Hojas Informes Laboratorio Fisica 1 Completo Noviembre 2013

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Grupo de Laboratorio _________________________ Equipo __________________________

Práctica 1.1

PÉNDULO SIMPLE 1ª Parte

TABLA I

i n ∆ℓ [ cm ] t [ s ] T [ s ] T 2 [ s 2 ] 0 1 2 ..… ….. ..… ….. ..… …..

Ajuste por pares de puntos de la recta: T 2 = 2 2 2

0

4 4 4= − ∆ +ℓ ℓ ℓn

g g g

π π π =

= ! a (n ∆ℓ) + b.

TABLA II

2 2

i ñ iT T+ − (n∆ℓ )i + ñ - (n∆ℓ) i a i D i = a i - <a> 2

iD

(Hay ñ pares de puntos) i =1,2,3 … ñ

Pendiente <a> = ____ ∆a = ____

Ordenada en el origen = ____ ∆b = ____

Resultados: ℓ 0 = ___________ ± ______________ [ ] = ___________ ± ____________ %

g = ___________ ± ______________ [ ] = ___________ ± ____________ %

Mida

∆ℓ = _____ ± 1 mm

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Práctica nº 1.1

PÉNDULO SIMPLE 2ª Parte

Determinación de k y n en la expresión ( 1-16 )

TABLA III

n∆ℓ [ cm ] T [ s ] ℓ= l0 !n∆l [cm ] log ℓ log T

Ajuste por pares de puntos de la recta: log T = n (log ℓ) + log k = a X + B . Ver (1-14)

TABLA IV

log log+ −ñ i iT T log ℓ ñ + i - log ℓ i n i D i = n i - <n> 2

iD

( Hay ñ pares de puntos) i=1,2,3 … ñ

Pendiente : <n> = ______ ∆n =______

Ordenada en el origen <log k> = ____ ∆ (log k ) = ____

∆ k = ____ [ ]

Resultados: k = ___________ ± ______________ [ ]= ___________ ± ______________ %

n = ___________ ± ______________ [ ] = ___________ ± ______________ %

Verificar que debería obtenerse : 2 0.5= =k y ng

π

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Práctica 1.1 PÉNDULO SIMPLE (continuación)

CÁLCULOS de los dos AJUSTES de las RECTAS y de los ERRORES

(utilíce este apartado para detallar las fórmulas usadas en los ajustes y los cálculos de los

errores. Complete con otra hoja si es necesario)

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Práctica 1.2

PÉNDULO FÍSICO

TABLA I

h [ cm ] t [ s ] T [ s ] T 2 [ s 2 ] y = h 2 x = T 2 h

Ajuste por pares de puntos de la recta:

2 2 2

2( ) ( )

4

gh T h k o sea

y a x b

π= −

= +

Pendiente: <a> = g/ 4 π2 = ________ [ ] ∆a = _______ [ ]

Ordenada en el origen: = - k 2 = ________ [ ] ∆b = _______ [ ]

Resultados:

24 _________ ___________ [ ]

_________ ___________ [ ]

g a

k b

π= = ±

= = ±

Radio de giro obtenido por cálculo: ℓ = ________________ ± _______________ [ ]

R = ________________ ± _______________ [ ]

k = ___________ ± ______________ [ ]

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Práctica 1.2

PÉNDULO FÍSICO (continuación)

CÁLCULOS del AJUSTE de la RECTA y de los ERRORES

(utilíce este apartado para detallar las fórmulas usadas en el ajuste y los cálculos de los


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Práctica 1. 4

MOMENTOS DE INERCIA

( utilice una hoja como esta para cada posición p de la barra )

Posición de la barra: p = _____

Altura de caída: h = ______________ ± _____________ [ ]

Radio del eje: r = __________________ ± ________________ [ ]

Masa de una pesa: m u = m / N = ____________ ± __________ [ ]

N t 1 [ s ] a 1 [cm.s-2 ] t 2 [ s ] a 2 [cm.s-2 ] t 3 [ s ] a 3 [cm.s-2 ] a [cm.s-2 ]

N es el número de pesas que se colocan en el platillo.

Ajuste por pares de puntos de la recta (ver 4-4) : 2 2

*

0= + − = + = + =p p

g r g ra m m Am B A N B con X N

I I

Nñ + i – Ni ñ i ia a+− A*

i D i = A* i - <A*> 2

iD

( hay ñ pares de puntos ) i = 1,2,3 … ñ; <A*>= _________ 2

jDΣ = _________

Pendiente <A*> = ___________ ∆ A* = _________

Ordenada en el origen = ___________ ∆ B = _________

2

*p

g r

A

muResultados: m. de i. de la barra en p I = = ___________ ± ____________ [ ] .

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Valor del lastre 0 *

< > < >= − = −

< > < >u

B Bm m

A A = ___________ ± ______________ [ ]

Parte II. COMPROBACIÓN DEL TEOREMA DE STEINER

Expresión del Teorema de Steiner para cada posición p ( x ) de la barra:

I p = I g + m b x 2 .

Pesando la barra: mbarra = ___________ ± ______________ [ ] y con el valor de Ig

obtenido en la 1ª parte sustitúyalo en el Teorema de Steiner y rellene la Tabla I para

al menos dos posiciones p.

TABLA I

p ( nº orden ) x [ ] x 2 [ ] I p [ ]

Obtenga los errores por propagación de errores en la expresión del Teorema de Steiner :

∆Ip1 = ___________ [ ] ;

∆Ip2 =___________ [ ] , …

Resultados: Ip1 = ___________ ± ____________ [ ] ;

Ip2 = ___________ ± ____________ [ ] , …

Compare los valores Ip obtenidos aplicando el Teorema de Steiner con los obtenidos en las

medidas del primer procedimiento.

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Práctica 1.4

MOMENTOS DE INERCIA (continuación)

CÁLCULOS de los AJUSTES de las RECTAS y de los ERRORES



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Práctica 1.5

ESTUDIO DE LA CAÍDA LIBRE

( Se emplea una hoja de resultados con las Tablas I y II para cada una de las bolas utilizadas )

TABLA I

CAÍDA LIBRE

BOLA nº ____ diámetro d _______ ± ____ masa m ______ ± ____ distancia s ______ ± ____

Altura de caída [ cm ] Tiempo [ s ]

TABLA II

DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

Altura de caída [ cm ] it⟨ ⟩ [ ]

2

it⟨ ⟩ [ ] g [ ]

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1er Procedimiento (ajuste por una recta)

Pendiente _______________ ± __________________

Ordenada en el origen _______________ ± __________________

g1 ± Δ g 1 = _______________ ± __________________ [ ]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2º Procedimiento (valor promediado)

g 2 ± Δ g 2 = _______________ ± __________________ [ ]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

3er Procedimiento (un sólo valor de g)

g 3 ± Δ g 3 = _______________ ± __________________ [ ]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

TABLA III

RESULTADOS COMPARATIVOS DE TODAS LAS BOLAS EMPLEADAS:

DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD [ ]

Masa bola [ g ] 1er Procedimiento

Ajuste recta

2º Procedimiento

Promedio

3er Procedimiento

Valor seleccionado

_______ _ ± ________

________ ± ________

________ ± ________

_______ _ ± ________

________ ± ________

________ ± ________

_______ _ ± ________

________ ± ________

________ ± ________

_______ _ ± ________

________ ± ________

________ ± ________

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Práctica 1.5

ESTUDIO DE LA CAÍDA LIBRE (continuación)

CÁLCULOS del AJUSTE de la RECTA y de los ERRORES



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Práctica 1.6

ESTUDIO DEL PLANO INCLINADO

Masa del bloque+ plataforma ( balanza ) m = ________________ ± _________ [ ]

Peso del bloque calculado Wbloque = m g = ________________ ± ______ [ ]

I. Descomposición de fuerzas en el plano inclinado

TABLA I

Componentes de la fuerza en función del ángulo del plano para un ángulo

determinado.

Ángulo del plano α (medida directa) = ____________ ± _________

Obtenga también el valor del ángulo α a partir de la altura h y la longitud del plano l

incluyendo su error por propagación de errores:

Ángulo del plano α (en función de h y de l) = ____________ ± _________

Fdin 1 [ ] Comp. Tangencial (1er procedimiento)

Fdin 2 [ ] Comp. Normal

(1er procedimiento)

Wx [ ] Comp. Tangencial

(2do procedimiento)

Wy=N [ ] Comp. Normal

(2do procedimiento)

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TABLA I I

Componentes de la fuerza en función del ángulo del plano

Ángulo α A partir de

h y l

Ángulo α Medida directa

Fdin 1 [ ] Comp. Tangencial

(1er procedimiento)

Fdin 2 [ ] Comp. Normal

(1er procedimiento)

Wy [ ] Comp. Normal

(2do procedimiento)

Utilice la componente tangencial Fdin 1 y con las medidas para los ocho ángulos

(a partir de α= 16° yendo de cuatro en cuatro grados, aproximadamente) realice El Ajuste por pares de puntos a una recta. Previamente rellene la tabla III auxiliar:

TABLA III

Sen α (de medida directa)

Fdin 1 [ ] Comp. Tangencial

• El Ajuste por pares de puntos a la recta:

WX = W sen α = a X + b. es decir, (X, Y) = (sen α , WX)

Pendiente: <a> = ………..= ________ [ ] ∆a = _______ [ ]

Ordenada en el origen: =……....... = ________ [ ] ∆b = _______ [ ].

La ordenada en el origen en este caso debe ser pequeña (cercana a cero) pero no exactamente cero debido a los errores experimentales y es necesario calcularla.

Comprobar que : <a> ≈ Wbloque ,

GRÁFICAS (cada grafica en hoja de papel milimetrado a parte):

• GRAFICA 1: Realice una representación gráfica (X, Y) = (sen α , FX) con las datos de la tabla anterior. Cuando haya ajuatado la recta, trace la misma con ayuda de los puntos P1 y P2 previamente calculados.

• GRAFICA 2: Realice una representación gráfica (X, Y) = (α , N) con las datos de la tabla anterior para Fdin 2 y Wy (en la misma gráfica a efectos comparativos).

II. Fuerzas de fricción entre dos superficies

TABLA IV

Coeficientes de rozamiento estático del acero ( bloque ) con otros materiales

Material Ángulo α s

∆ α s µ s = tg α s con al menos seis

cifras

∆ tg α s

( ________ ) ( ________ ) ( ________ )

(± ______ ) ( ± ______ ) ( ± ______ )

( _________ ) ( __________ ) ( __________ )

(± ______ ) ( ± ______ ) ( ± ______ )

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Práctica 1.6

ESTUDIO DEL PLANO INCLINADO (continuación)

Verificaciones de los valores medidos en los diferentes apartados y presentación de los

cálculos y resultados intermedios incluyendo el cálculo de los errores respectivos (de

acuerdo con el guión de la práctica)

� Incluya los cálculos del Ajuste a una Recta: de las pendientes por pares de puntos así como la pendiente media, su error, el cálculo de la ordenada en el origen b y su error.

� Incluya los cálculos del Coeficiente de Rozamiento, para cada material, así como su error correspondiente utilizando la expresión de la propagación de errores

(ver tema 0): ∆ tg α s = tgαααα

αααααααα

∂∆

∂ (Utilice más hojas si es necesario). En las

tablas incluya cuando sea posible al menos seis cifras significativas y no trunque durante los proceso intermedios, solamente al final.

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Práctica 3. 1

POLÍMETRO

1º) Amperímetro

Cálculo del shunt _______ _______SR = ±

Factor de corrección /

__________i

Ii

If

I= =

TABLA I

Medidas con el amperímetro

Vfuente [ volt ] I [ mA ] 1*

= I · fI [ mA ] R1 =V fuente / I*

<R 1> = _____________

Resultado <R 1> ± ΔR1 = _____________ ± _______________ [ ]

<R 1> ± εR1 = _______________ [ ] ± ( % )

Por el código de colores R 1 ± ΔR1 = _____________ ± _______________ [ ]

2º) Voltímetro

Cálculo de la resistencia serie _______ _______VR = ±

Factor de corrección /

__________i

Vi

If

I= =

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POLÍMETRO (continuación)

TABLA II

Medidas con el voltímetro

Vfuente [ volt ] V2 [ volt ] V3 [ volt ] V2 + V3 [ volt ] (V2 + V3 ) · fV [ volt ] V2 / V3

Calcule: ( )2 3 2 3/ / _______ _______V V V V± ∆ = ± = _______ ± ( _____ % )

Comprobación: R 2/R 3 = ________ ± ________ = _______ ± ( _____ % )

3º) Óhmetro

TABLA III

Medidas con el óhmetro

Rmedida

[ ohm ]

∆Rmedida

[ ohm ]

ε Rmedida

[ % ]

Valor comercial R

[ ohm ]

Error comercial

[ % ]

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Práctica 3. 1

POLÍMETRO (continuación)

CÁLCULOS de RS, Rv y de los ERRORES

(utilíce este apartado para detallar las fórmulas usadas y los cálculos de RS, Rv y los

cálculos de los errores.)

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Práctica 3.2

APARATOS DE MEDIDA

1º) Montaje 1

TABLA I

V [ volt ] I [ mA ] R0 [ ohm ]

Por el promedio de los valores de la tabla: < R 0 > = _____________ [ ohm ] ,

Δ R 0 = ____________ [ ohm ] .

Ajuste de la recta por pares de puntos: 1 1I a V b= +

a 1 = ____________ ± ____________ R 0 = _____________ [ ohm ]

b 1 = ____________ ± ____________ Δ R 0 = ____________ [ ohm ]

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APARATOS DE MEDIDA (continuación)

2º) Montaje 2

TABLA II

V [ volt ] I [ mA ] R1 [ ohm ]

Por el promedio de los valores de la tabla: < R 1 > = _____________ [ ohm ] ,

Δ R 1 = ____________ [ ohm ]

Ajuste de la recta por pares de puntos: 2 2I a V b= +

a 2 = ____________ ± ____________ R 1 = _____________ [ ohm ]

b 2 = ____________ ± ____________ Δ R 1 = __________ [ ohm ]

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4º) Cálculo de la resistencia interna del voltímetro

Tensión en cortocircuito V0 = ________ ± _________ [ ]

TABLA III

R [ ] V 1 [ ] RV [ ] D i D i2

Por el promedio de los valores de la tabla: <R V> = _____________ [ ohm ] ,

Δ R V = ____________ [ ohm ].

Resultados R V = ____________ ± __________ [ ] =

= ___________ [ ] ( ± % )

Sensibilidad del voltímetro S CA = _____________ [ ] ( ± ________ % )

5º) Cálculo de la resistencia R

Se parte de 0

1 1 1

VR R R= − y se deduce analíticamente Δ R =

R = ____________ ± __________ [ ] =

= ___________ [ ] ( ± % )

6º) Estimación de la resistencia del amperímetro Ramp = R 1 - R

R amp = ____________ ± __________ [ ] ( ± % ) =

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Práctica 3.2

APARATOS DE MEDIDA (continuación)

1. ¿Cuál de los dos casos: a) R es del orden Ramp o b) R es del orden del RV es ell

que se aproxima mejor al suyo?. ¿A qué resistencia se aproxima más R y con

menos error, a R0 o a R1 ?

2. A la vista de los resultados para R0 y R1 con los errores incluidos, y de lo analizado

en el apdo. anterior, explique cuál es el mejor montaje, el 1 o el 2, para medir

R del mejor modo. Como conclusión, indique también razonadamente, qué

montaje sería el adecuado si la resistencia se aproximara en valor al otro caso.


(utilice este apartado para detallar las fórmulas usadas en el ajuste y los cálculos de los


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Práctica 3. 3

PUENTE DE HILO

(Hay que rellenar una hoja de resultados por cada resistencia o agrupación de

resistencias incógnitas)

L = _______ ± ________ [ ]

1er Método : Por el promedio

TABLA I

Ri [ ] x [ ] 1/Ri [ ] L/x ri [ ] Di Di2

<r>= __________ ; ∆ r = __________ . Así: r = ___________________ [ ] ( ± % )

La resistencia incógnita vale: r = ___________________ ± _________________ [ ]

r = ___________________ [ ] ( ± % )

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3.3 PUENTE DE HILO (continuación)

2º Método : Ajuste por pares de puntos de la recta: L/x = 1 + r ( 1/ R )

“Realice una representación gráfica de los puntos experimentales ( 1/R , L/x ) en

papel milimetrado”

TABLA II

(1/R)ñ + i - (1/R) i (L/x)ñ + i - (L/x) i r D i = r i - <r> 2

iD

(ñ es el número de pares) i=1,2,3… ñ; 2

Σ iD =_________

Pendiente: <a> = ………..= ________ [ ] ∆a = _______ [ ]

Ordenada en el origen: =……....... = ________ [ ] ∆b = _______ [ ]

“ Represente la recta ajustada en la misma gráfica de los puntos ( 1/R , L/x )

(Para ello calcule previamente dos puntos de la misma)”

La resistencia incógnita vale: r = ___________________ ± _________________ [ ]

r = ___________________ [ ] ( ± % )

3er Método : Seleccione un punto experimental (R, x) de la Tabla I en las proximidades de x

= 50 cm y obtenga r : r = _________ [ ]

Con la expresión ( 1 )L

r Rx

= − , obtenga la expresión análitica de ∆r = ___________

y su valore numérico r = _________ ± __________ [ ]

r = _________ [ ] ± ( ______ % )

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3.3 PUENTE DE HILO (continuación)

TABLA III

RESULTADOS COMPARATIVOS

(Hay que rellenar una hoja de resultados por cada resistencia o agrupación de resistencias

incógnitas)

Método r [ ] ∆r [ ] εr [ % ]

1º

2º

3º




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Práctica 3.4

CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR (tanto para la carga como para la descarga rellene las hojas para cada condensador)

1º) Carga del condensador TABLA I

Carga del condensador

Resistencia medida experimentalmente R = __________ ± ___________ [ ]

Valor nominal del condensador C = __________ ± ___________ [ ]

Constante de tiempo aproximada R C = __________ ± ___________ [ ]

t [ s ] VC [ volt ] Q = C VC [ coul ] i = (V0 -VC) / R [ mA ] C [ µF ] ec. [3]

Valor promediado de la capacidad : <C >= _____________ ± _______________ [ ]

“Realice una representación gráfica de la carga Q = Q ( t ) en papel milimetrado”

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Ajuste de la carga por una recta en el proceso de carga

Tensión de la batería V0 = __________ ± ___________ [ ]

Linealización de la carga: : y = b + m t � 0

ln (1 )V

V− =

t

R C−

t [ s ] y = 0

ln (1 )CV

V−

“Represente los puntos ( t , y ) en papel milimetrado”

Ajuste por pares de puntos (proceso de carga) ( hay ñ pares de puntos; j=1,2,3,…. ñ)

y ñ + j - y j t ñ + j - t j m j D j = r j - <r> 2

jD

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Resultado del ajuste en el proceso de carga:

Ordenada en el origen b = __________ ± ___________ [ ]

Pendiente m = __________ ± ___________ [ ]

“ Represente la recta ajustada en la misma gráfica de los puntos ( t , y ). (Para ello

calcule previamente dos puntos de la misma)”

C 1 obtenido a partir de la pendiente C 1 = __________ ± ___________ [ ]

2º) Descarga del condensador

TABLA II

Descarga del condensador

Resistencia medida experimentalmente R = __________ ± ___________ [ ]

Valor nominal del condensador C = __________ ± ___________ [ ]

Constante de tiempo aproximada R C = __________ ± ___________ [ ]

Valor inicial de la tensión del condensador V0C = __________ ± ___________ [ ]

t [ s ] VC [ volt ] Q = C VC [ coul ] i = VC / R [ mA ] C [ µF ] ec. [ 4 ]

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Valor promediado de la capacidad

<C > = _____________ ± _______________ [ ]

“Realice una representación gráfica de la descarga Q = Q ( t ) en papel milimetrado”

Ajuste de la descarga por una recta

Tensión inicial V0 C = __________ ± ___________ [ ]

Linealización de la descarga: y1 = b1 + m1 t � 0

lnC

C

V

V=

t

R C−

t [ s ] y = 0

lnC

C

V

V

“Represente los puntos ( t , y ) en papel milimetrado”

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Ajuste por pares de puntos en el proceso de descarga ( hay ñ pares de puntos; j=1,2,3,…. ñ)

y ñ + j - y j t ñ + j - t j m j D j = m j - <m> 2

jD

Resultados del ajuste en el proceso de descarga

Ordenada en el origen b = __________ ± ___________ [ ]

Pendiente m = __________ ± ___________ [ ]

“Represente la recta ajustada en la misma gráfica de los puntos ( t , y )”

C 1 obtenido a partir de la pendiente C 1 = __________ ± ___________ [ ]

Tabla comparativa para la capacidad en el proceso de carga:

<C> = __________ ± ___________ [ ] C 1 = __________ ± ___________ [ ]

Tabla comparativa para la capacidad en el proceso de descarga:

<C> = __________ ± ___________ [ ] C 1 = __________ ± ___________ [ ]

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Práctica 3.4

CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR (continuación)


(utilice este apartado para detallar las fórmulas usadas en el ajuste y los cálculos de los


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