I UNIDAD- UNPRG-FICSA.pdf

WILDER ANGEL

ALVARADO CASTILLO

ESTADISTICA y PROBABILIDADES

M.Sc. Wilder Alvarado Castillo

11

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

LIBRO TEXTO GUIA DEL CURSO:

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

AUTOR:

WILDER ANGEL ALVARADO CASTILLO Licenciado en estadística Magister en Ciencias con mención en Informática y Sistemas Estudios concluidos de Maestría en Gobernabilidad Doctorando en Ciencias de la Educación Docente Adscrito al Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - UNPRG

Primera Edición Derechos reservados.

Esta obra es de propiedad intelectual del autor, queda prohibida su reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito del autor.

Impreso en Lambayeque – Perú. 2014

ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN

12

La palabra Estadística se deriva de la palabra latina status que significa estado. Los primeros usos de la estadísticas fueron para describir diversos aspectos de un estado o país. En 1962, John Graunt publicó información estadística acerca de nacimientos y decesos. Al trabajo de Graunt siguieron estudios de mortalidad y tasas de enfermedad, tamaño de poblaciones, ingresos y tasas de desempleo. Los hogares, gobiernos y empresas se apoyan mucho en datos estadísticos para guiar sus acciones. Los empresarios utilizan los datos estadísticos para tomar decisiones que afectan las contrataciones futuras, los niveles de producción y la expansión hacia nuevos mercados.

CAPÍTULO I: ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.1.- ESTADÍSTICA

FIGURA Nº 1: Mapa Conceptual de la Estadística

Definición. Es la ciencia fundamentada en la matemática que nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para recopilar, organizar (clasificar y agrupar), presentar y analizar datos con el fin de describirlos o de realizar interpretaciones y generalizaciones válidas. Su función principal es ayudarnos a tomar decisiones acertadas frente a la incertumbre.

Usos de la Estadística Las aplicaciones de la estadística han crecido a tal grado que todos los campos se benefician de una manera u otra por el uso de métodos estadísticos. Los fabricantes proporcionan ahora mejores productos a costos más bajos gracias al uso de técnicas estadísticas de control de calidad. Las enfermedades se controlan mediante análisis diseñados para anticipar epidemias, y no alcanzaría el libro para citar una relación completa de todos los usos de la Estadística.


13

Abusos de la Estadística Muchas veces se utiliza la Estadística para distorsionar los datos de forma que favorezcan a ciertos propósitos personales. Muchas veces se ha dicho que: “si torturamos los datos lo suficiente, admitirán cualquier cosa”, otras personas utilizan los datos estadísticos “como un borracho utiliza los postes de alumbrado público: más como apoyo que como iluminación”. Entre los casos más conocidos tenemos:

Muestras pequeñas

Porcentajes distorsionados

Imágenes parciales

Preguntas predispuestas

Gráficas engañosas

Presión del encuestador

1.2.- DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA.

a) Estadística Descriptiva.

Es la que resume y describe los datos mediante un conjunto de métodos estadísticos que se aplican a la información que generalmente se encuentra desordenada y amorfa, presentándola como tablas, gráficos y realiza el análisis mediante el conteo de la presencia o ausencia de la característica en estudio.

b) Estadística Inferencial.

Es el conjunto de métodos con los que se hacen la generalización o la inferencia sobre una población con cierta aproximación, utilizando los datos de una muestra.

Calculadoras

Los que estudian Estadística, pronto se darán cuenta que la calculadora es

uno de sus mejores amigos, porque además de tener las operaciones básicas

(+ , - , x , , , etc.), muchas calculadoras modernas incluyen funciones

estadísticas especiales, como media, desviación estándar y resultados de

correlación/regresión. Además que nos permiten evaluar expresiones

complicadas y algunas operaciones especiales de estadística, algunas

calculadoras nos permiten introducir y almacenar programas especiales que

pueden utilizarse durante todo el curso. Las calculadoras científicas Casio

(originales), son un ejemplo excelente de calculadora apropiada para el

curso de estadística, es programable, y algunas pueden exhibir gráficas y

cuenta con abundantes funciones estadísticas especiales ya incluidas.

Se recomienda una calculadora que pueda manejar como mínimo dos variables, sea cual sea la

calculadora que usted elija, el manual que la acompaña es una guía muy valiosa.


14

FIGURA Nº 2: Modelo Básico para la Estadística Inferencial

1.3.- TÉRMINOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA.

1.3.1. Población.

Se denomina población al conjunto de todos las unidades de observación o análisis (que consiste en personas, objetos, etc.), cuyas características observables se van a estudiar. Una población debe definirse en términos de su contenido, extensión y tiempo. Ejemplos:

1. El conjunto de todos los estudiantes de una universidad X matriculados en el ciclo 2014-II.

2. El conjunto de todos los meses de venta de una casa comercial entre el 2003 y 2013.

3. El conjunto de todas las personas mayores de 18 años que sufragan en la ciudad de Chiclayo.

1.3.2. Muestra. Es una parte o subconjunto de la población seleccionada, con el fin de obtener información acerca de la población de la que proviene .La muestra debe ser representativa y adecuada Representativa porque debe reflejar fielmente las características de la población que proviene. Adecuada, porque debe tener un número óptimo y mínimo de elementos, el cual se determina utilizando las fórmulas del muestreo.

Ejemplo: 1. 50 estudiantes de una universidad X matriculados en el ciclo 2014-II. 2. 4 meses de venta por año de una casa comercial entre el 2003 y 2013. 3. 340 personas mayores de 18 años que sufragan en la ciudad de Chiclayo.


15

1.3.3. Unidad de análisis, elemental o unidad estadística. Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población, sobre los cuales se va a obtener datos. La unidad de análisis no es el fenómeno investigado sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos. Ejemplos:

1. cada estudiante de una universidad X matriculados en el ciclo 2014-II.

2. cada mes de venta de una casa comercial entre el 2003 y 2013.

3. cada una de las personas mayores de 18 años que sufragan en la ciudad de Chiclayo

1.3.4. Parámetro. Se denomina parámetro a una medida descriptiva que resume una característica

de una población, tal como la media poblacional ( ) o la varianza poblacional (2

) calculada a partir de los datos observados de toda la población Es un valor constante.

1.3.5. Estadístico o Estadígrafo. Se denomina estadístico a una medida descriptiva que resuma una característica de la muestra, calculada a partir de los datos observados de una muestra aleatoria. Sus valores son variables (varían de muestra en muestra)

Notación de los principales parámetros y estadísticos

Medidas Estadísticas En una población (Parámetros)

En una muestra (Estadístico)

Tipo de variable

Media x Cuantitativa Varianza σ2 S2

Desviación Estándar σ S

Proporción P ó p Cualitativa

1.3.6. Dato u observación. Es el valor o respuesta posible que adquiere la variable en cada unidad de análisis. Dato es el resultado de la observación, entrevista o recopilación en general. Los datos son la materia prima de la Estadística, se les suele representar con las letras

minúsculas x, y, z. Ejemplo: 1. Sea la variable X = Peso de los alumnos de Educación Física (en kg.)

Observaciones: x1 = 63 ; x2= 58; x3= 73;…. ; x10 = 85 1. Sea la variable Y = Calificación de la calidad de una Tablet.

Observaciones: y1= buena ; y2= regular; y3= mala;…. ; y10= muy buena Ejercicio 1. El área de marketing del supermercado SAGA PARABELLAS, desea hacer un estudio sobre la satisfacción de los clientes que realizaron sus compras en el último trimestre del año 2013. Para el estudio se obtuvo una muestra aleatoria de 350 clientes. Defina unidad elemental, población y muestra.

Unidad elemental Cada uno de los clientes del supermercado SAGA PARABELLAS que realizaron sus compras en el último trimestre del año 2013

Población Todos los clientes del supermercado SAGA PARABELLAS que realizaron sus compras en el último trimestre del año 2013

Muestra 350 clientes del supermercado SAGA PARABELLAS que realizaron sus compras en el último trimestre del año 2013 seleccionados al azar.

Ejercicio 2. La empresa HACER, dedicada a la importación y comercialización de componentes de computadoras, tiene en cartera clientes que compran al contado y al crédito. Según el área de ventas tienen 8000 clientes que compraron el año pasado, la empresa le encarga estudiar algunas de las


16

características de los clientes que compraron a crédito, para ello toma una muestra de 150 clientes de este tipo y revisa sus cuentas. Defina unidad elemental, población y muestra.

Unidad elemental Cada uno de los clientes que compraron en la empresa HACER el año pasado.

Población Todos los clientes que compraron en la empresa HACER el año

pasado.

Muestra 150 clientes que compraron en la empresa HACER el año pasado.

1.3.7. Variable Es una característica, cualidad o propiedad de un fenómeno o hecho que tiende a variar y que es susceptible de ser medido y evaluado. Se representa por un símbolo (letra del alfabeto x, y, z,..etc. ). Las variables se definen e identifican según los objetivos de estudio.

1.4.- CLASIFICACIÓN DE VARIABLES. Entre los muchos criterios de clasificación de variables podemos mencionar tres tipos:

1.4.1. Según la naturaleza de la Variable

a) Variable Cualitativa.

Son aquellas cuyos elementos de variación son de carácter no numérico, expresan una característica, cualidad o atributo. Ejemplo: lugar de nacimiento, sexo, el color, estado civil, etc. Los datos o respuestas de la variable se expresan mediante una palabra. Por ejemplo la variable cualitativa <Estado Civil> puede adoptar las modalidades : casado, soltero, viudo, divorciado, etc.


17

b) Variable Cuantitativa

Son aquellos cuyos elementos de variación tienen un carácter cuantitativo o numérico. Ejemplo: rendimiento escolar, ingreso económico, edad, etc. El carácter cuantitativo <Edad> puede tomar los valores : diez, once, doce, quince años, ... Las variables Cuantitativas a su vez, se dividen en: b.1) Variable Cuantitativa Discreta :

una variable es discreta cuando generalmente puede asumir sólo ciertos valores y existen usualmente “brechas” o vacíos entre ellos, por lo común son valores enteros positivos, que resultan de la operación de contar. Ejemplo: alumnos matriculados en el curso de estadística, habitaciones por vivienda, hijos por familia, etc. Nótese que un curso puede tener 32 ; 33 ; 34 ; 35; etc. alumnos, pero no puede tener 34,69 alumnos.

b.2) Variable Cuantitativa Continua :

Es aquella variable cuantitativa cuyos datos resultan de la operación de medir o comparar con una unidad o patrón de medida. Su rango o recorrido es cualquier número real (puede ser un número entero o decimal) . Ejemplo: salario, tiempo, peso, volumen, longitud

Ocurre a veces que una variable cuantitativa continua, puede considerarse como discreta, si hay limitaciones en cuanto a la precisión del aparato usado para su medida, por ejemplo la “longitud” es una variable continua, pero si medimos la altura de una serie de personas en centímetros con una regla que sólo ofrece dos decimales de precisión podemos obtener:

X {150, 151, 162, 173, 180} Con cada una de estas mediciones expresamos que el verdadero valor de la misma se encuentra en un intervalo de radio 5 . 10

-3 ( en

general 5 . 10 –r

). A esta cantidad se le denomina “error de medida” o de “redondeo”. Por tanto, cada una de las observaciones de X representa más bien un intervalo, aunque se le asigne un valor concreto.

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Los estudios que emplean métodos estadísticos van desde los que están

bien concebidos y ejecutados, y producen resultados benéficos, hasta los

que están mal diseñados y mal ejecutados, y llevan a conclusiones que

son engañosas y sin validez no valor real. He aquí algunos pasos

importantes para diseñar un estudio:

1. Identifique la pregunta exacta que desea contestar.

2. Identifique claramente la población en estudio.

3. Desarrolle un plan para recolectar los datos

4. Reúna los datos.

5. Analice los datos y saque conclusiones


18

Ejemplo. En el siguiente ejercicio identificar: la población, la muestra, unidad elemental, la variable, tipo de variable, observación, parámetro y valor del estadístico. La oficina de Bienestar Universitario de la UNPRG desea conocer los medios en los cuales con mayor frecuencia se transportan los alumnos, para ello realiza una encuesta a 60 estudiantes en el ciclo 2014-II y encuentra los siguientes resultados: a) El 70% de los encuestados usa el transporte público y un 20% usa el transporte de la universidad. b) El 60% de los encuestados consideran que el estado de las unidades de la universidad es Bueno, el 35% que es Regular y el 15% que es Malo. c) El número promedio de unidades que toma para llegar a la universidad es de 1,45. d) El tiempo promedio de traslado de su casa a la universidad es de 29,7 minutos. Solución:

Unidad elemental Cada alumno de la UNPRG en el ciclo 2014-II

Población Todos los alumnos de la UNPRG en el ciclo 2014-II

Muestra 60 alumnos de la universidad UNPRG en el ciclo 2014-II

Variable Tipo de

variable Observación Valor del estadístico

(estimación) Parámetro

X= medio de transporte para llegar a la UNPRG.

Cualitativa Nominal

x5 = Público pp = 0,70 pu = 0,20

La proporción de alumnos según el medio de transporte usado para llegar a la UNPRG.

Y = Opinión sobre el estado de las unidades de transporte de la UNPRG.

Cualitativa Ordinal

y13 = Bueno pb = 0,60 pr = 0,35 pm = 0,15

La proporción de alumnos según la opinión del estado de las unidades de transporte de la UNPRG.

Z = Número de unidades de transporte que toma para llegar a la UNPRG

Cuantitativa Discreta

z8 = 1 z =1,45 El número promedio de unidades de transporte que toma para llegar a la UNPRG

V = Tiempo de traslado de su casa a la UNPRG

Cuantitativa Continua

v15 = 55 v =39,70 El tiempo promedio de traslado de su casar a la UNPRG

1.4.2. Según la escala de medición de las variables

a) Escala Nominal :

Es aquella que se usa en la medición de variables estrictamente cualitativas o categóricas y que sólo establece la diferenciación entre sus diversas categorías.

Ejemplo : Masculino

Femenino

Soltero

Estado Civil Casado

Divorciado

Viudo

No se puede afirmar que el Masculino es más género que el Femenino o viceversa; al igual que sería ilógico decir que el soltero tiene más estado civil que el casado, el divorciado o el viudo.

Género


19

b) Escala de tipo ordinal : Es una escala nominal donde las modalidades de la variable se pueden ordenar en forma ascendente o descendente.

Ejemplo:

Bajo Inicial

Rendimiento Regular Grado de Instrucción Primaria

Académico Bueno Secundaria

Excelente Superior

Aquí sí podemos afirmar que los de Secundaria tienen mayor Grado de Instrucción que los de Inicial, ó el que obtuvo calificativo Excelente tiene más rendimiento académico que el obtuvo calificativo Regular. Lo cual indica que se puede establecer una relación de orden o jerarquía.

c) Escala de Intervalo.

Es aquella que se usa en mediciones de variables continuas que además de tener un orden tienen mantienen una equidistancia entre sí y para lo cual pueden iniciar con un cero relativo o arbitrario y mantener un intervalo de separación. Los cocientes entre ellos no tienen significado. Ejemplo: Las temperaturas registradas en una Ciudad son : 0 ºC; 4 ºC; 1ºC; 2 ºC; etc. No se puede afirmar que el día que hubo 0 ºC “no hubo ni frío ni calor” ( ó ausencia de temperatura) porque es un cero arbitrario, tampoco se puede decir que el día que hubo 4 ºC fue cuatro veces más caliente que el de 1 ºC. Las calificaciones de un test o de un examen de conocimientos. Estas tienen un cero elegido arbitrariamente, por ejemplo si un alumno tiene un “cero” en un examen de matemáticas I, no

quiere decir que no sabe nada de tal materia pues con otra prueba más fácil podría tener otra calificación. Si tres alumnos A, B y C han obtenido los puntajes 08, 10, 16 respectivamente, no

solo se verifica las relaciones 08 10 16 y 08 < 10 < 16, sino que 16 – 8 = 4 donde se puede inferir que la diferencia entre C y A es igual a cuatro unidades. Pero no se puede afirmar que C sabe el doble que A.

d) Escala de Razón o Cociente.

La escala de razón es una escala de intervalo en donde además podemos comprobar cuantas veces un valor de la escala es mayor o menor que otro valor de la escala. La escala de razón tiene cero absoluto. Ejemplo: si tres objetos A, B y C miden

2 ; 4 y 16 metros, se pueden establecer las relaciones: 2 164 , 2 < 4 < 16, 16 – 4 = 6 ( 4 –

2 ), y además 4

2 = 2 ; 8

2

16 y 4

4

16 , es decir que la longitud de 8 es el doble de A, el de C

es 8 veces que el de A y el de C es 4 veces que el de B.

Ejemplo: Peso, talla, número de alumnos; en las que el cero representa la nulidad o ausencia de lo que se estudia. Se dice que un peso de 50 kg es el doble que uno de 25 kg, o que uno de 100 kg es 4 veces mayor que uno de 25 kg.


20

Tipo POR SU

NATURALEZA

VARIABLES CATEGORICAS VARIABLES NUMERICAS

CUALITATIVAS CUANTITATIVAS

Dicotómicas Politómica Discretas Continuas

Tienen sólo 2 categorías

Tiene más de 2 categorías

Provienen de CONTAR Sólo se representan

con números enteros

Provienen de MEDIR Se representan con números

enteros o fraccionarios

POR SU ESCALA DE MEDICIÓN

NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZON

Un atributo Dos atributo Tres atributos Cuatro atributos

Diferencia Diferencia Orden Dif Ord. Distancia Dif Ord. Dist. Origen

Característica

sólo posee categorías a las que se les asigna un nombre para que se diferencien entre ellas

Establece un orden entre las categorías pero no permite cuantificar la distancia entre ellas.

No tiene un origen real, se pueden establecer distancias pero no proporciones.

Tiene un origen real, el cero significa la ausencia de la variable, se puede establecer proporciones.

Ejemplos Género Estado civil Instrucción Intensidad Temperatu

ra Coef. Intel. Peso Ingresos

Valor Final

Masculino

Soltero Primaria Ninguna -10 ºC 90 0.0 Kg S/.0.00

Casado Secundaria Leve -2 ºC 98 45.5 Kg S/.2,350.00

Femenino

Conviviente Técnica Moderado

0 ºC 100 63.0 kg S/.3,460.00

Separado Superior Severo 18 ºC 110 12,8 Kg S/.5,430.00

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) Suponga que en la librería universitaria LIBUN, se tiene la siguiente información de los docentes

que han adquirido libros en el año 2002 : a) Cantidad de dinero gastado en libros. b) Número de libros comprados. c) Cantidad de tiempo empleado en la librería. d) Especialidad Académica. e) Género. f) Propiedad de una computadora personal. g) Propiedad de un DVD. h) Número de créditos dictados en el año académico 2002. i) Forma de pago.

Clasifique cada una de estas variables como cualitativas o numéricas. Si es numérica, determine si la variable es discreta o continua. Además, proporcione el nivel de medición para cada una de las variables.

Solución:

Naturaleza Medición Definición Operacional

a) Numérica Continua Razón Es la cantidad de dinero gastado en libros en el año 2002.

b) Numérica Discreta Razón Es el número de libros comprados en el año 2002.

c) Numérica Continua Razón Es lo que se demora en promedio, un docente en la librería para comprar un libro.

d) Cualitativa Nominal Es la especialidad académica o profesión que posee el docente.

e) Cualitativa Nominal Es el género o sexo al que pertenece el docente.

f) Cualitativa Nominal Si el encuestado posee una computadora personal de su propiedad.

g) Cualitativa Nominal Si el encuestado posee un DVD de su propiedad.


21

h) Numérica Discreta Razón Es el número de créditos de los cursos dictados en el año 2002.

i) Cualitativa Nominal Es la forma de pago en que generalmente realiza la compra de sus libros.

2) Un investigador de mercado quiere saber cuál es la marca de detergente que más se utiliza o más

prefieren las amas de casa de la ciudad de Chiclayo. Para llevar a cabo esta investigación selecciona una muestra de 504 amas de casa que fueron escogidas según zona o urbanización de la ciudad de Chiclayo. Identifique los siguientes términos estadísticos en el estudio:

Solución:

Unidad de estudio cada Ama de casa de la ciudad de Chiclayo

Variable de estudio Marca de detergente (tipo cualitativa nominal)

Población Todas las amas de casa de la ciudad de Chiclayo

Muestra 504 amas de casa

3) El Ingeniero de Producción de Cerveza Cristal en Motupe, dentro de su evaluación diaria, desea

saber si el brix (grado de azúcar), porcentaje de alcohol, tiempo de maduración, etc, han cumplido con las parámetros de calidad en la producción del fin de semana. Identifique los siguientes términos estadísticos en el estudio: Solución:

Unidad de estudio cada botella de Cerveza

Variable de estudio Brix, porcentaje de alcohol, tiempo maduración (cuantitativa)

Población Producción de cerveza del fin de semana

Muestra Producción de cerveza de un día

4) Marque con una "X" según el tipo de variable y escribe la escala a la que pertenece:

Variable Cualitativa Cuantitativa

Escala Discreta Continua

- Tipo de Vivienda X

NOMINAL

- Producción (t)

X RAZON

- Número de miembros del hogar

X

RAZON

- Relación de parentesco X

NOMINAL

- Peso

X RAZON

- Combustible para cocinar X

NOMINAL

- Talla

X RAZON

- Gasto anual en alimentos

X RAZON

- Lugar de nacimiento X

NOMINAL

- Raza X

NOMINAL

- Ocupación X

NOMINAL

- Edad

X RAZON

- Preferencia por un producto X

NOMINAL

- Frecuencia de uso de la computadora

X

RAZON

- Nivel de Educación X

ORDINAL

- Estado civil o conyugal X

NOMINAL

- Número de hijos

X

RAZON

- Estado de conservación de la vivienda X

ORDINAL

- Actividad Económica X

NOMINAL


22

5) Se realizó un estudio acerca del tipo de transporte utilizado para ir al trabajo por parte de los

residentes en Chiclayo. La información obtenida de encuestar una muestra de ellos es la siguiente:

TIPO DE TRANSPORTE N° DE RESIDENTES PREGUNTAS

Auto Particular 41 a) Cuál es la población?

b) Cuál es la muestra?

c) Cuál es la variable y de qué tipo es?

d) Cuál es la unidad estadística?

e) Cuál es la escala de medición utilizada?

Taxi 22

Autobus 42

Colectivo 52

Combi 50

Otros 37

Solución:

a) Cuál es la población? Todos los residentes de la ciudad de Chiclayo que se

trasladan para ir al trabajo

b) Cuál es la muestra? 244 residentes de la ciudad de Chiclayo que se

trasladan para ir al trabajo

c) Cuál es la variable y de qué tipo es? La variable es el tipo de transporte - Cualitativa

d) Cuál es la unidad estadística? Es cada uno los residentes de la ciudad de Chiclayo

que se trasladan para ir al trabajo

e) Cuál es la escala de medición utilizada? Nominal


23

PRACTICA 1

1. De los siguientes enunciados ¿cuál probablemente usa la estadística descriptiva y cuál, la estadística

inferencial?

a) Un médico general estudia la relación entre el consumo de cigarrillo

y las enfermedades del corazón. Estadística Inferencial

b) Un economista registra el crecimiento de la población en un área

determinada. Estadística Descriptiva

c) Un profesor de expresión oral emplea diferentes métodos con cada

uno de sus 2 cursos. Al final del curso compara las calificaciones

con el fin de establecer cual método es más efectivo.

Estadística Inferencial

d) Un empresario toma una muestra de clientes para estudiar la

relación del ingreso sobre su gasto. Estadística Inferencial

e) Un administrador registra el crecimiento de las ventas en 5 años en

un área determinada. Estadística Descriptiva

f) Un gerente desea conocer cómo influye el clima organizacional de

la empresa que dirige en la satisfacción laboral de los trabajadores Estadística Inferencial

2. Clasificar las siguientes variables según su naturaleza y su escala de medición

Variable Naturaleza Escala

a) N° de alumnos por carrera Cuantitativa Discreta Razón o proporción

b) Monto de pagos en la universidad Cuantitativa Continua Razón o proporción

c) Peso del contenido de un paquete de cereal Cuantitativa Continua Razón o proporción

d) Nivel educacional Cualitativa Ordinal

e) Puntajes obtenidos en un test Cuantitativa discreta Intervalo

f) AFP a que pertenece un individuo Cualitativa Nominal

g) Clasificación del nivel socioeconómico Cualitativa Ordinal

3. Conteste V ó F o complete la frase

b) La estadística Inferencial es el estudio de una muestra que permite hacer proyecciones o

estimaciones acerca de la población de la cual procede. ( V )

c) La estadística descriptiva se apoya en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales,

efectúa estimaciones o predicciones. ( F )

d) Abrir un lote de televisores y contar los que están en mal estado es un ejemplo de dato numérico

continuo. ( F )

e) Un estadígrafo es una medida calculada de alguna característica de una población. ( F )

f) Abrir una caja de manzanas y contar los que están en mal estado es un ejemplo de dato numérico

continuo. ( F )

g) La estadística que analiza los datos y los describe es ESTADISTICA DESCRIPTIVA

h) LA INFORMACIÓN , es el resultado de los datos procesados de acuerdo a ciertos objetivos

i) El objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población, sobre los cuales se van a

obtener datos es UNIDAD DE ANALISIS

j) Por razones de costo y del tiempo que se gastaría en encuestar a todos los elementos de una

POBLACIÓN , se recurre a la MUESTRA


24

4. De la siguiente investigación responda las preguntas que se plantean:

Un fabricante de medicamentos desea conocer la proporción de personas cuya hipertensión (presión

alta) puede ser controlada con un nuevo producto fabricado por la compañía. En un estudio a un

grupo de 1300 individuos hipertensos, se encontró que el 80% de ellos controló su presión con el

nuevo medicamento.

a) Cuál es la población?



d) Identifique el parámetro de interés

e) Identifique el estadígrafo y su valor

f) Cuál es la unidad estadística?

g) Cuál es la escala de medición utilizada?

5. Responda las preguntas que se plantean en este caso:

Un fabricante de chocolates de leche desea conocer la proporción de personas que prefieren este tipo de

chocolates y realiza una prueba piloto. En un estudio a un grupo de 1200 individuos, se encontró que el

35% de ellos lo prefiere.

a) Cuál es la población?



d) Cuál es la unidad estadística?

e) Identifique el estadígrafo y su valor

f) Cuál es la escala de medición utilizada?

6. La empresa Micromics S.A. se dedica a la venta de placas plásticas de policarbonato, que importa de

Alemania, Holanda y Japón. Las cantidades que importa de cada país son: 20%, 16% y 64%

respectivamente. Las longitudes de los diámetros de dichas placas se expresan en pulgadas y los pesos de

los mismos varían de 480 a 920 gramos. En los últimos tres meses, los clientes nacionales, le han devuelto

sus productos debido a la baja resistencia encontrada, por ello el área de control de calidad ha seleccionado

al azar 500 placas circulares (en cantidades proporcionales a lo que importa de cada país) y analizado en el

laboratorio, la resistencia a las ralladuras y a los impactos (en ambos casos la resistencia puede ser alta,

media y baja). Si la empresa encuentra que efectivamente las placas no satisfacen las condiciones del

cliente, se verán obligados a cambiar de proveedores.

En base al texto anterior identifique:

Unidad elemental

Población

Muestra


25

Variable Tipo de variable

Observación Valor del estadístico (estimación)

Parámetro

Para cada ejercicio identificar: la población, la muestra, unidad elemental, la variable, tipo de variable, observación, parámetro y valor estadístico

7. Una fábrica de vinos tiene un lote de 6400 botellas listas para la exportación. Antes de enviar el lote, se decide

analizar el contenido de 40 botellas seleccionadas al azar para verificar si se está cumpliendo con las

características de calidad especificadas. Dos objetivos importantes de la prueba son:

Medir el porcentaje de volumen promedio de alcohol, el cual debe estar ente 9 y 12%

Verificar la calidad del producto. En función a una serie de pruebas sensoriales este es clasificado

como tipo A, B o C. El 90% de las botellas eran de tipo A.

8. Con la finalidad de efectuar mejoras con los servicios al turista, se seleccionaron 120 turistas extranjeros que

visitan el museo Tumbas Reales del Señor de Sipán y se les aplicó una encuesta en la que se preguntó:

Número de días que permanecieron en el país, obteniéndose un promedio de 8 días.

Medio de transporte que utilizaron para viajar, a lo que el 50% respondió que viajó en avión, el 30%

en bus y el 20% en auto rentado.

Gasto realizado durante el tiempo de estadía, de lo que se obtuvo un promedio de 1253,6 soles por

encuestado.

En cuanto al servicio de alimentación el 30% lo calificó de Excelente, el 20% Muy bueno y el 50%

Bueno.

9. La Dirección de Salud (DISA) de Lambayeque desea realizar un estudio para evaluar la calidad de servicio de

las Postas de Salud. Con este propósito se extrae aleatoriamente 12 postas de la DISA con lo cual se obtiene

la siguiente información:

El 62% de las postas de salud registraron como enfermedad principal las Infecciones respiratorias.

El número promedio de niños menores de 6 años atendidos fue de 120,5 niños.

Sólo el 25% de las postas tienen como turno de atención mañana y tarde.

10. El SATCH realiza un estudio económico con el fin de modificar el Impuesto al Valor del Patrimonio Predial del

municipio de Chiclayo, para tal fin se hace un estudio socioeconómico sobre una muestra aleatoria de 300

familias residentes en el distrito. Del presente estudio se encontraron los siguientes resultados:

El ingreso familiar promedio es de s/. 2550,50 nuevos soles.

El tipo de material predominante en la construcción de la vivienda, 24 de ellos dijeron que no era de

material noble.

El 40% de ellos afirmaron que el estado de conservación de su vivienda era excelente, 20% muy

buena, 20% buena, 10% regular y 10% en pésimas condiciones.


26

I UNIDAD- UNPRG-FICSA.pdf

Documents

Transcript of I UNIDAD- UNPRG-FICSA.pdf