IMPORTANCIA Y UTILIDAD (GRÁFICAS)

Característica deseable de los gráficosImportancia: Permite a las personas no especializadas, interpretar mejor determinada información, haciéndola más entendible e interesante. Aun cuando presentan una cantidad limitada de datos y cifras  aproximadas, permite reforzar los argumentos o conclusiones que una investigación  presente. Proporciona una idea generalizada de los resultados.

Utilidad general de un gráfico:

El gráfico hace más atractiva la información; presentando en forma generalizada  los números y  proporciones que se obtienen como resultado de un estudio. El uso del gráfico varía según la cantidad de datos que muestre. A menor cantidad de datos, mayor será la utilidad del gráfico empleado, mejora la presentación de un grupo en un informe.

Características generales deseables en un gráfico:

Ø  La proporción debe ser adecuada: no debe ser ni muy ancho, ni muy alto. Para un gráfico de diez centímetros de ancho, la altura aproximada debe ser de cinco centímetros.

Ø  Debe ser diseñado para una reproducción fácil y económica; estar centrado en la página o en el espacio que ocupe, para llamar la atención del observador.

Ø  Debe explicarse a sí mismo, por lo que necesita la tabla de datos, el título, la escala, la leyenda y los símbolos, el gráfico debe ser conciso en la información que proporciona.

Ø  Debe incluir pocas series de datos, para hacerlo fácil de interpretar, es decir debe ser simple.

Ø  Debe ser cómodo de leer, es decir poder leerse sin necesidad de mover o girar la hoja, y adecuado al tipo de información que presenta, debe tener comunicabilidad, en otras palabras, ser sencillo de utilizar e identificar.

Ø  Debe usar un vocabulario común a todas las personas y evitar las palabras inusuales o demasiado especializadas

Ø  Los colores son vivos, y deben tomar en cuenta las personas daltónicas.  

Ø  Las tramas, sombras y  tonos no deben ser muy elaborados

Ø  El tipo de letra usada es clara, precisa y modesta.

Ø  Los textos son cortos; están escritos tanto en mayúscula como en minúscula 

A. Gráficas Lineales

Ing. Pedro Alberto Arias Quintero

IMPORTANCIA DE LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Las gráficas de líneas, que consisten en una serie de puntos trazados en las intersecciones de las marcas de clase y las frecuencias de cada una, uniéndose consecutivamente con líneas.

A.1  El  Polígono

 Otra forma de representación de un uso menos común, y muy parecida a las gráficas de líneas, es el polígono de frecuencias. La diferencia fundamental entre ambas es que en el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la última. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono.

El Excel no crea automáticamente polígonos de frecuencias, sino que produce gráficas de líneas. Sin embargo, es posible arreglárselas para hacerlas.

Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayores que y las ojivas menores que.

A.2   El HistogramaEn estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Tipos De Histogramas: Diagramas De Barras Simples Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa)

mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que re presenta.

Diagramas De Barras Compuesta Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

Diagramas De Barras Agrupadas Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

Polígono De Frecuencias Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

Ojiva Porcentual Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.

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Construcción de un histograma

Paso 1 Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.

Paso 2 Obtener el números de clases, existen varios criterios para determinar el número de clases (o barras) -por ejemplo la regla de Sturgess-. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.

Paso 3 Establecer la longitud de clase: es igual al rango entre el número de clases. Paso 4 Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los

datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales. Paso 5 Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma

amplitud, se hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.A.3  La OjivaOjiva es la gráfica de una distribución de frecuencias acumuladas.   Para las distribuciones acumuladas del tipo “y menor que” esta gráfica indica la frecuencia acumulada debajo de cada límite exacto de clase de la distribución de frecuencias.  Cuando dicha gráfica de línea está suavizada, se le denomina curva de ojiva.Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial):

1. Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho.

2. En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.

A.4 La curva porcentual La curva de frecuencia: no es más que la curva suavizada que se traza sobre el polígono y

representa la asimetría y la curtosis que tiene la distribución, permite visualizar un esquema más claro del patrón de datos. Existen varios tipos de curva de frecuencia: Curvas J, Simétricas o Asimétricas (sesgada a la derecha o a la izquierda), Unimodales, Bimodales y Multimodales.

Cuando se trata de relacionar observaciones en un mismo aspecto para dos colectivos diferentes no es posible ejecutar comparaciones sobre la base de la frecuencia, es necesario tener una base estándar, la frecuencia relativa. La ojiva representa gráficamente la forma en que se acumulan los datos y permiten ver cuantas observaciones se hallan por arriba o debajo de ciertos valores. Es útil para obtener una medida de los cuartiles, deciles, percentiles.

B. Gráficas de agrupación

B.1 Gráfica de pastelHay que tomar algunas precauciones al utilizar este tipo de gráficos. Por un lado, comparar dos gráficos circulares (por ejemplo, si se quisieran comparar las proporciones de matrículas en licenciatura por áreas de conocimiento en licenciatura para dos años distintos) resulta muy difícil y, por tanto, no es muy aconsejable.

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Por otro lado, en ocasiones existen categorías con pocas frecuencias (por ejemplo, dos o tres con frecuencias relativas menores al 1% cada una), haciendo que la gráfica resulte "pesada" y las etiquetas se encimen. Una posible solución es juntarlas en una sola categoría (por ejemplo, la típica "otras" o "varias"), pero entonces habría que ponderar si se hace una gráfica extra con dichas observaciones únicamente, haciendo la anotación pertinente, o simplemente se ignoran por no resultar significativas.Gráfico Circular y de Barra de 100%:

·         Presentan proporciones en porcentajes·         Permiten presentar la importancia relativa de un dato.·         El gráfico circular no posee ejes 

B.2 Gráficas Combinadas

Gráfico de barras compuestas:  Su objetivo es la representación de las frecuencias relativas (%) observadas en clasificaciones dobles, es decir, cuando son dos los criterios de clasificación, para variables cualitativas o cuantitativas discretas.Su forma de construcción es la siguiente: cada barra representa el 100 % de los individuos en cada clase del criterio principal de clasificación y se divide, proporcionalmente, en los por cientos correspondientes a las clases del otro criterio de clasificación. Como es lógico, las diferentes partes en que se dividen las barras compuestas se diferencian con tramas o colores diferentes.

C. Gráficas Pictograma

Actualmente, y mucho en los medios masivos de comunicación, se utilizan gráficos para ilustrar los datos o los resultados de alguna investigación. Regularmente se utilizan dibujos para representar dicha información, y el tamaño o el número de estos dibujos dentro de una gráfica queda determinado por la frecuencia correspondiente. A este tipo de gráfica se le llama pictograma.

Las versiones del Excel 7.0 y anteriores no tienen opciones para realizar este tipo de gráficas, las posteriores sí. Otros programas contemporáneos (como el Corel Draw o el Harvard Graphics) sí son capaces.

Ing. Pedro Alberto Arias Quintero

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