ALUMNOS:

Huamanchumo Palomino ,Fany

Huapaya Arias , Manuel

Huapaya Retamozo ,Meylin

Liñán Rodríguez ,Jazmín

PROFESOR:

Jiménez Bendezú ,Efraín

AULA:

602- A

INFILTRACIÓN

AGRADECIMIENTO

Quiero agradecer a todos mis maestros ya que ellosme enseñaron valorar los estudios y a superarme cada día, también agradezco a mis padres porqueellos estuvieron en los días más difíciles de mi vida como estudiante.Y agradezco a Dios por darme la salud que tengo, por tener una cabeza con la que puedo pensar muy bien y además un cuerpo sano y una mente de bien. Estoy seguro que mis metasplanteadas darán fruto en el futuro y por ende medebo esforzar cada día para ser mejor en la universidady en todo lugar sin olvidar el respeto que engrandece a la persona.

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado a mis padres ya quegraciasa ellos puedo estar en esta gran institución y poder aportar con mis conocimientos.También dedico a misabuelos ya que con ellos sigo siendo una persona de bien pese a cualquier tipo de enfermedad.

OBJETIVOS

Comprender el proceso de infiltración del agua a través del suelo Ejercitar métodos de campo para determinar la capacidad de infiltración. Calcular los parámetros de la curva con diferentes métodos de ajuste. Utilizar las aplicaciones agronómicas y tecnológicas más importantes de la

infiltración acumulada, velocidad de infiltración e infiltración básica.

METODOLOGÍA

La metodología desarrollada para cuantificar y evaluar las pérdidas por infiltración se basa en métodos experimentales de campo y de modelación matemática. Para la estimación de las pérdidas por infiltración en campo en el cauce del canal Coria, se seleccionaron sitios de muestreo para obtener información básica sobre las variables físicas e hidrodinámicas del suelo de dicho cauce.

INTRODUCCIÓN

La infiltración está gobernada por dos fuerzas: la gravedad y la acción capilar. Los poros muy pequeños empujan el agua por la acción capilar además de contra la fuerza de la gravedad. La tasa de infiltración se ve afectada por características del suelo como la facilidad de entrada, la capacidad de almacenaje y la tasa de transmisión por el suelo. En el control de la tasa y capacidad infiltración desempeñan un papel la textura y estructura del suelo, los tipos de vegetación, el contenido de agua del suelo, la temperatura del suelo y la intensidad de precipitación. Por ejemplo, los suelos arenosos de grano grueso tienen espacios grandes entre cada grano y permiten que el agua se infiltre rápidamente. La vegetación crea más suelos porosos, protegiendo el suelo del estancamiento de la precipitación, que puede cerrar los huecos naturales entre las partículas del suelo, y soltando el suelo a través de la acción de las raíces. A esto se debe que las áreas arboladas tengan las tasas de infiltración más altas de todos los tipos de vegetación.

La capa superior de hojas, que no está descompuesta, protege el suelo de la acción de la lluvia, y sin ella el suelo puede hacerse mucho menos permeable. En las áreas con vegetación de chaparral, los aceites hidrofóbicos de las hojas suculentas pueden extenderse sobre la superficie del suelo con el fuego, creando grandes áreas de suelo hidrofóbico. Otros eventos que pueden bajar las tasas de infiltración o bloquearla son los restos de plantas secas que son resistentes al remojo, o las heladas. Si el suelo está saturado en un período glacial intenso, puede convertirse en un cemento congelado en el cual no se produce casi ninguna infiltración. Sobre una línea divisoria de aguas probablemente habrá huecos en el cemento helado o el suelo hidrofóbico por donde el agua puede infiltrarse.

Una vez que el agua se ha infiltrado en el suelo, permanece allí y se filtra al agua subterránea, o pasa a formar parte del proceso de escorrentía subsuperficial.

PROBLEMÁTICA

¿Qué problemas puede traer la infiltración en los cultivos?

ARGUMENTACIÓN

Los Problemas de infiltración del agua en los cultivos de la agricultura pueden estar originados por las sales como el Sodio, Calcio y Magnesio.

Aunque se aporte agua al suelo mediante riego, si la infiltración es deficiente pueden surgir serios problemas para que ésta llegue a las raíces de las plantas.

Los problemas más frecuentes relacionados con una infiltración baja suelen producirse cuando el sodio, que suele estar presente en el agua de riego, se incorpora al suelo y deteriora su estructura. Los agregados del suelo se dispersan en partículas pequeñas que tapan o sellan los poros y evitan que el agua pueda circular e infiltrarse con facilidad.

El efecto contrario lo producen el calcio y el magnesio, por lo que para evaluar realmente el problema que puede generar un exceso de sodio hay que saber también la cantidad de calcio y magnesio que hay en el suelo.

La Relación de Adsorción de Sodio (RAS) es La forma de evaluar ese balance se realiza con un índice llamado. Cuanto mayor sea el RAS, mayor será la cantidad de sodio con respecto a la de calcio y magnesio y mayores serán los problemas de degradación del suelo y de infiltración del agua.

La salinidad del agua y la relación de adsorción de sodio, evaluados de forma conjunta, son normalmente los dos criterios más restrictivos para el uso del agua para riego. Por ejemplo, un agua con una conductividad eléctrica de 0.85 dS/m y un RAS de 4.32, sería apta para el riego empleando las debidas precauciones.

ANTECEDENTES

La infiltración se define como el proceso por el cual el agua penetra por la superficie del suelo y llega hasta sus capas inferiores. Muchos factores del suelo afectan el control de la infiltración, así como también gobiernan el movimiento del agua dentro del mismo y su distribución durante y después de la infiltración. (Vélez et al, 2002). Si se aplica agua a determinada superficie de suelo, a una velocidad que se incrementa en forma uniforme, tarde o temprano se llega a un punto en que la velocidad de aporte comienza a exceder la capacidad del suelo para absorber agua y, el exceso se acumula sobre la superficie, este exceso escurre si las condiciones de pendiente lo permiten. Entonces la capacidad de infiltración conocida también como “infiltrabilidad del suelo” es simplemente el flujo que el perfil del suelo puede absorber a través de su superficie, cuando es mantenido en contacto con el agua a presión atmosférica. Mientras la velocidad de aporte de agua a la superficie del suelo sea menor que la infiltrabilidad, el agua se infiltra tan rápidamente como es aportada, esto nos dice que la velocidad de aporte determina la velocidad de infiltración (o sea, el proceso es controlado por el flujo). Sin embargo existe también la posibilidad que la velocidad de aporte exceda la infiltrabilidad del suelo y en ese mismo momento ésta última es la que determina la velocidad real de infiltración; de ese modo el proceso es controlado por las características del perfil (Gurovich, 1985). Muchos investigadores han tratado de modelizar el fenómeno de infiltración, a través de formulaciones matemáticas usando algunos supuestos y simplificaciones entre los que se puede mencionar a Horton (1 933 - 1 939), Green y Ampt (1 911), Kostiakov (1 932), citados por Baver et al. (1 973).

PROCEDIMIENTO

1. El proceso de infiltración Infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de su superficie en

contacto con la atmósfera. Posteriormente se moverá en el subsuelo de acuerdo a diferentes procesos, pudiendo recargar el perfil hídrico, percolar por debajo de la zona radical hacia los acuíferos, conformar el flujo subsuperficial o hipodérmico que termina en un área de drenaje (bajos, ríos, etc). Su importancia radica en que el agua infiltrada constituye el principal sustento de la vegetación y origen de las aguas subterráneas. El análisis conceptual de la infiltración es común a condiciones naturales (precipitaciones) o de regadío, aunque en este caso las condiciones de aplicación son controladas.

2. Factores que afectan la infiltración Hay dos grupos de factores que influyen en el proceso de infiltración:

2.1 Factores que definen las características del terreno o medio permeable

2.2 Factores que definen las características del fluido que se infiltra.

Dentro del primer grupo de factores se pueden mencionar:

2.1.1 Cobertura del suelo

Un suelo desnudo recibe el impacto directo de las gotas de lluvia, que provoca un mecanismo particular de desagregación y rotura de las fracciones de mayor tamaño en otras más finas que luego tapan y bloquean los poros del suelo. Este sellado superficial recibe el nombre de “costras” y su efecto es notable en la disminución de la infiltración. Las condiciones texturales y estructurales condicionan este problema, pero si se aumenta la cobertura vegetal está ampliamente demostrado que se reducen los efectos de la compactación por lluvias. También aumenta la rugosidad del terreno, disminuyendo la velocidad de escurrimiento superficial y aumentando el tiempo de contacto con la superficie del terreno, todos aspectos favorables para el aumento de la infiltración. Finalmente, las raíces superficiales cuando mueren, generan macroporos y grietas vinculadas entre sí que facilitan la infiltración. Similar efecto producen algunos organismos que viven en el suelo (lombrices, etc.).

2.1.2 Pendiente del terreno

La pendiente influye en el tiempo de contacto entre el agua y la superficie del suelo. Cuando es abrupta, aumenta la velocidad y disminuye el tiempo de contacto. Para corregir este problema deben considerarse prácticas de cultivo (contorno, cobertura vegetal permanente, etc) y si no fuera suficiente recurrir a prácticas como terrazas de absorción y de drenaje, de acuerdo al régimen de lluvias. Este aspecto se menciona en el práctico correspondiente a erosión.

2.1.3 Textura

La textura de un suelo influye directamente en la infiltración (tamaño de poros) e indirectamente a través de la estabilidad de sus agregados. Altas proporciones de limo y arena entre fina y muy fina generan agregados poco estables, con la consecuencia de su rotura y bloqueo de poros y grietas. Los suelos ligeros de textura gruesa generan poros de mayor tamaño

que favorecen la entrada de agua al suelo. Por otro lado, alta proporción de poros pequeños (microporos) en suelos arcillosos, limita rápidamente la capacidad de infiltración. Cuando se analiza la relación entre la precipitación y la escorrentía superficial, se clasifican en “grupos hidrológicos” diferentes tipos de suelos en función de su textura. En ese caso, la clasificación es inversa que en infiltración- suelos ligeros menor escorrentía, suelos pesados, mayor- pero demuestra la importancia de la textura. Suelos expansivo y vérticos también limitan rápidamente la capacidad de infiltración.

2.1.4 Estructura

Los problemas de compactación superficial y subsuperficial (pisoteo de ganado o máquinas, pie de arado o de disco) disminuyen drásticamente la capacidad de infiltración. La pérdida de materia orgánica en el horizonte superficial, por laboreos excesivos u otras prácticas culturales, conduce a una menor agregación o estabilidad de agregados, aumento de microporos y finalmente una menor capacidad de infiltración.

En síntesis, todos los problemas asociados a la degradación del suelo y pérdida de su estructura, repercuten negativamente en la infiltración.

2.1.5 Profundidad del perfil

La presencia de diferentes estratos u horizontes en un suelo, en función del desarrollo alcanzado, condicionan la infiltración. El horizonte superficial (A), sin degradar, tienen en general mayor capacidad de infiltración. El B, cuando existe, limita en mayor o menor medida la capacidad de infiltración, siendo los horizontes vérticos los más problemáticos. Con la presencia de horizontes fuertemente texturales, cuando se quiere determinar la infiltración con métodos de campo, rápidamente se limita la capacidad de infiltración y se supone que no permite el paso de agua hacia horizontes más profundos. Sin embargo, los diferentes acuíferos de la región central de Santa Fe (con mayoría de estos horizontes) son recargados por el excedente de las precipitaciones.

2.1.6 Condiciones de humedad inicial

La humedad inicial juega un importante papel en la infiltración. En un suelo inicialmente más seco al comienzo de una lluvia, se genera una fuerte capilaridad al humedecerse las capas superiores, que junta a la acción de la gravedad incrementa la intensidad de la infiltración. Cuando el contenido hídrico de los horizontes superficiales alcanza a capacidad de campo, actúan solamente las fuerzas gravitatorias y la infiltración comienza a disminuir.

En el segundo grupo influye

2.2.1 Intensidad de precipitación

Las lluvias intensas tienen mayor proporción de gotas grandes, responsables de disgregar las partículas del suelo y provocar problemas de bloque de poros, como ya fue analizado. Por otra parte, una precipitación con alta intensidad supera rápidamente la velocidad de infiltración, provocando un menor aprovechamiento del total de agua caída.

2.2.2 Propiedades del fluido

La temperatura del agua modifica la viscosidad y tensión superficial, aspectos que son importantes en la infiltración. A mayor temperatura, menor viscosidad y menor resistencia a la fricción, por ende aumenta la infiltración.

2.2.3 Problemas asociados con el riego

Un aspecto particular a mencionar, que luego se verá en detalle en el práctico de Calidad de Aguas para riego, lo constituye la influencia del riego suplementario con aguas bicarbonatadas-sódicas, alternado con precipitaciones sobre las propiedades del suelo que alteran la infiltración. En términos generales, el sodio se incorpora en el complejo de intercambio provocando la dispersión de los coloides orgánicos e inorgánicos, lo cual disgrega las partículas del suelo, aumentando los microporos. Además, aquellas son trasladadas por el movimiento descendente del agua y producen el bloqueo de los poros.

El incremento de la salinidad de la solución del suelo mejora la estabilidad de los agregados y mantiene floculados los coloides, pero las precipitaciones diluye la solución y sobreviene la dispersión.

El uso de aguas con partículas en suspensión (aguas turbias), amén de los problemas que ocasiona en los componentes mecánicos del sistema, sella paulatinamente los poros y por ende disminuye la infiltración. Este proceso está en función de la cantidad de y tipo de sedimentos aportados por el agua.

3. Ecuaciones de predicción

La infiltración se produce básicamente en un medio poroso no saturado y ha sido conceptualizada mediante ecuaciones diferenciales parciales no lineales de tipo parabólico y unidireccionales (movimiento vertical), combinando las ecuaciones de Richards y Laplace para medios no saturados. Su resolución es compleja, requiere de programas computacionales de alta resolución, existentes sólo en esta década, por lo que desde hace muchos se intentó reemplazarlas por ecuaciones semiempíricas y totalmente empíricas (sin demasiados fundamentos conceptuales) pero que aportaron soluciones a problemas prácticos vinculados con el diseño y operación del riego. Las principales se detallan a continuación:

3.1 Ecuación de Horton

Horton propuso la siguiente ecuación para la velocidad de infiltración:

(1)

donde:

f = velocidad de infiltración

fo = velocidad inicial de infiltración

fc = velocidad final de infiltración

t = tiempo

k = constante

3.2 Ecuación de Philip

Philip dedujo una ecuación racional para la infiltración a partir de una serie de hipótesis simplificatorias, a saber:

a) El suelo es homogéneob) La ley de Darcy es aplicablec) No hay variaciones de temperaturad) El fenómeno de histérisis es despreciablee) La viscosidad es la fuerza dominanteLa ecuación resultante permite estimar la infiltración acumulada (Icum):

(2)

t = tiempo (minutos)

c = coeficiente que depende de las fuerzas capilares y es una propiedad del medio poroso. Es importante en condiciones no saturadas.

A = coeficiente que depende de las fuerzas capilares y gravitacionales. También se la conoce con el nombre de sortividad y en cierta forma semeja la conductividad hidráulica del medio permeable en los primeros instantes con el contenido inicial de humedad.

Derivando respecto del tiempo se obtiene la ecuación de velocidad de infiltración (I):

(3)

El autor de la ecuación estimó que para tiempos prolongados (superiores a 48 hs) la ecuación dejaba de tener validez. En suelos con horizontes de diferentes texturas deja de tener aplicación, de allí su escaso uso práctico.

3.3 Ecuación de Kostiakov

Considerando las limitaciones de las ecuaciones anteriores, es ampliamente utilizada una ecuación empírica desarrollada en 1932 por Kostiakov:

(4)

(5)

a = A x B x 60(6)

b = B –1(7)

donde A y B son parámetros de ajuste y t es el tiempo. La ecuación 5 es la derivada respecto del tiempo de Icum.

Las unidades generalmente están en cm para Icum y minutos para el tiempo. Para I se expresa en cm h-1, por esa razón se multiplica por 60.

Dado que Icum decrece con el tiempo, 0 < B < 1 y por lo tanto el exponente b es negativo. Esta ecuación no tiene fundamento físico ni es homogénea en unidades, pero se ajusta muy bien al fenómeno de infiltración y tiene mucha utilidad en riego, aspecto destacado por Philip en investigaciones posteriores. Analizando la ecuación 5, cuando el tiempo tiende a infinito, como b es negativo, I tiende a cero, lo cual físicamente no es cierto y está en desacuerdo con la ley de Darcy, que para tiempos elevados el suelo se comportaría como un medio saturado e I debería tener valores próximos a Ko. Para corregir este problema, se propuso la ecuación de Kostiakov-Lewis:

(8)

(9)

Donde Vo es la velocidad constante cuando t tiende a infinito. Esta ecuación tien otro parámetro más de ajuste, por lo que no es común su uso. Además, para tiempos prolongados deja de tener validez (tiempo superior a 24-36 hs) dado que el suelo se va saturando e I se aproxima al valor de conductividad hidráulica (Ko). Por esta razón, el autor sugiere emplearla sólo cuando I > Ko, situación que ocurre en el inicio de la infiltración.

El parámetro A de la ecuación está relacionado con el valor de la infiltración inicial ( Io), es decir cuando t = 1 minuto. Por lo tanto influyen en su valor las condiciones de humedad inicial y de compactación de la superficie del suelo. B es un parámetro relacionado más directamente con la textura del suelo y las modificaciones que se producen por su humedecimiento, de modo que suelos de baja capacidad de infiltración tienen bajos valores de B. Este parámetro sirve entonces para agrupar suelos por textura

3.4 Determinación de parámetros ecuación de Kostiakov

Los parámetros A y B se obtienen a partir de información obtenida en ensayos de campo, tal como se verá más adelante. A continuación se analizarán los métodos de ajuste más habituales.

3.4.1 Método gráfico

A la ecuación 4 se le aplica logaritmo, neperiano o decimal:

(10)

De este modo se lineariza la ecuación transformándola en una recta

y = m x + b(11)

donde b = log (A) y m = B, que son los parámetros a obtener. Hace unos años se utilizaba gráficos doble logarítmicos), ploteando en abscisas el tiempo acumulado y en ordenadas la infiltración acumulada, para luego trazar a mano la recta que mejor se ajuste a los datos y encontrar los parámetros. B, que representa la pendiente de la recta, se obtiene directamente a partir de dos puntos cualesquiera, sólo que deben corresponder al mismo módulo de la gráfica. A es la ordenada al origen, que comienza con t = 1, por lo que se debe calcular el antilogaritmo de dicho valor.

Con el uso de planillas de cálculo se facilita la tarea, pues se copian dos columnas con los valores de Icum y t (cuidando de no comenzar en 0) y luego el programa (excel, qpro, etc) ajusta la ecuación potencial y presenta en pantalla los valores de A y B.

Curvas de Infiltración acumulada y Velocidad de Infiltración ajustadas con método gráfico

3.4.2 Método analítico

En este caso se analizan los datos experimentales mediante el método de mínimos cuadrados. Para su uso deben primeramente linearizarse los datos y recién después usar ese método. Las ecuaciones a utilizar son:

B=

∑ ( ln t × ln Icum )N

−∑ ln Icum

N×∑ ln t

N

∑ (ln t )N

2

−(∑ ln tN )

2

(12)

ln A=∑ ln IcumN

−(∑ ln tN

×B)(13)

donde N es el número de observaciones realizadas.

4. Determinación de la capacidad de infiltraciónPara determinar los parámetros de la ecuación de Kostiakov se realizan experiencias a campo en el sitio donde luego se va a utilizar la ecuación. Para ello se utilizan diferentes técnicas, en función de la utilidad de la ecuación. Por ejemplo, para riego por inundación el método de doble anillo es ideal. Para riego por surcos, es más conveniente medir la infiltración directamente en un surco preparado especialmente. Para riego por aspersión es conveniente utilizar simuladores de lluvia. En todos los caso se obtienen pares de valores (t; Icum) que luego serán ajustados por alguno de los procedimientos antes visto. Dado que se obtienen valores puntuales, es conveniente repetir los

ensayos para evaluar la variabilidad zonal. El número de repeticiones dependerá de la heterogeneidad del suelo, cultivo y condiciones de manejo. Es importante destacar que para cada repetición primero deben ajustarse los valores de A y de B, para recién después promediarse.

Cuando se realiza una prueba de infiltración por el método de doble anillo, debe ajustarse la ecuación de Icum y a partir de esta obtener los parámetros de I por derivación. Procediendo de manera inversa, se incurre en un error que será más grave cuando el intervalo de tiempo sea cada vez mayor.

4.1 método doble anillo

Este método es muy utilizado en todo el mundo por su practicidad. Consiste en dos anillos metálicos concéntrico, que pueden fabricarse localmente. Los anillos de 30 cm como mínimo el interior y 50 cm el exterior, pueden fabricarse de modo tal que se acoplen uno con otro, para ocupar menos espacio. Se recomienda reforzarles el borde superior para poder soportar los golpes necesarios para clavarlo. El borde inferior debe estar biselado para penetrar mejor en el suelo.

Para hincar los anillos se recomienda una maza que golpee sobre un taco de madera. El anillo interior debe estar hundido como mínimo 10 cm y el exterior la mitad.

El anillo exterior sirve para establecer las condiciones de borde, de modo que leflujo logrado es completamente unidimensional. En el anillo interior es donde va la regla

graduada para realizar las lecturas. Primero se vuelca agua en el exterior (5 cm, previamente marcados con tiza) y luego en el interior. La regla debe tener el cero a 7,5 cm del suelo y hasta ese valor se llena. Para efectuar las lecturas se recomienda un gancho invertido sujeto a la pared para poder visualizar bien su superficie. El nivel dentro del anillo interior no debe bajar de 5 cm, para lo cual debe agregarse agua cada vez que ese límite es superado. Una vez hecha la instalación y agregada el agua, se comienza la experiencia, poniendo en cero el cronómetro. En cada lectura medida se toma el tiempo. Las primeras cinco es conveniente medirlas cada minuto, luego dos o tres cada cinco minutos, dos cada 10 min, dos cada 15 min, dos cada 20 min, y luego cada hora hasta que la lectura se haga constante, pero no conviene superar las 24 hs.

Cuando se repone agua debe anotarse en la planilla. La tabla 1 resume los datos de campo obtenidos y su procesamiento. Además deben extraerse muestras de suelo para realizar gravimetría en el área adyacente al ensayo en dos profundidades (Ap y A12) y dentro del cilindro interior. En este caso debería extraerse una vez terminado el ensayo ( a dos profundidades), a las 24 hs y a las 48 hs, cubriendo el suelo con una lámina de polietileno.

Tabla 1: registro de datos prueba de infiltración

Fecha: Hora inicio:

(1) Hora lectura

(2) Tiempo acumulado (min)

(3) Altura de agua (cm) (4) Diferencia alturas (cm)

(5) Diferencia de tiempos (min)

Icum (cm) I (cm/h)

(4/5) x 60lectura Lectura ajustada

0 inicial

1

2

3

4

5

10

15

continua

4.2 infiltración en surcos

Cuando se necesita diseñar un método de riego por surcos, la infiltración ya no es unidireccional sino que se realiza a través del perímetro mojado del surco y una gran parte del agua infiltra radialmente. En este caso es conveniente estimar la infiltración en el propio surco. Para ello se desarrolla la experiencia cuando se realiza la prueba de avance (Práctico 9) destinando uno o dos de los surcos para la prueba de infiltración. Hay diversos modos para medir infiltración en surco. El más común es entre dos puntos extremos distanciados suficientemente para evaluar la variabilidad dentro del surco. Se controlan cada cierto tiempo los caudales de entrada y de salida entre cada punto, cuidando de entregar caudales relativamente pequeños para garantizar una diferencia de lecturas entre el inicio y final del surco. El intervalo de tiempo de cada medición es variable, pero en general es más prolongado que en el ensayo de doble anillo. La medida de los caudales puede ser hecha con aforadores tipo Parshall o volumétricamente. El tratamiento de la información es distinto, dado que el caudal debe transformarse a unidades de velocidad. Para ello se divide por la longitud del surco para representar en unidades de m3 min-1 m-1. Luego se ajusta la ecuación de I para hallar a y b y por despeje A y B.

4.3 Estimación regional

Otro modo de obtener la infiltración es analizar un evento regional de lluvias, es decir que Icum se obtiene por diferencia entre la precipitación caída (Pt) y el escurrimiento superficial (Es) por ella provocado.

Icum = Pt – Es (14)

Para ello se utilizan procedimientos para obtener Es, pudiéndose mencionar el método racional y el de curva número como los principales, aspecto que se verá en detalle en el práctico de transformación lluvia-caudal. Este método permite inferir la infiltración total promedio para una región, para un dado período de recurrencia, pero no puede emplearse para diseño u operación de métodos de riego.

5. Infiltración básicaFue analizado anteriormente por qué la infiltración decrece con el tiempo hasta hacerse constante. Por otra parte, experimentalmente se termina la prueba de infiltración cuando varias lecturas se hacen constantes. En este punto se supone que se alcanzó la velocidad de infiltración básica (Ib). Para determinarla se utilizan las ecuaciones 5 ó 9 y de acuerdo con el Servicio de Conservación de Suelos (USDA) Ib se alcanza cuando la tasa de cambio de I es 10 % o menos de su valor (-0,1). Bajo este supuesto, la ecuación resultante es:

(15)

La unidad de Ib es la misma que la de I (cm min-1 ó cm h-1).

Muchos autores han encontrado experimentalmente que el tiempo que corresponde a una tasa de cambio del 10% es muy corto y por lo tanto los valores de Ib son altos. Localmente se advirtió igual situación, donde comparando el valor de Ib, obtenido de 15, con la gráfica correspondiente es mucho mayor.

Fernández et al. (1971) tomaron como tasa de cambio el valor del 1 % (-0,01) en función de experiencias realizadas en el área de Bahía Blanca. Los autores encontraron que, para una tasa del 10%, el ángulo que forma la tangente con la asíntota horizontal es de 174º 17’, mientras que para una tasa del 1%, ese ángulo es de 179º 25, muy próximo a los 180º que corresponde a la asíntota. A partir de la ecuación de Kostiakov, Fernández et al. (1971) desarrollaron la siguiente ecuación de Ib:

(16)

donde D representa la tasa de cambio del 1 %. Para calcularla debe seguirse el procedimiento siguiente

ln Ib =( b2-B )× ln (−100 b )+( 1

2−B ) ln a(17)

Se determina el término derecho de la igualdad y luego se despeja Ib. Los resultados que arroja esta ecuación son más consistentes que cuando se utiliza la ecuación 15.

DESARROLLO DEL PRÁCTICO

Al igual que otros, este práctico será desarrollado como parte de las actividades del nodo de integración Agro ecosistemas I que se cursa simultáneamente. Incluirá tareas de campaña dentro del área de estudio del nodo, principalmente ensayos de infiltración con el método de doble anillo y en gabinete se realizarán los cálculos correspondientes. En clase se brindará una explicación del ensayo de doble anillos previos a la tarea de campo. Éstas serán coordinadas con los responsables del nodo I para realizarlas simultáneamente con otras actividades. Los alumnos serán divididos en grupos y se realizará una prueba en cada ambiente del área de estudio. Se entregará una lista detallada con los elementos que debe llevar cada grupo, quedando a cargo de la cátedra la provisión de los dobles anillos y otros elementos necesarios.

En clase se presentarán datos de infiltración de casos de la región y de diferentes tipos de suelos y condiciones de manejo, para comparar con los resultados obtenidos.

Los resultados de los prácticos 1 y 2 serán presentados en un único informe por grupo.

MARCO TEÓRICO

1. DEFINICIÓN

El agua precipitada sobre la superficie de la tierra, queda detenida, se evapora, discurre por ella o penetra hacia el interior. Se define como infiltración al paso del agua de la superficie hacia el interior del suelo. Es un proceso que depende fundamentalmente del agua disponible a infiltrar, la naturaleza del suelo, el estado de la superficie y las cantidades de agua y aire inicialmente presentes en su interior.

A medida que el agua infiltra desde la superficie, las capas superiores del suelo se van humedeciendo de arriba hacia abajo, alterando gradualmente su humedad. En cuanto al aporte de agua, el perfil de humedad tiende a la saturación en toda la profundidad, siendo la superficie el primer nivel a saturar. Normalmente la infiltración proveniente de precipitaciones naturales no es capaz de saturar todo el suelo, sólo satura las capas más cercanas a la superficie, conformando un perfil típico donde el valor de humedad decrece con la profundidad.

Cuando cesa el aporte de agua en la superficie, deja de haber infiltración, la humedad en el interior del suelo se redistribuye, generando un perfil de humedad inverso, con valores de humedad menores en las capas cercanas a la superficie y mayores en las capas más profundas.

2. CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Y TASA DE INFILTRACIÓN

El concepto de capacidad de infiltración es aplicado al estudio de la infiltración para diferenciar el potencial que el suelo tiene de absorber agua a través de su superficie, en términos de lámina de tiempo, de la tasa real de infiltración que se produce cuando hay disponibilidad de agua para penetrar en el suelo.

Tasa

de

infil

traci

ón

Una curva de tasas reales de infiltración solamente coincide con la curva de las capacidades de infiltración de un suelo cuando el aporte superficial de agua, proveniente de la precipitación y de escurrimientos superficiales de otras áreas, tiene una intensidad superior o igual a la capacidad de infiltración.

Cuando cesa la infiltración, parte del agua en el interior del suelo se propaga a las capas más profundas y una parte es transferida a la atmósfera por evaporación directa o por evapotranspiración. Ese proceso hace que el suelo vaya recuperando su capacidad de infiltración, tendiendo a un límite superior a medida que las capas superiores del suelo van perdiendo humedad.

Si la precipitación presenta una intensidad menor a la capacidad de infiltración, toda el agua penetra el suelo, provocando una progresiva disminución de su capacidad de infiltración, ya que el suelo se está humedeciendo. Si la precipitación continúa, puede ocurrir, dependiendo de su intensidad, un momento en que la capacidad de infiltración disminuye tanto que su intensidad se iguala a la de la precipitación. A partir de ese momento, manteniéndose la precipitación, la infiltración real iguala a la capacidad de infiltración, que pasa a decrecer exponencialmente en el tiempo tendiendo a un valor mínimo. La parte no infiltrada de la precipitación escurre superficialmente hacia áreas más bajas, pudiendo infiltrar nuevamente, si hubiera condiciones.

tp: Tiempo de encharcamiento

Capacidad de infiltración

Volumen infiltrado

precipi- tación Volumen

infiltrado

Tiempo

Curvas de capacidad y tasas de infiltración

Cuando termina la precipitación y no hay más aporte superficial la tasa de infiltración real se hace cero rápidamente y la capacidad de infiltración vuelve a crecer, porque el suelo continúa perdiendo humedad hacia las capas más profundas, además de las pérdidas por evapotranspiración. Los valores de infiltración dependerán del espacio y del tiempo.

A continuación se dan algunos valores promedios de capacidad de infiltración para distintos tipos de suelos:

Valores promedio de infiltración

Tipo de suelo Capacidad de

Infiltración (mm/h)Arena 50

Limo arenoso 25

Limo arcilloso 12

3. ALMACENAMIENTO DE AGUA EN EL SUELO

3.1 Redistribución interna

Después que termina la precipitación y no hay agua en la superficie del suelo, llegamos al final del proceso de infiltración, esto no implica que el movimiento de agua en el interior del suelo también deje de existir. La capa superior del suelo que fue casi o totalmente saturada durante la infiltración no retiene toda esa agua, surgiendo un movimiento descendente en respuesta a los gradientes gravitacional y de presión. Ese movimiento de agua en el interior del suelo después de terminada la infiltración es denominado drenaje o redistribución interna. Dependiendo de las condiciones existentes la velocidad con que la redistribución ocurre puede ser apreciada en minutos, días o tornarse simplemente despreciable.

3.2 Humedad del suelo

La humedad del suelo puede ser expresada en base a la masa o volumen de agua. La humedad que tiene como referencia la masa (humedad gravimétrica) es definida como la relación entre la masa de agua y la masa de suelo.

La humedad volumétrica es definida como la relación entre el volumen de agua y el volumen total.

Otra relación importante desde el punto de vista práctico es la que ocurre entre la humedad volumétrica, la saturación y la porosidad. La saturación es definida por la relación entre el volumen de agua y el volumen de vacíos, mientras que la porosidad es definida por la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total.

4. ECUACIÓN GENERAL DE INFILTRACIÓN

La ecuación general considera flujo de agua en medio no saturado. Este tipo de flujo puede describirse con la ecuación de Darcy, originalmente desarrollada para suelos saturados:

donde:

q = K grad h [L2 T-1]

q = velocidad de Darcy [L2 T-1]

K = conductividad hidráulica del suelo [LT-1]

h = carga piezométrica [L]

La carga piezométrica de agua “h” se mide en dimensiones de altura pero también puede entenderse como la energía por unidad del peso del fluido.

5. ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DE LA INFILTRACIÓN PUNTUAL

Existen diversas ecuaciones para estimar la infiltración. Entre ellas tenemos las de Green – Ampt, Horton y Philip. A continuación se presentan algunas de ellas. Todas las ecuaciones presentadas desprecian la carga de una eventual lámina de agua sobre el suelo.

5.1. Ecuación de Horton

Una de las primeras ecuaciones de infiltración fue desarrollada por Horton en1939, quien a partir de experimentos de campo, estableció, para el caso de un suelo sometido a una precipitación con intensidad siempre superior a la capacidad de infiltración, una relación empírica para representar el declive de la infiltración con el tiempo.

La tasa mínima de infiltración Ib teóricamente sería igual a la conductividad hidráulica saturada Ksat, si no hubiese el efecto del aire comprimido en el interior del suelo, dificultando la infiltración. Por eso Ib es normalmente menor que Ksat.

El ajuste de la ecuación de Horton a datos medidos en campo permite la determinación de los parámetros Ii , Ib y k. El parámetro Ib es fácilmente identificable en los experimentos, porque representa la conductividad hidráulica saturada aparente del suelo (aparente porque incluye la resistencia proporcionada por el aire comprimido en los poros del suelo natural). El parámetro Ii también es obtenido inmediatamente de los experimentos porque es una tasa de infiltración inicial, esto es una tasa de infiltración en el momento en que es alcanzada la saturación superficial y comienza a haber escurrimiento (exceso) superficial, lo que equivale a decir que I i es igual a la intensidad de la precipitación que saturó la superficie del suelo. Establecidos Ib e Ii resta apenas determinar el parámetro k, lo que es hecho a través del ajuste de la ecuación anterior a los puntos I y t medidos en campo.

5.2. Ecuación de Philip

Philip en 1957 planteó la tasa de infiltración. La serie da altas tasas de infiltración iniciales, pero ofrece resultados totalmente incoherentes para tiempos mayores, porque predice altas tasas de infiltración para un largo tiempo, cuando la experiencia indica un decaimiento. Esa incoherencia ocurre del propio método de solución utilizado, el método de las perturbaciones, donde la gravedad fue considerada como una pequeña perturbación en relación a la capilaridad, lo que no es verdad cuando el suelo se encamina para la saturación.

5.3. Ecuación de Green-Ampt

Green y Ampt en 1911 propusieron un modelo simplificado para infiltración. Este modelo es derivado de la ecuación de Darcy a través de simplificaciones en el fenómeno de propagación del frente húmedo en el interior del suelo.

Básicamente estas simplificaciones consisten en que el suelo es considerado totalmente saturado desde la superficie hasta la profundidad del frente húmedo; abajo, el suelo continúa con la humedad previa a la precipitación. A medida que el frente húmedo avanza se mantienen estas condiciones; en la superficie del frente húmedo, que separa el suelo del no saturado, la tensión capilar es siempre la misma, en cualquier tiempo y posición que tenga el frente.

6. PROCESO DE INFILTRACIÓN

El proceso de infiltración puede continuar sólo si hay espacio disponible para el agua adicional en la superficie del suelo. El volumen disponible para el agua adicional depende de la porosidad del suelo y de la tasa a la cual el agua antes infiltrada puede alejarse de la superficie a través del suelo. La tasa máxima a la que el agua puede entrar en un suelo se conoce como capacidad de infiltración. Si la llegada del agua a la superficie del suelo es menor que la capacidad de infiltración, toda el agua se infiltrará. Si la intensidad de precipitación en la superficie del suelo ocurre a una tasa que excede la capacidad de infiltración, el agua comienza a estancarse y se produce la escorrentía sobre la superficie de la tierra, una vez que la cuenca de almacenamiento está llena. Esta escorrentía se conoce como flujo terrestre hortoniano. El sistema hidrológico completo de una línea divisoria de aguas se analiza a veces usando modelos de transporte hidrológicos, modelos matemáticos que consideran la infiltración, la escorrentía y el flujo de canal para predecir las tasas de flujo del río y la calidad del agua de la corriente.

7. Investigaciones sobre la infiltración

Robert E. Horton (1933) sugirió que la capacidad de infiltración rápidamente disminuía durante la fase inicial de una tormenta y luego tendía hacia un valor aproximadamente constante después de un par de horas. El agua antes infiltrada llena los almacenes disponibles y reduce las fuerzas capilares que hacen entrar el agua en los poros. Las partículas de arcilla en el suelo pueden hincharse cuando se mojan, y así reducen el tamaño de los poros. En áreas donde la tierra no está protegida por una capa de residuos forestales, las gotas de lluvia pueden separar las partículas del suelo superficial y lavar las partículas finas en los poros superficiales, lo que puede impedir el proceso de infiltración.

8. INFILTRACIÓN EN LA RECOGIDA DE AGUAS RESIDUALES

Los sistemas de recogida de aguas residuales consisten de un juego de líneas, uniones y estaciones elevadoras para comunicar las aguas residuales con una planta de tratamiento de agua. Cuando estas líneas se ven comprometidas por ruptura, rajas o invasión de la raíz de un árbol, puede producirse infiltración de aguas pluviales. Esta circunstancia a menudo conduce a un desbordamiento de alcantarillas, o la descarga de aguas residuales no tratadas al entorno.

9. MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA INFILTRACIÓN

Hay varias formas de estimar el volumen y/o la tasa de infiltración del agua en un suelo. Algunos métodos de valoración excelentes son el método Verde-Ampt, el método de SCS, el método de Horton, y la ley de Darcy.

PROBLEMAS DEL CURSO DE RIEGOS: INFILTRACION DEL AGUA EN EL SUELO

1.- Determinar la infiltración acumulada y velocidad de infiltración (cm/h) para t = 60 min, a partir de datos de campo obtenido con cilindros infiltrometros; además calcular la velocidad de infiltración básica en (cm/h)

tiempo 5 10 15 20 25 30 40 50 75acumulado(min)

lamina 3.39 5.25 6.788.12

9.35

10.49

12.57

14.47

18.68

acumulada (cm)

SOLUCIÓN:Cuadro Nº01

tiempo tiempo

lamina

lamina lamina

Vel. Infil.

vel. Infil.

parcial

acumulado

infiltrada

infiltrada

acumulada

(mm/h)

(mm/h)

min min cm mm mm inst.promedio

5 5 3.39 33.9 33.9406.

80 406.8

5 10 1.86 18.6 52.5223.

20 315

5 15 1.53 15.3 67.8183.

60 271.2

5 20 1.34 13.4 81.2160.

80 243.6

5 25 1.23 12.3 93.5147.

60 224.4

5 30 1.14 11.4 104.9136.

80 209.8

10 40 2.08 20.8 125.7124.

80188.5

5

10 50 1.9 19 144.7114.

00173.6

4

25 75 4.21 42.1 186.8101.

04149.4

4

Cuadro Nº 02 Datos Procesados Para la determinación de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltracióntiempo Vel.

Infil.

X = LogT

Y = log(i)

X*Y X^2 Y^2acumulado

(mm/h)

min Inst.5 406.80 0.70 2.61 1.8239 0.

49 6

.8110 223.20 1.00 2.35 2.3487 1.

00 5

.5215 183.60 1.18 2.26 2.6625 1.

38 5

.1320 160.80 1.30 2.21 2.8704 1.

69 4

.8725 147.60 1.40 2.17 3.0323 1.

95 4

.7030 136.80 1.48 2.14 3.1553 2.

18 4

.5640 124.80 1.60 2.10 3.3583 2.

57 4

.3950 114.00 1.70 2.06 3.4946 2.

89 4

.2375 101.04 1.88 2.00 3.7585 3.

52 4

.02total 12.22

719.891 26.50

417.67

044.229

0 10 20 30 40 50 60 70 800.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

tiempo de oportunidad acumulada (min)

Velo

cidad

infil

trad

a ac

umul

ada

(cm

/hr)

Sabemos que la velocidad instantánea se define como:

I=aT 0b

Donde:I = velocidad de infiltración (LT−1), expresada en mm/hora, cm/hora u otras unidades.T 0= Tiempo de oportunidad (tiempo de contacto del agua con el suelo) expresado en minutos u horas.a = coeficiente que representa la velocidad de infiltración para T 0=1min .

b = exponente que varía entre 0 y -1.Para determinar los valores de a y b se hace uso de las formulas deducidas para los mínimos cuadrados o con la ayuda del Excel.

b=n¿¿

Donde:Y=log ( I )

X=log (T0)

a=∑ Y i

n−b∑ X i

n

Donde:a = antilog (a0)Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b= 9 (26 .504 )−12 .227∗19 .899∗17 .67−12 .2272

b = -0.49

a0=19.891

9−−0.49∗12.227

9

a0=¿ 2.876

a =102.876 a = 751.623

Por lo tanto la ecuación de la velocidad de infiltración instantánea será:

i=751 .623t−0 . 49

Cuadro Nº 03 Cálculo de la función de la lámina infiltrada acumulada

tiempo laminaX =

LogTY = log(

i)X*Y X^2 Y^2acumu

ladoacumulada

min mm

5 33.9 0.699 1.530 1.070 0.489 2.34

2

10 52.5 1.000 1.720 1.720 1.000 2.95

9

15 67.8 1.176 1.831 2.154 1.383 3.35

3

20 81.2 1.301 1.910 2.484 1.693 3.64

6

25 93.5 1.398 1.971 2.755 1.954 3.88

4

30 104.9 1.477 2.021 2.985 2.182 4.08

4

40 125.7 1.602 2.099 3.363 2.567 4.40

7

50 144.7 1.699 2.160 3.671 2.886 4.66

8

75 186.8 1.875 2.271 4.259 3.516 5.15

9

total12.2

2717.5

14 24.461 17.67034.5

02

0 10 20 30 40 50 60 70 800

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

tiempo de oportunidad acumulada (min)

lam

ina

infil

trad

a ac

umul

ada

(cm

)

B=9 (24 .461 )−12.227∗17 .5149∗17 .670−12.2272

B = 0.63

A0=17 .514

9−0.63∗12.227

9

A0=¿ 1.089

A =101 .089 A = 12.274

Por lo tanto la ecuación de la lámina infiltrada será:I=12 .274T 0 . 63

Por lo tanto para un tiempo t = 60 min. Tenemos que: La Velocidad de infiltración será:

i=751 .623t−0 . 49

i=751 .623(60)−0 . 49 = 101.089 mm / hora i=10.11cm /hora

La lamina Infiltrada acumulada para t = 60min. será:

I=12 .274T 0 . 63

I=12 .274 (60)0 .63= 161.89 mm I=16 .12 cm

La velocidad de infiltración básica será:ib=a∗t base

b

t base=−600b, donde b = constante determinada por regresión

ib=751 .623t base−0 . 49

Entonces:b = -0.49 entonces t base=−600∗−0.49= 294 minutost base= 294 min.Entonces tenemos:ib=751 .623 ¿294−0 . 49 = 46.399

ib=46 .399 cm /hora

2.- en la determinación de velocidad de infiltración de agua en dos suelos se obtuvieron los siguientes datos:

Cuadro Nº 01: datos para el cálculo

tiempo tiempo

lamina infiltrada

lamina infiltrad

alamina

infiltrada velo. Infil velo. Infilparci

alacumul

adoparcial (cm)

parcial (mm)

acumulada (mm)

inst. ( mm/h)

inst. ( mm/h)

minutos min

suelo A

Suelo B

suelo A

Suelo B

suelo A

Suelo B

suelo A

Suelo B

suelo A

Suelo B

2 2 1.14 0.7511.4 7.5 11.4 7.5 342 225 342 225

2 4 0.5 0.48 5 4.8 16.4 12.3 150 144 246184.

52 6 0.39 0.41 3.9 4.1 20.3 16.4 117 123 203 164

4 10 0.62 0.72 6.2 7.2 26.5 23.6 93 108 159141.

6

5 15 0.62 0.79 6.2 7.9 32.7 31.5 74.4 94.8130.

8 126

5 20 0.53 0.71 5.3 7.1 38 38.6 63.6 85.2 114115.

8

Cuadro Nº 02: Datos Procesados Para la determinación de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltración

instantánea para el suelo Atiempo vel. Infil

X = LogT

Y = log(i) X*Y X^2 Y^2acumula

doinst.

(mm/h)min suelo A2 342 0.301 2.534 0.763 0.091 6.421

4 150 0.602 2.176 1.310 0.362 4.7356 117 0.778 2.068 1.609 0.606 4.27710 93 1.000 1.968 1.968 1.000 3.87515 74.4 1.176 1.872 2.201 1.383 3.50320 63.6 1.301 1.803 2.346 1.693 3.252

Total 5.15812.42

2 10.198 5.13426.06

4

Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b=6 (10 .198 )−5.158∗12.4226∗5 .134−5 .1582

b = -0.687

a0=12.422

6−−0.687∗5 .158

6

a0=¿ 2.661

a =102.661 a = 458.142

Por lo tanto la ecuación de la velocidad de infiltración será:i=458 .142 t−0 .687

Cuadro Nº 02: Datos Procesados Para la determinación de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltración

instantánea para el suelo B

tiempovel. Infil

X = LogT

Y = log(i) X*Y X^2 Y^2acumul

ado

inst. (mm/h

)

minsuelo

B2 225 0.301 2.352 0.708 0.091 5.5334 144 0.602 2.158 1.299 0.362 4.6596 123 0.778 2.090 1.626 0.606 4.36810 108 1.000 2.033 2.033 1.000 4.13515 94.8 1.176 1.977 2.325 1.383 3.90820 85.2 1.301 1.930 2.512 1.693 3.727

total 5.15812.54

1 10.504 5.13426.32

8Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b=6 (10 .504 )−5 .158∗12 .541

6∗5 .134−5 .1582

b = -0.397a0=

12.5416

−−0.397∗5 .1586

a0=¿ 2.432

a =102.432 a = 270.396Por lo tanto la ecuación de la velocidad de infiltración será:

i=270 .396 t−0 .397

a) Las velocidades de infiltración para los tiempos de 30 y45 minutos para ambos suelos será:

Suelo A: i=458 .142 t−0 .687

Para t = 30 min. i=458.142¿30−0.687 = 44.281 mm/ horaPara t = 45 min. i=458.142¿ 45−0.687 = 33.515 mm/ horaSuelo B: i=270 .396 t−0 .397

Para t = 30 mini=270.396 t∗30−0.397 = 70.079 mm/ horaPara t = 45 min. i=270.396 ¿45−0.397 = 59.659 mm/ hora

b) Cuál de los suelos acumulara más agua durante un riego de 2 horas de duración.

Cuadro Nº 03: datos para calcular la función de la lámina infiltrada acumulada para el suelo A

tiempolamina infilt. X =

LogTY = log(i

)X*Y X^2 Y^2acumul

adoacum. (mm/h)

min suelo A2 342 0.301 2.534 0.763 0.091 6.4214 246 0.602 2.391 1.439 0.362 5.7176 203 0.778 2.307 1.796 0.606 5.32510 159 1.000 2.201 2.201 1.000 4.84615 130.8 1.176 2.117 2.489 1.383 4.48020 114 1.301 2.057 2.676 1.693 4.231

Total 5.15813.607

11.365 5.134 31.019

B=6 (11 .365 )−5 .158∗13 .6076∗5 .134−5 .1582

B =-0.475

A0=13 .607

6−−0.475∗5 .158

6

A0=¿ 2.676

A =102 .676 A = 474.24

Por lo tanto la ecuación de la lámina infiltrada para el suelo A será:I=474 .24 T−0 .475

Cuadro Nº 04: datos para calcular la función de la lámina infiltrada acumulada para el suelo B

tiempolamina infilt. X =

LogTY = log(i

)X*Y X^2 Y^2acumul

adoacum. (mm/h)

min suelo A2 225 0.301 2.352 0.708 0.091 5.5334 184.5 0.602 2.266 1.364 0.362 5.1356 164 0.778 2.215 1.723 0.606 4.90610 141.6 1.000 2.151 2.151 1.000 4.62715 126 1.176 2.100 2.470 1.383 4.41220 115.8 1.301 2.064 2.685 1.693 4.259

total 5.15813.148

11.102 5.134 28.871

B=6 (11 .102 )−5 .158∗13 .148

6∗5 .134−5 .1582

B =-0.287

A0=13 .148

6−−0.287∗5 .158

6

A0=¿ 2.438

A =102 . 438 A = 274.157

Por lo tanto la ecuación de la lámina infiltrada para el suelo B será:I=274 .157T−0 .287

La lámina acumulada para un tiempo de 2 horas = 120 minutos para ambos suelos será:

Suelo A:

I=474 .24 T−0 .475 = 474 .24 ¿120−0 . 475 = 48.796 mm.Suelo B:

I=274 .157T−0 .287= 274 .157 120−0 . 287= 69.386 mm.

Por lo tanto el suelo B acumulara mayor cantidad de agua.

c) Si se requiere regar una carga de agua de 15 cm. ¿cuanto tiempo hay que regar cada uno de estos suelos?

Sabemos que:I=474 .24 T−0 .475 Para el suelo A

I=274 .157T−0 .287 Para el suelo BPara I = 15 cm = 150 mm tenemos:Suelo A:

150=474 .24T−0 . 475 Por lo tanto T = 11.3 min.El suelo A hay que regar 11.3 minutos, para una carga de 15 cm.Suelo B:

150=274 .157T−0 . 287 Por lo tanto T = 8.18 min.El suelo B hay que regar 8.18 minutos para una carga de 15 cm.

d) Cuanto tiempo hay que regar cada uno de estos suelo para almacenar un volumen de 700 m^3/ha

Para una lámina de 700m^3 /ha = 70 mm de agua se necesita de un tiempo de:Suelo A:70=474 .24T−0 . 475 Por lo tanto se necesitara un tiempo T = 56.2 minutosSuelo B:70=274 .157T−0 . 287 Por lo tanto se necesitara un tiempo de T = 116.4 minutos

3.- se riega un suelo con 500m^3/ha en el tiempo de 80 min. El primer minuto de riego penetran 6 litros/m2 ¿Cuál es la

ecuación de la velocidad de infiltración instantánea y el tiempo en que se produce la infiltración básica?

Solución:

tiempo tiempo lamina lamina laminavel. Infil.

vel. Infil.

parcialacumul

adoinfiltra

dainfiltra

daacumul

ada (mm/h) (mm/h)

min min cm mm mm inst.promed

io1 1 5 50 50 3000.00 300079 80 0.6 6 56 4.56 42

tiempovel. Infil. X =

LogTY =

log(i) X*Y X^2 Y^2acumulado (mm/h)min inst.

1 3000.00 0.00 3.48 0 - 12.0980 4.56 1.90 0.66 1.2535 3.62 0.43

total 1.90 4.14 1.25 3.62 12.52realizando regresion tenemosque

B= -1.484 2a0=¿3.48

a =103.48 a = 3019.952Por lo tanto la ecuación de la velocidad de infiltración será:

i=3019 .952t−1 . 4842

a) Para determinar el tiempo en que se produce la infiltración básica usaremos la siguiente relación:

Tb =--600*b = 600*1.4842 = 890.4 minutoTb = 890.4 min.

4.-De una prueba de campo se obtuvo los datos de infiltración por el método de surcos infiltro metros, los siguientes:Largo de surco: 20 mAncho de surco: 40 cmCaudal de entrada y salida (lit /seg).

El agua demora 15 min. En recorrer 20 m de longitud del surco.Determinar la función de velocidad de infiltración lamina infiltrada acumulada (cm/min, cm).

HORA 8.00 8.15 8.16 8.18 8.20

8.25 8.30 8.40 8.50 9.00 9.15 9.30 10.00

CAUDAL DE

ENTRADA

INICIO DE

PRUEBA

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

CAUDAL DE

SALIDA0 1.35 1.53 1.7

81.85 1.91 1.95 2.01 2.03 2.06 2.06 2.1

Determinar la función de velocidad de infiltración lamina infiltrada acumulada (cm/min, cm).SOLUCION:DATOS:

- Largo de surco = 20m.- Ancho de surco = 40cm = 0.40m.- Tiempo que demora el agua en recorrer la longitud del surco = 15min.

1) Determinación de la velocidad infiltración instantánea (i), con la expresión:

i= (Qe−Qs )×360A

A=L×a

DONDE:

Qe = caudal de ingreso (Lt/s)Qs = caudal de salida (Lt/s)A = area del surco(cm^2)L = longitud del surco (cm)

a = ancho de surco (cm)

HORA Δt

(min)tentrada

(min)tsalida

(min)tprom ACUM

(min)Qentrada

(Lt/s)Qsalida

(Lt/s)ΔQ

(Lt/s)i

(cm/hr)8.00 0 0 0.00 0.00 2.20 0.00 2.20 99.008.15 15 15 0.00 7.50 2.20 0.00 2.20 99.008.16 1 16 1.00 8.50 2.20 1.35 0.85 38.258.18 2 18 3.00 10.50 2.20 1.53 0.67 30.158.20 2 20 5.00 12.50 2.20 1.78 0.42 18.908.25 5 25 10.00 17.50 2.20 1.85 0.35 15.758.30 5 30 15.00 22.50 2.20 1.91 0.29 13.05

8.40 10 40 25.00 32.50 2.20 1.95 0.25 11.258.50 10 50 35.00 42.50 2.20 2.01 0.19 8.559.00 10 60 45.00 52.50 2.20 2.03 0.17 7.659.15 15 75 60.00 67.50 2.20 2.06 0.14 6.309.30 15 90 75.00 82.50 2.20 2.08 0.12 5.4010.00 30 120 105.00 112.50 2.20 2.10 0.10 4.50

cuadro para calculo de coeficientes con los datos obtenidos.

tprom

(min) T

Infiltracion (cm/hr) I Log(T) Log(I)

7,5 99 0,8751 1,99568,5 38,25 0,9294 1,582610,5 30,15 1,0212 1,479312,5 18,9 1,0969 1,276517,5 15,75 1,2430 1,197322,5 13,05 1,3522 1,1156

suma 6,5178 8,646932,5 11,25 1,5119 1,051242,5 8,55 1,6284 0,932052,5 7,65 1,7202 0,883767,5 6,3 1,8293 0,799382,5 5,4 1,9165 0,7324112,5 4,5 2,0512 0,6532

suma 10,6573 5,0517

se aplica la formula de kostiakov se transforma a logaritmo quedando dela siguiente forma

I=K∗tn

Aplicando logaritmo:

logI=logK+nlogt

8,6469 =6logK + n*6,5178

- 5,0517 = - 6logK - n* 10,6573

3.5952 = 0 - n*4.1395

n=−3.59524.1395

=−0.8685

logK=2.3846

k=242.4376

se sustituyen los valores calculados y se tiene la ecuación de velocidad de infiltración.

I = 242.4376*t-0.8685 cm/min

Calculamos la infiltración acumulada o lamina infiltrada.

Icum= k(n+1 )∗60

∗t n+1

Icum= 242.4376(−0.8685+1 )∗60

∗t−0.8685+1

Icum=30.7272∗t0.1315 cm

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

tiempo en (min)

infil

trac

ion

(cm

/min

)

5. En una prueba de infiltración realizada con un infiltrometro de 30 cm de diámetro se obtuvo los siguientes datos:

Considerar fc= 10.19 mm/horaCalcular:

a) el valor de k y f0

b) Expresion de la velocidad de infiltración (f) en mm/h y la lamina infiltrada acumulada (F) en mm.

c) La velocidad de infiltración y la lamina infiltrada desde t=0 a t=40 min.

SOLUCION:

DATOS: - Diámetro del infiltrómetro = 30cm = 0.30m.

- fc = 10.19mm/hr = 1.019cm/hr.

tiempo en que se

infiltro el volumen

(min)

volumen infiltrado

(cm3)

0 02 2783 3805 51510 75110 57630 84530 53060 720

Calculus de lamina infiltrada.

tiempo en que se

infiltro el volumen

(min)

volumen infiltrado

(cm3)

tiempo acumulad

o (min)

lamina infiltrada

(cm)

f (cm/hr)

(f-fc) (cm/hr)

0 0 0 02 278 2 0.3933 11.7987 10.77973 380 5 0.5376 10.7518 9.73285 515 10 0.7286 8.7429 7.723910 751 20 1.0624 6.3747 5.355710 576 30 0.8149 4.8892 3.870230 845 60 1.1954 2.3909 1.371930 530 90 0.7498 1.4996 0.480660 720 150 1.0186 1.0186

1) determinación de la lamina infiltrada:

L=VolumenArea

2) Determinación de la velocidad de infiltración instantánea (f)

f= LaminA infiltradatiempo

3) velocidad de infiltración instantánea (f), por la expresión:

f=fc+ (f 0−fc ) e−kt

Donde:f0 = capacidad de infiltración instantánea para t=0, (cm/hr).fc = capacidad de infiltración constante cuando t=∞, (cm/hr).t = tiempo de duración de contacto del agua sobre el suelo.K = constante que depende del suelo.

Linealizando: ln ( f−fc )= ln ( f 0−fc )−kt ≈ y=a+bx

4) Haciendo regresión lineal simple se tiene: y=a+bx

a=2 .4195b=−0 .0351 R2=0.999y=2.4195−0 .0351 x

→ f0-fc = e2.4195 = 11.2402 → f0 = fc+11.2402 = 12 .2212cm/hr.−kt=−bx

→ k = b = 0.0351 Respt.

5) Expresión de (i) y (L):

Tabla de log (t) y log (f).

X= t Y = Ln(f-fc)02 2.37775 2.275510 2.044320 1.678230 1.353360 0.316290 -0.7327150

tiempo acumulad

o (min)

f (cm/hr)

X = Log(t)

Y = Log(f)

02 11.7987 0.3010 1.07185 10.7518 0.6990 1.0315

10 8.7429 1.0000 0.941720 6.3747 1.3010 0.804530 4.8892 1.4771 0.689260 2.3909 1.7782 0.378690 1.4996 1.9542 0.1760

150 1.0186 2.1761 0.0080

i=a∗t b

log ( i )= log (a)+blog(t)

y=A+bx se puede representar a sí.De la tabla de log(t) y log(f) obtenemos:A=1.4360→a=27 .2897b=−0 .5976R2=0 .904

i=27 .2897 t−0 .5976 (mm/hr)

I=11 .286 t0 . 403 (mm)

6) Lamina infiltrada acumulada: t=0 a t=40min.

I=∫0

40

27 .2897 t−0 .5976dt

→ L = 299.233 mm

ANEXOS

CONCLUSIONES

Los Sistemas de Información Geográfica constituyen una tecnología relativamente reciente y representan una herramienta muy poderosa para el análisis y modelación de una multitud de problemas cuya componente común es la variabilidad espacial.

La precipitación no es uniforme en toda la cuenca y la infiltración varía por la heterogeneidad del terreno. El modelo distribuido que se presenta utiliza la variación de los parámetros dentro del dominio espacial de la cuenca, entregando una respuesta hidrológica más realista que los modelos tradicionales.

Los modelos lluvia-escorrentía existentes no abordan el cálculo de la infiltración y consideran que la precipitación neta es una variable de ingreso al modelo, ya conocida por otros modelos simplificados. Esto no se aproxima a la realidad.

El modelo de infiltración de Green y Ampt muestra una gran flexibilidad y facilidad de aplicación para simular el proceso de infiltración. Las aproximaciones explícitas para la infiltración acumulada existentes en la literatura y la disponibilidad de técnicas para estimar los parámetros en función de la textura del suelo convierten al modelo de Green y Ampt en una herramienta poderosa para calcular el hietograma de lluvia efectiva cuando la cuenca se divide en un número grande de fuentes de escorrentía.

RECOMENDACIONES:

Las diferencias en la infiltración dadas por los distintos grados de urbanización tienen una influencia directa en la recarga del sistema hídrico subterráneo. Por lo tanto, para una gestión sustentable del agua subterránea es necesaria una planificación racional del uso del suelo mediante la preservación de sectores sin urbanización o estableciendo áreas protegidas para facilitar los procesos de recarga.

Para el manejo del agua proveniente de eventos de tormenta y para compensar las pérdidas en la recarga como consecuencia del aumento del escurrimiento superficial, sería necesario la implementación de técnicas de infiltración artificial.

Es evidente la necesidad de adoptar medidas de planificación y ordenamiento territorial frente al crecimiento de los núcleos urbanos. Las zonas costeras, con la fuerte influencia de la actividad turística sumada a la alta vulnerabilidad de los acuíferos deberían ser, especialmente consideradas a la hora de fijar las pautas de manejo del recurso. En la planificación territorial debe contemplarse la protección ambiental de las reservas de agua dulce, lo cual implica la delimitación de áreas de seguridad donde se impidan los procesos de urbanización y otras actividades que pueden afectar la calidad del recurso hídrico subterráneo.

El aporte turístico presenta un aumento creciente, por cuanto debe ser tenido en cuenta para planificar el manejo del agua subterránea en las temporadas subsiguientes. Es necesario aumentar el abastecimiento de agua potable para cubrir las necesidades de un mayor número de habitantes.

La planificación de una expansión del servicio debe considerar la ubicación de los pozos de acuerdo a los ambientes geomorfológicos contemplando que las reservas de agua son escasas y responden rápidamente a las variaciones climáticas y a la extracción. El monitoreo periódico de las condiciones hidrodinámicas e hidroquímicas es una herramienta fundamental que debe ser tenida en cuenta para plantear un uso racional de las reservas de agua dulce.

Las pautas de manejo deben incluir la selección de nuevas áreas de captación, lo cual requerirá una cuantificación detallada de los ingresos y egresos de agua al sistema hidrológico. Se recomienda una explotación areal a escasa profundidad y bajos caudales individuales, siendo fundamental que las áreas de captación sean declaradas zona de reserva para conservar las áreas de recarga y evitar toda posible contaminación del agua subterránea.

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