62300.16
0.25
227.0
226.6
225.9
226.50
51302.25
0.20
202.8
203.2
202.5
202.83
41141.36
0.15
176.2
176.4
176.2
176.27
31069.94
0.10
143.6
144.2
144.2
144.00
20736.00
0.05
102.3
102.2
102.6
102.37
10478.93
TABLA 3:
1
379.20
0.70
265.44
143792.64
100654.85
54526169.09
20676323318.17
2
368.17
0.65
239.31
135546.69
88105.35
49903774.67
18372906374.82
3
351.00
0.60
210.60
123201.00
73920.60
43243551.00
15178486401.00
4
337.00
0.55
185.35
113569.00
62462.95
38272753.00
12897917761.00
5
321.00
0.50
160.50
103041.00
51520.50
33076161.00
10617447681.00
6
304.60
0.45
137.07
92781.16
41751.52
28261141.34
8608343650.95
7
287.80
0.40
115.12
82828.84
33131.54
23838140.15
6860616735.75
8
268.13
0.35
93.85
71895.48
25163.42
19277575.90
5168960683.50
9
249.60
0.30
74.88
62300.16
18690.05
15550119.94
3881309936.03
10
226.50
0.25
56.63
51302.25
12825.56
11619959.63
2631920855.06
11
202.83
0.20
40.57
41141.36
8228.27
8344839.41
1692611594.07
12
176.27
0.15
26.44
31069.94
4660.49
5476594.37
965341033.51
13
144.00
0.10
14.40
20736.00
2073.60
2985984.00
429981696.00
14
102.37
0.05
5.12
10478.93
523.95
1072693.59
109808067.09
3718.5
5.25
1625.27
1083684.46
523712.65
335449457.07
108091975787.95
ECUACIN DE LA PARBOLA MNIMA CUADRTICA
Las ecuaciones normales sern:
14 X + 3.718 Y + 1.084 Z=5.251
3.718X + 1.084Y + 0.3355Z=1.632
1.084 X + 0.3355 Y + 0.1081 Z=0.523
Multiplicando (1) 3.718, multiplicando (2) 14
(1)
(2)
Igualando:
.. (4)
Multiplicando (1) 1.084, multiplicando (3) 14
(14 X+3.718 Y+1.084 Z-5.25)*(1.084). (1)
(1.084 X+0.3355 Y+0.1081 Z-0.52)*14 (3)
Igualando
(5)
Igualando la ecuacin (4) y (5)
Y = 4.37 Z=-3.91 X=-0.482
LA ECUACION MINIMA CUADRADA ES
Y = -0.482 + 4.37x - 0.482 g = 7. 91
TABLA 4:
1
143792.64
0.70
100654.85
20676323318.17
2
135546.69
0.65
88105.35
18372906374.82
3
123201.00
0.60
73920.60
15178486401.00
4
113569.00
0.55
62462.95
12897917761.00
5
103041.00
0.50
51520.50
10617447681.00
6
92781.16
0.45
41751.52
8608343650.95
7
82828.84
0.40
33131.54
6860616735.75
8
71895.48
0.35
25163.42
5168960683.50
9
62300.16
0.30
18690.05
3881309936.03
10
51302.25
0.25
12825.56
2631920855.06
11
41141.36
0.20
8228.27
1692611594.07
12
31069.94
0.15
4660.49
965341033.51
13
20736.00
0.10
2073.60
429981696.00
14
10478.93
0.05
523.95
109808067.09
1083684.46
5.25
523712.65
108091975787.95
Ecuacin de la recta mnima cuadrtica
.1
.2
Multiplicando (1) 3.718, multiplicando (2) 14
..3
4
Igualando (3) y (4)
Y = 2.44
Remplazando en la ecuacin (3)
X = -0.27
La ecuacin de la recta es
Y = -0.27 + 2.44X
G= 6.8
2.6
Con el resultado obtenido, calcule el valor del promedio de la gravedad g
g= (7.91+6.87)/2
g= 7.39 m/
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
TABLA 5:
15
0.50
0.750
0.770
0.760
0.760
30
0.50
1.200
1.220
1.210
1.210
45
1.00
1.375
1.355
1.315
1.348
60
0.87
1.135
1.145
1.148
1.143
75
0.50
0.645
0.650
0.655
0.650
3.3 ecuacin del grfico.
x = -0,022(sen2) + 1,139
3.4 hallando la velocidad inicial.
v. Sen2/g = 1.139 - sen2 (0.022) =45 => 2=90.
V=0.330 m/s.
TABLA 6:
1
0.50
0.760
0.380
0.25
2
0.87
1.210
0.605
0.25
3
1.00
1.348
1.348
1.00
4
0.87
1.143
0.990
0.75
5
0.50
0.650
0.325
0.25
3.37
5.11
3.65
2.50
TABLA 7:
1
22.1
27.1
23.1
22.8
24.33
2
44.2
33.8
33.9
33.3
33.67
3
66.3
37.9
37.8
36.5
37.40
4
88.4
21.8
21.7
22.1
21.87
5
110.5
22.2
21.2
22.8
22.07
1.7 ecuacin del grfico.
y = 0,121x + 27,31
Tgx=45 v= 9.78m/s.
3.8 Promedio de velocidades
V= 5.055 m/s.
TABLA 8:
1
22.1
24.33
537.77
488.41
11884.64
10793.86
238544.33
2
44.2
33.67
1488.07
1953.64
65772.55
86350.89
3816709.25
3
66.3
37.40
2479.62
4395.69
164398.81
291434.25
19322090.58
4
88.4
21.87
1933.01
7814.56
170878.38
690807.10
61067347.99
5
110.5
22.07
2438.37
12210.25
269439.52
1349232.63
149090205.06
331.5
139.33
8876.83
26862.55
682373.891
2428618.73
233534897.21
ANLISIS DE DATOS
I. MRUV
Grficos de velocidad instantnea de la tabla 1
Grafico para hallar el valor de la aceleracin:
II. CAIDA LIBRE
Grficos de la tabla 2:
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
Grficos de la tabla 5:
CUESTIONARIO
a).Las gotas de lluvia al caer, experimentan cada libre?
Si, debido a que una gota de agua de lluvia cae a travs de una nube de pequeas gotitas. A medida que cae, incrementa su masa al chocar inelsticamente con las pequeas gotitas. El problema consiste en determinar la posicin x y velocidad v de la gota en funcin del tiempo t, conocida la velocidad inicial v0 y la altura inicial x0 en el instante t=0.
b) .Demostrar las ecuaciones () y ().
...()
Piden demostrar que:
La posicin del cuerpo en el eje x que depende del ngulo de inclinacin es igual a la velocidad inicial al cuadrado entre la gravedad, todo ello multiplicado por el seno del ngulo doble.
Desarrollo:
Esto se da en el caso hipottico donde la altura inicial es igual a la altura final que sea igual a cero.
Entonces:
Sabemos que:
Como h=0=y, entonces
Factorizando e igualando a cero:
Resolviendo tenemos: luego: despejando el tiempo, obtenemos el tiempo total de vuelo:
Luego:, porque tambin se cumple que el tiempo inicial es cero, (g.t=0)
Como:
Reemplazamos en el tiempo total de vuelo en esta ecuacin:
, acomodando la ecuacin:
Simplificando tenemos que:
Por lo tanto queda demostrada la propiedad (vi).
()
Piden demostrar que la altura o posicin y es igual a la posicin x por la tangente del ngulo, menos un medio de la gravedad entre la velocidad inicial al cuadrado, todo esto por la posicin inicial al cuadrado entre el coseno al cuadrado del ngulo.
Desarrollo:
Sabemos que:
Luego despejando t:
y lo reemplazamos en y:
Y nos queda:
Simplificando obtenemos:
De este modo queda demostrada la propiedad vii.
c) se podra decir que con el experimento desarrollado se ha comprobado el principio de superposicin del movimiento compuesto?
Para estudiar estos movimientos compuestos debemos:
Distinguir claramente la naturaleza de cada uno de los movimientos simples componentes.
Aplicar a cada movimiento componente sus propias ecuaciones.
Obtener las ecuaciones del movimiento compuesto teniendo en cuenta el principio de superposicin
Galileo:
La posicin Del mvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores de posicin de los movimientos componentes 1 y 2.
La velocidad y la aceleracin del mvil se obtienen sumando vectorialmente los vectores velocidad y aceleracin de los movimientos componentes 1 y 2.
El tiempo empleado en el movimiento compuesto, es igual al tiempo empleado en cada uno de los movimientos componentes
d) El movimiento circular es un movimiento compuesto? Explique
El movimiento compuesto es aquel que resulta de la composicin de dos o ms movimientos, estos pueden ser M.C.U, M.C.U.V, M.R.U, M.R.U.V y otros.
El movimiento circular es aquel movimiento que tiene como trayectoria a una circunferencia, pero estos pueden ser:
M.C.U: Movimiento peridico y sus intervalos de tiempo son iguales; por ejemplo: Periodo, Frecuencia.
M.C.U.V: La partcula aumenta o disminuye su velocidad angular, por consiguiente se mueve con aceleracin angular constante.
Por lo que llegamos a la conclusin de que el movimiento circular es un movimiento compuesto pues; puede tener a la vez movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente variado
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
I. MRUV
La aceleracin a permanecer constante en el tiempo (en mdulo y direccin).
En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del mvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.
II. CAIDA LIBRE
Podemos apreciar que todos los cuerpos que se encuentran a cierta distancia del suelo experimentan cada libre, dependiendo de un cierto tiempo tienden a llegar al suelo con una determinada velocidad.
Este concepto no solo lo vemos en frmulas matemticas sino que tambin podemos plasmarlo en la realidad ya sea desde la cada de una piedra o una gota de lluvia cualquier cuerpo que cae de una cierta distancia ejerce un movimiento en sentido de la fuerza de gravedad en el caso que se deje caer, existe tambin el caso en el que se lanza hacia arriba un cuerpo y llega a su punto ms alto ( donde su velocidad es cero), aqu ira en sentido contrario a la gravedad y luego tendera a caer; sea en cualquiera de los dos casos diramos que el cuerpo est realizando un proceso de cada libre.
III. MOVIMIENTO COMPUESTO
Los movimientos compuestos es una composicin del movimiento rectilneo uniforme y el otro es el de cada libre ya que este movimiento en se da en dos dimensiones. Adems cada movimiento es independiente del otro .Es decir se dan por combinacin de dos o ms movimientos simples y al estudiarlos tenemos que aprender claramente a distinguirlos de la naturaleza y de cada uno de los movimientos simples.
En la aplicacin de cada movimiento se desarrolla con sus propias ecuaciones.
La posicin de un mvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores de posicin de los movimientos componentes:
La velocidad de un mvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores velocidad de los movimientos componentes:
El tiempo empleado en el movimiento compuesto, es igual al tiempo empleado en cada uno de los movimientos de los componentes.
RECOMENDACIONES
Al realizar experimentos tenemos que trabajar donde no haiga aire acondicionado ya que es un factor que afecta a que la experiencia tenga xito esperado.
Tambin otra recomendacin seria que la superficie donde se coloca el riel de aire, esta debe ser plana y no una superficie des perfecta ya que puede que produzca errores al tomar los resultados.
BIBLIOGRAFA
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/graves/graves.htm
http://www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/fisica/pdf/T2-5.pdf
http://jfinternational.com/mf/caida-libre.html
http://www.scribd.com/doc/7398797/MRUV
http://frlp.utn.edu.ar/labfisica/teoria.pdf
http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap1.pdf
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/.../medidas/medidas.htm
Departamento de Fsica de la Materia condensada.
Universidad del Pas Vasco.
Introduccin a la Teora de Errores.
Universidad de La Laguna.
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