Incorrecto

TRADUCCIÓN

Ejercicio nº5

Argumento:

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. En consecuencia, hay quien es derrotado por Karpov.

ETAPA I

Identificación de premisas y conclusión

Premisa 1:

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.

Premisa 2:

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

Conclusión:

Hay quien es derrotado por Karpov.

ETAPA IIIdentificación de la forma lógica de premisas y

conclusión

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 1)

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.

T

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.

Para todo individuo x sucede que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.

Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 2)

Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.

T

Basta con que (x sea un jugador de ajedrez) para que (x tenga un maestro al que derrote).

Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)).

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)).

x tiene algún maestro al que derrota.

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 3)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

x tiene algún maestro al que derrota.

x tiene algún maestro al que derrota.

T

Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota).

x tiene algún maestro al que derrota.

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)).

Da lugar a:

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))).

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

z es maestro de x y x le derrota.

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 4)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

z es maestro de x y x le derrota.

&

T

z es maestro de x y x le derrota.

&

z es maestro de x y x derrota a z.

z es maestro de x y x le derrota.

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))).

Da lugar a:

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))).

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Identificación de la forma lógica de la premisa 2

(y 1)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

&

T

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

&

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

Da lugar a:

Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez).

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Ambos juegan al ajedrez.

No es simple.

Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez).

Identificación de la forma lógica de la premisa 2

(y 2)

Ambos juegan al ajedrez.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

&

T

Ambos juegan al ajedrez.

&

Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez.

Ambos juegan al ajedrez.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez).

Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 1)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Hay quien es derrotado por Karpov.

Hay quien es derrotado por Karpov.

T

Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

Hay quien es derrotado por Karpov.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Hay quien es derrotado por Karpov.

Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))).

Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez).

Por tanto,

Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

ETAPA IIIConstrucción del Glosario

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x (y,z,...) juega al ajedrez (ser jugador de ajedrez).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x (y,z,...) juega al ajedrez (ser jugador de ajedrez).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x (y,z,...) ser maestro de y (z, w,...).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x (y,z,...) ser maestro de y (z, w,...).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 2)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x (y, z,...) derrota a y (z, w,...).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 2)

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

x, (y, z,...) derrota a y, (z, w,...).

Asignación de letras relacionales apropiadas

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es jugador de ajedrez: Jx

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxy

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxyx derrota a y: Dxy

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxyx derrota a y: DxyBotvinnik: b

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxyx derrota a y: DxyBotvinnik: bKarpov: k

ETAPA IV

Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo individuo x es tal que (Si (....), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (.... y ....))). .... y (.... y ....). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (....).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo individuo x es tal que (Si (Jx), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx y Dxz))). Mbk y (Jb y Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Conectivas

Todo individuo x es tal que (Si (Jx), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx y Dxz))). Mbk y (Jb y Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Conectivas

Todo individuo x es tal que ((Jx) (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx&Dxz))).

Mbk&(Jb&Jk).

Por tanto,

Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Cuantores

Todo individuo x es tal que ((Jx) (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx&Dxz))).

Mbk&(Jb&Jk).

Por tanto,

Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Cuantores

x((Jx) (z(Mzx&Dxz))).

Mbk&(Jb&Jk).

Por tanto,

x(Dkx).

Traducción

Resultado final

Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. En consecuencia, hay quien es derrotado por Karpov.

Da lugar a :

x((Jx) (z(Mzx&Dxz))). Mbk&(Jb&Jk).Por tanto, x(Dkx).