Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 1

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

1. Inducción electromagnética.2. Leyes.3. Transformadores.4. Magnitudes de la corriente eléctrica.5. Síntesis electromagnética.

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0. CONOCIMIENTOS PREVIOS

Los conocimientos previos que son necesariosdominar y ampliar son:

• El campo magnético.

• La fuerza que ejerce un campo magnético.

• La ley de Lorentz.

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1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Un campo magnético puede generar una corriente eléctrica.

La inducción electromagnética es la generación de corrienteeléctrica inducida por un campo magnético variable.

Un campo magnético variable produce una fuerza electromotrizcapaz de generar una corriente eléctrica sin necesidad deestablecer conexiones con ninguna fuente de alimentación.

La corriente es inducida por la variación de flujo magnético.

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1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El flujo magnético es el númerode líneas del campo magnéticoque atraviesan una superficiedada.

Para variar el flujo magnéticopuedo:

• Variar el campo (B):– Acercar o alejar el imán a la

espira.– Acercar o alejar la espira al imán.

• Variar la superficie (S):– Deformar la espira.

S

B

S

B

B

S

proyB

S

S

Superficie plana formando

un ángulo con la dirección

de

B

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1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAEl flujo magnético se puede calcular a lo

largo de una superficie como:

Tengo dos situaciones límites:

• Flujo máximo: α=0-180º, B y S paralelos.

• Flujo mínimo: α=90º, B y Sperpendiculares.

La unidad del flujo magnético es el weber(Wb).

Para una superficie cerrada el flujo es nulo,ya que las líneas de fuerza se cierransobre sí mismas y hay una línea salientepor cada línea entrante.

cosm B dS B S

N B S

S

B

B

Sd

Sd

B

S

cosm

S

B dS B S B S

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1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El weber (Wb) es el flujo magnético queatraviesa una superficie de 1 m2 situadaperpendicularmente a un campo magnéticode 1 T.

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1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICALa fuerza electromotriz es la que genera una corriente eléctrica, un

movimiento de electrones. La fuerza electromotriz es inducida por unavariación del flujo magnético que atraviesa el circuito (inducciónelectromagnética). La existencia de flujo (pero sin variación ) noproduce una fuerza electromotriz.

La fuerza electromotriz es mayor cuanto más rápida sea la variación deflujo.

Las formas de inducir una corriente son:

• Variar el campo magnético (acercando o alejan el imán y la espira entresí).

• Variar el tamaño de la superficie.

• Variar la orientación de la espira (girándola).

EJERCICIO-EJEMPLO

Un campo magnético uniformede 0,4 T es paralelo al ejeX. Una espira cuadrada de10 cm. de lado se colocaformando un ángulo θ conel eje Z (ver figura).Calcula el flujo magnéticoque atraviesa la espiracuando θ = 0º, 30º, 45º,90º.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS

FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.E.M.)

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2. LEYESLa inducción electromagnética viene regulada por dos leyes:

• La ley de Faraday(1791-1867)-Henry:

La fuerza electromotriz (E) inducida en un circuito es igual a lavariación de flujo magnético (Φ) que lo atraviesa por unidad de tiempo, esdecir, a la velocidad de variación de flujo. La variación de flujo magnéticoque atraviesa un circuito crea una fuerza electromotriz inducidadirectamente proporcional a la velocidad de variación de flujo.

• La ley de Lentz (1804-1865).

El sentido de la corriente inducida se opone a la variación de flujo quela produce.

Ambas leyes pueden sintetizarse en la siguiente expresión:

d

dt t

EJERCICIO-EJEMPLO

Un solenoide de 20 Ω de resistencia está formado por 500espiras circulares de 2,5 cm de diámetro. El solenoide estásituado en un campo magnético uniforme de valor 0,3 T,siendo el eje del solenoide paralelo a la dirección delcampo. Si el campo magnético disminuye uniformementehasta anularse en 0,1 s, determinar:

a) El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerzaelectromotriz inducida.

b) La intensidad de la corriente que circula por el solenoide yla carga transportada en ese intervalo de tiempo.

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2. LEYES

Así el sentido se opone al criterio de la manoderecha, para poder contrarrestar el flujo delcampo magnético.

VI

I

I

VI

I

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2. LEYESAsí podemos encontrar dos tipos de inducción:

• Inducción mutua:

La corriente eléctrica variable que circula por una bobinainduce en otra bobina próxima una corriente eléctrica.

• Autoinducción:

Una corriente eléctrica variable que circula por una bobinainduce una fuerza electromotriz en la propia bobina caracterizadapor el coeficiente de autoinducción (o inductancia –L-) y el númerode espiras (N).

.

dIN L

dt

dN

dt

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2. LEYESLa fuerza electromotriz inducida en los principales casos

es:

• Fuerza electromotriz inducida al variar el campomagnético.

• Fuerza electromotriz inducida al variar la superficie:

• Fuerza electromotriz inducida al girar la espira (fuerzaelectromotriz sinusoidal):

dBN S

dt

B l v

0

0

sen t

N B S

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2. LEYESSupongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores que están

unidos a una resistencia (o no). El flujo magnético varía porque el área que encierra elcircuito también lo hace

El campo magnético ejerce una fuerza magnética sobre la varilla que se opone almovimiento. El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad haciala derecha y luego se deja en libertad, la fuerza magnética que aparece sobre la varillatiende a frenarla hasta detenerla. Para mantener la velocidad constante de la varilla,un agente externo debe ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magnética.

Fuerza electromotriz inducida al variar la superficie:

II

mF

B l v

V I R

F I L B

EJERCICIO-EJEMPLO

El conductor ab, de 20 cm de longitud, sedesplaza en el seno de un campomagnético de 2,8 Wb/m2 a 10 m/s.

a) Si la resistencia del circuito es de 20ohmios, ¿qué intensidad de corrientecircula por él y en qué sentido?

b) ¿Qué fuerza actúa sobre el conductorab y, por tanto, que fuerza hay queaplicar para moverlo a velocidadconstante?

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2. LEYESSe puede transformar la energía mecánica en energía eléctrica.

Es una corriente alterna ya que la corriente inducida por el giro de la espira varíaperiódicamente el sentido de la corriente con el tiempo dos veces por periodo.

Este mecanismo es el usado en alternadores (central eólica, central hidroeléctrica,…), ungenerador de corriente alterna que transforma la energía mecánica usada para girar labobina en energía eléctrica.

Fuerza electromotriz inducida al girar la espira (fuerza electromotriz sinusoidal):

0

0

sen t

N B S

t

B

S

B

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2. LEYES

T/2 T

/2 3/2

-0

+0

20

0 t

t

= 0 sen t

B

EJERCICIO-EJEMPLO

Una bobina formada por 500 espiras circulares de 5 cm de radio giraen el interior de un campo magnético horizontal uniforme de 0,2 Talrededor de un eje vertical que pasa por su centro, a razón de500 vueltas por minuto.

a) Calcula el valor de la f.e.m. inducida en cualquier instante. ¿Cuáles su valor cuando t = 2 s?

b) Calcula el valor máximo de la f.e.m.

c) Representa en una figura la posición de la espira en el instante enque la f.e.m. inducida alcanza su valor máximo, mínimo y nulo.

d) Repetir el apartado “a” cuando el campo magnético es: B= 3t2+5t+2

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RELACIÓN DE EJERCICIOS

LEYES

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