Ineficiencias en el Mercado Cambiario en México: ¿Prima de ...

Ine�ciencias en el Mercado Cambiario en México:

¿Prima de Riesgo o Irracionalidad?

Pseudónimo: Caminata Aleatoria

Categoría Tesis, Premio Nacional de Derivados 2009

Agosto, 2009

Índice

1. Introducción 1

2. Cronología del Tipo de Cambio en México 5

2.1. Tipo de Cambio Fijo (1954-1981) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Tipo de Cambio Dual (1982-1991) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Tipo de Cambio con Bandas de Flotación (1991-1994) . . . . . . . . . . 10

2.4. Tipo de Cambio Flexible (A partir de 1994) . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Algunos Conceptos de E�ciencia de Mercado 16

3.1. E�ciencia en el Mercado de Tipo de Cambio . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2. De la Hipótesis de E�ciencia a la Paridad Descubierta de Tasas de Interés 22

4. Un Análisis de E�ciencia para el Tipo de Cambio en México 24

4.1. Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2. Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.1. Revisión de la Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.2. Estimación Econométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3. Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3.1. Revisión de la Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3.2. Estimación Econométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5. Causas de la Ine�ciencia del Mercado Cambiario en México: Irra-

cionalidad o Prima de Riesgo 64

5.1. Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.2. Descomposición del Coe�ciente de la Prima del �Forward� . . . . . . . 73

i

5.3. Prima de Riesgo como Explicación de la Ine�ciencia en el Mercado Cam-

biario Mexicano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.4. Irracionalidad de las Expectativas como Explicación de la Ine�ciencia

en el Mercado Cambiario Mexicano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.5. Implicaciones de la Ine�ciencia en el Mercado de Tipo de Cambio . . . 85

6. Discusión y Conclusiones 96

Apéndice 100

A. Tasas �Swap� 100

B. PCI con Tasas Soberanas 100

B.1. Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

B.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

C. Costos de Transacción 103

D. PDI con Muestra Común entre Horizontes 104

ii

Índice de cuadros

1. Prueba de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) . . . . . . . . . 36

2. Prueba de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) Asumiendo PCI 57

3. Prueba de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) con Diferencial

de Tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4. Distintas Medidas de Depreciación Esperada . . . . . . . . . . . . . . . 69

5. Prueba de Existencia de Prima de Riesgo Asumiendo PCI . . . . . . . 76

6. Prueba de Existencia de Prima de Riesgo con Diferencial de Tasas . . . 77

7. Prueba de Expectativas Racionales asumiendo PCI . . . . . . . . . . . 83

8. Prueba de Expectativas Racionales con Diferencial de Tasas . . . . . . 84

9. Componentes del Sesgo de la Prima del �Forward� Asumiendo PCI . . 87

10. Componentes del Sesgo de la Prima del �Forward� con Diferencial de

Tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

11. Comparación de las Varianzas de Depreciación Esperada y Prima de

Riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

12. Prueba de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) con Tasas Soberanas102

13. Prueba de PDI para Abr-03/Jun-07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

14. Prueba de PDI para Abr-03/Jun-07 con Diferencial de Tasas . . . . . . 107

iii

Índice de �guras

1. Tipo de Cambio Fijo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Tipo de Cambio Dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Tipo de Cambio con Bandas de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Tipo de Cambio Flexible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5. Prima del �Forward� para h = 1 mes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6. Prima del �Forward� para h = 3 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7. Prima del �Forward� para h = 6 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8. Prima del �Forward� para h = 12 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

9. Prima del �Forward� para h = 24 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

10. Riesgo País Implícito vs EMBI + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

11. Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=1 mes 41

12. Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=3

meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43


meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

16. Correlograma de et+h = st+h � ft+h;t (h = 1) . . . . . . . . . . . . . . . 51



19. Correlograma de et+h = st+h � ft+h;t (h = 12) . . . . . . . . . . . . . . 52

20. Correlograma de et+h = st+h � ft+h;t (h = 24) . . . . . . . . . . . . . . 53

21. Estimadores de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) para h=1

mes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

iv


meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60


meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

24. Estimadores de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) para

h=12 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

25. Estimadores de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) para

h=24 meses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

26. Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=1 mes . . . . . . . . 70

27. Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=3 meses . . . . . . . 71

28. Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=6 meses . . . . . . . 71

29. Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=12 meses . . . . . . 72

30. Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=24 meses . . . . . . 72

31. Error del �Forward� y Prima de Riesgo Implícita para h = 1 mes . . . 79

32. Error del �Forward� y Prima de Riesgo Implícita para h = 3 meses . . 79




36. Estimadores de �er y �pr para h = 1 mes . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

37. Estimadores de �er y �pr para h = 3 meses . . . . . . . . . . . . . . . . 90

38. Estimadores de �er y �pr para h = 6 meses . . . . . . . . . . . . . . . . 91

39. Estimadores de �er y �pr para h = 12 meses . . . . . . . . . . . . . . . 91

40. Estimadores de �er y �pr para h = 24 meses . . . . . . . . . . . . . . . 92

v

Resumen Ejecutivo

En este documento realizamos una evaluación del mercado de contratos �forward�

de tipo de cambio peso-dólar estadounidense que nos permite mostrar la existencia de

ine�ciencias en el mercado cambiario mexicano, así como la proporción de éstas que

pueden ser atribuidas a la presencia de una prima de riesgo que cambia en el tiempo o

a errores sistemáticos en las expectativas de los inversionistas.

En el presente estudio nos enfocamos en el periodo de libre �otación del peso que

va de noviembre de 1997 a junio de 2007 para los horizontes de pronóstico de corto

plazo de 1, 3 y 6 meses hacia delante, así como para los horizontes de predicción de

mediano plazo de 1 y 2 años hacia delante.

En primera instancia, por medio de técnicas econométricas, tanto estáticas como

dinámicas, documentamos que la hipótesis de e�ciencia de mercado establecida en la

condición de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) no parece cumplirse para

el mercado de tipo de cambio �forward� peso-dólar estadounidense en nuestro perio-

do de estudio y, contrario a la evidencia encontrada para economías industrializadas,

tampoco parece cumplirse la condición menos restrictiva de Paridad Cubierta de Tasas

de Interés (PCI). Al respecto, encontramos que en el corto plazo (horizontes menores

a 1 año) se presenta una tendencia de los inversionistas a sobre-predecir los cambios

en la depreciación cambiaria y por tanto existen oportunidades de especular en el mer-

cado �forward� respecto de invertir en instrumentos denominados en pesos, mientras

que en el mediano plazo (2 años hacia delante), existe una tendencia a subestimar

la depreciación cambiaria y por ende, se presentan mayores ganancias al invertir en

instrumentos denominados en pesos que al realizar arbitraje en el mercado cambiario.

La ine�ciencia del mercado cambiario se ha atribuido en la literatura a la rigidez

de alguno de los dos supuestos principales que la sustentan: neutralidad al riesgo (i.e.,

la indiferencia por adquirir activos con las mismas características pero denominados

en distintas divisas) y racionalidad en las expectativas (i.e., la incorporación de toda

la información disponible para formar las expectativas de tipo de cambio).

El problema central con este tipo de enfoques que buscan racionalizar el rechazo de

la hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario radica en que al probar una parte de

la hipótesis conjunta de e�ciencia, ya sea racionalidad en las expectativas o neutralidad

al riesgo, asumen que la otra parte es verdadera.

Con el �n de evitar realizar supuestos restrictivos sobre el tipo de aversión al riesgo

de los inversionistas o sobre el mecanismo de formación de las expectativas del tipo

de cambio peso-dólar estadounidense, obtenemos una medida de depreciación esperada

extraída de encuestas a especialistas, que nos permite descomponer empíricamente la

ine�ciencia del mercado cambiario mexicano en la porción que se le puede atribuir a

una prima de riesgo que varía en el tiempo y en la parte atribuible a errores sistemáticos

en las expectativas (Froot y Frankel, 1989).

Los resultados de la descomposición señalan que las desviaciones de e�ciencia que

se observan en el mercado del tipo de cambio peso-dólar estadounidense capturan,

tanto la existencia de una prima de riesgo (variable en el tiempo) por adquirir activos

denominados en pesos, como la falla de los inversionistas en incorporar información

disponible al formar sus expectativas.

Por un lado, sustentamos empíricamente el hecho estilizado de que la percepción

del peso como una divisa que se percibe como riesgosa frente al dólar, induce a los

inversionistas a sobreestimar la depreciación del tipo de cambio, esto como una forma

de compensación ante el riesgo cambiario; resultado que se mantiene a lo largo de toda

la estructura temporal de los activos �nancieros examinados.

En adición a la evidencia presentada en la literatura, mostramos que los sesgos

sistemáticos en las expectativas de los agentes del mercado cambiario mexicano pre-

sentan una estructura temporal particular. Para los horizontes de corto plazo (menores

a 1 año), los errores en las expectativas actúan en la misma dirección que la prima

de riesgo, contribuyendo a la sobre-predicción de la depreciación cambiaria, mientras

que en el mediano plazo (1 y 2 años hacia delante), las desviaciones de racionalidad

en los inversionistas actúan en sentido contrario a la prima de riesgo, subestimando la

depreciación observada.

Con nuestra medida de depreciación esperada obtenida de encuestas a especialistas,

determinamos directamente la variación de los componentes de la prima del �forward�

(depreciación esperada y prima de riesgo), así como el peso relativo de cada uno de

ellos en las �uctuaciones de esta prima. En este sentido, probamos formalmente, que

en promedio, la varianza de la depreciación esperada es mayor que la varianza de la

prima de riesgo para los horizontes de corto plazo, mientras que para los horizontes

de mediano plazo, la varianza de la prima de riesgo presenta una mayor magnitud en

relación a la depreciación esperada por los inversionistas.

La aportación de nuestro estudio radica en que para el caso mexicano, esta es la

primera vez en la literatura que no se asume de antemano la hipótesis de expectativas

racionales y de esta forma, evitamos inferir de los datos observados aquello que los

inversionistas esperaban, práctica que, como mostramos puede conducir a resultados

equivocados. En adición, documentamos la existencia de una estructura temporal en

los sesgos sistemáticos de los inversionistas al predecir el tipo de cambio, la cual parece

señalar que los mecanismos de formación de las expectativas de los agentes di�eren entre

horizontes de pronóstico. Es preciso por tanto, tomar en consideración estas diferencias

al utilizar las expectativas de tipo de cambio para el caso mexicano y poder de esta

forma, incorporar los sesgos encontrados en este análisis.

1. Introducción

La hipótesis de mercados e�cientes establece, a grandes rasgos, que los precios

de los activos deben de re�ejar, en todo momento, la información disponible a los

agentes económicos (Fama, 1970). Esta hipótesis tiene un signi�cado económico re-

levante puesto que los precios, al funcionar como un mecanismo para comunicar in-

formación, son capaces de coordinar las acciones separadas de diferentes agentes que

interactúan en una sociedad compleja, principalmente, de las empresas al tomar sus

decisiones de producción e inversión y de las familias al decidir cuánto de su ingreso

consumir y cuánto ahorrar, todo esto, sin que los distintos agentes económicos tengan

un conocimiento detallado del sinnúmero de acciones que se llevan a cabo en los merca-

dos, ya que mediante el precio como símbolo se comunica exclusivamente la información

más esencial y sólo a quienes les concierne (Hayek, 1945).

El interés académico en la hipótesis de e�ciencia para el mercado particular del

tipo de cambio se relaciona a los argumentos que exploran el contenido de información

de los precios de los activos �nancieros y sus implicaciones para la e�ciencia social

(Sarno y Taylor, 2002). En este sentido, una vasta cantidad de estudios para economías

desarrolladas encuentran regularmente indicios de la falta de e�ciencia del mercado

cambiario ya que, tanto el diferencial de tasas de interés entre dos países como la

prima del tipo de cambio �forward� son estimadores sesgados de la depreciación del

tipo de cambio, presentándose así, la posibilidad de obtener bene�cios económicos al

especular con base en información disponible a los inversionistas (Froot y Thaler, 1990).

Con la creciente liberalización �nanciera de países emergentes a partir de inicios de

los 1990�s (Bekaert et al., 2002) y con la transición de estas economías de un régimen

de tipo de cambio controlado o �jo a un tipo de cambio �exible, resulta atractiva

la evaluación de los mercados cambiarios en países en desarrollo, con el objetivo de

poder extraer de estas economías, lecciones valiosas que nos ayuden a comprender los

determinantes económicos detrás de la posible falla de la hipótesis de e�ciencia en el

1

mercado de tipo de cambio (Bansal y Dahlquist, 2000).

Con este propósito en mente, examinamos el mercado cambiario mexicano a través

de las condiciones conocidas como Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI, de aquí

en adelante) y Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI, de aquí en adelante),

tomando en consideración la estructura temporal de los contratos de tipo de cam-

bio �forward� y de las tasas de interés mediante el análisis de distintos periodos de

vencimiento de estos activos �nancieros. En particular, estudiamos los horizontes de

corto plazo de 1, 3 y 6 meses hacia delante, así como los horizontes de mayor plazo de

1 y 2 años hacia delante.

Nos enfocamos en el estudio del tipo de cambio peso-dólar estadounidense en parte

del periodo de libre �otación del peso que va de noviembre de 1997 a junio de 2007. Los

resultados de nuestro estudio señalan que la hipótesis de e�ciencia de mercado estable-

cida en la condición de PDI no parece cumplirse para el mercado cambiario mexicano

en nuestro periodo de análisis y contrario a la evidencia de economías industrializadas,

tampoco parece cumplirse la condición menos restrictiva de PCI.

En adición al análisis estático de e�ciencia en el mercado cambiario mexicano,

investigamos la estabilidad de los parámetros de las condiciones de PCI y PDI a través

del tiempo, empleando la técnica de estimaciones con ventanas móviles (Koning y

Straetmans, 1997). En general, encontramos que los parámetros estimados para los

distintos horizontes presentan cierta variación en el tiempo, especialmente, aquéllos de

la condición de PDI. Con este ejercicio, es posible percibir también, un cambio reciente

(alrededor de 2006) en la dirección de los parámetros estimados hacia su valor bajo

e�ciencia.

Debido a que la paridad de tasas de interés se encuentra presente en la mayoría de

los modelos de determinación del tipo de cambio, su frecuente rechazo empírico sugiere

que los modelos que incorporan la condición de PDI se encuentran mal especi�cados.

Al respecto, McCallum (1992) se ha aventurado a expresar que �sin PDI (o alguna mo-

2

di�cación de ésta, de la teoría de portafolios óptimos), los modelos están simplemente

incompletos y de esta forma, inutilizables� (p. 5-6, traducción del inglés).

El rechazo de la condición de PDI se atribuye comunmente a la rigidez de alguno

de los dos supuestos principales que la sustentan: neutralidad al riesgo y expectativas

racionales. La gran mayoría de los autores se han enfocado en la posible aversión al

riesgo por parte de los inversionistas que los lleva a demandar una prima por adquirir

activos denominados en divisas riesgosas (Engel, 1995). Por otro lado, hay quienes

argumentan que la falla de la hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario está dada

por la presencia de errores sistemáticos en las expectativas de los agentes. (Bilson,

1981; Longworth, 1981). El problema central con este tipo de estudios que buscan

racionalizar el rechazo de la hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario radica en

que al probar una parte de la hipótesis conjunta, ya sea racionalidad en las expectativas

o neutralidad al riesgo, asumen que la otra parte es verdadera.

Con el �n de evitar realizar supuestos sobre el tipo de aversión al riesgo de los

inversionistas o sobre la formación de las expectativas del tipo de cambio peso-dólar

estadounidense generamos una medida de depreciación esperada obtenida de encuestas

a especialistas, que nos permite descomponer la ine�ciencia del mercado cambiario

mexicano en la porción que se le puede atribuir a una prima de riesgo que cambia en

el tiempo y en la parte atribuible a errores sistemáticos en las expectativas (Froot y

Frankel, 1989).

Los resultados de esta descomposición señalan que las desviaciones de e�ciencia

que se observan en el mercado del tipo de cambio peso-dólar estadounidense capturan,

tanto una prima de riesgo que cambia en el tiempo como errores sistemáticos en las

expectativas.

En primer lugar, se sustenta empíricamente el resultado estándar en la literatura

de que la percepción del peso como una moneda más riesgosa frente al dólar induce a

los inversionistas a sobreestimar la depreciación actual del tipo de cambio como una

3

forma de compensación ante el riesgo cambiario (Gallardo, 2001).

En segundo lugar, encontramos que los errores sistemáticos que ponen en entredicho

la racionalidad de las expectativas de los inversionistas presentan una estructura tem-

poral particular. Por un lado, en los horizontes de corto plazo (menores a un año), los

errores sistemáticos en las expectativas de tipo de cambio inducen a los inversionistas

a sobreestimar la depreciación observada, reforzando el efecto de la prima de riesgo,

mientras que para los horizontes de mediano plazo (a partir de un año), las desvia-

ciones de la racionalidad en las expectativas lleva a los inversionistas a subestimar la

depreciación cambiaria, actuando en el sentido inverso de la prima de riesgo.

Previo al estudio particular del mercado de tipo de cambio en México en el periodo

de libre �otación, la sección 2 presenta un breve recuento de los regímenes cambiarios

que preceden al actual y se discuten las posibles causas que llevaron a la adopción de

un régimen de tipo de cambio �exible en nuestro país. En la sección 3 establecemos la

noción de e�ciencia de mercado y los distintos supuestos que subyacen a la hipótesis

de e�ciencia en el caso particular del tipo de cambio. En la sección 4 nos enfocamos en

realizar la evaluación de la hipótesis de e�ciencia para el mercado cambiario en México.

En primera instancia, contrastamos empíricamente la validez de asumir la condición de

PCI para posteriormente, probar la condición de e�ciencia denominada PDI para los

distintos horizontes estudiados. Con la ayuda de las encuestas de expectativas de tipo

de cambio, en la sección 5 separamos el sesgo del diferencial de tasas y de la prima del

�forward� en el componente atribuible a una prima de riesgo que cambia en el tiempo

y en el componente atribuible a errores en las expectativas y probamos la signi�cancia

estadística de cada uno de éstos. Para �nalizar, discutimos algunos de los resultados

encontrados y concluimos en la sección 6.

4

2. Cronología del Tipo de Cambio en México

Si bien para nuestro estudio, evaluamos la e�ciencia del mercado cambiario para una

parte del periodo de libre �otación del peso, en el que el tipo de cambio se encuentra

determinado por la interacción de la oferta y demanda de divisas, este régimen no ha

cumplido aún 13 años de ser implementado en nuestro país y es el resultado de una

crisis �nanciera que culminó con la devaluación del peso a �nales de 1994. Por tanto,

es importante realizar una revisión de los distintos periodos de determinación del tipo

de cambio que precedieron al actual, así como un recuento de las posibles causas que

forzaron la adopción de un régimen de tipo de cambio �exible en nuestro país.

2.1. Tipo de Cambio Fijo (1954-1981)

En junio de 1944, se estableció el convenio de Bretton Woods del cual México

formó parte. En dicho convenio, se acordó, entre otros asuntos, que varias divisas

alrededor del mundo �jaran su valor contra el dólar estadounidense con el objetivo de

evitar un caos en los distintas divisas como el que se había observado en el periodo

entre las dos guerras mundiales. En la conferencia llevada a cabo en New Hampshire,

Estados Unidos, para establecer este convenio, se determinó que el tipo de cambio de

las diferentes divisas sería �jo contra el dólar estadounidense, aunque los gobiernos de

los diferentes países integrantes del acuerdo tendrían la libertad de modi�car el valor

de ese tipo de cambio �jo para adaptarse a las condiciones cambiantes del mercado

en el caso en el que tuvieran un �desequilibrio fundamental�en su balanza de pagos.

Adicionalmente, las divisas podían �uctuar en una banda de �1 por ciento alrededor

de su paridad (Williamson, 1985).

A principios de los años 1950�s, aunque el inicio de la guerra de los Estados Unidos

contra Corea provocó un aumento en la demanda externa de productos mexicanos,

nuestro país se encontró con un dé�cit en cuenta corriente causado por un incremento

en el ingreso nacional que impulsó una expansión de las importaciones por encima de las

5

exportaciones. Por algún tiempo, con el �n de mantener el tipo de cambio �jo de $8.65

antiguos pesos1 por dólar, se utilizaron las reservas internacionales para �nanciar este

dé�cit. Finalmente, en abril de 1954 se decidió devaluar 45 por ciento el peso frente

al dólar. De esta forma, durante el periodo conocido como Desarrollo Estabilizador

(1954-1970), el eje de la política cambiaria en México fue el tipo de cambio �jo, el cual

logró mantenerse en $12.50 antiguos pesos por dólar durante 22 años.

Al inicio del sexenio de Luis Echeverría (1970-1976), el Desarrollo Estabilizador

se encontraba en decadencia y la economía comenzaba a desacelerarse. Como señalan

Ortíz y Solís (1978), después de la depresión económica de 1971, el banco central, pre-

sionado por una baja tasa de crecimiento económico, abandonó su larga tradición de

�jación anual de objetivos monetarios de mediano plazo y trató de fomentar el desar-

rollo económico expandiendo el crédito interno. Para tratar de reactivar la economía, el

gobierno optó por una política de gasto público excesivo �nanciado por deuda externa

e in�ación.

Para 1973 se presentaron dos choques externos que presionaron aún más a la

economía mexicana: en primer lugar, el abandono del sistema monetario de Bretton

Woods (inició la �otación del dólar pero el peso se mantuvo en un tipo de cambio �jo)

y en segundo lugar, un aumento importante del precio del petróleo como resultado de

la guerra en el Medio Oriente y el embargo petrolero árabe de 1973, el cual generó

mayores presiones in�acionarias en nuestro país, generando una mayor sobrevaluación

del peso.

Aunque para 1973, el Banco de México trató de revertir su política expansiva, el

dé�cit gubernamental había alcanzado ya un crecimiento anual de 35 por ciento. En

adición, la tasa de in�ación para ese año alcanzaba el 15.7 por ciento y �por primera vez

desde la década de los cincuentas, las tasas de interés reales para el ahorro �nanciero

fueron negativas, tendencia que continuó hasta 1976� (Ortíz y Solís, 1978, p. 10). Ante

1El término antiguos pesos hace referencia a los pesos antes de la eliminación de los tres ceros dela moneda.

6

Figura 1: Tipo de Cambio Fijo(Pesos por dólar)

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

Elaboración propia con datos del Banco de México.

*Área sombreada representa el periodo de libre �otación del peso.

esto, el ahorro �nanciero sufrió una disminución durante este periodo, por lo que el

creciente dé�cit gubernamental tuvo que ser monetizado directamente, mientras que el

crédito externo se utilizó para mantener la paridad determinada del tipo de cambio.

Estos hechos resultaron en un incremento acelerado del nivel de precios (por ejem-

plo, en 1976 la in�ación anual fue de 27.2 por ciento) y en una salida de capitales

provocada por el creciente temor a una devaluación por parte de los inversionistas.

En agosto de 1976, la Secretaría de Hacienda anuncia el abandono de la paridad

�ja, permitiendo la libre �otación del peso. Pocas semanas más tarde, el tipo de cambio

alcanzó un nivel de $19.95 antiguos pesos por dólar.

Para 1977, el dé�cit comercial había disminuído de manera importante y México

parecía haber retornado a su senda de crecimiento económico. Ante esto, el gobierno

de López-Portillo (1976-1982) decidió reestablecer el régimen de tipo de cambio �jo

que se mantuvo de 1977 a 1981 con distintos niveles cada año, como se muestra en la

�gura 1.

7

2.2. Tipo de Cambio Dual (1982-1991)

En 1978, el descubrimiento de nuevos yacimientos de petróleo en el Golfo de México

genera un incremento en las exportaciones petroleras y da acceso a nuestro país a

nuevos créditos externos. Ante esta situación, al encontrarse con mayores recursos,

el gobierno de López-Portillo inicia una política de gasto expansiva. Sin embargo, a

inicios de los años 1980�s, las tasas de interés en los Estados Unidos sufren un aumento

debido a presiones in�acionarias y en 1981 los precios del petróleo caen de manera

signi�cativa debido principalmente a un exceso en la oferta de crudo. El gobierno

de López-Portillo considera estos choques de naturaleza temporal y continúa con su

política de gasto expansiva, lo que �nalmente generó un deterioro en las expectativas,

una fuga de capitales y una sobrevaluación del peso.

Así, a lo largo de 1982, la capacidad de pago del país se deterioró por diversas causas,

entre las que se encuentran: la caída de los ingresos por exportaciones, la disminución

de los precios del petróleo, la elevación de las tasas de interés internacionales, plazos de

pago más cortos para los nuevos créditos al país, desequilibrio en las �nanzas públicas,

la aceleración del ritmo in�acionario, entre otros.2

En agosto de 1982, se suspendió temporalmente el pago de la deuda externa y se

nacionalizaron los bancos comerciales para intentar evitar la fuga de capitales. A raíz de

estos acontecimientos, el 1 de septiembre de 1982, a la par de la expropiación bancaria,

se introdujo un sistema de tipo de cambio dual con control de cambios integral, lo

anterior con el �n de evitar en el futuro la sobrevaluación del peso y reestablecer la

competitividad de la economía mexicana. Este esquema consistía en mantener dos tipos

de mercados para el tipo de cambio, uno controlado y otro libre. El tipo de cambio

2Durante el periodo de enero hasta agosto de 1982, la tasa promedio de in�ación anual se situóalrededor del 44 por ciento, mientras que, en promedio, el dé�cit del sector público mensual más quese duplicó del tercer al cuarto trimestre de ese mismo año (Ramírez Solano, 2001).

8

Figura 2: Tipo de Cambio Dual(Pesos por dólar)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

Libre

Controlado (de equilibrio)


controlado se utilizaba generalmente para las operaciones de mayoreo y tenía un menor

precio que el tipo de cambio libre que se utilizaba para el resto de las operaciones.

Aquellos agentes que efectuaran operaciones en el mercado controlado, podían elegir

entre el tipo de cambio controlado de equilibrio o el controlado de ventanilla. El tipo

de cambio de equilibrio era calculado por el Banco de México considerando la oferta

y demanda de divisas del mercado controlado, así como el mantenimiento del nivel

adecuado de las reservas internacionales, los precios internos y externos y el estado de

los diferentes tipos de cambio de monedas extranjeras. Por otro parte, el tipo de cambio

de ventanilla se acordaba directamente con las instituciones de crédito (ligeramente

mayor al de equilibrio). La cotización inicial del mercado controlado fue de $95 antiguos

pesos por dólar, sujeto a un desliz inicial de 13 centavos (de antiguos pesos) diarios, el

cual varió a lo largo del periodo. Por otra parte, en el mercado libre, el tipo de cambio

�uctuó según la oferta y la demanda de divisas, con una cotización inicial de $149

antiguos pesos por dólar.

9

Cerca del 80 por ciento de las transacciones de la balanza de pagos se registraron en

el mercado controlado (operaciones de exportación, importación y el pago de la deuda

externa), mientras que el turismo, las transacciones fronterizas, los servicios portuarios

y aeroportuarios, el alquiler de medios de transporte, servicios profesionales, remesas,

inversión extranjera directa, entre otras actividades, se realizaron en el mercado libre

(Ramírez Solano, 2001).

De 1983 a 1987, el banco central intervino en el mercado de cambios con el objetivo

de mantener un tipo de cambio real estable. El diferencial entre el tipo de cambio

controlado y el libre permitió al Estado disponer de un excedente de divisas que se

tradujo en un subsidio al sector privado en detrimento del equilibrio �scal. En cambio,

para 1986, a raíz de la segunda caída de los precios del petróleo, la brecha entre los dos

mercados cambiarios se redujo, suavizando el efecto negativo de las reformas �scales.

Con el objetivo de acomodar el choque petrolero se aceleró el deslizamiento cambiario

llevando a un devaluación real del peso (Clavijo y Valdivieso, 2000).

Después de la devaluación del tipo de cambio controlado, éste se mantuvo �jo de

marzo a diciembre de 1988. A partir de 1989 y hasta 1991 se estableció un ritmo de

deslizamiento gradual para el tipo de cambio controlado iniciando en 0.10 centavos

diarios, para �nalizar en 0.04 centavos en este periodo. Con esto, el diferencial entre el

tipo de cambio libre y el controlado se redujo casi a cero.

2.3. Tipo de Cambio con Bandas de Flotación (1991-1994)

En noviembre de 1991 se eliminó el tipo de cambio dual y se estableció un esquema

de bandas de �otación de amplitud creciente.

La banda de �otación de amplitud creciente daba mayor �exibilidad al tipo de

cambio para ajustarse a las condiciones subyacentes de la economía. El Banco de México

sólo intervenía, vendiendo dólares, cuando el tipo de cambio tocaba la banda superior

y comprando dólares, cuando tocaba la inferior.

10

La determinación de la magnitud de los cambios de las bandas así como su du-

ración, se establecían dentro de las reuniones denominadas �Pactos para la Estabili-

dad, la Competitividad y el Empleo�que cumplían el papel de reuniones de planeación

económica entre el Gobierno Federal y los lideres empresariales, sindicales y comerciales

del país. El piso de la banda se �jó en 3.0512 pesos por dólar, mientras que el techo

se movía diariamente con un desliz de 0.0002 pesos por dólar. Este desliz se duplicó

el 20 de octubre de 1992 con el propósito de frenar la salida de capitales y limitar las

intervenciones del banco central en el mercado de cambios.

A lo largo de 1994, el mercado cambiario en México se vió afectado por diversas

presiones entre las que destacan las siguientes:

Incrementos en las tasas de interés en Estados Unidos. En particular, el 15 de

noviembre de 1994, la Reserva Federal de Estados Unidos aumentó la tasa de

fondos federales en 75 puntos base, conviertiendo a este anuncio de política mo-

netaria en el más restrictivo desde 1990.

Continua salida de capitales del país debido al aumento de las tasas de interés

externas.

Presiones al alza en las tasas de interés nacionales debido a la liquidación de

activos �nancieros de mayor liquidez (e.g., Cetes) por parte de los inversionistas,

lo cual, aunado a las adquisiciones de moneda extranjera, presionaron al alza al

tipo de cambio y a las tasas de interés nacionales.

Aumento en el costo de �nanciamiento de empresas y bancos mexicanos por el

incremento de las tasas de interés, tanto nacionales como extranjeras.

Distintos acontecimientos políticos y sociales que impactaron negativamente las

mercados mexicanos, como fueron los asesinatos de Luis Donaldo Colosio (en

marzo) y José Francisco Ruiz Massieu (septiembre), así como el con�icto armado

en Chiapas (diciembre).

11

Figura 3: Tipo de Cambio con Bandas de Flotación(Pesos por dólar)


*Las líneas punteadas hacen referencia a los distintos Pactos para la Estabilidad,

la Competitividad y el Empleo, acordados entre el Gobierno Federal,

los sindicatos, las organizaciones campesinas y el sector empresarial.

El tipo de cambio se mantuvo en el límite superior de la banda a �nales de 1994,

por lo que se hizo un intento por aumentar la amplitud de ésta en 15.3 por ciento el

20 de diciembre, conservando el ritmo de desliz de 0.0004 pesos por dólar. Este intento

no fue exitoso y tuvo una duración de un día. Finalmente, las bandas de �otación se

abandonaron el 22 de diciembre de 1994, con una devaluación del peso frente al dólar

de 71 por ciento.

2.4. Tipo de Cambio Flexible (A partir de 1994)

Los distintos deterioros acumulados a principios de los 1990�s y los desafortunados

acontecimientos políticos y sociales de 1994 dieron paso a la crisis �nanciera y cambiaria

de diciembre de 1994. A partir de esa fecha, distintas hipótesis surgieron con el objetivo

12

de explicar este acontecimiento; algunas de éstas atribuyeron la crisis a una supuesta

apreciación �excesiva�del tipo de cambio real (Dornbusch et. al, 1995), otras señalan

a la expansión del crédito doméstico por parte del banco central como la causa de la

devaluación de 1994 (Sachs et. al, 1995). Gil Díaz y Carstens (1996a y 1996b) realizan

una revisión de éstas y otras hipótesis sobre la crisis de 1994-1995 y señalan que, las

explicaciones sobre este colapso �nanciero que tienen un mayor sustento empírico se

basan por un lado, en la existencia de desequilibrios �nancieros que surgieron entre

la deuda de corto plazo y el monto de las reservas internacionales (Calvo y Mendoza,

1996) y por el otro, en la presencia de riesgo moral en el sistema bancario (McKinnon

y Phill, 1995).

El tratamiento de Calvo y Mendoza (1996) busca diferenciar la crisis económica

de 1994 con crisis �nancieras previas, al resaltar los logros alcanzados por el gobierno

salinista (1988-1994) en materia de reformas estructurales. Estos autores señalan que la

vulnerabilidad del sistema �nanciero en nuestro país fue la causa principal que llevó a

las autoridades a dejar �otar el peso, debido a que el país ya no era capaz de cumplir con

sus obligaciones �nancieras. Desde 1991 a 1993, apuntan Calvo y Mendoza, la deuda

gubernamental de corto plazo era menor al monto de las reservas internacionales, pero

este hecho se revierte a mediados de 1993 y perdura hasta la devaluación del peso.3

Ante los distintos choques políticos adversos que se presentaron a lo largo de 1994,

señalan Calvo y Mendoza (1996), los inversionistas convirtieron su deuda gubernamen-

tal de corto y largo plazo denominada en pesos (Cetes, Pagafes y Bondes) a deuda

gubernamental denominada en dólares (Tesobonos), la cual se encontraba respaldada

por las reservas internacionales. Al ser los Tesobonos instrumentos de corto plazo (con

periodos de vencimiento de 28, 91, 182 y 364 días), una vez llegado su vencimiento

y ante la renuencia de los inversionistas por reinvertir en éstos, las reservas interna-

3Para diciembre de 1994, tan sólo la deuda gubernamental denominada en dólares (Tesobonos)sobrepasaba los 22 mil millones de dólares, mientras que las reservas internacionales, al principio dediciembre, eran menores a 13 mil millones de dólares.

13

cionales �nalmente se agotaron y el banco central ya no fue capaz de defender la paridad

cambiaria al interior de las bandas de �otación.

Por otra parte, el estudio de McKinnon y Phill (1995) se enfoca en la vulnerabilidad

existente en el sistema bancario a raíz de la privatización de la banca en el periodo

de 1991-1992. Los autores señalan que con la entrada de �ujos de inversión extranjera

hubo un importante incremento en la oferta de fondos prestables, los cuales fueron

asignados a través de una de�ciente evaluación de la cartera de crédito por parte de

los bancos mexicanos, a sabiendas que de alguna u otra manera el banco central, en su

papel de prestamista de última instancia, los rescataría con el objetivo de salvaguardar

a los depositantes.

Los argumentos previamente mencionados, entre otros, en medio de un entorno

de choques políticos adversos que propiciaron el agotamiento de las reservas interna-

cionales hicieron que la elección de un tipo de cambio �exible fuese la única opción

viable.

Hoy, a casi 13 años de contar con un régimen de libre �otación, el comportamien-

to del peso mexicano parece ser similar al de otras monedas con regímenes �exibles,

con excepción de los periodos de extrema volatilidad de 1995, asociados a una incer-

tidumbre macroeconómica generalizada durante este año (Werner, 1997a). De hecho,

como señalan Bazdresch y Werner (2002, p. 3) �desde 1996, la instrumentación de

políticas �scales y monetarias prudentes, los programas aplicados para reestructurar el

sistema �nanciero y la acumulación de reservas internacionales por el Banco de Mé-

xico, reestablecieron la con�anza en el manejo macroeconómico y como resultado, se

ha observado un comportamiento ordenado del peso�.

Aún bajo el régimen de libre �otación, el Banco de México, bajo ciertas reglas

especí�cas, tiene la facultad de intervenir en el mercado cambiario, con el objetivo

de moderar la volatilidad del tipo de cambio. Por una parte, el banco central puede

llegar a intervenir en el mercado de cambios, subastando hasta 200 millones de dólares

14

Figura 4: Tipo de Cambio Flexible(Pesos por dólar)

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

201

294

201

296

201

298

201

200

201

202

201

204

201

206


*Área sombreada representa las intervenciones del Banco de México

en el mercado cambiario mediante el mecanismo de opciones (Werner, 1997b).

diarios cuando se presenta una depreciación del peso por lo menos de 2 por ciento

con respecto al día hábil anterior. Este mecanismo ha permitido dotar de liquidez al

mercado cambiario ante choques externos como la crisis rusa, las secuelas de la crisis

asiática y la devaluación brasileña, sin incurrir en perdidas excesivas en el monto de las

reservas internacionales.4 Por otra parte, durante el periodo de 1996-1997, con el único

objetivo de acelerar la acumulación de reservas internacionales, el Banco de México llegó

a intervenir en el mercado cambiario a través de la subasta de opciones de compra de

dólares, mecanismo que no tuvo efectos signi�cativos sobre la determinación del tipo

de cambio en este periodo (�gura 4).5

4Resolución acordada por la Comisión de Cambios del 19 de febrero de 1997. Boletín de PrensaNúmero 18, Banco de México.

5Véase Werner, 1997b.

15

3. Algunos Conceptos de E�ciencia de Mercado

Antes de realizar una evaluación especí�ca del mercado de tipo de cambio enMéxico,

es preciso contar con un marco de referencia que otorgue una de�nición formal de la

hipótesis de e�ciencia de mercado, para poder así, identi�car rigurosamente la presencia

de distorsiones en los distintos mercados de activos que se intercambian en la realidad.

Al mencionar la noción de e�ciencia económica, nos referimos, en términos ge-

nerales, a aquellos mercados en los que los precios de los activos proveen señales precisas

para la asignación de recursos (Fama, 1970). Para cumplir este objetivo, los precios de

los activos deben de ser un re�ejo de toda la información disponible, hasta el punto

en el que el bene�cio marginal de actuar basado en ella no exceda al costo de recabar-

la (Jensen, 1978). Debido a que estos bene�cios y costos di�eren entre los distintos

agentes económicos y por lo general, no son observables, la especi�cación del conjunto

de información de los agentes es intrínsecamente arbitrario. De esta forma, la literatura

distingue tres versiones de e�ciencia de mercado:

1. Si los precios actuales incorporan toda la información contenida en los precios

históricos del activo, se le denomina e�ciencia débil.

2. Si los precios actuales re�ejan toda la información que se considera de dominio

público (ésto incluye los precios históricos del activo), se utiliza el término de

e�ciencia semi-fuerte.

3. En adición, si los precios actuales incorporan toda la información que se pudiera

conocer, tanto de precios pasados como información pública y privada, estamos

ante el caso de e�ciencia fuerte de mercado.

Como la versión de e�ciencia fuerte de mercado contiene información no revelada

16

o información monopolística, no es posible contrastarla con la realidad, por lo que el

paradigma que comúnmente se busca probar empíricamente, hace referencia a la versión

semi-fuerte de e�ciencia.6

Un mercado e�ciente, por tanto, es aquél que procesa la información de forma

racional, en el sentido de que la información relevante no es ignorada y por tanto,

no es posible obtener ganancias económicas con base en el conjunto de información

disponible (Jensen, 1978).

3.1. E�ciencia en el Mercado de Tipo de Cambio

La importancia de analizar la hipótesis de e�ciencia para el mercado de tipo de

cambio radica en que éste es el mayor mercado �Over the Counter� del mundo y

representa una fuente de utilidad importante para las instituciones �nancieras.

Generalmente, los bancos comerciales y los bancos de inversión son los creadores del

mercado de tipo de cambio. Sin embargo, existen diversos participantes que intervienen

en él con distintos objetivos.

Por un lado, algunos bancos centrales intervienen en el mercado cambiario de ma-

nera activa con el �n de controlar el tipo de cambio; otros participan en él con el

único �n de administrar las reservas internacionales y procurar generar rendimientos

mediante el intercambio de divisas. Así también, algunos gobiernos participan en el

mercado de divisas por medio de los bancos centrales.

Por otra parte, los bancos comerciales y de inversión funcionan como intermediarios

entre las corporaciones o inversionistas individuales que desean participar en el mercado

cambiario. Tradicionalmente, las empresas participan con el objetivo de cubrir el riesgo

de tipo de cambio que surge en el manejo diario de sus �nanzas. Adicionalmente,

grandes corporaciones operan en el mercado cambiario de manera activa con el �n de

obtener utilidades como resultado del movimiento de divisas.

6Aún en el caso de pruebas de la versión semi-fuerte, es necesario de�nir claramente el tipo deinformación que se considera de dominio público (Jensen, 1978).

17

Al comprender la magnitud del mercado cambiario y la diversidad de sus partici-

pantes, resulta interesante analizar su e�ciencia y veri�car si existe la posibilidad de

obtener ganancias extraordinarias al especular en él. Adicionalmente, como mencionan

Frankel y Froot (1990), es importante determinar si el tipo de cambio está valuado

correctamente debido a que éste afecta simultáneamente a los precios de los activos

foráneos, a los precios de los bienes domésticos y a los precios de los factores de pro-

ducción.

La hipótesis de e�ciencia en el caso particular del mercado de tipo de cambio se

puede plantear como una hipótesis conjunta en la que los agentes i) forman sus expec-

tativas de manera racional, es decir, incorporan toda la información disponible para

formar sus expectativas de tipo de cambio y ii) son neutrales al riesgo, en el sentido

de que son indiferentes entre activos con las mismas características pero denominados

en distintas divisas.

Para comprender los supuestos que subyacen a la hipótesis de e�ciencia en el mer-

cado cambiario consideremos los posibles cursos de acción que pueden llevar a cabo los

participantes que intercambian este activo. Para este �n, tomemos a manera de ejem-

plo, tres posibles estrategias de inversión de pesos en un periodo t, que puede seguir

un agente representativo del mercado de tipo de cambio peso-dólar estadounidense.7

La primera estrategia es simplemente invertir en un instrumento denominado en

pesos (e.g., Cetes) con vencimiento en el periodo t+ h; a una tasa de retorno, it. Esta

estrategia otorga una ganancia de (1 + it) pesos sobre la inversión inicial.

La segunda estrategia de inversión consiste en convertir pesos a dólares, al tipo de

cambio spot, St, de�nido en unidades de pesos por dólar, e invertir en un instrumento

denominado en dólares (e.g., T-Bills) con vencimiento en el periodo t + h; a una tasa

de retorno i�t ; para posteriormente, convertir el rendimiento de la inversión de nuevo a

pesos en el periodo de vencimiento, t + h, a un tipo de cambio St+h. Esta estrategia

7Las implicaciones de este ejemplo pueden ser generalizadas para cualquier otro mercado cambiarioy se sostienen independientemente de la moneda de denominación de los activos a invertir.

18

otorga una ganancia en pesos de:

St+h � (1 + i�t )St

.

Al optar por esta estrategia, el inversionista incurre en un riesgo del tipo de cam-

bio, adicional al riesgo de crédito del instrumento que está comprando. Este hecho se

presenta debido a que en el periodo t existe incertidumbre sobre el valor del tipo de

cambio que prevalecerá h periodos hacia delante, St+h. Con el �n de protegerse de

una posible apreciación del peso frente al dólar, el inversionista puede optar por una

tercera estrategia que comunmente se conoce como un �swap� de tipo de cambio, el

cual consiste en comprar pesos, con entrega en t+ h, a un tipo de cambio denominado

�forward�, Ft+h;t, pactado en el periodo t, en el que se convierten los pesos a dólares.8

Esta inversión cubierta genera una ganancia segura (en pesos) de:

Ft+h;t � (1 + i�t )St

.

Por tanto, si los instrumentos de ambos países fueran idénticos en todos los aspectos

relevantes (riesgo de incumplimiento de contratos, vencimiento, probabilidad de no-

pago, etc.) excepto la moneda de denominación y no existieran barreras al �ujo de

capitales ni costos de transacción, entonces el libre arbitraje debe asegurar que las

estrategias que no involucran riesgo en el mercado de tipo de cambio (la primera y la

tercera) generen el mismo retorno, de tal manera que:

(1 + it) =Ft+h;t � (1 + i�t )

St.

Al tomar una aproximación logarítmica de esta ecuación y reagrupar términos,

8Formalmente, un contrato �forward� es un acuerdo para comprar o vender un activo en deter-minada fecha futura a cierto precio. Este tipo de contratos se intercambian en el mercado �over-the-counter�, usualmente entre dos instituciones �nancieras o entre una institución �nanciera y alguno desus clientes (Hull, 2006)

19

tenemos:

ft+h;t � st = ln(1 + it)� ln(1 + i�t );

donde ft+h;t = ln(Ft+h;t) y st = ln(St):

Ahora, utilizando un polinomio de Taylor para aproximar la función ln(1+ x) � x,

donde x = it, i�t , llegamos a

ft+h;t � st = it � i�t :9 (1)

Esta ecuación se conoce en la literatura como Paridad Cubierta de Tasas de Interés

(PCI), la cual asegura que el diferencial de tasas de retorno entre dos instrumentos

�nancieros (it� i�t ), se ajusta para cubrir las desviaciones del tipo de cambio �forward�

con respecto al tipo de cambio observado en t, ft+h;t � st.10 Este último término, es al

que regularmente se le denomina como prima del �forward�.11

Por otro lado, el valor de la ganancia de la segunda estrategia es incierto debido a

las posibles �uctuaciones en el tipo de cambio entre los periodos t y t+h. Sin embargo,

si los agentes son neutrales al riesgo, la ganancia esperada de esta estrategia debe ser

igual a la ganancia segura que otorga la estrategia de cubrirse en el mercado �forward�:

E

�St+h � (1 + i�t )

St

�=Ft+h;t � (1 + i�t )

St:

En adición, si las expectativas de los agentes son racionales, esta ganancia esperada

debe ser igual a la esperanza condicionada al conjunto de información disponible en el

periodo t, t; y por tanto:

9Al aproximar f(x) = ln(1 + x) mediante un polinomio de Taylor de primer orden alrededor dex0 = 0, tenemos: P1(x) = f(x0)+

f 0(x0)1! (x�x0), por tanto P1(x) = ln(1)+(x�0) = x, con un residuo

Rx = ln(1 + x)� x:10Se le denomina como Paridad Cubierta de Tasas de Interés porque se encuentra cubierta del

riesgo cambiario.11En sentido estricto, el nombre de prima del �forward� se emplea en los casos en que ft+h;t > st,

mientras que el nombre de descuento del �forward� hace referencia a las ocasiones en que ft+h;t < st.

20

E

�St+h � (1 + i�t )

Stj t

�=Ft+h;t � (1 + i�t )

St(2)

De esta manera, se incorporan los dos supuestos (expectativas racionales y neutra-

lidad al riesgo) a la hipótesis de e�ciencia en el mercado de tipo de cambio.

Debido a que St e i�t son conocidas en el periodo t, y por tanto pertenecen al conjunto

de información, t, la igualdad en (2) se puede reducir a

E [St+hj t] = Ft+h;t:

Tomando una aproximación logarítmica tenemos:

E[st+hjt] = ft+h;t: (3)

Si de�nimos al error de pronóstico racional del tipo de cambio �forward�, el cual

equivale a la ganancia (pérdida) de especular en el mercado cambiario, como et+h =

st+h � ft+h;t, obtenemos:

E[et+hjt] = 0: (4)

La condición de ortogonalidad expresada en (4), implica que si el mercado de tipo

de cambio fuera e�ciente, la ganancia (o pérdida) esperada de especular en el mercado

de tipo de cambio con base en la información disponible tendría que ser igual a cero.

Lo anterior, debido a que el tipo de cambio �forward� sería un estimador insesgado del

tipo de cambio futuro y en promedio, lo prediciría correctamente.12 Así, la condición

de ortogonalidad hace referencia a la de�nición general de e�ciencia en los mercados

que se comentó al inicio de la sección 3.

12En general, et+h se de�ne como el pago para el inversionista con una posición larga en el con-trato �forward� , como en el caso de nuestro ejemplo. De esta manera, �et+h equivale al pago delinversionista con una posición corta en el contrato �forward�(aquél que vende los dólares).

21

3.2. De la Hipótesis de E�ciencia a la Paridad Descubierta de

Tasas de Interés

En la literatura, la relación que regularmente se ha establecido como marco de

referencia para probar la e�ciencia del mercado de tipo de cambio establece que la

depreciación esperada del tipo de cambio debe igualar, en equilibrio, a la prima del

�forward�. Esta condición surge de restar el término st a ambos lados de la condición

de e�ciencia expresada en (3) para obtener:

�set+h;t = ft+h;t � st; (5)

donde set+h;t = E[st+hjt] y �set+h;t = set+h;t � st:

Por tanto, al asumir que la condición de PCI expresada en (1) se sostiene, la ecuación

(5) se convierte en

�set+h;t = it � i�t (6)

Esta relación es la llamada condición de Paridad Descubierta de Tasas de Interés

(PDI), la cual señala que, en equilibrio, el retorno esperado de mantener una moneda

en vez de otra debe igualar al costo de oportunidad de mantener activos denominados

en una moneda con respecto a otra.13

De esta forma, al emplear la ecuación (5) para probar la e�ciencia del mercado

cambiario, además de mantener los supuestos de i) expectativas racionales y ii) neu-

tralidad al riesgo, se agrega el supuesto adicional de que iii) los activos denominados en

moneda doméstica y extranjera (e.g., pesos y dólares) son perfectamente equivalentes

y que la PCI se cumple.

Es necesario por tanto, contrastar empíricamente la hipótesis de e�ciencia de mer-

cado para el caso particular del tipo de cambio peso-dólar estadounidense mediante

13Se le llama Paridad de Descubierta de Tasas de Interés porque incluye riesgo cambiario.

22

un análisis riguroso de cada uno de los tres supuestos que la conforman, con el �n de

descubrir si son sostenibles para el caso de México.

23

4. Un Análisis de E�ciencia para el Tipo de Cambio

en México

4.1. Datos

Con el objetivo de estimar empíricamente la hipótesis de e�ciencia del mercado

cambiario para el caso mexicano por medio de las condiciones de PCI y PDI, cons-

truimos la prima del �forward�y el diferencial de tasas de interés para el tipo de cambio

peso-dólar estadounidense tomando en consideración la estructura temporal, tanto de

las tasas de interés como del tipo de cambio �forward�. De esta forma, buscamos probar

la hipótesis de e�ciencia de tipo de cambio para los horizontes de corto plazo de 1, 3 y

6 meses hacia delante, así como para los horizontes de 1 y 2 años hacia delante.

La frecuencia de las observaciones es mensual y cada dato se construyó como el

promedio simple de las observaciones al cierre de cada día, obtenidas del Sistema de

Información Financiera Bloomberg y de Banco de México.

El periodo de estudio se encuentra en función de la disponibilidad de los datos de las

tasas de interés de los activos, así como de los tipos de cambio �forward� en el periodo

de libre �otación del peso mexicano. De esta manera, para los periodos de maduración

de 1 y 3 meses hacia delante, la muestra de estudio va de noviembre de 1997 a junio

de 2007. Para los horizontes de 6, 12 y 24 meses hacia delante se analiza el periodo de

febrero de 2000 a junio de 2007.

Los tipos de cambio �forward�peso-dólar estadounidense que utilizamos en el pre-

sente estudio están formados por el promedio simple entre las cotizaciones de una

muestra de contratos de tipo de cambio �forward�de distintas instituciones bancarias

con base en la ciudad de Nueva York.

Para el tipo de cambio observado empleamos el promedio mensual del tipo de

cambio FIX para solventar obligaciones pagaderas en moneda extranjera. Diariamente,

el Banco de México obtiene cotizaciones del tipo de cambio peso-dólar estadounidense

24

(con vencimiento dos días hábiles después del día de cotización) de diversas instituciones

de crédito que re�ejan las condiciones predominantes en el mercado de cambios al

mayoreo. Las cotizaciones se llevan a cabo en tres periodos de tiempo en el día y el

tipo de cambio FIX se publica extrao�cialmente a 1as 12:30 pm de cada día hábil

bancario y o�cialmente al día siguiente en el Diario O�cial de la Federación.14

Para calcular el diferencial de tasas de interés por horizonte empleamos tasas de

referencia interbancarias, ya que como señala Hull (2006), las instituciones �nancieras

que regularmente intercambian contratos �forward�de tipo de cambio, consideran que

este tipo de tasas son una mejor aproximación de tasas libre de riesgo que las tasas

soberanas (e.g., Cetes, T-Bills). Esto es debido a que el marco regulatorio e impositivo

puede disminuir arti�cialmente el valor de las tasas de interés soberanas. En particular,

se argumenta que las tasas soberanas son arti�cialmente bajas para emplearse como

referencia ya que existen tres razones que provocan un aumento en la demanda por

estos instrumentos: i) pueden ser adquiridas por instituciones �nancieras para cumplir

con requerimientos legales. Esto incrementa la demanda por bonos gubernamentales,

aumentando su precio y por tanto, disminuyendo su rendimiento, ii) el monto de ca-

pital que un banco requiere para respaldar una inversión en bonos gubernamentales es

substancialmente menor que el capital requerido para respaldar una inversión similar

en otros instrumentos con poco riesgo, lo cual es un incentivo más para demandar

estos instrumentos y iii) en Estados Unidos, a los instrumentos soberanos se les otorga

un tratamiento �scal favorable, en comparación con otros instrumentos de renta �ja,

ya que no generan impuestos a nivel estatal (Hull, 2006). De esta forma, las tasas

soberanas son en realidad menores a las tasas libres de riesgo.

Para el caso particular de los activos denominados en pesos tomamos en cuenta

la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio (TIIE, de aqui en adelante). Esta tasa

14Los símbolos de Bloomberg de las series de tipo de cambio �forward� son: MXN1M para elhorizonte de 1 mes, MXN3M para 3 meses, MXN6M para 6 meses, MXN12M para 12 meses y MXN2Ypara el horizonte de 24 meses.El símbolo de Banco de México para la serie del tipo de cambio FIX es: SF329.

25

se calcula con base en las cotizaciones que proveen los bancos establecidos en México;

así, el Banco de México publica la tasa que equilibra la oferta y demanda de fondos.

Debido a que los periodos de maduración de la TIIE son de 1 y 3 meses, utilizamos

la tasa swap de TIIE para extender la curva de rendimiento a 6, 12 y 24 meses hacia

delante (Ver apéndice A).15

Para determinar el retorno de activos denominados en dólares utilizamos la tasa

Libor (�London Interbank O¤ered Rate�), la cual es una tasa promedio derivada de

las cotizaciones de una muestra de distintos bancos (al menos 8) establecida por la

Asociación de Banqueros Británicos. Para la determinación diaria de esta tasa a las

11:00 am en Londres, se eliminan las cotizaciones extremas del primer y último cuartíl

y se promedia el restante. Debido a que esta tasa no contempla el periodo de madu-

ración de 24 meses hacia delante, para este horizonte utilizamos la tasa swap de activos

denominados en dólares a dos años.16

Como un ejercicio de robustez, en el apéndice B probamos la validez de la condición

de PCI calculando el diferencial de tasas de interés con los instrumentos soberanos,

tanto de México (Cetes) como de Estados Unidos (T-Bills).

4.2. Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI)

4.2.1. Revisión de la Literatura

Como hemos mencionado, diversos autores que han llevado a la práctica la hipótesis

de e�ciencia del mercado cambiario han dado por hecho que la condición de PCI se

sostiene en todo momento, por lo que se han enfocado exclusivamente al estudio de la

relación expresada en la ecuación (5). En el caso de las economías industrializadas este

15Los símbolos de Bloomberg para las tasas de referencia en pesos son: MXIBTIIE Index para elhorizonte de 1 mes y MXIB91DT Index para el caso de 3 meses. Para las tasas swaps de TIIE lossímbolos son: MPSWF para el horizonte de 6 meses, MPSW1 para 12 meses y MPSW2 para 24 meseshacia delante.

16Los símbolos para estas series en Bloomberg son: US0001M Index para 1 mes, US0003M Indexpara 3 meses, US0006M Index para 6 meses y US0012M Index para 12 meses. Para el horizonte de 24meses hacia delante el símbolo de la tasa swap en dólares es USSW2 Curncy.

26

supuesto parece razonable dada la amplia evidencia empírica a favor del cumplimiento

de la PCI.17

Los estudios para países desarrollados que han intentado probar la validez de la PCI,

han empleado, principalmente, dos enfoques. Por un lado, se encuentran los autores

que han buscado contabilizar las desviaciones de la PCI respecto a una banda neutral

determinada por costos de transacción (Frenkel y Levich, 1975, 1977; Clinton, 1988;

Taylor, 1987, 1989) y por el otro, hay quienes han utilizado un enfoque econométrico

(Branson, 1969; Carstens, 1982; Marston, 1976; Turnovsky y Ball, 1983).

El método de banda neutral establece que los costos de transacción generan una

banda de �uctuación para las tasas de retorno y para la prima del �forward�, dentro de

la cual no hay posibilidad de obtener bene�cios extranormales para los inversionistas.

De esta forma, el análisis con este método se centra en conocer la frecuencia con la

que las observaciones se sitúan fuera de esta banda. Frenkel y Levich (1977) aplicaron

esta metodología para distintas divisas, encontrando que, en periodos tranquilos, el

80 por ciento de las oportunidades aparentes de arbitraje se encuentran al interior

de la banda neutral al emplear tasas soberanas, mientras que esto sucede para cerca

del 100 por ciento de las observaciones en el caso de tasas en eurodólares. Por otro

lado, encontraron que en periodos de turbulencia, únicamente el 30 por ciento de las

observaciones aparentes de arbitraje se explican por costos de transacción (es decir,

están dentro de la banda neutral) al emplear tasas soberanas y cerca del 70 por ciento

al emplear tasas en eurodólares. Lo anterior se debe a que, durante los periodos de

turbulencia, existe mayor incertidumbre �nanciera, así como un mayor riesgo político.

El hecho de que un mayor número de las observaciones se encuentran dentro de la

banda neutral para el caso de eurodólares se debe a que, al ser éstos emitidos bajo la

misma jurisdicción, no existe riesgo político.

Por otra parte, Clinton (1988) aproxima los costos de transacción como el promedio

17Entre los estudios que examinan la condición de PDI asumiendo que se cumple la PCI se encuen-tran Fama (1984) y Bekaert y Hodrick (1993).

27

entre el precio de compra y el precio de venta de divisas. El autor analiza los costos

de transacción para un �swap� de tipo de cambio y para las inversiones en una y otra

divisa. El costo de transacción que utiliza para crear la banda neutral es el menor de

estos tres costos. El autor concluye que los costos de transacción proveen menos espacio

a desviaciones de PCI que lo que anteriormente se había sugerido en la literatura. Ante

esto, comenta que las desviaciones de PCI no se deben completamente a los costos

de transacción y que por lo tanto existen oportunidades de arbitraje. Sin embargo,

menciona que estas oportunidades de arbitraje no son sistemáticas ni perduran lo

su�ciente para que se pueda obtener un �ujo de retornos extranormales a través del

tiempo.

El enfoque econométrico, el cual empleamos para nuestro estudio, busca probar la

validez de la PCI mediante la estimación de una regresión de la prima del �forward�

contra el diferencial de tasas de interés. El estudio de Branson (1969) es uno de los

primeros en aplicar esta metodología para el caso de los bonos del Tesoro de Gran

Bretaña y Canadá con respecto a los bonos estadounidenses. El autor señala que para

ambos casos, el diferencial de tasas de interés observado en el periodo de estudio no

permite generar oportunidades de arbitraje sistemáticas. En el caso particular de Mé-

xico, Carstens (1982) aplica este enfoque en el periodo que va de enero de 1980 a junio

de 1982, etapa en la cual el tipo de cambio se encontraba �jo. El autor señala que para

este periodo, como era de esperarse, no se cumple la condición de PCI y que en cambio,

se presenta un incentivo permanente a efectuar arbitraje sacando capitales fuera del

país.

Cabe resaltar, que la evidencia a favor de la condición de PCI se ha concentrado en el

análisis de economías que cuentan con un grado de liberalización �nanciera similar entre

países, así como con mercados de capitales altamente integrados; en cambio, economías

emergentes como la mexicana, aunque empezaron a liberalizar sus cuentas de capitales

a partir de �nales de la década de los 1980�s y principios de los 1990�s, se han carac-

28

terizado por tener reformas institucionales incompletas, condiciones macroeconómicas

de alta volatilidad y mercados �nancieros poco profundos. Estas características parti-

culares son capaces de contribuir a desviaciones de la condición de PCI en economías

emergentes ya que, como señalan Alper et. al.(2007), se puede observar un mayor ries-

go, tanto político como de incumplimiento de contratos, mayores costos de transacción,

así como la presencia de cambios estructurales que incrementen la probabilidad de la

existencia de �peso problem�(cambios anticipados pero no materializados en el tipo de

cambio) en este tipo de economías con respecto a economías industrializadas.

Por tanto, es necesario diferenciar el estudio de mercados emergentes como México

con aquél de economías más desarrolladas y estables. Con esta intención en mente,

buscamos contrastar empíricamente la validez de asumir la condición de PCI al probar

la hipótesis de e�ciencia del mercado de tipo de cambio para el caso mexicano.

4.2.2. Estimación Econométrica

Para probar formalmente la validez de la PCI en el mercado cambiario en México

realizamos un análisis econométrico inspirado en la ecuación (1) mediante la estimación

de la regresión de la prima del �forward� contra el diferencial de tasas de interés:

ft+h;t � st = �0 + �0(it � i�t ) + ut: (R.1)

H0 : �0 = 0; �0 = 1

donde ut es el error de la regresión que, bajo la hipótesis nula, cumple con los

supuestos del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO, de aquí en adelante)

29

y por tanto E [ut] = 0 y Cov [ut; ut�h] = 0, 8 h > 0.18

Como podemos notar, si la PCI se cumple de forma estricta, los estimadores de �0

y �0 no deben diferir signi�cativamente de cero y uno, respectivamente.

Por otra parte, es posible relajar la hipótesis nula de la validez de la PCI al incor-

porar costos de transacción ya que desviaciones de �0 de cero pueden ser el re�ejo de

costos proporcionales a las transacciones que se efectúan en los mercados de instrumen-

tos �nancieros, tanto domésticos como foráneos, así como en los mercados cambiarios,

como se muestra en el apéndice C. Por tanto, para efectos del análisis económico, la

hipótesis de interés es H0: �0 = 1; ya que desviaciones de �0 de la unidad señalan

la existencia de oportunidades de arbitraje sistemáticas por encima de los costos de

transacción. Particularmente, en el caso en que �0 sea mayor a 1, la prima del �forward�

excede al diferencial de tasas de interés, lo que implica que

(1 + it) <Ft+h;t � (1 + i�t )

St,

de esta forma, un inversionista podría obtener una mayor ganancia de especular en

el mercado cambiario al comprar dólares al tipo de cambio St, depositarlos en un

instrumento en dólares a la tasa i�t y venderlos al tipo de cambio �forward�, Ft+h;t;

que invertir en un instrumento denominado en pesos. De manera análoga, si �0 <

18Los supuestos del Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios son:

1. La regresión simple es un modelo lineal en los parámetros: yt = �+ �xt + ut:

2. La variable xt es no estocástica y existe variación en los valores observados.

3. ut es una variable aleatoria con media condicional igual a cero: E [ut j xt] = 0:

4. La covarianza entre ut y xt es cero: Cov [ut; xs] = 0; 8 s; t = 1; 2; :::; T:

5. La varianza de ut es constante (Homoscedasticidad): V ar [ut j xt] = �2 < 1 ; 8 t:

6. Los errores no covarían entre sí (Independencia Serial): Cov [ut; us�h] = 0; 8 h > 0:

Así, bajo los supuestos 1 a 4, los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios b� y b� son inses-gados, es decir, E [b�] = � y E

hb�i = � . Adicionalmente, los estimadores son consistentes, es decir:

l��mT!1

P [jb�� j i �] = 0; 8 � > 0.

Finalmente, bajo los supuestos 1 a 6, los estimadores de MCO son los más e�cientes (los de menorvarianza) de entre los estimadores lineales insesgados. (Brooks, 2002).

30

1, es posible obtener mayores ganancias al invertir simplemente en un instrumento

denominado en pesos que al especular en el mercado cambiario.

4.2.3. Resultados

Como una primera aproximación a los datos, las �guras 5 a la 9 presentan la evolu-

ción de la prima del �forward�y del diferencial de tasas de interés para el caso mexicano,

en los horizontes desde 1 mes hasta 24 meses hacia delante.

En general, es posible observar que, tanto la prima del �forward�como el diferencial

de tasas de interés, �uctuaron en niveles alrededor de 15 por ciento anualizados durante

�nales de 1997 y principios de 1998. A partir de julio de 1998, estas series se elevaron

abruptamente alcanzando niveles de por lo menos 25 por ciento anualizado a lo largo de

los periodos de turbulencia generados por las crisis asiática y rusa, para posteriormente

estabilizarse en niveles menores al 10 por ciento a partir de la segunda mitad del 2001.

Desde principios de 2006 a la fecha, la prima del �forward� y el diferencial de tasas

de interés se encuentran en niveles inferiores al 5 por ciento anualizado para todos los

horizontes analizados.

Si nos enfocamos en los horizontes de menor plazo de 1 y 3 meses hacia delante

(�guras 5 y 6), se puede observar que, aunque ambas series se mueven en el mismo

sentido, se presenta una mayor volatilidad relativa en la prima del �forward� respecto

al diferencial de tasas de interés, la cual se reduce en los horizontes de mayor plazo.

Por otra parte, se puede apreciar que, para el periodo de noviembre de 1997 a junio de

2007, el diferencial de tasas de interés para estos horizontes �uctúa por debajo de la

prima del �forward�, especialmente en la segunda mitad de 1998.

Para el horizonte de 6 meses que se presenta en la �gura 7, el diferencial de tasas

de interés se encuentra ligeramente por debajo de la prima del �forward� durante

el año 2000, para después situarse regularmente a la par de la prima a partir del

2001. En el caso del horizonte de 12 meses (�gura 8), no parece existir diferencia en

31

el comportamiento ni en el nivel del diferencial de tasas de interés con respecto a la

prima del �forward�.

Para el horizonte de 24 meses hacia delante es posible apreciar que, a diferencia de

los horizontes de menor plazo, el diferencial de tasas de interés a 24 meses se encuentra

regularmente por encima de la prima del �forward� durante la muestra de estudio,

aunque esta diferencia parece haberse reducido a partir de la segunda mitad del 2005.

Figura 5: Prima del �Forward� para h = 1 mes

10

0

10

20

30

40

50

Nov

97

May

98

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)

Prima del "Forward"

Diferencial de Retornos

Figura 6: Prima del �Forward� para h = 3 meses

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Nov

97

May

98

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)

Prima del "Forward"


32


0

5

10

15

20

25

30

35

Nov

97

May

98

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)

Prima del "Forward"



0

5

10

15

20

25

30

Nov

97

May

98

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)

Prima del "Forward"


33


0

5

10

15

20

25

30

Nov

97

May

98

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)

Prima del "Forward"


En el cuadro 1 presentamos la evidencia empírica de la condición de PCI para el caso

del tipo de cambio peso-dólar estadounidense mediante la estimación de la regresión

(R.1).

Para probar la hipótesis conjunta de PCI, en la cual �0 = 0 y �0 = 1, estimamos

los estadísticos derivados de una prueba conjunta de Wald. De esta forma, los casos

en que este estadístico se encuentre en la región de rechazo de una distribución �2,

nos permiten concluir que la condición estricta de PCI no se cumple para la muestra

especi�cada.

Los resultados de este ejercicio se encuentran en la penúltima columna del cuadro

1. A diferencia de los resultados documentados en la literatura para economías indus-

trializadas, en el caso de México, es posible rechazar, con una signi�cancia del 1 por

ciento, la hipótesis conjunta de �0 = 0 y �0 = 1 para todos los horizontes analiza-

dos, con excepción del horizonte de 12 meses hacia delante. Lo anterior implica que,

en promedio, únicamente se cumple la PCI para el periodo de vencimiento de un año

hacia delante en el periodo de estudio que va de febrero de 2000 a junio de 2007 y por

tanto, para este horizonte, se puede expresar el diferencial de tasas de interés como la

prima del �forward�, ya que no existe diferencia estadística entre éstos.

34

Como se mencionó previamente, el estimador de �0 puede capturar aquellos costos

de transacción constantes que se presentan en el mercado cambiario y en las transac-

ciones de instrumentos �nancieros. Como nos indica la tercera columna del cuadro 1,

estos costos parecen ser estadísticamente distintos de cero solamente para el horizonte

de mayor plazo (24 meses).

Ante esto, es posible relajar la hipótesis de PCI al enfocarse en �0 como la parte

relevante de dicha hipótesis. Para este �n, la última columna del cuadro 1 presenta los

resultados de la prueba de hipótesis de �0 = 1, en la cual se contrasta el estadístico

de prueba frente a una distribución normal estándar (Prueba n). Este ejercicio es

consistente con los resultados de la prueba de hipótesis conjunta ya que solamente se

cumple que �0 sea igual a uno para el horizonte de un año, en cambio, para el resto de

los horizontes, se rechaza la hipótesis nula (al 5 por ciento en el caso de 1 y 3 meses

y al 1 por ciento en los casos de 6 y 24 meses). Lo anterior es un indicador de la

posible existencia de oportunidades de arbitraje sistemáticas por encima de los costos

de transacción en el mercado cambiario mexicano para estos horizontes.19

Cabe destacar que para los horizontes de corto plazo de 1, 3 y 6 meses hacia delante,b�0 > 1, lo que implica que el diferencial de tasas de interés para estos horizontes

es, en promedio, menor a la prima del �forward� y por tanto, para los periodos de

estudio analizados, se presenta la posibilidad de obtener ganancias de especular en el

mercado cambiario al cambiar pesos a dólares en el periodo t, invertir los fondos en

un instrumento denominado en dólares y cambiar los dólares a pesos en el mercado

�forward�. En el caso contrario, para el horizonte de 24 meses hacia delante, b�0 < 1,lo que señala la posibilidad de obtener mayores ganancias de invertir simplemente en

19Así también, para cada horizonte estimamos los estadísticos de la prueba F; en el caso de lahipótesis de �0 = 0 y �0 = 1 y de la prueba t, en el caso de la hipótesis de �0 = 1: Pruebas queimponen la restricción adicional de que futg provengan de una distribución normal. Los resultados deeste ejercicio no di�eren cualitativamente de los reportados en este documento. Cabe destacar que,asintóticamente las distribuciones �2 y la F son equivalentes ya que: �

2m

m �! F (m;T � k) cuandoT ! 1, donde m es el número de restricciones del modelo, k es el número de regresores y T es elnúmero de observaciones (Brooks, 2002).

35

un instrumento denominado en pesos que realizar la estrategia alterna de especular en

el mercado de tipo de cambio.

Cuadro 1: Prueba de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI)

fpt+h;t= �0+�0(it�i�t ) + utPrueba �2 Prueba n

Horizonte Periodo b�0 b�0 R2 ajustada Obs a0= 0; �0= 1 �0= 1

1 mes Nov-97/Jun-07 0.000 1.154*** 0.76 116 14.72*** 2.01**

(0.000) (0.077)

3 meses Nov-97/Jun-07 0.000 1.073*** 0.95 116 20.09*** 2.13**

(0.001) (0.034)

6 meses Feb-00/Jun-07 -0.001 1.063*** 0.97 89 25.13*** 2.84***

(0.001) (0.022)

12 meses Feb-00/Jun-07 0.000 0.999*** 0.99 89 0.41 -0.09

(0.001) (0.013)

24 meses Feb-00/Jun-07 0.008*** 0.847*** 0.99 89 653.68*** -15.17***

(0.001) (0.010)

Errores Estándar de White (1980) consistentes con heteroscedasticidad entre paréntesis.

*, ** y *** denotan signi�cancia estadística al 10, 5 y 1 por ciento, respectivamente.

Como hemos mencionado previamente, para que la condición de PCI se cumpla,

es necesario que los activos que se utilizan para calcular el diferencial de tasas de

interés sean idénticos en todos los aspectos relevantes, con excepción de las monedas

de denominación. Uno de estos aspectos, en los cuales claramente di�eren los tasas de

interés denominados en pesos con respecto a los tasas de interés en dólares que hemos

empleado, se re�ere a la jurisdicción política en la cual son emitidos los respectivos

instrumentos.

36

Como señala Aliber (1973), las diferencias en la moneda de denominación de los

activos generan riesgo cambiario (la probabilidad de que el tipo de cambio puede �uc-

tuar). Por otro lado, diferencias en la jurisdicción política en la que se emiten los activos

generan riesgo político (la probabilidad de que la autoridad estatal se puede interponer

entre los inversionistas en un país y las oportunidades de inversión en otros países).

Los contratos de tipo de cambio �forward�permiten a los inversionistas proteger sus

portafolios contra el riesgo cambiario. De esta manera, la parte del diferencial de tasas

de interés que no se explica por riesgo cambiario re�eja principalmente riesgo político.

Para que exista este tipo de riesgo, no es necesario que se presenten choques políticos

adversos como los ocurridos a lo largo de 1994 en nuestro país, tan sólo es su�ciente que

los inversionistas estén preocupados con la posibilidad de que las autoridades puedan

ejercer controles cambiarios o impositivos entre la fecha en la que realizan el contrato

�forward� y la fecha en la que lo ejercen.20

La presencia de riesgo político en la condición de PCI puede originar las desviaciones

de b�0 de su valor bajo la hipótesis nula en la regresión (R.1), como las descritas en elcuadro 1.

Al respecto, Carstens (1987), con base en un modelo de optimización en dos pe-

riodos de un individuo que maximiza la utilidad esperada de su riqueza, señala que,

en presencia de riesgo político, la PCI no se cumple y que las desviaciones de esta

condición son óptimas en el equilibrio y por tanto los agentes no las consideran co-

mo oportunidades desaprovechadas de ganancia, sino como una compensación ante la

presencia de riesgo político.

De�namos el riesgo político en México relativo al de Estados Unidos, �Pt , como una

variable que se encuentra inversamente relacionada con la probabilidad de pago, �t, de

la ganancia (1+it) de la inversión en pesos, donde �t =1

(1+�Pt ). De esta forma, podemos

expresar la paridad cubierta de tasas de interés (PCI) como:

20Además del riesgo político, el diferencial de retornos puede re�ejar, como hemos expresado, costosde transacción, así como error de medición.

37

(1 + it)

(1 + �Pt )=Ft+h;t � (1 + i�t )

St.

Al tomar una aproximación logarítmica y reagrupar términos, se puede reescribir a

la PCI ajustando por el riesgo político como:

ft+h;t � st = (it � �Pt )� i�t :

De esta forma, si �Pt se encuentra omitida en la regresión (R.1), entonces el verdadero

modelo econométrico está dado por:

ft+h;t � st = �0 + �0(it � �Pt � i�t ) + �t; donde �t s N(0; �2). (7)

De esta forma, ut en la regresión (R.1) se puede expresar como:

ut = �t � �0�Pt :

Por tanto, ante la presencia de riesgo político, la esperanza de b�0 bajo la hipótesisnula se puede reescribir como:

Ehb�0i = 1� cov �(it � i�t ); �Pt �var (it � i�t )

,

dondecov[(it�i�t );�Pt ]var(it�i�t )

es el llamado sesgo de variable omitida. Bajo esta idea, las es-

timaciones del cuadro 1 nos indican que para los horizontes de corto plazo de 1, 3 y

6 meses, en los cuales b�0 > 1, implican que la cov�(it � i�t ); �Pt

�< 0 y por tanto, la

reducción en el diferencial de tasas de interés entre México y Estados Unidos parece

estar asociada con un aumento en la percepción del riesgo político en México respec-

to al de Estados Unidos para los instrumentos de corto plazo. En cambio, para los

horizontes de 12 y 24 meses hacia delante, para los cuales b�0 < 1, parecerían indicarque cov

�(it � i�t ); �Pt

�> 0, lo que implica que la disminución en las tasas de interés de

38

México respecto a las de Estados Unidos va directamente ligada con la percepción de

un menor riesgo político relativo en los horizontes de mayor plazo.

Al contar con la condición de PCI ajustada por riesgo político, es posible capturar

de ésta, la variable �Pt para cada horizonte de pronóstico. De esta forma, siguiendo a

Echavarría et al. (2008), restamos el término (it� i�t ) a ambos lados de la ecuación (7),

para obtener:

ert+h;t = (ft+h;t � st)� (it � i�t ) = �0 + (�0 � 1)(it � i�t )� �0�Pt + ut; (8)

donde ert+h;t denota el exceso de retorno en el periodo t para el horizonte t + h

qu se encuentra dado por la diferencia entre la prima del �forward� y el diferencial de

tasas.

Expresando la ecuación (8) en términos del riesgo político, tenemos:

�Pt =�0 + (�0 � 1)(it � i�t ) + ut � ert+h;t

�0(9)

En la �gura 10 se muestra la evolución del riesgo político de los instrumentos me-

xicanos respecto a los estadounidenses, que obtuvimos de la condición de PCI (ecuación

9) para el horizonte de 12 meses hacia delante, en el cual b�0 < 1. Esta medida la com-paramos con una serie de riesgo político comúnmente utilizada en el sector �nanciero

como es el Índice EMBI+ para México que calcula el banco J. P. Morgan en base a un

diferencial de tasas de interés entre la deuda gubernamental de los Estados Unidos e

instrumentos de corto y largo plazo de deuda mexicana emitidos en el extranjero.21 De

esta �gura es posible notar una alta similitud entre estas dos medidas de riesgo en el

periodo examinado que se re�eja en un coe�ciente de correlación de 0.83. Sin embargo,

la medida de riesgo político que obtuvimos de la condición de PCI parece capturar

con anteriodidad la reducción en el riesgo-país a raíz del inicio de la última recesión

21Más información sobre este índice en �Emerging Markets Bond Index Plus (EMBI +), Rules andMethodology�, J.P. Morgan Securities Inc., Emerging Markets Research, diciembre de 2004. Datosobtenidos de la plataforma Bloomberg con símbolo JPSSEMME Index.

39

Figura 10: Riesgo País Implícito vs EMBI +

0.E+00

2.E04

4.E04

6.E04

8.E04

1.E03

1.E03

1.E03

2.E03

Feb

00

Ago

00

Feb

01

Ago

01

Feb

02

Ago

02

Feb

03

Ago

03

Feb

04

Ago

04

Feb

05

Ago

05

Feb

06

Ago

06

Feb

07

%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Punt

os B

ase

Riesgo País (h=12 meses)

Índice EMBI+ México (Eje Derecho)

estadounidense a partir de marzo de 2001, mientras que el Índice EMBI+ para México

disminuye con una mayor lentitud, especí�camente a partir de �nales de 2002, como

resultado, entre otras razones, de la sustitución de deuda externa por deuda interna

por parte del gobierno mexicano.22

Con el objetivo de profundizar en la validez de la condición de PCI para el caso

mexicano, no sólo en promedio para las muestras analizadas, sino en su evolución a

través del tiempo, analizamos la estabilidad de los parámetros �0 y �0 de la regresión

(R.1) en el tiempo. Lo anterior se logró mediante la estimación de estos parámetros

por MCO, utilizando ventanas móviles que, en adición, nos permiten capturar posibles

cambios estructurales que pudieran haberse presentado en los procesos estocásticos de

las series. Un ejemplo de los cambios estructurales que se han presentado en México

a raíz del periodo de libre �otación del tipo de cambio es la convergencia gradual de

la política monetaria hacia un esquema basado en objetivos de in�ación desde 1998 y

la posterior adopción fomal de un objetivo de in�ación en enero de 2001 ( Programa

Monetario para 2001, enero de 2001, Banco de México, p. 68).

Para este ejercicio, se estimaron los parámetros de la condición de PCI con una

22Las fechas de los expansiones y contracciones de los ciclos económicos en Estados Unidos sepueden consultar en la página: http://www.nber.org/cycles.html

40

Figura 11: Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=1 mes

0.004

0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �0

1.00

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �0

*Intervalos de Con�anza al 90 por ciento con errores estándar de White (1980).

**Cada fecha determina la última observación de cada ventana móvil.

ventana móvil de tres años (36 meses) para todos los horizontes. De esta manera, en

una primera ronda, se realizan las estimaciones con una muestra de los primeros 36

meses; en la siguiente ronda, se desecha el primer mes de la estimación y se agrega el

mes número 37 y así, subsecuentemente para cada ventana a lo largo de la muestra de

estudio.23 Las �guras 11 a la 15 muestran las grá�cas de estas estimaciones junto con

intervalos de con�anza al 90 por ciento para todos los horizontes analizados.

Para el caso del horizonte de un mes (�gura 11), se puede observar que �0 se

encuentra estadísticamente por encima de cero en el periodo de octubre de 2003 a

octubre de 2006, lo que implica la posible existencia de ciertos costos de transacción en

el mercado cambiario mexicano para este periodo, resultado que no es posible apreciar

con los resultados promedio de la muestra completa, en el que �0 no parece diferir

signi�cativamente de cero (cuadro 1).

En cuanto al valor estimado de �0, aunque para el caso de la muestra completa

parece situarse por encima del valor hipotético de uno, al analizar la evolución de este

23Alternativamente, se realizaron las estimaciones con un tamaño de ventana de 2 y 4 años, respec-tivamente. Los resultados no di�eren cualitativamente de los presentados en este estudio.

41

Figura 12: Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=3 meses

0.004

0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07Parámetro �0

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �0

*Ver notas de la �gura 11.

Figura 13: Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=6 meses

0.008

0.006

0.004

0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0


42

Figura 14: Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=12meses

0.010

0.008

0.006

0.004

0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0


Figura 15: Estimadores de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) para h=24meses

0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Ene

03

Abr

03

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �0


43

parámetro estimado es posible descubrir que a partir de �nales de 2003 hasta mediados

de 2006, este estimador se encuentra por debajo de uno, implicando la oportunidad de

obtener mayores ganancias en este periodo, al invertir simplemente en un instrumento

denominado en pesos que realizar la estrategia alterna de especular en el mercado de

tipo de cambio. Por otra parte, parece que en este periodo es mayor la incertidumbre

asociada a los parámetros, como indica la amplitud de los intervalos de con�anza, tanto

de �0 como de �0. A partir de la segunda mitad de 2006 es posible observar en adición,

una tendencia de los parametros hacia su valor bajo e�ciencia.

Los resultados para el horizonte de 3 meses presentados en la �gura 12 son similares

a los encontrados para el horizonte de un mes, pero con un menor grado de incertidum-

bre asociada al parámetro �0; ya que el intervalo de con�anza se sitúa entre 0.4 y 1.2

en comparación con -0.8 y 1.5 del horizonte de 1 mes hacia delante.

Al examinar la estimación con ventanas móviles para el horizonte de 6 meses,

es posible observar que �0 y �0 son estadísticamente mayor a cero y menor a uno,

respectivamente, sólo en la primera mitad del 2006 y por tanto, con excepción de este

periodo, la PCI parece cumplirse a lo largo de la muestra que va de 2000 a 2007.

Para el horizonte de 12 meses hacia delante (�gura 14), el intervalo de con�anza del

estimador de �0 parece reducirse conforme se acerca el �n de la muestra, así también,

este estimador es mayor a cero solamente a principios de 2006, al igual que para el

horizonte de 6 meses. En cuanto al parámetro �0, la �gura 14 parece señalar que a

partir de 2006, este parámetro se reduce sustancialmente, para situarse por debajo de

uno, aunque el intervalo de con�anza superior vuelve abarcar este valor a partir de

abril de 2007.

A diferencia de los horizontes anteriores, el caso del horizonte de 24 meses que se

presenta en la �gura 15 nos indica que, congruente con los resultados para toda la

muestra, el parámetro �0 es estadísticamente mayor a cero a través del tiempo, con

excepción del periodo de noviembre de 2004 a noviembre de 2005. Por otra parte, �0

44

�uctúa con un nivel inferior a uno a lo largo de toda la muestra con un intervalo

de con�anza entre 0.75 y 0.95 aproximadamente. Este hecho con�rma lo analizado

anteriormente, en el sentido en que para el horizonte de mediano plazo de 2 años hacia

delante, existen oportunidades de ganancia al invertir simplemente en un instrumento

denominado en pesos respecto a la estrategia alterna de especular en el mercado de

tipo de cambio.

Debido a que, por un lado, la evidencia empírica no parece sustentar la validez

de asumir la PCI para el mercado cambiario mexicano, con excepción del horizonte

de 1 año y a que, por otra parte, los parámetros de esta condición parecen presen-

tar cierta variación en el tiempo en todos los horizontes examinados, las estimaciones

posteriores que involucren la depreciación esperada mediante contratos de tipo de cam-

bio �forward�, se calcularán alternativamente con la medida de depreciación esperada

obtenida del diferencial de tasas de interés de activos denominados en pesos y activos

denominados en dólares.

4.3. Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI)

4.3.1. Revisión de la Literatura

Como mencionamos anteriormente, el análisis de e�ciencia en el mercado de tipo

de cambio se ha reducido a probar la validez de la PDI establecida en la ecuación (5).

El enfoque que tradicionalmente se ha empleado para probar esta relación se centra

en una regresión de la depreciación observada contra la prima del �forward�. Como

exponen Froot y Thaler (1990), Engel (1995) y Alper et al. (2007) entre otros, la

amplia evidencia empírica para economías industrializadas rechaza contundentemente

que se cumpla la condición de PDI. De hecho, la mayoría de la literatura encuentra la

existencia de una relación estadística negativa o nula entre la depreciación observada

y la prima del �forward� para una gran cantidad de divisas, en distintos periodos de

tiempo. Esta regularidad empírica se ha denominado en la literatura como la �anomalía

45

de la prima del forward�.

Los estudios que se han enfocado en economías emergentes parecen encontrar que

el sesgo de la prima del �forward� es menos severo en este tipo de economías que en

países industrializados. En particular, Bansal y Dahlquist (2000) analizan la condición

de PDI para un total de 28 economías, tanto desarrolladas como emergentes, utilizando

datos mensuales para el periodo 1976-1998. Los autores reportan que la �anomalía de

la prima del forward� se presenta en países con alto producto per cápita (economías

industrializadas) y en particular en los casos en los que la tasa de interés de Estados

Unidos es mayor a la foránea. Esta anomalía no se presenta en ninguno de los países

emergentes analizados. Asimismo, encuentran que la relación entre la depreciación es-

perada del tipo de cambio y el diferencial de tasas en los países emergentes se debe a las

características especí�cas de cada economía (producto per cápita, nivel y volatilidad

de la in�ación y la calidad crediticia).24 Por otro lado, Flood y Rose (2002) realizan las

pruebas de PDI para una muestra de 13 economías desarrolladas y 10 economías emer-

gentes durante los 1990�s (periodo en el cual se presentan diversas crisis cambiarias).

Estos autores encuentran resultados favorables para economías con mayor in�ación y

que han experimentado al menos, un cambio de régimen de tipo de cambio durante el

periodo de estudio. En adición, encuentran que la PDI funciona mejor en países con

altas tasas de interés, en el sentido de que la relación entre la depreciación cambiaria

y el diferencial de tasas es positiva.

Como mencionamos en un principio, las desviaciones de PDI que se han encontrado

en la literatura se han atribuido regularmente a fallas en alguno de los dos supuestos

principales que la sustentan. Por un lado, se argumenta la existencia de una prima de

riesgo que varía en el tiempo. Por otra parte, los autores que han asumido que los inver-

sionistas son neutrales al riesgo o que si existe riesgo cambiario, éste es perfectamente

24Para el caso de economías emergentes la muestra inicia a �nales de los 1980�s o principios delos 1990�s (periodo de liberalización �nanciera). Para el caso especí�co de México, la muestra inicia apartir de noviembre de 1994.

46

diversi�cable, interpretan cualquier sesgo de la prima del �forward� como evidencia de

irracionalidad en las expectativas de los agentes.

4.3.2. Estimación Econométrica

Bajo el supuesto de expectativas racionales, la depreciación esperada del tipo de

cambio, �set+h;t, debe diferir de la depreciación observada, �st+h, en el error de pronós-

tico racional, et+h, el cual re�eja información conocida entre los periodos t y t+ h, por

lo que no se encuentra correlacionado con el conjunto de información de los agentes en

el periodo t, t; de esta manera:

�st+h = �set+h;t + et+h, donde E [et+hjt] = 0

De esta forma, al sustituir esta condición en (5), es posible probar la condición de

PDI mediante una regresión con la depreciación observada como la variable depen-

diente, de la forma:

�st+h = �1+�1fpt+h;t+"t+h (R.2)

H0 : �1 = 0; �1 = 1

Alternativamente, si no se asume que se cumple la condición de PCI, la regresión

para probar PDI se puede expresar como:

�st+h = �1+�1(it � i�t )+"t+h (R.2 bis)

H0 : �1 = 0; �1 = 1

47

Bajo la hipótesis nula, la prima del �forward� (o el diferencial de tasas de interés) es

un estimador insesgado de la depreciación observada y por tanto, podemos determinar

que el tipo de cambio en México es e�ciente en el sentido de que la ganancia esperada

de especular en el mercado cambiario es cero.

El parámetro �1 busca capturar cualquier sesgo constante en la predicción de la

depreciación cambiaria. Por otro lado, los casos en que �1 < 1 implican que un incre-

mento en la prima del �forward� (o en el diferencial de tasas de interés) se encuentra

asociado con una depreciación observada del peso frente al dólar de menor proporción.

De hecho, si �1 < 0, como regularmente se ha documentado en la literatura, implica

que un incremento en la prima del �forward� (o en el diferencial de tasas de interés)

se encuentra asociado a una disminución en la depreciación observada del peso frente

al dólar.25 En cualquiera de estos casos, no es posible distinguir con esta prueba qué

proporción del sesgo en la prima del �forward� puede deberse a irracionalidad en las

expectativas o a desviaciones de neutralidad al riesgo por parte de los inversionistas.

Consideraciones Econométricas Si buscáramos estimar las regresiones (R.2) y

(R.2 bis) por el método de MCO es necesario, en primera instancia, que la prima del

�forward�, fpt+h;t, o en su caso, el diferencial de tasas de interés, it � i�t , cumplan

con el criterio de exogeneidad, de tal forma que Cov�fpt+h;t; "t+h

�= 0; ésto con el

�n de asegurar que b�MCO

1 sea un estimador insesgado de �1. Este requerimiento se

cumple para nuestro análisis de la condición de PDI, bajo la hipótesis mantenida de

que los agentes forman sus expectativas de forma racional, E ["t+h;tjt] = 0, debido

a que fpt+h;t; it � i�t 2 t. Sin embargo, para que los errores estándar de MCO sean

e�cientes, es preciso que los errores de la regresión no se encuentren correlacionados

serialmente, esto es que cov ["t+h; "t+h�j] = 0; 8 j > 0. Este supuesto del método de

MCO no se cumple para el análisis econométrico de la condición de PDI, debido a que

25Si �0 tiende a cero, �1 < 0 implica directamente que una mayor prima del �forward� se encuentraasociada a una apreciación esperada del peso frente al dolar.

48

bajo la hipótesis nula de �1 = 0 y �1 = 1; el error de las regresiones (R.2) y (R.2 bis),

"t+h, equivalen al error de pronóstico racional, et+h, el cual presenta una estructura de

autocorrelación de orden h� 1:

Esta estructura de autocorrelación se presenta ya que la frecuencia de nuestra mues-

tra (mensual) es menor a la frecuencia del vencimiento de los contratos de tipo de

cambio �forward� para los horizontes de 3, 6, 12 y 24 meses hacia delante. En el caso

particular del horizonte de 1 mes hacia delante (h = 1), no se presenta correlación

serial ya que la frecuencia de la muestra es igual a la del horizonte de vencimiento del

contrato �forward� a un mes, por lo que et+1;t se comporta como un promedio móvil

de orden cero, MA(0) o �ruido blanco�.

Para comprender la intuición de esta estructura de autocorrelación, supongamos

que se pacta un contrato para comprar o vender pesos al tipo de cambio �forward�,

Ft+h;t, con entrega en el periodo t+ h. De esta manera, los valores observados del tipo

de cambio St+1, St+2, : : :, St+h no son conocidos todavía cuando se pacta el contrato

en t. Por tanto, los correspondientes errores de pronóstico et+h�s = st+h�s � ft+h�s;t�s

para s = 1; 2; : : : ; h � 1 no son observables. Debido a que et+1,et+2, : : :, et+h�1 no

forman parte del conjunto de información t, no es posible descartar la existencia de

correlación entre éstos y et+h, tal que:

Cov [et+h; et+h�s] 6= 0, s = 1; 2; : : : ; h� 1 (10)

Por otro lado, los errores de pronóstico, "t+h�s; para s � h son conocidos en el

periodo t al pactar el contrato del tipo de cambio �forward� y por tanto, bajo el

supuesto de expectativas racionales, no deberían estar correlacionados con el error de

pronóstico incurrido en t:

Cov [et+h; et+h�s] = 0, s � h (11)

49

Una matriz varianza-covarianza consistente con la estructura de autocorrelación de

orden h � 1 se presenta cuando los errores de la regresión (R.2), "t+h, son generados

por un proceso como el de un promedio móvil de orden h� 1 (MA(h� 1)):

"t+h = ut + �1ut�1 + �2ut�2 + : : :+ �h�1ut�h+1, donde ut � N(0; �2): (12)

Para analizar esta propiedad de los errores de pronóstico óptimos, tomemos como

ejemplo la estructura de autocorrelación de los errores de pronóstico del tipo de cambio

�forward�para el mercado cambiario peso-dólar estadounidense que se presenta en las

�guras de la 16 a la 20, las cuales muestran los correlogramas de estos errores para los

horizontes de vencimiento de 1 hasta 24 meses hacia delante, junto con una banda de

signi�cancia de dos errores estándar.26

Como podemos observar de las �guras 16, 17 y 18, el patrón de las autocorrelaciones

muestrales de los errores de pronóstico del tipo de cambio �forward�para los horizontes

de 1, 3 y 6 meses hacia delante, parece ser consistente con el supuesto de expectativas

racionales. En el caso particular del horizonte de 1 mes hacia delante, este patrón

concuerda con aquél de unMA(0) o �ruido blanco�. Para el horizonte de 3 meses hacia

delante, el patrón de autocorrelación se asemeja al de un promedio móvil de orden 2

(MA(2)). De la misma forma, para el horizonte de 6 meses, el patrón de autocorrelación

se mantiene por encima de dos errores estándar para los primeros cinco rezagos, para

posteriormente, �uctuar regularmente al interior de la banda.26Cada autocovarianza s, se calcula como:

s =

�(�s + �s+1�1 + �s+2�2 + : : :+ �q�q�s)�

2 si s = 1; 2; : : : ; q0 si s > q:

La autocorrelación del rezago s se de�ne como: � s = s

0. Por otra parte, cada error estándar está

dado por 1pT, donde T representa el número de observaciones. El intervalo de con�anza del 95 por

ciento está dado por �1;96 1pTpor lo que la banda de dos desviaciones estándar que se representa en

las �guras 15 a la 19 es aproximadamente el intervalo de con�anza del 95 por ciento.

50

Figura 16: Correlograma de et+h = st+h � ft+h;t (h = 1)

0.3

0.2

0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35

Rezago

Aut

ocor

rela

ción

Dos Errores Estándar


0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15 20 25 30 35

Rezago

Aut

ocor

rela

ción


51


0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35

Rezago

Aut

ocor

rela

ción



0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35

Rezago

Aut

ocor

rela

ción


52


0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35

Rezago

Aut

ocor

rela

ción


En el caso de los horizontes de mayor plazo de 12 y 24 meses hacia delante (�guras 19

y 20, respectivamente), aunque para los primeros rezagos existe una correlación serial

consistente con el supuesto de expectativas racionales, los correlogramas para estos

horizontes parecen señalar cierto exceso de autocorrelación y por tanto, para estos

horizontes, el tipo de cambio �forward� no está contemplando errores de pronóstico

cometidos en el pasado que son conocidos por los inversionistas.

Como se mencionó anteriormente, la existencia de autocorrelación implica que los

estimadores de MCO no sean e�cientes. Por esta razón, los errores estándar estimados

por MCO no son de mínima varianza, lo que provoca que la inferencia a partir de

pruebas de hipótesis con este método generen resultados incorrectos. Finalmente, la

autocorrelación en los errores pueden generar que las pruebas de bondad de ajuste, en

particular el coe�ciente R2, tengan un valor por encima de su valor poblacional.

Una vez documentada la existencia de correlación serial en los errores de pronós-

tico del tipo de cambio �forward� para el mercado cambiario mexicano, empleamos

el Método Generalizado de Momentos (MGM, de aquí en adelante) propuesto por

Hansen (1982) para estimar la condición de PDI en el mercado cambiario mexicano. Con

este método de estimación es posible modi�car apropiadamente la matriz de varianza-

53

covarianza estimada para obtener así, errores estándar e�cientes dada la correlación

serial de orden h� 1.

El estimador del MGM es la solución particular a la condición de ortogonalidad:

E [xt � "t+h] = 0;

donde xt funciona como una variable instrumental que es ortogonal al error de la

regresión, "t+h, y que se encuentra correlacionada con los regresores, que en nuestro

caso son fpt+h;t y it � i�t . Debido a que, bajo la hipótesis nula, tanto la prima del

�forward�, fpt+h;t; como el diferencial de tasas de interés, it � i�t ; son ortogonales a

"t+h, utilizamos estos regresores predeterminados como instrumentos para estimar las

regresiones (R.2) y (R.2 bis), respectivamente.

Para incorporar la correlación serial, de�namos a (s) como la autocovarianza

poblacional de orden s del error de pronóstico como:

(s) = cov ["t+h; "t+h�s] :

Hansen (1982) sugiere estimar (s) mediante sus momentos muestrales:

b (s) = TPt=s+1

b"t+hb"t+h�sPor tanto, la matriz de covarianza estimada de los errores, b�, es una matriz simétrica

de T � T elementos, donde cada uno de sus elementos estimados, bws, está dado por:bws =

8><>: b (s)�s;h si s = 0; 1; 2; : : : ; h� 1

0 si s � h;

donde �s;h es un factor de descuento aplicado a las autocovarianzas con el objetivo

de asegurar que b� sea una matriz positiva semi-de�nida.Para el presente estudio utilizamos como factor de descuento un kernel de Bartlett

54

, �s;h, que otorga pesos decrecientes a las autocovarianzas de la forma:

�s;h = 1�� sh

�:

4.3.3. Resultados

En el cuadro 2 se presentan los resultados de la condición de PDI mediante la

estimación de la regresión (R.2) con el MGM de Hansen (1982).

La penúltima columna de este cuadro muestra los estadísticos de la prueba de

Wald para la hipótesis conjunta de �1 = 0 y �1 = 1, la cual establece la e�ciencia

del mercado de tipo de cambio en México. Los resultados de este ejercicio muestran

que, consistente con los resultados presentados sobre la condición de PCI, se rechaza la

hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario mexicano con excepción del horizonte

de un año hacia delante, en donde no es posible rechazar la hipótesis nula de que �1 = 0

y �1 = 1; en los demás horizontes, se rechaza esta hipótesis conjunta al 1 por ciento

para 1, 3 y 6 meses hacia delante y al 5 por ciento para el horizonte de 24 meses.

Al tomar en cuenta los horizontes de 12 y 24 meses hacia delante, en los que los

estimadores de �1 son estadísticamente distintos de cero, sólo para el horizonte de un

año hacia delante no es posible rechazar la hipótesis nula de que �1 = 1 (Prueba n).

Cabe resaltar que estos resultados di�eren con la regularidad empírica encontrada

en los estudios de economías industrializadas, en los que b�1 se encuentra cercano a ceroo es negativo. De hecho, para el horizonte de 24 meses, b�1 se encuentra por encimade uno, es decir que, ante un incremento de la prima del �forward�, la depreciación

observada aumenta más que proporcionalmente, lo que implica que los inversionistan

subestiman la depreciación actual del tipo de cambio en este horizonte.27

Estos resultados no parecen depender del tamaño de la muestra entre horizontes, ya

27Froot y Thaler (1990) documentan que el valor promedio de b�1 entre 75 estudios publicados esde -0.88 (no se reporta un error estándar). Como los autores describen: �algunos pocos son positivos,pero ninguno es igual o mayor que la hipótesis nula de �1 = 1�(Froot y Thaler, 1990, p. 182)

55

que como se muestra en el apéndice D, al repetir el ejercicio tomando en consideración

una muestra común entre horizontes (abril-03/jun-07), se refuerza la evidencia de que

en el corto plazo (1, 3 y 6 meses hacia delante), la prima del �forward� tiende a

sobreestimar la depreciación observada, mientras que en el horizonte de mayor plazo

(2 años hacia delante), tiende a subestimarla. La única diferencia radica en que para

el caso de un mes hacia delante, al asumir la condición de PCI, la prima del �forward�

tiende a subestimar la depreciación observada.

Por tanto, para todos los horizontes examinados, con excepción del de un año

hacia delante, el tipo de cambio �forward� no es un estimador insesgado del tipo de

cambio observado, lo que implica que el mercado cambiario en México parece no ser

e�ciente para los periodos analizados, en el sentido de que posiblemente, la ganancia

esperada de especular en el mercado cambiario sea positiva. De hecho, el poco poder

de la prima del �forward�para explicar la depreciación observada queda de mani�esto

en los niveles del coe�ciente de determinación, R2 ajustado; los cuales señalan que la

variabilidad de la depreciación observada que se puede explicar por la variabilidad de

la prima del �forward�es casi nula, a excepción del horizonte de 24 meses, en el cual, la

variabilidad de la prima del �forward� explica hasta el 30 por ciento de la variabilidad

de la depreciación observada.

56

Cuadro 2: Prueba de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) Asumiendo PCI

�st+h= �1+�1(fpt+h;t) + "1;t+h

Prueba �2: Prueba n:


1 mes Dic-97/Jun-07 -0.005 0.856 0.07 115 13.52*** -0.27

(0.004) (0.532)

3 meses Feb-98/Jun-07 0.009 -0.053 0.00 113 14.88*** -3.17***

(0.007) (0.331)

6 meses Ene-01/Jun-07 0.028 -0.508 0.01 78 14.10*** -3.05***

(0.018) (0.494)

12 meses Abr-02/Jun-07 -0.028 0.988*** 0.07 63 2.45 -0.04

(0.026) (0.324)

24 meses Abr-03/Jun-07 -0.171* 1.784*** 0.30 51 8.15** 1.63*

(0.089) (0.481)

Errores Estándar de MGM con autocorrelación de orden h-1 entre paréntesis.


Con el objetivo de conocer la evolución en el tiempo de los parámetros �1 y �1, se

presentan las estimaciones de la regresión (R.2) en ventanas móviles de 3 años, como las

realizadas en la sección anterior. Al respecto, Koning y Straetmans (1997) resaltan la

falta de investigación sobre la variación potencial de los parámetros de la condición de

PDI y particularmente del coe�ciente que mide la pendiente de la prima del �forward�

(�1). Las �guras 21 a 25 presentan los grá�cos de estas estimaciones para los horizontes

desde 1 mes hasta 24 meses hacia delante.

En general, podemos observar que la variabilidad de los estimadores de la condición

de PDI parece ser mucho mayor que la de los estimadores de la condición de PCI, con

desviaciones persistentes de sus valores bajo e�ciencia.

57

En particular, los resultados para el horizonte de 1 mes (�gura 21) nos señalan

que, aunque en promedio para la muestra de estudio, �1 no di�ere estadísticamente

de uno, al analizar su evolución en el tiempo, este parámetro se encuentra por encima

de uno desde marzo de 2004 hasta noviembre de 2006, con una con�anza de 90 por

ciento, por lo que en este periodo, un aumento en la prima del �forward� se encuentra

asociado a una depreciación del peso frente al dólar de mayor proporción. Por otra

parte parece existir un sesgo constante negativo al estimar la depreciación observada

en este horizonte como indica el hecho de que �1 es estadísticamente menor a cero

desde de marzo de 2004 a la fecha.

Para los horizontes de 3 y 6 meses, la �guras 22 y 23 muestran que �1 parece �uctuar

alrededor de cero con una con�anza del 90 por ciento, aunque durante los periodos

de agosto de 2002 a mayo de 2004 y en la primera mitad de 2006, este estimador es

estadísticamente negativo, lo que indica que un aumento en la prima del tipo de cambio

�forward� parece estar asociado a una disminución en la depreciación esperada. Por

otra parte, se presenta un sesgo constante a sobreestimar la depreciación esperada de

�nales de 2002 a la segunda mitad de 2004 para estos horizontes, como señala el hecho

de que �1 es estadísticamente mayor a cero en estos periodos.

Aún para el horizonte de 12 meses, para el cual, en promedio, el mercado cambiario

parece ser e�ciente (cuadro 2), la evolución de �1 (�gura 24) nos señala desviaciones

persistentes de su valor bajo e�ciencia. En particular, para la primera parte de la

muestra, este estimador se encuentra estadísticamente por debajo de cero, posterior-

mente, de marzo de 2005 a noviembre de 2006 no di�ere estadísticamente de uno, para

�nalmente, situarse alrededor de cero en la parte �nal de la muestra.

Finalmente, en la �gura 25, que contiene los estimadores de la condición de PDI

para 24 meses hacia delante, podemos ver que, consistente con los resultados para 12

meses hacia delante, �1 es estadísticamente menor a cero para la primera parte de la

muestra hasta julio de 2005. En el periodo de octubre de 2005 a marzo de 2007, este

58

Figura 21: Estimadores de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) para h=1mes

0.050

0.040

0.030

0.020

0.010

0.000

0.010

0.020N

ov0

0

Mar

01

Jul0

1

Nov

01

Mar

02

Jul0

2

Nov

02

Mar

03

Jul0

3

Nov

03

Mar

04

Jul0

4

Nov

04

Mar

05

Jul0

5

Nov

05

Mar

06

Jul0

6

Nov

06

Mar

07

Parámetro �1

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

Nov

00

Mar

01

Jul0

1

Nov

01

Mar

02

Jul0

2

Nov

02

Mar

03

Jul0

3

Nov

03

Mar

04

Jul0

4

Nov

04

Mar

05

Jul0

5

Nov

05

Mar

06

Jul0

6

Nov

06

Mar

07

Parámetro �1

*Intervalos de Con�anza al 90 por ciento. Errores estándar de MGM con autocorrelación de orden h-1.

**Cada fecha determina la última observación de cada ventana móvil de 36 meses.

***Para estas estimaciones se asume que se cumple la PCI.

estimador no parece diferir estadísticamente de uno y posteriormente, este estimador

aumenta para situarse al �nal de la muestra por encima de uno con un nivel de con�anza

del 90 por ciento.

Es importante recalcar que al evaluar la e�ciencia del mercado cambiario en México

mediante la regresión (R.2) que utiliza la prima del �forward� como variable indepen-

diente, estamos asumiendo que se cumple la PCI, y que por ende, el diferencial de

tasas de interés no di�ere signi�cativamente de la prima del �forward� . Sin embargo,

para el caso de México, como hemos mostrado en la sección 4.2, parecen existir dife-

rencias signi�cativas entre estas dos variables (cuadro 1), por lo que los resultados de

la PDI tomando en cuenta el diferencial de tasas de interés como variable explicativa

podrían arrojar resultados adicionales a los mostrados previamente. Ante esto, esti-

mamos la prueba de e�ciencia del mercado cambiario mexicano sustituyendo la prima

del �forward� por el diferencial de tasas mediante la regresión (R.2 bis).

Los resultados de este ejercicio se presentan en el cuadro 3. Como era de espe-

rarse, las implicaciones de este ejercicio para el horizonte de un año son idénticas a

59

Figura 22: Estimadores de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) para h=3meses

0.100

0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

Ene

01

May

01

Sep

01

Ene

02

May

02

Sep

02

Ene

03

May

03

Sep

03

Ene

04

May

04

Sep

04

Ene

05

May

05

Sep

05

Ene

06

May

06

Sep

06

Ene

07

May

07

Parámetro �1

7.00

5.00

3.00

1.00

1.00

3.00

5.00

Ene

01

May

01

Sep

01

Ene

02

May

02

Sep

02

Ene

03

May

03

Sep

03

Ene

04

May

04

Sep

04

Ene

05

May

05

Sep

05

Ene

06

May

06

Sep

06

Ene

07

May

07

Parámetro �1



0.100

0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

Abr

01

Ago

01

Dic

01

Abr

02

Ago

02

Dic

02

Abr

03

Ago

03

Dic

03

Abr

04

Ago

04

Dic

04

Abr

05

Ago

05

Dic

05

Abr

06

Ago

06

Dic

06

Abr

07

Parámetro �

7.00

5.00

3.00

1.00

1.00

3.00

Abr

01

Ago

01

Dic

01

Abr

02

Ago

02

Dic

02

Abr

03

Ago

03

Dic

03

Abr

04

Ago

04

Dic

04

Abr

05

Ago

05

Dic

05

Abr

06

Ago

06

Dic

06

Abr

07

Parámetro �1


60


0.300

0.200

0.100

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �1

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �1



0.400

0.300

0.200

0.100

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �1

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Jul0

3

Oct

03

Ene

04

Abr

04

Jul0

4

Oct

04

Ene

05

Abr

05

Jul0

5

Oct

05

Ene

06

Abr

06

Jul0

6

Oct

06

Ene

07

Abr

07

Parámetro �1


61

las obtenidas al al utilizar a la prima del �forward� como regresor, ya que la evidencia

sugiere que la PCI se cumple en este horizonte. Sin embargo, los resultados di�eren

signi�cativamente cuando se analiza el caso de 1 mes hacia delante.

A diferencia del cuadro 2, podemos rechazar estadísticamente que b�1 sea igual a unopara el horizonte de 1 mes hacia delante, y en cambio, no parece diferir estadísticamente

de cero, lo que refuerza la evidencia en contra de la e�ciencia del mercado cambiario

en México con excepción del horizonte de 1 año hacia delante y podemos descubrir la

tendencia de los inversionistas a sobreestimar la depreciación actual en los horizontes

menores a un año y a subestimarla en el horizonte de 2 años hacia delante. Por otra

parte, al utilizar el diferencial de tasas de interés como variable explicativa, parece

existir un sesgo constante, adicional al observado en el horizonte de 2 años, al predecir

la depreciación cambiaria 3 meses hacia delante, ya que el estimador puntual de �1

resulta ser marginalmente signi�cativo.

Como hemos mencionado, las posibles explicaciones de la ine�ciencia en el mercado

cambiario se relacionan a desviaciones de alguno de los dos supuestos que subyacen a

la PDI (neutralidad al riesgo y errores sistemáticos en las expectativas). Sin embargo,

debido a que la hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario es una hipótesis conjunta

de estos dos supuestos, no es posible inferir con la condición de PDI, el origen preciso

de la falta de e�ciencia en el mercado de tipo de cambio peso-dólar.

En la siguiente sección se hará una descomposición de cada uno de estos supuestos

para tratar de analizar a qué se debe la falla en la e�ciencia de mercado de tipo de

cambio peso-dólar estadounidense.

62

Cuadro 3: Prueba de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (PDI) con Diferencial

de Tasas

�st+h= �1+�1(it � i�t ) + "1;t+hPrueba �2: Prueba n:


1 mes Dic-97/Jun-07 0.004 -0.223 0.00 115 11.51*** -2.96***

(0.003) (0.412)

3 meses Feb-98/Jun-07 0.013* -0.231 0.01 113 16.91*** -3.71***

(0.007) (0.332)

6 meses Ene-01/Jun-07 0.029 -0.572 0.03 78 12.96*** -2.99***

(0.018) (0.525)

12 meses Abr-02/Jun-07 -0.025 0.927*** 0.09 63 2.46 -0.22

(0.025) (0.337)

24 meses Abr-03/Jun-07 -0.170** 1.615*** 0.36 51 15.09*** 1.74*

(0.076) (0.354)



63

5. Causas de la Ine�ciencia del Mercado Cambiario

en México: Irracionalidad o Prima de Riesgo

Es preciso en este punto responder si las ine�ciencias encontradas en el mercado

cambiario mexicano presentadas en la sección anterior, son la consecuencia de una

prima de riesgo que varía en el tiempo, de errores sistemáticos en las expectativas de

los inversionistas o de ambas.

La existencia de una prima de riesgo se presenta si los agentes en el mercado cam-

biario son aversos al riesgo y el riesgo cambiario no es perfectamente diversi�cable;

de esta forma, la prima del �forward� o el diferencial de tasas de interés ya no puede

interpretarse como un estimado de la depreciación esperada del tipo de cambio, como

en la ecuaciones (5) y (6).

Por tanto, si el peso se percibe como una moneda más riesgosa que el dólar, las

tasas de interés denominadas en pesos (TIIE) tendrían que ser mayores, en relación

a las denominadas en dólares (LIBOR), aún en el caso en que no se esperase una

depreciación en el tipo de cambio. De esta manera la PDI se puede reexpresar como:

�set+h;t + �t = it � i�t ; (13)

donde �t denota la prima de riesgo por adquirir activos denominados en pesos con

respecto a activos denominados en dólares.28 Si suponemos que la PCI se sostiene,

entonces:

�set+h;t + �t = ft+h;t � st (14)

De esta forma, las desviaciones del tipo de cambio �forward�con respecto al tipo de

cambio observado se pueden descomponer en la depreciación esperada más una prima

28En este caso, la variable �t puede capturar, tanto riesgo cambiario como riesgo político como elmencionado en la sección anterior.

64

de riesgo.

Diversos autores, mantienen el supuesto de expectativas racionales con el objetivo

de estudiar el comportamiento de la prima de riesgo en el mercado cambiario, de esta

manera la condición de PDI ajustada por riesgo se puede expresar mediante la regresión:

�st+h;t = �+ �(ft+h;t � st)� �t + "t+h; donde E ["t+hjt] = 0:

Estos autores han utilizado varios enfoques para evaluar la interpretación de la

prima de riesgo como la causa del sesgo del tipo de cambio �forward�. Uno de estos

enfoques se basa en explorar si una medida de prima de riesgo basada en la varianza

condicionada de los errores de pronóstico es capaz de explicar el sesgo del tipo de

cambio �forward�. En este sentido, Domowitz y Hakkio (1985) utilizan un modelo

ARCH para estimar la varianza esperada de los errores de pronóstico, pero encuentran

poca evidencia a favor de la existencia de una prima de riesgo que varía en el tiempo.

Un segundo enfoque se basa en examinar los determinantes económicos relacionados

con el riesgo sistemático en el tipo de cambio, ya sea mediante modelos de equilibrio

general o modelos CAPM. En este sentido, Froot y Thaler (1990) comentan que varios

estudios que han intentado buscar la evidencia de que la prima de riesgo varía en el

tiempo, no han podido encontrar que ésta pueda explicar las posibles oportunidades

de ganancia de especular en el mercado cambiario.

La otra hipótesis alternativa para explicar las ine�ciencias en los mercados cambia-

rios se basa en asumir que la prima de riesgo es constante o que al menos no se encuentra

correlacionada con la prima del �forward�, de esta manera, se atribuye cualquier opor-

tunidad de ganancia en el mercado cambiario a errores sistemáticos en las expectativas

de los inversionistas. Bajo esta idea, Bilson (1981) encuentra evidencia de ganancias

predecibles al especular en el mercado cambiario para un panel de nueve divisas. Por

su parte, Longworth(1981) en un estudio para el tipo de cambio dólar canadiense-dólar

estadounidense encuentra que el tipo de cambio actual es un mejor pronóstico del tipo

65

de cambio futuro que el tipo de cambio �forward�, lo que parece ser un indicador de

que los inversionistas no están tomando en cuenta información conocida al formar sus

expectativas de tipo de cambio.

El problema central con estos estudios que buscan racionalizar el rechazo de la

hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario radica en que al probar una parte de

la hipótesis conjunta, ya sea racionalidad o neutralidad al riesgo, asumen que la otra

parte es verdadera. La práctica común en estos estudios ha sido emplear el tipo de

cambio ex post para inferir las expectativas de los inversionistas, como ejempli�ca esta

frase de Gallardo (2001, p. 6): �El cumplimiento de la PDI ha tratado de ser veri�cado

por una gran cantidad de autores, . . . utilizando la tasa �forward�y el tipo de cambio

spot a falta de la existencia de una serie de tiempo que represente la esperanza del tipo

de cambio.�

Sin embargo, los trabajos realizados por Frankel y Froot (1987) y Froot y Frankel

(1989) muestran que los pronósticos de tipo de cambio obtenidos de encuestas proveen

una medida adecuada de las expectativas de tipo de cambio que permiten dividir em-

píricamente a la prima del �forward�en sus dos componentes, sin necesidad de realizar

ningún supuesto sobre el tipo de aversión al riesgo de los inversionistas ni sobre la

racionalidad de sus expectativas, para poder así, determinar qué parte de la falla de la

hipótesis de e�ciencia es atribuible a una prima de riesgo y qué parte se puede atribuir

a errores en las expectativas.

En este sentido, Froot y Frankel (1989) descomponen la prima del �forward� para

un panel de cuatro divisas (marco alemán, franco suizo, yen y libra esterlina) en el

periodo 1981-1985 y encuentran que el error de pronóstico del tipo de cambio �forward�

no captura una prima de riesgo que varía en el tiempo y que en cambio, no es posible

rechazar la hipótesis de que todo el sesgo se pueda atribuir a errores sistemáticos en

las expectativas.

Es claro que utilizar datos provenientes de encuestas tiene como cualquier otra

66

aproximación, sus desventajas, ya que existe la posibilidad de que las encuestas midan

las verdaderas expectativas de los agentes con cierto grado de error, el cual se asume,

es aleatorio con media cero. Al respecto, cabe mencionar que los enfoques empleados

regularmente en la literatura, que utilizan expectativas racionales también asumen que

el error, et+h, el cual se atribuye a eventos que no son conocidos por los inversionistas,

es aleatorio con media cero.

Por otro lado, se ha argumentado que uno aprende más observando lo que la gente

hace en el mercado que lo que dicen. Sin embargo, la evidencia empírica ha mostra-

do que las expectativas obtenidas de encuestas tienen una precisión estadísticamente

similar o mayor, al pronosticar distintas variables macroeconómicas, que expectativas

obtenidas de instrumentos de mercado. Al respecto Ang et al. (2007) encuentran que

las expectativas de in�ación obtenidas de encuestas tienen un mayor poder predictivo

que los pronósticos obtenidos de modelos de series de tiempo, estructurales y basados

en la estructura temporal de tasas de interés. Este hecho puede deberse a que, por una

parte, los pronósticos obtenidos de encuestas poseen un conjunto de información más

amplio que los modelos no logran capturar y por otro lado, la información parece agre-

garse de manera e�ciente a través del pronóstico de consenso. Finalmente, mencionan

que las expectativas de encuestas se adaptan con rapidez ante cambios relevantes en la

situación económica.29

De esta forma, con el objetivo de comprender la causa de las fallas de la hipótesis de

e�ciencia en el mercado cambiario mexicano para sus distintos horizontes, utilizamos

expectativas del tipo de cambio peso-dólar estadounidense obtenidas de encuestas a

especialistas.

29Véase Hafer et al. (1992) para el caso de tasas de interés.

67

5.1. Datos

Los datos mensuales para las expectativas del tipo de cambio peso-dólar esta-

dounidense los obtenemos de dos encuestas de expectativas a especialistas: para los

horizontes de 1, 3 y 6 meses hacia delante utilizamos la Encuesta sobre Expectativas

de los Especialistas del Sector Privado que recaba mensualmente el Banco de México

(EEBM, de aquí en adelante). Para los horizontes de 12 y 24 meses hacia delante,

debido a que la EEBM no cuenta con expectativas de mediano plazo, hacemos uso de

la encuesta a especialistas realizada por la empresa Consensus Economics.

La EEBM se recaba desde septiembre de 1994 a la fecha. Los principales resultados

del pronóstico de consenso, formado por el promedio entre especialistas, son publicados

cada mes en un reporte que contiene, además de las expectativas de tipo de cambio,

la evolución de pronósticos de in�ación, de tasas de interés, de crecimiento económico,

de salario y empleo, del comportamiento de las �nanzas públicas y del sector externo.

En un inicio, la EEBM contaba con menos de 15 participantes, hoy en día, participan

en promedio 29 instituciones, de las cuales, alrededor del 57 por ciento provienen de la

banca comercial y otras instituciones �nancieras, el 29 por ciento lo componen distintas

consultorías y el resto pertenecen al ámbito industrial y a la academia.

La EEBM recaba, mes a mes, la expectativa del valor promedio del tipo de cambio

mensual. En el caso particular de los horizontes de 1 y 3 meses hacia delante, las

expectativas de tipo de cambio se comienzan a recabar desde noviembre de 1997 y para

el horizonte de 6 meses, los datos inician en julio del 2000.

Por otra parte, la empresaConsensus Economics, en su publicaciónConsensus Fore-

casts para Latinoamérica, reporta mensualmente pronósticos de consenso (formados,

también, por la media entre especialistas del sector privado) para el tipo de cambio peso-

dólar estadounidense al cierre de mes para 12 y 24 meses hacia delante. Este reporte

contiene además, expectativas individuales de otras 12 variables macroeconómicas con

horizontes de pronóstico hasta de 2 años. Entre las variables publicadas se encuentran:

68

el crecimiento del PIB, consumo privado, in�ación, balanza comercial, tasas de interés

y producción manufacturera.

El número promedio de especialistas encuestados en Consensus Forecasts para Mé-

xico es de 18 pronosticadores por mes. Es pertinente enfatizar en este punto, que los

especialistas que se incluyen en esta encuesta forman parte también de la EEBM, por

lo que se podría pensar en la encuesta de Consensus Forecasts como un subconjunto de

la que recaba el Banco de México; de esta manera, es posible comparar los pronósticos

de consenso de las expectativas de tipo de cambio entre ambas encuestas.

Cuadro 4: Distintas Medidas de Depreciación Esperada

Horizonte Periodo Obs � de �bset+h;t � de fpt+h;t � de (it � i�t ) � de �st+h

1 mes Dic-97/Jun-07 115 9.41 9.84 8.42 2.80

3 meses Feb-98/Jun-07 113 7.39 9.57 8.77 3.01

6 meses Ago-00/Jun-07 83 5.07 6.70 5.90 2.08

12 meses Feb-01/Jun-07 70 4.04 6.81 5.58 2.23

24 meses Feb-02/Jun-07 58 3.93 7.00 5.81 2.70

*Datos en retornos anualizados obtenidos al multiplicar la diferencia en logaritmos por 1200/h,

donde h denota el horizonte de pronóstico.

**El símbolo � denota la media muestral

Las expectativas deConsensus Forecasts se recaban desde diciembre de 1997, aunque

la frecuencia de éstas es bimensual hasta abril de 2001.

Las encuestas de especialistas utilizadas en el presente estudio nos permiten además,

contar con una medida de depreciación esperada de inversionistas en el mercado cam-

biario mexicano de carácter internacional. Lo anterior debido a que ambas encuestas

presentan las expectativas del tipo de cambio peso-dólar estadounidense de institu-

ciones bancarias y �nancieras con base en México, así como instituciones extranjeras,

69

por lo que no parece existir un sesgo en las expectativas de los especialistas causado

por el origen de los encuestados.

Debido a que las expectativas de tipo de cambio que obtenemos de encuestas están

formadas por el consenso entre especialistas, nos vemos en la necesidad de asumir

que existe una sola expectativa que comparten los inversionistas, la cual se mide por la

respuesta promedio. Sin embargo, como indican Froot y Frankel (1989), los especialistas

individuales reportan distintas expectativas, lo que sugiere que si existe una única

expectativa verdadera, ésta es medida con error. Otra posible fuente de error en nuestros

datos puede surgir al construir las series de depreciación esperada, ya que la emisión del

tipo de cambio esperado por parte de los especialistas, puede diferir de la publicación

del tipo de cambio observado.

Figura 26: Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=1 mes

60

40

20

0

20

40

60

80

100

120

140

Dic

97

Jun

98

Dic

98

Jun

99

Dic

99

Jun

00

Dic

00

Jun

01

Dic

01

Jun

02

Dic

02

Jun

03

Dic

03

Jun

04

Dic

04

Jun

05

Dic

05

Jun

06

Dic

06

Jun

07

% (A

nual

izad

o)

DepreciaciónObservadaDepreciación Esperada(Encuestas)Prima del "forward"

El cuadro 4 muestra los promedios de las medidas de depreciación esperada obtenidas

de las encuestas y de los instrumentos de mercado (prima del �forward� y diferencial

de tasas de interés). Así también, se muestran los valores de la depreciación observada

para cada horizonte.

Al observar estas estadísticas descriptivas por horizonte, parece existir una relación

positiva entre nuestra medida de depreciación esperada obtenida de encuestas y la

70

Figura 27: Depreciación Esperada vs Prima del �Forward�, h=3 meses

40

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

Feb

98

Ago

98

Feb

99

Ago

99

Feb

00

Ago

00

Feb

01

Ago

01

Feb

02

Ago

02

Feb

03

Ago

03

Feb

04

Ago

04

Feb

05

Ago

05

Feb

06

Ago

06

Feb

07

% (A

nual

izad

o)



15

10

5

0

5

10

15

20

25

Ene

01

May

01

Sep

01

Ene

02

May

02

Sep

02

Ene

03

May

03

Sep

03

Ene

04

May

04

Sep

04

Ene

05

May

05

Sep

05

Ene

06

May

06

Sep

06

Ene

07

May

07

% (A

nual

izad

o)


71


15

10

5

0

5

10

15

20

25

30

Nov

98

May

99

Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)


*La parte punteada de la depreciación esperada hace referencia al periodo de diciembre de 1997

a abril de 2001 en el cual, los pronósticos de Consensus Economics se recabaron bimensualmente.


10

5

0

5

10

15

20

25

30

Ago

00

Feb

01

Ago

01

Feb

02

Ago

02

Feb

03

Ago

03

Feb

04

Ago

04

Feb

05

Ago

05

Feb

06

Ago

06

Feb

07

% (A

nual

izad

o)


*Ver nota de la Figura 29.

72

obtenida de instrumentos de mercado, ya que en los horizontes en los que el peso se

vende a un menor descuento en el mercado �forward�, los especialistas esperan una

menor depreciación del peso. Por otra parte, las medidas de depreciación esperada de

mercado (la prima del �forward� y el diferencial de tasas) consistentemente sobreesti-

man el valor actual de la depreciación. Lo mismo sucede para el caso de la depreciación

esperada obtenida de encuestas, sin embargo, éstas la sobreestiman en menor medida

que los instrumentos de mercado.

En las �guras 26 a 30 mostramos una representación de la depreciación esperada del

tipo de cambio obtenida de encuestas, junto con los valores de la prima del �forward�

y de la depreciación actual del tipo de cambio. Al respecto, se puede observar que la

variación en la prima del �forward� parece ser menor a la variación en la depreciación

esperada y en la observada para todos los horizontes de pronóstico.

5.2. Descomposición del Coe�ciente de la Prima del �For-

ward�

Al contar con una medida de depreciación esperada del tipo de cambio peso-dólar

estadounidense, como la obtenida de encuestas, podemos asignar parte de la desviación

de la hipótesis nula de �1 = 1 de las regresiones (R.2) y (R.2 bis) a cada una de las

alternativas de i) errores sistemáticos en las expectativas y ii) presencia de una prima

de riesgo.

Siguiendo a Froot y Frankel (1989), al utilizar la ecuación (R.2), la probabilidad en

el límite de �1 cuando T !1 está dada por:

�1 =cov(fpt+h;t;�st+h)

var(fpt+h;t)

Debido a que podemos reemplazar a la depreciación observada por la depreciación

esperada más el error de pronóstico de los inversionistas, �st+h = �set+h;t + "t+h,

73

tenemos que:

�1 =cov(fpt+h;t;�s

et+h;t + "t+h)

var(fpt+h;t)

=cov(fpt+h;t;�s

et+h;t)

var(fpt+h;t)+cov(fpt+h;t; "t+h)

var(fpt+h;t):

Sustituyendo �set+h;t de la ecuación (14), tenemos:

�1 =cov(fpt+h;t; fpt+h;t � �t)


var(fpt+h;t)

= 1� cov(fpt+h;t; �t)var(fpt+h;t)

+cov(fpt+h;t; "t+h)

var(fpt+h;t):

Utilizando la ecuación (14) para reescribir la prima del �forward�:

�1 = 1�cov(�set+h;t + �t; �t)


var(fpt+h;t)

= 1�var(�t) + cov(�s

et+h;t; �t)


var(fpt+h;t):

Si de�nimos a

�pr =var(�t) + cov(�s

et+h;t; �t)

var(fpt+h;t)y �er = �

cov(fpt+h;t; "t+h)

var(fpt+h;t);

podemos descomponer el coe�ciente de la prima del �forward� como su valor bajo la

hipótesis nula de e�ciencia de mercado (�1 = 1) menos las desviaciones de los supuestos

de i) neutralidad al riesgo (�pr) y de ii) expectativas racionales (�er):

�1 = 1� �pr � �er

74

Por tanto, si �pr = 0; es posible concluir que no existe una prima de riesgo que

varía en el tiempo o, que si existe, no se encuentra correlacionada con la prima del

�forward�. De la misma forma, si no existen errores de predicción sistemáticos por

parte de los inversionistas, es decir que no se encuentren correlacionados con la prima

del �forward�, entonces �er = 0:

5.3. Prima de Riesgo como Explicación de la Ine�ciencia en

el Mercado Cambiario Mexicano

Con el objetivo de contrastar formalmente la existencia de una prima de riesgo

que se encuentra correlacionada con la prima del �forward� en el caso del mercado de

tipo de cambio peso-dólar estadounidense es posible utilizar un enfoque econométrico

similar al empleado para probar la condición de PDI. De esta manera, si las encuestas

miden la depreciación esperada de los inversionistas del tipo de cambio con cierto

grado de error, que asumimos es aleatorio con media cero, entonces nuestra medida de

depreciación esperada, obtenida de encuestas, la podemos expresar como:

�bset+h = �set+h + �t+h;donde �set+h es la depreciación esperada del tipo de cambio (no observable), �bset+h esla medida de depreciación esperada obtenida de encuestas y �t+h es el error de medición

aleatorio con E��t+hjt

�= 0:

Ahora, sustituimos �bset+h en (5) para obtener:

�bset+h = �2+�2fpt+h;t+�t+h: (R.3)

H0 : �2 = 0; �2 = 1

Alternativamente, si no se asume la condición de PCI, podemos estimar la regresión:

75

�bset+h = �2+�2(it � i�t )+�t+h: (R.3 bis)

H0 : �2 = 0; �2 = 1

Dada la manera en que de�nimos a �pr, el coe�ciente �2 = 1� �pr. Por tanto, los

casos en que �2 = 1 implican que no existe correlación entre la prima de riesgo con la

prima del �forward� y no es posible atribuir las ine�ciencias en el mercado cambiario

a una prima de riesgo que varía en el tiempo.

En adición, es posible probar la hipótesis de una prima de riesgo con media cero en

los casos en que �2 = 0. Los casos en que �2 sea distinta de cero nos indican evidencia

de una prima de riesgo constante.

Cuadro 5: Prueba de Existencia de Prima de Riesgo Asumiendo PCI

�bset+h;t= �2+�2(fpt+h;t)+�t+hPrueba �2: Prueba n: Prueba n:

Horizonte Periodo b�2 b�2 R2 ajustada Obs a2= 0; �2= 1 �2= 1 �2 = 0.5

1 mes Dic-97/Jun-07 0.002 0.698*** 0.24 115 2.36 -1.54 1.00

(0.001) (0.197)

3 meses Feb-98/Jun-07 0.006* 0.514*** 0.25 113 12.60*** -3.14*** 0.09

(0.003) (0.154)

6 meses Ene-01/Jun-07 0.004 0.649*** 0.18 78 4.69* -1.57 0.67

(0.007) (0.223)

12 meses Abr-02/Jun-07 0.030* 0.089 0.00 63 15.99*** -3.21*** -1.45

(0.017) (0.283)

24 meses Abr-03/Jun-07 0.026 0.331 0.05 51 36.99*** -3.16*** -0.80

(0.023) (0.211)



76

Otra forma de interpretar el coe�ciente �2 es pensando en la regresión (R.3 bis) como

una versión de la condición de PDI sin el supuesto estricto de expectativas racionales.

De esta manera si �2 = 1; tanto los activos denominados en pesos como los activos

denominados en dólares son perfectos sustitutos en los portafolios de los inversionistas.

Los resultados de estimar las regresiones (R.3) y (R.3 bis) por horizonte de pronós-

tico se muestran en los cuadros 5 y 6, respectivamente. Estas regresiones se estimaron

con el MGM que modela la correlación serial de orden h� 1 causada por la frecuencia

de nuestros datos, como se muestra en la sección 4.3.2.

Cuadro 6: Prueba de Existencia de Prima de Riesgo con Diferencial de Tasas

�bset+h = �2+�2(it � i�t )+�t+hPrueba �2: Prueba n: Prueba n:


1 mes Dic-97/Jun-07 0.003** 0.700*** 0.13 115 5.26* -1.40 0.93

(0.001) (0.215)

3 meses Feb-98/Jun-07 0.006* 0.552*** 0.23 113 7.87** -2.60*** 0.30

(0.004) (0.172)

6 meses Ene-01/Jun-07 0.004 0.690*** 0.18 78 2.99 -1.28 0.78

(0.007) (0.242)

12 meses Abr-02/Jun-07 0.026 0.147 0.00 63 13.82*** -2.70*** -1.12

(0.018) (0.316)

24 meses Abr-03/Jun-07 0.018 0.353** 0.10 51 63.11*** -3.96*** -0.90

(0.019) (0.163)



Al utilizar la prima del �forward� como variable independiente, los resultados de la

última columna del cuadro 5 (Prueba n) señalan que para ninguno de los horizontes

analizados es posible rechazar que �pr = 0.5, lo que parece implicar, en general, la

77

existencia de una prima de riesgo por adquirir pesos en el mercado �forward�que lleva

a sobrestimar la depreciación esperada del tipo de cambio peso-dólar estadounidense

para todos los horizontes examinados.

En los casos particulares de los horizontes de 1 y 6 meses hacia delante, al no poder

rechazar la hipótesis de que �2 = 1 (Prueba n), la evidencia parece señalar que la prima

del �forward� tiene una relación uno a uno con la depreciación esperada del mercado,

por lo que la prima de riesgo no parece ser el componente principal de la ine�ciencia

del mercado cambiario mexicano en estos horizontes. En cambio, para los horizontes

de 3, 12 y 24 meses hacia delante, la prima de riesgo parece sesgar el coe�ciente de la

condición de PDI (�1) hacia abajo, aunque este hecho se agudiza en los horizontes de

12 y 24 meses, para los cuales no es posible rechazar que �pr = 1 (�2 = 0).

Por otro lado, parece que la prima de riesgo tiene un componente constante en los

horizontes de 3 y 12 meses hacia delante, como indica el hecho de que b�2 es estadísti-camente mayor a cero en estos casos; en particular, para el horizonte de 3 meses, este

factor constante equivale a 2.4 por ciento anualizado y para el horizonte de 12 meses

es de 3 por ciento anualizado, lo que señala que, en promedio, el peso se percibe como

una moneda más riesgosa que el dólar.

En las �guras 31 a 35 se muestra la prima de riesgo implícita en las expectativas

obtenidas de las encuestas, junto con el error de pronóstico del tipo de cambio �for-

ward�, et+h. Como podemos observar, en general, la prima de riesgo parece variar en

el tiempo y, aunque existe una correlación positiva entre esta variable y el error del

tipo de cambio �forward�, las expectativas de tipo de cambio obtenidas de encuestas

parecen contener información adicional sobre las expectativas de los inversionistas que

no se encuentra contenida en el tipo de cambio �forward�.30

Ahora bien, si utilizamos el diferencial de tasas de interés como variable indepen-

30El coe�ciente de correlación entre el error de pronóstico del tipo de cambio �forward� y la primade riesgo para los distintos horizontes examinados se encuentra entre 0.11 y 0.20

78

Figura 31: Error del �Forward� y Prima de Riesgo Implícita para h = 1 mes

80

60

40

20

0

20

40

60

80

Dic

97

Jun

98

Dic

98

Jun

99

Dic

99

Jun

00

Dic

00

Jun

01

Dic

01

Jun

02

Dic

02

Jun

03

Dic

03

Jun

04

Dic

04

Jun

05

Dic

05

Jun

06

Dic

06

Jun

07

% (A

nual

izad

o)

Prima de RiesgoError Forward

Figura 32: Error del �Forward� y Prima de Riesgo Implícita para h = 3 meses

60

40

20

0

20

40

60

Feb

98

Ago

98

Feb

99

Ago

99

Feb

00

Ago

00

Feb

01

Ago

01

Feb

02

Ago

02

Feb

03

Ago

03

Feb

04

Ago

04

Feb

05

Ago

05

Feb

06

Ago

06

Feb

07

% (A

nual

izad

o)


79


20

15

10

5

0

5

10

15

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Ene

01

May

01

Sep

01

Ene

02

May

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Sep

02

Ene

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May

03

Sep

03

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May

04

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04

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05

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06

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06

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07

% (A

nual

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o)



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0

10

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Nov

98

May

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Nov

99

May

00

Nov

00

May

01

Nov

01

May

02

Nov

02

May

03

Nov

03

May

04

Nov

04

May

05

Nov

05

May

06

Nov

06

May

07

% (A

nual

izad

o)



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10

5

0

5

10

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Ago

00

Feb

01

Ago

01

Feb

02

Ago

02

Feb

03

Ago

03

Feb

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Ago

04

Feb

05

Ago

05

Feb

06

Ago

06

Feb

07

% (A

nual

izad

o)



diente (cuadro 6), no es posible rechazar la hipótesis conjunta de a2 = 0 y �2 = 1

solamente en el horizonte de 6 meses, para el cual, se puede pensar a los activos de-

nominados en pesos y en dólares como perfectos sustitutos. Por otra parte, al igual que

al utilizar la prima del �forward� (cuadro 5), �2 = 1 (Prueba n) para 1 y 6 meses hacia

delante.

Para los horizontes de 3, 12 y 24 meses, en línea con lo reportado en el cuadro 5,

los resultados al utilizar el diferencial de tasas de interés como variable independiente

(cuadro 6) parecen señalar la existencia de una prima de riesgo que varía en el tiempo

y que lleva a sobreestimar la depreciación esperada, aunque este sesgo parece ser menor

en los horizontes de 3 y 24 meses, para los cuales, �2 es estadísticamente mayor a cero,

pero no parece diferir de 0.5.

Con respecto al componente constante de la prima de riesgo, b�2, éste parece serestadísticamente signi�cativo en los horizontes de menor plazo de 1 y 3 meses hacia

delante cuyos valores anualizados son de 3.6 y 2.4 por ciento, respectivamente.

81

5.4. Irracionalidad de las Expectativas como Explicación de

la Ine�ciencia en el Mercado Cambiario Mexicano

Con el propósito de probar la posible existencia de errores sistemáticos en las expec-

tativas de los inversionistas, hacemos uso de la condición de ortogonalidad expresada

en (4), en la cual, el error de pronóstico racional no se puede predecir por medio

del conjunto de información disponible, t. De esta forma, podemos determinar si

los inversionistas utilizan información disponible de manera e�ciente al pronosticar la

depreciación esperada del tipo de cambio mediante la regresión:

bset+h;t � st+h = �3 + �3(fpt+h;t) + �t+h: (R.4)

H0: �3 = 0; �3 = 0;

donde bset+h;t�st+h es el error de pronóstico obtenido de las encuestas. Bajo la hipóte-sis nula, el término de error, �t+h, es el error de medición aleatorio de las encuestas

menos el error de pronóstico racional, "t+h, el cual captura cualquier cambio inesperado

en el tipo de cambio, de tal manera que �t+h = �t+h � "t+h, con E [�t+hjt] = 0:

Debido a que el diferencial de tasas de interés también forma parte del conjunto de

información de los inversionistas, podemos probar la racionalidad de las expectativas

por medio de la regresión:

bset+h;t � st+h = �3 + �3(it � i�t ) + �t+h: (R.4 bis)

H0: �3 = 0; �3 = 0;

La hipótesis de expectativas racionales se cumple cuando �3 = 0 y �3 = 0. Los

casos en que �3 sea distinto de cero nos indican que los inversionistas no estan incor-

82

porando e�cientemente información de la prima del �forward� (diferencial de tasas)

en sus expectativas de depreciación del tipo de cambio peso-dólar estadounidense. Es-

pecí�camente, si �3 > 0, un incremento en la prima del �forward�, o en el diferencial

de tasas, observada se encuentra asociado una sobreestimación del tipo de cambio y

viceversa.

En el contexto de nuestra descomposición del coe�ciente de la prima del �forward�,

el parámetro �3 cobra relevencia ya que es precisamente igual a la desviación de e�-

ciencia debido a errores sistemáticos en las expectativas, �er:

Cuadro 7: Prueba de Expectativas Racionales asumiendo PCI

bset+h;t � st+h= �3+�3(fpt+h;t) + �t+hPrueba �2: Prueba n: Prueba n:


1 mes Dic-97/Jun-07 0.007** -0.158 0.00 115 12.06*** -3.05*** -1.73*

(0.003) (0.380)

3 meses Feb-98/Jun-07 -0.003 0.567 0.04 113 4.28 -1.19 0.18

(0.008) (0.365)

6 meses Ene-01/Jun-07 -0.023 1.157* 0.20 78 4.58* 0.27 1.11

(0.020) (0.592)

12 meses Abr-02/Jun-07 0.060** -0.944** 0.09 63 7.05** -5.34*** -3.97***

(0.027) (0.364)

24 meses Abr-03/Jun-07 0.199** -1.476*** 0.25 51 38.04*** -6.25*** -4.98***

(0.076) (0.396)



En el cuadro 7 se reportan los resultados de estimar la regresión (R.4) mediante

el MGM. La validez de asumir expectativas racionales (prueba �2) parece cumplirse

sólo en el horizonte de 3 meses hacia delante, aunque el error de pronóstico tampoco

83

parece estar correlacionado con la prima del �forward� (�3 = 0) en el horizonte de 1

mes hacia delante al emplear a la prima del �forward� como regresor.

En el horizonte de 6 meses hacia delante, �3 es estadísticamente mayor a cero, lo

que parece señalar que la existencia de errores sistemáticos en las expectativas induce

a los inversionistas a sobreestimar la depreciación del tipo de cambio en este horizonte.

A diferencia de los horizontes anteriores, en el caso de 12 y 24 meses hacia delante,b�3 es signi�cativamente menor a cero y por tanto, para estos horizontes, los erroressistemáticos en las expectatitivas tienden a sesgar el coe�ciente �1 de la condición de

PDI hacia arriba, llevando a los inversionistas a subestimar la depreciación esperada.

Cuadro 8: Prueba de Expectativas Racionales con Diferencial de Tasas

bset+h;t � st+h= �3+�3(it � i�t ) + �t+hPrueba �2: Prueba n: Prueba n:


1 mes Dic-97/Jun-07 -0.001 0.923*** 0.05 115 16.05*** -0.24 1.32

(0.003) (0.319)

3 meses Feb-98/Jun-07 -0.007 0.783** 0.08 113 6.01** -0.60 0.77

(0.008) (0.365)

6 meses Ene-01/Jun-07 -0.025 1.263** 0.10 78 4.76* 0.42 1.22

(0.020) (0.626)

12 meses Abr-02/Jun-07 0.055** -0.852** 0.06 63 5.99** -4.94*** -3.60***

(0.026) (0.375)

24 meses Abr-03/Jun-07 0.173** -1.153*** 0.21 51 23.43*** -6.08*** -4.67***

(0.076) (0.354)



Al tomar el diferencial de tasas de interés como variable explicativa de los errores

de pronóstico (cuadro 8), es posible descubrir varias diferencias con respecto a las es-

timaciones obtenidas con la prima del �forward�. En primer lugar, es posible rechazar

84

la hipótesis conjunta de expectativas racionales (prueba �2) para todos los horizontes,

incluyendo el horizonte de 3 meses. Por otra parte, para los horizontes de pronóstico

de corto plazo (menores a un año), �3 parece situarse entre los valores de 0.5 y 1, por

lo que los errores en las expectativas de los inversionistas tienden a sesgar el coe�ciente

de la condición de PDI hacia abajo. En cambio, para los horizontes de 12 y 24 meses,

consistente con los resultados del cuadro 7, �3 no es estadísticamente diferente de -1

(resultados no reportados), por lo que la ine�ciencia de los inversionistas para incor-

porar información de la prima del �forward� en estos horizontes, tiende a sesgar el

coe�ciente de la condición de PDI hacia arriba.

5.5. Implicaciones de la Ine�ciencia en el Mercado de Tipo de

Cambio

Una vez que atribuimos la ine�ciencia del mercado cambiario en México a los sesgos

provocados por una prima de riesgo y por errores de predicción de los inversionistas,

vale la pena hacer énfasis en algunos resultados encontrados. En primer lugar, es posi-

ble atribuir la ine�ciencia en el mercado de tipo de cambio peso-dólar estadounidense,

tanto a la existencia de una prima de riesgo variable en el tiempo por adquirir activos

denominados en pesos como a la falla de los inversionistas en incorporar información

disponible al formar sus expectativas. En segundo lugar, la importancia relativa y el

efecto particular de estos dos tipos de sesgo sobre la depreciación esperada del tipo de

cambio peso-dólar estadounidense parece variar entre horizontes. Finalmente, encon-

tramos una estructura temporal en la falla de expectativas racionales por parte de los

inversionistas; en particular, para los horizontes de corto plazo examinados (menores a

un año), los inversionistas del mercado cambiario mexicano tienden a sobreestimar la

depreciación cambiaria, reforzando el efecto de la prima de riesgo, mientras que en los

horizontes de mayor plazo de 1 y 2 años hacia delante, los errores sistemáticos en las

expectativas llevan a los inversionistas a subestimar la depreciación cambiaria actual,

85

actuando en sentido contrario a la prima de riesgo.31

En particular, al tomar en cuenta los resultados de las estimaciones con la prima

del �forward� como variable independiente podemos determinar que, para el horizonte

de 6 meses hacia delante, el sesgo a sobreestimar la depreciación del tipo de cambio

parece estar causado, tanto por una falla en las expectativas de los inversionistas como

por una prima de riesgo variable en el tiempo. Sin embargo, el sesgo se debe en mayor

medida a errores sistemáticos en las expectativas. En cambio, para los horizontes de

1 y 3 meses, la presencia de una prima de riesgo variable en el tiempo parece ser la

fuente del sesgo a sobrepredecir la depreciación cambiaria en este horizonte.

Para el horizonte de 12 meses, encontramos que, aunque en promedio la condición

de PDI parece cumplirse para el periodo de estudio analizado, los resultados de la

descomposición del coe�ciente de la prima del �forward� parecen señalar la existencia

de desviaciones de la hipótesis de e�ciencia causadas por una prima de riesgo y por

errores sistemáticos en las expectativas que actúan con la misma magnitud pero en

sentidos contrarios y por tanto, tienden a anularse. Por una parte, la presencia de una

prima de riesgo induce a los inversionistas a sobreestimar la depreciación cambiaria

anual y por el otro lado, la ine�ciencia en las expectativas de los inversionistas lleva

a subestimar la depreciación del tipo de cambio. En el caso del horizonte de 24 meses

hacia delante, el sesgo a subestimar la depreciación cambiaria provocado por los errores

sistemáticos en las expectativas parece dominar, en promedio, a la sobrepredicción

ocasionada por la presencia de una prima de riesgo por adquirir pesos. En el cuadro 9

31Esta estructura temporal en los errores sistemáticos de las expectativas no parece depender dela encuesta de especialistas que se utilice para extraer los pronósticos de tipo de cambio. Aunquese utilizó la encuesta de Consensus Economics para 1 y 2 años hacia delante debido a la falta deexpectativas de largo plazo de la EEBM, en el horizonte de 3 meses hacia delante, ambas encuestaspublican pronósticos de tipo de cambio. De esta forma, al replicar la descomposición de la prima del�forward� para este horizonte con los datos de la encuesta de Consensus Economics (resultados noreportados), las implicaciones del ejercicio no parecen varíar entre encuestas, ya que para ambas, �pr

y �er no di�eren estadísticamente de uno y cero, respectivamente, lo que aporta evidencia de quelos especialistas de la enuesta de Consensus Economics son un subconjunto de la EEBM y que ladiferencia entre encuestas no parece afectar los resultados obtenidos.

86

se muestra un resumen de los valores estimados de las desviaciones de la condición de

PDI aproximando la depreciacion esperada de mercado con la prima del �forward�, así

como el coe�ciente implícito al tomar en cuenta estas desviaciones.

Cuadro 9: Componentes del Sesgo de la Prima del �Forward� Asumiendo PCI

Falla de Existencia de

Expectativas Racionales Prima de Riesgo Coe�ciente Implícito

Horizonte Periodo Obs b�er b�pr 1�b�er � b�rp1 mes Dic-97/Jun-07 115 -0.16 0.30y 0.86

3 meses Feb-98/Jun-07 113 0.57 0.49y -0.05

6 meses Ene-01/Jun-07 78 1.16y 0.35y -0.51

12 meses Abr-02/Jun-07 63 -0.94y 0.91y 1.03

24 meses Abr-03/Jun-07 51 -1.48y 0.67y 1.81

y denota que el estimador es estadisticamente distinto de cero.

Al emplear la medida de depreciación de mercado obtenida con el diferencial de

tasas de interés entre la tasa TIIE y LIBOR, los resultados parecen diferir de aquellos

que utilizan la prima del �forward� en los horizontes de menor plazo de 1 y 3 meses

hacia delante (cuadro 10). En el caso del horizonte de 1 mes, parece que la ine�ciencia

en el mercado cambiario parece estar causada por la falla en la racionalidad de las ex-

pectativas y en menor medida por la presencia de una prima de riesgo que, en conjunto,

llevan a sobreestimar la depreciación observada.

Para el horizonte de 3 meses, el sesgo a sobreestimar el tipo de cambio se puede

atribuir, aproximadamente en partes iguales, a la prima del riesgo y a los errores de

predicción por parte de los inversionistas.

87

Cuadro 10: Componentes del Sesgo de la Prima del �Forward� con Diferencial de

Tasas

Falla de Existencia de

Expectativas Racionales Prima de Riesgo Coe�ciente Implícito

Horizonte Periodo Obs �er �pr 1� �er � �rp

1 mes Dic-97/Jun-07 115 0.92y 0.30y -0.22

3 meses Feb-98/Jun-07 113 0.78y 0.45y -0.23

6 meses Ago-00/Jun-07 83 1.26y 0.31y -0.57

12 meses Feb-01/Jun-07 70 -0.85y 0.85y 1.00

24 meses Feb-02/Jun-07 58 -1.15y 0.65y 1.51

y denota que el estimador es estadisticamente distinto de cero (p<0.10).

Un análisis de la evolución de las desviaciones de e�ciencia del mercado cambiario

mexicano, causados por una prima de riesgo y por errores sistemáticos en las expec-

tativas se presenta en las �guras 36 a la 40, las cuales contienen las estimaciones de

los parámetros �er y �pr; con la prima del �forward� como medida de la depreciación

esperada del mercado, en ventanas móviles de 3 años a lo largo de los periodos exami-

nados.

Para el horizonte de 1 mes hacia delante (�gura 36), las desviaciones de la condición

de PDI parecen estar causadas por errores en las expectativas de los inversionistas y no

por una prima de riesgo que cambia en el tiempo para el periodo que va de febrero de

2004 a noviembre de 2006, como señala el hecho de que, por una parte, b�pr no parecediferir de cero en dicho periodo de estudio y por otro lado, b�er es estadísticamentemenor a cero y por tanto en este periodo, los errores en las expectativas llevaron a

subestimar sistemáticamente la depreciación del tipo de cambio.32

32Para el horizonte de un mes hacia delante, los resultados di�eren diametralmente de aquellos queutilizan el diferencial de tasas como variable explicativa, ya que en este caso, �er es positivo a lo largode la muestra de estudio causando una sobreestimación de la depreciación cambiaria (resultados no

88

Los resultados para el horizonte de 3 meses que se muestran en la �gura 37 señalan

que en el periodo que va de septiembre de 2001 a abril de 2004, los errores sistemáticos

en la formación de las expectativas de los inversionistas parecen ser la causa principal

de la desviación de e�ciencia en el mercado cambiario mexicano, ya que en este periodo,

�er; al ser estadísticamente mayor a cero, lleva a los inversionistas a sobreestimar la

depreciación. En cambio, durante el año 2005, al igual que con los resultados para toda

la muestra, esta sobreestimación parece estar causada por una prima de riesgo.

Para el horizonte de 6 meses (�gura 38), la evolución de los parámetros estimados

de �er y �pr refuerzan la evidencia de que las desviaciones de racionalidad en las

expectativas, así como la prima de resgo variable en el tiempo son la causa del sesgo a

sobreestimar la depreciación cambiaria en este horizonte. Asimismo, se encuentra que

este sesgo se debe en mayor medida a una falla en las expectativas de los inversionistas.

Por otra parte, en el periodo especí�co de noviembre de 2004 a febrero de 2006, parece

existir una prima de riesgo por adquirir pesos que ocasiona la ine�ciencia en el mercado

cambiario en México.

En las �guras 39 y 40 podemos observar grá�camente, la relación inversa entre

los estimadores de �er y �pr que habíamos encontrado para los horizontes de 12 y 24

meses hacia delante para toda la muestra, la cual perdura hasta principios de 2006. En

particular, el estimador de �er indica que los errores en las expectativas en este periodo

contribuyeron a que la prima del �forward� subestimara la depreciación esperada del

tipo de cambio, mientras que la prima de riesgo llevó a sobreestimarla, al igual que en

los demás horizontes analizados.

Para el caso del horizonte de 12 meses hacia delante, el efecto de ambos estimadores

parece anularse. A partir de enero de 2006, tanto los errores en las expectativas como la

prima de riesgo, parecen contribuir a la sobreestimación de la depreciación cambiaria.

Para el horizonte de 24 meses, desde marzo de 2004 hasta enero de 2006, parece

reportados).

89

Figura 36: Estimadores de �er y �pr para h = 1 mes

7.00

6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �er

1.00

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �rp

*Intervalos de Con�anza al 90 por ciento. Errores estándar de MGM con autocorrelación de orden h-1.

**Cada fecha determina la última observación de cada ventana móvil de 36 meses.

***Para estas estimaciones se asume que se cumple la PCI.

Figura 37: Estimadores de �er y �pr para h = 3 meses

6.00

4.00

2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �er

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Oct

00

Feb

01

Jun

01

Oct

01

Feb

02

Jun

02

Oct

02

Feb

03

Jun

03

Oct

03

Feb

04

Jun

04

Oct

04

Feb

05

Jun

05

Oct

05

Feb

06

Jun

06

Oct

06

Feb

07

Jun

07

Parámetro �rp


90


4.00

2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

Jun

03

Sep

03

Dic

03

Mar

04

Jun

04

Sep

04

Dic

04

Mar

05

Jun

05

Sep

05

Dic

05

Mar

06

Jun

06

Sep

06

Dic

06

Mar

07

Jun

07

Parámetro �re

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Jun

03

Sep

03

Dic

03

Mar

04

Jun

04

Sep

04

Dic

04

Mar

05

Jun

05

Sep

05

Dic

05

Mar

06

Jun

06

Sep

06

Dic

06

Mar

07

Jun

07

Parámetro �rp



5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Mar

04

May

04

Jul0

4

Sep

04

Nov

04

Ene

05

Mar

05

May

05

Jul0

5

Sep

05

Nov

05

Ene

06

Mar

06

May

06

Jul0

6

Sep

06

Nov

06

Ene

07

Mar

07

May

07

Parámetro �re

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Mar

04

May

04

Jul0

4

Sep

04

Nov

04

Ene

05

Mar

05

May

05

Jul0

5

Sep

05

Nov

05

Ene

06

Mar

06

May

06

Jul0

6

Sep

06

Nov

06

Ene

07

Mar

07

May

07

Parámetro �rp


91


4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Mar

04

May

04

Jul0

4

Sep

04

Nov

04

Ene

05

Mar

05

May

05

Jul0

5

Sep

05

Nov

05

Ene

06

Mar

06

May

06

Jul0

6

Sep

06

Nov

06

Ene

07

Mar

07

May

07

Parámetro �er

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Mar

04

May

04

Jul0

4

Sep

04

Nov

04

Ene

05

Mar

05

May

05

Jul0

5

Sep

05

Nov

05

Ene

06

Mar

06

May

06

Jul0

6

Sep

06

Nov

06

Ene

07

Mar

07

May

07

Parámetro �rp


dominar el efecto de los errores en las expectativas que llevan a subestimar la depre-

ciación esperada. A partir de 2006, el estimador de �er parece situarse alrededor de cero

y las desviaciones de e�ciencia se pueden atribuir a la prima de riesgo que sobreestima

la depreciación esperada.

Otra de las ventajas de contar con una medida de depreciación esperada, como la

obtenida de encuestas a especialistas, es poder determinar directamente la variación de

los componentes de la prima del �forward� (depreciación esperada y prima de riesgo),

así como el peso relativo de cada uno de ellos en las �uctuaciones de esta prima. En este

sentido, Fama (1984) y Hodrick y Srivastava (1986), al asumir expectativas racionales,

demuestran que el rechazo de la hipótesis de e�ciencia en el mercado de tipo de cambio

implica que la prima de riesgo tiene mayor variabilidad que la depreciación esperada.

La hipótesis Fama-Hodrick-Srivastava (FHS), en la que la varianza no condicional de

la prima de riesgo excede a la varianza no condicional de la depreciación esperada se

puede probar formalmente. Para este �n, tomemos como marco de referencia el caso

en el que la magnitud de la varianza de la depreciación esperada es la misma que la de

la prima de riesgo:

92

var(�set+h;t) = var(�t)

Utilizamos la ecuación (14) para reescribir la prima de riesgo y obtener:

var(�set+h;t) = var(fpt+h;t ��set+h;t)

= var(fpt+h;t) + var(�set+h;t)� 2cov(fpt+h;t;�set+h;t)

o reagrupando términos:

cov(fpt+h;t;�set+h;t)

var(fpt+h;t)=1

2:

El lado izquierdo de esta ecuación es igual al coe�ciente �2 de la regresión (R.3).

De esta manera, cuando la magnitud de las varianzas son iguales, �2 no di�ere de12.

De la misma forma, los casos en que �1 <12nos señalan que la hipótesis FHS se

cumple y por tanto, var(�set+h;t) < var(�t).

El cuadro 11 muestra, para cada horizonte de pronóstico, las varianzas muestrales

de las distintas medidas de depreciación esperada, así como la varianza de la prima

de riesgo para el mercado cambiario en México. Como se puede observar, la varianza

de la depreciación esperada parece ser del mismo orden de magnitud que la varianza

de la prima de riesgo. Sin embargo, en promedio, la varianza de la depreciación es-

perada es mayor que la varianza de la prima de riesgo para los horizontes menores a

un año y lo contrario sucede en los horizontes de 12 y 24 meses hacia delante. Este

resultado queda ilustrado en la última columna del cuadro 5, el cual muestra que,

estadísticamente no podemos rechazar que var(�set+h;t) = var(�t) para todos los hori-

zontes analizados. Sin embargo, en el caso particular de los horizontes de 1 y 6 meses,

al no poder rechazar la hipótesis de �2 = 1; los resultados parecen indicar que en

estos horizontes la var(�set+h;t) � var(�t): En cambio, para los horizontes de 12 y 24

93

meses hacia delante no es posible rechazar que �2 = 0, por lo que en estos horizontes

var(�set+h;t) � var(�t). Por tanto, la hipótesis FHS parece cumplirse solamente en los

horizontes de mayor plazo.

94

Cuadro11:ComparacióndelasVarianzasdeDepreciaciónEsperadayPrimadeRiesgo

Horizonte

Periodo

Obs

�de�s t+h�defp t+h;t�de(it�i� t)�de�se t+h;t�de�t��se t+h;t��t

1mes

Dic-97/Jun-07

115

23.23

7.76

5.87

10.88

9.73

1.15

3meses

Feb-98/Jun-07

113

14.68

6.65

6.04

6.76

6.67

0.09

6meses

Ene-01/Jun-07

788.15

2.62

2.59

3.88

3.60

0.27

12meses

Abr-02/Jun-07

636.23

2.19

2.33

2.99

3.59

-0.60

24meses

Abr-03/Jun-07

514.50

1.44

2.30

1.79

1.97

-0.19

*Datosenretornosanualizadosobtenidosalmultiplicarladiferenciaenlogaritmospor1200/h,dondehdenotaelhorizontedepronóstico.

**Elsímbolo�denotaladesviaciónestándar.

95

6. Discusión y Conclusiones

Una vez evaluada la hipótesis de e�ciencia para el mercado cambiario de una

economía en desarrollo como la mexicana, los resultados encontrados parecen apor-

tar evidencia adicional a la documentada para economías industrializadas.

En primera instancia y a diferencia de la evidencia internacional, encontramos la

presencia de oportunidades sistemáticas de especular en el mercado cambiario mexi-

cano, como indica el incumplimiento de la condición de PCI para todos los horizontes

examinados, con excepción del de un año hacia delante. Particularmente, hallamos

que en el corto plazo (horizontes menores a un año), existen oportunidades de obte-

ner mayores ganancias al convertir pesos a dólares, invertir los fondos en instrumentos

denominados en dólares y cambiar los dólares a pesos en el mercado �forward�que sim-

plemente invertir en instrumentos denominados en pesos. En cambio, en el mediano

plazo (2 años hacia delante), se presentan mayores ganancias al invertir en instrumentos

denominados en pesos que al especular en el mercado �forward�.

En segundo lugar, el incumplimiento de la condición de PDI en el periodo examinado

nos permite rechazar la hipótesis de e�ciencia en el mercado cambiario mexicano para

todos los horizontes examinados, con excepción del horizonte de un año hacia delante.

Al respecto encontramos que en el corto plazo, existe una tendencia de los inversionistas

a sobrepredecir la depreciación cambiaria, mientras que en el mediano plazo existe una

tendencia a subestimarla.

En general, no podemos rechazar que las desviaciones de e�ciencia en el mercado

del tipo de cambio peso-dólar estadounidense capturan, tanto una prima de riesgo que

cambia en el tiempo como errores sistemáticos en las expectativas. Por un lado, la

prima de riesgo induce a los inversionistas a sobrepredecir la depreciación cambiaria

en todos los horizontes estudiados, ésto como compensación por adquirir una moneda

96

que se percibe como riesgosa respecto del dólar.

En adición a la evidencia presentada en la literatura, encontramos que el efecto de

los errores sistemáticos en las expectativas presentan una estructura temporal. Para los

horizontes de corto plazo (1, 3 y 6 meses hacia delante), los errores en las expectativas

actúan en la misma dirección que la prima de riesgo, contribuyendo a la sobrepredicción

de la depreciación cambiaria, mientras que en el mediano plazo (1 y 2 años hacia de-

lante), las desviaciones de racionalidad en los inversionistas actúan en sentido contrario,

subestimando la depreciación observada. De esta manera, el aparente cumplimiento de

la hipótesis de e�ciencia en el horizonte de un año hacia delante se presenta ya que

los sesgos causados por la prima de riesgo y por los errores sistemáticos en las expec-

tativas tienen la misma magnitud pero con signos contrarios y en promedio, tienden a

anularse; en cambio, para el horizonte de 2 años hacia delante, el sesgo a subestimar

la depreciación cambiaria provocado por los errores sistemáticos en las expectativas

parece dominar, en promedio, a la sobrepredicción ocasionada por la prima de riesgo.

Es pertinente enfatizar en este punto, que los resultados obtenidos a partir de las

estimaciones con el MGM, deben interpretarse con cautela, ya que las propiedades de

este método de estimación se cumplen para distribuciones asintóticas (T !1) y por

tanto, en muestras �nitas como la nuestra, los estimadores del MGM pueden no ser

consistentes. En particular, esto puede tener como consecuencia que el tamaño de las

pruebas deWald como las realizadas en nuestro estudio, excedan el nivel de signi�cancia

bajo el que se realizan. Esto es, que la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando

ésta es verdadera sea mayor al nivel de signi�cancia asumido, �, en muestras pequeñas

y por tanto, se rechaze la hipótesis nula con mayor frecuencia que la esperada (Hayashi,

2000).

Por otra parte, cabe aclarar que, aunque la existencia de errores sistemáticos en las

expectativas de los inversionistas del mercado peso-dólar estadounidense presentada

en este estudio puede estar asociada a la falta de racionalidad de los inversionistas,

97

estos sesgos encontrados son consistentes también, con procesos de aprendizaje en los

que pueden incurrir inversionistas racionales. En este sentido, cuando los agentes estan

aprendiendo sobre un nuevo régimen de política implementado o simplemente sobre las

condiciones que los rodean, puede que no aprovechen las oportunidades de arbitraje

que aparecen en los datos ex post. Así también, sesgos sistemáticos en las expectati-

vas pueden estar relacionados con la posible existencia de un �peso problem� (Krasker

(1980)). En particular, este problema se presenta cuando inversionistas racionales que

aprenden instantáneamente, esperan un cambio discreto en el tipo de cambio que no se

ve materializado en el periodo de estudio; de esta manera, cuando las expectativas de

mercado sobre el valor futuro del tipo de cambio no se cumplen, el valor observado del

tipo de cambio se desvía sistemáticamente de su valor esperado. Dado que las expecta-

tivas del mercado se encuentran re�ejadas en la prima del �forward�, esta desviación

persistente puede causar que la prima del �forward� sea un estimador sesgado de la

depreciación cambiaria.

Otra forma de interpretar las desviaciones de la hipótesis de e�ciencia adicional a

la existencia de una prima de riesgo y a los sesgos sistemáticos en las expectativas pre-

sentados en este estudio, se encuentra asociada con la idea de que los bancos centrales

tienden a reaccionar de más ante �uctuaciones del tipo de cambio y al utilizar una tasa

de interés de referencia como instrumento de política monetaria para contener el tipo

de cambio puede llevar a una determinación conjunta de la depreciación esperada y

del diferencial de tasas, causando un sesgo de simultaneidad en la condición de PDI

(McCallum,1992). Esta idea puede cobrar mayor relevancia en mercados emergentes

como el nuestro, donde la falta de credibilidad en la política monetaria es mayor que en

economías desarrolladas con tipo de cambio �exible y se observa también una mayor

�uctuación en las tasas de interés (Calvo y Reinhart, 2002).33

33De hecho, Calvo y Reinhart (2002) documentan que para el caso mexicano, en el periodo dediciembre de 1994 a noviembre de 1999, se presenta una alta volatilidad en las tasas de interés encomparación con países industrializados con tipo de cambio �exible, la cual asocian con un esfuerzodel banco central por estabilizar el tipo de cambio mediante operaciones de mercado abierto, así como

98

En el presente estudio, hemos documentado la existencia de sesgos sistemáticos en

las expectativas de los inversionistas que contribuyen signi�cativamente a la ine�ciencia

en el mercado cambiario mexicano. Lo que no conocemos son los mecanismos que

utilizan estos inversionistas en la determinación de sus expectativas. Dada la estructura

temporal encontrada en los sesgos sistemáticos en las expectativas, intuimos que estos

mecanismos di�eren entre los horizontes de corto y mediano plazo. Necesitamos de

aquí en adelante, encontrar la mejor manera de describir y modelar las expectativas

de los inversionistas y poder de esta forma, racionalizar los sesgos encontrados en este

análisis.

Es preciso examinar también, la posible no estacionalidad de los datos que se puede

presentar al evaluar la e�ciencia del mercado cambiario mexicano. Este hecho puede

estar causado por la presencia de cambios estructurales que puede afectar la determi-

nación del tipo de cambio, los cuales suelen ser más frecuentes en países emergentes

como el nuestro. Por tanto, identi�car y controlar por las fechas de dichos cambios en

la condición de PDI en el mercado cambiario mexicano se presenta como un tema de

investigación relevante ya que se puede esperar que, conforme los mercados �nancieros

se liberalizan, las ine�ciencias de la condición de PDI disminuyan gradualmente (Alper

et al., 2007).

Finalmente, es importante hacer notar que al utilizar una medida de depreciación

esperada como la obtenida de encuestas, evitamos realizar la práctica común en este

tipo de estudios de asumir expectativas racionales y por tanto, inferir de los datos ob-

servados aquello que los inversionistas esperaban, práctica que, como hemos mostrado,

puede conducir a respuestas equivocadas.

a la falta de credibilidad en la política monetaria.

99

Apéndice

A. Tasas �Swap�

Un contrato �swap� es un acuerdo entre dos partes para intercambiar �ujos de

efectivo en intervalos regulares de tiempo durante un periodo en el futuro (Hull, 2006).

Tipicamente, estos �ujos de efectivo son pagos de intereses sobre un principal (�swap�

de tasas de interés).

El contrato �swap� básico de tasas de interés se basa en el intercambio de una

tasa �ja por una tasa �otante basadas en la misma divisa y en el mismo principal

(que es el tamaño del �swap�). Para nuestro análisis, como sólo interviene una misma

divisa (pesos o dólares), no se presenta un intercambio del principal, simplemente se

intercambian los intereses generados por ese principal con la tasa �ja y con la tasa

�otante.

Normalmente, la tasa �otante del �swap�corresponde a la tasa interbancaria (libor

en dólares para el caso de los Estados Unidos y TIIE para el caso de México) con un

vencimiento de 3 o 6 meses. En nuestro estudio, a falta de una tasa interbancaria para

los horizontes de vencimiento de mayor plazo, utilizamos la tasa �ja del �swap� con el

mismo vencimiento que el horizonte de vencimiento que estudiamos.

B. PCI con Tasas Soberanas

En este apéndice se replican los ejercicios para comprobar la validez de la condición

de PCI de la sección 4.2 con los diferenciales de tasas de interés obtenidos de tasas de

fondos gubernamentales para México y Estados Unidos.

100

B.1. Datos

Para calcular el retorno de instrumentos de �nanciamiento gubernamentales, uti-

lizamos para el caso de México, las tasas de interés de los Certi�cados de la Tesorería

de la Federación (CETES, de aquí en adelante), los cuales funcionan como títulos de

crédito al portador y son emitidos por el Gobierno Federal desde 1978 a la fecha, con

periodos de vencimiento de 28, 91, 182 y 364 días. Estos títulos se colocan en el mer-

cado a descuento, por lo que cumplen las características de un bono �cupón cero�(el

precio del instrumento es menor a su valor nominal, el cual se paga en la fecha de

vencimiento, por lo que no hace pago de intereses). Los datos de la tasa anualizada

promedio mensual de los CETES los obtuvimos de Banco de México. Debido a que

el plazo máximo de maduración de estos instrumentos es de un año, empleamos el

rendimiento a 2 años de la curva �cupón cero�de rendimiento soberano para México

como la tasa gubernamental para el horizonte de 24 meses, la cual se puede encontrar

en la plataforma Bloomberg.34

En el caso de los títulos gubernamentales para Estados Unidos, hacemos uso de

las letras del tesoro de Estados Unidos (T-BILLS, de aquí en adelante) para 1, 3 y

6 meses y para los horizontes de 12 y 24 meses, usamos los bonos del tesoro a 1 y 2

años, respectivamente. Estos instrumentos cumplen con características similares a los

CETES en México y son publicados por la Reserva Federal de Estados Unidos.35

B.2. Resultados

El cuadro 12 muestra la evidencia empírica para el mercado cambiario mexicano

de la condición de PCI, calculado con el diferencial de tasas de interés obtenido de

34Los símbolos de las series de Cetes de Banco de México son: SF282 para los Cetes a 28 días,SF3338 para los Cetes a 91 días, SF3270 para los Cetes a 182 días y SF3367 para los Cetes a 364días. El símbolo de Bloomberg para el rendimiento a dos años de la curva soberana �cupón cero�esI25102Y Index.

35Para el horizonte de un mes se empleó el genérico de obligaciones del gobierno a 1 mes publicadopor Bloomberg con el símbolo GB1M Index. Para 3, 6, 12 y 24 meses se obtuvieron los datos de Bancode México con los símbolos SI222, SI223, SI260 y SI224 respectivamente.

101

instrumentos gubernamentales, tanto de México como de Estados Unidos.

En primer lugar, a diferencia de la evidencia empírica obtenida con el diferencial

de tasas de interés interbancarios, la hipótesis conjunta de la PCI, donde �0 = 0 y

�0 = 1 no parece cumplirse para ningun horizonte de la estructura temporal de tasas,

incluyendo el horizonte de 12 meses, como indica la prueba de Wald que se presenta

en la penúltima columna (Prueba �2).

Cuadro 12: Prueba de Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCI) con Tasas Soberanas

fpt+h;t= �0+�0(it�i�t ) + utPrueba �2: Prueba n:


1 mes Nov-97/Jun-07 0.000 1.202*** 0.74 116 36.42*** 3.08***

(0.000) (0.066)

3 meses Nov-97/Jun-07 0.001 1.089*** 0.94 116 60.20*** 3.52***

(0.001) (0.025)

6 meses Feb-00/Jun-07 0.000 1.051*** 0.95 89 28.74*** 1.92*

(0.001) (0.027)

12 meses Feb-00/Jun-07 0.004*** 0.911*** 0.96 89 29.86*** -4.51***

(0.001) (0.020)

24 meses Ago-03/Jun-07 0.001 0.909*** 0.98 46 219.98*** -4.68***

(0.002) (0.019)

Errores Estándar entre paréntesis.


En el caso del estimador b�0, el cual incorpora costos de transacción constantes, esposible apreciar que éste es estadísticamente mayor a cero, solamente en el caso del

horizonte de 12 meses y no en el de 24 meses, como es el caso con tasas interbancarias.

102

Si nos enfocamos en la prueba de hipótesis de �0 = 1, la cual se encuentra en la

ultima columna, podemos observar que para todos los horizontes, podemos rechazar la

validez de la PCI en el mercado cambiario mexicano. Para los horizontes de 1, 3, 12 y

24 meses hacia delante, esta hipótesis se rechaza con un nivel de signi�cancia del 1 por

ciento y para el horizonte de 6 meses, del 10 por ciento.

Al igual que la estimación realizada con el diferencial de tasas de interés interban-

carios, para los horizontes de corto plazo de 1, 3 y 6 meses hacia delante, b�0 > 1, por loque el diferencial de tasas de interés para estos horizontes es, en promedio, menor a la

prima del �forward� y por tanto, para los periodos de estudio analizados, se presenta

la posibilidad de obtener ganancias de especular en el mercado cambiario al cambiar

pesos a dólares en el periodo t, invertir los fondos en T-Bills y cambiar los dólares a

pesos en el mercado �forward�.

Por otra parte, para los horizontes de 12 y 24 meses hacia delante, b�0 < 1, lo queseñala la posibilidad de obtener mayores ganancias de invertir en Cetes que realizar la

estrategia alterna de especular en el mercado de tipo de cambio.

C. Costos de Transacción

Tomando en cuenta los lineamientos establecidos por Frenkel y Levich (1975),

podemos incluir la noción de costos de transacción a la condición de PCI. Con este

objetivo, reexaminemos la posible estrategia de un inversionista en el mercado de tipo

de cambio peso-dólar estadounidense mencionada en la sección 3.1, la cual consiste

en convertir pesos a dólares, al tipo de cambio St, de�nido en unidades de pesos por

dólar, invertir en un instrumento denominado en dólares con vencimiento en el periodo

t+ h y tasa de retorno i�t y comprar pesos, con entrega en t+ h, a un tipo de cambio

�forward�, Ft+h;t, pactado en el mismo periodo en el que se convierten los dólares a

pesos (tercera estrategia).

Al incorporar, paso a paso, los costos de transacción a esta estrategia tenemos:

103

1. Se convierten pesos a dólares al tipo de cambio spot, St y por esta transacción

se incurre en un costo constante Ts, obteniendo(1�Ts)St

dólares.

2. Al invertir en el instrumento denominado en dólares se paga un costo de transac-

ción T �, generando una ganancia en el periodo t+ 1 de (1+i�t )(1�T �)(1�Ts)St

3. Al pactar un contrato de tipo de cambio �forward� en el periodo t; implica un

costo de transacción Tf . Por lo que al convertir dólares a pesos a la tasa Ft+h;t,

se obtiene �nalmente (1 + i�t )(1� T �)(1� Ts)(1� Tf )Ft+h;tSt

Si de�nimos A0 = (1 � T �)(1 � Ts)(1 � Tf ), al cumplirse la condición de PCI

incorporando costos de transacción tenemos:

(1 + it) = A0

�Ft+h;t � (1 + i�t )

St

�:

Tomando una aproximación logarítmica de ambos lados de la ecuación y reagru-

pando términos, se llega a:

ft+h;t � st = �0 + (it � i�t );

donde �0 = ln(A0):

Con esto, se demuestra que el coe�ciente �0 de la regresión (R.1) puede incorporar

aquellos costos de transacción proporcionales (constantes a través del tiempo), tanto

en los mercados de activos �nancieros, como en el mercado cambiario.

D. PDI con Muestra Común entre Horizontes

En este apéndice, contrastamos los resultados expuestos en la sección 4.3 sobre la

condición de PDI para el mercado cambiario mexicano, tomando en consideración una

muestra común entre los plazos de vencimiento de los activos �nancieros, lo que nos

permite comparar los distintos coe�cientes obtenidos por horizonte. El periodo que

104

abarca todos los horizontes estudiados va de abril de 2003 a junio de 2007 con un total

de 51 observaciones mensuales por horizonte.

Los cuadros 13 y 14 muestran los resultados de este ejercicio con la prima del

�forward�y el diferencial de tasas de interés como medidas de la depreciación esperada,

respectivamente. En el caso del horizonte de 1 mes hacia delante, el cuadro 13 muestra

que al analizar el mismo periodo de estudio entre horizontes parece existir una tendencia

a subestimar la depreciación observada en el horizonte de menor plazo; aunque este

resultado di�ere de aquellos obtenidos anteriormente, es preciso recordar que al emplear

a la prima del �forward� como medida de depreciación esperada estamos asumiendo

implícitamente que la condición de PCI se cumple en este horizonte, supuesto que

no parece estar sustentado por la evidencia empírica del mercado cambiario mexicano

(sección 4.2). De esta forma, al utilizar el diferencial de tasas de interés como medida

de depreciación esperada (cuadro 14) es posible apreciar que, para el horizonte de

menor plazo, un aumento en el diferencial de tasas se encuentra asociado ya no a una

depreciación cambiaria de menor proporción, sino a una disminución en la depreciación

del peso frente al dolar. Al observar los resultados de los horizontes de mayor plazo,

tanto el cuadro 13 como el cuadro 14 coinciden en reforzar la evidencia de que en los

horizontes de corto plazo (menores a un año) se presenta una tendencia a sobreestimar

la depreciación del peso frente al dólar, mientras que en los horizontes de mediano plazo

(mayores a un año) existe una tendencia a subestimarla.

105

Cuadro 13: Prueba de PDI para Abr-03/Jun-07

�st+h= �1+�1(fpt+h;t) + "1;t+h

Prueba �2: Prueba n:


1 mes Abr-03/Jun-07 -0.011*** 2.846 0.16 51 10.15*** 2.61***

(0.004) (0.706)

3 meses Abr-03/Jun-07 0.009 -0.696 0.00 51 6.97** -2.69***

(0.011) (0.908)

6 meses Abr-03/Jun-07 0.016 -0.418 0.00 51 9.28*** -2.35**

(0.015) (0.603)

12 meses Abr-03/Jun-07 -0.029 0.865 0.03 51 5.80* -0.22

(0.029) (0.626)

24 meses Abr-03/Jun-07 -0.171* 1.784*** 0.30 51 8.15** 1.63*

(0.089) (0.481)

Errores Estándar de GMM con autocorrelación de orden h-1 entre paréntesis.


106

Cuadro 14: Prueba de PDI para Abr-03/Jun-07 con Diferencial de Tasas

�st+h= �1+�1(it � i�t ) + "1;t+hPrueba �2: Prueba n:


1 mes Abr-03/Jun-07 0.010* -2.884* 0.06 51 12.20*** -2.66***

(0.006) (1.458)

3 meses Abr-03/Jun-07 0.024 -1.977* 0.08 51 16.47*** -2.69***

(0.015) (1.107)

6 meses Abr-03/Jun-07 0.018 -0.506 0.00 51 8.59** -2.27**

(0.002) (0.662)

12 meses Abr-03/Jun-07 -0.020 0.695 0.02 51 5.54* -0.51

(0.026) (0.602)

24 meses Abr-03/Jun-07 -0.170** 1.615*** 0.36 51 15.09*** 1.74*

(0.076) (0.354)

Errores Estándar de GMM con autocorrelación de orden h-1 entre paréntesis.


107

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Ineficiencias en el Mercado Cambiario en México: ¿Prima de ...

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