.FLUIDOS

LIQUIDOS GASES

DENSIDAD.- Se define como la relación entre la masa y el volumen.

V

m Sus unidades en el S.I. son kg/m3

Algunos valores de densidades:

33agua 11000cm

gm

kg

33 6.1313600cm

gm

kgHg

PESO ESPECIFICO

volumen

peso

3son unidades susy m

NV

W

g V

mg

PROBLEMA

Calcule el peso de un cubo de aluminio de 10 cm de lado si su densidad es 2.7 g/cm3. Exprese su respuesta en kgf.

gV

Wg gVW

3

210.08.92700 3 m

s

m

m

kgW NW 46.26

Para expresar en kgf,

N

kgfNW

8.9

146.26 kgfW 7.2

DENSIDAD RELATIVA

Se define como la relación entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua.

aladimension cantidad una es agua

sustrel

Suponga que la densidad relativa de una sustancia es 0.7, ¿cuál es la densidad de ésta en g/cm3 ?, ¿en kg/m3 ?

aguarelsust

300.17.0

cm

gsust 3

700m

kgsust

Los fluidos no soportan esfuerzos de tensión ni de corte sino esfuerzos de compresión.

La presión se define como la proporción entre la fuerza y el área perpendicular a la fuerza.

área

fuerzaP A

FP

ldiferencia formaen APdFd

Las unidades de la presión en el sistema internacional son:

Pascalm

N

2

Otras unidades de presión son:

2cm

kgf2cm

dina2in

lbf

Hg de 1mmtorr Pabar 5101

VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD

La presión del agua aumenta con la profundidad.

La presión atmosférica disminuye con la altitud.

0 yF

00 MgAPPA

00 gVAPPA

00 gAhAPPA

ghPP 0 25

0 10013.100.1m

NxatmP

EJEMPLOS DE MEDIDORES DE PRESIÓN

VASOS COMUNICANTES

PRINCIPIO DE PASCAL

El aumento o la disminución de la presión en un punto de un fluido en reposo se transmite por igual a todos los puntos del fluido y del recipiente que lo contiene.

Un ejemplo de aplicación es la prensa hidraúlica.

PRENSA HIDRAULICA

21 PP

2

2

1

1

A

F

A

F

1

212 A

AFF

Si F1 = 100N y la relación de áreas es A2 = 10 A1 entonces

1

12

10100

A

ANF NF 10002

Se observa que la fuerza se multiplica por 10

EJEMPLO

Una fuerza f = 100 N se aplica sobre el émbolo pequeño cuyo diámetro es de 5 cm. ¿Cuánto vale la fuerza F que se aplica sobre el émbolo mayor si su diámetro es de 50 cm?

a

AfF

4

4100 2

2

d

DNF

2

100

d

DNF

2

5

50100

F NF 10000 Como el área depende

del cuadrado del diámetro, la fuerza se ve multiplicada por 100

1.0 bar

1.2 bar

1.5 bar

2.0 bar

bara

fP 3.0

EL PRINCIPIO DE PASCAL

1.3 bar

1.5 bar

1.8 bar

2.3 bar

Se observa que las presiones en todos los puntos del fluido aumentaron en 0.3 bar.

EXPERIMENTO DE TORRICELLI

P0

P=0 ghP Hg00

ms

m

m

kgP 76.08.913600

230

PaP 50 10013,1

Este valor corresponde al de la presión atmosférica a nivel del mar.

Este aparato se llama BARÓMETRO.

¿Cuál sería la longitud de la columna si en lugar de mercurio se hubiera usado agua?

La densidad del mercurio es 13.6 veces la del agua, por lo tanto la columna de agua sería:

mmmlagua 34.106.1376.0

Compruebe que se hubiera usado aceite (ρrel = 0.7) la columna sería de 14.8 metros.

agua

oil

Hg

aguaHgoil m

m

m

mml

7.0

1

1

6.1376.0

mloil 8.14

EJEMPLO

En un tubo que contiene mercurio se añaden 43 cm de agua en el ramal izquierdo y en el derecho se agrega aceite (ρ = 0.7 g/cm3) hasta igualar a la columna de agua. Calcule el desnivel que se produce en el Hg. A B

SOLUCIÓN

La presión en A es igual a la de B BA PP

xhggxgh oilHgagua 11 1hx

oilHg

oilagua

cmx 43

7.06.13

7.00.1

cmx 0.1

EJEMPLO

Un hombre de masa igual a 75 kg. está parado sobre una plataforma que tiene 900 cm2 de área, colocada sobre un tubo con agua como en la figura. ¿A qué altura subirá el agua en el tubo vertical? ¿A qué altura subirá si el área de la plataforma se reduce a la mitad?

h

A

mgP ghP gh

A

mg A

mh

243 109001000

75

mmkg

kgh

mh 833.0

EFy Donde E es el empuje

APAPE 21

AgygyE 21

AyygE 21

1

2

P1A

P2A

y1

y2

h

hAgE

desplazado fluido de volumen el es Vy

fluido del densidad la es donde gVE

PROBLEMA

Una pieza de aluminio con 1.0 kg de masa y 2700 kg/m3 de densidad está suspendida de un resorte y entonces se sumerge por completo en un recipiente de agua. Calcule la tensión en el resorte:

a) antes y b) después de sumergir el metal.

SOLUCION MgT 121 8.90.1

s

mkgT NT 8.91

02 MgET

gVNT agua 8.92

3

232

2700

0.18.910008.9

mkgkg

s

m

m

kgNT

NT 17.62

PROBLEMA

Un bloque cúbico de madera de 10.0 cm de lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 2.00 cm por debajo de la interfaz. La densidad del aceite es de 750 kg/m3.

a) ¿Qué presión manométrica y la fuerza de presión que hay en la superficie de arriba del bloque? resp. 147N/m2 , 1,47 N

b) ¿y en la cara inferior? Resp 931N/m2 , 9,31 N

c) ¿Qué masa tiene el bloque? Resp. 0.8 kg

d) Determinar el empuje. Resp.. 7.84 N

e) Determinar la densidad de la madera. 800 kg/m3