Implementación de un Control Estabilizador de la...

Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost PWM.

AUTOR: Miguel Mª García Jiménez.

DIRECTOR: Abdelali El Aroudi.

Fecha: Enero / 2003.

Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost. Índice

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Índice

1 Índice.................................................................................................1 2 Memoria Descriptiva.......................................................................5

2.1 Introducción..................................................................................................6 2.2 Objetivo del Proyecto...................................................................................7 2.3 Titular............................................................................................................8 2.4 Antecedentes..................................................................................................8 2.5 Nociones Teóricas.........................................................................................9

2.5.1 El Convertidor Elevador Boost................................................................9 2.5.1.1 Topología Elevadora...........................................................................9 2.5.1.2 Operación en Modo Continuo...........................................................10 2.5.1.3 Operación en Modo Discontinuo......................................................13 2.5.1.4 Efectos no Ideales en el Funcionamiento del Boost.........................15

2.5.1.4.1 Caídas de Tensión en los Interruptores................................15 2.5.1.4.2 Pérdidas en los Condensadores: Efecto de Rizado...............16 2.5.1.4.3 Pérdidas en la Bobina...........................................................17 2.5.1.4.4 Pérdidas de Conmutación.....................................................18

2.5.1.5 Dinámicas posibles del Boost...........................................................18 2.5.1.5.1 Definiciones...........................................................................18

2.5.2 Lazos de Control....................................................................................23 2.5.2.1 Control PWM....................................................................................23 2.5.2.2 Control en Modo Tensión.................................................................23 2.5.2.3 Control en Modo Corriente...............................................................24 2.5.2.4 Control por Muestra Combinada Tensión-Corriente........................24 2.5.2.5 Control PWM para Comportamientos Caóticos...............................25

2.6 Posibles Soluciones y Solución Adoptada.................................................27 2.6.1 Módulo 1: Montaje del Convertidor Elevador Boost...........................28

2.6.1.1 Diagrama del Montaje.......................................................................28 2.6.1.2 Objetivos Conseguidos.....................................................................28

2.6.2 Módulo 2: Etapa Acondicionadora de las Señales de Realimentación......................................................................................31

2.6.2.1 Medida de la Señal de Corriente.......................................................31 2.6.2.1.1 Sensores de Efecto Hall........................................................31 2.6.2.1.2 Medida de la Corriente Mediante Resistencia Interna del

MOSFET...............................................................................31 2.6.2.1.3 Medida de Corriente de Bajas Pérdidas...............................31 2.6.2.1.4 Medida de Corriente por Resistencia Sensora y Acoplamiento

Diferencial.............................................................................32 2.6.2.1.5 Medida de Corriente por Transformador Sensor.................32 2.6.2.1.6 Medida de Corriente por Resistencia Sensora en Serie con la

Fuente....................................................................................32 2.6.2.1.7 Solución Adoptada................................................................32 2.6.2.1.8 Problemas Encontrados y Solución......................................33

2.6.2.2 Medida de la Señal de Tensión.........................................................33 2.6.2.2.1 Problemas Encontrados y Solución......................................34

2.6.2.3 Derivada e Integral de la Tensión.....................................................34


2

2.6.2.4 Comparadores, Señal de Referencia e Inversor................................35 2.6.2.5 Diagramas de Bloque del Montaje....................................................35

2.6.3 Módulo 3: Etapa Generadora de la Señal en Forma de Rampa.........37 2.6.3.1 Objetivos a Conseguir.......................................................................37 2.6.3.2 Posibilidades en la Creación de la Señal en Forma de Rampa.........38 2.6.3.3 Solución Adoptada............................................................................41 2.6.3.4 Problemas Encontrados y Solución..................................................42

2.6.4 Módulo 4: Etapa Generadora de la Señal de Control de la Amplitud de la Rampa................................................................................................43

2.6.4.1 Implementación en el Módulo..........................................................43 2.6.4.2 Diagrama de Bloques del Montaje....................................................44

2.6.5 Módulo 5: Etapa Sumadora y Comparadora........................................45 2.6.5.1 Aplicación del Módulo.....................................................................45 2.6.5.2 Diagrama de Bloques del Montaje....................................................45

2.6.6 Módulo 6: Control Mediante Latch y Control por Comparación con Histéresis................................................................................................47

2.6.6.1 Control Mediante Latch....................................................................47 2.6.6.2 Posibles Soluciones...........................................................................47 2.6.6.3 Solución Adoptada............................................................................48 2.6.6.4 Control por Comparación por Histéresis..........................................49 2.6.6.5 Solución Adoptada............................................................................50

2.7 Descripción General de la Solución Adoptada.........................................53 2.7.1 Módulo 1................................................................................................53 2.7.2 Módulo 2................................................................................................53 2.7.3 Módulo 3................................................................................................54 2.7.4 Módulo 4................................................................................................54 2.7.5 Módulo 5................................................................................................55 2.7.6 Módulo 6................................................................................................55 2.7.7 Control PWM por Comparación con Histéresis...................................55 2.7.8 Control PWM con Latch.......................................................................57 2.7.9 Control PWM por Comparación con Rampa Fija...............................57 2.7.10 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable

Ciclo a Ciclo...........................................................................................58 2.7.11 Driver......................................................................................................59

2.8 Prescripciones Técnicas..............................................................................61 2.8.1 Normas sobre Equipos Electrónicos.....................................................61 2.8.2 Normas sobre Compatibilidad Electromagnética.................................61 2.8.3 Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión........................................61

2.9 Puesta en Marcha........................................................................................63 2.9.1 Verificaciones y Pruebas.......................................................................63 2.9.2 Mantenimiento.......................................................................................63

2.10 Bibliografía..................................................................................................64

3 Memoria de Cálculo.......................................................................66 3.1 Cálculo del Módulo 1: Convertidor Boost................................................67

3.1.1 Potencia Disipada en las Resistencias de Carga..................................67 3.1.2 Elección de Condensadores y MOSFET...............................................67 3.1.3 Elección del Diodo.................................................................................68

3.2 Cálculo del Módulo 2: Etapa Acondicionadora de las Señales de Realimentación............................................................................................69


3

3.2.1 Filtro Paso-bajo.....................................................................................69 3.2.2 Cálculo de Ganancias............................................................................70 3.2.3 Derivada e Integral de la Tensión.........................................................70 3.2.4 Driver......................................................................................................73

3.3 Cálculo del Módulo 3: Etapa Generadora de la Señal en Forma de Rampa..........................................................................................................75

3.3.1 Generación de la Señal de Reloj...........................................................75 3.3.2 Señal en Forma de Rampa....................................................................75 3.3.3 Etapa Amplificadora no Inversora........................................................76 3.3.4 Sumador.................................................................................................76

3.4 Cálculo del Módulo 4: Etapa Generadora de la Señal de Control de la Amplitud de la Rampa...............................................................................78

3.4.1 Amplificador y Sumador........................................................................78 3.4.2 Amplificador Diferencial.......................................................................78

3.5 Simulaciones................................................................................................79 3.5.1 Control PWM por Comparación con Histéresis...................................79 3.5.2 Control PWM con Latch........................................................................82 3.5.3 Control PWM por Comparación con Rampa Fija...............................86 3.5.4 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable

Ciclo a Ciclo...........................................................................................88 3.6 Resultados Experimentales........................................................................92

3.6.1 Control PWM por Comparación con Histéresis...................................92 3.6.2 Control PWM con Latch........................................................................95 3.6.3 Control PWM por Comparación con Rampa Fija...............................97 3.6.4 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable

Ciclo a Ciclo...........................................................................................99 3.7 Conclusiones..............................................................................................106

4 Planos............................................................................................108

4.1 Esquema Módulo 1 (Convertidor Boost)................................................109 4.2 Esquema Módulo 2 (Etapa Acondicionadora).......................................110 4.3 Esquema Módulo 3 (Generador Señal de Rampa)................................111 4.4 Esquema Módulo 4 (Control de la Amplitud)........................................112 4.5 Esquema Módulo 5 (Etapa Sumadora, Comparadora)........................113 4.6 Esquema Módulo 6 (Latch e Histéresis).................................................114

5 Pliego de Condiciones..................................................................115

5.1 Disposición y Alcance del Pliego de Condiciones...................................116 5.1.1 Objetivo del Pliego...............................................................................116 5.1.2 Descripción General del Montaje........................................................116

5.2 Condiciones de los Materiales..................................................................117 5.2.1 Especificaciones Eléctricas.................................................................117

5.2.1.1 Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión..................................117 5.2.2 Especificaciones Mecánicas................................................................117

5.2.2.1 Placas del Circuito..........................................................................117 5.2.2.2 Interconexionado de Placas.............................................................117

5.3 Ensayos, Verificaciones y Ajustes............................................................118 5.4 Condiciones de la Ejecución.....................................................................119

5.4.1 Encargo y Compra del Material..........................................................119 5.4.2 Soldadura de los Componentes...........................................................119


4

5.4.3 Preparación de las cajas (Módulos)....................................................119 5.5 Condiciones Facultativas..........................................................................120

6 Anexos...........................................................................................121 6.1 Especificaciones de los Componentes......................................................122 6.2 Gráficos de los Tipos de Controles..........................................................122 6.3 Simulaciones..............................................................................................122

Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost. Memoria Descriptiva

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2. Memoria Descriptiva


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2.1 Introducción. La electrónica de potencia ha alcanzado ya un lugar importante en la tecnología moderna. Los circuitos de electrónica de potencia convierten la energía eléctrica de un tipo en otro utilizando dispositivos semiconductores como interruptores, para controlar o modificar una tensión o una corriente.

Las aplicaciones de los circuitos electrónicos de potencia son, entre otras, la conversión de corriente alterna (ca) en corriente continua (cc), la conversión de corriente continua en alterna (cc en ca), la conversión de una tensión continua no regulada a una tensión continua regulada y la conversión de una alimentación alterna de determinada amplitud y frecuencia en otra amplitud y frecuencia distintas. Estos tipos de convertidores se utilizan en la industria en una gran diversidad de productos de alta potencia, que incluyen controles de calor, controles de iluminación, controles de motor, fuentes de alimentación, sistemas de propulsión de vehículos, sistemas de corriente directa de alto voltaje...

Los circuitos electrónicos de potencia convierten una forma de onda de corriente o tensión de un cierto tipo o nivel en otro, siempre adaptando la onda de entrada (generador) a las características que necesita la carga. Los convertidores se clasifican según esta transformación entrada-salida.

Entrada ca/salida cc Los convertidores ca-cc producen una salida continua a partir de una entrada

alterna. A los convertidores ca-cc se les denomina como rectificadores. Entrada cc/salida ca El convertidor cc-ca produce una tensión alterna a partir de una entrada continua. A

los convertidores cc-ca se les denomina onduladores. Entrada ca/salida ca Se utilizan para cambiar la amplitud y/o la frecuencia de una señal alterna. A este

grupo de convertidores se les denomina reguladores o controladores de ca. Entrada cc/salida cc Estos convertidores convierten una tensión continua de entrada en una tensión continua de salida pero de distinto valor. Se pueden distinguir tres tipos de convertidores cc-cc, los reguladores de tensión, los troceadores de continua y las fuentes conmutadas.

El desarrollo de los sistemas de alimentación regulados por conmutación ha sido

frenado, durante cierto tiempo, a causa de la tecnología existente en cuanto a fabricación de componentes electrónicos. Las nuevas tecnologías sobre semiconductores desarrolladas durante los últimos años han contribuido al auge de estos tipos de convertidores y a la necesidad de su estudio para obtener una mayor eficiencia en su funcionamiento. Uno de estos campos de estudio es el de las dinámicas caóticas que aparecen en los convertidores.


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2.2 Objetivo del Proyecto.

Los convertidores de potencia elementales Buck, Boost y Buck-Boost, bajo control por modulación de anchura de pulsos PWM, son sistemas no lineales propensos a fenómenos no lineales e inestabilidades. En este proyecto se desea, entre otras cosas, implementar un controlador basado en la modificación de la amplitud de la señal moduladora del control PWM ciclo a ciclo con el fin de estabilizar la dinámica periódica de la onda de salida. El control se aplicará a un convertidor Boost.

Para realizar este tipo de control se ha desarrollado herramientas hardware que

permiten realizarlo de forma experimental, así como otros tipos de control y facilita su estudio.

El hardware realizado consta de:

• Un convertidor Boost, al que se le pueden modificar los valores de sus componentes como son la bobina, condensador y carga de forma independiente.

• Un módulo para la creación de una señal en diente de sierra, de la cual se puede

modificar su amplitud, frecuencia y tensión de continua añadida. De este módulo también se puede extraer una señal de reloj necesaria para el control mediante latch.

• Un módulo que proporciona una ganancia ajustable de las señales de control

provenientes del Boost, tensión, derivada de la tensión, integral de la tensión y corriente.

• Un módulo que proporciona la tensión de control de la amplitud de la señal diente

de sierra, cuando se utiliza el control PWM con modulación de la amplitud de la señal diente de sierra.

• Un módulo sumador, diferenciador y comparador de señales. • Un módulo con un comparador con histéresis.

• Un módulo con un control mediante latch.

• Un módulo inversor.

Mediante estos módulos se podrán realizar diferentes tipos de control del Boost, ya que

al no estar unidos en un mismo bloque se pueden intercambiar ampliando así la posibilidad de realizar los cambios que desee el usuario.

Los tipos de control del convertidor Boost que se han realizado son: • Control PWM por comparación con señal de rampa de amplitud fija.

• Control PWM por comparación con señal de rampa de amplitud variable.

• Control PWM por comparación con histéresis.


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• Control PWM por comparación y latch.

Estos sistemas de control se pueden utilizar tanto para control por muestra de tensión, corriente, o por combinación de ambas. Sin embargo, la elección de la señal es importante ya que el resultado obtenido no es el mismo. También se podrá añadir un control PI o cualquier combinación.

2.3 Titular. El titular de este proyecto es el Departamento de Ingeniería Electrónica, Eléctrica y

Automática (DEEEA) de la Universidad Rovira i Virgili. Dentro de este departamento va dirigido al Área de Electrónico de Potencia. El director del proyecto es el Doctor Abdelali El Aroudi.

2.4 Antecedentes.

Los comportamientos caóticos y los fenómenos no lineales en los convertidores

electrónicos de potencia dc-dc con control PWM han sido estudiados extensivamente en los últimos años. Distintos tipos de dinámicas caóticas en el comportamiento de los convertidores elementales han sido encontrados con diferentes tipos de esquemas de control.

En anteriores estudios se ha investigado la pérdida de estabilidad en los convertidores

Boost. Una vez pérdida la estabilidad se fuerza al sistema a volver a su estado estable mediante una estrategia de control estabilizadora. Esta estrategia de control pretende añadir un parámetro variable más al sistema con la intención de alcanzar la estabilidad. En un control PWM por comparación por rampa la amplitud de esta rampa suele ser de valor fijo e invariable. Con este nuevo tipo de control estabilizador el parámetro añadido variable es la amplitud de la señal en forma de rampa. Los análisis matemáticos ya realizados y las simulaciones en Psim realizadas demuestran que este tipo de control puede funcionar correctamente. En este proyecto se pretende, entre otras cosas, realizar su aplicación experimental y comprobar su funcionamiento en un convertidor Boost.


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2.5 Nociones Teóricas.

Existe una gran variedad de convertidores electrónicos, todos ellos con esquemas diferentes y con sus propias singularidades. En este apartado de nociones teóricas se pretende explicar el funcionamiento del convertidor elevador Boost, sus principales formas de trabajo y topologías. También se pretende dar una visión sobre los distintos lazos de control que se pueden aplicar y sus efectos en el control.

2.5.1 El Convertidor Elevador (Boost).

El circuito propuesto para ser analizado en este proyecto es el convertidor elevador dc-dc, también llamado convertidor Boost, con un control del tipo PWM. Este convertidor tiene la singularidad que su tensión de salida es superior a su tensión de entrada.

Respecto a las fuentes de alimentación lineales tiene las siguientes ventajas: a) Rendimientos entre el 60% y 90%, frente a las lineales que tienen un

rendimiento alrededor del 40%. b) Pequeñas dimensiones, tanto menor como mayor sea la frecuencia de

conmutación.

Sus principales inconvenientes son: a) Generación de EMI’s. b) Aumento de las pérdidas de conmutación cuando crece la frecuencia de

conmutación. 2.5.1.1 Topología Elevadora.

El circuito de la Figura 2.1 corresponde a un convertidor Boost.

Figura 2.1. Esquema del convertidor Boost.

En el análisis del circuito se han realizado las siguientes suposiciones:

1. El periodo de conmutación es T y el interruptor está cerrado un tiempo DT y está abierto el resto del tiempo, (1-D)T, siendo el valor de D entre 0 y 1. 2. El condensador es muy grande de manera que se puede considerar que la tensión de salida se mantiene constante. 3. Los componentes son ideales.


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A pesar de estas consideraciones, el convertidor Boost puede funcionar en dos

modos diferenciados en función de la forma de la corriente en la bobina. Se distingue un modo de operación continuo, cuando la corriente en la bobina no se hace en ningún momento cero, y un modo de operación discontinuo, cuando la corriente en la bobina se hace durante un cierto intervalo nula. Es por eso que el estudio de estos dos modos de operación se debe hacer por separado. En los siguientes apartados se realiza el estudio de los dos modos de operación así como las consideraciones a tener en cuenta cuando los componentes no se comportan de forma ideal. 2.5.1.2 Operación en Modo Continuo. Suponiendo que el circuito parte de una situación inicial de reposo y que las formas de ondas que aparecen son periódicas, en t = 0 el interruptor se cierra, comportándose como un cortocircuito. En estas condiciones, la bobina intenta mantener constante la corriente por el circuito para lo que opone una diferencia de potencial del mismo valor que la tensión de entrada y con la polaridad indicada en la Figura 2.2.

Figura 2.2. Boost con el interruptor en cortocircuito Con el interruptor cerrado, el diodo está polarizado en inversa, actuando como circuito abierto. La Ley de Kirchhoff para las tensiones en la malla que incluye la fuente, la bobina y el interruptor cerrado es:

dtdiLVv L

sL == o L

Vdtdi sL = (2.1)

El ritmo de variación de la corriente es una constante, por lo que la corriente aumenta linealmente cuando el interruptor está cerrado. La variación de corriente en la bobina se calcula utilizando la siguiente ecuación.

LDTVi s

cerradoL⋅

=∆ )( (2.2)

En la Figura 2.3 se puede observar la forma de onda de la corriente en función del estado del interruptor. Tal y como se observa, la corriente aumenta de manera constante durante el ciclo en el que el interruptor se encuentra cerrado. Cuando el interruptor está abierto, Figura 2.3, la corriente en la bobina no puede variar de forma instantánea, por lo que el diodo se polariza en directa para proporcionar un camino a la corriente de la bobina.


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Figura 2.3. Boost con el interruptor en circuito abierto

Suponiendo que la tensión de salida Vo es constante, la tensión en la bobina es:

dtdiLVVv L

osL =−= L

VVdtdi osL −

= (2.3)

El ritmo de variación de la corriente en la bobina es una constante, por lo que la corriente debe variar linealmente cuando el interruptor esté abierto, tal y como también se puede observar en la Figura 2.4.

(a)

(b)

Figura 2.4. a) Estado del interruptor. b) Corriente en la bobina La variación de la corriente en la bobina con el interruptor abiertos es:


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L

TDVVi osabiertoL

)1)(()(

−−−=∆ (2.4)

En régimen permanente, la variación neta de la corriente de la bobina debe ser igual a cero. Utilizando las Ecuaciones 2.2 y 2.4 obtenemos: 0)()( =∆+∆ abiertoLcerradoL ii

0)1)((

=−−

+L

TDVVLDTV oss

Despejando Vo, 0)1()1( =−−−+ DVDDV os

D

VV so −

=1

(2.5)

La Ecuación 2.5, muestra que si el interruptor esta siempre abierto (D es cero), la salida es igual a la entrada. Al aumentar el ciclo de trabajo, el denominador de la Ecuación 2.5 disminuirá y la tensión de salida será mayor que la entrada. El convertidor Boost produce una tensión de salida mayor o igual a la tensión de entrada. Cuando el ciclo de trabajo del interruptor se aproxime a la unidad, la salida se hará infinita de acuerdo con la Ecuación 2.5. Sin embargo, esta ecuación se basa en componentes ideales. Los componentes reales, que producen pérdidas, impedirán que la salida se haga infinita. Las ecuaciones anteriores se han desarrollado suponiendo que la tensión de salida era constante y, por tanto, que la capacidad era infinita. En la práctica, una capacidad finita producirá una pequeña fluctuación o rizado en la tensión de salida. El rizado pico a pico de la tensión de salida puede calcularse a partir de la forma de onda de la corriente en el condensador. La expresión del rizado será:

RDf

DVRCDTVV oo

o ==∆

RCf

DVV

o

o =∆

(2.6)

La corriente media en la bobina se calculará teniendo en cuenta que la potencia entregada por la fuente debe ser igual a la potencia absorbida por la resistencia de carga. La potencia de salida es

R

VP oo

2

=


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y la potencia de entrada es VsIs = VsIL. Igualando la potencia de entrada y la potencia de salida y usando la Ecuación 2.5,

( ) RD

VRD

V

RVIV s

s

oLs 2

2

2

2

11

−=

−==

( ) s

osL VR

VRD

VI

⋅=

−=

2

21 (2.7)

Las corrientes máxima y mínima en la bobina se determinan utilizando el valor medio y la variación de la corriente dada la Ecuación 2:

LDTV

RVViII s

s

oLL 22

2

max +⋅

=∆

+= (2.8)

LDTV

RVViII s

s

oLL 22

2

min −⋅

=∆

−= (2.9)

Para que el convertidor funcione en modo continuo, la corriente mínima en la bobina no se puede hacer igual a 0. Por lo tanto si igualamos la Ecuación 2.9 a cero, obtendremos el valor mínimo de la bobina, para el cual el convertidor funciona en modo continuo dado una resistencia de carga y valor D fijo.

( ) ( )2

1 2

minRDDLf −= (2.10)

2.5.1.3 Operación en Modo Discontinuo.

El convertidor elevador también funciona cuando la corriente en la bobina se hace nula durante un cierto tiempo. Cuando esto sucede se dice que el convertidor está trabajando en modo discontinuo. En algunos casos, es preferible el modo discontinuo por motivos de control.

Las relaciones entre las tensiones de salida y entrada se determinan a partir de las siguientes afirmaciones:

1. La tensión media en la bobina es nula. 2. La corriente media en el diodo es igual a la corriente de carga.

En la Figura 2.5 se muestra las forma de onda básica de la corriente en la bobina

cuando el modo de operación es discontinuo. Cuando el interruptor está abierto, la tensión en la bobina es Vs. Cuando el

interruptor está cerrado y la corriente en la bobina es positiva, la tensión es Vs-Vo. La corriente disminuye hasta hacerse nula y el diodo impide que se haga negativa. Cuando el interruptor está abierto y el diodo no conduce, la corriente en la bobina es cero. La tensión media en la bobina es:


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0)( 1 =−+ TDVVDTV oss Despejando obtenemos:

+=1

1

DDDVV so (2.11)

Figura 2.5 Forma de onda de la corriente en modo discontinuo

La corriente máxima será igual a la variación de la corriente en la bobina con el interruptor cerrado.

LDTViI s

L =∆=max (2.12)

La corriente media en el diodo, Figura 2.6, es:

1max1max 21

21

21 DITDII D =

= (2.13)

Sustituyendo Imáx en la Ecuación 13 e igualando el resultado a la corriente de carga podemos despejar D1.

R

VD

LDTV

I osD =

= 12

1

=

RDTL

VVD

s

o 21 (2.14)

Sustituyendo el valor de D1 en la Ecuación 11 obtenemos la ecuación cuadrática:

02

22

=−

−

LRTD

VV

VV

s

o

s

o


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Despejando obtenemos la relación (Vo/Vs) :

++=

LRTD

VV

s

o2211

21 (2.15)

El límite entre el modo continuo y el modo discontinuo se produce cuando D1 = 1 – D, y en ese límite también se cumple que Imìn, calculado de acuerdo con la Ecuación 2.9, es igual a cero. 2.5.1.4 Efectos no Ideales en el Funcionamiento del Boost.

Los efectos no lineales se pueden aplicar tanto en el modo de corriente continua del Boost, como el de corriente discontinua. A continuación se muestran estos efectos no ideales en un Boost en modo de corriente continua. 2.5.1.4.1 Caída de Tensión en los Interruptores.

Todos los cálculos anteriores se han realizado suponiendo que los interruptores eran ideales. Las caídas de tensión en los transistores y diodos cuando están conduciendo pueden afectar significativamente al funcionamiento del Boost, en especial cuando las tensiones de entrada y salida son bajas.

En nuestro caso el interruptor que se utiliza es un transistor MOSFET. Este

transistor se hace conmutar entre dos zonas de trabajo: una seria cuando el MOSFET conduce, llamada zona de saturación (ON) y la otra seria cuando el transistor no conduce, zona que se conoce como de corte (OFF). Dependiendo de la zona en la que se encuentre se modelará de forma diferente. Si está en ON el interruptor se modelará como una resistencia serie rS y si está en OFF como un circuito abierto.

Figura 2.6. Modelo del MOSFET con pérdidas.

El segundo interruptor natural del convertidor es un diodo. El diodo es un

interruptor de conmutación natural que presenta dos estados, estado de conducción y estado de corte. En el estado de conducción el diodo se puede modelar como una caída de tensión vD . En el estado de corte se considerará que no hay corrientes de fuga. En la Figura 2.7 se puede ver el modelo con pérdidas.


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Figura 2.7. Modelo del diodo con pérdidas.

Cuando se producen caídas de tensión distintas de cero en los interruptores en

conducción, la tensión en la bobina con el interruptor cerrado es QsL VVv −= (2.16)

siendo VQ la tensión en bornes del interruptor en conducción. Con el interruptor abierto, la tensión en el diodo es VD y la tensión en la bobina es DosL VVVv −−= (2.17) La tensión media en la bobina es nula en el periodo de conmutación: ( ) ( )( ) 01 =−−−+−= DVVVDVVV DosQsL Despejando Vo obtenemos:

( )

( )DDVDVV

V DQso −

−−−=

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(2.18)

Que es menor que el valor ideal calculado, Ecuación 5, para el caso ideal. 2.5.1.4.2 Pérdidas en los Condensadores: Efecto de Rizado.

Los rizados de tensión de salida de la Ecuación 6 se basaba en un condensador ideal. Se puede modelar un condensador real como una capacidad con una resistencia equivalente en serie y una inductancia en serie equivalente. La resistencia equivalente serie puede afectar al rizado de la tensión de salida, produciendo muchas veces un rizado mayor que el debido a la capacidad. La inductancia no influye para frecuencias de conmutación bajas, pero puede ser significativa para frecuencias superiores a unos 300 kHz. En la Figura 2.8 se muestra su modelo para frecuencias bajas donde la inductancia se puede despreciar.

Para hacer una estimación de las condiciones de peor caso, suponemos que la

tensión de rizado pico a pico debida a la resistencia equivalente serie se suma algebraicamente al rizado debido a la capacidad.


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Figura 2.8. Modelo del condensador con pérdidas.

2.5.1.4.3 Pérdidas en la Bobina.

Las bobinas deben diseñarse de manera que su resistencia sea pequeña, que la pérdida de potencia sea mínima y que el rendimiento sea máximo.

En el caso ideal, la tensión de salida del convertidor Boost es:

DVV s

o −=

1 (2.19)

El modelo de un inductor con pérdidas puede ser representado mediante un elemento resistivo en serie rL con el inductor L como se muestra en la Figura 2.9. La determinación precisa de la resistencia rL puede considerarse un procedimiento delicado. La razón es que todas las resistencias influyen en la corriente del inductor. Por ejemplo, consideremos que el transistor del convertidor Boost se encuentra en modo de conducción. En ese intervalo de tiempo se debe considerar la resistencia incremental del transistor, la resistencia de las conexiones y la resistencia equivalente del inductor, en el cual se incluyen las pérdidas magnéticas del material del núcleo. Cuando el transistor deja de conducir, el diodo pasa a conducir y su resistencia incremental sustituye a la del transistor. Se debe considerar también la resistencia en serie de la capacidad y las resistencias de las conexiones que pueden ser diferentes. Estrictamente hablando, la rL no es la misma durante los diferentes intervalos de conmutación porque la configuración física del circuito es diferente. Por eso, y a la práctica se determina un valor único para los dos periodos de conmutación. A continuación se detalla el efecto de la resistencia serie de la bobina en el convertidor suponiéndola igual en los dos intervalos de funcionamiento.

Figura 2.9. Modelo del inductor con pérdidas.

Suponiendo que la corriente en la bobina es aproximadamente constante, la corriente de la fuente es igual a la corriente de la bobina; y a la corriente media en el diodo es igual a la corriente media de carga. La potencia entregada por la fuente debe ser igual a la potencia absorbida por la carga y por la resistencia de la bobina:

rLos PPP += LLDoLs rIIVIV 2+= (2.20)


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Siendo rL la resistencia serie de la bobina. La corriente media en el diodo es: )1( DII LD −= (2.21) Sustituyendo ID en la Ecuación 20 se obtiene: ( ) LLos rIDVV +−= 1 (2.22)

Utilizando la Ecuación 21 se puede expresar IL en función de Vo:

DRV

DII oD

L −=

−=

1/

1 (2.23)

Sustituyendo IL en la Ecuación 22 y despejando Vo, obtenemos como resultado final:

( )

−+

−=

211

11

DRrD

VVL

so (2.24)

La ecuación es similar a la de un Boost ideal, pero contiene un factor de corrección debido a la resistencia de la bobina. Esta resistencia de la bobina afecta al rendimiento del Boost. Mientras mas grande sea el ciclo de trabajo, más disminuirá el rendimiento del convertidor.

2.5.1.4.4 Pérdidas de Conmutación.

Además de las caídas y las pérdidas de potencia en conducción, se producen pérdidas adicionales en los interruptores cuando conmutan entre los estados de conducción y corte. Esto es debido a que la transición entre conducción y corte o a la inversa no es instantánea. Cuanto más altas son las frecuencias de conmutación mayores son las pérdidas de conmutación.

2.5.1.5 Dinámicas posibles del Boost.

En este apartado expondremos todos los conceptos necesarios para entender el caos

y el porqué de su aparición en los sistemas dinámicos. 2.5.1.5.1 Definiciones.

Sistema autónomo de orden n: es un sistema en el cual el campo f(x) que lo define no depende explícitamente del tiempo. Es decir:

)(xfdtdx = oo xtx =)( nnn RRfRtx →∈ :,)(


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Si f(x) es lineal, entonces el sistema es lineal. Trayectoria: Es la solución de esta ecuación con una condición inicial xo y la

llamaremos ).( ot xφ Sistema no autónomo: en este caso el campo f también depende del tiempo.

),( txfdtdx = oo xtx =)( nnn RRfRtx →∈ :,)(

El sistema sigue siendo lineal si f(x,t) lo es respecto de x. Si tenemos que existe un

T>0 tal que f(x,t)=f(x,t+T), el campo es periódico de periodo T. Un sistema periódico no autónomo de orden n siempre se puede transformar en uno autónomo de orden n+1 añadiendo una nueva ecuación tal que ./2 Ttπθ =

Solución estacionaria: es la solución que cumple:

oot xx =)(limφ cuando ∞→t Entonces podemos definir: Solución total = solución estacionaria + solución transitoria Tenemos cuatro tipos de soluciones estacionarias. Seguidamente las enumeramos: Punto de equilibrio de un sistema autónomo: es una solución constante para

cualquier t del sistema, es decir eqeqt xx =)(φ . Solución periódica: es la que cumple para todo instante t y un mínimo T’>0

),(),( ' oTtot txtx += φφ En un sistema no autónomo T’ suele ser múltiple del periodo T y se suele

denominar solución k-periódica o de periodo k (T’ = kT), Figura 2.10. Solución cuasiperiódica: solución estacionaria que se puede escribir como una

composición de funciones periódicas independientes entre si, Figura 2.11. Solución tipo caos: no se tiene una definición comúnmente aceptada, pero se

presenta como un comportamiento acotado en estado estacionario que no es un punto del equilibrio, ni periódico ni cuasiperiódico. Existen unos cuantos hechos a remarcar sobre el caos:

• El espectro de una señal caótica tiene una forma muy semejante a la de una señal aleatoria, es decir, continuidad en el espectro en lugar de presentar picos a ciertas frecuencias.

• Las trayectorias se encuentran dentro de un área finita de forma regular. Se suele confundir caótico con aleatorio pero no es cierto.


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• Los sistemas en caos presentan una alta sensibilidad a las condiciones iniciales, de forma que dos condiciones iniciales muy cercanas hacen que las trayectorias del sistema diverjan.

Figura 2.10 Señal periódica.

Figura 2.11 Señal cuasiperiódica.


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Manteniendo fijo el valor de la corriente de referencia y variando únicamente el valor de la frecuencia del reloj se puede observar como la corriente de salida del Boost pasa de un comportamiento periódico a un comportamiento caótico. En la Figura 2.12 a) y b) aparecen las señales de salida.

a)

b)

Figura 2.12 En a) observamos una forma de corriente periódica En b) la forma de corriente es caótica

En ambas señales de la Figura 2.12, el Boost se encuentra trabajando en modo continuo, su salida es acotada, pero sin embargo, en la Figura 2.12 b) el valor de la señal de salida no se puede predecir porque su comportamiento es caótico. En el presente proyecto se realizará experimentalmente el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable con la intención de poder estabilizar determinadas dinámicas caóticas del Boost y reconducirlo a su estado de equilibrio.

El convertidor elevador puede presentar pues tres tipos de dinámicas en su funcionamiento, estas son una dinámica periódica, cuasiperiódica, y caótica.


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El caos es un fenómeno que se encuentra asociado a todos los fenómenos no lineales en todos los campos de la ciencia. Cualquier sistema no lineal, por sencillo que sea, puede presentar una respuesta muy compleja. Cuando la respuesta de un sistema no lineal depende fuertemente de las condiciones iniciales y es poco predecible se considera que tiene un comportamiento caótico. No se debe confundir un proceso caótico con un proceso aleatorio. Cuando el proceso es caótico, si se conoce con una precisión infinita la condición inicial del sistema, se puede saber el estado en cualquier instante. Es decir, un proceso caótico es determinista aunque poco predecible. En determinadas ocasiones un convertidor Boost puede presentar un comportamiento caótico, es decir, su tensión y corriente de salida presentan un comportamiento acotado pero no periódico, los valores son erráticos y su espectro de frecuencia es continuo.

La no-linealidad en el convertidor Boost proviene de la conmutación entre las

diversas topologías que presenta y la realimentación (control), sin embargo, el comportamiento de cada una de ellas por separado es lineal.

La utilización de un controlador que presenta sólo dos niveles discretos de salida

que se seleccionan al comparar una señal de error del sistema con umbrales específicos (PWM o histéresis) implica la utilización de un control no lineal.

Por lo tanto, en un convertidor Boost, la no-linealidad del sistema proviene del

convertidor en si, y en parte también por el tipo de control que se realiza.


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2.5.2 Lazos de Control.

Básicamente, el control de la señal de salida puede efectuarse de dos formas diferentes, cuya naturaleza, dependiente de las características de la señal de conmutación da lugar a dos sistemas de control diferentes:

• Sistemas de control a frecuencia fija. • Sistemas de control a frecuencia variable. Dentro del primer grupo encontramos la modulación de la anchura del pulso, o

PWM, en el cual el ciclo de trabajo es variable pero de frecuencia constante.

En el segundo grupo encontramos la modulación de la frecuencia del pulso, o PFM, donde el conmutador tiene un ciclo de trabajo del 50% y lo que varía es su frecuencia; modulación de la frecuencia del pulso con limitación de corriente, donde el ciclo de carga termina cuando se detecta un determinado valor de corriente.

Todas estas técnicas tienen sus ventajas y desventajas, sin embargo en el presente proyecto la que se ha utilizado es el control por modulación de anchura de pulso, PWM y el control por histéresis.

2.5.2.1 Control PWM.

El control PWM mantiene una frecuencia constante de trabajo y varía el ciclo de carga y descarga para mantener unos valores constantes a la salida del convertidor. Esta técnica aporta una gran eficiencia sobre un amplio abanico de cargas. Además, debido a que la frecuencia de conmutación es fija, el ruido provocado es relativamente bajo, permitiendo técnicas simples de filtros paso-bajo para reducir el rizado en la tensión de salida. En los casos del control por PFM, el ruido que se produce es mucho mayor. Por estas razones, el uso del control PWM es muy popular.

Existen tres métodos básicos para implementar un control PWM, el control en modo tensión, en el cual el ciclo de trabajo del convertidor es proporcional al error diferencial entre la tensión de salida actual y la de referencia; el control en modo corriente, en el cual el ciclo de trabajo es proporcional al error diferencial y una función de la corriente del convertidor y el control por muestra combinada tensión-corriente. 2.5.2.2 Control en Modo Tensión. El control en modo tensión responde únicamente (y ajusta el ciclo de trabajo del convertidor) a los cambios en la tensión de salida. Esto significa que ante un cambio en el convertidor de la corriente de la carga o la fuente de entrada, el control no actuará hasta detectar el correspondiente cambio en la tensión de salida. Este tiempo de espera afecta la regulación y llega a ser de varios ciclos de trabajo. Dependiendo de la carga o la perturbación en la entrada, existirá una correspondiente perturbación en la tensión de salida, no siempre proporcional a la perturbación inicial.


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Un circuito de control en modo tensión típico es el mostrado en la Figura 2.13. En este circuito A1 es el amplificador de error, A2 es el comparador PWM, y A3 es un driver opcional por si es necesario para controlar el interruptor.

Figura 2.13. Control PWM en modo tensión.

La salida de A1 es proporcional a la diferencia entre la tensión de salida y la tensión de referencia. Si la tensión de salida es cero, la salida de A1 se encontrará en su máximo valor. Con esta condición a la entrada del comparador se obtiene un ciclo de trabajo máximo. Cuando la tensión de salida es mayor que la tensión de referencia, entonces se obtiene un ciclo de trabajo mínimo. Si existiese un mecanismo mediante el cual el control PWM en modo tensión respondiese a los cambios de la corriente de carga en un mismo periodo de trabajo, el problema de la espera se habría terminado así como las desventajas que presenta esta espera en la regulación. Esto es posible mediante el control en modo corriente. 2.5.2.3 Control en Modo Corriente.

Este sistema estabiliza el circuito frente a las posibles variaciones de la señal de entrada. Una vez obtenida la señal de muestra, proporcional a las variaciones de la corriente por la carga, se convierte en tensión y se amplifica, de forma que el ciclo de trabajo se regula mediante la comparación con la señal de rampa, de acuerdo a lo expuesto en el apartado anterior. Tanto en el modo tensión y el modo corriente es necesario efectuar el cálculo de los sensores de forma que estos no supongan una carga apreciable en la parte del circuito donde han de conectarse. 2.5.2.4 Control por Muestra Combinada Tensión-Corriente. El control en modo corriente responde a los cambios producidos en la corriente de carga del convertidor, respondiendo y ajustando el ciclo de trabajo del convertidor a los cambios en la corriente de carga. Por lo tanto, ante cualquier perturbación en el convertidor, el control actuará cuando se detecte esa perturbación en la corriente. Esto puede implicar también ciclos de espera, con las consiguientes desventajas en la regulación. Para paliar estos defectos se suele combinar el control en modo tensión y en modo corriente, para así detectar cualquier tipo de perturbación en el convertidor, ya sea de tensión o corriente.


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Un posible circuito de control PWM en modo tensión-corriente puede ser el mostrado en la Figura 2.14. En este ejemplo se combinan dos tipos de lazos de control, uno de corriente y otro de tensión. Esto implica que cambios en la tensión de carga o en la corriente de carga pueden ser regulados en el mismo ciclo de trabajo.

Figura 2.14. Control PWM en modo corriente.

En este circuito, A1 es un amplificador de error, A2 es el comparador que genera la señal PWM, y A3 es un driver de salida opcional por si es necesario para controlar el interruptor. El oscilador proporciona pulsos a la frecuencia de conmutación. Estos pulsos provocan que el latch pase a un nivel lógico alto, indicando así el comienzo de un nuevo ciclo. Igual que el control en modo tensión, el amplificador de error A1 proporciona una salida proporcional a la diferencia entre la tensión de salida y una tensión de referencia. Este valor es el que se conecta a la entrada inversora del comparador A2 y se convierte en la referencia para la señal de realimentación de corriente. La corriente de realimentación es sensada mediante una resistencia en serie, el valor de esta resistencia debe ser bajo para no interferir en el normal funcionamiento del convertidor. Por lo tanto, la realimentación de corriente lo que proporciona es una señal de tensión proporcional a la corriente que circula por la resistencia Rs. Cuando el valor crece y consigue alcanzar el valor de salida del amplificador de error, A1, la salida del comparador cambiará a nivel alto, reseteando el latch G1, y provocando que el interruptor se cierre. Esta acción determina el tiempo durante el cual, la salida de G1, latch, se encuentra en nivel alto, es decir, determina el ciclo de trabajo. El control en modo corriente proporciona una mejor regulación de carga y línea que el control en modo tensión.

2.5.2.5 Control PWM para Comportamientos Caóticos.

Tanto con el control en modo corriente como en modo tensión se espera que la tensión y corriente de salida se mantengan cercanos a unos valores conocidos. Sin embargo, para algunos valores de parámetros el sistema puede ser caótico. Tradicionalmente este fenómeno se ha considerado inestable. Sin embargo, recientemente se ha mostrado que puede ser útil. Algunos investigadores incluso proponen un control


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caótico de un convertidor Boost. Un posible circuito de control caótico es el mostrado en la Figura 2.15. En este circuito el generador de reloj que provoca el Set del biestable es reemplazado por una señal puramente caótica.

Figura 2.15. Circuito de un controlador caótico para el Boost.

En el presente proyecto se intenta estabilizar ciertos comportamientos caóticos del

Boost mediante un control PWM por comparación con rampa de amplitud variable.


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2.6 Posibles Soluciones y Solución Adoptada.

Para implementar el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable se ha optado por implementar diferentes módulos. Cada uno de los cuales representan una parte del sistema mostrado en la Figura 2.16. También se han creado diferentes módulos para realizar otros tipos de control.

Figura 2.16. Diagrama de bloques del Control PWM

por comparación con Rampa Variable.

Se ha optado por realizar el control separado en diferentes módulos y no en uno único ya que así se ofrece más posibilidades a la hora de ejecutar cambios en el sistema, pudiendo aprovechar estos módulos para realizar un número mayor de tipos de controles diferentes.

Se ha realizado un módulo más, que es el módulo número 6 en el cual se pretende

realizar el circuito necesario para realizar el control mediante Latch y el control por comparación con histéresis. Para poder ejecutar estos controles serán necesaria una configuración distinta de los demás módulos, e incluso se tendrán que prescindir de algunos de ellos.


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2.6.1 Módulo 1: Montaje del Convertidor Boost.

En el módulo 1 se ha implementado el convertidor elevador Boost, necesario para la realización del proyecto. Se buscaba un convertidor flexible, capaz de trabajar en cualquiera de sus modos de funcionamiento. Para conseguirlo se ha diseñado un Boost con el cual el usuario puede seleccionar diferentes tipos de valores para la bobina, condensador y carga, e incluso la posibilidad de utilizar componentes exteriores con el fin de poder conseguir diferentes valores. 2.6.1.1 Diagrama del Montaje.

El esquema del Boost implementado es el mostrado en la Figura 2.17. Mediante interruptores de palanca se selecciona los valores deseados, activando o desactivando estos.

Figura 2.17. Esquema del convertidor Boost.

Asimismo, se ha añadido una resistencia de muy bajo valor, 0’005 Ω, con la misión

de medir la corriente que circula por el Boost. 2.6.1.2 Objetivos Conseguidos.

Mediante el uso de interruptores se ha conseguido que el usuario pueda escoger entre diferentes rangos de valores para la bobina, condensador y carga del Boost. En la Tabla 1 se muestra el valor de la bobina final según el estado de los interruptores S1 a S5.

Cuando de los interruptores de S1 a S5 se activan más de uno, el valor de la

inductancia es la del interruptor con número más bajo, ya que al estar todas en serie, al cerrarse el interruptor con numeración más baja las demás inductancias son despreciables.

Los valores que puede tomar el condensador del Boost está en función del estado de

los interruptores S6 a S10. En este caso, los condensadores se encuentran en paralelo, por lo que al conectar más de un interruptor, se suman el valor del condensador asociado a este con el resto de interruptores conectados. Los valores que pueden darse se muestran en la Tabla 2.


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Interruptor Estado de los interruptores

Act activado Desact Desactivado

Valor de la inductancia

final S1 Act Desact Desact Desact Desact 0.58 mH S2 Desact Act Desact Desact Desact 1.16 mH S3 Desact Desact Act Desact Desact 1.74 mH S4 Desact Desact Desact Act Desact 2.58 mH S5 Desact Desact Desact Desact Act 2.58 mH +

Inductancia exterior

Tabla 1. Valores de la inductancia según el estado de los interruptores

S6 S10 S9 S8 S7 Valor del condensador final

Desact Desact Desact Desact Ac 1 µF Desact Desact Desact Ac Desact 32 µF Desact Desact Desact Ac Ac 33 µF Desact Desact Ac Desact Desact 47 µF Desact Desact Ac Desact Ac 48 µF Desact Desact Ac Ac Desact 79 µF Desact Desact Ac Ac Ac 80 µF Desact Ac Desact Desact Desact 100 µF Desact Ac Desact Desact Ac 101 µF Desact Ac Desact Ac Desact 132 µF Desact Ac Desact Ac Ac 133 µF Desact Ac Ac Desact Desact 147 µF Desact Ac Ac Desact Ac 148 µF Desact Ac Ac Ac Desact 179 µF Desact Ac Ac Ac Ac 180 µF

Ac Desact Desact Desact Desact Cond. Ext Ac Desact Desact Desact Ac 1 µF + Cond. Ext Ac Desact Desact Ac Desact 32 µF + Cond. Ext Ac Desact Desact Ac Ac 33 µF + Cond. Ext Ac Desact Ac Desact Desact 47 µF + Cond. Ext Ac Desact Ac Desact Ac 48 µF + Cond. Ext Ac Desact Ac Ac Desact 79 µF + Cond. Ext Ac Desact Ac Ac Ac 80 µF + Cond. Ext Ac Ac Desact Desact Desact 100 µF + Cond. Ext Ac Ac Desact Desact Ac 101 µF + Cond. Ext Ac Ac Desact Ac Desact 132 µF + Cond. Ext Ac Ac Desact Ac Ac 133 µF + Cond. Ext Ac Ac Ac Desact Desact 147 µF + Cond. Ext Ac Ac Ac Desact Ac 148 µF + Cond. Ext Ac Ac Ac Ac Desact 179 µF + Cond. Ext Ac Ac Ac Ac Ac 180 µF + Cond. Ext

Tabla 2. Valores de los condensadores según los interruptores S6 a S10


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En la Tabla 3 se puede ver el valor de la resistencia de carga para los diferentes estados de los interruptores S11 a S14. Estos se encuentran colocados en paralelo, así que si se activa más de un interruptor, la carga que se obtiene es la resistencia equivalente de poner en paralelo las resistencias activadas.

S11 S12 S13 S14 Valor de la carga final

Desact Desact Desact Ac 100 Desact Desact Ac Desact 68 Desact Desact Ac Ac 40’47 Desact Ac Desact Desact 10 Desact Ac Desact Ac 9’09 Desact Ac Ac Desact 8’71 Desact Ac Ac Ac 8’01

Ac Desact Desact Desact Carga ext Ac Desact Desact Ac Carga ext // 100 Ac Desact Ac Desact Carga ext // 68 Ac Desact Ac Ac Carga ext // 40’47 Ac Ac Desact Desact Carga ext // 10 Ac Ac Desact Ac Carga ext // 9’09 Ac Ac Ac Desact Carga ext // 8’71 Ac Ac Ac Ac Carga ext // 8’01

Tabla 3. Valor de la carga en función de los valores de los interruptores S11 a S14


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2.6.2 Módulo 2: Etapa Acondicionadora de las Señales de Realimentación.

En el módulo 2 se ha implementado la etapa acondicionadora de la señal de realimentación para el lazo de control. En este módulo las señales de tensión y corriente del Boost son multiplicadas con una ganancia ajustable por el usuario. También se puede obtener la derivada y la integral de la señal de tensión, para así poder utilizar un control PID. Se ha añadido en el módulo las entradas a un comparador y su respectiva salida, así como una tensión continua que se puede utilizar como tensión de referencia. Esta tensión de referencia también es ajustada a voluntad por el usuario. También se ha añadido un inversor, varios comparadores y un driver para obtener mayor versatilidad en el módulo. 2.6.2.1 Medida de la Señal de Corriente.

Existen numerosos métodos para medir la corriente, sin embargo, no todos tienen una igual aplicación y el grado de influencia sobre el comportamiento del Boost no es siempre despreciable. La corriente a medir es la corriente que circula por la bobina del convertidor. Esa corriente no es igual a la corriente que circula por la carga, así que no se puede utilizar la carga para medir la corriente, por lo menos durante el ciclo en ON del convertidor (interruptor cerrado). A continuación expondré diferentes métodos que se podrían utilizar y el método por el cual me he decantado en este proyecto. 2.6.2.1.1 Sensores de Efecto Hall.

Los sensores de efecto Hall basan su funcionamiento en la aparición de una diferencia de tensión transversal en un conductor o semiconductor por el que circula una corriente, cuando hay un campo magnético perpendicular a esta. Utilizando esta propiedad se puede conseguir un rango de valores de tensión para diferentes corrientes. Los sensores de efecto Hall consisten en circuitos integrados encapsulados con una punta de prueba. Tienen una gran relación señal a ruido, sin embargo son sensores caros. 2.6.2.1.2 Medida de la Corriente Mediante la Resistencia Interna del MOSFET.

Con este método lo que se pretende es aprovechar la resistencia interna del MOSFET que es conocida para obtener la muestra de corriente. El principal inconveniente de este sistema es que la muestra que se obtiene es únicamente la del periodo de conducción del MOSFET. Durante su periodo de corte no obtenemos ninguna señal de muestra, teniendo que utilizar algún otro método adicional para conseguir la muestra de corriente con el MOSFET en corte. Existe también otra gran inconveniente, y es que la resistencia interna depende en parte de la temperatura de funcionamiento, es por ello que si existen grandes variaciones de temperatura no se puede considerar la resistencia como de valor fijo. 2.6.2.1.3 Medida de Corriente de Baja Pérdidas.

Consiste en una nueva técnica que se basa en la estructura de células paralelas de los transistores MOSFET de potencia. Los transistores que incorporan esta nueva tecnología se denominan SENSEFET. Estos dispositivos disponen de los terminales comunes de un MOSFET, puerta (G), drenador (D) y fuente (S), más dos terminales añadidos, denominados terminal Kelvin de drenador y terminal sensor de corriente (SC). El terminal Kelvin ofrece un potencial separado de masa, mientras que el terminal sensor de


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corriente está conectado a una pequeña fracción de las células paralelas que constituyen el MOSFET.

La corriente de muestra en este dispositivo es siempre una pequeña fracción de la

corriente de drenador. 2.6.2.1.4 Medida de Corriente por Resistencia Sensora y Acoplamiento Diferencial.

Este método consiste en conectar una resistencia sensora de bajo valor, en paralelo con las entradas de un amplificador operacional diferencial de alta impedancia de entrada. La ventaja más importante que presenta este sistema de acoplamiento es que permite utilizar resistencias sensoras de bajo valor, con lo que se consigue cargar mínimamente el circuito, a la vez que se compensan las pérdidas de potencia en la resistencia y se aumenta la sensibilidad del sensor mediante la ganancia del amplificador diferencial.

Por tanto, aunque la muestra de corriente tomada sea de bajo valor, se obtiene

dimensionando adecuadamente la ganancia del amplificador diferencial el nivel de señal adecuado a las características de entrada del amplificador de error. 2.6.2.1.5 Medida de la Corriente por Transformador Sensor.

En algunas aplicaciones no resulta práctico el uso de una resistencia sensora, ya que la potencia disipada en ella puede tomar en ocasiones valores elevados con relación al rendimiento del sistema. La solución a estos problemas pasa por la utilización de transformadores de corriente, ya que eliminan la necesidad de disponer de resistencias como elemento de muestra y suministran el aislamiento necesario entre el convertidor y el circuito de control.

Sin embargo, es sabido que un transformador no puede acoplar niveles de continua,

por lo tanto, la muestra tomada puede ser falsa al carecer de este valor. Es por eso que los transformadores se deben colocar en aquellas zonas en las que la corriente llega a tomar valor cero. 2.6.2.1.6 Medida de la Corriente Mediante Resistencia Sensora Conectada en Serie con

la Fuente.

Es el sensor más simple que se puede implementar. Consiste en conectar una resistencia sensora en serie con la fuente de entrada, ya que la tensión medida en ella es proporcional a la corriente que circula a su través. Sin embargo, para no cargar el circuito y no afectar a su rendimiento, su valor deberá ser muy pequeño (máximo 1Ω), por lo que un sensor de este tipo resulta poco sensible. 2.6.2.1.7 Solución Adoptada.

El sistema que se ha escogido en este proyecto para muestrear la corriente es el de colocar una resistencia sensora en serie con la fuente de entrada. El resto de opciones para el muestreo de corriente no se han considerado viables en ocasiones por su alto coste (sensores de efecto Hall, SENSEFET) o por su complejidad a la hora de implementarlos (transformador sensor, resistencia interna del MOSFET).


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2.6.2.1.8 Problemas Encontrados y Solución.

Tal y como se ha explicado en los apartados anteriores, uno de los inconvenientes de utilizar una resistencia sensora en serie con la fuente, es que puede cargar al circuito y afectar al rendimiento de este. Es por eso que la resistencia que se ha empleado en el proyecto ha sido una de valor 0’005 Ω. Este valor tan bajo implica una baja sensibilidad y un valor de muestra muy bajo. Es por eso por lo que la muestra obtenida no se puede aplicar directamente al control, sino que tiene que ser amplificada para obtener así un nivel de muestra razonable.

Otro inconveniente es que al ser el nivel de muestra muy pequeño a la hora de

amplificarlo se pueden amplificar también ruidos parásitos. Estos ruidos, una vez amplificados llegan a ser tan elevados que llegan a distorsionar la forma de la señal muestreada provocando así un control defectuoso. La solución a la que se ha llegado es la utilización de filtros paso bajo para eliminar así esos ruidos.

La ganancia que se ha conseguido es de una ganancia que amplifica la señal por

1000, se ha conseguido mediante dos amplificadores no inversores de ganancia 100 cada uno. A la entrada de cada amplificador no inversor se ha colocado un filtro paso bajo, con la misión de no dejar pasar las interferencias ajenas a la señal muestreada. El circuito resultante ha sido el mostrado en la Figura 2.18.

Figura 2.18. Sistema utilizado para acondicionar la señal de corriente

Los filtros paso bajo se han diseñado para que su frecuencia de corte coincida con el sexto harmónico de la serie de Fourier de la señal de corriente, que como sabemos tendrá una forma triangular. Son filtros de primer orden, pero al ponerlos en cascada actúan como filtros de mayor orden. Uno de los inconvenientes es que se ha diseñado los filtros para un funcionamiento a frecuencias de 2’5 kHz, por lo que a mayor frecuencia la atenuación que presenta la señal muestreada va aumentando con la frecuencia de manera logarítmica. Esto representa una limitación para el control. 2.6.2.2 Medida de la Señal de Tensión.

Uno de los métodos más comúnmente utilizados para el muestreo de la tensión consiste en un divisor de tensión conectado a la salida del circuito, de forma que eligiendo adecuadamente los valores de las resistencias, se obtiene del terminal intermedio una tensión, cuya magnitud es proporcional al valor de la señal de salida. Una vez muestreada la señal, se aplica generalmente a la entrada de un amplificador operacional, con lo que se consigue, entre otros efectos, aumentar la sensibilidad del sensor al a vez que se aísla del sistema el circuito de control. Este tipo de toma de muestra de tensión se utiliza cuando se sabe que nivel tiene que tener la tensión de muestra que ataca al amplificador de error, para así poder ajustar adecuadamente los valores de las resistencias utilizadas en el divisor de tensión. En nuestro caso, el valor de la tensión que ataca el amplificador de error no es


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conocido, ya que debe ser un módulo flexible, capaz de proporcionar una amplia gama de valores. Es por ello que no se ha utilizado un divisor de tensión.

En este proyecto se ha decidido tomar la muestra de tensión directamente de la

salida, para ello, se ha colocado un seguidor de tensión para no afectar al convertidor, y a continuación una etapa de ganancia, para aumentar o disminuir la tensión acondicionándola al nivel necesario en el circuito de control.

Al ser un señal de valor elevado (superior a los 5 voltios) no se han encontrado

problemas de ruido ni de interferencias en el muestreo, ni después de amplificar o disminuir la señal.

2.6.2.2.1 Problemas Encontrados y Solución.

Uno de los problemas encontrados es la saturación de los amplificadores operacionales. Una vez que dejan de trabajar en su zona lineal y se saturan, ya sean positiva o negativamente el valor a la salida queda fijo, impidiendo un correcto control del sistema. Esto suele suceder cuando la tensión de salida es superior a 15 V, (tensión de saturación del operacional) y la ganancia que se aplica es igual o superior a 1. Para evitar este efecto negativo se debe intentar que el convertidor no supere la tensión de trabajo de 15 voltios, y en caso de que la supere se debe bajar la ganancia de tensión por debajo de 1, siempre con la intención de que la tensión resultante a la salida no sea superior a 15 voltios. 2.6.2.3 Derivada e Integral de la Tensión.

Para aumentar las posibilidades de control, se ha implementado dos circuitos capaces de hacer la derivada y la integral de la señal de tensión. Gracias a esto, se puede aplicar un control PID al convertidor, así como una combinación de todos.

Tanto la derivada como la integral se ha realizado mediante amplificadores

operacionales, en una segunda etapa las señales pasan por amplificadores de ganancia con el fin de que el usuario pueda ajustar el nivel de la integral y la derivada. También se ha añadido un pequeño filtro paso bajo con el fin de eliminar un poco de ruido. El esquema utilizado es el mostrado en la Figura 2.19.

Figura 2.19. Diagrama de bloques de la derivada e integral de la tensión


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2.6.2.4 Comparador, Señal de Referencia e Inversor.

En el módulo 2 se ha añadido también un comparador simple, sin ningún tipo de histéresis, y una señal de referencia. En este comparador se le puede aplicar las entradas escogidas por el usuario, tanto de corriente como de tensión, al igual que la señal de referencia.

La señal de referencia que genera el módulo 2 es una señal de tensión continua,

ajustable mediante un potenciómetro cuyo valor puede ser ajustado desde 0 V a 14V. Este comparador es necesario para poder utilizar el control mediante Latch, ya que los comparadores que se encuentran en los otros módulos no permiten este tipo de control.

También se ha añadido un amplificador inversor, así como un par más de

comparadores, para dar más versatilidad al módulo. 2.6.2.5 Diagrama en Bloques del Montaje.

A continuación, en la Figura 2.20 se puede observar la parte importante del módulo 2 en su diagrama de bloques.


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Figura 2.20. Diagrama de bloques del modulo 2


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2.6.3 Módulo 3: Etapa Generadora de la Señal en Forma de Rampa.

La regulación en el control puede realizarse mediante la comparación de la señal de error con una señal en forma de rampa, o bien, mediante el control de la constante de tiempo de un condensador si la señal de salida del oscilador es cuadrada. Este segundo método es actualmente muy poco utilizado.

En este proyecto, los principales tipos de control se realizarán mediante la

comparación de la señal de error con una señal en forma de rampa. Sin embargo, esta señal en forma de rampa, por lo general, de frecuencia y amplitud constantes, no debe seguir estas normas cuando se desea emplear el control PWM por comparación con rampa variable. Tal y como indica el nombre de este tipo de control, en este caso, la amplitud de la rampa tiene que ser variable y controlable mediante una tensión de control. 2.6.3.1 Objetivos a conseguir.

Se pretende conseguir una señal en forma de rampa como la mostrada en la Figura 2.21. De esta señal se tiene que poder ajustar su periodo, su nivel de tensión mínimo que le podemos añadir, y finalmente su amplitud.

Figura 2.21. Señal en forma de rampa.

Estos tres parámetros de la señal, amplitud, periodo y tensión continua añadida,

deben ser ajustables de una forma independiente. Sin embargo, en el circuito escogido para implementarlo se puede observar como periodo y amplitud no son totalmente independientes, debido esencialmente a las características de funcionamiento del circuito en si.

Otra característica importante del circuito es el valor de la pendiente negativa.

Idealmente este valor se debería acercar al infinito, para así lograr un descenso de la tensión mayor, en un periodo de tiempo menor. Sin embargo, en la realidad esta pendiente infinita es imposible de conseguir, por lo que está limitada por los componentes del circuito y su funcionamiento.


38

2.6.3.2 Posibilidades en la Creación de la Señal en Forma de Rampa.

Han sido tres las posibilidades de circuito generador de la rampa que se han propuesto pero únicamente una ha sido la más adecuada por su menor complejidad a la hora de variar su amplitud.

En la Figura 2.22 se muestra un posible circuito. Este consta de dos operacionales,

en uno se crea una señal cuadrada, y el otro es un integrador. Mediante este circuito se consigue una señal triangular, sin embargo, se le ha añadido una tensión ajustable en la entrada no inversora del integrador para poder ajustar así los valores de la pendiente negativa, consiguiendo de esta manera una señal en forma de rampa.

Figura 2.22. Circuito generador de rampa

Las ecuaciones que nos dan la solución para la rampa generada por este circuito son

la Ecuación 2.25 cuando la pendiente es positiva, y la Ecuación 2.26 cuando la pendiente es negativa.

tCR

VVVrtV Rcc ⋅

+−−=

110 )( (2.25)

tCR

VVVrtV Rcc ⋅

−+−=

110 )( (2.26)

Sin embargo, este circuito no se ha considerado apto, ya que la amplitud de la señal

depende de los valores de las resistencias R2 y R3, siendo su valor máximo el de Vcc.(R2/R3) y su valor mínimo - Vcc.(R2/R3).

El segundo circuito propuesto fue el de la Figura 2.23. Mediante el uso de los

diodos, se habilita la posibilidad de utilizar diferentes resistencias para el tiempo de carga del condensador. Siendo el valor de R2 mucho mayor que el de R1 y la corriente pasa por R1 obtenemos una pendiente negativa mayor que la pendiente positiva. Obteniendo una señal en forma de rampa.


39

Figura 2.23 Circuito generador de la señal de rampa

La frecuencia del circuito se rige por la siguiente ecuación.

( )

+

=4

3

2121

RR

RRCf (2.27)

La amplitud depende directamente de la relación entre las resistencias R3 y R4. Por

lo tanto al variar la frecuencia variamos también el valor de la amplitud, y a la inversa. Esta es una de las razones por lo que este circuito tampoco se ha dado como apto.

El tercer circuito propuesto y que se ha tomado como solución para conseguir

los objetivos fijados en el módulo 3 es el mostrado en la Figura 2.24. El circuito consiste en un divisor de tensión, una resistencia Rc, un interruptor MOSFET, un condensador Cc y un reloj de frecuencia ajustable. Cuando el MOSFET se encuentra en corte, el condensador se carga a través de las resistencias del divisor de tensión y Rc con una constante de tiempo

+

+=21

21

RRRRRC cccτ (2.28)

Si la constante de tiempo es mucho mayor que el periodo del reloj entonces se puede obtener una señal en forma de rampa. Cuando el MOSFET entra en conducción el condensador se descarga rápidamente. Haciendo que el tiempo en conducción del MOSFET sea inferior al de corte obtenemos la rampa, tal y como observamos en la Figura 2.25. Idealmente, el tiempo en conducción del MOSFET debería tender a cero, sin embargo en la práctica debe ser igual o mayor al tiempo de descarga del condensador. El tiempo en corte del MOSFET, no debe ser mayor al tiempo de carga del condensador, ya que sino la linealidad que presenta la curva de tensión durante la carga desaparece. En la Figura 2.26 se observa como la amplitud de la rampa depende directamente de la tensión V1 del circuito, cuando esta aumenta, la amplitud aumenta y al contrario, al disminuir la tensión de V1 la amplitud de la rampa disminuye.


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Figura 2.24 Circuito generador de rampa

Figura 2.25 Rampa generada

Figura 2.26 Amplitud de la rampa variable en función de V1


41

2.6.3.3 Solución Adoptada.

Por lo tanto, para la generación de la rampa se ha escogido el tercer circuito analizado en el apartado anterior (Figura 2.24).

Se pretendía que el módulo pudiese ajustar los valores de frecuencia, amplitud y

tensión añadida de la rampa de forma independiente. Sin embargo, con este circuito eso no es posible. Eso es debido a que la frecuencia del reloj, que determina la frecuencia de la rampa influye directamente en la amplitud de esta. Es decir, si por ejemplo la frecuencia del reloj aumenta, significa que la tensión en OFF del MOSFET será menor. Como resultado el condensador estará menos tiempo en carga, por lo que la tensión máxima que alcanzará será menor que con cualquier otra frecuencia menor.

Para ajustar la amplitud de la rampa para una determinada tensión de control, primero debemos fijar la frecuencia de trabajo, y luego aplicar una ganancia para ajustar la amplitud.

La tensión mínima si se puede ajustar independientemente de las demás variables

de la rampa. El diagrama de bloques resultante de añadir la suma de una tensión y una ganancia es el de la Figura 2.27.

Figura 2.27 Esquema en diagrama de bloques del Modulo 3

La señal de reloj la creamos mediante el circuito integrado NE 555, a la salida de este integrado se le coloca un transistor en configuración inversora, para invertir y amplificar la señal de reloj, esta será la que atacará el circuito generador de la rampa. La etapa de ganancia es un amplificador operacional en configuración no inversor. La tensión continua añadida la creamos mediante un divisor de tensión y un amplificador en configuración seguidor de tensión. La señal de rampa amplificada y la señal de continua es sumada mediante un amplificador en configuración sumadora inversora, después se le añade un amplificador inversor para obtener así la señal rampa deseada.


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2.6.3.4 Problemas Encontrados y Solución.

El principal problema que he encontrado en este módulo es la limitación de la etapa de ganancia debido a las limitaciones en los amplificadores operacionales. La pendiente negativa de la rampa es de un valor muy elevado, en cambio los amplificadores operacionales tienen un valor de SLEW RATE determinado en sus características, si resulta que el valor de la pendiente es mayor al valor del SLEW RATE del operacional, este ya no amplifica la señal de forma correcta, quedando recortada en su parte inferior. Como resultado de este fallo aparece una señal en forma de rampa con una pendiente negativa menor, y con una aparente señal continua añadida. Los únicos métodos para minimizar este defecto es la utilización de amplificadores con mayor SLEW RATE, o el incremento de la duración en ON del MOSFET, habilitando así la posibilidad al amplificador de llegar al nivel 0 de tensión.

Por lo tanto, la ganancia máxima que se puede aplicar a la señal de rampa viene

dada en función de la capacidad del operacional para seguir la señal y del tiempo en ON del reloj.

Otra limitación del módulo es la frecuencia mínima y máxima de la rampa. Esta

limitación viene impuesta por las características de diseño del etapa de reloj, ( NE 555), y por la limitación de carga del condensador. A frecuencias muy bajas el condensador llega a su límite de carga perdiendo la señal su forma de onda en rampa.


43

2.6.4 Módulo 4: Etapa Generadora de la Señal de Control de la Amplitud de la Rampa.

En el control PWM con modulación de la amplitud de la señal de rampa, la tensión de control de la amplitud viene dada por la siguiente expresión.

( )

−

⋅−= *

21, viv

kkgVvn

nVUnU

Desarrollando esta expresión obtenemos:

( )[ ]*

21, vikvkgVv nnVUnU −⋅+⋅⋅−= (2.29)

La tensión VU,n es la tensión de control de la amplitud de la señal en forma de rampa. La tensión nv es una muestra de la tensión de salida del convertidor, mientras que la tensión in es una muestra de la corriente del convertidor. Las ganancias k1 y k2 amplifican o disminuyen las muestras de tensión y corriente a voluntad del usuario. Las variables uV (amplitud en estado estacionario) y v* son dos tensiones de referencia ajustadas también por el usuario. 2.6.4.1 Implementación en el Módulo.

Se ha intentado en el módulo implementar una etapa generadora de la señal de control de la amplitud versátil, capaz de realizar diferentes combinaciones para obtener así un mayor número de posibilidades en su utilización.

En la etapa se tiene que realizar la suma de la muestra de corriente por su ganancia,

más la muestra de tensión por su ganancia. Para poder realizar más pruebas se han añadido justo después de las entradas de estas señales un interruptor, con la finalidad de poder habilitarlas o deshabilitarlas. Gracias a este método se puede utilizar para el control la suma de ambas señales, o cada una de ellas por separado.

Para realizar las ganancias se han utilizado operacionales en configuración

inversora, una vez aplicada la ganancia a las muestras estas salen con signo contrario. Al pasar después por el sumador vuelven a su signo original. Para el sumador se ha utilizado un operacional en configuración sumadora inversora.

Para las dos tensiones de referencia se ha utilizado un divisor de tensión para cada

una, siendo una de las resistencias de cada divisor de tensión un potenciómetro, mediante el cual se puede ajustar el valor exacto de la tensión. Para evitar efectos inoportunos se ha añadido un seguidor de tensión a la salida de cada divisor de tensión.

Para obtener la tensión de control es necesario también la realización de dos restas.

Estas se realizan mediante dos amplificadores operacionales en configuración de resta.


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2.6.4.2 Diagrama de Bloques del Montaje.

En la Figura 2.29 se puede observar el diagrama en bloques del módulo 4. A todas las entradas y salidas ya previstas en la Ecuación 2.29, se le ha añadido una salida que es el resultado de la suma entre la muestra de tensión y la muestra de corriente. El objetivo de esta nueva salida es poder utilizar este resultado de la suma en otros módulos.

Figura 2.29 Montaje del Modulo 4 en su diagrama de bloques

También estarán en el módulo las respectivas entradas para alimentar los amplificadores operacionales.


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2.6.5 Módulo 5: Etapa Sumadora y Comparadora.

En el módulo 5 se ha implementado las operaciones necesarias para las señales de muestra del convertidor con el fin de realizar un control PWM por comparación tanto con rampa fija como con rampa variable. 2.6.5.1 Aplicación del Módulo.

Las señales de muestra del convertidor pueden ser la de corriente, la tensión, así como la derivada o integral de la tensión. Para realizar la suma de estas señales se ha utilizado un amplificador en configuración sumadora inversora seguido de un amplificador en configuración inversora. Para otorgar mayor posibilidades a la hora de elegir las señales de muestra se ha colocado entre cada una de ellas y la etapa sumadora un interruptor, con el fin de habilitar o deshabilitar dicha señal.

La suma de las señales de muestra es después utilizada para ser restada a una

tensión de referencia. Esta tensión de referencia la creamos mediante un divisor de tensión utilizando un potenciómetro para que el usuario pueda ajustar su valor. Para evitar efectos de carga en el divisor se ha colocado un seguidor de tensión entre el divisor de tensión y el resto del circuito.

El resultado de la resta, que se realiza mediante un amplificador operacional en

configuración diferenciadora, va hacia la entrada no inversora de un comparador. En la entrada inversora del comparador la señal que se introduce es la señal de rampa, que tiene que ser conectada desde el exterior. El resultado de la comparación es la señal PWM que controlará el Boost.

Para poder conocer mejor el funcionamiento del control, se han añadido unas

salidas al módulo con el fin de poder observar ciertas señales y conocer así su valor. Estas señales son:

• El resultado de la suma de las señales de realimentación. • El valor de la tensión de referencia • La tensión de control, que es la entrada no inversora del comparador.

El módulo posee también tres entradas para proporcionar las señales de

alimentación de los amplificadores y la tensión de masa. 2.6.5.2 Diagrama de Bloques del Montaje.

En la Figura 2.30 se puede observar el diagrama de bloques del módulo 5.


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Figura 2.30 Diagrama de bloques del Módulo 5


47

2.6.6 Módulo 6: Control Mediante Latch y Control por Comparación con Histéresis.

En un principio, tanto el control mediante latch, como en control por comparación con histéresis se debían montar en módulos separados, sin embargo, debido a que el control por comparación con histéresis requiere un módulo muy pequeño se ha optado por implementar los dos en un mismo módulo. 2.6.6.1 Control Mediante Latch.

La señal de control PWM la genera un biestable. Su estado en ON (SET) lo genera una señal de reloj, de frecuencia ajustada por el usuario. Su paso al estado OFF (RESET) lo provoca una señal resultante de la comparación de la señal de muestra del convertidor con una señal de referencia. Podemos obtener dos señales de control, una señal PWM y la misma señal PWM pero negada. 2.6.6.2 Posibles Soluciones.

El circuito consta de un LATCH cuyo valor de salida debe variar en función del valor de sus entradas SET y RESET. A una señal de SET su salida debe pasar a nivel alto y mantenerse en ese valor. Cuando sea activada la señal de RESET su salida pasará a nivel bajo y mantenerse así hasta un nuevo SET.

Se han valorado dos posibles soluciones para implementar este latch.

• Mediante puertas lógicas NAND. • Mediante puertas lógicas NOR.

En la Figura 2.31 se puede observar el circuito para implementar el latch con

puertas NOR. Este es el escogido para el módulo 6. El usuario podrá escoger mediante un interruptor entre la salida Q o la salida Q negada.

Figura 2.31 Circuito latch Set-Reset con puertas NOR.

La tabla de la verdad del circuito de la Figura 2.31 es el mostrado en la Tabla 2.30.

En la tabla se puede observar como cuando tanto en el set como en el reset se le aplica un ‘1’ lógico se produce una situación inestable, que hace impredecible el valor de la salida del circuito. Es por eso que este circuito no es exactamente el utilizado en el módulo.


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SET RESET Q ESTADO 0 0 Qnegada No cambia de valor 0 1 1 Reset 1 0 0 Set 1 1 0 No permitida

Tabla 2.1 Tabla de la verdad.

Escogiendo la salida negada obtenemos una tabla igual a esta pero con los valores

de la salida negados. 2.6.6.3 Solución Adoptada.

La solución escogida para el control mediante latch es el de la Figura 2.32, en esta figura se observa como se ha evitado la situación no permitida que se produce cuando las señales de SET y RESET son un ‘1’ lógico. Lo que se ha hecho es añadir dos puertas lógicas más. Estas son una AND y una NOT. Mediante estas dos puertas se ha creado un latch con RESET dominante, es decir, que cuando la señal de RESET tiene valor ‘1’ domina sobre la señal de SET y siempre se realiza el RESET, excluyendo así la posibilidad no permitida con el circuito anterior. En la Figura 2.32 se observa la solución final.

Figura 2.32 SET-RESET latch con RESET dominante.

La tabla de la verdad de este circuito es la mostrada en la Tabla 2.2.

SET RESET Estado Presente Siguiente Estado 0 0 Q Q 0 1 X 0 1 0 X 1 1 1 X 0

Tabla 2.2 Tabla de la verdad del circuito de la Figura 2.31.

Las salidas pueden ser de valor contrario siempre y cuando se escojo como salida la señal Q negada. El valor X mostrado en la tabla significa que no importa el valor que tenga, ya que pasará al estado siguiente con el valor que corresponda en la tabla. Se puede


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observar, como cuando en el momento que las señales de SET y RESET tienen un ‘1’ lógico la señal de RESET es la que predomina, realizándose siempre el RESET. La señal de SET será generada por una señal de reloj, que en este caso la sacaremos del Módulo 3, aprovechando la señal que nos genera el integrado NE 555 de este módulo. La señal de RESET la generará un comparador sin histéresis, comparando una señal de muestra con una tensión fija. Este comparador lo encontramos en el Módulo 2. En la implementación del circuito se han utilizado integrados cuyas tensiones a la entrada y salida no superan los 5 voltios como máximo. Por lo tanto, para evitar problemas en las entradas de SET y RESET a estos integrados se han colocado dos comparadores cuya tensión de salida máxima es de 5 voltios y mínima de 0 voltios, de esta forma la señal que ataca los integrados se mantiene dentro del rango de valores permitido. Asimismo, a la salida del módulo se ha colocado un comparador, cuya tensión de salida máxima es de 15 voltios, y mínima de 0, para así obtener una señal PWM con garantía suficiente para que haga efecto en el interruptor del convertidor. Los integrados que crean el latch están alimentados a 5 voltios, sin embargo, la fuente de tensión que alimenta el módulo es de 15 voltios. Para ajustar la tensión de alimentación a los 5 voltios deseados se ha utilizado el regulador de tensión 7805. El inconveniente de este regulador es que crea una fuente de ruido bastante importante, por lo que es necesario poner una capacidad elevada para disminuirlos. Mediante un interruptor a la salida del latch, el usuario podrá escoger entre las dos posibles salidas, la Q o la Q negada. 2.6.6.4 Control por Comparación con Histéresis.

Cuando se realiza el control de un convertidor mediante una señal de muestra y comparándola directamente con una tensión fija de referencia en un comparador, nos encontramos con el problema que la señal PWM generada tiene a ser de una frecuencia infinita, provocando una conmutación del comparador a frecuencias muy elevadas. Al no se posible con los integrados actuales crear una señal de tan alta frecuencia de conmutación se produce la destrucción del integrado. Para evitar estos problemas se utilizan comparadores con histéresis. En la Figura 2.33 se observa un ciclo de histéresis.

Figura 2.33 Ciclo de histéresis.


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En la figura se observa como hasta que la entrada (señal triangular) el límite superior de la histéresis el comparador no pasa a nivel alto. Este nivel alto se mantiene para cualquier valor de la señal de entrada hasta que esta disminuye y toma un valor inferior al límite inferior de la histéresis. La diferencia entre el límite superior y el límite inferior de la histéresis se denomina ancho de histéresis. Este ancho de histéresis se mueve entorno a una tensión de centro, siendo la diferencia entre el límite superior y la tensión de centro igual a la diferencia entre la tensión de centro y el límite inferior. Controlando estos parámetros, ancho de histéresis y la tensión de centro se puede obtener un comparador con histéresis ajustable a voluntad del usuario. 2.6.6.5 Solución Adoptada.

Se han realizado dos posibles soluciones para la realización del comparador con histéresis. En una se ha creado un circuito capaz de realizar la comparación con histéresis mientras que en la otra se ha utilizado el circuito del latch para realizar la comparación con histéresis.

El circuito creado para implementar en el módulo es el mostrado en la Figura 2.34.

Figura 2.34 Comparador con histéresis.

Mediante este comparador podemos controlar la tensión de centro y el ancho de

histéresis. Poniendo una Vreferencia fija, y variando el valor de la resistencia R4 podemos variar el valor de la tensión de centro de la histéresis. Variando el valor de la resistencia R2 podemos variar el ancho de histéresis.

La tensión de centro vendrá controlada por la siguiente ecuación.

refVRR

RVce ⋅+

=43

4

cecentro VRRV ⋅

+=

1

21 (2.30)

El ancho de histéresis viene expresado por las siguientes ecuaciones.


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nVsaturacióRRVriorLímiteSupe centro

1

2+= (2.31)

nVsaturacióRRVriorLímiteInfe centro

1

2−= (2.32)

Donde la tensión de saturación es la tensión máxima que puede alcanzar el

amplificador operacional. Tal y como se puede observar en las ecuaciones, la tensión de centro y el ancho de

histéresis no son totalmente independientes entre si., por lo tanto, para que el usuario pueda poner los valores deseados, primero tiene que escoger y poner el ancho de histéresis deseado, mediante la resistencia R2, y después, sin variar esta, ir variando R4 para ajustar así un valor Vce idóneo para el Vcentro que deseamos.

A la salida del comparador con histéresis se ha añadido un amplificador inversor,

para así poder conseguir la salida del comparador negada, esto proporciona una mayor flexibilidad a la hora de utilizar este módulo al ampliar las posibilidades de su uso.

El otro circuito que se puede implementar de comparador con histéresis utilizando

el circuito del latch es el mostrado en la Figura 2.35. Este circuito es también conocido con el nombre de circuito Bang-Bang.

Figura 2.35 Comparador con histéresis Bang-Bang.

Para implementar esta configuración es necesario, además del latch que ya está implementado, dos comparadores y dos tensiones de referencia. Estas tensiones serán los límites superior e inferior de la histéresis. La salida puede ser la Q o la Q negada. En el caso de la figura, cuando la tensión de entrada es superior a la tensión Vsuperior el comparador se satura positivamente, realizando un reset, cosa que provoca que la salida pase a nivel bajo. Este hecho se mantiene hasta que la tensión de entrada disminuye por


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debajo de la tensión Vinferior, cosa que provoca que el anterior comparador pase a nivel bajo, y que el comparador donde se compara Vinferior con la señal de entrada se sature positivamente realizando un set. Los dos comparadores necesarios se encuentran en el módulo 2, así como una de las tensiones de referencia. La segunda tensión de referencia se puede extraer de cualquiera de los restantes módulos que no estén en uso y posean esta señal.


53

2.7 Descripción General de la Solución Adoptada.

Para realizar el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable se han realizado diferentes módulos. Estos módulos se pueden conectar con diferentes configuraciones dando lugar a más tipos de controles.

A continuación se realizará una descripción general de cada módulo y después se

detallarán las diferentes configuraciones posibles para realizar los diferentes controles. 2.7.1 Módulo 1.

En el módulo 1 se ha implementado la etapa de potencia. En nuestro caso es un convertidor dc-dc elevador, también llamado convertidor Boost. La peculiaridad del módulo 1 es la posibilidad de variar los parámetros del convertidor mediante interruptores. Estos parámetros son la resistencia de carga, el valor del inductor y el valor del condensador.

El módulo tiene como posibles entradas dos señales, que son la tensión de

alimentación de la fuente y la señal PWM de conmutación del interruptor, que en este caso será un MOSFET.

Posee dos posibles salidas, la tensión de salida del convertidor y una tensión

proporcional a la corriente que circula por el inductor. También posee tres entradas para alimentación y masa. El MOSFET escogido es el IRF540, las cargas son capaces de disipar hasta 15 W y

los condensadores son electrolíticos capaces de soportar tensiones de hasta 60 voltios.

2.7.2 Módulo 2.

El módulo 2 es una etapa que se utilizará para acondicionar las señales provenientes del convertidor. Estas señales son la tensión de salida del Boost y la corriente que circula por el inductor. Esta corriente es sensada mediante una resistencia de muy bajo valor, esto implica que la muestra de corriente será proporcional a la tensión que caiga en la resistencia sensora.

También se puede realizar la derivada y la integral de la tensión o de la corriente,

se han colocado tres comparadores, un tensión de referencia, el driver del convertidor y un inversor. Para los comparadores se ha utilizado el integrado 311, para las amplificaciones y el inversor se ha utilizado el integrado 741.

Este módulo por lo tanto, posee tres entradas para alimentación del módulo y masa,

6 posibles entradas para los comparadores, una posible entrada para el inversor, una entrada para el driver, una entrada para la amplificación de la tensión, una entrada para la amplificación de la corriente y dos entradas para realizar la derivada o la integral de una señal.


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Mediante una serie de diales se puede ajustar los valores de amplificación de la tensión, corriente, derivada e integral, así como el valor de la señal de tensión de referencia.

Como salidas tiene tres para los comparadores, una del inversor, dos de la integral y

la derivada de una señal, una salida amplificada de tensión, una salida amplificada de corriente, una salida que proporciona una tensión de referencia ajustable y una salida del driver. 2.7.3 Módulo 3.

En el Módulo 3 se genera la señal en forma de rampa necesaria para algunos tipos de controles. En el caso de este proyecto, la rampa de amplitud variable se generará en este módulo.

El módulo posee tres entradas de alimentación y masa y una entrada de tensión del

valor de la cual depende directamente la amplitud de la rampa generada. Esta entrada tendrá un valor fijo cuando se utilice la rampa con un valor fijo amplitud, o será variable haciendo así que la amplitud de la rampa sea a su vez variable.

Mediante tres diales se podrá ajustar la frecuencia de la rampa, una tensión continua

que se suma a la rampa y una ganancia que multiplica y amplifica la rampa. Posee dos posibles salidas, una señal de reloj, necesaria cuando se utiliza el control

por comparación y con latch, y una salida que proporciona una señal en forma de rampa. 2.7.4 Módulo 4.

En este módulo se crea una tensión de control para la amplitud de la rampa. Este módulo solo se puede utilizar cuando se implemente el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable. La tensión de control de la amplitud viene dada por la ecuación siguiente:

( )

−

⋅−= *

21, vuv

kkgVvn

nVUnU

El módulo posee cuatro salidas, dos para mostrar las variables VU y la variable v*,

las cuales pueden ser ajustadas mediante dos diales, una salida que muestra la suma k1.vn +

k2.un, y una última salida que es la tensión de control de la amplitud de la rampa.

Tanto k1 como k2 puede ajustarse mediante diales. Posee dos entradas, una para la tensión y otro para la corriente, aunque pueden ser

otras. Y tres entradas para alimentación del módulo y masa.


55

2.7.5 Módulo 5.

En este etapa se realiza la suma y la comparación necesarias para emplear los controles PWM por comparación por rampa, ya sea con rampa fija como con rampa variable.

Posee dos entradas para alimentación y una para masa. A su vez posee también

cuatro posibles entradas, que se pueden habilitar o deshabilitar a voluntad del usuario mediante una serie cuatro interruptores de las cuales se realiza la suma. Esta suma es una de las salidas del módulo. Una vez sumadas son restadas a un tensión de referencia, que es ajustada también por el usuario mediante un dial, y puede ser observada ya que posee una salida para esta tensión de referencia. El resultado de esta resta se le denomina tensión de control y es otra de las salidas. Esta tensión de control es comparada con una señal de entrada, que suele ser la señal en forma de rampa. Como último, posee una ultima salida que es el resultado de la comparación y es la señal PWM.

Por lo tanto, este módulo posee cuatro salidas, y cinco entradas, sin contar las dos

entradas de alimentación y la entrada de masa. 2.7.6 Módulo 6.

En este módulo se encuentran los circuitos necesarios para realizar el control por comparación con histéresis y para realizar el control por comparación por latch.

Estos dos circuitos, aunque se encuentren en el mismo módulo no están

interconectados entre ellos, por lo que se podrían haber construido en módulos diferentes. Sin embargo, debido al reducido espacio que ocupa el circuito del comparador con histéresis, se ha optado por colocarlos en un mismo módulo.

Las únicas entradas comunes para ambos circuitos son las dos señales de

alimentación y la señal de masa. El circuito del latch posee dos entradas, siendo estas el respectivo SET y RESET.

Posee una única salida, la cual puede ser Q o no Q a voluntad del usuario, ya que mediante un interruptor puede escoger entre estas dos salidas para el latch.

El circuito del comparador con histéresis, posee dos entradas, una para la señal de

entrada, y otra para la señal de referencia. Esta señal de referencia es la que influirá en la señal de centro de la histéresis. Mediante dos diales se podrá variar el ancho de histéresis y la señal de centro. Posee dos salidas, una que será la salida del comparador y otra que es la salida del comparador pero negada.

2.7.7 Control PWM por Comparación con Histéresis.

Para realizar este control se pueden aplicar dos posibles configuraciones en la utilización de los módulos, dependiendo del tipo de circuito de histéresis que se utilice. Se pueden implementar dos, uno utilizando un latch, o el otro mediante un circuito especifico que realice la comparación con histéresis.


56

En la Figura 2.36 se puede ver la configuración más simple necesaria de los módulos para implementar el control por comparación por histéresis utilizando el circuito diseñado específicamente para ese cometido.

La señal de realimentación puede ser tanto la tensión como la corriente de salida del

módulo 2. La tensión de referencia que ataca el módulo 6 se puede coger tanto de la salida del módulo 2 o de cualquier otro módulo que la posea.

Esta configuración no es fija, ya que se puede añadir el módulo 5, con el fin de

sumar señales de realimentación como puede ser la integral o la derivada, y el resultado de esta suma será la señal de entrada de realimentación del comparador.

El usuario puede realizar cualquier otra combinación siempre y cuando los módulos

lo permitan.

Figura 2.36 Comparación con histéresis sin latch.

En la Figura 2.37 se puede observar la configuración más simple de los módulos para realizar el control por histéresis utilizando el latch, histéresis Bang-Bang.

Figura 2.37 Control por histéresis

mediante circuito Bang-Bang.


57

En esta configuración la señal de realimentación, que puede ser tanto la tensión de

salida como la corriente del inductor pasa por dos comparadores del módulo 2. Allí se comparan con dos tensiones llamadas límite superior y límite inferior, que serán los límites del ancho de histéresis. Estas tensiones límite serán tensiones de referencia, que pueden extraerse tanto del módulo 2 como de los restantes módulos que posean una salida de tensión de referencia. Las salida de los dos comparadores serán la señales de set y reset del latch.

Esta configuración mostrada no es fija y puede variarse a voluntad del usuario,

siempre y cuando las posibilidades de los restantes módulos lo permitan. Por ejemplo, se puede añadir el módulo 5, con el fin de sumar señales de realimentación como puede ser la integral y así realizar el control PI por comparación con histéresis utilizando el circuito Bang-Bang. 2.7.8 Control PWM por Comparación con Latch.

Para implementar este control se puede utilizar la siguiente configuración de los módulos mostrada en la Figura 2.38.

Figura 2.38 Control mediante Latch.

En esta configuración la señal de realimentación es comparada con una tensión de

referencia, la cual puede extraerse del propio módulo 2. El resultado de la comparación será la señal de Reset, mientras que la señal de Set es un señal de reloj proporcionada por el módulo 3.

Esta configuración no es fija y puede ser cambiada a voluntad del usuario siempre y

cuando las posibilidades de los restantes módulos lo permitan. 2.7.9 Control PWM por Comparación con Rampa Fija.

Para realizar el control PWM por comparación con rampa fija se propone la configuración de los módulos mostrada en la Figura 2.39.

En esta configuración las señales de realimentación son la tensión de salida y una

muestra de la corriente del inductor, sin embargo se puede ampliar mediante el módulo 5 y


58

realizar también la suma de la derivada o la integral de tanto la corriente como de la tensión.

El módulo 3 genera la señal en forma de rampa, pero al ser de amplitud fija, su

entrada de tensión que es la que controla la amplitud de la rampa debe ser fija, por lo que en esa entrada se le aplica una tensión fija.

Cualquier modificación de este esquema puede ser realizada por el usuario, siempre

y cuando los módulos lo permitan.

Figura 2.39 Control PWM por

comparación con rampa fija. 2.7.10 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable Ciclo a Ciclo.

Para realizar este control se propone la configuración de los módulos mostrada en la Figura 2.40.

Figura 2.40 Control PWM por comparación con rampa de amplitud variable ciclo a ciclo.


59

En el módulo 5 se realiza la suma de las señales de realimentación, en el caso de la

Figura 2.40 estas señales son la de tensión y corriente, sin embargo, se podrían añadir dos señales más como pueden ser la derivada o la integral.

Lo mismo sucede con el módulo 4, aunque este solo permite dos entradas, siendo

las ideales y las estudiadas como las señales de corriente o de tensión. El módulo 3 crea la señal en forma de rampa. La amplitud de la rampa es

proporcional a la tensión de control que entra en el módulo proveniente del módulo 4. Así pues, la señal en forma de rampa es una señal de amplitud variable, en función de la señal de control del módulo 4. Esta señal de rampa es comparada con una señal de control creada en el módulo 5, la salida del cual es la señal PWM.

Se podrían hacer otras configuraciones, u omitir ciertos módulos para utilizar

aparatos exteriores, todo esto a conveniencia del usuario.

2.7.11 Driver.

Para realizar un accionamiento efectivo del elemento conmutador, en nuestro caso un MOSFET, hay que adecuar la señal proveniente del modulador de la anchura de pulsos.

La principal cuestión a tener en cuenta en el accionamiento del transistor tipo

MOSFET, es que el cambio de estado entre corte y saturación se realiza mediante la tensión aplicada entre la puerta y la fuente (Vgs), siendo la corriente a aplicar en la puerta casi despreciable a bajas frecuencias, ya que la impedancia de entrada del MOSFET es muy elevada. En altas frecuencias, la capacidad de entrada del MOSFET adquiere una gran importancia, requiriendo valores de intensidad significativos y , en consecuencia, un driver.

Por lo tanto, teniendo en cuenta la existencia de una capacidad de entrada al

MOSFET, existe una carga y descarga de esta capacidad la cual produce la aparición de pequeños retardos en las conmutaciones del interruptor donde un mal diseño del driver puede causar que los retardos sean importantes.

Se deduce, que la se debe reducir la resistencia de salida del circuito driver al

mínimo, consiguiendo así cargas y descargas más rápidas de las capacidades parásitas. El driver utilizado es el de la Figura 2.41. Está formado por dos transistores bipolares, de forma que durante el intervalo en el que la señal proveniente del PWM está en ON el transistor Q1 se encuentra en saturación, aplicando la tensión de alimentación a la puerta del MOSFET. Durante el tiempo en la que la señal PWM está en OFF, el transistor Q2 se encuentra en la zona de saturación, aplicando cero voltios a la puerta del interruptor. En cada caso, la aplicación de las tensiones es casi directa, favoreciendo así las caras y descargas de las capacidades parásitas, y en consecuencia el tiempo de conmutación. Como protección contra sobretensiones se incorpora un diodo zener el cual limita a 9 V la tensión aplicada por los transistores a la puerta del MOSFET.


60

Figura 2.41 Circuito Driver.

El transistor BC239 (Q1) y el transistor BC177 (Q2) cumplen con las características necesarias de tensión y corriente para formar parte del driver.


61

2.8 Prescripciones Técnicas.

Las prescripciones que a continuación se describen vienen definidas por el ‘Comité Electrotécnico Internacional’ (CEI).

La práctica totalidad de las normas enunciadas tienen su respectiva correspondencia

con otros estándares de normalización. 2.8.1 Normas sobre Equipos Electrónicos.

CEI 60130-9:89+A1:93 Conectores para frecuencias de hasta 3 MHz. CEI 60249 Materiales base para circuitos impresos. CEI 60297-4:95 Estructuras mecánicas para equipos electrónicos. CEI 60352-2:90 Conexiones sin soldadura. CEI 60917 Orden modular para el desarrollo de estructuras mecánicas para las infraestructuras electrónicas. CEI 61076 Conectores de calidad asegurada para el uso en aplicaciones analógicas de tensión continua y baja frecuencia, así como en aplicaciones digitales de alta velocidad de transmisión. CEI 61249 Materiales para las estructuras de interconexión. CEI 61797-1:96 Transformadores e inductancias para la utilización en equipos electrónicos y de telecomunicación.

2.8.2 Normas sobre Compatibilidad Electromagnética.

CEI 61000 Compatibilidad electromagnética (CEM). CISPR 14-2:97 Compatibilidad electromagnética. Requisitos para aparatos electrodomésticos, herramientas eléctricas y aparatos análogos.

2.8.3 Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión.

Las instrucciones más importantes relacionadas con este proyecto son las siguientes: M.I.B.T. 017 Instalaciones interiores o receptores. Prescripciones de carácter general. M.I.B.T. 029 Instalaciones a pequeñas tensiones. M.I.B.T. 030 Instalaciones a tensiones especiales.


62

M.I.B.T. 031 Receptores. Prescripciones generales. M.I.B.T. 035 Receptores. Transformadores y autotransformadores. Reactancias y rectificadores. Condensadores. M.I.B.T. 044 Normas U.N.E. de obligado cumplimiento.


63

2.9 Puesta en Marcha. 2.9.1 Verificaciones y Pruebas.

Antes de realizar cualquier tipo de control se debe verificar el correcto funcionamiento de los módulos. Esta verificación se debe hacer a todos los módulos y por separado, sin interconectarlos. Se pueden seguir los siguientes pasos para cada uno de los circuitos cuando se van a pasar a las cajas y para su posterior utilización:

a) Alimentar el circuito con las tensiones de alimentación. b) Comprobar que todos los integrados estén alimentados a las tensiones correctas. c) Verificar las formas de onda en los diferentes puntos del circuito mediante un

osciloscopio. d) Verificar el correcto funcionamiento de interruptores y diales. e) Montar el circuito en la caja. f) Comprobar que las formas de onda a la salida de la caja son correctas. g) Comprobar el correcto funcionamiento de interruptores y diales Una vez comprobado todos los módulos, y cuando se desea realizar la

implementación de un control mediante el uso de módulos se deberá seguir las siguientes verificaciones:

h) Alimentar los módulos a las tensiones adecuadas. i) Comprobar que la señal de masa es correcta y común a todos los módulos. j) Comprobar que las conexiones de las señales de control entre los módulos son

las correctas. 2.9.2 Mantenimiento.

El mantenimiento del equipo es sencillo y no requiere mucha dedicación. Se deben tener en cuenta los siguientes puntos para un buen funcionamiento del equipo.

• Mantener los módulos y los contactos libres de suciedad. • Evitar golpes bruscos en los módulos. • Evitar que los módulos se mojen o estén en zonas muy húmedas. • Evitar alimentar los módulos a tensiones no adecuadas.


64

2.10 Bibliografía. [1] Muhammad H. Rashid.- Electrónica de Potencia. Ed. Prentice-Hall International. 1999. [2] Javier Maixé.- apuntes de la asignatura Electrónica de Potencia. 2001. [3] Daniel W. Hart.- Electrónica de Potencia. Ed. Prentice-Hall. 1997. [4] Albert Paul Malvino.- Principios de Electrónica. Ed. McGraw-Hill. 1994. [5] J. Muñoz Sáez, S. Hernández.- Sistemas de alimentación conmutados. Ed. Paraninfo. 1996. [6] Arthur R. Bergen.- Power Systems Analysis. Ed. Prentice-Hall. 1978 [7] K. Kit Sum.- Switch Mode Power Conversion. Ed. Marlin O. Thurston. 1984. [8] Abraham I. Pressman.- Switching Power Supply Design. Ed. McGraw-Hill. 1998 [9] Philip T. Krein.- Elements of Power Electronics. Ed. Oxford University Press. 1998 [10] Dr. Fred C. Lee.- Modeling, Analysis, and Design of PWM Converters. Ed. Virginia Power Electronics Center. 1990 [11] Muhammad H. Rashid.- Recent Developments in Power Electronics. Ed. Institute of Electrical nad Electronics Engineers, Inc. 1996. [12] Erwin Kreyszig.- Advanced Engineering Mathematics. Ed. John Niley & Sons,INC. 1993 [13] Georgi P. Tolstov.- Fourier Series. Ed. Dover Publications, INC. 1976 [14] Kendall L. Su.- Analog Filters. Ed. Kluwer Academic Publishers. 1999 [15] John P. Bentley.- Principles of Measurement Systems. Ed. Prentice Hall. 1995 [16] James W. Dally, William F. Riley, Keneth G. McConnell.- Instrumentation for Engineering Measurements. Ed John Wiley & Sons, INC. 1993 [17] Ramón Pallás, Areny, John G. Webster.- Sensors and signal conditioning. Ed.John Wiley & Sons, INC. 1991 [18] Paul H. Lewis, Chang Yang.- Sistemas de control en Ingeniería. Ed. Prentice Hall. 1999 [19] A.L. Baranovski, A. Mögel, W. Schwarz, O. Woywode.-Chaotic Control of a DC-DC Converter. Mommsenstr. 13, D-01062 Dresden, Germany.


65

[20] Marian K. Kazimierczuk, Anders J. Edström.- DC and DC Analysis of Buck PWM DC-DC Converter with Peak-Voltage-Modulation Feedforward Control. IEEE. 0-7803-5754-5/99/$10.00(C) 1999 IEEE. [21] Javier Calvente, Francisco Guinjoan, Luis Martínez, Alberto Poveda.- Subharmonics, Bifurcations and Chaos in a Sliding-Mode Controlled Boost Switching Regulator. 0-7803-3073-0/96/$5.00 (C) 1996 IEEE. [22] C. K. Tse.- Flip Bifurcation and Chaos in Three-State Boost Switching Regulators. 1057-7122/94$04.00 (C) 1994 IEEE. [23] El Aroudi A., Debbat M., Olivar G., Calvente J., Giral R. And Martínez-Salamero L.- Stability Analysis and Bifurcations of Switching Regulators with PI and Sliding Mode Control. EPE-PEMC 2002 Dubrovnik & Cavtat. [24] Soumitro Banerjee and Krishnendu Chakrabarty.- Nonlinear Modeling and Bifurcations in the Boost Converter. 0885-8993/98$10.00 (c) 1998 IEEE. [25] Abdelali El Aroudi, Gerard Olivar.- Quasi-Periodic Phenomena and Phase-Locked Orbits in DC-DC Boost Switching Regulators. Copyright (c)2002 IFAC.

Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost. Memoria de Cálculo

66

3.Memoria de Cálculo.


67

3.1 Cálculo del Módulo 1: Convertidor Boost. 3.1.1 Potencia Disipada en las Resistencias de Carga. Para dimensionar correctamente las resistencias de carga del convertidor para que estas

sean capaces de disipar toda la potencia entregada por el Boost es necesario calcular la potencia máxima a la que trabajará el convertidor. La Ecuación 3.1 muestra la relación entre la potencia, la tensión entregada y el valor de esta.

L

L

RVP

2

= (3.1)

Se debe dimensionar todas las cargas para que puedan soportar la máxima potencia

entregada, esto ocurre cuando la carga es mínima y la tensión es máxima. En el caso del convertidor del Módulo 1 la carga mínima que se puede seleccionar sin utilizar una carga exterior es de 8’01 ohmios. Esto se consigue activando las tres resistencias. La tensión máxima que puede alcanzar el convertidor sigue la Ecuación 3.2.

D

VV so −

=1

(3.2)

Mediante esta ecuación, sabiendo que la tensión de entrada es de 5 V, y suponiendo un

ciclo de trabajo del convertidor de un máximo del 50% se obtiene una tensión de salida de 10 V. Por lo tanto, sustituyendo los valores en la Ecuación 3.1 se obtiene una potencia entregada a la carga de 12’5 W.

Por lo tanto, las resistencias de carga del convertidor, deben ser capaces de disipar una

potencia superior a 12’5 W. En este caso, se han colocado resistencias de carga de 15 W. 3.1.2 Elección de Condensadores y MOSFET. Al ser los condensadores del tipo electrolítico estos deben conectarse con la debida

polaridad, y la tensión a la que son sometidos no debe sobrepasar nunca la especificada en ellos. Al ser la tensión de trabajo inicial del Boost de 10 V, y considerando que puede trabajar y proporcionar tensiones más elevadas se ha escogido que los condensadores electrolíticos puedan soportar hasta 36 voltios.

A la hora de escoger el MOSFET se tiene que tener en cuenta la tensión máxima

prevista entre drenador-fuente y la corriente máxima que circulará. Otro aspecto importante es la resistencia interna en conducción del MOSFET, mientras más baja sea esta, menos pérdidas se producirán en el sistema y más elevado será el rendimiento.

El MOSFET que se ha elegido es el IRF 540. Este MOSFET presenta una tensión VDS

de 100 voltios y puede soportar hasta 30 amperios. Su resistencia en conducción es de 0’07 ohmios.

La corriente máxima que debe soportar el MOSFET viene dada por la Ecuación 3.3.

( ) RDV

I sL 21−

= (3.3)


68

La corriente que circulará será con la carga mínima, 8’01 Ω , y con un ciclo de trabajo

del 50%, siendo la tensión de la fuente de 5 V nos resulta una corriente de 2’5 A.

El MOSFET IRF 540 es capaz de soportar estos valores de corriente.

3.1.3 Elección del Diodo. El diodo que se utilizará será de tipo Schottky, ya que estos tiene una caída de tensión

más baja que los bipolares. Este hecho hace que el rendimiento aumente, y además, la conmutación es más suave con lo que se reduce el contenido de harmónicos en la salida del convertidor.

El diodo que se ha escogido es un schottky MBR745, que soporta una tensión inversa

máxima de 45 V, una tensión suficiente para soportar la tensión máxima que se dará cuando el interruptor esté conduciendo. La intensidad de conducción máxima es de 7’5 A.


69

3.2 Cálculo del Módulo 2: Etapa Acondicionadora de las Señales de Realimentación.

3.2.1 Filtro Paso-Bajo.

Para la eliminación del ruido presente en las señales de medida de corriente y así evitar

su posterior amplificación se han utilizado filtros paso-bajo en cascada. Para el diseño de los filtros se ha tenido en consideración la frecuencia de la señal que debe dejar pasar. Esta señal es la señal de la corriente, y tiene forma triangular.

Se ha hecho un análisis de Fourier para una señal en forma triangular, encontrando la

siguiente serie de Fourier, Ecuación 3.4, para la señal mostrada en la Figura 3.1

+++−= ...5cos

513cos

31cos

42)( 22 xxxxf ππ (3.4)

Figura 3.1 Señal triangular.

Suponiendo que la señal en forma triangular es de una frecuencia de 2500 Hz, se calculan los harmónicos, y se obtiene que el octavo harmónico se encuentra a la frecuencia de 37’5 kHz. Por lo tanto, se ha diseñado un filtro paso-bajo de primer orden, cuya frecuencia de corte se encuentra cercana al octavo harmónico, siendo la frecuencia de corte elegida de 40 kHz. Utilizando la Ecuación 3.5 y suponiendo un valor para el condensador de 10 nF, encontramos que tenemos que poner una resistencia de 397’8 Ω, a la práctica una resistencia de 330 Ω.

RCfc π2

1= (3.5)

R = 397’8Ω


70

3.2.2 Cálculo de Ganancias.

Para amplificar la señal de corriente se han utilizado dos amplificadores en

configuración inversora en cascada. La ganancia de estos amplificadores inversores viene dada por la Ecuación 3.6.

1

2

RRVV io −= (3.6)

Siendo R2 y R1 las resistencias mostradas en la Figura 3.2.

Figura 3.2 Amplificador operacional en configuración inversora.

En la primera etapa amplificadora se ha utilizado como R1 un potenciómetro de

100 kΩ y como R2 una resistencia de 22 kΩ. En la segunda etapa se ha utilizado una R2 de 1 kΩ y una R1 de 10 kΩ.

Para amplificar la tensión de salida del Boost también se ha utilizado un

amplificador operacional en configuración inversora, al igual que para amplificar las señales de la derivada y la integral. En la Tabla 3.1 se muestra los valores de las resistencias.

Etapas R1 R2 Amplificador de Tensión 2’2 kΩ Potenciómetro 4’7 kΩ

Amplificador de Corriente 1 Potenciómetro de 100 kΩ 22 kΩ Amplificador de Corriente 2 Potenciómetro de 10 kΩ 1 kΩ Amplificador de la Derivada 2’2 kΩ Potenciómetro 4’7 kΩ Amplificador de la Integral 2’2 kΩ Potenciómetro 4’7 kΩ

Tabla 3.1 Valores de las resistencias.

3.2.3 Derivada e Integral.

La derivada de una señal mediante amplificadores operacionales se realiza utilizando el

circuito mostrado en la Figura 3.3.


71

Figura 3.3 Derivador.

La tensión de salida sigue la Ecuación 3.5.

dttdVRCtVo)()( 1−= (3.5)

Sin embargo, este circuito presenta el inconveniente de que tiende a oscilar, por lo

que es necesario colocar una resistencia en serie con el condensador C1 para evitar este efecto, Figura 3.4. Un valor típico de esta resistencia adicional está entre 0’01R y 0’1R. Con esta resistencia, la ganancia de tensión en lazo cerrado está comprendida entre 10 y 100. Su efecto es limitar la ganancia de tensión en lazo cerrado en altas frecuencias, donde surge el problema de oscilación.

Figura 3.4 Derivador con resistencia Rs.

En la implementación del circuito se ha utilizado una resistencia en serie con el

condensador de 100 Ω, un condensador C1 de 100 nF y como resistencia R1 un potenciómetro de 100 kΩ, el cual se ajustará manualmente para obtener una ganancia igual a 1. La amplificación de la señal derivada se realizará después mediante un amplificador inversor.

La integral de una señal mediante amplificadores operacionales se realiza utilizando

el circuito mostrado en la Figura 3.5.


72

Figura 3.5 Integrador.

La Ecuación 3.6 muestra el funcionamiento del circuito y la relación existente en la tensión de salida y la tensión de entrada en el integrador de la figura.

∫ +−=t

oio VdttVCR

tV0

11

)0()(1)( (3.6)

Siendo el valor de Vo(0) el valor de la carga inicial del condensador. El circuito de la Figura 3.5 presenta un inconveniente. Debido a que el

condensador se comporta como un circuito abierto para señales de continua, no hay realimentación negativa a la frecuencia cero. Sin esta realimentación, el circuito considera cualquier tensión de offset de entrada como una tensión de entrada válida. El resultado es que el condensador se carga y la salida se satura positiva o negativamente, permaneciendo así indefinidamente. Para reducir el efecto de la tensión de offset de entrada se debe disminuir la ganancia de tensión a frecuencia cero conectando una resistencia en paralelo con el condensador, como aparece en la Figura 3.6. Esta resistencia (Rp) debe ser al menos 10 veces mayor que la resistencia de entrada. Si la resistencia que se añade es igual a 10R1, la ganancia de tensión en lazo cerrado es 10 y la tensión de offset de salida se reduce considerablemente. Cuando una tensión de entrada valida está presente, la resistencia adicional casi no tiene efecto en la carga del condensador. Una consideración final es que la constante de tiempo en lazo cerrado debe ser mayor que el periodo de la señal de entrada. La constante de tiempo en lazo cerrado es )1(' += ARCRC (3.7)


73

Figura 3.6 Integrador con resistencia Rp

en paralelo con el condensador.

Para que el integrador funcione correctamente RC’>10T (3.8) Siendo el periodo de la señal variable, pero entorno a los 400 µs, podemos conocer el resto de los valores del integrador. Como condensador C1 se ha elegido un condensador de 100 nF, la resistencia R1 para que se cumpla la condición expresada en al Ecuación 3.8 es de 1 kΩ. La resistencia Rp que será 10 veces superior a R1 será un potenciómetro de 10 kΩ, el cual se ajustará para un correcto funcionamiento. La amplificación de la señal se hará posteriormente mediante un amplificador inversor.

3.2.4 Driver

El circuito driver es el que se observa en la Figura 3.7.

Figura 3.7 Circuito Driver.


74

Se tiene que encontrar un valor adecuado para la resistencia del zener R3 que limita la tensión de salida del driver. El valor de R3 queda determinado por la tensión suministrada por el PWM, el valor del diodo zener y la corriente que circulará a través de este. El valor del diodo zener se escoge de forma que limite la tensión aplicada a la puerta del MOSFET, evitando así posibles daños. Se escoge un valor de zener lo más alto posible, ya que la resistencia drenador-fuente (rds) es inversamente proporcional a este valor. De esta forma, cuanto más alta sea la tensión aplicada a la puerta, más bajo será el valor de rds cuando el MOSFET conduzca. Un valor adecuado para el diodo zener es de 8’2 voltios, quedando por debajo de tensiones peligrosas y obteniendo una resistencia drenador-fuente (on) muy pequeña. En las condiciones más adversas la tensión de entrada tendrá un valor de 15 V. Por lo tanto, para obtener una intensidad a través del zener adecuada (3 mA) se calcula R3.

3220022663

2'81533 R

mAmAVVR ZIMAX =Ω⇒Ω=−=−= (3.9)


75

3.3 Cálculo del Módulo 3: Etapa Generadora de la Señal en Forma de Rampa.

3.3.1 Generación de la señal de Reloj.

Para generar la señal de reloj necesaria se ha utilizado el integrado NE 555 y una etapa inversora. La señal que proporciona este integrado es una señal cuadrada, cuyo tiempo en estado alto y en estado bajo puede variarse en función de los valores de unas resistencias. La frecuencia de esta señal vendrá dada por la siguiente expresión, al igual que el tiempo en estado alto y bajo de la señal.

( ) 12

44'11CRRT

fBA +

== (3.10)

( ) 1693'0 CRRt BAH += (3.11) ( ) 1693'0 CRt BL = (3.12) Por lo tanto, mediante dos potenciómetros se podrá variar la señal generada a

voluntad por el usuario dentro de los límites del diseño. Siendo C1 igual a 100 nF, y sabiendo que la frecuencia ideal deseada es de 400 µs,

podemos calcular los valores de RA y RB. Sustituyendo en la Ecuación 3.12 y escogiendo un nivel bajo que dure unos 50 µs obtenemos una RB de 721’5 Ω. Sustituyendo ahora los valores en la Ecuación 3.11 nos resulta que para un tiempo en nivel alto de 350 µs la resistencia RA tiene que ser de valor 5440’5 Ω.

En el diseño se ha escogido para RB un potenciómetro de valor 4’7 kΩ y para RA un potenciómetro de 10 kΩ. La señal de reloj la sacaremos invirtiendo la señal creada por el integrado NE 555. Utilizando para ello un transistor en configuración inversora.

3.3.2 Señal en Forma de Rampa.

Para que la señal en forma de rampa tenga una forma apropiada, es necesario que la constante de tiempo del circuito sea superior al periodo de la señal de rampa que se desea. Esto es necesario ya que necesitamos que el condensador trabaje en su zona lineal de carga. En la Figura 3.8 observamos el circuito generador de la rampa, la constante de tiempo vendrá dada por la siguiente expresión.

+

+=21

21

RRRRRC cccτ (3.13)

Diseñamos el sistema para un condensador Cc de 300 nF, un valor de R1R2/R1+R2

de alrededor de 200 y deseando obtener una constante de tiempo de 0’05s, obtenemos una Rc de 833’3 Ω. Para realizar el ajuste fino, colocamos un potenciómetro de 4’7 kΩ y se ajusta manualmente.


76

Figura 3.8 Circuito generador de la rampa.

3.3.3 Etapa Amplificadora no Inversora.

Para amplificar la señal de rampa se ha utilizado un amplificador operacional en

configuración no inversora. La salida vendrá dada por la siguiente expresión.

+=

1

21RRVV io (3.13)

Donde R2 y R1 son las resistencias que se observan en la Figura 3.9 y sus valores

son de un potenciómetro de 100 kΩ para R2 y una resistencia de 1 kΩ para R1. Con esta configuración se puede alcanzar una ganancia de hasta 100.

Figura 3.9 Amplificador no inversor.

3.3.4 Sumador.

Para realizar el sumador de señales, señal de rampa más tensión de continua, se ha

utilizado un amplificador operacional en configuración sumadora. En la Figura 3.10 se observa dicho circuito y podemos deducir de él la expresión de salida.

+−= 2

2

31

1

3 VRRV

RRVsalida (3.14)


77

En el diseño del circuito se han utilizado todas las resistencias de un mismo valor,

para obtener así una suma sin ningún tipo de ganancia. Las resistencias empleadas han sido de 1 kΩ.

Figura 3.10 Amplificador sumador inversor.

Tras realizar la suma, la señal resultante queda invertida, por lo que para obtener la

suma sin inversión hay que añadir a la salida del sumador un amplificador operacional en configuración inversora, obteniendo mediante estas dos etapas el resultado de la suma de dos señales.


78

3.4 Cálculo del Módulo 4: Etapa Generadora de la Señal de Control de la Amplitud de la Rampa.

3.4.1 Amplificador y Sumador.

Para realizar las amplificaciones de las señales se ha utilizado amplificadores en

configuración inversora, en este caso, se han implementado con una ganancia máxima de 100 tanto para la señal de corriente como la de tensión. Para ello, se ha utilizado una resistencia de 1 kΩ para R1 y un potenciómetro de 100 kΩ para R2, según la Figura 3.2. Para realizar el sumador (Figura 3.10) se ha utilizado un amplificador en configuración sumadora. Para obtener ganancia unidad en la suma se ha utilizado resistencias de igual valor siendo este valor de 1 kΩ.

3.4.2 Amplificador Diferencial.

Para realizar la resta entre dos señales se ha utilizado un amplificador operacional en configuración diferencial. El aspecto de esta configuración es el que se muestra en la Figura 3.11.

Figura 3.11 Amplificador en configuración diferencial.

La tensión de salida vendrá dada por la expresión siguiente.

( )211

2 VVRRVsalida −= (3.15)

Para que la ganancia sea unidad, se han utilizado las cuatro resistencias de igual valor. Este valor es de 1 kΩ.


79

3.5 Simulaciones.

Para realizar las simulaciones de los respectivos controles se ha utilizado el programa de simulación PSIM en su versión de evaluación.

En el modelo del Boost utilizado se han tenido en cuenta la resistencia parásita en

serie de la bobina, así como la resistencia sensora de valor 0’005 Ω que se ha utilizado para medir la corriente.

Figura 3.12 Convertidor Boost.


Se han utilizado dos posibles circuitos para realizar las simulaciones por comparación con histéresis. En el primero se utiliza un amplificador operacional en una configuración de báscula de Schmith no inversora, mientras que en el otro se ha utilizado un sistema de latch para implementar la histéresis conocido como Bang-Bang.

El circuito utilizado para realizar la simulación del control por histéresis mediante

la báscula de Schmith es el mostrado en la Figura 3.12. La báscula de Schmith implementada es una báscula inversora, por lo que se coloca

un comparador con las entradas invertidas para obtener el PWM correcto. Mediante las resistencias de 1000 y 5000 Ω se controla el ancho de histéresis, y con la tensión Vref se controla el nivel del centro de histéresis.

Simulando el circuito obtenemos las formas de onda mostradas en la Figura 3.13 de

tensión a la salida del Boost y de corriente del inductor. La realimentación que se ha utilizado es una realimentación por solo corriente, la cual ha sido amplificada por una constante. La forma de la corriente es periódica y el convertidor está trabajando en modo continuo.

A continuación se realizará la simulación del control PWM con histéresis utilizando

el circuito Bang-Bang. El circuito simulado es mostrado en la Figura 3.14, en esta simulación se empleará un control PI, con lo que se podrán observar fenómenos caóticos en las señales de salida del convertidor al aumentar el orden del sistema.


80

Figura 3.12 Control por Histéresis (báscula de Schmith)

Figura 3.13 Tensión y corriente del Boost

con control por histéresis sin PI.

El circuito Bang-Bang consiste en dos comparadores seguidos de un latch set-reset. Los valores en la simulación de las ganancias han sido para Kp de 0’25, para Kint de

0’9 y para ki de 1000. En la Figura 3.15 se observa la aparición de subharmónicos en las señales de tensión a

la salida y corriente en el inductor, provocadas por el control PI. Esta aparición de subharmónicos puede ser corregida mediante valores adecuados en las ganancias de realimentación.


81

Figura 3.14 Circuito comparador con histéresis Bang-Bang

Figura 3.15 Tensión y corriente con control PI.

En la Figura 3.16 se puede observar como los subharmónicos han desaparecido con unas ganancias de kp igual a 0’2, kint igual a 0’2 y ki de 1000. Lo que se ha provocado es un


82

descenso de la ganancia integral muy significativo, con lo que han desaparecido los subharmónicos. Sin embargo, el tiempo de respuesta del sistema para alcanzar un régimen estacionario ha aumentado.

Figura 3.16 Régimen continuo y desaparición de subharmónicos en la tensión y la corriente.

3.5.2 Control PWM con Latch.

El circuito utilizado en este tipo de control es el utilizado en la Figura 3.17. Consiste

en un biestable generador de la señal PWM, al cual se le provoca el set mediante una señal de reloj, y el reset mediante la comparación de la corriente del inductor con una corriente de referencia. Este tipo de configuración se denomina control por corriente máxima. Si se intercambia y en lugar de realizar el reset el comparador, lo realiza la señal de reloj, y el set lo realiza el comparador, entonces el control es por corriente mínima.

Utilizando ambos controles se pueden observar distintos comportamientos del

convertidor. Podemos pasar de comportamientos periódicos y estables a comportamientos en forma de subharmónicos o puramente caóticos.

En la Figura 3.18 se puede observar como la corriente y la tensión tienen un

comportamiento caótico. El tipo de control es por corriente máxima. La ganancia de corriente utilizada es de 1000 y la tensión que actúa como señal de referencia de la corriente es de 4 voltios.

Reduciendo la corriente de referencia se puede alcanzar comportamientos estables y

periódicos como el mostrado en la Figura 3.19, en este caso, la corriente de referencia tiene el valor de 2 Amperios.

Utilizando el control por corriente mínima también se pueden encontrar los mismos

fenómenos, en la Figura 3.20 se observa el comportamiento caótico tanto de la tensión como de la corriente con un control por corriente mínima.


83

Tanto en el control por corriente máxima, como el control por corriente mínima, se ha utilizado una señal de reloj de 2’5 kHz.

Figura 3.17 Control PWM mediante comparación con latch.


84

Figura 3.18 Comportamiento caótico por corriente máxima.

Figura 3.19 Control por corriente máxima

comportamiento periódico continuo.


85

Figura 3.20 Comportamiento caótico por corriente mínima.

Cuando se le añade una realimentación PI al control, se producen con más facilidad

comportamientos caóticos. En la Figura 3.21 se puede apreciar la aparición de subharmónicos cuando se le aplica una realimentación PI.

En este caso, la ganancia aplicada a la realimentación PI es de 0.5, la frecuencia de

la señal de reloj es de 2’5 kHz y la configuración que se ha utilizado ha sido el de corriente mínima.

Figura 3.21 Aparición de subharmónicos con PI.


86

3.5.3 Control PWM por Comparación con Rampa Fija.

El circuito que se ha utilizado en esta simulación es el mostrado en la Figura 3.22.

Figura 3.22 Circuito PWM por comparación con rampa fija.

En este circuito, la tensión de salida del Boost es restada a una tensión de referencia, la señal resultante es la señal de error. Esta señal es después amplificada para obtener la señal de control que al compararla con una rampa de amplitud fija determina el estado ON o OFF del MOSFET. En la Figura 3.23 se observa la señal de tensión de salida y la corriente del Boost. Presentan un comportamiento cuasiperiódico en este caso

Figura 3.23 Comportamiento cuasiperiódico, tensión y corriente de salida.


87

En este caso la tensión de referencia es de 12 voltios, la ganancia de tensión de 1, y

es necesario poner un valor inicial mayor que la tensión de entrada al condensador para que el sistema pueda arrancar.

Uno de los principales problemas de este tipo de control es que cuando se producen

grandes perturbaciones en el sistema se crea una pérdida de control y el sistema no vuelve a recuperarse.

En la Figura 3.24 se puede observar como ante una perturbación en la carga, la

tensión de salida se hace cero y la corriente aumenta, quedándose el sistema en ese estado indefinidamente.

Figura 3.24 Pérdida del control.

Lo que se ha provocado en el circuito para conseguir esta pérdida de control ha sido la disminución de la carga. En el instante 10 ms, se ha activado una carga de 10 Ω, las consecuencias de esta activación se puede observar en las señales de la tensión de control y la rampa, Figura 3.25.

Figura 3.25 Pérdida de control, tensión de control y rampa.


88

En esta figura se observa, como al hacerse la carga más pequeña, la tensión de salida disminuye drásticamente, haciendo crecer la tensión de control que se encontraba con unos valores dentro de la amplitud de la rampa. En el momento que la tensión de control se hace de un valor mayor a la amplitud de la rampa, las conmutaciones cesan de producirse, momento en el cual el sistema deja de estar controlado. Mediante el control PWM por comparación con rampa variable, cuando se produzca este fenómeno, la rampa crecerá en su amplitud buscando siempre alcanzar la tensión de control, y provocando las conmutaciones necesarias para que el control no deje de funcionar.

Este tipo de oscilaciones y pérdidas de control son las que se pretenden reducir e

incluso evitar su aparición con el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable.

3.5.4 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable Ciclo a

Ciclo.

El principal objetivo del presente proyecto es verificar experimentalmente si el control PWM por comparación con rampa de amplitud variable es efectivo y consigue corregir la aparición de subharmónicos y las pérdidas de control que presenta el control PWM por comparación con rampa fija.

Su análisis matemático ha demostrado que en la teoría este control es viable y efectivo.

En las simulaciones, tal y como se observa a continuación también se llega a la conclusión de que este control es efectivo y presenta ventajas que el control por rampa fija no tiene.

El circuito que se ha utilizado para realizar la simulación es el mostrado en la Figura

3.26. Su diseño es similar al del control por rampa fija, la única novedad que presenta es el circuito creador de la rampa de amplitud variable, así como el circuito que crea la tensión de control de la amplitud de la rampa.


89

Figura 3.26 Control PWM por rampa variable.

En la Figura 3.27 se observa la tensión de control y la rampa. Se ve como la

amplitud de la rampa intenta siempre adecuarse a la tensión de control, cuando esta disminuye la amplitud de la rampa disminuye, y en cambio, cuando la tensión de control aumenta, la amplitud de la rampa aumenta.

Este seguimiento de la amplitud de la rampa con respecto a la tensión de control

provoca que si en algún momento la tensión de control sale fuera de los límites de la rampa, la rampa variaría su amplitud, de tal forma que consiguiese que la tensión de control estuviese de nuevo dentro de los valores de amplitud de la rampa.

En la Figura 3.28 podemos ver la tensión de salida se estabiliza. La señal en un

principio presenta un comportamiento cuasiperiódico, pero tras un transitorio en el cual el control comienza a actuar se termina estabilizando.

En la Figura 3.29 se observa la forma de la señal de corriente del inductor. Esta

también presenta en un principio cuasi periodicidad, pero termina estabilizándose tras un periodo transitorio.


90

Figura 3.27 Control PWM por rampa variable.

Figura 3.28 Estabilización de la tensión de salida.

Figura 3.29 Estabilización de la corriente en el inductor.


91

En estas simulaciones se ha utilizado los siguientes parámetros, como Vu un valor de 9 voltios, y como X un valor de 6 voltios.


92

3.6 Resultados Experimentales


El uso de técnicas de control por deslizamiento, como es el control por histéresis, en los convertidores elevadores hace estos sistemas muy robustos frente a la variación de los parámetros o interferencias externas. Sin embargo, la introducción de señales de realimentación, como puede ser el uso de un control PI (proporcional, integral) en la realimentación para eliminar el error en estado estacionario, puede ocasionar una perdida de estabilidad y la aparición de fenómenos no lineales.

Para realizar este tipo de control por histéresis se ha utilizado dos tipos de circuitos,

Figura 3.30 a) y Figura 3.30 b). Con ambos se obtienen resultados similares, sin embargo con el circuito de la Figura 3.30 b) se consigue un mejor ajuste de los parámetros de histéresis y por consiguiente se han podido encontrar con más facilidad los distintos tipos de dinámicas del Boost.

a)

b)

Figura 3.3

a) Histéresis realizada mediante báscula de Schmith b) Histéresis mediante un sistema de SET-RESET (circuito Bang-Bang)

En la realización del control por histéresis utilizando el circuito por báscula de

Schmith se ha realizado una realimentación únicamente por corriente. La frecuencia de conmutación del Boost no viene fija, sino que depende del ancho de histéresis. Al tener una realimentación puramente de corriente, esta solo puede presentar un comportamiento


93

periódico, ya sea en modo continuo como en modo discontinuo. En la gráfica de la Figura 3.31 observamos la forma de la corriente en este modo de trabajo. Su forma es triangular, con una pendiente positiva durante el ciclo en ON del MOSFET y con una pendiente negativa durante el ciclo en OFF. Estos cambios de estado del MOSFET vienen provocado por el ancho de histéresis. Cuando la corriente sobrepasa el valor máximo del ancho de histéresis el interruptor pasa a OFF, sin embargo, a diferencia de un comparador sin histéresis, este cambio se mantiene hasta que el valor de la corriente pasa por el valor mínimo del ancho de histéresis.

Figura 3.31. Señales de tensión y corriente en control por

histéresis sin PI, modo continuo y periódico.

En las siguientes figuras se ha utilizado el control por histéresis con la configuración Bang-Bang y con realimentación de corriente y PI de tensión. Al introducir una realimentación PI en el control, lo que se provoca es un incremento del orden del sistema, lo cual puede provocar subharmónicos e incluso caos. En la Figura 3.32 se observa la aparición de subharmónicos en la señal fundamental de corriente y tensión. Disminuyendo la ganancia de la realimentación PI se puede llegar a obtener una nueva forma de corriente periódica, Figura 3.33. Sin embargo, al disminuir dicha ganancia se reducen las ventajas que se obtenían (error en estado estacionario).

Al intentar aumentar de nuevo la realimentación PI se puede alcanzar una dinámica

caótica en el convertidor. En la Figura 3.34 observamos dicha dinámica a través de la gráfica tensión-corriente en modo XY en el osciloscopio.

Al volver a reducir la ganancia PI se vuelve a obtener señales periódicas. En la

Figura 3.35 se observa el Boost funcionando de una forma periódica en modo discontinuo.


94

Figura 3.32. Control por Histéresis y PI, aparición de subharmónicos.

Figura 3.33. Control por Histéresis y PI, dinámica periódica.


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Figura 3.34. Modo XY discontinuo caótico.

Figura 3.35. Modo XY discontinuo.

En todos los resultados experimentales obtenidos con el control por histéresis los

parámetros utilizados en el Boost han sido de una resistencia de carga de 100 Ω, un condensador de 32 µF y una inductancia de 2’58 mH.

3.6.2 Control PWM con Latch.

Este tipo de control consiste en una etapa comparadora y en un biestable. El comparador compara la corriente que circula a través del inductor con una corriente de referencia. Una señal de reloj y la señal del comparador atacan al biestable el cual produce la señal PWM. Dependiendo de la configuración de estas entradas en el biestable se pueden crear distintos modos de control.

En el control en modo corriente mínima, el Set del biestable lo provoca la etapa

comparadora, mientras que el Reset lo provoca el reloj. Esto significa, que únicamente cuando la corriente se encuentra por debajo de la corriente de referencia es cuando el


96

interruptor cambia su estado a ON. Por lo tanto, los valores de corriente mínima siempre se mantienen constantes, sin embargo, el valor máximo de corriente se alcanza justo antes de que la señal de reloj provoque el Reset del biestable. La frecuencia fundamental de conmutación viene dada por la señal de reloj, sin embargo, al variar los parámetros del sistema, ya sea del Boost, como la señal de referencia, se pueden provocar subharmónicos en el sistema e incluso dinámicas caóticas.

En la Figura 3.36 observamos las señales de tensión y corriente del convertidor,

funcionando en modo corriente mínima y periódicamente.

Figura 3.36. Tensión y corriente con control de corriente mínima.

En el control por corriente máxima el Set del biestable lo provoca el reloj, mientras que el Reset viene provocado por la señal del comparador. En este tipo de control, la corriente del inductor siempre alcanza el valor de la corriente de referencia, y es en ese momento en el cual el interruptor pasa a OFF. El nuevo ciclo de ON no vendrá hasta que el reloj active el biestable. Con este tipo de control también se pueden encontrar dinámicas periódicas como las mostradas en la figura anterior. En la Figura 3.37 mostramos el convertidor con una dinámica caótica, el valor máximo de la corriente es fijo e igual a la corriente de referencia, sin embargo su valor mínimo presenta valores caóticos.


97

Figura 3.37. Tensión y corriente caótica en modo

de control por corriente máxima

Al añadir a la realimentación de corriente una realimentación PI se aumenta el

orden del sistema provocando la aparición de nuevos fenómenos y tipos de ondas tal y como se muestra en la Figura 3.38. Aparecen fenómenos de subharmónicos y caóticos. El tipo de control utilizado para conseguir esta forma de onda es el control con PI.

Figura 3.38. Control PI en una dinámica con subharmónicos.

3.6.3 Control PWM por Comparación con Rampa Fija.

Es uno de los tipos de control más usados. Presenta como los demás tipos de control comportamientos simples y periódicos y dependiendo de los parámetros del sistema comportamientos caóticos. Por regla general estos comportamientos caóticos no se tenían en cuenta en el diseño del control y lo que se hacía cuando se obtenían señales irregulares era rediseñar el control con otros parámetros para conseguir un comportamiento regular.


98

En este tipo de control, las señales de realimentación son restadas a una señal de referencia, creando una señal de control que es comparada con una señal en forma de rampa. La rampa presenta una frecuencia constante y una amplitud constante. Esto implica una limitación, ya que el control siempre se realiza únicamente mientras la tensión de control se encuentra dentro del rango de amplitud de la rampa. El cambio de los parámetros del convertidor, o cualquier tipo de interferencia que provoque cambios en el sistema puede provocar la pérdida de control y el fallo del convertidor. En la Figura 3.39 podemos observar este fenómeno. La tensión de control aumenta ante un cambio en la carga del convertidor saliendo fuera del rango de amplitud de la rampa y provocando que la señal PWM se mantenga en un valor fijo. Esto provoca el paro del normal funcionamiento del convertidor.

Figura 3.39 Pérdida del control del Boost debido

a un cambio en los parámetros del sistema. Variando el factor de realimentación se puede ir consiguiendo los diferentes tipos

de irregularidades en la salida. En la Figura 3.40 se observa como la tensión de control presenta un comportamiento cuasiperiódico.

Se puede decir que los circuitos que contienen un control PWM son sistemas potencialmente caóticos. Cuando el circuito entra en caos su orden va variando. En este proyecto se busca experimentalmente si es posible reconducir un estado de cuasiperiodicidad en el Boost como el mostrado en la Figura 3.40 mediante la variación de la amplitud de la señal de rampa.


99

Figura 3.40. Aparición de subharmónicos de

mayor frecuencia en la señal de control.

En la Figura 3.41 se puede ver la tensión de salida del convertidor con cuasiperiodicidad.

Figura 3.41. Tensión de salida con subharmónicos.

3.6.4 Control PWM por Comparación con Rampa de Amplitud Variable.

Con este tipo de control se pretende estabilizar orbitas de un solo periodo en los convertidores Boost. El método que se utiliza es una rampa capaz de variar su valor ciclo a ciclo a partir de un valor inicial. Variar la tensión pico a pico es equivalente a variar la tensión máxima de la rampa Vu. Se propone variar Vu según la siguiente ley.

( )∗−−= vvgVv nvUnU , (3.16)


100

En esta ecuación gv es el factor de realimentación. Cuando se alcanza un régimen estacionario por el sistema (vn = v*), vU,n = VU. Por ese motivo el punto de trabajo nominal del convertidor no se altera por la nueva ley de control introducida por la Ecuación 3.16. Cuando el control es activado el punto de trabajo del Boost se vuelve estable tras unos pocos ciclos de transitorio. En la Figura 3.42 se observa la tensión de salida del convertidor cuando se encuentra trabajando en una órbita de un solo periodo. También se puede ver como sería la tensión vU,n que tendría la misión de controlar la amplitud de la rampa con el fin de estabilizar la tensión de salida.

Figura 3.42. Tensión de salida y tensión de control

de la amplitud de la rampa En la Figura 3.43 se observa como la amplitud de la rampa sigue la forma de la

señal de control vU,n.

Se observa en las dos últimas figuras el funcionamiento del control. Cuando la tensión de salida aumenta (interruptor en OFF) la tensión de control de la amplitud de la rampa disminuye, disminuyendo la rampa. Esto implica que la tensión de control, que disminuye a su vez al aumentar la tensión de salida cruce más rápidamente la rampa provocando el cambio del interruptor a ON.


101

Figura 3.43. Tensión de control de la amplitud de la rampa y rampa.

El valor de v* debe ser un valor exacto, calculado de tal forma que cuando se

alcance el régimen estacionario tras el control con amplitud variable la amplitud de la rampa se corresponda con la amplitud que tenía antes de actuar el control.

En la realización práctica, ante la imposibilidad de provocar un cambio de control de forma instantánea en el convertidor se ha optado por introducir un interruptor, que controlado por el usuario cambia entre el control por rampa fija y el control por rampa variable. Este interruptor se sitúa a la entrada de la tensión que fija la amplitud de la rampa, conmutando entre una tensión continua y fija de 9 V a otra que es la tensión variable de control de la amplitud. Sin embargo, esto implica que durante la transición del interruptor desde una posición a otra existe un tiempo durante el cual no se aplica ningún tipo de tensión que gobierne la amplitud de la rampa. En la Figura 3.44. se observa este intervalo en el cual la rampa desaparece al no tener ningún tipo de amplitud a su entrada. La señal de la rampa en este caso coincide con su valor mínimo.

Se observa en la misma gráfica como la tensión de control del Boost que se

encuentra en una órbita periódica se estabiliza tras la aplicación del control. También se observa como la amplitud final de la rampa una vez alcanza un régimen estacionario tras el cambio de control no se corresponde con la amplitud inicial antes del control. Esto es debido a una falta de ajuste en el valor de v* de la Ecuación 3.16 . A partir de esta primera prueba lo que se realiza es un ajuste visual de este parámetro para así obtener una amplitud de la rampa en régimen estacionario tras el control igual al que tenía antes del control.


102

Figura 3.44. Rampa y tensión de control con los dos tipos de control. En la Figura 3.45 se ha realizado una ampliación del transitorio del sistema tras la

aplicación del control.

Figura 3.45. Transitorio de la tensión de control y rampa

tras la aplicación del control por amplitud variable.

En esta ampliación podemos ver como durante la transición del interruptor de un control a otro desaparece la señal de rampa. Durante ese intervalo de tiempo la tensión de control, que provenía de una dinámica periódica al no encontrar la rampa (en realidad existe la señal pero su forma de onda no es una diente de sierra sino un valor constante que coincide con Vl) con la cual compararse hace que el interruptor del Boost se encuentre en ON. Provocando un descenso de la tensión de salida y un aumento en la corriente del inductor. Este descenso en la tensión de salida implica un aumento de la tensión de control, que continuaría alejándose de la rampa hasta alcanzar un valor igual a la tensión de


103

referencia. Este proceso ocurre y se puede observar en la Figura 3.46. Debido a que el tiempo que necesita el interruptor para cambiar entre los dos tipos de control la tensión de control alcanza su valor máximo e igual a la tensión de referencia.

En condiciones normales, si no hubiese cambio de control implicaría un cese del

normal funcionamiento del Boost. Este hecho se puede provocar de diferentes formas únicamente cambiando los parámetros del convertidor. En el apartado anterior se mostraba la Figura 3.39 con este fenómeno provocado por el cambio del valor de la carga.

Con el control por amplitud variable se puede corregir este problema. Se observa en

la ampliación, como cuando la señal de la rampa vuelve a ser visible, y es controlada por la tensión vU,n su amplitud crece hasta cruzarse con la tensión de control. Esto es debido a que, cuando la tensión de salida del Boost disminuye, la tensión de control de la amplitud aumenta, haciendo que exista un corte entre la tensión de control y la rampa provocando un cambio en el estado del interruptor del convertidor y produciendo que vuelva a arrancar el sistema. Una vez se produce la primera conmutación la tensión de salida del Boost aumenta disminuyendo la tensión de control. Se puede ver como la tensión de control toma un valor mínimo y constante durante un intervalo pequeño de tiempo. Esto es debido a la saturación del operacional que realiza la resta entre la tensión de salida y la de referencia. Al ser la tensión de salida muy alta y ser restada a la de referencia se alcanza el valor mínimo posible que puede alcanzar el operacional y se mantiene hasta que la tensión de salida vuelve a bajar y encontrarse en el resultado de la resta dentro de los límites de funcionamiento lineal de operacional. En los sucesivos ciclos vemos como la amplitud de la rampa va variando intentando corregir la oscilación de la tensión de control.

En la Figura 3.46 se ve como una vez pasado la respuesta transitoria se alcanza una

respuesta en régimen permanente en el cual la tensión de control se hace regular y no hay oscilaciones.

Figura 3.46 Tensión de control y rampa


104

Al tener ajustado el valor de v* la tensión de amplitud de la rampa tras el control y al entrar en régimen estacionario es igual a la amplitud inicial sin el control por amplitud variable.

En la Figura 3.47 se observa la tensión de salida del Boost. Esta se encuentra

oscilando con el control por rampa fija y una vez entra el control por rampa variable es estabiliza tras un transitorio. Podemos ver como durante el cambio de control, que es cuando se produce la desaparición de la rampa, la tensión de salida se hace cero, y justo cuando reaparece la rampa de amplitud variable la tensión de salida aumenta, hasta alcanzar valores que hacen saturar el operacional produciendo aquel efecto de tensión continua de la Figura 3.45.

En la Figura 3.48 se muestra la corriente del inductor y como cambia tras aplicar el

control de amplitud variable. Pasa de tener una oscilación a una forma periódica. Durante el cambio de control y al ser el estado del interruptor del Boost ON la corriente crece hasta que se produce el nuevo control y una conmutación, momento en el cual vuelve a controlarse el sistema hasta alcanzar el régimen estacionario.

Figura 3.47 Tensión de salida del Boost.


105

Figura 3.48. Corriente del inductor.


106

3.7 Conclusiones. El objetivo principal del presente proyecto era entre otras cosas la realización

experimental del control PWM por comparación con rampa de amplitud variable ciclo a ciclo, así como verificar de forma experimental su comportamiento.

Este tipo de control ya había sido objeto de estudio por parte de investigadores,

quedando comprobado su utilidad tras análisis matemáticos y mediante simulaciones, por lo que no ha quedado presente en este proyecto dichos análisis.

Para realizar y verificar su comportamiento experimentalmente se han desarrollado

diferentes módulos, que gracias a la versatilidad que presentan constituyen herramientas para realizar otros tipos de controles además del control objeto del proyecto. Por este motivo, y aprovechando la posibilidad se han verificado de forma experimental además del control PWM por comparación con rampa de amplitud variable, el control PWM por comparación con histéresis, el control PWM por comparación con latch, así como el control PWM por comparación con rampa fija.

Este proyecto ha constado de dos partes bastante diferenciadas. La primera ha sido la

creación de herramientas hardware (módulos) necesarias para implementar el control objeto del proyecto. La segunda parte ha sido simulación y realización experimental del control, comprobando el correcto funcionamiento de este y verificando si el comportamiento se correspondía a las simulaciones. Aprovechando la posibilidad que otorgaban los módulos para realizar más tipos de control, se ha realizado el desarrollo experimental de los otros controles ya mencionados, así como sus simulaciones comprobando también la correspondencia entre los resultados de la simulación y los experimentales.

Se ha podido observar que los fenómenos caóticos aparecen en el comportamiento del

convertidor con cualquiera de los diferentes tipos de controles implementados. Estos fenómenos caóticos pueden desarrollarse o desaparecer en función de los valores de los parámetros del sistema. Tanto en las simulaciones como en las gráficas obtenidas experimentalmente los fenómenos caóticos han aparecido con bastante facilidad únicamente variando un parámetro del sistema. Esto significa que en el diseño de cualquier convertidor, se puede evitar el comportamiento caótico realizando un estudio y calculando los parámetros adecuados, sin embargo, estos sistemas deben ser robustos, porque cualquier variación en uno de los parámetros, por mínima que sea, puede provocar la aparición de comportamientos caóticos.

Se ha experimentado con el control PWM por comparación con rampa de amplitud

variable, y se ha observado un comportamiento semejante a las simulaciones. Las posibles discrepancias entre resultados son debidas a los comportamientos no ideales de los componentes usados, como puede ser la saturación de los operacionales. Se han comprobado las ventajas que presenta este tipo de control frente al control mediante rampa fija. Tal y como se observaba en las simulaciones es capaz de estabilizar la tensión de control cuando esta presenta subharmónicos y eliminarlos tras un transitorio. También es capaz de devolver el control al sistema cuando este se pierde tras una perturbación. Uno de los principales inconvenientes es que en la realización experimental, la amplitud de la rampa alcanza un valor máximo, prefijado por los componentes utilizados y el diseño, cosa que en las simulaciones este valor máximo no existe.


107

Se puede decir que el resultado experimental ha sido satisfactorio y que se han encontrado todos los comportamientos previstos en los estudios realizados y en las simulaciones.

Hay algunos trabajos que mencionan la posibilidad de aplicar el caos en la mejora de

la compatibilidad electromagnética en las fuentes conmutadas. Hoy en día es la única aplicación de las dinámicas caóticas en los convertidores. En

caso de que esto no sea cierto, cualquier objeto de diseño de un convertidor tiene como premisa evitar este tipo de fenómenos. Para ello existen dos tipos de soluciones, conocer el conjunto de parámetros (zona de diseño) que evita la aparición de estos fenómenos o, como ha sido el objeto de este proyecto, realizar controles capaces de hacer desaparecer o evitar estos comportamientos.

En ambos casos, queda justificada la necesidad de avanzar en el conocimiento del caos.

Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost. Planos

108

4.Planos


109

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez. Convertidor Boost Hoja 1/1 Esquema Módulo 1 Plano Nº 1


110

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez. Etapa Acondicionadora de la señal de realimentación Hoja 1/1

Esquema Módulo 2 Plano Nº 2


111

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez. Etapa Generadora de la Rampa. Hoja 1/1



112

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez. Etapa Generadora de la Señal de Control de Amplitud Hoja 1/1



113

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez Etapa Sumadora y Comparadora Hoja 1/1



114

Dibujado: Miguel Mª García Jiménez. Control por Latch e Histéresis. Hoja 1/1


Implementación de un Control Estabilizador de la Dinámica Periódica de un Convertidor Boost. Pliego de Condiciones

115

5. Pliego de condiciones


116

5.1. Disposición y Alcance del Pliego de Condiciones. 5.1.1. Objetivo del Pliego.

El objetivo de este proyecto es el estudio y montaje del control PWM por comparación con una rampa de amplitud variable ciclo a ciclo. Asimismo, también se han creado montajes para realizar otros tipos de control. Por lo tanto, la utilidad del presente proyecto se centra en crear una base experimental para posteriores estudios, este hecho implica que el prototipo no se ha diseñado para un desarrollo industrial. En caso de una futura aplicabilidad industrial se tendrían que tener en cuenta aspectos que ahora no se han tenido en cuenta como por ejemplo las protecciones contra cortocircuitos y sobrecorrientes.

Se ha diseñado el prototipo pensando en su accesibilidad para la toma de medidas,

y en el fácil manejo de las cajas. En caso de una futura aplicabilidad industrial se tendría que tener en cuenta el

siguiente pliego de condiciones, que tiene como principal función regular las condiciones entre las partes contratadas considerando los aspectos técnicos, facultativos, económicos y legales.

El presente pliego de condiciones define entre otros, aspectos siguientes: - Obras que componen el proyecto. - Características exigibles a los materiales y componentes.

- Detalles de la ejecución. - Programa de obras.

Debido al amplio abanico de detalles tratados, si se presentasen dudas a la hora de

poner el proyecto en marcha sería recomendable consultar al proyectista. 5.1.2. Descripción General del Montaje.

A continuación se enumeran las diferentes partes que componen la obra, poniendo especial énfasis en el orden establecido, no efectuando una actividad concreta sin haber realizado previamente la anterior.

1) Encargo y compra de los materiales y componentes. 2) Montaje de los componentes en las placas. 3) Montaje en las placas. 4) Interconexionado de los módulos. 5) Ajuste y comprobaciones de los parámetros. 6) Mantenimiento del equipo para un correcto funcionamiento.

Todas las partes que en su conjunto forman la obra del proyecto, deber ser

ejecutadas por montadores cualificados, que se someterán a las normas y reglas que la comunidad autónoma, país o bien comunidades internacionales tengan previstas para estos tipos de montajes, no haciéndose cargo el proyectista de los desperfectos ocasionados por su incumplimiento.


117

5.2. Condiciones de los Materiales.

En este apartado se explican las características técnicas exigibles a los componentes en la ejecución de la obra. 5.2.1. Especificaciones Eléctricas. 5.2.1.1.Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión.

Todos los aspectos técnicos de la instalación que directa o indirectamente estén incluidos en el reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, tendrán que cumplir lo que disponen las respectivas normas.

Las instrucciones más importantes relacionadas con la realización del Proyecto son

las siguientes:

M.I.B.T. 017 Instalaciones interiores o receptores. Prescripciones de carácter general.

M.I.B.T. 029 Instalaciones a pequeñas tensiones. M.I.B.T. 030 Instalaciones a tensiones especiales. M.I.B.T. 031 Receptores. Prescripciones generales.

M.I.B.T. 035 Receptores. Transformadores y autotransformadores. Reactáncias y rectificadores. Condensadores.

M.I.B.T. 044 Normas U.N.E. de obligado cumplimiento. 5.2.2. Especificaciones Mecánicas.

Todos los materiales escogidos son de una calidad que se adapta al objetivo del proyecto que se persigue. No obstante, en el caso de que no se encuentre en el mercado algún producto por agotado o fuera de fabricación, el instalador encargado del montaje tendrá que estar capacitado para substituirlo por uno similar o equivalente. 5.2.2.1 Placas de circuito.

Todos los circuitos se han realizado en placas a topos de baquelita. Sin embargo, en caso de producción masiva se recomienda la realización de los circuitos impresos sobre placas de fibra de vidrio de doble cara con presensibilización positiva. 5.2.2.2. Interconexionado de Placas.

Se distinguen dos tres tipos de conexionados, dos serán los que unen la placa en si con su respectivo módulo, y uno los que unen los módulos entre si.

Los dos primeros se tratan de conectores tipo regleta de dos contactos, para soldaje

sobre placa y el otro son conectores poster de dos o tres pins para el conexionado de los potenciómetros para chasis con las placas.

El tercer tipo de conector serán conectores banana hembras, de 4 mm para montar

sobre chasis.


118

5.2.3. Ensayos, Verificaciones y Ajustes.

Antes de proceder al montaje de las placas en los módulos, se alimentarán estas con las tensiones apropiadas.

Se recomienda que se verifiquen las formas de señal obtenidas en los diferentes puntos de los circuitos mediante un osciloscopio de alta sensibilidad.

El posible funcionamiento inadecuado del equipo puede ser debido a múltiples causas que pueden ser resumidas en los tres puntos siguientes:

a) Conexionado defectuoso entre los módulos. b) Componentes defectuosos, donde, una vez localizado, se

procederá a su substitución. c) Conexión defectuosa del componente a la placa de circuito.


119

5.3. Condiciones de la Ejecución. 5.3.1. Encargo y Compra del Material.

La compra de los materiales, componentes y aparatos necesarios tendrán que realizarse con el tiempo necesario, de manera que estén disponibles en el momento que comience el ensamblado de componentes. 5.3.2. Soldadura de los Componentes.

Existen diversos métodos para poner en contacto permanente dos conductores eléctricos, o lo que es lo mismo, realizar entre ellos una conexión eléctrica, pero el más útil, por sus excelentes características de sencillez, seguridad y rapidez es la soldadura realizada mediante la fusión de una aleación metálica.

El proceso de soldadura consiste por lo tanto, en unir dos conductores de tipos y formas diferentes (terminales de componentes entre si) de forma que mediante la adicción de un tercer material conductor en estado líquido, por fusión a una determinada temperatura, se cree un compuesto intermetálico entre los tres conductores de tal forma que al enfriarse y llegar a temperatura ambiente se obtenga una unión rígida permanente.

La realización de la soldadura requiere unas condiciones iniciales para las

superficies conductoras que se van a unir, así como para los útiles para soldar. Se debe vigilar las condiciones de limpieza de los conductores que se pretenden soldar, ya que la presencia de óxidos, grasas o cualquier otro tipo de suciedad impiden que la soldadura realizada sea de la calidad necesaria de manera que pueda mantenerse sin ningún tipo de degradación con el tiempo. 5.3.3. Preparación de las Cajas (Módulos).

Una vez adquirida la caja en el comercio, se procederá a su mecanizado, con los agujeros destinados en alojar los diferentes elementos que son visibles desde el exterior, así como los bornes de las diferentes salidas, entradas y los tornillos que sujetan la placa del circuito con el chasis de la caja.


120

5.4. Condiciones Facultativas.

Los permisos de carácter obligatorio necesarios para llevar a término la obra o la utilización de la misma, se tendrán que obtener por parte de la empresa contratante, quedando la empresa contratista al margen de todas las consecuencias derivadas de la misma.

Cualquier retardo producido en el proceso de fabricación por causas debidamente justificadas, siendo estas ajenas a la empresa contratista, serán aceptadas por el contratante, no teniendo este último derecho a reclamaciones por daños y perjuicios.

Cualquier retraso no justificado supondrá el pago de una multa por valor del 6% del

importe total de fabricación, por cada fracción de retardo temporal (acordado en el contrato).

La empresa contratante se compromete a proporcionar las mayores facilidades al

contratista para que la obra se realice de una forma rápida y adecuada. El aparato cumplirá los requisitos mínimos respecto al Proyecto encargado,

cualquier variación o mejora substancial en el conjunto del mismo deberá ser consultado con el técnico diseñador (proyectista). Durante el tiempo que se tenga estimado en la instalación, el técnico proyectista podrá anunciar la suspensión momentánea si así lo estimase oportuno.

La contratación de este proyecto se considerará válida una vez las dos partes

implicadas, propiedad y contratista, se comprometan a concluir las cláusulas del contrato, para el cual tendrán que ser firmados los documentos adecuados en una reunión conjunta al llegar a un acuerdo.

Los servicios de la empresa contratista se consideran finalizados desde el mismo

momento de la puesta en funcionamiento del aparato, después de la previa comprobación de su correcto funcionamiento.

El cumplimiento de las elementales comprobaciones por parte de la empresa

instaladora, no será competencia del proyectista, el cual queda fuera de toda responsabilidad derivada del incorrecto funcionamiento del equipo como consecuencia de esta omisión.

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6. Anexos

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6.1 Especificaciones de los Componentes.

Las especificaciones de todos los componentes se encuentran en el CD-ROM que se adjunta en este proyecto en formato PDF.

6.2 Gráficos de los Controles.

En el CD-ROM también se adjunta todos los gráficos que se han obtenido con el

osciloscopio TEKTRONIX TDS754C. 6.3 Simulaciones.

Todas las simulaciones se han realizado con el programa de simulación PSIM en su

versión de evaluación. En el CD-ROM que se adjunta se puede encontrar este programa de simulación en su versión de evaluación, así como todos los circuitos utilizados en las simulaciones de este proyecto.

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