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    08-Jan-2016
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absorción, transferencia de masa, problemas resueltos, discusión transferencia de masa

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  • > > Restart :Un estudiante de Ingeniera qumica desea disear una torre empacada para la absorcin de SO2 en agua desde una mezcla de aire- SO2 en una torre en contracorriente a 68F y 1 atm (760 mm de Hg). La corriente de entrada es de 1540 ft3/ hr de gas (aire-SO2) con concentracin de entrada de 1.64E-01 fraccin mol, y de salida 3.95E-02 fraccin mol. Para cumplir este objetivo se utiliza una columna de absorcin de 1.5 [ft2] de rea transversal. Y un flujo de agua pura en contracorriente.

    Para este sistema se dispone de la siguiente informacin de equilibrio:

    3.95E-02

  • > >

    (1)(1)

    a) Grficar la curva de equilibrio en las coordenadas y vs x.b) Determinar la razn (LS/GS)min que se debe utilizar para el absorbedor.c) Si se utiliza una razn (LS/GS) 37% superior a la mnima, determinar laconcentracin de salida del flujo lquido y graficar la curva de operacin delabsorbedor. d) Grfique la curva de operacin y de equilibrio si se utilizauna razn (LS/GS) 37% superior a la mnima.

    Solucin: Primero Hay que trasnformar los datos de equilibrio a X y Y, a unidades de composicin a unidades molares:

    PMSO2 d 64 gr

    mol; PMH2O d 18

    grmol

    ;

    PMSO2 :=64 grmol

    PMH2O :=18 grmol

    Como las concentracines del lquido estn en gramo de SO2 / gramo de solucin entonces transformando hay que transformar a Mol de SO2 / Moles totales de Solucin(Tomemos de ejemplo la concentracin de 0.05 gramos de SO2 /gramos de solucin).

  • (4)(4)

    (3)(3)

    > >

    > >

    > >

    > >

    > >

    (6)(6)

    (2)(2)

    (5)(5)

    Ejemplo de clculo:0.05 gramos de SO2 / gramos de solucin ---- A fraccin molBase de clculo 1 gramo de solucin:Gr_SO2d 0.05;

    Gr_SO2 := 0.05

    fmolSO2 d

    Gr_SO2 64

    Gr_SO2 64

    C1KGr_SO2

    18

    ;

    fmolSO2 := 0.01458670989

    1. Clculo de las condicines de equilibrio (x - y).En base a lo explicado anteriormente se calculan las composicines en el equilibrio, las cuales se muestran en la siguiente tabla:

    2. Clculo de la linea de operacin mnima: La lnea de operacion mnima es la que corta la line de equilibrio y se grfica con x2, Y2. Estos pasos se realizarn en una pgina impresa la cul ser posteriormente anexa a este hoja de trabajo.

    Una buena aproximacin para conocer el valor de X1 que es desconocido, es utilizando DATA FIT, encontrar la ecuacin que describe la lnea de equilibrio esto para conocer el valor de X1.Otro es leer directamente de la grfica, en este caso el valor XA1mind 0.60 ; XA2d 0;

    XA1min := 0.60XA2 := 0

    YA1d 1.64EK1; YA2d 3.95EK2; YA1 := 0.164YA2 := 0.0395

    MmindYA1K YA2

    XA1minK XA2;

    Mmin := 0.2075000000

  • > >

    (7)(7)

    (9)(9)

    > >

    > >

    > > (8)(8)

    > >

    3. Clculo de la pendiente de la linea de operacin: La pendiente de la linea de operacin esta dada por:mreal d 1.37$Mmin;

    mreal := 0.2842750000

    Yxd mreal$ XA1xK XA2 C YA2;Yx := 0.2842750000 XA1xC 0.0395

    Calculando donde la lnea pendiente corta con YA1=0.164, dando a Yr el valor de 0.166 y despejando XA1x, tenemos : Yxd 0.164 :

    XA1xdYxK 0.03950.2842750000

    ;

    XA1x := 0.4379562044

    Con este valor de X calculado graficamos una linea recta paralela al eje Y y con un valor de 0.4379562044. En el punto donde se intercepta este valor con el valor de Y= 0.164.

  • > >

    > > restart :Los datos de equilibrio de cierta operacin estan representados por la ecuacin y=5.2 X^2, donde:

    X(=) kgmol de matrial disuelto absorbible / kg mol de lquido absorbente puro.Y(=) kgmol de matrial disuelto absorbible / kg mol de gas inerte.

    Ls unidad es operada a flujo contracorriente. El gas que entra contiene 5 moles de material absorbible por 20 moles de gas inerte. El lquido absorbente entra a la columna como un material puro. Determinar la razn mmina de lquido a gas si los gases que dejan la torre contienen 1 mol de material absorbible por 50 mol de gas inerte. Clcule adems el numero deetapas que se requieren para la separacin si la relacin molar del lquido- gas es 1.3 veces el valor mnimo.

    X1

    2 2

    1 1

    1. Grficando la curva de equilibrio:

    plot 5.2$x2, x = 0 ..1, VEpm = 0 ..5, axis = gridlines = 25, color = gray , title = "Grfico de equilibrio X,Y", titlefont = "ARIAL", 20 , labels = "X1", "Y1" , labeldirections = "horizontal", "vertical" , labelfont = "ARIAL", 10 , linestyle = solid, longdash, longdash , axesfont = "ARIAL", "ARIAL", 8 , legendstyle = font

  • > >

    > >

    > >

    (2.2)(2.2)

    (2.1)(2.1)

    > >

    = "ARIAL", 9 , location = right , thickness = 1 ;

    X10 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1

    Y1

    00.20.40.60.8

    11.21.41.61.8

    22.22.42.62.8

    33.23.43.63.8

    44.24.44.64.8

    5Grfico de equilibrio X,Y

    2. Clcular y grficar lnea de operacin:Se cuenta con la siguiente informacin:Datos de concentracines en gas (G) en 1 (Rico en material absorbente), 2 (Pobre en material absorbente):

    YA1 d evalf5mol20mol

    ; YA2 d evalf1mol50mol

    ;

    YA1 := 0.2500000000YA2 := 0.02000000000

    Adems contamos con la informacin, (fase lquida) de X2=0:XA2d 0 ;

    XA2 := 0

    Para grficar el punto pivote necesitamos conocer las composicines X2, Y2 (Base de la torre). Hay que hacer notar que las composicines del liqudo van de 0.02 (X2) ha 0.25 (X1).

    plot 5.2$x2, 0.02, 0.25 , x = 0 ..0.25, VEpm = 0 ..0.30, axis = gridlines = 25, color = gray , title = "Grfico de equilibrio X,Y", titlefont = "ARIAL", 20 , labels = "X1", "Y1" ,

  • > >

    > >

    (2.4)(2.4)

    > >

    (2.3)(2.3)

    > >

    > >

    labeldirections = "horizontal", "vertical" , labelfont = "ARIAL", 10 , linestyle = solid, longdash, longdash , axesfont = "ARIAL", "ARIAL", 8 , legendstyle = font = "ARIAL", 9 , location = right , thickness = 1

    X100.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.25

    Y1

    00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.30

    Grfico de equilibrio X,Y

    3. Clculo de la lnea de operacin mnima.Ls / Gs = (YA1-YA2)/(XA1min-XA2) , Pero cual es el XAmn? Pues para entender este concepto hay que recordar que la fuerza motriz es el gradiente de concentracin al momento de que la lnea operacion entra en contacto con la lnea de equilibrio ya no hay tranferencia de masa puesto que hay equilibrio. EL VALOR DE XAmin, se clcula tomando el valor de Y2A=0.25 y encontrando el valor de XAmin, esto utilizando la ecuacin de Y=5.2*X^2:

    XA1mindYA15.2

    ;

    XA1min := 0.2192645048

    Ec1 dLsGs mn

    =YA1K YA2

    XA2K XA1min:

    MmindYA1K YA2

    XA1minK XA2;

    Mmin := 1.048961391

  • > >

    > >

    (2.5)(2.5)

    > >

    > >

    La pendiente de la lnea de operacin MINIMA es = K7.483204630, por lo tanto la ecuacin de punto pendiente lnea recta es :(XA1min-XA2)*M=(YA1 - YA2)

    (YA1x =(XA1x-XA2)*M +YA2 .... Dejamos X para indicar que son las variablesYA1xd Mmin$ XA1xK XA2 C YA2;

    YA1x := 1.048961391 XA1xC 0.02000000000

    Graficando la lnea de operacin MINIMA tenemos:

    plot 5.2$x2, 0.02, 0.25, 1.048961391$xC 0.02000000000 , x = 0 ..0.25, VEpm = 0 ..0.30, axis= gridlines = 25, color = gray , title = "Grfico de equilibrio X,Y", titlefont = "ARIAL", 20 , labels = "X1", "Y1" , labeldirections = "horizontal", "vertical" , labelfont = "ARIAL", 10 , linestyle = solid, longdash, longdash , axesfont = "ARIAL", "ARIAL", 8 , legendstyle = font = "ARIAL", 9 , location = right ,thickness = 1

    X100.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.25

    Y1

    00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.30

    Grfico de equilibrio X,Y

    4. Clculo de la linea de operacin REAL. Para establecer la lnea real tomamos en cuenta el dato siguiente la relacin molar es 1.3 veces el valor minimo o sea Mreal = 1.3 veces Mmn.

  • > >

    > >

    > >

    > >

    > > (2.7)(2.7)

    (2.6)(2.6)mreal d 1.3$Mmin;

    mreal := 1.363649808

    Por lo tanto la ecuacin para el punto pendiente es:Yr d mreal$ XA1xK XA2 C YA2;

    Yr := 1.363649808 XA1xC 0.02000000000

    plot 5.2$x2, 0.02, 0.25, 1.048961391$xC 0.02000000000, 1.363649808$xC 0.02000000000 , x = 0 ..0.25, VEpm = 0 ..0.30, axis = gridlines = 25, color = gray , title = "Grfico de equilibrio X,Y", titlefont = "ARIAL", 20 , labels = "X1", "Y1" , labeldirections = "horizontal", "vertical" , labelfont = "ARIAL", 10 , linestyle = solid, longdash, longdash , axesfont = "ARIAL", "ARIAL", 8 , legendstyle = font = "ARIAL", 9 , location = right , thickness = 1

    X1K0.04 0.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.27

    Y1

    K0.04

    K0.02

    0.02

    0.04

    0.06

    0.08

    0.10

    0.12

    0.14

    0.16

    0.18

    0.20

    0.22

    0.24

    0.26

    0.28

    0.30

    0.32Grfico de equilibrio X,Y

  • > >

    > >

    > >

    > > (2.6)(2.6)