IEF005 - Fsica A Rotao e equilbrio de

corpos rgido

Prof. Joziano Rony de Miranda Monteiro Departamento de Fsica Instituto de cincias exatas Universidade Federal do Amazonas

=

= 1+ 2++ =

=1

=1

=0

=1

=0

= 2

=1

=

=0+

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

Fig. 1: Corpo rgido girando em torno do eixo Oz

Fig. 2: Vista de uma seco transversal do corpo rgido da figura 1

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

i. Corpo Rgido: um corpo cujas partes guardam relaes fixas entre si. Nenhum corpo real verdadeiramente rgido, mas muitos corpos, como as molculas, barras de ao e os planetas, so suficientemente rgidos para que em muitos problemas possamos ignorar o fato de eles se torcem, curvam-se ou vibram.

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

ii. Um corpo rgido move-se em translao pura se todas as suas partculas sofrem o mesmo deslocamento, em qualquer intervalo de tempo considerado.

iii. Um corpo rgido move-se em rotao pura, se as suas partculas descrevem trajetrias circulares cujos centros situam-se sobre uma mesma reta, denominada eixo de rotao.

iv. O movimento mais geral de um corpo rgido , contudo, uma combinao de translao e rotao.

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

v. Velocidade Angular Mdia:

=2121

=

/

vi. Velocidade Angular instantnea:

=lim0

=

/

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

vi. Acelerao Angular Mdia:

=2121

=

/2

vii. Acelerao Angular instantnea:

=lim0

=

/2

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

viii. Equaes bsicas da cinemtica da rotao:

a) Velocidade Angular: =0+

=velocidade,ou frequncia angular final 0=elocidade,ou frequncia angular inicial

=Acelerao angular

=tempo

b) Deslocamento Angular: =0+ 0+1

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=deslocmanto angular final

0=deslocamento angular inicial

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

viii. Equaes bsicas da cinemtica da rotao:

c) Equao de Torricelli: 2=02+2

=variao angular,ou variao de deslocamento

iX. Equaes teis (Auxiliares)

1) =2

2) =1

3) =2

4) =

5) =r

= = = = = = = acelerao angular

7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao

Exerccios 1. Acredita-se que certas estrelas de Nutrons possuem um perodo de

rotao da ordem de 1s. Suponha que uma destas estrelas possui um raio de 30 km. Calcule a acelerao centrpeta de uma partcula no equador desta estrela. Resposta: 1,18435 x 106 2 .

2. Calcule o comprimento de arco de uma circunferncia de raio =0,5, sabendo que o arco abrange um ngulo, em radianos, igual a

16. Uma

partcula percorre este arco com uma velocidade angular constante num intervalo de tempo de 0,3 s. Determine a Velocidade Angular. Resposta: 0,065 rad/s .

3. Um prato de eletrola, girando a 33 r.p.m, perde velocidade e pra 15 s depois que o motor desligado. Suponha que a rotao seja uniformemente desacelerada. A) calcule a acelerao angular. B) calcule a variao angular total. C) sabendo que o raio do prato 0,2 m, determine a velocidade linear de um ponto que se encontra na borda, 6s antes de o prato parar de girar. resposta a) -0,23 rad/s, b) 26 rad, c) 0,277 m/s