ONDAS ESTACIONARIAS Las ondas estacionarias se forman a partir de la combinacin de dos ondas sinusoidales que tienen la misma frecuencia, amplitud y longitud de onda, pero que viajan en direcciones opuestas. La onda estacionaria resultante se describe mediante la funcin de onda

= (2 ) cos Por tanto, la amplitud de la onda estacionaria es 2A, y la amplitud del movimiento armnico simple de cualquier partcula del medio vara de acuerdo con su posicin como 2A sen kx. Los puntos de amplitud cero (llamados nodos) ocurren en x= n/2 (n = 0, 1, 2, 3,...). Los puntos de amplitud mxima (llamados antinodos) ocurren en x = n/4 (n = 1, 3, 5,...). Los antinodos adyacentes estn separados por una distancia /2. Los nodos adyacentes tambin estn separados por una distancia /2. Se denomina sonido a la sensacin producida en el rgano del odo por el movimiento vibratorio de los cuerpos, transmitido por un medio elstico, como el aire.

ONDAS EN INTERFERENCIA.

Ondas en interferencia. Cuando se sobreponen dos ondas viajeras que tienen igual frecuencia, la onda resultante tiene una amplitud que depende del ngulo de fase entre las dos ondas. La interferencia constructiva ocurre cuando las dos ondas estn en fase, lo que corresponde a = 0, 2, 4 ,. . . rad. La interferencia destructiva se presenta cuando las dos ondas estn 180 fuera de fase, lo que corresponde a = , 3, 5,. . . rad.

SONIDO Las ondas sonoras se dividen en tres categoras que cubren diferentes intervalos de frecuencia. 1) Las ondas audibles se encuentran dentro del intervalo de sensibilidad del odo humano. Es posible generarlas en una variedad de formas, como de instrumentos musicales, voces humanas o bocinas. 2) Las ondas infrasnicas tienen frecuencias por abajo del intervalo audible. Los elefantes usan ondas infrasnicas para comunicarse mutuamente, aun cuando estn separados por varios kilmetros. 3) Las ondas ultrasnicas tienen frecuencias por arriba del alcance audible. Es posible que usted haya usado silbatos silenciosos para llamar a su perro. Los perros escuchan el sonido ultrasnico que emite este silbato, para los humanos es imposible detectarlo. Las ondas ultrasnicas tambin se usan para la formacin de imagen mdica. Rapidez del sonido

Puede darse una expresin matemtica para calcular la velocidad del sonido en funcin del estado en el que se encuentre la materia:

1) Velocidad de propagacin en los slidos

Viene dada por la ecuacin , donde J es el mdulo de Young, que mide la rigidez del material y la densidad del slido.

2) Velocidad de propagacin en los lquidos

Determinada por la expresin , donde B es el mdulo de compresibilidad del lquido y su densidad.

3) Velocidad de propagacin en los gases

Viene dada por la ecuacin , donde es coeficiente adiabtico del gas, R la constante de los gases, T la temperatura en Kelvin y M la masa molar del gas.

Ejemplos:

Resumiendo