Determinación de las propiedades geomecanicas del macizo rocoso

ABSTRACT

El presente documento desarrolla diversos métodos y ensayos de laboratorio para determinar las características, condiciones y propiedades geomecánicas de los macizos rocosos. Tales como:

Determinación de la densidad. Medición de resistencia a la compresión uniaxial (RCU) mediante martillo Schmidt. Medición de resistencia a la compresión uniaxial (RCU) mediante test de carga puntual. Medición y cálculo de índice de durabilidad. Criterio de fractura para discontinuidades.

Universidad de la serenaDepartamento de Ingeniería de Minas

Introducción

Ante la evaluación de un macizo rocoso y sus condiciones para instalar en él, algún proyecto como excavaciones de túneles ya sean para minería u algún proyecto vial, resulta fundamental realizar un buen estudio geomecanico, el cual se lleva a cabo mediante ensayos de laboratorio a partir de muestras obtenidas en terreno. Lo que significa que la representatividad de aquellas muestras deben ser lo considerablemente alta para poder obtener parámetros de la mecánica de roca del macizo lo más ajustados posibles a la realidad. De este modo podemos extrapolar las propiedades al macizo rocoso en estudio, y obtener un criterio de fractura correspondiente.

Los ensayos necesarios para obtener las condiciones del macizo rocoso, tales como:

Medición densidad de rocas. Medición de resistencia a la

compresión uniaxial (RCU) mediante martillo Schmidt.

Medición de resistencia a la compresión uniaxial (RCU) mediante test de carga puntual.

Medición y cálculo de índice de durabilidad.

Criterio de fractura para discontinuidades.

Serán detallados a continuación, en las páginas siguientes.

Marco teórico

Propiedades mecánicas y geológicas de los macizos rocosos:

Las propiedades mecánicas de las rocas son de tipo cuantitativo y nos permiten predecir el comportamiento mecánico de los macizos rocosos y son directamente aplicables dentro del diseño ingenieril. Estas propiedades alimentan a los modelos de predicción matemática para conocer el comportamiento de las estructuras de ingeniería que se construyen sobre macizos rocosos.Dentro de los factores o propiedades geológicas y mecánicas que influyen en el comportamiento de las rocas se encuentran:

1.-Litologia y propiedades de la matriz geológica: La litología es la rama de la geología que abarca todo acerca de las rocas en cuanto a su composición y propiedades mineralógicas, características físicas y químicas, el tamaño de sus granos, textura, distribución espacial y material cementante.

2.-La estructura geológica y discontinuidades: Las estructuras geológicas son una expresión del accionar en el tiempo de procesos químicos, físicos y biológicos, las cuales se reflejan en cuerpos geológicos y en las discontinuidades presentes en dichos cuerpos.

3.-Estado de esfuerzo al que está sometido el material:Un estado de esfuerzo se define como el conjunto de los vectores esfuerzos infinitos que Actúan sobre los infinitos planos que pasan por un punto, en un instante dado. Esto no es ya una magnitud vectorial, sino una cantidad física compuesta de infinitos vectores, que se denomina un tensor de segundo orden

4.-Grado de alteración o meteorización:La alteración o meteorización representa la respuesta de minerales que estaban en equilibrio a profundidades variables en la litosfera a condiciones de la superficie terrestre o cerca de esta. En este lugar los minerales entran en contacto con la atmósfera, hidrosfera y biosfera originando cambios, generalmente irreversibles, que los tornan hacia un estado más clástico o plástico de manera que aumenta el volumen, disminuye la densidad y el tamaño de las partículas además de formase nuevos minerales que son más estables bajo las condiciones de interfaz. Existen principalmente dos tipos de meteorización: la meteorización química y la meteorización física.5 A veces se incluye la meteorización biológica como un tercer tipo.

5.-Las condiciones hidrogeológicas:Las condiciones hidrogeológicas se basan en la interacción del macizo rocoso con las aguas subterráneas circulantes y las características que estas les puedan otorgar, tales como propiedades físicas, químicas y bacteriológicas.

Densidad

En física y química, la densidad, ρ, es una magnitud escalar que hace referencia a la cantidad de masa presente en el determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. ρ = m V

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos, la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión de pequeños volúmenes decrecientes ΔVk, (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y centrados alrededor de un punto, siendo ∆mk, la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes se define como:

ρ(x)= lím ∆mk = dm K ∞ ΔVk dV

La unidad es kg/m³ en el SI.

Ensayo de carga puntual

El ensayo de carga puntual se utiliza para determinar la resistencia a la compresión simple de fragmentos irregulares de roca, testigos cilíndricos de sondajes o bloques, a partir del (Is), de tal forma que el stress aplicado se convierte a valores aproximados de UCS, según el diámetro de la muestra. El procedimiento consiste en romper una muestra entre dos puntas cónicas metálicas accionadas por una prensa. La

ventaja de este ensayo es que se pueden usar muestras de roca irregulares sin preparación previa alguna y que la maquina es portátil.

Is = P/D²

Donde:

Is = Índice de Carga Puntual Franklin (Kg/cm²) o (KN/mm²). P = Carga última de rotura (Kg) o (KN). D = Diámetro del testigo (cm).

Estimación de la “dc”, en relación a la Carga Puntual.

IS*= IS (D/50)^0,45 (KN/mm2)

Este método se aplica a rocas con una resistencia a compresión uniaxial superior a 20 MPa, con una cantidad de muestra recomendable de al menos 12 testigos con dimensiones entre 30 y 85 mm y una relación Altura/Diámetro 2.5 < L/D > 2.

Resistencia a la compresión

La resistencia a la compresión es la carga por unidad de área a la que el material falla por fracturación por cizalla o extensional. Esta propiedad es muy importante en la mecánica de rocas, tanto en situación no confinada (uniaxial) como confinada (triaxial). La resistencia va a ser función de las fuerzas cohesivas y friccionales de la roca, la cohesión, c, es la fuerza de unión entre las partículas minerales que forman la roca, mientras que la fricción está dada por un ángulo de fricción interna, ᶲ, el cual es el ángulo de rozamiento entre dos planos de la

misma roca, variando entre 25° y 45° para la mayoría de las rocas.

Valores de resistencia de la matriz rocosa sana:

Clasificación de las rocas según resistencia a la Compresión:

Valores típicos de c y ᶲ para roca intacta:

Cohesión

La cohesión de una roca está dada por fuerzas de unión de forma muy íntima entre los componentes de una roca, mientras mayor sea esta fuerza cohesiva habrá mayor resistencia a la generación de aperturas en la roca. Una roca afanítica tendrá una mayor cohesión entre sus granos ya que existirá una menor cantidad de espacios intersticiales entre ellos que en aquellas rocas con granos más grandes.

Una roca con poca resistencia cohesiva tenderá a fallar más fácilmente ya que los granos no estarán firmemente unidos o cementados.

Angulo de fricción

El ángulo de fricción se obtiene de bloques o testigos de roca que contengan una fractura sin relleno ni cohesión, totalmente abierta. El ángulo de inclinación se mide a partir del plano con respecto a la horizontal y el plano en el cual los fragmentos se deslizaron. Este ángulo de deslizamiento se conoce como ángulo de fricción y es:

𝛼 = 𝜑

Cuando se ensayan testigos se requieren 3 de estos apilados y se realiza el procedimiento anterior, el ángulo de fricción en este caso se obtiene mediante la fórmula de Stimpson:

𝜑 = tan−1 (1.155 tan 𝛼)

Martillo de Schmidt

El martillo de Schmidt es un dispositivo mecánico usado para realizar ensayos de resistencia no destructivos en rocas.Consiste básicamente en un vástago que lleva conectado un muelle. Su uso consiste en colocar el vástago sobre laroca y se introduce en el martillo empujándolo contra la roca, lo que da lugar a que se almacene energía en el muelle que se libera automáticamente cuando esa energía alcanza un cierto nivel y lanza una masa contra el vástago. La altura que alcanza esta masa al rebotar, que se mide en una escala graduada de 0 a 100, es directamente proporcional a la dureza y por tanto a la resistencia de compresión simple de la superficie de la roca.

El martillo únicamente se debe usar en las superficies de los materiales a ensayar y en el yunque de prueba. En el caso de ensayos in situ, este consiste en una preparación de las zonas elegidas, eliminando la pátina de roca meteorizada.

La ejecución del ensayo se resume en cuatro simples pasos que se detallan a continuación:

1.-Posicionar el martillo perpendicularmente a la superficie de la roca ensayada.

2.-Disparar el vástago de impacto empujando el martillo hacia la superficie de ensayo hasta que el botón salte hacia fuera.

3.-Pulsar el botón para bloquear el vástago después de cada impacto.

4.-Por último leer y anotar el valor de rebote indicado por el puntero en la escala.

Cálculo de la resistencia de la roca a partir del n° de rebotes

El cálculo de la resistencia se realiza mediante la siguiente gráfica:

En ella se relaciona los números de rebotes generados en rocas de una determinada densidad, para una cierta

orientación del martillo, con la resistencia a la compresión uniaxial correspondiente.

Criterios de fractura

Dentro de los criterios de fractura, cabe mencionar que se considera la rugosidad de las discontinuidades para el cálculo de la resistencia al corte. La cuantificación del efecto de la rugosidad ha sido determinada por varios científicos, dentro de los cuales destacan:

Patton (1996) Barton (1976) Barton y Choubey (1977) Barton y Bandis (1985)

Resumiendo sus trabajos en la siguiente ecuación:

Donde:

Según la expresión anterior la resistencia de las discontinuidades depende de tres componentes:

1.-Componente friccional (𝜑r).2.-Componente geométrica dada por el parámetro JRC.3.-Componente controlada por la relación JCS/𝜎𝑛.

Esta última y la componente geométrica representan la rugosidad 𝑖. El coeficiente JRC depende de la rugosidad de las paredes de la discontinuidad y varía entre 1 y 20.

Desarrollo

Cálculo de densidad

Esta experiencia consistió en introducir

700 ml de agua en una probeta,

posteriormente se tomó una muestra de

roca y se procedió a romper en 5 sub-

muestras. Luego los 5 trozos de roca

fueron introducidos dentro de la

probeta, registrándose la variación de

volumen que experimentaba el agua al

añadirle cada sub-muestra.

Análisis mineralógico de la muestra

La muestra es una caliza, roca

sedimentaria química formada por al

menos de un 50% de calcita, producto de

la precipitación de carbonato de calcio

(CaCO3) en un

medio alcalino. En

este caso

(muestra) también

la acompaña un

importante

porcentaje de

cuarzo, se puede observar además que

no presenta una alta dureza ya que

puede ser rayada con un cuchillo si la

sometemos a dicha prueba.

Es importante destacar que al menos

esta muestra, n°1, no presenta ningún

tipo de discontinuidad, se aprecia una

roca sana, sin ningún tipo de alteración.

Los valores obtenidos se muestran en la

siguiente tabla:

N° Masa (g)Volumen inicial (ml)

Volumen final (ml)

ΔV (ml) ρ (g/ml)

1 82 700 730 30 2,732 101 730 770 40 2,5253 136 770 820 50 2,724 58 820 840 20 2,95 73 840 865 25 2,92

Se obtiene una densidad promedio de 2,759 (g/ml).Con una desviación estándar de 0,14347.

Cálculo resistencia a la compresión

Martillo de Schmidt

La experiencia se llevó a cabo con un martillo Schmidt tipo “L” el cual se debe utilizar de forma vertical y perpendicular a la superficie a medir.

Los datos obtenidos correspondientes al número de rebotes, son los siguientes:

Los cuales arrojan un promedio de 45 rebotes con una desviación estándar de 2,23.

Utilizando la gráfica presentada en la página 7, en el marco teórico podemos obtener el valor de la Resistencia a la compresión uniaxial.

N° Medición

N° Rebotes

1 442 433 484 455 496 437 44

Según la gráfica para un promedio de 45 rebotes, la RCU correspondiente recae en 125 MPA.

Ensayo de carga puntual

La experiencia consiste en someter varios testigos de roca riolita, todos de diámetro igual a 36 mm, a una carga

Descripción litológica de la muestra a ensayar:

La muestra es una Riolita, roca ígnea de procedencia volcánica por lo que presenta una textura afanítica ya que se enfrió con rapidez en su formación.

Destaca en su mineralización, cuarzo, ortoclasa y biotita.

Resultados obtenidos:

N° Ensayo Valor obtenido1 4 KN2 5 KN3 3,5 KN4 4 KN5 2,5 KN

Con un promedio de 3,8 KN y una desviación estándar de 0,81.

Se procede a calcular la Resistencia a la compresión uniaxial, RCU.

Cálculos previos:

1. Cálculo del Índice de resistencia a la carga puntual, Is.

𝐼𝑠=𝑃/𝐷𝑒2

N° Valor Is (KN/mm¨2)1 0,003082 0,00383 0,00274 0,00308

5 0,0019Promedio 0,002912

2. Calculo factor de corrección, fk:

𝑓𝑘=(𝐷/45)0,45

𝑓𝑘= 0,904

3. Cálculo de Índice de resistencia a la carga puntual, corregida.

𝐼(50)=𝑓𝑘∗𝐼𝑠

I(50) = 0,002632.

Con los valores obtenidos ya podemos calcular la RCU, mediante la siguiente fórmula:

𝜎𝑐=1.000∗( 22−24) ∗(𝐷/45)0,45∗𝑃/𝐷2𝜎𝑐=63,6 MPA

Tabla resumen:

Is 2,912*10¨-3 KN/mm2fk 0,904I(50) 0,002632𝝈𝒄 63,6 MPA

De acuerdo a los resultados obtenidos, podemos clasificar la muestra, como una roca dura, de mediana resistencia, según tabla de clasificación de rocas, adjuntada en el marco teórico del presente trabajo.

Índice de Durabilidad

Este ensayo fue aplicado a 6 muestras de Caliza Afanítica.

Para realizar esta experiencia primero se procede a pesar las muestras en conjunto, para registrar el peso total de estas. Luego de esto se almacena el grupo de muestras en una especie de cilindro enrejado, el cual es sumergido en una caja de vidrio con agua hasta la mitad para someterlo a un proceso de giros durante 10 minutos formando roce entre las rocas, lo que provocará un desgaste de estas.

Se procede a retirar el cilindro del agua y dejar las muestras aproximadamente un día para que se sequen completamente.

La experiencia completa para la realización del ensayo de durabilidad se debe realizar en dos ciclos, es decir, se debe repetir el proceso descrito en un segundo ciclo a un tiempo determinado. Una vez realizado el segundo ciclo ya es posible obtener un índice de durabilidad que nos entregará capacidad de la roca para resistir al cambio de condiciones a las que se expuso.

Resultados obtenidos

Medición PesoInicial (b ) 355 gr1° ciclo (c ) 355 gr2° ciclo (Wf) 355 gr

Se procede a calcular el Índice de durabilidad:

Id = Wf *100 B

Id= 100%

El resultado al ser un 100% nos indica que la roca tiene un excelente índice de durabilidad y por ende una muy alta durabilidad.

Criterio de fracturas para discontinuidades

Este ensayo consistió en someter a 3 testigos de toba y a un bloque de caliza afanítica este último fracturado en dos partes, a una superficie inclinada, para apreciar su ángulo de deslizamiento. La superficie corresponde a un equipo utilizado para este tipo de ensayo, el cual consta de un plano de inclinación ajustable.

Se toman los testigos y luego el bloque para ser apoyados sobre la superficie del equipo de la forma como se muestra en las imágenes adjuntas para cada caso, y se procede a cambiar lentamente el ángulo de inclinación hasta que se produzca el

deslizamiento.

Descripción litológica de las muestras

En el caso del bloque corresponde a una muestra de Caliza afanítica roca sedimentaria, sin signos alteración ni de discontinuidades. Comparte las mismas características de la roca afanítica utilizada en los ensayos anteriores.

Para el caso de los testigos, nos encontramos con una toba, roca ígnea volcánica de pocos cristales producto de su rápido enfriamiento, no presentan mayores discontinuidades, tampoco poseen algún tipo de alteración.

Resultados obtenidos

Bloques Bloques TestigosN° de medición Ángulo Medido Ángulo Medido

1 41° 30°2 39° 31°3 41° 29°4 43° 27°5 46° 30°

Promedio 42° 29,4°Desv. Estandar 2,37 1,36

Se procede a realizar los cálculos pertinentes:

Coeficiente de Rugosidad, JRC

Se requiere del cálculo de una serie de factores, los que se obtienen mediante las siguientes fórmulas:

𝜑𝑏=𝑡𝑔−1(1,55∗𝑡𝑔𝛼1) 𝜑𝑟= 𝜑𝑏−20 +20∗𝑟𝑅

Siendo:

𝜑𝑟:Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖o𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙. 𝜑𝑏: Ángulo básico.

R: Rebotes de roca intacta. Valor promedio obtenido en ensayo RCU con martillo Schmidt.r: Rebotes en la fractura. 𝑟=70%𝑅

𝛼1:Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜𝑠. 𝜑𝑏: 41,13° 𝜑𝑟:35,13°

Presión normal en la superficie de la junta

𝜎𝑛0=h∗𝛾∗𝑐𝑜𝑠2𝛼2

Dónde:

𝜎𝑛0: Presión normal a la superficie de la junta, generada por el peso de la muestra.H: 0,015 𝑚 𝛾:27,59 𝑁/𝑚3, corresponde al peso específico de las muestras utilizadas en el ensayo de densidad de roca.𝛼2: representa el ángulo promedio medido de los bloques.

𝜎𝑛0:0,228 Pa

Obtenidos estos valores, ya se puede realizar el cálculo, considerando la RCU obtenida en uno de los ensayos anteriores con el martillo Schmidt, como la resistencia de la junta.

Por lo tanto JCS: 125 x10¨6 Pa.

Con los valores ya obtenidos se procede a calcular el coeficiente de rugosidad:

𝐽𝑅𝐶 = ∝ 2 − 𝜑 𝑟 𝑙𝑜𝑔10(𝐽𝐶𝑆/𝜎𝑛0)

JRC: 0,786Los resultados obtenidos corresponden a una muestra con discontinuidades planas y pulidas ya que el valor de JRC se encuentra bajo 2 y 0,9 respectivamente.Conclusiones

Los ensayos realizados en laboratorio de mecánica de rocas, pasan a ser fundamentales a la hora de realizar cualquier proyecto de carácter minero u otro que involucre la interrupción de las condiciones insitu de un macizo rocoso.No podríamos abrir una labor minera o realizar una excavación por ejemplo sin saber las propiedades del macizo, desde sus características mineralógicas, la presencia y características de discontinuidades, hasta su resistencia a la compresión e incluso los ángulos de deslizamiento que se puedan presentar, esto porque quizás no aumentemos los esfuerzos a los que estaría sometido el macizo pero si romperemos el equilibrio de su estabilidad.Los parámetros obtenidos en el laboratorio, no requieren de una obtención complicada ni tediosa pero cualquier detalle obviado u olvidado puede ser reflejado en grandes riesgos de ingeniería, por ello es fundamental realizar los ensayos de mecánica de rocas de forma anticipada, responsable y cautelosamente.Los valores obtenidos en los ensayos realizados en las propias experiencias nos arrojaron en general, condiciones óptimas de las rocas muestreados, pero eso no significa que en la práctica sea así, ya que las muestras utilizadas son destinadas de forma exclusiva para la realización de ensayos de laboratorio que se limitan a estudios netamente estudiantiles, no así en la realidad nos podemos encontrar con grandes problemas a la hora de realizar una evaluación de mecánica de rocas en terreno.Referencias

Ingeniería geológica-Luis González de Vallejo.Manual de campo para la descripción y caracterización de macizos rocosos en afloramientos. Ferrer, M. Y González de Vallejo, L., Eds. (1999). IGME.http://www2.etcg.upc.edu/asg/engeol/pdf_files/5.5.resist_txt.pdf

oa.upm.es/14183/1/MECANICA_DE_ROCAS_1.pdf.