INFORME N°2

TOPOGRAFIA APLICADA

“Diseño de curvas verticales”

por

Integrantes:

Eduardo Campos V.Claudio Orostica M.Rubén Alarcón C.Pablo Medina C.

Profesor:

Camilo Rojas P.

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TABLA DE

CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO..............................................................................................................................1

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................2

CURVAS VERTICALES................................................................................................................................3

NECESIDAD DE CURVAS VERTICALES........................................................................................................3

PROYECTO DE LAS CURVAS VERTICALES..................................................................................................3

CRITERIOS DE DISEÑO PARA CURVAS VERTICALES...................................................................................5

LONGITUD DE LAS CURVAS CONVEXAS.....................................................................................................6

LONGITUD DE LAS CURVAS CÓNCAVAS.....................................................................................................7

PARAMETROS DE UNA CURVA..........................................................................................................8

CUBICACIONES.............................................................................................................................................9

PROCEDIMIENTOS.....................................................................................................................................11

IMPLEMENTACION UTILIZADA.....................................................................................................................11

PROCEDIMINETOS...............................................................................................................................11

DISCUSIÓN...................................................................................................................................................14

CONCLUSIONES..........................................................................................................................................14

ANEXOS........................................................................................................................................................15

TOMA DE DATOS Y COTAS COMPENSADAS...................................................................................15

CALULO DE PARAEMTROS Y COTAS DE CURVA..........................................................................16

DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL CON CURVA PROYECTADA.............................................17

PERFILES TRANSVERSALES DEL TERRENO...................................................................................18

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INTRODUCCIÓN

La carretera es una infraestructura de transporte cuya finalidad es permitir la circulación de vehículos en

condiciones de continuidad, con niveles adecuados de seguridad y de comodidad de acuerdo con las

exigencias de la demanda de tránsito y la clasificación funcional de la misma.

El alineamiento vertical es la proyección del eje real de la vía sobre una superficie vertical paralela al

mismo. Está formado por la rasante, constituida por una serie de rectas enlazadas por arcos verticales

parabólicos, a los cuales dichas rectas son tangentes. La inclinación de la rasante depende

principalmente de la topografía de la zona que atraviesa, del alineamiento horizontal, de la visibilidad, de

la velocidad del proyecto, de los costos de construcción, de los costos de operación, del porcentaje de

vehículos pesados y de su rendimiento en rampas.

También es importante considerar el relieve del terreno para así no encarecer los costos de

construcción y operación.

En el siguiente informe se diseñará una curva vertical teniendo en cuenta los parámetros de diseño

como lo son la velocidad de diseño, rose rodante, percepción y reacción y pendiente longitudinal, para

obtener así nuestro cálculo de distancia de parada y los demás parámetros que se describirán en el

transcurso de este informe.

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CURVAS VERTICALES

NECESIDAD DE CURVAS VERTICALES

Las curvas verticales se utilizan para conectar tramos de pendientes diferentes, calcular una curva

vertical es dar las cotas a cada punto de la cota. Las curvas verticales se trazan para la finalidad de que

no existan cambios bruscos en una vía, por lo general una curva vertical es de tipo parabólica. Las

pendientes se expresan en porcentajes, se dice que la i (pendiente) es positiva cuando la tangente es

ascendente y negativa cuando la tangente es descendente.

PROYECTO DE LAS CURVAS VERTICALES

Las curvas verticales se proyectan, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente

de la tangente de entrada a la de la tangente de salida. Deben dar por resultado una vía de operación

segura y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.

Para una operación segura de los vehículos al circular sobre curvas verticales, especialmente si son

convexas, deben obtenerse distancias de visibilidad adecuadas, como mínimo iguales a la de parada.

Debido a los efectos dinámicos, para que exista comodidad es necesario que la variación de pendiente

sea gradual, situación que resulta más crítica en las curvas cóncavas, por actuar las fuerzas de

gravedad y centrífuga en la misma dirección.

Generalmente se proyectan curvas verticales simétricas, es decir, aquellas en que las tangentes son de

igual longitud. Las tangentes desiguales o las curvas verticales no simétricas son curvas parabólicas

compuestas. Por lo general, su uso se garantiza sólo donde no puede introducirse una curva simétrica

por las condiciones impuestas del alineamiento.

El proyecto de curvas verticales, puede resumirse en cuatro criterios para determinar la longitud de las

curvas:

Criterios de Comodidad. Se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas en donde la   fuerza

centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección se suma al peso   propio del

vehículo. Generalmente queda englobado siempre por el criterio de seguridad.

Criterios de Operación. Se aplica al diseño de curvas verticales con visibilidad completa,   para

evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente.

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Criterios de Drenaje. Se aplica al diseño de curvas verticales convexas ó cóncavas cuando

están alojadas en corte. Para advertir al diseñador la necesidad de modificar las pendientes

longitudinales de las cunetas.

Criterios de Seguridad. Se aplica a curvas cóncavas y convexas. La longitud de la curva debe

ser tal, que en todo su desarrollo la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En

algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la

distancia de visibilidad de paso.

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CRITERIOS DE DISEÑO PARA CURVAS VERTICALES

Las Curvas verticales deben asegurar en todo el punto del camino la visibilidad de parada, ya

sea que se trate de calzadas bidireccionales o unidireccionales.

En calzadas bidireccionales, si las condiciones lo permiten, el proyectista podrá diseñar curvas

de enlace por criterio de visibilidad de adelantamiento, con lo que se asegura sobradamente la

visibilidad de parada.

El cálculo de curvas verticales presenta dos situaciones posibles a saber,

Dv>2T

Dv<2T

La presente norma considera como situación general el caso de Dv<2T ya que: representa el caso

más corriente, implica diseños más seguros y la longitud de la curva de enlace resultante de Dv>2T ,

normalmente debe ser aumentada por criterio de comodidad y estética.

Las curvas verticales convexas o cóncavas la visibilidad de parada a considerar en el cálculo del

parámetro correspondiente a la distancia de parada de un vehículo circulando a velocidad V* en

rasante horizontal. Ello en razón de que el recorrido real durante la eventual maniobra de

detención se ejecuta parte en subida y parte en bajada, con lo que existe compensación del

efecto de las pendientes.

En definitiva para todos los efectos de cálculo de replanteo, la longitud de la curva vertical de enlace está

dada según las medidas reducidas a la horizontal y vale:

2T=K∗Ø=K∗I i 1– i2 I

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LONGITUD DE LAS CURVAS CONVEXAS.

Se considera la distancia de parada sobre un obstáculo fijo situado sobre la pista de tránsito y la altura

de los ojos del conductor sobre la rasante de esta pista. El parámetro queda dado por:

Kv= Dp2

2×(√ h1+√h2)2

Kv: Parámetro Curva Vertical Convexa (m)

Dp: Distancia de Parada f (V*) m

h1: Altura ojos del conductor 1.10 m

h2: Altura Obstáculo Fijo 0.20 m

Luego:

Kv= Dp2

4,48

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LONGITUD DE LAS CURVAS CÓNCAVAS.

Se considera la distancia de parada nocturna sobre un obstáculo fijo que debe quedar dentro de la zona

iluminado por los faros del vehículo.

El parámetro queda dado por:

Kc= Dv 22×(h+Dp×senβ)

Kc= Parámetro Curva Vertical Cóncava (m)

Dp= Distancia de Parada f (Vp) (m) (Se considera que de noche los usuarios no superan Vp)

h= Altura Focos del Vehículo =0.6 m

β= Ángulo de Abertura del Haz Luminoso respecto de su Eje =1°

Luego

Kc= Dp2

(1,2+0.035Dp)

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PARAMETROS DE UNA CURVA

Lo primero que se considera es si es necesario construir una curva; ello se determina a partir de las dos pendientes presentes en la situación. Si la diferencia entre ellas es mayor a 0,5%, entonces es necesaria la construcción. Al construir una de estas curvas, tenemos que determinar puntos de ella que marquen el trazado que tendrá. Luego es preciso establecer sus coordenadas, definidas por la distancia y su cota (altura) respecto del PR. Para definir los puntos de estas curvas se necesitan de varias variables que inciden en la construcción de un camino, como la velocidad de los vehículos, el coeficiente de roce del camino, el tiempo de percepción, y otras que se señalará.

En la determinación de los puntos usaremos las siguientes expresiones.

1. θ=¿en que i1 , i2 son las pendientes de la curva.

2. 2T = Kθ en que 2T indica la distancia entre el principio y el final de la curva.

K es una constante de diseño, que toma un valor si la curva es cóncava (Kc) o convexa (Kv).

3. D p = Vt3,6

+ V 2

254 (r ±i ) D p es la distancia de parada

V es la velocidad de diseño

t es el tiempo de percepción y reacción

r coeficiente de roce rodante pavimento húmedo.

i es la pendiente longitudinal

PCPC

2T

FC

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4. Kc = D p

2

1,2+0,035Dp

y Kv =D p

2

2(√h1+√h2)2

en que:

h1 es la altura de los ojos del conductor en el vehículo

h2 es la altura de un obstáculo fijo.

5. y= y pc+m1x+m2−m1

4Tx2 permite calcular la cota de cada punto

y pc es la cota del principio de curva

m1 es la pendiente inicial

m2 es la pendiente final

x es la distancia desde el principio de curva (PC)

CUBICACIONES.

Los cálculos que se realizan aquí son para determinar el volumen de material que será necesario mover, para sacar o para rellenar, cuando se construye un camino. Para calcular nos apoyamos en los perfiles transversales del terreno que definimos a cierta distancia, con un mínimo de 20 metros. Considerando dos de ellos, se calcula por tramos aplicándose las fórmulas que se mencionan según las características que muestren.

Al considerar dos perfiles para el cálculo de volumen, éstos pueden presentar características de superficies homogéneas (ambas de corte, o ambas de terraplén) o mezclas de ambos tipos. Entonces se aplican los siguientes criterios:

1. Si son homogéneas: obtenemos S1 y S2, las dos superficies y probamos si se cumple que

0,3 ≤S1

S2 ≤ 3

si esto sucede, el volumen sería V=d2(S1+S2)

y si no, aplicamos la fórmula tronco-pirámide V=d3¿)

en que d es la distancia entre los perfiles.

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2. Si son heterogéneas, proyectamos líneas paralelas al eje de los perfiles en los puntos donde en uno u otro se produce un cambio de corte(C) a terraplén (T) (o viceversa), para calcular las superficies respectivas por tramos. En ellos puede producirse cualquiera de los dos casos.

C -C C - T T - C T - T

En el caso de homogéneas aplicamos lo dicho en el punto 1, y si son heterogéneas, calculamos respectivamente el volumen de corte (VC) y el de terraplén (VT) de la siguiente manera:

V C=d2 ( SC

2

SC+ST ¿¿)y V T=

d2 ( ST

2

SC+ST ¿¿)

Una vez calculados todos los volúmenes entre dos perfiles de acuerdo al desarrollo realizado se procede a sumar todos los que corresponden a corte y los de terraplén por separado.

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PROCEDIMIENTOS

IMPLEMENTACION UTILIZADA

Nivel Pentax AP-201 Nivel Yom3, Precisión de +/- 2.5 mm. En un kilómetro de nivelación cerrada. Aumento de 20X.

Trípode de Aluminio. Mira telescópica de Aluminio. Cuaderno de tomas de datos

PROCEDIMINETOS

El desarrollo de este trabajo fue realizado en el terreno que se encuentra en el lado sur del CFT, junto al estero Piduco, debido a errores cometidos en la medición de la altura de los puntos en el sector que ya se había trabajado en el primer terreno, cercano a Itahue, donde era complicado volver.

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Fue tomado un PR cercano al pañol, al que se le dio cota 100.

Se avanzó con el nivel hacia el poniente, para realizar las mediciones que llevaran a determinar los perfiles necesarios para realizar la cubicación, tomados cada 20 metros, logrando una distancia total de 120 metros.

Una vez

llegados

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al último punto definido cerramos devolviéndonos al punto inicial, considerando 4 cambios al igual que en el inicio.

Después de anotados todos los datos en terreno todos los cálculos fueron realizados en gabinete, a excepción de la comprobación inmediata de la diferencia que se produce al cerrar la medición.

Los datos tomados en terreno son los siguientes considerando los cálculos de cotas y su respectiva compensación

Para ello era necesario tener el conocimiento previo sobre nivelaciones obtenidos en el primer año de estudio.

Donde:

CP(COTA DE PUNTO)= CI(COTA INSTUMENTAL) – LAD(LECTURA ADELANTE) CI(COTA INSTUMENTAL)= CP(ATRAS) + LAT(LECTURA ATRAS) DESNIVEL = ΣLAT – ΣLAD

(Revisar en sección anexos para resultado de nivelación y compensación de puntos)

Luego ya en gabinete se procedió a hacer los cálculos de parámetro y dibujos, se creó un programa de cálculo para parámetros de curva y cálculo de cotas para curvas y que se detallan en la sección anexos.

Se debe considerar que se trabajó con una velocidad de Diseño de

T= 2.5 Sg

Una pendiente longitudinal de

I= 1%

Coeficiente de rose de

R= 0.25

Y por tratarce de una zona urbana se determinó a una velocidad de

V= 20 Km/hr

Otorgando una distancia de Parada de

Dp= 15.1487

Ademas de

Kv= 51.2239Kc= 130.0424

Los demás cálculos se detallan en la tabla de resultados del programa diseñado en la sección anexos.

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DISCUSIÓN

En la práctica de terreno se aprecia la importancia de cuidar aspectos que pueden llevar a errores considerables, como lo es tomar todos los puntos que sean necesarios para describir el terreno con el mayor detalle posible cuando se trata de definir perfiles para cubicar; también el mantener la mira en posición vertical para realizar correctamente la lectura; se aprecia además el problema de leer con error a partir de la refracción, ya que es difícil que no se produzca una especie de reverberación que impide leer cualquiera de los hilos del instrumento.

La práctica también lleva a tomar decisiones rápidas en cuanto a ver con tiempo los cambios que se realizarán, ya que al medir terreno con desniveles pronunciados en donde se proyectará una curva vertical por ejemplo, no siempre se logra medir porque la posición queda fuera de la visual cuando se usa la mira. Otro punto importante en la ganancia de tiempo es la medición con huincha cuando se determina perfiles tomando distancias laterales a partir de un eje, ya que se puede mantener en el aire en vez de situarla en el suelo. Realmente en distancias cortas el error que puede producirse por efecto de la forma que toma la huincha en el aire es despreciable.

CONCLUSIONES

- Hacen falta los trabajos prácticos en terreno, ya que la toma de datos, la instalación de los instrumentos, la anotación de los datos tomados, el orden a seguir, y otros detalles prácticos hacen que el trabajo se haga demasiado lento e impreciso.

- Se destaca la importancia de ser fiel a los datos obtenidos y no asumirlos en forma subjetiva porque las apariencias señalan algo determinado, por realizar extra o interpolaciones por simple inspección visual. Esto puede llevar a diferencias que pueden significar pérdidas económicas importantes.

- Un ítem importante a considerar es la definición de la rasante y subrasante que se consideran en la construcción de un camino, puesto que se puede aprender los pasos para realizar los cálculos necesarios con cierta facilidad y así determinar los puntos de la curva, pero no es fácil tomar la decisión de señalar por dónde es más adecuado definir estos dos elementos y que sea lo más conveniente desde el punto de vista de la factibilidad técnica y económica.

- Adquiere mucha importancia el trabajo en equipo a la hora de considerar las variables que inciden en la definición de las curvas, como lo son la velocidad de los vehículos, el roce del terreno, y diversos elementos; hay profesionales que se encargan de estos aspectos y se debe mantener un buen clima de trabajo con ellos. Esto mismo cuando se trata de cubicar.

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ANEXOS

TOMA DE DATOS Y COTAS COMPENSADAS

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CALULO DE PARAEMTROS Y COTAS DE CURVA

18

DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL CON CURVA PROYECTADA

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PERFILES TRANSVERSALES DEL TERRENO