Universidad nacional de ingenieraFacultad de ingeniera mecnica ndice

INTRODUCCIN2OBJETIVOS3FUNDAMENTO TEORICO4FACTORES PARA LA ELECCIN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO:4TUBO DE VENTURI:5PLACA CON ORIFICIO:6VERTEDERO:8TUBO DE REINOLDS:9Demostracin de la ecuacin general10INSTRUMENTOS USADOS EN LOS EXPRIMENTOS11PROCEDIMIENTO Y RECOMENDACIONES14Procedimiento y Recomendaciones del tubo de Reynolds14Procedimiento y Recomendaciones del tubo de Venturi14CALCULOS Y RESULTADOS15Experimento 1: Tubo de Reynolds15Procedimiento:16Experimento 2: Vertedero19Experimento 3: Venturi y placa con orificio21Ecuacin a empleadas en el experimento tres:21OBSERVACIONES25CONCLUSIONES26ANEXOS27

INTRODUCCIN

Esta investigacin tiene como objetivo principal estudiar el efecto, funcionamiento y las aplicaciones tecnolgicas de algunos aparatos medidores de flujo el cual su invencin data de los aos 1.800,como el Tubo Venturi, donde su creador luego de muchos clculos y pruebas logr disear un tubo para medir el caudal de un fluido, es decir la cantidad de flujo por unidad de tiempo.Principalmente su funcin se bas en esto, y luego con posteriores investigaciones para aprovechar las condiciones que presentaba el mismo, se llegaron a encontrar nuevas aplicaciones como la de crear vaco a travs de la cada de presin.Luego a travs de los aos se crearon aparatos como los rotmetros y los fluxmetros que en la actualidad cuenta con la mayor tecnologa para ser ms precisos en la medicin del flujo.Tambin tener siempre presente la seleccin del tipo de medidor, como los factores comerciales, econmicos, para el tipo de necesidad que se tiene etc.El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos bsicos y aplicaciones que se presentan en este trabajo debe estar en capacidad para escoger el tipo de medidor que se adapte a las necesidades que el usuario requiere.

OBJETIVOS

Conocer y reconocer los tipos de mtodos de medicin de caudal estudiados.

Hallar las constantes de la ecuacin de Reynolds usando el tubo de Reynolds para as ratificar dichas constantes ya establecidas.

Medir caudal mediante el tubo de Venturi y Placa con agujero, para verificar el principio de Venturi.

Comparar el caudal real y el caudal terico mediante el Cd coeficiente de descarga.

FUNDAMENTO TEORICO

FACTORES PARA LA ELECCIN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO: Rango: los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cbicos por segundo (m3/s) para sistemas de irrigacin de agua o agua municipal o sistemas de drenaje. Para una instalacin de medicin en particular, debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo as como el rango de las variaciones esperadas. Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medicin de flujo instalado y operado adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayora de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de ms del 0.5%. El costo es con frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de una gran exactitud. Prdida de presin: debido a que los detalles de construccin de los distintos medidores son muy diferentes, stos proporcionan diversas cantidades de prdida de energa o prdida de presin conforme el fluido corre a travs de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medicin estableciendo una restriccin o un dispositivo mecnico en la corriente de flujo, causando as la prdida de energa. Tipo de fluido: el funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideracin bsica es si el fluido es un lquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosin, la conductividad elctrica, la claridad ptica, las propiedades de lubricacin y homogeneidad. Calibracin: se requiere de calibracin en algunos tipos de medidores. Algunos fabricantes proporcionan una calibracin en forma de una grfica o esquema del flujo real versus indicacin de la lectura. Algunos estn equipados para hacer la lectura en forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se deseen. En el caso del tipo ms bsico de los medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado formas geomtricas y dimensiones estndar para las que se encuentran datos empricos disponibles. Estos datos relacionan el flujo con una variable fcil de medicin, tal como una diferencia de presin o un nivel de fluido.

TUBO DE VENTURI:En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a travs de la seccin angosta llamada garganta, donde disminuye la presin del fluido. Despus se expande el flujo a travs de la porcin divergente al mismo dimetro que la tubera principal. En la pared de la tubera en la seccin 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos seccin 2, se encuentran ubicados ramificadores de presin. Estos se encuentran unidos a los dos lados de un manmetro diferencial de tal forma que la deflexin h es una indicacin de la diferencia de presin p1 p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presin diferencial.La ecuacin de la energa y la ecuacin de continuidad pueden utilizarse para derivar la relacin a travs de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Podemos escribir las siguientes ecuaciones: (1.1)Q = A1v1 = A2v2 (2) (1.2)Estas ecuaciones son vlidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los lquidos. Para el flujo de gases se debe tomar en cuenta como vara su densidad en el tramo.

PLACA CON ORIFICIO:

La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubera, el orificio que posee es una abertura cilndrica o prismtica a travs de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la caracterstica de este borde es que el chorro que ste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presin diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presin diferencial.

Como utiliza en mismo principio de Venturi, las ecuaciones sern:

(2.1) El caudal real:(2.2)

Cd = Coeficiente de descarga

VERTEDERO:Tiene varias finalidades entre las que se destaca:Garantizar la seguridad de la estructura hidrulica, al no permitir la elevacin del nivel, aguas arriba, por encima del nivel mximo Garantizar un nivel con poca variacin en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma Disipar la energa para que la devolucin al cauce natural no produzca daos. Esto se hace mediante saltos, trampolines o cuencos.En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuacin de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua.Generalmente se descargan las aguas prximas a la superficie libre del embalse, en contraposicin de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.Los vertederos son muy utilizados en ros para mantener el nivel vertical del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegacin y de esparcimiento. Los molinos hidrulicos suelen usar aliviaderos para subir este nivel y aprovechar el salto para mover las turbinas. Los aliviaderos son muy tiles para retirar cualquier desperdicio que est flotando o como lugar de paso del ro.Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxgeno del agua que pasa sobre la cresta puede generar un efecto perjudicial en la ecologa local del ro. Un vertedero reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentacin. Adems representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.TUBO DE REINOLDS:

El tubo de Reynolds consiste en un orificio situado en el fondo de un tubo donde el flujo vara con la altura del lquido encima del orificio. La altura del lquido encima del orificio se mide por medio de un tubo transparente conectado en el fondo del tubo.

La ecuacin del flujo es: Dnde: QR = Caudal realK = constante que depende del tipo de flujo y forma geomtrica del orificioH = altura del lquido encima del orificion = constanteSi tomamos logaritmos a las expresiones de la ecuacin anterior:

Si graficamos estos puntos en un papel logartmico o log x log obtendremos las constantes K y n midiendo solamente: QR y H.Si graficamos estos puntos en un papel logartmico o log x log obtendremos las constantes K y n midiendo solamente: QR y H.Demostracin de la ecuacin general:Del grfico esquemtico siguiente:Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 2 (salida) y 1 (superficie libre):

Como la presin en la entrada y la salida son iguales (atmosfricas) P1 = P2, la velocidad de descenso del lquido V1 es cero y la diferencia de cotas es la altura del fluido h. Por lo tanto la ecuacin queda reducida a:

INSTRUMENTOS USADOS EN LOS EXPRIMENTOS

CRONOMETRO

WINCHA

PROBETA GRADUADA

MANOMETRO EN FORMA DE U

PROCEDIMIENTO Y RECOMENDACIONESProcedimiento yRecomendaciones del tubo de ReynoldsProcedimiento 1. Empezamos quitando la bandeja inferior con la llave Inglesa.2. Abrimos la llave de regulacin lentamente.3. Esperamos a que el fluido sea constante.4. Medimos el volumen para un tiempo de Un minuto5. Repetimos los pasos anteriores para cada tubo de Reynolds.

Recomendaciones1. Abrir la vlvula de entrada ligeramente, de esta forma el fluido ser menos Turbulento2. Si la vlvula de entrada se abierto demasiado, esperar un tiempo largo lo suficiente como para que el fluido deje de ser turbulento.3. Despus de que fluido sea constante efectuar las mediciones de volumen. Procedimiento y Recomendaciones del tubo de VenturiProcedimiento 1) Abrir la entrada de agua, esperar a que el flujo de agua sea cte.2) Medir la diferencia de alturas del mercurio.3) Medir el tiempo para un determinado volumen en el tanque de aforo.4) Repetir los pasos anteriores para la placa con orificioRecomendaciones:1) Abrir la llave con suavidad.2) Esperar a que el flujo de agua sea constante.3) Medir las dimensiones del tanque de aforo.4) Llevar una regla milimetrada.5) Medir el caudal real ms de tres veces.

CALCULOS Y RESULTADOSExperimento 1: Tubo de ReynoldsPrimera pruebaSegunda Prueba

Volumen(ml)Tiempo(s)Altura(cm)Volumen(ml)Tiempo(s)Altura(cm)

CAP185308.12493014

PE176305.8240308

CBP245309.73053012.8

IE2573011.33423019.6

Calculo de las variables a y n , usando la siguiente formulaQ= a*hn (1)Donde:Q = caudal realh = altura del lquido encima del orificioa = constante que depende del tipo de flujo y forma geomtrica del orificion = constanteSi tomamos logaritmos a la expresin (1)Log(Q) = log(a) + n*log(h) ,un equivalente ms prctico es:Y = b + m*x .. (*)Donde:Y =log(Q)b=log(a)x=nm=log(h)Procedimiento:Consideracin1ml = 10-6m31cm=10-2mTubo Compresor de Alta PresinQ1==6.1666*10-6 h1=8.1*10-2mQ2==8.3*10-6 h2=14*10-2mQ1=6.1666*10-6h1=8.1*10-2mQ2=8.3*10-6h2=14*10-2m

Log(Q1)= -5.2099Log(h1)= -1.0915Log(Q2)= -5.0809Log(h2)= -0.8538

Log(Q1) = log(a) + n*log(h1)Log(Q2) = log(a) + n*log(h2)De la ecuacin (*)Y1=b+m1*xY2=b+m2*xReemplazando valores:-5.2099= b + (-1.0915)*X-5.0809= b+ (-0.8538)*xb =-4.6175 -> a=2.4126*10-5x= 0.5427 -> n=0.5427

Tubo PEQ1==5.8666*10-6

h1=5.8*10-2mQ2==8 *10-6 h2=8*10-2mQ1=5.8666*10-6h1=5.8*10-2 mQ2=8*10-6 h2=8*10-2 m

Log(Q1)= -5.2316Log(h1)= -1.2365Log(Q2)= -5.0969Log(h2)= -1.0969

Log(Q1) = log(a) + n*log(h1)Log(Q2) = log(a) + n*log(h2)De la ecuacin (*)Y1=b+m1*xY2=b+m2*xReemplazando valores:-5.2316= b + (-1.2365)*X-5.0969= b+ (-1.0969)*xb =-4.0385 -> a=9.1516*10-5x= 0.9648 -> n=0.9648Tubo Compresor de Baja PresinQ1==8.1666*10-6 h1=9.7*10-2mQ2==10.1666*10-6 h2=12.8*10-2mQ1=8.1666*10-6h1=9.7*10-2mQ2=10.1666*10-6h2=12.8*10-2m

Log(Q1)= -5.0879Log(h1)= -1.0132Log(Q2)= -4.9928Log(h2)= -0.8927

Log(Q1) = log(a) + n*log(h1)Log(Q2) = log(a) + n*log(h2)De la ecuacin (*)Y1=b+m1*xY2=b+m2*xReemplazando valores:-5.0879= b + (-1.0132)*X-4.9928= b+ (-0.8927)*xb =-4.2882 -> a=5.1499*10-5x= 0.7892 -> n=0.7892Tubo InterEnfriadorQ1==8.5666*10-6 h1=11.3*10-2mQ2===11.4*10-6 h2=19.6*10-2mQ1=8.5666*10-6 h1=11.3*10-2mQ2=11.4*10-6h2=19.6*10-2m

Log(Q1)= -5.0671Log(h1)= -0.9469Log(Q2)= -4.9430Log(h2)= -0.7077

Log(Q1) = log(a) + n*log(h1)Log(Q2) = log(a) + n*log(h2)De la ecuacin (*)Y1=b+m1*xY2=b+m2*xReemplazando valores:-5.0671= b + (-0.9469)*X-4.9430= b+ (-0.7077)*xb =-4.5758 -> a=2.6558*10-5x= 0.5188 -> n=0.5188Experimento 2: VertederoVertedero Triangular

Dimensiones de descarga:

TABLA 2.1h(cm)tHV(m^3)QR 10-4(m3/s)Qt 10-4(m3/s)Cd

3.55616.190.02540.0043172.66635.63320.4733189

16.490.02540.0043172.61785.63320.4647092

16.140.02540.0043172.67465.63320.4747923

3.86113.750.02540.0043173.13956.91900.4537505

13.720.02540.0043173.14636.91900.4547333

13.390.02540.0043173.22396.91900.4659488

4.29310.090.02540.0043174.27839.01880.4743757

10.120.02540.0043174.26569.01880.4729676

10.220.02540.0043174.22399.01880.4683439

GRAFICA 2.1

Experimento 3: Venturi y placa con orificioEcuacin a empleadas en el experimento tres:

Aplicando la ecuacin de energa entre los puntos 1 y 2

Adems:

Remplazando en :

Relacionando las presiones en el manmetro en alturas de agua:

Remplazando :

Hallando el caudal terico:

Hallando el caudal real:

Hallando el coeficiente de descarga:

Datos de la primera parte del experimento tres:

Tabla3.1

Tabla3.2

GRAFICA 3.1

Datos de la segunda parte del experimento tres:

Tabla 3.3

Tabla 3.4

GRAFICA 3.2

OBSERVACIONES

1. Al medir el volumen en la probeta calibrada, en el tanque del vertedero y en el tanque de aforo se est agregando error humano por cada medida, por ms pequeo que este sea, se puede propagar y puede influir en los resultados finales.

2. El tiempo de espera antes de cada medicin es proporcional al caudal de salida, hay que esperar un tiempo antes de hacer las mediciones para que el caudal se a cte.

3. Observamos en la grfica 3.1 de la tabla 3.2 que no es una lnea sino que tiene un salto en el punto cuatro.

4. Los tubos de Reynolds son alimentados por una tubera por lo cual la diferencia de caudales se debe al dimetro del agujero de salida.

5. En los tubos de Reynolds la altura H (altura del lquido encima del orificio) se not la presencia de meniscos de agua con curvatura cncava, en nuestros clculos consideramos la altura mxima.

6. En el ensayo del tubo de Reynolds tomamos mediciones del caudal con una probeta; sin embargo la superficie donde medimos el volumen que contena este no era muy plana.

7. En los ensayos con tubos de Venturi y placa con orificio al disminuir la diferencia de presin el tiempo de llenado se eleva considerablemente.

8. En el tubo de Venturi hay menos prdidas por friccin que en la placa con orificio, ya que el tiempo de llenado vara.

CONCLUSIONES Del experimento queda demostrado el principio de Venturi ya que el nivel del mercurio referido al rea menor del tubo medido desde el suelo es menor que el nivel de mercurio a la entrada del tubo de Venturi. En el experimento del tubo de Reynolds qued demostrada la linealidad entre en logaritmo del caudal real y el logaritmo de la altura. Se comprueba la relacin entre el caudal real, una constante (que depende del flujo y forma geomtrica del orificio), la altura del lquido encima del orificio y una constante que denominamos n.

Para la observacin 3 este salto del punto se debe a que al momento de medir el caudal real no se esper a que el flujo de agua sea uniforme lo cual hizo que el caudal real sea menor.

Concluimos que el coeficiente de descarga es una constante para cada instrumento de medicin de caudal, debido que en la graficas 2.1, grafica 3.1, grafica3.2 la relacin caudal real sobre caudal terico forman una pendiente casi perfecta.

Comparando los coeficientes de descarga concluimos, las perdidas en la placa con orifico son mayores en comparacin con el tubo de Venturi.

ANEXOSDefiniciones https://www.google.com.pe/search?q=placa+con+orificio&es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=bG8rVbriLLHfsATFhoCwBw&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1511&bih=666&dpr=0.9#imgrc=GSpEtDzaHEx8CM%253A%3BulO-wHVi0f6hDM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.gascon.com.ar%252Fimages%252F2-4-placa-orificio-04.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.gascon.com.ar%252F2-4-placa-orificio.php%3B800%3B500 http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi http://www.principia-malaga.com/p/images/pdf/venturi.pdf

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