Espectroscopía de Absorción Atómica Elementos detectables por Absorción Atómica.
ii absorción de gases
178
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODO DE CÁLCULO EN CONTACTO DISCONTINUO” (Informe Final) Ing. FABIO MANUEL RANGEL MORALES (01/03/09/ AL 28/02/11) (Resolución Rectoral N° 315- 09- R)
Transcript of ii absorción de gases
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA QUÍM ICA
TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODO DE CÁLCULO EN CONTACTO
DISCONTINUO”
(Informe Final)
Ing. FABIO M ANUEL RANGEL MORALES
(01/03/09/ AL 28/02/11)
(Resolución Rectoral N° 315-09-R)
2
RESUMEN 04
I INTRODUCCIÓN 05
1.1 Presentación del Problema de Investigación 05
1.2 Enunciado del Problema de Investigación 06
1.3 Objetivos de la Investigación 06
1.4 Importancia y Justificación de la Investigación 07
1.5 Enunciado de Hipótesis 07
II MARCO TEÓRICO 08
2.1 Absorción de gases 08
2.2 Proceso de absorción 09
2.3 Aplicaciones de la absorción 10
2.4 Elección del disolvente para la absorción 10
2.5 Equipos utilizados para la absorción de gases 11
2.6 Solubilidad de gases en líquidos en el equilibrio 11
2.7 Sistemas de dos componentes 12
2.8 Soluciones líquidas ideales 12
ÍNDICE
Página
3
2.9 Soluciones líquidas no ideales 12
2.10 Operación a contracorriente en varias etapas,
transferencia de un componente 13
2.11 Determinación gráfica de etapas ideales 13
2.12 Eficiencia y etapas reales 14
2.13 Mezclas diluidas de gases 14
III MATERIALES Y MÉTODOS 15
IV RESULTADOS 16
V DISCUSIÓN 17
VI REFERENCIALES 19
VII APÉNDICE 21
VIII ANEXOS 32
4
El propósito del presente Trabajo de Investigación fue la elaboración de un texto universitario
titulado , que
sirva de complemento a la formación que se brinda en e aula y como una orientación en el
estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas po el profesor, lo cual significará un
valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química.
La metodología utilizada para la elaboración del
, se sustenta en la revisión bibliográfica y la experien ia del
autor como profesor del curso “Transferencia de Masa I”, que corresponde al octavo s mestre
del currículo de estudios de Ingeniería Química de la ersidad Nacional del Callao. Las
separatas que el autor ha venido utilizando y brindando al estudiantado durante muchos años,
ha sido mejorada a través del tiempo incorporando cada vez conocimientos actualizados sobre
la materia, lo que redunda en un beneficio de los alum s que cursan dicha asignatura y que
ha permitido al autor definir el contenido del present texto.
Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil e endimiento y dirigido a la especialidad
de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a los alumnos que se inician en
el campo de los Equipos de Transferencia de Masa y que también puede s vir a otras
especialidades afines.
RESUMEN
TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto discontinuo”
TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de
cálculo en contacto discontinuo”
5
Las columnas o torres de platos son equipos a contracorriente, en los que el contacto se hace
en discontinuo en los cuales se lleva a cabo el contac o entre la fase líquida y vapor.
Llevándose a cabo la operación de absorción que consiste en la separación de uno o más
componentes de una mezcla gaseosa con la ayuda de un solvent líquido con el cual forma
solución (un soluto A, o varios solutos, se absorben d la fase gaseosa y pasan a la líquida).
Este proceso implica una difusión molecular turbulenta o una transferencia de masa del soluto
A a través del gas B, que no se difunde y está en reposo, hacia un líquido C, también en
reposo. Un ejemplo es la absorción de amoniaco A del a B por medio de agua líquida C. Al
proceso inverso de la absorción se le llama empobrecimiento o desorción; cuando el gas es
aire puro y el líquido es agua pura, el proceso se lla a deshumidificación, la
deshumidificación significa extracción de vapor de agu del aire.
El Tema materia de la investigación es el desarrollo de un material bibliográfico
titulado
, dirigido a estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química y
especialidades afines, que presente de una manera didá a y ordenada los principios
fundamentales a aplicar en el diseño de equipos de absorción de gases en equipos de
contacto discontinuo, lo que permitirá cumplir con los propósitos de una adecuada
enseñanza y formación profesional.
I INTRODUCCIÓN
1.1 Presentación del Problema de Investigación
TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto
discontinuo”
6
¿Cómo elaborar un texto universitario cuya didáctica oriente adecuadamente a los
estudiantes de ingeniería química en el Diseño de equipos de contacto discontinuo para
la absorción de gases?
Desarrollar un texto universitario que sirva como material de estudio y facilite la
orientación de los alumnos de Ingeniería Química para dquirir los conocimientos
básicos para el Diseño de equipos de Contacto Discontinuo para la Absorción de
Gases.
Recopilar información básica y actualizada, necesaria ara iniciar el desarrollo
del texto.
Analizar y procesar la información básica para iniciar l desarrollo del texto.
Desarrollar los capítulos del texto referidos a las definiciones y fundamentos de
las operaciones de absorción de gases.
Desarrollar los capítulos de métodos de cálculo para contacto discontinuo en la
absorción de gases.
1.2 Enunciado del Problema de Investigación
1.3 Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Objetivo Específicos
a)
b)
c)
d)
Ø
Ø
7
El presente trabajo de investigación denominado
, es un instrumento para facilitar el
proceso de enseñanza - aprendizaje en la formación profesional de estudiante
universitarios a nivel de pre-grado, quienes se desempeñaran en su futuro
profesional cumpliendo labores en plantas de procesamiento.
El valor de esta investigación corresponde a un valor teórico, desde el punto de vista
de una Investigación Básica y significará un valioso aporte en la formación
profesional de ingenieros químicos y de especialidades afines como ingeniería
industrial, ingeniería de procesos, ingeniería de petróleo, ya que se presentará en
forma ordenada y secuencial los fundamentos teóricos d l diseño de equipos de
contacto discontinuos para la absorción de gases.
El desarrollo del
, permitirá unificar los conceptos teóricos con los prácticos, favoreciendo
la enseñanza - aprendizaje de modo que los estudiantes adquieran con cimientos y
habilidades, en la aplicación de las operaciones reabs rción de absorción de gases en la
industria química.
1.4 Importancia y Justificación de la Investigación
a) TEXTO: “Absorción de gases:
Método de cálculo en contacto discontinuo”
b)
1.5 Enunciado de Hipótesis
TEXTO: “Absorción de gases: Método de cálculo en contacto
discontinuo”
8
Es una operación unitaria, de transferencia de masa, que consiste en la separación y
transferencia de uno o más componentes (soluto A) de una mezcla gaseosa con la ayuda
de un solvente líquido (S) generalmente agua (disolvente barato y completo) con el cual
forma solución (un soluto A, o varios solutos, se abso ben de la fase gaseosa y pasan a la
líquida). Este proceso implica una difusión molecular a o una transferencia de
masa del soluto A a través del gas B, que no se difund y está en reposo, hacia un
líquido S, también en reposo. También implica la solubilidad del componente, así como
una gran área interfacial gas- liquido.
Un ejemplo es la absorción de amoníaco A del aire B po medio de agua líquida C.
Se le llama empobrecimiento o desorción al proceso inverso de la absorción, en cuanto a
que se representa transporte de materia desde la fase a la gaseosa.
Cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura, l proceso se llama
deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agua del aire.
Dado que los efectos térmicos que acompañan a la absorción o a la desorción suelen ser
muy pequeños, se supondrá que estas operaciones se ver ican isotérmicamente.
La absorción se puede llevar a cabo de dos maneras distintas:
: no existe reacción química entre el absorbente y el sucede
cuando se utiliza agua o hidrocarburos como disolvente.
II MARCO TEÓRICO
2.1 ABSORCIÓN DE GASES
Absorción física
9
: se da una reacción química en la fase líquida, lo que ayuda a que
aumente la velocidad de la absorción. Es muy útil para transformar los componentes
nocivos o peligrosos presentes en el gas de entrada en productos inocuos.
Para el proceso de absorción se utiliza un dispositivo que consiste en una columna
cilíndrica, o torre, equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la
parte inferior; una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior; salidas para
el gas y el líquido por cabeza y cola, respectivamente y una masa soportada de cuerpos
sólidos inertes que recibe el nombre de relleno de la torre.
La entrada del líquido, que puede ser disolvente puro una disolución diluida del
soluto en el disolvente, recibe el nombre de líquido a ado.
Se distribuye sobre la parte superior del relleno mediante un distribuidor y, en la
operación ideal, moja uniformemente la superficie del relleno.
El gas que contiene el soluto, o gas rico, entra en el espacio de distribución situado
debajo del relleno y asciende a través de los intersticios del relleno en c ntracorriente
con el flujo de líquidos. El relleno proporciona una gran área de contacto entre el
líquido y el gas, que favorece un íntimo contacto entre las fases.
Absorción química
2.2 PROCESO DE ABSORCIÓN
•
•
•
10
El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la
torre, y el gas diluido o agotado abandona la torre. E líquido se enriquece en soluto a
medida que desciende por la torre y el líquido concentrado sale por el fondo de la torre.
El proceso de absorción se emplea para retirar contaminantes de una corriente de
producto que pueden afectar a la especificación final grado de pureza. Además la
presencia de ciertas sustancias aunque sea en proporciones muy pequeñas puede afectar
a las propiedades globales de un producto y puede ser e esto no interese en ningún
sentido.
La absorción se emplea sobre todo para retirar los contaminantes gaseosos de una
corriente de gas saliente de un proceso como resultado por ejemplo de una combustión.
También se emplea para eliminar olores, humos y otros componentes tóxicos. Se pueden
eliminar contaminantes de la corriente producto como: de azufre, sulfuro de
hidrógeno, ácido clorhídrico, óxidos de nitrógeno, cloro, dióxido de carbono, amoniaco,
dióxido de cloro, ácido fluorhídrico, aminas, mercapta os, óxido de etileno, alcoholes,
fenol, formaldehido, olores, ácido sulfúrico, ácido acético.
Si el propósito principal de la operación de absorción es producir una solución
específica, el disolvente es especificado por la naturaleza del producto. Si el propósito
principal es eliminar algún componente del gas, casi siempre existe la posibilidad de
elección. Por supuesto, el agua es el disolvente más barato y más completo
•
2.3 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN
2.4 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN
11
Para la absorción se usan normalmente (contacto discontinuo o por
etapas) (contacto continuo). Ambas utilizan la fuerza gravita oria para la
circulación del líquido.
La rapidez con la cual se disolverá un componente gaseoso de una mezcla en un
líquido absorbente depende de la desviación del equilibrio que existe; por lo tanto, es
necesario considerar las características en el equilibr los sistemas gas – líquido.
Si cierta cantidad de un gas simple y un líquido relativamente no volátil se llevan al
equilibrio, la concentración resultante del gas disuelto en el líquido recibe el nombre
de solubilidad del gas a la temperatura y presión predominantes. A una temperatura
dada, la solubilidad aumentará con la presión.
Gases y líquidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas, las cuales en
general se deben determinar experimentalmente para c a sistema. Si a una
concentración dada de líquido la presión en el equilibrio es alta, se dice que el gas es
relativamente insoluble en el líquido; por el contrario, si es baja, se dice que la
solubilidad es elevada. Sin embargo, esto es meramente relativo, ya que es posible
obtener cualquier concentración final del gas en el l quido si se aplica la presión
suficiente y cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el líquido.
2.5 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES
columnas de platos
o de relleno
2.6 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO
2.7 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES
12
Cuando una fase líquida se puede considerar ideal, la presión parcial en el equilibrio de
un gas en la solución puede ser calculada sin necesidad de determinaciones
experimentales.
Hay cuatro características significativas de las soluciones ideales; todas se relacionan
entre sí:
1. Las fuerzas intermoleculares promedio de atracción y repulsión en la solución no
cambian al mezclar los componentes.
2. El volumen de la solución varía linealmente con la com osición.
3. No hay absorción ni evolución de calor al mezclar los ponentes. Sin embargo,
en el caso de gases que se disuelven en líquidos, este criterio no incluye el calor de
condensación del gas al estado líquido.
4. La presión total de vapor de la solución varía linealmente con la composición
expresada en fracción mol.
A diferencia de una solución ideal. Las soluciones no eales o soluciones reales,
muestran un comportamiento muy diferente del mencionado anteriormente, algunas de
las diferencias notorias que se pueden apreciar por simple inspección son:
1. Cuando un soluto es adicionado al solvente, la tempera ura de la solución resultante
se debe incrementar o disminuir.
2. Hay cambios en entropía y entalpía.
2.8 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES
2.9 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES
13
3. Los volúmenes no pueden ser sumados, dos volúmenes iguales de dos componentes,
al mezclarse no darán como resultado un volumen de mez la igual a la suma de
ambos volúmenes.
Las torres de platos y arreglos similares proporcionan paso a paso el contacto del líquido
y el gas, por lo tanto, son cascadas a contracorriente en varias etapas. Por ejemplo, en
cada plato de una torre de platos, el gas y el líquido se ponen en contacto íntimo y se
separan, el plato constituye una etapa. En realidad, cos de los arreglos de platos
proporcionan el flujo paralelo sobre cada plato. No o ante, conviene utilizar el último
como estándar arbitrario, para el diseño y para la medición del funcionamiento de los
platos reales, independientemente del método de operac este propósito, un plato
teórico, o ideal, se define como aquél en que la compo ión promedio de todo el gas
que abandona el plato está en equilibrio con la composición promedio de todo el líquido
que abandona el plato.
El cálculo del número de platos teóricos es fácil por método gráfico diseñado por Mc
Cabe-Thiele, consiste en graficar en coordenadas Y v/s X ó v/s x, la línea de operación y
la curva de equilibrio. El número de escalones que resulta es el número de platos teóricos.
2.10 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS
TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE
2.11 DETERM INACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES
14
Como en la práctica, en cada plato no se alcanza el eq ibrio, se introduce el concepto
de eficiencia como una medida del alejamiento de las c ndiciones de equilibrio.
La eficiencia se determina experimentalmente en función del diseño y de las
condiciones de operación o se calcula por métodos semiempíricos existentes.
Para aquellos casos en que tanto la línea de operación como la curva en el equilibrio
pueden considerarse rectas, el número de platos ideales se puede determinar sin
necesidad de recurrir a métodos gráficos. Con frecuen ia, esto es válido cuando se
tienen mezclas relativamente diluidas de gases y líquidos. Por ejemplo,
frecuentemente se aplica la ley de Henry para soluciones diluidas. Si la cantidad del
gas absorbido es pequeña, el flujo total del líquido que entra y sale del absorbedor
permanece básicamente constante, moles totales/tiempo(área); en forma
similar, el flujo total del gas es básicamente constante en oles
totales/tiempo(área). Entonces, una línea de operación graficada en función de
fracciones mol será básicamente recta. En estos casos, se aplican las ecuaciones de
Kremser. Pueden tornarse en cuenta las pequeñas variaciones en de un extremo de la
torre a otro, debido al, cambio en /
2.12 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES
2.13 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES
L0 = LNp = L
G m
A
L G
15
Materiales de consulta (Textos Universitarios)
Materiales de oficina
Materiales de cómputo e impresión
La elaboración del texto, propósito de la investigación, ha demandado al autor el
ordenamiento de la información compilada durante su vida profesional y académica, al
desempeñarse primero como profesor de prácticas desde l año 1994 y luego como
profesor titular del curso “Transferencia de Masa I” desde el año 2000.
Durante el desempeño del autor como profesor del curso, se han ido desarrollando
separatas de los capítulos del presente texto y en su ación con los estudiantes se
han ido reestructurando para un buen dictado del curso que permita un mejor
entendimiento de la materia y así mismo se han conside los nuevos conocimientos
que se han logrado en este campo.
La experiencia adquirida durante este período ha contr uido a lograr un texto con las
características didácticas que se presentan.
III MATERIALES Y MÉTODOS
a) Materiales
b) Método
Ø
Ø
Ø
16
El resultado de la presente investigación es el texto niversitario que se adjunta al informe
final, titulado
. El texto elaborado contiene seis capítulos, expuestos en una forma práctica, que
permite una fácil y rápida interpretación por parte de los alumnos de Ingeniería Química que
llevan el curso “Transferencia de Masa I”.
El texto presenta aspectos teóricos básicos y fundamentales para entender los Métodos de
cálculo en contacto discontinuo para la absorción de gases en la industria química,
relacionados con ejemplos prácticos de aplicación de cada capítulo desarrollado.
Los temas tratados hacen referencia a conceptos y definiciones básicas sobre absorción y los
equipos de contacto discontinuos para este propósito.
IV RESULTADOS
TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto
discontinuo”
17
El texto universitario, titulado
, que es el resultado de la presente investigación se ca teriza por
presentar en una forma ordenada, sencilla y de fácil c prensión de los métodos de cálculo en
contacto discontinuo para la absorción de gases. El texto así elaborado contiene seis capítulos
expuestos de tal forma que permite una fácil y rápida pretación por parte de los alumnos
de Ingeniería Química.
Si bien la información que existe sobre los procedimie de cálculo de las Operaciones de
Absorción es muy abundante, la dificultad que encuentra el estudiante no experto es la
diversidad de enfoques para plantear una situación dad y sobre todo la nomenclatura no es la
misma de un texto a otro y ello no permite una fácil c prensión y profundización del tema.
La presentación de éste texto a los estudiantes de Ingeniería Química de nuestra Universidad
y las del país es para resaltar la indiscutible import ncia que tiene la Operación de Absorción
en la mayoría de las industrias químicas. El conocimie de los métodos de cálculo para la
absorción en equipos de contacto discontinuo es por tanto indispensable para el ingeniero
químico.
La intencionalidad de este texto universitario que ha arrollado mediante un cuidadoso
estudio, es presentar al lector de una manera sencilla y práctica un adecuado manejo de los
V DISCUSIÓN
TEXTO: “Absorción de gases: Método de cálculo en
contacto discontinuo”
18
conocimientos de los Métodos de Cálculo en Contacto Discontinuo para la Abs rción de
Gases.
19
1. BACKHURST, J.R.- HARKER, J.H. “Process Plant Design”.- Londres: Heinemann Ed.
Book Ltd., 1973
2. BENNET C.O. - MYERS, J.E. “Transferencia de Cantidad de Momento, Calor y Masa”.-
Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1979.
3. CARRASCO V. L. “Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Masa”.- Perú:
Editorial San Marcos, 2005.
4. COULSON, J.M. Y RICHARDSON, J.F. “Ingeniería Química”. Tomo II.- Barcelona:
Editorial Reverté S.A., 1981
5. CHOPEY, N. - HICKS, T. “Manual de Cálculos de Ingeniería Química”.- México: Mc
Graw-Hill Book Co., 1986
6. FOUST, A.,S. & WENSEL, L. A. “Principios de Operaciones Unitarias”.- México:
CECSA, 1987.
7. GEANKOPLIS CH. J. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”.- México:
Editorial Continental, 1982.
8. HENLEY E. J. – SEADER J. D. “Operaciones de Separación por Etapas de Equilibrio en
Ingeniería Química”.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1988
9. HINES, A.- MADDOX, R. “Mass Transfer: Fundamentals and Application” .- New
Jersey: Prentice Hall, 1985
10. HOLLAND Ch. "Fundamentos y Modelos de los Procesos de eparación".- Bogotá-
Colombia: Editorial Prentice-Hall International, 1981.
VI REFERENCIALES
20
11. KING, C.J. “SEPARATION PROCESSES”.- New York: Mc Graw-Hill Book Co.,
1980
12. Mc CABE/SMITH/HARRIOTT. "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química".- New
York: Editorial Mc Graw Hill, 1998
13. OCON G. J. - TOJO B. G. "Problemas de Ingeniería Química".- Madrid: Editorial
Aguilar, 1980.
14. PAVLOV, K.F. “Problemas y Ejemplos para el curso de Operaciones Básicas y Aparatos
en Tecnología Química”. Ed. MIR, Moscú 1981
15. PERRY, R. - CHILTON, C. “Chemical Engineer's Handbook”.- New York : Mc
Graw-Hill Book Co., 1973
16. SAWITOWSKI, H. - SMITH, W. “Métodos de Cálculo en los Procesos de Transferencia
de Materia”.- Madrid: Editorial Alhambra S.A., 1967
17. SCHWEITZER, PH. (EDITOR). “Handbook of Separation Thecniques for Chemical
Engineers”.- New York: Mc Graw-Hill Book Co., 1979
18. TREYBAL, R.E. “Operaciones con Transferencia de Masa” 3era ed.- New York: Mc
Graw-Hill Book Co., 1980
19. WETLY J.R. y OTROS "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa".-
México: Editorial Limusa, 1984
21
VII APÉNDICE
22
SILABO DEL CURSO
“TRANSFERENCIA DE MASA I”
23
1.1. Asignatura :
1.2. Código : IG 410
1.3. Semestre Académico : 2009-A.
1.4. Ciclo Académico : Octavo.
1.5. Número de Créditos : 04
1.6. Horas Teóricas : 03 semanales.
1.7. Horas Prácticas : 03 semanales.
1.8. Duración de la Asignatura : 17 semanas.
1.9. Pre requisito : Transferencia de Calor.
1.10. Profesor :
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
SILABO
I. DATOS GENERALES
TRANSFERENCIA DE MASA I
Ing. Fabio Manuel Rangel Morales G.H. 01Q
24
Es una asignatura teórico – práctica que desarrolla los principios fundamentales de las
operaciones con transferencia de masa, y realizar un tratamiento elemental de las
técnicas y los principios del diseño de equipos para las operaciones de absorción de
gases y humidificación de modo que el alumno se encuentre capacitado para diseñar las
características generales de los equipos de las operac es ya mencionadas.
Operaciones difusionales. Difusión molecular y convectiva. Coeficientes de película de
transferencia de masa individual y total. Absorción de ses. Humidificación.
Proveer al alumno las herramientas necesarias para el diseño elemental de equipos de
absorción de gases, humidificación y deshumidificación., de modo que al término de la
asignatura se encuentre capacitado para diseñar las características generales de estos
equipos.
II. SUMILLA
2.1. NATURALEZA DE LA ASIGNATURA
2.2. SÍNTESIS DEL CONTENIDO
III. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVOS GENERALES
25
Aplicar los principios de la transferencia de masa par el diseño elemental de los
equipos.
Identificar los diferentes métodos como pueden efectua las operaciones de absorción
de gases y humidificación.
Identificar las características principales, las variables de operación y los diferentes
equipos utilizados en estas operaciones
Operaciones con transferencia de masa. Clasificación d las operaciones con transferencia de
masa.
Difusión molecular en fluidos. Ley de Fick. Primera y segunda forma de la Ley de Fick.
Derivación de la ecuación general de difusión molecular para el caso unidireccional, en estado
estacionario y sin reacción química para sistemas binarios.
Difusión molecular en gases. Difusión de un solo componente a través de otro estancado.
Difusión equimolecular y en contracorriente. Difusión molecular en mezclas de gases.
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
IV. PROGRAMA ANALÍTICO
Primera Semana
Segunda Semana
Ø
Ø
Ø
26
Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de gases.
Ilustraciones sobre difusión molecular en gases.
Difusión molecular en líquidos. Difusión de un solo componente a través de otro estancado.
Difusión equimolecular y en contracorriente. Ecuaciones para la determinación de la
difusividad másica de líquidos. Ilustraciones.
Difusión convectiva. Coeficiente de película de transferencia de masa. Transferencia de masa
de un componente a través de otro estancado. Contradifusión equimolecular. Relación entre
los coeficientes de transferencia de masa.
Procedimientos para la determinación de los coeficient s de transferencia de masa para
diferentes situaciones.
Analogía entre la transferencia de masa, calor y momento. Ilustraciones sobre difusión
convectiva.
Transferencia de masa en interfases. Coeficientes globales de transferencia de masa.
Ilustraciones.
Tercera Semana
Cuarta Semana
Quinta Semana
Sexta Semana
Sétima Semana
27
Examen Parcial
Absorción de gases. Definición. Equilibrio líquido – gas: Soluciones ideales. Soluciones no
ideales. Selección del solvente. Equipos utilizados en la absorción de gases.
Balances de materia en torres de absorción de gases. Mínima relación líquido/gas para torres
de absorción o desorción. Ilustraciones.
Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de torres de platos o bandejas:.
Determinación del número de etapas teóricas. Ilustraciones. Determinación del número de
etapas real.
Determinación del diámetro y altura de torres de plato lustraciones.
Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de to res con relleno. Determinación de la
altura del relleno. Diámetro de la torre.
Octava Semana
Novena Semana
Décima Semana
Décimo Primera Semana
Décimo Segunda Semana
Décimo Tercera Semana
28
Ilustraciones sobre absorción / desorción en torres con relleno
Décimo Quinta Semana
Operaciones de humidificación. Principios teóricos. Diseño de torre e enfriamiento y de
humidificación. Ilustraciones.
Examen Final.
Examen Sustitutorio.
El desarrollo de la asignatura se realizará mediante c magistrales y grupos de trabajo para
el estudio de casos específicos.
Décimo Cuarta Semana
Décimo Sexta Semana
Décimo Sétima Semana
V. PROCEDIMIENTO DIDÁCTICO
29
Se utilizarán tizas, separatas, transparencias, gráfic s, instrumentos de dibujo y equipos
audiovisuales, tanto para las clases magistrales como para las exposiciones de los grupos de
trabajo.
Los exámenes parciales se realizarán con el auxilio de manuales y hoja de fórmulas. No está
permitido el uso de solucionarios ni cuadernos.
El EXAMEN SUSTITUTORIO abarcará el íntegro de la asignatura y reemplaza a la nota más
baja obtenida en uno de los exámenes parciales.
Obtener en la evaluación final, la nota mínima de ONCE (11) como promedio f al (PF) de:
PF = (E1 + E2 + PD )/3
donde:
E1 = Primer Examen Parcial.
E2 = Examen Final.
ES = Examen Sustitutorio.
PD = Promedio de Tareas Domiciliarias.
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
VII. EVALUACIÓN
30
Treybal, R.E. Mc Graw-
Hill Book Co., New York, 1980
Backhurst, J.R.- Harker, J.H. Heinemann Ed. Book Ltd.;
Londres, 1973
Bennet, C.O. - Myers, J.E. ; Mc Graw-Hill
Book Co., New Helhi, 1975
Chopey, N. - Hicks, T. ; Mc
Graw-Hill Book Co., México, 1986
Coulson, J.M. – Richardson , J.F. Ed. REVERTE S.A.,
Barcelona, 1981
Geankoplis, Ch. Ed.
CECSA, México, 1982
Henley, E.J. - Seader, J.D.
. Ed. REVERTE, Barcelona, 1988
Holland, Ch. Ed.
DOSSAT S.A., Madrid, 1981
VIII. FUENTES DE CONSULTA
;
.
Texto base :
OPERACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA 3era Ed.
Textos adicionales :
PROCESS PLANT DESIGN
MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER
MANUAL DE CALCULOS DE INGENIERIA QUIMICA
INGENIERA QUIMICA, Tomo II ;
PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS.
OPERACIONES DE SEPARACION POR ETAPAS DE
EQUILIBRIO EN LA INGENIERIA QUIMICA
FUNDAMENTOS Y MODELOS DE PROCESOS DE SEPARACION
31
Hines, A.- Maddox, R.
Prentice Hall, New Jersey, 1985
King, C.J. . Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1980
Ocon, J. - Tojo, G. Ed. Aguilar, Madrid,
1968
Pavlov, K.F. - Romankov, P.G. - Noskov, A.A.
Ed. MIR, Moscú, 1981
Perry, R. - Chilton, C. . Mc Graw-Hill Book Co.,
New York, 1973
Sawitowski, H. - Smith, W.
Ed. ALHAMBRA S.A., Madrid, 1967
Schweitzer, Ph. (Editor).
Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1979
CHEMICAL ENGINEERING
HYDROCARBON PROCESSING
.
.
MASS TRANSFER: FUNDAMENTALS AND APPLICATION
SEPARATION PROCESSES
PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA.
PROBLEMAS Y EJEMPLOS PARA EL
CURSO DE OPERACIONES BASICAS Y APARATOS EN TECNOLOGIA A
CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK
METODOS DE CALCULO EN LOS PROCESOS DE
TRANSFERENCIA DE MATERIA .
HANDBOOK OF SEPARATION THECNIQUES FOR
CHEMICAL ENGINEERS.
Revistas :
32
VIII ANEXOS
33
superficie especifica interfacial promedio para la transferencia de masa
superficie especifica interfacial para la absorción, desorción
área proyectada
área activa de la lámina perforada
área de sección transversal del vertedero
área neta de la sección transversal de la torre para e lujo de gas
área de las perforaciones
área de sección transversal de la torre.
concentración
capacidad calorífica a presión constante
capacidad calorífica a volumen constante
difusividad
difusividad para un soluto a dilución infinita
arrastre fraccionario
eficiencia fraccionaria de Murphree, para la fase gaseosa
eficiencia fraccionaria de Murphree corregida para el arrastre, para la fase gaseosa
eficiencia global fraccionaria del plato en una torre
eficiencia puntual fraccionaria del plato en la fase gaseosa
función
coeficiente de transferencia de masa para la fase gas
coeficiente de transferencia de masa para la fase líquida
Notación
a
aA
A
Aa
Ad
An
Ao
At
C
Cp
Cv
D
Do
E
EMG
EMGE
EO
EOG
f
FG
FL
34
velocidad molar superficial de masa del gas
velocidad superficial de masa del gas
factor de conversión
flux de difusión relativo a la velocidad molar promedio
grupo adimensional de transferencia de masa
grupo adimensional de transferencia de calor
conductividad térmica
coeficiente de transferencia de masa
k constante de Boltzmann
velocidad molar superficial de masa del líquido
velocidad superficial de masa del líquido
número de moles
número de platos teóricos
número de Nusselt
presión de vapor
presión parcial
número de Péclet
presión total
número de Prandtl
flux de calor
separación molecular en el choque
constante universal de los gases
número de Reynolds
numero de Schmidt
G
G’
gc
J
jD
jH
k
kc
L
L’
n
NP
Nu
Po
P
Pe
Pt
Pr
q
r
R
Re
Sc
35
temperatura absoluta
punto de ebullición normal
velocidad lineal
volumen molar del líquido
volumen
(sin subíndice) distancia en la dirección x
concentración en fracción mol del componente i en un líquido
(sin subíndice) distancia en la dirección y
concentración en fracción mal del componente í en un g s
y’i concentración en fracción mol del componente i, en aus cia de un soluto que se
difunda
distancia en la dirección z
difusividad térmica
energía de la atracción molecular
tiempo
viscosidad
? viscosidad cinemática o difusividad de la cantidad de movimiento
densidad
T
Tb
u
v
V
x
xi
y
yi
z
a
e
?
µ
?
f factor de disociación para un disolvente, adimensional
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA QUÍM ICA
TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODO DE CÁLCULO EN CONTACTO
DISCONTINUO”
(Informe Final)
Ing. FABIO M ANUEL RANGEL MORALES
(01/03/09/ AL 28/02/11)
(Resolución Rectoral N° 315-097-R)
TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODOS DE CÁLCULO EN
CONTACTO DISCONTINUO”
Ing. Fabio M. Rangel MoralesProfesor de la Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
ii
A mi adorada hija Alexandra
iii
Este libro es un texto de nivel universitario para la form ión de ingenieros químicos en el que
se presenta de una manera ordenada los principios básicos para el diseño de torres de
absorción de platos o de contacto discontinuo y los ejemplos extraídos de la literatura son los
más ilustrativos de la materia tratada esto les permite aplicar los principios de transferencia de
masa a los problemas propios de su especialidad.
La preparación de este libro se sustenta en las copias de las clases impartidas en el Curso
Transferencia de Masa I a los estudiantes de nivel de pre-grado de la Facultad de Ingeniería
Química de la Universidad Nacional del Callao.
Un criterio fundamental para la preparación de este libro fue la presentación de un material e
ayuda que sirva de complemento a la formación académica que se brinda en las aulas, motivo
por el cual se han presentado algunos temas adicionale a los que normalmente se desarrollan
en un ciclo académico. Sin embargo el texto tiene la posibilidad de ser utilizado para
diferentes niveles de instrucción, tanto a nivel de pre-grado como de post-grado.
Dado que la información sobre el Diseño de Columnas de Absorción en Contacto Discontinu
es amplia, no se ha pretendido presentar un compendio e toda la información disponible
sobre esta materia, sino de los conceptos básicos para su aplicación por el estudiante de
PRÓLOGO
iv
Ingeniería Química. Al final de los capítulos se presentan ejercicios propuestos para reforzar
los fundamentos teóricos.
En esta obra Absorción de Gases: Métodos de Cálculo en Contacto Discontinuo se pretende
exponer los conceptos básicos junto a las teorías y los hechos experimentales más importantes
de esta rama de la ingeniería, una descripción de las técnicas de resolución de problemas, con
especial énfasis en los resultados y su discusión será la característica primordial del texto.
En la presentación de los distintos capítulos se seguirá un orden contrastado en la experiencia
docente del autor. Siempre que sea posible, se comenzará por los casos más simples hasta
llegar a un nivel de complejidad adecuado.
Por otro lado, este libro constituye un texto de lectu obligatoria para estudiantes y
profesionales, de otras disciplinas afines a la Ingeniería Química, que deseen adquirir una
visión fundamental y actualizada de la Operación de Absorción en la industria química.
v
PRÓLOGO iii
I. INTRODUCCIÓN 01
II. ABSORCIÓN DE GASES: DEFINICIONES Y APLICACIONES 02
2.1 ABSORCIÓN DE GASES 02
2.2 ABSORCIÓN DE GASES EN LÍQUIDOS 03
2.3 PROCESO DE ABSORCIÓN 04
2.4 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN 05
2.5 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN 07
2.6 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES 09
2.6.1 TORRES EMPACADAS O DE RELLENO 09
2.6.2 TORRES DE PLATOS 13
III. EQUILIBRIO DE UN SOLUTO ENTRE LAS FASES GAS Y LÍQUIDO 20
3.1 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO 20
3.2 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES 20
3.3 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES 22
3.4 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES 24
ÍNDICE ANALÍTICO
Página
vi
3.5 PROPIEDADES COLIGATIVAS 26
IV. BALANCE DE MATERIA EN LA OPERACIÓN DE FLUJO EN
CONTRACORRIENTE 28
4.1 NOMENCLATURA Y CONSIDERACIONES PARA EL BALANCE
DE MATERIA 28
4.2 RELACIÓN MÍNIMA LÍQUIDO – GAS PARA ABSORBEDORES 33
4.3 EJEMPLOS 36
V. MÉTODO GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS
IDEALES EN ABSORBEDORES 41
5.1 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS
TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE 41
5.2 DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN DE PLATOS 45
5.3 DETERMINACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES 45
5.4 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES 46
5.5 TIPOS DE EFICIENCIA 46
5.5.1 EFICACIA GLOBAL 47
5.5.2 EFICACIA DE MURPHREE 47
5.5.3 EFICACIA DE HAUSEN 48
5.5.4 EFICACIA PUNTUAL 48
5.6 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN 49
5.6.1 EFICACIA DE PUNTO 49
5.6.2 EFICACIA DE MURPHREE 50
vii
5.6.3 EFICACIA GLOBAL DE LA COLUMNA 53
5.6.4 CORRELACIÓN DE O’CONNELL 53
5.7 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA EFICIENCIA 54
5.8 ESTIMACIÓN DE LA EFICACIA DE MURPHREE
MEDIANTE CORRELACIONES 54
5.8.1 MÉTODO AIChE 54
5.8.2 MÉTODO CHAN AND FAIR (1984) 56
5.8.3 MÉTODO ZUIDERWEG (1982) 57
5.9 DIÁMETRO DE UNA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS 59
5.10 ESPACIADO DE PLATOS 61
5.11 ALTURA DE LA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS 64
5.12 EJEMPLOS 65
VI. MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO
DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES 100
6.1 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES 100
6.2 EL FACTOR DE ABSORCIÓN, 101
6.3 EJEMPLOS 104
BIBLIOGRAFÍA 118
APÉNDICE 120
ANEXOS 131
A
La absorción de gases es una operación en la cual una ezcla gaseosa se pone en contacto con
un líquido, a fin de disolver de manera selectiva uno más componentes del gas y de obtener
una solución de éstos en el líquido. Por ejemplo, el gas obtenido como subproducto en los
hornos de coque, se lava con agua para eliminar el amoniaco; después se lava con un aceite
para eliminar los vapores de benceno y de tolueno. Para que el molesto sulfuro de hidrógeno
sea eliminado de un gas de este tipo o de hidrocarburos gaseosos naturales, el gas o los
hidrocarburos se lavan con diferentes soluciones alcalinas que absorben a dicho sulfuro. Los
valiosos vapores de un disolvente, acarreados por una orriente gaseosa pueden recuperarse y
luego ser reutilizados; basta lavar el gas con un disolvente adecuado a los vapores. Estas
operaciones requieren la transferencia de masa de una sustancia en la corriente gaseosa al
líquido. Cuando la transferencia de masa sucede en la ión opuesta, es decir, del líquido
al gas, la operación se conoce como desorción.
Por ejemplo, el benceno y el tolueno se eliminan del aceite que se mencionó antes poniendo en
contacto la solución líquida con vapor, de tal forma que los vapores entran en la corriente
gaseosa y son arrastrados; en consecuencia, el aceite e absorción puede utilizarse
nuevamente. Los principios de la absorción y la deserción son básicamente los mismos, así
que las dos operaciones pueden estudiarse al mismo tie po.
Generalmente, estas operaciones sólo se utilizan para recuperación o eliminación del soluto.
Una buena separación de solutos entre sí, exige técnicas de destilación fraccionada.
1
I INTRODUCCIÓN
Es una operación unitaria, de transferencia de masa, que consiste en la separación y
transferencia de uno o más componentes (soluto A) de una mezcla gaseosa con la ayuda
de un solvente líquido (S) generalmente agua (disolvente barato y completo) con el cual
forma solución (un soluto A, o varios solutos, se abso ben de la fase gaseosa y pasan a la
líquida). Este proceso implica una difusión molecular a o una transferencia de
masa del soluto A a través del gas B, que no se difund y está en reposo, hacia un
líquido S, también en reposo. También implica la solubilidad del componente, así como
una gran área interfacial gas- liquido.
Un ejemplo es la absorción de amoníaco A del aire B po medio de agua líquida C.
Se le llama empobrecimiento o desorción al proceso inverso de la absorción, en cuanto a
que se representa transporte de materia desde la fase a la gaseosa.
Cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura, l proceso se llama
deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agua del aire.
Dado que los efectos térmicos que acompañan a la absorción o a la desorción suelen ser
muy pequeños, se supondrá que estas operaciones se ver ican isotérmicamente.
La absorción se puede llevar a cabo de dos maneras distintas:
2
II ABSORCIÓN DE GASES: DEFINICIONES Y
APLICACIONES
2.1 ABSORCIÓN DE GASES
: no existe reacción química entre el absorbente y el sucede
cuando se utiliza agua o hidrocarburos como disolvente.
: se da una reacción química en la fase líquida, lo que ayuda a que
aumente la velocidad de la absorción. Es muy útil para transformar los componentes
nocivos o peligrosos presentes en el gas de entrada en productos inocuos.
La absorción de gas en un líquido, la cual ocurre durante el proceso de limpieza por
frotamiento, es una operación de unidad de ingeniería química estándar, desarrollada
desde el punto de vista técnico y relativamente bien comprendida. Cuando se trabaja con
concentraciones comparativamente elevadas de un gas contaminante (del orden del 1% o
más), es práctica frecuente utilizar un sistema de flujo a racorriente. Esto tiene la
ventaja de que la concentración más baja del contaminante en el gas, se encuentra en
contacto con el líquido más débil, el cual es el líquido absorbente en el que hay menor
concentración del gas contaminante (o quizá líquido absorbente puro si no ha circulado
dentro de un sistema cerrado). El líquido más concentrado que se separa de la columna
de absorción entra en contacto con la concentración más elevada del contaminante.
Entonces el líquido absorbente que se utiliza se puede retirar como desecho o se puede
tratar de tal manera que sea posible reciclarlo. En mu hos casos el contaminante, cuando
se remueve (enjuga) del líquido absorbente, se puede utilizar como material básico para
procesamiento ulterior. Así, una operación común en la refinerías de petróleo es la
absorción del ácido sulfhídrico en una solución alcalina, su subsiguiente enjugue
3
Absorción física
Absorción química
2.2 ABSORCIÓN DE GASES EN LÍQUIDOS
mediante el uso de vapor y luego su conversión en azuf . Este azufre es el material no
elaborado que se usa en la producción de fertilizante (superfosfato).
Los contaminantes del aire que se encuentran presentes a concentraciones muy bajas se
limpian con frecuencia por fricción en un sistema de corriente coordinada, donde el gas
sigue la misma dirección que el líquido limpiador.
El tamaño del depurador de gases y su efectividad rela son una función de una
cantidad de parámetros: la superficie de exposición de líquido absorbente, la
temperatura, el tiempo disponible y la fuerza de conducción que lleva a las moléculas
del gas contaminante hacia la superficie del líquido y afecta su absorción. Esto depende
de la naturaleza química y la interacción del gas cont minante con el líquido. Si el gas se
absorbe con facilidad, por ejemplo amoníaco en agua, se tiene una gran fuerza de
conducción y el sistema requerido puede ser relativamente más pequeño que si se trata
de un sistema de absorción difícil, tal como dióxido d azufre en agua.
Para el proceso de absorción se utiliza un dispositivo que consiste en una columna
cilíndrica, o torre, equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la
parte inferior; una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior; salidas para
el gas y el líquido por cabeza y cola, respectivamente y una masa soportada de cuerpos
sólidos inertes que recibe el nombre de relleno de la torre.
La entrada del líquido, que puede ser disolvente puro una disolución diluida del
soluto en el disolvente, recibe el nombre de líquido agotado.
4
2.3 PROCESO DE ABSORCIÓN
•
Se distribuye sobre la parte superior del relleno mediante un distribuidor y, en la
operación ideal, moja uniformemente la superficie del relleno.
El gas que contiene el soluto, o gas rico, entra en el espacio de distribución situado
debajo del relleno y asciende a través de los intersticios del relleno en contracorriente
con el flujo de líquidos. El relleno proporciona una gran área de contacto entre el
líquido y el gas, que favorece un íntimo contacto entre las fases.
El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la
torre, y el gas diluido o agotado abandona la torre. E líquido se enriquece en soluto a
medida que desciende por la torre y el líquido concentrado sale por el fondo de la torre.
El proceso de absorción se emplea para retirar contaminantes de una corriente producto
que pueden afectar a la especificación final o grado d pureza. Además la presencia de
ciertas sustancias aunque sea en proporciones muy pequeñas puede afectar a las
propiedades globales de un producto y puede ser que esto no interese en ningún sentido.
La absorción se emplea sobre todo para retirar los contaminantes gaseosos de una
corriente de gas saliente de un proceso como resultado por ejemplo de una combustión.
También se emplea para eliminar olores, humos y otros componentes tóxicos. Se pueden
eliminar contaminantes de la corriente producto como: de azufre, sulfuro de
hidrógeno, ácido clorhídrico, óxidos de nitrógeno, cloro, dióxido de carbono, amoniaco,
5
2.4 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN
•
•
•
dióxido de cloro, ácido fluorhídrico, aminas, mercapta os, óxido de etileno, alcoholes,
fenol, formaldehido, olores, ácido sulfúrico, ácido acético.
Ejemplos de procesos en los que aparecen unidades de absorción son:
Una de las aplicaciones más importantes del proceso de absorción se encuentra en las
centrales térmicas para eliminar los contaminantes de corriente gaseosa de salida,
principalmente el SO2 y CO2.
Para conseguir la absorción del dióxido de azufre de los gases de escape de una
combustión se pueden usar numerosos agentes de absorción, entre ellos: cal, piedra
caliza, óxido de magnesio, sosa, agua de mar o álcalis dobles. Posteriormente se puede
proceder a la recuperación del dióxido de azufre o del ácido sulfúrico, o bien fabricar
yeso a partir del producto de desecho.
El dióxido de azufre se emplea en la fabricación de ác o sulfúrico. El proceso consiste
en una oxidación del dióxido para transformarlo a trióxido, éste se absorbe después en
agua para dar lugar al ácido. Se debe procurar que la eración de absorción sea lo más
eficiente posible para evitar las emisiones de óxido sulfúrico.
Asimismo se emplea la absorción en la depuración del gas de síntesis. Es necesario
eliminar de la corriente producto del gas de síntesis compuestos sulfurados (sulfuro
de hidrógeno y sulfuro de carbonilo) y el dióxido de carbono presente. La absorción de
los compuestos de azufre puede ser física o química. E el primer caso los agentes
empleados suelen ser glicol o dimetiléter, mientras que para la absorción química se
utilizan soluciones acuosas de aminas (MEA, DEA). Para la descarbonatación se
6
Eliminación de SO2
procede de igual manera pudiendo usarse además una solución acuosa de carbonato
potásico para la absorción.
Otras aplicaciones son:
- En el caso de que aparezca amoniaco en agua, para eliminarlo, el tratamiento a seguir
consiste en un stripping con aire. Posteriormente se p ocede a la recuperación del
amoniaco para poder reutilizar el aire.
- Para eliminar los óxidos de nitrógeno se puede emplear un lavador con agua, esto
resulta bastante económico pero la eficacia no es muy lta. Para mejorar el proceso se
pueden introducir determinados productos químicos para que reaccionen con estos
óxidos y fijen el nitrógeno en compuestos estables que go se deben retirar del agua de
desecho.
- En la fabricación de ácido nítrico una de las etapas el proceso consiste en la absorción
de los gases nitrosos en agua para la obtención del ácido.
Si el propósito principal de la operación de absorción es producir una solución
específica, el disolvente es especificado por la naturaleza del producto. Si el propósito
principal es eliminar algún componente del gas, casi siempre existe la posibilidad de
elección. Por supuesto, el agua es el disolvente más barato y más completo, pero debe
darse considerable importancia a las siguientes propiedades:
1. Solubilidad del gas. La solubilidad del gas debe ser elevada, a fin de aumentar la
rapidez de la absorción y disminuir la cantidad requer a de disolvente. En general,
los disolventes de naturaleza química similar a la del soluto que se va a absorber
7
2.5 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN
proporcionan una buena solubilidad. Para los casos en que son ideales las soluciones
formadas, la solubilidad del gas es la misma, en fracc es mol, para todos los
disolventes. Sin embargo, es mayor, en fracciones peso, para los disolventes de bajo
peso molecular y deben utilizarse pesos menores de est disolventes. Con
frecuencia, la reacción química del disolvente con el produce una solubilidad
elevada del gas; empero, si se quiere recuperar el disolvente para volverlo a utilizar,
la reacción debe ser reversible.
2. Volatilidad. El disolvente debe tener una presión baja de vapor, puesto que el gas
saliente en una operación de absorción generalmente está saturado con el disolvente
y en consecuencia, puede perderse una gran cantidad. S es necesario, puede
utilizarse un líquido menos volátil para recuperar la parte evaporada del primer
disolvente.
3. Corrosión. Los materiales de construcción que se necesitan para el equipo no deben
ser raros o costosos.
4. Costo. El disolvente debe ser barato, de forma que las pérdidas no sean costosas, y
debe obtenerse fácilmente.
5. Viscosidad. Se prefiere la viscosidad baja debido a la rapidez en la absorción,
mejores características en la inundación de las torres de absorción, bajas caídas de
presión en el bombeo y buenas características de trans ncia de calor.
6. Misceláneos. Si es posible, el disolvente no debe ser tóxico, ni inflamable, debe ser
estable químicamente y tener un punto bajo de congelam nto.
8
Para la absorción se usan normalmente (contacto discontinuo o por
etapas) (contacto continuo). Ambas utilizan la fuerza gravita oria para la
circulación del líquido.
Las columnas de relleno son equipos cilíndricos que contienen en su interior un
relleno cuyo objetivo es maximizar el área de contacto entre gas y líquido. El
líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abaj a través del lecho
empacado, de tal forma que expone una gran superficie l contacto con el gas.
Las torres empacadas tienen eficiencias de premonición de gases m s altas que
otros equipos manejando caudales de gas residual más a y menor cantidad de
líquido de limpieza.
En las torres empacadas la importancia de la distribuc inicial de los líquidos
es muy grande, pues determina, en cierta medida la eficiencia de la torre, en
general se utiliza un número de distribuidores de 5 po 0.1m2 de sección
transversal de torre.
Esta puede ser de madera, metal, porcelana química, la rillo a prueba de ácidos,
vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material, según las
condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su
resistencia, generalmente son circulares en la sección transversal.
9
2.6 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES
columnas de platos
o de relleno
2.6.1 TORRES EMPACADAS O DE RELLENO
a. CUERPO DE LA TORRE
Es necesario que se coloque una pieza para soportar el empaque en la parte
superior de la torre. Pues, en regímenes de flujo de gas muy altos, los empaques
podría ser lanzados fuera de la torre, por lo que se d ben sujetar con
contenedores, dependiendo del empaque así será el contenedor, ver figura (2.1).
10
b. CONTENEDORES DE EMPAQUE
Figura 2.1 Torre de absorción empacada
Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal
Los principales requisitos que debe cumplir el relleno de una columna de
absorción son:
Químicamente inerte frente a los fluidos de la torre, roporcionando alta
durabilidad y resistencia a la corrosión.
Resistente mecánicamente sin tener un peso excesivo lo cual permite el fácil
manejo y la instalación.
Facilitar tanto la distribución uniforme del líquido sobre su superficie como el
paso uniforme del vapor a través de toda la sección de la columna sin excesiva
retención de líquido o caída de presión.
Proporcionar una superficie interfacial grande entre e líquido y el gas es decir
lograr un buen contacto entre ambas fases.
Coste razonable
El relleno se arroja en la torre dejando caer en forma aleatoria, con el fin de prevenir la ruptura de empaques.
Bastante económico pues son de tipo metálico cerámicos o plásticos.
Los empaques al azar ofrecen superficies específicas mayores
Debido a lo anterior existe mayores caídas de presión
Puede llenarse inicialmente con agua para reducir la velocidad de caída.
El relleno está dispuesto de forma ordenada.
Instalación más costosa por unidad de volumen.
Proporcionan una superficie interfacial grande de líquido y gas en contacto.
Ofrecen menor caída de presión para el gas y un flujo mayor.
Menor pérdida de carga por etapa y tiene mayor eficiencia y capacidad.
11
c. TIPOS DE EMPAQUE
d. CARACTERÍSTICAS DE LOS EMPAQUES O RELLENOS
Empaques al azar Empaques regulares
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Los materiales de empaque proporcionan una superficie húmeda grande para la
corriente de gas, maximizando el área disponible para transferencia de masa.
Estos se encuentran disponibles en una variedad de for as, cada una teniendo
características específicas con respecto al área de superficie, caída de presión,
peso, resistencia a la corrosión y costo.
Para construir estos rellenos se utilizan diversos mat iales: cerámica, metales,
plásticos y carbono.
La elección del material dependerá de la naturaleza de fluido y la temperatura de
operación:
El empaquetado cerámico es útil para líquidos corrosiv pero no para
disoluciones fuertemente alcalinas.
El plástico sólo debe usarse cuando no se sobrepasan temperaturas moderadas
Los anillos de metal y plástico son más eficaces que los de cerámica puesto
que sus paredes pueden ser más finas.
En general, el mayor tamaño de relleno aceptable en un columna es de 50 mm.
Los tamaños más pequeños son más caros que los mayores, pero por encima de
50 mm la eficacia en la transferencia de materia disminuye considerablemente.
El uso de partículas de relleno demasiado grandes puede causar una distribución
pobre del líquido.
12
e. MATERIAL DEL RELLENO
f. TAMAÑO DEL EMPAQUE O RELLENO
•
•
•
La vida del empaque varía dependiendo de la aplicación. En circunstancias
ideales, el empaque durará tanto como la torre misma. n ambientes adversos, la
vida del empaque puede ser tan corta como de 1 a 5 años debido a la corrosión, el
ensuciamiento y al rompimiento.
:
Ocurre cuando las velocidades del vapor y /o el líquido son tan
grandes que la caída de presión del gas es superior a la carga net de gravedad
del líquido, que de esta forma es arrastrado hacia arr a en la columna.
Si el flujo del líquido y/o vapor es muy bajo, o si la alimentación
líquida no se distribuye uniformemente sobre el relleno, tenderá a descender por
las paredes mientras que el vapor circula por la parte central. A velocidades muy
bajas puede no haber suficiente líquido para mojar la perficie del relleno. La
inundación y la canalización restringen los intervalos de los flujos de líquido y
vapor para la operación de la columna, marcando el límite máximo de operación.
En general las torres de platos consisten en cilindros dónde se ponen en contacto
íntimo sobre charolas o platos una fase gaseosa y una quida para que se
verifique una transferencia de masa de una fase a la otra y viceversa.
13
g. VIDA DEL EMPAQUE O RELLENO
h. PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN LA COLUMNA DE
RELLENO
2.6.2 TORRES DE PLATOS
Inundación.
Canalización.
El funcionamiento de estas consiste, en que se introduce una corriente (líquido
generalmente) en la parte superior y se introduce otra en la inferior. El líquido
baña la parte superior de los platos y desciende de ellos por vertederos al
siguiente y así sucesivamente hasta llegar al pie de la torre. El gas sube desde la
parte inferior pasando a través de aberturas que posee los platos para producir
espuma en el líquido, de modo que se verifique la transferencia de masa, hasta
que llega a la cabeza de torre. Si queremos que haya u a buena transferencia el
tiempo y el área de contacto interfacial debe ser grande. Entonces, para aumentar
el tiempo de contacto, la altura de líquido sobre el plato debe ser grande, para
aumentar el área de contacto interfacial, el flujo de debe ser rápido (Esto se
debe a que si sube muy lento no se dispersa totalmente y sube como burbujas
grandes). Otro inconveniente es que si el flujo de gas es lento, se da el lloriqueo,
que es cuando el líquido se escurre por los orificios el plato debido a que el gas
no tiene suficiente empuje para evitarlo.
14
Platos de válvula a) operar eficazmente a velocidades bajas de
vapor.
Son platos con orificios de gran diámetro
cubiertos por tapaderas móviles que se elevan
cuando el flujo de vapor aumenta
15
Figura 2.2 Torre de absorción de platos
Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal
a. PLATOS PARA COLUMNA DE CONTACTO LÍQUIDO- VAPOR
TIPO DE PLATO CARACTERÍSTICA
Platos perforados a)Los diámetros de los orificios están
generalmente comprendidos entre 0.3 y 1.3
cm
Platos de caperuza de borboteo a) No permiten el goteo si están
adecuadamente unidos a la torre
b) generan elevadas caídas de presión
c) las eficacias de etapa son de un 10 - 20 %
inferiores que en platos perforados o de
válvula
d) estos platos son más caros que los platos
perforados y que los de válvula.
Se utilizan a veces para evitar salpicaduras del líquido sobre
los tubos descendentes al pasar a una sección adyacent del mismo plato.
Se colocan en la parte superior de los conductos de
descenso o de los vertederos para romper la espuma y evitar su arrastre.
16
b. DISPOSITIVOS INTERIORES DE LAS COLUMNAS
Placas anti-salto.
Placas con hileras de púas.
Se utilizan para asegurar el cierre de líquido en los
conductos de descenso cuando se opera con elevados flujos de vapor o bajos
flujos de líquido.
Se utilizan para asegurar el cierre de
líquido bajo todas las condiciones.
Se utilizan para prevenir salpicaduras y promover la
uniformidad de flujo.
El diámetro del agujero es un factor importante en el
diseño de los platos, ya que afecta al número de piezas que se han de instalar y al
diseño del plato.
En torres de gran diámetro los platos se soportan
sobre viguetas acanaladas. Él método a utilizar para sujetar los platos a la carcasa
requiere experiencia y una cuidadosa planificación. Lo platos deben de estar
nivelados para asegurar una distribución uniforme del flujo.
17
Vertederos de entrada.
Colectores y cierres de entrada y salida.
Paneles de salpicadura.
Agujero de hombre.
Cerchas, anillos, soportes.
a) Vertedero de entrada. b) Colector de salida. c) Cierre de gas. d) Paneles de
salpicadura
Si se forma un nivel de espuma elevado, el líquido es
arrastrado por el gas hasta la etapa siguiente y las eficacias de separación
disminuyen. Por otra parte, la espuma puede también arrastrar vapor hacia la
etapa inferior. En casos extremos, los tubos de bajada del líquido se pueden
llenar totalmente de espuma y provocar inundación de u a forma análoga a lo
que ocurre en columnas de relleno. Por otra parte, las columnas de platos pueden
inundarse aún cuando no se forme espuma si las caídas e presión o las
velocidades de flujo del líquido son suficientemente grandes para que el nivel de
líquido sobrepase el espaciado entre los platos, dando lugar a retroceso del
líquido en los tubos de descenso.
18
Figura 2.3
Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal
c. PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN LA COLUMNA DE
PLATOS
Formación de espuma.
Aún cuando el nivel de espuma formado sobre el líquido del plato no es
muy alto, si la separación del líquido y el vapor que e han puesto en contacto es
inadecuada, parte de esa espuma se mezcla con el líquido del plato superior,
disminuyendo así la eficacia. El arrastre se debe con recuencia a un tamaño
inadecuado de los tubos de descenso del líquido o del espaciado entre los platos.
Si los platos de la columna son muy grandes o
están mal diseñados puede variar la altura del líquido a través del plato dando
lugar a un apreciable gradiente hidráulico. Esto puede provocar un flujo no
uniforme del gas. Las medidas habituales de prevención consisten en utilizar
varios tubos descendentes o pasos y divisiones en los tos, o bien dirigir el
flujo de vapor de forma que fuerce el líquido a circular a través del plato.
Muchos platos sólo cuentan con la presión del gas para mantener el
líquido sobre el plato, de forma que en el punto de got o, comienza a caer líquido
a través de los orificios de los platos. El caso extre o recibe el nombre de
vaciamiento.
19
Arrastre.
Mala distribución del líquido.
Goteo.
La rapidez con la cual se disolverá un componente gaseoso de una mezcla en un
líquido absorbente depende de la desviación del equilibrio que existe; por lo tanto, es
necesario considerar las características en el equilibrio de los sistemas gas – líquido.
Si cierta cantidad de un gas simple y un líquido relativamente no volátil se llevan al
equilibrio, la concentración resultante del gas disue en el líquido recibe el nombre
de solubilidad del gas a la temperatura y presión predominantes. A una temperatura
dada, la solubilidad aumentará con la presión, como aumenta por ejemplo en la curva
A, figura (3.1), que muestra la solubilidad de amoniaco a 30°C.
Gases y líquidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas, las cuales en
general se deben determinar experimentalmente para cada sistema. Si a una
concentración dada de líquido la presión en el equilibrio es alta, como en el caso de la
curva B, figura (3.1), se dice que el gas es relativamente insoluble en l líquido; por el
contrario, si es baja como en la curva C, se dice que la solubilidad es elevada. Sin
20
III EQUILIBRIO DE UN SOLUTO ENTRE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDO
3.1 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO
3.2 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES
embargo, esto es meramente relativo, ya que es posible obtener cualquier
concentración final del gas en el líquido si se aplic la presión suficiente y cuando la
forma licuada del gas sea completamente soluble en el líquido.
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura, y depende en la forma
descrita por la ley de Van’t Hoff para el equilibrio móvil: “Si se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio, ocurrirá un cambio durante el cual se
absorberá calor”. Generalmente, pero no siempre, la disolución de un gas tiene como
21
Figura 3.1 Solubilidad de gases en agua
Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal
resultado la evolución de calor; por ello, en la mayor a de los casos, la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura. Como ejemplo, la curva A, figura (3.1)
para amoniaco en agua a 30°C, está arriba de la curva correspondiente a 10°C. Siempre
y cuando su presión de vapor sea menor que la del gas o al del soluto vaporizado, la
solubilidad del gas será cero en el punto de ebullición del disolvente. Por otra parte, la
solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo pes molecular, como hidrógeno,
oxígeno, nitrógeno, metano y otros, aumenta cuando la temperatura aumenta a más de
100°C, y por lo tanto, a presiones superiores a la atm sfera. Este fenómeno se puede
aprovechar, por ejemplo, en operaciones como la lixiviación de minerales, en donde se
necesitan soluciones que contengan oxígeno. El estudio cuantitativo de estos
equilibrios se aleja de los fines de este curso, pero e pueden encontrar análisis
excelentes en otra parte.
Cuando una fase líquida se puede considerar ideal, la presión parcial en el equilibrio de
un gas en la solución puede ser calculada sin necesidad de determinaciones
experimentales.
Hay cuatro características significativas de las soluc nes ideales; todas se relacionan
entre sí:
1. Las fuerzas intermoleculares promedio de atracción y repulsión en la solución no
cambian al mezclar los componentes.
2. El volumen de la solución varía linealmente con la com osición.
22
3.3 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES
3. No hay absorción ni evolución de calor al mezclar los ponentes. Sin embargo,
en el caso de gases que se disuelven en líquidos, este criterio no incluye el calor de
condensación del gas al estado líquido.
4. La presión total de vapor de la solución varía linealmente con la composición
expresada en fracción mol.
En realidad no existen soluciones ideales y las mezcla reales sólo tienden a ser
ideales como límite. La condición ideal requiere que las moléculas de los componentes
sean similares en tamaño, estructura y naturaleza química; tal vez la aproximación más
cercana a dicha condición sea la ejemplificada por las soluciones de isómeros ópticos
de componentes orgánicos. Sin embargo, prácticamente uchas soluciones se
encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingeniería se pueden considerar
como tales. En particular, los miembros adyacentes o c adyacentes de una serie
homogénea de compuestos orgánicos pertenecen a esta ca egoría. Así, por ejemplo, las
soluciones de benceno en tolueno, de alcohol etílico y propílico o las soluciones de
gases de hidrocarburos parafínicos en aceites de paraf pueden generalmente
considerarse como soluciones líquida ideal.
Cuando la mezcla gaseosa en equilibrio con una solución líquida ideal, sigue también
la ley de los gases ideales, la presión parcial p* de n soluto gaseoso es igual al
producto de su presión de vapor a la misma temperatura por su fracción mol en la
solución . Esta es la ley de Raoult.
23
A
p°
x
0*
El asterisco se utiliza para indicar el equilibrio. L naturaleza del líquido disolvente no
se toma en consideración, excepto cuando establece la ondición ideal de la solución;
por esta causa, la solubilidad de un gas particular en una solución ideal en cualquier
disolvente es siempre la misma.
A diferencia de una solución ideal. Las soluciones no eales o soluciones reales,
muestran un comportamiento muy diferente del mencionado anteriormente, algunas de
las diferencias notorias que se pueden apreciar por simple inspección son:
1. Cuando un soluto es adicionado al solvente, la tempera ura de la solución resultante
se debe incrementar o disminuir.
2. Hay cambios en entropía y entalpía.
3. Los volúmenes no pueden ser sumados, dos volúmenes iguales de dos componentes,
al mezclarse no darán como resultado un volumen de mez la igual a la suma de
ambos volúmenes.
Hasta ahora nos hemos dado cuenta que el modelo de Solución Ideal no considera las
interacciones entre partículas, pero el caso más gener l va a ser aquel en el que exista
algún tipo de interacción entre los componentes, dándo una solución real, en la que
debemos esperar una desviación del comportamiento idea como consecuencia de la
interacción de las moléculas. Para ello, introducimos n “factor de corrección” para la
24
(3.1)
3.4 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES
p p x=
fracción molar que da una idea del grado de “idealidad de la disolución, denominado
coeficiente de actividad ( ), aplicable a soluciones líquidas y sólidas:
i, real = º i + RTln[ iXi]
Por lo que la expresión de concentración “real” de un omponente “i” en una mezcla
real ahora se denomina actividad (ai):
a i = iXi
La actividad corresponde a la “concentración” para soluciones reales, pero ni las
actividades ni los coeficientes de actividad tienen unidades. Para el caso ideal, tenemos
que los coeficientes de actividad i son iguales a la unidad
a i = Xi
El coeficiente de actividad puede medirse o calcularse ricamente, o puede ignorarse,
haciendo que i = 1.0. Podemos expresar ahora en forma general el potencial químico
de una especie “i” en una mezcla real como:
i, real = º i + RTln a i
25
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
γ
µ µ γ
γ
γ
γ
µ µ
Para un compuesto puro “i”, a i = 1.0, puesto que Xi = 1.0 y i = 1.0, y de la expresión
i – Gº i = RTlnXi i
i = Gºi
A continuación se presentan las ecuaciones que describen las propiedades coligativas
conocidas, que se manifiestan en soluciones Reales:
Presión de Vapor
Descenso de la temperatura de congelación.
Aumento de la temperatura de ebullición.
26
(3.6)
(3.7)
3.5 PROPIEDADES COLIGATIVAS
(3.8)
(3.9)
γ
µ γ
µ
-
-
-
Presión osmótica.
Por otro lado, como dijimos, los coeficientes de activ son una medida de la
desviación de la idealidad, presente en las soluciones reales, una representación grafica
se puede mostrar en la figura (3.2), volviendo a la definición de soluciones Henryanas
o Raoultianas, podemos definir dos tipos de soluciones ideales en función de las
relaciones entre la actividad y la concentración
La variación de la curva roja representa como es que u a solución real, presenta gran
desviación de la idealidad.
27
(3.9)
(3.10)
Figura 3.2 Solubilidad de gases en agua
Fuente: Elaboración propia
-
En la figura (4.1) se muestra una torre a contracorriente, que puede ser una torre
empacada o de aspersión, con platos de burbujas o de lquier construcción interna
para lograr el contacto líquido–gas. La corriente gaseosa en cualquier punto de la to re
consta de moles totales / tiempo (área de sección transversal de la rre); está
formada por el soluto A que difunde de fracción mol , presión parcial o relación
mol , y de un gas que no se difunde básicamente insoluble, moles / tiempo (área).
La relación entre ambos es
1
11
28
IV BALANCE DE MATERIA EN LA OPERACIÓN
DE FLUJO EN CONTRACORRIENTE
4.1 NOMENCLATURA Y CONSIDERACIONES PARA EL BALANCE
DE MATERIA
(4.1)
(4.2)
G
y p
Y GS
t
y pY
y p p
Y
GyGGS
= =− −
( )+
=−=
En la misma forma, la corriente del líquido consta de moles totales / tiempo (área)
que contienen fracción mol de un gas soluble, o relación mol moles / tiempo
(área) de un disolvente básicamente no volátil.
1
29
Figura 4.1 Cantidades de flujo para un absorbedor o desorbedor
Fuente: Elaboración propia
(4.3)
L
x X, y LS
x
xX
−=
11
Puesto que el gas disolvente y el líquido disolvente n cambian en cantidad cuando
pasan a través de la torre, conviene expresar el balan de materia en función de estos.
Un balance de soluto en la parte inferior de la torre ntorno I) es (*)
11
(*)Las ecuaciones (4.5) y (4.6), se refieren a torres empacadas, el 1 indica las corrientes en el fondo y el
2 las corrientes de la parte superior. Para las torres de platos, en donde los números de los platos se
utilizan como subíndices, se aplican las mismas ecuaciones pero se deben cambiar los subíndices.
Entonces, la ecuación (4.5),
cuando se aplica a toda la torre
de platos, se transforma en;
Esta es la ecuación de una línea recta (la línea de op ión) sobre las coordenadas ,
, de pendiente , que para a través de 11 . La sustitución de y por
y muestra que la línea pasa a través de 22 , como en la figura (4.2a) para
un absorbedor. Esta línea indica la relación entre las concentraciones del líquido y el
gas en cualquier nivel de la torre, como en el punto P.
1 1 0
30
(4.4)
(4.5)
( )= − =+
( ) ( )−=−
( )
( )
( ) ( )+ − = −
S
LL L x
X
XXLYYG SS
X
Y SS G/L Y,X X2 Y2
X Y Y,X
p pS N S NG Y Y L X X
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente líquido
pueden también graficarse en función de estas unidades de concentración en el mismo
diagrama, como la curva , por ejemplo. Cada punto sobre esta curva representa la
concentración del gas en equilibrio con el líquido correspondiente, a la concentración y
temperatura locales. Para un absorbedor (transferencia de masa de gas a líquido), la
línea de operación siempre cae arriba de la curva de s idad en el equilibrio
mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del líquido al gas) la línea está
por debajo, como en la figura (4.2b).
La línea de operación es recta sólo cuando se grafica unidades de relación mol. En
fracciones mol o presiones parciales, la línea es curva, como en la figura (4.3) para un
absorbedor. Entonces, la ecuación de la línea es:
1 1 1
1 1 11 1 1 1
Con este propósito, la presión total en cualquier punto puede ordinariamente
considerarse constante en toda la torre.
31
(4.6)
MN
S S S
t t
y p xy p xG G L
y y p p p p x x
pt
− = − = − − − − − − −
32
(a) Absorbedor
(b) Desorbedor
Figura 4.2 Líneas de operación para el absorbedor y desorbedor
Fuente: Elaboración propia
En el diseño de absorbedores, la cantidad del gas que va a tratar , las
concentraciones finales y y la composición del líquido entrante , generalmente
se fijan por las necesidades del proceso, pero la cantidad del líquido que se va a
utilizar es sujeto de elección. Véase la figura (4.4a). La línea de operación debe pasar a
través del punto D y terminar en la ordenada . Si se usa tal cantidad de líquido
para obtener la línea de operación DE, el líquido saliente tendrá la composición . Si
se utiliza menos líquido, la composición del líquido liente será obviamente mayor,
como en el punto F; empero, puesto que las fuerzas motrices para la difusión son
33
Fig. 4.3 Línea de operación en fracción mol para el absorbedor
Fuente: Elaboración propia
4.2 RELACIÓN MÍNIM A LÍQUIDO – GAS PARA ABSORBEDORES
y1
y2
x2 x1
y f(x)
FONDO
TOPE
Ldnea de operaciEn
Curva de equilibrio
FracciEn mol de soluto ldquido
G o GS
Y1 Y2 X2
Y1
X1
menores, la absorción es más difícil. El tiempo de contacto entre el gas y el líquido
debe ser mayor y el absorbedor debe ser lógicamente más alto.
El líquido mínimo que puede utilizarse corresponde a la línea de operación DM, que
tiene la pendiente mayor para cualquier línea que toque la curva en el equilibrio y es
tangente a la curva en P. En P la fuerza motriz de difusión es cero, el tiempo de
contacto requerido para el cambio de concentración deseado es infinito; por tanto, se
obtiene una torre de altura infinita. Esto representa la relación limitante líquido – gas.
Con frecuencia, la curva en el equilibrio es cóncava h ia arriba, como en la figura
(4.4b); entonces, la relación mínima líquido–gas corresponde a una concentración del
líquido saliente en equilibrio con el gas entrante.
Estos principios también se aplican a los desorbedores, en donde una línea de
operación que toque en cualquier punto a la curva en e equilibrio representa una
relación máxima de líquido a gas y una concentración máxima de gas saliente.
34
35
(a)
(b)
Figura 4.4 Relación mínima líquido–gas, absorción
Fuente: Elaboración propia
Y 1
Y 2
X 2 X 1
Ls/G s
Y f(X)
X 1(mCx )
Ls (mdn)/G sD
Pendiente =
Curva de equilibrio
E
Moles de soluto /moles de disolvente en el ldquido
0RO
HV�G
H�VR
OXWR
�PRO
HV�G
H�GL
VROY
HQWH
�HQ�
HO�J
DV
Pendiente =
M
Se desea reducir el contenido de SO2 de una corriente de aire desde 2% hasta 0,1%
molar empleando agua como liquido absorbente. ¿Cuál es el caudal mínimo de agua
necesario para efectuar la separación deseada, por cad mol/h de gas a tratar?, la
constante de Henry a las condiciones de operación se puede considerar como 40 bar
La presión de operación de la columna es de 1 bar. Por relación de equilibrio
resulta:
y = (H/P) x y = 40 x
La corriente gaseosa a tratar es diluida. En consecuencia puede suponerse que los
caudales molares de las corrientes del proceso son constantes.
El balance de masa para el soluto (SO2) es:
G (yent – ysal) = L (xsal – xent)
Las líneas de equilibrio y operación del proceso de absorción resultan en este caso
líneas rectas como las que se muestran en la siguiente igura:
36
4.3 EJEMPLOS
1.-
Solución:
à
El caudal mínimo de agua (Lmín) corresponde a una línea de operación de pendiente
mínima (Lmín/G) tal que la concentración de SO2 en la corriente líquida es el valor x*
en equilibrio con la concentración Yent.
(Lmín / G) = (yent – ysal) / (x* - 0) = (0.02 – 0.001) / (0.02/40)
moles de agua / mol de gas a tratar
Se ha de recuperar por absorción en agua el 98% del O2 contenido en una mezcla
de SO2 – aire de composición de 10% vol. de SO2 a 2 atm y 20ºc. la mezcla gaseosa se
introduce por el fondo de la torre y el agua entra por el tope.
Calcular:
a) la mínima cantidad de agua a emplear.
b) La concentración de la solución que sale por el fondo xpresada en % en
peso de SO2.
Datos de equilibrio a 20ºc
37
Lmín / G = 38
2.-
G 1: Y 1 = 0.10 Y 1 = 0.1111
% recuperado = 0.98 (98%)
G 2: Y 2 =? Y 2 = Y 1 (1-0.98) = 0.0022
L 1: X 1 =?
L 2: X 2 = 0
a)
b)
Sabemos que en relación molar, la curva de operación e una recta, por lo tanto
debemos expresar también los datos de equilibrio en relaciones molares.
Para el primer par punto tenemos:
38
p SO2 (mmHg) 698 517 336 162 92 59 39 26.4 14.1 8.5 0.5C(KgSO2 /100 Kg H2O)
10 7.5 5 2.5 1.5 1 0.7 0.5 0.3 0.2 0.02
Solución:
Incógnitas:
Completando la tabla y graficando estos puntos y también los puntos de la curva de
operación tenemos la figura siguiente:
De donde obtenemos
Como
= 16.425 mol agua/mol de aire
………..a)
Como
Pero:
39
De donde c = 2.357 % ……………….. b)
40
Las torres de platos y arreglos similares proporcionan paso a paso el contacto del
líquido y el gas, por lo tanto, son cascadas a contrac rriente en varias etapas. Por
ejemplo, en cada plato de una torre de platos, el gas el líquido se ponen en contacto
íntimo y se separan, el plato constituye una etapa. En realidad, pocos de los arreglos
de platos proporcionan el flujo paralelo sobre cada plato. No obstante, conviene
utilizar el último como estándar arbitrario, para el diseño y para la medición del
funcionamiento de los platos reales, independientemente el método de operación.
Con este propósito, un plato teórico, o ideal, se define como aquél en que la
composición promedio de todo el gas que abandona el plato está en equilibrio con la
composición promedio de todo el líquido que abandona el plato.
El número de etapas ideales que se necesitan para lograr determinado cambio en la
composición del líquido o del gas, tanto para absorbedores como para desorbedores,
puede determinarse gráficamente como en las figuras (5.1 a,b). En la figura (5.1b) esto
41
V MÉTODO GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL
NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN
ABSORBEDORES
5.1 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS
TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE
se ilustra para un absorbedor, en donde las composiciones del líquido y el gas
correspondientes a cada plato están señaladas en el diagrama de operación. Por
ejemplo, el plato ideal 1 proporciona un cambio en la omposición del liquido de
y de la composición del gas de Por lo tanto, el paso marcado con 1 en el
diagrama de operación representa este plato ideal. Cuanto más cerca, esté la línea de
operación de la línea en el equilibrio, tantas más etapas se necesitarán, y si las curvas
llegaran a tocarse en cualquier punto correspondiente a a relación mínima,
el número de etapas sería infinito. Igualmente, las e apas pueden construirse sobre
diagramas graficados en función de cualesquier unidades de concentración, como
fracciones mol o presiones parciales. La construcción para los desorbedores es la
misma, con la excepción, obviamente, de que la línea d operación cae debajo de la
curva en el equilibrio. Por lo general, para las torres de platos es conveniente definir
flujos simplemente como moles / h, en lugar de basarlas en la sección transversal
unitaria de la torre.
42
X0 a
X1 Y2 a Y1.
SS G/L
L y G
43
Figura 5.1a Absorbedor de platos
Fuente: Elaboración propia
44
Figura 5.1b Absorbedor de platos
Fuente: Elaboración propia
YNp+1
Y1
X0 XNP
Ls/Gs
Y=f(X)
1
2
3
NP
NP-1
NP-2
Línea de operación,
pendiente =
Curva de equilibrio
Moles de soluto/moles de disolvente en el líquido
Mol
esde
solu
to/m
ole
sde
diso
lven
teen
elg
as
Para iniciar el procedimiento de diseño de una torre de platos se requiere los
siguientes parámetros:
La línea de operación y curva o datos de equilibrio (Capítulo IV)
La determinación gráfica de etapas teóricas
La eficiencia y etapas reales
La estimación del diámetro de la torre
El espaciado entre los platos
La estimación de la altura de la torre
El cálculo del número de platos teóricos es fácil por método gráfico diseñado por Mc
Cabe-Thiele, consiste en graficar en coordenadas Y v/s X ó y v/s x, la línea de operación y
la curva de equilibrio. El número de escalones que resulta es el número de platos teóricos,
como se aprecia en la figura (5.2).
45
5.2 DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN DE PLATOS
5.3 DETERMINACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES
•
•
•
•
•
•
Como en la práctica, en cada plato no se alcanza el eq ibrio, se introduce el concepto
de eficiencia como una medida del alejamiento de las c ndiciones de equilibrio.
La eficiencia se determina experimentalmente en función del diseño y de las
condiciones de operación o se calcula por métodos semiempíricos e entes.
Eficacia global
Eficacia de Murphree
Eficacia de Hausen
Eficacia puntual
46
Figura 5.2 Absorbedor de platos
Fuente: Elaboración propia
5.4 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES
5.5 TIPOS DE EFICIENCIA
•
•
•
•
Relación entre el número de etapas teóricas y el número de etapas reales:
Donde:
Número de platos ideales
Número de platos reales
Es la más utilizada en los cálculos rápidos y aproximados.
Se define como:
Donde:
Concentración real del vapor que sale del plato n
Concentración real del vapor que entra en el plato n
Concentración del vapor en equilibrio con el líquido del conducto de
descenso que sale del plato n
Control por la transferencia de materia en la fase lí .
Flujo de pistón líquido a través de un vapor bien mezclado.
47
5.5.1 EFICACIA GLOBAL
(5.1)
5.5.2 EFICACIA DE MURPHREE
(5.2)
Existen relaciones entre y
Se define como:
Distinta a Murphree.
Modificaciones según cambios en los caudales de las fa es totales.
Similar a Murphree pero aplicada en un punto dentro de to.
Donde
Concentración del vapor de una localización específic sobre el plato n
Concentración del vapor que entra en el plato n en la misma
localización
Concentración del vapor en equilibrio con el líquido la misma
localización
48
5.5.3 EFICACIA DE HAUSEN
(5.3)
5.5.4 EFICACIA PUNTUAL
(5.4)
Eficacia de punto
Eficacia de Murphree
Eficacia global
Correlación de O’Connell (eficacia de plato)
Expresada en Unidades de Transferencia
49
5.6 MÉTODOS DE ESTIM ACIÓN
5.6.1 EFICACIA DE PUNTO
(5.5)
(5.6)
(5.7)
Estimada a partir de mediante distintas gráficas en función del tipo de flujo
de las fases:
Vapor mezclado bajo cada plato
50
5.6.2 EFICACIA DE MURPHREE
Caso1:
Figura 5.3 Caso 1. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree
Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry
51
Vapor no mezclado, dirección de flujo de líquido invertida en platos sucesivos
52
Caso2:
Figura 5.4 Caso 2. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree
Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry
Vapor no mezclado, flujo de líquido en la misma dirección en platos
sucesivos
53
Caso3:
Figura 5.5 Caso 3. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree
Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry
Se calcula a partir de:
Corregida con Colburn (arrastre)
Para tipos comunes de columnas de platos operables en el rango de velocidades
donde la eficiencia global es constante. O’Connell ha correlacionado los datos
de eficiencia en base a la viscosidad del líquido y la olatilidad relativa.
54
5.6.3 EFICACIA GLOBAL DE LA COLUMNA
(5.8)
5.6.4 CORRELACIÓN DE O’CONNELL
5.9)
Figura 5.6 Gráfica de O’Connell para la eficiencia general de la columna
Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry
5.7 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA EFICIENCIA
Los factores que influyen son:
Velocidad del vapor
Altura de líquido sobre la abertura del vapor
Espaciado de platos
Longitud de paso del líquido
Resistencia del líquido a la transferencia de masa en la interface
Para la estimación de la eficacia de Murphree mediante correlaciones primero se le
expresa en términos de números de unidades de transferencia totales
Para hallar primero se halla y con diferentes métodos que a continuación
se detallan
Correlaciona el número de unidades de transferencia de la fase vapor sobre la
cubierta y los platos
55
5.8 ESTIM ACIÓN DE LA EFICACIA DE MURPHREE MEDIANTE
CORRELACIONES
(5.10)
5.8.1 MÉTODO AIChE
(5.11)
•
•
•
•
•
•
Donde
Fs es el factor superficial y definido por
= velocidad del gas
= densidad del gas
ScV es el número de Schmidt en la fase vapor
DV es la difusibidad de fick en la fase vapor en m2/seg
hw = es la altura del vertedero en metros
W es la longitud del vertedero en metros
QL es el flujo volumétrico del líquido en m3/seg
El número de unidades trasferencia en la fase liquida solo en los platos esta
dado por
(
Tiempo de permanencia del líquido se calcula como sigue
56
(5.12)
(5.13)
5.14)
Se calcula por las correlaciones de Bennett (1983)
Para el cálculo de es igual que el método de AIChE. Se utiliza una
corelacion alternativa para el cálculo de como sigue
Donde
Ff es la fracción aproximado de inundación
57
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
5.8.2 MÉTODO CHAN AND FAIR (1984)
(5.19)
(5.20)
Donde usf es la velocidad superficial bajo condiciones de inunda iento
El tiempo de residencia del vapor esta dado por
Los parámetros y son calculados usando el método de Bennett
Este método involucra calcular y por separado correlacionando KV, KL
y ahf.
Las correlaciones de los coeficientes de transferencia de masa en la fase vapor
son
Se nota que KV es independiente del coeficiente de difusión
Para el coeficiente de transferencia de masa en la fas liquida se calcula del
siguiente modo cualquiera de las relaciones
58
(5.21)
5.8.3 MÉTODO ZUIDERWEG (1982)
(5.22)
(5.23)
(5.24)
El parámetro ahf es dependiente sobre el régimen de operación; para el régimen
de atomización
Para el régimen flujo de espuma – emulsión
Donde
F es la fracción libre de área del plato
Donde Ah es el área total de los agujeros y Ab es el área de burbujeo del plato
FP es definido por
Donde ML Y MV son el flujo de masa de la fase liquida y la fase de por.
La transición del régimen de atomización al régimen de la mezcla de espuma-
emulsión es descrito por
59
(5.25)
(5.26)
(5.27)
(5.28)
Donde b es la longitud del vertedero por unidad de área bu bujeante
Para la estimación de la altura del líquido claro está dado por lo siguiente según
ZUIDERWENG
Donde p es las características de los agujeros (hole pitch) en metros
El diámetro de la torre y consecuentemente el área de sección transversal debe ser lo
suficientemente adecuada de modo tal que los flujos de líquidos y de gas permitan una
operación satisfactoria y que no causen la inundación ni el arrastre excesivo.
60
(5.29)
(5.30)
(5.31)
(5.32)
(5.33)
5.9 DIÁM ETRO DE UNA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS
Para la mayor parte de las instalaciones, las consideraciones económicas (costos) no
recomiendan variar el diámetro de un extremo a otro de la torre para adecuarlo a las
variaciones de flujo del líquido o del gas, por lo que es conveniente considerar las
cantidades máximas de flujo para el diseño. Para torres de absorción de deben utilizar
los flujos del fondo y para desorción se deben utiliza los flujos del tope de la torre.
Para un determinado tipo de torre de platos o bandejas, la velocidad superficial en
condiciones de inundación (flujo volumétrico del gas pie3/s por área neta o área
activa de sección transversal pie2) está relacionada con las densidades de los fluidos
mediante la siguiente ecuación empírica:
= Velocidad superficial del gas a través del área net o activa, en condiciones de
inundación., pie/s.
= Constante empírica cuyo valor depende del diseño de bandeja, pie/s.
= Densidad del líquido, lb/pie3
= Densidad del gas, lb/pie3
= tensión superficial del líquido, dinas/cm.
La constante empírica se puede evaluar mediante el diagrama de FAIR
(Petroleum/Chemical Engineering September 1961). Desarrollado para bandejas
provistas de casquetes de burbujeo, que permitirá calc la velocidad superficial del
61
0 5 0 20
20(5.34)
VF Q
An
VF
CF
?L
?G
s
CF
, ,
L GF F
G
V Cr r s
r
æ ö- æ ö= ç ÷ ç ÷è øè ø
gas en condiciones de inundación. Para un cálculo aproximado se puede aplicar por
extensión para bandejas perforadas o provistas de válvulas.
El valor de está en función del espaciamiento entre las bandejas ( ) y de la relación
( ).( Los flujos de líquido y de gas están expresados en lb/h mientras que
está expresado en pies/s.
La altura total de una columna dependerá del espaciado entre platos. Normalmente se
usan espaciados de 0,15 m (6 pulg.) hasta 1m (36 pulg.). La elección del espaciado
depende del diámetro de la columna y de las condicione de operación. El espaciado
entre platos en columnas grandes es usualmente determinado por la necesidad de un
62
Figura 5.7 Diagrama de Fair
Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961
5.10 ESPACIADO DE PLATOS
CF t
L/G ?G/ ?L)0,5.
CF
fácil acceso para mantenimiento e inspección. Con columnas con diámetros menores a
3 pies, el mínimo valor del espaciado es alrededor de pulg. En la industria del
petróleo, se considera un espaciado mínimo de 18 pulg., y un espaciado entre 20 a 24
pulgadas es a menudo el mínimo por razones de accesibilidad. La siguiente tabla
presenta espaciados en función del diámetro.
DIÁMETRO DE LA TORRE
ESPACIAMIENTO ENTREBANDEJAS ( )
metros Pies metros Pulgadas0,15* 6*
= 1 = 4 0,50 201 - 3 4 – 10 0,60 243 - 4 10 – 12 0,75 304 - 8 12 – 24 0,90 36
* Espaciamiento mínimo
Para un diseño real, la velocidad superficial tiene qu ser adecuadamente más pequeña
que la velocidad superficial del gas en condiciones de ación:
Sistema conocido no espumante, a la presión atmosférica o moderada
0,90
Sistema no espumante, sin experiencia previa 0,85
63
Tabla 5.1 Relación espaciamiento de platos y diametro
Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961
(5.35)
Tabla 5.2 Relación de la velocidad superficial y la de inundación
t
FV V
FV V
FV V<
=
=
Sistema que se piensa producirá espuma 0,75
Sistema muy espumante 0,70
Sistemas al vacío 0,60 0,8
Bajo Hidrocarburos ligeros, alcoholesMedio Hidrocarburos de peso molecular medioAlto Hidrocarburos pesados. Regeneradores de aminas y glicolesMuy alto Absorbedores de aminas y glicoles
La velocidad superficial del gas ( ) en pies/s y el flujo másico del gas ( ) en lb/s, se
utilizan para calcular el área neta o activa de la sección transversal ( ).
Considerando que el líquido tiene flujo cruzado, el área real de la sección transversal
de la torre, es la suma del área neta más el área de descenso de la sección
transversal, .
64
Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961
Tabla 5.3 Grado de espumosidad
Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961
2 (5.36)
(5.37)
FV V
FV V
FV V
V W
An
AT
AD
=
=
= −
n
G
WA , pie
V
T n DA A A
r=
×
= +
El área de descenso de la sección transversal debe ser adecuada, de modo que
permita una separación correcta del gas y del líquido. A pesar de que esta área es una
función directa del flujo del líquido, su valor varía entre 3 – 20 % del área total de la
torre y para torres al vacío varía entre 3 – 5 %.
Oliver, E.D. (Diffusional Separation Processes: Theory, Design and Evaluation; John
Wiley & Sons, New Cork, 1966) recomienda:
0 ,5
0,10 0,10
0,1 1,0 0,10 0,1 9
1,0 0,20
Por consideraciones geométricas:
65
(5.38)
1 (5.39)
2
4(5.40)
0 54 (5.41)
( ) ( )= ⋅ =
≤ ≤
< ≤ ( )+ −
≥
G LL G D TA Aa r r b
a a
T n TA A A
T nA A
TA D
,
TD A pies
b
b
p
p
= + ×
( )= -
=
( )=
El cálculo de la altura de la torre se realizará en base al número de platos reales y al
distanciamiento entre cada plato ( ):
Estimar la eficiencia Murphree para el sistema de tolueno (l)-metilciclohexano (2)
El número de unidades de transferencia total para este ma se calcula utilizando tres
diferentes métodos empíricos como se detalla a continu ión.
DATOS DE DISEÑO
Diámetro de la columna 0.6m
Longitud del vertedero (W) 0.457 m
Longitud de la ruta de flujo 0.374m
Área activa del plato 0.2m2
Área de la tubería 0.034m2
Área total de los agujeros 0.0185m2
Espacio de los platos 0.34m
Diámetro de los agujeros 4.8mm
Hole pitch 12.7mm
66
5.11 ALTURA DE LA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS
1 (5.42)
5.12 EJEMPLOS
1.-
t
( )= ° - ×H N etapas reales t
Altura del vertedero en la salida (hW) 50mm
El flujo molar de la fase vapor y líquido a la salida del plato es resp ctivamente
V=4.54mol/seg L= 4.8mol/seg
La composición del líquido a la salida del plato es
X1=0.52 X2=0.48
La velocidad de de inundamiento es
Datos de las propiedades físicos de la mezcla a la tem eratura de burbuja del líquido
Viscosidad de la mezcla de gases 3.373x10-5 pa.s
Viscosidad de la mezcla de liquida 2.203x10-4pa.s
Densidad del vapor 2.986kg/m3
Densidad del liquido 726kg/m3
Masa molar promedio del vapor 0.0955kg/mol
Masa molar promedio del líquido 0.0952kg/mol
La difusividad de la fase vapor Dv= 3.856x10-6m2/s
La difusividad de la fase vapor DL= 7.082x10-9m2/s
Tension superficial s = 0.0169 N/m
The slope of the vapor-liquid equilibrium data: 1.152
Las propiedades no son sensible a la composición de la ezcla vapor liquido
67
Solución:
M =
Nosotros empezaremos a estimar las unidades de transferencia de masa usando la
correlación AIChE
La velocidad del gas puede ser calculado de la siguiente forma
Calculando el factor F
El flujo volumétrico del líquido es determinado como sigue
Reemplazando los datos obtenemos el caudal volumétrico
Calculo del número de unidades de transferencia
68
Los parámetros a e,hf, hL se calcula con el método Bennett
El tiempo de residencia de la fase liquida puede calcularse con
Por lo tanto reemplazando los valores se halla
Ahora calculamos el número total de unidades de transferencia como sigue
69
Tiempo de permanencia de la fase gas
Los parámetros y son calculados usando el método de Bennett
Por lo tanto
70
UTILIZANDO EL MÉTODO CHAN AND FAIR
Y es el mismo del método de AIChE
Reemplazando a
Determinamos los parámetros de transferencia de masa c o se muestra a
continuación
Hallamos el flujo másico para el vapor y el líquido
71
METODO DE ZUIDERWEG´S
Por lo tanto
Calculando el número de unidades de transferencia para el liquido
Aplicando la misma ecuación se obtiene
72
Los resultados fueron los siguientes:
AIChE method 0.4667
Chan and Fair method = 1.236
Zuiderweg method 0.9673
Utilizando los resultados de la correlación AIChE, la eficiencia punto siguiente es
Vamos a repetir la estimación de la eficiencia para la correlación de Chan y Feria
Utilizando el método Zuiderweg determina la eficiencia como
73
CALCULANDO LA EFICACIA DE MURPHREE CON LOS DATOS
OBTENIDOS
Nov =
Nov
Nov =
Se observa que obtenemos diferentes respuestas para la eficiencia de Murprhee con
cada método también se observa que la respuesta obtenida con el método Zuiderweg´s
está entre los otros dos métodos
Experimental mente se reporta una eficiencia que va de 75 a 80%, para este problema,
y se observa que el método de Chan y Fair es una estim ción aceptable en cambio el
método de AIChE está muy alejado.
Se desea diseñar una torre de platos para absorber SO2 de una corriente de aire
mediante agua pura a 293 K (68 ºF). El gas de entrada ontiene 20% de moles de SO2 y
el de salida 2% de moles a una presión total de 101.3 kPa. El gasto del aire inerte es de
150 kg de aire/h.m2 y la velocidad de flujo del agua de entrada es 6000 kg de
agua/h.m2. Suponiendo una eficiencia total de los platos de 25%, ¿Cuántos platos
teóricos y cuántos reales se necesitan? Suponga que la rre opera a 293 K (20 ºC).
Se calculan primero las velocidades molares de flujo:
74
CONCLUSIONES
2.-
Solución:
ü
ü
ü
V’ = = 5.18 kg mol de aire inerte/h.m2
L’ = = 333 kg mol de agua inerte/h .m2
Con respecto a la figura,
yN+1 = 0.20, y1 = 0.02 y x0 = 0.
Sustituyendo en la ecuación
1
1
1
1
0
0
1111
75
−
+
−=
−+
−ΙΙ
+
+ΙΙ
y
yV
x
xL
y
yV
x
xL
N
N
N
N
y despejando xN,
02.0102.0
18.51
3332.01
2.018.5
010
333
xN = 0.00355
Sustituyendo en la ecuación, y usando V’ y L’ como el kg mol/h m2 en lugar de
kg mol/s.m2
02.0102.0
18.51
3331
18.501
0333
1
1
Para graficar la línea de operación, es necesario calcular varios puntos intermedios. Sea
que yn+1 = 0.07 y sustituyendo en la ecuación de operación,
02.0102.0
18.51
33307.01
07.018.50
Por consiguiente, xn = 0.000855. Para calcular otro punto intermedio, se establece que
yn+1 = 0.13, por lo que el cálculo de xn da como resultado 0.0020. Los dos puntos
76
−+
−=
−+
−
−+
−=
−+
− +
+
−+
−=
−+
N
N
x
x
N
N
N
N
x
x
y
y
N
N
x
x
finales y los dos puntos intermedios de la línea de op ión se grafican en la siguiente
figura
La línea de operación tiene cierto grado de curvatura.
El número de platos teóricos se determina con estimaciones sucesivas ascendentes de
las etapas y se obtienen 2.4 platos teóricos. El número real de platos es:
2.4/0.25 = 9.6 platos
Para el secado de aire húmedo se emplea una torre de absorción de platos utilizando
como líquido absorbente una disolución de sosa cáustica de 50% molar. El aire entra con
77
3.-
Número teórico de platos para la absorción de SO2
humedad absoluta de 0,012 Kg de agua /Kg de aire seco, y ha de deshumificarse hasta
0,003 Kg de agua / Kg de aire seco. Calcúlese el número de etapas de contacto
discontinuo necesarias, si la eficiencia de cada etapa es un 40% y se utiliza un flujo
líquido 50% superior al mínimo.
P.M. Agua: 18 [gr/mol];P.M. Aire: 29 [gr/mol].
Las humedades molares del aire a la entrada y a la salida son:
Y1 = 0.012 Kg agua / Kg aire seco =
= 0,012 *29 / 18 = 0.01933 mol de agua / mol aire seco
Y2 = 0.003 Kg agua / Kg aire seco =
= 0,003 *29 / 18 = 0.00483 mol de agua / mol aire seco
Para la disolución líquida, en la entrada la razón molar es 1/1 entre agua y NaOH, es
decir:
X1 = 1 mol de agua / mol de NaOH.
Utilizando los datos de la curva de equilibrio y la información de las concentraciones en
base inerte, determinamos gráficamente la razón mínima íquido / Gas en la columna.
78
Solución:
Como la curva de equilibrio presenta una geometría esp ial, no es posible alcanzar el
equilibrio para el punto de salida (Y= 0.01933) sin cruzar antes la curva de equilibrio en
consecuencia la razón mínima se fija para la recta tangente a la curva de equilibrio que
pasa por el punto (X1, Y1).
Se obtiene que:
(Ls / Gs )min = 0.00159
como la operación se realiza con un flujo líquido 50% erior al mínimo, entonces la
razón de operación será:
(Ls / Gs ) = 0.002385
Realizando un balance de masa para la operación se tiene ue:
LS (X2 – X1) = GS (Y2 – Y1) en consecuencia X2 = 7.079
y determinamos gráficamente el número de etapas teoricas necesarias.
79
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0 5 10 15 20
X
Y
El número de etapas teóricas es 2.84, como la eficienc de cada etapa es un 40%,
entonces el número de etapas necesarias será .
En una columna de absorción, de platos, se tratan 150 m3/h de una mezcla de
amoniaco-aire que entra por el fondo de la columna con concentración 3% vol. de
amoniaco y sale por el tope con una concentración del .05% vol. la absorción con agua
se verifica isotérmicamente a 30ºc y 1 atm. la relación de equilibrio está dada por la
ecuación
Y = 0.185X.
Calcular:
a) La cantidad mínima de agua a utilizar.
b) El Np teóricos necesarios si la cantidad de agua empleada es de 60% superior a la
mínima.
80
8
4.-
Solución:
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0 5 10 15 20
X
Y
Datos
G 1 = 150 m 3/ h 30ºc , 1 atm
Y 1 = 0.03
G 2 =?
Y 2 = 0.0005
Y = 0.0185 X
Incógnitas:
a) L S min
b) Np ; si L S = 1.60 LS min
Debemos trabajar en relación molares por la misma razón del problema anterior.
Para la curva de equilibrio:
Tabulando tenemos:
0 0.0089 0.0171 0.0247 0.0318 0.0384
Para la curva de operación
Y 1 = 0.0309 y 2 = 0.0005
X 2 = 0
Graficando la curva de equilibrio y la curva de operac enemos la figura
81
X 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Y
De donde
Luego
Pero GS = G 1 (1 – Y 1)
Donde
De aquí
Reemplazando tenemos
…………….a)
Si
De donde: X 1 = 0.1112
82
Ubicando el punto X 1 en el grafico, se construye la línea de operación y trazando
escalones entre esta línea y la curva de equilibrio se e el Nº de platos teóricos
En este caso Np = 7
En un aceite no volátil de peso molecular 200 esta absorbido propano, alcanzando la
mezcla una concentración de 2.5% molar de propano. Se desea desorber el propano del
aceite hasta una concentración de 0.20% utilizando una torre de platos, por medio de
vapor a razón de 5 moles por cada 100 moles de la mezc aceite-propano. Las
condiciones de operación se mantienen a 2atm y 140ºc ; y bajo estas condiciones la
relación de equilibrio puede expresarse por
Y = 33.4 X.
Calcular: el Np teóricos necesarios.
L2 = 100 mol aceite-propano
M2 = 200
X2 = 0.025
L 1 = ?
X 1 = 0.0020
G 1 = 5 mol vapor de agua
Y 1 = 0
83
5.-
Solución:
Y = 33.4 X
Incógnita: Np
Trabajando en relaciones molares:
La curva de equilibrio:
La curva de operación: Y 1 = 0, Y 2 =? , X 1 = 0.0020 , X2 = 0.025 no se conoce
Y 2
Por otro lado:
Además
Luego
Graficando
obtenemos:
Np = 3
84
La modificación de un proceso que esta proyectándose en una planta requiere la
disminución cuantitativa del contenido de isobutano en una corriente de hidrogeno. Para
absorber el i-C4 mediante un aceite de hidrocarburos pesados, se propo utilizar una
columna de platos equivalente a 6 etapas de equilibrio. Se cargara por el fondo de la torre
la mezcla gaseosa contenido 0.3915 Kg i-C4 / Kg H 2; asumiendo que el hidrocarburo
pesado (aceite) está libre de i-C4 y se carga por el tope, de tal manera que el liquido de
salida contiene 0.0224 mol Kg i-C4 / mol Kg de aceite. la torre opera a 32ºc y 10 atm. S
a estas condiciones, para concentraciones diluidas, se puede aplicar la ley de Henry, dada
por
Y = 0.46 X
Calcular:
a) La composición del gas de salida.
b)La relación ( LS / G S )
85
6.-
c) La relación ( LS / G S ) min
d)El factor del diseño
e) El factor de absorción.
Y 1 = 0.3915 (2/58) = 0.0135 mol i-C4 / mol H 2
Y 2 = ?
X 1 = 0.0224 mol i-C4 / mol aceite
X 2 = 0
Y = 0.46 X Np = 6
Trabajando en relación molares graficando ambas curvas pero el punto Y 2 es
desconocido, para obtenerlo se procede por tanteo ya que se conoce Np = 6
Del grafico se obtiene Y 2 = 0.001
a) Luego
b) Para sistemas diluidos, se cumple:
86
Solución:
c) Del grafico se lee
d) Factor de diseño : 1.33
e) De la grafica 6.1 para Np = 6 frente a
Se tiene: A = 1.22
En un aceite no volátil de peso molecular 200 esta absorbido propano alcanzando la mezcla
una concentración de 2.5% en moles de propano. Para de orber el propano hasta que su
concentración en el aceite si reduzca a 0.25% en moles de propano se emplea una torre de
desorción por la que circula vapor de agua en contraco riente con la mezcla. Las condiciones
de operación se mantienen constante a 2 atm y 140ºC. El vapor de agua entra por el fondo de
la torre a razón de 4 moles por cada 100 moles de mezcla aceite – propano, que entran por la
cúspide.
87
7.-
Para este sistema la relación de equilibrio puede expresarse por:
y = 33,4 x
Siendo x e y las fracciones molares del propano en el quido y en el vapor. Respectivamente
calcúlese el número de etapas teóricas.
Aceite+
PropanoLo = 100Ls = 97,5xo = 2,5 x 10-2
Xo = 0,02564
G1
Gs y1
Y1
GNp + 1 = 4Gs = 4yNp + 1 = 0YNp + 1 = 0
H2O (v)
LNp = Ls = xNp = 0,25 x 10-2
Xp = 2,5063 x 10-3
88
Solución:
Es una desorción.
P = 2 atm.
T = 140ºC
Sabemos
XNp = 2,5063 x 10-3
X0 = 0,02564
De la ecuación de equilibrio
89
Dato
Conocemos
Hallando la pendiente
s moles
0
G 4
L 100 moles
xX
1 x
os o o
1
2s
LL L (1 x )
1 X
L 100(1 2,5x10 ) 97,5 moles.
s
s
s 1 NP 1
s 1 NP
1
L 97,524,375
G 4
L Y Y
G X X
Y 0,563885
=
= ⇒−
−
= − =+
= − =
+
=
−= =
−
=
y = 33,4 X
Como tenemos los valores finales de X, entonces despej mos en función de X.
Dando valores a X, para realizar la gráfica.
90
Y X33,4
1 Y 1 X
mXY
1 (1 m)X
33,4XY
1 32,4X
X Y
0 0
2,564 x 10-3 0,093396
5,128 x 10-3 0,205402
7,692 x 10-3 0,342195
0,010256 0,513026
0,01282 0,732406
0,015384 1,024458
0,017948 1,443246
0,020512 2,04257
0,023076 3,054394
0,02564 5,059410
=+ +
=+ −
=−
hallando el número de platos teóricos nos da.
Nº de platos = 2,63
Una compañía industrial emplea un absorbente, empacad asta una altura de 2.5m como
depurador de gas .Se hace pasar por la torre una mezcla de aire y amoniaco, que contiene
4.93% de NH3 ,en sentido contrario al de una corriente de agua ,inicialmente libre de
amoniaco .El gas emergente contiene solamente 0.5% de moniaco .Entran a la torre
25m3/min de gas y 30Kg/min de agua.La torre funciona a 295 1.013*105 Pa. En las
concentraciones diluidas a 295K, las concentraciones d equilibrio se relacionan por mendio
de y/x= 1.09.Determine la razon : (L/G)real/(L/G)mínima
91
8.-
11 1
0493.01*01722.0
005025.0
005.0
2
2
2
05185652.0
0493.0
1
1
1
1
1
1
0
0
2
2
2
aire)-NH3min(/03348.1295
³082.0
³25.11
aire)-NH3(01722478.01
92
( )−=
( )−=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
( )( )
( )===
=
yGGs
Y
y
G
Y
y
G
X
x
L
X
x
L
Kmol
KKmolK
atmmmatm
RT
PvG
s
KmolG
)(016375568.0
22 027777.060min1
*18
*min
30
y1= 101.09*x1max
y1=0.0493
max109.10.0493
045229357.0max1
0473719.01 max1
max1max1
max12
12
min
9885915388.080473719611.00
05185652.0005025.0
min
93
Calculo de X1max por ecuación
aires
KmolGs
OKmolHsKg
KmolKgLL s
x
x
x
xX
XX
YY
Gs
Ls
Gs
Ls
=
===
=
=
=−
=
−
−=
=−
−=
715869.198859.069629.1
min
94
Gráficamente calculo de X1max
Y= 1.09*X
(1 - 0.9*X)
==
Gs
Ls
Gs
Ls
op
X Y
0 0
0.0047372 0.00518565
0.00947439 0.0104159
0.01421159 0.01569133
0.01894878 0.02101252
0.02368598 0.02638007
0.02842318 0.0317946
0.03316037 0.03725671
0.03789757 0.04276704
0.04263477 0.04832623
0.04737196 0.05393494
0.05210916 0.05959383
0.05684635 0.06530357
De la gráfica (2) se determina X1 máx = 0.0457
Se ha de recuperar por absorción en agua el 98% del SO2 contenido en una mezcla SO2-
aire de composición 10% en volumen de SO2, a 2 atm y 20º C. La mezcla gaseosa se introduce
por el fondo de la torre de absorción y el agua entra por la cúspide. Calcúlese:
a) La cantidad mínima a emplear.
b) La concentración de la disolución que sale por el fondo expresada en porcentaje de
peso de SO2.
Los datos de equilibrio para este sistema a 20º C son los siguientes:
P 698 517 336 162 92 59 39C 10 7.5 5 2.5 1.5 1.0 0.7
P 26.4 14.1 8.5 5.8 3.2 1.2 0.5C 0.5 0.3 0.2 0.15 0.10 0.05 0.02
95
9.-
CURVA DE EQUILIBRIO EN RELACIONES MOLARES
X(Rm)
Y(R
m)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Siendo p la presión parcial del SO2 en la fase gaseosa en mm Hg, y la C la concentración e
SO2 en la fase líquida en Kg de SO2/100Kg de agua.
a) Realizando los cálculos previos tomando como de mezcla gaseosa que
entra a la torre:
002.902
)1(
900
)10.01(1000
)1(
00222.0
1001%
%98%
11111.010.01
10.0
10.0
:
1
11
11
1
1
1
1
1
1
Con los datos obtenidos realizamos nuestro esquema del problema:
96
Solución:
base 1000 mol
=
−=
=
−×=
−×=
=
×
−=
=
=−
=
=
++
+
+
+
+
G
yGG
G
G
yGG
Y
Y
YAbs
Abs
Y
Y
y
Como
S
S
S
NPNPS
NP
NP
NP
NP
0
0
?
?
?
?
11111.0
10.0
1000
1
1
1
00222.0
00222.0
002.902
1
1
1
900 ?
Realizamos la siguiente tabla a partir de los datos de equilibrio:
PA CA yA xA YA XA
698 10 0,45921 0,02735 0,84915 0,02811517 7,5 0,34013 0,02065 0,51545 0,02109336 5 0,22105 0,01386 0,28378 0,01406162 2,5 0,10658 0,00698 0,11929 0,0070392 1,5 0,06053 0,00420 0,06443 0,0042259 1 0,03882 0,00280 0,04038 0,0028139 0,7 0,02566 0,00196 0,02633 0,00197
26,4 0,5 0,01737 0,00140 0,01768 0,0014114,1 0,3 0,00928 0,00084 0,00936 0,000848,5 0,2 0,00559 0,00056 0,00562 0,000565,8 0,15 0,00382 0,00042 0,00383 0,000423,2 0,1 0,00211 0,00028 0,00211 0,000281,2 0,05 0,00079 0,00014 0,00079 0,000140,5 0,02 0,00033 0,00006 0,00033 0,00006
97
=
=
=
=
=
=
=
=
=
+
+
+
=
=
=
= =
o
o
o
X
x
L
NP
NP
NP
X
x
L
NP
NP
NP
Y
y
G
Y
y
G
SG SL
Donde los valores yA, xA, YA y XA se obtuvieron de la siguiente manera:
1
100
1
2
2
2
2
2
2
2
2
.
Graficaremos la parte sombreada de la tabla ya que son los datos de interés obteniendo:
00661.0max
Hallando LSmin:
24.10
97.289.0
01.18826172.14
172.14826000661.0
00222.011111.0900
min
min
max
11min
98
A
AA
OH
OH
SO
SO
SO
SO
A
A
AA
T
AA
TAA
x
xX
M
m
M
mM
m
x
OHKg
SOKgC
y
yY
P
Py
PyP
NPX
airekg
aguakgmínimaaguaCantidad
airekmol
airekgairekmol
aguakmol
aguakgkmol
mínimaaguaCantidad
molL
L
XX
YY
G
L
S
S
oNP
NP
S
S
b) Concentración de la disolución que sale por el fondo
−=
+=
=
−=
=
=
=
=
×
×=
=−
−=
−
−= +
(Asumiendo un factor de diseño
igual a fd=1.1)
7892.16308
172.148261.1
1.1 min
00601.0
000222.011111.0
9007892.16308
:
11
2 2
2
2 2 2
2 2
2 2
2
2
0.00601
1 1 0.00601
0.00597
64.06 0.00597100
64.06 18.01
2.13748
2.13748100
2.13748100
2.13748 1002.09%
99
molL
L
G
L
G
L
S
S
S
S
S
S
NP
NP
oNP
NP
S
S
X
X
XX
YY
G
L
Hallamos
NPNP
NP
NP
SO SO
SONP
SO H O SO
SO H O
SO
Xx
X
x
m mM
xm m m
M M
m Kg SO
Kg SOC
Kg H O
C
C
=
×=
=
=
−−
=
−
−= +
= =+ +
=
= = =+ +
=
=
= ×+
=
11111.01
m ax00222.01
100
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,11
0,12
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Curva de Equilibrio en Relaciones Molares
=+
=
NPY
N PXNPXY
Para aquellos casos en que tanto la línea de operación como la curva en el equilibrio
pueden considerarse rectas, el número de platos ideale se puede determinar sin
necesidad de recurrir a métodos gráficos. Con frecuen ia, esto es válido cuando se
tienen mezclas relativamente diluidas de gases y líquidos. ejemplo,
frecuentemente se aplica la ley de Henry para soluciones diluidas. Si la cantidad del
gas absorbido es pequeña, el flujo total del líquido que entra y sale del absorbedor
permanece básicamente constante, moles totales/tiempo(área); en forma
similar, el flujo total del gas es básicamente consta e en oles
totales/tiempo(área). Entonces, una línea de operación graficada en función de
fracciones mol será básicamente recta. En estos casos, se aplican las ecuaciones de
Kremser. Pueden tornarse en cuenta las pequeñas variaciones en de un extremo de la
torre a otro, debido al, cambio en /
Absorción:
101
VI MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EL
CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN
ABSORBEDORES
6.1 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES
L0 = LNp = L
G m
A
L G
11
1
01
11
1 0
1 0
1 11
log
Desorción:
11
1
10
0
111
1
10
en donde
como resultado de la absorción o desorción, o al cambio en la solubilidad del gas con
la concentración o la temperatura, haciendo uso del promedio geométrico de los
valores de en la parte superior y en el fondo. Para variaciones ndes, se deben
utilizar correcciones más elaboradas para , cálculos gráficos o cálculos numéricos de
plato a plato como los que se desarrollan a continuación.
102
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
6.2 EL FACTOR DE ABSORCIÓN,
−
−=
−
−+
+
+
+
+ − − + − =
−−
=−
−+
+
+
+
−
−
−
=+
+
pN
pN
pN
pN
A
AA
mxy
yy
pN
p
y mxlog
y mx A AN
A
Np
Np
pN
pN
S
SS
m/yx
xx
Slog
SSm/yx
m/yxlog
NpNpNp
Np
A = L/m G y S = mG/L
A
A
A
El factor de absorción es la relación entre la pendiente de la línea de
operación y la de la curva en el equilibrio. Para valores de menores a la unidad,
correspondientes a la convergencia de la línea de operación y la curva en el equilibrio
para la parte inferior del absorbedor, la absorción fraccionaria de soluto está
definitivamente limitada, aún para los platos teóricos infinitos. Por otra parte, para los
valores de mayores a la unidad, es posible cualquier grado de absorción si se cuenta
con los platos suficientes. Para un grado dado de abs ión de una determinada
cantidad de gas, cuando aumenta más de la unidad, el soluto absorbido se disuelve
cada vez en más líquido y, por lo tanto, se vuelve enos valioso. Al mismo tiempo,
el número de platos decrece, de tal forma que el costo del equipo decrece. A causa de
estas tendencias opuestas del costo, en estos casos habrá un valor de o de para
el cual se obtiene la absorción más económica. Genera ente, ésta debe obtenerse
calculando los costos totales para diferentes valores e y observando el mínimo.
Como regla para obtener estimaciones rápidas, con frecuencia se ha encontrado que la
más económica está en el rango de 1.25 a 2.0.
El recíproco del factor de absorción se conoce como el factor de desorción,
Alternativamente se puede emplear para determinar el número de etapas teóricas la
grafica (6,1), que es una representación grafica de la ión de Kremser.
103
A = L / mG
A
A
A
A, L/G,
A
A
S.
104
Figura 6.1 Número de etapas teóricas para absorbedores o desorbedores con factor de absorción
o desorción constante
Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal
Se considera un esquema para extraer sulfuro de hidróg no (H2S) de un gas,
depurando con agua a 75° F y 1 atm. El gas contiene 2% mol de H2 y se a depurado a
una concentración de 0.1 % mol. La solubilidad de H2S sigue la ley de Henry:
..545 , para una torre de absorción que opera a contracorriente, calcular:
La relación líquido-gas para una relación de 1.2 veces el valor mínimo.
La composición del líquido de salida.
El número de etapas.
De la ley de Henry tenemos que:
105
6.3 EJEMPLOS
1.-
a)
b)
c)
Solución:
mfatmxP =
ü
5451
545545
545
La curva de equilibrio está definida por la siguiente fórmula:
1
Reemplazando datos:
544545
Tabulando datos para ecuación anterior se tiene:
Y X
0 0
0.002 3.662413 x 10-6
0.004 7.310262 x 10-6
0.006 1.094363 x 10-5
0.008 1.456261 x 10-5
0.010 1.816728 x 10-5
0.012 2.175773 x 10-5
0.014 2.533404 x 10-5
0.016 2.889630 x 10-5
0.018 3.244459 x 10-5
0.020 3.597898 x 10-5
0.022 3.949957 x 10-5
106
=×
⇒=×
⇒=
=
( )−+=
+=
A
A
A
AT
A
A
x
yatm
x
yP
x
P
AA xy
Ymm
YX
Y
YX
ü
ü
ü
Se observa que la gráfica es casi una recta con una ligera concavidad hacia la derecha,
de esta calculamos el XNPmáx:
1
1
1
1
544545)1(
510669.3
Este valor lo reemplazamos en la siguiente ecuación para hallar la relación mínima de
gas-líquido:
010669.3
001001.0020408.05
0
11
945.528
Calculamos la relación de operación gas-líquido:
945.5282.12.1
634.734
107
ü
ü
ü
+
+
+
+
+=
−+=
−×=
−×
−=
−
−=
−
+
=
×=
=
=
NP
NP
NP
NPNPmáx
Y
Y
Ymm
YX
NPmáxX
XX
YY
G
L
NPmáx
NP
S
Smín
S
Smín
G
L
S
Smín
OpS
S
G
L
G
L
S
S Op
L
G
Con esta relación calculamos la composición de salida del líquido:
0001001.0020408.0
734.6340
11
53.058 10
Como se cumple que:
%52
0 y además: %52
11 , calculamos el número de etapas mediante
la siguiente fórmula:
1log
111log
01
01
Donde A se calcula:
21
Siendo:
1
0 y 1
Se tiene que:
108
ü
ü
ü
ü
ü
−−
=⇒−−
=
+
−= ×
<+
<++
( )
+
−×−
−
=
+
( )×=
=+
=
NPNP
NP
OpS
S
XXX
XY
G
L
NPX
XX NP YYNP
A
AAmxy
mxy
Np
Np
FondoTope AAA
mG
LATope
Np
NpFondo mG
LA
K
1001
98020408.01
100
1 1
1
098.98001001.01981 111
Además:
932.6220398734.634734.634
834.6220510058.31932.622031 5
932.622030.01932.622031 000
Calculamos A:
1635.1098.98545
932.62203
1
0
1414.1100545834.62205
1
1524.11414.11635.1
109
hmolGNp
hmolGhmol
Y
GG S
NP
NPS
hmolGhmolYGG S
hmolhmolLG
LS
S
S
hmolLhmolXLL NpNpSNp
hmolLhmolXLL S
hmol
hmol
mG
LATope
hmol
hmol
mG
LA
Np
NpFondo
A
=+
=⇒+
=+
=+
+
( ) ( ) =⇒+×=+×=
=×=⇒=
( ) ( ) =⇒×+×=+×= −
( ) ( ) =⇒+×=+×=
=×
==
=×
==+
( ) =×=⇒
ü
ü
Reemplazando en la ecuación 1:
1524.1log
1524.1
1
1524.1
11
0545001.0
054502.0log
8.857 9
Se usa un liquido absorbente (H2O) para eliminar H2S de una corriente de hidrogeno según
se muestra en el esquema. Se usan dos columnas: En la rimera columna (absortor), el líquido
se pone en contacto con el gas y absorbe la mayor part del H2S. En la segunda columna
(despojador), se calienta la solución se despoja H2S, luego se vuelve a usar el solvente
(reciclo).
a) Calcular la razón de flujo de H2S que deja el despojador.
b) Calcular la razón de flujo del absorbente que entra po la parte superior del despojador,
siendo: A = 1.5.
c) Encontrar el número de platos ideales.
P = 545x (mmHg/f.m)
Primero hacemos nuestro esquema:
110
2.-
Solución:
ü
( )
+
−××−
×−
=
= ≈
Np
Np
a) Tenemos de datos: 01.01
0001.01
00
Primero hallamos el flujo GN p+1:
69.549.
.952.554
min1000780
.
.3
3
1
min556944.21
Ahora nosotros sabemos que: 11 1.
111
=+
=
=
×
×==
°
+
=+
( )++ −=
Npy
y
x
RRlbmol
piemmHg
piemmHg
TR
vPG T
Npo
lbmolGNpo
NpNp yGGs
min531374.201.01556944.2
Además: min
531627.20001.01
531374.2
1 11
Por balance de materia, sabemos con respecto a H2S en forma general:
H2S que sale del despojador = H2S que ingresa a la columna de absorción - H2S que sale de la
columna de absorción
1111 ...
0001.0531627.201.0556944.21
min025316.0
b) Nos dan de dato: 545
Como P es presión parcial: 545.
Para lo cual nuestra presión total será un promedio:
7752
770780
112
( )=−×=
=−
=−
=
−= ++
×−×=×
=
=
=
=+
=
lbmolGs
lbmol
y
GsG
yGyGyG NpNpG
G
lbmolG
xP
xPy T
mmHgPT
Entonces: 775545
703225.0
Donde: m = 0.703225
Ahora nosotros sabemos que A del fondo es:
1.
Tenemos de dato: 5.1
Entonces: 1..
556944.2703225.05.1
min697160.2
c) Lo que haremos primero es un balance de materia para el absortor; donde:
101
110
697160.2556944.2531627.20
113
xy
xy
Np
NpF
Gm
LA
FA
NpFNp GmAL
NpL
lbmolLNp
NpNp LGLG
NpNp LGGL
L
=
=
+
=
=
+=
××=
=
+=++
+−= +
+−=
min671843.20
Ahora podemos hallar el A del tope:
1
0
.
531627.2703225.0671843.2
500779.1
Ahora hallamos el A total: 21
.
21
5.1500779.1
500389.1
114
lbmolL
Gm
LAT
TA
TA
FT AAA
A
A
=
=
×=
=
( )=
( )×=
=
Ahora hallamos: 01.0001.0
00001.0
.
.
01
01
con la formula:
111
.
.
01
01
500389.1
500389.1
1
500389.1
11
00001.0
001.0
692756.8
Por lo tanto el numero de platos ideales es de 8.7.
Use las ecuaciones analíticas para el contacto por e apas a contracorriente, para calcular el
número de platos teóricos necesarios. Se desea diseñar una torre de platos para absorber SO2
de una corriente de aire mediante agua para a 293 (68ºF). El gas de entrada contiene 20% de
moles de SO2 y el de salida 2% de moles a una presión total de 101 3 KPa. El gasto de aire
inerte es de 150 Kg de aire / h. m² y la velocidad de flujo de agua de entrada es 6000 Kg de
agua / h . m², suponga que la torre opera a 293 K (20º C).
115
3.-
Solución:
=−
−=
−
−
+
+
−
−−
=
+
+
−−
−
=
=
xmy
xmy
Np
LogA
AAxmy
xmyLog
N
Np
P
Log
Log
N P
PN
y1= 0.02 agua pura
Y1= L0=
x1=0
X1=
Q0=6000Kg/h
SO2 +Aire
Qs=150Kg/h
yNP+1 = 0,2 XNP =
YNP+1 = xNP =
QS = 150
1 0
1 0
1 11
A = factor de absorción A =
m = pendiente de la línea de equilibrio.
Ecuación de equilibrio y = 28,47 x
116
Kgh
NP
P
y mxlog x
y mx A AN ..............( )
log A
LmG
a
+ − − + − =
11
1
11
1
0 20 250
1 1 0 2
0 020 20408
1 1 0 02
21
1
1505 18
29
5 185 2857
1 1 0 02
21
1
5 186 475
1 1 0 2
0
6000333
18 02
LS = L0 (1 – X0 ) = 333 (1 – 0) = 333
1 1
0
333 0 25 0 020408
5 18 0
Xnp = 3,5714 x 10-3
LNP = LS (1 + XNP) = 333 (1 + 3,5714 x 10-3) = 334,189
117
NP 2NP
NP
2
y Kmol SO,Y ,
y , Kmol aire
y Kmol SO,Y ,
y , Kmol aire
S
S
Kg de aire / h KmolG , aire
Kg de aire / Kmol h
G KmolSO,G ,
( Y ) ( , ) h
SNP
NP
G KmolSO,G ,
( Y ) ( , ) h
Kg agua / h Kmol aguaL
, Kg agua / kmol h
Kmol aguah
NP
NP NP
Y YLs , ,Gs X X , X
Kmolh
++
+
= = =− −
= = =− −
= =
= =− −
+
+
= = =− −
= =
+ − −= ⇒ =
− −
è
01
1
3332 213
28 47 5 2857
Hallando A en la etapa N
1
334 1891 813
28 47 6 475
Promedio geométrico A = 1 2 213 1 813 2 003
Reemplazando en la ecuación ( ).
0 2 0 1 11
0 02 0 2 003 2 0032 45
2 003
118
Hallando A en la etapa 1
LA ,
MG , x ,
NPN
NP
L ,A ,
mG , x ,
NA xA , x , ,
,log
, , ,Np ,
log ,
= = =
+
= = =
= =
α
− − + − = =
1. BACKHURST, J.R.- HARKER, J.H. “Process Plant Design”.- Londres: Heinemann Ed.
Book Ltd., 1973
2. BENNET C.O. - MYERS, J.E. “Transferencia de Cantidad de Momento, Calor y Masa”.-
Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1979.
3. CARRASCO V. L. “Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Masa”.- Perú:
Editorial San Marcos, 2005.
4. COULSON, J.M. Y RICHARDSON, J.F. “Ingeniería Química”. Tomo II.- Barcelona:
Editorial Reverté S.A., 1981
5. CHOPEY, N. - HICKS, T. “Manual de Cálculos de Ingeniería Química”.- México: Mc
Graw-Hill Book Co., 1986
6. FOUST, A.,S. & WENSEL, L. A. “Principios de Operaciones Unitarias”.- México:
CECSA, 1987.
7. GEANKOPLIS CH. J. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”.- México:
Editorial Continental, 1982.
8. HENLEY E. J. – SEADER J. D. “Operaciones de Separación por Etapas de Equilibrio en
Ingeniería Química”.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1988
9. HINES, A.- MADDOX, R. “Mass Transfer: Fundamentals and Application” .- New
Jersey: Prentice Hall, 1985
119
7.1
BIBLIOGRAFÍA
10. HOLLAND Ch. "Fundamentos y Modelos de los Procesos de eparación".- Bogotá-
Colombia: Editorial Prentice-Hall International, 1981.
11. KING, C.J. “SEPARATION PROCESSES”.- New York: Mc Graw-Hill Book Co., 1980
12. Mc CABE/SMITH/HARRIOTT. "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química".- New
York: Editorial Mc Graw Hill, 1998
13. OCON G. J. - TOJO B. G. "Problemas de Ingeniería Química".- Madrid: Editorial Aguilar,
1980.
14. PAVLOV, K.F. “Problemas y Ejemplos para el curso de Operaciones Básicas y Aparatos en
Tecnología Química”. Ed. MIR, Moscú 1981
15. PERRY, R. - CHILTON, C. “Chemical Engineer's Handbook”.- New York : Mc Graw-
Hill Book Co., 1973
16. SAWITOWSKI, H. - SMITH, W. “Métodos de Cálculo en los Procesos de Transferencia
de Materia”.- Madrid: Editorial Alhambra S.A., 1967
17. SCHWEITZER, PH. (EDITOR). “Handbook of Separation Thecniques for Chemical
Engineers”.- New York: Mc Graw-Hill Book Co., 1979
18. TREYBAL, R.E. “Operaciones con Transferencia de Masa” 3era ed.- New York: Mc
Graw-Hill Book Co., 1980
19. WETLY J.R. y OTROS "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa".-
México: Editorial Limusa, 1984
120
121
Apéndice
122
SILABO DEL CURSO
“TRANSFERENCIA DE MASA I”
1.1. Asignatura :
1.2. Código : IG 410
1.3. Semestre Académico : 2009-A.
1.4. Ciclo Académico : Octavo.
1.5. Número de Créditos : 04
1.6. Horas Teóricas : 03 semanales.
1.7. Horas Prácticas : 03 semanales.
1.8. Duración de la Asignatura : 17 semanas.
1.9. Pre requisito : Transferencia de Calor.
1.10. Profesor :
123
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
SILABO
I. DATOS GENERALES
TRANSFERENCIA DE MASA I
Ing. Fabio Manuel Rangel Morales G.H. 01Q
Es una asignatura teórico – práctica que desarrolla los principios fundamentales de las
operaciones con transferencia de masa, y realizar un tratamiento elemental de las
técnicas y los principios del diseño de equipos para las operaciones de absorción de
gases y humidificación de modo que el alumno se encuentre capacitado para diseñ las
características generales de los equipos de las operac es ya mencionadas.
Operaciones difusionales. Difusión molecular y convectiva. Coeficientes de película de
transferencia de masa individual y total. Absorción de gases. Humidificación.
Proveer al alumno las herramientas necesarias para el diseño elemental de equipos de
absorción de gases, humidificación y deshumidificación., de modo que al término de la
asignatura se encuentre capacitado para diseñar las características generales de estos
equipos.
124
II. SUMILLA
2.1. NATURALEZA DE LA ASIGNATURA
2.2. SÍNTESIS DEL CONTENIDO
III. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVOS GENERALES
Aplicar los principios de la transferencia de masa par el diseño elemental de los
equipos.
Identificar los diferentes métodos como pueden efectua las operaciones de absorción
de gases y humidificación.
Identificar las características principales, las variables d operación y los diferentes
equipos utilizados en estas operaciones
Operaciones con transferencia de masa. Clasificación d las operaciones con transferencia de
masa.
Difusión molecular en fluidos. Ley de Fick. Primera y segunda forma de la Ley de Fick.
Derivación de la ecuación general de difusión molecular para el caso unidireccional, en estado
estacionario y sin reacción química para sistemas bina ios.
Difusión molecular en gases. Difusión de un solo componente a través de otro estancado.
Difusión equimolecular y en contracorriente. Difusión molecular en mezclas de gases.
125
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
IV. PROGRAMA ANALÍTICO
Primera Semana
Segunda Semana
Ø
Ø
Ø
Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de gases.
Ilustraciones sobre difusión molecular en gases.
Difusión molecular en líquidos. Difusión de un solo componente a través de otro estancado.
Difusión equimolecular y en contracorriente. Ecuaciones para la determinación de la
difusividad másica de líquidos. Ilustraciones.
Difusión convectiva. Coeficiente de película de transferencia de masa. Transferencia de masa
de un componente a través de otro estancado. Contradif equimolecular. Relación entre
los coeficientes de transferencia de masa.
Procedimientos para la determinación de los coeficient s de transferencia de masa para
diferentes situaciones.
Analogía entre la transferencia de masa, calor y momento. Ilustraciones sobre difusión
convectiva.
Transferencia de masa en interfases. Coeficientes globales de transferencia de masa.
Ilustraciones.
126
Tercera Semana
Cuarta Semana
Quinta Semana
Sexta Semana
Sétima Semana
Examen Parcial
Absorción de gases. Definición. Equilibrio líquido – gas: Soluciones ideales. Soluciones no
ideales. Selección del solvente. Equipos utilizados en la absorción de gases.
Balances de materia en torres de absorción de gases. Mínima relación líquido/gas para t rres
de absorción o desorción. Ilustraciones.
Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de torres de platos o bandejas:.
Determinación del número de etapas teóricas. Ilustraciones. Determinación del número de
etapas real.
Determinación del diámetro y altura de torres de plato lustraciones.
Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de to res con relleno. Determinación de la
altura del relleno. Diámetro de la torre.
127
Octava Semana
Novena Semana
Décima Semana
Décimo Primera Semana
Décimo Segunda Semana
Décimo Tercera Semana
Ilustraciones sobre absorción / desorción en torres con relleno
Décimo Quinta Semana
Operaciones de humidificación. Principios teóricos. Diseño de torres de enfriamiento y de
humidificación. Ilustraciones.
Examen Final.
Examen Sustitutorio.
El desarrollo de la asignatura se realizará mediante c magistrales y grupos de trabajo para
el estudio de casos específicos.
128
Décimo Cuarta Semana
Décimo Sexta Semana
Décimo Sétima Semana
V. PROCEDIMIENTO DIDÁCTICO
Se utilizarán tizas, separatas, transparencias, gráfic s, instrumentos de dibujo y equipos
audiovisuales, tanto para las clases magistrales como para las exposiciones de los grupos de
trabajo.
Los exámenes parciales se realizarán con el auxilio de manuales y hoja de fórmulas. No está
permitido el uso de solucionarios ni cuadernos.
El EXAMEN SUSTITUTORIO abarcará el íntegro de la asignatura y reemplaza a la nota más
baja obtenida en uno de los exámenes parciales.
Obtener en la evaluación final, la nota mínima de ONCE (11) como promedio f al (PF) de:
PF = (E1 + E2 + PD )/3
donde:
E1 = Primer Examen Parcial.
E2 = Examen Final.
ES = Examen Sustitutorio.
PD = Promedio de Tareas Domiciliarias.
129
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
VII. EVALUACIÓN
VIII. FUENTES DE CONSULTA
Treybal, R.E. Mc Graw-
Hill Book Co., New York, 1980
Backhurst, J.R.- Harker, J.H. Heinemann Ed. Book Ltd.;
Londres, 1973
Bennet, C.O. - Myers, J.E. ; Mc Graw-Hill
Book Co., New Helhi, 1975
Chopey, N. - Hicks, T. ; Mc
Graw-Hill Book Co., México, 1986
Coulson, J.M. – Richardson , J.F. Ed. REVERTE S.A.,
Barcelona, 1981
Geankoplis, Ch. Ed.
CECSA, México, 1982
Henley, E.J. - Seader, J.D.
. Ed. REVERTE, Barcelona, 1988
Holland, Ch. Ed.
DOSSAT S.A., Madrid, 1981
130
;
.
Texto base :
OPERACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA 3era Ed.
Textos adicionales :
PROCESS PLANT DESIGN
MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER
MANUAL DE CALCULOS DE INGENIERIA QUIMICA
INGENIERA QUIMICA, Tomo II ;
PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS.
OPERACIONES DE SEPARACION POR ETAPAS DE
EQUILIBRIO EN LA INGENIERIA QUIMICA
FUNDAMENTOS Y MODELOS DE PROCESOS DE SEPARACION
Hines, A.- Maddox, R.
Prentice Hall, New Jersey, 1985
King, C.J. . Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1980
Ocon, J. - Tojo, G. Ed. Aguilar, Madrid,
1968
Pavlov, K.F. - Romankov, P.G. - Noskov, A.A.
Ed. MIR, Moscú, 1981
Perry, R. - Chilton, C. . Mc Graw-Hill Book Co.,
New York, 1973
Sawitowski, H. - Smith, W.
Ed. ALHAMBRA S.A., Madrid, 1967
Schweitzer, Ph. (Editor).
Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1979
CHEMICAL ENGINEERING
HYDROCARBON PROCESSING
131
.
.
MASS TRANSFER: FUNDAMENTALS AND APPLICATION
SEPARATION PROCESSES
PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA.
PROBLEMAS Y EJEMPLOS PARA EL
CURSO DE OPERACIONES BASICAS Y APARATOS EN TECNOLOGIA A
CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK
METODOS DE CALCULO EN LOS PROCESOS DE
TRANSFERENCIA DE MATERIA .
HANDBOOK OF SEPARATION THECNIQUES FOR
CHEMICAL ENGINEERS.
Revistas :
132
Anexos
superficie especifica interfacial promedio para la transferencia de masa
superficie especifica interfacial para la absorción, desorción
área proyectada
área activa de la lámina perforada
área de sección transversal del vertedero
área neta de la sección transversal de la torre para e lujo de gas
área de las perforaciones
área de sección transversal de la torre.
concentración
capacidad calorífica a presión constante
capacidad calorífica a volumen constante
difusividad
difusividad para un soluto a dilución infinita
arrastre fraccionario
eficiencia fraccionaria de Murphree, para la fase gaseosa
eficiencia fraccionaria de Murphree corregida para el arrastre, para la fase gaseosa
eficiencia global fraccionaria del plato en una torre
eficiencia puntual fraccionaria del plato en la fase gaseosa
función
coeficiente de transferencia de masa para la fase gas
coeficiente de transferencia de masa para la fase líquida
133
Notación
a
aA
A
Aa
Ad
An
Ao
At
C
Cp
Cv
D
Do
E
EMG
EMGE
EO
EOG
f
FG
FL
velocidad molar superficial de masa del gas
velocidad superficial de masa del gas
factor de conversión
flux de difusión relativo a la velocidad molar promedio
grupo adimensional de transferencia de masa
grupo adimensional de transferencia de calor
conductividad térmica
coeficiente de transferencia de masa
k constante de Boltzmann
velocidad molar superficial de masa del líquido
velocidad superficial de masa del líquido
número de moles
número de platos teóricos
número de Nusselt
presión de vapor
presión parcial
número de Péclet
presión total
número de Prandtl
flux de calor
separación molecular en el choque
constante universal de los gases
número de Reynolds
numero de Schmidt
134
G
G’
gc
J
jD
jH
k
kc
L
L’
n
NP
Nu
Po
P
Pe
Pt
Pr
q
r
R
Re
Sc
temperatura absoluta
punto de ebullición normal
velocidad lineal
volumen molar del líquido
volumen
(sin subíndice) distancia en la dirección x
concentración en fracción mol del componente i en un líquido
(sin subíndice) distancia en la dirección y
concentración en fracción mal del componente í en un g s
y’i concentración en fracción mol del componente i, en aus cia de un soluto que se
difunda
distancia en la dirección z
difusividad térmica
energía de la atracción molecular
tiempo
viscosidad
? viscosidad cinemática o difusividad de la cantidad de movimiento
densidad
135
T
Tb
u
v
V
x
xi
y
yi
z
a
e
?
µ
?
f factor de disociación para un disolvente, adimensional
