GUÍA DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA

I- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto solución como intervalos.

a) 2 x+1<0 b) 3 x<5x−2

c) 2−x≥9−11 x d) 2x ¿ 4

e) 2 (5x+3 )<10−6 x f) 4x - 2( x – 3) ¿ 0

g) −3 x≥1−2 ( 4 x+5 )h)

−x2

+ 13≥3 x

2−2

3

i) (4 x−9 )−(3−2 x )≤0j)

34( x−1 )< 1

2( x−2)

k)a2+1< 4

3−a l) 3( 1 – x ) < 6

m) ( x+3 )2> (x−4 ) ( x+4 )n)

1−2 x3

> 1−x2

o)a4−a

5≥1

p)x−3

5+ 2 x+6

2≥ x

4−3 x−6

2

II- Resuelve los siguientes problemas y de respuesta a la pregunta planteada.

a) ¿Para qué número real se cumple que el doble de el es mayor que el sucesor?

b) ¿Cuántos años como máximo pueden tener las personas que cumplan la condición de que el triple de su edad no sobrepase a

su edad más 30 años?

c) ¿Qué números reales satisfacen que la suma de su doble y su triple no sobrepasen las 30 unidades?

d) La base de un triángulo mide 12 cm. ¿Cuál es la máxima medida que puede tener la altura para que el área no sobrepase los

42 cm2?

e) Un joven va de vacaciones al sur con $300.000. gasta $80.000 en pasajes, $90.000 en alojamiento y $35.000 en un tour. Si el

almuerzo diario tiene un valor de $ 5.000 ¿cuál es el número máximo de días puede pagar dicha comida?

f) En un rectángulo, la medida de su largo es igual a x+3 cm y su ancho es igual a 2 cm. Considerando lo anterior: ¿qué

medidas debe tener x para que el área sea de 10 cm2 como mínimo? ¿qué medidas se consideran para x de manera que el

perímetro sea de 16 cm como máximo?

III- Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

a)2 x + 4 ¿ 6x + 1 ¿ 4

| b)3 x+4>9x−7>0

c)

x−2<43 x−1<06>3 x d)

9−x<11x2+1≤ (x−1 )2

e)

5 x−10<54 ( x−3 )>3−x−15<0

f)

x−5≤9x2>1+( x−2 )2

g)9−4 x≤x−1x−1>3−x

h)

x2

−1<3 x−15

−3>2−5x

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